Előadó: Dr. Bukovics Ádám 9. ELŐADÁS

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM

TARTÓSZERKEZETEK III.

Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék

Előadó: Dr. Bukovics Ádám

E 09

9. ELŐADÁS Az ábrák forrása: [1]

Dr. Németh György: Tartószerkezetek III., Acélszerkezetek méretezésének alapjai Halász Ottó – Platthy Pál: Acélszerkezetek Ádány Sándor - Dulácska Endre – Dunai László – Fernezelyi Sándor – Horváth László: Acélszerkezetek, 1. Általános eljárások, Tervezés az Eurocode alapján

[2] [3]





E 09

Csavarok tervezési ellenállása:

γ

⋅

A

⋅

2 M

= ⋅

b

fu 6 , 0 n

d R ,

Fv

„A” osztályú nem feszített, nyírt csavar Nyírási ellenállás: ¾ ha a nyírt felület a menet nélküli részen halad keresztül:

s

2 M

γ

⋅

A

⋅

b

V

= ⋅

fu

d R ,

Fv

α n

¾ ha a nyírt felület a menetes részen halad keresztül: 4.6, 5.6, 8.6 4.8, 5.8, 10.9

αv =0,6 αv =0,48


⋅ ⋅

2 M

⎫ ;1,0⎬ ⎭

b

u fuf 1 4

5 , 2 ; 7 , 1

−

;

0

⋅

2

⎧ ⎨ ⎩

p d

=

−

0

⎧ ⎨ ⎩ ⋅

4 , 1 n i m

b 1

⎫ ⎬ ⎭

k

−

0

⋅

5 , 2 ; 7 , 1

2

e d 8 , 2 n i m

s 1

k

⎧ ⎨ ⎩

⋅

γ

Az erőátadás irányára merőlegesen: =

b

1

u

=

=

p1d 3 n i m

b , b

α

⎫ ;1,0⎬ ⎭

b

;

0

⎧ ⎨ ⎩ ⋅

fuf

s , b

α

e1d 3 n i m

Az erőátadás irányában: =

⋅

d R ,

Fb

Palástnyomási ellenállás:

E 09

d t fu


α


k






⎫ ⎬ ⎭

E 09

Béléslemezek alkalmazása:

p

β

béléslemez

=

béléslemez

≤

tp d 3 9 d 8 1

p

β

ha a béléslemezek teljes vastagsága (tp) meghaladja a kötőelemek szárátmérőjének 1/3-át, akkor a nyírási ellenállást βp tényezővel csökkenteni kell:

⋅ ⋅ + ⋅

kétszernyírt csavarok + kétoldali béléslemez: csak a vastagabbikat kell figyelembe venni





E 09

Hosszú kapcsolat: L

j

F

F

n

nagyobb nyúlás a felsõ lemezben

F F nagyobb nyúlás az alsó lemezben

F n

Egyenlőtlen erőeloszlás hosszú kapcsolatban [1]





E 09

Csökkentő tényező hosszú kapcsolatokhoz [1]: Lj

F

F Lj

F

d d 5 1 0 0 2 Lj 1 −

= −

⋅

⋅

≥

5 7 , 0

f L

≤

β 1

f L

β

Csak a nyírási ellenállást csökkentlük!

f L

⋅

β

d 5 1

Lj

>

Lj

F

Lf

1,0 0,8 0,6

0,75

0,4 0,2 0

15d

65d

Lj





E 09

Nyírt csavar kigombolódása:

d R ,

Fb

a csavarfej alá is alátétet kell helyezni

t d fu 5 , 1

¾ átlapolt kapcsolatnál ha a csavarok egy sorban vannak elhelyezve ¾ a csavarfej alá is alátétet kell tervezni ¾ a palástnyomási ellenállásra vonatkozó korlátozás:

⋅

γ

⋅ ⋅

2 M

≤

Egycsavaros átlapolt kapcsolat kigombolódása [1]





„B” osztályú feszített, nyírt csavar ¾ használhatósági határállapot ¾ megcsúszás ¾palástnyomás ¾ teherbírási határállapot ¾ nyírás ¾ palástnyomás „C” osztályú feszített, nyírt csavar ¾teherbírási határállapot ¾ megcsúszás ¾ palástnyomás

E 09





E 09

⋅ ⋅

γ

⋅

C ,

Fp μ 3 n M

ks n μ

=

s

d R ,

Fs

k

Feszített csavarok megcsúszási ellenállása:

korrekciós tényező a súrlódó felületek száma (1 vagy 2) megcsúszási tényező s

⋅

A

⋅

b

=

fu 7 , 0

C ,

Fp

A csavarszárban a feszítés hatására keletkező erő:





A ks korrekciós tényező értékei [1]

E 09





E 09

A megcsúszási tényező értékei [1]





s

γ

A

⋅

⋅

2 M

=

b

d R ,

Ft

Húzási ellenállás:

fu 9 , 0

„D” és „E” osztályú húzott csavar

γ

⋅π ⋅

tp

⋅

2 M

dm tp

⋅

m

d fu 6 , 0

d R , p

B

A csavar-lemez együttes kigombolódási ellenállása:

=

E 09

a csavarfej vagy csavaranya alatti rész átmérője a csavarfej illetve csavaranya alatti kisebbik lemez vastagsága





E 09

1

⋅

≤

d R

d R ,

+

, d t EF , Ft 4 , 1

d E ,

FVFV

Összetett igénybevételű nem feszített csavarok ellenállása („AD”)

F v,Ed F v,Rd

1

F t,Ed F t,Rd

1

1,4





E 09

︶

d E ,

⋅

3 M

γ

−

Ft 8 , 0

C

Fp

=

μ n

⋅ ⋅︵⋅

s

d R ,

Fs

k

Összetett igénybevételú feszített csavarok ellenállása („CE”) ¾ figyelembe kell venni, hogy a húzás miatt csak egy csökkentett megcsúszási ellenállással lehet számolni (A csavarra ható húzóerő a súrlódó felületek összeszorítását csökkenti):

s

⋅

A

⋅

b

=

fu 7 , 0

C ,

Fp

A csavarszárban a feszítés hatására ébredő erő:





E 09

A nv A nt A nt

A nv

A nv

V

N A nt

V

A nv

A nv

A nt

A nv

N A nt

V

N

Kötőelemek együttes kiszakadása (szimmetrikus és aszimmetrikus terhelés esetén) [1]





E 09

Kiszakadási ellenállás:

⋅

γ

⋅

0 M

+

fy

v n

2 M

γ

A 1 3

⋅

fu

=

t n

d R , 1 , f f

Ve

A

¾ a kapcsolt szerkezeti elem külső csavarsorai mentén a gyengített keresztmetszet elszakadásával, illetve elnyíródásával szembeni ellenállás ¾ szimmetrikus elrendezés és terhelés esetén:

γ

⋅

0 M

⋅

fy

v n

+

A 1 3

γ

⋅

2 M

⋅

fu

t n

d R , 2 , f f

Ve

=

A 5 , 0

¾ nem szimmetrikus esetekben:





E 09

Charpy ütőmű Georges Charpy (1865-1945) ingás ütőmű kifejlesztése a fémek francia tudós szívósságának jellemzéséhez (1905)





E 09

Az erők eloszlása a kötőelemek között : ¾ rugalmas eljárás: ¾ a kötőelemeken az erők és alakváltozások lineáris összefüggését tételezzük fel ¾ képlékeny eljárás: ¾ nem lineáris, hanem például merev-képlékeny vagy rugalmas-képlékeny összefüggést veszünk alapul a belső erők és az alakváltozások között





rugalmas állapot

E 09

képlékeny állapot 3 2

M

1

1

2 3

F

rugalmas képlékeny

Fy

1

2

3

Az erők eloszlása a kötőelemek között rugalmas és képlékeny állapotban [1]





E 09

A kapcsolat elemeire vonatkozó feltételek: Egyensúlyi feltétel: a kötőelemekben feltételezett erők legyenek egyensúlyban a kapcsolatra ható igénybevételekkel Szilárdsági feltétel: a kötőelemekben feltételezett erők ne haladják meg a kötőelem teherbírását Duktilitási feltétel: a kötőelemekben feltételezett alakváltozások ne haladják meg a kötőelem alakváltozási képességét Kompatibilitási feltétel (rugalmas állapotban): a kapcsolt elemek feltételezett merevtestszerű elmozdulásai legyenek egymással összhangban és legyenek fizikailag lehetségesek





E 09

Síkbeli centrikus kapcsolat:

¾ a kapcsolatra ható erők eredője a csavarkép súlypontján halad keresztül

Fb ;

︶

d R ,

d R ,

Fv

= ︵

d R , b

≤

n i m

Fv

d

FEn

d E ,

Fv

=





E 09

Síkbeli excentrikus kapcsolat [1]: a

b y

c y

e

x z

x

x

z

F

d

az elfordulás középpontja

y

F

z

BF

M=Fe

y

BM

e

xi

y

i

yi

ri

x

x z

B M, i rmax

BM

max

B M, max

B max

BF





E 09

B

=

F

¾ az egy kötőelemre ható erő az F erőből n számú csavar esetén:

F n

Síkbeli excentrikus kapcsolat erőeloszlása rugalmas állapotban:

¾ az i-edik kötőelemre ható erő az M nyomatékból:

BM ,i = M ⋅

ri

∑ ri

2

=M⋅

∑ ( xi + y i ) 2

2

⎫ ⎬ ⎭

d R ,

⎧ ⎨ ⎩

d R ,

FvFb n i m

≤

x a m

B

¾ a legnagyobb erő (Bmax) vektoriális összegzéssel kapható ¾ a kapcsolat megfelel, ha:

ri





Gerinclemezes tartó illesztésének méretezése rugalmas állapotban 1. ¾ közelítés: a nyírást csak a gerinclemez veszi fel

E 09





E 09

Gerinclemezes tartó illesztésének méretezése rugalmas állapotban 2. ¾ a normálerőt a gerinc és az öv között a területek arányában osztjuk meg ¾ a nyomatékot a merevségek (azaz az inerciájuk) arányában eloszthatjuk a gerinclemezre és az övekre





E 09

Gerinclemezes tartó illesztésének méretezése rugalmas állapotban 3. w

w

M

=

. Ftnf

Bf

=

−

; f M hf

Fc

=

⋅

M

=

f

Ft

¾ az överők és az egy kötőelemre ható erők:

=

w

M

¾ az övlemezre ható nyomaték:

y , IyI M

M

¾ a gerinclemezre ható nyomaték:





E 09

B

V nw

Gerinclemezes tartó illesztésének méretezése rugalmas állapotban 4. ¾ a gerincben a nyíróerőből egy kötőelemben keletkező erő:

V

=

¾ a gerincben nyomatékból a maximális erő:

BM ,max = M w ⋅

rmax

∑ ri

2

z max

∑ zi

2

2

x a m , M

V

+

B

2

B

=

x a m

B

¾ a legjobban igénybevett kötőelemre ható erő vektoriális összegzéssel számítható:

≈ Mw ⋅





E 09

Hevederlemezek ellenőrzése ¾ a hevederlemezek méretét célszerű az egyenteherbírás elvének megfelelően megállapítani ¾ igazolni kell, hogy a hevederlemezek együttes hasznos keresztmetszete nem kisebb az illesztett elem hasznos keresztmetszeténél:

∑A

c ,net

≥ Anet

¾ a gerinclemez esetében további követelmény, hogy hevederlemezeinek együttes inercianyomatéka nem lehet kisebb a gerinclemez inercianyomatékánál:

∑I

z ,c

≥ I z ,w





E 09

Nyomatékkal terhelt homloklemezes kapcsolat 1. [1] ¾ vastag homloklemez esetén a homloklemez saját síkjára merőleges deformációja elhanyagolható ¾ lineáris erőeloszlás következik

a legnagyobb húzóerő:

Fbt ,max = M Sd ⋅

hmax

2 ⋅ ∑ hi





2

E 09

Nyomatékkal terhelt homloklemezes kapcsolat 2. [1] ¾ vékony homloklemez esetén a homloklemez nem elég merev ¾ az erőeloszlás a homloklemez deformációját követi





E 09

a csavarozott kapcsolatokban a képlékeny erőátrendeződés feltételezése is megengedett, kivéve a következő eseteket: ¾ C kategóriájú (teherbírási határállapotban megcsúszásnak ellenálló) kapcsolatok

d R ,

Fb

d R ,

Fv

¾ A és B kategóriájú kapcsolatok, ha a csavarok nyírási ellenállása kisebb, mint a palástnyomási ellenállás ≤ ¾ ütésszerű terhelésnek rezgésnek vagy változó irányú terhelésnek (a szélteher kivételével) kitett kapcsolatok





Gerinclemezes tartó illesztésének méretezése képlékeny állapotban [1]

E 09





E 09

Lehetséges képlékeny erőeloszlás a. [1] (részleges teherbírású oszlopgerenda kapcsolaton) d





d R ,

d R

= ⋅ ⋅

.

;dFb R , Fbp 3 4

VRM

= ⋅

E 09

Lehetséges képlékeny erőeloszlás b. [1]

.

d R

= ⋅ ⋅

d R ,

Fb ;d Rp , Fb6

d

VRM

=

Előadó: Dr. Bukovics Ádám 9. ELŐADÁS

Recommend Documents