FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí prof. Ing. Milan Pavelek, CSc.
EXPERIMENTÁLNÍ METODY I 17. Optické vizualizační metody OSNOVA 17. KAPITOLY ● Úvod do optických vizualizačních metod ● Index lomu ● Stínové metody ● Clonkové metody ● Interferometrické metody ● Holografické metody Optická laboratoř na FSI VUT v Brně
ÚVOD DO OPTICKÝCH VIZUALIZAČNÍCH METOD Optické vizualizační metody pracují na principu registrace světelného záření. V mechanice tekutin slouží zejména pro výzkum přirozených nehomogenit v transparentních tekutinách, kdy není třeba zavádět do tekutiny cizí látky, a proto se jedná o bezkontaktní metody. Přirozenou nehomogenitou bývá obvykle ZMĚNA INDEXU LOMU. Uvedené metody umožňují výzkum teplotních, koncentrační či jiných polí v tekutinách, a to na modelech a v laboratorních podmínkách. Pozn.: Proudová pole lze takto zkoumat, jen pokud jsou neizotermní. Tyto metody dělíme na: STÍNOVÉ, CLONKOVÉ, INTERFEROMETRICKÉ Pozn.: Dále se lze setkat s HOLOGRAFIÍ, a to pro ● interferometrický výzkum nehomogenit v transparentních tekutinách ● prostorový záznam částic v tekutinách ● interferometrický výzkum objektů odrážejících světlo (ne tekutin) 2
INDEX LOMU INDEX LOMU n [-] transparentního objektu (tekutiny či pevné fáze) je funkcí hustoty objektu, případně i koncentrace u směsí látek. Je definován vztahem: c [m.s-1] co [m.s-1]
co n c
rychlost světla v daném objektu rychlost světla ve vakuu.
Index lomu je funkcí hustoty objektu [kg.m-3] Dle Lorenzova - Lorentzova zákona platí: Index lomu ideálního plynu je dán Gladstoneovým - Daleovým vztahem:
n2 1 1 konst 2 n 2 ρ n1 K
Gladstoneova - Daleova konstanta závislá na druhu plynu a na vlnové délce světla l. Pro suchý vzduch a vlnovou délku l = 632,8 nm (pro He-Ne laser) platí: p [Pa] tlak 4 7 p n 1 2,2563.10 ρ 1 7,8607.10 T [K] teplota T 3 K [m3.kg-1]
STÍNOVÉ METODY - 1 Výzkum tepelných mezních vrstev
y
n = f (y), T = f (y)
Y1
LA
C1 C2
0 M
Y2 y1 y2 Y0
z L
Z
S
LA laser, C čočky, M měřicí prostor o délce L, Z vzdálenost stínítka S od měřicího prostoru, n = f(y) nehomogenita, T = f(y) tepelná mezní vrstva STÍNOVÉ METODY jsou nejjednodušší, pracují na principu zakřivování trajektorií světelných paprsků při průchodu nehomogenitou. Jsou citlivé na 2. DERIVACE indexu lomu. Pozn.: Čočka C2 není nutná. Místo laseru může být vysokotlaká rtuťová výbojka, jiskrový výboj, obloukovka, žárovka apod. (bez čočky C1). Pozn.: Při použití laseru lze parazitní interferenci odstranit nahrazením čočky C1 prostorovým filtrem. 4
STÍNOVÉ METODY - 2 Výzkum tepelných mezních vrstev
y
n = f (y), T = f (y)
Y1
LA
C1 C2
0 M
Y2 y1 y2 Y0
z L
Z
S
2n U tepelné mezní vrstvy vznikají 2 kontury, a to od míst, kde 2 0 y
Existují dvě metody určení součinitele přestupu tepla a [W.m-2.K-1] ze stínogramů tepelných mezních vrstev - z kontury Y1 a Y2
1. Kontura Y1 je v místě tloušťky tepelné mezní vrstvy [m] a pro a platí
lT a K , kde λT [W.m-1.K-1] je součinitel tepelná vodivosti tekutiny
K=2 K = 1,5
pro náhradu T-profilu polynomem 2. stupně pro náhradu T-profilu polynomem 3. stupně
5
STÍNOVÉ METODY - 3 y
Výzkum tepelných mezních vrstev
n = f (y), T = f (y)
Y1
LA
C1 C2
0 M
Y2 y1 y2 Y0
z L
Z
S
2. Kontura Y2 se šíří šikmo od povrchu a y2 je úměrné derivaci teploty dle souřadnice u povrchu (T/y)w. Pro a platí
T lT a y W TW T
Tw [K]
teplota na povrchu
T [K] teplota v okolní tekutině
Pozn.: Odvození konstanty K při náhradách T-profilu pomocí polynomů a vyjádření (T/y)w z polohy kontury y2 je v internetových skriptech „Vizualizační a optické měřicí metody“. 6
STÍNOVÉ METODY - 4 Zdroj: HAUF - GRIGULL
Stínogramy teplotního pole v okolí vyhřívaného horizontálního válce a) bez filtrace pozadí b) s odfiltrováním pozadí
a)
b) Stínogram vzduchového proudu získaný laserovým zdrojem • Identifikace existence a směru proudu • Studium struktury proudu
7
CLONKOVÉ METODY - 1 Výzkum tepelných mezních vrstev
LA
C1 C2
y
0 M
n = f (y), T = f (y)
l L
CL
yf
z C3
f
F
LA laser, C čočky, M měřicí prostor o délce L, CL clona, F fotoaparát, l předmětová rovina, f ohnisková rovina CLONKOVÉ METODY - ŠLÍROVÉ pracují na principu zakřivování trajektorií paprsků a na filtraci paprsků šířících se vybraným směrem Jsou citlivé na 1. DERIVACE indexu lomu. Pozn.: Místo laseru může být použita vysokotlaká rtuťová výbojka, jiskrový výboj, obloukovka, žárovka apod. Pozn.: Při použití laseru lze parazitní interferenci odstranit nahrazením čočky C1 prostorovým filtrem. 8
CLONKOVÉ METODY - 2 Výzkum tepelných mezních vrstev
LA
C1 C2
y
0 M
n = f (y), T = f (y)
l L
CL
yf
z C3
f
F
Existují dvě metody určení součinitele přestupu tepla a [W.m-2.K-1] ze šlírogramů tepelných mezních vrstev 1. Odcloněním ohniska zdola (při ohřevu desky) budou odfiltrovány paprsky šířící se paralelně s optickou osou, v obraze bude světlá jen tepelná mezní vrstva, na níž lze určit tloušťku [m]. Pro a platí
lT a K , kde λT [W.m-1.K-1] je součinitel tepelná vodivosti tekutiny
K=2 K = 1,5
pro náhradu T-profilu polynomem 2. stupně pro náhradu T-profilu polynomem 3. stupně
9
CLONKOVÉ METODY - 3 Výzkum tepelných mezních vrstev
LA
C1 C2
y
0 M
n = f (y), T = f (y)
l L
CL
yf
z C3
f
F
2. Odcloňováním paprsků v ohniskové rovině shora (při ohřevu desky) dojde ve vzdálenosti yf k odfiltrování paprsků od povrchu, z čehož lze stanovit derivaci (T/y)w u povrchu. Pro a platí Tw [K] teplota na povrchu T lT
a
y W TW T
T [K] teplota v okolní tekutině
Pozn.: Odvození konstanty K při náhradách T-profilu pomocí polynomů a vyjádření (T/y)w z polohy clony yf je v internetových skriptech „Vizualizační a optické měřicí metody“. 10
CLONKOVÉ METODY - 4 Identifikaci různých gradientů indexu lomu lze provést: ● Pohybující se clonou ● Rovinnou či kruhovou mřížkou (v bílém světle i barevnou mřížkou) Šlírogram teplotního pole okolo čajové konvice (Kiss, Postásy)
Šlírogram rázových vln při proudění v lopatkové mříži (Šťastný, Pekárek)
Šlírogram teplotního pole okolo člověka (Kiss, Postásy)
11
INTERFEROMETRICKÉ METODY - 1 INTERFEROMETRICKÉ METODY jsou nejpřesnější a pracují na principu měření posuvu fází paprsků při průchodu nehomogenitou. Jsou citlivé na ZMĚNY indexu lomu, potřebné derivace lze dopočítat. INTERFEROMETRY pro 2D nebo rotačně symetrické nehomogenity Využívají interferenci předmětového svazku p, jehož rovinná vlnoplocha se při průchodu objektem o délce L deformuje, a to s referenčním svazkem r. Interference vyžaduje koherentní zdroj - vhodný je LASER. Pozn.: Jsou náročné na čistotu prostředí a nesnášejí vibrace. Typy interferometrů pro 2D nebo rotačně symetrické nehomogenity ● Jaminův interferometr - malé zorné pole, svazky jsou blízko sebe ● Michelsonův - omezené zorné pole, citlivější (menší přesnost) ● Machův - Zehnderův interferometr (MZI) - v mechanice tekutin je nejpoužívanější, vhodný pro přesná měření aj.
Teplotní pole plamene
12
INTERFEROMETRICKÉ METODY - 2
Zdroj: Universum
prof. Dr. ERNST MACH 18. 2. 1838 Brno-Chrlice Česká republika 9. 2. 1916 Harr Německo
Stínogram rázových vln Záblesk je realizován střelou, která spojí vodiče Zdroj: Mach
Machova aparatura k vytvoření elektrického záblesku Töplerova Machova zpožďovací aparatura
13
INTERFEROMETRICKÉ METODY - 3 Machovy stínogramy rázových vln Záblesk je realizován uvedenou zpožďovací aparaturou Machův interferogram rázových vln
Původní interferometr Macha – Zehndera (bez laseru)
14
INTERFEROMETRICKÉ METODY - 4 LA
D1
Z2
r
C3
p
C4
L
y z Z1
C1 C2
M
D2
C5
F
Základní uspořádání současného MZI LA laser, D děliče, Z zrcadla, C čočky, F fotoaparát, M měřicí prostor o délce L, p předmětový svazek, r referenční svazek Průměr zorného pole 0,08; 0,2; až 1 m
Interferogram teplotního pole v okolí vibrujícího vyhřívaného válce Interferogram impaktního proudu teplého vzduchu
15
INTERFEROMETRICKÉ METODY - 5 Vyhodnocování 2D teplotních polí ve vzduchu - bez zakřivení paprsků Změna optické dráhy
POHLED P
y n P n(x,y)
S = 0
S = 0
-1 -2
-1 -2
o(x,y)
o(x,y) [m] způsobí změnu interferenčního řádu S(x,y) [-]
Δo x, y ΔS x, y λ
z L
Δo x, y Ln x, y n
Nekonečná šířka proužků
Konečná šířka proužků
kde l je vlnová délka
Spojením těchto rovnic získáme rovnici ideální n x, y n ΔS x, y λ interferometrie pro 2D transparentní objekty L Po zavedení Gladstoneovy - Daleovy rovnice pro vzduch a l = 632,8 nm
n 1 K ρ 1 2,2563.104 ρ 1 7,8607.107 p T 1 1 ΔS x, y λ dostaneme pro vyhodnocování T x, y 7 teplot vztah T 7,8607.10 L p 16
HOLOGRAFICKÉ METODY - 1 HOLOGRAFIE je pojem, který zavedl Dennis Gabor (Nobelova cena v roce 1949), a to z řeckých slov holos (úplný) a grafo (zaznamenávat). Úplný záznam vlny (amplitudy i fáze) umožní znamenat prostorové objekty trojrozměrně. Provádí se na principu interference, což vyžaduje použití laserů objevených až v 60-tých letech 20. století. Schéma záznamu a rekonstrukce hologramu
O objekt, H fotografická deska (min. 2000 čar/mm), p předmětový svazek, r referenční svazek (rozbíhavý / paralelní), p* rekonstruovaný svazek, O* rekonstruovaný objekt, P směr pozorování
Fotografická deska
17
HOLOGRAFICKÉ METODY - 2 HOLOGRAFICKÁ INTERFEROMETRIE pro transparentní tekutiny ● Holografické varianty interferometrů pro 2D nebo rotačně symetrické nehomogenity (Michelsonův interferometr, MZI aj.) - zlepšují kvalitu záznamu a snižují cenu zařízení. Viz internetová skripta „Vizualizační a optické měřicí metody“. ● Interferometry pro holografickou tomografii - pro 3D nehomogenity LA
D
Z
p
C1
C2
r MA O M P1
H P2
Interferometr pro holografickou tomografii LA laser, D dělič, Z zrcadlo, C čočky, MA matnice, M měřicí prostor, O transparentní objekt, H fotografická deska, P směry pozorování, p předmětový a r referenční svazek
Pn
Měření metodou 2 expozic či metodou živých proužků - v reálném čase Vyhodnocování záznamů na principech tomografie 18
HOLOGRAFICKÉ METODY - 3 HOLOGRAFICKÝ VÝZKUM ČÁSTIC V TEKUTINÁCH LA
D
Z2
r
C3 C4
p
Z1
C1 C2
O
p*
H Z3
Záznam částic v tekutinách LA laser, D dělič, Z zrcadla, C čočky, H fotografická deska, O objekt - částice, p předmětový svazek, r referenční svazek
r*
H
O*
K
Rekonstrukce částic v tekutinách H otočená fotografická deska, K kamera, O*rekonstruovaný objekt, p* rekonstruovaný svazek, r* rekonstrukční svazek
Kvalitnější rekonstrukci reálných obrazů částic lze dosáhnout vhodným kopírováním hologramů. Pohybující se částice lze zaznamenat pulsními lasery. 19
HOLOGRAFICKÉ METODY - 4 HOLOGRAFICKÁ INTERFEROMETRIE DIFÚZNÍCH OBJEKTŮ Jde o objekty odrážejících světlo. Zkoumají se deformace povrchů, vibrace, malé posuvy, ale i topografie aj. s přesností až 10-4 mm. LA
D
Z1
p
C1
y
r
a O1,2
z
P
H
Z2
C2
Holografický interferometr pro difúzní objekty LA laser, D dělič, C čočky s filtry, Z zrcadla, H fotografická deska, O1,2 objekt ve stavu 1 a 2, p předmětový svazek, r referenční svazek, P směr pozorování
Měření metodou 2 expozic či metodou živých proužků - v reálném čase Deformace nosníku Deformace zubů
20
