Elektrostatik Atom
inti
kulit
: proton , p + netron, n 0 : electron , e –
muatan proton = muatan electron = muatan elementer = 1,6 x 10 –19 coulumb atom netral
bila
jumlah proton =
jumlah elektron
Benda == > kumpulan atom/senyawa Benda netral == > benda tidak bermuatan Benda bermuatan == > a. negatip == > benda kelebihan electron b. positip == > benda kekurangan electron Drs. Djonaedi S M.Si.
Membuatan benda netral bermuatan a. mistar plastik kering dan woll tidak bermuatan b. mistar digosokkan ke woll, terjadi perpindahan elektron dari woll ke mistar c. mistar bermuatan negatip dan woll bermuatan positip
Drs. Djonaedi S M.Si.
q=ne
Benda muatan dengan
n e
q = muatan benda = bilangan, 0, 1, 2, 3, ……..dst = muatan electron
benda titik bermuatan. O+ q
O– q
batang bermuatan +++ +++++++++++++++++++
q= l = muatan persatuan panjang Drs. Djonaedi S M.Si. l = panjang batang
q
lempengan bermuatan
q= A ++++++++++ + + + +q+ + + + + + ++++++++++
Konduktor + + + + + + + + + + + + ½q ½q
= muatan persatuan luas A = luas lempengan
non konduktor + + + + + + q Drs. Djonaedi S M.Si.
Bola bermuatan Bola padat muatan terdistribusi didalam bola Untuk r < R besar muatan di dalam bola q’
+ +
+
+ q + + + + + + + + + +
q
+
+
V' r3 q'= q= 3 q V R 4 3 4 V'= πr .. . .. .. . .. .. V= πR3 3 3 +
+
+
+
+ +
+ +
+
+
Bola berongga muatan hanya terdapat di kulit bola. Untuk r < R besar muatan di dalam bola sama dengan NOL Drs. Djonaedi S M.Si.
Hukum Coulumb Bila dua buah benda muatan q1 dan q2 berjarak r tidak dalam satu sistem maka akan mengalami gaya interaksi == > dikenal sebagai gaya coulumb, Fe ☼ q1
r
☼
F e =k
q1 q2
q2
r2
k = konstanta = 9 x 10 9 SI = 1/(4 0 ) 0 = permitivitas listrik di ruang hampa = 8,85 x 10 - 12 SI Drs. Djonaedi S M.Si.
+
Bila harga Fe * Positip saling tolak * Negatip saling tarik Drs. Djonaedi S M.Si.
Drs. Djonaedi S M.Si.
Bila benda muatan lebih dari dua, maka gaya yang dialami masing2 muatan merupakan jumlah gaya yang disebabkan oleh muatan2 lain. -q2 F23
F31
F21
F12
F32
F13
+q1
+q3 F1 = F12 + F13 , == > vektor
F2 = F21 + F23 ,
F3 = F31 + F32
F12 = F122 + F132 +2 F12 F13 cos ( F12 , F13 ) …. dst Drs. Djonaedi S M.Si.
MEDAN LISTRIK, E Sesuatu yang menyebabkan terjadinya gaya Coulumb pada benda bermuatan. E
q1
Fe
Fe = q1 E
F e =k
q1 q2 r
2
E e =k
q2 adalah muatan penyebab medan listrik Drs. Djonaedi S M.Si. r jarak dari q ke suatu titik
q2 r2
E -
+
+ q1
E1 E2 Ea
q2
Ea + E1 + E2 Ea2 = E12 + E22 + 2 E1 E2 cos (E1,E2) Drs. Djonaedi S M.Si.
Arah garis kerja medan listrik dari benda bermuatan
Drs. Djonaedi S M.Si.
HUKUM GAUSS. Untuk mencari harga medan listrik disuatu tempat yang disebabkan oleh suatu benda bermuatan listrik dA
∫
q E⋅ d A= ε0
E
E = medan listrik dA = luasan kerja medan ∫ E • dA = jumlah garis kerja Untuk titik bermuatan A = ∫ dA merupakan kulit bola ---- > 4 r2 q S M.Si. E= Drs. Djonaedi 2 4 πε 0 r
a
c
b
Batang bermuatan
+ + + r + + + + + + +
ε 0∮ E⋅ dA =q h
E 2 r h q h 0
E 20r
Gaussian surface
Gaussian surface at top
Lempengan bermuatan
ε0∮ E⋅ dA =q
∮ E⋅ dA=E ∫ ∫
a
2ε 0 EA=q Drs. Djonaedi S M.Si.
= 2 EA
b
q σ E= = 2ε0 A 2ε0
POTENSIAL LISTRIK Kerja yang dilakukan suatu muatan pindah dari tempat tak berhingga ke suatu tempat berhingga dalam medan listrik per muatan itu sendiri.
∫ V=
dW ∫ F e . dr ∫ q1 E . dr kq. dr q = = = ∫ E . dr= ∫ =k q1 q1 q1 r r2
q merupakan muatan penyebab medan listrik dan r jarak dari muatan q ke suatu titik. Potensial listrik merupakan skalar. Potensial listrik di suatu titik yang disebabkan oleh beberapa muatan merupakan penjumlahan potensial yang disebabkan oleh muatanmuatan tersebut. Drs. Djonaedi S M.Si.
Θq1
r1 VA
r
q2
٭
q3
r3
r4 Θq4
V A =V 1 +V 2 +V 3 +V 4
q1 q 2 q3 q4 V A =k r1 r 2 r3 r4 Drs. Djonaedi S M.Si.
Beda Potensial Δ V = VAB VAB merupakan beda potensial antara potensial di titik A dan potensial di titik B. VAB = VA - VB
A
B
q
C
1 1 V AB =kq − rA rB 1 1 V BC =kq − r B rC 1 1 V AC =kq − r A rC V AC =V AB +V BC
Drs. Djonaedi S M.Si.
Hubungan antara medan listrik dan potensial listrik
V = ∫ dW / q V = ∫ E dr Bola berongga
------- >
W = ∫ q dV
---- >
E = dV / dr
E
V
R0
R0
Bola padat E
V
+++++++ Drs. Djonaedi S M.Si.
R0
R0
KAPASITOR merupakan suatu konstanta benda bermuatan, digambarkan dengan dua garis tegak sejajar sama panjang dengan notasi C. C
Harga kapasitas suatu kapasitor dapat dituliskan
q C= V C = kapasitas dari suatau kapasitor ( farad ) q = muatan kapasitor ( coulomb ) V = potensial kapasitor ( volt ) Harga kapasitas suatu kapasitor tergantung pada bentuk dari geometri benda muatan. Drs. Djonaedi S M.Si.
Bola bermuatan Q berjari-jari R, potensial listrik yang terjadi pada bola ini
Q
V = q/(40R) maka
C = 40R.
Dua plat sejajar luas A dan berjarak d bermuatan Q q = A potensial listrik sebesar V = d / 0 , maka
C = A0 / d.
d
A
dipasaran harga kapasitas suatu kapasitor dalam orde
mikrofarad (F)
atau
Drs. Djonaedi S M.Si.
pikofarad (pF)
Surface area A +q
d q
Gaussian surface ++++++++++++
d
Drs. Djonaedi S M.Si.
E A E 2 r Lq 0 0 q E 20Lr
q
+q
L Cross-section
qb d r qb V E d s l n a 2 L r2 L a 0 0
+q
r b
a
L C 2 0 ln (ba /) Gaussian surface
Drs. Djonaedi S M.Si.
radically outward
E A E 4 r q 2
0
q
0
q ∴ E= 4 πε 0 r 2
r
a
+q
b
q dr q 1 1 V=∫ Eds= = − 4 πε0 ∫ r 2 4 πε 0 a b q ab ∴ C= = 4 πε 0 V b− a
Drs. Djonaedi S M.Si.
Penggabungan seri, a
q V ab= C1
║ b
║
C1
C2
c ║
d
C3
q V bc= C2
q V cd = C3
1 1 1 V ad =V ab +V bc +V cd = q C1 C 2 C3
1 1 1 1 = C gab C 1 C 2 C 3
Drs. Djonaedi S M.Si.
Penggabungan parallel,
║ C1 ║
a
b
C2 ║ C3
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3
--
Ctotal Vab = C1Vab + C2Vab + C3Vab
Ctotal = C1 + C2 + C3
Drs. Djonaedi S M.Si.
Penggabungan seri dan parallel sekaligus. ║
║
║║ ║
║ ║
║ ║ ║ ║ ║
║ ║ ║
Untuk mencari harga kapasitas dari penggabungan ini dilakukan bagian per bagian
Kapasitor berguna untuk menyimpan muatan . Untuk mempertahankan muatan tersebut tidak lepas maka kapasitor mempunyai energi potensial,U, U = ∫ V dq = ∫ q / C dq = 1/2 q2 / C 2 U = 1/2 Q2 / C =1/2 Q V = 1/2 C V Drs. Djonaedi S M.Si.
Material dieletrik adalah suatu meterial yang apabila berada di dalam medan listrik luar arah dipole listriknya akan searah dan apabila medan listrik luar dihilangkan arah dipole listrik akan acak kembali. + + + ↓
+ + + +
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
_ _ memperbesar _ _ _ _ _ harga kapasitas dari Material ini dipergunakan untuk suatu kapasitor dengan cara meletakkan material tersebut diantara kedua plat.
A C 0= ε 0 l
r = 1
C=
A ε l
Drs. Djonaedi S M.Si.
untuk udara kering ( = 0 )
C=ε r C 0 εr≥ 1
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ +
+
+
+
+ +
Applied -field
Drs. Djonaedi S M.Si.
2
d d
1
C1
3 Area=A
Area=A
C2 C3
C’
Series (C2 and C3)
A C 2 =ε 0 ε r d 2
A C 3 =ε0 ε r d 3
C1
C’
1 1 1 C ' C C 2 3
Parallel (C1 // C’)
A C 1 =ε0 ε r 2d 1
C C 23 C C C ' C 1 Drs. Djonaedi1 S M.Si. C C 2 3
C
Drs. Djonaedi S M.Si.
