Autor: 3DMata
Předmět: Fyzika
Elektromagnetické kmitání
Elektromagnetické kmitání ELEKTROMAGNETICKÝ OSCILÁTOR • • •
zdrojem jsou nejen alternátory, ale i jiné typy oscilátoru Střídavé proudy a napětí označujeme jako elektromagnetické kmitání Mechanické oscilátory kmitají s periodou, která závisí na parametrech oscilátoru
m T = 2π k • • •
• • • • •
m........ hmotnost K..........tuhost pružiny
Dochází k přeměnám potencionální energie pružiny v kinetickou energii závaží a naopak Elektromagnetické oscilátory kmitají s periodou, která je určená parametry tohoto oscilátoru a dochází v nich k přeměnám elektrické energie v energii magnetického pole a naopak Nejednodušším elektromagnetickém oscilátorem je obvod tvořen cívkou a kondensátorem jehož parametry jsou L a C
Nabijeme-li kondensátor, vytváří se mezi deskami elektrické pole po připojení nabitého kondensátoru k cívce, začne obvodem procházet elektrický proud a začne se vybíjet. Energie pole se zmenšuje a současně se v okolí cívky začíná díky procházení elektrického proudu vytvářet magnetické pole. Energie elektrického pole kondensátoru se tak mění v energii magnetického pole cívky Za 1/4 periody se kondensátor vybije, proud dosáhne maximální hodnoty a začne se zmenšovat To vede ke vzniku indukovaného napětí na cívce a obvodem začne procházet indukovaný proud opačné polarity kterém se kondensátor znovu nabijí
1
Autor: 3DMata
• • •
Předmět: Fyzika
Elektromagnetické kmitání
Časové diagramy napětí a proudu jsou fázové posunuty o π 2 rad Amplitudy napětí, proudu se vlivem odporu obvodu postupně zmenšují --> elektromagnetické kmitaní oscilačního obvodu je tlumené Kmitání mechanického a elektromagnetického oscilátoru popisujeme analogicky Mechanický oscilátor Okamžitá výchylka -y Okamžitá rychlost - v Potenciální energie - Ep Kinetická energie - Ek Síla - F Hmotnost - m Tuhost - k
Elektromagnetický oscilátor Okamžitá hmotnost el. n. - q Okamžitý proud - i Elektrická energie – Ee Magnetická energie - Em Elektrické napětí - u Indukčnost - L Převrácená hod. kap. - 1 C
•
Napětí na kondenzátoru v prvním okamžiku nemá vliv na periodu vlastního kmitání, ale určuje amplitudu napětí elektromagentického kmitání v obvodu
•
Pro okamžitou hodnotu napětí v obvodu platí:
•
A pro okamžitý proud, který je spožděn o
u = U m ⋅ cos ω0t
π 2 rad
platí:
i = I m ⋅ sin ω0t VLASTNÍ KMITÁNÍ ELEKTROMAGNETICKÉHO OSCILÁTORU •
Perioda kmitání oscilačního obvodu jeho odpor můžeme zanedbat je určena pouze parametry: Indukčnost - L Kapacita - C
• •
Kmitání do něhož nezasahujeme a je určeno pouze parametry oscilačního obvodu označujeme jako vlastní kmitání elektromagnetického oscilátoru Protože v oscilačním obvodu prochází střídavý proud jak cívkou tak i kondensátorem je napětí na cívce stejné jako na kondensátoru
U L = XL ⋅ i U C = XC ⋅ i XL = XC 1 ωL = ωC
ω2 =
1 LC 2
1 ⎛ 2π ⎞ ⎜ ⎟ = LC ⎝ T ⎠ T = 2π LC
2
Autor: 3DMata
•
Předmět: Fyzika
Elektromagnetické kmitání
pro periodu vlastního kmitání platí:
T0 = 2π LC •
Pro frekvenci vlastního kmitání platí:
f0 =
1 2π LC
URČENÍ KMITÁNÍ ELEKTROMAGNETICKÉHO OSCILÁTORU
•
Vlastní kmitání je tlumené. Postupně zaniká
Netlumené kmitání
přiklad neharmonického, energii dodáváme jen po část periody •
Netlumené kmitání vzniká jestliže jsou ztráty energie nahrazovány v průběhu celé periody. Dosáhneme toho připojením oscilátoru ke zdroji harmonického napětí kde platí
u = Um ⋅ sin ωt • • • •
ω0 ……... ω ……….
úhlová rychlost vlastního kmitání úhlová rychlost toho co tam připojím
Oscilační obvod kmitá s frekvencí omega Připojením elektromagnetického oscilátoru ke zdroji harmonického napětí vzniká v oscilátoru nucené kmitání. Oscilátor kmitá s frekvencí připojeného zdroje (nikoli s vlastní frekvencí) Nucené kmitání je netlumené
3
Autor: 3DMata
Předmět: Fyzika
Elektromagnetické kmitání
rezonanční křivka •
Parametry oscilačního obvodu závisí na amplitudě
•
Při malém kmitání je rezonanční křivka úzká a má vyšší maximum, zatímco při velkém tlumení je rezonanční křivka širší a nižší
•
Rezonance elektromagnetického oscilátoru se používá například při ladění rozhlasových nebo televizních přijímačů. V těchto přijímačích je elektromagnetické kmitání vynucováno malým napětím z antény a při ladění se mění parametry oscilačního obvodu tak, aby bylo v rezonanci s frekvencí na niž vysílá příslušná frekvence
ELEKTROMAGNETICKÉ VLNĚNÍ • • •
Obdobně jako je mechanický oscilátor zdrojem mechanického vlnění (struna je zdrojem zvuku) je elektromagnetický oscilátor zdrojem elektromagnetického vlnění (rozhlasový nebo televizní vysílač, atom látky vysílající světlo) Elektromagnetické vlnění se šíří stejnou rychlostí jako světlo, které je jedním z druhů elektromagnetického vlnění. Rychlost šíření elektromagnetického šíření ve vzduchu je přibližně
c = 3 ⋅ 10 8 ms −1 •
Charakter elektromagnetického vlnění má i střídavé napětí přenášené od zdroje ke spotřebiči. Okamžitá hodnota napětí ve vodiči závisí nejen na čase t, ale i na vzdálenosti od zdroje x, kam dospěje napětí za dobu:
τ= •
x c
Pro okamžitou hodnotu napětí ve vzdálenosti x od zdroje platí
u = U m sin ω (⋅t − τ )
x 2π (t − ) T c t t x x ) ⇒ u = U m sin 2π ( − ) u = U m sin 2π ( − T c ⋅T T λ u = U m sin
4
Autor: 3DMata
Předmět: Fyzika
Elektromagnetické kmitání
λ = c ⋅T Malé frekvence - rozměry veden jsou vzhledem k vlnové délce zanedbatelné → děj ve vedení má ráz kmitání
u = U m sin 2π •
t = U m sin ωt T
Děj můžeme považovat za kmitání
jako vlnění chápeme děj, kde vlnová délka je srovnatelná, nebo menší než délka vedení
Vysoké frekvence - Vedení připojíme na napětí vysoké frekvence, mezi vodiči je potom napětí, pro které plati:
⎛ t x⎞ u = U m sin 2π ⎜ − ⎟ ⎝T λ ⎠ •
Rozvržení náboje mezi vodiči je nerovnoměrné
•
Vlna je příčná
ϕ =π 2 •
Mezi vodiči vzniká elektrické pole s nerovnoměrným rozložením siločar
Postupná elektromagnetická vlna
5
Autor: 3DMata
Předmět: Fyzika
Elektromagnetické kmitání
• • •
Na konci vedení je rezistor (R) Veškerá energie se mění na jinou energii (teplot) Proud a napětí jsou ve fázi
•
Současně s elektrickým polem vzniká ve vedení také magnetické pole
•
ve vedení se vytváří postupná elektromagnetická vlna (vzniká při přenosu elektromagnetické energie dvouvodičovým vedením a vzniká v prostoru mezi vodiči) V prostoru mezi modiči vzniká časově proměnné elektromagnetické pole Energie není přenášena vodiči, ale je přenášena polem mezi vodiči.
• •
r v r r r v E ⊥ B; C ⊥ E; C ⊥ B
STOJATÉ VLNĚNÍ
Kmitny – body které kmitají nejvíc Uzly – body které nekmitají Graf stojatého vlnění •
elektromagnetické vlnění není-li na konci pohlceno, ale odráží-li se zpět, dochází ke skládání odraženého vlnění a přímého vlnění. Vzniklý stojaté elektromagnetické vlnění. U dvouvodičového vedení se toto nestává, jestliže na konci vedení není spotřebič = vedení naprázdno R → ∞ (=> na konci vedení je amplituda napětí a naopak uzel proudu i=0)
•
Mezi proudem a napětím vzniká fázový rozdíl
ϕ = π 2 rad •
Vedení se stojatým elektromagnetickým vlněním můžeme přirovnat k oscilačnímu obvodu (periodicky se mění energie elektrické na energii magnetickou) --> mezi vodiči vzniká elektrické a magnetické pole a periodicky se přeměňuje 6
Autor: 3DMata
Předmět: Fyzika
Elektromagnetické kmitání
ELEKTROMAGNETICKÝ DIPÓL • •
elektromagnetické pole a vlnění je mezi vodiči Naším cílem je vysílat elektromagnetické vlnění do prostoru
Vznik elektromagnetického dipólu:
• •
Anténa je elektromagnetický dipól Konce dvouvodičového vedení otevřené o délku λ 2 do směru kolmého k vedení vznikají proudy, které mají v každém okamžiku stejný směr, a magnetické pole vyzářené těmito proudy je vysíláno do prostředí
•
Napětí na koncích dipólu dosahuje periodicky nejvyšší hodnoty, vzniká elektrické pole, které se rovněž šíří do okolí
• •
Délka dipólu odpovídá 1/2 vlnové délky → půlvlnný dipól dipól vystihuje skutečnost, že se každá jeho polovina periodicky nabijí kladně nebo záporně
VLASTNOSTI ELEKTROMAGNETCKÉHO VLNĚNÍ •
Elektromagnetické vlnění je příčné vedení se dvěma navzájem neoddělitelnými r r složkami a to elektrickou složkou ( E ) a magnetickou ( B )
Lineárně polarizovaná vlna: r r - vlna ve které se nemění směr vektorů E , B - vektor intenzity elektromagnetického vlnění vždy leží v rovině kolmé na pól •
Jsou-li rozměry překážky srovnatelné s vlnovou délkou vlnění, proniká vlnění i do geometrického stínu za překážku a nastává jeho ohyb 7
Autor: 3DMata
Předmět: Fyzika
Elektromagnetické kmitání
Interference: - Při interferenci dvou vlnění se může výsledné vlnění zesilovat, nebo zeslabovat. a. Zesílení
2k ⋅ -
λ
2
Je-li dráhový rozdíl rovný sudému počtu půl vln, dochází k zesílení půl vln
b. Zeslabení
2k + 1 ⋅ -
λ 2
Je-li dráhový rozdíl roven lichému počtu půl vlně, dochází k zeslabení půlvln
Rychlost šíření elektromagnetického vlnění: - Ve vakuu se elektromagnetické vlnění šíří rychlostí světla (c= 3·108). V každém jiném prostředí je šířená elektromagnetického vlnění menší:
v=
c ε r ⋅ µr
ε r KKKK relativní primitivita prostředí µ r KKKK relativní permeabilita prostředí -
ve vodě se elektromagnetické vlnění šíří 9x pomaleji než ve vaku ve vodě se devětkrát 9x zmenší vlnová délka elektromagnetického vlnění, ale frekvence se nemění voda: ε r K81
µ r K1
v= •
λ T
= λf
Vlastnosti elektromagnetického vlnění se projevují především při šíření vln prostorem
rozhlasové vysílání: a. dlouhé vlny (vlnové délky řádově v kilometrech) b. střední vlny (řádově ve stovkách metrů) c. krátké vlny (řádově desítky metrů), případně velmi krátké vlny (metry až decimetry) televizní vysílání a. velmi krátké vlny b. pro příjem satelitního vysílání se používají centimetrové vlny
8
Autor: 3DMata
Předmět: Fyzika
Elektromagnetické kmitání
•
U dlouhých a středních vln se výrazně usnadňuje ohyb vlnění kolem zemského povrchu, takže jejich příjem je možný i za rozměrnými překážkami v členitém terénu
•
Pro příjem velmi krátkých vln je třeba přibližně přímá viditelnost mezi vysílačem a přijímačem. Pro šíření krátkých vln se využívá jejich odrazů od ionosféry. Protože stav ionosféry se mění vlivem slunečního záření mění se i podmínky krátkých vln
•
Na přímočarém šíření elektromagnetického vlnění a jeho odrazu od vodivých překážek je založena radiolokace, neboli určování polohy různých předmětů v prostoru
RADAR = RAdio Detecting And Ranging
ELEKTROMAGNETICKÁ INTERAKCE •
každá změna magnetického pole způsobuje díky elektromagnetické indukci vznik elektrického pole
•
J. C. Maxwell objevil, že existuje i opačný jev a to, že měnící se elektrické pole vytváří pole magnetické. Tento poznatek je základem teorie elektromagnetického pole, která jednotným způsobem vysvětluje všechny elektromagnetické jevy. Z teorie elektromagnetického pole vyplývá, že jenom magnetické, ale i elektrické pole není nutně vázáno na přítomnost nosičů náboje.
•
Elektrické pole se indukuje změnami magnetického pole i ve vakuu, nebo v dielektriku bez volných nosičů náboje. Siločáry takového elektrického pole jsou uzavřené křivky. V prostředí bez nábojů může elektrické i magnetické pole existovat pouze tak, že změny jednoho pole způsobují změny druhého pole a naopak. Tato vzájemná interakce probíhá nepřetržitě a obě pole jsou neoddělitelně spjata a vytvářejí jediné elektromagnetické pole.
•
Mexwelova teorie byla později potvrzena německým fyzikem H. Hertzem a jeho objevem elektromagnetického vlnění.
•
Existence elektrických a magnetických sil je projevem elektromagnetické interakce(vzájemné elektromagnetické působení). Tato interakce je jednou ze základních forem vzájemného působení hmotných objektů
Vzájemné působení dvou hmotných předmětů: 1. elektromagnetická interakce 2. gravitační interakce 3. slabá interakce 4. silná interakce •
Slabá a silná interakce se týkají silového působení mezi elementárními částicemi
•
Všechna známá silová působení lze vyložit pomocí těchto elementárních interakcí
9
Autor: 3DMata
PŘENOS INFORMACÍ
Předmět: Fyzika
Elektromagnetické kmitání
ELEKTROMAGNETICKÝM VLNĚNÍM
•
přenosem informací se zabývá speciální technický obor a to sdělovací technika
•
K přenosu informací slouží sdělovací soustava, která předává zprávu od zdroje k příjemci buď prostřednictvím sdělovacího vedení. Nebo pomocí elektromagnetického vlnění, které se šíří volným prostorem (radiokomunikace)
•
Pro přenos zprávy elektromagnetickým vlněním potřebujeme vysílač, přijímač a zprávu převést na signál, který je vhodný k přenosu
•
Vysílač je zdrojem elektromagnetických kmitů vysoké frekvence, které jsou v modulátoru upravovány neboli modulovány signálem nízké frekvence.
•
Ve vysílačích pro rozhlas se používají dva druhy modulace a to:
1) Amplitudová - nízkofrekvenčním signálem se mění amplituda vysokofrekvenčních kmitů - používá se na dlouhých, středních a krátkých vlnách 2) Frekvenční - amplituda konstantních kmitů, ale mění se jejich frekvence - používá se na velmi krátkých vlnách Televizní signál a. Obrazová informace - Obrazový signál vzniká v kameře, ve které se obrazový signál přeměňuje na elektrický, pomocí optoelektrického snímače CCD. Video signál je pro přenos modulován amplitudově - Barvonosný signál má tři složky RGB b. Zvuková informace - zvukový (akustický) je modulován frekvenčně a obě složky tohoto signálu jsou přenášeny oddělené
10
Autor: 3DMata
Předmět: Fyzika
Optika
Optika •
Optika je část fyziky, která zkoumá podstatu světla a zabívá se zákonitostmi světelných jevu, které vznikají při vzájemném působením světla a látky
Dvě historické teorie světla: 1) korpuskulární (částicová) - Newton - považuje světlo za proud částic 2) vlnová - Huygens - vysvětluje světlo jako mechanické vlnění prostředí Současná teorie světla: • V současnosti vysvětluje povahu světla kvantová teorie, podle které je světlo elektromagnetické vlnění, jehož energie se nepřenáší spojitě, ale po určitých porcích (kvantech). •
Světlo si můžeme představit jako proud objektů, které nazýváme fotony.
Fotony: - objekty mikrosvěta, která mají částicové i vlnové vlastnosti a nejsou, ani vlny ani částice •
Světlo je elektromagnetické vlnění s vlnovými délkami ve vakuu od 400nm-760nm, které způsobuje ve zdravém lidském oku fyziologický vjem vidění.
Hranice rozsahu vlnové délky světla: - liší se podle pozorovatele a jsou záležitostí individuálního vnímání - někdy se udává (390nm-790nm) Světelné zdroje: - tělesa, která vysílají světlo - ve světelných zdrojích dochází k přeměně jiných druhů energie na energii světelnou a světelná energie se vlněním přenáší do okolního prostoru •
Odraz a rozptyl světla na osvětlených předmětech způsobují, že tato tělesa vidíme, i když sama světlo nevysílají.
ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI SVĚTLA •
prostředí, kterým se světlo šíří, nazýváme optické prostředí
dělení optických prostředí a. průhledné - propouští světlo bez výrazného zeslabení (vzduch, čiré sklo) b. průsvitné - propouští světlo a přitom ho rozptyluje všemi směry (plasty, papír, hrbolaté sklo) c. neprůhledné - světlo nepropouští (dřevo, beton)
11
Autor: 3DMata
•
Předmět: Fyzika
Optika
Optické prostředí, které má ve všech směrech stejné optické vlastnosti, se nazývá prostředí stejnorodé
12
Autor: 3DMata
Předmět: Fyzika
Obsah
Obsah ELEKTROMAGNETICKÉ KMITÁNÍ
1
Elektromagnetický oscilátor
1
Vlastní kmitání elektromagnetického oscilátoru
2
Určení kmitání elektromagnetického oscilátoru
3
Elektromagnetické vlnění
4
Stojaté vlnění
6
Elektromagnetický dipól
7
Vlastnosti elektromagnetckého vlnění
7
Elektromagnetická interakce
9
Přenos informací elektromagnetickým vlněním
OPTIKA Základní vlastnosti světla
OBSAH
10
11 11
13
13
