ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA
BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Testování a optimalizace programu pro kalibraci nivelačních latí
Autor: Milan Kuta Vedoucí práce: Ing. Zdeněk Vyskočil, Ph.D. Praha, 2015
česxÉvysorÉ učerui TEcHNtcxÉ v pRAzE Fakulta stavební
Thákurova 7, 166 29 Praha 6
ZADAN I BAKAL ARs KE PRA CE studijní program:
Geodézie a kartografie
studijní obor:
Geodézie, ka_rto grafi e a
akademický rok:
20I4l20I5
ge_o
informatlka
Jméno a příjmení studenta: Milan Kuta
Zadávajíci katedra:
..Kaledla.'g_9"9mal!§
Vedoucí bakalářské práce:
}n_g_,.ZdeněkV_y_;ko_ě_!l,_Ph,_D_,.....................
Název bakalářské práce:
Tg,s_lován í a opli mal izace pro gíam u p1o_ kal! brac j
Název bakalářské práce v anglickém jazyce
Testing and optimalization of levelling rod calibration program
Rámcoqý obsah bakalářské
práce:
{ye|ačníchlalí
Testování kval_ity plogramu KLP_M a přesnosli ulě,9ní
jednolliqýglr palametru p_!9;p9sti kal!b399 pomocí toho}o pro_gramu, _O_p_tim_a1_141999,dop_tnění grafického uživatel9kého_ roár_a_11_!_,.P__91o__vnán! auJg_m_alické a opllcké kalibrace niyg|ační lati,
Termín odevzdání: 15.5.2015
Datum zadáni bakalářské práce:
(vyplňte poslední den výuky příslušnéhosemestru)
Pokud student neodevzdal bakalářskou práci v určenémtermínu, tuto skutečnost předem písemně zdůvodnil a omluva byla děkanem lznána, stanoví děkan studentovi náhradní termín odevzdání bakalářské práce. Pokud se však student řádně neomluvil nebo omluva nebyla děkanem uznána, m,iže si student zapsat bakalářskou práci podruhé. Studentovi, ktery při opakovaném zápisu bakalářskou práci neodevzdal v určenémtermínu a tuto skutečnost řádně neomluvil nebo omluva nebyla děkanem uznána, se ukončuje studium podle § 56 zákonao VŠe. 1 1 1/1998, (SZŘ ČVUT é1.2I, odst. 4) Student bere na vědomí, že je povinen vypracovat bakalářskou práci samostatně, bez cizí pomoci, s výjimkou poslrytnutych konzultací. Seznam použitéliteratury, jiných pramenů a jmen konzultantŮ je
vedouci Zadáni bakalářské práce přev zal
dne
:
student
1x stude 1x kated hotovit ve 3 Formulář nutno Nejpozději do konce 2.ýdne vYuky v semestru odešle katedra a provede zápis údajůt}kajícíchse
BP do databáze KOS.
odd. zašle katedra 1
kopii zadáni BP na studijní oddělení
BP zadává katedra nejpozději l. {ýden semestru, v němž má student BP zapsanou. (Směrnice děkana pro realizaci studijních programů a SZZ naFSv ČVUr el. 5, odst. 7)
Prohlášení Prohlašuji, že jsem svou bakalářskou práci vypracoval samostatně a použil jsem pouze podklady (literaturu, projekty) uvedené v přiloženém seznamu.
V Praze dne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
....................................... Milan Kuta
Poděkování Děkuji Ing. Zdeňku Vyskočilovi, Ph.D. za vedení mojí bakalářské práce a za podnětné návrhy, které ji obohatily. Dále bych chtěl poděkovat Ing. Václavu Vlkovi za vytvoření testovaného programu a podrobné seznámení s tímto programem. Milan Kuta
Obsah 1 Úvod
1
2 Popis programu KLPM
2
3 Testování algoritmu detekce hran 3.1 Určení stálosti obrazu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Metody detekce hran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Porovnání počtu pixelů mezi detekovanými liniemi . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 3 3 5
4 Kalibrace obrazu 4.1 Posouzení kalibrace na různých místech . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Odhad projevu kalibrace kamery v kalibraci latě . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 6 9
5 Kalibrace latě 5.1 Opakované měření vzdálenosti mezi dvěma dílky 5.2 Měření mezi dvěma dílky s pevnými dorazy . . . 5.3 Opakované měření celé latě . . . . . . . . . . . . 5.4 Porovnání automatické a manuální kalibrace . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
10 . 10 . 10 . 11 . 16
6 Optimalizace GUI rozhraní 17 6.1 Řešení překrývajících se oken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 6.2 Přidání nové funkce pro vyhodnocení více kalibrací . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 7 Závěr
19
Literatura
20
Seznam obrázků
21
Seznam tabulek
21
Seznam použitých zkratek
22
Seznam použitých symbolů
22
Seznam použitých programů
23
Seznam příloh
23
1
1
ÚVOD
Katedra Geomatiky
Úvod
Tato práce se zabývá testováním a optimalizací GUI rozhraní programu na samostatnou kalibraci digitálních nivelačních latí. Bude testována funkčnost programu KLPM a určeny přesnosti, s jakými jednotlivé součásti horizontálního komparátoru určují parametry, které ovlivňují přesnost určení měřítka zkoumané nivelační latě. Program KLPM byl vytvořen v rámci diplomové práce Ing. Václava Vlka. Tento program je určen pro kalibraci latí na horizontálním komparátoru s použitím digitální mikrokamery, krokového motoru a laserového interferometru. U laserového interferometru je výrobcem udávána chyba 0, 7 ppm [8], proto je interferometr využíván jako délkový etalon. Pro psaní a export programu byl Ing. Vlkem využit systém MATLAB 2013a. V mé práci je pro úpravu programu použita stejná verze systému MATLAB, protože novější verze využívají jiných názvů a umístění funkcí pro zpracování obrazu a tvorbu GUI rozhraní. Pro zjištění vlivu chyb na určení měřítka latě budou provedeny tyto testy: Test digitální mikrokamery spolu s ovládáním pomocí systému MATLAB. U mikrokamery bude sérií fotografií jednoho místa testována stálost obrazu kamery. V systému MATLAB budou vyhledány metody pro detekci hran. Vybrána bude ta, která spolu s Houghovou transformací nejlépe proloží linie hranami nejmenšího dílku na nivelační lati, a tak určí jeho střed. Dále bude práce obsahovat testy, které jsou provedeny za účelem určení přesnosti velikosti pixelů kolem středu mikrokamery. Pomocí funkce Kalibrace obrazu budou testovány nejmenší dílky na různých místech nivelační latě. Vyhodnocení bude nejprve provedeno jednotlivě, poté souhrnně pro jednotlivé směry pro každý testovaný dílek. Dále bude provedeno vyhodnocení všech měření k jednomu dílku dohromady. Před testováním celkové kalibrace latě budou mezi dvěma dílky porovnány vzdálenosti udané výrobcem, změřené automaticky a manuálním dojezdem na dorazy. Opakovaným provedením automatické kalibrace celé nivelační latě bude zjišťována přesnost určení měřítka a zkoumáno podezření, že systematické chyby způsobují rozdíl mezi kalibrací latě od paty k jejímu vrcholu a zpět. Následně budou porovnány výsledky z automatické a manuální kalibrace. Po provedení veškerých testů a odhalení případných nedostatků budou provedeny patřičné úpravy GUI rozhraní.
–1–
2
2
POPIS PROGRAMU KLPM
Katedra Geomatiky
Popis programu KLPM
Program určuje měřítko zkoumané digitální nivelační latě horizontálním posunem po komparační dráze. Po spuštění programu nejprve provedeme připojení a ověření funkčnosti jednotlivých částí komparátoru. Kliknutím na tlačítko krokového motoru spustíme další okno programu. V tomto okně nastavíme příslušný COM port a kliknutím na další tlačítko ověříme, že se motor pohnul. V hlavním okně poté klikneme na tlačítko Interferometr, kdy nám vyběhne připojovací okno. Zde zadáme IP adresu interferometru a zmáčkneme tlačítko pro připojení. V následujícím okně provedeme nastavení zjištěných atmosférických podmínek, popřípadě si můžeme nechat vypsat aktuální vzdálenost hranolu od počátečního bodu měření interferometru. Dále je ještě třeba v hlavním okně kliknout na tlačítko Mikroskop. V okně pro ovládání mikroskopu nastavíme správné zařízení a formát obrazu. Následně provedeme urovnání mikrokamery. Kameru urovnáváme do doby dokud není obraz ostrý a proužky na lati nejsou programem správně detekovány. Když jsou správně připojeny jednotlivé součásti, můžeme přejít ke kalibraci. Nejprve je pomocí funkce Kalibrace obrazu zjištěna velikost pixelů digitální mikrokamery. Měřítko latě je určeno následovně. Po stisknutí tlačítka Kalibrace latě je nejdříve připojen textový soubor z Kalibrace kamery a textový soubor s rozestupy nejmenších dílků na nivelační lati. Poté je navolena pozice latě na komparátoru a směr její kalibrace. Měření se skládá z fotografie nejmenšího dílku, kdy je určen rozdíl středu obrazu kamery od středu dílku na lati. K měření z interferometru je přičtena poloha dílku na lati a posun středu obrazu na střed dílku. Takto jsou vyhodnoceny všechny nejmenší dílky latě. Program KLPM z těchto hodnot vypočte normalizované rozdíly, kterými metodou nejmenších čtverců proloží polynom prvního stupně a určí tak měřítko zkoumané latě.
Obr. 2.1: Obrázek celého komparátoru
–2–
3
TESTOVÁNÍ ALGORITMU DETEKCE HRAN
3
Katedra Geomatiky
Testování algoritmu detekce hran
Přesnost získání hran, a tím určení středu nejmenšího dílku, je zásadní. Ovlivňuje kalibraci kamery a tím i určení každého středu dílku při celkové kalibraci nivelační latě.
3.1
Určení stálosti obrazu
Bylo provedeno opakované snímkování jednoho dílku bez posunu kamery. Pomocí detekce hran a Houghovy transformace byly určeny středy dílku, které byly následně porovnávány. Test byl proveden 20 snímky, na kterých byly určeny středy dílků. V systému MATLAB se funkce, která detekuje linie, jmenuje houghlines. Tato funkce dokáže určit linii s přesností jednoho pixelu. Funkce je však ještě ovlivněna funkcí pro detekci hran, kdy kolem hran dílku vzniká šum. Tento šum může po proložení přímkou způsobit snížení přesnosti určení středu dílku. Porovnáním snímků bylo zjištěno, že jsou souřadnice středů stejné. U kamery nedochází k takovému kolísání světelného zdroje ani chvění kamery či měřené nivelační latě, které by ovlivnilo kvalitu fotografie.
3.2
Metody detekce hran
Cílem bylo zjistit jednotlivé typy detekce hran, které jsou využívány v systému MATLAB. Především pak nalézt metodu, která co nejpřesněji určí hranu a zároveň bude šum v jejím okolí minimální. Funkce pro detekci hran v MATLABu se nazývá edge. V dokumentaci k systému MATLAB [3] bylo zjištěno, že tato funkce využívá 6 metod pro detekci hran. Soblova, Prewittova a Robertsova metoda využívají první derivace ve směru x a y, jejichž výsledkem je gradient, na který jsou poté využívány masky podle zvolené metody. Sobelova a Prewittova metoda využívají masku 3x3. Sobelova metoda na rozdíl od Prewitovy v této masce volí jednotlivé váhy tak, aby byl kladen důraz na hodnotu u středu masky. U Robertsovy metody je využito pouze masky 2x2. Laplacian Gaussovy metody, kde se hrany hledají pomocí přechodu nuly v druhé derivaci po použití Laplacian Gaussova filtru. Metoda zero-crossing hledá hrany pomocí přechodu nuly při druhé derivaci. Tato metoda se však musí kombinovat s vyhlazovací funkcí, jelikož je velmi náchylná na šum. Cannyho metoda detekuje hrany pomocí první derivace určeného maximálního lokálního gradientu. Tento gradient je vypočítán užitím derivace Gaussova filtru. Využívá se dvou prahů, silných a slabých. Slabé prahy zahrnuje pouze, když se napojují na silné. Proto je u této metody méně pravděpodobné, aby byla zmatena šumem kolem hran [1]. Základní metodou pro funkci edge je Sobelova metoda. V programu KLPM je pro detekci hran zvolena Prewittova metoda, z které by měly vycházet nejlepší výsledky. Dále bylo usouzeno, že největší rozdíl od základní metody detekce by mohl být u zero-crossing a Cannyho metody z důvodu rozdílného určování hran.
–3–
3
TESTOVÁNÍ ALGORITMU DETEKCE HRAN
Katedra Geomatiky
Metoda
1. linie
2. linie
Sobel Prewitt Roberts Canny Laplacian Gauss Zero-crossing
455 455 454 454 454 454
731 731 730 729 730 730
Tab. 3.1: Tabulka hodnot pixelů, na kterých se nachází linie
Obr. 3.1: Původní fotografie nejmenšího dílku
Obr. 3.2: Detekce hran Prewittovou metodou Obr. 3.3: Detekce hran Sobelovou metodou
Obr. 3.4: Detekce hran Cannyho metodou s prahem citlivosti 0.2
Obr. 3.5: Detekce hran metodou zero-crossing
–4–
3
TESTOVÁNÍ ALGORITMU DETEKCE HRAN
Katedra Geomatiky
Po testování všech metod na několika různých snímcích nebyly odhaleny větší rozdíly mezi metodami. Po nastavení optimální velikosti prahu citlivosti metody jsou rozdíly minimální. U Sobelovy a Prewittovy metody se však už se základním nastavením prahu citlivosti dostáváme k detekci hrany s velmi malým šumem v jejím okolí. Proto je v programu ponechána původně zvolená Prewittova metoda, z které jsou hodnoty vkládány do Houghovy transformace. Pomocí této transformace je následně vypočtena hodnota pixelu, na kterém se linie nachází (viz tab. 3.1).
3.3
Porovnání počtu pixelů mezi detekovanými liniemi
Test byl proveden na několika snímcích v průběhu měřené latě. Na každém snímku byla provedena detekce hran všemi metodami dostupnými v systému MATLAB. Na takto detekované linie byla použita Houghova transformace. Tato transformace je nejvyužívanější při automatickém určování linií, popřípadě dalších geometrických obrazců v obrázcích. V systému MATLAB je proces Houghovy transformace rozdělen do tří funkcí. Výstupem je pak průměrná hodnota pixelu, na kterém se linie nachází. 1. Funkce hough vypočte standardní Houghovu transformaci z černobílého obrazu. Do matice H vypočte hodnoty rho pro každou hodnotu theta. [4]. 2. Funkce houghpeaks najde v matici H vrcholové hodnoty, které reprezentují linii v původním obrazu. Do matice P potom pro každý vrchol vypíše sloupec a řádek, na kterém se nachází [5]. 3. Funkce houghlines ze zjištěných vrcholů určí souřadnice začátku a konce linie. Doplňující parametry pro tuto funkci jsou FillGap a MinLength. FillGap spojí dohromady čárové segmenty, které mezi sebou nemají požadovanou minimální mezeru. MinLength vyřadí linie, které nepřekročí zadanou minimální délku linie [6].
Metoda Sobel Prewitt Roberts Canny Laplacian Gauss Zero-crossing
Počet pixelů 1. test 2. test 3. test 276 276 277 275 276 276
274 274 273 — — —
284 284 283 — — —
Tab. 3.2: Tabulka počtu pixelů mezi liniemi Na prvním testovaném snímku vyšel počet pixelů mezi liniemi pro většinu metod stejně (viz tab. 3.2). Robertsova metoda se u všech testovaných snímků lišila o jeden pixel. To je v našich podmínkách zhruba vzdálenost 8 µm. Tento rozdíl si vysvětluji menšími rozměry masky, podle které jsou hrany hodnoceny. U druhého a třetího testu nebyly některé metody schopné detekovat dostatečnou délku hrany. Díky nastavení parametrů u funkce houghlines poté nebyly detekovány obě linie nejmenšího dílku, a proto jsou některá okna tabulky proškrtnuta.
–5–
4
KALIBRACE OBRAZU
4
Katedra Geomatiky
Kalibrace obrazu
Kalibrací obrazu je myšleno určení velikosti jednotlivých pixelů v obrazu kamery. Velikosti pixelů jsou poté využity k opravě vzdálenosti při kalibraci nivelační latě.
4.1
Posouzení kalibrace na různých místech
Byla provedena opakovaná kalibrace obrazu na nejužších dílcích v různých částech kalibrované latě. Cílem bylo zpřesnění určení velikosti jednotlivých pixelů. Velikost pixelů ovlivňuje samotnou kalibraci latě při každém určení opravy středu dílku na střed obrazu kamery. Tato kalibrace nejvíce závisí na vzdálenosti digitální mikrokamery od testované latě, proto je důležité tuto kalibraci opakovat před každou kalibrací nivelační latě. Na vybraných dílcích proběhla kalibrace pětkrát v jednom směru a následně ještě kalibrace tam i zpět. Poté byly do grafu vyneseny velikosti pixelů pro danou pozici v obrazu kamery a veškerá data byla proložena polynomem 3. řádu. Polynom 3. řádu byl zvolen na základě diplomové práce Ing. Václava Vlka [9]. Polynom byl vygenerována na základě metody nejmenších čtverců. Testování proběhlo na čtyřech nejužších dílcích digitální nivelační latě. Průměrná velikost pixelu a jeho směrodatná odchylka u jednotlivých kalibrací obrazu je uvedena v následující tabulce (viz tab. 4.1). Pro lepší představu je zde uveden graf (viz obr. 4.1), který odpovídá prvnímu řádku tabulky. Rozdíl velikosti pixelů u těchto kalibrací obrazu je minimální, může však způsobovat chybu v celkové kalibraci latě. Rozdíl je nejspíše způsoben posouváním latě, kdy může díky nedokonalému horizontálnímu urovnání latě dojít ke změnám vzdáleností latě od kamery. Kalibrace
Velikost pixelu [µm]
σk [µm]
1 2 3 4
7,27 7,02 7,07 7,12
0,34 0,21 0,20 0,16
Tab. 4.1: Tabulka průměrné velikosti pixelu pro různé dílky na lati
–6–
4
KALIBRACE OBRAZU
Katedra Geomatiky
Obr. 4.1: Jednosměrná kalibrace obrazu Následně jsou ještě uvedena měření, kdy bylo na jednom dílku měřeno dvakrát tam a zpět. Kalibrace byla omezena na rozsah 100 pixelů od středu obrazu. Toto bylo provedeno z důvodů nepotřeby vzdálenějších obrazových bodů od středu kamery a urychlení celého procesu. Průměrná velikost pixelu a jeho směrodatná odchylka u jednotlivých kalibrací obrazu je uvedena v následující tabulce (viz tab. 4.2). Pro první kalibraci jsou pak uvedeny grafy pro směr tam (viz obr. 4.2) i zpět (viz obr. 4.3). Kalibrace tam a zpět se od sebe v rámci dosažené přesnosti neliší. Rozdíl mezi kalibrací 1 a 2 je způsoben experimentováním se vzdáleností mikrokamery od nivelační latě. Změny vzdálenosti byly prováděny, aby bylo zjištěno, jak vzdálenost ovlivní směrodatnou odchylku určení velikosti pixelu. Kalibrace 1 2
Směr
Velikost pixelu [µm]
σk [µm]
tam zpět tam zpět
8,55 8,59 9,47 9,47
0,48 0,65 0,84 0,79
Tab. 4.2: Tabulka průměrné velikosti pixelu pro různé dílky na lati při oddělení směrů
–7–
4
KALIBRACE OBRAZU
Katedra Geomatiky
Obr. 4.2: Kalibrace obrazu ve směru od paty latě
Obr. 4.3: Kalibrace obrazu ve směru k patě latě
–8–
4
KALIBRACE OBRAZU
4.2
Katedra Geomatiky
Odhad projevu kalibrace kamery v kalibraci latě
Jak již bylo řečeno, měřítko nivelační latě se při kalibraci získá z normalizovaných rozdílů proložením přímkou. Přímka je daty prokládána metodou nejmenších čtverců. Normalizované rozdíly získáme pro každý nejmenší dílek z rozdílu jednotlivých délek od průměru těchto délek. Jednotlivé délky se skládají ze vzdálenosti středu dílku od paty latě, z délky změřené interferometrem a opravy na střed. Oprava na střed je získána určením počtu pixelů mezi středem obrazu mikrokamery a středem nejmenšího dílku na lati. Pixely jsou poté nahrazeny jejich velikostí, která byla zjištěna při kalibraci kamery. Při kalibraci latě se chyba kalibrace kamery a chyba interferometru projeví v přesnosti opravy na střed. di = dl + dI + do Pn di d = i=1 n ∆norm = d − di
(4.1) (4.2) (4.3)
Při zjednodušení a provedení parciální derivace vzorce 4.1 získáme spolu s vzorcem 4.2 jednotlivé směrodatné odchylky vstupující do parciální derivace vzorce 4.3. q σdi = σI2 + σo2 s Pn 2 i=1 (di − d) σd = n p σ∆ norm = σd + σdi
(4.4) (4.5) (4.6)
Kalibraci kamery pak normalizované rozdíly ovlivní podle vzorce 4.6. Pokud budeme uvažovat chybu interferometru 0, 15 µm a chybu kalibrace kamery vezmeme z ukázkové kalibrace (viz obr. 4.3) σo = 0, 48µm, tak při kalibraci latě za použití 34 nejmenších dílků bude chyba každého normalizovaného rozdílu zhruba rovna σδ = 2µm. Kalibrace latě je také ovlivněna správným urovnáním digitální nivelační latě a kamery. Nivelační lať musí být ve vodorovné pozici. Vzdálenost mezi latí a kamerou musí být stále stejná a nesmí docházet k posunu latě do stran. Kamera musí být nastavena kolmo na plochu latě. Dále musí byt urovnána tak, aby byla delší strana obrazu rovnoběžná s hranou nejužšího dílku. Dalším faktorem ovlivňujícím kalibraci latě je nepřesná detekce linií, kde pixelové souřadnice linie jsou díky použití Houghovy transformace určovány na celé pixely a střed dílku je poté určen s přesností půl pixelu. Půl pixelu v našich podmínkách znamená minimálně chybu kolem 4 µm. U této chyby samozřejmě nejvíce záleží na vzdálenosti kamery od nivelační latě. Po uvážení všech těchto vlivů dostáváme odhad chyby pro každý detekovaný dílek. U uvedených měření ovlivní kalibrace kamery a chyba interferometru celkovou kalibraci chybou okolo 7µm.
–9–
5
KALIBRACE LATĚ
5
Katedra Geomatiky
Kalibrace latě
Pro určení měřítka a chyby, s jakou je měřítko určeno u celé nivelační latě, nebo jen její části je použita funkce Kalibrace latě. Vstupem do této funkce je textový soubor s tabulkou rozestupů nejmenších dílků na zvoleném úseku. Dalším vstupem je výstupní textový soubor z kalibrace kamery, kde jsou zaznamenány velikosti jednotlivých pixelů kolem středu obrazu mikrokamery.
5.1
Opakované měření vzdálenosti mezi dvěma dílky
Bylo provedeno měření vzdáleností mezi dvěma dílky na lati pro zjištění přesnosti určení této vzdálenosti. Dalším důvodem měření bylo získání lepší představy o působení a změně jednotlivých chyb. Mezi středy dvou náhodně zvolených dílků byla 100x změřena vzdálenost. Vzdálenost byla získána stejně jako při celkové kalibraci latě. A to z délky změřené pomocí interferometru, vzdálenosti středu dílku od paty latě a opravy vzdálenosti na střed. Vzdálenost dvou zvolených středů dílku udávaná výrobcem je 40,5 mm. Při vyhodnocení získaných vzdáleností byly nejprve dohromady porovnávány měření tam i zpět. Poté byly porovnávány vzdálenosti pouze tam (tj. směrem od patky nivelační latě) a následně pouze zpět. měření
délka [mm]
σ [mm]
výrobcem všechna pouze tam pouze zpět
40,5000 40,4984 40,4987 40,4981
— 0,0030 0,0039 0,0018
Tab. 5.1: Tabulka porovnání vzdálenosti mezi dvěma dílky Porovnáním hodnot bylo zjištěno, že o polovinu přesnější je měření zpět než měření tam (viz tab. 5.1). Tento rozdíl je velice malý, pouze 2 µm. Příčinou tohoto rozdílu může být popojíždění latě mezi jednotlivými odečteními. Při pohybu nivelační latě tam se zvětšuje vzdálenost měřená interferometrem, proto může docházet i k zvětšení této chyby. Další možností je, že by se díky posunu nivelační latě projevila chyba kalibrace kamery.
5.2
Měření mezi dvěma dílky s pevnými dorazy
Cílem tohoto testu bylo ověřit, zda vzdálenost změřená mezi dvěma dílky bude přesněji změřena pomocí dojezdu na doraz než pomocí automatického přejíždění. Test byl proveden z důvodu, že při automatickém přejetí dochází k opravě počtu kroků motoru podle předešlé opravy na střed. Nejprve byla mezi dvěma dílky provedena automatická kalibrace. Před manuální kalibrací bylo provedeno odpojení motoru a byla otestována stálost dorazů. Na oba dorazy bylo 10krát najeto a odečtena hodnota na interferometru. Následně byla vzdálenost mezi dvěma dílky měřena pomocí manuálního popojíždění na dorazy. Z opakovaného najetí na doraz byla zjištěna směrodatná odchylka 9, 6 µm. I když v našem měření nehraje velkou roli, protože posun středu dílku je opravován o velikost pixelů na střed obrazu.
– 10 –
5
KALIBRACE LATĚ
Katedra Geomatiky
měření
délka [mm]
σ [mm]
výrobcem automaticky manuálně
46,5750 46,5764 46,5758
— 0,0022 0,0035
Tab. 5.2: Tabulka porovnání vzdálenosti mezi dvěma dílky Předpokladem bylo, že délka určená s dorazem bude přesnější. Tato teorie se však nepotvrdila. Výsledek tohoto testu je nejvíce ovlivněn nízkou stálostí dorazů. Stálost dorazů však nejde zvýšit bez větších úprav na komparátoru.
5.3
Opakované měření celé latě
Byla provedena celková kalibrace za účelem zjištění měřítka dané latě. Dále byla porovnávána zjištěná měřítka pro kalibraci tam a zpět a vypočteny směrodatné odchylky jednotlivých měřítek. Kalibrace byla několikrát provedena tam a zpět pomocí cyklu, aby vše proběhlo v co nejkratším čase. Z toho důvodu, aby nedocházelo k velkým změnám atmosférických podmínek, které ovlivňují měření vzdáleností pomocí interferometru. Předpokládá se, že se měřítka jednotlivých kalibrací budou lišit jen minimálně (do 10 ppm) a že při odděleném vyhodnocení kalibrací tam a zpět nebude docházek k výrazné změně. Jak již bylo řečeno, měřítko latě získáme určením koeficientu regresní přímky, která je proložena naměřenými daty. V systému MATLAB jsou k tomu použity funkce polyfit a polyline. Směrodatná odchylka měřítka je určena vzorcem 5.1, který je vypočten pomocí vzorců 5.2 až 5.4. v u n σM = RM S ∗ u (5.1) n n t P P dl i 2 − ( dl i ) 2 n∗ i=1
i=1
v uP u n 2 ∆i u t RM S = i=1 df + 1
(5.2)
∆i = ∆norm − yfi
(5.3)
yfi = dl i ∗ C1 + C2
(5.4)
Měřítka a jejich směrodatné odchylky jsou pro jednotlivé kalibrace vypsány odděleně pro měření od paty latě nahoru (viz tab. 5.3) a pro měření shora k patě (viz tab. 5.4). Následně bylo provedeno souhrnné vyhodnocení (viz tab. 5.5) a normalizované rozdíly spolu s výslednými regresními přímkami byly vyneseny do následujících grafů.
– 11 –
5
KALIBRACE LATĚ
Katedra Geomatiky
Kalibrace
Měřítko
σM
Kalibrace
Měřítko
σM
1 2 3 4 5
0,999 998 6 0,999 998 4 1,000 003 0 1,000 006 2 1,000 005 7
0,000 001 1 0,000 000 1 0,000 001 1 0,000 001 1 0,000 001 0
1 2 3 4 5
1,000 004 5 1,000 008 2 1,000 006 0 1,000 003 3 1,000 004 6
0,000 001 2 0,000 001 1 0,000 001 1 0,000 001 1 0,000 001 2
Tab. 5.3: Měřítka a směrodatné odchylky měření tam
Tab. 5.4: Měřítka a směrodatné odchylky měření zpět
Směr
Měřítko
σM
oba tam zpět
1,000 003 9 1,000 002 3 1,000 005 3
0,000 011 7 0,000 001 1 0,000 001 2
Tab. 5.5: Výsledné hodnoty celkové kalibrace
Obr. 5.1: Graf celkové kalibrace latě vyhodnocující všechna data
– 12 –
5
KALIBRACE LATĚ
Katedra Geomatiky
Obr. 5.2: Graf celkové kalibrace latě vyhodnocující pouze měření od paty latě nahoru
Obr. 5.3: Graf celkové kalibrace latě vyhodnocující pouze měření z hora k patě latě Po vyhodnocení dat z jednotlivých kalibrací bylo zjištěno, že při kalibraci tam docházelo ke změně průběhu regresní přímky z klesající na rostoucí (viz tab. 5.3). Tyto změny jsou nejspíše způsobeny malými odchylkami od hodnot zadaných výrobcem v kombinaci s chybou při určení linii. V celkovém vyhodnocení se proto neprojevily. – 13 –
5
KALIBRACE LATĚ
Katedra Geomatiky
Oddělené vyhodnocení kalibrace tam (viz obr. 5.2) a zpět (viz obr. 5.3) je velice podobné. Vzájemně se od sebe liší o 3 ppm, tato hodnota je však při využívání kalibrované latě zanedbatelná. Při vyhodnocení všech dat dohromady však nastává problém se vzájemným posunem dat z kalibrace tam a kalibrace zpět. Data jsou od sebe vzájemně posunuta o 250 µm (viz obr. 5.1). Poté dojde k tomu, že je chyba určení větší než určené měřítko (viz tab. 5.5). Po bližším zkoumání byla odhalena možná chyba, a to lehce uvolněné šrouby na komparátoru (viz obr. 5.4). Tyto šrouby slouží k urovnání nivelační latě do vodorovné polohy. Díky jejich délce potom může při nedostatečném dotažení dojít k posunu mezi jednosměrnými kalibracemi. Proto byla celá kalibrace latě provedena znovu.
Obr. 5.4: Detail šroubů pro urovnání latě do vodorovné polohy Při druhé kalibraci stejného úseku nivelační latě byla opět určena měřítka a jejich směrodatné odchylky pro jednotlivá měření tam (viz tab. 5.6) a zpět (viz tab. 5.7). Následné bylo provedeno souhrnné vyhodnocení a porovnání s předešlou kalibrací (viz tab. 5.8). Kalibrace
Měřítko
σM
Kalibrace
Měřítko
σM
1 2 3 4 5
0,999 966 2 0,999 975 9 0,999 977 8 0,999 971 0 0,999 970 9
0,000 001 8 0,000 001 5 0,000 001 3 0,000 001 7 0,000 001 6
1 2 3 4 5
0,999 971 4 0,999 985 2 0,999 971 8 0,999 973 7 0,999 971 8
0,000 001 3 0,000 004 7 0,000 001 2 0,000 001 6 0,000 001 5
Tab. 5.6: Měřítka a směrodatné odchylky měření tam při druhé kalibraci Směr oba tam zpět
Tab. 5.7: Měřítka a směrodatné odchylky měření zpět při druhé kalibraci
první kalibrace Měřítko σM 1,000 003 9 1,000 002 3 1,000 005 3
0,000 011 7 0,000 001 1 0,000 001 2
druhá kalibrace Měřítko σM 0,999 973 6 0,999 972 4 0,999 974 8
0,000 011 4 0,000 001 8 0,000 001 9
Tab. 5.8: Výsledné hodnoty a porovnání celkových kalibrací
– 14 –
5
KALIBRACE LATĚ
Katedra Geomatiky
Obr. 5.5: Graf druhé celkové kalibrace latě vyhodnocující všechna data Po provedení a vyhodnocení druhé kalibrace bylo zjištěno, že posun mezi kalibrací směrem tam a zpět zůstal (viz obr. 5.5). Posun mezi kalibracemi proto musí být způsoben rozdílnou vzdáleností, která je k prvnímu měřenému dílku určena pomocí interferometru. Kde k tomu přesně dochází však nebylo odhaleno. Dále bylo zjištěno, že nově získaná data mají velmi rozdílnou směrnici regresní přímky. Měřítka se od sebe průměrně liší o 30 ppm (viz tab. 5.8). Takový rozdíl si nedovedu vysvětlit, proto byla provedena ještě třetí kalibrace. Znovu byla určena měřítka a jejich směrodatné odchylky pro měření tam (viz tab. 5.9), zpět (viz tab. 5.10) a souhrnné vyhodnocení a porovnání s předešlými kalibracemi (viz tab. 5.11). Kalibrace
Měřítko
σM
Kalibrace
Měřítko
σM
1 2 3 4 5
1,000 012 4 1,000 007 1 1,000 005 3 1,000 000 4 0,999 996 1
0,000 001 5 0,000 001 5 0,000 001 5 0,000 001 5 0,000 001 5
1 2 3 4 5
0,999 990 8 1,000 003 4 0,999 999 8 0,999 998 9 0,999 995 7
0,000 001 6 0,000 001 3 0,000 001 4 0,000 001 3 0,000 001 4
Tab. 5.9: Měřítka a směrodatné odchylky měření tam při třetí kalibraci Směr oba tam zpět
první kalibrace Měřítko σM 1,000 003 9 1,000 002 3 1,000 005 3
0,000 011 7 0,000 001 1 0,000 001 2
Tab. 5.10: Měřítka a směrodatné odchylky měření zpět při třetí kalibraci
druhá kalibrace Měřítko σM 0,999 973 6 0,999 972 4 0,999 974 8
0,000 011 4 0,000 001 8 0,000 001 9
třetí kalibrace Měřítko σM 1,000 001 0 1,000 004 3 0,999 997 7
0,000 012 1 0,000 002 8 0,000 001 9
Tab. 5.11: Výsledné hodnoty a porovnání třech celkových kalibrací – 15 –
5
KALIBRACE LATĚ
Katedra Geomatiky
Po porovnání třech provedených kalibrací bylo zjištěno, že kalibrace kamery (přesnost určení středu dílku) ovlivňuje celkovou kalibraci latě (viz tab. 5.11). Vliv je natolik velký, že je i při větším počtu opakování směrodatná odchylka měřítka stejně velká jako měřítko. Proto prohlašuji vzdálenosti mezi nejmenšími dílky, které udává výrobce za nezměněné. Další možností je u dané latě hledat jiný způsob, jak měřítko určit.
5.4
Porovnání automatické a manuální kalibrace
Tento test byl proveden za účelem porovnání možností automatické a manuální kalibrace. Manuální kalibrací je myšleno ruční docilování na střed dílku pomocí rysek vložených v obrazu digitálního mikroskopu. Předpokladem je, že by manuální kalibrace měla vyjít mnohem lépe, protože zde nedochází k opravě vzdálenosti na střed dílku. Pro přesné docilování byly do obrazu z mikrokamery vloženy linie pomocí systému MATLAB. Linie byly vloženy symetricky kolem středu a vodorovně s delší stranou obrazu pro správné určení středu dílku. Vyhodnocení získaných dat proběhlo stejně jako u automatické kalibrace, aby mohly být výsledky porovnávány. Směr
Měřítko
σM
oba tam zpět
1,000 003 6 1,000 001 8 1,000 005 4
0,000 000 6 0,000 001 0 0,000 001 1
Tab. 5.12: Výsledné hodnoty celkové kalibrace opticky Při porovnání výsledků provedené automatické (viz tab. 5.11) a manuální kalibrace (viz tab. 5.12) byly zjištěny rozdíly v řádu desítky mikrometrů. Avšak nevzniká zde posun mezi měřeními tam a zpět. Automatická kalibrace je rychlejší a uživatelsky méně náročná, ale výsledky jsou méně přesné.
– 16 –
6
OPTIMALIZACE GUI ROZHRANÍ
6
Katedra Geomatiky
Optimalizace GUI rozhraní
GUI rozhraní programu KLPM je zpracováno velmi dobře. Po přečtení nápovědy je i neznalá osoba schopna provést kalibraci nivelační latě. Volba oddělených oken pro nastavování hlavních součástí, kterými jsou krokový motor, interferometr a kamera, jasně určuje, co je pro daný komponent třeba nastavit.
6.1
Řešení překrývajících se oken
Při častějším užívání programu však začíná vadit, že se okna pro ovládání jednotlivých komponentů překrývají a nejsou tak vidět nastavené hodnoty (viz obr. 6.1). V systému MATLAB jde pozice okna nastavit pomocí funkce movegui. Ve funkci se pozice určuje dvěma způsoby. Pozici okna můžeme určit vektorem s dvěma hodnotami. Tyto hodnoty určují odsazení okraje okna od kraje obrazovky o zadaný počet pixelů. První hodnota je odsazení od pravé (-) respektive levé (+) strany obrazovky. Druhá hodnota je odsazení od horního (-) nebo dolního (+) kraje obrazovky. Další způsobem určení je slovně zadat pozici okna na obrazovce. K tomuto slouží příkazy center, north, south a další [7]. Další možností, jak tento problém vyřešit, je vytvořit jedno okno. Okno by bylo rozděleno na 4 části, aby bylo zachováno oddělené ovládání hlavních komponentů (viz obr. 6.2). V programu KLPM je využito slovní zadání pozice, protože se mnohem lépe přizpůsobuje rozdílným velikostem obrazovek. Nelze však nastavit odsazení od slovně zadané pozice. Tvorba nového menu by byla časově velmi náročná. Díky tomu byla v rámci optimalizace pouze změněna pozice ovládacího panelu pro interferometr. Z pozice east byla změněna na southeast, aby nedocházelo k překrytu.
Obr. 6.1: Ukázka rozmístění hlavních částí programu
– 17 –
6
OPTIMALIZACE GUI ROZHRANÍ
Katedra Geomatiky
Obr. 6.2: Návrh GUI rozhraní v jednom okně
6.2
Přidání nové funkce pro vyhodnocení více kalibrací
V programu KLPM je před každou kalibrací latě provedena kalibrace obrazu. Díky kalibraci obrazu získáme velikost jednotlivých pixelů, protože je však provedena jen jednou, může dojít k náhodné chybě. Dále může dojít k ne zcela přesnému horizontálnímu urovnání latě. Díky tomu jsou pak velikosti pixelů správně spočteny jen pro krátký úsek latě. Funkce, která by vyhodnotila data z kalibrací obrazu na určitých místech latě, by měla zmenšit chybu určení velikosti pixelů. Tím dojde k zpřesnění celé kalibrace latě. Proto bude do programu KLPM přidána další funkce. Tlačítko bude umístěno v hlavním menu a bude se jmenovat Vyhodnocení kalibrace obrazu z více míst (viz obr. 6.3). Nejprve bude muset dojít k předělání funkce Kalibrace obrazu. V této funkci bude muset být dopsán export do textového souboru, kde budou velikosti pixelů s jejich pozicí v obraze. V nové funkci poté připojíme jednotlivé textové soubory a systém MATLAB si tyto hodnoty uloží do paměti. Ze získaných dat bude následně provedeno stejné vyhodnocení, jaké je ve funkci Kalibrace obrazu, a bude vyexportován textový soubor, který bude sloužit jako vstup pro kalibraci latě.
Obr. 6.3: Ukázka GUI s novými funkcemi
– 18 –
7
7
ZÁVĚR
Katedra Geomatiky
Závěr
V této bakalářské práci bylo cílem určit přesnosti jednotlivých součástí, které pak ovlivňují přesnost celkové kalibrace latě. Dalším úkolem bylo odhalit nedostatky programu a navrhnout možnosti jejich nápravy, nebo je rovnou vyřešit. U digitální mikrokamery bylo zjištěno, že obraz, který mikrokamera předává k vyhodnocení systému MATLAB, je stálý a není zde možnost vzniku případných chyb. Při určování středu nejmenších dílků bylo zjištěno, že funkce pro detekci hran nabízí několik rozdílných metod. Při testování vyšly nejlépe výsledky pro Sobelovu a Prewittovu metodu, ty se však od sebe liší pouze v masce použité na vyhodnocení dat z derivací. Proto byla v programu ponechána Prewittova metoda. Z Houghovy transformace se poté určí okraje nejmenšího dílku se zaokrouhlením na celý pixel. Z toho vyplývá, že je střed určen s přesností poloviny pixelu. V našich podmínkách je tím způsobena chyba určení středu minimálně 4 µm. Testování funkce Kalibrace obrazu bylo uskutečněno na různých místech a byly provedeny různé druhy vyhodnocení, které jsou popsány v příslušné kapitole. Výsledky se od sebe liší pouze díky rozdílné vzdálenosti kamery od nivelační latě. Následně byl proveden odhad vlivu kalibrace obrazu na kalibraci latě, který v našich podmínkách činí 7 µm. Před samotnou kalibrací byla měřena vzdálenost mezi dvěma nejmenšími dílky na lati. Měření vzdálenosti s dorazy i bez dorazů vychází prakticky stejně, protože nebylo možné s dorazy dosáhnout zcela stejné pozice nad dílkem. Měření pro získání měřítka nivelační latě musela být třikrát opakována, protože byly objeveny chyby v naměřených datech. Příčina posunutí mezi měřeními tam a zpět však nebyla odhalena. Poté bylo měření provedeno ještě manuálně, kdy byl střed obrazu z kamery centrován na střed nejmenšího dílku ručně. Při porovnání vyšly lepší výsledky z manuální kalibrace, ta je však časově a uživatelsky náročnější. Dalším faktorem, který ovlivňuje všechna měření je interferometr. Používaný interferometr Renishaw ML10 Gold Standard získává hodnoty atmosférických podmínek pouze zadáním od uživatele. Proto nelze reagovat na změny atmosférických podmínek a tím vzniklých chyb. Řešením by bylo, aby program po určitém čase vyžadoval vložení aktuálních atmosférických podmínek. To by ale vyžadovalo stálou přítomnost uživatele. Další možností by bylo rozšíření programu o ovládání komponentů potřebných pro automatické zadávání atmosférických podmínek. Dále byl odhalen problém vyhodnocení vzdálenosti, pokud v interferometru došlo k chybě. Program KLPM tento problém neodhalil a načetl naposledy získanou délku. Bylo provedeno několik pokusů, jak odstranit tento problém, ale ani jeden z nich nevedl k vyřešení, a proto musí být kalibrace opakována. Program KLPM je velmi dobře zpracován. Je však ovlivněn přesností Houghovy transformace. Systém MATLAB však nenabízí žádnou funkci jako vhodnou alternativu. Jinou možnost vyhodnocení, které využívá Ing. Jaromír Konfršt ve své diplomové práci [2] je využití algoritmu, který prochází obraz po řádcích. Pro každý řádek vyhodnotí střed nejmenšího dílku a aritmetickým průměrem poté určí jeho nejpravděpodobnější výskyt. Pomocí krokového motoru následně ztotožňuje střed dílku se středem obrazu, dokud není rozdíl menší než 0,3 pixelu. Tak mu odpadá nutnost provádět kalibraci obrazu a chyba kalibrace obrazu neovlivňuje kalibraci latě. Kalibrace latě je však díky postupnému hledání středu pomalejší než kalibrace pomocí programu KLPM. Rozměry testované digitální nivelační latě odpovídají hodnotám udaným výrobcem a měřítko určené programem KLPM nabývá stejných hodnot jako jeho směrodatná odchylka. Proto bych tento program využíval pouze pro méně přesné nivelační latě. – 19 –
LITERATURA
Katedra Geomatiky
Literatura [1] Michal Dobeš. Zpracování obrazu a algoritmy v C#: automatické rozpoznávání, úprava snímků, příklady zdrojového kódu. BEN - technická literatura, Praha, 2008. 143 s. ISBN 978-80-7300-233-6. [2] Ing. Jaromír Konfršt. Vývoj systému pro automatizovanou optickou kalibraci měřičských pásem a dalších délkových měřidel. [cit. 2015-05-02]. Diplomová práce, ČVUT Praha 2015. [3] The MathWorks. Matlab documentation [online]. [cit. 2015-04-04]. Dostupné z: http: //www.mathworks.com/help/images/ref/edge.html. [4] The MathWorks. Matlab documentation [online]. [cit. 2015-04-24]. Dostupné z: http: //www.mathworks.com/help/images/ref/hough.html. [5] The MathWorks. Matlab documentation [online]. [cit. 2015-04-24]. Dostupné z: http: //www.mathworks.com/help/images/ref/houghpeaks.html,. [6] The MathWorks. Matlab documentation [online]. [cit. 2015-04-24]. Dostupné z: http: //www.mathworks.com/help/images/ref/houghlines.html. [7] The MathWorks. Matlab documentation [online]. [cit. 2015-04-24]. Dostupné z: http: //www.mathworks.com/help/matlab/ref/movegui.html. [8] The ML10 Gold measurement system [online]. [cit. 2015-05-02]. Dostupné z: http://www. arc-bg.com/prod_file/81.pdfl. [9] Ing. Václav Vlk. Kalibrace nivelační latě prostřednictvím sekvence digitálních snímků. [cit. 2015-04-04]. Diplomová práce, ČVUT Praha 2014.
– 20 –
SEZNAM TABULEK
Katedra Geomatiky
Seznam obrázků 2.1 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 4.1 4.2 4.3 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 6.1 6.2 6.3
Obrázek celého komparátoru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Původní fotografie nejmenšího dílku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Detekce hran Prewittovou metodou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Detekce hran Sobelovou metodou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Detekce hran Cannyho metodou s prahem citlivosti 0.2 . . . . . . . . . . . . Detekce hran metodou zero-crossing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Jednosměrná kalibrace obrazu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kalibrace obrazu ve směru od paty latě . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kalibrace obrazu ve směru k patě latě . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Graf celkové kalibrace latě vyhodnocující všechna data . . . . . . . . . . . . Graf celkové kalibrace latě vyhodnocující pouze měření od paty latě nahoru Graf celkové kalibrace latě vyhodnocující pouze měření z hora k patě latě . Detail šroubů pro urovnání latě do vodorovné polohy . . . . . . . . . . . . . Graf druhé celkové kalibrace latě vyhodnocující všechna data . . . . . . . . Ukázka rozmístění hlavních částí programu . . . . . . . . . . . . . . . . . . Návrh GUI rozhraní v jednom okně . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ukázka GUI s novými funkcemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
2 4 4 4 4 4 7 8 8 12 13 13 14 15 17 18 18
Tabulka hodnot pixelů, na kterých se nachází linie . . . . . . . . . . . . . . . Tabulka počtu pixelů mezi liniemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabulka průměrné velikosti pixelu pro různé dílky na lati . . . . . . . . . . . Tabulka průměrné velikosti pixelu pro různé dílky na lati při oddělení směrů Tabulka porovnání vzdálenosti mezi dvěma dílky . . . . . . . . . . . . . . . . Tabulka porovnání vzdálenosti mezi dvěma dílky . . . . . . . . . . . . . . . . Měřítka a směrodatné odchylky měření tam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Měřítka a směrodatné odchylky měření zpět . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Výsledné hodnoty celkové kalibrace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Měřítka a směrodatné odchylky měření tam při druhé kalibraci . . . . . . . . Měřítka a směrodatné odchylky měření zpět při druhé kalibraci . . . . . . . . Výsledné hodnoty a porovnání celkových kalibrací . . . . . . . . . . . . . . . Měřítka a směrodatné odchylky měření tam při třetí kalibraci . . . . . . . . . Měřítka a směrodatné odchylky měření zpět při třetí kalibraci . . . . . . . . . Výsledné hodnoty a porovnání třech celkových kalibrací . . . . . . . . . . . . Výsledné hodnoty celkové kalibrace opticky . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
4 5 6 7 10 11 12 12 12 14 14 14 15 15 15 16
Seznam tabulek 3.1 3.2 4.1 4.2 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12
– 21 –
Katedra Geomatiky
Seznam použitých zkratek COM GUI KLPM
-
hardwarové rozhraní Graphical User Interface (Grafické uživatelské rozhraní) Kalibrace latě pomocí mikroskopu
Seznam použitých symbolů C1 a C2 d di dI dl do df n ppm RM S yfi ∆i ∆norm µm σd σdi σ∆ σk σM
-
koeficienty regresní přímky průměrná vzdálenost dílků od počátku vzdálenost od počátku k jednotlivým dílkům vzdálenost měřená interferometrem vzdálenost od paty latě k danému dílku oprava na střed nejmenšího dílku stupně volnosti počet nejmenších dílků, na které bylo měřeno parts per million (jedna miliontina) střední kvadratická chyba z rozdílů vektor oboru hodnot regresní přímky odchylky od regresní přímky normalizovaný rozdíl délek mikrometry směrodatná odchylka průměru směrodatná odchylka součtu délek směrodatná odchylka normalizovaných rozdílů směrodatná odchylka kalibrace kamery směrodatná odchylka měřítka
– 22 –
Katedra Geomatiky
Seznam použitých programů ❼ Matlab R2013a (MathWorks) ❼ Texmaker 4.3 (Pascal Brachet)
Seznam příloh A Elektronická příloha
24
– 23 –
Katedra Geomatiky
A Elektronická příloha CD se zdrojovými soubory a výstupy z provedených kalibrací.
– 24 –
