Eindhoven University of Technology

Eindhoven University of Technology Faculty of Mechanical Engineering

Division Materials Technology Subgroup Multiphaseflowwith Heat Transfer

Prof. Dr. H.E.H. Meijer

Dr. C.W.M. van deï Geld

Onderzoek naar deeltjesbanen in een gasstroom naast een cylinder en druppelneervd QP een vlakke plaat E.C. Hoogendam Rapportnummer: WFW 96.087

Date

: februari 1996

Projectname : Distribution phenomena in baffled heatexchangers

Den Dolech 2 P.O. Box 5 13 5600 MB Eindhoven Telephone [{..31)0)40] -Voice 2472923, Fax 2447355

0Eindhoven University of Technology

-

This publication is made available subject to the condition that it shall not, by way of trade or otherwise, be lent, resold, hired out or otherwise circulated without the University's prior consent in any form or binding or cover other than in which it was published or without a similar condition including this condition being imposed on the subsequent purchaser.

Onderzoek naar deeltjesbanen in een gasstroom naast een cylinder op een vllakke plaat L

E.C. Hoogendam

Stageverslag Begeleiders:

C.W.M. van der Geld J.M.H. Vmspagen

Faculty of Mechanical Engineering

Division Materials Technology Subgroup Two-Phase Flow with Heat Transfer Reportnumber WFW 96.087

Technische Universiteit Eindhoven

SAMENVATTING

Binnen de groep meerfasenstromingen met warmte effecten aan de Eindhoven wordt onderzoek gedaan naar gedispergeerde tweefasenstroming langs obstakels, en de druppelneerval op een vlakke plaat. TU

Er zijn snelle f4lmspnamen gemaakt van deeltjes, die in een gasstroom, met een snelheid variërende van 2 tot 8 m/s, worden geïnjecteerd op 4 2 mm boven een cylinder van 2 5 mm doorsnede. Uit de baan die de deeltjes afleggen, wordt informatie verkregen over de krachten die werken op de deeltjes, in het bijzonder het optreden van de Basset History Force en de Pressure Gradient Force. Ook werden met een stroboscoop en een camera foto’s gemaakt van dezelfde deeltjes passages. O p elke foto wordt hetzelfde deeltje enkele malen gefotografeerd.

Parallel hieraan werden met het stromingspakket FIDAP berekeningen van de banen uitgevoerd, uitgaande van de begi ncondi ti es ( posi ti e en snel hei d) di e ui t de bovengenoemde metingen gehaald moesten w n. Door de berekende banen te vergelijken met berekening et en zonder de genoemde ’extra’ krachten, is o p deze wijze bepaald of deze extra krachten in de praktijk van belang zijn, of dat ze theoretisch overschat worden. Foto’s van druppelneerval o p een vlakke plaat, afgedrukt van films gemaakt met een High Speed Camera, zijn relevant voor vergelijk met numerieke voorspellingen. Deze foto’s dienen uit deze metingen geëxtraheerd te worden.

I


VOORWOORD

Tijdens mijn opleiding Werktuigbouwkunde aan de Hogeschool Eindhoven heb ik mijn eerste stage doorgebracht aan de faculteit Werktuigbouwkunde van de Technische Universiteit Eindhoven, in de groep meerfasenstromingen met Warmteeffecten. Na ruim 100 dagen stage is m i j n opdracht tot een einde gekomen. Gedurende deze periode is de stageopdracht wat breder uitgevallen, waardoor weinig tijd overbleef om alle meetresultaten te bepalen. Toch is deze stage een zeer leerzame periode geworden, en heb ik nader kunnen kennismaken met het begrip onderzoek, waarmee een HTS-student zelden in contact komt.

Dit rapport is onder andere een vervolg o p het werk van de afstudeerder Joop Essing. Ik wil Joop dan ook bedanken voor de hulp en voor het voorbereidende werk dat hij heeft uitgevoerd. Ook mijn mentor en begeleider gedurende mijn stage, resp. Cees van der Geld wil ik via deze weg bedanken, voor het vele extra werk dat hij mij uit handen heeft genomen, en zijn enthousiasme voor het door mij uitgevoerde onderzoek. Verder gaat mijn dank uit naar Pim Sluyter die mij bijstond op de momenten dat ik vast kwam te zitten met alle optische apparatuur. Tot slot wil ik Marco, Jaques, Frank, Anton en Bob bedanken voor de hulp die zij mij geboden hebben gedurende mijn stageperiode op de TUE. Eric Hoogendam, Januari

1996.

I1


INHOUDSOPGAVE Samenvat t i ng Voo rwoord

1

I1

1 Inleiding

2 Ondermek aan gediapergeerde %weefasenstromingen 3 Optische meettechnieken 3.1 De High-Speed-Filmcamera 3.1.1 Fi lmgegevens 3.1.2 Belichting 3.2 Opnamen met de fotocamera en een stroboscoop 3.2.1 De opstelling 3.2.3 De stroboscoop

4 Deeltjesbanen in een gasstroom naast een cylinder 4.1 injectiesysteem van de deeltjes 4.2 opnamen met een fotocamera en stroboscoop

4.3 opnamen me de High-Speed-Camera 4.4 metingen 4.5 theorie 4.5.1 introductie 4.5.2 gedispergeerde fase 4.6 resultaten FIDAP 4.7 vergelijk experiment en theorie 5 Druppelonderzoek met een 'High-speed-camera' 5.1 Vallende druppel op een vlakke plaat 5.2 Meetmethode

5.3 Eerste resultaten 6 Conclusies en aanbevelingen

Li teratuurl i j s t Bijlagen

I11


1

Inleiding

Naar aanleiding van het voltooien van een stageperiode van de opleiding Werktuigbouwkunde aan de Hogeschool Eindhoven, heb ik aan de faculteit Werktuigbouwkunde aan de Technische Universiteit Eindhoven meegewerkt aan deelonderzoeken naar gedispergeerde tweefasenstromingen met warmte effecten. In veel werktuigbouwkundige installaties, zoals turbines, ketels en warmtewisselaars, treedt vaak tweefasenstromingen op. Voor warmteoverdracht, drukval en massaverplaatsing is het van groot belang te weten wat de invloed van gedispergeerde tweefasenstroming hierop is. Mijn stage richtte zich op twee delen op het gebied van de tweefasenstroming: onderzoek naar deeltjes-banen in een gasstroom langs een cylinder en onderzoek naar druppelneerval van een vloeistof op een vlakke plaat. Om de invloed van bepaalde krachten op een deeltje in een gasstroom langs een cylinder te kunnen bepalen, zijn van verschillende deeltjes in verschillende gasstromen filmopnamen en foto’s gemaakt. Van de foto’s worden dia’s gemaakt, die geprojecteerd worden op een scherm, en waarvan de baan handmatig overgenomen wordt. De films zullen uiteindelijk met de ’Motion-analyser’ bekeken worden. Hiermee zullen de numeriek berekende banen vergeleken kunnen worden om te weten te komen welke krachten er een rol spelen bij deel t jes banen.

Om de warmteoverdracht te kunnen bepalen, zijn van vallende druppels op een vlakke plaat filmopnamen gemaakt met een ’high-speed-camera’.Door het filmen van een druppel kan de toestand van de druppel tijdens het vallen nauwkeurig geobserveerd en beschreven worden. Bij het filmen spelen de belichting en de instelling van de camera een grote rol. De films zullen op de’Motion-Analyser’ bekeken worden. Van de bruikbare beelden zijn foto-afdrukken gemaakt en hiermee kunnen dan metingen worden uitgevoerd.

1


2 Onderzoeken aan gedispergeerde tweefasenstromingen

In het gebouw ’Warmte en Stroming’ op het Universiteitsterrein in Eindhoven, zijn onderzoeken gedaan aan tweefasenstromingen met warmte-effecten. Hiervoor is een twintigtal jaar geleden een opstelling gebouwd om tweefasenstromingen te kunnen simuleren en te bestuderen, de z.g. ’Pallas’-opstelling.(zie bijlage A ) Nadat er aan de ’Pallas’-opstellingvoor het laatst werd gemeten, zijn er deelonderzoeken opgezet in samenhang met het onderzoek aan de ’Pallas’.Dit komt omdat gebleken is dat die onderzoeken eenvoudiger en beter controleerbaar waren dan wanneer datzelfde onderzoek aan de ’Pallas’-opstelling zou zijn uitgevoerd. Op deze manier zijn ook verschijnselen gesimuleerd die onder normale omstandigheden niet aan de ’Pallas’-opstellingzou kunnen worden uitgevoerd. Zo zijn ook de registratie van een vallende druppel op een vlakke plaat en de waarnemingen van deeltjes in een baan om een cylinder deelonderzoeken. Beide onderzoeken zijn reeds gedeeltelijk uitgevoerd, maar nog niet geheel afgerond. De deelonderzoeken liggen aan de basis van het verbeteren van de kennis van warmte-overdracht in vloeistof- en gasstromingen.

2


3 O p t i s c h e onderzoeken

Om de d i v e r s e waarnemingen t e kunnen v a s t l e g g e n , i s e r t i j d e n s de proefnemingen g e b r u i k gemaakt van o p t i s c h e a p p a r a t u u r . Omdat voor g e b r u i k van deze a p p a r a t e n vaak de n o d i g e v o o r b e r e i d i n g e n g e t r o f f e n moeten worden, wordt aan d i t g e d e e l t e i n d i t h o o f d s t u k u i t l e g gegeven aan de n o o d z a k e l i j k e i n s t e l l i n g e n van de High-Speed-Camera en h e t f o t o t o e s t e l . 3 . 1 Opnamen met een High-speed

Filmcamera

Deze camera i s g e s c h i k t om f i l m s t e maken met een s n e l h e i d van 100 t o t 8000 beelden p e r seconden. H i e r b i j wordt g e b r u i k gemaakt van een 4 - z i j d i g r o t e r e n d p r i s m a en een f i l m van 1 6 mm met een b e e l d g r o o t t e van 10.4 * 7 . 4 mm I n f i g u u r 3 . 1 z i e n we een opengewerkte camera w a a r b i j de inwendige c o n s t r u c t i e goed z i c h t b a a r w o r d t . H i e r i s de weg d i e h e t b i n n e n v a l l e n d l i c h t maakt, t o t h e t op de f i l m v a l t , d u i d e l i j k t e volgen. De opnamesnelheid wordt bepaald door de volgende v e r g e l i j k i n g :

R= MrJsinû k*d

Met: R = b e e l d s n e l h e i d per seconde M = vergroting = f / S f = brandpuntsafstand S = a f s t a n d van f i l m t o t o b j e c t V = s n e l h e i d van h e t o b j e c t 0 = hoek tussen camera en b e w e g i n g s r i c h t i n g k = s l u i t e r c o n s t a n t e (=l/TR) T = sluitertijd d = k o r r e l g r o o t t e van de f i l m ( 0 . 0 2 - 0 . 0 5 mm) Een p u l s g e n e r a t o r z o r g t e r v o o r d a t met een bepaalde f r e q u e n t i e l i c h t v l e k j e s aan de z i j k a n t van de f i l m g e p r o j e c t e e r d worden, zodat men l a t e r de t i j d s d u u r t u s s e n een bepaald a a n t a l beelden kan v a s t s t e l l e n . E r i s t i j d e n s de metingen g e b r u i k gemaakt van de: 1 6 HD H I T A C H I H I G H SPEED MOTION CAMERA ( Z i e f i g 3 . 1 )

De filmcamera was i n s t a a t om een f 9 l m t e maken t o t maximaal 5000 beelden p e r seconde.

3


figuur 3.1: de opengewerkte High-Speed-Camera 3.1.1

Filmgegevens

Er werd van een Kodak zwart-wit-negatief-film gebruik gemaakt. Type: 4x-7277 Daylight: 400 ASA 27 DIN Lengte: 30.5 m De lengte en de gevoeligheid van de film, zijn van groot belang voor de instelling van de camera. Met de camera moet, met een bepaalde lengte film, een bepaalde constante filmsnelheid bereikt worden, waardoor ieder beeldje evenveel belicht wordt. De filmlengte en de gevoeligheid zijn in te stellen op de apparatuur die bij de camera hoort.

4


3.1.2 Belichting

Er is gebruik gemaakt van de volgende manier van belichten: Een koudspiegel-lamp met een geconcentreerde lichtbundel, voor de directe belichting van de omgeving van de cylinder. Deze is aangesloten op een variac (potmeter), die de spanning kan regelen tussen O en 200 Volt. De lamp heeft echter een beperkte levensduur. Daarom mag de lamp niet constant met hoge spanningen gevoed worden ( > 1 5 0 V). Voor het scherpstellen van het beeld van de druppel is 100 Volt voldoende. A l s eerste moet de lichtbundel gefocusseerd worden. O p de hoogte van het meetpunt rondom de cylinder wordt een vel wit papier opgehangen, om de lichtbundel op te concentreren. Hierna wordt de bundel scherpgesteld door de stand van de spiegel achter de lamp te veranderen. Na het vinden van de ideale instelling wordt het blad papier verwijderd en de camera ingesteld. De belichting wordt gemeten met een luminantie meter, een Minolta 600 LM. Tijdens de opname wordt de spanning van de lamp even opgevoerd tot 150 Vol t . De positie van de 'lampen is zo ingesteld dat er voldoende contrast te zien is bij het scherpstellen van de camera o p de druppel. De ideale opstelling van de lampen is op het moment van het schieten van de eerste film nog niet geheel duidelijk. Dit moest proefondervindelijk bepaald worden. Bij het vaststellen van de lichtintensiteit van de lamp met de luminantie meter, werd voor iedere lichtintensiteit de diafragma instelling van de lens van de filmcamera bepaald. Bij het maken van de films van de druppel op een vlakke plaat is echter gebleken dat deze meter nogal eens de nijging heeft om een te lage luminantie-waarde aan te geven. Hierdoor kan een verkeerd diafragma ingesteld worden, en worden de films onderbel icht. De plaatsing van de High-speed-Camera (H.S.C.) vind op dezelfde wijze plaats als de fotocamera. Om nu echter de vergroting te kunnen bepalen werd er langs de cylinder een doorzichtige perspex liniaal met millimeter-verdeling opgehangen. Dit heeft tot gevolg dat door de belichting van de omgeving van de cylinder, de markeringen op de liniaal: het deeltje en de cylinder op de film (wit) afgebeeld zullen worden. Op die manier kan later de vergroting van de beelden op de Motion Analyser worden bepaald.

5


3.2 Opnamen met de fotocamera en een stroboscoop

van een deeltje de baan pJm een cylinder te kunnen volgen, zijn van de deeltjes foto's gemaakt m.b.v. een stroboscoop. De sluitertijd wordt handmatig ingesteld, zodat tijdens de val het deeltje verschillende malen belicht wordt. Omdat de invallende hoeveelheid licht niet als constant kan worden beschouwd, is het diafragma ook h a n d r n a t j g ingesteld.

Om

3.2.1 De opstelling

De testsectie, die van doorzichtig perspex is gemaakt, werd in een kartonnen omhulsel verpakt, zodanig dat er geen licht van buitenaf de testsectie kon binnen vallen. Aan de voorkant en aan beide zijkanten werden gaten gemaakt. Aan een zijde werd de stroboscoop opgehangen, aan de andere zijde een spiegellamp. O p deze wijze werd het deeltje aan twee zijden belicht, om zo een beter contrast te krijgen op de foto. Aan de voorzijde van de testsectie werd het fototoestel op een statief geplaatst. 3.2.3 De stroboscoop

De stroboscoop (type PR 9107') zorgde voor de belichting van de deeltjes in de testsectie. Voor iedere lichtflits van de stroboscoop werd het deeltje eenmaal belicht. Om zo nauwkeurig mogelijk de duur tussen de flitsen van de stroboscoop te kunnen bepalen,*isdeze aangesloten op een func$iegenerator (type PM 5 1 6 8 ) en een oscilloscoop (type PM 3065 ) . Op deze wijze kan van de oscilloscoop de tijdsduur d t , tussen de deeltjes nauwkeurig worden afgelezen.

$

: a l l e gebruikte meetapparatuur i s van het merk Philips

6


3.2.2 Dichtbij- en macrofotografie

Bij het maken van de opnamen van de deeltjesbaan is het

noodzakelijk gebleken om de camera, met een verwisselbare lens, zo dicht bij de opstelling te plaatsen, dat er sprake is van dichtbijfotografie. Dit betekent normaal gesproken dat een opname extra verlichting nodig heeft. Omdat er bij de opnamen p 15chtbron, was er gebruik gemaakt werd van de s t r o b ~ ~ c o oals dus maar weinig licht beschikbaar. Om nu toch zo duidelijk mogelijk de baan van het deeltje vast te kunnen leggen, moest er gebruik worden gemaakt van zeer gevoelige films. Er zijn proefopnamen gemaakt met films vanaf 400 A S A tot 3 2 0 0 A S A . Hieruit is gebleken dat de 3200 A S A film het duidelijkst de deeltjesbanen weergeeft. Een nadeel van dichtbij fotografie is het groothoek effect: fotobeelden krijgen een zekere vervorming rondom het focus-punt van het te fotograferen gedeelte. Omdat er van de foto’s (later dia’s) af gemeten moet worden, moet hiermee rekening worden gehouden bij de verwerking van de meetgegevens. (zie bijlage E )

7


4

Deeltjesbanen in een gasstroom naast een cylinder

In een testsectie van de afdeling tweefasenstroming wordt een laminaire gasstroming gecreëerd, waarbij de snelheid van het gas regelbaar is. In het midden van de testsectie is dwars o p de gasstroom een cylinder geplaatst waarlangs het gas stroomt. (Zie de schematische tekening in figuur B1 in de bijlagen) Om een maximale gassnelheid te kunner: verkrijgjen van 8 m / s met het maximale vermogen van de gebruikte ventilator, zijn de afmetingen van de doorsnede van de testsectie hiervan afhankelijk. De testsectie is in zijn geheel gebouwd van plexiglas, en daarom is aan alle zijden van de testsectie goed de ombuiging van deeltjes om de cylinder heen waar te nemen. 4.1

Injectiesysteem van de deeltjes

tangs een cylinder in een neerwaartse gasstroming moeten bolletjes polypropyleen met een doorsnede van 1 . 0 mm tot maximaal 2.0 mm worden geïnjecteerd. Dit injecteren van deeltjes moet plaats kunnen vinden met een zo laag mogelijke beginsnelheid. Om dit te kunnen volbrengen is voor het onderzoek een nieuw injectiesysteem ontwikkeld (zie de figuren C1 en C2 in de bijlagen). Het injecteren gebeurt met een glazen capillair in gebogen vorm, waarvan aan het een uiteinde een T-stuk is bevestigd. Aan een zijde van dit T-stuk is een knijpballetje geconstrueerd die de deeltjes, door een onderdruk te creëren in het capillair, vast kan houden. Door het kraantje in het T-stuk open te draaien is de onderdruk verdwenen, en zal het deeltje loslaten. Het voordeel hiervan is dat daardoor de afwijking van het deeltje in de verticale (Y- en de Z-) richting zo klein mogelijk blijft. Hierdoor zal ook de beginsnelheid van het deeltje in de testsectie vrij laag blijven. De relatieve snelheid van de deeltjes t.o.v. het gas in de testsectie wordt o p die manier groter. Dit is van belang voor het beter zichtbaar maken van bepaalde extra krachten (zie hoofdstuk 5 ) . Door de grote straal (90 rnm) van het gebogen deel van het capillair, zal de turbulentie, die door het capillair in de testsectie veroorzaakt wordt, niet van invloed zijn op het deeltje.


4.2

opnamen met een fotocamera en een stroboscoop.

De opnamen van het deeltje langs de cylinder zijn gemaakt m.b.v. een Nikon van het type F 7 0 . Deze werd op een statief geplaatst voor de testopstelling. Om de camera steeds op dezelfde positie te plaatsen, werd er gebruik gemaakt van een grid waarmee achteraf bij het aflezen de vergroting en afwijking kon worden bepaald. Deze g r i d werd o m de cylinder heen gehangen, en precies in het midden van de cylinder geplaatst. Op de grid werd een markering aangebracht om de camera op te focusseren, evenwijdig aan de lengterichting van de cylinder. De stroboscoop werd ingesteld op een frequentie van precies 400 Hz, waarna de deeltjes via het injectiesysteem in de meetsectie losgelaten werd. Precies op (of net na) het moment van loslaten, werd de foto gemaakt. 4.3

Opnamen met de High-Speed-Camera

De instelling van de H.S.C. vond op dezelfde wijze plaats als de instelling van het fototoestel. Omdat de duidelijkheid van de opnamen van de films zo afhankelijk was van de hoeveelheid licht die op de film viel, moest er geschat worden hoe groot de diafragma instelling zou worden. Er werd gekozen voor de grootste instelling (diafragma = 2.8) voor een film met een opnamesnelheid van 1000 beelden per seconde, om zo onderbelichting te voorkomen. Hierna zou na het ontwikkelen van de film bekeken worden en moeten worden bepaald of de instelling moest worden aangepast. Deze instelling bleek echter optimaal te zijn, waarna alle andere films ook zo zouden worden gemaak 4.4

metingen

Aan de ontwikkelde films van de H.S.C. z jn met de Motion analyser metingen verricht door de plaats van het deeltje weer te geven o p ieder moment van de opname. De Motion Analyser is een apparaat waarmee 1 6 mrn films vertraagd (lees: beeldje voor beeldje) kunnen worden bekeken en waaraan tot o p de 0.05 mm nauwkeurig kan worden gemeten. De plaats van de deeltjes kan in een twee-dimensionale grafiek of figuur worden weergegeven. Van de gemaakte foto’s zijn dia’s gemaakt, zodat de geprojecteerde diabeelden gemeten kon worden. Omdat het beeld nu een stuk groter is, kan er nu met een heel kleine fout worden gemeten. De gegevens van de metingen werden ingevoerd in het spreadsheet programma SLIDEWRITE 6.0, en vergeleken met de theoretische uitkomsten verkregen door het EEM-pakket FIDAP 7.5.

9


4.5

theórie

De gedispergeerde twee-fasenstroming van een lucht-vaste stof stroming rond een cylinder kan worden gemodelleerd met het eindige Elementen Pakket F I D A P 7.5. Theoretische aspecten van het probleem worden besproken en commentaar o p de implementatie in FZDAP. 4.5.1

introductie

Gescheiden tweefasenstroming is een stroming waar een van de fasen is gescheiden van de andere fase. Ruwweg: een fase werkt als drager van de andere fase. In dit geval werkt het gas als de drager van het deeltje. 4.5.2

gedispergeerde fase

Krachten die werken op de deeltjes worden aangeduid als Volumekrachten of Oppervlaktekrachten. In constante stromingen, is de component van de totale oppervlaktekracht, gelijk aan de bewegingsrichting van het deeltje, altijd negatief (tegengesteld aan de bewegingsrichting van het deeltje), dien ten gevolge wordt deze altijd de 'drag' genoemd, en de component van de totale oppervlaktekracht loodrecht gericht t.o.v. de relatieve richting van de beweging wordt 'lift' genoemd. De beweging van ieder deeltje van de gespreide fase

(4.3)

waar V het volume van het deeltje is, up de snelheid van het deeltje, Fdrijf de drijfkracht, FD de totale 'drag'kracht en Flift de totale stijgkracht. Het deeltje wordt als een niet deformeerbaar sferisch deeltje beschouwd.

10


(4.4) H i e r i s g de g r a v i t a t i e v e r s n e l l i n g en gas.

r

de d i c h t h e i d van h e t

(4.5)

u s t e l t h i e r de s n e l h e i d van h e t gas v o o r . Cg i s de ' d r a g ' c o ë f f i c i ë n t , en i s van t o e p a s s i n g o p n i e t deformeerbare, homogene s f e r e n .

CD=-*(1+0.15.Rep0-687)

(4.6)

w a a r b i j C,, de t o e t e voegen massa c o ë f f i c i ë n t (added mass c o e f f . ) , 0 . 5 i s voor s f e r i s c h e d e e l t j e s . Fam s t e l t de k r a c h t v o o r , om voor de v e r s n e l l i n g van een d e e l t j e , v e r s n e l l i n g van h e t omringende medium n o d i g i s .

De ' P r e s s u r e G r a d i e n t F o r c e ' r e s u l t e e r t u i t de d r u k v e r s c h i l l e n i n h e t omringende medium. Het s t e l t de benodigde k r a c h t voor d i e n o d i g i s om h e t medium met volume V op t e v u l l e n i n d i e n e r geen d e e l t j e aanwezig zou z i j n geweest. (4.9)

De 'Basset veranderen de vergane de vergane

H i s t o r y F o r c e ' , d u i d t h e t e f f e c t aan van h e t van de r e l a t i e v e v e r s n e l l i n g e n van de d e e l t j e s i n t i j d . Met op t de h u i d i g e v e r s n e l l i n g en op t, - t t i j d s i n d s de l l a a t s t e v e r s n e l l i n g van h e t d e e l t j e .


(4.10)

waar C I S de Saffman lift-coëfficiënt voorstelt. De 'Saffman l i f t force', , treedt o p door verschil in snelheidsgradiënten i n et omringende medium, en wordt ontleent aan traag optredende f l o w , en is daarom alleen maar significant voor: Rep c 1 .

Fk

(4.11)

stelt hier de rotatie lift-coëfficiënt voor. De 'Rotation Lift Force', FIV,ontstaat in een niet uniform snelheidsveld door wervelingen in het medium. Alleen van toepassing bij hoge Rep waarden. Clv

In feite stellen de krachten afzonderlijk weinig voor, maar het relatieve belang van alle krachten gesommeerd, is van grote invloed op de baan van het deeltje. De krachten waarover hier gesproken wordt zijn allen verwerkt in een FORTRAN programma (zie bijlage F), waarmee deze extra krachten in FIDAP worden toegevoegd aan de baanberekening van het deeltje zonder al deze extra krachten. De resultaten van de baanberekening an FIDAP met alle extra krachten wordt dan vergeleken met de baanberekening zonder alle extra krachten en de baanberekening an alle extra krachten behalve de Saffman kracht, F l S . O p deze manier moet dan de invloed blijken van de Saffmankracht op de baan van het deeltje.

12


4.6

ResÚl taten

FIDAP

Ter vergelijking van het experimentele gedeelte, wordt FIDAP 7.5 gebruikt, een simulatieprogramma voor tweefasenstromingen. Hierin worden o.a. de gassnelheden, de deeltjesgrootte, de beginvoorwaarden(p1aats en snelheid), de cylinderdoorsnede, de testsectiedoorsnede en -vorm en het stromingstype ingevoerd. Daarbij kan er bepaald worden met welk(e) soort(on) kracht(en) er wel o f geen rekening hoeft te worden gehouden. Dit is uiteindelijk de bedoeling van het onderzoek. In het FIDAP programma worden alle krachten zoals die in 4 . 5 vermeld staan, ingevoerd. FIDAP berekend voor drie gevallen de uitwijking van de deeltjes om de cylinder: deeltjesbanen zonder alle extra krachten, en deeltjesbanen rekening houdend met en zonder de Saffman Lift Force. Aan de hand van deze resultaten wordt bepaald of deze kracht(en) al dan niet als verwaarloosbaar mag (mogen) worden beschouwd. (zie bijlage H) 4.7

Vergelijk experiment en theorie

De experimenten, uitgevoerd met verschillende gassnelheden en verschillende deeltjesdiameters, worden vergeleken met de resultaten van FIDAP. Er is bij de vergelijkingen uitsluitend uitgegaan van de grootste diameter en de grootste gassnelheid. Het blijkt dat de Saffman Lift Force als verwaarloosbaar mag worden beschouwd. Deze heeft weinig o f geen invloed op het bepalen van de baan van het deeltje om de cylinder (zie bijlagen G en H ) .

13


5 Druppelonderzoek met een 'High-sDeed-camera'

5 . 1 V a l l e n d e d r u p p e l op een v l a k k e p l a a t .

De d o e l s t e l l i n g i s h e t r e g i s t r e r e n en b e s c h r i j v e n van een v a l l e n d e d r u p p e l op een v l a k k e p l a a t . De r e g i s t r a t i e i s onder andere van b e l a n g voor h e t onderzoek naar de warmteoverdracht tussen de u i t e e n s p a t t e n d e druppel en de p l a a t . 5.2 Meetmethode

De r e g i s t r a t i e van een v a l l e n d e d r u p p e l w o r d t door een ' H i g h speed-camera' v a s t g e l e g d op een f i l m . Door h e t f i l m e n van de d r u p p e l met een zeer hoge b e e l d s n e l h e i d , kan de t o e s t a n d van de d r u p p e l , t i j d e n s h e t v a l l e n en h e t u i t e e n s p a t t e n op de p l a a t , nauwkeurig worden beschreven. B i j h e t f i l m e n s p e l e n , z o a l s i n d i t v e r s l a g i s gebleken, de b e l i c h t i n g en de i n s t e l l i n g van de camera een g r o t e r o l . Een d r u p p e l w o r d t door een dunne n a a l d van boven naar beneden aangevoerd u i t een r e s e r v o i r . De aanvoer van de d r u p p e l kan worden g e r e g e l d d o o r d a t h e t r e s e r v o i r i s a f g e s l o t e n van de b u i t e n l u c h t met een p i n , d i e de d r u p p e l e r v a n weerhoud door de n a a l d t e v a l l e n ( z i e f i g u u r I1 i n de b i j l a g e n ) . Door m i d d e l van een hefmagneet kan de p i n heel k o r t worden o p g e l i c h t . Op deze w i j z e kan de d r u p p e l v a l worden g e s t a r t op h e t moment d a t de camera b e g i n t t e f i l m e n . Vervolgens v a l t de d r u p p e l op een v l a k k e h o r i z o n t a l e p l a a t met een bepaalde ruwheid. Deze p l a a t d i e n t zo h o r i z o n t a a l m o g e l i j k t e l i g g e n . S p e c i a a l daarvoor i s een t a f e l t j e gemaakt met v i e r p o t e n , d i e d.m.v. s c h r o e f d r a a d v e r s t e l b a a r i s . De p l a a t kan zo p r e c i e s waterpas i n g e s t e l d worden. De camera wordt dan zo o p g e s t e l d d a t de d r u p p e l onder een hoek van ongeveer 5 " t e n o p z i c h t e van de p l a a t g e f i l m d kan worden. De f i l m w o r d t gemaakt b i j kamertemperatuur onder atmosferische d r u k . Het i s van b e l a n g d a t e v e n t u e l e t r i l l i n g e n vermeden dienen t e worden. Zo kan de beweging van de v l o e r voor een t r i l l i n g van de t a f e l zorgen. Ook kan de n a a l d waardoor de v l o e i s t o f w o r d t toegevoerd, bewegen [door t r i l l i n g e n van de s t a l e n kolommen waaraan de klem van de p i j p b e v e s t i g d i s . ] De b e l i c h t i n g en de f i l m s n e l h e i d b l i j k e n l a t e r voor e s s e n t i e e l b e l a n g t e z i j n voor de k w a l i t e i t van de filmopnamen.

14


-

5 3 ResÚl t a t e n

E r z i j n t o t nu t o e a l meer dan 1 7 f i l m s gemaakt, met een b e e l dsnel h e i d van 3000 b e e l den per seconde# Daarbi j z i j n s t e e d s andere v l o e i s t o f f e n g e b r u i k t , omdat e r dan naar de v e r s c h i l l e n d e eigenschappen van i e d e r e v l o e i s t o f gekeken kan worden. Na i e d e r e opname i s e r naar g e s t r e e f d om s t e e d s v e r b e t e r i n g e n aan t e brengen om zo een b e t e r r e s u l t a a t t e verkrijgen.

Omdat de e e r s t e f i l m s met 3000 beelden per seconde z i j n g e f i l m d , is g e t r a c h t , op grond van de e r v a r i n g e n van dhr B o o t , om de f i l m s n e l h e i d op t e voeren naar 4000 beelden per seconde, en zo meer i n f o r m a t i e u i t de f i l m s t e h a l e n . De d a a r b i j behorende l i c h t i n t e n s i t e i t werd e v e n r e d i g met de toename van de b e e l d s n e l h e i d opgevoerd. E r z i j n 5 f i l m s gemaakt, om mee t e beginnen, maar na Ret o n t w i k k e l e n van de f i l m s ( i n Londen, Engeland), b l e e k d a t a l l e 5 de f i l m s o n d e r b e l i c h t waren. Tegen d i e t i j d , ongeveer 1 , 5 maand l a t e r , was e r t e w e i n i g t i j d o v e r om Ret e x p e r i m e n t o v e r t e doen, met een b e t e r e b e l i c h t i n g . De gekozen f i l m hangt a f van de h o e v e e l h e i d i n f o r m a t i e d i e men w i l hebben op d m. Hoe hoger de b e e l d s n e l h e i d en k l e i n e r t u s s e n de b e e l d j e s , des t e meer i n f o r m a t i e de t i j d s i n t e r v kan e r v e r k r e g e n worden van de v e r t o o n d e f i l m . Men z a l dus op grond van voorgaande e r v a r i n g e n een s n e l h e i d kunnen u i t k i e z e n . Een hoge s n e l h e i o r g t voor een k o r t e s l u i t e r t i j d en daardoor z a l e r dus minde i c h t op de f i l m v a l l e n dan met een l a g e s n e l h e i d en een l a n g e s l u i t e r t i j d . B i j een l a g e r e i n s t e l l i n g van h e t d i a f r a g m a z a l e r meer l i c h t op de f i l m v a l l e n omdat h e t d i a f r a g m a w i j d e r o p e n s t a a t . Een l a g e d i a f r a g m a i n s t e l l i n g gaat e c h t e r t e n k o s t e van de s c h e r p t e - d i e p t e . D i t e f f e c t kan z e l f s zo s t e r k z i j n d a t de druppel maar voor een d e e l s c h e r p i s , en d a t kan n i e t de b e d o e l i n g z i j n . Het k i e z e n voor een j u i s t e c a m e r a - i n s t e l l i n g b e t e k e n t dus a l t i j d h e t maken van een compromis, w a a r b i j v o o r en nadelen tegen e l k a a r afgewogen moeten worden. De f o t o ’ s d i e van de f i l m s met een s n e l h e i d van 3000 beelden per seconde werden a f g e d r u k t , z i j n a l l e m a a l goed g e l u k t ( z i e f o t o b i j l a g e K ) . H i e r o p s t a a t voldoende r e l e v a n t e i n f o r m a t i e om metingen aan t e kunnen v e r r i c h t e n voor v e r g e l i j k met numerieke v o o r s p e l l i n g e n ( z i e b i j l a g e I). D i t v e r g e l i j k z a l e c h t e r n i e t door m i j p e r s o o n l i j k afgehandeld worden, maar l a t e r door een volgende c t a g i a i r ( e ) worden bepaald.

15


6

Conclusies en aanbevelingen

Concl usi es De deeltjesbanen langs de cylinder zijn, zowel op de film als op de foto’s naar tevredenheid in beeld gebracht. Hei meten van de dia’s van d e gemaakte f o t o ’ s i s door de grote afleesnauwkeurigheid en dus een kleine meetfout een uiterst betrouwbare wijze van meten gebleken. Hoewel de meetmethode zeer omslachtig was, zijn de resultaten van de gemaakte foto’s/dia’s betrouwbaarder dan de meetresultaten uitgevoerd met de Motion Analyser. Het nieuwe injectiesysteem zorgde voor een lagere beginsnelheid van de deeltjes in het loslaatpunt dan het in voorgaande experimenten gebruikte injectiesysteem. Bovendien vallen de deeltjes nu loodrecht naar beneden weg, wat voorheen maar toeval was. Met FIDAP is een verge1 ijkende analyse van de deeltjesbaan uitgevoerd, waarvan de resultaten het van te voren verwachte beeld hebben versterkt, nl. dat de alle extra krachten van van het deeltje, maar dat de Saffman invloed zijn o kracht hierbij van wein ig invloed is.

16


Aanbeve'l ingen B e l i c h t i n g van t e f i l m e n onderdelen mag d u i d e l i j k o v e r d r e v e n worden. O v e r b e l i c h t i n g met snelheden van 4000 of meer beelden per seconde i s b i j n a o n m o g e l i j k . D i f f u s e lampen met een g r o t e r vermogen z i j n aan t e raden voor g r o t e r e beeldsnelheden. Nadelen van h e t g e b r u i k van de H i g h Speed Camera z i j n de l a n g e w a c h t t i j d e n van h e t o n t w i k k e l e n van de f i l m s . D i t l e v e r t b i j onzekerheid o v e r h e t r e s u l t a a t , o f h e t m i s l u k k e n van de f i l m enorme v e r t r a g i n g e n op. De f a c u l t e i t Scheikunde, van de Technische U n i v e r s i t e i t Eindhoven, h e e f t de b e s c h i k k i n g gekregen over een d i g i t a l e camera, waarmee t o t 1000 beelden per seconde d i g i t a a l v a s t g e l e g d kunnen worden. Doordat de r e s u l t a t e n van deze f i l m s / b e e l d e n d i r e c t bekeken kunnen worden l e v e r t d i t een enorme t i j d s b e s p a r i n g op en i s h e t m o g e l i j k om v e e l e f f e c t i e v e r t e werken. Het nadeel i s e c h t e r d a t de d i g i t a l e camera (nog) een b e p e r k t e beeld-opslag c a p a c i t e i t b e z i t , en de a a n s c h a f p r i j s van de d i g i t a l e camera l i g t nogal aan de hoge k a n t . ' M o t i o n A n a l y s e r ' i s h e t meest g e b r u i k t e i n s t r u m e n t geweest j d e n s de m e t i n g e n van de f i l m s . Hoewel de d i g i t a l e strumenten een nauwkeurige a f l e z i n g hadden, moest e r wel e g e l i j k r e k e n i n g gehouden worden met s p e l i n g i n de mwielen, en de daarmee samenhangende m e e t f o u t . Het i s n i e t e l u k t een nauwkeurige meetfout aan t e d u i d e n , maar door de Xn de Y - c o ö r d i n a t e n van h e t t e meten d e e l t j e steeds vanaf één a n t t e benaderen, werd de s p e l i n g zoveel m o g e l i j k vermeden. Door eventueel een d i g i t a l e camera t e g e b r u i k e n kan e r g e l i j k vanaf de d a t a - o p s l a g gemeten worden. T o t s l o t mogen e r van h e t programma F I D A P w a t meer u i t g e b r e i d e en wat d u i d e l i j k e r e h a n d l e i d i n g e n komen. E r b l e e k een c u r s u s voor n o d i g voor Joop E s s i n g om h e t programma b e h o o r l i j k t e 1e r e n kennen.

17

LITERATUURLIJST

[ll

Essing JJ; Experimental and numerical s t u d y o f d r o p l e t t r a j e c t o r i e s near a c y l i n d e r . Afstudeerverslag 1995

[23

Meng H.; On dispersed two phase f l o w s past o b s t a c l e s . These, Techni sche Uni versi t e ? t Ei ndhoven

[SI

Meng H. en van der Geld C.W.M.; Bubble t r a j e c t o r i e s i n c r o s s f l o w s and wake e n t e r i n g mechanisms. 1994

[4] Cantwell B. en Coles D . ;

An experimental s t u d y o f entrainment and t r a n s p o r t i n t h e t u r b u l e n t wake o f a c y l i n d e r . Erlangen 1994

[5]

VDI Wärmeatlas; Berechnungsblätter f u r den wärmeübergang. Hrsg. Verein Deutscher Ingenieure, vol 6, Lc2-Lc3, Düsseldorf

[6]

P r i v a t e Communications met dr. C.W.M. van der Geld, Technische Universiteit Eindhoven

[7]

Clift R., Grace J . R . , en Weber M.E.; Bubbles, drops and partities. Academic press, 1978.

[SI

Saffman

The 7 i f t on a smal 7 sphere i n a slow shear Mechanisms, vol. 22 no. 2, pp. 385-400,

1965 & 1968. [SI

E.G.J. Peters

t h e p o t e n t i a l f l o w i n a d r o p l e t passing trough a h o l e . Oktober 1991

[lo] Spekschoor E.;

Verbeteren van een numeriek model d a t het gedrag van een v a l l e n d e druppel na b o t s i n g op een v l a k b e s c h r i j f t . Technische Universiteit Eindhoven, Juni 1991

[ll]

van de Hulst L.J.; D r u p p e l f i l m , Juli 1989.

bijlagen BIJLAGE. A

De ’ P a l 1as ’ - o p s t e l 1ing . De ’ P a l l a s ’ - o p s t e l l i n g bestond u i t o . a . de “Saga”é é n p i j p s t e c t s e c t i e , de stoomdrum, een condensor, de p r e h e a t e r en een pomp ( z i e a f b e e l d i n g A l ) . Tevens was e r een s u b k o e l e r ( n - l e t a f g e b e e l d ) d i e h e t water vóór de p r e h e a t e r beneden verdampingstemperatuur kan brengen. Tussen de p r e h e a t e r en de t e s t p i j p z i t nog een zogenaamde suskamer met een l e n g t e van ongeveer 1 . 3 m om de s t r o m i n g t e bedaren ( s u s s e n ) . I n d i t g e d e e l t e werd geen warmte aan h e t medium t o e o f a f g e v o e r d . Het w a t e r c i r c u l e e r d e door de p r e h e a t e r en de t e s t p i j p naar de stoomdrum en t e r u g naar de pomp. Het stromende water werd door d e wand van de t e s t p i j p en de p r e h e a t e r gegenereerde warmte, g e d e e l t e l i j k verdampt. I n de stoomdrum werd h e t water van de stoom gescheiden. De stoom kwam v e r v o l g e n s i n de condensor, waar de stoom condenseerde. Het condensaat kwam samen met h e t w a t e r t e r u g b i j de pomp. De t e s t p i j p was een r o e s t v r i j s t a l e n p i j p van 8 . 2 3 m ( ! ) l a n g , en had een binnendiameter van 3 9 mm e n een w a n d d i k t e van 5 . 5 mm. Rondom de t e s t p i j p , suskamer, p r e h e a t e r , en de meeste andere onderdelen van de o p s t e l l i n g z a t t h e r m i s c h e i s o l a t i e ( s t e e n - en g l a s w o l ) . Ondanks deze i s o l a t i e t r a d e n e r t o c h warmte v e r l i e z e n naar b u i t e n op. De maximale werkdruk van de o p s t e l l i n g i s 160 b a r . i n t o t a a l waren e r 80 meetpunten op de ’ P a l l a s ’ - o p s t e l l i n g aanwezig, w a a r v e r s c h i l l e n d e meetsensoren op gemonteerd konden worden. De meetsensoren d i e voor onderzoeken werden g e b r u i k t , z i j n d r u k v e r s c h i l m e t e r s (DPD’s), doorsnede v o c h t i g h e i d s m e t e r s ( O V M ’ s ) , stromingspatroonmeters ( F P I ’ s ) , volumedampfractiemeters ( L V P ’ s ) en e n k e l e thermokoppels. E r werden metingen u i t g e v o e r d b i j v e r s c h i l l e n d e m e e t c o n d i t i e s , w a a r b i j de d r u k en temperatuur i n de b u i s v a r i e e r d e n . Door a l l e metingen van de t e s t s e c t i e t e verwerken was h e t m o g e l i j k om s t r o m i n g p a t r o n e n t e kunnen meten en t e v e r g e l i j k e n met de door de TU g e d e f i n i e e r d e s t r o m i n g s p a t r o n e n . Hiermee konden i n werktuigbouwkundige i n s t a l l a t i e s , z o a l s g r o t e w a r m t e w i s s e l a a r s e . d . , s i t u a t i e s gesimuleerd en bestudeerd worden d i e a n d e r s a l s t e g e v a a r l i j k o f o n u i t v o e r b a a r beschouwd werden,

bijlagen

E

Q

f i g u u r Al: schematische weergave van de Pal las-opstel1 ing.

bi j 1agen

BIJLAGE B

Ontwerp van de testsectie Om een goed geregelde luchtstroom in de testsectie te verkrijgen kan er door een pomp ( 1 ) met een capaciteit van 2 . 2 kW, van het type E.M.F. Dordt, een volume flow gegenereerd worden van 250 m3/h, met een totale drukhoogte van 600 mmHO. De volumeflow wordt geregeld door een verschuifbare klep ( 3 ) in de buis, en gemeter; d . m . v . een manometer (21, v l a k voor en na een restrictie ( 4 ) . Het gedeelte van de 'loop' van de pomp af tot aan de 'straightner' toe, bestaat uit cylindrische buizen met een binnen diameter van 7 8 mm. Het neerwaartse luchtstroom gedeelte van de 'straightner' af, i s rechthoekig met afmetingen van 150 x 60 mm. Na de tweede bocht in neerwaartse richting, i s er nog een restrictie geplaatst, om o p deze wijze een symmetrisch snelheidsprofiel te verkrijgen. Voordat deze luchtstroom de testsectie binnenkomt, passeert deze de reeds genoemde 'straightener' ( 5 ) , waardoor er in de testsectie ( 6 ) van een laminaire luchtstroom sprake is. (zie figuur. B1) De testsectie wordt geijkt, waaruit blijkt dat de maximaie luchtstroom die bereikt kan worden gelijk is aan 8 m/s.

Figuur B1: foto en afbeelding van de test-unit.

1. 2. 3.

blower manometer klep

4.

overgang

5. rechtgeleiding 6. testsectie

7. 8.

in j ect i esysteem cylinder

bi jl agen BIJLAGE- C

i/

U

.fbeelding C1:Injectiesysteem

Uitleg werking injectiesysteem. (zie Afb.

C1

en

C2)

Op de TUE is een speciaal injectiesysteem bedacht om met een zo gering mogelijke snelheid en met een ZO klein mogelijke zijwaartse uitwijking het in een luchtstroom brengen van een deeltje. Hierbij wordt gebruik gemaakt van een glazen capillair ( l ) , die door een rubberen kni jpbal ( 4 ) vacuüm gezogen kan worden. Aan het uiteinde van dat capillair wordt dan een deeltje ( 2 ) aangebracht dat door het vacuüm aan het uiteinde blijft zitten. Door aan het kraantje (3) nu een kwartslag te draaien, verdwijnt de onderdruk van het vacuüm, waardoor het deeltje loslaat, en in een baan langs de cylinder (5) valt.

b i j 1agen

-u O

! I

! ! ! !

! !

! !

O

~~~~~~~~~~~~~

~

~

~

~

~

Afbeelding E2:Globale werking injectie deeltje

1 egenda : i :

glazen capillair

2: deeltje 3 : kraan t j e 4: kni jpbal 5: cylinder 6: testsectie

b i j 1agen

BIJLAGE - D

Bepal er: van de gassnel heden In de testsectie wordt een meetpunt genomen (voor onze proefneming in het midden van de rechthoekige doorsnede), waarin een Pitot-buis wordt geplaatst, verbonden aan e e ~ ) schuine-been-manometer opstelling. Er wordt voor verschillende snelheden, geregeld door de klep aan de buis, de druk ter plaatse van het meetpunt bepaald. Deze drukmetingen worden geplaatst i n een curve (m.b.v. een curve-fit-programma), waarbij voor de verschillende snelheden de aan de meetsectie bevestigde manometer als snelheids meter voldoet. (voor de gegevens van de ijking: zie figuur DI) I,

I

f i g u u r D1: calibratie curve

b i j 1 agen

BIJLAGE E

T

I -1cm

_L

cylinder

T

Y d ? i,

liniaal

I

\\u’ ~

Voorbeeld van omrekenen voor film en dia beelden met onderstaande gegevens. Afgelezen van filmnr. A l : p=27.05 mm q=26.00 mm r=26.70 mm PQ=68.85 mm Q R = 5 2 . 6 5 mm Omdat er is gefocusseerd o p het verlengde van de rechterzijde van de cylinder, zijn alleen de punten p en q van belang en vallen r en QR af. Zie afbeelding 1 .

bijlagen

Vc= lineaire vergroting X n V f = vergroting op Motion Analyser = q / 1 0 Xn= coördinaat afgelezen op Motion Analyser

(1)

invullen in (2)

10

10

Deze vergelijking geld dan voor alle films EN foto's waarin p,q,r,PQ en QR dan telkens verschillende waarden hebben. Met de bovenstaande waarden wordt vergelijking ( 5 ) dan: Xw=216.8.10-6-X2+384.6.10-3*Xn

b i j 1 agen ~

BIJLAGE

F

Invoer gegevens Krachten i n FIDAP ( p r i n t van FORTRAN-programma)

OUTPUT USLH

EXPLICIT CONTRIBUTION IMPLICIT CONTRIBUTION

IDSPC

SPECIE ASSOCIATED WITH THIS PARTICLE

PCUX PCUY PCUZ PCLC PCLT PCLD

UX COMPONENT OF PARTICLE VELOCITY UY COMPONENT OF PARTICLE VELOCITY UZ COMPONENT OF PARTICLE VELOCITY PARTICLE SLTRFACE CONCENTMTION PARTICLE TEMPERATURE PARTICLE DIAMETER

PDNL PDNS PCDN NOTE ( 1)

PARTICLE DENSITY " VOLATILE PARTICLE DENSITY "NON VOLATILE COXE" EQUIVALENT (VOLATILE + NGN VOLATILE) DEI SIT'! THE DISTINCTIONS ARE ONLY RELEVANT FOR MIXED PARTICLES

2S?S 2C2L ?CPV

NOTE ( 2 1

SPECIFIC HEAT CF "NON VOLATILE" SP CCIFIC HEAT OF 'JOLATI3 SPECIFIC HEAT O F 'JAPOR O F IP-RTICLC CPZCITIC XEAT OF ?ARTICLE IS X E 2 ° C WEIGHTSD AVEX-LGZ OF THE VOLATILE AND NON VOLATILE SUBSTANCES IN THE ?ARTICLE THE 3ISTINCTIONS ARE ONLY RILZVAÌYT COR YIXED PARTICLES

31N4 3MST 3IiIC ?HIS 2MAss 3MAST

(NON VOLATILE) DIAYETER INITIAL ?ARTICLE DIAPlETER :VOLXTZLE r NON VOLATILE) CURRENT VOLATILE MASS FRACTION (TIME TSSRT) INITIAL VOLATILE ?IASS FRACTICN CURRENT PARTICLE ! O S S INITIAL PARTICLE XAS S

TIXE AL?H

CURRENT TIME CURRENT TIME INCREMENT

2LDN ILVS

FLUID DENSITY FLUID VISCOSITY FLUID SPECIFIC HEAT ?LUID CONDUCTIVITY DIFFUSIVITY COEFFICIENT 3F STECIE Z D S X

USRH

INPUT

?S?H

?LS?

OLKN 2LDF 3SAT

XLTS P

, .

,-.

"

"

:JAPORIZATION TEMPERATURE BOILING TEMPERATURE

"

IOPT

C C C C C

USER DEFINED OPTION FLAG IF INgP = 1,2,3 IOPT = VALUE OF D P J S E R KEY37OR3 IF INDP = 4 IOPT = VALUE OL PHSUSER KSYVORD IF INDP = 5 IOPT = VALUE O F TEM?USEEI KEYWORD

INCLUDE IMPLCT .COP-' INCLUDE ' PARUSR.COM' INCLUDE 'TAPES.COM' C C C C C C C C C C C C C C

DECLARXTION OF VAqIABLES

PCUXO, PCUYO, KDUO, KDVO

uu KAPPA AXO, AY0 AAX(20), AAY(20) TT(20) SQTT (20) SSX(20), SSY(20)

som s u m , SUMY som,

OLD VELOCITIES VSLOCITY COMPONENT PARALLEL TO REL. VEL. PATE OF LIQUID SHELF RSLATIVC ACCELEMTIONS AT CURRENT TINZ ARRAYS WITH 20 LAST RELATIVE ACCELE.ZcTIONS TIME ARRAY (Tl-TAU),ACTING AS WEIGH VSCTOR SQUARE ROOT OF TIMZ AR-AY WEIGHED RELATIVE ACCELERATIONS ?LIT OF SUMX, SUMY (SEE BELOW) TRAPEZIUM APPROXIMATION OF INTZGilAL

3T?.IENSIGN XYZL(NDFCLI),VARI('),DVARI(NDFCD,*),LDGFY(*) IOUBLE TRECIs;ON "MIX, T-&MY, FPGX, FPGY, FLSX, FLc'I, CLVX, F L W , CBAX, FBAY 3GUBLE PRECISION PCYi(0, ?CVYO, KDUO, KDVO DOUBLE PRECISION KAPPA, UU, W,AAl, AA2, AA3, AA4, HUL21, HUL22 DOUBLE PRECISION riAx(20), AAY(20), .=O, AYO, TT(20) 1 * SQTT(20), SSX(20),CSY(20), SO=, 2 SOMY, SbiMx, SUMY, DEEL1, DEEL2 2OUBLE PRECISZON RES, ALFA, FACTOR, A A S , HULP3, HULP4 TNTZGER FIRST, I, Z SAVE ?CUXO, P C W O , KDUO, K3VO SAVE FIRST, MU, AAY, TT

-

I

C

c 7

ADDED MASS FORCE 3ATA ICUXO, PCUYO, KDUO, KD'ZO / 0.0, 0 . 0 , 0.3, 0.0 : 1 ALPH F M = -(0.5 * FLDN) í' (PDNS) * ( (PCUX - PCUXO LCOFU í KDU 1 ) ((RDU - KDUO) / ALLH + KDU * DVARI(1, RDV * DVARI(2, LDGFU(KDU)))) FAMY = - ( 0 . 5 * FLDN) í' (PDNS) * ((PCUY - PCUYC / ALPH ( (KDV - RDVO) ,' ALF" RDU * DVARI (1,LDOFU ( RDV)) KDV * DVARI(2, LDGQU(KDV))))

t

iL

L

~1

(3 I

i

A

+

Aq3 = ( KDV-PCUY)* ( KDV-PCUY)* ( KDV-PCUY) AA4 = KDV*(KDU-PCUX)*(KDU-PCUX)-PCUX*(KDV-PCUY)*(KDU-PCUX) HUL??,= U 3 + A44 DEEL1 = (HULPl*DV~~~I(l,LDO~U(KDU)~+HULP2*DV,iIXI(l,LDOFU(~DV)))/~U DEEL2 = (HULP¶.*DVARI(2,LDOFU(KDU) )+HULP~*DV,~IRI(~,LDO~U(~~V.)))/UU K$.pO.'l = ( - (KDV-PCUY) * DEEL1 i (KDU-PCUX) * DDEL2) / SQRT (W) FLSX = -(3 * 6.46) / (2 * (4 * ATXN(1.)) * PCLD * PDNS) *

+

SQRT(FLDN * FLVS * DABS IKAPPA)) * (PCUY - KDV) FLSY = i ( 3 * 6.46) / (2 * (4 * ATAN(1.)) * PCLD * PDNS) * SQRT(FLDN * FLVS * DABS KAPPA)) * (PCUX - KDU)

-I-

HULP3 = PCLD/2 EULP4 = FLVS/FLDN ALFA = DABS(KAPPA) *HULP3/SQRT(W) RES = SQXT(W)*2*HULP3/HULP4 IF (RZS.GT.40) DO FACTOR = 0.0524*SQRT(ALFX*?.ES) M 5 = 0.33:4*SQRr(ALFA)+(1-0.3314*SQRT(ALFA))*~X?(-0.l*R~S) IF (RES.LE.40) DO FACTOR = AAS FLSX = FACTOR * FLSX FLSY = FACTOR * FLSY

L 7

c

-

C C C

c

7 0 T A L I O N LIFT FORCE ?LTJX = -(FLDN * 0 . 5 3 ) /

(PDNS) * (DVARI(1, LDOFUIKDV)) DVARI(2, LDOFU(KDU))) * (PCUY - KDV) CLVY = (FLDN * 0.53) ' (PDNS) * (DVARI(1, LDOFU(KDV)) DVARI(2, LDOFU(KDU))) * (PCUX - KDU)

SASSET XISTORr' FORCE ;NITIAL VALUES 3ATA FIRST // l. // I F (FIRST.EQ.1)THEN

i 3 0 J=1,20

X4X(J) = 0.0 AAYiJ) = 0.0

ENDDO DO :=I, 19 TT(I) = ALPH * (20 - I) ENDDO LT(20) -- 1- . 3 .-.-?L?.5T = 0 3NDIi c

i_

- KDC'O) , A.L?H 4 ?CUX * DVARI(1, ICOFU!KDU)) + PCVY * 3VARIi2, LDOFU(KDU))) iyo = (&'C';Y - F'CUYO) ' ALPH - ! (KDV - KDVO) AL?H ?C;'X 3VARI(l, L30FU(KDV)) ?CYY 3 V I A R i ( 2 , LDGFZ!?Yd)j: 30 r=1,19 ;;ix(I) = AAX(I41) .L-?c3

= ( 3 C U X - ?CUXO) / AL?H - ( (RDU

-

7

AA?-((I) = . W Y ( I + i )

C

C

C (ODNS

* (4 * ATALV(1.

*

PCLD)

* CQRT(FLDN

_ +

ZRO = O .DO

C C

C

TOTAL 70RCE IF ilNDP.EQ.1) THEN USER DEFINED FORCES - MOMENTUM EQUATION ! S COMPONENT

j

C

ELSEIT (INDP.ZQ.2)THEN US3R DEFINED FORCES - IIOMENTUM EQUATION

)

C

3:JD I T

ENDI?

(

?

COMPONENT

b i j 1agen

BIJLAGE G

Grafieken resultaten metingen

a, L

cb

rn

a,

>

3

L

o

T-

cy)

T-

d-

T-

m

O

@.l

cv rn

co

O

9-

co

O O

h

. E E .

x S L

a, U

a a 3

O

cv

O

co 7

cri

O d-

O O

c a,

7

co

00

in

c ,

u, E

7

i

w

.u-

>

a, L.

3

o

S

a, L.

T3

ca ca 3 S

a

a,

i-,

E 13,

a,

O

a3 7

co

O d.

ss

%

. E E .

gemeten waarden

E E

. X

17

18 0.00

I

8.40

16.80

25.20

33.60

42.00

b i j 1agen

BIJLAGE H Grafieken resultaten FIDAP Van het simulatie-programma FIDAP zijn prints gemaakt van deeltjesbanen met verschillende krachteninvloeden. Op de volgenda pagina’s eerst de FIDAP-grafieken, en daarna de grafieken van de data van de deeltjesbanen in het programma SLIDEWRITE.

PART I C LE PATH PLOT

PARTICLE PATH FROM TIME: 0.3000E+01

TO TIME: 0.3100E+01

TIME 0.350E+01 SCREEN LIMITS XMIN - . 2 0 9 E - - O l XMAX O. 143E-01 Y M I N - . 174E-02 YMAX 0.295E-01

FIDAP 7.52 6 Feb 96 15:51:52

:actor=l.O no sign alles aan

PARTICLE PATH PLOT PARTICLE PATH FROM TIME: 0.3000E+01

TO TIME: 0.3100E+01

TIME 0 . 3 5 0 E + 0 1 SCREEN LIMITS XMYN - . 2 0 9 E - 0 1 XMAX 0 . 1 4 3 E - 0 1 YMXN - . 1 7 4 E - O 2 YMUX 0 . 2 9 5 3 - 0 1

FIDAP 7 . 5 2 6 Feb 9 6 14:56:40

O O

O N

a. n

a

E

a,

O

co T-

C D

d

O

co

O O

c--i

E

E

)5

Y

n

a

L

n

LL

O O

O Cu

O O

ui cv

ï-

ac) O

n

€ €

Y

b i j 1agen

BIJLAGE- I Druppelaanvoer De d r u p p e l t o e v o e r van de o p s t e l l i n g ' v a l l e n d e d r u p p e l op een v l a k k e p l a a t ' , i s s p e c i a a l g e c o n s t r u e e r d om een d r u p p e l t e l a t e n v a l l e n ~p een z e l f t e bepalen t i j d s t i p ( z i e f i g . 1 1 ) . D i t h e e f t a l s g r o t e v o o r d e e l d a t b i j h e t maken van filmopnamen t e kunnen voorkomen d a t de d r u p p e l n i e t t e s n e l met de H . S . C . , o f helemaal n i e t v a l t . Het systeem d a t h i e r v o o r gemaakt i s maakt d a a r b i j g e b r u i k van een e l e k t r o n i s c h e hefmagneet d i e i n g e s c h a k e l d w o r d t op h e t moment d a t e r op een knop g e d r u k t w o r d t . H i e r d o o r w o r d t e r een p i n o p g e t i l d d i e een o p e n i n g v r i j m a a k t waardoor e r weer v l o e i s t o f v r i j door de n a a l d kan stromen. Op h e t moment d a t de opening v r i j k o m t , s t r o o m t e r v r i j w e l d i r e c t v l o e i s t o f door de n a a l d . H i e r d o o r kan v r i j nauwkeurig h e t moment van d r u p p e l n e e r v a l worden bepaald. De s n e l h e i d waarmee de d r u p p e l de p l a a t t r e f t , i s van b e l a n g voor h e t a n a l y s e r e n van de b o t s i n g ( i m p u l s ? ) en h e t u i t e e n s p a t t e n van de d r u p p e l op de p l a a t . Met de s n e l h e i d van f i g u u r . . . kan a l s v o l g t een b e r e k e n i n g van de s n e l h e i d gemaakt worden. We gaan u i t van een volume v l o e i s t o f , d a t z i c h boven i n de p i j p en i n de n a a l d b e v i n d t .

Hierin i s : D d

= Inwendige d i a m e t e r van de p i j p . = Inwendige d i a m e t e r van de n a a l d .

Het volume i n de n a a l d i s verwaarloosbaar t e n o p z i e k t e van h e t volume i n de p i j p , ( b i j h= 0 . 0 3 m een f a c t o r 1 2 0 0 ) , daarom s c h r i j v e n we:

Voor de k i n e t i s c h e e n e r g i e aan h e t u i t e i n d e van de n a a l d geldt: (Bernouilli)

b i j 1agen

( û f dichting

veet-deksd h e f magneet afdichting G

O I

H>

n

U

afdichting F draadeind voor h e f a r m

4

kopdeksel pen v o o r

h e f arm

h o o f ácylinder nippe!houder

cQ p;It Q i-r , ' afdichting ( a f dichting

capii lair houder

ge(eidingsbus

E

opzet ring

Dl

afdichting C,-. afdicbting B

I

messing p o t

drup p e t k a IT e r

tafel

i

v l a k k e pic.at bodemplaat

figuur 11: d e druppelgenerator

a f clichitina A

b i j 1agen

Hierin is: uo = snelheid aan het einde van de draad (m/s) Pv = drukverlies in d e naald (N/m2) Het drukverlies wordt als volgt bepaald:

Voor laminaire stroming geldt:

;1=64=64.q Re p-um-d dan wordt: 32-q*h0

P,=

d2

'Um=

16 -q -ho 'U0 d2

Invullen in (2) levert:

Hieruit volgt voor uo: U. =

p-d2

+2y(h+ho)

(slecht een oplossing mogelijk want uo > O) Hierin zijn: q = l O -3 N.5 ( w a t e r )

m

p=1000*

m3

d=0.00065m

g=9.81-m S2

bi j 1agen

Wanneer we nu 100 ml in de pijp gieten, dan wordt de hoogte: h = 0.039

Dan wordt de uitstroomsnelheid uo: uo

= 0.31 (m/s)

Wanneer we de wrijving in de naald zouden verwaarlozen dan wordt de ui tstroomsnelheid:

De wrijving is echter van te grote invloed om hem te mogen ve rwaar 1 ozen . We weten dat de druppel, op het moment dat hij de naald verlaat. Tijdens k e t vallen van de druppel kunnen we de volgende evenwichtcvergeli jking opstellen: 1 -CwA.p 1-u m-g-( 2

)

=m.-du dt

(4)

Wanneer we enkele praktische waarden invullen voor de twee linkertermen, dan zal blijken dat de kracht, door de luchtweerstand opgewekt, vele malen kleiner is dan de zwaartekracht:

We kunnen de beweging van een druppel in een vacuüm beschouwen als:

bijlagen

Er is, behalve demi-water, steeds met verschillende vloeistoffen gefilmd, zoals methanol, ethanol, en onthard water. Van de vloeistoffen zijn de volgende gegevens bekend: oppervlaktespanning in de lucht, viscositeit, en de soortelijke massa. (Bron: Handbook of Chemistry and Fysics) Alle gegevens in de onderstaande tabel gelden b i j een omgevingstemperatuur van 20°C.

Oppervlaktesp anning

T=20°C

T [N/m].10-3

Dynamische

vi scosi tei t

Soor tel i j ke massa

[Ns/m2]-10-3

Ckg/m31

demi-water

72.75

1 .o02

998.2

methanol

22.61

O.

586

794.7

Et hanol

22.75

1.204

798.3

TABEL

1:

Gegevens gebruikte druppel vloeistoffen

Gegevens van de platen De filmopnamen zijn gemaakt met een roestvaststalen plaat en met een kunststof plaat. Voor de ruwheids-aanduidingen zijn door de technische dienst metingen verricht, waarvan de aanduiding Rz hieronder toegelicht wordt. De Rz-waarde is de gemiddelde ruwheid van het oppervlak. Deze wordt berekend door over verschillende delen de maximum ruwheidswaarde te bepalen, en te delen door het aantal gemeten delen over het oppervlak. De metingen van de filmopnamen zijn verricht met 3 Ruwheidswaarden Rz: O , 100 en 320. Bepalen van de druppelfrequentie en de druppelgrootte

vd=( -43)

IT13

Hieruit volgt voor een gemiddelde druppelgrootte van ongeveer 0 . 0 0 2 5 mm : r

=

1 .8 mm

bijlagen

BIJLAGE J Numeriek model v a l l e n d e d r u p p e l De P o t e n t i a a l t h e o r i e De vorm en de beweging van de druppelwand worden bepaald door h e t s t r o m i n g s v e l d . Om h e t s n e l h e i d s v e l d t e b e s c h r i j v e n , wordt de p o t e n t i a a l t h e o r i e g e b r u i k t . D i : gebeurt door h e t i n v o e r e n van de s n e l h e i d p o t e n t i a a l ( o ) . Deze b e s c h r i j f t de s n e l h e i d van de v l o e i s t o f a l s v o l g t :

6 6 6 v=6x I - 6 y I - 6 z De s n e l h e i d s p o t e n t i a a l i s dus een f u n c t i e d i e , g e d i f f e r e n t i e e r d naar de p l a a t s , de s n e l h e i d weergeeft op i e d e r e p l a a t s van de d r u p p e l . Beschrijvende v e r g e l i j k i n g e n Om h e t h u i d i g e model t e kunnen b e g r i j p e n , moet e e r s t i n z i c h t v e r k r e g e n worden i n hoe en met welke v e r g e l i j k i n g e n h e t gedrag

van de d r u p p e l beschreven wordt Met b e h u l p van de behoudswetten en f y s i s c h e randvoorwaarden kan h e t u i t s p r e i d i n g s g e d r a g van de druppel beschreven worden. H i e r b i j worden de volgende aannamen gedaan:

-

de i n v l o e d van de, op de v l o e i s t o f s t r o m i n g werkende, v i s c o s e k r a c h t e n worden b u i t e n beschouwing g e l a t e n . E r t r e e d t dus e n e r g i e d i s s i p a t i e op. - De v l o e i s t o f i s onsamendrukbaar ( O i s c o n s t a n t ) - E r i s sprake van een d r u p p e l i n een o n e i n d i g u i t g e s t r e k t gasmedi um. - de o p p e r v l a k t e s p a n n i n g i s c o n s t a n t over h e t o p p e r v l a k Behoudswetten

1.Continuiteitsvergelijking voor onsamendrukbare media Omdat e r geen m a s s a v e r l i e s o f massawinst i s t i j d e n s de d r u p p e l u i t s p r e i d i n g , en de v l o e i s t o f d i c h t h e i d c o n s t a n t i s , v o l g t u i t behoud van massa:

vv= o

bi j 1 agen

met

(1)

gaat deze over in: (3)

+@=O

2.Wet van behoud van impuls Uit aannamen en de bewegingsvergelijking van Batchelor volgt:

Dit is de Bernouilli-vergelijking voor wervelvrije potentiaal stroming. Randvoorwaarden De wet van BerrrouillS wordt op de rand van de druppel

toegepast. Hierbij geldt de volgende dynamische randvoorwaarde:

Dit is de Laplace-vergelijking voor oppervlaktespanning waarin R1 en R2 de kromtestralen voorstellen. Hiermee gaat ( 4 ) over in: -6 + -4 v 21+ - . ( - + a - ) - g1y = C10 ( ~ )

- 4

6t 2

P

RI

R2

Dit i? de dynamische randvoorwaarde voor 8 op druppelwand met Co(t1 = Co(t> -Pa/[ geschreven in bolcoördinaten is (6)(zie afbeelding J l ) :

bi j 1agen

I

Afbeelding J1: De Bernouillivergelijking geschreven in bolcoördinaten

De kinematische oppervlakteconditie stelt dat vl, de normale component van de snelheid van de druppelwand, gelijk is aan de snelheid van de vloeistof aan de druppelwand.(Er kan geen vloeistof door de wand)

Voor de afgeleide van de potentiaal kan een relatie worden

afgeleid:

Hiermee is het stelsel beschrijvende vergelijkingen compleet en wordt gevormd door ( 3 ) , (7), (8)en (9). Straal en potentiaal ontwikkeld naar Legendre-polynomen De fysische vergelijkingen met de randvoorwaarden kunnen niet analytisch opgelost worden. De methode die gebruikt wordt om de oplossing van de differentiaalvergelijking numeriek te benaderen, staat in de literatuur bekend als de coalitiemethode. Met deze methode wordt getracht een algemene schrijfwijze te vinden voor qj(r,@,t) en R(O,t). Het blijkt dat voor d e algemene oplossing van verge1 ij king ( 3 ) , de snelheidpotentiaal geschreven kan worden als een reeks Legendre-polynomen[2]:

bijlagen

Ook de rand van de druppel(-straal) kan in Legendre Polynomen uitgedrukt worden:

De oplosprocedure

Als beginsituatie wordt de druppel als een zuivere bolvorm gezien. We definiëren X collocatie hoeken (Qcol) voor zowel straal als potentiaal. De collocatiehoeken liggen tussen O en IT, omdat de druppel rotatie-symmetrisch is om de y-as.(zie afbeelding J2) Y

,

o

r----x=l

,.,

/'

'

@i

>

\al

< >'

,

x=2

.,/

,,/x=3

\ /

x-7

<=8'

Afbeelding 52: De collocatiehoeken tussen O en TC

de collocatiehoeken zijn uitgaande van de beginsituatie waarden van R en @ bekend. Deze straal en potentiaal worden benaderd met de reeks Legendre-polynomen.

Op

i

bi j 1agen

Nu kunnen twee sets met coëfficiënten berekend worden. Dit gebeurd door het oplossen van X vergelijkingen met N onbekenden middels een 'matrixsolver' (X 2 N ) . Indien X > N ontstaat een overbepaald stelsel. Dit leidt tot meer stabi el ere op1ossi ngen .

De coëfficiënten ak(t) en bk(t) voor respectievelijk de snelheidpotentiaal en de straal van de druppel worden bereker;d. Ook de lokale afgeleiden voor potentiaal en straal worden berekend. Met de bernouilli-vergelijking(7) en de twee randvoorwaarden (8) en (91, worden de veranderingen van de snelheidpotentiaal en de straal van de druppel in tijd berekend. Aan het eind van een tijdstap worden de berekende veranderingen in de grootte van de snelheidpotentiaal en straal middels tijdsintegratie opgenomen.

Zo ontstaat een tijdstip later een nieuwe straal en potentiaal op de collocatiehoeken. Deze worden vervolgens weer benaderd middels de reeks Legendre-polynomen. De druppelcontour kán bepaald worden door waarden van het gehele domein van d e hoek 8 te substitueren in de polynomen welke de straal van de druppel beschrijven. O p deze wijze is de vorm van de dru#pel na elke tijdstap bekend.

!

VEI

V8

Z'9

8'9

-3 2

v

ZE

9'1

6'0

Z'O

3OPZ

b i j 1agen

I n v l o e d v a n d e r u w h e i d v a n d e plaat op het s p r e i d i n g s g e d r a g van d e druppel.

Eindhoven University of Technology

Recommend Documents