ESKÉ VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická BAKALÁ SKÁ PRÁCE Ji í Kroužek

ýESKÉ VYSOKÉ UýENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická

BAKALÁěSKÁ PRÁCE

2009

JiĜí Kroužek

ýESKÉ VYSOKÉ UýENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra mČĜení

Plovákový prĤtokomČr s elektrickým výstupem

Vedoucí práce

Autor

prof. Ing. Pavel Ripka, CSc.

JiĜí Kroužek

Praha 2009

Prohlášení Prohlašuji, že jsem svou bakaláĜskou práci vypracoval samostatnČ a použil jsem pouze podklady (literaturu, projekty, SW atd.) uvedené v pĜiloženém seznamu. Nemám závažný dĤvod proti užití tohoto školního díla ve smyslu § 60 Zákona þ.121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o zmČnČ nČkterých zákonĤ (autorský zákon).

V Praze dne ……………………….

……………………………………. podpis

PodČkování V prvé ĜadČ bych touto cestou rád podČkoval vedoucímu práce panu Prof. Ing. Pavlu Ripkovi, CSc. za jeho ochotu a pomoc pĜi Ĝešení této práce. Dále bych chtČl podČkovat kolektivu firmy EMKOMETER za pomoc pĜi Ĝešení technických problémĤ.

Anotace PĜedkládaná bakaláĜská práce je rozdČlena na dvČ þásti. První þást se zabývá popisem principu plovákového prĤtokomČru s kovovou mČĜicí trubicí a magnetickou spojkou pro pĜenos polohy plováku na mČĜicí stupnici. Ve druhé þásti se Ĝeší možnost bezkontaktního snímání polohy plováku. Nejprve studujeme možnost lineárního snímaþe a pak volíme snímání úhlu natoþení ukazatele. DĤraz je kladen na nejnovČjší magnetické snímaþe polohy využívající senzory AMR a GMR. Srovnáním jednotlivých metod je vybráno nejlepší Ĝešení. Annotation My bachelor graduation thesis are divided into two parts. First part describes principles of float flowmeter with metal measuring tube and magnetic coupling for transmission of positon of float to the pointer on the measurement scale. In second part there are several methods of transducers of float position (angle of dial pointer) to electrical output compared. Tested sensors are based on magnetic field sensing. After the comparison of the selected sensors there is an optimum solution choosen.

1 Úvod ..................................................................................... 1 2 Popis stávajícího prĤtokomČru ............................................. 2 2.1

MČĜení prĤtoku – úvod..........................................................................................2

2.2

Základní pojmy a definice .................................................................................... 2

2.3

Základní fyzikální zákony související s prĤtokem tekutin ..................................4

Rovnice kontinuity ..........................................................................................................4 Bernoulliho rovnice .........................................................................................................5 Odvození pro nestlaþitelnou kapalinu ............................................................................5 2.4

PrĤtokomČr s plovákem .......................................................................................7

2.5

Celokovový prĤtokomČr typ K firmy EMKOMETER .......................................... 10

Popis ............................................................................................................................ 10 Struþný postup výroby pĜístroje .................................................................................... 12 Elektrický výstup ........................................................................................................... 13 2.6

Urþení intenzity a prostorového rozložení magnetického pole

prĤtokomČru ................................................................................................................... 15 Úvod ............................................................................................................................. 15 Popis mČĜení ................................................................................................................ 15 Použité pĜístroje............................................................................................................ 15 Vlastní mČĜení .............................................................................................................. 15 ZávČr mČĜení ................................................................................................................ 19

3 Návrh senzoru úhlové polohy ............................................. 19 3.1

Motivace .............................................................................................................. 19

3.2

Dispozice pĜístroje .............................................................................................. 19

3.3

Možnosti snímání úhlové polohy ....................................................................... 20

Kontaktní ...................................................................................................................... 21 Bezkontaktní................................................................................................................. 21 3.4

OvČĜení vybraných mČĜicích principĤ v praxi ................................................... 24

Popis senzorĤ ............................................................................................................... 24 Typy možných chyb v prĤbČhu mČĜení ......................................................................... 29 Použité pĜístroje............................................................................................................ 30 MČĜicí pĜípravek ............................................................................................................ 31 Vlastní mČĜení .............................................................................................................. 32 Zhodnocení mČĜení ...................................................................................................... 57

4 ZávČr................................................................................... 58

5 Použitá literatura ................................................................. 59

1 Úvod Tato bakaláĜská práce vychází z prĤmyslové praxe. Zabývá se možnostmi zdokonalení pĜenosu polohy plováku celokovového prĤtokomČru s magnetickou spojkou firmy EMKOMETER, s.r.o. na elektrický výstup. Typové oznaþení prĤtokomČru je „K“. Praktická þást se vČnuje magnetickým snímaþĤm úhlové polohy. Cílem je porovnání jednotlivých snímaþĤ a výbČr nejvhodnČjšího. Další fází navazující na tuto bakaláĜskou práci bude zpracování signálu senzoru v mikroprocesoru a realizace þíslicového výstupu na standardizované sbČrnice

-1-

2 Popis stávajícího prĤtokomČru 2.1 MČĜení prĤtoku – úvod MČĜení prĤtoku a proteklého množství tekutin (kapalin, par plynĤ) patĜí mezi nejdĤležitČjší mČĜení hlavnČ v Ĝídicí technice. Realizuje se pomocí rozliþných mČĜicích systémĤ založených na rĤzných fyzikálních principech. Všechny metody urþování prĤtoku jsou v podstatČ založeny na urþování stĜední rychlosti proudČní nebo na urþení objemu popĜ. hmotnosti proteklé kapaliny v urþitém þasovém intervalu. Toho mĤže být dosaženo mnohými metodami, od kontaktních na principu tlakové diference po moderní bezkontaktní metody s využitím ultrazvuku a jiných metod. Jedná se o netriviální problematiku. Pro výbČr vhodného prĤtokomČru je nutné respektovat vlastnosti mČĜené tekutiny ale také typ proudČní, þi þasové zmČny prĤtoku.

2.2 Základní pojmy a definice Tekutina je souhrnný název pro kapaliny a plyny. Jejich spoleþnou vlastností je tekutost daná snadným pohybem þástic látky. PĜi toku se pĜizpĤsobuje obrysĤm nádoby. Tekutiny dČlíme na newtonovské a ne newtonovské. Kritériem rozdČlení je platnost Newtonova zákona viskozity pro danou tekutinu. NewtonĤv zákon viskozity stanovuje vztah mezi napČtím a rychlostí deformace jako pĜímou úmČru, kde konstantou úmČrnosti je dynamická viskozita. ௗ௨

(1)

߬ ൌ ߟ ௗ௬ [Pa] Kde

߬ je teþné napČtí v tekutinČ [Pa], ߟ je viskozita kapalina [Pa.s] ௗ௨ ௗ௬

je gradient rychlosti kolmý na smČr teþného napČtí [s-1]

Rychlost pohybující se þástice tekutiny v je vektor, jehož smČr je totožný se smČrem teþny k dráze þástice a jehož velikost je dána pomČrem elementu dráhy Δl k þasu Δt potĜebnému k jeho probČhnutí, tj. ο௟

(2)

‫ݒ‬Ԧ ൌ ο௧ [m/s] nebo stĜední hodnota rychlosti pohybu molekul (þástic) plynu. ([2]) -2-

ProudČní je pohyb tekutiny. PrĤtok je podíl množství tekutiny protékající prĤtoþným prĤĜezem a þasu potĜebného k proteþení tohoto množství tímto prĤĜezem. ([2]) Objemové množství je velikost objemu, který tekutina zaujímá. Objemový prĤtok qV je prĤtok, u nČhož je množství tekutiny vyjádĜeno objemem. ([2]) Pro okamžitý hmotnostní prĤtok qm platí ‫ݍ‬௠ ൌ

ௗ௠ ௗ௧

(3)

[kg/s]

Pro proteklé hmotnostní množství platí ο௧

(4)

݉ ൌ ‫׬‬଴ ‫ݍ‬௠ ݀‫[ ݐ‬kg] Hmotnostní prĤtok lze urþit z objemového použitím vztahu ‫ݍ‬௠ ൌ ߩ‫ݍ‬௏ [kg/s]

(5)

kde ρ je hustota mČĜené kapaliny, ([2]) Hustota ρ vyjadĜuje hmotnost objemové jednotky dané látky. ߩൌ

௠ ௏

[kg/m3]

(6)

Objem V je velikost prostoru vyplnČného tČlesem þi tekutinou. Platí

ܸൌ

݉ ൌ ܸ݉଴ ߩ

Kde m je hmotnost

(7)

[kg]

ρ je mČrná hmotnost

[kg/m3]

V0 je mČrný objem

[m3/kg]

Tlak p je definován jako síla F pĤsobící na jednotku plochy S. Je to skalární veliþina urþená svojí velikostí.

-3-

‫݌‬ൌ

‫ܨ‬ ܵ

(8)

Jednotkou tlaku je Pascal (Pa) [N/m2]. Další povolenou jednotkou je bar, platí 1 bar = 105 Pa.

Viskozita tekutin vyjadĜuje míru tĜecího odporu, jenž

pohybující se tekutina

klade pĤsobící stĜižné síle. Síla tĜení F brzdí relativní pohyb dvou k sobČ pĜiléhajících vrstev tekutiny a je úmČrná jejich stykové ploše S a gradientu jejich rychlosti dv/dr.

‫ܨ‬ൌߟ

݀‫ݒ‬ ܵ ݀‫ݎ‬

(9)

Kde ߟ je konstanta úmČrnosti, která se nazývá dynamická viskozita a je významnou vlastností charakterizující pohyblivost tekutin. Její jednotkou v soustavČ SI je pascalsekunda (Pa⋅s). Pascalsekunda je pro praktické použití pĜíliš velkou jednotkou. Pro plyny se používá mikropascalsekunda (µPa.s), pro kapaliny milipascalsekunda (mPa⋅s). ([1]) Více informací je možno najít v [1], [2] þi [3].

2.3 Základní fyzikální zákony související s prĤtokem tekutin Rovnice kontinuity Rovnice kontinuity je rovnice, která platí pro ustálené proudČní ideální kapaliny v uzavĜené trubici. Popisuje skuteþnost, že je zachován objem tekutiny, která za þasový interval proteþe mezi místy pozorování o rozdílných prĤĜezech. Pro objemový prĤtok platí: ܳ௏ ൌ ܵ‫ ݒ‬ൌ ݇‫ݐݏ݊݋‬Ǥ

(10)

Po úpravČ dostaneme: ‫ݒ‬ଵ ܵଶ ൌ ‫ݒ‬ଶ ܵଵ

(11)

-4-

PomČr rychlostí proudící p kapaliny v1 a v2 ve dvou místecch je pĜevrácený k pomČru obsahĤ prĤĜezĤ Ĥ S1 a S2 trubice v tČchto místech. Neboli þíím užší trubice, tím rychleji tam kapalina pro oudí.

Tyto vztahy lze použitím hmotnostního prĤtoku namísto objemo ového zobecnit pro stlaþitelné kapaliny. DĤssledkem stlaþování se mČní hustota. Toto mĤ Ĥžeme zapsat jako ܳ௠ ൌ ܵߩ‫ ݒ‬ൌ ݇‫ݐݏ݊݋‬

(12)

což znamená, že pĜi ustáleném proudČní stlaþitelné kapalinyy je hmotnostní tok kapaliny v libovolném ko olmém prĤĜezu proudové trubice konstantní. Bernoulliho rovnice Bernouliho rovnice se užívá v mechanice tekutin. Odvodil ji Daniiel Bernoulli v roce 1738. Základní tvar rovvnice vychází z pĜedpokladu nestlaþitelnosti tekutiny. Používají se i modifikace rovnice e základní pro reálné kapaliny. My se však budeme zabývat pouze základní verzí. V podstatČ se jedná o zákon zachování mech hanické energie pro h složek energie je ustálené proudČní ideální kapaliny. To znamená, že souþet všech konstantní v kterémkoliv místČ proudící kapaliny. Základním pĜedpokladem její ost tekutiny (rovnice kontinuity) a rovnomČrné é proudČní tak jako platnosti je nestlaþitelno tomu je pĜi rovnomČrném m proudČní.

Odvození pro nestlaþ þitelnou kapalinu

obr. 1.

Diagram k odvození Bernoulliho rovnice, pĜevzato z [7 7]

-5-

Kapalina proudí v dĤsledku pĤsobení síly F zpĤsobené rozdílem tlakĤ na vstupu a na výstupu potrubí. Posuvem o element dráhy ds vykonává tekutina práci ܹ݀ ൌ ‫ ܨ‬ȉ ݀‫ݏ‬

(13)

Ze základní definice tlaku (síla pĤsobící na urþitou plochu) mĤžeme vztažením k pohybu ds tlak považovat za hustotu energie ‫݌‬ൌ

‫ ܨ‬ȉ ݀‫ݏ‬ ܵ ȉ ݀‫ݏ‬

(14)

Kinetická energie odpovídající práci mezi dvČma body je daná vztahem ௫మ

(15)

‫ܧ‬௞ ൌ න ‫ݔ݀ܵ݌‬ ௫భ

Rozdíl kinetických energií vyvolaný rozdílným tlakem v místech s konstantním prĤĜezem je roven ο‫ܧ‬௞ ൌ ‫݌‬ଵ ܵଵ ‫ݏ‬ଵ െ ‫݌‬ଶ ܵଶ ‫ݏ‬ଶ

(16)

Druhá složka energie je energie potenciální. Je daná rozdílem hydrostatických tlakĤ. Spoþteme ji užitím výšek míst pozorovaných prĤĜezĤ h1 a h2, gravitaþního zrychlení g a hmotnosti tekutiny m mezi S1 a S2. ο‫ܧ‬௣ ൌ ݄݉݃ଵ െ ݄݉݃ଶ

(17)

Celkový rozdíl energie mezi místy S1 a S2 lze popsat jako ο‫ ܧ‬ൌ ο‫ܧ‬௣ ൅ ο‫ܧ‬௞ ൌ ‫݌‬ଵ ܵଵ ‫ݏ‬ଵ െ ‫݌‬ଶ ܵଶ ‫ݏ‬ଶ ൅ ݉݃ሺ݄ଵ െ ݄ଶ ሻ

(18)

Po úpravČ dostaneme ሺ‫݌‬ଵ െ ‫݌‬ଶ ሻ

݉ ͳ െ ݉݃ሺ݄ଶ െ ݄ଵ ሻ ൌ ݉ሺ‫ݒ‬ଵଶ െ ‫ݒ‬ଶଶ ሻ ݃ ʹ

(19)

Hmotnost m si vyjádĜíme pomocí hustoty jako ݉ ൌ ߩܵ‫ݏ‬

(20)

Dosazením (20) do (18) a (19) získáme

-6-

ሺ‫݌‬ଵ െ ‫݌‬ଶ ሻ

݉ ͳ െ ݉݃ሺ݄ଶ െ ݄ଵ ሻ ൌ ݉ሺ‫ݒ‬ଵଶ െ ‫ݒ‬ଶଶ ሻ ߩ ʹ

(21)

Nyní již staþí podČlit výrazem m/ȡ a pĜepsat do tvaru který je znám jako Bernoulliho rovnice ͳ ‫ ݌‬൅ ߩ‫ ݒ‬ଶ ൅ ߩ݄݃ ൌ ݇‫ݐݏ݊݋‬Ǥ ʹ

(22)

kde ȡ je hustota kapaliny, v je rychlost proudČní, p je tlak v kapalinČ a u je gravitaþní potenciál v daném bodČ. První þlen v Bernoulliho rovnici pĜedstavuje kinetickou energii, druhý þlen pĜedstavuje tlakovou potenciální energii objemové jednotky kapaliny a tĜetí þlen (gravitaþní) potenciál, ve kterém se kapalina nachází. Souþet kinetické energie a potenciální energie (tlakové + gravitaþní) je ve všech místech trubice stejný. Slovy mĤžeme Bernoulliho jev popsat takto: v místČ s vČtším prĤĜezem má proudící kapalina vČtší tlak, ale menší rychlost, zatímco v místČ s menším obsahem prĤĜezu má menší tlak, ale vČtší rychlost.([7],[2])

2.4 PrĤtokomČr s plovákem PrĤtokomČry s plovákem (rotametry) jsou v prĤmyslu používány pro mČĜení prĤtoku kapalin a plynĤ. Jsou založeny na principu tlakové diference. Ta zĤstává konstantní, ale díky promČnnému prĤĜezu - mezery mezi plovákem a mČĜicí trubicí – se mČní poloha plováku. Mezera je daná polohou plováku vĤþi trubici a jejich tvarem (konická trubice a plovák s konstantním prĤmČrem nebo kuželový plovák a trubice s konstantním prĤmČrem (clonou) ). MČĜené médium proudí zespoda a zdvihá plovák. Tento zdvih je u kapalin úmČrný kinetické energii proudící kapaliny a vztlaku plováku, který vzniká v dĤsledku Archimedova zákona. U plynĤ je vztlak zanedbatelný. Síla zpĤsobená gravitaþním zrychlením (FG) a síla vzniklá proudČním tekutiny (FA) jsou pĜi konstantním prĤtoku v rovnováze a prĤtok je možno odeþíst na stupnici. Podmínkou správné funkce je vertikální pracovní poloha. Princip rotametru je patrný z obrázku 2.

Jedná se o jednoduchá, spolehlivá a levná mČĜidla s pĜesností 1-2% z rozsahu. Nevýhodou je jejich závislost na parametrech mČĜené tekutiny, nutná svislá pracovní poloha s nátokem zespoda, potĜeba individuální kalibrace, malý pomČr minimálního a

-7-

maximálního mČĜeného prĤtoku 1:10 a závislost na parametrech tekutiny, které se mČní se zmČnou tlaku a teploty.

K odvození funkce plovákového prĤtokomČru se vychází z Bernoulliho rovnice. Je definován plováþek o obsahu S, hustotČ ρ2 a objemu V. Konický tvar trubice zpĤsobuje rozdílnost prĤĜezĤ mezi spodní a vrchní þástí plováku a svČtlostí trubice. Na základČ Bernoulliho rovnice se budou lišit rychlosti v1 a v2 a statické tlaky p1 a p2 spodní a vrchní þásti plováku. Odvození dle [2] Síla FA se skládá z •

ܵ ȉ ‫݌‬ଵ síly odpovídající statickému tlaku tekutiny

•

ܸ ȉ ߩ ȉ ݃ vztlakové síly vyvolané plovákem ponoĜeným do tekutiny

•

ܵ

ఘ௩భమ ଶ

síly vyvolané dynamickým tlakem pĜi rychlosti proudČní v1 na spodní

stranČ plováku

Síla FG se skládá z •

ܵ ȉ ‫݌‬ଶ síly odpovídající statickému tlaku tekutiny

•

ܸ ȉ ݃ ȉ ߩଶ je váha plováku

obr. 2.

Princip rotametru(pĜevzato z [3])

Aby byl plovák v ustálené poloze, musí platit ‫ܨ‬஺ ൌ ‫ ீܨ‬, tj.

-8-

ܵቆ

ߩ‫ݒ‬ଵଶ ൅ ‫݌‬ଵ ቇ ൅ ܸ݃ߩ ൌ ܵ‫݌‬ଶ ൅ ܸ݃ߩଶ ʹ

(23)

Po úpravČ do tvaru vhodného pro výpoþet rychlosti je rovnice ఘ௩భమ ଶ

ܵቀ

ܵ

(24)

൅ ‫݌‬ଵ െ ‫݌‬ଶ ቁ ൌ ܸ݃ሺߩଶ െ ߩሻ

ߩ‫ݒ‬ଵଶ ൌ ܸ݃ሺߩଶ െ ߩሻ െ ܵሺ‫݌‬ଵ െ ‫݌‬ଶ ሻ ʹ

(25)

Urþení rychlosti proudČní pod plováþkem

‫ݒ‬ଵଶ ൌ

ʹܸ݃ ʹ ሺߩଶ െ ߩሻ െ ሺ‫݌‬ଵ െ ‫݌‬ଶ ሻ ܵߩ ߩ

(26)

Z Bernoulliho rovnice (22) plyne (za pĜedpokladu turbulentního proudČní – to je v nČkterých pĜípadech tĜeba umČle vyvolat napĜ. vhodnČ zvolenou clonou)

‫ݒ‬ଶଶ െ ‫ݒ‬ଵଶ ൌ

ʹሺ‫݌‬ଵ െ ‫݌‬ଶ ሻ ߩ

(27)

Po dosazení za ‫ݒ‬ଵଶ vyjde pro ‫ݒ‬ଶ

‫ݒ‬ଶଶ ൌ

ʹܸ݃ ሺߩ െ ߩሻ ܵߩ ଶ

(28)

Objemový prĤtok prstencem o ploše ܵଶ mezi plovákem a trubicí s uvažováním ztrát daných koeficientem ‫ܥ‬ௗ je dán rovnicí ‫ݍ‬௏ ൌ ‫ܥ‬ௗ ȉ ܵଶ ȉ ‫ݒ‬ଶ

(29)

Po dosazení za ‫ݒ‬ଶ je objemový prĤtok roven

‫ݍ‬௩ ൌ ‫ܥ‬ௗ ܵଶ ට

ଶ௚௏ ఘమ ቀఘቁ ௌ

(30)

െ ͳ ൌ ݂ሺܵଶ ሻ

-9-

Z této rovnice je možné po ustálení plováku urþit prĤtok mČĜené tekutiny. Pro þtení prĤtoku se používá stupnice buć pĜímo na trubici, pĜípadnČ pĜenos polohy plováku jiným zpĤsobem. Jelikož plocha prstence mezi plovákem a trubicí je úmČrná rozdílu þtvercĤ polomČrĤ plováku a trubice, je pĜi konickém tvaru trubice stupnice obecnČ kvadratická. Pro malý vrcholový úhel kužele se stupnice blíží lineární. Závislost na hustotČ kapaliny lze potlaþit volbou hustoty plováku tak, aby platilo ߩଶ ൌ ʹߩ

(31)

Koeficient tĜecích ztrát závisí na viskozitČ mČĜeného média. Pro laminární proudČní se hodnota Cd podstatnČ mČní, pro turbulentní proudČní zĤstává konstantní. Plovák mĤže být rotující, jak je znázornČno na obrázku 2 a obr. 3c nebo mĤže být vedený, viz. obr.3 a, b. Další možností je plovák kuželový a trubice s clonou s konstantním prĤmČrem. Tento typ plováku používá i testovaný pĜístroj. Viz Ĝez na obrázku 11 v kapitole 2.6.

obr. 3.

Tvary plovákĤ (pĜevzato z [3])

2.5 Celokovový prĤtokomČr typ K firmy EMKOMETER Popis V pĜípadČ celokovového plovákového prĤtokomČru K firmy EMKOMETER

je

použit plovák s promČnným prĤĜezem (kuželového tvaru) a trubice s konstantním prĤmČrem (se clonou). Pro vČtší svČtlosti potrubí (vČtší prĤtoky) se používá konické trubice a vedeného plováku. Pro mČĜení plynných medií je tento typ prĤtokomČru do velikosti DN 25 standardnČ vybaven tlumiþem kmitĤ uloženým soustavou kloubĤ a ochranou proti pĜetížení. Tato konstrukce vyniká nízkou hysterezí. PrĤtokomČr nevyžaduje rovné uklidĖující délky potrubí na vstupu ani na výstupu.

- 10 -

Hodnota prĤtoku se neodeþítá pĜímo na stupnici, jak je tomu u prĤtokomČrĤ se sklenČnou trubicí. Poloha plováku je pĜenášena magnetickou spojkou na ruþku, která ukazuje hodnotu na stupnici. Poloha je pĜenášena na úhel v rozsahu až 135° pro typ K a 160° pro typ KV. Typy K a KV se liší pouze rozm Čry skĜínČ, použitý princip je stejný. Oba typy prĤtokomČru jsou zobrazeny na obrázku 4. Princip magnetické spojky realizovaný pomocí opaþnČ polarizovaných magnetĤ je patrný z obrázku 5. Jeden magnet (soustava magnetĤ válcového tvaru) je umístČn uvnitĜ plováku a druhý magnet je umístČn v otáþivém mechanismu spojeném s ruþkou. Toto uspoĜádání umožĖuje podstatnČ vyšší pĜesnost odeþtu mČĜené hodnoty díky pĜevodu vertikální polohy plováku na kruhovou stupnici. Plovák se pohybuje v rozsahu cca 5 cm, stupnice je podstatnČ delší.

obr. 4.

PrĤtokomČry typ K (vlevo) a KV (vpravo)

- 11 -

obr. 5.

Magnetická spojka pro pĜenos polohy plováku na ukazatel (pĜevzato z

[3])

Struþný postup výroby pĜístroje Každý pĜístroj je navržen pro konkrétní aplikaci. Je tĜeba znát požadovaný rozsah, zda se jedná o plyn þi kapalinu, parametry mČĜené tekutiny (hustotu a viskozitu pĜi dané teplotČ a tlaku), provozní teplotu a tlak. Na základČ tČchto parametrĤ se vypoþte vhodná kombinace clony a plováku pomocí specializovaného software. Existuje Ĝada typizovaných kombinací vycházející z dlouholetých zkušeností. Následuje cejchování na zkušebním médiu. K tomuto úþelu používá výrobce cejchovací kolonu, viz obrázek 6.

obr. 6.

Cejchovací kolona - 12 -

Kolona se sestává z nerezové vany, soustavy þerpadel a ventilĤ. UmožĖuje cejchování rĤzných typĤ prĤtokomČrĤ (kromČ plováþkových ještČ pádlových a jehlových), pĜípadnČ testování dalších (indukþních, ultrazvukových, proudových spínaþĤ…). PĜístroj je možné do okruhu zapojit jak v horizontální tak vertikální poloze s volbou smČru prĤtoku. PrĤtok se nastavuje pomocí soustavy elektricky ovládaných ventilĤ a je mČĜen indukþními prĤtokomČry, jež jsou vázány na etalony ýMI. PrĤtok je možné nastavit v rozmezí od jednotek do stovek tisíc litrĤ za hodinu. Pro vČtší svČtlosti potrubí má firma EMKOMETER ještČ jednu vČtší kolonu na podobném principu a pro menší prĤtoky a plyny obdobná zaĜízení. Na cejchovací kolonČ je vytvoĜena stupnice odpovídající prĤtoku zkušebního média (voda, 20°C) v rozmezí daném výpo þtem. Pomocí specializovaného programu (vychází z (30) a charakteristik pro rĤzné typy plovákĤ a závislosti parametru Cd na pomČru otevĜení) je stupnice pĜepoþtena na provozní médium a následnČ vynesena na stupnici cejchovaného pĜístroje. Dodateþné výstupy pĜístroje jsou Ĝešeny pomocí jazýþkových kontaktĤ. Podrobnosti jsou uvedeny dále.

Elektrický výstup Standardním elektrickým analogovým výstupem je proudová smyþka

4-20

mA. K urþení úhlové polohy rafiþky se zpoþátku vývoje u firmy EMKOMETER používal odporový snímaþ – potenciometr. Toto Ĝešení však pĜi delším testování (nČkolik mČsícĤ) vykazovalo þastou poruchovost a nízkou životnost vlivem pohyblivých þástí. Ze stejných dĤvodĤ nebylo vhodné použít optický spínaþ. PĜešlo se tedy na bezkontaktní snímaþ SP6 složený ze soustavy magnetických jazýþkových kontaktĤ a odporĤ. Tento princip používala firma již pro snímání polohy plováku u svých hladinomČrĤ L11 a L21. Bylo však tĜeba modifikace zapojení (vyšší hustota relé kontaktĤ s odpory) z dĤvodu vyšší rozlišitelnosti snímaþe. Snímaþ SP6 je umístČn zespoda plechové stupnice a k mČĜicí rafiþce je pĜichycen pomocný magnet, který spíná jednotlivé jazýþkové kontakty, princip je znázornČný na obrázku 7. Jedná se o pseudospojitý snímaþ. Snímaþ mČĜí témČĜ spojitČ (díky velkému množství jazýþkových kontaktĤ s odpory). Vlivem pohybu magnetu se jazýþkové kontakty postupnČ spínají a mČní tak výsledný elektrický odpor kombinace rezistorĤ. Linearizace stupnice probíhá výpoþtem vhodných velikostí odporĤ. Každý snímaþ je konfigurován individuelnČ a je použitelný jen pro daný pĜístroj. Výroba probíhá taktéž pro každý pĜístroj zvlášĢ (z dĤvodu rozdílné konfigurace odporĤ). K tomuto úþelu slouží specielní osazovací pĜípravek s vČtší rozlišitelností než má standardní stupnice. - 13 -

Pro pĜístroje s proudovým p výstupem se používají prĤtoko omČry typu KV (s velkou skĜíní). Stupnice má vČtší rozmČry a je možno použít více jazzýþkových kontaktĤ. Tak je dosaženo pĜijatelné pĜesnosti pĜevodníku. PĜevod ܴ ՜ ‫ ܫ‬je Ĝešen Ĝ externím pĜevodníkem. Nevýhodou toho oto Ĝešení je – nepĜenositelnost snímaþe, nutnost externího pĜevodníku a individuální linearizace, nutnost použití vČtší skĜínČ – s tím související cena Ĝešení. Dále je to omezená rozlišitelnost snímaþe (daná poþtem použitých m k jejich poþtu) a kontaktĤ), pomČrnČ vyssoká cena jazýþkových kontaktĤ (vzhledem pracnost Ĝešení. polehlivé Ĝešení s mnohaletými provozním mi zkušenostmi a Výhodou je sp vzhledem ke kategorii pĜístroje i pomČrnČ dobrou pĜesností (chyba d do 1% z rozsahu).

nímaþe s jazýþkovými kontakty (zde pro hlad dinomČr), (pĜevzato obr. 7. Princip sn z [2]) Další formou ellektrického výstupu jsou mezní kontaktty, tj. relé, která spínají/rozpínají pĜi dan né hodnotČ prĤtoku. Jsou tvoĜena také jazzýþkovými kontakty v pouzdrech, která se jednoduše umístí na lištu na stupnici, kde s nimi lze libovolnČ pohybovat a nastavovatt tak místo sepnutí/rozepnutí. Digitální komunika aci pomocí protokolu HART þi jiných standarrdizovaných sbČrnic (napĜ. Foundation Fieldb bus, Profibus) Ĝeší externí pĜevodník.

- 14 -

2.6 Urþení intenzity a prostorového rozložení magnetického pole prĤtokomČru Úvod Jak již bylo uvedeno v pĜedchozích kapitolách, prĤtokomČr používá k pĜenosu polohy plováku na stupnici soustavy magnetĤ. Pro získání pĜedstavy o tvaru a velikosti magnetického pole vyvolaného magnety a pĜípadného magnetického rušení ve skĜíni pĜístroje bylo provedeno mČĜení.

Popis mČĜení Úkolem mČĜení bylo zjistit hodnotu magnetické indukce v rĤzných výškách trubice pro zhodnocení možnosti pĜípadného snímání polohy plováku pĜímo bez využití magnetické spojky a analogové stupnice. Dále byla zmČĜena hodnota magnetické indukce ve skĜíni pĜístroje, kde by mČly být umístČny magnetické senzory pro snímání úhlu natoþení rafiþky ukazující prĤtok na stupnici. Pro ovČĜení symetriþnosti pole (nezávislosti hodnoty B[T] v urþité výšce na natoþení plováku) bylo provedeno další mČĜení. Použitý pĜístroj využívá sondy s Hallovým senzorem, a mČĜí magnetickou indukci ve smČru kolmém na list sondy. Vždy byla mČĜena hodnota B[T] ve smČru rovnobČžném s osou mČĜicí trubice. Použité pĜístroje Gaussmeter LakeShore 450

Vlastní mČĜení 1) MČĜení magnetické indukce v rĤzných výškách. MČĜení bylo provedeno pro dolní a horní polohu plováku (plovák umístČný v mezní poloze na dorazu), udaná vzdálenost je pro dolní polohu od dolní pĜíruby, pro horní polohu od horní pĜíruby. ěez prĤtokomČrem s pĜiloženou Hallovou sondou je na obrázku 11. Ve skuteþnosti byla Hallova sonda pĜiložena tČsnČ k povrchu trubice. Výsledky mČĜení jsou zaneseny v tabulce 1. Grafická reprezentace dat je vykreslena na obrázcích 9 a 10.

2) MČĜení hodnoty B [T] ve skĜíni. MČĜení bylo provedeno v oblasti osy ukazatele, tČsnČ nad jejím povrchem. Pro plovák v dolní poloze byla ve smČru nejvČtšího rušení urþena hodnota Bds=0,32 mT pro horní polohu plováku byla urþena hodnota Bhs=0,44 mT.

- 15 -

sǉƓŬĂŚ΀Đŵ΁

΀d΁ĚŽůŶş

΀d΁ŚŽƌŶş

ǀǉƓŬĂ΀Đŵ΁

΀d΁ĚŽůŶş

΀d΁ŚŽƌŶş

Ϭ

ϲ͕ϴ

ϭ͕Ϯϴ

ϴ

Ϭ͕ϵ

ͲϭϬ͕ϯ

Ϭ͕ϱ

ϱ͕ϯ

ϭ͕ϳϯ

ϴ͕ϱ

ϯ͕ϳ

Ͳϭϭ͕ϯϱ

ϭ

ϯ͕ϯ

ϭ͕ϵϳ

ϵ

ϱ͕ϳ

Ͳϭϭ͕ϲ

ϭ͕ϱ

ͲϬ͕ϴ

Ϯ͕ϯ

ϵ͕ϱ

ϱ͕ϱ

ͲϭϮ

Ϯ

Ͳϲ

Ϯ͕ϴϱ

ϭϬ

ϱ͕ϭϳ

Ͳϭϭ͕ϵϲ

Ϯ͕ϱ

Ͳϴ͕ϱ

ϯ͕ϰ

ϭϬ͕ϱ

ϰ͕ϵ

ͲϭϮ͕ϯ

ϯ

ͲϭϬ

ϯ͕ϵϰ

ϭϭ

ϯ͕ϲ

Ͳϭϭ͕ϳ

ϯ͕ϱ

ͲϭϮ͕ϱ

ϰ͕ϴϴ

ϭϮ

Ͳϲ͕ϵ

ϰ

Ͳϭϭ͕ϳ

ϱ͕Ϭϳ

ϭϮ͕ϱ

Ͳϰ͕Ϯ

ϰ͕ϱ

Ͳϭϭ͕ϵ

ϱ͕ϰ

ϭϯ

ϭ

ϱ

Ͳϭϭ͕ϲ

ϱ͕ϭ

ϭϰ

ϲ͕Ϯ

ϱ͕ϱ

Ͳϭϭ͕ϵ

ϯ͕Ϯϱ

ϭϱ

ϱ͕ϱ

ϲ

Ͳϭϭ͕ϲ

Ϭ͕ϰ

ϭϲ

ϯ͕ϴ

ϲ͕ϱ

ͲϭϬ͕ϯ

ͲϮ͕ϰϱ

ϭϳ

ϯ͕ϰ

ϳ

Ͳϲ͕ϱ

Ͳϱ͕ϲ

ϭϴ

Ϯ͕ϯϱ

ϳ͕ϱ

Ͳϭ͕ϱ

Ͳϴ͕ϲ

ϭϵ

ϭ͕ϳϱ

tab 1. NamČĜené hodnoty B[mT] v rĤzných výškách 3) Test homogenity: magnetické pole bylo mČĜeno v ĜadČ bodĤ po obvodu trubice. Test byl proveden ve výšce 30 mm nad dolní pĜírubou, kde se projevuje magnetické pole otoþného magnetu magnetické spojky. Úhel je mČĜen od úchytĤ pro skĜíĖ v pĜední þásti prĤtokomČru NamČĜené hodnoty jsou patrné z tabulky 2. Vyneseny jsou do obrázku 8.

Úhel [°]

0

45

90

135

180

225

270

315

B [T]

9,4

9,8

10,1

10

9,6

9,1

8,7

9,1

tab 2.

NamČĜené hodnoty B[mT] – test homogenity

- 16 -

΀ŵd΁ƉŽŽďǀŽĚƵƚƌƵďŝĐĞ ϭϬ͕ϱ ΀ŵd΁

ϭϬ ϵ͕ϱ ϵ ϴ͕ϱ Ϭ

ϱϬ

ϭϬϬ

ϭϱϬ

ϮϬϬ

ϮϱϬ

ϯϬϬ

ϯϱϬ

jŚĞů΀Σ΁

obr. 8.

Grafické znázornČní namČĜených hodnot

ZŽǌůŽǎĞŶşƉƎŝƉŽǀƌĐŚƵƚƌƵďŝĐĞ

DĂŐŶĞƚŝĐŬĄŝŶĚƵŬĐĞ΀ŵd΁

ϭϬ ϱ Ϭ Ϭ

Ϯ

ϰ

ϲ

ϴ

ϭϬ

Ͳϱ ͲϭϬ Ͳϭϱ

sǌĚĄůĞŶŽƐƚŽĚĚŽůŶşƉƎşƌƵďǇ΀Đŵ΁

obr. 9.

Závislost B na vzdálenosti od pĜíruby. Pro dolní polohu plováku.

ZŽǌůŽǎĞŶşƉƎŝƉŽǀƌĐŚƵƚƌƵďŝĐĞ DĂŐŶĞƚŝĐŬĄŝŶĚƵŬĐĞ΀ŵd΁

ϭϬ ϱ Ϭ Ϭ

Ϯ

ϰ

ϲ

ϴ

ϭϬ

ϭϮ

ϭϰ

ϭϲ

ϭϴ

Ͳϱ ͲϭϬ Ͳϭϱ

obr. 10.

sǌĚĄůĞŶŽƐƚŽĚŚŽƌŶşƉƎşƌƵďǇ΀Đŵ΁

Závislost B na vzdálenosti od pĜíruby pro horní polohu plováku.

- 17 -

ϮϬ

obr. 11.

ěez prĤtokomČrem s pĜiloženou Hallovou sondou

- 18 -

ZávČr mČĜení Výsledky

mČĜení

odpovídají

pĜedpokládaným

prĤbČhĤm.

S využitím

magnetických senzorĤ umístČných ve stejné vzdálenosti od trubice a jednoduchého výpoþtu by asi nebyl velký problém zjistit pĜesnou polohu plováku z daného prĤbČhu. Toto Ĝešení je však pomČrnČ komplikované a vyžaduje jinou koncepci pĜístroje. Standardní možnosti snímání lineární polohy plováku pĜímo jsme nezvolili ze dvou dĤvodĤ: 1. lineární stupnice je pro vizuální odeþítání pĜíliš krátká 2. snímaþ polohy typu LVDT nebo induktosyn je pro danou aplikaci pĜíliš drahý; pro využití lineárních senzorĤ AMR je zdvih plováku pĜíliš velký, použití inkrementálních senzorĤ nepĜichází v úvahu

Ve skĜíni pĜístroje se B pohybuje kolem 0,3 – 0,5 mT. Bude záležet na síle magnetu použitého pro snímání natoþení, jak se toto pole projeví na výsledcích. Symetriþnost pole je dle oþekávání narušena magnetickým polem otoþného magnetu magnetické spojky. Toto mČĜení je pouze orientaþní.

3 Návrh senzoru úhlové polohy 3.1 Motivace Stávající Ĝešení je pomČrnČ drahé a pracné, ve vČtším objemu produkce pĜedstavuje podstatné zdržení. Stále þastČjším požadavkem zákazníkĤ je digitální komunikace s pĜístrojem. To sice umožĖují externí pĜevodníky, ale jen v omezené míĜe a opČt se to promítá do ceny výrobku. Dále by se bylo dobré zlepšit pĜesnost pĜevodu. Byla by možná integrace limitních spínaþĤ a tím další úspory. Digitální Ĝešení by navíc mohlo implementovat algoritmy pro kompenzaci namČĜené hodnoty o rozdílné teplotČ, pĜípadnČ by mohlo být možné úplnČ zmČnit médium v pĜijatelném rozsahu prĤtokĤ. Pokud by se podaĜilo snímat polohu plováku pĜímo, mohla by odpadnout þást s pĜevodním mechanismem a skĜíĖkou a místní ukazování by mohlo být nahrazeno displejem. Duální Ĝešení má však výhodu nezávislosti urþení prĤtoku – v pĜípadČ selhání elektroniky je stále k dispozici analogový ukazatel. Proto byla zvolena varianta inovace elektrického výstupu stávajícího zaĜízení pĜi zachování koncepce.

3.2 Dispozice pĜístroje Vycházíme z již zabČhnutého typu výrobku. Navrhovaný snímaþ proto musí ve velké míĜe respektovat dispozice pĜístroje. UvnitĜ pĜístroje je prostor pro umístČní

- 19 -

plošného spoje o tvaru a rozmČrech uvedených na obr. 12. SkĜíĖ má na výšku cca 60 mm. Prostor by mČl být dostateþný.

obr. 12.

Schéma plošného spoje

Na hĜídel rafiþky (prochází otvorem o prĤmČru 4mm) je možné umístit pomocný magnet pro vytvoĜení magnetického pole pro jednotlivé senzory. Rafiþka má prĤmČr 2,8 mm. Požadavky na elektrický výstup jsou: 2vodiþové zapojení (napájení Uss = cca 10 – 30 V). Výstup proudový 4 – 20mA, možnost implementace HART protokolu bez závažných zmČn konstrukce, pĜípadnČ další digitální komunikace. Dále splnČní SIL 2 dle normy ýSN EN 61508. Možnost linearizace výstupu v PC, þi jiným zpĤsobem. Další výstupy pro pĜímé spínání – relé. Tyto požadavky budou Ĝešeny v rámci projektu navazujícího na tuto bakaláĜskou prácim pĜi Ĝešení senzorové þásti je však na nČ tĜeba brát ohled.

3.3 Možnosti snímání úhlové polohy V krátkosti shrnu pĜehled snímaþĤ úhlové polohy. RozdČlit je mĤžeme z více hledisek. Jeden pohled je dle zpĤsobu mČĜení – kontaktní a bezkontaktní.

- 20 -

Kontaktní 3.3.1.1 Potenciometry Výhodou kontaktních senzorĤ je jejich cena, a jednoduchá aplikace, nevýhodou je to, že jsou kontaktní a þasem se opotĜebují. Typickým pĜedstavitelem této kategorie snímaþĤ je již zmiĖovaný potenciometr. Na trhu je veliké množství potenciometrĤ. Standardní verze otoþných potenciometrĤ nabízejí linearitu kolem 1% z maxima a životnost kolem milionu cyklĤ. Dražší verze z vodivých plastĤ mají oba parametry až stokrát lepší. ([9], str. 328)

Bezkontaktní 3.3.1.2 LVDT (RVDT) Bezkontaktní senzory pro mČĜení úhlu pĜedstavují hlavnČ senzory magnetické a optické. Nejstarší senzory používané pro urþování polohy byly LVDTs (linear variable differential transformers, lineárnČ promČnné diferenciální transformátory). Jedná se o transformátor s pohyblivým jádrem. Jádro je pĜipevnČno ke sledovanému objektu a hýbe se uprostĜed transformátoru tvoĜeného jednou primární a dvČma sekundárními cívkami. Primární vinutí je buzeno stĜídavým napČtím (typicky o frekvenci nČkolika kHz). Toto napČtí indukuje napČtí na sekundárním vedení v závislosti na pozici jádra. Princip je patrný z obrázku 13. Výstupní napČtí je nulové, když je jádro uprostĜed (pĜi ideálnČ stejných cívkách a zanedbání ztrát). Linearita tohoto zapojení je lepší než 0,5%. LVDT se hojnČ využívá i dnes v robotice, strojírenství, letectví a dalších aplikacích.

obr. 13.

Princip LVDT, (pĜevzato z [10])

Modifikovaným zapojením se stejným principem RVDT (úhlovČ promČnným diferenþním transformátorem) je možno urþovat úhel natoþení. Podstatným omezením

- 21 -

je rozsah takového senzoru, který þiní typicky ±40°. Specielní RVDT, ale umož Ėují snímat až ±60°. Typické rozlišení je 2-3mV/°/V. 3.3.1.3 Magnetické senzory (MR, Hall)

NejrozšíĜenČjším magnetickým senzorem je HallĤv senzor založený na HallovČ jevu. Ten byl objeven roku 1879 Edwinem Hallem a spoþívá v generaci Hallova napČtí dĤsledkem pĤsobení vnČjšího magnetického pole za pĜítomnosti proudu protékajícího polovodiþem. Nosiþe náboje jsou magnetickým polem vychylovány

pĤsobením

Lorentzovy síly. V dĤsledku toho vzniká zmiĖované napČtí. Tyto senzory mohou být použity k mČĜení magnetického pole. Jejich nejþastČjší aplikace ale spoþívá v jejich užití ve funkci bezkontaktních spínaþĤ. Pro snímání úhlové polohy se dají bez problémĤ použít. StejnČ tak jako snímaþe založené na jevu zvaném magnetorezistivita (MR). Jak je z názvu patrné, jedná se o zmČnu odporu látky na kterou pĤsobí vnČjší magnetické pole. Efekt byl objeven v roce 1856, ale zmČna odporu nebyla vČtší než 5%. Anizotropní magnetorezistory (AMR) se používají od zaþátku 90. let. Nedávné výzkumy objevily silnČjší efekty vycházející z kvantové mechaniky. Jedná se o GMR (Giant magnetoresistance), CMR (Colossal magnetoresistance) a MTJ. GMR se projevuje 10 - 80% poklesem odporu za pĜítomnosti magnetického pole, efekt byl objeven v roce 1988 v tenké vrstvČ kompozitu (Fe/Cr/Fe). V nČkterých látkách je tento jev ještČ vyšší (CMR). MTJ je nejnovČjší pĜírĤstek do rodiny MR technologií. Kombinací materiálĤ bylo již dokázáno více než 300% zmČny odporu. Konstrukce tČchto senzorĤ je již pomČrnČ složitá, skládají se z nČkolika vrstev rĤzných materiálĤ. Magnetické senzory mĤžeme tedy dle míry reakce na vnČjší magnetické pole seĜadit od nejvČtší po nejmenší následovnČ: TMR (MTJ), CMR, GMR, AMR a Hallovy senzory.

3.3.1.4 Optické Optické senzory mohou být buć inkrementální, nebo absolutní. Rozdíl je patrný z obrázku 14. Používají se spíše v aplikacích, kde není potĜeba extrémní pĜesnosti a spolehlivost. Skládají se ze zdroje záĜení, fotodetektoru/Ĥ a disku s prĤsvitnými a neprĤsvitnými oblastmi.

- 22 -

obr. 14.

Inkrementální a absolutní optický snímaþ (pĜevzato z [9])

BČžnČ se inkrementální þítaþe vyrábČjí s rozlišením (poþet tmavých a svČtlých plošek) 100 až 65000 s maximálním rozlišením 30 úhlových sekund. Hlavní problém u inkrementálních snímaþĤ je, že v pĜípadČ výpadku napájení ztrácíme informaci o aktuálním úhlu. V pĜípadČ chyb v dĤsledku špatného naþtení/nenaþtení pulsu se tyto chyby dále sþítají. Tento problém Ĝeší N-bitový absolutní pĜevodník za cenu použití N senzorĤ. Výhodné je použití Grayova kódu s maximální chybou 1LSB. Cena absolutního snímaþe je ale pomČrnČ vysoká a spolehlivost není pro prĤmyslové aplikace dostateþná. 3.3.1.5 Induktosyn a resolver Induktosyn se skládá z mČĜítka a jezdce. MČĜítko je fixnČ umístČno, jezdec se pohybuje po mČĜítku (jeho poloha je mČĜena). Jezdec je vyroben z oceli, nerezu nebo hliníku a pokryt izolaþní páskou (typicky 2mm vysoká). Jezdec má dva oddČlené, ale shodné vodivé trasy s totožnými záhyby, jsou posunuté o þtvrtinu mechanické periody. Induktosyn pracuje jako resolver, když je mČĜítko napájeno, indukuje se v jezdci napČtí úmČrné sinu a cosinu. PĜi pohybu po mČĜítku se nČkolikrát opakují stejné hodnoty (odpovídající otoþení resolveru o 360°). Signál musí být extern Č vyhodnocován synchronním detektorem.

- 23 -

Resolver mČĜí úhlovou polohu RozdČlením závitĤ do více sektorĤ a pokroþilými metodami zpracování signálu mĤže být dosaženo špiþkové pĜesnosti v Ĝádech úhlových minut. Tyto senzory jsou velmi spolehlivé, pro naši aplikaci neúmČrnČ drahé.

Zhodnocení pro snímaþ natoþení ukazatele prĤtokomČru Úhel se dá mČĜit mnoha zpĤsoby, jde o to vybrat ten nejvhodnČjší pro danou aplikaci. Potenciometr již byl vyzkoušen a neosvČdþil se. Je možné, že by jiný (dražší) typ potenciometru fungoval lépe, ale životnost je již z principu omezena více než u bezkontaktních senzorĤ. Navíc ruþka v provozu þasto osciluje v jedné þásti stupnice a opotĜebení potenciometru je potom nerovnomČrné, což by mohlo zpĤsobovat problémy. Nevyhovuje. RVDT vyžaduje pohyblivé jádro cívky. To by mohl být problém z hlediska vyvážení ruþky a nedostateþného momentu vyvinutého magnetickou spojkou. Senzor je pĜíliš komplikovaný a tedy drahý. Nevyhovuje. V pĜípadČ optického senzoru by muselo být použité vysoké rozlišení pĜevodníku a mČĜený úhel by nepokrýval plných 360° => atypické Ĝešení a s tím spojený hlavní problém - cena. Montáž do stávajícího zaĜízení by byla také problematická. Navíc by musel být použit absolutní snímaþ. Inkrementální je z dĤvodu jeho již uvedených nevýhod pro tuto aplikaci nevhodný. Induktosyn má zbyteþnČ komplikované zapojení, jezdec by musel být dostateþnČ malý, umístČn na ruþce a musel by se Ĝešit pĜenos napČtí z ruþky pĜístroje, kde by byl umístČn jezdec. Cena senzoru je vysoká. Nevyhovuje. Magnetické senzory se jeví jako optimální. Proto se bude dále pracovat pouze s nimi.

3.4 OvČĜení vybraných mČĜicích principĤ v praxi Popis senzorĤ Všechny použité senzory pracují na principu magneto-rezistivity. K urþení úhlové polohy je použito pohybující se magnetické pole permanentního magnetu v možnostech uspoĜádání patrných z tabulky 3.

- 24 -

#

Schéma

1

UspoĜádání

Popis aplikace

Otáþející se magnet,

Absolutní mČĜení

senzor je umístČn na

úhlu v rozsahu 0-

plošném spoji v ose

180°. Axiáln Č, na

rotace

konci hĜídele.

Otáþející se magnet,

2

senzor je umístČn

Absolutní mČĜení

vedle na plošném

úhlu v rozsahu 0-

spoji kolmo na osu

180°. Radiáln Č.

rotace Magnetický více pólový prstenec 3

s konstantní

Inkrementální

vzdáleností pólĤ,

mČĜení úhlu

senzor umístČn jako v pĜípadČ 2. tab 3. Možnosti uspoĜádání senzoru a magnetu pro mČĜení úhlu (volnČ pĜevzato z [12]) 3.4.1.1 NXP KMA200 KMA200 obsahuje kromČ AMR senzoru i integrovaný obvod pro zpracování signálu a komunikaci po digitální sbČrnici SPI. Je uživatelsky programovatelný a má lineární výstup s rozlišením lepším než 0,05°. Funk ce senzoru je patrná z jeho schématu na obrázku 15. Vlastní AMR senzor se skládá za dvou Wheatstoneových

mĤstkĤ se

vzájemným úhlem natoþení 45°. Na mĤstky jsou napojeny ¨ pĜevodníky se sériovými výstupy. Další zpracování probíhá v mikroprocesoru. Užitím CORDIC (COrdinate Rotation Digital Computer) algoritmu se spoþítá úhel a provedou se korekce offsetu, nulového úhlu a pĜepoþítá se na nastavený rozsah mČĜení úhlu. Další funkci senzoru je diagnostika. ZjišĢuje se funkþnost všech blokĤ vþetnČ relevance vstupních a výstupních signálĤ. K bezpeþnostním funkcím patĜí kontrola

- 25 -

teploty, ochrana proti pĜĜepólování, vysokému napájecímu napČtí a zkratu z na externích pinech. anty a nastavení se ukládají do pamČti EE EPROM a okamžité Kalibraþní konsta výsledky do pamČti typu u RAM. Výstup je buć digitální, d nebo analogový. V pĜípadČ analogového výstupu je použita výstupní analog gová þást senzoru. Ta se skládá ze dvou þísslicovČ analogových pĜevodníkĤ typu rezistorrová síĢ, které sdílí jednu rezistorovou síĢ. Senzor obsahuje e další obvody, které mají podpĤrnou funkkci (oscilátor, další ochranné obvody atd.).

obr. 15.

Funkþní schéma s senzoru KMA200 (pĜevzato z [11])

3.4.1.2 Sensitec AA74 43 AA743 je senzo or založený na jevu AMR. Skládá se ze e dvou galvanicky oddČlených Wheatstone eových mĤstkĤ, které jsou proti sobČ otoþenyy o úhel 45°. Rotující magnetiické pole vytváĜí v senzoru výstup v podobČ dvou sinusových výstupĤ s dvakrát vČtšší frekvencí než je frekvence otáþení magnetického m pole. Jednotlivé výstupy jsou u proti sobČ posunuty o 90°. Výstupní signá ál y tedy odpovídají funkcím sin a cos - ܸ௢௨௨௧ଵ ൌ ʹߙ a ܸ௢௨௧ଶ ൌ ʹߙ. Chyba v urþen ní úhlu by mČla být pod 0,2° p Ĝi síle pole vČttší než 10(kA/m) Grafické znázorn nČní funkce senzoru je vidČt na obrázku 16.

- 26 -

obr. 16.

Výstup se enzoru AA743 pĜi zmČnČ magnetického pole (pĜevzato z [13])

3.4.1.3 Sensitec EKW W01 EKW01 je testovvací souprava firmy Sensitec pro vyzkoušen ní rĤzných principĤ snímání úhlové polohyy. Skládá se z testovací desky EA-nl-0060 0601, senzorĤ pro inkrementální snímání úhlu, pĜíslušných více pólových magnetických prstencĤ, magnetu a senzoru pro absolutní mČĜení úhlu. Souprava je na obrázzku 17.

obr. 17.

MČĜicí souprava EKW01 (pĜevzato z [12])

- 27 -

3.4.1.3.1 Testovací obvod EA-nl-0060601 Testovací obvod slouží ke zpracování signálu z inkrementálních senzorĤ. Je založena na interpolaci vstupního signálu. Té je dosaženo pomocí zesilovaþĤ, A/D pĜevodníkĤ a logických obvodĤ. Signál ze senzoru je zesílen na úroveĖ vhodnou pro digitalizaci. Výstup tvoĜí kvadraturní pulzní výstup. Jeho princip spoþívá v generování obdélníkových signálĤ s 90° fázovým posuvem. Tímto je dosaženo možnosti detekce smČru otáþení pĜi použit reversibilního þítaþe. Interpolaþní faktor þiní 1, 10 nebo 50 a je možné ho zvolit pĜíslušným nastavením pamČti EEPROM (pomocí jumperu). Interpolace rozdČlí pĜíslušným faktorem pĜirozenou periodu systému.

3.4.1.3.2 Senzor LK14A Jedná se o magnetorezistivní senzor s pĜizpĤsobenou strukturou pro snímání lineárního mČĜítka s rozteþí magnetĤ 5mm. Udávaná optimální vzdálenost senzoru od mČĜítka je polovina rozteþe magnetĤ, tj. 2,5mm. Do této vzdálenosti je amplituda výstupu témČĜ konstantní. Princip senzoru je stejný jako u senzoru AA743. Jeho uspoĜádání je však pĜizpĤsobeno. MĤstky nejsou natoþeny o 45°, ale umíst Čny vedle sebe, viz obrázek 18 (šedé plochy jsou magneticky citlivé rezistory).

obr. 18.

RozmístČní MR prvkĤ u senzoru LK14A (pĜevzato z [17])

3.4.1.3.3 Senzor LK16A Senzor je shodný s LK14A, pouze je pĜizpĤsoben jinému rozlišení prstence. Rozteþ v tomto pĜípadČ þiní 2mm a doporuþená vzdálenost senzoru od prstence je 1mm.

3.4.1.3.4 Senzor LK29A Senzor je shodný se dvČma pĜedchozími. Používá se ovšem pro rozteþ 1 mm. Jeho vzdálenost od magnetického prstence by nemČla pĜesáhnout 0,5mm. Z uvedených senzorĤ by mČl poskytovat nejvČtší rozlišení.

3.4.1.3.5 Senzor LK40B Tento senzor se od pĜedchozích liší tím, že není vázán k žádné konkrétní rozteþi pólĤ magnetu vytváĜejícího snímané magnetické pole. MČl by být používán v saturaci ve vzdálenosti nepĜesahující ½ rozteþe pólĤ použitého magnetu. Pro použití tohoto typu senzoru není nutné používat testovací obvod. - 28 -

Jednotlivé senzzory se velmi liší úrovní integrace po omocných obvodĤ. Inteligentní senzory um možĖují jak digitální tak analogovou komun nikaci. Do mČĜicího obvodu se zapojují pom mocí universální sbČrnice s možností umístČ Ční a adresace více jednotek. ZmiĖovaný KM200 K je komplexním systémem pro mČĜĜení úhlové polohy zatímco ostatní senzorry pro absolutní snímání pĜedstavují pouzze samotné mČĜicí elementy. Testovací ob bvod pro senzory Sensitec je specializovaný na inkrementální senzory. Jak již bylo uvvedeno v kapitole 3.3, inkrementální sníma aþe nejsou pro tuto aplikaci vhodné z dĤvod du naþítání chyb, jenž mohou vzniknout pĤsobením vnČjšího magnetického pole þi jinými pĜíþinami. Další mínusem tohoto Ĝešení je potĜeba n Toto není u prĤtokomČru v provo ozních podmínkách nulování po výpadku napájení. pĜípustné. PĜes uveden né nedostatky budou tyto senzory podrobe eny stejným testĤm jako zbylé dva senzory.

Typy možných chyb v prĤbČhu mČĜení 3.4.1.4 Chyby senzorrĤ Použité senzoryy nejsou pĜímo srovnatelné, je tĜeba jejich výstup pĜevést do jednotné veliþiny a pro ovést potĜebné korekce (napĜ. offset), abyy byly srovnatelné. PĜirozenČ je touto veliþinou úhlový stupeĖ. Chyba, která nás bude pĜednostnČ zajímat je odchylka od linearity. Její znázornČní je vidČt na obrázku 19.

obr. 19.

o od linearity K pojmu odchylka

- 29 -

VysvČtlení pojmĤ k obrá ázku 19: ߮௠௘௔௦ : namČĜený úhel ߮௥௘௙ : referenþní úhel ο߮௟௜௡ : rozdíl úhlĤ Dalším parametrrem je hystereze daného snímaþe. Je defiinovaná jako rozdíl namČĜené hodnoty pro stejný úhel pĜi pohybu po a proti smČru hod dinových ruþiþek do krajních poloh snímaþe. Její hodnotu urþuje ο߮௛௬௦ (obrázek 20).

obr. 20.

K definici hystereze

ení 3.4.1.5 Nejistoty mČĜe Velikost nejistotyy mČĜení urþují parametry použitých metod mČĜení m a pĜístrojĤ. V tomto pĜípadČ jde o pĜĜesnost mČĜení voltmetru a o pĜesnost umístČ Ční mČĜicích prvkĤ do pĜípravku. Vliv dalšícch rušení (napĜ. magnetické) bude sledován.

Použité pĜístroje metr Keithley 2100, jenž na rozsahu 100mV V vykazuje chybu o Byl použit multim velikosti maximálnČ 0,0 0055% z údaje + 0,004% z rozsahu a na a rozsahu 10 V je maximální chyba 0,0038 8% z údaje + 0,0006%. Pro inkrementální senzory byl použit

- 30 -

þítaþ od firmy Megatron. Do frekvence 100kHz by mČl podávat pĜesnou informaci o naþtených pulsech. Jako zdroj napČtí posloužil Statron 2229. MČĜicí pĜípravek Standardní verzi prĤtokomČru bylo nutné pro mČĜení upravit tak, aby bylo možné pĜesnČji stanovit úhel natoþení. Byla vyrobena specielní stupnice (obrázek 21 a 22) o rozmČrech 40x40 cm a rozlišitelností minimálnČ 0,2°. K této stupnici byla dále vyrobena delší ruþka, polohovČ stavitelný držák pro senzory v konfiguraci magnet na konci osy, redukce na teflonový kroužek pro umístČní více pólových prstencĤ na osiþku pĜístroje a hliníkový sloupek pro umístČní inkrementálních senzorĤ.

obr. 21.

Foto mČĜicího pĜípravku

obr. 22.

Urþení úhlu - detail

- 31 -

Fotografie uspoĜádání pro mČĜení se nachází u konkrétního senzoru

Vlastní mČĜení Postup mČĜení je u všech senzorĤ stejný: 1. Umístit a zapojit senzory dle jejich dokumentace 2. PromČĜit pĜevodní charakteristiku. Pohybem plováku nastavit ukazatel do požadované polohy. Toto provést pro oba smČry pohybu ukazatele tak, aby bylo možné zjistit hysterezi. 3. PĜevést namČĜené hodnoty na stupnČ, urþit odchylku od linearity a hysterezi 4. Vykreslit a analyzovat namČĜená data

3.4.1.6 NXP KMA 200 Jak již bylo uvedeno v popisu, jedná se o senzor s nejvyšší úrovní integrace. Obsahuje obvody pro zpracování signálu, které automaticky provádí korekce a pĜepoþítávají signál ze senzorĤ na lineární výstup. Pro urþení úhlu staþí pouze pĜepoþítat rozsah výstupního napČtí na požadovaný úhlový. Matematicky se jedná o odeþtení offsetu a vynásobení konstantou. Detail umístČní senzoru je na obrázku 23.

obr. 23.

UmístČní senzoru KMA 200

- 32 -

NamČĜené hodnoty jsou v tabulkách 4 a 5 a vykresleny v obr. 24, 25, 26.
- 33 -

WƎĞǀŽĚŶşĐŚĂƌĂŬƚĞƌŝƐŝƚŬĂ
ϱ ϰ͕ϱ ϰ

h΀s΁

ϯ͕ϱ ϯ Ϯ͕ϱ Ϯ ϭ͕ϱ Ϭ

ϮϬ

ϰϬ

ϲϬ

ϴϬ

ϭϬϬ

jŚĞůŶĂƚŽēĞŶş΀Σ΁ hŽƵƚt

obr. 24.

hŽƵƚt

PĜevodní charakteristika, KMA200

- 34 -

>ŝŶĞĄƌŶş;hŽƵƚtͿ

ϭϮϬ

Z pĜevodní charakteristiky je patrné, že se výstup blíží ideálnímu lineárnímu prĤbČhu. Pro bližší analýzu je na obrázku 25 vykreslena odchylka od linearity.

KĚĐŚǇůŬĂŽĚůŝŶĞĂƌŝƚǇ ϭ͕Ϯ ϭ KĚĐŚǇůŬĂ΀Σ΁

Ϭ͕ϴ Ϭ͕ϲ Ϭ͕ϰ Ϭ͕Ϯ Ϭ ͲϬ͕Ϯ Ϭ

ϮϬ

ϰϬ

ϲϬ

ϴϬ

ϭϬϬ

ϭϮϬ

ͲϬ͕ϰ ͲϬ͕ϲ

jŚĞůŶĂƚŽēĞŶş΀Σ΁ KĚĐŚǇůŬĂt

obr. 25.

KĚĐŚǇůŬĂt

KMA200, odchylka od linearity

Odchylka má skoro stejný prĤbČh pro oba smČry. SmČrem k horní mezi rozsahu odchylka stoupá. Toto mĤže být zpĤsobeno pĤsobením magnetĤ magnetické spojky. Graf odchylky naznaþuje, že by se mohla kolem poloviny mČĜeného rozsahu výraznČjším zpĤsobem projevit hystereze. Hystereze je vykreslena na obrázku 26.

KĚĐŚǇůŬĂ΀Σ΁

,ǇƐƚĞƌĞǌĞ Ϭ͕ϯ Ϭ͕Ϯϱ Ϭ͕Ϯ Ϭ͕ϭϱ Ϭ͕ϭ Ϭ͕Ϭϱ Ϭ ͲϬ͕Ϭϱ Ϭ ͲϬ͕ϭ ͲϬ͕ϭϱ

ϮϬ

ϰϬ

ϲϬ

ϴϬ

ϭϬϬ

ϭϮϬ

jŚĞůŶĂƚŽēĞŶş΀Σ΁ ,ǇƐƚĞƌĞǌĞ

obr. 26.

KMA200, hystereze

NamČĜené hodnoty neodpovídají pĜedpokládanému prĤbČhu z obr. 20. To je dáno jednak tím, že nevyužíváme celý rozsah senzoru a dále tím, že v okolí senzoru pĤsobí magnetické pole spojky, které se s úhlem natoþení mČní. Pro bližší analýzu by bylo tĜeba znát algoritmus zpracování signálu od MR senzoru. Odchylka je pro vČtšinu hodnot menší než 0,1°. To již hrani þí s pĜesností stupnice a jedná se dobrý výsledek.

- 35 -

Byla ovČĜena funkce senzoru úhlové polohy KMA200. Výsledky jsou uspokojivé s pĜesností odeþtu menší než 1°. Odchylka od linearity je pravd ČpodobnČ ovlivnČna magnetickým polem stávajícího mechanismu a zpĤsobuje nejvČtší odchylku právČ ve výši témČĜ 1°. Dalším zpracováním signálu by se však tento vl iv dal bez vČtších problémĤ eliminovat. PĜedpokladem je ovšem konstantní vliv magnetického pole pro daný úhel. Vliv chyby voltmetru je v tomto pĜípadČ zanedbatelný. 3.4.1.7 Sensitec AA743 Tento senzor má dva výstupy, vzájemnČ posunuté o 45° ve vztahu na m ČĜené pole. K urþení úhlu natoþení je tĜeba nejdĜíve výstupy senzoru pĜevést na prĤbČhy s nulovým offsetem a amplitudou rovnou jedné. Dle doporuþení v dokumentaci byl senzor umístČn do vzdálenosti rovné ½ rozteþi pólĤ magnetu. UmístČni senzoru je totožné s umístČním KMA200. Pro urþení amplitudy a offsetu výstupních signálĤ bylo tĜeba urþit maxima a minima tČchto signálĤ. V nČkterých pĜípadech zasahovaly mimo oblast stupnice. NamČĜené hodnoty vþetnČ vypoþtených amplitud a offsetĤ jsou v tabulce 6. hƌēĞŶşƉĂƌĂŵĞƚƌƽǀǉƐƚƵƉŶşĐŚƐŝŐŶĄůƽ ^ŵĢƌ DĂǆŝŵƵŵ DĂǆŝŵƵŵ DŝŶŝŵƵŵ DŝŶŝŵƵŵ ŵƉůŝƚƵĚĂ sǉƐƚƵƉ ŵĢƎĞŶş ΀ŵs΁ ΀Σ΁ ΀ŵǀ΁ ΀Σ΁ ΀ŵs΁ t ƐŝŶ ϲϵ͕ϴϭ Ϭ Ͳϱϵ͕ϯϭ ϵϬ ϲϰ͕ϱϲ t ƐŝŶ ϲϵ͕ϯ Ϭ Ͳϱϵ͕ϮϮ ϵϬ ϲϰ͕Ϯϲ t ĐŽƐ ϲϭ͕ϳϱ ࡱϭϯϱ Ͳϲϴ͕ϯ ϰϱ ϲϱ͕ϬϮϱ t ĐŽƐ ϲϭ͕ϳϯ ࡱϭϯϱ Ͳϲϴ͕Ϯ ϰϱ ϲϰ͕ϵϲϱ tab 6. AA743, parametry výstupu

KĨĨƐĞƚ ΀ŵs΁ ϱ͕Ϯϱ ϱ͕Ϭϰ Ͳϯ͕Ϯϳϱ Ͳϯ͕Ϯϯϱ

Hodnoty se shodují s hodnotami udávanými výrobcem pro napájení 5V (offset <-10,10>, amplituda <60,75>), což svČdþí o správném umístČní senzoru (pĤsobí na nČj magnetické pole o vhodné velikosti). Výpoþet úhlu je u tohoto typu senzoru ponČkud zdlouhavý. NamČĜené hodnoty jsou proto pro každý výstup v samostatné tabulce vþetnČ základních krokĤ pĜepoþtu. Postup je následující: 1. Upravit signál na normovaný tvar sinu/cosinu (amplituda=1) 2. Vypoþíst úhel odpovídající hodnotČ funkce 3. Posunout prĤbČh tak aby hodnoty úhlu korespondovaly s hodnotami na stupnici. Možno z prĤbČhu nebo hodnoty druhého signálu.

- 36 -

NamČĜené hodnoty jsou v tabulkách 7-10. Hystereze a chyba voltmetru promítnutá do urþeného úhlu jsou v tabulce 11. Grafické znázornČní tČchto dat je na obrázcích 27-31.

jŚĞůŶĂ ƐƚƵƉŶŝĐŝ΀Σ΁

ϳϰϯ͕ƌŽƚĂĐĞt͕ǀǉƐƚƵƉŶşƐŝŐŶĄůƐŝŶƵƐ WƎĞƉŽēşƚĂŶǉ KĚĐŚǇůŬĂŽĚ Ͳϭ ƐŝŶ;ϮɲͿ΀Ͳ΁ ƐŝŶ ΀Σ΁ ƷŚĞů΀Σ΁ ůŝŶĞĂƌŝƚǇ΀Σ΁ hŽƵƚ΀ŵs΁

Ϭ

ϲϵ͕ϴϭ

ϭ͕ϬϬϬ

ϵϬ͕ϬϬϬ

Ϭ͕ϬϬϬ

Ϭ͕ϬϬϬ

ϭϬ

ϲϰ͕ϴϵ

Ϭ͕ϵϮϰ

ϲϳ͕ϰϴϳ

ϭϭ͕Ϯϱϳ

Ͳϭ͕Ϯϱϳ

ϮϬ

ϱϯ͕Ϭϯ

Ϭ͕ϳϰϬ

ϰϳ͕ϳϯϵ

Ϯϭ͕ϭϯϭ

Ͳϭ͕ϭϯϭ

ϯϬ

ϯϱ͕ϯ

Ϭ͕ϰϲϱ

Ϯϳ͕ϳϰϬ

ϯϭ͕ϭϯϬ

Ͳϭ͕ϭϯϬ

ϰϬ

ϭϰ͕Ϭϲ

Ϭ͕ϭϯϲ

ϳ͕ϴϰϯ

ϰϭ͕Ϭϳϴ

Ͳϭ͕Ϭϳϴ

ϱϬ

Ͳϴ͕ϵϭ

ͲϬ͕Ϯϭϵ

ͲϭϮ͕ϲϳϬ

ϱϭ͕ϯϯϱ

Ͳϭ͕ϯϯϱ

ϲϬ

ͲϮϵ͕ϱϱ

ͲϬ͕ϱϯϵ

ͲϯϮ͕ϲϭϴ

ϲϭ͕ϯϬϵ

Ͳϭ͕ϯϬϵ

ϳϬ

Ͳϰϱ͕ϲϯ

ͲϬ͕ϳϴϴ

ͲϱϮ͕ϬϬϵ

ϳϭ͕ϬϬϰ

Ͳϭ͕ϬϬϰ

ϴϬ

Ͳϱϱ͕ϳϵ

ͲϬ͕ϵϰϱ

ͲϳϬ͕ϵϵϯ

ϴϬ͕ϰϵϲ

ͲϬ͕ϰϵϲ

ϵϬ

Ͳϱϵ͕ϯϭ

Ͳϭ͕ϬϬϬ

ͲϵϬ͕ϬϬϬ

ϵϬ͕ϬϬϬ

Ϭ͕ϬϬϬ

ϭϬϬ

Ͳϱϱ͕ϲϵ

ͲϬ͕ϵϰϰ

ͲϳϬ͕ϳϮϮ

ϵϵ͕ϲϯϵ

Ϭ͕ϯϲϭ

ϭϭϬ

Ͳϰϱ͕ϭϯ

ͲϬ͕ϳϴϬ

Ͳϱϭ͕Ϯϵϯ

ϭϬϵ͕ϯϱϯ

Ϭ͕ϲϰϳ

ϭϮϬ

ͲϮϴ͕ϴϴ

ͲϬ͕ϱϮϵ

Ͳϯϭ͕ϵϭϱ

ϭϭϵ͕Ϭϰϯ

Ϭ͕ϵϱϳ

ϭϯϬ Ͳϴ͕ϭϮ ͲϬ͕ϮϬϳ Ͳϭϭ͕ϵϱϮ tab 7. AA743, rotace CW, výstupní signál sinus

ϭϮϵ͕ϬϮϰ

Ϭ͕ϵϳϲ


ϳϰϯ͕ƌŽƚĂĐĞt͕ǀǉƐƚƵƉŶşƐŝŐŶĄůĐŽƐŝŶƵƐ WƎĞƉŽēşƚĂŶǉ ĐŽƐ;ϮɲͿ΀Ͳ΁ ĐŽƐͲϭ΀Σ΁ hŽƵƚ΀ŵs΁ ƷŚĞů΀Σ΁

KĚĐŚǇůŬĂŽĚ ůŝŶĞĂƌŝƚǇ΀Σ΁

Ϭ

Ͳϳ͕Ϯϯ

ͲϬ͕Ϭϲ

ϵϯ͕ϱϰϮ

Ϭ͕ϬϬϬ

Ϭ͕ϬϬϬ

ϭϬ

ͲϮϵ͕ϰϰ

ͲϬ͕ϰϭ

ϭϭϰ͕ϭϮϭ

ϭϬ͕ϮϵϬ

ͲϬ͕ϮϵϬ

ϮϬ

Ͳϰϴ͕Ϯϱ

ͲϬ͕ϳϬ

ϭϯϰ͕ϲϮϱ

ϮϬ͕ϱϰϮ

ͲϬ͕ϱϰϮ

ϯϬ

Ͳϲϭ͕ϲϮ

ͲϬ͕ϵϭ

ϭϱϱ͕ϲϴϯ

ϯϭ͕Ϭϳϭ

Ͳϭ͕Ϭϳϭ

ϰϬ

Ͳϲϳ͕ϵϰ

Ͳϭ͕ϬϬ

ϭϴϬ͕ϬϬϬ

ϰϯ͕ϮϮϵ

Ͳϯ͕ϮϮϵ

ϱϬ

Ͳϲϳ͕Ϭϲ

ͲϬ͕ϵϵ

ϭϳϬ͕ϰϴϴ

ϰϳ͕ϵϴϱ

Ϯ͕Ϭϭϱ

ϲϬ

Ͳϱϵ͕Ϭϵ

ͲϬ͕ϴϳ

ϭϱϬ͕ϲϲϱ

ϱϳ͕ϴϵϳ

Ϯ͕ϭϬϯ

ϳϬ

Ͳϰϰ͕ϳϭ

ͲϬ͕ϲϱ

ϭϯϬ͕ϯϮϵ

ϲϴ͕Ϭϲϱ

ϭ͕ϵϯϱ

ϴϬ

ͲϮϱ͕ϳϯ

ͲϬ͕ϯϱ

ϭϭϬ͕ϱϯϮ

ϳϳ͕ϵϲϯ

Ϯ͕Ϭϯϳ

ϵϬ

Ͳϯ͕ϮϮ

Ϭ͕ϬϬ

ϴϵ͕ϵϱϭ

ϴϴ͕Ϯϱϰ

ϭ͕ϳϰϲ

ϭϬϬ

ϭϵ͕ϲ

Ϭ͕ϯϲ

ϲϵ͕Ϭϲϳ

ϵϴ͕ϲϵϲ

ϭ͕ϯϬϰ

ϭϭϬ

ϯϵ͕Ϭϭ

Ϭ͕ϲϲ

ϰϴ͕ϲϲϲ

ϭϬϴ͕ϴϵϲ

ϭ͕ϭϬϰ

ϭϮϬ

ϱϯ͕ϬϮ

Ϭ͕ϴϴ

Ϯϴ͕ϰϰϲ

ϭϭϵ͕ϬϬϲ

Ϭ͕ϵϵϰ

ϭϯϬ ϲϬ͕ϳϮ ϭ͕ϬϬ ϭ͕ϳϱϰ tab 8. AA743, rotace CW, výstupní signál cosinus

ϭϯϮ͕ϯϱϮ

ͲϮ͕ϯϱϮ

- 37 -


ϳϰϯ͕ƌŽƚĂĐĞt͕ǀǉƐƚƵƉŶşƐŝŐŶĄůƐŝŶƵƐ WƎĞƉŽēşƚĂŶǉ KĚĐŚǇůŬĂŽĚ Ͳϭ ƐŝŶ;ϮɲͿ΀Ͳ΁ ƐŝŶ ΀Σ΁ ƷŚĞů΀Σ΁ ůŝŶĞĂƌŝƚǇ΀Σ΁ hŽƵƚ΀ŵs΁

Ϭ

ϲϵ͕ϯ

ϭ͕ϬϬϬ

ϵϬ͕ϬϬϬ

Ϭ͕ϬϬϬ

Ϭ͕ϬϬϬ

ϭϬ

ϲϰ͕Ϯϰ

Ϭ͕ϵϮϭ

ϲϳ͕ϭϭϭ

ϭϭ͕ϰϰϱ

Ͳϭ͕ϰϰϱ

ϮϬ

ϱϭ͕ϳϲ

Ϭ͕ϳϮϳ

ϰϲ͕ϲϯϵ

Ϯϭ͕ϲϴϬ

Ͳϭ͕ϲϴϬ

ϯϬ

ϯϱ͕Ϭϴ

Ϭ͕ϰϲϳ

Ϯϳ͕ϴϳϭ

ϯϭ͕Ϭϲϱ

Ͳϭ͕Ϭϲϱ

ϰϬ

ϭϯ͕ϭϮ

Ϭ͕ϭϮϲ

ϳ͕ϮϮϯ

ϰϭ͕ϯϴϴ

Ͳϭ͕ϯϴϴ

ϱϬ

Ͳϵ͕ϭϱ

ͲϬ͕ϮϮϭ

ͲϭϮ͕ϳϱϳ

ϱϭ͕ϯϳϵ

Ͳϭ͕ϯϳϵ

ϲϬ

ͲϮϵ͕ϲϱ

ͲϬ͕ϱϰϬ

ͲϯϮ͕ϲϳϯ

ϲϭ͕ϯϯϲ

Ͳϭ͕ϯϯϲ

ϳϬ

Ͳϰϱ͕ϰϴ

ͲϬ͕ϳϴϲ

Ͳϱϭ͕ϴϯϬ

ϳϬ͕ϵϭϱ

ͲϬ͕ϵϭϱ

ϴϬ

Ͳϱϱ͕ϳ

ͲϬ͕ϵϰϱ

ͲϳϬ͕ϵϰϴ

ϴϬ͕ϰϳϰ

ͲϬ͕ϰϳϰ

ϵϬ

Ͳϱϵ͕ϮϮ

Ͳϭ͕ϬϬϬ

ͲϵϬ͕ϬϬϬ

ϵϬ͕ϬϬϬ

Ϭ͕ϬϬϬ

ϭϬϬ

Ͳϱϱ͕ϳϯ

ͲϬ͕ϵϰϲ

Ͳϳϭ͕ϬϯϬ

ϵϵ͕ϰϴϱ

Ϭ͕ϱϭϱ

ϭϭϬ

Ͳϰϱ͕ϰ

ͲϬ͕ϳϴϱ

Ͳϱϭ͕ϳϭϱ

ϭϬϵ͕ϭϰϯ

Ϭ͕ϴϱϳ

ϭϮϬ

ͲϮϵ͕ϭϱ

ͲϬ͕ϱϯϮ

ͲϯϮ͕ϭϰϱ

ϭϭϴ͕ϵϮϴ

ϭ͕ϬϳϮ

ϭϯϬ Ͳϴ͕ϭϮ ͲϬ͕ϮϬϱ Ͳϭϭ͕ϴϭϳ tab 9. AA743, rotace CCW, výstupní signál sinus

ϭϮϵ͕Ϭϵϭ

Ϭ͕ϵϬϵ


ϳϰϯ͕ƌŽƚĂĐĞt͕ǀǉƐƚƵƉŶşƐŝŐŶĄůĐŽƐŝŶƵƐ WƎĞƉŽēşƚĂŶǉ ĐŽƐ;ϮɲͿ΀Ͳ΁ ĐŽƐͲϭ΀Σ΁ hŽƵƚ΀ŵs΁ ƷŚĞů΀Σ΁

KĚĐŚǇůŬĂŽĚ ůŝŶĞĂƌŝƚǇ΀Σ΁

Ϭ

Ͳϴ͕ϯϴ

ͲϬ͕Ϭϴ

ϵϰ͕ϱϳϯ

Ϭ͕ϬϬϬ

Ϭ͕ϬϬϬ

ϭϬ

ͲϯϬ͕ϰ

ͲϬ͕ϰϮ

ϭϭϱ͕Ϭϲϲ

ϭϬ͕Ϯϰϲ

ͲϬ͕Ϯϰϲ

ϮϬ

Ͳϰϵ͕ϯ

ͲϬ͕ϳϮ

ϭϯϱ͕ϵϲϬ

ϮϬ͕ϲϵϰ

ͲϬ͕ϲϵϰ

ϯϬ

Ͳϲϭ͕ϱ

ͲϬ͕ϵϭ

ϭϱϱ͕ϰϮϰ

ϯϬ͕ϰϮϱ

ͲϬ͕ϰϮϱ

ϰϬ

Ͳϲϳ͕ϲϴ

Ͳϭ͕ϬϬ

ϭϴϬ͕ϬϬϬ

ϰϮ͕ϳϭϯ

ͲϮ͕ϳϭϯ

ϱϬ

Ͳϲϲ͕ϵϱ

ͲϬ͕ϵϴ

ϭϲϵ͕ϵϭϬ

ϰϳ͕ϳϱϴ

Ϯ͕ϮϰϮ

ϲϬ

Ͳϱϴ͕ϵϰ

ͲϬ͕ϴϳ

ϭϱϬ͕ϯϵϮ

ϱϳ͕ϱϭϳ

Ϯ͕ϰϴϯ

ϳϬ

Ͳϰϰ͕ϴϴ

ͲϬ͕ϲϱ

ϭϯϬ͕ϱϮϴ

ϲϳ͕ϰϰϵ

Ϯ͕ϱϱϭ

ϴϬ

ͲϮϱ͕ϲϲ

ͲϬ͕ϯϱ

ϭϭϬ͕ϰϲϱ

ϳϳ͕ϰϴϭ

Ϯ͕ϱϭϵ

ϵϬ

ͲϮ͕ϲϮ

Ϭ͕Ϭϭ

ϴϵ͕ϰϭϰ

ϴϴ͕ϬϬϲ

ϭ͕ϵϵϰ

ϭϬϬ

ϭϵ͕ϱϭ

Ϭ͕ϯϲ

ϲϵ͕ϭϱϯ

ϵϴ͕ϭϯϳ

ϭ͕ϴϲϯ

ϭϭϬ

ϯϴ͕ϳϯ

Ϭ͕ϲϲ

ϰϴ͕ϵϵϵ

ϭϬϴ͕Ϯϭϰ

ϭ͕ϳϴϲ

ϭϮϬ

ϱϮ͕ϵ

Ϭ͕ϴϴ

Ϯϴ͕ϲϳϭ

ϭϭϴ͕ϯϳϴ

ϭ͕ϲϮϮ

ϭϯϬ ϲϬ͕ϳϮ ϭ͕ϬϬ ϭ͕ϳϱϰ tab 10. AA743, rotace CCW, výstupní signál cosinus

ϭϯϭ͕ϴϯϲ

Ͳϭ͕ϴϯϲ

- 38 -

sůŝǀĐŚǇďǇǀŽůƚŵĞƚƌƵ΀Σ΁ ,ǇƐƚĞƌĞǌĞ΀Σ΁

ƷŚĞů΀Σ΁

ƐŝŶ

ĐŽƐ

Ϭ Ϭ͕ϬϬϬ ϭϬ Ϭ͕ϬϬϬ ϮϬ Ϭ͕ϬϬϭ ϯϬ Ϭ͕ϬϬϭ ϰϬ Ϭ͕ϬϬϭ ϱϬ Ϭ͕ϬϬϮ ϲϬ Ϭ͕ϬϬϯ ϳϬ Ϭ͕ϬϬϱ ϴϬ Ϭ͕ϬϭϬ ϵϬ Ϭ͕ϬϬϬ ϭϬϬ ͲϬ͕ϬϬϵ ϭϭϬ ͲϬ͕ϬϬϱ ϭϮϬ ͲϬ͕ϬϬϯ ϭϯϬ ͲϬ͕ϬϬϮ tab 11. Chyba voltmetru a hystereze

ƐŝŶ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϭ Ϭ͕ϬϬϮ Ϭ͕ϬϬϲ ͲϬ͕ϬϬϮ ͲϬ͕ϬϬϱ ͲϬ͕ϬϬϵ ͲϬ͕ϬϬϲ ͲϬ͕ϬϬϱ ͲϬ͕ϬϬϰ ͲϬ͕ϬϬϯ ͲϬ͕ϬϬϯ ͲϬ͕ϬϬϯ ͲϬ͕ϬϭϮ

ĐŽƐ Ϭ͕ϬϬϬ ͲϬ͕ϭϴϴ ͲϬ͕ϱϱϬ Ϭ͕Ϭϲϱ ͲϬ͕ϯϭϬ ͲϬ͕Ϭϰϰ ͲϬ͕ϬϮϳ Ϭ͕Ϭϴϵ Ϭ͕ϬϮϮ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϭϱϰ Ϭ͕Ϯϭϭ Ϭ͕ϭϭϱ ͲϬ͕Ϭϲϳ

Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕Ϭϰϯ ͲϬ͕ϭϱϮ Ϭ͕ϲϰϲ Ϭ͕ϱϭϲ Ϭ͕ϮϮϳ Ϭ͕ϯϳϵ Ϭ͕ϲϭϲ Ϭ͕ϰϴϮ Ϭ͕Ϯϰϳ Ϭ͕ϱϱϵ Ϭ͕ϲϴϮ Ϭ͕ϲϮϴ Ϭ͕ϱϭϲ

WƎĞǀŽĚŶşĐŚĂƌĂŬƚĞƌŝƐƚŝŬĂϳϰϯ

ϴϬ ϲϬ

hŽƵƚ΀ŵs΁

ϰϬ ϮϬ Ϭ ͲϮϬ ͲϰϬ ͲϲϬ ͲϴϬ Ϭ

ϮϬ

ϰϬ

ϲϬ

ϴϬ

ϭϬϬ

ϭϮϬ

jŚĞůŶĂƚŽēĞŶş΀Σ΁ hŽƵƚƐŝŶt

obr. 27.

hŽƵƚĐŽƐt

hŽƵƚƐŝŶt

hŽƵƚĐŽƐt

AA743, pĜevodní charakteristika

Charakteristika odpovídá pĜedpokládanému prĤbČhu z obrázku 16. Již z tohoto grafu je patrná hystereze prĤbČhĤ.

- 39 -

KĚĐŚǇůŬĂŽĚůŝŶĞĂƌŝƚǇ

ϯ͕ϬϬϬ Ϯ͕ϬϬϬ

KĚĐŚǇůŬĂ ΀Σ΁

ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ Ͳϭ͕ϬϬϬ ͲϮ͕ϬϬϬ Ͳϯ͕ϬϬϬ Ͳϰ͕ϬϬϬ Ϭ

ϮϬ

ϰϬ

ϲϬ

ϴϬ

ϭϬϬ

ϭϮϬ

jŚĞůŶĂƚŽēĞŶş΀Σ΁ KĚĐŚǇůŬĂƐŝŶt

obr. 28.

KĚĐŚǇůŬĂĐŽƐt

KĚĐŚǇůŬĂƐŝŶt


AA743, Odchylka od linearity

PrĤbČhy kosinusového signálu na obrázku 28 má podobný charakter jako prĤbČh odchylky senzoru KMA200 na obrázku 25. PĜíþina této odchylky bude pravdČpodobnČ stejná. Jako nejpravdČpodobnČjší se zdá být již zmiĖované zkreslení výsledkĤ magnetickým polem magnetické spojky prĤtokomČru.

,ǇƐƚĞƌĞǌĞ

Ϭ͕ϴϬϬ Ϭ͕ϲϬϬ


Ϭ͕ϰϬϬ Ϭ͕ϮϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ ͲϬ͕ϮϬϬ ͲϬ͕ϰϬϬ ͲϬ͕ϲϬϬ ͲϬ͕ϴϬϬ Ϭ

ϮϬ

ϰϬ

ϲϬ

ϴϬ

jŚĞůŶĂƚŽēĞŶş΀Σ΁ KĚĐŚǇůŬĂĐŽƐ

obr. 29.

KĚĐŚǇůŬĂƐŝŶ

AA743, Hystereze - 40 -

ϭϬϬ

ϭϮϬ

Pro hysterezi (obr. 29) platí to samé co u senzoru KMA 200, neodpovídá teoretickému prĤbČhu ze stejných dĤvodĤ. U tohoto senzoru se však projevuje v podstatnČ vČtší míĜe (stejnČ jako odchylka od linearity). Maximální hodnota dosahuje 0,7° což je pro tuto aplikaci pom ČrnČ vysoká nepĜesnost. JeštČ horší je to s nelinearitou, která dosahuje až 3° (obr. 28). Chyba mČĜení zpĤsobená použitým voltmetrem je v tomto pĜípadČ podstatnČ vyšší než u KMA200, ale vzhledem k parametrĤm senzoru taktéž zanedbatelná, viz obrázek 30. Další chyba mohla vzniknout ještČ chybným urþením amplitudy a offsetu, její velikost je ĜádovČ srovnatelná s uvedenou chybou koncového mČĜení a ovlivní všechny namČĜené hodnoty. Vzhledem k velikosti této chyby ji ale mĤžeme stejnČ jako chybu koneþného mČĜení zanedbat.

ŚǇďĂŵĢƎĞŶşǌƉƽƐŽďĞŶĄǀŽůƚŵĞƚƌĞŵ

Ϭ͕Ϭϭϱ KĚĐŚǇůŬĂ ΀Σ΁

Ϭ͕ϬϭϬ Ϭ͕ϬϬϱ Ϭ͕ϬϬϬ ͲϬ͕ϬϬϱ ͲϬ͕ϬϭϬ ͲϬ͕Ϭϭϱ Ϭ

ϮϬ

ϰϬ

ϲϬ

ϴϬ

ϭϬϬ

ϭϮϬ

jŚĞůŶĂƚŽēĞŶş΀Σ΁ ŚǇďĂƐŝŶ

obr. 30.

ŚǇďĂĐŽƐ

Chyba mČĜení zpĤsobená voltmetrem

Funkþnost senzoru AA743 byla ovČĜena na mČĜicím pĜípravku. PĜesnost senzoru v použité konfiguraci dosahovala pouze 3°. To je pro tuto aplikaci nepĜijatelná hodnota. Je však možné že volbou optimálnČjší konfigurace magnetu a jeho pĜesnČjšího umístČní þi eliminace vnČjšího rušivého magnetického pole by se výsledky zlepšily. 3.4.1.8 Sensitec EKW01 V rámci této soupravy byly vyzkoušeny 3 senzory inkrementální a jeden absolutní. Signál z inkrementálních senzorĤ byl zpracován s využitím testovacího obvodu EA-nl-0060601. Úkolem bylo porovnat vliv vzdálenosti pólĤ a interpolace na pĜesnost senzoru. Testovací obvod disponuje kvadraturním obdélníkovým pulzním

- 41 -

výstupem, jenž je vyhodnocován reversibilním þítaþem. Senzor absolutní polohy LK40B byl zapojen stejným zpĤsobem jako AA743. Jelikož umožĖuje snímání taktéž v radiálním režimu (tab. 3, pol. 2), byl vyzkoušen na upravené verzi prĤtokomČru pro snímání polohy s využitím stávajících magnetĤ.

3.4.1.8.1 Inkrementální senzory MČĜení s inkrementálními senzory probČhlo s pomocí þítaþe. Úhel byl mČĜen pouze po smČru hodinových ruþiþek. ExperimentálnČ bylo zjištČno, že se hystereze témČĜ neprojevuje. BČhem naþítání pulzu, ale hlavnČ u vysokých hodnot interpolace ale dochází k chybám, které se dále sþítají na výstupu. Permanentní chybu zpĤsobí i na krátký okamžik externČ pĜiložený magnet (vzdálenost 2 cm, B[T] v místČ nejvyšší intenzity 30mT). UmístČní senzoru je patrné z obrázku 31.

obr. 31.

Inkrementální senzor v mČĜicí konfiguraci

- 42 -

3.4.1.8.1.1 LK14 Jedná se o senzor s rozteþí magnetĤ 5mm. MČĜení bylo provedeno ve vzdálenosti 2,5 mm od více pólového magnetu. Má z použitých senzorĤ nejmenší rozlišení. NamČĜené hodnoty jsou v tabulce 12 a grafické znázornČní na obrázcích 32 a 33. ><ϭϰ͕ƉƎĞǀŽĚŶşĐŚĂƌĂŬƚĞƌŝƐƚŝŬĂĂŽĚĐŚǇůŬĂŽĚůŝŶĞĂƌŝƚǇ ƷŚĞů jŚĞů jŚĞů jŚĞů KĚĐŚǇůŬĂ KĚĐŚǇůŬĂ KĚĐŚǇůŬĂ ΀Σ΁ ŝсϭ ŝсϭϬ /сϱ ;ŝсϭͿ΀Σ΁ ;ŝсϭϬͿ΀Σ΁ ;ŝсϱϬͿ΀Σ΁ ;ŝсϭͿ΀Σ΁ ;ŝсϭϬͿ΀Σ΁ ;ŝсϱϬͿ΀Σ΁ ϯ Ϭ Ϭ Ϭ ϯ͕ϬϬϬ ϯ͕ϬϬϬ ϯ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ ϭϬ Ϭ ϴ ϰϭ ϯ͕ϬϬϬ ϵ͕Ϭϳϴ ϵ͕ϭϵϴ ϳ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϵϮϮ Ϭ͕ϴϬϮ ϮϬ ϭ ϮϬ ϭϬϳ ϭϭ͕ϯϱϳ ϭϴ͕ϭϵϱ ϭϵ͕ϭϳϰ ϴ͕ϲϰϯ ϭ͕ϴϬϱ Ϭ͕ϴϮϲ ϯϬ Ϯ ϯϰ ϭϳϰ ϭϵ͕ϳϭϰ Ϯϴ͕ϴϯϭ Ϯϵ͕ϯϬϮ ϭϬ͕Ϯϴϲ ϭ͕ϭϲϵ Ϭ͕ϲϵϴ ϰϬ ϰ ϰϴ Ϯϰϯ ϯϲ͕ϰϮϵ ϯϵ͕ϰϲϴ ϯϵ͕ϳϯϯ ϯ͕ϱϳϭ Ϭ͕ϱϯϮ Ϭ͕Ϯϲϳ ϱϬ ϱ ϲϭ ϯϭϭ ϰϰ͕ϳϴϲ ϰϵ͕ϯϰϰ ϱϬ͕ϬϭϮ ϱ͕Ϯϭϰ Ϭ͕ϲϱϲ ͲϬ͕ϬϭϮ ϲϬ ϲ ϳϯ ϯϳϮ ϱϯ͕ϭϰϯ ϱϴ͕ϰϲϭ ϱϵ͕Ϯϯϯ ϲ͕ϴϱϳ ϭ͕ϱϯϵ Ϭ͕ϳϲϳ ϳϬ ϳ ϴϳ ϰϯϵ ϲϭ͕ϱϬϬ ϲϵ͕Ϭϵϳ ϲϵ͕ϯϲϬ ϴ͕ϱϬϬ Ϭ͕ϵϬϯ Ϭ͕ϲϰϬ ϴϬ ϵ ϭϬϭ ϱϬϴ ϳϴ͕Ϯϭϰ ϳϵ͕ϳϯϰ ϳϵ͕ϳϵϭ ϭ͕ϳϴϲ Ϭ͕Ϯϲϲ Ϭ͕ϮϬϵ ϵϬ ϭϬ ϭϭϰ ϱϳϲ ϴϲ͕ϱϳϮ ϴϵ͕ϲϭϬ ϵϬ͕ϬϳϬ ϯ͕ϰϮϴ Ϭ͕ϯϵϬ ͲϬ͕ϬϳϬ ϭϬϬ ϭϭ ϭϮϲ ϲϯϲ ϵϰ͕ϵϮϵ ϵϴ͕ϳϮϳ ϵϵ͕ϭϰϬ ϱ͕Ϭϳϭ ϭ͕Ϯϳϯ Ϭ͕ϴϲϬ ϭϭϬ ϭϯ ϭϰϬ ϳϬϱ ϭϭϭ͕ϲϰϯ ϭϬϵ͕ϯϲϰ ϭϬϵ͕ϱϳϬ Ͳϭ͕ϲϰϯ Ϭ͕ϲϯϲ Ϭ͕ϰϯϬ ϭϮϬ ϭϰ ϭϱϰ ϳϳϰ ϭϮϬ͕ϬϬϬ ϭϮϬ͕ϬϬϬ ϭϮϬ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ tab 12. LK14, namČĜené hodnoty

WƎĞǀŽĚŶşĐŚĂƌĂŬƚĞƌŝƐƚŝŬĂ><ϭϰ

ϴϬϬ ϳϬϬ ϲϬϬ

E΀Ͳ΁

ϱϬϬ ϰϬϬ ϯϬϬ ϮϬϬ ϭϬϬ Ϭ Ϭ

ϮϬ

ϰϬ

ϲϬ

ϴϬ

ϭϬϬ

jŚĞůŶĂƚŽēĞŶş΀Σ΁ ŝŶƚĞƌƉŽůĂĐĞϭ

obr. 32.

ŝŶƚĞƌƉŽůĂĐĞϱϬ

LK14, pĜevodní charakteristika

- 43 -

ŝŶƚĞƌƉŽůĂĐĞϭϬ

ϭϮϬ

KĚĐŚǇůŬĂŽĚůŝŶĞĂƌŝƚǇ ><ϭϰ

ϭϮ ϭϬ KĚĐŚǇůŬĂ΀Σ΁

ϴ ϲ ϰ Ϯ Ϭ ͲϮ Ͳϰ Ϭ

ϮϬ

ϰϬ

ϲϬ

ϴϬ

ϭϬϬ

ϭϮϬ


obr. 33.



LK14, odchylka od linearity

Z obrázku 33 je pĜehlednČ vidČt závislost pĜesnosti urþení úhlu na volbČ interpolace. Bez interpolace je odchylka vyšší než 10°. P Ĝi velikosti interpolaþního koeficientu 10 se odchylka pohybuje pod úrovní 2°. PĜi koeficientu rovném 50 se pohybuje pod 1°.

3.4.1.8.2 LK16 Pro toto mČĜení byl použit více pólový magnet s rozteþí pólĤ 2 mm. Senzor byl umístČn ve vzdálenosti 1 mm. NamČĜené hodnoty jsou v tabulce 13 a grafické znázornČní na obrázcích 34 a 35.

- 44 -

><ϭϲ͕ƉƎĞǀŽĚŶşĐŚĂƌĂŬƚĞƌŝƐƚŝŬĂĂŽĚĐŚǇůŬĂŽĚůŝŶĞĂƌŝƚǇ jŚĞů jŚĞů jŚĞů KĚĐŚǇůŬĂ KĚĐŚǇůŬĂ KĚĐŚǇůŬĂ ƷŚĞů΀Σ΁ ŝсϭ ŝсϭϬ ŝсϱ ;ŝсϭͿ΀Σ΁ ;ŝсϭϬͿ΀Σ΁ ;ŝсϱϬͿ΀Σ΁ ;ŝсϭͿ΀Σ΁ ;ŝсϭϬͿ΀Σ΁ ;ŝсϱϬͿ΀Σ΁ Ϭ Ϭ Ϭ Ϭ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ ϭϬ ϯ ϯϮ ϭϳϳ ϵ͕ϬϬϬ ϵ͕ϰϱϴ ϭϬ͕ϯϰϲ ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϱϰϮ ͲϬ͕ϯϰϲ ϮϬ ϲ ϲϲ ϯϯϴ ϭϴ͕ϬϬϬ ϭϵ͕ϱϬϳ ϭϵ͕ϳϱϲ Ϯ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϰϵϯ Ϭ͕Ϯϰϰ ϯϬ ϭϬ ϭϬϭ ϱϭϰ ϯϬ͕ϬϬϬ Ϯϵ͕ϴϱϮ ϯϬ͕Ϭϰϰ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϭϰϴ ͲϬ͕Ϭϰϰ ϰϬ ϭϯ ϭϯϲ ϲϵϭ ϯϵ͕ϬϬϬ ϰϬ͕ϭϵϳ ϰϬ͕ϯϵϬ ϭ͕ϬϬϬ ͲϬ͕ϭϵϳ ͲϬ͕ϯϵϬ ϱϬ ϭϲ ϭϲϴ ϴϱϴ ϰϴ͕ϬϬϬ ϰϵ͕ϲϱϱ ϱϬ͕ϭϱϭ Ϯ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϯϰϱ ͲϬ͕ϭϱϭ ϲϬ ϮϬ ϮϬϯ ϭϬϮϰ ϲϬ͕ϬϬϬ ϲϬ͕ϬϬϬ ϱϵ͕ϴϱϰ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϭϰϲ ϳϬ Ϯϯ Ϯϯϴ ϭϮϬϬ ϲϵ͕ϬϬϬ ϳϬ͕ϯϰϱ ϳϬ͕ϭϰϭ ϭ͕ϬϬϬ ͲϬ͕ϯϰϱ ͲϬ͕ϭϰϭ ϴϬ Ϯϲ Ϯϳϭ ϭϯϳϲ ϳϴ͕ϬϬϬ ϴϬ͕Ϭϵϵ ϴϬ͕ϰϮϵ Ϯ͕ϬϬϬ ͲϬ͕Ϭϵϵ ͲϬ͕ϰϮϵ ϵϬ ϯϬ ϯϬϱ ϭϱϯϳ ϵϬ͕ϬϬϬ ϵϬ͕ϭϰϴ ϴϵ͕ϴϯϵ Ϭ͕ϬϬϬ ͲϬ͕ϭϰϴ Ϭ͕ϭϲϭ ϭϬϬ ϯϰ ϯϰϬ ϭϳϬϵ ϭϬϮ͕ϬϬϬ ϭϬϬ͕ϰϵϯ ϵϵ͕ϴϵϯ ͲϮ͕ϬϬϬ ͲϬ͕ϰϵϯ Ϭ͕ϭϬϳ ϭϭϬ ϯϲ ϯϳϰ ϭϴϴϴ ϭϬϴ͕ϬϬϬ ϭϭϬ͕ϱϰϮ ϭϭϬ͕ϯϱϲ Ϯ͕ϬϬϬ ͲϬ͕ϱϰϮ ͲϬ͕ϯϱϲ ϭϮϬ ϰϬ ϰϬϲ ϮϬϱϯ ϭϮϬ͕ϬϬϬ ϭϮϬ͕ϬϬϬ ϭϮϬ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ tab 13. LK16, namČĜené hodnoty

WƎĞǀŽĚŶşĐŚĂƌĂŬƚĞƌŝƐƚŝŬĂ><ϭϲ ϮϬϬϬ

E΀Ͳ΁

ϭϱϬϬ

ϭϬϬϬ

ϱϬϬ

Ϭ Ϭ

ϮϬ

ϰϬ

ϲϬ

ϴϬ

ϭϬϬ

jŚĞůŶĂƚŽēĞŶş΀Σ΁ /ŶƚĞƌƉŽůĂĐĞϭ

obr. 34.




PĜevodní charakteristika je dle oþekávání shodná s LK14 až na poþet naþtených pulsĤ.

- 45 -

ϭϮϬ

KĚĐŚǇůŬĂ ŽĚůŝŶĞĂƌŝƚǇ><ϭϲ

Ϯ͕ϱ Ϯ ϭ͕ϱ KĚĐŚǇůŬĂ΀Σ΁

ϭ Ϭ͕ϱ Ϭ ͲϬ͕ϱ Ͳϭ Ͳϭ͕ϱ ͲϮ ͲϮ͕ϱ Ϭ

ϮϬ

ϰϬ

ϲϬ

ϴϬ

ϭϬϬ

ϭϮϬ


obr. 35.



LK 16, odchylka od linearity

Z grafu na obrázku 35 je z prĤbČhu bez interpolace patrný nízký poþet pulzĤ, þímž vzniká periodická chyba ve výši 2°. Pro interpo laci 10x je maximální chyba 0,6°. Pro interpolaci 50x je chyba menší než 0,4°.

3.4.1.8.3 LK29 LK29 má z testovaných inkrementálních senzorĤ nejlepší rozlišení. Póly magnetĤ v prstenci jsou od sebe vzdáleny 1mm. Snímané magnetické pole bude mít tím pádem menší intenzitu. Vzhledem k pĜítomnosti vnČjšího magnetického pole nemusí být vČtší rozlišení výhodou. Úkolem této þásti mČĜení bylo zjistit, zda je výhodné použít tento senzor, nebo zda je lepší volit kompromis mezi rozlišením a odolnosti vĤþi vnČjším vlivĤm (LK14 nebo LK16). NamČĜené hodnoty jsou v tabulce 14 a vyneseny v grafech na obrázcích 36 a 37.

- 46 -

><Ϯϵ͕ƉƎĞǀŽĚŶşĐŚĂƌĂŬƚĞƌŝƐƚŝŬĂĂŽĚĐŚǇůŬĂŽĚůŝŶĞĂƌŝƚǇ ƷŚĞů jŚĞů jŚĞů jŚĞů KĚĐŚǇůŬĂ KĚĐŚǇůŬĂ KĚĐŚǇůŬĂ ŝсϭ ŝсϭϬ ŝсϱϬ ΀Σ΁ ;ŝсϭͿ΀Σ΁ ;ŝсϭϬͿ΀Σ΁ ;ŝсϱϬͿ΀Σ΁ ;ŝсϭͿ΀Σ΁ ;ŝсϭϬͿ΀Σ΁ ;ŝсϱϬͿ΀Σ΁ Ϯ Ϭ Ϭ Ϭ Ϯ͕ϬϬϬ Ϯ͕ϬϬϬ Ϯ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ ϭϬ ϰ ϱϮ Ϯϱϰ ϴ͕Ϭϱϭ ϵ͕ϴϱϳ ϵ͕ϳϭϱ ϭ͕ϵϰϵ Ϭ͕ϭϰϯ Ϭ͕Ϯϴϱ ϮϬ ϭϭ ϭϭϴ ϱϴϴ ϭϴ͕ϲϰϭ ϭϵ͕ϴϮϴ ϭϵ͕ϴϱϵ ϭ͕ϯϱϵ Ϭ͕ϭϳϮ Ϭ͕ϭϰϭ ϯϬ ϭϴ ϭϴϱ ϵϮϰ Ϯϵ͕Ϯϯϭ Ϯϵ͕ϵϱϭ ϯϬ͕Ϭϲϱ Ϭ͕ϳϲϵ Ϭ͕Ϭϰϵ ͲϬ͕Ϭϲϱ ϰϬ Ϯϰ ϮϱϮ ϭϮϱϲ ϯϴ͕ϯϬϴ ϰϬ͕Ϭϳϰ ϰϬ͕ϭϰϵ ϭ͕ϲϵϮ ͲϬ͕Ϭϳϰ ͲϬ͕ϭϰϵ ϱϬ ϯϭ ϯϭϵ ϭϱϵϬ ϰϴ͕ϴϵϳ ϱϬ͕ϭϵϳ ϱϬ͕Ϯϵϯ ϭ͕ϭϬϯ ͲϬ͕ϭϵϳ ͲϬ͕Ϯϵϯ ϲϬ ϯϴ ϯϴϱ ϭϵϭϴ ϱϵ͕ϰϴϳ ϲϬ͕ϭϲϵ ϲϬ͕Ϯϱϲ Ϭ͕ϱϭϯ ͲϬ͕ϭϲϵ ͲϬ͕Ϯϱϲ ϳϬ ϰϰ ϰϱϬ ϮϮϱϲ ϲϴ͕ϱϲϰ ϲϵ͕ϵϵϬ ϳϬ͕ϱϮϮ ϭ͕ϰϯϲ Ϭ͕ϬϭϬ ͲϬ͕ϱϮϮ ϴϬ ϱϭ ϱϭϲ ϮϱϴϮ ϳϵ͕ϭϱϰ ϳϵ͕ϵϲϮ ϴϬ͕ϰϮϰ Ϭ͕ϴϰϲ Ϭ͕Ϭϯϴ ͲϬ͕ϰϮϰ ϵϬ ϱϴ ϱϴϰ ϮϵϬϰ ϴϵ͕ϳϰϰ ϵϬ͕Ϯϯϲ ϵϬ͕ϮϬϰ Ϭ͕Ϯϱϲ ͲϬ͕Ϯϯϲ ͲϬ͕ϮϬϰ ϭϬϬ ϲϰ ϲϰϵ ϯϮϰϰ ϵϴ͕ϴϮϭ ϭϬϬ͕Ϭϱϲ ϭϬϬ͕ϱϯϭ ϭ͕ϭϳϵ ͲϬ͕Ϭϱϲ ͲϬ͕ϱϯϭ ϭϭϬ ϳϭ ϳϭϳ ϯϱϰϮ ϭϬϵ͕ϰϭϬ ϭϭϬ͕ϯϯϬ ϭϬϵ͕ϱϴϮ Ϭ͕ϱϵϬ ͲϬ͕ϯϯϬ Ϭ͕ϰϭϴ ϭϮϬ ϳϴ ϳϴϭ ϯϴϴϱ ϭϮϬ͕ϬϬϬ ϭϮϬ͕ϬϬϬ ϭϮϬ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ tab 14. LK29, namČĜené hodnoty

WƎĞǀŽĚŶşĐŚĂƌĂŬƚĞƌŝƐƚŝŬĂ><Ϯϵ ϯϵϬϬ ϯϰϬϬ ϮϵϬϬ E΀Ͳ΁

ϮϰϬϬ ϭϵϬϬ ϭϰϬϬ ϵϬϬ ϰϬϬ ͲϭϬϬ Ϭ

ϮϬ

ϰϬ

ϲϬ

ϴϬ

ϭϬϬ


obr. 36.



PĜevodní charakteristika je opČt shodná až na N.

- 47 -


ϭϮϬ

KĚĐŚǇůŬĂŽĚůŝŶĞĂƌŝƚǇ ><Ϯϵ Ϯ͕ϱϬϬ

KĚĐŚǇůŬĂ΀Σ΁

Ϯ͕ϬϬϬ ϭ͕ϱϬϬ ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϱϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ ͲϬ͕ϱϬϬ Ͳϭ͕ϬϬϬ Ϭ

ϮϬ

ϰϬ

ϲϬ

ϴϬ

ϭϬϬ

ϭϮϬ


obr. 37.




Z obrázku 37 je patrné, že se odchylka oproti senzoru LK16 s dvojnásobnou rozteþí pólĤ magnetĤ témČĜ nezmČnila. PrĤbČhy pro interpolaci 1x a 50x vykazují stejné maximální odchylky 2° a 0,5°. Pro interpolac i 10x je prĤbČh odchylky stálejší, maximální hodnota se pohybuje kolem 0,3°.

3.4.1.8.4 Inkrementální senzory zhodnocení Sledováním vlivu volby rozteþe pólĤ a interpolace na výstup byly potvrzeno, že rozteþ pólĤ sledovaného magnetu má vliv na pĜesnost urþení úhlu natoþení (þím menší rozteþ pólĤ magnetu, tím lepší rozlišení). S rostoucí interpolací stoupá rozlišení, ale i s ním související citlivost na rušivé vlivy. Hystereze je u tČchto typĤ senzorĤ prakticky nulová. Z testovaných senzorĤ se jako nejlepší ukázal senzor LK29 s rozteþí pólĤ 1mm a následné zpracování signálu s 10x interpolací. Naþítání chyb a nutnost nulového prĤtoku v zaĜízení pro urþení nuly je natolik velká nevýhoda, že pro tuto aplikaci senzory tohoto typu nevyhovují.

3.4.1.8.5 LK40 Jak již bylo napsáno v úvodu, použití senzoru se neliší od AA743. PĜibývá možnost radiálního urþování úhlu. Vzhledem k tomu, že se jedná o souþást soupravy urþené pro demonstraci funkce senzorĤ bez schválení potĜebných pro komerþní využití, se dá pĜedpokládat, že výsledky namČĜené pomocí LK40 budou horší než v pĜípadČ AA743. Postup zpracování dat je opČt totožný.

- 48 -

3.4.1.8.5.1 Axiální umístČní senzoru Na obrázku 38 je senzor v mČĜicí konfiguraci pro axiální urþování úhlu. NamČĜené parametry výstupních signálĤ jsou v tabulce 15.

obr. 38.

LK40, detail umístČní, axiální orientace

><ϰϬ͕ƉĂƌĂŵĞƚƌǇǀǉƐƚƵƉŶşĐŚƐŝŐŶĄůƽ ^ŵĢƌ DĂǆŝŵƵŵ DĂǆŝŵƵŵ DŝŶŝŵƵŵ DŝŶŝŵƵŵ ŵƉůŝƚƵĚĂ sǉƐƚƵƉ ŵĢƎĞŶş ΀ŵs΁ ΀Σ΁ ΀ŵǀ΁ ΀Σ΁ ΀ŵs΁ t ƐŝŶ ϯϳ͕ϴϲ ϭϭϱ͕Ϯ Ͳϰϵ͕ϭ ϮϬ͕ϲ ϰϯ͕ϰϴ t ƐŝŶ ϯϲ͕Ϯ ϭϭϱ͕Ϯ ͲϱϬ͕ϳϲ ϮϬ͕ϲ ϰϯ͕ϰϴ t ĐŽƐ ϰϭ͕ϴ ϲϴ Ͳϰϰ͕ϳ Ͳ ϰϯ͕Ϯϱ t ĐŽƐ ϰϭ͕ϵϴ ϲϴ Ͳϰϲ͕Ϯ Ͳ ϰϰ͕Ϭϵ tab 15. LK40, parametry výstupních signálĤ

KĨĨƐĞƚ ΀ŵs΁ Ͳϱ͕ϲϮ Ͳϳ͕Ϯϴ Ͳϭ͕ϰϱ ͲϮ͕ϭϭ

NamČĜené hodnoty jsou zpracovány stejným zpĤsobem jako v pĜípadČ senzoru AA743. Vyneseny jsou do tabulek 16 – 19 a vykresleny do grafĤ na obrázcích 39 – 42. Hodnoty hystereze jsou v tabulce 20 a její grafické znázornČní na obrázku 43.

- 49 -

><ϰϬ͕ƌŽƚĂĐĞt͕ǀǉƐƚƵƉŶşƐŝŐŶĄůƐŝŶƵƐ jŚĞůŶĂ jŚĞůŶĂ jŚĞůŶĂ jŚĞůŶĂ jŚĞůŶĂ jŚĞůŶĂ ƐƚƵƉŶŝĐŝ ƐƚƵƉŶŝĐŝ ƐƚƵƉŶŝĐŝ ƐƚƵƉŶŝĐŝ΀Σ΁ ƐƚƵƉŶŝĐŝ΀Σ΁ ƐƚƵƉŶŝĐŝ΀Σ΁ ΀Σ΁ ΀Σ΁ ΀Σ΁ Ϭ Ͳϯϳ͕ϴϯ ͲϬ͕ϳϰϭ Ͳϰϳ͕ϴϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ ϭϬ Ͳϰϲ͕ϭϳ ͲϬ͕ϵϯϯ Ͳϲϴ͕ϴϰϲ ϭϬ͕ϱϮϯ ͲϬ͕ϱϮϯ ϮϬ Ͳϰϵ͕ϭ Ͳϭ͕ϬϬϬ Ͳϴϵ͕ϵϵϮ Ϯϭ͕Ϭϵϲ Ͳϭ͕Ϭϵϲ ϯϬ Ͳϰϳ͕ϴϲ ͲϬ͕ϵϳϭ Ͳϳϲ͕Ϯϴϰ ϯϬ͕ϳϱϴ ͲϬ͕ϳϱϴ ϰϬ Ͳϰϭ͕Ϭϱ ͲϬ͕ϴϭϱ Ͳϱϰ͕ϱϳϯ ϰϭ͕ϲϭϯ Ͳϭ͕ϲϭϯ ϱϬ ͲϮϵ͕ϲϰ ͲϬ͕ϱϱϮ Ͳϯϯ͕ϱϯϰ ϱϮ͕ϭϯϯ ͲϮ͕ϭϯϯ ϲϬ Ͳϭϲ͕ϯϳ ͲϬ͕Ϯϰϳ Ͳϭϰ͕ϯϭϰ ϲϭ͕ϳϰϯ Ͳϭ͕ϳϰϯ ϳϬ ͲϮ͕ϳϱ Ϭ͕Ϭϲϲ ϯ͕ϳϴϱ ϳϬ͕ϳϵϮ ͲϬ͕ϳϵϮ ϴϬ ϭϬ͕ϱϭ Ϭ͕ϯϳϭ Ϯϭ͕ϳϳϲ ϳϵ͕ϳϴϴ Ϭ͕ϮϭϮ ϵϬ Ϯϯ͕ϭϱ Ϭ͕ϲϲϮ ϰϭ͕ϰϮϴ ϴϵ͕ϲϭϰ Ϭ͕ϯϴϲ ϭϬϬ ϯϭ͕ϲ Ϭ͕ϴϱϲ ϱϴ͕ϴϳϯ ϵϴ͕ϯϯϲ ϭ͕ϲϲϰ ϭϭϬ ϯϲ͕ϭ Ϭ͕ϵϲϬ ϳϯ͕ϲϰϮ ϭϬϱ͕ϳϮϭ ϰ͕Ϯϳϵ ϭϮϬ ϯϱ͕ϱ Ϭ͕ϵϰϲ ϳϭ͕Ϭϯϲ ϭϮϯ͕ϯϴϮ Ͳϯ͕ϯϴϮ ϭϯϬ ϯϬ͕Ϭϴ Ϭ͕ϴϮϭ ϱϱ͕ϭϵϮ ϭϯϭ͕ϯϬϰ Ͳϭ͕ϯϬϰ tab 16. LK40, namČĜené hodnoty, sinus CW ><ϰϬ͕ƌŽƚĂĐĞt͕ǀǉƐƚƵƉŶşƐŝŐŶĄůŬŽƐŝŶƵƐ jŚĞůŶĂ jŚĞůŶĂ jŚĞůŶĂ jŚĞůŶĂ jŚĞůŶĂ ƐƚƵƉŶŝĐŝ ƐƚƵƉŶŝĐŝ ƐƚƵƉŶŝĐŝ ƐƚƵƉŶŝĐŝ΀Σ΁ ƐƚƵƉŶŝĐŝ΀Σ΁ ΀Σ΁ ΀Σ΁ ΀Σ΁ Ϭ ͲϯϬ͕ϵϭ ͲϬ͕ϲϴ ϭϯϮ͕ϵϯϰ Ϭ͕ϬϬϬ ϭϬ Ͳϭϴ ͲϬ͕ϯϴ ϭϭϮ͕ϰϵϴ ϭϬ͕Ϯϭϴ ϮϬ Ͳϰ͕Ϯ ͲϬ͕Ϭϲ ϵϯ͕ϲϰϲ ϭϵ͕ϲϰϰ ϯϬ ϵ͕ϰϴ Ϭ͕Ϯϱ ϳϱ͕ϯϲϮ Ϯϴ͕ϳϴϲ ϰϬ ϮϮ͕ϱϰ Ϭ͕ϱϱ ϱϲ͕ϯϭϭ ϯϴ͕ϯϭϭ ϱϬ ϯϱ͕ϯϲ Ϭ͕ϴϱ ϯϭ͕ϲϲϵ ϱϬ͕ϲϯϯ ϲϬ ϰϬ͕ϭϯ Ϭ͕ϵϲ ϭϱ͕ϵϳϰ ϱϴ͕ϰϴϬ ϳϬ ϰϭ͕Ϭϴ Ϭ͕ϵϴ ϭϬ͕ϰϲϵ ϳϭ͕ϳϬϮ ϴϬ ϯϳ͕Ϯϳ Ϭ͕ϵϬ Ϯϲ͕ϰϱϴ ϳϵ͕ϲϵϲ ϵϬ Ϯϴ͕ϳϰ Ϭ͕ϳϬ ϰϱ͕ϳϯϬ ϴϵ͕ϯϯϮ ϭϬϬ ϭϲ͕ϯ Ϭ͕ϰϭ ϲϱ͕ϳϳϬ ϵϵ͕ϯϱϮ ϭϭϬ Ϯ͕ϳϲ Ϭ͕ϭϬ ϴϰ͕ϰϭϰ ϭϬϴ͕ϲϳϰ ϭϮϬ Ͳϭϭ ͲϬ͕ϮϮ ϭϬϮ͕ϳϱϳ ϭϭϳ͕ϴϰϱ ϭϯϬ ͲϮϰ͕ϰϴ ͲϬ͕ϱϯ ϭϮϮ͕ϭϳϰ ϭϮϳ͕ϱϱϰ tab 17. LK40, namČĜené hodnoty, kosinus CW

- 50 -

jŚĞůŶĂ ƐƚƵƉŶŝĐŝ΀Σ΁ Ϭ͕ϬϬϬ ͲϬ͕Ϯϭϴ Ϭ͕ϯϱϲ ϭ͕Ϯϭϰ ϭ͕ϲϴϵ ͲϬ͕ϲϯϯ ϭ͕ϱϮϬ Ͳϭ͕ϳϬϮ Ϭ͕ϯϬϰ Ϭ͕ϲϲϴ Ϭ͕ϲϰϴ ϭ͕ϯϮϲ Ϯ͕ϭϱϱ Ϯ͕ϰϰϲ

><ϰϬ͕ƌŽƚĂĐĞt͕ǀǉƐƚƵƉŶşƐŝŐŶĄůƐŝŶƵƐ jŚĞůŶĂ jŚĞůŶĂ jŚĞůŶĂ jŚĞůŶĂ jŚĞůŶĂ jŚĞůŶĂ ƐƚƵƉŶŝĐŝ ƐƚƵƉŶŝĐŝ ƐƚƵƉŶŝĐŝ ƐƚƵƉŶŝĐŝ΀Σ΁ ƐƚƵƉŶŝĐŝ΀Σ΁ ƐƚƵƉŶŝĐŝ΀Σ΁ ΀Σ΁ ΀Σ΁ ΀Σ΁ Ϭ Ͳϯϳ͕ϴϭ ͲϬ͕ϳϬϮ Ͳϰϰ͕ϲϬϭ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ ϭϬ Ͳϰϲ͕ϰϱ ͲϬ͕ϵϬϭ Ͳϲϰ͕Ϯϳϯ ϵ͕ϴϯϲ Ϭ͕ϭϲϰ ϮϬ ͲϱϬ͕ϱϳ ͲϬ͕ϵϵϲ Ͳϴϰ͕ϲϰϮ ϮϬ͕ϬϮϬ ͲϬ͕ϬϮϬ ϯϬ Ͳϰϴ͕Ϭϯ ͲϬ͕ϵϯϳ Ͳϲϵ͕ϱϴϵ ϯϮ͕ϱϬϲ ͲϮ͕ϱϬϲ ϰϬ ͲϰϬ͕ϳ ͲϬ͕ϳϲϵ ͲϱϬ͕Ϯϯϭ ϰϮ͕ϭϴϱ ͲϮ͕ϭϴϱ ϱϬ ͲϮϵ͕ϰϭ ͲϬ͕ϱϬϵ ͲϯϬ͕ϱϵϱ ϱϮ͕ϬϬϯ ͲϮ͕ϬϬϯ ϲϬ Ͳϭϲ͕Ϯϱ ͲϬ͕ϮϬϲ Ͳϭϭ͕ϵϬϲ ϲϭ͕ϯϰϴ Ͳϭ͕ϯϰϴ ϳϬ ͲϮ͕ϴϰ Ϭ͕ϭϬϮ ϱ͕ϴϲϭ ϳϬ͕Ϯϯϭ ͲϬ͕Ϯϯϭ ϴϬ ϭϬ͕ϴϭ Ϭ͕ϰϭϲ Ϯϰ͕ϱϴϲ ϳϵ͕ϱϵϯ Ϭ͕ϰϬϳ ϵϬ Ϯϯ͕ϯ Ϭ͕ϳϬϯ ϰϰ͕ϲϵϯ ϴϵ͕ϲϰϳ Ϭ͕ϯϱϯ ϭϬϬ ϯϭ͕ϳ Ϭ͕ϴϵϳ ϲϯ͕ϳϬϮ ϵϵ͕ϭϱϮ Ϭ͕ϴϰϴ ϭϭϬ ϯϲ͕ϬϮ Ϭ͕ϵϵϲ ϴϰ͕ϳϴϱ ϭϬϵ͕ϲϵϯ Ϭ͕ϯϬϳ ϭϮϬ ϯϱ͕ϰϴ Ϭ͕ϵϴϯ ϳϵ͕ϱϱϵ ϭϭϳ͕ϱϮϭ Ϯ͕ϰϳϵ ϭϯϬ ϯϬ͕Ϭϴ Ϭ͕ϴϱϵ ϱϵ͕ϮϯϮ ϭϮϳ͕ϲϴϰ Ϯ͕ϯϭϲ tab 18. LK40, namČĜené hodnoty, sinus CCW ><ϰϬ͕ƌŽƚĂĐĞt͕ǀǉƐƚƵƉŶşƐŝŐŶĄůŬŽƐŝŶƵƐ jŚĞůŶĂ jŚĞůŶĂ jŚĞůŶĂ jŚĞůŶĂ jŚĞůŶĂ ƐƚƵƉŶŝĐŝ ƐƚƵƉŶŝĐŝ ƐƚƵƉŶŝĐŝ ƐƚƵƉŶŝĐŝ΀Σ΁ ƐƚƵƉŶŝĐŝ΀Σ΁ ΀Σ΁ ΀Σ΁ ΀Σ΁ Ϭ ͲϯϬ͕ϲϵ ͲϬ͕ϲϱ ϭϯϬ͕ϰϬϳ Ϭ͕ϬϬϬ ϭϬ Ͳϭϳ͕ϴϴ ͲϬ͕ϯϲ ϭϭϬ͕ϵϱϴ ϵ͕ϳϮϱ ϮϬ Ͳϰ͕ϯ ͲϬ͕Ϭϱ ϵϮ͕ϴϰϳ ϭϴ͕ϳϴϬ ϯϬ ϵ͕ϰϮ Ϭ͕Ϯϲ ϳϰ͕ϴϰϬ Ϯϳ͕ϳϴϰ ϰϬ Ϯϯ͕Ϭϴ Ϭ͕ϱϳ ϱϱ͕ϭϱϳ ϯϳ͕ϲϮϱ ϱϬ ϯϯ͕ϱϯ Ϭ͕ϴϭ ϯϲ͕Ϭϲϱ ϰϳ͕ϭϳϭ ϲϬ ϯϵ͕ϲϰ Ϭ͕ϵϱ ϭϴ͕ϳϱϭ ϱϱ͕ϴϮϴ ϳϬ ϰϭ͕ϲϴ Ϭ͕ϵϵ ϲ͕ϲϴϴ ϲϴ͕ϱϰϴ ϴϬ ϯϳ͕ϬϮ Ϭ͕ϴϵ Ϯϳ͕ϰϯϵ ϳϴ͕ϵϮϯ ϵϬ Ϯϴ͕ϰ Ϭ͕ϲϵ ϰϲ͕ϮϭϮ ϴϴ͕ϯϭϬ ϭϬϬ ϭϲ͕ϭϮ Ϭ͕ϰϭ ϲϱ͕ϱϳϳ ϵϳ͕ϵϵϮ ϭϭϬ Ϯ͕ϲϭ Ϭ͕ϭϭ ϴϯ͕ϴϱϰ ϭϬϳ͕ϭϯϭ ϭϮϬ ͲϭϬ͕ϵϲ ͲϬ͕ϮϬ ϭϬϭ͕ϱϳϵ ϭϭϱ͕ϵϵϯ ϭϯϬ ͲϮϰ͕ϰϴ ͲϬ͕ϱϭ ϭϮϬ͕ϰϴϵ ϭϮϱ͕ϰϰϴ tab 19. LK, namČĜené hodnoty, kosinus CW

- 51 -

jŚĞůŶĂ ƐƚƵƉŶŝĐŝ΀Σ΁ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕Ϯϳϱ ϭ͕ϮϮϬ Ϯ͕Ϯϭϲ Ϯ͕ϯϳϱ Ϯ͕ϴϮϵ ϰ͕ϭϳϮ ϭ͕ϰϱϮ ϭ͕Ϭϳϳ ϭ͕ϲϵϬ Ϯ͕ϬϬϴ Ϯ͕ϴϲϵ ϰ͕ϬϬϳ ϰ͕ϱϱϮ

WƎĞǀŽĚŶşĐŚĂƌĂŬƚĞƌŝƐƚŝŬĂ><ϰϬ ϲϬ ϰϬ hŽƵƚ΀ŵs΁

ϮϬ Ϭ ͲϮϬ ͲϰϬ ͲϲϬ ͲϴϬ Ϭ

ϮϬ

ϰϬ

ϲϬ

ϴϬ

ϭϬϬ

ϭϮϬ

jŚĞůŶĂƚŽēĞŶş΀Σ΁ hŽƵƚƐŝŶt

obr. 39.

hŽƵƚĐŽƐt

hŽƵƚƐŝŶt

hŽƵƚĐŽƐt


Je shodná s pĜevodní charakteristikou senzoru AA743 (obrázek 27). Liší se pouze rozdílnou fází prĤbČhĤ, offsetem a amplitudou.

KĚĐŚǇůŬĂŽĚůŝŶĞĂƌŝƚǇ

ϱ͕ϬϬϬ ϰ͕ϬϬϬ


ϯ͕ϬϬϬ Ϯ͕ϬϬϬ ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ Ͳϭ͕ϬϬϬ ͲϮ͕ϬϬϬ Ͳϯ͕ϬϬϬ Ͳϰ͕ϬϬϬ Ϭ

ϮϬ

ϰϬ

ϲϬ

ϴϬ

ϭϬϬ

ϭϮϬ

jŚĞůŶĂƚŽēĞŶş΀Σ΁ KĚĐŚǇůŬĂƐŝŶt

obr. 40.


KĚĐŚǇůŬĂƐŝŶt



Odchylka od linearity je velmi vysoká, místy pĜesahuje 4°. Potvrzuje to odhad, že tento senzor bude mít horší parametry než AA743 od stejného výrobce. Je zde

- 52 -

patrná hystereze, hlavnČ u sinusových signálĤ ke konci mČĜeného rozsahu. Hystereze je vykreslená na obrázku 41. ,ǇƐƚĞƌĞǌĞ ƷŚĞů΀Σ΁ ƐŝŶ ĐŽƐ Ϭ Ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ ϭϬ Ϭ͕ϲϴϳ Ϭ͕ϰϵϯ ϮϬ ϭ͕Ϭϳϲ Ϭ͕ϴϲϰ ϯϬ Ͳϭ͕ϳϰϴ ϭ͕ϬϬϯ ϰϬ ͲϬ͕ϱϳϮ Ϭ͕ϲϴϲ ϱϬ Ϭ͕ϭϯϬ ϯ͕ϰϲϮ ϲϬ Ϭ͕ϯϵϱ Ϯ͕ϲϱϮ ϳϬ Ϭ͕ϱϲϭ ϯ͕ϭϱϰ ϴϬ Ϭ͕ϭϵϱ Ϭ͕ϳϳϯ ϵϬ ͲϬ͕Ϭϯϯ ϭ͕ϬϮϯ ϭϬϬ ͲϬ͕ϴϭϱ ϭ͕ϯϲϬ ϭϭϬ Ͳϯ͕ϵϳϮ ϭ͕ϱϰϯ ϭϮϬ ϱ͕ϴϲϭ ϭ͕ϴϱϮ ϭϯϬ ϯ͕ϲϮϬ Ϯ͕ϭϬϲ tab 20. LK40, hystereze

,ǇƐƚĞƌĞǌĞ

ϴ͕ϬϬϬ ϲ͕ϬϬϬ


ϰ͕ϬϬϬ Ϯ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬ ͲϮ͕ϬϬϬ Ͳϰ͕ϬϬϬ Ͳϲ͕ϬϬϬ Ϭ

ϮϬ

ϰϬ

ϲϬ

ϴϬ

ϭϬϬ

ϭϮϬ

jŚĞůŶĂƚŽēĞŶş΀Σ΁ KĚĐŚǇůŬĂĐŽƐ

obr. 41.

KĚĐŚǇůŬĂƐŝŶ

LK40, hystereze

Z obrázku 41 je patrné, že prĤbČh vykazuje místní výkyvy v hysterezi. ZprĤmČrováním obou signálĤ by vzniknul prĤbČh podobný prĤbČhu hystereze senzoru KMA200 (obrázek 27), s podstatnČ vyšší odchylkou. - 53 -

Chyba mČĜení zpĤsobená voltmetrem je stejnČ jako v pĜípadČ senzoru AA743 zanedbatelná. 3.4.1.8.5.2 Radiální umístČní senzoru Ke snímání úhlu pĜedchozími metodami bylo vždy potĜeba použít další magnet. PrĤtokomČr však již dva magnety obsahuje. Pro získání pĜedstavy o prĤbČhu magnetického pole a pĜípadné možnosti využití stávajících magnetĤ byl prĤtokomČr upraven. Byla zkrácena patrona s otoþným magnetem tak, aby magnet byl umístČn dovnitĜ skĜínČ. Tím však došlo k výraznému oslabení pĜenosu polohy a proto byla skĜíĖ pĜístroje pro úþely mČĜení provizornČ pĜichycena tČsnČ k trubici. Detail uchycení je na obrázcích 42 a 43.

obr. 42.

Upravený prĤtokomČr, pohled zezadu

PĜes uchycení skĜínČ co nejblíže mČĜicí trubici nevyvíjel mechanismus zdaleka takový moment jako v pĜípadČ druhého mČĜeného pĜístroje (zpĤsobeno i menšími magnety v plováku). Z tohoto dĤvodu nebylo možné použít velkou stupnici a mČĜení bylo provedeno pouze orientaþnČ na standardní pĜístrojové stupnici. Vzdálenost senzoru byla zvolena dle pravidla „polovina rozteþe pólĤ“.

- 54 -

obr. 43.

Upravený prĤtokomČr, pohled zepĜedu, bez stupnice

obr. 44.

PrĤtokomČr se stupnicí

Pozn. Na stupnici je omylem vynechán popisek „80°“ má rozsah 130° stejn Č jako velká. Parametry výstupních signálĤ jsou v tabulce 21. NamČĜené hodnoty v tabulce 22. hƌēĞŶşĂŵƉůŝƚƵĚǇĂŽĨĨƐĞƚƵ ^ŵĢƌ DĂǆŝŵƵŵ DĂǆŝŵƵŵ DŝŶŝŵƵŵ ŵƉůŝƚƵĚĂ KĨĨƐĞƚ ŵĢƎĞŶş sǉƐƚƵƉ ΀ŵs΁ ΀Σ΁ ΀ŵǀ΁ DŝŶŝŵƵŵ΀Σ΁ ΀ŵs΁ ΀ŵs΁ t ƐŝŶ Ϯϲ Ͳ Ͳϯϵ͕Ϭϭ ϵϬ ϯϮ͕ϱϬϱ Ͳϲ͕ϱϬϱ t ĐŽƐ ϯϳ Ͳ ͲϯϬ͕Ϯϭ ϮϬ ϯϯ͕ϲϬϱ ϯ͕ϯϵϱ tab 21. LK40, parametry signálĤ

- 55 -

><ϰϬ͕ƌĂĚŝĄůŶşŵĢƎĞŶş jŚĞů΀Σ΁ hŽƵƚƐŝŶ hŽƵƚĐŽƐ Ϭ ϭϳ͕ϯ Ͳϭϭ͕ϰϴ ϭϬ ϳ͕ϴϮ ͲϮϱ͕ϮϮ ϮϬ Ͳϭ͕ϵϳ ͲϯϬ͕Ϯϭ ϯϬ ͲϭϮ͕ϳ ͲϮϲ͕ϴϮ ϰϬ ͲϮϮ͕Ϭϳ ͲϮϮ͕ϲϳ ϱϬ ͲϮϴ͕ϱϰ Ͳϭϲ͕ϵ ϲϬ Ͳϯϯ͕ϯϰ Ͳϭϭ͕ϯϳ ϳϬ Ͳϯϲ͕ϲϴ Ͳϱ͕ϴϰ ϴϬ Ͳϯϴ͕ϰϰ Ͳϭ͕ϱϳ ϵϬ Ͳϯϵ͕Ϭϭ Ϯ͕ϱϵ ϭϬϬ Ͳϯϴ͕ϯϯ ϱ͕ϵϭ ϭϭϬ Ͳϯϳ͕ϵϱ ϴ͕ϳϰ ϭϮϬ Ͳϯϳ͕Ϭϴ ϭϭ͕ϯϮ tab 22. LK40, namČĜené hodnoty

WƎĞǀŽĚŶşĐŚĂƌĂŬƚĞƌŝƐƚŝŬĂ><ϰϬ ϯϬ ϮϬ hŽƵƚ΀ŵs΁

ϭϬ Ϭ ͲϭϬ ͲϮϬ ͲϯϬ ͲϰϬ ͲϱϬ Ϭ

ϮϬ

ϰϬ

ϲϬ

ϴϬ

ϭϬϬ

ϭϮϬ

jŚĞůŶĂƚŽēĞŶş΀Σ΁ hŽƵƚƐŝŶ

obr. 45.

hŽƵƚĐŽƐ


PĜevodní charakteristika senzoru v této konfiguraci je výraznČ deformována magnetickým polem magnetĤ v plováku. To znemožĖuje výpoþet úhlu pĜímo. Nevyluþuje to však možnost použití tohoto Ĝešení. Za použití mikroprocesoru by nebyl problém nekalibrovat každý pĜístroj pro jeho specifické pole. Podle tvaru charakteristiky by se urþilo, jaký výstup senzoru se dá použít. V tomto pĜípadČ je zĜejmé, že okolo 100° je lepší využít kosinový výstup z d Ĥvodu ploché charakteristiky sinového výstupu v okolí tohoto bodu. Naopak v okolí 20° umož Ėuje pĜesnČjší urþení úhlu sinusový výstup, který zde má vČtší strmost. - 56 -

Vzhledem k málo pĜesnému odeþítání polohy ukazatele a pĜedem známým výsledkĤm nebyl pĜepoþítáván úhel jako u axiálního mČĜení. Zhodnocení mČĜení Z testovaných senzorĤ vykazoval nejlepší výsledky inkrementální senzor od firmy Sensitec LK29 s desetinásobnou interpolací. Lineární odchylka nepĜesahovala 0,3°. Vykazoval též tém ČĜ nulovou hysterezi. Po nČkolika cyklech se ovšem zaþínají na výstupu objevovat chyby, které se dalším používáním pĜístroje zvyšují. Taktéž pĜiložený feritový magnet vytvoĜil falešné pulsy. Jak již však bylo nČkolikrát zmínČno, použití inkrementálních senzorĤ pro tuto aplikaci není vhodné. Co se absolutních senzorĤ týþe, nejlepší výsledky podával senzor NXP KMA200. Vykazoval lineární odchylku do 1° a hystere zi menší než 0,25°. Dalo se to oþekávat, jelikož senzor již obsahuje mikroprocesor pro zpracování signálu ze senzoru, kdežto LK40 a AA743 jsou „holé“ senzory. Digitální zpracování signálu umožĖuje inteligentnČ používat oba výstupy senzoru. AA743 byla výraznČ lepší než LK40 a poskytoval pĜibližnČ 3x horší parametry než KMA200. UspoĜádání senzoru a magnetu je z praktických dĤvodĤ nejvýhodnČjší radiální. Senzory s vysokou úrovní integrace mají mnoho výhod. Mezi hlavní patĜí snadné napojení na mikroprocesor pomocí standardizovaných sbČrnic a možnost pĜipojení více senzorĤ na jednu sbČrnici. Tím odpadá Ĝešení pĜevodu analogového na digitální signál. Výhodou senzorĤ bez pomocných obvodĤ je, že si mĤžeme zpracování signálu plnČ pĜizpĤsobit našim potĜebám. To se mĤže hodit pĜi Ĝešení atypických problémĤ (napĜíklad mČĜení radiálního úhlu, viz oddíl 3.4.1.8.5.2 ). Nevýhodou je pracnost tohoto Ĝešení. Pro další použití vyhovují senzory KMA200 a AA743.

- 57 -

4 ZávČr Za použití literatury byly popsány základní zákonitosti a vztahy týkající se mČĜení prĤtoku pomocí plováþkových prĤtokomČrĤ. Spoluprací s firmou EMKOMETER byly doplnČny o praktické informace týkající se výroby prĤtokomČrĤ. Byl popsán princip pĜevodu prĤtoku na elektrický výstup, jeho nevýhody a požadavky na inovovaný výstup. Shrnutím vlastností dostupných senzorĤ úhlové polohy a jejich porovnáním byl vybrán nejvhodnČjší princip snímání pro tuto aplikaci. Vlastnosti senzorĤ byly ovČĜeny v praxi. Otestováno bylo celkem 6 rĤzných senzorĤ založených na jevu AMR. Porovnáním jejich vlastností byly vybrány nejlepší senzory, s kterými se bude dále pracovat v navazující práci využívající mikroprocesoru pro zpracování signálu a zajištČní požadovaného výstupu.

- 58 -

5 Použitá literatura [1]

ýSN EN 24006. MČĜení prĤtoku tekutin v uzavĜených profilech. Terminologie (25 7701). ýNI Praha, 1995.

[2]

S. Ćaćo, L. Bejþek, A. Platil: MČĜení prĤtoku a výšky hladiny, BEN 2005.

[3]

Mikan, J.: MČĜení plynu. GAS s.r.o. ěíþany u Prahy 2003, ISBN 807328-053-1

[4]

http://cs.wikipedia.org/wiki/Tekutina

[5]

http://cs.wikipedia.org/wiki/Newton%C5%AFv_z%C3%A1kon_viskozity

[6]

http://cs.wikipedia.org/wiki/Rovnice_kontinuity#Odvozen.C3.AD_rovnice _kontinuity

[7]

http://cs.wikipedia.org/wiki/Bernoulliho_rovnice

[8]

Katalog firmy EMKOMETER 2008, © EMKOMETER, spol. s r.o.

[9]

Wilson, Jon S.: Sensor Technology Handbook, Elsevier 2005

[10]

http://en.wikipedia.org/wiki/LVDT

[11]

Katalogový list firmy NXP KMA200, NXP, 2005

[12]

Katalogový list firmy Sensitec EKW01, Sensitec, 2005

[13]

Katalogový list firmy Sensitec AA743, Sensitec, 2009

- 59 -

ESKÉ VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická BAKALÁ SKÁ PRÁCE Ji í Kroužek

Recommend Documents