ýESKÉ VYSOKÉ UýENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická
BAKALÁěSKÁ PRÁCE
2008
Dušan HrušĢák
ýESKÉ VYSOKÉ UýENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra mČĜení
Vyhodnocení magnetických vlastností pĤd pro detekci kovových pĜedmČtĤ
Vedoucí práce Ing. Michal Janošek
Autor Dušan HrušĢák
Praha 2008
Prohlášení Prohlašuji, že jsem svou bakaláĜskou práci vypracoval samostatnČ a použil jsem pouze podklady (literaturu, projekty, SW atd.) uvedené v pĜiloženém seznamu. Nemám závažný dĤvod proti užití tohoto školního díla ve smyslu § 60 Zákona þ.121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o zmČnČ nČkterých zákonĤ (autorský zákon).
V Praze dne ……………………….
……………………………………. podpis
PodČkování DČkuji svému vedoucímu práce Ing. Michalu Janoškovi za úþinnou odbornou pomoc pĜi vývoji celého zaĜízení, peþlivé pĜeþtení a upozornČní na nedostatky v tomto textu. RovnČž dČkuji svým rodiþĤm a blízkým za podporu a pochopení v prĤbČhu studia.
Abstrakt Úkolem této práce je navrhnout a realizovat systém pro stanovení frekvenþní závislosti susceptibility vzorkĤ pĤd z rĤzných oblastí, protože tyto magnetické vlastnosti zpĤsobují obtíže pĜi detekci kovových pĜedmČtĤ. MČĜení bude možno provádČt pomocí poþítaþe. Dalším cílem práce je zmČĜit frekvenþní závislosti susceptibility daných vzorkĤ pĤd a tyto vyhodnotit.
Abstract The main task of this work is to design and realize a system for measuring the frequency dependence of susceptibility of soil samples from different regions. This magnetic characteristic causes problems when detecting metallic objects. The measurement is carried out by a computer. Next task is to measure the dependence of frequency on susceptibility of given soil samples and analyze these data.
Obsah 1
Úvod ...................................................................................................................... 8
2
Teoretická þást ..................................................................................................... 9
3
4
2.1
Susceptibilita.................................................................................................. 9 2.1.1 Popis .................................................................................................. 9 2.1.2 Odvození............................................................................................ 9
2.2
Detekce kovových pĜedmČtĤ.........................................................................10 2.2.1 Popis detektoru kovĤ.........................................................................10 2.2.2 Faktory ovlivĖující detekci .................................................................11 2.2.3 Magnetická pĤda...............................................................................12
2.3
Základní zpĤsoby mČĜení susceptibility paramagnetických látek...................13 2.3.1 Silové metody....................................................................................13 2.3.2 Ortovodíková a paravodíková metoda mČĜení ...................................14 2.3.3 Indukþní metody................................................................................14 2.3.4 Bartington MS2B ...............................................................................14
Realizace zaĜízení ................................................................................................15 3.1
Teoretické Ĝešení ..........................................................................................15 3.1.1 Popis problému .................................................................................15 3.1.2 Odvození rovnice ..............................................................................17
3.2
Realizace mĤstku .........................................................................................17
3.3
Zdroj proudu .................................................................................................21
3.4
Lock-in zesilovaþ a ovládací program ...........................................................22 3.4.1 Lock-in zesilovaþ SR7265 .................................................................22 3.4.2 Ovládací program..............................................................................24
NamČĜená data.....................................................................................................26 4.1
Použité hlíny .................................................................................................26
4.2
Napájení zdrojem napČtí...............................................................................26
4.3
Vliv umístČní vzorku v mČĜicí cívce ...............................................................27
4.4
Napájení zdrojem proudu..............................................................................27 4.4.1 MČĜení pĜímé.....................................................................................27 4.4.2 MČĜení postupné ...............................................................................28
5
ZávČr.....................................................................................................................32
6
Seznam odborné literatury .................................................................................33
PĜíloha 1: Výkres držáku...........................................................................................34 PĜíloha 2: Blokový diagram ovládacího programu .................................................35
-7-
1 Úvod PĜi detekci kovových pĜedmČtĤ se velmi þasto stává, že detektor je rušen signálem pĤdy, která má magnetické vlastnosti. Kovové pĜedmČty je pak obtížnČjší nalézt, nebo je detektor nezachytí vĤbec. Cílem této práce je navrhnout a realizovat systém pro stanovení frekvenþní závislosti susceptibility vzorkĤ pĤd z rĤzných oblastí. Dále pomocí vytvoĜeného mČĜícího pĜípravku zmČĜit závislosti pro dané vzorky pĤd. Znalost závislosti susceptibility pĤdy na frekvenci mĤže pomoci odstranit rušení magnetické zemČ a výraznČ usnadnit detekci kovĤ. Metod k mČĜení susceptibility materiálĤ je více. Mezi základní patĜí: a) silové metody – jsou založeny na silovém pĤsobení na mČĜený vzorek v nehomogenním poli magnetu. Nevýhodou je nutnost mČĜení síly pĤsobící na vzorek a malá pĜesnost mČĜení. b) Indukþní metody – fungují na principu zmČny indukþnosti cívky pĜi vložení mČĜeného vzorku. Mezi tyto metody patĜí napĜ. mČĜení LCR metrem nebo mĤstkové metody mČĜení. PodrobnČji k metodám mČĜení susceptibility v kapitole 2.3. V této práci byla jako Ĝešení zvolena metoda mĤstkového mČĜení s dvČma cívkami a dvČma rezistory. Princip metody spoþívá ve zmČnČ indukþnosti cívky po vložení pĤdy, která v závislosti na velikosti své susceptibility indukþnost cívky ovlivĖuje. Ze znalosti napČtí na diagonále mĤstku po rozvážení lze susceptibilitu vypoþítat. K mČĜení napČtí na diagonále je použit lock-in zesilovaþ SR7265, jež je schopen pĜesnČ namČĜit i velmi nízké hodnoty napČtí a úþinnČ potlaþit vnČjší rušení.
-8-
2 Teoretická þást 2.1 Susceptibilita 2.1.1 Popis Nejjednodušší cestou k popisu magnetického materiálu je mČĜení relativní magnetické permeability. Ta udává, jak moc materiály zvČtšují efekt magnetického pole. Pro nemagnetické materiály (a vzduch) je relativní permeabilita 1. Protože je to relativní jednotka, je bezrozmČrná. Materiály, které jsou velmi slabČ magnetické, mají relativní permeabilitu jen nČco málo pĜes 1 (napĜ. 1,000024). ýíslo v takovém formátu se špatnČ vyjadĜuje, a proto je þasto vhodnČjší použít formát po odeþtení 1 (napĜ. 2,4.10-5), který se nazývá magnetická susceptibilita.
2.1.2 Odvození Magnetická susceptibilita ț je fyzikální veliþina popisující chování materiálu ve vnČjším magnetickém poli.
Vychází ze vztahĤ pro vektor magnetizace M a vektor magnetické polarizace J. Vektor magnetizace je dán vztahem:
M =
B
μ0
−H
[A.m
−1
; T; H.m −1 ; A.m −1
]
(2.1)
Vektor magnetické polarizace vztahem:
J = B − μ0 H
[T; T; H.m
−1
; A.m −1
]
(2.2)
Mezi tČmito vektory platí vztah:
J = μ0 M
[T; H.m
−1
; A.m −1
]
(2.3)
ObČ tyto veliþiny vyjadĜují zmČnu pole vyvolanou magnetickými vlastnostmi látek. Magnetizace M pĜedstavuje intenzitu pole uvnitĜ tČlesa vyvolanou jeho magnetickými vlastnostmi. Magnetická polarizace J potom udává zmČnu indukce tČmito vlastnostmi vyvolanou. Pro magnetickou polarizaci také platí:
J = B − μ 0 H = (μ − 1)μ 0 H = κμ 0 H
κ = μ −1 kde ȝ je relativní permeabilita ț
susceptibilita
Pro slabČ magnetické látky platí rovnice pro magnetizaci M:
M = κH
-9-
Tab. 2.1 Magnetické susceptibility nČkterých slabČ magnetických látek: Paramagnetika neodym mangan chrom hliník kyslík vzduch
ț (*10-6 SI) +3100 +1000 +330 +21 +2 +0,4
Diamagnetika vizmut uhlík zlato olovo zinek mČć voda
ț (*10-6 SI) -180 -100 -31 -17 -13 -10 -9
2.2 Detekce kovových pĜedmČtĤ 2.2.1 Popis detektoru kovĤ Hlavní þástí detektoru je cívka, která je umístČna v hledací þásti detektoru. Elektrický proud procházející cívkou vytváĜí magnetické pole. Toto se nazývá primární magnetické pole, znázornČno na Obr. 2.1.
Obr. 2.1 Primární magnetické pole detektoru kovĤ
V pĜípadČ, že je kovový pĜedmČt vložen do mČnícího se magnetického pole hledací hlavy detektoru, stane se následující: a) Pokud má kov magnetické vlastnosti, je vnČjším polem magnetován, výsledné magnetické pole je pak tímto polem ovlivnČno. b) Jestliže kov nemá magnetické vlastnosti, elektrické napČtí indukované v mČnícím se magnetickém poli vytvoĜí proudy tekoucí kovem podle Lenzova zákona. VytváĜejí se víĜivé proudy, které se tvoĜí v plochách kolmých ke smČru
- 10 -
magnetického toku a mají tvar uzavĜených kĜivek. VíĜivé proudy také vytváĜí své vlastní magnetické pole. PĜi obou metodách generují objekty, jež se vyskytují v dosahu primárního magnetického pole detektoru, své vlastní tzv. sekundární magnetické pole. Sekundární pole se šíĜí do prostoru a dosahuje zpČt k cívce, umístČné v hledací þásti detektoru. V cívce se indukuje napČtí, které je mČĜeno elektronickým obvodem detektoru. Toto napČtí sestává z pevných þástí, indukovaného napČtí v primárním magnetickém poli a þásti indukované v sekundárním magnetickém poli, která nastane v pĜítomnosti kovového objektu. Možný prĤbČh magnetických polí je na Obr. 2.2. Síla sekundárního pole závisí na vlastnostech objektu.
Obr. 2.2 PĜítomnost sekundárního magnetického pole
2.2.2 Faktory ovlivĖující detekci Charakteristika kovových objektĤ urþuje, zda mohou þi nemohou být detekovány. Velikost cíle je dĤležitá, ale dĤležitČjší je jeho tvar a orientace s ohledem na cívku detektoru. NapĜíklad jeden gram hliníku plochého tvaru umístČného paralelnČ k cívce detektoru je mnohem snazší detekovat, než gram hliníku v tvaru velmi tenkého, dlouhého špendlíku s osou kolmo k cívce. Kovy s velkou vodivostí je jednodušší nalézt, než kovy s malou vodivostí a kovy magnetické lépe než nemagnetické.
Silné magnetické pole produkované detektorem klesá se vzdáleností od cívky. Detekþní schopnost je tedy rapidnČ snižována se zvČtšováním vzdálenosti kovového pĜedmČtu od hledací hlavy. Detekþní schopnost není konstantní ve všech bodech pod
- 11 -
hledací hlavou. Malé kovové objekty ve velké hloubce mohou být nalezeny pouze, pokud jsou v ose cívky. Naproti tomu velké kovové objekty lze odhalit, i když cívka je stranou od osy objektu. Závislost citlivosti na hloubce je þasto popsána tzv. detekþním kuželem. V oblasti odminování má pĤda na detektory kovĤ þasto velký vliv. Jednoduché detektory mohou vyžadovat nastavení citlivosti, aby se vyhnuly signálu od zemČ. Dokonce, když je kompenzace zemČ funkþní, mohou být detekþní schopnosti omezené. To znamená, že pro daný cíl mĤže být maximální detekþní hloubka snížena, nČkdy významnČ. V krajních pĜípadech je schopnost detekce snižována, nebo dokonce zmizí. DĤležitým aspektem takovéto rušivé zemČ je, že vlastnosti zemČ se mČní bod po bodu. RĤznorodost mĤže být zpĤsobena napĜíklad pĜítomností magnetických kamenĤ v relativnČ pĜíznivé pĤdČ nebo nemagnetických kamenĤ v magnetické pĤdČ. NČkteré detektory si s touto situací poradí dobĜe, jiné nikoli.
2.2.3 Magnetická pĤda Jak již bylo Ĝeþeno, jednou z hlavních nevýhod kovových detektorĤ je, že mohou být ovlivnČny zemí, která limituje na jak velkou citlivost mĤže být detektor nastaven. To se stává proto, že zemČ má také elektrickou vodivost a mĤže být také magnetická. Tytéž mechanismy, které dovolují detektoru najít kov, mohou odpovídat signálu zemČ. To je velmi dĤležité ve chvílích, kdy jsou kovové souþásti hledaných pĜedmČtĤ velmi malé a zemČ zaplní prostor pod hledací hlavou detektoru. Dokonce i když jsou elektrické a magnetické vlastnosti pĤdy mnohem slabší než vlastnosti kovu, mohou detekci komplikovat. Vysoce moderní detektory jsou vybaveny speciálními zaĜízeními nazvanými „kompenzace zemČ“. Obvody, které snižují citlivost detektoru na zem bez snižování citlivosti na kov. U bČžných detektorĤ ale k nČjakému snížení citlivosti na kov dochází. Autor publikace [4] uvádí, že kompenzace zemČ ve frekvenþní oblasti pracuje na principu identifikace zmČny fáze signálu, tj. þasový interval indukovaného signálu za proudu (Obr. 2.3) a detektor je nastaven k ignorování zmČny fáze odpovídající charakteristice zemČ. Tak se vyhneme chybČ. Pokud je zmČna fáze hledaného pĜedmČtu a pĤdy velmi podobná, mĤže se stát, že detektor kov nenajde.
- 12 -
Obr. 2.3 Signál kovu a pĤdy ve frekvenþní oblasti; zdroj: [4]
Podle [4] je rušivá magnetická zemČ je bČžná. Velký podíl oxidĤ železa nebo minerálĤ je bČžnou vČcí. ýervená hlína se nachází napĜíklad v Kambodži a Angole, bauxitová hlína v Dalmácii na pobĜeží Chorvatska. ZemČ s þerným minerálem magnetitem mĤže být také rušivá. I projevy velké teploty pĜi hoĜení mohou nepĜíznivČ ovlivnit vlastnosti pĤdy. Sopeþné minerály mohou také ovlivnit detektory, stejnČ tak jako skály. ZemČ, která je velmi slaná, napĜíklad na plážích, mĤže mít elektrickou vodivost neobvykle velkou a tak mĤže detektor vydávat signál, jako pĜi nalezení kovu.
2.3 Základní zpĤsoby mČĜení susceptibility paramagnetických látek Vynikající pĜehled mČĜicích metod mag. susceptibility byl popsán v Lit. [2], [3]. V následujících odstavcích uvádím nČkteré z nich.
2.3.1 Silové metody Faradayovy váhy – využívají silového pĤsobení na mČĜený vzorek v nehomogenním poli. NejþastČji se používá zapojení na Obr. 2.4. Vzorek je umístČn v poli magnetu a mČĜí se vertikální složka síly pomocí upravených vah. Jelikož nelze urþit pĜesnou hodnotu pole a gradientu síly v místČ vzorku, mČĜí se vždy srovnávací metodou s použitím normálového vzorku.
- 13 -
Obr. 2.4 Faradayovy váhy
Gouyova metoda – vzorek, který má tvar dlouhého válce, je jako u pĜedchozí metody umístČn mezi póly mČĜicího magnetu. Pole uvnitĜ vzorku se mČní od maximální hodnoty ve spodní þásti, která je umístČna ve stĜedu magnetu, až po prakticky nulovou hodnotu v horní þásti, která je mimo prostor magnetu. Výhodou této metody je, že staþí znát pouze velikost pole ve stĜedu pólĤ.
2.3.2 Ortovodíková a paravodíková metoda mČĜení U vodíku mohou nastat dvČ modifikace jeho molekul – paravodík a ortovodík. Tyto dva druhy molekul se liší relativní orientací spinu jednotlivých atomĤ. Molekuly, ve kterých se nacházejí atomy s opaþnými spiny se nazývají paravodík, zatímco molekuly, ve kterých jsou atomy se stejnČ orientovanými spiny se nazývají ortovodík. PĜi mČĜení se ortovodík a paravodík vpustí na látku, jejíž susceptibilitu chceme zmČĜit. Ta slouží jako katalyzátor. PostupnČ nastane pĜechod þásti ortovodíku na paravodík a staþí jen analyzovat vzorek a zjistit aktuální pomČr obou látek. Tato metoda však není pĜíliš pĜesná.
2.3.3 Indukþní metody Tyto metody jsou založeny na zmČnČ indukþnosti mČĜicí cívky, vložíme – li do ní mČĜený vzorek. V každém pĜípadČ je nutno provést korekci na þinitel plnČní, þasto i kalibraci normálovým vzorkem.
LRC metr – mČĜíme indukþnost se vzorkem a bez vzorku. Výhodou této metody je její jednoduchost. Nevýhodou je však malá pĜesnost, omezený frekvenþní rozsah a vČtšinou pouze jedna hodnota mČĜicího proudu.
MĤstkové metody – dvojice identických cívek, do jedné z nichž (mČĜicí) se vsunuje mČĜený vzorek a druhá cívka je vzduchová, nebo se do ní vsunují normálové vzorky. Výhodou metody je hlavnČ její pĜesnost – možnost použít k mČĜení diferenþního napČtí velmi pĜesné pĜístroje (lock-in zesilovaþ).
2.3.4 Bartington MS2B Námi namČĜené výsledky jsou porovnány s mČĜicím pĜístrojem Bartington MS2B. Tento pĜístroj slouží k mČĜení susceptibility látek. UmožĖuje mČĜit susceptibilitu látky na dvou frekvencích (0,465 kHz a 4,65 kHz). Maximální pĜesnost pĜístroje je 2.10-6 SI a þidlo pĜijímá 10 ml a 20 ml válcové vzorky.
- 14 -
3 Realizace zaĜízení 3.1 Teoretické Ĝešení 3.1.1 Popis problému Jelikož jsou vlastnosti pĤdy závislé na frekvenci proudu procházejícího cívkou detektoru, má každý typ pĤdy jinou frekvenþní charakteristiku. Tedy každá pĤda ovlivĖuje detekci jinak. Hlavním úkolem této práce tedy je zvolit správnou metodu mČĜení a zmČĜit tyto charakteristiky. Cílem práce také je, aby mČĜící metoda byla co nejjednodušší. Základní myšlenkou tedy je použití principu Wheatstoneova mĤstku, Obr. 3.1. Jak je známo, napČtí na diagonále mĤstku je nulové v pĜípadČ vyvážení mĤstku.
R1 R2 = R3 R4
(3.1)
PĜi rozvážení mĤstku se na diagonále objeví napČtí úmČrné velikosti rozvážení.
Obr. 3.1 WheatstoneĤv mĤstek
Námi použitý mĤstek je upraven pro možnost rozvážení mĤstku mČĜenou pĤdou. Místo odporĤ R3 a R4 jsou použity cívky se stejnými parametry, do jedné z nichž se vkládá pĤda, jejíž susceptibilitu chceme zmČĜit (dále jen mČĜicí cívka). V druhé vČtvi je použita cívka se stejnými parametry, neboĢ tímto zpĤsobem jednoduše zajistíme frekvenþní kompenzaci mČĜicí cívky. Celé zapojení tedy pracuje jako kompenzovaný þtvrtinový mĤstek. Tyto cívky mají tvar solenoidu.
Solenoid je podlouhlá cívka se stejnČ hustými závity stejného kruhového tvaru po celé délce. Délka takové cívky obvykle pĜevyšuje její prĤmČr. Magnetické pole uvnitĜ cívky se tak obvykle považuje za rovnomČrné (konstantní), Obr. 3.2.
- 15 -
Obr. 3.2 Magnetické pole solenoidu
PĜi mČĜení, kdy mČĜicí cívka je bez hlíny, je mĤstek vyvážený a mČĜené napČtí je nulové. Po vložení hlíny do mČĜicí cívky se zmČní permeabilita této cívky, tudíž i její impedance a na cívce je vČtší napČtí než na cívce druhé. MĤstek je tedy rozvážený a je namČĜeno diferenþní napČtí. Ze znalosti namČĜeného napČtí a hodnot prvkĤ mĤstku (vlastní indukþnost cívky bez mČĜené hlíny) lze urþit neznámou susceptibilitu pĤdy.
Na celém spektru hodnot je nutné zajistit stejné podmínky pro mČĜení pĜi všech frekvencích. To je zajištČno stejnou intenzitou magnetického pole v solenoidu. To je urþeno vzorcem:
H=
N ⋅I l
[A.m
−1
;−; A; m
]
(3.2)
Tato podmínka byla odhalena po prvních pokusech s napájením napČtím. MĤstek je tedy napájen proudovým zdrojem. Výsledné schéma zapojení je na Obr. 3.3.
- 16 -
Obr. 3.3 Schéma zapojení mČĜícího mĤstku
3.1.2 Odvození rovnice Jak již bylo uvedeno výše, dĤležitým aspektem Ĝešení je také jednoduchost metody. To znamená co nejmenší poþet mČĜených veliþin. Pomineme – li malou zmČnu rozložení proudu v obou vČtvích pĜi rozvážení mĤstku, staþí k výpoþtu hledané susceptibility zmČĜit jen diferenþní napČtí ¨U. Vztah pro vyjádĜení susceptibility odvodíme následovnČ:
ΔU = U B − U A =
I . X L2 2
−
I . X L1 2
[U; A; Ω]
(3.3)
,kde I je napájecí proud XL je reaktance cívky
ΔU = ,kde
I jωLI X L2 − X L1 = (μ − 1) [U; Hz; H; A; H;−] 2 2
(
)
(3.4)
(μ − 1) je susceptibilita ț Ȧ je kruhová frekvence L je vlastní indukþnost cívky
κ=
2ΔU jωLI
[−; U; Hz; H; A]
(3.5)
3.2 Realizace mĤstku Jak již bylo Ĝeþeno výše, mĤstek by se mČl skládat ze dvou cívek a dvou rezistorĤ. Aby bylo možno mČĜit vlastnosti vzorkĤ pĤd, musí být možno vzorek pĤdy vložit do cívky. Velikost nádob, v nichž jsou vzorky pĤd uloženy, viz Obr. 3.4, se svou velikostí blíží plastovému obalu od kinofilmu do fotoaparátu.
- 17 -
Obr. 3.4 Vzorky mČĜených pĤd Na tento základ byly ruþnČ navinuty cívky ve tvaru solenoidu a délce odpovídající pĜibližnČ vzorku pĤdy. Cívky jsou navinuty co nejtenþím drátem za úþelem vytvoĜení co nejvČtšího poþtu závitĤ a díky tomu také co nejvČtší vlastní indukþnosti cívky. V ideálním pĜípadČ by vlastnosti obou cívek byly stejné a na diagonále mĤstku by byla nulová hodnota. Vlastnosti cívek jsou tedy nastaveny co nejpĜesnČji na hodnoty: L1,2 = 345 ȝH, RS = 16,5 ȍ. Poþet závitĤ je 112. Do zbylých vČtví mĤstku byly zvoleny rezistory z Ĝady E12 o velikosti 39 ȍ. Z dĤvodu co nejlepšího vyvážení reálné složky impedance byly do série s cívkami pĜidány rezistory o hodnČ 27 ȍ. Po nČkolika mČĜeních se ukázalo, že pĜibližnČ od frekvence 40 kHz zpĤsobí rozvážení obou cívek (jejich indukþnost a kapacity) frekvenþnČ závislé diferenþní napČtí mĤstku. Po zmČĜení mĤstku na spektrálním analyzátoru (Obr. 3.5) se tento pĜedpoklad potvrdil.
- 18 -
Obr. 3.5 Spektrální charakteristika mČĜicího mĤstku
Urþení rezonanþní frekvence mĤstku: Abychom dĤkladnČ znali vlastnosti mĤstku, je vhodné znát i jeho rezonanþní frekvenci. Protože spektrální analyzátor mČĜí jen frekvence do 100 kHz, byla k mĤstku pĜidána kapacita C0 = 20 nF. PĜi této úpravČ byla namČĜena frez1 = 83,5 kHz. Ze znalosti tČchto hodnot a celkové indukþnosti mĤstku mĤžeme pomocí Thomsonova vztahu vypoþítat kapacitu mĤstku.
f rez1 = f rez =
1 2ʌ LC C 1 2π LC C
=
1 2ʌ L(C + C0 )
C = 1,89 nF
= 284,5 kHz
(3.6)
(3.7)
Blízká rezonanþní frekvence vadí ještČ mnohem více než narĤstající rozvážení vlivem kmitoþtu. 280 kHz je sice „daleko“ od 100 kHz, do nichž mČĜíme, ekvivalentní rezonanþní obvod má ale nízkou jakost a „šíĜka rezonance“ je velká. ěešením je vyvážení pĜídavnou cíveþkou s minimálním Rs, mimo vliv hlíny. ExperimentálnČ byla zvolena cívka s Lp = 1,4 ȝH a k ní paralelnČ pĜidána kapacita 100 nF. Tato cívka v kombinaci s kondenzátorem svým vysokým rezonanþním
- 19 -
maximem (425 kHz) vylepšuje chování mĤstku nad 50 kHz tak, že od 50 kHz do 100 kHz je zmČna 2 dB a pod 50 kHz max. 1 dB. Skuteþné schéma mĤstku je na Obr. 3.6
Obr. 3.6 Schéma mČĜicího pĜípravku
Pro snadné pĜipojení k mČĜicímu pĜístroji, zdroji a také k zajištČní stabilní vzdálenosti cívek byl vytvoĜen držák (viz. PĜíloha 1), do nČjž byl mĤstek umístČn. Výkres držáku jsem navrhl v programu AutoCad a výrobu zajistila Katedra mČĜení. Výsledek je na Obr. 3.7. Cívka vlevo byla použita jako mČĜicí. BNC konektor uprostĜed slouží k pĜipojení napájení, konektory po stranách k pĜipojení na lock-in zesilovaþ.
Obr. 3.7 ýelní strana pĜípravku
- 20 -
3.3 Zdroj proudu Jak již bylo uvedeno výše, mČĜicí mĤstek je nutné napájet proudem. K tomu byl vytvoĜen proudový zdroj. Ten je tvoĜen pĜevodníkem napČtí – proud s operaþním zesilovaþem v neinvertujícím zapojení, Obr. 3.8. Velikost proudu procházejícího zátČží je dána velikostí napČtí na vstupu a hodnotou rezistoru R
I=
U . R
(3.8)
Jako operaþní zesilovaþ je použit obvod LT1028,
Obr. 3.8
rezistor R = 276,4 ȍ. Použitý pĜevodník tedy dodává 3,62 mA/V. PĜi tomto zapojení a použitém OZ nedochází na mČĜeném rozsahu (100 kHz) ke zmČnám proudu pĜesahujícím 3 dB, ani k výraznému zašumČní signálu, které by znehodnotilo mČĜení.
Problémovým se ukázalo použití mĤstku jako plovoucí zátČže. Vstupy do lock-in zesilovaþe SR7265 jsou pĜipojeny k cívkám a mČĜí rozdíl napČtí na nich. PĜestože mají tyto vstupy možnost nastavení float, pĜizemnily mĤstek k potenciálu oscilátoru SR7265. Tuto chybu odstraĖuje pĜístrojový zesilovaþ AD620 zapojený mezi generátor a pĜevodník napČtí – proud. Kompletní schéma zapojení proudového zdroje je na Obr. 3.9.
Obr. 3.9 Schéma zapojení zdroje proudu
- 21 -
Obr. 3.10 Zdroj proudu
3.4 Lock-in zesilovaþ a ovládací program 3.4.1 Lock-in zesilovaþ SR7265 Lock-in zesilovaþ je mČĜicí pĜístroj, který je schopen mČĜit amplitudu velice malých stĜídavých napČtí (ĜádovČ jednotky nV), které mohou být navíc pod úrovní šumu. Typické uspoĜádání lock-in zesilovaþe je naznaþeno na Obr. 3.11. Lock-in zesilovaþ lze rozdČlit na dvČ základní þásti: a) signálový kanál – úprava vstupního signálu, filtrace rušivých „síĢových“ kmitoþtĤ. b) referenþní kanál – obvod fázového závČsu, interní oscilátor a z nČho odvozené dva referenþní signály vzájemnČ fázovČ posunuty o ʌ/2.
- 22 -
Obr. 3.11 Typické blokové uspoĜádaní lock-in zesilovaþe
Proþ používat lock-in zesilovaþ ? PĜepokládejme, že je nutné zesílit harmonický signál o frekvenci 10 kHz s amplitudou 10 nV. Uvažujme nejprve pĜípad, že bude pro zesílení tohoto signálu použit precizní nízkošumový zesilovaþ, který má vstupní šum 5 nV/Hz. Bude-li šíĜka pásma zesilovaþe 100 kHz a zesílení 1000, na výstupu zesilovaþe získáme tyto složky: zesílený vstupní signál o amplitudČ 10 ȝV (10 nV . 1000) a širokopásmový šum s amplitudou 1,6 mV (5 nV/¥Hz . ¥100 kHz . 1000). Jiná situace bude v pĜípadČ použití lock-in zesilovaþe. PĜedpokládejme, že výstupní filtr (DP) bude mít šíĜku pásma 0,01 Hz (což odpovídá pĜibližnČ þasové konstantČ 16 s). PĜi této šíĜce pásma bude šum dosahovat amplitudy jen 0,5 ȝV (5 nV/¥Hz . ¥0,01 Hz . 1000), zatímco užiteþný signál bude mít amplitudu stále 10 ȝV.
- 23 -
Základní vlastnosti SR7265 - napČĢová citlivost 2 nV – 1 V - frekvenþní rozsah 1 mHz – 250 kHz - interface RS232, GPIB (IEEE-488)
3.4.2 Ovládací program Program pro ovládání lock-in zesilovaþe SR7265 jsem vytvoĜil v programu LabVIEW 8.0. Vychází ze základního programu k ovládání SR7265, poskytovaného spoleþností Signal Recovery. V našem pĜípadČ je SR7265 ovládám pĜes GPIB. Program musí mít k dispozici soubor SR72XXLV7.llb, který obsahuje knihovny k ovládání SR7265. Uživatelské rozhraní je na Obr. 3.12. Blokový diagram je v PĜíloze 2.
Obr. 3.12 Uživatelské rozhraní v programu LabVIEW
Ovládání je intuitivní. Po nastavení poþáteþní konfigurace a spuštČní programu je možné zaþít mČĜit. Poþáteþní konfiguraci je vhodné mít nastavenu jako je na Obr. 3.12. Velmi výhodné je nastavení AC Gain. V pĜípadČ, že je AC Gain 0 dB, je témČĜ nemožné zmČĜit správnČ hodnoty na velmi nízkých frekvencích. U SR7265 lze mČĜit mnoho rĤzných hodnot signálu. Nás však zajímá absolutní hodnota a fáze napČtí. Jako generátor pro používaný pĜevodník napČtí/proud používáme oscilátor SR7265. To je výhodné zvláštČ proto, že bČhem mČĜení ovládáme jediný pĜístroj.
- 24 -
PĜed mČĜením zvolíme napájecí proud mĤstku – nastavíme napČtí oscilátoru. Po nastavení zvolené frekvence stiskneme Auto Offset (cívka je bez hlíny), vložíme do mČĜicí cívky vzorek pĤdy a stiskneme tlaþítko Odmer (OK). PĜi stisku toho tlaþítka se zapíše aktuální hodnota napČtí a fáze do souboru Data.lvm (jehož umístČní je nutno zvolit v blokovém diagramu v bloku Write To Measurement File) a také do tabulky v uživatelském rozhraní. Program nabízí dvČ možnosti mČĜení: a) Ruþní nastavení frekvence – v kolonce Oscillator Frequency nastavíme frekvenci pĜi níž chceme mČĜit a pĜi mČĜení další hodnoty opČt nastavíme ruþnČ. b) Automatický inkrement – zvolíme Poþáteþní hodnotu a Krok mČĜení. PĜi stisku tlaþítka Spust mereni se nastaví zvolená poþáteþní frekvence. Poté se již toto tlaþítko nepoužívá a frekvence se zvČtšuje o Krok vždy pĜi stisku tlaþítka Odmer. BČh programu je možno ukonþit tlaþítkem Stop.
- 25 -
4 NamČĜená data 4.1 Použité hlíny Tab. 4.1 Použité hlíny a jejich namČĜené susceptibility pro f = 4 kHz:
Laos Oznaþení
Místo
Popis Kompaktní naþervenalá Plain of the Jars prachovitá hlína Kompaktní þervené Phoukhaothong, Paksong distr jílovité podloží Kompaktní þervené Phoukhaothong, Paksong distr jílovité podloží Phorkim village, Saravane TmavČ þervená hlína Prov.
PJ1 PK1 PK2 PO
ț (*10-2 SI) 0,179 2,23 1,26 1,23
Ispra TR
ýervená hlína
Ancaiano
0,493
4.2 Napájení zdrojem napČtí PĜi tomto mČĜení se ukázalo, jak dĤležitá je konstantní intenzita magnetického pole bČhem celého mČĜení. Dle získaných informací [8] by mČla být susceptibilita magnetických hlín lineárnČ závislá na frekvenci v logaritmickém mČĜítku (tzv. log-lin linearita), její hodnota se zvČtšující se frekvencí by mČla klesat. Z Obr. 4.1 je jasné, že tento zpĤsob mČĜení, kdy neodeþítáme aktuální proud mĤstkem (který je pĜi každém mČĜicím bodu jiný a mČní se s þasem, teplotou atd.), je nevhodný.
Závislost mČĜeného napČtí na frekvenci 0,8 0,7 0,6
U[mV]
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 1
10 f[kHz]
Obr. 4.1 MĤstek napájen napČtím
- 26 -
100
4.3 Vliv umístČní vzorku v mČĜicí cívce Na Obr. 4.2 je dobĜe vidČt dĤležitost volby jedné cívky za mČĜicí. Pro všechna mČĜení musí být použita stejná cívka, neboĢ cívky po vložení vzorku pĤdy do každé z nich nemají svou závislost na frekvenci dokonale symetrickou podle charakteristiky bez hlíny. Výstupní napČtí mĤstku bez hlíny a s hlínou PJ1+ 300
250
U [uV]
200
150
100
50
0 100
1000
10000
100000
frekvence [Hz] Bez hliny
PJ 1+vlevo
PJ 1+ vpravo
Obr. 4.2 Závislost napČĢové charakteristiky na mČĜicí cívce
4.4 Napájení zdrojem proudu 4.4.1 MČĜení pĜímé Nejjednodušší mČĜení nastává v pĜípadČ, kdy zmČĜíme na celém frekvenþním rozsahu nejdĜíve napČtí mĤstku (v ideálních podmínkách nulové), poté vložíme hlínu a takto opČt promČĜíme na celém rozsahu. ZmČĜená napČtí odeþteme a dle uvedeného vzorce (3.5) spoþítáme hledanou susceptibilitu. Vynikajícím výsledkem by bylo aproximovat soubor dat namČĜených bez vzorku pĤdy a popsat jej rovnicí závislou na frekvenci. Pak by staþilo mČĜit už jen se vzorkem pĤdy. Bohužel se tento zpĤsob mČĜení neosvČdþil. PravdČpodobnČ þasové vlivy pĤsobí natolik, že se tato metoda nedá použít. NamČĜená data na Obr. 4.3.
- 27 -
Magnetická susceptibilita PK1+ 9,00E-02 8,00E-02 7,00E-02
κ[−]
6,00E-02 5,00E-02 4,00E-02 3,00E-02 2,00E-02 1,00E-02 0,00E+00 100
1000
10000
100000
f[Hz]
Obr. 4.3 Závislost susceptibility na frekvenci pĜi pĜímém mČĜení
4.4.2 MČĜení postupné PĜi tomto mČĜení se postupuje metodou popsanou v 3.4.2. To znamená, zmČĜíme bez hlíny a následnČ s hlínou. Tato metoda jako jediná dává uspokojivé výsledky. Susceptibilita v závislosti na frekvenci klesá v celém mČĜeném rozsahu. PĜi mČĜení bylo nutno zvolit koeficient plnČní, neboĢ mČĜený vzorek nevyplĖuje celý objem solenoidu. Každý namČĜený vzorek je porovnáván s daty, namČĜenými nezávisle na našem pokusu pĜístrojem Bartington MS2-E. U prvního namČĜeného vzorku byl pomocí tČchto dat zvolen koeficient plnČní, jež je použit také u zbylých vzorkĤ. Tento je stanoven na 0,16. Jednotlivé závislosti jsou na Obr. 4.4 – Obr. 4.8. U silnČ magnetických pĤd (PO, PK1, PK2) je výraznČji, než u pĤd ménČ magnetických, vidČt zmČna strmosti charakteristiky nad frekvencí 20 kHz. Není vylouþeno,
že
je
to
vlastnost
pĤdy.
Ta
má
však
zĜejmČ minimální
vliv.
PravdČpodobnČjší je ovlivnČní charakteristiky nedokonalostí mĤstku zpĤsobenou nízkou jakostí cívek, která byla vysvČtlena v kapitole 3.2. U ménČ magnetických pĤd, u nichž není zmČna sklonu tak výrazná, pĤsobí rezonanþní frekvence mĤstku stejnČ jako u více magnetických hlín. SilnČ magnetické pĤdy však více zvČtšují impedanci mČĜicí cívky a díky tomu se vliv rezonanþní frekvence projevuje u tČchto pĤd výraznČji.
- 28 -
κ [-]
PO+ 1,60E-02 1,40E-02 1,20E-02 1,00E-02 8,00E-03 6,00E-03 4,00E-03 2,00E-03 0,00E+00 100
1000
10000
100000
f[Hz]
MĤstek
Bartington MS2-E
Obr. 4.4 Závislost susceptibility hlíny PO+ na frekvenci
PK1+ 3,00E-02 2,50E-02 κ [-]
2,00E-02 1,50E-02 1,00E-02 5,00E-03 0,00E+00 100
1000
10000 f[Hz]
MĤstek
Bartington MS2-E
Obr. 4.5 Závislost susceptibility hlíny PK1+ na frekvenci
- 29 -
100000
PK2+ 1,60E-02 1,40E-02 1,20E-02 κ[−]
1,00E-02 8,00E-03 6,00E-03 4,00E-03 2,00E-03 0,00E+00 100
1000
10000
100000
f[Hz] MĤstek
Bartington MS2-E
Obr. 4.6 Závislost susceptibility hlíny PK2+ na frekvenci
PJ1+ 3,00E-03 2,50E-03 κ [-]
2,00E-03 1,50E-03 1,00E-03 5,00E-04 0,00E+00 100
1000
10000 f[Hz]
MĤstek
Bartington MS2-E
Obr. 4.7 Závislost susceptibility hlíny PJ1+ na frekvenci
- 30 -
100000
TR+ 7,00E-03 6,00E-03
κ[-]
5,00E-03 4,00E-03 3,00E-03 2,00E-03 1,00E-03 0,00E+00 100
1000
10000 f[Hz]
MĤstek
Bartington MS2-E
Obr. 4.8 Závislost susceptibility hlíny TR+ na frekvenci
- 31 -
100000
5 ZávČr Úkolem této práce bylo navrhnout a zrealizovat metodu pro stanovení frekvenþní závislosti susceptibility vzorkĤ pĤd z rĤzných oblastí, tyto závislosti zmČĜit a vyhodnotit. Po výbČru mĤstkové metody mČlo být mČĜení velmi jednoduché. Byl zkonstruován pĜípravek, v nČmž nejdĤležitČjší roli hrají dvČ cívky. V ideálním pĜípadČ by mČly tyto cívky stejnou vlastní indukþnost a stejný odpor. To se však nepodaĜilo a mĤstek tedy není nikdy vyvážen. MČĜení je proto zdlouhavČjší o používání kompenzace offsetu mČĜícího lock-in zesilovaþe SR7265. K mĤstku byl vytvoĜen zdroj proudu, realizovaný jako pĜevodník napČtí/proud a Ĝízený oscilátorem z SR7265. Zdroj proudu je nutný k zajištČní konstantního magnetického pole pĤsobícího na vzorek na celém mČĜicím rozsahu. MČĜení je ovládáno pomocí poþítaþe v operaþním systému MS Windows, pomocí programu LabVIEW, ve kterém jsem vytvoĜil program pro ovládání lock-in zesilovaþe a záznam namČĜených dat. Z namČĜených dat plyne, že jedinou použitelnou metodou v našem pĜípadČ je mČĜení postupné, kdy zmČĜíme postupnČ každou frekvenci bez vzorku pĤdy a se vzorkem. MČĜení, kdy
nejprve zmČĜíme na celém rozsahu bez vzorku a poté se
vzorkem se zdá být nepoužitelné, neboĢ namČĜené charakteristiky nevykazují tendenci neustálého klesání ɤ v závislosti na frekvenci a znaþnČ se liší od charakteristik namČĜených druhým zpĤsobem. ZmČna strmosti namČĜených charakteristik pĜi vysokých frekvencích je pravdČpodobnČ dána rezonanþní frekvencí mĤstku. V pĜípadČ dosažení vysoké jakosti mĤstku by k tomuto jevu nedocházelo. V porovnání s mČĜicím pĜístrojem MS2B firmy Bartington je výhodou mĤstkové metody hlavnČ možnost mČĜení na širokém frekvenþním rozsahu a jednoduché nastavení hodnot. Nevýhodou této metody je nutnost kalibrace pĜi každé frekvenci a velká nejistota pĜi nízkých hodnotách frekvence.
- 32 -
6 Seznam odborné literatury [1]
P. Ripka, S. Ćaćo, M. Kreidl, J. Novák: Senzory a pĜevodníky. Skripta ýVUT, Praha 2005
[2]
K. Draxler, P. Kašpar, P. Ripka: Magnetické prvky a mČĜení. Skripta ýVUT, Praha 1999
[3]
M. Rákoš: Základy meraní slabomagnetických látok. SAV, Bratislava 1965
[4]
D. Guelle, A. Smith, A. Lewis, T. Bloodworth: Metal detector handbook for humanitarian demining, European comission, ISBN 92-894-6236-1
[5]
PĜevodník napČtí / proud, http://dce.felk.cvut.cz/es/skripta/e2.pdf
[6]
Teorie lock-in zesilovaþ, http://measure.feld.cvut.cz/groups/edu/x38smp/Ul_5_SMP.pdf
[7]
Návod k lock-in zesilovaþi SR7265 dostupný na http://www.signalrecovery.com/7225_and_7265_specifications.htm
[8]
A. M. Lewis, P. Ripka, M. A. Pike: Electromagnetic response of soil samples: time and frequency domain
- 33 -
PĜíloha 1: Výkres držáku
- 34 -
PĜíloha 2: Blokový diagram ovládacího programu
- 35 -
