Energetikai gazdaságtan
1. gyakorlat
Alapfogalmak
ENERGIA, TELJESÍTMÉNY, ENERGETIKAI TECHNOLÓGIÁK A gyakorlat célja, hogy a hallgatók A. elsajátítsák az energia és teljesítmény, ár és költség fogalmak pontos használatát; B. az alapvető energetikai technológiák jellemzőit meg tudják ítélni és ki tudják számítani.
A. ENERGIA-TELJESÍTÉNY-ÁR-KÖLTSÉG A feladatokban feltüntetett árak aktuális értékek, az egyetemes szolgáltatói díjszabás szerintiek. 1. Bekapcsolva felejtettünk egy 100 W teljesítményű izzót 10 h időtartamra. Hány forinttal növelte ez meg villanyszámlánkat? (1 kWh villamos energia ára 50 Ft.) Ft A költség: C = P ⋅ τ ⋅ p = 0,1 kW ⋅ 10 h ⋅ 50 = 50 Ft kWh 2. Egy 4,5 V-os zsebtelep mintegy tíz óráig működtetne egy 0,2 A erősségű áramot igénylő izzólámpát. A telep ára 450 forint. Mennyibe kerül ebben az esetben 1 kWh villamos energia? 4, 5 A szolgáltatott energia: E = U ⋅ I ⋅ τ = kV ⋅ 0, 2 A ⋅ 10 h = 0,009 kWh 1000 Ctelep 0,009 kWh Ft A szolgáltatott energia fajlagos költsége (ára): p = = = 50000 450 Ft kWh E Megjegyzés: a kémiai áramforrásból nyert villamos energia fajlagosan rendkívül drága. 3. Egy hagyományos 100 W teljesítményű izzólámpa ára 100 Ft, élettartama mintegy 1000 h. A hasonló fényerőt adó alacsony fogyasztású, úgynevezett kompakt fénycső ára 2500 Ft, villamos teljesítménye 17 W. Várható élettartama hozzávetőlegesen 15000 óra. Gazdaságossági szempontok szerint hasonlítsuk össze a két eszköz működését! (Egyszerű megtérülés.) A két eltérő eszközzel végzett világítás során a bekerülési (beruházási) és üzemköltséget hasonlítjuk össze. Azt vizsgájuk, hogy a kompakt fénycső többlet beruházási költsége mennyi idő alatt térül vissza az energiafogyasztás-megtakarításból. A vizsgálat során (a) figyelmen kívül hagyjuk az évenkénti villamosenergia-árváltozást; (b) évenkénti átlagos 4%-os áramáremelkedést és napi 5 h üzemidőt veszünk figyelembe. τkompakt 15000 h (a): A kompakt fénycső várható élettartama alatt nizzó = = = 15 darab izzó szükséges. τizzó 1000 h Ezt is meg kell venni még most, mivel már nem gyártható a vonatkozó EU direktíva szerint. A kereskedők csak a meglévő készleteket árusíthatják ki. Beruházási többlet-költség: ∆I = I kompakt − nizzó ⋅ Iizzó = 2500 Ft − 15 ⋅ 100 Ft = 1000 Ft . Megjegyzés: az olcsóbb kompakt fénycsövekhez képest a hagyományos izzók még akár többlet beruházási költséget is jelenthetnek! Az elérhető energiaköltség-megtakarítás (használjuk az 1. feladat energia ár értékét): Ft Az izzó energiaköltsége: Cizzó = nizzó ⋅ Pizzó ⋅ τizzó ⋅ p = 15 ⋅ 0,1 kW ⋅ 1000 h ⋅ 50 = 75000 Ft kWh A kompakt fénycső energiaköltsége: Ft C kompakt = Pkompakt ⋅ τkompakt ⋅ p = 0,017 kW ⋅ 15000 h ⋅ 50 = 12750 Ft kWh A megtakarítás: ∆C = Cizzó − Ckompakt = 75000 Ft − 12500 Ft = 62250 Ft
A kompakt fénycső alkalmazása a vizsgált időtartamon (15000 h) belül: ∆C 62250 Ft ROI = ROR = = = 62, 5 -szeresen térül meg. ∆I 1000 Ft Megjegyzés: ROI=return of investment; ROR=rate of return. 15000 h 1 -öd része, azaz τR = = 240 h , Ez azt jelenti, hogy a megtérülési idő a vizsgált élettartam 62, 5 62, 5 vagyis már egy hagyományos izzó élettartamán belül megtérül. A megtérülési idő még rövidebb lesz, ha figyelembe vesszük, hogy valójában a vizsgálati időhorizontot elegendő egy hagyományos izzó élettartamával azonosnak tekinteni. (b): Mivel a megtérülési idő ilyen rövid, ezért több évet átfogó, áramár emelkedést is figyelembe vevő vizsgálatnak nincs értelme. Megjegyzés: a mai energia- és világítótest árak mellett a hagyományos izzók gazdaságilag versenyképtelenek. Műszaki szempontokat is figyelembe véve azonban a kompakt fénycsövek élettartamát a ki- és bekapcsolások nagy száma csökkenti, teljes fényerejüket csak bizonyos idő múlva érik el, továbbá belső felépítésükből adódóan felharmonikusokkal szennyezik a villamos hálózatot, valamint gyártásuk és végső ártalmatlanításuk jóval több szennyezőanyag (pl. higany) kibocsátásával járhat együtt. Ezek tények árnyalják a kompakt világítótestek gazdaságilag pozitív képét. 4. Vajon mennyibe kerül egy fürdőkádnyi víz melegítése? Egy fürdéshez mintegy 80 liter vizet használunk fel. Az érkező hideg víz hőmérséklete 15 °C, a fürdővízé 40 °C. A melegítést 80% hatásfokú gázbojlerrel végezzük. A gáz fűtőértéke 34 MJ/m3. Egy MJ gáz ára 3,3 Ft. Hány m3 gázt fogyasztunk? Hogyan változik a költség, ha a melegítés 90% hatásfokú elektromos vízmelegítővel történik? (1 kWh villamos energia ára 31 Ft [vezérelt fogyasztás, ami olcsóbb].) Vízmelegítés gázbojlerrel: 4, 2 MJ ⋅ 80 kg ⋅ 25 K cvíz ⋅ mvíz ⋅ thideg − tmeleg 1000 kg ⋅ K Ft Cgáz = pgáz = ⋅ 3, 3 = 34, 65 Ft ηgázbojler 0,8 MJ
(
)
A szükséges gázmennyiség:
4, 2 MJ ⋅ 80 kg ⋅ 25 K 1000 kg ⋅ K Vgáz = = = 0,309 m3. MJ Hgáz ⋅ ηgázbojler 34 ⋅ 0, 8 m3 Vízmelegítés villanybojlerrel, figyelemmel arra, hogy 1 kWh = 3,6 MJ: 4, 2 MJ ⋅ 80 kg ⋅ 25 K cvíz ⋅ mvíz ⋅ thideg − tmeleg 1000 kg ⋅ K Ft C vill. = pvill. = ⋅ 31 = 80, 37 Ft MJ ηvill.bojler kWh 3, 6 ⋅ 0,9 kWh Megjegyzés: a számítási eredmények alapján a gázzal történő vízmelegítés tűnik gazdaságosabbnak, azonban a képet árnyalja, hogy a. a gáztüzelés mindenképpen szén-dioxid (üvegházhatású gáz) és nitrogén-oxid (NO2, emberi egészségre káros gáz) kibocsátással jár a fogyasztó a közvetlen közelében, nem is beszélve a nem megfelelő nyílászárókkal és szellőztetéssel rendelkező lakásokban a szén-monoxid kibocsátásról és a minden évben előforduló halálesetekről; b. a villamos-energia megtermelhető szén-dioxid és egyéb szennyezőanyag kibocsátástól mentesen (pl. atomerőmű, vízerőmű), akár hazai megújuló (pl. biomassza, szél) bázison, aminek nemzetgazdasági szintű előnyei (munkahelyteremtés, importfüggőség csökkenés) vannak.
(
)
(
)
cvíz ⋅ mvíz ⋅ thideg − tmeleg
5. Becslések szerint a fotoszintézis évente 6·1021 J energiát igényel. Ennek az energiának 45%-a szerves anyagok előállítására fordítódik, 55%-a oxidációs reakciókban, párolgási és egyéb veszteségekben újra szabaddá válik. A növények mennyi szerves anyagot állítanak elő évente, ha 1 kg szilárd szerves anyag fotoszintézissel történő előállításához 1,67·107 J energiára van szükség? A megoldás előtt ismertessük a fotoszintézis eredő hatásfokát: A fotoszintézis hatásfoka (hasznosítási foka az érkező napsugárzásra vonatkoztatva): η = η ·η F
λ
geom.
·η
reak.
·η
resp.
η : hasznosítható hullámhossz tartomány (0,4..0,5); λ
η
: geometriai hatásfok (visszaverődés, elnyelődés, mennyi jut el a klorofilhoz, ~0,8);
η
: kémiai reakció hatásfoka (0,4..0,5);
η
: párolgási és hőveszteségek (0,4..0,5).
geom.
reak.
resp.
Eredő hatásfok: η = 2..5%. F
A feladatban említett hatásfokok az η
=η
reak
szerves
és az η
resp.
hatásfokok, míg az energia a hasznosítható
hullámhossz-tartományban érkező, ténylegesen elnyelt, a klorofilhoz eljutó, megfelelő hullámhossztartományban lévő energia. Megjegyzés: a növények tulajdonképpen anyagi formában napenergiát tárolnak, amit a különféle biomasszák energetikai célú hasznosítása során ismételten felszabadítunk. A szerves anyag előállítására fordított energia: Eszerves = Eteljes ⋅ ηszerves = 6 ⋅ 10 21 J ⋅ 0, 45 = 2,7 ⋅ 10 21 J Az előállított biomassza tömege: mbiomassza =
Eszerves 2,7 ⋅ 10 21 J = = 1,617 ⋅ 1014 kg évente. J eszerves 1,67 ⋅ 107 kg
6. A Föld országainak összes energiafogyasztása napjainkban mintegy 320 EJ évente. a. Mekkora teljesítménynek felel ez meg? b. Ha ezt kőolajjal fedeznénk hány évig lenne elég a becsült hozzávetőlegesen 1500 Mrd bbl kőolajkészlet? c. Mit válaszolhatunk ugyanerre a kérdésre földgáz esetén? Ebből a becsült készlet 6370 Q (quad). d. Mi a helyzet, ha átlagosan 29,3 MJ/kg fűtőértékű szénnel számolunk? Ebből a bizonyított mennyiség 1·1012 tonna. A feladat megoldása során a nemzetközi gyakorlatban használt RPR vagy R/P arányt (reserve-toproduction ratio) határozzuk meg. A feladat megoldása előtt ismételjük át az „egzotikus” mértékegységeket: 1 bbl (barrel) olaj = 6,12 GJ = 6,12·109 J 1 Q = 1015 BTU = 1,055 EJ = 1,055·1018 J. (BTU=british thermal unit, 1 BTU=1055 J) Az energiafelhasználás éves átlagos teljesítménye:
P=
Eworld 320 ⋅ 1018 J EJ = = 1,015 ⋅ 1013 W = 10,15 TW = 320 τannum ( 8760 ⋅ 3600 ) s a
Minden készletet (R, reserve) SI egységre (J) számítunk át. J Roil = 1500 ⋅ 109 bbl ⋅ 6,12 ⋅ 10 9 = 9,18 ⋅ 10 21 J = 9180 EJ bbl J Rnat.gas = 6370 Q ⋅ 1,055 ⋅ 1018 = 6,72 ⋅ 10 21 J = 6720 EJ Q J Rcoal = 1012 t ⋅ 29, 3 ⋅ 109 = 2,93 ⋅ 10 22 J = 29300 EJ t Az RPR mutatók meghatározásánál egyrészt 100%-os átalakítási hatásfokot tételezünk, másrészt azt is, hogy a Föld teljes energiafogyasztását ebből az energiahordozóból fedezzük. A két közelítés valamelyest kompenzálja egymást, így a kapott értékek közelítő jellegű „kimerülési” időnek tekinthetők a jelenlegi viszonyokat alapul véve. Rnat.gas 6720 EJ R 9180 EJ RPRoil = oil = = 28,7 a RPRng = = = 21 a EJ EJ P P 320 320 a a R 29300 EJ RPRc = coal = = 91, 6 a . EJ P 320 a
B. ENERGETIKAI TECHNOLÓGIÁK Mivel ez a gyakorlat előadás előtt, ill. közvetlenül utána van, így nem épít az azon elhangzottakra! Itt a gyakorlatvezetőknek kell a szükséges elméleti ismereteket is elmondani. Feladatok és Megoldások: 1. FELADAT Mekkora tüzelőhő megtakarítás érhető el egy kapcsolt energiaátalakító erőművel, ha annak bruttó (mennyiségi) hatásfoka 80%, a fajlagosan kiadott villamos energia 0,6, a szolgáltatott fűtési hőteljesítmény 25 MW? A referencia hatásfokok: forróvízkazán: 90%, villamosenergia-rendszer: 35%. MEGOLDÁS
A feladat megoldása előtt röviden ismertessük a energiatermeléssel kapcsolatos alábbi fogalmakat: Közvetlen energiatermelés (egy termék, egy technológia) hő → fűtőmű villamos energia → erőmű Kapcsolt energiatermelés (két termék, egy technológia) fűtőerőmű Kombinált ciklusú kapcsolt energiatermelés (két termék, két/több technológia) villamos energia → kombinált ciklusú erőmű vill. en. & hő → kombinált ciklusú fűtőerőmű A megoldáshoz vázoljuk fel a közvetlen és kapcsolt energiatermelés alábbi folyamatábráit és röviden magyarázzuk el a kettő közötti különbséget. Ehaszn.,A Mennyiségi értékelés (I. főtétel): hatásfok Részhatásfok „A” termék: η = A
Energiafolyam- (Sankey-) diagram
Ebe
Ebe Ehaszn.,B „B” termék: ηB = Ebe
Ebe Mérleg
Ehaszn.,A
Eredő (bruttó) hatásfok: Hatásfok
Ehaszn.
η=
Ehaszn. Ebe − Eveszt. = Ebe Ebe
Közvetlen energiaátalakítás (energiatermelés)
Eveszt.
Eveszt. Ehaszn.,B
ηR =
Ehaszn.,A + Ehaszn.,B = ηA + ηB Ebe
Termékarány:
σ=
Ehaszn.,A Ehaszn.,B
Kapcsolt energiaátalakítás (energiatermelés)
primer energia
42,9
27,8
veszteség
50
veszteség
hő
vill. en. 25
veszteség
hő
vill. en.
fűtőmű + kond. erőmű
15
25
15
ellennyomású fűtőerőmű
primer energia megtakarítás: 20,6 azonos tüzelőanyag bázis!
A FE-ben felhasznált tüzelőhő:
PFE = σ Qɺ FE = 15 MW. P + Qɺ FE Qɺ ü,FE = FE = 50 MW.
Közvetlen hőfejlesztés tüzelőhő felhasználása:
Qɺ FE Qɺ ü,FM = = 27,78 MW.
A kondenzációs erőmű tüzelőhő felhasználása:
P Qɺ ü,KE = FE = 42,86 MW.
A megtakarítás:
Qɺ ü,meg = Qɺ ü,FM + Qɺ ü,KE − Qɺ ü,FE = 20,6 MW.
Kiadott villamos teljesítmény:
η
ηFM,ref
ηKE,ref
(
)
Fel kell hívni a hallgatók figyelmét, hogy a tüzelőanyag megtakarítás egyben: – szennyezőanyag-kibocsátás csökkenést (NOx, SOx, por, hősszennyezés, zaj); – kereskedelmi mérleg javulást (energiaimport); – energiafüggőség csökkenést (ha import gázról van szó); – ÜHG (üvegházhatású gáz) kibocsátás csökkenést, így eladható kvótát eredményez. Hátránya a megoldásnak, hogy megfelelő hőigény (hőpiac) esetén építhető ki, ill. üzemeltethető gazdaságosan.
3. FELADAT Egy kombinált ciklusú gáz/gőz munkaközegű erőmű tüzelőanyag hőteljesítmény felhasználása: Qɺ F = 445 MW, a gázturbinás rész villamos teljesítménye 145 MW. A gőzkörfolyamatú erőműrész villamos hatásfoka 30%. Mekkora az erőmű eredő villamos hatásfoka? A megoldás előtt vázoljuk a kombinált ciklusú erőmű struktúráját (1: gázkörfolyamat, gázturbinás erőmű; 2: gőzkörfolyamat, Rankine-körfolyamat).
Kombinált ciklus
E1,haszn. = η1Ebe
Ebe
RENDSZER
E2,haszn. = η2E1,veszt.
E2,haszn. 2
E1,veszt. E2,veszt.
E1,haszn.
1
ηR =
E1,haszn. + E2,haszn. = η1 + ( 1 − η1 ) ⋅ η2 Ebe
MEGOLDÁS
(
)
A gőzkörfolyamat villamos teljesítménye:
PST = Qɺ F − PGT ηST = 90 MW;
A kombinált ciklusú erőmű hatásfoka:
ηCC =
PGT + PST = 0,528=52,%. Qɺ F
3. FELADAT A Föld légkörének határán a Napból érkező sugárzás teljesítménysűrűsége 1360 W/m2. Magyarország területén ez átlagosan 200 W/m2 értéket jelent a felszínen (a légköri elnyelődés és visszaverődés és a beesési szög miatt). Magyarország éves villamosenergia-felhasználása a 2004. évben 41,2 TWh volt. Mekkora felületű fotovillamos cellára lenne szükség ennyi villamos energia előállításához, ha a napsütéses órák száma 2500 h/a és a fotovillamos cella hatásfoka 15%? Az energiaigények kielégítéséhez 550 km2 területre lenne szükség, valamint 100% hatásfokú tárolókra. A terület az ország területének (93 000 km2) 0,6%-a. 4. FELADAT Mennyi a szivattyús energiatározó tározási hatásfoka, ha a vízgép hatásfoka szivattyúüzemben 78%, turbinaüzemben 82%, a villamosgép hatásfoka motorüzemben 97,5%, generátoros üzemben 98,2%, valamint a villamos transzformátor hatásfoka 99%. A megoldás előtt vázoljuk a vízerőmű-típusokat:
átfolyós
átfolyós-tározós
szivattyús-tározós
Vázoljuk az energiaátalakítás láncolatát! Az eredő hatásfok a részhatásfokok szorzata: η SZET = η sziv .ηmot .ηtranszf . ⋅ηturb.ηgen.ηtranszf . = ( 0,78 ⋅ 0,975 ⋅ 0,99 ) ⋅ ( 0,82 ⋅ 0,982 ⋅ 0,99 ) = 60,02%. betározás
kitározás
