Ernstige rekenproblemen of dyscalculie?
Mariska Hennipman Karin van der Meer
De problematiek van de zwakke rekenaar
In tweetallen: Waar herkennen we een zwakke rekenaar aan? Waar herkennen we een kind met dyscalculie aan?
De problematiek van de zwakke rekenaar Kenmerken van zwakke rekenaars • Profiteren minder van incomplete of impliciete instructie • Automatiseren gaat moeizaam • Korte termijngeheugen en werkgeheugen zijn snel overbelast • Strategiezwakte • Lager tempo • Onzeker en last van faalangst • Concentratieproblemen • Motivatieproblemen
De ´circle of failure´ (Westwood, 1997)
Doelen deze bijeenkomst • Wat is dyscalculie? • Is er verschil tussen zwakke rekenaar en kind met dyscalculie? • Wanneer onderzoek laten doen naar dyscalculie? Criteria. • Wat levert dyscalculie verklaring op?
Wat is dyscalculie? `Dyscalculie is een stoornis die gekenmerkt wordt door hardnekkige problemen met het leren en vlot en/of accuraat oproepen en/of toepassen van reken/wiskundekennis (feiten/afspraken)`
(Ruijssenaars, Van Luit, & Van Lieshout, 2006, p. 28)
ERWD: Definities Ernstige rekenwiskundeproblemen
Ontstaan als er onvoldoende afstemming wordt gerealiseerd van het onderwijs op de onderwijsbehoeften van de leerling.
Dyscalculie Als ernstige reken/wiskunde problemen ontstaan ondanks tijdig ingrijpen, deskundige begeleiding en zorgvuldige pogingen tot afstemming. De problemen blijken hardnekkig te zijn. De ontwikkeling van de leerling wordt waarschijnlijk belemmerd door kindfactoren.
Protocol ERWD ( Van Groenestijn, Borghouts & Janssen, 2011)
•Stappenplan voor goed rekenonderwijs • 4-12 jarigen •Afstemming van onderwijs op ontwikkeling van leerlingen •Begeleiden van leerlingen met ernstige rekenproblemen /dyscalculie •Ontwikkelen van rekenbeleid •Ontwikkelen van zorgbeleid
Kindfactoren Erfelijke factoren • Chromosoomafwijkingen Biologische factoren • Te vroeg geboren (minder dan 30 wkn. Zwangerschap) • Alcohol- of drugsproblemen tijdens de zwangerschap • Problemen bij de hersenontwikkeling Cognitieve factoren • Geheugenproblemen: - Toegangssnelheid tot het lange termijngeheugen - Overbelasting van het werkgeheugen • Problemen met subiteren • Onvoldoende inzicht in de mentale getallenrij. Gedrag • Negatief zelfbeeld over de eigen competentie met betrekking tot rekenen.
Criteria dyscalculie (Desoete, 2004) • •
• •
Er is sprake van een ernstige achterstand. Een kind valt meerdere keren ernstig uit, gemeten met een betrouwbare toets. (ernstcriterium) Er is een grote discrepantie tussen de ontwikkeling van de leerling in het algemeen (intelligentie en andere schoolse vaardigheden) en zijn rekenwiskundige ontwikkeling. (discrepantiecriterium) De rekenproblemen zijn niet te verklaren uit slecht onderwijs dat een kind gekregen zou hebben of uit een (zintuiglijke) handicap. ( exclusiecriterium) De achterstand is hardnekkig. De leerling laat ondanks 6 maanden gerichte, deskundige begeleiding (te) weinig aantoonbare vooruitgang zien. (resistentiecriterium)
Ook… • De rekenproblemen zijn al op jonge leeftijd ontstaan. Het kind had al problemen vanaf het verwerven van de basisvaardigheden in het domein Getallen en Bewerkingen. (Van Luit, 2012) • Als problemen veroorzaakt worden door secundaire oorzaken (bijv. werkhouding) kan pas van dyscalculie gesproken worden als de rekenproblemen ernstiger zijn dan de secundaire problemen.
Belangrijke kenmerken Op het gebied van declaratieve kennis: automatiseringstekorten, problemen met het onthouden van basiscombinaties en/of accuraat oproepen van rekenfeiten uit het geheugen (bijv. blijven tellen bij eenvoudige rekenopgaven) Op het gebied van procedurele kennis: moeite met het uitvoeren van procedures (strategieen), van stappenplannen, het toepassen van termen en begrippen die nodig zijn voor de stappenplannen en de opeenvolgende stappen van complexe algoritmen.
Belangrijke kenmerken (2) Op visueel-ruimtelijk gebied: Problemen met het inzicht en notatie van ruimte ( bijv. het niet goed kunnen plaatsen van getallen op de getallenlijn, het door elkaar halen van cijfers, problemen met meten, metriekstelsel) Op het gebied van getallenkennis: tekort aan inzicht in het getallensysteem en onvoldoende kennis over de plaatswaarde van de cijfers
Wanneer nu aanmelden voor onderzoek? Aanmeldingscriteria: • Laatste drie achtereenvolgende meetmomenten Cito E scores • Er is sprake van automatiseringsproblemen (Van Luit, 2012) • Bij leerlingen met een eigen leerlijn: ernstige achterstand t.o.v. leeftijd en/of opleidingsgenoten. • Minimaal 6 maanden planmatige en gespecialiseerde RT gehad. Naast RT moet er ook sprake zijn geweest van adequate basisdidactiek en efficiënte differentiatievormen in de groep (goede afstemming tussen rekenaanbod en rekenbegrip van leerlingen)
Wanneer nu aanmelden voor onderzoek? (2) Verklaring meestal pas mogelijk eind groep 5/ begin groep 6. Achterstanden: - Eind groep 8 sprake van achterstand van minimaal 2 jaar. Eind groep 8 score lager dan een C score op E6 toets Cito LOVS. - Midden groep 7 op de Cito E5 toets een score lager dan C. - Begin groep 6 een score lager dan C op Cito E4 toets. Er is sprake van een leerrendement lager dan 67%.
Onderzoek Wat zal er onderzocht worden? - Ernst van het rekenprobleem ( Cito LOVS, methodetoetsen, automatiseringsproblemen, procesonderzoek, diagnostisch gesprek) - De leerbaarheid van de leerling middels een intelligentieonderzoek. Vanaf TIQ > 85 mag worden aangenomen dat leerling voldoende leerbaar is. Terughoudendheid bij verlenen verklaring bij leerlingen met TIQ 70-85. - Uitsluiten van secundaire oorzaken: taalproblematiek, werkhouding, intelligentie, sociaal emotionele problemen of comorbiditeit met andere stoornissen (ADHD, faalangst, DCD, dyslexie). - Beoordeling van de hulp (hp) die gegeven is. Hoeveel extra hulp, inhoud van die hulp, resultaat. - Beoordeling van rekenonderwijs aan de leerling. Zijn er in het onderwijsaanbod factoren geweest die van invloed kunnen zijn geweest op rekenontwikkeling van de leerling.
Verklaring en dan? • Meer tijd bij opgaven en proefwerken. In VO 30 min. extra examentijd. • Toestaan van gebruik tafelkaart. • Toestaan van gebruik rekenmachine. • Extra mondelinge uitleg/of mondelinge overhoring. • Het werken met voorgedrukte, aan het niveau van het kind aangepaste werkbladen. • Gebruik laten maken van schema’s met mogelijke probleemoplossingsstrategieën. • Verminderde hoeveelheid werk.
Verklaring en dan? • Een leerling met dyscalculie kan op grond van artikel 55 van het Eindexamenbesluit in aanmerking komen voor 30 minuten extra tijd bij de eindexamens. De leerling moet hiervoor in het bezit zijn van een deskundigenverklaring, opgesteld door een orthopedagoog of psycholoog. • Bij de deskundigenverklaring wordt vaak ook een dyscalculieverklaring afgegeven, waarin staat welke hulp en voorzieningen de deskundige adviseert. De dyscalculieverklaring kan een leerling recht geven op extra faciliteiten bij het maken van toetsen en schoolexamens. De school bepaalt hierbij zèlf welke voorzieningen zijn toegestaan.
Verklaring en dan? Voortgezet onderwijs: In schooljaar 2013-2014 krijgen leerlingen in het VO voor ‘t eerst te maken met de rekentoets als onderdeel van het eindexamen. Deze toets wordt geijkt aan het referentiekader rekenen, zoals vastgesteld in de Wet Referentieniveaus. In dit schooljaar komt het cijfer wel op je cijferlijst, maar je kan er nog niet op zakken. Vanaf schooljaar 2015-2016 is de rekentoets verplicht voor alle leerlingen (ook als je geen wiskunde in je pakket hebt) en gaat hij meetellen in slaag/zakregeling.
Verklaring en dan? •
Pilot rekentoets dyscalculie 2013-2014
•
In het schooljaar 2013-2014 start het CvE met een pilot waarin aangepaste rekentoetsen worden aangeboden bestemd voor leerlingen met ernstige rekenproblemen of dyscalculie.
•
Bij deze aangepaste toets kan de kandidaat bij alle opgaven gebruikmaken van de rekenmachine. Daarmee wordt tegemoet gekomen aan de leerlingen die een opgave als 57 - 29 niet geautomatiseerd krijgen. De toets wordt op rekenmachinegebruik aangepast. Opgaven die met de rekenmachine triviaal worden (3535 gedeeld door 7) worden vervangen door andere opgaven. De toets wordt daardoor niet eenvoudiger.
•
Omdat de rekenmachine bij alle opgaven is toegestaan, is terugbladeren in de pilot mogelijk. Voor leerlingen die niet aan de pilot deelnemen, zal terugbladeren mogelijk zijn zodra Facet integraal is ingevoerd (nog niet in 2013-2014).
•
Bij de toets is een beperkte rekenkaart toegestaan, die verhoudingstabelletjes bevat zonder veel inhoud, bijvoorbeeld voor het rekenen met procenten en met maten en gewichten.
PAUZE
TRAJECT NAAR EEN DYSCALCULIEVERKLARING
Het traject op school • Wanneer is er sprake van een ernstig rekenprobleem? • Hoe kun je er als school voor zorgen dat je een leerling kan aanmelden voor dyscalculieonderzoek? • Wat is nodig voor het dossier? • Wanneer maak je een OPP en krijgen leerlingen een eigen leerlijn?
Terugblik Ernstige rekenwiskundeproblemen
Ontstaan als er onvoldoende afstemming wordt gerealiseerd van het onderwijs op de onderwijsbehoeften van de leerling.
Dyscalculie Als ernstige reken/wiskunde problemen ontstaan ondanks tijdig ingrijpen, deskundige begeleiding en zorgvuldige pogingen tot afstemming. De problemen blijken hardnekkig te zijn. De ontwikkeling van de leerling wordt waarschijnlijk belemmerd door kindfactoren.
Wat hebben zwakke rekenaars nodig: • Nauwkeurige afstemming voor begripsvorming (concept-ontwikkeling en betekenis verlenen) • Meer onderwijstijd (instructietijd en oefenentijd) • Onderwijsaanbod afgestemd op hun niveau van denken en rekenen, ook als de rest van de groep dit aanbod niet meer nodig heeft
ondanks tijdig ingrijpen, deskundige begeleiding en zorgvuldige pogingen tot afstemming
‘Leer zwakke rekenaars gewoon één strategie!’
Eis • Minimaal 6 maanden planmatige en gespecialiseerde RT • Naast RT moet er ook sprake zijn geweest van adequate basisdidactiek en efficiënte differentiatievormen in de groep (goede afstemming tussen rekenaanbod en rekenbegrip van leerlingen)
Deskundige begeleiding en afstemming Besteed expliciet aandacht aan associatief oefenen: laat leerlingen voortdurend de samenhang tussen verschillende concepten zien en ervaren, ook al doet de methode dat niet:
HGW/OGW – afstemming - methodes: wat gebeurt er (vaak) al? • Werken met groepsplannen (doelgericht) • Model ‘directe’ instructie (3 instructiegroepen) • Doelgericht werken: toetsdoelen en oefendoelen • Analyse van bloktoetsen: toetsdoelen gehaald? En dan…… • Analyse van niet behaalde toetsdoelen: oorzaak? • Diagnostisch gesprek (op basis van de sommen waarvan toetsdoel niet behaald werd) • Opnieuw (extra) uitleg; op een ander niveau?
En het protocol ERWD? Model ‘directe’ instructie: * intensief ** basis ***verdiept ++ zeer intensief, IHP
In de methode:
De zwakke rekenaar: * Let op! Je kunt vanaf hier een goed dossier opbouwen, maar dan moet je wel weten wat daarvoor nodig is!
WAAROM ANALYSE
Bij ernstige reken-wiskunde problemen • Samenstellen van een onderwijsaanbod, afgestemd op hun niveau van denken en rekenen, ook als de rest van de groep dit aanbod niet meer nodig heeft • Betekent meestal: meer leertijd nodig • Betekent meestal: een eigen leerlijn (op basis van OPP) • Betekent meestal: haalt de einddoelen groep 8 (Referentieniveau 1S, oftewel basisstof) niet in groep 8 • Betekent: streven naar referentieniveau 1F (minimumstof)
1F, wat dan? • Verschillende begeleidingsdiensten bieden leerroutes (SLO) of leerlijnen (CED groep) aan • Deze leerroutes zijn methode-onafhankelijk • De leerroute voor een leerling is een samenspel van de leerstoflijn in de gebruikte methode en de manier waarop het kind zich ontwikkelt (ontwikkelingslijn) • Is niet: stof tot E5 of M6
Referentieniveaus gelden voor alle leerlingen, met uitzondering van leerlingen met zml indicatie! Pas op met ‘Van kerndoel tot leerlijn’ van Mariëlle van der Stap
Hoe ziet zo’n leerlijn er dan uit (CED groep)
Passende perspectieven (SLO)
Hoe houd ik bij welke doelen zijn behaald, een voorbeeld:
Hulpmiddelen bij het maken van een eigen leerlijn voor een leerling • Passende perspectieven (SLO) of Duiden en doen (CED groep) • ‘Het kwartje valt, doelgericht rekenen in anders georganiseerd onderwijs’ (Kris Verbeek en Maaike Verschuren) • Protocol ERWD • Analysen en waarderingen van opbrengsten (Onderwijsinspectie) • http://www.rekeneneenheleopgave.nl/ • Handleiding van gebruikte methode en het leerlijnenoverzicht
Handige websites: •
• •
• • •
CED groep, http://www.leerlijnen.cedgroep.nl/wat-zijn-leerlijnen/publicaties.aspx o.a. artikel over Leerlijnen gekoppeld aan uitstroomniveaus, leerlijnen uit Duiden en doen SO en clusters http://www.projectenso.nl/?prj=300 en http://webwinkel.cedgroep.nl/producten/basisonderwijs/duiden-en-doen.aspx SLO Passende perspectieven rekenen: http://www.slo.nl/organisatie/recentepublicaties/paperekenen/ en taal: http://www.slo.nl/organisatie/recentepublicaties/passendeperspectieven/ CPS publicaties: De leraar als regisseur. Opbrengstgericht rekenonderwijs bij de invoering van de referentieniveaus in PO en VO onderwijs http://www.kpcgroep.nl/KPC-Groep/Publicaties/Deleraar-als-regisseur.aspx en ‘Het kwartje valt. Doelgericht rekenen in anders georganiseerd onderwijs’ http://www.kpcgroep.nl/KPC-Groep/Publicaties/Het-kwartje-valt.aspx ERWD protocol: http://www.volgens-bartjens.nl/nl/nvorwo/projecten/informatie-projecterwd/downloads-erwd/ gehele protocol te downloaden voor BAO/SBO/SO Masterplan dyscalculie: http://www.schoolaanzet.nl/agenda/agendadetails/?tx_sazcontent_agenda%5BagendaItem%5D=106&tx_sazcontent_agenda%5Baction%5D=sh ow&tx_sazcontent_agenda%5Bcontroller%5D=AgendaItem&cHash=5920207ee0 Informatie over dyscalculie en de rekentoetsen; site van Balans: http://www.balansdigitaal.nl/data/nieuws/2013/september/aangepaste-rekentoets-voorleerlingen-met-dyscalculie/
Afsluiting
Bespreken van casuïstiek/uitwisseling
