ÚJV 2536 - B , f
ČESKOSLOVENSKA
AKADEMIE
ÚSTAV JADERNÉHO
VÉD
VÝZKUMU
ŘE2
H,
F-r»>ft
OBCHODOVÉ STÁTY ČlÁVEV REAKTORU XL<
čási i. £.r,,.Pft/ popi* pi-.
с/л;oooso
INFORMAČNÍ STк ED I SК O
NUCLEAR RESEARCH INSTITUTE feE2 -
CZECHOSLOVAKIA.
INFOIMAMON-CINTII * •
PŘECHODOVÉ STAVY С Í № J REAKTORU MI? Část X. Stručný popis přístupu к fe&eni
Ho Pernica Ústav jaderného výzkumu « ČSAV
listopad 1970
OBSAH
Poušitá oEnaČeni
•tr*
Xo Úvod
1
2 o Hydrodynamický sou
I
3« PaliTOtý model
5
4» Počáteční podmink,
7
5. Závět
7
Literatura
POUŽITÍ OWiAČiNÍ. Rouaěx7 veličin jsou uváděny v eoustavě SI.
eee
бае
В
velikost úseku proetoroTé eít?
T
в eeo
rychlost tekutiny
B,0
J
vnitřní energie
Q
J Sto'1
rychlost dodávané energie
WS
J OCO
tok c*lko*?é energie
w
m> . . o " 1
objemový tok
p
kg*"3
hustota
i
i
T
°Ů
teplota
p
M«" 2
tlak
a
k£
hmota
t 4 *
r
kg'1
entalple
-1
rychloet vypařováni
?
kg eee -3
g
ж вес
gravitační konetanta
I
kg в"*1 etc""1
Ď
1ш-2
f
N ж"2
integrální hybnost na jednotku plochy hydrostatický Člen oelkové třecí strata
L
II в
0
kg в
objem
dlen celkových strát v inte^álnl rovnici hybnosti вес
«i 0
tok hybnosti na Jednotko plochy parní objemová Čáet
kg вес
в
rychloet toká haoty na Jednotku ploohy
f
třecí součinitel pro vodu
«t
náooMtel koeficientu tření pro dvoufeaor/ tok
f
normovaol součinitel
R с
a J kg" 1 °C
poloměr шёрпе teplo
X
J m*1 вш<ГХ °Q~l eouuinitel tepelné vodivosti
IHDEXX i f
voda
g
pára
i:
index axiálního dělení
i
index rediUlniho děleni
1
index článkového mezikrui:
1. tJvCD. Konečný cíl ikolu jako celku je sestavení výpočtového modelu pro přeohodové stavy reaktoru MR, tj* získat v časové závislosti teplotní pole chladivá, paliva a povlaku, dále zněny průtoku článkem a rozloženi vznikající páry v Článku pro odchylky pracovní ho re&lmu od stacionárního atavuo Tyto odchylky jsou způsobené následujícími vetupními poruchami % a) změna vetupni tep3.oty chladivá do Článku - modeluje poruchu v chladl clí okruhu reaktoru b) změna průtoku chladivá článkem (neb zněna poklesu tlaku na článku) - sodeluje pomohu čerpadla v primárním okruhu c) změna výkon* článku - modeluje změnu výkonu reaktoru, které nastanou v důsledku změn reaktivity d) změna jmenovitého tlaku v systému primárního okruhu - modeluje porušení primárního okruhu a únik chladivá z něho, a dal Si příčiny poklesu tlaku v sjetému» Řešení uvedených problému v oalé Síri mé skončit vypracováním dynamického modelu pro daný či nek, tj« výpočtového programu pro Číslicový podteč, a představuje vyřešení širokého komplexu poměr ně složitých iUb počínaje e ootenla stacionárního stavu, který určuje počáteční podmínky pro »ouber Časově závislých diferenciál ních rovnic, kterými jsou popsány vlastní přechodové děje»
2.
HXDRODYIiAL;I3EÍ fcODBL*
?e fysUálriía modelu jsou uváleny rovnice pro přechodové stavy článku s něžností věru а změny fáze chladivá* Hydrodynamický model je toiy popsán rovniceci časově závislého, dvoufázového, jednorozměrného toku a uvážením změny fáma* Obecný popis těchto rovnic а к alia potřebná počáteční a okrajové podmínky, jakol 1 přídavné algebraické rovnioe a souhrn korelačních vztahu, které jsou nutné к jednoznačné matematické formulaci problému, byly popsány a rozebrány v práci /LI/* Pro v?,sí'-*ní řešení jsou dvojrozměrné diferenciální rovnice (jedna časová a jedna prostorové eložka) energie, kontinuity - 1 -
a hybnosti převedeny na soubor diferenciálních rcruic aáviel/ch na čase. Z rovnic kontinuity a en^rgi» *e proetcrové souřadnlo* odstra něna užitím diferenční aproximace -opětné prostorové diference) - tj« dan/ diferenční tfsek má т é&iwz čaes v celen objemu stejné vlastnosti* Z rovnloe hybnosti je oťstranná provedením prostorové Interact na oelou rovnlol přes celý uvažován/ úst* o Toto přiblíže ni spue obuje zanedbáni zvukových eťelctů ve fyzikálním modelu v dů sledku Čehoi jsou poruchy tlfcku e rychlosti Sířeny nekonečnou rychlostio V/poctov/ model sestaveny s listo přiblížením dává správné výsledky pro případy v kterých trvání významných změn v rychlostech a tlacíca je dělní nei několikanásobek čaeu průchodu zvukové vlny kanálemo Velikobt časových kroku, ktirá je omezena numerickou stabilitou, je řádově rovna čaouf kter,/ potřebuje teku tina, aby byla transportována přes jeden úsek prostorové sítě, tj.
ůt * М-
(i)
Pro širokou třídu rychlosti průchodových áějů resuctoru je tento popis přijatelný jak z hlediska popieu přenosu hmety a energie tekutiny, tak z požadavků na strojní výpočtový čas* Přiblížení použitá pn> vlastnosti tekutiny j«;ou následující s a) Vlastnosti vody jsou závislé pouz-э na teplot-, nikoli na tlaku (t j» jsou brány ne dolní mezní křivce)> b) Vlastnosti páry jsou závislé pouze na tlaku (tj. jsou brány na horní mezní křivo*) - existence přehřáté páry je vyloučena. Rovnice energie i
т
'ЧЫ>*Ц$*/
£ = m, ey * mf ef
- 2 -
(ž)
Rovnic» kontinuity: СьТП
(3)
Pro úpravu poslední rovnice je vhodné užit platných vztahu s
Г 'ti - * jejichž užitím ober žíně vhodnou rovnici :
L/J. ^ /m.toXdti ^ ) -á d
г tftЛи.
Saaovou směnou tlaku -rt- ее rozumí změna jmenovitého tlaku, který je pro vSechny úaeky "k" článku společný*
( dt•• •4• ) - časová semena teploty vody. která je určená velikoetí
časového intervalu a «měnou teploty vody v tomto časové* ieeku* Odpovidejíoí člen v rovnici (4) je obvykle salý ve srovnání a ostatními členy rovniceo
- 3-
Hodnota výr esu Sk-
f——}
je funkci tlaku a /e 3ána vlaetnoetml
páry na bornl mezní křivce» Aaalogisky výra» --—- /-35—/, A% ccT v-ту «-* funkci teploty a .jeho hodnota ie diia vlastncatnn vody na dolní masní křlToa« Přídavné algebraické rovnioe Jsou tvořeny korelačním vztahem pro aklus a algebraickými rovnicemi pro parní objemovou Část a pro objemová toky vody a páry o Rovnice (3)> (4; Jsou platné pro celkové vtoky a výtoky л úseku к i pro případ více přívoču. Obecná Integrovaná diferenciální rovni seftybnoatfr: je platná pro deek urči .é délky, který Je roadělen na Tlakový apád na tomto útěku Je á p t
Při sadaném ápL
V
Sáati»
/e tato rovnice určajici pro etanovení vtékající'
ho množatví do úavku
h
, Při známém vtékajícím mno&atvi lse
pomocí této rovnice stanovit tlakový apéd upL
•
Hydrostatický čle \ 1
íf>- úhel vektoru gravitace a navedeného kladného směru vektoru rychlostv tekutiny • Celkový tract 61en :
- 4 -
С dikovy ztrátový Člen : m
výstupy
vstupy
První auma zair nuje všechny míetní tlaková změtg r toku tekutiny, druhá a třetí pak toky hybnosti ve vstupech a výstupech z úeekú konstantního průřezu. Úplná specifikace, Členu L pro člénok MR by byla poměrně rozsáhlé, а proto zde není dále rozváděna, Celková integrovaná hybnost vztažené na jednotku plochy i
Pro vlastni řeSení problému je důležitá schopnost přímého vyjádře ní Yf^,. « f (I), užitím pomocných rovnic* Tj w možnost stanovení hodnoty vtoku do zkoumaného useku se anémé celkové hybnosti* Pále je uvedeno aehema článku MR /hodné pro jeho popis integrálními rovnicemi hybnosti *
Pro každou označenou větev (tj. spojnioe mezi dvěma označeními sousedními body) lze svát jednu integrovanou diferenciální rovnici hybnooti - tedy celkem deset rovnic, které eliminaoí neznámých tlaků v bodech 2, 3, 4 přejdou na sedm diferenciálních rovnic*
3o PAUVOTÍ MODEL. Tento model řeší radiální rozložení teploty paliva a povlaku a teplo přecházející do chladivá v axiálním úeeku *k"* Základní užitá předpoklady jsou s axiální a obvoátové teplotní gradienty
5 -
4 вой sanedbatelné vůči gradientu r&ciálnímu a to pro palivo i povlek; objemová hustot* tfcoelnýcť sčteoju v palivu je pro daný palivový «lament v průřesu konetsn-Ur' huatota, měrné teplo a součinitel tepelné vodivosti. ;«lvu * p >Ylaku j«ou konstantní; me s i palivem a po flákou nani .á; ..-»? * Prostorová sávislost V raólelAUtt směru je odstraněna radiálním dělením paliva (neb povlaku) ar TXkcllt vrstev (ksneentricltfch mosikruftíK Dělení Je provedeno ts* ř ai$ •*•>«&;* dělaní byly stejné o Označíme*li: R - vnitřní polx.-r :V:. :ai j b l e , U R^ - vnšjší polontr dtlené oblasti Vrstvy a jejich vnějeí polomil jecv ох*ъ$&у indexem "i"» Označme počet vytvořen^eb vrr?fciv V * i*-c 451ÍCÍ poloměry рак platí:
R..Q «ь
UJL-JRa.'\th K* J/
ň
{R
j i
J
%
•
*•
Dále jeou užity předpoklady * 1-splMr т\ středu kašdé 1-té vrstvy je etřední teplota této vrstvy j tec.lt,.' roahraní mesi dvěma vrstva mi je dána lineární extrapolaci &e&i t^ilotami těchto vrstev o Tok prsa vnější hranici i~té 'W^tVj j *
«»f.» o « n «
Rovnioe tepelné rovnováhy pre 3-tou vrstvu, která je současně časovou diferenciální rovnicí prs střední taplotu této vrstvy má tvsr г
C
fo ? Ů Ti** '% £ PÍ O. / # M * V 'Oi,é,t «> Tato rovnice s nenulovým sdrc> "ým členem na pravé straně js platná pro palivo*
« (j «•
Ио - teplo uvolňované v paliTU článku při stacionárním stavu (t) - funkce udávajíc! Časový pruběh výkonu celého Členku /
Okrajové podmínky a rozhraních pallvo-povlak (tj* etejné* ttploty) určuji tepelné toky přt-в tato rozhraní* Tepelný tok ж povlaku Ло chladivé je určen pomocí příslušných okrajových podmínek, které jsou zde tvořeny buá rovnici pro přestup tepla konvekcí, nebo rovnicí pro pře etap te?la varem o Jak byla rozebráno již v /LI/, z těchto dvou rovnic je určující ta, která zajisto je ni&Sl teplotu povrchu povlaku o
4.
POČXTBÍKÍ PODMÍNKY,
•«••••••«•«•••••«янтмааммирман
Jsou dány řešením stacionárního stavu MR reaktoruf který je popsán stejným souborem diferenciálních rovnic jako dynamický popis» ala bas časových derivaci» Bále je etacionární popis zjednodušen tím, ie není třebs uvažovat možnost varu a dvoufázového toku o Sečeni takto si akaného souboru rovnic pro hydrodynamický modal lze provést pouze iteračnč a jako výsledek získáme průtoky chladivá článkem a jeho jednotlivými tahy a rozloženi teplot v chladivu* Rozloženi tip lot v palivu a v povlaku ее рак snadno dopočte pomoci rovnio palivového modelu a z výsledku řešeni hydrodynamické ho modelUo
5 c ZÍYŽR* Práce uvádí ekutečnř poutu stručný popis přístupu к řečení problému a popisuje základní rovnice» které je nutno řeSito Současný stav prací Je násladovný t Pro výpočet počátečních podoínek byla vypracována metoda řeSenl a sestaven výpočtový program* Tuto etapu práce Xse považovat шл skončenuo Vlastní přechodový modal článku m js au» terna ti oky popsán a je započata práoe na vlaetnlm výpočtovém programu*
- 7-
Závěry o vlivu možný ел odchylek pefeimu r*akto;?u oá stacionárního etavu a specifikace požadavku г > bezpečnostní zařízeni a opatře ni, bude možno vyvozovat až po úplném dokončeni tynamického modelu na základě «iakaných výsledku<
Literaturao Je čerpáno 2 reSerěnl práca s /LI/ Pernica R3
К problematic» př ínhedovycii SUT& aktivní «ony reaktoru сЫзгзпелгг *o£cu (196£* IÍJY 2200 =HT
~ 8 •
