ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
Fakulta strojní Ústav mechaniky, biomechaniky a mechat roniky Odbor mechaniky a mechat roniky
Název zprávy
Experimentální hodnocení bezpečnosti mobilní fotbalové brány
Abstrakt
Zpráva shrnuje návrh metodiky hodnocení bezpečnosti mobilní fotbalové brány a popisuje experimentální aplikaci metodiky na vybrané vzorky branek
Číslo zprávy
12105/09/08
Autoři
Ing. Pavel Steinbauer, Ph.D., Ing. Jan Zavřel, Ph.D.
Autoři kontakt
E-mail:
[email protected],
[email protected] Tel.: +420 224357568
Vedoucí ústavu
Prof. Ing. Michael Valášek, DrSc.
Verze:
1.0
Organizace
ČVUT v Praze Fakulta strojní Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Odbor mechaniky a mechatroniky
Adresa
Karlovo nám. 13 121 35 Praha 2 Czech Republic Phone: +420 224357420 Fax: +420 224916709 WWW: http://mech.fsik.cvut.cz
E-mail:
[email protected] Datum:
6.11. 2009
Úvod Cílem pilotního projektu je experimentální hodnocení bezpečnosti mobilní fotbalové brány nové konstrukce z kompozitních materiálů ve srovnání s brankami užívanými v současné době. Jedná se o vysoce aktuální téma, protože mobilní branky jsou často na sportovištích užívány v rozporu s pokyny výrobce a příslušnou normou bez zakotvení zadní části dostatečnou hmotou. Byla definována metodika pro hodnocení míry bezpečnosti, provedeny experimenty pro získání údajů na hodnocení podle zvolené metodiky a jejich vyhodnocení.
Metodika pro hodnocení míry bezpečnosti brány Míra pro hodnocení bezpečnosti konstrukce fotbalové brány je založena na hodnocení rovnovážných poloh branky. Nebezpečnou možností pádu je překlopení okolo paty branky směrem dopředu. Lze tedy problém hodnotit jako rovinný případ rotace okolo osy dané patami svislých sloupků branky. Poloha S1
Poloha L
y
y
y
Poloha S2
T
T yT
xT
x
x
x
Obrázek 1 Definice hraničních poloh branky
Branka se může nacházet v jedné ze tří rovnovážných poloh S1, L a S2 (viz Obr. 1)
Obrázek 2 Branka v labilní poloze L a stabilní poloze S2 - po pádu při experimentech
Polohy S1 a S2 jsou stabilní. To znamená, že po vychýlení z rovnovážné polohy o malý úhel se konstrukce působením tíhové síly vrátí zpět. Těžiště branky T je ve výšce yt. Branka je v labilní poloze L, pokud je těžiště právě nad osou rotace, tíhová síla působící v těžišti nemá proto otáčivý účinek. Avšak při vychýlení byť i jen o velmi malý úhel se branka nevrátí zpět do polohy
L, ale vlivem otáčivého účinku tíhové síly v těžišti pokračuje do jedné se stabilních poloh S1 nebo S2. Těžiště branky je v labilní poloze ve výšce dané vzdáleností těžiště od paty branky. Ve stabilní poloze S2 je těžiště ve výšce x t., tj. původně vodorovné vzdálenosti těžiště branky od předních tyčí v poloze S1. Základním postavením branky je poloha S1, po pádu je branka v poloze S2. k překlopení je třeba branku minimálně naklopit do labilní polohy L. Těžiště se tak zdvihá a je tedy nutné dodat energii – vykonat mechanickou práci ke změně potenciální energie při přesunu těžiště z polohy S1 do polohy L. Čím větší je tato energie, tím obtížněji lze branku překlopit, tím vyšší je tedy míra stability branky. Tato energie potřebná k překlopení branky je dána rozdílem potenciálních energií poloh S1 a L a je zvolena hlavním kriteriem míry stability branky a tedy její bezpečnosti. Pokračuje-li branka v pohybu za labilní polohu L a dopadne do stabilní polohy S2, je její kinetická energie při dopadu minimálně dána rozdílem potenciálních energií branky v polohách S2 a L. Tato kinetická energie by měla být co nejmenší. Další kinetickou energii dodá brance tíhová síla působící na fotbalistu visícího na břevně či jeho dynamické účinky na břevno. Tato kinetická energie je dána hmotností fotbalisty a jeho pohybovými schopnostmi (nelze konstrukcí brány ovlivnit), výškou branky (dáno pravidly hry), dobou, po kterou je fotbalista schopen udržet pevný úchop břevna (můžeme ovlivnit tloušťkou břevna) a momentem setrvačnosti branky k ose rotace. Tloušťka břevna – možnost pevného úchopu zároveň ovlivňuje i možnost překlopení z polohy S1 do labilní polohy L. Jako podpůrná kriteria hodnocení bezpečnosti branky lze tedy zvolit
tloušťku břevna kinetickou energii při dopadu moment setrvačnosti branky k ose patek branky
Provedené experimenty Byly hodnoceny tři různé branky 1. nová konstrukce z kompozitů 2. ocelová konstrukce 3. duralová konstrukce Experimenty byly provedeny v laboratořích Ústavu mechaniky, biomechaniky a mechatroniky v Dejvicích. Pro každou bránu byla zjištěna poloha těžiště zavěšením ve dvou různých místech (Obr. 2), hmotnost brány m vážením, moment setrvačnosti Ip odkýváním, průměr břevna r měřením průměru.
Obrázek 3 Zavěšení branek pro zjištění polohy těžiště a momentu setrvačnosti
Pro kontrolu byl fotogrammetricky vyhodnocen pád brány z labilní polohy L do polohy S2. Tab. 1
Branka I kompozit Branka II - ocelove tyce
Poloha těžiště xt yt [m] [m] -0,67 0,61 -0,56 0,96
Branka III - duralová
-0,24
Branka I kompozit Branka II - ocelove tyce Branka III - duralová
Úhlová rychlost při dopadu omega [rad.s-1] 2,2 1,835 4,38
1,39
Absolutní rychlost břevna při dopadu v_brevna [m.s-1] 4,422 3,68835 8,8038
Hmotnost m [kg] 59 78 50
Průměr břevna r [m] 0,094 0,049 0,1 – 0,117
Charakter břevna
Kulatý průřez Kulatý průřez Pozn. Oválný průřez
Moment setrvačnosti k patě Ip [kg.m2] 56,5 250,6 59,9
Na branku po celou dobu experimentu působilo tíhové zrychlení 9.806 m.s-2. Ze získaných údajů byly vypočteny hodnoty energie potřebné k překlopení ES1-P a minimální kinetická energie při dopadu EL-S2. Ep-S1=mgyt Ep-L=mght Ep-S2=mgx t
Tab. 2
Branka I - kompozit Branka II - ocelove tyce Branka III - duralová
Ep_S1 [J] Ep_L [J] 353 524 735 850 682 692
Výsledky jsou uspořádány do grafů 1 a 2. Graf 1
Graf 2
Ep_S2 [J] 388 429 118
E_S1-L [J] E_L-S2 [J] 171 137 116 422 10 574
Závěry
Při hodnocení chování konstrukce branky a zejména účinků setrvačných sil je třeba mít na zřeteli, že při pádu i překlápění do labilní polohy koná rotační pohyb. V takovém případě je velmi významnou veličinou moment setrvačnosti vyjádřený k ose rotace, který popisuje rozložení hmoty. Samotná hmotnost je důležitá z hlediska působení tíhové síly. Podle zvoleného kriteria stability vychází jako nejstabilnější branka nové konstrukce (číslo 1). Ocelová branka (číslo 2) byla zhruba o třetinu méně stabilní, duralová branka měla míru stability 17x menší (viz Graf 1). Ocelová branka má tenké břevno, umožňuje tedy snadný úchop a je velmi pravděpodobné dodání energie k překlopení houpáním zavěšené osoby. Hodnocení branek podle podpůrného kriteria kinetické energie pádu z labilní polohy L do stabilní polohy S2 vyznívá zcela ve prospěch nové branky z kompozitů ( číslo 1). Ocelová branka (číslo 2) byla zhruba 3x horší a nejnebezpečnější je duralová branka zhruba 4x horší (viz Graf 2). Při řešení pilotního projektu byl vytipován velký potenciál dalšího zlepšení bezpečnosti branky inovativními konstrukčními opatřeními podle kvalitativních závěrů výpočtů a uplatněním moderních výpočetních metod více-kriteriální optimalizace konstrukce branky při respektování omezení vyplývajících z pravidel kopané i příslušné normy. Materiálové a mechanické charakteristiky osob, na které branka dopadá, nebyly předmětem experimentu.
