Éter, matematika..és metafizika

.SZÉKELY LÁSZLÓ.

.Éter, matematika. .és metafizika. (Vázlat az éter újkori fogalmának történetér√l) entitásnak a maga konkrétságában nincs sok köze a természetfilozófia és a fizika éter jó fogalmához, ezen utóbbi szempontjából is kifejez√ és releváns, hogy az elbódító, a világot el√bb elillanóvá, lebeg√vé tév√, majd a normális alvástól különböz√, mind az ébrenléten, mind a közönséges alváson túli állapotba eljuttató orvostechnikai eszközt éternek nevezzük: az orvosi altatógáz e tulajdonságaiban szubjektív, az embert közvetlenül érint√ módon jelennek meg a sokáig létez√nek tekintett természetfilozófiai-fizikai éter megfelel√ „objektív” – vagy legalábbis ilyennek föltételezett – tulajdonságai. Ha az altatógázzal történ√ orvosi altatás processzusa az élett√l a halál irányába történ√ elmozdulásnak, azaz egy különös, még az élethez tartozó, de már a halált is megkísért√ állapotba való „utazás”-nak képzetét kelti föl bennünk – amelyre gondolva a mindennapok szilárd szerkezet∫ világa evidenciáival együtt bizonytalanná, kérdésessé, elillanóvá válik –, akkor a fizikusok által sokáig létez√ként kezelt, ám a fogalmi és a tapasztalati-kísérleti megragadására tett próbálkozások el√l mindig elillanó, „megfoghatatlan” éter hasonlóképpen tette bizonytalanná fogalmi-teoretikus dimenzióban az újkori fizika evidensnek tekintett ismeretrendszerét, s idézte föl ezáltal a fizika révén sokak által kiküszöbölhet√nek vélt transzcendens szférát és a metafizikát. A következ√kben a fizikai éter fogalmával fogunk kultúr-, illetve gondolkodástörténeti szempontból

„A leginkább elismert és legáltalánosabb fizikai elméletek között van kett√, melynek különlegesen alapvet√ szerepe van: az atom- és az éterhipotézisnek. Mindkett√ olyan metafizikai alapokon nyugszik, melyek ma már aligha találnak követ√kre, s mindkett√nek változatos sors jutott az id√k folyamán.” (Walter Ritz, 1908.) „Az éter szó többször megváltoztatta jelentését a tudomány fejl√dése során… Története egyáltalában nem ért véget: folytatódik a relativitás elméletében.” (A. Einstein és L. Infeld, 1938.)

BEVEZETÉS

A

z „éter” kifejezés XX. századi kultúránkban egyrészt a mindennapi szóhasználatban ily névvel emlegetett orvosi altatógázt, másrészt a fizikában sokáig létez√ként föltételezett különös közeget, a „fizikai éter”-t jelöli, mely a XX. századi ember számára Einstein nyomán els√sorban hiányáról ismert. A szónak e két, látszólag kapcsolat nélküli, egymástól idegen modern jelentése valójában igen bens√séges viszonyban áll a szó eredeti, klasszikus értelmével: mindkét modern szóhasználat magában hordozza a tisztaság és a finomság képzetét, és utal a metafizikai-transzcendens dimenzióra. Bár az altatógáznak mint reális, jól azonosítható, evilági kémiai

31

Székely László

is lopakodott az új természetképbe, akkor ennek részben természetfilozófiai, részben fizikai oka volt. Az újkori éterfogalom els√ként Descartes fizikájában – valójában természetfilozófiájában – jelent meg. E természetfilozófiát és fizikát els√sorban A filozófia alapelvei cím∫ m∫vében találhatjuk meg, mégpedig normatív és programatikus jelleggel, azt is meghatározva, hogy milyennek kell lennie az új tudománynak. A filozófia alapelvei – miként az egész descartes-i filozófia is – a jelent√sen megváltozott kontextus és tartalom ellenére ismeretelméleti-metafizikai szempontból a platóni–arisztotelészi fölépítést és struktúrát, s általában a görög szellemiséget követi a nemérzéki eredet∫ biztos tudás és a csupán hipotetikus jelleg∫, valószín∫ tudás – az episztemé és a doxa – kett√sségének fönntartásával. Descartes-nál ez a kett√sség a racionalista ismeretelméleti beállítódásból fakadt. Így A filozófia alapelvei els√ két részében Descartes azon ismeretelméleti, metafizikai és ontológiai – ezen belül a második részben természetfilozófiai – alapelveit fejti ki, amelyekhez fölfogása szerint az ész segítségével juthatunk el, s melyek filozófiájának kontextusában bizonyosak, nem férhet hozzájuk kétség. Bár mai szemmel nézve már a második rész is tartalmaz fizikát, a tulajdonképpeni fizika csak a harmadik részben kezd√dik. S itt Descartes – tekintettel arra, hogy az érzéki-tapasztalati világ dolgairól van szó – hangsúlyozza, hogy csak hipotetikus tudásról lehet szó.1 Igaz, a descartes-i filozófia kontextusában e hipotetikus tudás két oldalról is alátámasztást nyer: annak összhangban kell lennie a biztos elvekkel, s ha ez az összhang fönnáll, a biztos elvek az ész oldaláról valószín∫síthetik e tudás igazságtartalmát. Másrészt összhangban kell lennie a tapasztalati világgal is. Bár Descartes nyomán sem az elveknek való megfelelés, sem a tapasztalati világgal való összhang, sem e kett√ együttes jelenléte nem szünteti meg a „látható világ”-ról szóló tudás hipotetikus jellegét, azt igen valószín∫vé teheti. Descartes hipotetikus fizikájának egyik természetfilozófiai – azaz még nem hipotetikus – alapelve, hogy az isteni el√relátásnak és bölcsességnek ellentmondana, ha olyan fizikai világot föltételeznénk, mely csak Isten beavatkozása révén képes m∫ködni. Ennek éppen az ellenkez√je következik a karteziánus filozófiából: a fizika – a „res extensa”, azaz a „kiterjedt dolog” vagy természet – isteni alkotmánya olyan, hogy önmagában megállja helyét, az nemcsak m∫ködik (Isten által adott) öntörvényei szerint, hanem ha történetesen Isten azt nem jelenlegi állapotában

foglalkozni. Ez nem azt jelenti, hogy ne fizikáról lenne szó: a fizikai éter mint olyan a fizikához – pontosabban a fizika történetéhez – tartozik. Ám e fizikai fogalomnak az újkori európai tudományos gondolkodásban, az újkori európai természetképben betöltött szerepét, illetve funkcióját fogjuk hangsúlyozni, s nem merülünk el a hozzá kapcsolódó fizikaitechnikai részletekben. Ennek során bemutatjuk e fogalomnak Descartes-tól Newtonon át Einsteinig ível√ történetét, s megpróbáljuk megvilágítani a relativitáselméletnek és általában a modern fizikának az éterhez való viszonyát.

DESCARTES TERMÉSZETFILOZÓFIÁJA ÉS AZ ÉTER

A

z újkori európai természettudomány kialakulásának egyik markáns mozzanatát a tökéletesnek, változatlannak és öröknek tekintett égi világ és a tökéletlen, mulandó földi világ arisztoteliánus-skolasztikus szembeállításának fölszámolásában, a kozmosz materiális egységességére vonatkozó természetfilozófiai meggy√z√dés fölülkerekedésében azonosíthatjuk. Az égi és a földi világ dualizmusának e megszüntetése az égi világ isteni természetének elvetését egyoldalúan hangsúlyozó tudománytörténet-írással szemben valójában kétirányú volt. Egyrészt „a természet könyvét a matematika nyelvén írták” platonikus-galileánus metaforájának jegyében a természet új fölfogása az eredeti platóni–arisztotelészi fölfogással szemben a földi természeti jelenségekben, folyamatokban is matematikai rendet, matematikai struktúrákat és törvényszer∫ségeket föltételezett, s ennyiben „lehozta a földre” a korábban tökéletesnek tekintett égi világ egyik lényeges tulajdonságát, s ezáltal mintegy „platonizálta” a földi világot. Másrészt viszont az újkori természetszemlélet elvetette az égi világ örökkévalóságát és elpusztíthatatlanságát, valamint alakzatainak tökéletes geometriai jellegét, s azt ugyanúgy változékonynak, romlandónak, s ebben az értelemben tökéletlennek tekintette, mint a földi létez√ket. Az égi és a földi világ ezen egynem∫sítéséb√l pedig szükségképpen következett a különleges finomságú, örök és elpusztíthatatlan platóni–arisztotelészi „ötödik elem”, az ég anyagát képez√ éter elvetése is. Ha mármost az éter ezután – bár más tartalommal és szereppel, de ennek ellenére mégsem csak nevében, hanem jellegében is a régi éter jól fölismerhet√ örököseként – szinte azonnal vissza

32

Éter, matematika és metafizika

E fönti összefüggésekben, a „látható világ”-ról teremtette volna meg, ebb√l a teremtésbeli állapotból is minden isteni beavatkozás nélkül jutott volna szóló valószín∫, de mégiscsak föltételezett tudás kereel jelenlegi állapotába.2 (Descartes e fejtegetése el√tt tében jelenik meg Descartes természetfilozófiájában kijelenti, hogy a Biblia tanúsága alapján Isten minden újból az éter fogalma, az éppen csak fölöslegessé és kétséget kizáróan jelenlegi állapotában teremtette megtagadottá vált arisztoteliánus-skolasztikus éter modern utódjaként. Descartes hipotetikus fizikája a világot, s ebben a fizika nem kételkedhet.)3 A francia filozófus másik fontos természetfilozó- ugyanis három jellegzetes részecsketípust különbözfiai alapelvét (mely szervesen kapcsolódott a „res tet meg, s úgy tekinti, hogy minden testi létez√ – extensa” és a „res cogitans” – azaz a kiterjedt és a Descartes itt használt kifejezésével az egész „látható gondolkodó dolog – megkülönböztetéséhez, de egy- világ” – ezekb√l épül föl. Közülük a „középs√” – mely ben a kor természetszemléletében fokozatosan ural- apró, sima, gömb alakú, s ugyanakkor a legállandóbb, kodóvá váló fölfogás filozófiai lerögzítése is volt) az legkevésbé változó típus – az „ég” anyaga, s mint az elképzelés alkotta, hogy a természeti történések ilyen a platóni–arisztotelészi ötödik elem utódja.6 mind a csupán kiterjedé- „…az els√ típusból épül föl a Nap, s épülnek föl az állóA fizikában kés√bb megcsillagok, a másodikból az ég, a harmadikból a Föld a sükkel, alakzatukkal, valahonosodó két éterfogalom mint mozgásukkal jellem- bolygókkal és az üstökösökkel.” – a „gravitációs éter” és a (Descartes: A filozófia Alapelvei III. rész 51. pont) „fény-éter” – azonban mégzett természeti részecskék közvetlen érintkezésének és ütközéseinek eredmé- sem ezzel a karteziánus anyaggal lesz azonos, bár azok nyei, s így a fizikai világban semmi olyan sincs, mely az okok és funkciók, melyek miatt a fizikai világ teljeaz emberi lélek vagy gondolkodás mintájára céltu- sebb megértésére törekv√ fizikusok és természetfilozódatosan m∫ködne. Ez az alapelv azonos a görög ato- fusok föltételezésükre kényszerültek, bens√séges kapmista természetmagyarázat alapelvével, azzal az elté- csolatban álltak a karteziánus természetfilozófiával. réssel, hogy Descartes elveti e részecskék oszthatatlanságát – azaz azok Descartes-nál nem atomok –, s szemben az atomistákkal, akik a részecskék moz- A NEWTONI VONZÓER◊ gását az önállónak tételezett ∫rben képzelik el, MISZTIKUS JELLEGE Descartes arisztoteliánus marad annyiban, hogy ta- ÉS A GRAVITÁCIÓS ÉTER gadja az üres tér lehet√ségét.4 FOGALMA Descartes további alapelve, hogy a részecskék mozgás- és ütközési törvényei, valamint a részecskékb√l fölépül√ nagyobb természeti struktúrák törz, hogy létezik valamiféle természeti törvény, mely vényei matematikai jelleg∫ek, s egzakt matematikai a súlyos testeket égitestük középpontja felé mozgatformában is leírhatók.5 Tekintettel azonban arra, ja, másrészt hogy van egy olyan törvény is, mely a hogy Descartes el√bbi természetfilozófiai elve sze- bolygóknak a csillagok – így a Nap bolygóinak a Nap rint a természetben valójában minden az alkotóré- – körüli keringését szabályozza, Descartes idejében szecskék alakjára, mozgására és közvetlen ütközé- nyilvánvaló volt. Descartes filozófiájából ugyanakseire vezethet√ vissza, a karteziánus természetfilo- kor az következett, hogy e törvények csak másodlazófiában a nagyobb természeti – így csillagászati vagy gos törvények lehetnek, hiszen például a Nap rékozmológiai – struktúrák esetében megjelen√ ma- szecskéi nem érintkeznek a körülötte kering√ bolytematikai szabályok csupán a mikroszinten lezajló gók részecskéivel, amiképpen a Föld felé szabadon események és szabályosságok következményei. zuhanó test és a Föld részecskéi sincsenek kapcsoAz újkori természettudomány – még akkor is, ha latban egymással. Ebb√l következ√leg az e jelensészámos részlet tekintetében szembekerült vele – gekre érvényes törvények Descartes nyomán csuvégeredményben ezt a fenti, vázlatosan ismertetett pán a részecskék alakjára, mozgására és közvetlen karteziánus programot valósította meg, ami persze ütközési törvényeire visszavezethet√, másodlagos nem azért történt így, mintha a természettudósok (szekundér) törvények lehetnek. Descartes m∫veit szemük el√tt tartva dolgoztak volAz el√bb ismertetett általános természetfilozófiai na. Descartes a már régóta érlel√d√ új gondolkodás- alapelveit követve Descartes a kozmoszt fölépít√ rébeli tendenciákat szintetizálta rendszeres filozófiá- szecskék föltételezett alakjából és mozgásából kiinvá, ily módon dönt√ lökést adva el√retörésüknek és dulva természetfilozófiai-kvalitatív magyarázatot váfölülkerekedésüknek. zolt föl mind a gravitáció, mind pedig a bolygók ke-

A

33

Székely László

ringési törvényeire, amelyeket ekkor még (hiszen Newton el√tt járunk) nem tekintettek a gravitációs törvénnyel azonos természet∫nek. Ennek során azonban e másodlagos törvények konkrét, matematikai formájú megfogalmazását és a kozmosz anyagát adó részecskék mozgástörvényeib√l történ√ levezetését Descartes-nak nem sikerült megadnia: természetfilozófiájának keretében mindennek elérése csupán a jöv√re vonatkozó, reménybeli matematikai-fizikai program. Ezzel szemben Newton nem csupán az egyetemes tömegvonzás elvét mondta ki, hanem matematikailag meg is formulázta e törvényt, s bebizonyította, hogy ebb√l mind a földi szabadesés törvénye, mind az égitestek mozgástörvényei levezethet√k. Látszólag tehát azt mondhatjuk, hogy amiben Descartes és az √t követ√ karteziánusok kudarcot vallottak, Newton sikerrel járt. A tárgykör közelebbi vizsgálata nyomán azonban egyértelm∫vé válik, hogy ez nem igaz. Az egyetemes tömegvonzás Newton által matematikailag precízen megfogalmazott törvénye ugyanis a vonzóer√ fogalmán alapul. Ha korábban Arisztotelész a nehézkedést azzal magyarázta, hogy a nehéz elemek (a föld és a víz) a Föld középpontja felé törekednek, Newton most ugyanezt azzal okolta meg, hogy a tömegek vonzóer√vel rendelkeznek más tömegek vonatkozásában, mégpedig akkor is, ha azok nem érintkeznek egymással, hanem tetsz√leges távolságban helyezkednek el egymástól. Mivel ezt Newton minden tömeg egyetemes tulajdonságának tekintette, a tömegek Newtonnál – akkor is, ha távol vannak egymástól – kölcsönösen vonzzák egymást. Csakhogy a vonzóer√ fogalma igen hasonlít az arisztotelészi természetes törekvés fogalmára, amennyiben óhatatlanul antropomorf jellege van, s a reneszánsz természetfilozófiát jellemz√, de az újkori természetfölfogás által radikálisan elvetett és okkultnak-misztikusnak tekintett „vonzó” és „taszító” er√knek, természeti „szimpátiáknak” és „antipátiáknak” utódja. Nem is beszélve arról, hogy a newtoni vonzóer√ érintkezés nélkül hat, s így nemcsak a karteziánus természetfilozófia egyik meghatározó alapelvének mond ellent, hanem annak, az újkori fizikát el√készít√ skolasztikus fizika által megfogalmazott alapelvnek is, mely szerint egy test nem fejthet ki hatást ott, ahol nem tartózkodik (mivel e képesség a skolasztikus filozófiában csupán a szellemi természet∫ létez√ket illeti meg). A newtoni vonzóer√ fogalma – amely az általános tömegvonzásról szóló törvény alapfogalma – így

gyökeresen szemben állt az újkori természetfölfogással, s nem a fokozatosan uralomra jutó, tudományosnak tekintett új szemléletmód felé mutatott el√re, hanem éppen az elvetett, misztikus-okkultnak tekintett régi természetfilozófiát idézte. Egyetlen el√nye az volt e régi fogalomnak – s ez az el√ny az újkori tudományos szemléletmód szempontjából persze fölöttébb hangsúlyozandó erény volt –, hogy egy olyan matematikai formula kapcsolódott hozzá, amellyel kiválóan lehetett számolni, s melynek segítségével – a többi newtoni törvénnyel összekapcsolva – kiválóan vissza lehetett adni, illetve el√re lehetett jelezni a földi tárgyak és az égitestek mozgását. Bár Newton nem lelkesedett a karteziánus filozófiáért – ami nem annyira Descartes, hanem inkább a kortárs Leibniz filozófiájával (és személyével) szembeni ellenszenvében fejez√dött ki –, teljesen azonos állásponton volt Descartes-tal abban, hogy az ilyen típusú, közvetlenül (a testek között lév√ közeg közvetítése nélkül) távolbahatásra képes er√ bevezetése tudományos szempontból elfogadhatatlan, s ezért mint ilyen nem adhat magyarázatot a fizikai jelenségekre. „Elképzelhetetlen ugyanis, hogy lélektelen mer√ anyag anélkül, hogy valami más, nem materiális létez√ közrem∫ködnék ebben, kölcsönös érintkezés nélkül hasson más anyagra, márpedig így kellene lennie, ha a gravitáció, mint Epikurosz gondolta, lényegi, inherens tulajdonsága volna az anyagnak. Ez az egyik oka annak, hogy arra kértem, ne tulajdonítsa nekem az anyaggal vele született gravitáció gondolatát. Hogy a gravitáció az anyag vele született, inherens és lényegi tulajdonsága, melynek révén egy test egy másikra vákuumon keresztül távolbahatást gyakorolhatna bármi másnak a közbejötte nélkül, ami az er√hatást az egyikt√l a másikhoz közvetítené, mindez számomra oly nagy képtelenségnek t∫nik, hogy úgy hiszem, nincs ember, aki elfogadja, ha megfelel√en jártas a filozófiai okoskodásban. A gravitációt egy állandóan és törvényszer∫en ható tényez√ kell hogy okozza; mármost hogy ez a tényez√ anyagi-e vagy sem, azt olvasóim megfontolására bíztam” – írta például Newton 1693. február 25-én a Trinity College-ban Bentley püspökhöz.7 Az itt kirajzolódó newtoni álláspont lényege, hogy √ csak fenomenológiai leírást adott a gravitáció jelenségér√l, amely instrumentálisan ugyan jól használható, ám valójában nem ad fizikai magyarázatot a gravitáció jelenségére. E szövegb√l kit∫nik, hogy Newton – a karteziánusokkal összhangban – elutasítja a fizikai jelleg∫ távolbahatást, s így a gravitáció értelmezésére két lehet√séget hagy meg: az vagy

34

Éter, matematika és metafizika

anyagi érintkezéssel létrejöv√, illetve anyagi úton anyagot – a görög éterképzetekt√l való jelent√s küközvetít√d√ hatás, vagy nem anyagi jelenség. lönböz√sége ellenére is – az antik éterre utalva éterNewton e megjegyzései mögött komoly, de kudar- nek nevezni, s ezen elnevezés jogosultságát még incot vallott er√feszítései állnak a gravitációs távolba- kább meger√síti az, hogy ez az anyag a kozmosz láthatás és a vonzóer√ kiküszöbölésére. E kísérletek- szólag üres tereinek – azaz az „ég”-nek – az anyaga. nek lényegét abban ragadhatjuk meg, hogy Newton Minden bizonnyal ez az oka annak, hogy maga Newa makroszkopikus testek közötti szabad térben egy- ton és kortársai is éterként nevezik meg ezt a grafajta finom, gyorsan mozgó, apró részecskékb√l ál- vitáció magyarázatára hipotetikusan bevezetett kozló, s a tapasztalat által megragadhatatlan kozmikus mikus szubsztrátumot, melyet mi a továbbiakban anyagot föltételezett, melynek részecskéi folyama- „gravitációs éter”-ként jelölünk meg. tosan s nagy mennyiségben ütköznek a makroszkopiIgen fontos momentum, hogy Newton e sikertelen kus testekkel, nyomást gyakorolva rájuk. Mármost, próbálkozásában a newtoni fizikát a karteziánus kozha egy ilyen test közelében nincs hasonló test, akkor mológia irányában mozdította el. Bár Descartes-tól ahhoz átlagosan minden „Ön olykor úgy beszél a gravitációról, mint az anyag eltér√en nem elvi okokból, irányból ugyanannyi finom lényegi és inherens sajátosságáról. Kérem, ne tulajdonít- de fizikai megfontolásból a kozmikus részecske ütkö- sa e fölfogást nekem; mivel éppen a gravitáció oka az, kozmikus tér e próbálkozás zik, s így minden irányból amir√l nem állítom, hogy tudni vélem, s még jó id√be során nála is elveszíti üres azonos nyomás fog nehe- telne, hogy fontolóra vegyem…” jellegét: azt mindenütt az (Newton Bentley püspökhöz írt leveléb√l.) zedni rá. Ha viszont a közeéter tölti ki. Még fontosabb lében van egy másik test, e test elhelyezkedésének azonban, hogy a gravitációs törvény eközben nála is irányából leárnyékolja a részecskék mozgását, s így a Descartes-féle elveknek megfelel√en szekundér innen kisebb lesz az általuk gyakorolt nyomás, mint törvénnyé válik, mely az éter és a makroszkopikus a másik irányból. Így az egyik test a másik test testek mozgástörvényeire, valamint közvetlen ütköirányába elmozdul. E modellben például egy k√höz, zéseikre vezethet√ vissza, ily módon kiküszöbölve a mely száz méterre van a Föld fölszínét√l, a nagy ki- közvetlen távolbahatást, és ezzel a vonzóer√ antroterjedés∫ Föld-tömeg árnyékoló hatása miatt a Föld pomorf és okkult emlékeket idéz√ fogalmát. fel√l csak igen kevés kozmikus részecske, míg a máUgyanakkor Newton a gravitációs éterrel kapcsosik irányból változatlanul sok részecske ütközik. latos próbálkozásaival hasonlóképpen járt, mint Az így kialakuló nyomáskülönbség miatt a k√ – ha Descartes a maga örvényelméletével: bár a gravitáebben nem akadályozza semmi, azaz „szabadon” van ciós jelenség min√ségi jegyeit visszaadja modellje, – el fog mozdulni a Föld felé, s mivel a Földhöz kö- a gravitációs törvényt nem sikerült egzakt, mennyizeledve ezen utóbbi árnyékoló hatása egyre n√ni ségi-matematikai módon levezetnie e modell kerefog, a növekv√ nyomáskülönbség miatt mozgása teiben. fokozatosan gyorsulni fog. Vegyük észre, hogy a gravitáció jellege e modellben teljesen megváltozik: már nem a testekb√l in- A GRAVITÁCIÓS ÉTER dul ki, nem a testek misztikus tulajdonsága – „von- ÉS A VONZÓER◊ zóereje” –, hanem a kozmikus környezetnek, a koz- PROBLÉMÁJA mikus teret kitölt√, specifikus kozmikus anyagnak NEWTON UTÁN küls√ hatása a makroszkopikus testekre. Ez az anyag súlytalan: nem érvényes rá az egyetemes tömegvongravitációs éter fogalma az újkori fizikába tehát zás törvénye, hiszen éppen √ maga az ezen törvény által leírt fizikai jelenségnek oka. Ugyanakkor szük- igen komoly ismeretelméleti és természetfilozófiai ségképpen jóval finomabb is a súllyal bíró anyagnál, okok miatt lett bevezetve – s ezen okok konkrét forhiszen részecskéi a gyors mozgás során nem akadá- mában a newtoni gravitációelméletnek a közönsélyozhatják egymást, hiszen ellenkez√ esetben már ges tudománytörténet-írásban és a tudománytörtémaga ez a kozmikus anyag leárnyékolná a gravitá- net népszer∫sítésében többnyire elhallgatott hiációs jelenséghez vezet√ ütközéseket. Végül ismeret- nyosságában jelentek meg koncentrált formában. elméleti helyzetét tekintve közvetlenül nem tapasz- Ez a hiányosság ugyanakkor mélyen összefüggött aztalható: ahol csupán ez az anyag van jelen, a tér üres- zal, hogy Newton és kortársai nem csupán a termének t∫nik. Mindezek alapján jogosnak t∫nik ezen szet jelenségeinek fölszíni, kalkulatív-matematikai

A

35

Székely László

és egyben a gyakorlati-eszközszer∫ fölhasználás szempontjából hatékony leírására, hanem a természet m∫ködésének mélyebb – az újkori racionalizmus kritériumait is kielégít√ – megértésére törekedtek. A newtoni fizika kés√bbi diadalmenetével párhuzamosan a gravitáció jelensége nem vált érthet√bbé, mint amilyen az Newton idejében volt. Ám a számítgató matematikai eljárásokban, a fizikai jelenségek ily módon történ√ visszaadásában, s ezzel egyúttal a gyakorlati-eszközszer∫ fölhasználás tekintetében is rendkívül sikeresnek bizonyuló newtoni fizika által adódó sikerélmény és az ennek nyomán keletkez√ természettudományos öntudat jegyében hamar a feledés homályába süllyedt ez a körülmény. Bár Newton vonzóer√-fogalma éppen az újkori racionalista természetfölfogás számára jelentett kihívást, e fogalom a Newtont követ√ korszak filozófusai és fizikus-természettudósai számára nagyobbrészt problémamentes és racionális fogalomként jelent meg, amelyre éppenséggel súlyos érvként lehet hivatkozni az „ész” nevében, az észre alapozott tudományos természetszemlélet és filozófia magasabbrend∫sége mellett érvelve. Ez, s nem valamiféle, a Newton által még elismert és tudatosan vállalt tudáshiányt csökkent√ újabb fölfedezés volt az oka annak, hogy a gravitációs éter fogalma és a vele kapcsolatos – az egész newtoni gravitációelmélet mélyebb fizikai jelentése és értelme szempontjából alapvet√ – megfontolások Newton után a fizika f√ vonalából elt∫ntek, s csupán a mélyebb fizikai megértésre törekv√, valamint a természetfilozófiai-ismeretelméleti problémák iránt fogékony filozófusok és természettudósok kisebbsége által m∫velve, a fizika másod-, illetve harmadvonalának perifériájára szorultak. A „másod- és harmadvonal” itt természetesen nem min√ségre, nem a tárggyal foglalkozó személyek képességeire vagy vizsgálódásaik színvonalára vonatkozik, hanem a természettudomány által akkor vizsgált, kutatott tapasztalati-kísérleti és fogalmi-elméleti kérdésekre fektetett hangsúly szerinti hierarchiára. Így a gravitációs éter eszméje már Newton nagy fizikus kortársánál, Huygensnél (az újkori „fény-éter” fogalmának megalkotója) is fölbukkan, s a XIX. század els√ felében többek között a modern matematikai analízist (azaz a modern integrál- és differenciálszámítást) kidolgozó kiváló francia matematikus, Caushy vizsgálódott ebben az irányban, majd a XIX. század utolsó évtizedeiben a kor egyik legnagyobb fizikusa, Thompson – másképpen Lord Kelvin – foglalkozott vele. Az einsteini paradigmaváltást köz-

vetlenül megel√z√ években pedig ugyancsak intenzíven érdekl√dött e téma iránt a modern elméleti elektrodinamika egyik megalapozója és Einstein relativitáselméletének egyik el√készít√je, H. Lorentz. Mindez azonban nem változtat azon, hogy az ilyen vizsgálódások az uralkodó fizikán kívül – vagy jobbik esetben perifériáján – maradtak, s ezen az sem segíthetett, ha a tárgykört egyébként éppen az uralkodó irányzat egy-egy elismert vagy egyenesen vezet√ személyisége vette el√. Gondolkodástörténetileg ugyanakkor fontos, hogy ezen általános állapot ellenére a XIX. század második felében történt bizonyos hangsúlyeltolódás, s a század második felében a newtoni távolbahatás problematikussága és ezzel a gravitációs éter fogalma – ha a periférián is, de mégis – a korábbinál jóval határozottabban és észrevehet√bben volt jelen a kor természettudományos gondolkodásában. Az, hogy mi e fordulatnak az oka, nem egészen világos. Kétségtelen, hogy e korszakban a következ√kben érintend√ elektromágneses éter a fizika egyik középponti fogalmává válik, ám úgy t∫nik, ez önmagában nem elégséges magyarázat a gravitációs étert illet√ megnövekv√ érdekl√désre. Ráadásul filozófiai szempontból ez az az id√szak, amikor a modern természettudományban egyre dominánsabbá váló, de korábban csupán implicit módon jelen lév√ instrumentalistapozitivista szemléletmód megkapta határozott filozófiai megfogalmazását, melynek jegyében a newtoni gravitációs törvény mélyebb fizikai tartalmával és eredetével – s ezzel a gravitációs éterrel – kapcsolatos kérdésföltevések eleve értelmetlenné váltak. Ennek ellenére a gravitációs éter, illetve ezzel szoros kapcsolatban a newtoni egyetemes vonzóer√ kritikája mint egyfajta alternatív fizika centruma a XIX. században bizonyos – persze er√sen behatárolt – karriert fut be. Így például Thomson két elképzelést is kidolgozott a gravitációs éterr√l, s ma már kevésbé ismert, de a kor akkori fizikája szempontjából is periferikus szerz√k között Németországban sajátos szubkultúrája alakult ki a gravitációs éterrel – valamint a gravitációs és az elektromágneses éter szintézisével – kapcsolatos próbálkozásoknak. Ez a szubkultúra azután megjelent a fizika élvonalában is, amikor az el√bb említett Lorentz – a relativitáselmélet gondolatait éppen csak megfogalmazó Einsteinnel párhuzamosan – komoly er√feszítéseket tett egy olyan éterelmélet kidolgozására, amely mind a gravitációelmélet, mind pedig az elektrodinamika követelményeinek megfelel.8 A XIX. századi gravitációs éterelméletek igazi gondolkodástörténeti és filozófiai

36

Éter, matematika és metafizika

értéke azonban nem az, hogy végül néhány kiváló nek engedelmeskedik, melynek következtében a súfizikus kapcsán e tematika újra fölbukkan a fizika lyos testeket a newtoni gravitáció törvényének megélvonalában, hanem hogy a gravitáció természetének felel√ viselkedésre kényszeríti. Csakhogy ez önmagámegértése céljából megfogalmazódó éterhipotézi- ban látszatmagyarázat lett volna. Egy üres, ad hoc sek gazdag, változatos tárházát állítja elénk, s ezáltal föltevés; tautológia, amely ugyanúgy nem magyaráz segítséget nyújt a gravitációs éterrel kapcsolatos semmit, mint a newtoni vonzóer√. A fizikai magyaproblémakör természetfilozófiai, ismeretelméleti – rázat érdekében az éternek fizikailag kellett hatnia és talán metafizikai – titkának megfejtéséhez. a nehézkedést mutató anyagra, ehhez pedig fizikai Különösen a XIX. századi szerz√knél válik igazán tulajdonságokkal kellett bírnia – mégpedig olyanokláthatóvá, hogy az új gravitációs éterhipotézisek lé- kal, amelyek alapján részletesen leírható e hatás, s nyege mindig az éter valamely föltételezett – a mak- ráadásul matematikai formába önthet√ és levezetroszkopikus vagy súlyos testek viselkedése és fizikai het√ bel√le Newton gravitációs törvénye. Az étertörvényei alapján racionálisnak t∫n√ – tulajdonságá- nek tehát valamennyire fizikai-anyagszer∫nek kelnak elejtése, s így az éterlett lennie. Ám ismeretel„Az üres téren át távolba ható er√ fogalma mint olyan nek mintegy kivonása a fizi- fölfoghatatlan, ha nem ellentmondó, s csupán Newton méleti értelemben túl „éteka általános törvényei alól után, Newton tanítását félreértve és kifejezett figyelmez- ri” volt: nem lehetett ta– mégpedig annak érdeké- tetésével szemben vált a természettudósok általánosan pasztalni, vizsgálni, s így ben, hogy végül levezethe- elfogadott elképzelésévé.” nem lehetett empirikus (E. du Bois-Reymond: t√vé váljék ily módon maúton kutakodni fizikai tulajA természet megismerésének határairól ) ga a gravitációs törvény. Ha donságait illet√en. Azokat e körülményre megfordítva tekintünk, világossá csak elméleti úton lehetett hozzárendelni – s ez nyilválik, hogy a gravitációs éter makroszkopikus ana- ván csak az ismert, látható-tapasztalható fizikai jelógiákon alapuló föltételezett tulajdonságai meg- lenségek alapján történhetett. kötötték, akadályozták az elméletalkotókat a kit∫zött Jóllehet a gravitációs éter tulajdonságai a sikertecél elérésében. Azaz az éter még megmaradt fizikai- len elméleti próbálkozások közben egyre távolabb anyagi jellegével volt a baj, s ezért a vele kapcsola- kerültek a makroszkopikus fizikai világtól, az újkori tos próbálkozások során újabb s újabb ilyen vonásá- fizikában játszott funkciójából következ√leg nem letól próbálták azt megszabadítani. S itt nem arra gon- hetett teljes egészében minden anyagszer∫ségéb√l dolunk, hogy az étert eleve súlytalannak tekintet- „kimosni”. S ugyanakkor hiába vált egyre finomabbá, ték: ez a gravitációs éter fogalmából következett, hi- egyre „éteribbé”: még mindig megmaradó anyagszeszen éppen √ maga volt az egyetemes nehézkedés – r∫sége továbbra is megkötötte az elméletalkotók keza súly – oka, hanem például arra, hogy a német gim- ét, s nem engedte meg nekik, hogy a newtoni gravináziumigazgató Isenkrahe a gravitációs éterelméle- tációt segítségével levezessék. tek eddigi kudarcát arra vezette vissza, hogy az éter Mindezt figyelembe véve megérthetjük a newtoni esetében valamily módon mindig föltételezték az gravitációs er√ fogalmának sikerességét is: a Newton energia megmaradását, s értelemszer∫leg az éter- által bevezetett távolbaható vonzóer√ben valójában nek e tulajdonságától való megfosztásában látta a nem volt semmi anyagszer∫: távolságtól függetlenül, kérdés megoldását, vagy hogy az angol Pearson a tö- minden anyagi közvetítés nélkül hatott. Létezése egy meg megmaradásának elvét adta föl annak érdeké- olyan posztulátum volt, amely nem foglalt magában ben, hogy gravitációs törvényt az éterb√l kiindulva fizikai-anyagi m∫ködési mechanizmust – els√sorban levezethesse.9 ebb√l fakadt mágikus jellege. Ezért a tapasztalatilagHa viszont az éter makroszkopikus analógiákon fenomenológiailag adódó összefüggést – azaz a alapuló fizikai tulajdonságai zavaróak voltak, miért Newton által a gravitációs „er√” mértékére megadott nem ejtették el az összes ilyen tulajdonságot, kérdez- matematikai formulát – közvetlenül hozzá lehetett hetjük? E kérdés éppen a dolog paradox voltára vilá- csatolni. Ha viszont ezen túl még fizikai magyarágít rá. A cél egy új fizikai elmélet kidolgozása volt, zatot is keresünk – azaz nem fogadjuk el azt, hogy a mely a gravitációra szeretett volna – az eredeti kar- testek a téren át minden anyagi-fizikai közvetítés teziánus és newtoni értelemben – elfogadható ma- nélkül „vonzzák” egymást – szükségképpen anyaggyarázatot nyújtani. Föl lehetett volna ugyan tenni szer∫, fizikai hatásmechanizmust kell föltételeznünk, azt, hogy az éternek csupán egyetlenegy tulajdon- ami azonban – mint láttuk – er√sen behatárolja a sága van: éspedig az, hogy egy olyan fizikai törvény- matematikai kalkuláció lehet√ségeit. Ez az oka an-

37

Székely László

nem zavart természetes józan ész – szerint a hullámok értelemszer∫leg valamily közegben terjednek, a fény és az elektromágneses sugárzás hullámtermészetére vonatkozó elképzelés magában foglalta a fény-éternek, illetve a fény-éter kiterjesztett fogalmának, az elektromágneses éternek képzetét. A XIX. század második felében mind az elektromágneses jelenségek részletes kísérleti-empirikus megismerése (többek között Faraday és mások révén), mind az ezekben föllelhet√ törvényszer∫ségek egzakt matematikai formulákba (így a Maxwell által megállapított, s az einsteini speciális relativitáselmélet szempontjából is nagy jelent√ség∫ Maxwell-egyenletekbe) öntése sikerrel járt, s ennek során mind az empirikus ismeretek, mind a jelenségeket megragadó egzakt matematikai egyenletek a hullámelmélettel voltak összhangban. Az elektrodinamika ekkori sikerei ezért az elektromágneses éter elméleti helyzetét is meger√sítették: annak létezése a század utolsó harmadának fizikája számára evidencia volt. S bár az elektromágneses éterrel kapcsolatos elméletek is hasonlóképpen küszködtek az ezen fogalom által szükségképpen föltételezett anyagi-fizikai mozzanatokkal, mint amiképpen ezt a gravitációs éterelméletek esetében láttuk, s ez az éter is eléggé „éteri” volt mind ismeretelméleti, mind pedig elméleti szempontból, hiszen a közvetlen tapasztalat számára ez sem jelent meg, s tulajdonképpeni mibenlétével kapcsolatban is talány uralkodott, e fogalom mégsem volt oly mértékben problémás a kor fizikája számára, mint a gravitációs éter. Egyrészt itt szó sem volt távolbahatásról: az elektromágneses jelenségek és hatások – s közöttük maga a mindenki által jól ismert fény – véges sebességgel terjednek, s így nem jelent meg az a probléma, hogy miképpen lehetséges közvetlen ütközések vagy más, közvetlen érintkezésben megvalósuló hatásátadások segítségével egy látszólagosan távolbaható er√t el√állítani. Másrészt az adott fizika keretében az elektromágneses hullámok mint az elektromágneses éter rezgései empirikusan adva voltak, azaz ha maga az éter nem is, de annak rezgései megjelentek számára. S√t, az elektromágneses éternek – s általában az elektromágneses jelenségeknek – volt egy olyan, a kor természetképe szempontjából el√nyös mozzanata, melyre a tudománytörténészek és a filozófusok mindeddig nem figyeltek föl igazán. Mint közismert, a klasszikus newtoni fizikához hozzátartozott az abszolút tér fogalma. E tér a newtoni elmélet számára nem csupán a fizika metafizikai-természet-

nak, hogy mind Descartes örvényelmélete, mind a newtoni és a Newtont követ√ gravitációs éterelméletek kudarcot vallottak, mint amiképpen annak is, hogy kés√bb hasonlóképpen jártak a gravitációs éter anyagszer∫ségét√l egyre inkább szabadulni próbáló, a tárgykörrel viaskodó kutatók. Bármennyire „éterizálódott” is a gravitációs éter, a benne megmaradt fizikai anyagszer∫ség még mindig, továbbra is túl er√snek bizonyult, s megakadályozta, hogy segítségével a kísérletez√k Newton egyszer∫ s szép matematikai formulájáig eljussanak, s ezáltal e formulát a vonzóer√ misztikus fogalma helyett anyagi-fizikai alapokra helyezzék. De a gravitációs éter e problematikája nem csupán a múlt, Descartes, Newton és követ√ik irányában világítja meg jobban a dolgot, hanem – mint látni fogjuk – Einstein felé is, aki általános relativitáselméletével a gravitáció értelmezésében is fordulatot hozott. Miel√tt azonban erre rátérnénk, az el√bbieknél jóval rövidebben kitérünk az Einstein által „metafizikai kacatként” kidobott elektromágneses éter fogalmára.

AZ ELEKTROMÁGNESES ÉTER ÉS AZ ABSZOLÚT VONATKOZTATÁSI RENDSZER KÉRDÉSE A XIX. SZÁZADBAN

N

ewton id√sebb fizikus kortársa, Huygens a fényt hullámnak tekintette, s a fény hordozó közegeként még a gravitációs éter megjelenése el√tt bevezette az újkori fizikába az éternek mint a fény terjedési közegének – a továbbiakban a „fény-éter”-nek – a fogalmát. Huygens hasonlata szerint a fény oly módon terjed hullámként az éterben, mint a leveg√ben a hang. Newton viszont a fényt részecskékb√l állónak tekintette, s elvetette a fény-éter létezését. Mint ismert, a Newton utáni fizika kezdetben a fény természetét illet√en is els√sorban Newton részecskeelméletét követte, melyhez nem volt szükség az éter fogalmára, s a hullámelmélet képvisel√i háttérbe szorultak. A XIX. századra azonban a fény hullámtermészetével kapcsolatos elképzelések váltak uralkodóvá, s a század második felére az is nyilvánvalóvá vált, hogy a látható fény csupán egy speciális változata az elektromágneses hullámoknak. Tekintettel arra, hogy a klasszikus fölfogás – és a XX. századi fizika sajátos fogalomvilága által még meg

38

Éter, matematika és metafizika

filozófiai keretéhez tartozott hozzá, hanem – a tehe- részletesen is kidolgozta. Eszerint létezik egy olyan tetlenség fogalmán keresztül – a fizikának is elenged- fizikai törvény, mely kompenzálja az éterhez képest hetetlen részét alkotta. Ugyanakkor a newtoni tör- történ√ mozgásból adódó hatást: az éterben halavények olyanok, hogy ezt az abszolút teret meg- dó testek hosszúsága a haladás irányában a seragadhatatlanná teszik: annak következtében, hogy besség függvényében összehúzódik. Maga Lorentz Newton elméletében az ezen térhez képest nyugvó meg is adja ezen összehúzódás matematikai képleés az ezen térhez képest egyenletes mozgást végz√ tét, mely a kés√bbi nevezetes „Lorentz-transzforfizikai rendszerek megkülönböztethetetlenek egy- máció” részét képezi.10 mástól – azaz, annak következtében, hogy a relatiLorentz összehúzódási – „kontrakciós” – hipotézivitáselmélet kés√bbi kifejezésével Newton törvényei se megoldotta az akkori negatív kísérletek problémá„Galilei-invariáns”-ak – Newton fizikájában empiri- ját. E megoldás kifogástalan fizikai hipotézis volt, ám kus oldalról elvileg azonosíthatatlanok az abszolút természetfilozófiai-metafizikai szempontból érdekes térhez képest nyugvó testek. Bár van egy abszolút helyzetet teremtett: bár adva volt egy kitüntetett vovonatkoztatási rendszer, az „A folyamatosan negatív eredmény számos kutatót arra natkoztatási rendszer, s az empirikusan földeríthetet- ösztönzött, hogy végül föladja az éter mechanikus fölfo- elektromos jelenségekre vogását, s bel√le – Drude szavaival – fizikai teret csinál- natkozó egyenletek olyalen és azonosíthatatlan. Mármost abból az elkép- janak. Jogos a kérdés, hogy mily valóságértéke van, s nok voltak, hogy elvi szemcsupán játék a szavakkal, ha e médiumnak a zelésb√l, hogy az elektro- mennyiben pontból lehet√vé tették entestekre való »hatás«-áról beszélünk.” mágneses hullámok az éternek empirikus megraga(Walter Ritz) ben terjednek, az is követdását, a Lorentz-hipotézis kezett, hogy az ezen éterhez képest mozgó rendsze- alapján adódó természetkép szerint a természetben rekben az elektromágneses hullámokra vonatkozó m∫ködött egy másik törvény is, amely különös mótörvényeknek más formában kell megjelenniük, mint don pontosan kioltotta e lehet√séget. a nyugvó rendszerekben. A Maxwell-egyenletek matematikai viselkedése pedig összhangban volt ezzel az elvárással: ezen egyenletek kitüntettek egy ALBERT EINSTEIN abszolút vonatkoztatási rendszert, azaz nem voltak ÉS AZ ÉTER: Galilei-invariánsak. Erre a tényre a mából a relati- I. AZ ELEKTROMÁGNESES vitáselmélet fényében úgy szoktak tekinteni, mint ÉTER ÉS A SPECIÁLIS fogyatékosságra, pedig valójában erény volt: szem- RELATIVITÁS ELMÉLETE ben a newtoni egyenletekkel, melyek elvileg kizárták az elmélet számára konstitutív tényez√ként szerepszokványos tudománytörténet-írás és a relatil√ abszolút tér mint abszolút vonatkoztatási rendszer empirikus azonosíthatóságát, a Maxwell-egyen- vitáselmélet bevezet√ kurzusai az empíria által veletek az elektromágneses éter vonatkozásában meg- zérelt természettudomány mítoszának jegyében úgy állítják be, mintha a most említett negatív eredadták ennek lehet√ségét. Amikor Michelson és Morley nevezetes kísérleté- ménnyel járó kísérletek a kor fizikájának akut problében megpróbálta a Földnek az éterhez képest való máját képezték volna, s Einsteint ez vezette volna a mozgását meghatározni, végül is ezen vonatkozta- speciális relativitás elméletéhez. Ez azonban a tudotási rendszer empirikus megragadásával próbálko- mánytörténetnek a mai tudomány jegyében törtézott. S bár e kísérlet – miként a többi hasonló kí- n√ eltorzítása. Einsteint valójában nem érdekelték sérlet is – eredménytelennek bizonyult, valójában a kísérleti eredmények, sem az abszolút vonatkoztaez nem vezetett az elektromágneses éter létezésé- tási rendszerekkel kapcsolatos empirikus problémák. vel kapcsolatos kételyhez: a létezésére vonatkozó S√t, amíg a kor fizikusainak többsége számára az abelképzelés oly er√s evidenciát képezett a kor fiziká- szolút vonatkoztatási rendszer létezése evidencia ja számára, hogy a negatív kísérleti eredményeket volt, Einstein számára – els√sorban a fizikus-filozófus nem az éter hiányára vezették vissza, hanem más Mach hatására – az ilyen kitüntetett rendszerek gyamegoldásokat kerestek. A legjelent√sebb, s még ma núsak és zavaróak voltak. Másrészt az, ami Newtonis ható elméletet els√ként Fitzgerald és – t√le füg- nál az abszolút rendszer empirikus megragadhatatgetlenül – a már említett Lorentz fogalmazta meg, lanságát okozta – a Galilei-invariancia – Einstein s azt ez utóbbi szerz√ matematikailag és fizikailag számára az elmélet matematikai szépségének részét

A

39

Székely László

Ezért Einstein elméletét félreértve állíthatjuk csupán azt, hogy Einstein megcáfolta volna az elektromágneses éter létezését. Valójában √ csak annyit tett, hogy megmutatta: az elektrodinamika lehetséges ezen éter s a hozzá kapcsolódó abszolút vonatkoztatási rendszer föltételezése nélkül is: elmélete csupán ezen éter és az abszolút vonatkoztatási rendszer empirikus kimutathatóságát, de nem létezésének cáfolatát mondja ki. Ugyanakkor ennek igen nagy fogalmi ára van Einsteinnél: a látszólagos-relatív összehúzódások és óralassulások egy bizonyos ponton már az √ elméletének keretében is túl er√s fizikai tartalmat kapnak, s ha ebb√l az elmélet matematikai és empirikus szintjén logikai ellentmondás nem is keletkezik, az elmélet fogalomrendszere valahol mélyen mégiscsak inkonzisztenssé válik. Óhatatlanul fölidéz√dik a párhuzam Newton távolbaható vonzóerejével: Einstein elméletének mélyén hasonlóképpen problémák rejlenek, mint ahogy problémás volt Newton távolbahatása is. Mindez ugyanakkor nem érinti az elmélet fizikai sikerességét és használhatóságát, mint amiképpen Newton elméletének alkalmazhatóságát sem érintették a vonzóer√ fogalmával kapcsolatos kételyek. Einstein elméletének el√bb jelzett, s itt egyáltalában nem részletezhet√ fogalmi problematikussága az oka annak, hogy a kiterjesztett Lorentz-hipotézisnek, ha kisebbségben is, de mégis számos fizikus követ√je akad még ma is: ennyiben az elektromágneses éterelméletnek elnyomott, másodlagos fizikai paradigmaként Einstein után is maradtak követ√i. Közéjük tartozott a kiváló magyar fizikus, Jánossy Lajos, aki – a Lorentz-hipotézis mai követ√inek többségéhez hasonlóan – nagy hangsúlyt fektetett arra, hogy Einstein egyenletei, elméletének matematikája feltétlenül helyesek, s csupán e matematika interpretációjában van helye a vitának. Lorentz nyomán tehát az elektromágneses éter elmélete ma is, az einsteini elmélet teljes matematikai összefüggésrendszerének s a bel√le folyó empirikus következtetéseknek teljes elismerésével is követhet√, mivel e két elmélet között elvileg nem lehet tapasztalati úton, a fizikai világ megfigyelésével dönteni. A helyzet tulajdonképpen paradox: a tapasztalati fizikára vonatkozó azonos következmények, valamint a teljesen azonos matematika miatt a vita, a különbség ismeretelméleti szempontból természetfilozófiai, illetve metafizikai és nem fizikai jelleg∫. Ugyanakkor a két elmélet gyökeresen más képet nyújt magáról a természetr√l és a fizikai világról, s ennyiben ellentétük mégiscsak mélyen „fizikai”. Igaz, a „jó” fizi-

képezte, míg az ilyen invarianciával nem rendelkez√ Maxwell-egyenletek zavaróak voltak számára, hiszen invariancia nélkül nem érezte ezeket eléggé szépeknek és harmonikusaknak. Ugyanakkor éppen kiderült: a Maxwell-egyenletek matematikailag tekintve mégiscsak invariánsak, ám nem a Galilei-féle, hanem a Lorentz által fölfedezett és matematikailag Poincaré által is elemzett Lorentzféle invariancia szerint.11 Einstein számára az egyenletek ezen Lorentz-féle matematikai invarianciája megteremtette annak lehet√ségét, hogy a fizikai invarianciát is visszaállítsa: a speciális relativitáselmélet lényege, hogy oly módon ad fizikai tartalmat a Lorentz által matematikailag fölismert összefüggéseknek, hogy az elveszett Galilei-féle invariancia helyett egy új invariancia – a Lorentz-féle – jegyében újra visszaállítja a fizikai törvények egyetemesen invariáns jellegét. Ezen egységes invarianciából következik azután Einstein elméletének az a közismert állítása, mely szerint empirikusan nem mutatható ki semmiféle abszolút vonatkoztatási rendszer, s az egymáshoz képest egyenes vonalú egyenletes mozgást végz√ rendszerek nem csupán empirikusan, hanem elvileg-teoretikusan is egyrangúak és megkülönböztethetetlenek.12 Ezért Einstein számára Mach filozófiája nyomán – aki empirikus azonosíthatatlansága miatt már a newtoni abszolút teret is elvetette –, az elektromágneses éter is értelmetlenné vált. Nagyon fontos, hogy ha a fizikai hosszúságok összehúzódására vonatkozó Lorentz-elméletet kib√vítjük az éterhez képest mozgó fizikai rendszerekben zajló folyamatok (így az órák) lelassulásának hipotézisével – ez a kiterjesztett Lorentz-hipotézis – tapasztalati oldalról nézve Einstein és Lorentz elmélete megkülönböztethetetlenné válik. Ugyanakkor elméletileg gyökeres az ellentétük: Lorentznál van elektromágneses éter, csupán látszólag hiányzik az abszolút vonatkoztatási rendszer, s csupán matematikailag és fenomenológiailag áll fönn a Lorentz-invariancia. A Lorentz-féle elmélet keretében a fizikai törvények csupán azért t∫nnek a tapasztalatban invariánsaknak – és ebb√l fakadóan az egymáshoz képest egyenes vonalú egyenletes mozgást folytató rendszerek szimmetrikusaknak –, mert az éterhez képest mozgó testek hossza fizikailag-valóságosan összehúzódik, az így mozgó órák járása fizikailag-valóságosan lelassul. Ugyanakkor Lorentzcel szemben Einsteinnél nincs elektromágneses éter és abszolút vonatkoztatási rendszer; a hosszúságok csak „látszólag”, relatíve húzódnak össze, az órák és a fizikai folyamatok csak látszólag, s nem valóságosan lassulnak le.

40

Éter, matematika és metafizika

kontinuumunk a vonatkoztatási rendszer megválasztása miatt „görbült” –, mindig található egy olyan vonatkoztatási rendszer, amelyben a tér-id√ Minkowski-félévé (görbületmentessé) válik, azaz a gravitációs mez√ megfelel√ vonatkoztatási rendszer választásával eltranszformálható. Ebben az esetben fizikailag azt kell mondanunk, hogy nincs jelen valóságos gravitációs tér, az csupán a vonatkoztatási rendszer megválasztásának, a rendszerünk mozgása ALBERT EINSTEIN miatt föllép√ relativisztikus effektusnak a követÉS AZ ÉTER: kezménye. A másik típus esetében bármily vonatII. A GRAVITÁCIÓS ÉTER koztatási rendszert is választunk, megmarad a térÉS AZ ÁLTALÁNOS id√ „görbültsége” – azaz a gravitációs mez√ –, s így RELATIVITÁS ELMÉLETE ilyenkor valóságos gravitációs tér vagy mez√ jelenlétér√l beszélhetünk. Ezen esetben tehát jelen van a a speciális relativitáselméletnek mint új elektro- valami, ami t√lünk független, s amelynek leírása csudinamikának egyik meghatározó vonása az elektro- pán annyiban függ a vonatkoztatási rendszer megmágneses éter kiküszöbölése, akkor a gravitációs választásától, hogy az azt leíró konkrét geometriát éter Einstein általános re- „Helyesebb lett volna, ha korábban megjelent írásaimban e választás ugyan befolyálativitáselméletében mint a az éter létezésének teljes tagadása helyett csupán arra solhatja, ám alapstruktúrágravitáció új elméletében fektettem volna a hangsúlyt, hogy az éternek nincs sem- ját nem változtathatja meg. Mármost ez az utóbbi, a mintegy „célba ért”. Ugyan- miféle sebessége.” (Einstein 1919. november 15-én kelt, most jelzett értelemben is súlyos fogalmi hibát tarLorentzhez írt leveléb√l) talmaz az a szokványos megnem relatív gravitációs meközelítés, mely szerint a Newton által struktúra nél- z√ (amely Einstein elméletében a tér-id√ kontinuum külinek tekintett fizikai térr√l Einstein – úgymond – görbültségekét jelenik meg), nem a newtoni térnek, fölfedezte volna, hogy struktúrája van: a tér „gör- hanem a korábbi gravitációs éternek az utódja. bült”. Valójában nem err√l van szó. Maga Einstein is Az általános relativitáselmélet nem a korábban görhangsúlyozta, hogy bár a speciális relativitáselmé- bületnélkülinek tekintett tér görbültségét vezette letnek nincs szüksége az éterre, az általános relati- be, hanem a korábbi – bár egyre inkább elvontabbá vitás elmélete magában foglalja az éter egyfajta – váló, fizikai tulajdonságait egyre inkább elveszt√, ám természetesen a XIX. századi éterképzetekt√l gyö- némi fizikai jelleget mégis meg√rz√ – gravitációs keresen különböz√ – fogalmát. Einstein ennek során étert helyettesítette egy fizikai funkcióval – a gravitermészetesen a gravitációs jelenségekért felel√s, s táció létrehozásával és „szabályozásával” – bíró, ám matematikai oldalról a görbült geometriai terekkel jellegében, viselkedésében tisztán matematikai-geoleírt tér-id√ kontinuumra gondolt. Ez egy olyan geo- metriai jelleg∫ létez√vel: az einsteini tér-id√ kontimetriai struktúrával leírt, reálisnak föltételezett fi- nuummal. Einstein elmélete a korábbi fizikai teret – zikai mez√, melyre a fizikában gyakran gravitációs azaz Newton terét – nem görbültté, hanem fölösletérként vagy gravitációs mez√ként szokás hivatkozni, gessé teszi, kizárva azt fizikájából – hasonlóan ahhoz, s amely fizikai értelemben objektív: létezése nem ahogyan a speciális relativitás elmélete fölöslegessé függ az általunk választott vonatkoztatási rendszert√l. teszi a maga szempontjából az étert. Ezzel egyidej∫Téves tehát az a fizikusok körein kívül uralkodó leg magát a gravitációs étert teljesen geometriai jelelképzelés, hogy Einstein teljesen relativizálta volna leg∫vé finomítja: ez az a tér-id√ kontinuum, melyre a tér-id√t, s azt teljesen a koordinátarendszer vá- a görbült tér-id√ként szokás hivatkozni.13 (Természelasztásának függvényévé tette volna. Az általános tesen bevezethet√ olyan elvont, filozófiai anyagforelativitás elméletében ugyanis kétféle gravitációs galom, mely a tisztán geometriai jellegzetességekkel mez√vel – azaz geometriai struktúrával (népszer∫en bíró fizikai teret is anyagszer∫nek, vagy egyenesen „görbültséggel”) rendelkez√ tér-id√ kontinuummal anyagnak tekinti. Mi azonban itt a történeti áttekin– találkozhatunk. Ezek közül az egyik típus valóban tés kontextusának megfelel√en a hagyományos fizia vonatkoztatási rendszer választásának függvénye. ka szerinti, a testszer∫séghez, illetve részecskeszer∫Ha ilyen gravitációs terünk van – azaz ha tér-id√ séghez köt√d√ anyagszer∫ségre gondolunk, s ezt a kust mindez nem érinti: számára csak az a fontos, hogy kiválóan tud Einstein képleteivel számolni, s számításainak eredménye pontosan egyezik azzal, amit megfigyel. (Mint amiképpen a newtoni gravitációs törvénnyel sikeresen számoló fizikusokat sem érdekelte e newtoni „vonzóer√” problematikussága.)

H

41

Székely László

lentette a gravitációs éterrel kapcsolatos kísérletek diadalát és bukását. Diadalt jelentett, hiszen egy folytonos fizikai entitás jegyében sikerült kiküszöbölni a newtoni gravitációs távolbahatás és a testek vonzerejének problematikus fogalmát: sikerült elérni azt a célt, amely érdekében a gravitációs éter fogalma bevezetésre került. Bukást jelentett annyiban, hogy ennek ára a gravitációs éter teljes matematizálódása, a makroszkopikus világra akár csak némileg is emlékeztet√ fizikai anyagszer∫ségének teljes elt∫nése volt. Ha az éterbázisú gravitációelméletek célja a testek különös képességeként tételezett, anyagi-fizikai közvetítés nélküli gravitációs vonzóer√ eltüntetése, s a gravitációnak a tradicionális fizika értelmében vett anyagszer∫ folyamatokra való visszavezetése volt, akkor most a vonzóer√ mint a testek különös képessége és a terjedési id√t nem igényl√ távolbahatás ugyan kiküszöböl√dött, ám a helyére az einsteini görbült tér-id√ kontinuum lépett, mely azon túl, hogy természeti-fizikai létez√ként tételezték, semmi hagyományos értelemben vett fizikai anyagszer∫séget nem tartalmazott már. Egyetlen tulajdonságának a matematikai jelleg∫ „görbültség” maradt meg mint a gravitáció oka és közvetít√je, s ennyiben a kiküszöbölt, de ugyancsak matematikai jelleg∫ „vonzóer√”höz vált hasonlatossá. Azonban ez az utóbbi – a korábbi éterképzetekhez képest negatív – tulajdonság is bizonyos értelemben a gravitációs éter története beteljesedésének tekintend√, amennyiben e történet során – mint láttuk – az egyik jellegzetes tendencia éppen a fizikai anyagszer∫ségnek ez az elillanása és ezzel összefüggésben a matematizálódás volt. Eme matematizálódás következtében ugyanakkor Einstein gravitációelmélete – azaz az általános relativitás elmélete – sikeressége ellenére komoly természetfilozófiai és ismeretelméleti kérdéseket vet föl. Bár a tér-id√ kontinuum görbültségéb√l levezethet√k a gravitációs jelenségek, s ennek során nem kell föltételeznünk azt, hogy a testeknek terjedési sebesség nélküli távolbaható vonzóerejük van, óhatatlanul fölvet√dik a kérdés, hogy e fizikaiként föltételezett, de tisztán matematikai jegyekkel jellemzett sajátos, tapasztalatilag közvetlenül nem megfigyelhet√ létez√ ugyancsak nem megfigyelhet√ görbültségével mennyivel átláthatóbb, racionálisabb és érthet√bb oka a gravitációnak, mint a newtoni vonzóer√? E kérdést persze a ma uralkodó fizika nem teszi föl, hiszen Einstein elmélete jól m∫ködik, jól lehet vele számolni – mint amiképpen annak idején hasonló okok miatt a newtoni vonzóer√ fogalmára sem kérdezett rá a Newton utáni uralkodó fizika, ha-

hozzárendelt matematika által jellemzett, s hagyományos fizikai-testszer∫ tulajdonságokkal nem rendelkez√, f√képpen a XX. századi fizika által bevezetett fizikai entitásokkal állítjuk szembe.) Ami a newtoni teret és id√t illeti, ezt Einstein elmélete ismeretében is megtarthatjuk: föltételezhetjük, hogy az einsteini tér-id√ kontinuum a maga struktúrájával ebben helyezkedik el, hasonlóképpen ahhoz, amiképpen a korábbi gravitációs étert a newtoni térben föltételezték. Einstein elméletének azonban nincs szüksége e fogalomra: az einsteini fizika számára e fogalom fölösleges. S persze Einstein ebben is – mint mindenben – bölcsebb és mélyebben látó volt rajongó követ√inél: √ tisztában volt azzal, hogy elmélete nincs ellentétben egy mindent tartalmazó, fizikailag semleges eukleidészi háttér-tér és háttér-id√ képzetével, csak éppen Ernst Mach filozófiájának ismeretelméleti kritériumait követve fölöslegesnek tekintette, hogy egy alapvet√bb és eredend√bb fizikai tér és id√ fogalmát használjuk akkor, amikor a fizikai jelenségek enélkül is megmagyarázhatók. Einstein az √t követ√ és a XX. század természetképét uraló „einsteiniánus” természetszemlélet hamis képzetével szemben világosan látta, hogy egy „eredend√bb” fizikai tér-id√ bevezetése vagy elvetése a relativitáselmélet jegyében is olyan nyitott kérdés marad, melynek megválaszolásában már nem a fizikáé, hanem a filozófiáé a f√szerep. A gravitációs éter és az einsteini elmélet viszonyához visszatérve emlékezzünk csak vissza arra, hogy a vele foglalkozó elméletalkotók f√ gondját ezen éter föltételezett anyagszer∫ tulajdonsági okozták, mivel ezek megkötötték kezüket a matematikai kalkulációban, s e probléma a gravitációs éter fizikai anyagszer∫ségének fokozatos elillanásával járt. A gravitációs éterfogalom fejl√désének e tendenciája már Einstein egyik nagy fizikus példaképénél és el√djénél, Lorentznél közel jutott a tisztán matematikai jelleg∫ éterig. Lorentz ugyanis nem csupán az elektrodinamika elméleti-matematikai alapjai tekintetében fejtett ki jelent√s tevékenységet, hanem el√rehaladott vizsgálatokat folytatott egy éterbázisú új gravitációelmélet kidolgozásában is. Lorentz e vizsgálódásai azután Einstein egész más fogalmi alapokon kidolgozott – de ugyanakkor, mint láttuk, a gravitációs éter fogalmát egy igen sajátos, matematizálódott formában átvev√ – általános relativitáselméletének sikerességével aktualitásukat veszítették.14 Einsteinnel végpontjához érkezett a gravitációs éter anyagszer∫ségének elillanása, s az teljesen matematikai-geometriai jelleg∫vé vált. Ez egyszerre je-

42

Éter, matematika és metafizika

nem inkább a newtoni összefüggésekkel való sike- tól kezd√d√en az újkori természettudományt jelleres és hatékony, az égitestek és a földi tömegek moz- mezte. Ritz el√bbi gondolatmenetét továbbgondolgását hihetetlen pontossággal megragadó számítga- va ugyanis óhatatlanul fölvet√dik a kérdés: vajon tásokkal foglalta el magát. mennyivel inkább intelligibis, mennyivel nagyobb Az éter történetének e sajátos célbaérését és megvilágító erej∫ a tapasztalatilag megragadhatatugyanakkor a fogalomnak az eredeti cél szempont- lan, csupán geometriai konstrukcióként leírt és geojából visszájára fordulását találóan és kifejez√en fo- metriai tulajdonságokkal jellemzett tér-id√ – részgalmazta meg a századfordulón egy fiatalon elhunyt ben éppen a benne jelen lév√ fizikai tömeg és enerfizikus, Walter Ritz, aki (az er√s matematizálódás el- gia által létrehozott – görbültségével, e „görbültséglenére még a klasszikus éterelméletek közvetlen foly- nek” a látható-tapasztalható jelenségekre gyakorolt tatásának tekinthet√) Lorentz-féle elmélet kapcsán hatásával magyaráznunk a gravitációt, mint a newtoni arról elmélkedett, hogy az éter fogalmi története so- „vonzóer√”-vel? rán fizikai tartalmából egyre inkább kiürülve olyan „matematikai kísértet”-té vált, melynek a testekre gyakorolt hatásáról beszélve egyáltalában nem bi- AZ ÉTERPROBLÉMA zonyos, hogy értelmes kijelentéseket fogalmazunk METAFIZIKAI TITKA meg: „Azt fogjuk találni, hogy az éter már eleve is szerény szerepe méginkább összezsugorodott. Absztgörögöknél – a püthagóreusoknál, Platónnál és rakcióról absztrakcióra haladva oda jutottunk, hogy csupán abszolút koordináták rendszerét lássuk ben- Arisztotelésznél – az éter egyfajta tiszta, tökéletes ne. Egy matematikai kísér- „Az általános relativitáselmélet szerint a térnek fizikai égi anyag volt, melynek tisztetet, mely nem állja ki a tulajdonságai vannak. Ebben az értelemben az éter lé- tasága és tökéletessége tezik. Az általános relativitáselmélettel összhangban a mindenekel√tt az örök és tapasztalat próbáját.”15 Bár Ritz kritikája a Lo- tér éter nélkül elképzelhetetlen.” változatlan matematikai (Einstein „Éter és relativitáselmélet” rentz-féle és a hasonló korarányok és geometriai alakcím∫ tanulmányából) társ elektrodinamikai étezatok szerinti mozgásban relméletekre vonatkozott, „A fizikai tér és az éter ugyanannak a dolognak külön- nyilvánult meg. Erre gonkönny∫ belátni, hogy az vo- böz√ kifejezései csupán.” dolva pedig azt kell monda(Einstein: Hogyan látom a világot?) natkoztatható a közel egy nunk, hogy az éterfogalom évtizeddel kés√bb megszület√ einsteini gravitációs újkori története összhangban van azzal a természettér-id√ fogalmára is. S√t, azt is láthatjuk, hogy maga filozófiai gondolattal, amely ezen régi görög elképEinstein Ritzhez hasonlóan jellemezte e folyamatot, zelésekben kifejez√dött. s saját elméletét újabb el√relépésnek tekintette a Az újkori éter már eleve egy olyan fizikai létez√Ritz által leírt matematizálódásban – igaz, Ritz kriti- ként lett bevezetve az újkori fizikába, melyet a makrokai él∫ megközelítésével szemben pozitív hang- szkopikus létez√knél finomabb anyagként föltételezsúllyal, az éter hagyományos fizikai tulajdonságai- tek. Egyrészt az volt a funkciója, hogy fizikai magyanak elt∫nését s általában a fizika matematizálódá- rázatot adjon a precíz matematikai formulával leírsát pozitív folyamatként értékelve: ható, de Newtonnál a téren át terjedési id√ nélküli „Föltehetjük az éter létezését, de el kell tekinte- távolbaható, s ennyiben nem anyagszer∫ vonzónünk attól, hogy meghatározott mozgásállapotot tu- er√vel okolt gravitációra, másrészt a fény csupán lajdonítsunk neki, azaz meg kell fosztanunk attól az föltételezett, de közvetlenül nem tapasztalható közutolsó mechanikai jellemz√jét√l is, amit még Lorentz vetít√ közegeként jelent meg. A gravitációs éter alapmeghagyott neki.”16 „Az általános relativitáselmélet gondolata ennek során az volt, hogy a gravitációs étere egy olyan médium, mely nem rendelkezik sem- törvény mint precíz matematikai formula szerint m∫miféle mechanikai vagy kinematikai tulajdonsággal, köd√ fizikai törvény és az ebb√l ered√, matematikaide szerepet játszik a mechanikai (és elektromágne- lag jól kezelhet√ struktúrák (például a bolygópályák ses) események meghatározásában.” 17 (Kiem.: Sz. L.) kepleri ellipszisei stb.) csupán másodlagosak, azokat Einstein a fizika – s ennek részeként az éter – e lokális fizikai események – a gravitációs éternek mint matematizálódásában a természet racionális bizonyí- finom s tapasztalatilag megragadhatatlan anyagnak tékát látta. Ez azonban már egy egész másfajta racio- – folyamatai hozzák létre. A gravitációs éter mint nalitás-fölfogást el√föltételez, mint ami Descartes- anyag finom volt és elvont, mivel csupán elméleti-

A

43

Székely László

dig az elektromágneses éter hasonlóan matematikai jelleg∫vé válik, mint Einstein gravitációs étere – a térid√ kontinuum – az általános relativitás elméletében. Descartes a természetben a matematika érvényesülését csupán a kiterjedéssel bíró testi részecskék közvetlen ütközésében föltételezte, s ezt a matematikát a testek kiterjedésével kapcsolatos képzetek, valamint olyan racionálisan levezethet√ természetfilozófiai tételek segítségével, mint az anyag és a mozgásmennyiség megmaradása, beláthatónak és megkonstruálhatónak tartotta. Ugyanakkor a természet m∫ködésében kozmikusan jelentkez√ matematikai jelleg∫ törvények Descartes természetfilozófiájának értelmében csak annyiban érthet√k meg racionálisként, ha azokat másodlagosaknak tekintjük, s a testek lokális viselkedésére érvényes törvényekb√l vezetjük le √ket. Az éterelméletek – a karteziánustól különböz√ newtoni fizika keretében is – e karteziánus elvet követték. Ennek során azonban az éter egyre inkább finomodott és matematizálódott, s végül mindaz, ami a XX. század elejére megmaradt és sikeressé vált bel√le, csupán matematikai-geometriai tulajdonságokat √rzött meg magában. Mindez pedig azt mutatja, hogy a matematikai struktúrák sokkal átfogóbban uralják a természetet, mint amiképpen azt Descartes és kezdetben Descartes-tal együtt az újkori természettudomány föltételezte, s ennek részeként a kozmoszt uraló matematikai szabályok, összefüggések – így a gravitáció és az elektrodinamika matematikai összefüggései – nem másodlagos, hanem els√dleges jegyei a természetnek. Az újkori éterfogalom történetének tanulsága, hogy a természetben megjelen√, abban megmutatkozó s azt uraló matematika a Descartes által megkívánt értelemben nem racionalizálható: e matematikát el kell fogadnunk a természeti világ eredend√, visszavezethetetlen tulajdonságaként.

leg föltételezték létezését, miközben a tapasztalatban nem jelent meg, másrészt pedig egy tapasztalatilag megjelen√ matematikai összefüggés okaként, annak létrehozójaként – azaz egy szekundérnak tekintett matematikai összefüggés „primérjeként”vezették be. A másodlagosnak tekintett matematikai összefüggés – a newtoni gravitációs formula – levezetése azonban ennek ellenére sem sikerült, s ezen a gravitációs éter további finomodása-matematizálódása sem tudott segíteni. Végül Einstein er√sen matematizálódott elméletében a „fény-éter” (értsd: az elektromágneses éter) fölöslegessé vált, míg a Newtonnál bevezetett egyszer∫ gravitációs formula – bár meg√rizte pontos matematikai jellegét – egy jóval bonyolultabb formulává alakult át, s ez a bonyolultabb matematika nyerte el fizikai magyarázatát a már teljesen matematikai-geometriaivá transzformálódott einsteini tér-id√ kontinuumban, mint a gravitációs éter utódjában. A gravitáció oka és matematikája közötti viszony ennek során azonban már nem a korábbi gravitációs éter és a newtoni formula viszonyát követte, hanem az einsteini gravitációs törvény matematikai formulája ugyanúgy közvetlenül az oknak tekintett tér-id√ kontinuumhoz rendel√dik hozzá, mint amiképpen a newtoni távolbaható er√höz is közvetlenül kapcsolódott a newtoni formula. Ezáltal pedig Einsteinnél elt∫nik a gravitáció matematikájának mint a kozmosz szerkezetét uraló matematikának levezetett – szekundér – jellege. Bár nem ennyire jellegzetesen, de hasonló összefüggéseket figyelhetünk meg az elektromágneses éter kapcsán. Mint már jeleztük, a speciális relativitáselméletben e fogalom elt∫nik, s az elektrodinamikát a Maxwell-egyenleteken túl a vonatkoztatási rendszerek közötti transzformáció matematikai formulái határozzák meg. A Lorentz-féle relativitáselméletben pe-

Jegyzetek

1. Vö. pl.: A filozófia alapelvei, III. rész 1. pont (A filozófia alapelvei magyar kiadásában a m∫ harmadik részét sajnálatosan elhagyták. Franciául megtalálható pl. a Ch. Adam és P. Tannery kiadásában megjelent Descartes, Oeuvres IX–2: Principes de la Philosophie. Paris, J. Vrin 1964. 123–137 o.) 2. Descartes, A filozófia alapelvei. III. rész. 43–48. pont.; vö. még uo.: A Módszerr√l, Bukarest: Kriterion, 1977. 76–78. o. 3. Descartes, A filozófia alapelvei, III. rész 45. pont. 4. Vö.: A filozófia alapelvei I. rész 28. pont, II. rész 4–20, 23. o., III. rész 2–3. pont IV. rész 199–200. pont (Az I. és II, rész, valamint az itt hivatkozott IV. részbeli pontok megtalálhatóak magyarul: Descartes, A filozófia alapelvei. Budapest: Osiris, 1996. – A kiadvány címe megtéveszt√, hiszen mint már utaltunk rá: a teljes III. rész és a IV. rész túlnyomó része hiányzik bel√le.) Vö. még: A Módszerr√l. V. rész. 76–82. o.

5. A filozófia alapelvei, II. rész 23. és 64. pont, IV. rész 199–200. pont. 6. id. m∫, III. rész 52. pont 7. Newton 1693. február 25-i levele Bentley püspökhöz. In: Newton, A Principiá’-ból és az Optiká’-ból. Levelek Bentley-hez. Bukarest: Kriterion, 1981. 188–189. o. 8. Vö. pl.: Lorentz, H. A.: Proceedings of the Royal Academy of Sciences Amsterdam 2. (1900) 9. Vö.: C. Isenkrahe, Das Räthsel der Schwerkraft. Braunschweig: Vieweg, 1879. illetve Pearson, Karl: „Ether Squirts.” American Journal of Mathematics, 13. (1891) 309–362. o. 10. Vö. pl. Lorentz: „Der Inferenzversuch Michelsons”, in: u√.: Versuch einer Theorie der elektrischen und optischen Erscheinungen in bevwgten Körpern, Leiden: 1895); „Electromagnetic Phenomena in a system moving with any velo-

44

Éter, matematika és metafizika city smaller that that of light”, in: Proceedings of the Academy of Sci. Amsterdam Vol. 6. (1904) Mindkett√ megtalálható a többször kiadott Lorentz–Einstein–Minkowski, Das Relativitätsprinzip cím∫ kötetben (pl.: Vierte Auflage, Leipzig, Berlin: Teubner, 1922.) 11. Lorentz, „Electrodynamic Phenomena …” 12. Einstein, „A mozgó testek elektrodinamikájáról”, in u√.: Válogatott tanulmányok, Budapest: Gondolat, 1971. 55–73. o. 13. Vö. pl.: Einstein, Äther und Relativitätstheorie. Berlin: Springer, 1920.; Einstein, „Über die Äther”. Schweiz. Naturforsch. Gesellsch. 105 (1924) 85–93. o.

Ezek közül az el√bbiben Einstein az általános relativitás elmélet tér-id√ kontinuumát kifejezetten „gravitációs éter”-ként jelöli meg. 14. Maga Lorentz az általános relativitáselméletét megismerve elveti korábbi próbálkozásait, s elfogadja Einstein gravitációelméletét. 15. W. Ritz, „Über die Rolle des Äthers in der Physik.” in.: u√: Theorien über Aether, Gravitation, Relativität and Elektrodynamik. Bern and Badish-Reihnfelden: Schritt-Verlag, 1963. 23. o. 16. Eisntein, Äther und Relativitätstheorie. Berlin: Springer, 1920. 17. Uo.

Brooklyn Bridge, 1914

45