Energetikai gazdaságtan
1. gyakorlat
Alapfogalmak
ENERGIA, TELJESÍTMÉNY, ENERGETIKAI TECHNOLÓGIÁK A gyakorlat célja, hogy a hallgatók A. elsajátítsák az energia és teljesítmény, ár és költség fogalmak pontos használatát; B. az alapvető energetikai technológiák jellemzőit meg tudják ítélni és ki tudják számítani.
A. ENERGIA-TELJESÍTÉNY-ÁR-KÖLTSÉG A feladatokban feltüntetett árak aktuális értékek, az egyetemes szolgáltatói díjszabás szerintiek. 1. Bekapcsolva felejtettünk egy 100 W teljesítményű izzót 10 h időtartamra. Hány forinttal növelte ez meg villanyszámlánkat? (1 kWh villamos energia ára 50 Ft.) Ft A költség: C= P ⋅ τ ⋅ p= 0,1 kW ⋅ 10 h ⋅ 50 = 50 Ft kWh 2. Egy 4,5 V-os zsebtelep mintegy tíz óráig működtetne egy 0,2 A erősségű áramot igénylő izzólámpát. A telep ára 450 forint. Mennyibe kerül ebben az esetben 1 kWh villamos energia? 4, 5 A szolgáltatott energia: E= U ⋅ I ⋅ τ= kV ⋅ 0, 2 A ⋅ 10 h= 0,009 kWh 1000 Ctelep 0,009 kWh Ft A szolgáltatott energia fajlagos költsége (ára): p = = = 50000 E 450 Ft kWh Megjegyzés: a kémiai áramforrásból nyert villamos energia fajlagosan rendkívül drága. 3. Egy hagyományos 100 W teljesítményű izzólámpa ára 100 Ft, élettartama mintegy 1000 h. A hasonló fényerőt adó alacsony fogyasztású, úgynevezett kompakt fénycső ára 2500 Ft, villamos teljesítménye 17 W. Várható élettartama hozzávetőlegesen 15000 óra. Gazdaságossági szempontok szerint hasonlítsuk össze a két eszköz működését! (Egyszerű megtérülés.) A két eltérő eszközzel végzett világítás során a bekerülési (beruházási) és üzemköltséget hasonlítjuk össze. Azt vizsgájuk, hogy a kompakt fénycső többlet beruházási költsége mennyi idő alatt térül vissza az energiafogyasztás-megtakarításból. A vizsgálat során (a) figyelmen kívül hagyjuk az évenkénti villamosenergia-árváltozást; (b) évenkénti átlagos 4%-os áramáremelkedést és napi 5 h üzemidőt veszünk figyelembe. τkompakt 15000 h = = = 15 darab izzó szükséges. nizzó (a): A kompakt fénycső várható élettartama alatt τizzó 1000 h Ezt is meg kell venni még most, mivel már nem gyártható a vonatkozó EU direktíva szerint. A kereskedők csak a meglévő készleteket árusíthatják ki. Beruházási többlet-költség: = ∆I I kompakt − nizzó ⋅= I izzó 2500 Ft − 15 ⋅ 100 = Ft 1000 Ft . Megjegyzés: az olcsóbb kompakt fénycsövekhez képest a hagyományos izzók még akár többlet beruházási költséget is jelenthetnek! Az elérhető energiaköltség-megtakarítás (használjuk az 1. feladat energia ár értékét): Ft Az izzó energiaköltsége: Cizzó= nizzó ⋅ Pizzó ⋅ τizzó ⋅ p= 15 ⋅ 0,1 kW ⋅ 1000 h ⋅ 50 = 75000 Ft kWh A kompakt fénycső energiaköltsége: Ft Ckompakt = Pkompakt ⋅ τkompakt = ⋅ p 0,017 kW ⋅ 15000 h ⋅ 50 = 12750 Ft kWh A megtakarítás: ∆= C Cizzó − Ckompakt = 75000 Ft − 12500 Ft = 62250 Ft
A kompakt fénycső alkalmazása a vizsgált időtartamon (15000 h) belül: ∆C 62250 Ft = ROR = = = 62, 5 -szeresen térül meg. ROI ∆I 1000 Ft Megjegyzés: ROI=return of investment; ROR=rate of return. 15000 h 1 Ez azt jelenti, hogy a megtérülési idő a vizsgált élettartam -öd része, azaz = τR = 240 h , 62, 5 62, 5 vagyis már egy hagyományos izzó élettartamán belül megtérül. A megtérülési idő még rövidebb lesz, ha figyelembe vesszük, hogy valójában a vizsgálati időhorizontot elegendő egy hagyományos izzó élettartamával azonosnak tekinteni. (b): Mivel a megtérülési idő ilyen rövid, ezért több évet átfogó, áramár emelkedést is figyelembe vevő vizsgálatnak nincs értelme. Megjegyzés: a mai energia- és világítótest árak mellett a hagyományos izzók gazdaságilag versenyképtelenek. Műszaki szempontokat is figyelembe véve azonban a kompakt fénycsövek élettartamát a ki- és bekapcsolások nagy száma csökkenti, teljes fényerejüket csak bizonyos idő múlva érik el, továbbá belső felépítésükből adódóan felharmonikusokkal szennyezik a villamos hálózatot, valamint gyártásuk és végső ártalmatlanításuk jóval több szennyezőanyag (pl. higany) kibocsátásával járhat együtt. Ezek tények árnyalják a kompakt világítótestek gazdaságilag pozitív képét. 4. Vajon mennyibe kerül egy fürdőkádnyi víz melegítése? Egy fürdéshez mintegy 80 liter vizet használunk fel. Az érkező hideg víz hőmérséklete 15 °C, a fürdővízé 40 °C. A melegítést 80% hatásfokú gázbojlerrel végezzük. A gáz fűtőértéke 34 MJ/m3. Egy MJ gáz ára 3,3 Ft. Hány m3 gázt fogyasztunk? Hogyan változik a költség, ha a melegítés 90% hatásfokú elektromos vízmelegítővel történik? (1 kWh villamos energia ára 31 Ft [vezérelt fogyasztás, ami olcsóbb].) Vízmelegítés gázbojlerrel: 4, 2 MJ ⋅ 80 kg ⋅ 25 K cvíz ⋅ mvíz ⋅ thideg − tmeleg 1000 kg ⋅ K Ft Cgáz pgáz = = = ⋅ 3, 3 34,65 Ft ηgázbojler 0,8 MJ
(
)
A szükséges gázmennyiség:
4, 2 MJ ⋅ 80 kg ⋅ 25 K cvíz ⋅ mvíz ⋅ thideg − tmeleg 1000 kg ⋅ K = = 0,309 m3. Vgáz MJ Hgáz ⋅ ηgázbojler 34 3 ⋅ 0,8 m Vízmelegítés villanybojlerrel, figyelemmel arra, hogy 1 kWh = 3,6 MJ: 4, 2 MJ ⋅ 80 kg ⋅ 25 K cvíz ⋅ mvíz ⋅ thideg − tmeleg 1000 kg ⋅ K Ft = = = ⋅ 31 80, 37 Ft Cvill. pvill. MJ ηvill.bojler kWh ⋅ 0,9 3,6 kWh Megjegyzés: a számítási eredmények alapján a gázzal történő vízmelegítés tűnik gazdaságosabbnak, azonban a képet árnyalja, hogy a. a gáztüzelés mindenképpen szén-dioxid (üvegházhatású gáz) és nitrogén-oxid (NO2, emberi egészségre káros gáz) kibocsátással jár a fogyasztó a közvetlen közelében, nem is beszélve a nem megfelelő nyílászárókkal és szellőztetéssel rendelkező lakásokban a szén-monoxid kibocsátásról és a minden évben előforduló halálesetekről; b. a villamos-energia megtermelhető szén-dioxid és egyéb szennyezőanyag kibocsátástól mentesen (pl. atomerőmű, vízerőmű), akár hazai megújuló (pl. biomassza, szél) bázison, aminek nemzetgazdasági szintű előnyei (munkahelyteremtés, importfüggőség csökkenés) vannak.
(
)
(
)
5. A Föld országainak összes energiafogyasztása napjainkban mintegy 320 EJ évente. a. Mekkora teljesítménynek felel ez meg? b. Ha ezt kőolajjal fedeznénk hány évig lenne elég a becsült hozzávetőlegesen 1500 Mrd bbl kőolajkészlet? c. Mit válaszolhatunk ugyanerre a kérdésre földgáz esetén? Ebből a becsült készlet 6370 Q (quad). d. Mi a helyzet, ha átlagosan 29,3 MJ/kg fűtőértékű szénnel számolunk? Ebből a bizonyított mennyiség 1·1012 tonna. A feladat megoldása során a nemzetközi gyakorlatban használt RPR vagy R/P arányt (reserve-toproduction ratio) határozzuk meg. A feladat megoldása előtt ismételjük át az „egzotikus” mértékegységeket: 1 bbl (barrel) olaj = 6,12 GJ = 6,12·109 J 1 Q = 1015 BTU = 1,055 EJ = 1,055·1018 J. (BTU=british thermal unit, 1 BTU=1055 J) Az energiafelhasználás éves átlagos teljesítménye: E 320 ⋅ 1018 J EJ = P = world = 1,015 ⋅ 1013 W = 10,15 TW = 320 τannum ( 8760 ⋅ 3600 ) s a
Minden készletet (R, reserve) SI egységre (J) számítunk át. J = 9,18 ⋅ 10 21 J = 9180 EJ Roil = 1500 ⋅ 109 bbl ⋅ 6,12 ⋅ 109 bbl J Rnat.gas = 6370 Q ⋅ 1,055 ⋅ 1018 = 6,72 ⋅ 10 21 J = 6720 EJ Q J Rcoal = 1012 t ⋅ 29, 3 ⋅ 109 = 2,93 ⋅ 10 22 J = 29300 EJ t Az RPR mutatók meghatározásánál egyrészt 100%-os átalakítási hatásfokot tételezünk, másrészt azt is, hogy a Föld teljes energiafogyasztását ebből az energiahordozóból fedezzük. A két közelítés valamelyest kompenzálja egymást, így a kapott értékek közelítő jellegű „kimerülési” időnek tekinthetők a jelenlegi viszonyokat alapul véve. Rnat.gas 6720 EJ Roil 9180 EJ = = = 28,7 a RPR = = = 21 a RPR oil ng EJ EJ P P 320 320 a a Rcoal 29300 EJ = = = 91,6 a . RPR c EJ P 320 a
B. ENERGETIKAI TECHNOLÓGIÁK Mivel ez a gyakorlat előadás előtt, ill. közvetlenül utána van, így nem épít az azon elhangzottakra! Itt a gyakorlatvezetőknek kell a szükséges elméleti ismereteket is elmondani. Feladatok és Megoldások: 1. Egy 10800 kJ/kWh fajlagos hőigényű szénerőműben 75%-os karbontartalmú, 27,3 MJ/kg fűtőértékű szenet tüzelnek. A hőveszteségek 15%-át a füstgáz-veszteségek teszik ki, a maradékot pedig a hűtővízzel elvont hőmennyiség. a. Mekkora hatásfokkal üzemel az erőmű? b. Egységnyi villamosenergia megtermeléséhez (1 kWh) mekkora szénmennyiség szükséges? c. Számítsa ki az erőmű fajlagos szén-dioxid kibocsátását! d. Határozza meg a szükséges hűtővíz tömegáramot, ha annak hőmérséklete maximum 10°C-kal emelkedhet!
MEGOLDÁS
A feladat megoldása előtt röviden ismertessük az energiatermeléssel kapcsolatos alábbi fogalmakat: Közvetlen energiatermelés (egy termék, egy technológia) hő → fűtőmű villamos energia → erőmű Kapcsolt energiatermelés (két termék, egy technológia) fűtőerőmű Kombinált ciklusú kapcsolt energiatermelés (két termék, két/több technológia) villamos energia → kombinált ciklusú erőmű vill. en. & hő → kombinált ciklusú fűtőerőmű Gőzkörfolyamat ismétlése: egyszerű blokkvázlat, berendezések, T-s diagram, az energiaátalakítás folyamata Megoldás:
1
𝜂 = 𝑞 ∙ 3600 = 𝑞
𝑚 � 𝑠𝑧é𝑛 = 𝐻
𝑡ü𝑎
=
1
𝑘𝐽 𝑘𝑊ℎ 𝑘𝐽 10800 𝑘𝑊ℎ 𝑘𝐽 27300 𝑘𝑔
10800
𝑘𝐽
∙ 3600 𝑘𝑊ℎ = 𝟎. 𝟑𝟑𝟑 = 𝟎. 𝟑𝟗𝟔
𝜇𝐶 = 0.75 ∙ 𝑚 � 𝑠𝑧é𝑛 = 0.75 ∙ 0.396 𝑘𝑔𝐶
𝜇𝐶𝑂2 = 0.297 𝑘𝑊ℎ ∙ 𝑚 � ℎű𝑡ő𝑣í𝑧 =
44 𝑘𝑔 𝐶𝑂2 12 𝑘𝑔 𝐶
0.85∙(1−𝜂)∙𝑞 𝑐𝑣í𝑧 ∙∆𝑇𝑣í𝑧
=
𝒌𝒈 𝒔𝒛é𝒏 𝒌𝑾𝒉
𝑘𝑔 𝑠𝑧é𝑛
= 𝟏. 𝟎𝟗
𝒌𝒈𝑪
= 𝟎. 𝟐𝟗𝟕 𝒌𝑾𝒉 (karbontartalomból)
𝑘𝑊ℎ 𝒌𝒈𝑪𝑶𝟐 𝒌𝑾𝒉
0.85∙(1−0.333)∙10800 𝑘𝐽 4.184 ∙10°𝐶 𝑘𝑔∙°𝐶
𝑘𝐽 𝑘𝑊ℎ
𝒌𝒈
= 𝟏𝟒𝟔. 𝟑 𝒌𝑾𝒉
2. Mekkora tüzelőhő megtakarítás érhető el egy kapcsolt energiaátalakító erőművel, ha annak bruttó (mennyiségi) hatásfoka 80%, a fajlagosan kiadott villamos energia 0,6, a szolgáltatott fűtési hőteljesítmény 25 MW? A referencia hatásfokok: forróvízkazán: 90%, villamosenergiarendszer: 35%.
A megoldáshoz vázoljuk fel a közvetlen és kapcsolt energiatermelés alábbi folyamatábráit és röviden magyarázzuk el a kettő közötti különbséget. Ehaszn.,A Mennyiségi értékelés (I. főtétel): hatásfok Részhatásfok „A” termék: η = A
Energiafolyam- (Sankey-) diagram
Ebe
Ebe
Ebe
„B” termék: ηB =
Mérleg
Ehaszn.,A
Ehaszn.,B Ebe
Eredő (bruttó) hatásfok: Hatásfok
Ehaszn.
= η
Ehaszn. Ebe − Eveszt. = Ebe Ebe
Közvetlen energiaátalakítás (energiatermelés)
Eveszt.
Eveszt. Ehaszn.,B
η= R
Ehaszn.,A + Ehaszn.,B = ηA + ηB Ebe Termékarány:
σ=
Ehaszn.,A Ehaszn.,B
Kapcsolt energiaátalakítás (energiatermelés)
Kapcsolt energiatermelés megvalósítása kapcsolási vázlat, például ellennyomású fűtőerőmű miben különbözik az közvetlen villamosenergia-termelést megvalósítő 1. feladatbeli körfolyamattól a villamosenergia-termelés függése a hőigénytől Példák kapcsolt energiatermelésre a magyar energetikából
primer energia
42,9
27,8
veszteség
50
veszteség
hő
vill. en. 25
veszteség
hő
vill. en. 25
15
fűtőmű + kond. erőmű
15
ellennyomású fűtőerőmű
primer energia megtakarítás: 20,6 azonos tüzelőanyag bázis! Kiadott villamos teljesítmény: A FE-ben felhasznált tüzelőhő: Közvetlen hőfejlesztés tüzelőhő felhasználása:
= PFE σ= Q FE 15 MW. PFE + Q FE 50 MW. = Q ü,FE = η Q FE = = Q 27,78 MW. ü,FM ηFM,ref
A kondenzációs erőmű tüzelőhő felhasználása:
= Q ü,KE
A megtakarítás:
Q ü,meg =
PFE 42,86 MW. =
ηKE,ref
(Q ü,FM + Q ü,KE ) − Q ü,FE =
20,6 MW.
Fel kell hívni a hallgatók figyelmét, hogy a tüzelőanyag megtakarítás egyben: – szennyezőanyag-kibocsátás csökkenést (NOx, SOx, por, hősszennyezés, zaj); – kereskedelmi mérleg javulást (energiaimport); – energiafüggőség csökkenést (ha import gázról van szó); – ÜHG (üvegházhatású gáz) kibocsátás csökkenést, így eladható kvótát eredményez. Hátránya a megoldásnak, hogy megfelelő hőigény (hőpiac) esetén építhető ki, ill. üzemeltethető gazdaságosan.
3. Egy kombinált ciklusú gáz/gőz munkaközegű erőmű tüzelőanyag hőteljesítmény felhasználása: Q F = 445 MW, a gázturbinás rész villamos teljesítménye 145 MW. A gőzkörfolyamatú erőműrész villamos hatásfoka 30%. Mekkora az erőmű eredő villamos hatásfoka? A megoldás előtt vázoljuk a kombinált ciklusú erőmű struktúráját (1: gázkörfolyamat, gázturbinás erőmű; 2: gőzkörfolyamat, Rankine-körfolyamat).
Kombinált ciklus
Eη E = 1,haszn.
Ebe
RENDSZER
Eη E = 2,haszn.
1 be 2 1,veszt.
E2,haszn. 2
E1,veszt. E2,veszt.
E1,haszn.
1
MEGOLDÁS
A gőzkörfolyamat villamos teljesítménye: A kombinált ciklusú erőmű hatásfoka:
ηR =
E1,haszn. + E2,haszn. = η1 + ( 1 − η1 ) ⋅ η2 Ebe
(
)
−P η = 90 MW; PST = Q F GT ST
= ηCC
PGT + PST = 0,528=52,%. Q F
4. Egy szélerőmű-parkban az alábbi elrendezés (4×7∙D2) szerint helyezkednek el a szélturbinák. A szélturbinák hatásfoka 30%, az erőműpark elrendezéséből eredő hatásfok pedig 80%. a. Számítsa ki a szélerőmű-park éves, területre fajlagosított energiatermelését. A szélkerekek magasságában 400 W/m2 energiasűrűségű szél mérhető. b. A felhasznált területet 100$/ha áron bérli a tulajdonos. Mennyi bérleti díjat kell fizetnie egységnyi megtermelt energiáért?
Megoldás:
𝐴𝑠𝑧𝑡 = 4𝐷 ∙ 7𝐷 = 28𝐷2 𝐴𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 =
�
′
250$
∙
4 𝑠𝑧é𝑙𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎
1
𝑒=𝐴
𝑠𝑧𝑡
𝐷 2 ∙𝜋
𝑚2 𝑚2
𝑚2 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟
𝑊
𝒌𝑾𝒉
𝑚2
𝒌𝑾𝒉
𝑒 = 𝑒 ∙ 10000 ℎ𝑎 = 23588 𝒎𝟐 ∙𝒂 ∙ 10000 ℎ𝑎 = 𝟐𝟑𝟓𝟖𝟖𝟎 𝒉𝒂∙𝒂 𝑐=
ℎ𝑎∙𝑎
1
235880
𝑘𝑊ℎ ℎ𝑎∙𝑎
ℎ
𝒌𝑾𝒉
� ∙ 𝐴𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 �𝑠𝑧é𝑙𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎� ∙ 𝑒̇𝑠𝑧é𝑙 �𝑚2 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟� ∙ 𝜂𝑠𝑧𝑡 ∙ 𝜂ö𝑠𝑠𝑧 ∙ 8760 𝑎 = 𝟐𝟑, 𝟓𝟖𝟖 𝒎𝟐 ∙𝒂 $
= 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟎𝟔 𝒌𝑾𝒉
Megjegyzés: az eredeti 100$-os bérleti díj angol holdra vonatkozott, ezért az
értékek reálisan tartása miatt javasolt a hektár és az angol hold között különbség miatt 250$-os bérleti díj beszámítása.
Megjegyzések:
A példa b) részéhez egy USA-beli adat szolgált alapul. A szélerőmű-park területéért fizetett bérleti díj körülbelül tízszerese annak a bevételnek amit az adott területen végzett mezőgazdasági tevékenységgel lehetne realizálni.
5. Mennyi a szivattyús energiatározó tározási hatásfoka, ha a vízgép hatásfoka szivattyúüzemben 78%, turbinaüzemben 82%, a villamos gép hatásfoka motorüzemben 97,5%, generátoros üzemben 98,2%, valamint a villamos transzformátor hatásfoka 99%. A megoldás előtt vázoljuk a vízerőmű-típusokat:
átfolyós
átfolyós-tározós
szivattyús-tározós
Vázoljuk az energiaátalakítás láncolatát! Az eredő hatásfok a részhatásfokok szorzata: η SZET = η sziv .ηmot .ηtranszf . ⋅ηturb.ηgen.ηtranszf . = ( 0,78 ⋅ 0,975 ⋅ 0,99 ) ⋅ ( 0,82 ⋅ 0,982 ⋅ 0,99 ) = 60,02%. betározás
kitározás
