EXAMENOPGAVEN
KADER Ga naar www.examenbundel.nl Doe daar de quickscan voor wiskunde Hoe ver ben je al????
BOSLOOP
(KB 2005 1e tijdvak)
Een atletiekvereniging heeft een bosloop georganiseerd. Er zijn drie afstanden uitgezet: 2300 m en 3,5 kilometer voor kinderen en 14 kilometer voor volwassenen. 1 Rienk heeft zijn afstand van 2300 m met een gemiddelde snelheid van 3,8 meter per seconde gelopen. Bereken in hele seconden hoe lang Rienk over zijn afstand heeft gedaan. Schrijf je berekening op. 2
Op de foto hieronder komt Sibren na 3,5 km over de finish in een tijd van 14 minuten en 15 seconden. Bereken in één decimaal zijn gemiddelde snelheid in meter per seconde. Schrijf je berekening op.
3
Janneke heeft de afstand van 14 km met een gemiddelde snelheid van 4,5 meter per seconde gelopen. Bij de start van de bosloop stond de klok op 00:00:00 (uren:minuten:seconden). Welke tijd stond er op de klok toen Janneke finishte? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.
VAANTJES (KB 2005 1e tijdvak) Als herinnering aan de jaarlijkse sportdag van de school krijgt elke deelnemer een vaantjemet daarop het jaartal van de sportdag. De vaantjes worden bij de winkel ‘Het Medaillehuis’ besteld. De totale prijs die de school moet betalen bestaat uit verzendkosten en een bedrag per vaantje.
Met de woordformule hieronder berekent ‘Het Medaillehuis’ de totale prijs. totale prijs = 5 + 0,7 x aantal vaantjes Hierin is de totale prijs in euro. 4 5
6 7
Voor de sportdag van 2002 werden 80 vaantjes besteld. Bereken de totale prijs in euro die de school moest betalen. Schrijf je berekening op. Bij bovenstaande woordformule kun je een grafiek tekenen. Teken in een assenstelsel de grafiek die bij de woordformule hoort. Zet horizontaal het aantal vaantjes en vertikaal de totale prijs. In 2003 bestelde de school voor een totale prijs van € 40,! aan vaantjes. Bereken hoeveel vaantjes de school in 2003 heeft besteld. Schrijf je berekening op. In 2005 past ‘Het Medaillehuis’ de prijzen aan. De verzendkosten stijgen met € 2,! en de prijs per vaantje stijgt met 20%. Schrijf de nieuwe woordformule op. Laat zien hoe je aan je antwoord komt.
REGEN (KB 2005 2e tijdvak) Op de foto hieronder staat een regenmeter. Deze regenmeter staat bij Miriam in de tuin en op de maatstreepjes van de regenmeter kan zij de hoeveelheid regen in millimeters aflezen. 8 Lees op de regenmeter van de foto de hoeveelheid regen in mm af. 9 Op het terras van de tuin van Miriam staat een rechthoekige bloembak van 6 bij 8 dm. Miriam ziet op de regenmeter dat er op dinsdag 1 mm regen is gevallen. Volgens Miriam is er alleen al in haar bloembak bijna een halve liter water gevallen. Laat met een berekening zien dat Miriam gelijk heeft.
Bij 1 mm regen is de hoeveelheid regen die op een gebied van 1 km2 valt, gelijk aan 1 miljoen liter. Hieronder zie je een kaartje van Nederland. Op dat kaartje kun je aflezen hoeveel millimeter regen er gemiddeld per jaar in verschillende delen van het land valt.
Texel heeft een oppervlakte van 180 km2 10 Bereken hoeveel liter regen er gemiddeld per jaar op Texel valt. Laat zien hoe je aan je antwoord komt. 11 Schat hoeveel km2 de oppervlakte van Oostelijk en Zuidelijk Flevoland is. Licht je antwoord toe. 12 Miriam woont in Amsterdam. Na één week zat er in totaal 34 mm regen in haar regenmeter. Was deze week een erg natte of een erg droge week van het jaar? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.
APPELLAND (KB 2004 1e tijdvak) In Nederland worden veel verschillende soorten appels gegeten. In de tabel hieronder zie je de appel top-6 van de meest gekochte appelsoorten in 1994 en 1999. De appel top-6 In kilogram per huishouden per jaar 1994
1999
1. Elstar
10,6
8,9
2. Jonagold
5,7
5,8
3. Granny Smith
3,4
2,9
4. Golden Delicious
3,9
2,8
5. Goudreinette
2,5
2
6. Cox’s Orange Pippin
1,5
1,1
Overige appelsoorten
…
3,5
Totaal
34
27
13 14
15
Bereken hoeveel kilogram er aan overige appelsoorten in 1994 per huishouden per jaar gekocht werd. Laat zien hoe je aan je antwoord komt. De appelsoort Elstar voert al jaren de top-6 van de meest gekochte appels aan. Bereken in één decimaal hoeveel procent van het totaal aantal kilogram appels per huishouden per jaar er in 1994 aan Elstar gekocht werd. Laat zien hoe je aan je antwoord komt. In 1994 zaten er in één kilogram gemiddeld 4,6 appels. Een huishouden bestond in 1994gemiddeld uit 2,4 personen. De appeltelers in Nederland beweerden toen dat dit erop neerkwam dat er meer dan één appel gekocht werd per persoon per week. Laat met een berekening zien dat de appeltelers gelijk hadden.
EURO (KB 2004 2e tijdvak)
Vanaf 1 januari 2002 werden de munten en bankbiljetten van twaalf Europese landen vervangen door munten en bankbiljetten in euro. In de tabel hieronder staan de waarden van de euromunten aangegeven. waarde
€ 0,01
€ 0,02
€ 0,05
€ 0,10
€ 0,20
€ 0,50
€ 1,00
€ 2,00
Elke munt heeft een Europese kant en een nationale kant. De nationale kant is voor elk land verschillend. Hierdoor zijn er van deze landen bijvoorbeeld twaalf verschillende munten met een waarde van € 1,00. Zie onderstaande figuur.
Chris verzamelt euromunten. Hij wil van deze twaalf landen van elke waarde één munt hebben. 16 Bereken hoeveel munten dat in totaal zijn. Schrijf je berekening op. 17 Bereken in eurocenten nauwkeurig de totale waarde van alle euromunten die Chris wil verzamelen. Schrijf je berekening op. 18 Noteer alle verschillende manieren waarop € 0,08 met Nederlandse euromunten gepast betaald kan worden.
PERSONENAUTOVERKOOP (KB 2004 2e tijdvak) In een krantenartikel stond te lezen dat in 1999 de verkoop van nieuwe personenauto’s naar een recordaantal van 611 766 auto’s was gestegen. Er werden 12,7% meer nieuwe personenauto’s verkocht dan in 1998. In 1998 werden er 542 827 nieuwe personenauto’s verkocht. 19
Laat zien dat er in 1999 inderdaad 611 766 nieuwe personenauto’s verkocht zijn. Schrijf je berekening op.
Een groot deel van alle nieuw verkochte personenauto’s in 1999 werd geleverd door de volgende vijf merken: Opel, Volkswagen, Renault, Ford en Peugeot. Hiernaast zie je hoeveel personenauto’s er in 1999 van deze vijf merken werden verkocht.
20
Bereken in één decimaal nauwkeurig hoeveel procent van de totale verkoop van nieuwe personenauto’s in 1999 door deze vijf merken samen geleverd werd. Schrijf je berekening op. Aan het eind van elk jaar wordt genoteerd hoeveel nieuwe personenauto’s er in dat jaar verkocht zijn. Deze gegevens zijn verwerkt in het lijndiagram hieronder.
21
22
Als aan het einde van het jaar de verkoop van nieuwe personenauto’s onder de 425 000 is, spreken de autofabrikanten van een slecht jaar. Welke jaren in het bovenstaande lijndiagram zijn volgens de autofabrikanten slechte jaren? In welk jaar steeg de verkoop van nieuwe personenauto’s het meest? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.
BELGEDRAG (KB 2003 1e tijdvak)
Hieronder zie je een deel van een telefoonrekening van meneer Halstra uit 2002. Hij bekijkt dat deel van zijn telefoonrekening eens wat beter. Periode maart en april 2002 rubriek aantal gesprekken Binnen uw regio Buiten uw regio Internationaal Naar mobiele nummers Naar 0900-servicenummers
227 41 4 27 3
gesprekstijd gesprekskosten uur:min:sec 21:26:33 29,83 2:48:35 6,14 30:45 4,99 15:30 13,38 7:30 4,05 Totale gesprekskosten € 58,39
Voor elk gesprek naar een mobiel nummer betaalde meneer Halstra een vast bedrag van 22 eurocent. Daarnaast betaalde hij voor de gesprekstijd een bedrag per seconde. 23 24
25 26
Laat met behulp van een berekening zien dat hij in totaal voor de gesprekstijd naar mobiele nummers € 7,44 betaald heeft. Bereken in één decimaal nauwkeurig hoeveel eurocent meneer Halstra per seconde gesprekstijd heeft betaald voor het bellen naar mobiele nummers. Laat zien hoe je aan je antwoord komt. Heeft meneer Halstra in deze periode meer of minder dan 25 uur gebeld? Laat zien hoe je aan je antwoord komt. Bereken in seconden nauwkeurig hoe lang een gesprek binnen uw regio in deze periode gemiddeld duurde. Schrijf je berekening op.
PATAT (KB 2003 2e tijdvak)
In Nederland wordt veel patat gegeten. Voedingsdeskundigen zijn daar niet zo gelukkig mee. Door onder andere de grote hoeveelheid vet in patat wordt de gemiddelde Nederlander te zwaar. Daardoor neemt de kans op bijvoorbeeld hart- en vaatziekten toe. 27
Per jaar wordt in Nederland ongeveer 5 miljard kilogram aardappelen geoogst. De helft hiervan wordt gebruikt voor het maken van patat. Om 1 kilogram patat te maken, heb je 2 kilogram aardappelen nodig. Bereken hoeveel kilogram patat er van deze 5 miljard kilogram aardappelen gemaakt wordt. Schrijf je berekening op.
In de onderstaande tabel staan de voedingswaarden van twee producten Voedingswaarden Product
Vet in gram (g)
Eiwit in gram (g)
Koolhydraten in gram (g)
1 zakje patat (100 g)
16
4
37
1 zakje patat (100 g) met mayonaise
31
5
39
Een product levert energie die uitgedrukt wordt in kilojoule (kJ). Deze energie bereken je door er vanuit te gaan dat vet 38 kJ per gram levert en eiwit en koolhydraten ieder 17 kJ per gram leveren. 28 Laat met een berekening zien dat van een zakje patat van 100 g de geleverde energie 1305 kJ is. Schrijf je berekening op. 29 Een deel van de energie van een zakje patat van 100 g wordt geleverd door koolhydraten. Bereken hoeveel procent van de energie dit is. Laat zien hoe je aan je antwoord komt. 30 Hoeveel energie in kJ levert de mayonaise die bij een zakje patat van 100 g zit? Schrijf je berekening op. 31 In de onderstaande tabel staan de voedingswaarden van drie andere producten. Voedingswaarden Product
Vet in gram (g)
Eiwit in gram (g)
Koolhydraten in gram (g)
Eén bruine boterham
1
3
15
Boter voor één boterham
4
0
0
Hagelslag voor één boterham
2
1
6
Patat wordt ook in grote zakken van 250 gram verkocht. Dick eet een grote zak patat met 250 gram patat zonder mayonaise. Truus eet bruine boterhammen met boter en hagelslag. Bereken hoeveel hele boterhammen met boter en hagelslag evenveel energie geven als de grote zak patat van Dick. Schrijf je berekening op.
