EFEEKTIVITAS PEMBELAJARAN MODEL COOPERATIVE LEARNING TIPE NHT (NUMBERED HEADS TOGETHER) DENGAN MENGGUNAKAN PERMAINAN ULAR TANGGA TERHADAP

EFEEKTIVITAS PEMBELAJARAN MODEL COOPERATIVE LEARNING TIPE NHT (NUMBERED HEADS TOGETHER) DENGAN MENGGUNAKAN PERMAINAN ULAR TANGGA TERHADAP KEAKTIFAN BELAJAR DAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA KELAS VII

SKRIPSI Untuk memenuhi sebagian persyaratan Mencapai derajat Sarjana S-1

Program Studi Pendidikan Matematika

Diajukan oleh Galuh Puspita Praharsiwi 10600034

kepada PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA 2015

ii

iii

iv

v

MOTTO

“Beauty isn’t about having a pretty face, it’s about having

a pretty mind, pretty heart, pretty soul and a pretty attitude”

vi

HALAMAN PERSEMBAHAN

Peneliti persembahkan Skripsi ini untuk:

Ayah, Ibu dan Keluargaku Tercinta yang selalumemberikan doa, dukungan dan semangatnya

Serta

Almamaterku

Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta

vii

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb. Puji dan syukur kepada Allah SWT, yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya kepada peneliti, sehingga peneliti dapatmenyelesaikan skripsi ini. Sholawat serta salam tidak lupa penulis panjatkan kepada junjungan kita nabi besar Muhammad SAW. Nabi akhir zaman yang menjadi suri tauladan sepanjang hayat. Penulisan skripsi ini dapatterwujud berkat bantuan, bimbingan dan dorongan dari berbagai pihak. Untuk itudalam kesempatan ini, peneliti mengucapkan terima kasih kepada: 1.

Bapak Mulin, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga untuk membimbing dan mengarahkan peneliti guna mancapai hasil maksimal dalam penulisan skripsi ini.

2.

Ibu Suparni, M.Pd., selaku dosen pembimbing 1 yang telah berkenan memberikan petunjuk dan bimbingan serta mengarahkan peneliti mencapai hasil masimal dalam penulisan skripsi ini.

3.

Ibu Sintha Sih Dewanti, M.Pd.Si., selaku Dosen Pembimbing 2 serta Dosen Pembimbing Akademik yang telah berkenan memberikan petunjuk dan bimbingan serta motivasi dengan penuh kesabaran dan ketulusan kepada peneliti sehingga penulisan skripsi ini dapat terselesaikan. viii

4.

Bapak

Danuri,

M.Pd.,

selaku

validator

instrumen

penelitian

dan

pembelajaran. 5.

Bapak Nuryadi, M.Pd., selaku validator

instrumen penelitian dan

pembelajaran. 6.

Segenap dosen Program Studi Pendidikan Matematika dan Karyawan Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta.

7.

Bapak Drs. Ponidi, M.M., selaku Kepala SMP Negeri 2 Sedayu yang telah berkenan memberikan izin penelitian.

8.

Ibu Rahayu, S.Pd., selaku guru mata pelajaran matematika kelas VII SMP Negeri 2 Sedayu Yogyakarta yang telah membantu dan membimbing dalam penelitian ini, serta menjadi validator instrumen penelitian dan pembelajaran.

9.

Ibu tercinta yaitu dan Ibu Sri Utami, yang selalu memberikan kasih sayang, motivasi dan doa dengan penuh keikhlasan agar penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-baiknya.

10. Kakak, adik, rekan seperjuangan serta calon suamiku yang selalu memberikan motivasi dan doa sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini dengan sebaikbaiknya. 11. Teman-Teman Prodi Pendidikan Matematika khususnya angkatan 2010, terimakasih atas dukungan, semangat, dan kebersamaan kita. 12. Semua pihak yang telah membantu atas terselesaikannya skripsi ini. yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu.

ix

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, saran dan kritik yang bersifat membangun selalu di harapkan demi kebaikan dan kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua. Amin. Wassalamu’alaikum Wr. Wb. Yogyakarta, 1 Juni 2015 Penulis

Galuh Puspita Praharsiwi NIM. 10600034

x

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................ ii HALAMAN PERSETUJUAN ...................................................................... iii HALAMAN PERNYATAAN ........................................................................ v HALAMAN MOTTO .................................................................................... vi HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................... vii KATA PENGANTAR .................................................................................... viii DAFTAR ISI ................................................................................................... xi DAFTAR TABEL .......................................................................................... xiv DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xv ABSTRAK ...................................................................................................... xvii

BAB I PENDAHULUAN ……………………………………………………

1

A. LatarBelakang Masalah ………………………………………….

1

B. IdentifikasiMasalah ……………………………………………...

10

C. Batasan Masalah …………………………………………………

10

D. Rumusan Masalah ……………………………………………….

11

E. TujuanPenelitian ……………………………………………........

12

F. ManfaatPenelitian ……………………………………………......

13

G. Definisi Operasional……………………………………………....

14

BAB II LANDASAN TEORI ....................................................……………

19

A. LandasanTeori …………………………………………………...

19

1. Efektivitas Pembelajaran ....................…………......................

19

2. Pembelajaran Matematika …….……………………………...

25

xi

3. Pembelajaran Kooperatif (Cooperative Learning) ........……...

29

4. Pembelajaran tipe Numbered Head Together (NHT) ………... 31 5. Pembelajran tipe NHT dengan Menggunakan Permainan Ular Tangga .........................………………………………….........

34

6. Pembelajaran Konvensional ………………………………….

35

7. Permainan Ular Tangga ………………………........................

37

8. Keaktifan Belajar ..........…................................………………

40

9. Pemahaman Konsep Matematika .............................................

43

10. Himpunan ...............................................................................

47

B. Penelitian yang Relevan ……………………………………….....

52

C. Kerangka Berpikir ………………………………………………..

55

D. Hipotesis ………………………………………………………....

58

BAB III METODE PENELITIAN …………………………………………... 60 A. Waktu dan Tempat Penelitian …………………………………...

60

B. Populasi dan Sampel ………………………………………….....

61

C. Metode dan Desain Penelitian ………………………………......

64

D. Prosedur Penelitian ……………………………………………… 66 E. Variabel Penelitian ........................................................................

67

F. Teknik Pengumpulan Data ………………………………………

67

G. Instrumen Penelitian …………………………………………….. 69 H. Analisis Instrumen ………………………………………………. 70 I.

Teknik Analisis Data …………………………………………….

xii

73

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN …………………….

81

A. Hasil Penelitian …………………………………………………... 81 B. Pembahasan ………………………………………………………

98

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ……………………………………... 125 A. Kesimpulan ………………………………………………………. 125 B. Keterbatasan Penelitian …………………………………………

126

C. Saran ……………………………………………………………...

126

DAFTAR PUSTAKA ………………………………………………………..

127

LAMPIRAN ………………………………………………………………….

130

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Perbedaan dan Persamaan Penelitian ............................................. 53 Tabel 3.1. Jadwal Pelaksanaan Pembelajaran ................................................. 59 Tabel 3.2.

Jumlah Siswa ................................................................................. 60

Tabel 3.3.

Nilai Rata-rata UAN Matematika Siswa ....................................... 62

Tabel 3.4.

Jenis Penelitian yang dilakukan .................................................... 63

Tabel 3.5.

Ringkasan Hasil Analisis Butir Soal Instrumen Tes ..................... 72

Tabel 4.1. Deskripsi Data Keaktifan Belajar Siswa ....................................... 81 Tabel 4.2

Rata-rata Nilai Keaktifan Siswa .................................................... 82

Tabel 4.3. Hasil Uji Kruskal Wallis Skor Keaktifan Belajar .......................... 84 Tabel 4.4.

Hasil Uji Perbandingan Antar Treatment Skor Keaktifan Belajar

Siswa ................................................................................................................. 84 Tabel 4.5. Deskripsi Data Pretes Pemahaman Konsep................................... 86 Tabel 4.6.

Output Hasil Uji Normalitas Data Pretes ...................................... 89

Tabel 4.7. Deskripsi Data Postes Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa .. 91 Tabel 4.8.

Output Uji Normalitas Data Postes ............................................... 94

Tabel 4.9.

Hasil Uji Tukkey Nilai Postes Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematika Siswa ............................................................................................. 97

xiv

DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Pra Penelitian 1.1 Study Pendahuluan…………………………………………………….

130

1.2 Nilai UAN…………………………………………………………….

144

1.3 Deskripsi Nilai UAN…………………………….................................

147

1.4 Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas Nilai UAN…..........................

149

1.5 Uji Anova Nilai UAN…………………………………………............

151

Lampiran 2 Instrumen Pembelajaran 2.1 RPP Kelas Eksperimen 1........................................................................

151

2.2 RPP Kelas Eksperimen 2 (model pembelajaran ekperimen tipe NHT dengan menggunakan ulartangga)………………..................................

175

2.3 RPP Kelas Kontrol……………………………….................................

198

2.4 LAS…………………………………………………………………….

223

2.5 Ular Tangga..........................................................................................

232

Lampiran 3 Instrumen Pengumpulan Data 3.1 Pretest……………………………………………………….................

249

3.2 Postest………………………………………………….........................

263

3.3 Lembar Observasi………………………………………………...........

278

Lampiran 4 Data dan Output Analisis Instrumen 4.1 Daftar Nilai Hasil Uji coba postes…………………………………......

281

4.2 Hasil Uji Reliabilitas Postes…………………………….......................

282

4.3 Hasil Uji Validitas………………………………………......................

283

xv

Lampiran 5 Data Hasil Penelitian 5.1 Nilai Pretes………………………………………………….................

286

5.2 Nilai Postes……………………………………………………………

289

5.3 Data lembar observasi keaktifan belajar……………………………....

291

5.4 Perhitungan Persentase Lembar Observasi Keaktifan Siswa……….....

303

Lampiran 6 Hasil Uji Statistik 6.1 Deskripsi Data Nilai Pretes……………………………………………

305

6.2 Uji Normalitas Nilai Pretes………………………………………….....

306

6.3 Uji Kruskal Wallis Pretest………………………………………….....

307

6.4 Deskripsi Data Nilai Postes……………………………………………

308

6.5 Uji Normalitas dan Homogenitas Nilai Postes………………………

309

6.6 Uji Annova dan Uji Tukkey Nilai Postes……………………………

310

6.7 Deskripsi Data Keaktifan Belajar dan Uji Kruskal Wallis….................

311

6.8 Uji Perbandingan Antar Treatment…………………….........................

313

Lampiran 7 Surat-surat dan Curriculum Vitae 7.1 Surat Keterangan Tema Skripsi..............................................................

314

7.2 Bukti Seminar Proposal..........................................................................

315

7.3 Surat Permohonan Ijin Riset Fakultas....................................................

316

7.4 Surat Permohonan Ijin Riset Bappeda Bantul........................................

317

7.5 Surat Keterangan Sekolah......................................................................

318

7.6 Curriculum Vitae....................................................................................

319

xvi

EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MODEL COOPERATIVE LEARNING TIPE NHT (NUMBERED HEADS TOGETHER) DENGAN MENGGUNAKAN PERMAINAN ULAR TANGGA TERHADAP KEAKTIFAN BELAJAR DAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA KELAS VII Galuh Puspita Praharsiwi 10600034 Abstraksi: Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) Efektivitas model pembelajaran kooperatif tipe NHT dibandingkan pembelajaran konvensional terhadap keaktifan belajar dan pemahaman konsep siswa , (2) Efektivitas model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan permainan ular tangga dibandingkan model pembelajaran konvensional terhadap keaktifan belajar dan pemahaman konsep siswa, (3) Efektivitas model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan permainan ular tangga dibandingkan model pembelajaran kooperatif tipe NHT terhadap keaktifan belajar dan pemahaman konsep siswa. Jenis penelitian ini adalah penelitian quasi experimentdengan desain pretest-posttest control group design. Variabel dalam penelitian ini terdiri atas dua variabel, yaitu variabel bebas dan terikat. Sampel dalam penelitian ini yaitu kelas VII B sebagai kelas eksperimen 1 yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT, kelas VII E sebagai kelas eksperimen 2 yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan permainan ular tangga,dan kelas VII D sebagai kelas kontrol yang menggunakan model pembelajaran konvensional. Teknik analisis data menggunakan statistika parametrik, yaitu uji annova serta statistika nonparametrik yaitu uji KrsukalWallis. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) Model pembelajaran kooperatif tipe NHT lebih efektif dibandingkan model pembelajaran konvensional terhadap keaktifan belajar siswa dan pemahaman konsep siswa, (2) Model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan permainan ulartangga lebih efektif dibandingkan model pembelajaran konvensional terhadap keaktifan belajar siswa dan pemahaman konsep siswa, (3) Model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan permainan ulartangga tidak lebih efektif dibandingkan model pembelajaran kooperatif tipe NHT terhadap keaktifan belajar siswa dan pemahaman konsep siswa Kata kunci: permainan ular tangga, model pembelajaran kooperatif, metode numbered heads together, keaktifan belajar, pemahaman konsep.

xvii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Berdasarkan Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003, pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi diri untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara. Pendidikan yang dilakukan di sekolah merupakan suatu proses pembelajaran yang sangatlah penting. Karena tidak dapat dipungkiri bahwa keberhasilan suatu Negara sangat dipengaruhi oleh kualitas pendidikan dari

Negara

tersebut,

karena

tanpa

adanya

pendidikan

akan

terjadi

ketidakseimbangan dalam diri generasi muda. Sangat diperlukan adanya pendidikan yang baik dan benar. Pendidikan yang baik dan benar ini tentunya tidak lepas juga dari peran proses pembelajaran yang berlangsung. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, pembelajaran berasal dari kata belajar yang artinya berusaha memperoleh suatu kepandaian atau ilmu; atau berubah tingkah laku atau tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman. Sedangkan pembelajaran adalah proses atau cara menjadikan seseorang belajar. Proses belajar, dapat dilakukan dimanapun berada. Belajar selalu diidentikkan dengan bangku sekolah.

1

2

Proses pembelajaran di sekolah tidak lepas dari mata pelajaran yang diberikan. Matematika merupakan salah satu pelajaran yang pokok. Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari. Matematika, menurut Ruseffendi adalah bahasa simbol; ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif; ilmu tentang pola keteraturan, dan struktur yang terorganisasi, mulai dari unsur yang tidak didefinisikan, ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma atau postulat, dan akhirnya dalil. Sedangkan hakikat matematika menurut Soedjadi, yaitu memiliki objek tujuan abstrak, bertumpu pada kesepakatan, dan pola pikir yang deduktif (Heruman, 2007: 1) Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar tentu memiliki tujuan. Ibrahim danSuparni (2008:36) menyebutkan bahwa tujuan tersebut antara lain yaitu untuk membekali peserta didik/siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dankreatif, serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi tersebut diperlukan agar pesertadidik/siswa dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang berubah, tidak pasti, dankompetitif. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan di setiap jenjang pendidikan di Indonesia yakni pendidikan dasar hingga pendidikan menengah bahkan sampai ke perguruan tinggi. Materi yang diajarkan pun cenderung lebih kompleks dibandingkan dengan mata pelajaran yang lain. Materi yang terlalu kompleks inilah kiranya yang membuat para siswa sebelum terjun mempelajari mata pelajaran ini sudah memiliki pemikiran bahwa matematika itu sulit dikarenakan materinya yang sangat kompleks. Pemikiran

3

tersebut diduga sebagai pemicu terbentuknya mind set kepada masyarakat bahwa matematika itu menakutkan sehingga berimbas pada hasil belajar siswa Indonesia. Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan di SMP N 2 Sedayu, metode pembelajaran yang sering dilakukan oleh guru-guru pada saat ini adalah metode pembelajaran yang lebih menekankan pada teacher-center dari pada student center. Hal ini tentunya sangat berimbas pada hasil belajar siswa itu sendiri. Metode konvensional (ekspositori) adalah metode yang sangat klasik walaupun tidak dapat dipungkiri bahwa ilmuwan-ilmuwan yang ada saat ini adalah hasil dari metode pembelajaran yang konvensional itu sendiri. Melihat realita yang ada saat ini, materi mata pelajaran matematika yang dibebankan untuk setiap satuan pendidikan semakin tahun semakin bertambah, hal ini tentunya juga berimbas pada penambahan beban belajar siswa (beban belajar matematika). Siswa jenuh dan cenderung dan tidak fokus dalam menerima materi yang sedang diajarkan. Perbaikan dalam proses pembelajaran diperlukan agar meminimalisir hal-hal yang demikian. Hal-hal tersebut dapat diminamaliskan dengan mengubah strategi dalam pelaksanaan pembelajarannya. Proses pembelajaran yang kondusif dan cenderung menarik, akan sangat berimbas pada diri siswa dalam memahami suatu materi. Proses pembelajaran matematika akan lebih baik apabila siswa berperan aktif yaitu siswa ditempatkan sebagai subyek pembelajaran dan guru sebagai pengelola proses pembelajaran. Siswa sebagai subyek pembelajaran dapat menumbuhkan keaktifan belajar siswa pada proses pembelajaran. Keaktifan siswa dalam kegiatan belajar bertujuan untuk mengkonstruksi pengetahuan mereka.

4

Siswa aktif membangun kemampuan pemahaman atas persoalan atau segala sesuatu yang mereka hadapi dalam kegiatan pembelajaran. Pembelajaran yang menekankan pada teacher center diduga menyebabkan masih rendahnya tingkat keaktifan siswa dalam pembelajaran karena pembelajaran lebih terfokus pada penjelasan yang disampaikan oleh guru. Standar Isi Mata Pelajaran Matematika Tahun 2006 dimuat tujuan yang lebih terperinci mempelajari matematika untuk semua jenjang pendidikan (SD, SMP, SMA dan SMK) agar siswa memiliki kemampuan sebagai berikut, yaitu: 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat , efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Berdasarkan uraian di atas bahwa pembelajaran matematika harus dapat memunculkan kemampuan pemahaman konsep siswa. Pemahaman konsep materi prasyarat sangat penting untuk memahami konsep selanjutnya. Pemahaman konsep dapat digunakan untuk menggeneralisasikan suatu obyek. Konsep matematika harus diajarkan secara berurutan. Hal ini karena pembelajaran matematika tidak dapat dilakukan secara melompat-lompat tetapi harus tahap

5

demi tahap, dimulai dengan pemahaman ide dan konsep yang sederhana sampai ke tahap yang lebih kompleks. Kenyataan yang terjadi saat ini, masih banyak siswa yang pemahaman konsepnya masih rendah. Kebanyakan siswa tidak mempedulikan dengan pemahaman mereka

mengenai

bagaimana

cara

yang digunakan

untuk

menyelesaikan suatu permasalahan. Mereka lebih cenderung terbiasa untuk menghafalkan rumus-rumus yang ada dari pada memahami hakikat dari materi yang disampaikan itu sendiri. Hal ini tentu sangat berpengaruh terhadap tingkat pemahaman konsep yang dimiliki siswa. Metode yang digunakan pada pembelajaran dikelas juga sangat mempengaruhi pemahaman konsep siswa. Strategi ekspositori memang dipandang efektif digunakan karena guru dapat mengontrol urutan dan keluasan materi, akan tetapi strategi ekspositori ternyata dipandang kurang bisa memberi kesempatan kepada siswa untuk mengontrol pemahaman siswa akan materi pembelajaran (Wina sanjaya, 2006: 190). Mills (Suprijono, 2009: 35) berpendapat bahwa model adalah bentuk representasi akurat sebagai proses aktual yang memungkinkan seseorang atau sekelompok orang mencoba bertindak berdasarkan model itu. Model merupakan interpretasi terhadap hasil observasi dan pengukuran yang diperoleh dari beberapa sistem. Sedangkan model pembelajaran merupakan landasan praktik pembelajaran hasil penurunan teori psikologi pendidikan dan teori belajar yang dirancang berdasarkan analisis terhadap implementasi kurikulum dan implikasinya pada tingkat operasional di kelas. Model pembelajaran dapat diartikan pula sebagai

6

pola yang digunakan untuk penyusunan kurikulum, mengatur materi, dan memberi petunjuk kepada guru di kelas. Terobosan

baru

dalam

pembelajaran

matematika

adalah

dengan

menggunakan pembelajaran yang tidak menjemukan dan menjadikan berkesan bagi siswa itu sendir, misalnya dengan menggunakan metode pembelajaran yang berbeda dan menggunakan media pembelajaran. Menurut Azhar Arsyad (Ibrahim dan Suparni, 2008:117) terdapat tiga fungsi media dalam proses pembelajaran, yaitu: 1. Fungsi afektif, media dapat terlihat dari tingkat kenikmatan siswa ketika belajar (atau membaca) teks yang bergambar. Gambar atau lambang visual dapat mengubah emosi dan sikap siswa, misalnya informasi menyangkut masalah sosial. 2. Fungsi kognitif, media dapat terlihat dari temuan-temuan penelitian yang menggunakan bahwa lambang visual atau gambar memperlancar pencapaian informasi atau pesan yang terkadang dalam gambar. 3. Fungsi kompesantoris, media pembelajaran terlihat dari hasil penelitian bahwa media yang memberikan konteks untuk memahami teks membantu siswa yang lemah dalam membaca atau mengorganisasi informasi dalam teks dan mengingatnya kembali. Kontribusi media pembelajaranmenurut Kemp dan Dayton (Suparni dan Ibrahim, 2008: 120) yaitu: (1) Penyampaian pesan pembelajaran dapat lebih terstandar, (2) Pembelajaran dapat lebih menarik, (3) pembelajaran menjadi lebih interaktif dengan menerapkan teori belajar, (4) waktu pelaksanaan pembelajaran

7

dapat diperpendek, (5) Kualitas pembelajaran dapat ditingkatkan, (6) proses pembelajaran dapat berlangsung kapanpun dan dimanapun diperlukan, (7) sikap positif siswa terhadap materi pembelajaran serta proses pembelajaran dapat ditingkatkan, (8) peran guru berubahan kearah yang positif. Media pembelajaran harus dipilih secara tepat, artinya media pembelajaran yang dipilih harus dapat diterima baik dan familiar bagi siswa sehingga tidak menyulitkan siswa dalam proses belajar mengajar. Media pembelajaran yang menarik juga sangat berpengaruh bagi siswa. Media yang digunakan cukup menarik, maka ketertarikan siswa terhadap pembelajaran juga akan meningkat. Media pembelajaran ini diharapkan mampu meningkatkan keaktifan belajar siswa selama kegiatan belajar mengajar berlangsung. Permainan ular tangga adalah permainan papan untuk anak-anak yang dimainkan oleh 2 orang atau lebih. Papan permainan dibagi dalam kotak-kotak kecil dan di beberapa kotak digambar sejumlah "tangga" atau "ular" yang menghubungkannya dengan kotak lain. Permainan ini sudah sangat familiar di kalangan anak-anak, bahkan orang dewasa tak jarang yang masih memainkan permainan ini. Permainan ini memenuhi persyaratan sebagai media pembelajaran karena familiar di kalangan siswa. Model pembelajaran yang dapat digunakan sebagai alternative yaitu model pembelajaran kooperatif (cooperative learning). Cooperative learning atau pembelajaran kooperatif adalah suatu metode pembelajaran yang menekankan pada sikap atau perilaku bersama dalam bekerja atau membantu di antara sesama dalam struktur kerjasama yang teratur dalam kelompok, yang terdiri dari dua

8

orang atau lebih. Pembelajaran kooperatif adalah salah satu bentuk pembelajaran yang berdasarkan faham sosial. Pembelajaran kooperatif merupakan metode pembelajaran dengan sejumlah siswa sebagai anggota kelompok kecil yang tingkat kemampuannya berbeda. Siswa dalam menyelesaikan tugas kelompoknya, harus saling bekerja sama dan saling membantu untuk memahami materi pelajaran. Proses kerja sama ini diharapkan akan memicu keaktifan siswa dalam proses pembelajaran. Metode Numbered Heads Together merupakan suatu cara yang sengaja dilakukan oleh guru melalui pembagian siswa menjadi beberapa kelompok, dengan tiap anggota kelompok mempunyai nomor tertentu. Penelitian ini pembelajaran diawalai dengan pembagian kelompok dalam kelas menjadi 3-4 kelompok oleh guru. Masing-masing anggota kelompok diberi nomor urut kembali, misal 1, 2, 3, 4 dan seterusnya. Metode ini menuntut seluruh siswa untuk berperan aktif dalam proses diskusi dan pembelajaran, sehingga diharapkan akan memicu keaktifan siswa dalam proses pembelajaran sehingga berdampak positif pada pemahaman konsep matematikanya. Proses aktivitas pembelajaran harus melibatkan seluruh aspek psikofisis peserta didik, baik jasmani maupun rohani sehingga akselerasi perubahan perilakunya dapat terjadi secara cepat, tepat, mudah, dan benar, baik berkaitan dengan aspek kognitif, afektif maupun psikomotor (Nanang dan Cucu, 2009: 23). Pemahaman konsep adalah kompetensi yang ditunjukkan siswa dalam memahami definisi, pengertian, ciri khusus, hakikat, inti/isi dari suatu materi dan kompetensi dalam melakukan prosedur (algoritma) secara luwes, akurat, efisien dan tepat

9

(Tim Penyusun, 2006: 142). Pemahaman konsep akan muncul apabila siswa mengalami langsung peristiwa belajar dalam mempelajari konsep yang diajarkan guru. Peristiwa tersebut dapat diwujudkan melalui aktivitas belajar. Keaktifan siswa dalam belajar akan menimbulkan dampak pada pemahaman konsep siswa. Semakin siswa aktif dalam pemblajaran maka pemahaman konsep siswa akan semakin tinggi pula. Berdasarkan study pendahuluan yang telah dilakukan di SMP N 2 Sedayu, didapat kesimpulan bahwa pemahaman konsep siswa di sekolah tersebut masih cenderung masih rendah. Hal tersebut dapat terlihat dari 6 soal yang diberikan, rata-rata hanya 3 soal yang dijawab siswa dengan tepat dan benar. Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika kelas VII SMP N 2 Sedayu, didapati informasi bahwa salah satu masalah pokok yang dialami siswa adalah kurangnya minat dan keaktifan belajar dalam diri siswa pada waktu menerima pembelajaran sehingga mengakibatkan rendahnya pemahaman konsep tentang materi yang sedang diajarkan oleh guru. Berdasarkan hasil observasi yang telah dilakukan di SMP N 2 Sedayu, didapat gambaran bahwa dalam proses pembelajaran masih bersifat konvensional dengan menggunakan model pembelajaranekspositori. Kondisi ini diperkuat oleh kondisi input siswa dari segi kognitif masih cukup rendah. Desain pembelajaran yang baru ini, diharapkan akan memicu peningkatan keaktifan belajar dan pemahaman konsep matematika siswa. Siswa yang aktif selama pembelajaran berlangsung akan berimbas pada tingkat pemahaman konsep matematika siswa itu sendiri. Pemahaman konsep ini sangat penting bagi siswa

10

karena dengan memahami konsepnya terlebih dahulu, akan sangat mudah bagi siswa untuk memahami materi yang diberikan guru tersebut. Apabila diberikan persoalan, siswa akan dapat mengetahui apa yang harus dia lakukan karena mereka telah memiliki bekal berupa pemahaman konsep. B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah di atas dapat diidentifikasikan beberapa permasalahan sebagai berikut. 1. Minat guru untuk mencoba menggunakan menggunakan model pembelajaran kooperatif masih rendah. 2. Keaktifan siswa dalam pembelajaran matematika masih rendah, khususnya siswa kelas VII. 3. Pemahaman konsep matematika siswa di sekolah masih rendah. 4. Pembelajaran yang dilaksanakan di kelas belum cukup meningkatkan keaktifan belajar dan pemahaman konsep matematika siswa. C. Batasan Masalah Penelitian ini difokuskan pada usaha-usaha untuk membantu siswa dalam pemahaman konsep serta keaktifan siswa dengan menggunakan model cooperative learning tipe NHT (Numbered Heads Together) yang dipadukan dengan menggunakan permainan ular tangga. Penelitian ini akan dilakukan di kelas VII SMP Negeri 2 Sedayu tahun ajaran 2014/2015. Model pembelajaran ini diharapkan dapat membantu siswa menjadi aktif dalam pembelajaran dan dalam pemahaman konsep matematika siswa. Penelitian ini dibatasi pada pokok bahasan himpunan.

11

D. Rumusan Masalah Permasalahan yang akan diteliti dirumuskan sebagai berikut: 1.

Apakah pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT lebih efektif dibandingkan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran konvensional terhadap keaktifan belajar siswa?

2.

Apakah pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan ular tangga lebih efektif dibandingkan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran konvensional terhadap keaktifan belajar siswa?

3.

Apakah pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan permainan ular tangga lebih efektif dibandingkan pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT terhadap keaktifan belajar siswa?

4.

Apakah pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT lebih efektif dibandingkan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran konvensional terhadap pemahaman konsep matematika siswa?

5.

Apakah pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif

tipe NHT dengan menggunakan ular tangga lebih efektif

dibandingkan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran konvensional terhadap pemahaman konsep matematika siswa?

12

6.

Apakah pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan permainan ular tangga lebih efektif dibandingkan pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT terhadap pemahaman konsep matematika siswa?

E. Tujuan Penelitian Tujuan yang akan dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1.

Mengetahui keefektifan pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dibandingkan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran konvensional terhadap keaktifan belajar siswa.

2.

Mengetahui keefektifan pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan permainan ular tangga dibandingkan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran konvensional terhadap keaktifan belajar siswa.

3.

Mengetahui keefektifan pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan permainan ular tangga dibandingkan pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT terhadap keaktifan belajar siswa.

4.

Mengetahui keefektifan pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajarn kooperatif tipe NHT dibandingkan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran konvensional terhadap pemahaman konsep matematika siswa.

13

5.

Mengetahui keefektifan pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan permainan ular tangga dibandingkan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran konvensional terhadap pemahaman konsep matematika siswa.

6.

Mengetahui keefektifan pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan permainan ular tangga dibandingkan pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT terhadap pemahaman konsep matematika siswa.

F.

Manfaat Penelitian Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini sebagai berikut : 1. Bagi Siswa a. Meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika b. Meningkatkan keaktifan siswa dalam pembelajaran matematika c. Memberikan variasi model pembelajaran kepada siswa agar pembelajaran tidak membosankan. 2. Bagi Guru a. Memberikan

alternatif

pilihan

model

pembelajaran

untuk

meningkatkan keefektifan pembelajaran b. Memotivasi guru untuk menerapkan model-model pembelajaran yang menyenangkan.

14

3. Bagi Sekolah Membantu sekolah dalam menyiapkan guru dan siswa agar melakukan pembaharuan dalam melaksanakan pembelajaran di kelas agar tidak monoton. 4. Bagi Peneliti Peneliti dapat mengembangkan model-model pembelajaran. G. Definisi Operasional 1. Efektivitas Pembelajaran Efektivitas pembelajaran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pembelajaran yang dikelola sebaik mungkin dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan permainan ulartangga sehingga tercapai tujuan pembelajaran. Jika rata-rata skor lembar observasi siswa yang menggunakan

model

pembelajaran

kooperatif

tipe

NHT

dengan

menggunakan permainan ulartangga lebih tinggi dibanding dengan yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dan konvensional berdasarkan hasil uji statistik, maka pembelajaran menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan permainan ulartangga lebih efektif dibanding model pembelajaran kooperatif tipe NHT dan konvensional terhadap keaktifan belajar siswa. Ada dua alternatif dalam menganalisis kemampuan pemahaman konsep siswa pada penelitian ini. Alternatif pertama menggunakan data n-gain bila pretes dari ketiga kelas memiliki perbedaan rata-rata yang signifikan dan alternatif kedua adalah menggunakan dataposttest bila pretest tidak memiliki perbedaan rata-rata

15

yang signifikan antara ketiga kelas. Apabila nilai Jika rata-rata nilai siswa yang mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan permainan ulartangga lebih tinggi dibanding dengan yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dan konvensional berdasarkan hasil uji statistik, maka pembelajaran menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan permainan ulartangga lebih efektif dibanding pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dan konvensional terhadap pemahaman konsep siswa. 2. Pembelajaran tipe NHT Pembelajaran tipe NHT merupakan suatu cara yang sengaja dilakukan oleh guru melalui pembagian siswa menjadi beberapa kelompok, dengan tiap anggota kelompok mempunyai nomor tertentu. NHT yang akan dilakukan oleh peneliti adalah: a. Siswa menerima materi yang diberikan oleh guru. b. Siswa bersama guru mengamati peristiwa, kejadian, fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan materi pembelajaran. c. Guru memberikan contoh soal dan mengerjakan bersama-sama di depan kelas. d. Siswa dibagi ke dalam kelopok-kelompok yang berisi 4-5 orang dengan setiap anggota kelompok masing-masing deiberikan nomor. e. Guru membagikan LAS kepada setiap kelompok dan meminta setiap kelompok untuk berdiskusi menyelesaikan permasalahn yang ada dalam LAS. f. Guru menunjuk salah satu nomor dalam masing-masing kelompok untuk menyampaikan hasil diskusi di depan kelas.

16

g. Guru memandu siswa untuk menyimpulkan hasil diskusi. 3. Pembelajaran tipe NHT dengan menggunakan permainan ulartangga Penelitian ini pembelajaran diawalai dengan pembagian kelompok dalam kelas menjadi 3-4 kelompok oleh guru. Masing-masing anggota kelompok diberi nomor urut kembali, misal 1, 2, 3, 4 dan seterusnya. Guru menyiapkan 2 buah amplop yang berisi amplop A berupa pertanyaan dan amplop B berupa konsekuensi apabila kelompok menjawab benar atau salah. Setelah selesai berdiskusi, guru menyebut salah satu nomor urut dari salah satu anggota kelompok tersebut untuk mempresentasikan hasil jawaban dari kelompoknya. Kelompok lain yang memiliki pendapat berbeda berhak memberikan sanggahan. Nilai akhir yang didapat oleh kelompok adalah nomer bidak terakhir yang ditempati oleh kelompok tersebut. 4. Pembelajaran Konvensional Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran yang sering diterapkan oleh guru di kelas. Pembelajaran konvensional yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pembelajaran dengan menggunakan model ekspositori yaitu pembelajaran yang berorientasi pada guru, guru menyampaikan materi sedangkan siswa menyimak dan bertanya ke guru aabila ada yang kurang jelas. 5. Keaktifan belajar siswa Keaktifan belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah bentuk partisipasi siswa dalam proses pembelajaran yang didalamnya terdapat aktivitas fisik maupun psikis, dengan ciri-ciri antara lain:

17

a. Visual activities: siswa membaca materi pelajaran dan memperhatikan penjelasan guru dan temannya, b. Oral activities: siswa mengajukan pertanyaan, memberikan jawaban, berdiskusi dalam menyelesaikan masalah, kemampuan mengemukakan pendapat c. Listening activities: siswa mendengarkan penjelasan guru dan temannya d. Writing activities: siswa mencatat materi pelajaran yang disampaikan guru dan penjelasan/keterangan dari temannya, menyimpulkan atau merefleksi materi yang telah dipelajari e. Drawing activities: siswa menggunakan gambar/media dalam menyelesaikan soal f.Motor activities: siswa menggunakan pemodelan dalam menyelesaikan masalah g. Mental activities: kemauan siswa untuk mengerjakan soal latihan/tes, kemauan mempresentasikan hasil diskusi, memberi kesempatan temannya untuk berpendapat. h. Emotional activities: siswa memberikan respon minat gembira, bosan terahadap proses pembelajaran 6. Pemahaman konsep matematika Pemahaman konsep matematika adalah kemampuan bersikap, berpikir dan bertindak yang ditunjukkan oleh siswa dalam memahami definisi, pengertian, ciri khusus, hakikat dan inti/isi dari materi matematika dan kemampuan dalam memilih serta menggunakan prosedur secara efisien dan tepat. Indikator-indikator

18

yang dijadikan sebagai tolak ukur mengukur pemahaman konsep yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu: a. menyatakan ulang sebuah konsep b. mengklasifikasi obyek-obyek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya c. memberi contoh dan non-contoh dari konsep d. menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis e. mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep f. menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu g. mengaplikasikan

konsep

atau

algoritma

pemecahan

masalah

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkanhasilpenelitiandanpembahasandapatdisimpulkanbahwa: 1. Model pembelajaran kooperatiftipe NHT lebih efektif dibandingkan model pembelajaran konvensional terhadap keaktifan belajar siswa. 2. Model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan permainan ular tangga lebih efektif dibandingkan model pembelajaran konvensional terhadap keaktifan belajar siswa. 3. Model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan permainan ular tangga tidak lebih efektif dibandingkan model pembelajaran kooperatif tipe NHT terhadap keaktifan belajar siswa. 4. Model pembelajaran kooperatif tipe NHT lebih efektif dibandingkan model pembelajaran

konvensional

terhadap

kemampuan

pemahaman

konsep

matematika siswa SMP kelas VII. 5. Model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan permainan ular tangga lebih efektif dibandingkan model pembelajaran konvensional terhadap kemampuan pemahaman konsep matematika siswa SMP kelas VII. 6. Model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan permainan ular tangga tidak lebih efektif penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe NHT terhadap kemampuan pemahaman konsep matematika siswa SMP kelas VII.

125

126

B. Keterbatasan Penelitian Dalam penelitian ini terdapat beberapa kekurangan antara lain: Kurangnya pengalaman peneliti dalam mengatur siswa dan mengatasi pembelajaran di kelas VII SMP Negeri 2 Sedayu.

C. Saran Ada beberapa saran yang dikemukakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi pendidik mata pelajaran matematika disarankan untuk mencoba menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan permainan ular tangga sebagai salah satu alternatif pembelajaran di dalam kelas. 2. Pihak sekolah memfasilitasi dan memotivasi pendidik yang ingin melakukan kegiatan

pembelajarannya

dengan

menggunakan

model

pembelajaran

kooperatiftipe NHT dengan menggunakan permainan ular tangga. 3. Penelitian lanjutan dapat dikembangkan lagi, dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan permaianan ular tangga untuk melihat keefektifannya terhadap variabel lain seperti minat, motivasi, dan lain-lain. 4. Bagi peneliti lanjutan,

disarankan untuk mengadakan penelitian lanjutan

dengan cakupan materi yang lebih luas dan melakukan kombinasi beberapa model dan metode pembelajaran.

127

DAFTAR PUSTAKA Arikunto, Suharsimi. 2006. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi). Jakarta: Bumi aksara. Arikunto, Suharsimi. 2007. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara Arikunto, Suharsimi. 2013. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Asdi Mahasatya. Dewanti, Sintha Sih. 2010. Handout Psikologi Belajar Matematika. Yogyakarta : Bidang Akademik UIN Sunan Kalijaga. Dudeja, Ved, dkk, 2014, Jelajah MATEMATIKA SMP kelas VII.Jakarta: Yudhistira. Ghozali, Imam. 2006. Statistik Non-Parametrik: Teori dan Aplikasi dengan Program SPSS. Semarang: UNDIP Hanafiah, Nanang dan Cucu Suhana. 2009. Konsep Strategi Pembelajaran. Bandung : PT Refika Aditama. Heruman. 2007. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Bandung : PT Remaja Rosdakarya. http://id.wikipedia.org/wiki/Ular_tangga Huda, Miftahul. 2011. Cooperative Learning : Metode, Teknik, Struktur dan Model Penerapan . Yogyakarta : Pustaka Belajar. Ibrahim dan Suparni. 2008. Strategi Pembelajaran Matematika .Yogyakarta : Bidang Akademik UIN Sunan Kalijaga. Jihad, Asep & Abdul Haris. 2008. Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta: Multi Pressindo. Lie, Anita. 2008. Cooperative Learning : Mempraktikkan Cooperative Learning di Ruang-Ruang Kelas. Jakarta:Grasindo Majid, Abdul. 2013. Strategi Pembelajaran. Bandung : PT Remaja Rosdakarya Nasution, S. 1995. Didaktik Asas-Asas Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.

128

Purwanto. 2011. Statistika Untuk penelitian. Yogyakarta: Pustaka Belajar. Sanjaya, Wina. 2008. Strategi Pembelajaran: Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta : Kencana. Siregar, Evelina dan Hartini Nara. 2010. Teori Belajar dan Pembelajaran. Bogor: Penerbit Ghalia Indonesia. Slavin, Robert. 2010. Cooperative Learning :Teori, RisetdanPraktik. Bandung : Nusa Media. Sugiyono. 2003. Statisitka untuk Penelitian. Bandung : ALFABETA. Sugiyono. 2013. METODE PENELITIAN PENDIDIKAN : Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D. Bandung : Alfabeta Suharsaputra, Uhar. 2012. METODE PENELITIAN : kuantitatif, kualitatif dan tindakan. Bandung: PT Refika Aditama. Suherman, Erman dkk. 2003. Metode Pembelajaran Kontemporer. Bandung: FMIPA UPI-JICA.

matematika

Suherman, Erman., Turmudi, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Bandung. Sujana, Nana. 1989. CBSA: Cara Belajar Siswa Aktif Dalam Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru. Sunyoto, Danang. 2007. Analisis Regresi dan Korelasi Bivariat. Yogyakarta: Amara Books Suparni.

2010. Handout Perencanaan Pembelajaran Yogyakarta: Bidang Akademik UIN Sunan Kalijaga.

Matematika.

Suprijono, Agus. 2009. Cooperative Learning, Teori dan aplikasi Paikem.Yogyakarta : PUSTAKA PELAJAR. Suyono dan Haryanto. 2001. Belajar dan pembelajaran : Teori dan konsep dasar . Bandung : PT Remaja Rosdakarya Uno, Hamzah B. 2011. Model Pembelajaran : Menciptakan Proses Belajar Kreatif dan Efektif. Jakarta: Bumi Aksara.

129

Wardhani, Sri. 2008. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Pencapaian Tujuan. Yogyakarta: Pusat Pengembangan Dan Pemberdayaan Pendidik Dan Tenaga Kependidikan Matematika. Qudratullah, Farhan. 2008. Modul Praktikum Metode Statistik. Yogyakarta: UIN Sunan Kalijaga.

130

LAMPIRAN 1

Pra Penelitian

1.1 Study Pendahluan 1.2 Daftar Nilai UAN 1.3 Deskripsi Nilai UAN 1.4 Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas Nilai UAN 1.5 Uji Anova Nilai UAN

130

LAMPIRAN 1.1

KISI-KISI SOAL TES PEMAHAMAN KONSEP Aspek 1. Menyatakan ulang sebuah konsep. 2. Mengklasifikasikan obyekobyek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya) 3. Memberi contoh dan noncontoh dari konsep 4. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis. 5. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep. 6. Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu. 7. Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.

Indikator Menyatakan ulang sebuah konsep

Nomor Butir 1

Mengklasifikasikan obyek-obyek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai

2

dengan konsepnya) Memberi contoh dan non-contoh dari konsep Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep.

3

4

5a, 5b

Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi

5c, 5d

tertentu. Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah

6

131

Kisi-kisi Angket Keaktifan Siswa Nomor No

Indikator

Aspek yang diamati

butir soal

1

Visual

• Membaca materi pelajaran

10 , 13

Activitie

• Memperhatikan penjelasan guru

1

/ teman 2

3

4

Oral

• Mengajukan pertanyaan jika

Activities

mengalami kesulitan.

2

• Mengemukakan pendapat

6

Mental

Kemauan mengerjakan tugas

5,15

Activities

dengan baik

Listening

• Mendengarkan penjelasan

Activities

guru/teman • Memberi kesempatan teman

4

3

untuk bertanya 5

Drawing

Menggunakan media misalnya

Activities

gambar dalam

9

penyelesaian masalah 6

Writing

Mencatat point penting

7

Activities 7

Motor

• Menggunakan pemodelan dalam 12,14

Activities

penyelesaianmasalah misalnya gambar ataupun yang lain

8

Emosional

• Memberikan respon minat,

Activities

gembira, bosanterhadap proses pembelajaran

11

132

ANGKET SISWA Nama

:……………………………

Kelas /No.Absen

: …………………………..

PETUNJUK PENGISIAN �Mulailah dengan “Basmallah” dan akhiri dengan “Hamdallah” � Pengisian angket ini tidak akan mempengaruhi prestasi atau nilai raport saudara � Berilah tanda (√) pada jawaban yang dianggap paling sesuai dengan keadaan saudara saat belajar Keterangan pilihan jawaban: SL (Selalu) : Jika dalam Setiap pembelajaran matematika anda melakukan apa yang ada dalam pernyataan. SR (Sering) : Jika dalam pembelajaran matematika anda Pernah tidak melakukan apa yang ada dalam pernyataan. J (Jarang) : Jika dalam pembelajaran matematika anda Banyak tidak melakukan apa yang ada dalam pernyataan. TP (Tidak Pernah) : Jika dalam pembelajaran matematika anda Sama sekali tidak melakukan apa yang ada dalam pernyataan � Kejujuran saudara dalam pengisian angket ini sangat membantu dalam pengumpulan data. No 1

Pernyataan

5

Saya memperhatikan guru dengan seksama ketika guru sedang memberikan penjelasan. Saya bertanya kepada guru / teman bila mengalami kesulitan. Saya memberikan kesempatan pada teman untuk menyampaikan gagasannya pada saat diskusi. Pada saat diskusi, saya mendengarkan teman yang sedang menyampaikan pendapat. Saya berusaha mengerjakan tugas yang diberikan guru.

6

Saya mengemukakan pendapat dalam diskusi.

7

Saya mencatat point penting dari penjelasan yang diberikan guru. Saya mendengarkan penjelasan guru dengan baik.

2 3 4

8

SL

S

J

TP

133

No 9

10 11 12 13 14 15

Pernyataan

Saya mencoret-coret atau menggambar permasalahan di kertas buram ketika menyelesaikan permasalahan. Saya membaca materi terlebih dahulu sebelum diajarkan di kelas Saya malas mengerjakan jika soal yang diberikan guru sulit. Saya meminjam catatan teman jika saya tidak masuk sekolah. Saya senang membaca buku lain yang berkaitan dengan materi selain dari buku paket. Saya lebih paham mengerjakan soal, jika saya ilustrasikan permasalahan dalam bentuk gambar. Sebelum tugas dibahas oleh guru saya menyontek pekerjaan teman.

SL

S

J

TP

134

KISI-KISI INDIKATOR SOAL MATERI HIMPUNAN SMP KELAS VII Standar Kompetensi : Kompetensi Dasar

No 1

KD 4.1

4. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah : 4.1 Memahami pengertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya 4.2 Memahami konsep himpunan bagian 4.3 Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (difference), dan komplemen pada himpunan 4.4 Menyajikan himpunan dengan diagram Venn 4.5 Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah

Indikator Soal 



Siswa dapat menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan; Diketahui suatu himpunan tertentu, Siswa dapat menyatakan notasi himpunan yang tepat.

No Soal

1a

Soal Soal : Di antara pernyataan berikut ini, tentukan pernyataan tersebut benar atau salah serta beri penjelasan: a. Kumpulan orang-orang pendek.

1b

Kalimat diatas merupakan suatu himpunan. b. P : {bilangan prima antara 10 dan 40}. Dengan notasi pembentuk himpunan, ditulis P = {10 < x 40, x bilangan prima}.

Indikator Pemahaman Konsep 1 2 3 4 5 6 7 √

Skor Maksimal 6

135

No 2

3

KD 4.2

4.1

Indikator Soal Diketahui suatu himpunan, siswa dapat menentukan banyaknya himpunan bagian dari himpunan tersebut dengan mandaftar anggotanya terlebih dahulu

No Soal

2

Siswa dapat memberikan contoh dan non contoh dari himpunan kosong 3

4

4.4

Diketahui suatu himpunan semesta dan himpunan A dan B, siswa dapat menyajikan himpunan tersebut ke dalam bentuk diagram venn

4

Soal Soal : Tentukan banyaknya himpunan bagian dari P = {bilangan prima antara 0 dan 20} berikut ini dengan mendaftar anggotaanggotanya terlebih dahulu Soal : Berilah masing-masing 1 contoh yang merupakan himpunan kosong dan bukan himpunan kosong beserta alasannya. Soal : Diketahui S = {1, 2, 3, ..., 10} adalah himpunan se-mesta (semesta pembica-raan), A = {1, 2, 3, 4, 5}, dan B = {bilangan genap kurang dari 12}. Gambarlah dalam diagram Venn ketiga himpunan tersebut.


√

Skor Maksimal 5

6

√

5

136

No 5

KD 4.3

Indikator Soal  Diketahui beberapa himpunan, siswa dapat mengoperasikan irisan dari himpunan tersebut.  Diketahui beberapa himpunan, siswa dapat mengoperasikan gabungan dari himpunan tersebut.

6

4.3

No Soal

 Diketahui beberapa himpunan, siswa dapat mengoperasikan irisan dari himpunan tersebut kemudian mencari komplemenya.  Diketahui beberapa himpunan, siswa dapat mengoperasikan gabungan dari himpunan tersebut kemudian mencari komplemenya

5a 5b

5c

5d

Soal Soal : Diketahui: S = {0, 1, 2, 3, ..., 15} P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Q = {1, 2, 5, 10, 11}; dan R = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}. Berdasarkan himpunanhimpunan tersebut, tentukan : a. P Q b. Q ˆ R Soal : Diketahui: S = {0, 1, 2, 3, ..., 15} P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Q = {1, 2, 5, 10, 11}; dan R = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}. Berdasarkan himpunanhimpunan tersebut, tentukan : c. d.


Skor Maksimal 4

√

√

√

6

137

No 7

KD 4.5

Indikator Soal

No Soal

Soal

Diberikan sebuah permasalahan, siswa mampu menggunakan diagram venn untuk himpunan dan irisan dalam penyelesaian masalah tersebut.

6

Soal : Dalam suatu kelas yang terdiri atas 40 siswa, diketahui 24 siswa gemar bermain tenis, 23 siswa gemar sepak bola, dan 11 siswa gemar keduaduanya. Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut, kemudian tentukan banyaknya siswa : a. yang hanya gemar bermain tenis; b. yang hanya gemarbermain sepakbola; c. yang tidak gemarkeduaduanya.


Skor Maksimal 8

138

PEDOMAN PENSKORAN SOAL

Skor

No : 1 Di antara pernyataan berikut ini, tentukan pernyataan tersebut benar atau salah serta beri penjelasan: a. Kumpulan orang-orang pendek. Kalimat diatas merupakan suatu himpunan. b. P : {bilangan prima antara 10 dan 40}. Dengan notasi pembentuk himpunan, ditulis P = {10 < x

40, x

bilangan prima}.

Penyelesaian : a. Pernyataan tersebut salah. Pernyataan “Kumpulan orang-orang pendek” bukan merupakan suatu

0-3

himpunan. Karena, kriteria untuk pendek sendiri itu tidak ada. Standar pendek bagi seseorang belum tentu memenuhi standart pendek juga bagi orang lain. b. Pernyataan tersebut salah. P : {bilangan prima antara 10 dan 40}. Dengan notasi pembentuk himpunan, ditulisP = {10 < x < 40, x

0-3 bilangan

prima}, karena P didefinisikan sebagai bilangan prima antara 10 dan 40. Jadi 40 tidak ikut menjadi anggota himpunan. No: 2 Tentukan banyaknya himpunan bagian dari P = {bilangan prima antara 0 dan 15} berikut ini dengan mendaftar anggota-anggotanya terlebih dahulu Penyelesaian : Anggota himpunan P = { 2, 3, 5, 7, 11, 13} n=6 Banyaknya himpunan bagian dari P =

0-5

139

SOAL

Skor

No : 3 Berilah masing-masing 1 contoh yang merupakan himpunan kosong dan bukan himpunan kosong beserta alasannya. Penyelesaian : Alernatif jawaban : a. Contoh himpunan kosong : P = { nama bulan yang diawali dengan huruf “b” }

0-3

Himpunan tersebut merupakan himpunan kosong, karena nama bulan tidak ada yang diawali dengan huruf “b” b. Contoh bukan himpunan kosong : A = { bilangan prima yang merupakan bilangan genap} Himpunan tersebut bukan merupakan himpunan kosong. Karena dari

0-3

banyak bilangan prima, terdapat bilangan prima yang merupakan bilangan genap yaitu {2}. Jadi, bukan merupakan himpunan kosong karena himpunan tersebut memiliki anggota yaitu {2}. No : 4 Diketahui S = {1, 2, 3, ..., 10}, A = {1, 2, 3, 4, 5}, dan B = {bilangan genap kurang dari 12}. Gambarlah dalam diagram Vennketiga himpunan tersebut. Penyelesaian : S = {1, 2, 3, ..., 10},A = {1, 2, 3, 4, 5},B = {2, 4, 6, 8, 10} Diagram Venn:

0-5

140

SOAL

Skor

No : 5 Diketahui: S = {0, 1, 2, 3, ..., 15} P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Q = {1, 2, 5, 10, 11}; dan R = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}. Berdasarkan himpunan-himpunan tersebut, tentukan : a. P

Q

b. Q

ˆ R

c. d. Penyelesaian : a. P b. Q

Q = {1 , 2, 5} R = {1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 14 }

0-2 0-2

c. P

Q = {1 , 2, 5}

0-3

d. 0-3 No : 6 Dalam suatu kelas yang terdiri atas 40 siswa, diketahui 24 siswa gemar bermain tenis, 23 siswa gemar sepak bola, dan 11 siswa gemar keduaduanya. Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut, kemudian tentukan banyaknya siswa : a. yang hanya gemar bermain tenis; b. yang hanya gemar bermain sepakbola; c. yang tidak gemar kedua-duanya.

141

Penyelesaian : Diagaram Venn :

0-8

a. Banyak siswa yang hanya gemar tenis = 24 – 11 = 13 siswa b.

Banyak siswa yang hanya gemar sepak bola = 23 – 11 = 12 siswa

c. Banyak siswa yang tidak gemar kedua-duanya = 40 – 13 – 11 – 12 = 4 siswa Jumlah skor

Skor maksimal

0-40

: 40

Perolehan nilai

𝑵𝒊𝒍𝒂𝒊 𝑨𝒌𝒉𝒊𝒓

𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉 𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒎𝒂𝒌𝒔𝒊𝒎𝒂𝒍

𝟏𝟎𝟎

142

HIMPUNAN Nama : Kelas :

1. Kerakan soal dibawah ini sesuai dengan pemahaman anda a.

Apa yang dimaksud dengan himpunan?

b.

Sebutkan masing-masing satu contoh yang merupakan himpunan dan bukan himpunan.

2. Z adalah himpunan bilangan ganjil antara 20 dan 40. Nyatakan himpunan Z dengan mendaftar anggota-anggotanya, dan dengan notasi pembentuk himpunan. Lalu tentukan berapa banyaknya anggota himpunan dari Z. 3. Tentukan banyaknya himpunan bagian dari P = {bilangan prima antara 0 dan 15} , dengan mendaftar anggota-anggota dari himpunan P terlebih dahulu. 4. Diketahui: S = {0, 1, 2, 3, ..., 15} P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, Q = {1, 2, 5, 10, 11}; danR = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}. Berdasarkanhimpunan-himpunan trsebut, tentukan : a. P

Q

b. Q

R

c. d. e.

P

Q)

5. Diketahui S = {1, 2, 3, ..., 10} adalah himpunan semesta (semesta pembicaraan), A = {1, 2, 3, 4, 5}, dan B = {bilangan genap kurang dari 12}. Gambarlah dalam diagram Venn ketiga himpunan tersebut.

143

6. Dalam suatu kelas yang terdiri atas 40 siswa, diketahui 24 siswa gemar bermain tenis, 23 siswa gemar sepak bola, dan 11siswa gemar keduaduanya. Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut, kemudian tentukan banyaknya siswa : a. yang hanya gemar bermain tenis; b. yang hanya gemarbermain sepakbola; c. yang tidak gemar kedua-duanya.

144

LAMPIRAN 1.2 DAFTAR NILAI UAN MATA PELAJARAN MATEMATIKA TA 2013/2014 KELAS VII SMP NEGERI 2 SEDAYU KELAS VII B

KELAS VII A NO NAMA 1 ADETAMA PATRIA THICARA 2 ALWI CHANDRA PRATISTA 3 AMBARYUNING S 4 ANDRA SETIAWAN 5 ANTON TRISNO S 6 DANANG PRABOWO 7 DHANI CHAIRUL 8 DONI PRASETYO 9 ERNA FATMAWATI 10 HANDHITA A 11 HERMAWAN ADI S 12 INDRA KIRWANA 13 ISTINGANAH 14 ISWANTO NURCAHYO 15 MAR’ATUL ULFAH 16 MIFTA HAPSARI A 17 MIRDAD PUTRA S 18 MOH.ADI NUGROHO 19 MOH SABILA R 20 MUH. MUCHTAR 21 MUH. RISQI A 22 NOVI SUPRIYATI 23 OKTAVIA SELLA N 24 RAZED BAGAS S 25 RISKI PRASETYA 26 SIFA ARINI 27 SODIK WISNU 28 TRI NINGSIH 29 TURNIA INDAH P 30 WAHYU M. ROZAQ 31 WAYTHIFA NURUL A 32 WINDARTI

NILAI 4.75 5.25 5.25 5.75 5.75 6.75 4.0 7.0 3.5 5.75 4.0 4.75 4.75 5.25 4.5 3.75 6.0 5.25 6.25 5.25 5.5 5.75 5.25 5.25 5.0 4.75 5.5 5.5 5.0 4.5 4.75 6.0

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

NAMA AGIEL HABIB S AHMAD ARIFIN ANISSA NURARIFA ANWAR MUSTHOFA ARDANUDIN ARI YANDI HOKIANTO ARIEF AFHI PERMANA BAGUS HANDOKO DELLA ADELIA P DESI WULANDARI R EKO HERDIANTO ISMAWATI M JALU SANTOSA JALU SATRIA JULIANTO NUGROHO JUNIANTO AHMAD N KRIS ANDRIYANTO LISA YUNIARTI NANDIKA MUFAIDA S OKTAVIA INDRIANI PUTRI HANDAYANI RAHAJENG AGUSTIN M RAHMAT TULULLUM RANGGA TRI LAKSANA RIO SETIAWAN RISKI NOVI A SSAIFUL ROMADON SEPTIANA NOVITASARI SITI ROKHANA YUDHA NANGGALA PUTRA WAHYU TRI P YULIAN ADITYO

NILAI 4.0 6.75 6.0 5.0 4.5 5.75 4.5 6.0 4.0 4.0 5.75 5.0 5.5 4.0 4.0 4.75 6.5 6.5 5.0 4.5 5.75 5.25 5.25 4.75 5.25 4.0 4.25 5.5 5.25 5.75 5.5 5.0

145

KELAS VII C NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

NAMA AAN SANTOSA AAN SETIAWAN ADITYA ARDIANSAH APRILIANTO DWI S AYU TANZA PR CANDRA SETIAWAN CATUR YULIANTORO DESTI FITRI ANA DHELA KARTIKA FANDI AGUNG W HAFIDZ WIDYANTOKO HARIS ADY YANTO HUDA AFRIZAL ILHAM ZULFIKAR M. DEDY SAPUTRA M. IKHFANUDIN FAJAR M. IRVAN NAUFAL A MUH. FIQRI MULAT DIYAH P MUSTIKA TRI U OKIK RIYANDINI R. WAHYU CANDRA N RAHMADI KHOIRI RARA MAGHFIRA R RINTO YOGA P SAFAYISA AYU N SRI HANDAYANI SUKANTI NINGSIH TAUFIK RAHMADI TYAS SULISTYAWATI WULANJANI DEWI A WINARTI

KELAS VII D NILAI 3.75 5.5 3.5 6.0 5.25 4.0 5.75 5.0 6.5 6.5 5.5 4.75 6.25 5.5 5.5 6.25 6.0 6.75 5.25 6.0 3.5 5.5 5.5 4.75 5.25 5.75 7.75 5.5 4.75 6.25 6.0 5.0

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

NAMA AJI JYONEGORO ALIR FITROH H ARI MUSTHOFA ARIS KURNIAWAN ASRI LESTARI BIVA ANDREA ANGGI I DEWA WIDYASMARA P FIRSTIAN ARSI I HESTI WULANDARI ISNAN MUCH. ARIF IZMI LATHIIFAH Q.A KRISNA ADI PRASETYO KURSIYANTO NUGROHO LESTARI NUR FADHILA MAKO PITRI KUMALA MUDRIK MUSTHOFA MUH. NABIIL LATHIF MUHROJI NUR ISNAENI ANZALA RENALDI CAHYANTO REZA SANJAYA RISKI SETO PRABOWO RISKY SAPUTA ROSY KUSUMA C ROZAAN ZAIN FAUZI SRI WULAN HANDAYANI TITIN SUPRIHATIN TRI ARIYANTI WAHYU ROHANI WHENI ALIFAH BIANI YUHSI MEI VIA YUNITA PERMATASARI

NILAI 4.25 5.5 5.25 4.75 7.0 6.25 5.25 6.0 5.5 6.25 4.75 4.75 6.5 6.0 5.25 5.25 4.0 5.5 4.25 6.25 6.75 5.75 5.25 6.25 6.5 4.0 5.0 5.25 7.0 5.75 6.5 5.75

146

KELAS VII E NO NAMA 1 ACHMAD OTAVIANTO 2 ANTOK 3 BRAMANTIO SURYA AJI 4 CONAN RICKY GUNAWAN 5 DARYANTI 6 DENDI BAYU IRAWAN 7 DESI RIA FITRIANA 8 DEWI MARLINDA B 9 DIMAS MIFTASANI L 10 EVA NURVALITA SARI 11 GHAIB KUMORO AJI 12 ISNAENI NUR K 13 KHOLIFAH 14 LATIFAH KHOIROTUN NISA 15 LAURA ARVIORETA YUNANDA 16 M. KHAIRUL MAHMUDI 17 MEITA MELANI 18 MIFTAKHUS SURUR 19 MUHAMMAD CHABIB 20 NALANG SUBEKTI 21 NADYA PUTRI AYU D 22 NIKI NUGROHO 23 NURDHIN MURTOMO 24 PUTRA RADIAN SYAH 25 PUTRI AYU ANANDA 26 TRIYATNO 27 UMU FATONAH 28 WAHYU CATUR B 29 WENI ASTARI 30 WIKA NUR AFIANI 31 WAHYU PUJI LAKSONO 32 YULIO DIMAS HS

KELAS VII F NILAI 4.25 5.5 5.25 4.75 7.0 6.25 5.25 6.0 5.5 6.25 4.75 4.75 6.5 6.0 5.25 5.25 4.75 5.25 5.25 5.75 5.75 6.75 4.0 7.0 3.5 5.75 4.0 4.75 4.75 5.25 4.5 3.75

NO NAMA 1 ARVITA MENTARI NUR P 2 AHMAD BUDIYANTO 3 ANAN FATHUROHMAN 4 ANGGITA PUTRI AYU D 5 ARYA SANJAYA 6 CATUR NUR WAHYUDI 7 DHEA ANANDA P 8 DIKI ARIF LISTANTO 9 DWI MARYANTO 10 FENDI HARJANTO 11 INDUNG DWI SEPTIAN 12 IRA PRAMITHA AGUSTIN 13 IRMA JARIYANTI 14 ISBANDI 15 MAHARANI IKA NURASITA 16 MUHAMMAD IRVAN 17 NIA ANDRIYANI 18 NIA PURWATI 19 NUNGKI HANA P 20 NURUL FADHILAH 21 PRMAN WIJAYANTO 22 RETNO WIDYANINGSIH 23 RIFKI SAFARUDIN 24 SRI LESTARI 25 WAHYU RIFAI 26 WIDA SUCIATININGSIH 27 YANU KURNIAWAN 28 YAUNASTASYARIEF G P 29 Z FAJAR YUNI ASTUTI

NILAI 8.0 6.0 5.25 5.0 4.75 6.0 6.25 4.5 7.5 6.75 5.5 4.5 3.75 4.75 5.25 6.0 4.0 5.25 5.75 6.0 6.25 7.0 5.75 6.0 3.75 5.0 5.5 7.0 6.0

147

LAMPIRAN 1.3 Deskripsi Data Nilai UAN Semester Genap TA 2013/2014 Matematika

Descriptives Kelas niai

Kelas A

Statistic Mean

5.1953

95% Confidence Interval for Lower Bound

4.9096

Mean

5.4810

Upper Bound

5% Trimmed Mean

5.1892

Median

5.2500

Variance

.79244

Minimum

3.50

Maximum

7.00

Mean

5.1094


4.8207

Mean

5.3980

Upper Bound

5% Trimmed Mean

5.0851

Median

5.1250

Variance

.80055

Minimum

4.00

Maximum

6.75

Mean

5.4688


5.1317

Mean

5.8058

Upper Bound

5% Trimmed Mean

5.4722

Median

5.5000

Variance Std. Deviation Minimum

.14152

.641

Std. Deviation

Kelas C

.14008

.628

Std. Deviation

Kelas B

Std. Error

.874 .93488 3.50

.16526

148

Maximum Kelas D

7.75

Mean

5.5703


5.2681

Mean

5.8725

Upper Bound

5% Trimmed Mean

5.5781

Median

5.5000

Variance

.703

Std. Deviation

Kelas E

.83819

Minimum

4.00

Maximum

7.00

Mean

5.2891


4.9628

Mean

5.6153

Upper Bound

5% Trimmed Mean

5.2882

Median

5.2500

Variance

.90498

Minimum

3.50

Maximum

7.00

Mean

5.6207


5.2216

Mean

6.0198

Upper Bound

5% Trimmed Mean

5.6011

Median

5.7500

Variance Std. Deviation

.15998

.819

Std. Deviation

Kelas F

.14817

1.101 1.04928

Minimum

3.75

Maximum

8.00

.19485

149

LAMPIRAN 1.4

Output Uji Normalitas dan Homogenitas Nilai UAN Matematika Semester Genap TA 2013/2014 Tests of Normality a

Kolmogorov-Smirnov kelas niai

Statistic

Df

Shapiro-Wilk

Sig.

Statistic

df

Sig.

Kelas A

.121

32

.200

*

.977

32

.707

Kelas B

.105

32

.200

*

.946

32

.111

Kelas C

.138

32

.124

.956

32

.208

Kelas D

.104

32

.200

*

.965

32

.367

Kelas E

.111

32

.200

*

.974

32

.626

Kelas F

.117

29

.200

*

.976

29

.743

a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance.

Test of Homogeneity of Variances niai Levene Statistic

df1

df2

Sig.

.571

5

183

.722

150

LAMPIRAN 1.5 Output Uji Anova Nilai UAN Matematika Semester Genap TA 2013/2014 ANOVA Niai Sum of Squares Between Groups

Df

Mean Square

6.778

5

1.356

Within Groups

144.423

183

.789

Total

151.201

188

F 1.718

Sig. .133

Lampiran 2

Instrumen Pembelajaran

2.1 RPP Kelas Eksperimen 1 ( model pembelajaran kooperatif tipe NHT) 2.2 RPP Kelas Eksperimen 2 (model pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan menggunakan permainan ular tangga) 2.3 RPP Kelas Kontrol 2.4 LAS 2.5 Permainan Ulartangga

151

LAMPIRAN 2.1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN I

Satuan Pendidikan : SMP N 2 SEDAYU Kelas/Semester

: VII / Ganjil

Mata Pelajaran

: Metematika

Materi Pokok

: Mengenal Himpunan

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit (1 pertemuan)

A. KOMPETENSI INTI 

KI 1 : (Menghayati dan memahami ajaran agama yang dianutnya)

 KI 2 : (Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli

(toleransi, gotong – royong ), santun, percaya diri, dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya) 

KI 3 : (Memahami dan menerapkan pengetahuan (factual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak.)



KI 4 : (Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang), sesuai dengan yang dipelajari di sekolah, dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang / teori.

152

B. KOMPETENSI DASAR Memahami pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen himpunan, operasi himpunan dan menunjukkan contoh dan bukan contoh. C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 3.2

Setelah mengikuti pembelajaran siswa mampu: 1. Menghayati pola hidup disiplin, kritis, bertanggungjawab, konsisten dan jujur serta menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari 2. Memilih dan menerapkan aturan himpunan sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkahlangkahnya 3. Menyajikan masalah nyata menggunakan bentuk himpunan serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya. 4. Menjelaskan konsep himpunan 5. Menyatakan anggota himpunan dengan kata-kata, notasi pembentuk himpunan, mendaftar anggotanya. 6. Menyatakan banyak anggota suatu himpunan.

D. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa mampu menjelaskan contoh dan bukan contoh himpunan 2. Siswa mampu menjelaskan pengertian himpunan serta lambang himpunan 3. Siswa mampu menyatakan anggota himpunan dengan kata- kata, dengan notasi pembentuk himpunan, dengan mendaftar anggotanya 4. Siswa mampu menyatakan banyak anggota suatu himpunan.

E. MATERI PEMBELAJARAN 

Fakta 1. Masalah kontekstual yg berkaitan dengan bentuk akar seperti soalsoal Ujian Nasional yang setiap tahun selalu keluar atau soal-soal masuk Perguruan tinggi, dll



Konsep

153

1. Definisi himpunan 2. Keanggotaan suatu himpunan 3. Banyak anggota suatu himpunan 

Prinsip 1.

Pengertian himpnan : Himpunan adalah sekumpulan benda yang dapat didefinisikan dengan jelas. Contoh himpunan adalah sekumpulan hewan berkaki dua, himpunan bilangan prima, himpunan bilangan genap, dll. Contoh bukan himpunan adalah kumpulan anak-anak pintar, kumpulan wanita cantik, kumpulan makanan lezat, dll.

2.

Menyatakan keanggotaan suatu himpunan dapat dilakukan dengan : a. Kata-kata b. Notasi pembentuk himpunan c. Mendaftar anggotanya

3. Menyatakan banyak anggota suatu himpunan 

Prosedur 1.

Langkah – langkah menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan definis/pengertian himpunan.

2.

Langkah – langkah menentukan keanggotaan suatu himpunan dengan beberapa cara.

3.

Langkah-langkah menyatakan banyak anggota suatu himpunan.

F. METODE PEMBELAJARAN 1. Pendekatan

: Saintifik

2.

Model Pembelajaran

: Cooperative Learning

3.

Metode

: Numbered Heads Together

G. ALAT / MEDIA / BAHAN 1. Alat / Media

: Spidol

2. Bahan Ajar

: Buku matematika Guru, buku matematika siswa

154

H. KEGIATAN PEMBELAJARAN Kegiatan Pendahuluan

Inti

DeskripsiKegiatan 1. Siswa merespon salamdari guru 2. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan 3. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan.

Mengamati  Siswa menerima materi mengenai konsep himpunan yang diberikan oleh guru.  Siswa besama guru mengamati peristiwa, kejadian, fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan penggunaan konsep himpunan,seperti kumpulan hewan, kumpulan tumbuhan dan lain sebagainya. Menanya  Siswa termotivasi oleh guru untuk bertanya mengenai konsep himpunan yang telah dijelaskan oleh guru. Menyajikan  Siswa diberikan contoh soal oleh guru dan mengerjakan di depan kelas bersama – sama. 

Alokasiw aktu 10 menit

15 menit

5 menit

Siswa mencari contoh lain dari himpunan dan bukan himpunan



Siswa dibagi ke dalam kelompok-kelompok yang berisi 4-5 orang dengan setiap anggota kelompok diberikan nomer masing-masing.  Guru membagikan LAS kepada setiap kelompok.  Setiap kelompok berdiskusi mengerjakan LAS yang telah dibagikan Mengasosiasi  Salah satu nomer dalam setiap kelompok, ditunjuk oleh guru untuk menyampaikan hasil diskusi di depan kelas  Siswa memperhatikan penjelasan kelompok lain, dan membandingkan jawaban mereka.

25menit

155

Kegiatan

DeskripsiKegiatan 

Penutup

Siswa mengomentari hasil diskusi kelompok lain dan menambahkan apabila ada yang kurang tepat.  Kemampuan siswa dalam melakukan aktifitas dan merumuskan kesimpulan dinilai oleh guru Mengomunikasikan  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang pengertian himpunan  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang cara menyatakan keanggotaan suatu himpunan  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang banyak anggota suatu himpunan  Siswa diberikan penguatan oleh guru terhadap kesimpulan yang disampaikan 1. Siswa menyimpulkan materi yang telahdipelajari 2. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi 3. Siswa meneriman tugas mandiri yang diberikan oleh guru sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan konsep himpunan. 4. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya

I. Penilaian Hasil Indikator Pencapaian Kompetensi

Teknik Penilaian

Bentuk Penilaian

Siswa mampu Tes Tulis menjelaskan konsep himpunan

Penugasan

Siswa mampu Tes Tulis menyatakan anggota himpunan dengan kata-kata, notasi pembentuk himpunan, mendaftar anggota.

Penugasan

Instrumen

LAS

LAS


5 menit

10 menit

156

Indikator Pencapaian Kompetensi Siswa menyatakan anggota himpunan

Teknik Penilaian

mampu Tes tulis banyak suatu

Bentuk Penilaian

Instrumen

Penugasan

LAS

Soal nomor 1 Tahapan

Skor Max

a. b. c. d.

Kumpulam provinsi di Indonesia = himpunan Kumpulan pelajaran yang disenangi = bukan himpunan Kumpulan hewan berkaki empat = himpunan Kumpulam warna pelangi = himpunan

SKOR MAKSIMAL

5 5 5 5 20

Soal nomor 2 Tahapan a. April, Agustus = Himpunan nama bulan yang berawalan huruf A

Skor Max 10

b. 2, 3, 5, 7, 11, 13 = Himpunan bilangan prima kurang dari 14.

10

c. Mawar, melati, dahlia, tulip = Himpunan nama bunga

10

Skor Maksimal

30

157


Skor maks

| a. A = { bilangan prima lebih dari 11 dan kurang dari 23 } b. A = { 13, 17, 19, 23 }

Skor maksimal

10 10 20

Soal nomer 4 Tahapan

Skor Max

a. Q adalah himpunan bilangan prima antara 5 dan 20. |

20

b. P = { himpunan bilangan asli lebih dari 10} |

20

Skor maksimal

40

Soal nomer 5 Tahapan a. A = { huruf pembentuk “DIAGRAM”} A = { D, I, A, G, R, M } n ( A) = 6 b. B = { x | x < 30, x himpunan bilangan prima } B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29} n (B) = 10 Skor maksimal

Skor maks 20

20

40

158

J.

SUMBER BELAJAR 1. Buku pegangan (Dudeja, Ved, dkk, 2014, Jelajah MATEMATIKA SMP kelas VII, Jakarta: Yudhistira. ) 2. Buku pegangan siswa Bantul, ………………

Mengetahui, Guru pembimbing,

Mahasiswa

Rahayu, S.Pd.

Galuh Puspita P

NIP.19660609 200701 2 011

NIM.

10600034

159

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)


: VII / Ganjil

Mata Pelajaran

: Metematika

Materi Pokok

: Macam himpunan

Alokasi Waktu










KI 4 : (Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang), sesuai dengan yang dipelajari di sekolah, dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang / teori.)

B. KOMPETENSI DASAR 3.2

Memahami pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen himpunan, operasi himpunan dan menunjukkan contoh dan bukan contoh.

160

C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI Setelah mengikuti pembelajaran siswa mampu: 1. Menghayati pola hidup disiplin, kritis, bertanggungjawab, konsisten dan jujur serta menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari 2. Memilih dan menerapkan aturan himpunan sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkahlangkahnya 3. Menyajikan masalah nyata menggunakan bentuk himpunan serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya. 4. Menjelaskan konsep himpunan kosong dan nol 5. Menjelaskan konsep himpunan berhingga dan tak berhingga 6. Menjelaskan konsep himpunan semesta 7. Menjelaskan konsep himpunan bagian

D. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa mampu menjelaskan contoh dan bukan contoh dari himpunan kosong dan nol 2. Siswa mampu menjelaskan contoh dan bukan contoh dari himpunan berhingga dan tak berhingga 3. Siswa mampu menjelaskan contoh dan bukan contoh dari himpunan semesta 4. Siswa mampu menjelaskan contoh dan bukan contoh dari himpunan bagian


Fakta 1. Masalah kontekstual yg berkaitan dengan bentuk akar seperti soal-soal Ujian Nasional yang setiap tahun selalu keluar atau soal-soal masuk Perguruan tinggi, dll

161



Konsep 1. Himpunan kosong dan nol 2. Himpunan berhingga dan tak berhingga 3. Himpunan semesta 4. Himpunan bagian



Prinsip 1. Pengertian himpunan kosong dan nol. Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota Himpunan kosong dinotasikan dengan dengan

atau dapat pula dinotasikan

. Himpunan nol adalah himpunan yang anggotanya hanya

satu unsur, yaitu 0. Misalnya N adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari satu. Himpunan N dapat dinyatakan dengan

, yang mewakili angka 0

sebagai anggota himpunan. 2. Pengertian himpunan berhingga dan tak berhingga 3. Pengertian himpunan semesta 4. Pengertian himpunan bagian 

Prosedur 1. Langkah

–

langkah

menyelesaikan

masalah

nyata

dengan

menggunakan definisi/pengertian himpunan kosong dan nol. 2.

Langkah

–

langkah

menyelesaikan

masalah

nyata

dengan

menggunakan definisi/pengertian himpunan berhingga dan tak berhingga. 3.

Langkah

–

langkah

menyelesaikan

masalah

nyata

dengan

nyata

dengan

menggunakan definisi/pengertian himpunan semesta. 4.

Langkah

–

langkah

menyelesaikan

masalah

menggunakan definisi/pengertian himpunan bagian.

162


: Saintifik

2.

Model Pembelajaran


3.

Metode



: Spidol

2. Bahan Ajar



Inti

DeskripsiKegiatan 1. Siswa merespon salam dari guru 2. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan 3. Siswa menerima informas itentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan.


Mengamati  Siswa menerima materi mengenai macam-macam 15 menit himpunan yang diberikan oleh guru.  Siswa besama guru mengamati peristiwa, kejadian, fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan penggunaan konsep himpunan kosong dan nol, berhingga dan tak berhingga, semesta dan himpunan bagian Menanya  Siswa termotivasi oleh guru untuk bertanya mengenai macam-macam himpunan yang telah dijelaskan oleh guru. 5 menit Menyajikan  Siswa diberikan contoh soal oleh guru dan mengerjakan di depan kelas bersama – sama. 

Siswamencaricontoh lain dari macam-macam himpunan



Siswa dibagi ke dalam kelompok-kelompok yang berisi 4-5 orang dengan setiap anggota kelompok diberikan nomer masing-masing. Guru membagikan LAS kepada setiap kelompok. Setiapkelompok berdiskusi mengerjakan LAS yang telah dibagikan

 

25menit

163

Kegiatan

Alokasiw aktu

DeskripsiKegiatan

Mengasosiasi  Salah satu nomer dalam setiap kelompok, ditunjuk oleh guru untuk menyampaikan hasil diskusi di depan kelas 10 menit  Siswa memperhatikan penjelasan kelompok lain, dan membandingkan jawaban mereka.  Siswa mengomentari hasil diskusi kelompok lain dan menambahkan apabila ada yang kurang tepat.  Kemampuan siswa dalam melakukan aktifitas dan merumuskan kesimpulan dinilai oleh guru

Penutup

I.

Mengomunikasikan  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang himpunan kosong dan nol 5 menit  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang himpunan berhingga dan tak berhingga  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang himpunan semesta  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang himpunan bagian  Siswa diberikan penguatan oleh guru terhadap kesimpulan yang disampaikan 1. Siswa menyimpulkan materi yang telahdipelajari 10menit 2. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi 3. Siswa meneriman tugas mandiri yang diberikan oleh guru sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitandengan konsep himpunan. 4. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya

PENILAIAN

Penilaian Hasil Indikator Pencapaian Kompetensi

Teknik Penilaian

Siswa mampu Tes Tulis menjelaskan konsep himpunan kosong dan nol

Bentuk Penilaian

Instrumen

Penugasan LAS

164

Indikator Pencapaian Kompetensi

Teknik Penilaian

Bentuk Penilaian

Siswa mampu Tes Tulis menjelaskan konsep himpunan berhingga dan tak berhingga

Penugasan

Siswa mampu Tes tulis menjelaskan konsep himpunan semesta

Penugasan

Siswa mampu Tes tulis menjelaskan konsep himpunan bagian

Penugasan

Instrumen

LAS

LAS

LAS


Skor Max

a. Himpunan prima kurang dari 3 = himpunan berhingga.

5

b.

5

= himpunan kosong c.

| = himpunan tak berhingga

5 5

d. = himpunan nol. SKOR MAKSIMAL

20

165

Soal nomor 2 Tahapan a. X = {5, 10, 15} Himpunan semesta yang mungkin adalah  himpunan bilangan kelipatan 5.  Himpunan bialngan ganjil  Himpunan bilangan asli b. Z = {2, 4, 6, 8} Himpunan semesta yang mungkin adalah  Himpunan bilangan genap  Himpunan kelipatan 2  Himpunan bilangan asli c. B = { merah, kuning, hijau} Himpunan semesta yang mungkin adalah  Himpunan warna  Himpunan warna pelangi  Himpunan warna pada lampu merah Skor Maksimal

Skor Max

10

10

10 30

Soal nomor 3 Tahapan Jika diketahui A = { faktor dari 12} dan B = {faktor dari 16}, apakah A B? Jelaskan alasanmu!

Skor maks 20

A = { 1, 2, 3, 4, 6, 12}, B = {1, 2, 4, 8, 16} A bukan himpunan bagian dari B. Karena ada anggota himpunan A yang tidak terdapat padan himpunan B. Skor maksimal

20

Soal nomer 4 Tahapan Jika A = { bilangan prima yang kurang dari 17}. Tentukan himpunan bagian dari A dengan mendaftar anggota-anggotanya yang memiliki : a.

5 anggota

Skor Max

166

b.

6 anggota

Lalu tentukan banyaknya himpunan bagian dari himpunan A! 15

A = { 2, 3, 5, 7, 11, 13}, n(A) = 6 Himpunan bagian dari A yang memilik 5 anggota adalah

10 {2, 3, 5, 7, 11} , {2, 3, 5, 7, 13} , {2, 3, 5, 11, 13} , {2, 3, 7, 11, 13} , 5

{2, 5, 7, 11, 13}, {3, 5, 7, 11, 13} Himpunan bagian dari A yang memilik 6 anggota adalah {2, 3, 5, 7, 11, 13} Banyak himpunan bagian dari A = Skor maksimal

J.

30

SUMBER BELAJAR 1. Buku pegangan (Dudeja, Ved, dkk, 2014, Jelajah MATEMATIKA SMP kelas VII, Jakarta: Yudhistira) 2. Buku pegangan siswa

Bantul, ………………


Mahasiswa

Rahayu, S.Pd.

Galuh Puspita P

NIP.19660609 200701 2 011

NIM. 10600034

167

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)


: VII / Ganjil

Mata Pelajaran

: Metematika

Materi Pokok

: Diagram venn dan operasi pada himpunan

Alokasi Waktu













168

C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI Setelah mengikuti pembelajaran siswa mampu: 1. Menghayati pola hidup disiplin, kritis, bertanggungjawab, konsisten dan jujur serta menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari 2. Memilih dan menerapkan aturan himpunan sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkahlangkahnya 3. Menyajikan masalah nyata menggunakan bentuk himpunan serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya. 4. Menyatakan himpunan dengan diagram venn 5. Melakukan operasi pada himpunan 6. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep himpunan D. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa mampu menyatakan himpunan dengam diagram venn 2. Siswa mampu melakukan operasi pada himpunan 3. Siswa mampu menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep himpunan E. MATERI PEMBELAJARAN 




Konsep 1. Menyatakan himpunan dengan diagram venn Diagram venn adalah sebuah diagram yang menggambarkan hubungan antar himpunan



Prinsip Operasi pada himpunan : | |

169

| |



Prosedur 1. Langkah – langkah menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan operasi himpunan. 2.

Langkah – langkah menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan definisi/pengertian/konsep diagram venn.


: Saintifik

2.

Model Pembelajaran


3.

Metode



: Spidol

2. Bahan Ajar



Inti

DeskripsiKegiatan 1. Siswa merespon salam dari guru 2. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan 3. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan.


15 menit Mengamati  Siswa menerima materi mengenai diagram venn dan operasi pada himpunan yang diberikan oleh guru.  Siswa besama guru mengamati peristiwa, kejadian, fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan penggunaan konsep diagram venn dan oeprasi himpunan

170

Kegiatan

DeskripsiKegiatan

Alokasiw aktu

Menanya  Siswa termotivasi oleh guru untuk bertanya mengenai diagram venn dan operasi himpunan yang telah 5 menit dijelaskan oleh guru. Menyajikan  Siswa diberikan contohsoal oleh guru dan mengerjakan di depan kelas bersama – sama.    

Siswa mencari contoh lain dari himpunan dan bukan himpunan

25menit

Siswa dibagi ke dalam kelompok-kelompok yang berisi 4-5 orang dengan setiap anggota kelompok diberikan nomer masing-masing. Guru membagikan LAS kepada setiap kelompok. Setiapkelompok berdiskusi mengerjakan LAS yang telah dibagikan

Mengasosiasi  Salah satu nomer dalam setiap kelompok, ditunjuk oleh 10 menit guru untuk menyampaikan hasil diskusi di depan kelas  Siswa memperhatikan penjelasan kelompok lain, dan membandingkan jawaban mereka.  Siswa mengomentari hasil diskusi kelompok lain dan menambahkan apabila ada yang kurang tepat.  Kemampuan siswa dalam melakukan aktifitas dan merumuskan kesimpulan dinilai oleh guru

Mengomunikasikan  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang konsep 5 menit diagram venn  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang konsep operasi pada himpunan  Siswa diberikan penguatan oleh guru terhadap kesimpulan yang disampaikan

171

Kegiatan Penutup

I.

DeskripsiKegiatan 1. Siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari 2. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi 3. Siswa meneriman tugas mandiri yang diberikan oleh guru sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitandengan konsep himpunan. 4. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya

PENILAIAN

Penilaian Hasil Indikator Pencapaian Kompetensi

Teknik Penilaian

Bentuk Penilaian

Siswa mampu Tes Tulis menyatakan himpunan dengam diagram venn

Penugasan

Siswa mampu Tes Tulis melakukan operasi pada himpunan Siswa mampu Tes tulis menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep himpunan

Penugasan

Instrumen

LAS

LAS Penugasan LAS

Alokasiw aktu 10menit

172


Skor Max

A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6}, Diagram venn : A

S

●1

●2

B ●3 ●5

10

●6

●4

10

SKOR MAKSIMAL

20


Skor Max

S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} A = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B = {2, 3, 5, 7, 11, 13} a.

{ 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} - {2, 3, 5, 7, 11, 13} = {6, 8, 9}

b.

2, 3, 5, 7, 11, 13} - { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} = {11, 13}

Skor Maksimal

10 5 10 5 30

173


a. = {6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} b. = {1, 2, 3, 10, 11, 12} c. d. = { 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} Skor maksimal

Skor maks

5 5 5 5 20


Skor Max

Dalam sebuah kelompok, terdapat 16 orang yang menyukai musik pop, 10 orang menyukai musik klasik dan 8 orang menyukai keduanya. Tentukanlah banyaknya orang dalam kelompok tersebut. S

POP

KLASIK

10 16-8

8

10-8

20 Yang hanya menyukai pop = 16 - 8 = 8 Yang hanya menyukai klasik = 10 – 8 = 2 Banyaknya orang dalam kelompok tersebut

174

= yang hanya suka pop + yang hanya suka klasik + suka keduaduanya = 8 + 8 + 2 = 18. Skor maksimal

J.

30

SUMBER BELAJAR 1. Buku pegangan (Dudeja, Ved, dkk, 2014, Jelajah MATEMATIKA SMP kelas VII, Jakarta: Yudhistira) 2. Buku pegangan siswa Bantul, ………………


Mahasiswa

Rahayu, S.Pd.

Galuh Puspita P

NIP.19660609 200701 2 011

NIM. 10600034

175

LAMPIRAN 2.2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) EKSPERIMEN II

Satuan Pendidikan Kelas/Semester Mata Pelajaran Materi Pokok Alokasi Waktu

: SMP N 2 SEDAYU : VII / Ganjil : Metematika : Mengenal Himpunan : 2 x 40 menit (1 pertemuan)










176


Memahami pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen himpunan, operasi himpunan dan menunjukkan contoh dan bukan contoh. C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI Setelah mengikuti pembelajaran siswa mampu: 1. Menghayati pola hidup disiplin, kritis, bertanggungjawab, konsisten dan jujur serta menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari 2. Memilih dan menerapkan aturan himpunan sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkahlangkahnya 3. Menyajikan masalah nyata menggunakan bentuk himpunan serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya. 4. Menjelaskan konsep himpunan 5. Menyatakan anggota himpunan dengan kata-kata, notasi pembentuk himpunan, mendaftar anggotanya. 6. Menyatakan banyak anggota suatu himpunan. D. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa mampu menjelaskan contoh dan bukan contoh himpunan 2. Siswa mampu menjelaskan pengertian himpunan serta lambang himpunan 3. Siswa mampu menyatakan anggota himpunan dengan kata- kata, dengan notasi pembentuk himpunan, dengan mendaftar anggotanya 4. Siswa mampu menyatakan banyak anggota suatu himpunan. E. MATERI PEMBELAJARAN 

Fakta

1. Masalah kontekstual yg berkaitan dengan bentuk akar seperti soal-soal Ujian Nasional yang setiap tahun selalu keluar atau soal-soal masuk Perguruan tinggi, dll 

Konsep 1. Definisi himpunan 2. Keanggotaan suatu himpunan

177

3. Banyak anggota suatu himpunan 

Prinsip 1. Pengertian himpnan : Himpunan adalah sekumpulan benda yang dapat didefinisikan dengan jelas. Contoh himpunan adalah sekumpulan hewan berkaki dua, himpunan bilangan prima, himpunan bilangan genap, dll. Contoh bukan himpunan adalah kumpulan anak-anak pintar, kumpulan wanita cantik, kumpulan makanan lezat, dll. 2.

Menyatakan keanggotaan suatu himpunan dapat dilakukan dengan : d. Kata-kata e. Notasi pembentuk himpunan f. Mendaftar anggotanya


Prosedur 1. Langkah – langkah menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan definis/pengertian himpunan. 2.


3.



: Saintifik

2.

Model Pembelajaran


3.

Metode



: Spidol, Permainan Ulartangga

2. Bahan Ajar


178


Inti

DeskripsiKegiatan

Alokasiw aktu

1. Siswa merespon salam dari guru 10 menit 2. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan 3. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan.

Mengamati  Siswa menerima materi mengenai konsep himpunan yang diberikan oleh guru.  Siswa besama guru mengamati peristiwa, kejadian, fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan 15 menit penggunaan konsep himpunan,seperti kumpulan hewan, kumpulan tumbuhan dan lain sebagainya. Menanya  Siswa termotivasi oleh guru untuk bertanya mengenai 5 menit konsep himpunan yang telah dijelaskan oleh guru. Menyajikan  Siswa diberikan contoh soal oleh guru dan mengerjakan di depan kelas bersama – sama.  Siswa mencari contoh lain dari himpunan dan bukan 25menit himpunan  Siswa dibagi ke dalam kelompok-kelompok yang berisi 4-5 orang dengan setiap anggota kelompok diberikan nomer masing-masing.  Guru membagikan membuka permainan ulartangga dengan menyiapkan papan permainan, kartu soal dan kartu konsekuensi.  Setiap kelompok berdiskusi mengerjakan soal yang telah ada didalam kartu soal. Mengasosiasi  Salah satu nomer dalam setiap kelompok, ditunjuk oleh 10 menit guru untuk menyampaikan hasil diskusi di depan kelas  Siswa memperhatikan penjelasan kelompok lain, dan membandingkan jawaban mereka.  Siswa mengomentari hasil diskusi kelompok lain dan menambahkan apabila ada yang kurang tepat.

179

Kegiatan

Alokasiw aktu Kemampuan siswa dalam melakukan aktifitas dan 5 menit merumuskan kesimpulan dinilai oleh guru DeskripsiKegiatan



Mengomunikasikan  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang pengertian himpunan  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang cara menyatakan keanggotaan suatu himpunan  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang banyak anggota suatu himpunan  Siswa diberikan penguatan oleh guru terhadap kesimpulan yang disampaikan Penutup

1. Siswa menyimpulkan materi yang telahdipelajari 2. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi 3. Siswa meneriman tugas mandiri yang diberikan oleh guru sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan konsep himpunan. 4. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya

I.

PENILAIAN

Penilaian Hasil Indikator Teknik Pencapaian Penilaian Kompetensi Siswa mampu Tes Tulis menjelaskank onsep himpunan

Bentuk Penilaian

Instrumen

Penugasan KARTU SOAL

10 menit

180

Siswa mampu Tes Tulis menyatakan anggota himpunan dengan katakata, notasi pembentuk himpunan, mendaftar anggota. Siswa mampu Tes tulis menyatakan banyak anggota suatu himpunan

Penugasan

KARTU SOAL

Penugasan

KARTU SOAL

Soal nomor 1 Tahapan a. Kumpulam provinsi di Indonesia = himpunan b. Kumpulan pelajaran yang disenangi = bukan himpunan c. Kumpulan hewan berkaki empat = himpunan d. Kumpulam warna pelangi = himpunan SKOR MAKSIMAL

Skor Max 5 5 5 5 20


Skor Max 10


10


10

Skor Maksimal

30

181

Soal nomor 3 Tahapan | c. A = { bilangan prima lebih dari 11 dan kurang dari 23 } d. A = { 13, 17, 19, 23 }

Skor maksimal

Skor maks 10 10 20


Skor Max


20


20

Skor maksimal

40


Skor maks 20

20

40

182

J.


Mengetahui, guru pembimbing,

Mahasiswa

Rahayu, S.Pd.

Galuh Puspita P

NIP.19660609 200701 2 011

NIM. 10600034

183

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Kelas/Semester Mata Pelajaran Materi Pokok Alokasi Waktu

: SMP N 2 SEDAYU : VII / Ganjil : Metematika : Macam himpunan : 2 x 40 menit (1 pertemuan)












184

C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI Setelah mengikuti pembelajaran siswa mampu: 1. Menghayati pola hidup disiplin, kritis, bertanggungjawab, konsisten dan jujur serta menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari 2. Memilih dan menerapkan aturan himpunan sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkahlangkahnya 3. Menyajikan

masalah

nyata

menggunakan

bentuk

himpunan

serta

menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya. 4. Menjelaskan konsep himpunan kosong dan nol 5. Menjelaskan konsep himpunan berhingga dan tak berhingga 6. Menjelaskan konsep himpunan semesta 7. Menjelaskan konsep himpunan bagian

D. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa mampu menjelaskan contoh dan bukan contoh dari himpunan kosong dan nol 2. Siswa mampu menjelaskan contoh dan bukan contoh dari himpunan berhingga dan tak berhingga 3. Siswa mampu menjelaskan contoh dan bukan contoh dari himpunan semesta 4. Siswa mampu menjelaskan contoh dan bukan contoh dari himpunan bagian





Konsep 1. Himpunan kosong dan nol 2. Himpunan berhingga dan tak berhingga

185

3. Himpunan semesta 4. Himpunan bagian 



. Himpunan nol adalah himpunan yang anggotanya hanya satu

unsur, yaitu 0. Misalnya N adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari satu. Himpunan N dapat dinyatakan dengan



Prosedur 1. Langkah – langkah menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan definisi/pengertian himpunan kosong dan nol. 2.

Langkah – langkah menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan definisi/pengertian himpunan berhingga dan tak berhingga.

3.

Langkah – langkah menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan definisi/pengertian himpunan semesta.

4.

Langkah – langkah menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan definisi/pengertian himpunan bagian.


: Saintifik

2.

Model Pembelajaran


3.

Metode




2. Bahan Ajar


186


Inti

DeskripsiKegiatan

Alokasiw aktu

1. Siswa merespon salamdari guru 10 menit 2. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan 3. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan.

Mengamati  Siswa menerima materi mengenai macam-macam himpunan yang diberikan oleh guru.  Siswa besama guru mengamati peristiwa, kejadian, 15 menit fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan penggunaan konsep himpunan kosong dan nol, berhingga dan tak berhingga, semesta dan himpunan bagian Menanya  Siswa termotivasi oleh guru untuk bertanya mengenai 5 menit macam-macam himpunan yang telah dijelaskan oleh guru. Menyajikan  Siswa diberikan contoh soal oleh guru dan mengerjakan di depan kelas bersama – sama.  Siswa mencari contoh lain dari himpunan dan bukan 25menit himpunan.  Siswa dibagi ke dalam kelompok-kelompok yang berisi 4-5 orang dengan setiap anggota kelompok diberikan nomer masing-masing.  Guru membagikan membuka permainan ulartangga dengan menyiapkan papan permainan, kartu soal dan kartu konsekuensi.  Setiapkelompok berdiskusi mengerjakansoal yang telah ada didalam kartu soal.

Mengasosiasi  Salah satu nomer dalam setiap kelompok, ditunjuk oleh 10 menit guru untuk menyampaikan hasil diskusi di depan kelas  Siswa memperhatikan penjelasan kelompok lain, dan membandingkan jawaban mereka.  Siswa mengomentari hasil diskusi kelompok lain dan menambahkan apabila ada yang kurang tepat.

187

Kegiatan 

Penutup

I.

Alokasiw aktu 5 menit Kemampuan siswa dalam melakukan aktifitas dan merumuskan kesimpulan dinilai oleh guru. DeskripsiKegiatan

Mengomunikasikan  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang himpunan kosong dan nol.  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang himpunan berhingga dan tak berhingga  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang himpunan semesta  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang himpunan bagian  Siswa diberikan penguatan oleh guru terhadap kesimpulan yang disampaikan 1. Siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari 10 menit 2. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi 3. Siswa meneriman tugas mandiri yang diberikan oleh guru sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan konsep himpunan. 4. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya.

PENILAIAN

Penilaian Hasil Indikator Teknik Pencapaian Penilaian Kompetensi Siswa mampu Tes Tulis menjelaskan konsep himpunan kosong dan nol Siswa mampu Tes Tulis menjelaskan konsep himpunan berhingga dan tak berhingga

Bentuk Penilaian

Instrumen


Penugasan

KARTU SOAL

188

Siswa mampu Tes tulis menjelaskan konsep himpunan semesta

Penugasan

Siswa mampu Tes tulis menjelaskan konsep himpunan bagian

Penugasan

KARTU SOAL

KARTU SOAL


Skor Max

a. Himpunan prima kurang dari 3 = himpunan berhingga. b. = himpunan kosong | c. = himpunan tak berhingga d. = himpunan nol.

5 5 5 5

SKOR MAKSIMAL

20

Soal nomor 2 Tahapan a. X = {5, 10, 15} Himpunan semesta yang mungkin adalah  himpunan bilangan kelipatan 5.  Himpunan bialngan ganjil  Himpunan bilangan asli b. Z = {2, 4, 6, 8} Himpunan semesta yang mungkin adalah  Himpunan bilangan genap  Himpunan kelipatan 2  Himpunan bilangan asli

Skor Max

10

10

189

Tahapan c. B = { merah, kuning, hijau} Himpunan semesta yang mungkin adalah  Himpunan warna  Himpunan warna pelangi  Himpunan warna pada lampu merah Skor Maksimal

Skor Max 10

30


Skor maks

Jika diketahui A = { faktor dari 12} dan B = {faktor dari 16}, apakah A 20 B? Jelaskan alasanmu! A = { 1, 2, 3, 4, 6, 12}, B = {1, 2, 4, 8, 16} A bukan himpunan bagian dari B. Karena ada anggota himpunan A yang tidak terdapat padan himpunan B. Skor maksimal 20 Soal nomer 4 Tahapan

Skor Max

Jika A = { bilangan prima yang kurang dari 17}. Tentukan himpunan bagian dari A dengan mendaftar anggota-anggotanya yang memiliki : a. 5 anggota b. 6 anggota Lalu tentukan banyaknya himpunan bagian dari himpunan A! A = { 2, 3, 5, 7, 11, 13}, n(A) = 6 Himpunan bagian dari A yang memilik 5 anggota adalah

15

{2, 3, 5, 7, 11} , {2, 3, 5, 7, 13} , {2, 3, 5, 11, 13} , {2, 3, 7, 11, 13} , 10 {2, 5, 7, 11, 13}, {3, 5, 7, 11, 13} Himpunan bagian dari A yang memilik 6 anggota adalah

5

{2, 3, 5, 7, 11, 13} Banyak himpunan bagian dari A = Skor maksimal

30

190

J.



Mahasiswa

Rahayu, S.Pd.

Galuh Puspita P

NIP.19660609 200701 2 011

NIM. 10600034

191


: SMP N 2 SEDAYU : VII / Ganjil : Metematika : Diagram venn dan operasi pada himpunan : 2 x 40 menit (1 pertemuan)












192


masalah

nyata

menggunakan

bentuk

himpunan

serta

menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya. 4. Menyatakan himpunan dengan diagram venn 5. Melakukan operasi pada himpunan 6. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep himpunan D. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa mampu menyatakan himpunan dengam diagram venn 2. Siswa mampu melakukan operasi pada himpunan 3. Siswa mampu menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep himpunan E. MATERI PEMBELAJARAN 

Fakta


Konsep 1. Menyatakan himpunan dengan diagram venn Diagram venn adalah sebuah diagram yang menggambarkan hubungan antar himpunan.




193

| |






: Saintifik

2.

Model Pembelajaran


3.

Metode




2. Bahan Ajar



Inti

DeskripsiKegiatan

Alokasiw aktu

1. Siswa merespon salamdari guru 10 menit 2. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan 3. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan. Mengamati  Siswa menerima materi mengenai diagram venn dan operasi pada himpunan yang diberikan oleh guru.  Siswa besama guru mengamati peristiwa, kejadian, 15 menit fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan penggunaan konsep diagram venn dan operasi pada himpunan Menanya  Siswa termotivasi oleh guru untuk bertanya mengenai konsep diagram venn dan operasi pada himpunan yang 5 menit telah dijelaskan oleh guru. Menyajikan  Siswa diberikan contoh soal oleh guru dan mengerjakan didepan kelas bersama – sama.  Siswamencaricontoh lain dari himpunan dan bukan himpunan

194

Kegiatan

Penutup

I.

Alokasiw aktu 25 menit  Siswa dibagi ke dalam kelompok-kelompok yang berisi 4-5 orang dengan setiap anggota kelompok diberikan nomer masing-masing.  Guru membagikan membuka permainan ulartangga dengan menyiapkan papan permainan, kartu soal dan kartu konsekuensi.  Setiap kelompok berdiskusi mengerjakan soal yang telah ada didalam kartu soal. Mengasosiasi  Salah satu nomer dalam setiap kelompok, ditunjuk oleh guru untuk menyampaikan hasil diskusi di depan kelas  Siswa memperhatikan penjelasan kelompok lain, dan membandingkan jawaban mereka.  Siswa mengomentari hasil diskusi kelompok lain dan 10 menit menambahkan apabila ada yang kurang tepat.  Kemampuan siswa dalam melakukan aktifitas dan merumuskan kesimpulan dinilai oleh guru Mengomunikasikan  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang konsep 5 menit diagram venn  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang konsep operasi pada himpunan  Siswa diberikan penguatan oleh guru terhadap kesimpulan yang disampaikan 1. Siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari 10 menit 2. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi 3. Siswa meneriman tugas mandiri yang diberikan oleh guru sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitandengan konsep himpunan. 4. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya DeskripsiKegiatan

PENILAIAN

Penilaian Hasil Indikator Teknik Pencapaian Penilaian Kompetensi Siswa mampu Tes Tulis menyatakan himpunan dengam diagram venn

Bentuk Penilaian

Instrumen


195

Siswa mampu Tes Tulis melakukan operasi pada himpunan Siswa mampu Tes tulis menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep himpunan

Penugasan KARTU SOAL Penugasan KARTU SOAL


Skor Max

A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6}, Diagram venn : A

S

●1

●2

10

B

●3 ●5

10 ●6

●4

SKOR MAKSIMAL

20


Skor Max

S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} A = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B = {2, 3, 5, 7, 11, 13} a.

{ 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} - {2, 3, 5, 7, 11, 13} = {6, 8, 9}

10 5

b.

2, 3, 5, 7, 11, 13} - { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} = {11, 13}

10 5

Skor Maksimal

30

196


a. = {6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} b. = {1, 2, 3, 10, 11, 12} c. d. = { 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} Skor maksimal

Skor maks

5 5 5 5 20


Skor Max

Dalam sebuah kelompok, terdapat 16 orang yang menyukai musik pop, 10 orang menyukai musik klasik dan 8 orang menyukai keduanya. Tentukanlah banyaknya orang dalam kelompok tersebut.

S

POP

16-8

KLASIK

8

10-8

10 Yang hanya menyukai pop = 16 - 8 = 8 Yang hanya menyukai klasik = 10 – 8 = 2 Banyaknya orang dalam kelompok tersebut

197

20

= yang hanya suka pop + yang hanya suka klasik + suka keduaduanya = 8 + 8 + 2 = 18. Skor maksimal

J.

30




Mahasiswa

Rahayu, S.Pd.

Galuh Puspita P

NIP.19660609 200701 2 011

NIM. 10600034

198

LAMPIRAN 2.3 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONVENSIONAL Satuan Pendidikan Kelas/Semester Mata Pelajaran Materi Pokok Alokasi Waktu

: SMP N 2 SEDAYU : VII / Ganjil : Metematika : Mengenal Himpunan : 2 x 40 menit (1 pertemuan)












199


masalah

nyata

menggunakan

bentuk

himpunan

serta

menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya. 4. Menjelaskan konsep himpunan 5. Menyatakan anggota himpunan dengan kata-kata, notasi pembentuk himpunan, mendaftar anggotanya. 6. Menyatakan banyak anggota suatu himpunan.

D. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa mampu menjelaskan contoh dan bukan contoh himpunan 2. Siswa mampu menjelaskan pengertian himpunan serta lambang himpunan 3. Siswa mampu menyatakan anggota himpunan dengan kata- kata, dengan notasi pembentuk himpunan, dengan mendaftar anggotanya 4. Siswa mampu menyatakan banyak anggota suatu himpunan.


Fakta


Konsep 1. Definisi himpunan 2. Keanggotaan suatu himpunan 3. Banyak anggota suatu himpunan

200



Prinsip 1. Pengertian himpnan : Himpunan adalah sekumpulan benda yang dapat didefinisikan dengan jelas. Contoh himpunan adalah sekumpulan hewan berkaki dua, himpunan bilangan prima, himpunan bilangan genap, dll. Contoh bukan himpunan adalah kumpulan anak-anak pintar, kumpulan wanita cantik, kumpulan makanan lezat, dll. 2.

Menyatakan keanggotaan suatu himpunan dapat dilakukan dengan : g. Kata-kata h. Notasi pembentuk himpunan i. Mendaftar anggotanya


Prosedur 1. Langkah – langkah menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan definis/pengertian himpunan. 2.


3.


F. METODE PEMBELAJARAN Tanya jawab, diskusi kelompok. G. ALAT / MEDIA / BAHAN 1. Alat / Media

: Spidol

2. Bahan Ajar

: Buku matematika Guru(Dudeja, Ved, dkk, 2014,

Jelajah MATEMATIKA SMP kelas VII, Jakarta: Yudhistira. ), buku matematika siswa

201

H. KEGIATAN PEMBELAJARAN Kegiatan

DeskripsiKegiatan

Pendahuluan

1. Siswa merespon salamn dari guru

Alokasiw aktu 10menit

2. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan 3. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan. Inti

Mengamati  Siswa menerima materi mengenai konsep himpunan 15 menit yang diberikan oleh guru.  Siswa besama guru mengamati peristiwa, kejadian, fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan penggunaan konsep himpunan,seperti kumpulan hewan, kumpulan tumbuhan dan lain sebagainya. Menanya  Siswa termotivasi oleh guru untuk bertanya mengenai 5 menit konsep himpunan yang telah dijelaskan oleh guru. Menyajikan  Siswa diberikan contoh soal oleh guru dan mengerjakan didepan kelas bersama – sama.  Siswa mencari contoh lain dari himpunan dan bukan 25 menit himpunan   

Siswa dibagi ke dalam kelompok-kelompok yang berisi 4-5 orang dengan setiap anggota kelompok diberikan nomer masing-masing. Guru membagikan soal latihan kepada setiap kelompok. Setiapkelompok mengerjakan soal yang telah dibagikan

Mengasosiasi  Salah satu kelompok ditunjuk oleh guru untuk 10 menit menuliskan dan menjelaskan jawaban ke depan.  Siswa memperhatikan penjelasan kelompok lain, dan membandingkan jawaban mereka.  Siswa mengomentari hasil diskusi kelompok lain dan menambahkan apabila ada yang kurang tepat.  Kemampuansiswadalammelakukanaktifitasdanmerumusk ankesimpulan dinilai oleh guru

202

Kegiatan


DeskripsiKegiatan Mengomunikasikan  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang pengertian himpunan  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang cara menyatakan keanggotaan suatu himpunan  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang banyak anggota suatu himpunan  Siswa diberikan penguatan oleh guru terhadap kesimpulan yang disampaikan

Penutup

1. Siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari

10 menit

2. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi 3. Siswa meneriman tugas mandiri yang diberikan oleh guru sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan konsep himpunan. 4. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya

I.

PENILAIAN

Penilaian Hasil Indikator Teknik Pencapaian Penilaian Kompetensi Siswa mampu Tes Tulis menjelaskan konsep himpunan Tes Lisan

Bentuk Penilaian Penugasan

Instrumen

Siswa membedakan himpunan dan bukan himpunan. Berdasarkan definisi himpunan siswa bisa menyebutkan contoh himpunan dan bukan himpunan.

203


Teknik Penilaian

Bentuk Penilaian

Instrumen

Siswa mampu Tes Tulis menyatakan anggota himpunan dengan kata-kata, notasi pembentuk himpunan, mendaftar anggota.

Penugasan

Siswa dapat menyatakan keanggotaan suatu himpunan dengan kata-kata, notasi pembentuk himpunan, mendaftar anggotanya.

Siswa menyatakan anggota himpunan

Penugasan

Berdasarkan aturan menyatakan keanggotaan suatu himpunan, siswa dapat menyatakan banyak anggota suatu himpunan.

mampu Tes tulis banyak suatu

Soal nomor 1 Tahapan a. Kumpulam provinsi di Indonesia = himpunan b. Kumpulan pelajaran yang disenangi = bukan himpunan c. Kumpulan hewan berkaki empat = himpunan d. Kumpulam warna pelangi = himpunan SKOR MAKSIMAL

Skor Max 5 5 5 5 20


Skor Max 10


10


10

Skor Maksimal

30

204


Skor maks

| a. A = { bilangan prima lebih dari 11 dan kurang dari 23 } b. A = { 13, 17, 19, 23 }

Skor maksimal

10 10 20


Skor Max


20


20

Skor maksimal

40


Skor maks 20

20

40

205

J.



Mahasiswa

Rahayu, S.Pd.

Galuh Puspita P

NIP.19660609 200701 2 011

NIM. 10600034

206


: SMP N 2 SEDAYU : VII / Ganjil : Metematika : Macam himpunan : 2 x 40 menit (1 pertemuan)












207

C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI Setelah mengikuti pembelajaran siswa mampu: 1. Menghayati pola hidup disiplin, kritis, bertanggung jawab, konsisten dan jujur serta menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari 2. Memilih dan menerapkan aturan himpunan sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkahlangkahnya 3. Menyajikan masalah nyata menggunakan bentuk himpunan serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya. 4. Menjelaskan konsep himpunan kosong dan nol 5. Menjelaskan konsep himpunan berhingga dan tak berhingga 6. Menjelaskan konsep himpunan semesta 7. Menjelaskan konsep himpunan bagian D. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa mampu menjelaskan contoh dan bukan contoh dari himpunan kosong dan nol 2. Siswa mampu menjelaskan contoh dan bukan contoh dari himpunan berhingga dan tak berhingga 3. Siswa mampu menjelaskan contoh dan bukan contoh dari himpunan semesta 4. Siswa mampu menjelaskan contoh dan bukan contoh dari himpunan bagian E. MATERI PEMBELAJARAN 




Konsep 1. Himpunan kosong dan nol 2. Himpunan berhingga dan tak berhingga

208

3. Himpunan semesta 4. Himpunan bagian 



. Himpunan nol adalah himpunan yang anggotanya hanya

satu unsur, yaitu 0. Misalnya N adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari satu. Himpunan N dapat dinyatakan dengan



Prosedur 1. Langkah – langkah menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan definisi/pengertian himpunan kosong dan nol. 2.

Langkah – langkah menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan definisi/pengertian himpunan berhingga dan tak berhingga.

3.

Langkah – langkah menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan definisi/pengertian himpunan semesta.

4.

Langkah – langkah menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan definisi/pengertian himpunan bagian.

F. METODE PEMBELAJARAN Tanya jawab, diskusi kelompok. G. ALAT / MEDIA / BAHAN 1. Alat / Media

: Spidol

209

2. Bahan Ajar

: Buku matematika Guru(Dudeja, Ved, dkk, 2014,

Jelajah MATEMATIKA SMP kelas VII, Jakarta: Yudhistira), buku matematika siswa


Inti

DeskripsiKegiatan

Alokasiw aktu

1. Siswa merespon salam dari guru 10menit 2. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan 3. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan. 15 menit Mengamati  Siswa menerima materi mengenai macam-macam himpunan yang diberikan oleh guru.  Siswa besama guru mengamati peristiwa, kejadian, fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan penggunaan konsep himpunan kosong dan nol, 5 menit berhingga dan tak berhingga, semesta dan himpunan bagian. Menanya  Siswa termotivasi oleh guru untuk bertanya mengenai 25menit macam-macam himpunan yang telah dijelaskan oleh guru. Menyajikan  Siswa diberikan contoh soal oleh guru dan 10 menit mengerjakan di depan kelas bersama – sama.  Siswa mencari contoh lain dari himpunan dan bukan himpunan   

Siswa dibagi ke dalam kelompok-kelompok yang berisi 4-5 orang dengan setiap anggota kelompok 5 menit diberikan nomer masing-masing. Guru membagikan soal latihan kepada setiap kelompok. Setiap kelompok mengerjakan soal yang telah dibagikan

210

Kegiatan

Penutup

DeskripsiKegiatan

Alokasiw aktu

Mengasosiasi  Salah satu kelompok ditunjuk oleh guru untuk menuliskan dan menjelaskan jawaban ke depan.  Siswa memperhatikan penjelasan kelompok lain, dan membandingkan jawaban mereka.  Siswa mengomentari hasil diskusi kelompok lain dan menambahkan apabila ada yang kurang tepat.  Kemampuan siswa dalam melakukan aktifitas dan merumuskan kesimpulan dinilai oleh guru Mengomunikasikan  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang himpunan kosong dan nol  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang himpunan berhingga dan tak berhingga  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang himpunan semesta  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang himpunan bagian  Siswa diberikan penguatan oleh guru terhadap kesimpulan yang disampaikan 1. Siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari 10menit 2. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi 3. Siswa meneriman tugas mandiri yang diberikan oleh guru sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan konsep himpunan. 4. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya

211

I.

PENILAIAN

Penilaian Hasil Indikator

Teknik

Bentuk

Pencapaian

Penilaian

Penilaian

Instrumen

Kompetensi Siswa

mampu Tes Tulis

menjelaskan

Penugasan

Tentukan

apakah

himpunan-

konsep

himpunan

berikut

merupakan

himpunan kosong dan

himpunan

kososng,

himpunan

nol

nol,himpunan

berhingga,

atau

himpunan tak berhingga! Himpunan prima kurang dari 3 a.

b.

|

c.

Siswa

mampu Tes Tulis

Penugasan

Tentukan

apakah

himpunan-

menjelaskan konsepi

himpunan

berikut

merupakan

himpunan berhingga

himpunan

kososng,

himpunan

dan tak berhingga

nol,himpunan

berhingga,

atau

himpunan tak berhingga! Berikan alasanmu! a. Himpunan prima kurang dari 3 b.

c.

d. e.

|

212

Siswa

mampu Tes tulis

menjelaskan

konsep

Penugasan

Tentuka tiga himpunan semesta yang mungkin untuk himpunan berikut:

himpunan semesta

a. X = {5, 10, 15} b. Z = {2, 4, 6, 8} c. B = { merah, kuning, hijau}

Siswa

mampu Tes tulis

menjelaskan

konsep

Penugasan

 Jika diketahui A = { faktor dari 12} dan B = {faktor dari 16},

himpunan bagian

apakah

A

B?

Jelaskan

alasanmu!  Jika A = { bilangan prima yang kurang

dari

17}.

Tentukan

himpunan bagian dari A dengan mendaftar

anggota-anggotanya

yang memiliki : a.

5 anggota

b.

6 anggota

Lalu tentukan banyaknya himpunan bagian dari himpunan A! Soal nomor 1 Tahapan a. Himpunan prima kurang dari 3 = himpunan berhingga. b. = himpunan kosong | c. = himpunan tak berhingga d. = himpunan nol. SKOR MAKSIMAL

Skor Max 5 5 5 5

20

213

Soal nomor 2 Tahapan a. X = {5, 10, 15} Himpunan semesta yang mungkin adalah  himpunan bilangan kelipatan 5.  Himpunan bialnagn ganjil  Himpunan bilangan asli b. Z = {2, 4, 6, 8} Himpunan semesta yang mungkin adalah  Himpunan bilangan genap  Himpunan kelipatan 2  Himpunan bilangan asli c. B = { merah, kuning, hijau} Himpunan semesta yang mungkin adalah  Himpunan warna  Himpunan warna pelangi  Himpunan warna pada lampu merah Skor Maksimal

Skor Max

10

10

10

30


Skor maks

Jika diketahui A = { faktor dari 12} dan B = {faktor dari 16}, apakah 20 A B? Jelaskan alasanmu! A = { 1, 2, 3, 4, 6, 12}, B = {1, 2, 4, 8, 16}. A bukan himpunan bagian dari B. Karena ada anggota himpunan A yang tidak terdapat padan himpunan B. Skor maksimal 20 Soal nomer 4 Tahapan

Skor Max

Jika A = { bilangan prima yang kurang dari 17}. Tentukan himpunan bagian dari A dengan mendaftar anggota-anggotanya yang memiliki : a. 5 anggota b. 6 anggota Lalu tentukan banyaknya himpunan bagian dari himpunan A! A = { 2, 3, 5, 7, 11, 13}, n(A) = 6

15

Himpunan bagian dari A yang memilik 5 anggota adalah 10

214

{2, 3, 5, 7, 11} , {2, 3, 5, 7, 13} , {2, 3, 5, 11, 13} , {2, 3, 7, 11, 13} , 5 {2, 5, 7, 11, 13}, {3, 5, 7, 11, 13} Himpunan bagian dari A yang memilik 6 anggota adalah {2, 3, 5, 7, 11, 13} Banyak himpunan bagian dari A = Skor maksimal

J.

30




Mahasiswa

Rahayu, S.Pd.

Galuh Puspita P

NIP.19660609 200701 2 011

NIM. 10600034

215


: SMP N 2 SEDAYU : VII / Ganjil : Metematika : Diagram venn dan operasi pada himpunan : 2 x 40 menit (1 pertemuan)












216

C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI Setelah mengikuti pembelajaran siswa mampu: 1. Menghayati pola hidup disiplin, kritis, bertanggungjawab, konsisten dan jujur serta menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari 2. Memilih dan menerapkan aturan himpunan sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkahlangkahnya 3. Menyajikan masalah nyata menggunakan bentuk himpunan serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya. 4. Menyatakan himpunan dengan diagram venn 5. Melakukan operasi pada himpunan 6. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep himpunan D. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa mampu menyatakan himpunan dengam diagram venn 2. Siswa mampu melakukan operasi pada himpunan 3. Siswa mampu menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep himpunan E. MATERI PEMBELAJARAN 

Fakta


Konsep 1. Menyatakan himpunan dengan diagram venn Diagram venn adalah sebuah diagram yang menggambarkan hubungan antar himpunan.




217

| |





F. METODE PEMBELAJARAN Tanya jawab, diskusi kelompok G. ALAT / MEDIA / BAHAN 1. Alat / Media

: Spidol

2. Bahan Ajar

: Buku matematika Guru (Dudeja, Ved, dkk, 2014,

Jelajah MATEMATIKA SMP kelas VII, Jakarta: Yudhistira), buku matematika siswa H. KEGIATAN PEMBELAJARAN Kegiatan Pendahuluan

Inti

DeskripsiKegiatan

Alokasiw aktu

1. Siswa merespon salam dari guru 10 menit 2. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan 3. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan.

15 menit Mengamati  Siswa menerima materi mengenai diagram venn dan operasi pada himpunan yang diberikan oleh guru.  Siswa besama guru mengamati peristiwa, kejadian, fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan penggunaan konsep diagram venn dan operasi pada 5 menit himpunan Menanya  Siswa termotivasi oleh guru untuk bertanya mengenai konsep diagram venn dan operasi pada himpunan yang 25 menit telah dijelaskan oleh guru.

218

Kegiatan

DeskripsiKegiatan

Alokasiw aktu

Menyajikan  Siswa diberikan contoh soal oleh guru dan mengerjakan didepan kelas bersama – sama.  Siswa mencari contoh lain dari himpunan dan bukan 10 menit himpunan   

Siswa dibagi ke dalam kelompok-kelompok yang berisi 4-5 orang dengan setiap anggota kelompok diberikan nomer masing-masing. 5 menit Guru membagikan soal latihan kepada setiap kelompok. Setiap kelompok mengerjakan soal yang telah dibagikan

Mengasosiasi  Salah satu kelompok ditunjuk oleh guru untuk menuliskan dan menjelaskan jawaban ke depan.  Siswa memperhatikan penjelasan kelompok lain, dan membandingkan jawaban mereka.  Siswa mengomentari hasil diskusi kelompok lain dan menambahkan apabila ada yang kurang tepat.  Kemampuan siswa dalam melakukan aktifitas dan merumuskan kesimpulan dinilai oleh guru

Penutup

Mengomunikasikan  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang konsep diagram venn  Siswa menyampaikan kesimpulan tentang konsep operasi pada himpunan  Siswa diberikan penguatan oleh guru terhadap kesimpulan yang disampaikan 1. Siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari 10 menit 2. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi 3. Siswa meneriman tugas mandiri yang diberikan oleh guru sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitandengan konsep himpunan. 4. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya

219

I.

PENILAIAN

Penilaian Hasil Indikator Teknik Pencapaian Penilaian Kompetensi Siswa mampu Tes Tulis menyatakan himpunan dengam diagram venn

Siswa mampu Tes Tulis melakukan operasi pada himpunan

Bentuk Penilaian Penugasan

Penugasan

Instrumen

Buatlah sebuah diagram venn untuk himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6}, Tentukanlah



Misalnya, diberikan himpunanhimpunan berikut: S = {lima belas bilangan asli pertama} | , |

tentukan : a. Tentukanlah b. Tentukanlah 

Siswa mampu Tes tulis menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep himpunan

Penugasan

Perhatikan diagram venn di bawah ini

Tentukanlah : a. b. c. d. Dalam sebuah kelompok, terdapat 16 orang yang menyukai musik pop, 10 orang menyukai musik klasik dan 8 orang menyukai keduanya. Tentukanlah banyaknya orang dalam kelompok tersebut.

220


Skor Max

A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6}, Diagram venn : A

S

●1

10 B

●3 ●5

10 ●6

●2

●4

SKOR MAKSIMAL

20


Skor Max

S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} A = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B = {2, 3, 5, 7, 11, 13} c. { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} - {2, 3, 5, 7, 11, 13} = {6, 8, 9} d.

10 5 10 5

2, 3, 5, 7, 11, 13} - { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} = {11, 13}

Skor Maksimal

30


Skor maks

5 5 5 5

221

e. = {6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} f. = {1, 2, 3, 10, 11, 12} g. h. = { 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} Skor maksimal

20


Skor Max

Dalam sebuah kelompok, terdapat 16 orang yang menyukai musik pop, 10 orang menyukai musik klasik dan 8 orang menyukai keduanya. Tentukanlah banyaknya orang dalam kelompok tersebut. POP

KLASIK

10

S

16-8

8

10-8

20 Yang hanya menyukai pop = 16 - 8 = 8 Yang hanya menyukai klasik = 10 – 8 = 2 Banyaknya orang dalam kelompok tersebut = yang hanya suka pop + yang hanya suka klasik + suka keduaduanya = 8 + 8 + 2 = 18. Skor maksimal

30

222

J.



Mahasiswa

Rahayu, S.Pd.

Galuh Puspita P

NIP.19660609 200701 2 011

NIM. 10600034

223

LAMPIRAN 2.4 LAS

AKTIVITAS 1: mengenal himpunan

Kerjakansecaraberkelompok!

Lakukan langkah-langkah berikut! 1. Perhatikangambar-gambar dibawahini! 2. Amati bersamatemansekelompokmu! Dapatkah kamu mengelompokkan gambar yang mana yang termasuk himpunan dan bukan himpunan? 3. Jelaskanalasan kamu menegelompokkan gambar tersebut! 4. Sebutkan contoh lain suatu himpunan dan tuliskan anggota dari himpunan tersebut!

Gb.1. Kumpulan siswa kelas VII E

Gb.2. Kumpulan buku yang mahal

224

225

226

227

228

Latihan soal!

Kerjakansoal-soalberikutini! 1. Tentukanapakahhimpunan-himpunan

berikut

merupakan

himpunan

kosong,

himpunannol,himpunanberhingga, atauhimpunantakberhingga! Berikanalasanmu! d. Himpunan prima kurangdari 3 e. f.

|

g. 2. Tentukan tigahimpunansemesta yang mungkinuntukhimpunanberikut: d. X = {5, 10, 15} e. Z = {2, 4, 6, 8} f. B = { merah, kuning, hijau} 3. Jikadiketahui A = { faktordari 12} dan B = {faktordari 16}, apakah A

B? Jelaskan

alasanmu! 4. Jika A = { bilangan prima yang kurangdari 10}. Tentukanhimpunanbagiandari A denganmendaftaranggota-anggotanya yang memiliki : c. 3 anggota d. 4 anggota Lalutentukanbanyaknya himpunanbagiandarihimpunan A!

229

230

231

232

LAMPIRAN 2.5 PAPAN PERMAINAN ULAR TANGGA

Aturan permainan: 1. Undilah siapa yang bermain terlebih dahulu. 2. Pemain mengambil 2 kartu, kartu A berisi soal yang harus dikerjakan dan kartu B berupa konseuensi yang harus ditanggung kelompok apabila

233

jawaban benar maupun salah. Khusus untuk pertama kali bermain konsekuensi salah tidak diberlakukan. 3. Jawaban ditulis pada selembar kertas dan dipresentasikan ke depan kelas oleh salah satu siswa (ditunjuk oleh guru) 4. Apabila kelompok pertama telah selesai, maka dilanjutkan oleh kelompok berikutnya dengan aturan yang sama 5. Permainan berakhir saat soal yang ada pada kartu A telah habis. Pemenang ditentukan oleh peserta yang menempati bidak nomor paling besar.

234

KISI-KISI KARTU SOAL

No 1.

Soal Tentukanlah apakah kumpulan berikut merupakan himpunan atau bukan himpunan.

Indikator Pemahaman Konsep 1

2

3

√

√

√

√

4

5

a. Kumpulan provinsi di Indonesia b. Kumpulan pelajaran yang disenangi

2.

Tentukanlah apakah kumpulan berikut merupakan himpunan atau bukan himpunan. a. Kumpulan hewan berkaki empat b. Kumpulan warna pelangi

3.

√

Tulislah himpunan yang dapat dibentuk oleh kumpulan berikut: April, Agustus

4.

√

Tulislah himpunan yang dapat dibentuk oleh kumpulan berikut: 2, 3, 5, 7, 11, 13

5.

√

Tulislah himpunan yang dapat dibentuk oleh kumpulan berikut: Mawar, melati, dahliia, tulip

6.

Diketahui

|

√

√

Nyatakan himpunan A dengan kata-kata

7.

Diketahui

|

Nyatakan himpunan A dengan mendaftar anggotanya. Dan tentukan banyak anggotanya

√

√

6

7

235

8.

Tulislah himpunan berikut ini dengan notasi pembentuk himpunan.

√

√

√

√

Q adalah himpunan bilangan prima antara 5 dan 20. 9.

Tulislah himpunan berikut ini dengan notasi pembentuk himpunan. P adalah himpunan bilangan asli lebih dari 10

10.

√

Tentukan banyak anggota setiap himpunan di bawah ini. A = { huruf pembentuk “DIAGRAM” }

11.

Tentukan banyak anggota setiap himpunan di bawah ini. B = { x | x < 30, x

12.

√

√

himpunan bilangan prima}

Tentukan apakah himpunan-himpunan berikut merupakan himpunan kosong, himpunan √ nol, himpunan berhingga, atau himpunan tak berhingga! 

Himpunan bilangan kurang dari 3

 13

Tentukan apakah himpunan-himpunan berikut merupakan himpunan kosong, himpunan √ nol, himpunan berhingga, atau himpunan tak berhingga! h.

|

i. 14

Tentukan tiga himpunan semesta yang mungkin untuk himpunan berikut:

√

X = {5, 10, 15} 15

Tentukan tiga himpunan semesta yang mungkin untuk himpunan berikut: Z = {2, 4, 6, 8}

√

236

16

√

Tentukan tiga himpunan semesta yang mungkin untuk himpunan berikut: B = { merah, kuning, hijau}

17

Jika diketahui A = { faktor dari 12} dan B = {faktor dari 16}, apakah A alasanmu!

18

Jika A = { bilangan prima yang kurang dari 17}. Tentukan himpunan bagian dari A

√

B? Jelaskan

dengan mendaftar anggota-anggotanya yang memiliki 5 anggota 19

√

Jika A = { bilangan prima yang kurang dari 17}. Tentukan himpunan bagian dari A dengan mendaftar anggota-anggotanya yang memiliki 6 anggota

20

√

Jika A = { bilangan prima yang kurang dari 17}. Tentukan banyaknya himpunan bagian dari himpunan A

21

Buatlah sebuah diagram venn untuk himpunan

√

A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6} 22

√

A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6}, Tentukanlah

23

Misalnya, diberikan himpunan-himpuna berikut

√

S = {lima belas bilangan asli pertama} | |

,

Gambarlah diagram venn dari himpunan tersebut 24

Misalnya, diberikan himpunan-himpuna berikut S = {lima belas bilangan asli pertama}

√

√

237

| |

,

Tentukanlah 25

Misalnya, diberikan himpunan-himpunan berikut

√

√

√

√

√

√

S = {lima belas bilangan asli pertama} | |

,

Tentukanlah 26

Tentukanlah 27

Tentukanlah

238

28

√

√

√

√

Tentukanlah 29

Tentukanlah 30

Dalam sebuah kelompok, terdapat 16 orang yang menyukai musik pop, 10 orang menyukai musik klasik dan 8 orang menyukai keduanya. Tentukanlah banyaknya orang dalam kelompok tersebut

√

√

√

√

239

KARTU SOAL PERTEMUAN I Tentukanlah apakah kumpulan berikut

Tentukanlah apakah kumpulan berikut

merupakan himpunan atau bukan himpunan:

merupakan himpunan atau bukan himpunan:

“Kumpulan provinsi di Indonesia”

“Kumpulan hewan berkaki empat”

“Kumpulan Pelajaran yang disenangi”

“Kumpulan warna pelangi”

Tulislah himpunan yang dapat dibentuk

Tulislah himpunan yang dapat dibentuk

oleh kumpulan berikut:

oleh kumpulan berikut:

April, Agustus

2, 3, 5, 7, 11, 13

Tulislah himpunan yang dapat dibentuk oleh kumpulan berikut:

𝑎|

𝑎

𝑖𝑚𝑝𝑢𝑛𝑎𝑛 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 Nyatakan himpunan A dengan mendaftar anggotanya.

𝑎|

𝑎

𝑎

𝑖𝑚𝑝𝑢𝑛𝑎𝑛 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎

Mawar, melati, dahliia, tulip

Diketahui𝐴

Diketahui 𝐴

Nyatakan himpunan A dengan kata-kata

𝑎

Tulislah himpunan berikutini dengan notasi pembentuk himpunan. Q adalah himpunan bilangan prima antara 5 dan 20.

240

Tulislah himpunan berikutini dengan

Tentukan banyak anggota setiap

notasi pembentuk himpunan.

himpunan di bawah ini.

P adalah himpunan bilangan asli lebih dari 10

A = { huruf pembentuk “DIAGRAM” }

Tentukan banyak anggota setiap himpunan di bawahini. B = { x | x < 30, x prima}

himpunan bilangan

241

KONSEKUENSI

BENAR : MAJU 15

BENAR : MAJU 10

SALAH : MUNDUR 2

SALAH : MUNDUR 3

BENAR : MAJU 10

BENAR : MAJU 10

SALAH : MUNDUR 3

SALAH : MUNDUR 3

BENAR : MAJU 10

BENAR : MAJU 13

SALAH : MUNDUR 4

SALAH : MUNDUR 2

BENAR : MAJU 11

BENAR : MAJU 15

SALAH : MUNDUR 3

SALAH : MUNDUR 2

BENAR : MAJU 16

BENAR : MAJU 15

SALAH : MUNDUR 5

SALAH : MUNDUR 4

242

KARTU SOAL PERTEMUAN II Tentukan apakah himpunan-himpunan

Tentukan

berikut merupakan himpunan kosong,

merupakan himpunan kosong, himpunan nol,

himpunan nol,himpunan berhingga, atau

himpunan berhingga, atau himpunan tak berhingga!

himpunan tak berhingga! 

Himpunan pria kurang dari 3



𝑃

𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎

𝑛𝑎𝑚𝑎 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑛 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛

apakah

a. 𝑄 𝑥

yang mungkin untuk himpunan berikut: X = {5, 10, 15}

𝑖𝑚𝑝𝑢𝑛𝑎𝑛 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎𝑠𝑙𝑖

b. 𝑅

𝑖𝑚𝑝𝑢𝑛𝑎𝑛 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎 𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑟𝑖

Tentuka tiga himpunan semesta yang mungkin untuk himpunan berikut: Z = {2, 4, 6, 8}

Tentuka tiga himpunan semesta yang mungkin untuk himpunan berikut: B = { merah, kuning, hijau}

berikut

𝑥|𝑥

𝑎𝑟𝑖 𝑙𝑒𝑏𝑖 𝑑𝑎𝑟𝑖

Tentuka tiga himpunan semesta

himpunan-himpunan

Jika diketahui A = { faktor dari 12} dan B = {faktor dari 16}, apakah A B? Jelaskan alasanmu!

243

Jika A = { bilangan prima yang

Jika A = { bilangan prima yang

kurang

kurang

dari

17}.

Tentukan

dari

17}.

Tentukan

himpunan bagian dari A dengan

himpunan bagian dari A dengan

mendaftar

mendaftar

anggota-anggotanya

yang memiliki 6 anggota

yang memiliki 5 anggota

Jika A = { bilangan prima yang kurang

dari

17}.

Tentukan

banyaknya himpunan bagian dari himpunan A

anggota-anggotanya

244

KONSEKUENSI

BENAR : MAJU 15

BENAR : MAJU 10

SALAH : MUNDUR 2

SALAH : MUNDUR 3

BENAR : MAJU 10

BENAR : MAJU 10

SALAH : MUNDUR 3

SALAH : MUNDUR 3

BENAR : MAJU 10

BENAR : MAJU 13

SALAH : MUNDUR 4

SALAH : MUNDUR 2

BENAR : MAJU 11

BENAR : MAJU 15

SALAH : MUNDUR 3

SALAH : MUNDUR 2

BENAR : MAJU 16

BENAR : MAJU 15

SALAH : MUNDUR 5

SALAH : MUNDUR 4

245

KARTU SOAL PERTEMUAN III Buatlahsebuah diagram venn untuk himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6},

Misalnya, diberikan himpunan-himpunaberikut

A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6},

𝐵

Tentukanlah𝐴

Misalnya, diberikan himpunan-himpunan berikut

S = {limabelas bilangan asli pertama}

S = {limabelas bilangan asl ipertama}

𝐴

𝑥|

𝑥

𝑥

𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎𝑠𝑙𝑖

𝐵

𝑥|

𝑥

𝑥

𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎

,

Gambarlah diagram venndari himpunan tersebut

𝐴

𝑥|

𝑥

𝑥


𝐵

𝑥|

𝑥

𝑥


Tentukanlah𝐴

𝐵 𝑑𝑎𝑛 𝑛 𝐴

𝐵

Misalnya, diberikan himpunan-himpunan berikut S = {limabelas bilangan asli pertama} 𝐴

𝑥|

𝑥

𝑥


𝐵

𝑥|

𝑥

𝑥


Tentukanlah𝐵

Tentukanlah𝐵 𝐶

𝐴 𝑑𝑎𝑛 𝑛 𝐵

,

Tentukanlah𝐴𝐶

𝐴

Tentukanlah 𝐴

𝐵

𝐶

,

246

Dalam sebuah kelompok, terdapat 16 orang yang menyukai musik pop, 10 orang menyukai musik klasik dan 8 orang menyukai keduanya. Tentukanlah banyaknya orang dalam kelompok tersebut

Tentukanlah 𝐴

𝐵

𝐶

247

KONSEKUENSI

BENAR : MAJU 15

BENAR : MAJU 10

SALAH : MUNDUR 2

SALAH : MUNDUR 3

BENAR : MAJU 10

BENAR : MAJU 10

SALAH : MUNDUR 3

SALAH : MUNDUR 3

BENAR : MAJU 10

BENAR : MAJU 13

SALAH : MUNDUR 4

SALAH : MUNDUR 2

248

BENAR : MAJU 11

BENAR : MAJU 15

SALAH : MUNDUR 3

SALAH : MUNDUR 2

BENAR : MAJU 16

BENAR : MAJU 15

SALAH : MUNDUR 5

SALAH : MUNDUR 4

Lampiran 3 Instrumen Pengumpulan Data 3.1 Pretest 3.2 Postest 3.3 Lembar Observasi

249

LAMPIRAN 3.1 KISI-KISI SOAL PRETEST HIMPUNAN Kompetensi Inti

:

1.

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2.

Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3.

Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

KompetensiDasar

:

1.1

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2.1

Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggungjawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah

2.2

Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.

2.3

Memiliki sifat terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktifitas sehari-hari.

3.2

Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen himpunan, operasi himpunan dan menunjukkan contoh dan bukan contoh

250


:

1. Menjelaskan konsep himpunan 2. Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan dengan mendaftar anggotanya dan menuliskan notasinya 3. Menjelaskan konsep himpunan bagian 4. Melakukan operasi irisan pada himpunan 5. Melakukan operasi gabungan pada himpunan 6. Melakukan operasi kurang (difference) pada himpunan 7. Melakukan operasi komplemen pada himpunan 8. Menggambar diagram venn dari suatu himpunan 9. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan dengan menggunakan diagram venn

No

5.

Indikator

Indikator Soal

Menjelaskankonsep

Siswa menentukan

himpunan

yang merupakan

Indikator Pemahaman

No Soal

Skor

Konsep

Soal 1

2

3

√

√

√

4

5

6

7

Maksimal

Soal : 1a

Tentukanlah apakah kumpulan berikut

himpunan dan bukan

merupakan himpunan atau bukan

himpunan

himpunan:  Kumpulan kota di Indonesia  Kumpulan kota di Indonesia

2

251

yang indah 6.

Menjelaskankonsep

Siswa menyebutkan

himpunan

contoh dan bukan

Soal : 1b

contoh himpunan

Sebutkan masing-masing satu contoh √

√

√

3

yang merupakan himpunan dan bukan himpunan

7.

Menyebutkan anggota Siswa dan

bukan

himpunan

dapat

anggota menyebutkan

Soal : 2a

denagn anggota dan bukan

mendaftar anggotanya

Z adalah himpunan bilangan genap

√

√

antara 10 dan 35. Nyatakan himpunan

anggota himpunan

Z

dengan

mendaftar

anggota-

2

anggotanya

8.

Menyatakan

suatu Diketahui

himpunan ke dalam himpunan

suatu tertentu, 2b dapat

antara 10 dan 35. Nyatakan himpunan

himpunan

notasi

Z dengan notasi pembentuk himpunan,

menyatakan

yang

lalu

tepat. Menjelaskan

himpunan, siswa

tentukan

banyak

3

anggota

himpunan Z.

konsep Diketahui suatu

himpunan bagian

√

Z adalah himpunan bilangan genap

bentuk suatu notasi Siswa

himpunan

5.

√

Soal :

Soal : 3

Tentukan banyaknya himpunan bagian

√

√

4

252

dapat menentukan

dari P = {bilangan prima antara0dan

banyaknya

25} berikut ini dengan mendaftar

himpunan bagian

anggota-anggotanya terlebih dahulu.

dari himpunan tersebut terlebih dahulu 6.

 Melakukanoperasii

Diketahui beberapa

risanpadahimpuna

himpunan,

n

dapat

|

mengoperasikan

|

 Melakukanoperasi

siswa

Soal : 4

Diketahui: S = {0, 1, 2, 3, ..., 15}

gabunganpadahim

irisan dan gabungan

Berdasarkanhimpunan-

punan

dari

himpunan

himpunantersebut, tentukan :

tersebut

kemudian


e. P

√

√

√

4

Q

f.

kurang (difference) mencari padahimpunan

√

g.

komplemenya.


h.

komplemenpadahi mpunan 7.

Menggambar venn

dari

himpunan

diagram Diketahui

suatu

suatu himpunan

semesta

dan himpunan A dan

5

√

Soal : Diketahui S = {1, 2, 3, ..., 10} adalahhimpunan

semesta

(semesta

√

√ 3

253

B,

siswa

dapat

pembicaraan), |

menyajikan himpunant ke

8.

, dan B =

tersebut

{faktor dari 10}.

bentuk

Gambarlahdalam

dalam

diagram

Venn

diagram venn

ketigahimpunantersebut

Menyelesaikan masalah

Diberikan sebuah

Soal :

yang berkaitan dengan

permasalahan, siswa

himpunan dengan

mampu

50siswa, diketahui 25 siswa menyukai

menggunakan diagram

menggunakan

bakso, 23 siswa menyukai mi ayam,

venn

diagram venn dalam

dan 15siswa gemar keduaduanya.

penyelesaian

Gambarlah

masalah tersebut.

keterangan

6

Dalam suatu kelas yang terdiri atas √

diagram

Venn

tersebut,

dari

kemudian

tentukan banyaknya siswa : d. yang hanya menyukai bakso; e. yang hanya menyukai mi ayam; f. yang

tidak

duanya.

menyukai

kedua-

√

√

√

7

254

SOALPRETEST KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS Satuan Pendidikan

: SMP

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VII/Satu

Tahun Ajaran

: 2014/2015

Waktu

: 60 menit

PETUNJUK a.

Tulis Identitas diri anda dengan lengkap pada lembar jawaban yang tersedia

b.

Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan soal

c.

Kerjakan tiap butir soal dengan jelas dan benar

d.

Tidak diperkenankan bekerjasama dengan teman

e.

Koreksi kembali jawaban anda sebelum diserahkan ke guru

SOAL 1. Berdasarkankonsephimpunan yang telah kalian ketahui, maka: a. Tentukanlah

apakah

kumpulan

berikut

merupakan

himpunan

atau

bukanhimpunan:  Kumpulan kota di Indonesia  Kumpulan kota di Indonesia yang cantik b. Sebutkan masing-masing satu contoh yang merupakan himpunan dan bukan himpunan

2. DiketahuiZ adalah himpunan bilangan genap antara 10 dan 35, maka : a. Nyatakan himpunan Z dengan mendaftar anggota-anggotanya b. Nyatakan himpunan Z dengan notasi pembentuk himpunan, lalu tentukan banyak anggota himpunan Z.

3. Diketahui P = {bilangan prima antara0 dan 25}. Tentukan banyaknya himpunan bagian dari P dengan mendaftar anggotaanggotanya terlebih dahulu.

255

4. Diketahui: S = {0, 1, 2, 3, ..., 15} | |

Berdasarkanhimpunan-himpunantersebut, tentukan : a.

P

Q

b. c. d.

5. Diketahui S = {1, 2, 3, ..., 10} adalah himpunan semesta (semestapembicaraan), |

, dan B = {faktor dari 10}. Gambarlah dalam

diagram Venn ketiga himpunan tersebut!

6. Dalam suatu kelas yang terdiri atas 50 siswa, diketahui 25 siswa menyukai bakso, 23 siswa menyukai mi ayam, dan 15 siswa gemar keduaduanya. Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut, kemudian tentukan banyaknya siswa : a. yang hanya menyukai bakso; b. yang hanya menyukai mi ayam; c. yang tidak menyukai kedua-duanya.

SEMOGA BERHASIL

256

ALTERNATIF JAWABANPRETEST No 1.

Alternatif Jawaban Soal : a. Tentukanlah apakah kumpulan berikut merupakan himpunan atau bukan himpunan: 

Kumpulan kota di Indonesia



Kumpulan kota di Indonesia yang indah

b. Sebutkan masing-masing satu contoh yang merupakan himpunan dan bukan himpunan. Penyelesaian : a. Kumpulan kota di Indonesia = himpunan Kumpulan kota di Indonesia yang indah = bukan himpunan b. Contoh himpunan : Kumpulan anak kelas 7 smp N 2 Sedayu. Kumpulan buku yang berhalaman lebih dari 100 halaman. (dan masih banyak alternatif lainnya) Contoh bukan himpunan : Kumpulan anak cantik Kumpulan siswa kelas VII yang tinggi (dan masih banyak alternatif lainnya) 2.

Soal : Z adalah himpunan bilangan genap antara 10 dan 35. Nyatakan himpunan Z: a. Dengan mendaftar anggota-anggotanya b. Dengan notasi pembentuk himpunan lalu tentukan berapa banyaknya anggota himpunan dari Z. Penyelesaian : a. Dengan mendaftar anggotanya : Z = {12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34}. b. Dengan notasi pembentuk himpunan : Z = {10 <x < 35, x

bilangan genap}

Banyak anggota himpunan Z : n(Z) =12

257

3.

Soal : Tentukan banyaknya himpunan bagian dari P = {bilangan prima antara0 dan 15} berikut ini dengan mendaftar anggota-anggotanya terlebih dahulu. Penyelesaian : Anggota himpunan P = { 2, 3, 5, 7, 11, 13} n (P) = 6 Banyaknyahimpunanbagiandari P =

4.

Soal : Diketahui: S = {0, 1, 2, 3, ..., 15}

Berdasarkan himpunan-himpunan tersebut, tentukan : i. P

Q

j. k. l. Penyelesaian : S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

a. P

Q = { 3, 5, 7, 11, 13}

b. c. P

d.

Q = {1 , 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13}

= = {3, 5, 7, 9, 11, 13}

258

5.

Soal : Diketahui S = {1, 2, 3, ..., 10} adalah himpunan se-mesta (semesta pembicaraan), |

, dan B = {faktor dari 10}.

Gambar-lah dalam diagram Venn ketiga himpunan tersebut. Penyelesaian : S = {1, 2, 3, ..., 10} A = {2, 3, 5, 7} B = {1, 2, 5, 10} Diagram venn :

6.

S B

●9

A

●8

●3

●2

●1

●6

●7

●5

●10

●4

Soal : Dalam suatu kelas yang terdiri atas 50siswa, diketahui 25 siswa menyukai bakso, 23 siswa menyukai mi ayam, dan 15 siswa gemar keduaduanya. Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut, kemudian tentukan banyaknya siswa : g. yang hanya menyukai bakso; h. yang hanya menyukai mi ayam; i. yang tidak menyukai kedua-duanya. Penyelesaian :

S

Diagaram Venn :

MI AYAM

BAKSO ●17

●15 ●25 - 15

●23 - 15

259

d. Banyak siswa yang menyukai bakso = 25 - 15 = 10 siswa e. Banyak siswa yang hanya menyukai mi ayam = 23 – 15 = 8 siswa f. Banyak siswa yang tidakgemarkedua-duanya = 50 – 10 – 15 – 8 = 17 siswa

260

PEDOMAN PENSKORANPRETEST

No

Keterangan Siswa tidak mampu menjawab pertanyaan sama sekali

1a

0-1

Siswa mampu menjawab tepat 2 peryataan

1-2

contoh himpunan Siswa dapat menyebutkan contoh dan bukan contoh himpunan tetapi tidak tepat Siswa dapat memberikan bukan contoh himpunan saja ataupun himpunan saja

Total skor maksimal

0

Siswa mampu menjawab tepat 1 pernyataan

Siswa tidak mampu memberikan contoh dan bukan

1b

Skor

2

0

0-1 3 1-2

Siswa mampu memberikan yang merupakan contoh dan bukan contoh himpuna Siswa tidak mampu menjawab soal sama sekali Siswa dapat menyatakan himpunan Z dengan mendaftar 2a

anggota-anggotanya tetapi tidak tepat

2-3 0 0-1

2

Siswa mampu menyatakan himpunan Z dengan mendaftar anggota-anggotanya Siswa tidak mampu menjawab soal sama sekali Siswa dapat menjawab pertanyaan tetapi tidak tepat 2b

1-2 0 0-1 3

Siswa mampu menyatakan himpunan Z dengan mendaftar anggota-anggotanya dan dengan notasi

1-3

pembentuk himpunan Siswa tidak mampu menjawab soal sama sekali Siswa dapat menjawab pertanyaan tetapi tidak tepat 3

0 0-1 4

Siswa mampu mendaftar anggota-anggota dari P, tetapi tidak mampu menentukan banyak himpunan bagian dari P

1-2

261

Siswa mampu mendaftar anggota-anggota himpunan P serta mampu menentukan banyak himpunan bagian dari

2-4

P dengan tepat Siswa tidak mampu menjawab pertanyaan sama sekali Siswa dapat menjawab pertanyaan tapi tidak tepat Dengan menggunakan dan memanfaatkan operasi pada himpunan, Siswa mampu menjawab benar 1 pertanyaan Dengan menggunakan dan memanfaatkan operasi pada 4

himpunan, Siswa mampu menjawab benar 2 pertanyaan Dengan menggunakan dan memanfaatkan operasi pada himpunan, Siswa mampu menjawab benar 3 pertanyaan

0 0-1 0-1

1-2

2-3

4

Dengan menggunakan dan memanfaatkan operasi pada himpunan, Siswa mampu menjawab benar 4 pertanyaan

3-4

Siswa tidak mampu menjawab pertanyaan sama sekali

0

Siswa dapat menggambar diagram venn tetapi tidak tepat 5.

Siswa dapat menggambar diagram venn dengan tepat

Siswa tidak mampu menjawab soal sama sekali Siswa dapat menjawab pertanyaan tetapi tidak tepat Siswa mampu membuat diagram venn dari permasalahan yang diberikan dengan tepat

0-1

3

1-3 0 0-1 1-3

Dengan mengaplikasikan konsep atau algoritma himpunan menggunakan diagram venn dalam 6.

menyelesaikan masalah, siswa dapat menentukan banyak

3-4

yang menyukai bakso Dengan mengaplikasikan konsep atau algoritma himpunan menggunakan diagram venn dalam menyelesaikan masalah, siswa dapat menentukanbanyak yang hanya menyukai bakso serta banyak siswa yang hanya menyukai mi ayam

4-5

7

262

Dengan mengaplikasikan konsep atau algoritma himpunan menggunakan diagram venn dalam menyelesaikan masalah, siswa dapat menentukanbanyak yang hanya menyukai bakso, banyaksiswa yang hanya

5-7

menyukai mi ayam, serta banyak siswa yang tidak menyukai kedua-duanya TOTAL SKOR MAKSIMAL

Nilai akhir =

28

263

LAMPIRAN 3.2 KISI-KISI SOAL POSTTEST HIMPUNAN Kompetensi Inti

:

1.

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2.

Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3.

Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

KompetensiDasar

:

1.2

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

5.1

Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggungjawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah

5.2

Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.

5.3

Memiliki sifat terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktifitas seharihari.

6.2

Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen himpunan, operasi himpunan dan menunjukkan contoh dan bukan contoh

264


:

1.

Menjelaskan konsep himpunan kosong

2.

Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan dengan mendaftar anggotanya dan menuliskan notasinya

3.

Mengetahui konsep himpunan bagian

4.

Melakukan operasi irisan pada himpunan

5.

Melakukan operasi gabungan pada himpunan

6.

Melakukan operasi kurang (difference) pada himpunan

7.

Melakukan operasi komplemen pada himpunan

8.

Menggambar diagram venn dari suatu himpunan

9.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan dengan menggunakan diagram venn

No

1.

Indikator

Indikator Soal

Menjelaskan konsep

Siswa mengetahui

himpunan

konsep himpunan kosong

Indikator Pemahaman

No Soal Soal : 1a

Tentukanlah apakah kumpulan berikut merupakan himpunan atau bukan himpunan: 

Kumpulan siswa kelas 7 SMP N 2 SEDAYU

Skor

Konsep

Soal 1

2

3

√

√

√

4

5

6

7

Maksimal

2

265

 Kumpulan siswa yang rumahnya jauh 2.

satu √

Mengetahui konsep

Siswa mengetahui

himpunan

konsep himpunan

contoh yang merupakan himpunan

kosong

kosong

1b

Sebutkan

masing-masing

dan

bukan

√

√ 3

himpunan

kosong. 3.

Menyebutkan

Siswa

dapat

anggota dan bukan menyebutkan

anggota

anggota himpunan dan

anggota

dengan

bukan

Soal : 2a

mendaftar himpunan

Menyebutkan

antara 12 dan 35.

√

Nyatakan 2

anggota-anggotanya

Diketahui

anggota dan bukan himpunan

suatu tertentu, 2b

√

Soal :

dapat

antara 12 dan 35.

dengan menuliskan menyatakan

notasi

himpunan

himpunan yang tepat.

√

Z adalah himpunan bilangan ganjil

anggota himpunan Siswa

notasinya

√

himpunan Z dengan mendaftar

anggotanya

4.

Z adalah himpunan bilangan ganjil

Z

Nyatakan

dengan

notasi

pembentuk himpunan, lalu tentukan banyak anggota himpunan Z.

3

266

5.

Mengetahui konsep Diketahui suatu himpunan bagian

6.

 Melakukan operasi

himpunan, siswa dapat

 Melakukan

3

bagian dari P = {bilangan prima

himpunan bagian dari

antara0 dan 20} berikut ini dengan

himpunan tersebut

mendaftar anggota-anggotanya

terlebih dahulu

terlebih dahulu.

Diketahui

beberapa 4

Diketahui: S = {0, 1, 2, 3, ..., 15} P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

dan

Q = {1, 2, 5, 10, 11};

dari

himpunan

tersebut

Berdasarkan

gabungan pada kemudian

mencari

tersebut, tentukan :

operasi

himpunan  Melakukan

komplemenya.

a. b.

operasi kurang

c.

(difference)

d.

pada himpunan  Melakukan operasi komplemen

4

Soal :

mengoperasikan irisan gabungan

√

Tentukan banyaknya himpunan

menentukan banyaknya

irisan himpunan, siswa dapat

pada himpunan

√

Soal :

√

√

√

√

himpunan-himpunan

4

267

pada himpunan

7.

Menggambar

Diketahui

suatu

5

√

Soal :

diagram venn dari himpunan semesta dan

Diketahui S = {1, 2, 3, ..., 10}

suatu himpunan

himpunan A dan B,

adalah himpunan semesta (semesta

siswa dapat menyajikan

pembicaraan),

himpunant tersebut ke

A = {1, 2, 3, 4, 5}, dan B =

dalam bentuk diagram

{bilangan genap kurang dari 12}.

venn

Gambarlah dalam diagram Venn

√

√

3

ketiga himpunan tersebut 8.

Menyelesaikan

Diberikan sebuah

masalah yang

permasalahan, siswa

berkaitan dengan

mampu menggunakan

40 siswa, diketahui 24 siswa gemar

himpunan dengan

diagram venn untuk

bermain tenis, 23 siswa gemar

menggunakan

himpunan dan irisan

sepak bola, dan 11siswa gemar

diagram venn

dalam penyelesaian

kedua-duanya.

masalah tersebut.

Gambarlah

diagram

keterangan

tersebut,

Soal : 6

Dalam suatu kelas yang terdiri atas √

Venn dari kemudian

tentukan banyaknya siswa : a. yang hanya gemar bermain

√

√

√

7

268

tenis; b. yang

hanya

gemarbermain

sepakbola; c. yang

tidak

duanya.

gemar

kedua-

269

SOAL POSTTEST KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS Satuan Pendidikan

: SMP

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VII/Satu

Tahun Ajaran

: 2014/2015

Waktu

: 60 menit

PETUNJUK a.

Tulis Identitas diri anda dengan lengkap pada lembar jawaban yang tersedia

b.

Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan soal

c.

Kerjakan tiap butir soal dengan jelas dan benar

d.

Tidak diperkenankan bekerjasama dengan teman

e.

Koreksi kembali jawaban anda sebelum diserahkan ke guru

SOAL 1. Berdasarkan konsep himpunan yang telah kalian ketahui, maka: a. Tentukanlah apakah kumpulan berikut merupakan himpunan atau bukan himpunan:  Kumpulan siswa kelas 7 SMP N 2 SEDAYU  Kumpulan siswa yang rumahnya jauh b. Sebutkan masing-masing satu contoh yang merupakan himpunan dan bukan himpunan

2. Diketahui Z adalah himpunan bilangan genap antara 12 dan 35, maka : a. Nyatakan himpunan Z dengan mendaftar anggota-anggotanya b. Nyatakan himpunan Z dengan notasi pembentuk himpunan, lalu tentukan banyak anggota himpunan Z.

3. Diketahui P = {bilangan prima antara0 dan 20}.

270

Tentukan banyaknya himpunan bagian dari P dengan mendaftar anggotaanggotanya terlebih dahulu. 4. Diketahui: S = {0, 1, 2, 3, ..., 15}

Berdasarkan himpunan-himpunan tersebut, tentukan : a.

P

b. c. d.

5. Diketahui S = {1, 2, 3, ..., 10} adalah himpunan semesta (semesta pembicaraan),

, dan B = {bilangan genap kurang dari

12}. Gambarlah dalam diagram Venn ketiga himpunan tersebut!

6. Dalam suatu kelas yang terdiri atas 40 siswa, diketahui 24 siswa menyukai bakso, 23 siswa menyukai mi ayam, dan 11siswa gemar kedua-duanya. Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut, kemudian tentukan banyaknya siswa : a. yang hanya menyukai bakso; b. yang hanya menyukai mi ayam; c. yang tidak menyukai kedua-duanya.

271

ALTERNATIF JAWABANPOSTTEST No 1.

Alternatif Jawaban Soal : a. Tentukanlah apakah kumpulan berikut merupakan himpunan atau bukan : 

Kumpulan siswa kelas 7 SMP N 2 SEDAYU



Kumpulan siswa yang rumahnya jauh

b. Sebutkan masing-masing satu contoh yang merupakan himpunan kosong dan bukan himpunan kosong. Penyelesaian : a. Kumpulan siswa kelas 7 SMP N 2 SEDAYU = himpunan Kumpulan siswa yang rumahnya jauh = bukan himpunan b. Contoh himpunan : Kumpulan anak kelas 7 smp N 2 Sedayu. Kumpulan buku yang berhalaman lebih dari 100 halaman. (dan masih banyak alternatif lainnya) Contoh bukan himpunan : Kumpulan anak cantik Kumpulan siswa kelas VII yang tinggi (dan masih banyak alternatif lainnya) 2.

Soal : Z adalah himpunan bilangan ganjil antara 12 dan 35. Nyatakan himpunan Z a. Dengan mendaftar anggota-anggotanya, b. Dengan notasi pembentuk himpunan lalu tentukan berapa banyaknya anggota himpunan dari Z.Lalu tentukan banyak anggota himpunan Z. Penyelesaian : a. Dengan mendaftar anggotanya : Z = {13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33}.

272

b. Dengan notasi pembentuk himpunan : Z = {12 <x < 35, x

bilangan ganjil}

Banyak anggota himpunan Z , n(Z) =11

3.

Soal : Tentukan banyaknya himpunan bagian dari P = {bilangan prima antara0 dan 20} berikut ini dengan mendaftar anggota-anggotanya terlebih dahulu. Penyelesaian : Anggota himpunan P = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19} n (P) = 8 Banyaknyahimpunanbagiandari P =

4.

Soal : Diketahui: S = {0, 1, 2, 3, ..., 15} P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Q = {1, 2, 5, 10, 11}; Berdasarkan himpunan-himpunan tersebut, tentukan : a. P b. c. d. Penyelesaian : S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Q = {1, 2, 5, 10, 11} e. P

Q = {1,2,5}

f. P

Q = {1 , 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11}

g. h.

273

5.

Soal : Diketahui S = {1, 2, 3, ..., 10} adalah himpunan se-mesta (semesta pembica-raan), A = {1, 2, 3, 4, 5},dan B = {bilangangenapkurangdari 12}. Gambar-lah dalam diagram Venn ketiga himpunan tersebut. Penyelesaian : S = {1, 2, 3, ..., 10} A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {2, 4, 6, 8, 10} Diagram venn :

6.

Soal : Dalam suatu kelas yang terdiri atas 40 siswa, diketahui 24 siswa gemar bermain tenis, 23 siswa gemar sepak bola, dan 11siswa gemar keduaduanya. Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut, kemudian tentukan banyaknya siswa : j. yang hanya gemar bermain tenis; k. yang hanya gemarbermain sepakbola; l. yang tidak gemar kedua-duanya. Penyelesaian : Diagaram Venn :

274

g. Banyak siswa yang hanya gemartenis = 24 – 11 = 13 siswa h. Banyak siswa yang hanya gemar sepak bola = 23 – 11 = 12 siswa i. Banyak siswa yang tidak gemar kedua-duanya = 40 – 13 – 11 – 12= 4 siswa

275

PEDOMAN PENSKORAN POSTEST

No

Keterangan Siswa tidak mampu menjawab pertanyaan sama sekali

1a

0-1

Siswa mampu menjawab tepat 2 peryataan

1-2

contoh himpunan Siswa dapat menyebutkan contoh dan bukan contoh himpunan tetapi tidak tepat Siswa dapat memberikan bukan contoh himpunan saja ataupun himpunan saja Siswa mampu memberikan yang merupakan contoh dan bukan contoh himpuna Siswa tidak mampu menjawab soal sama sekali Siswa dapat menyatakan himpunan Z dengan 2a

mendaftar anggota-anggotanya tetapi tidak tepat Siswa mampu menyatakan himpunan Z dengan mendaftar anggota-anggotanya Siswa tidak mampu menjawab soal sama sekali Siswa dapat menjawab pertanyaan tetapi tidak tepat

2b

maksimal

2

0

0-1 3 1-2

2-3 0 0-1

2

1-2 0 0-1 3

Siswa mampu menyatakan himpunan Z dengan mendaftar anggota-anggotanya dan dengan notasi

Total skor

0

Siswa mampu menjawab tepat 1 pernyataan

Siswa tidak mampu memberikan contoh dan bukan

1b

Skor

1-3

pembentuk himpunan Siswa tidak mampu menjawab soal sama sekali Siswa dapat menjawab pertanyaan tetapi tidak tepat 3

0 0-1 4

Siswa mampu mendaftar anggota-anggota dari P, tetapi tidak mampu menentukan banyak himpunan bagian dari P

1-2

276

Siswa mampu mendaftar anggota-anggota himpunan P serta mampu menentukan banyak himpunan

2-4

bagian dari P dengan tepat Siswa tidak mampu menjawab pertanyaan sama sekali Siswa dapat menjawab pertanyaan tapi tidak tepat

0 0-1

Dengan menggunakan dan memanfaatkan operasi pada himpunan, Siswa mampu menjawab benar 1

0-1

pertanyaan Dengan menggunakan dan memanfaatkan operasi 4

pada himpunan, Siswa mampu menjawab benar 2

1-2

pertanyaan 4

Dengan menggunakan dan memanfaatkan operasi pada himpunan, Siswa mampu menjawab benar 3

2-3

pertanyaan Dengan menggunakan dan memanfaatkan operasi pada himpunan, Siswa mampu menjawab benar 4

3-4

pertanyaan Siswa tidak mampu menjawab pertanyaan sama sekali 5.

Siswa dapat menggambar diagram venn tetapi tidak tepat Siswa dapat menggambar diagram venn dengan tepat Siswa tidak mampu menjawab soal sama sekali Siswa dapat menjawab pertanyaan tetapi tidak tepat 6.

Siswa mampu membuat diagram venn dari permasalahan yang diberikan dengan tepat Dengan mengaplikasikan konsep atau algoritma himpunan menggunakan diagram venn dalam

0

0-1

3

1-3 0 0-1 1-3

3-4

7

277

menyelesaikan masalah, siswa dapat menentukan banyak yang menyukai bakso Dengan mengaplikasikan konsep atau algoritma himpunan menggunakan diagram venn dalam menyelesaikan masalah, siswa dapat

4-5

menentukanbanyak yang hanya menyukai bakso serta banyak siswa yang hanya menyukai mi ayam Dengan mengaplikasikan konsep atau algoritma himpunan menggunakan diagram venn dalam menyelesaikan masalah, siswa dapat menentukanbanyak yang hanya menyukai bakso,

5-7

banyaksiswa yang hanya menyukai mi ayam, serta banyak siswa yang tidak menyukai kedua-duanya TOTAL SKOR MAKSIMAL

Nilai akhir =

28

278

LAMPIRAN 3.3 KISI-KISI LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN BELAJAR SISWA No 1 2 3

4 5

Aspek yang Indikator diamati Membaca materi pelajaran Visual activities Memperhatikan penjelasan teman dan guru Mengajukan pertanyaan jika menemui Oral kesulitan/belum jelas activities Mengemukakan pendapat Mental Kemauan mengerjakan tugas dengan baik activities Mendengarkan penjelasan yang disampaikan Listening guru atau teman activities Memberi kesempatan teman untuk bertanya Drawing Menggunakan media misalnya gambar dalam activities penyelesaian masalah

6

Writing activities

7

Motor Activities

8

Emosional Activities

Nomor butir aspek yang diamati 1 2 3 4 5 6 7 8

Mencatat point penting

9

Menggunakan pemodelan dalam penyelesaian masalah misalnya gambar ataupun yang lain

10

Memberikan respon minat, gembira, bosan terhadap proses pembelajaran

11

Jumlah butir

11 Kategori Kualifikasi Persentase

Skor Keaktifan Siswa Persentase skor yang diperoleh 80 % ≤ μ ≤ 100 % 60 % ≤ μ < 80 % 40 % ≤ μ < 60 % 20 % ≤ μ < 40 % 0 % ≤ μ < 80 %

Kategori kualifikasi

Sangat Tinggi Tinggi Sedang Rendah Sangat Rendah

279

Lembar Observasi Keaktifan Belajar Siswa Kelas VII Hari/Tanggal

: ........................................................................

Waktu

: ........................................................................

Pokok Bahasan

: ............................................................................

Berikan tanda (√) sesuai dengan pengamanatan anda pada kolom-kolom yangtersedia. Keterangan pengisian : 1 = Jika 0% ≤ I ≤ 25% siswa melakukan kegiatan tersebut. 2 = Jika 25% < I ≤ 50% siswa melakukan kegiatan tersebut. 3 = Jika 50% < I ≤ 75% siswa melakukan kegiatan tersebut. 4 = Jika 75% < I ≤ 100% siswa melakukan kegiatan tersebut. Keterangan: I = persentase jumlah siswa yang melakukan kegiatan tersebut.

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Pernyataan

Siswa membaca materi yang sedang dibahas Siswa memperhatikan guru dengan seksama ketika guru sedang memberikan penjelasan Siswa bertanya kepada guru/ teman bila mengalami kesulitan Siswa mengemukakakn pendapat dalam diskusi Siswa mengerjakan semua tugas yang diberikan oleh guru Siswa mendengarkan teman yang sedang menyampaikan pendapat Siswa memberikan kesempatan pada teman untuk menyampaikan gagasannya pada saat diskusi Aiawa mencoret-coret permasalahan di kertas buram Siswa mencatat point penting dari penjelasan yang diberikan oleh guru Siswa mengilustrasikan permasalahan dalam bentuk gambar Siswa antusias selama proses pembelajaran berlangsung

Ket.

Realisasi 1

2

3

4

280

Bantul,.........................

Observer ....................................

281

Lampiran 4 Data dan Output Analisis Instrumen

4.1 Daftar Nilai Hasil Uji coba postes 4.2 Hasil Uji Reliabilitas Postes 4.3 Hasil Uji Validitas

281

LAMPIRAN 4.1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Nama F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15 F16 F17 F18 F19 F20 F21 F22 F23 F24

1b

2a

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 1 1 2 1 2 2 2 2 1

3 1 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 1 3 3 3 1 1 3 3 3 3 3 3 3

2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

No. Soal 2b Skor total 3 1 1 1 1 2 1 1 2 0 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 0 1 1 1 1 rata-rata

3

4

5

6

Nilai

NO

1a

Skor

Daftar Nilai Hasil Uji coba postes

4 2 3 2 4 1 4 1 4 4 1 3 4 2 1 2 4 2 2 3 2 1 4 3 1

4 2 3 2 3 3 2 3 3 3 3 1 3 2 1 1 4 2 2 3 2 2 4 3 2

3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 1 1 3 3 3 3 3 3

7 1 2 5 6 7 7 3 7 7 4 6 5 2 7 7 1 6 4 6 6 5 7 7 5

28 14 19 20 24 22 24 17 26 22 20 19 19 18 21 21 17 16 17 23 20 19 26 24 18 20.25

100 50 68 71 86 79 86 61 93 79 71 68 68 64 75 75 61 57 61 82 71 68 93 86 64 72.3214

282

LAMPIRAN 4.2 Hasil Uji Reliabilitas Postes

Case Processing Summary N Cases

Valid a

Excluded Total

% 24

100.0

0

.0

24

100.0

a. Listwise deletion based on all variables in the procedure.

Reliability Statistics Cronbach's Alpha

N of Items .641

8

283

LAMPIRAN 4.3

ANALISIS VALIDITAS INSTRUMEN PRETEST KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA MENGGUNAKAN CVR

Pengujian validitas dikonsultasikan dengan dua dosen pendidikan matematika dan satu guru matematika. Kemudian hasil pengujian tersebut dihitung dengan menggunakan rumus CVR (Content Valdity Ratio) (Azwar, 2013: 114). Formula persamaannya adalah sebagai berikut. (

)

dengan ne adalah jumlah penilai yang menyatakan esensial penting, n adalah jumlah penilai. CVR akan terentang dari -1 s.d. 1. a. Item dikatakan valid apabila 0

CVR

b. Item dikatakan tidak valid apabila -1 CVR

1 CVR

0. Item yang memiliki nilai -1

0 selanjutnya dievaluasi secara kualitatif berdasar ahli dan diubah

menjadi item berdasar masukan tersebut. Berikut ringkasan perhitungan menggunakan CVR. Tabel Ringkasan Perhitungan dengan CVR No butir Validator 1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 Danuri, M.Pd Nuryadi, S.Pd.Si., 1 1 1 1 1 M.Pd 1 1 1 1 1 Rahayu, S.Pd 1 1 1 1 1 Hasil Valid valid Valid valid valid

6 1 1 1 1 Valid

Tabel di atas menunjukkan bahwa semua butir soal memperoleh nilai 1 dari semua validator sehingga menyatakan esensial semua. Setelah setiap butir soal dihitung dengan formula CVR diperoleh nilai 1 dan masuk pada kategori valid sehingga instrumen posttest kemampuan representasi matematis sudah dinyatakan valid.

284

ANALISIS VALIDITAS INSTRUMEN POSTEST KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKAMENGGUNAKAN CVR


)

dengan ne adalah jumlah penilai yang menyatakan esensial penting, n adalah jumlah penilai. CVR akan terentang dari -1 s.d. 1. c. Item dikatakan valid apabila 0

CVR

d. Item dikatakan tidak valid apabila -1 CVR

1 CVR



menjadi item berdasar masukan tersebut.

Berikut ringkasan perhitungan menggunakan CVR. Tabel Ringkasan Perhitungan dengan CVR Validator Danuri, M.Pd Nuryadi, S.Pd.Si., M.Pd Rahayu, S.Pd Hasil

1 1

2 1

No butir 3 4 1 1

1

1

1

1

1

1

1 1 Valid

1 1 Valid

1 1 Valid

1 1 valid

1 1 valid

1 1 Valid

5 1

6 1

Tabel di atas menunjukkan bahwa semua butir soal memperoleh nilai 1 dari semua validator sehingga menyatakan esensial semua. Setelah setiap butir soal dihitung dengan formula CVR diperoleh nilai 1 dan masuk pada kategori valid sehingga instrumen posttest kemampuan representasi matematis sudah dinyatakan valid.

285

ANALISIS VALIDITAS INSTRUMEN LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN BELAJAR SISWAMENGGUNAKAN CVR


)

dengan ne adalah jumlah penilai yang menyatakan esensial penting, n adalah jumlah penilai. CVR akan terentang dari -1 s.d. 1. e. Item dikatakan valid apabila 0

CVR

f. Item dikatakan tidak valid apabila -1 CVR

1 CVR



menjadi item berdasar masukan tersebut.

Berikut ringkasan perhitungan menggunakan CVR. Tabel Ringkasan Perhitungan dengan CVR Validator Danuri, M.Pd Nuryadi, S.Pd.Si., M.Pd Rahayu, S.Pd Hasil

No butir 6 6

1

2

3

4

5

8

9

10

11

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 valid valid valid valid valid Valid valid Valid valid valid valid

Tabel di atas menunjukkan bahwa semua butir soal memperoleh nilai 1 dari semua validator sehingga menyatakan esensial semua. Setelah setiap butir soal dihitung dengan formula CVR diperoleh nilai 1 dan masuk pada kategori valid sehingga instrumen lembar observasi keaktifan belajar sudah dinyatakan valid.

286

Lampiran 5

Data Hasil Penelitian

5.1 Daftar Nilai Pretes 5.2 Daftar Nilai Postes 5.3 Data lembar observasi keaktifan belajar 5.4 Perhitungan Persentase Lembar Observasi Keaktifan Siswa

287

286

LAMPIRAN 5.1

DAFTAR NILAI PRETES KELAS VII B (KELAS EKSPERIMEN 1)

Nama B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B18 B19 B20 B21 B22 B23 B24 B25 B26 B27 B28 B29 B30 B31 B32

1a 2 2 2 1 2 0 0 0 0 2 1 2 0 2 2 1 0 2 2 2 2 2 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1

1b 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Skor 2b 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

jumlah skor 3 3 2 1 3 0 0 0 1 2 1 3 0 3 3 1 0 3 3 3 6 2 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1

Nilai 11 11 7 4 11 0 0 0 4 7 4 11 0 11 11 4 0 11 11 11 21 7 0 4 4 4 0 0 4 4 0 4

287

DAFTAR NILAI PRETES KELAS VII E (KELAS EKSPERIMEN 2) nama E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15 E16 E17 E18 E19 E20 E21 E22 E23 E24 E25 E26 E27 E28 E29 E30 E31 E32

1a 2 2 0 0 0 0 0 0 1 1 2 2 1 1 0 0 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 1

1b 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 3 0 0 1 1 3 1 1 3 0 0 0 0 0

2a 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0

Skor 2b 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

jumlah skor 3 5 1 0 1 1 1 2 1 2 5 5 1 5 0 0 3 3 6 3 2 4 4 5 3 3 5 1 0 0 4 1

Nilai 11 18 4 0 4 4 4 7 4 7 18 18 4 18 0 0 11 11 21 11 7 14 14 18 11 11 18 4 0 0 14 4

288

DAFTAR NILAI PRETES KELAS VII D (KELAS KONTROL) nama D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12 D13 D14 D15 D16 D17 D18 D19 D20 D21 D22 D23 D24 D25 D26 D27 D28 D29 D30 D31 D32

1a 1 2 1 1 0 1 1 1 0 1 1 2 0 1 1 2 2 0 1 0 1 1 0 1 1 2 2 1 0 0 2 0

1b 0 1 3 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 3 0 0 0 0 0 0

2a 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1

Skor 2b 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

jumlah skor 1 3 4 1 0 2 1 3 0 1 2 3 0 2 1 5 4 0 1 0 1 1 0 2 2 5 2 2 0 0 3 2

Nilai 4 11 14 4 0 7 4 11 0 4 7 11 0 7 4 18 14 0 4 0 4 4 0 7 7 18 7 7 0 0 11 7

289 LAMPIRAN 5.2

DAFTAR NILAI POSTES KELASVII B (KELAS EKSPERIMEN 1) NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

NAMA NILAI AGIEL HABIB S 75.0 AHMAD ARIFIN 71.0 ANISSA NURARIFA 75.0 ANWAR MUSTHOFA 68.0 ARDANUDIN 86.0 ARI YANDI HOKIANTO 54.0 ARIEF AFHI PERMANA 75.0 BAGUS HANDOKO 64.0 DELLA ADELIA P 57.0 DESI WULANDARI R 71.0 EKO HERDIANTO 86.0 ISMAWATI M 71.0 JALU SANTOSA 64.0 JALU SATRIA 57.0 JULIANTO NUGROHO 50.0 JUNIANTO AHMAD N 54.0 KRIS ANDRIYANTO 78.0 LISA YUNIARTI 39.0 NANDIKA MUFAIDA S 61.0 OKTAVIA INDRIANI 39.0 PUTRI HANDAYANI 64.0 RAHAJENG AGUSTIN 46.0 M RAHMAT TULULLUM 57.0 RANGGA TRI 43.0 LAKSANA RIO SETIAWAN 57.0 RISKI NOVI A 46.0 SSAIFUL ROMADON 50.0 SEPTIANA 64.0 NOVITASARI SITI ROKHANA 50.0 YUDHA NANGGALA 68.0 PUTRA WAHYU TRI P 78.0 YULIAN ADITYO 78.0

KELAS VII E (KELAS EKSPERIMEN 2)

NO NAMA 1 ACHMAD OTAVIANTO 2 ANTOK 3 BRAMANTIO SURYA AJI 4 CONAN RICKY GUNAWAN 5 DARYANTI 6 DENDI BAYU IRAWAN 7 DESI RIA FITRIANA 8 DEWI MARLINDA B 9 DIMAS MIFTASANI L 10 EVA NURVALITA SARI 11 GHAIB KUMORO AJI 12 ISNAENI NUR K 13 KHOLIFAH 14 LATIFAH KHOIROTUN NISA 15 LAURA ARVIORETA YUNANDA 16 M. KHAIRUL MAHMUDI 17 MEITA MELANI 18 MIFTAKHUS SURUR 19 MUHAMMAD CHABIB 20 NALANG SUBEKTI 21 NADYA PUTRI AYU D 22 NIKI NUGROHO 23 NURDHIN MURTOMO 24 PUTRA RADIAN SYAH 25 PUTRI AYU ANANDA 26 TRIYATNO 27 UMU FATONAH 28 WAHYU CATUR B 29 WENI ASTARI 30 WIKA NUR AFIANI 31 WAHYU PUJI LAKSONO 32 YULIO DIMAS HS

NILAI 57.0 64.0 71.0 71.0 78.0 71.0 68.0 71.0 61.0 36.0 86.0 78.0 93.0 96.0 75.0 61.0 71.0 64.0 68.0 71.0 86.0 46.0 61.0 75.0 78.0 50.0 82.0 39.0 75.0 36.0 61.0 57.0

290

DAFTAR NILAI POSTES KELAS VII D (KELAS KONTROL) NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

NAMA AJI JYONEGORO ALIR FITROH H ARI MUSTHOFA ARIS KURNIAWAN ASRI LESTARI BIVA ANDREA ANGGI I DEWA WIDYASMARA P FIRSTIAN ARSI I HESTI WULANDARI ISNAN MUCH. ARIF IZMI LATHIIFAH Q.A KRISNA ADI PRASETYO KURSIYANTO NUGROHO LESTARI NUR FADHILA MAKO PITRI KUMALA MUDRIK MUSTHOFA MUH. NABIIL LATHIF MUHROJI NUR ISNAENI ANZALA RENALDI CAHYANTO REZA SANJAYA RISKI SETO PRABOWO RISKY SAPUTA ROSY KUSUMA C ROZAAN ZAIN FAUZI SRI WULAN HANDAYANI TITIN SUPRIHATIN TRI ARIYANTI WAHYU ROHANI WHENI ALIFAH BIANI YUHSI MEI VIA YUNITA PERMATASARI

NILAI 32.0 75.0 32.0 46.0 75.0 50.0 43.0 43.0 46.0 54.0 29.0 46.0 71.0 57.0 61.0 50.0 50.0 36.0 46.0 39.0 54.0 61.0 32.0 29.0 36.0 71.0 50.0 57.0 32.0 54.0 57.0 78.0

291

LAMPIRAN 5.3

DATA LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN BELAJAR KELAS VII B

Pertemuan I

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Pernyataan Siswa membaca materi yang sedang dibahas Siswa memperhatikan guru dengan seksama ketika guru sedang memberikan penjelasan Siswa bertanya kepada guru/ teman bila mengalami kesulitan Siswa mengemukakakn pendapat dalam diskusi Siswa mengerjakan semua tugas yang diberikan oleh guru Siswa mendengarkan teman yang sedang menyampaikan pendapat Siswa memberikan kesempatan pada teman untuk menyampaikan gagasannya pada saat diskusi Siswa mencoret-coret permasalahan di kertas buram Siswa mencatat point penting dari penjelasan yang diberikan oleh guru Siswa mengilustrasikan permasalahan dalam bentuk gambar Siswa antusias selama proses pembelajaran berlangsung

observer O1 O2 O3 30 35 30 55

55

45

40

30

55

70

65

60

60

65

60

50

45

65

45

50

65

RATA RATA 31.67 51.67 41.67 65.00 61.67 53.33

53.33 45

50

50

35

40

45

40

45

40

60

55

55

48.33 40.00 41.67 56.67

292

Pertemuan II

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


observer O1 O2 35 45

O3 50

RATA RATA 43.33

55

75

65

65.00

35

45

75

51.67

70

70

65

68.33

55

75

75

68.33

65

55

60

60.00

60

55

65

60.00

35

30

35

33.33

45

50

50

48.33

40

40

40

40.00

55

55

60

56.67

293

Pertemuan III No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


O1 45

observer O2 35

O3 50

RATA RATA 43.33

35

45

50

43.33

40

35

40

38.33

35

55

40

43.33

55

70

60

61.67

45

50

65

53.33

40

45

45

43.33

35

40

30

35.00

25

35

35

31.67

55

65

60

60.00

55

55

55

55.00

294

Rata-rata

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


pert I

pert II

pert III

ratarata total

31.67

43.33

43.33

39.44

51.67

65.00

43.33

53.33

41.67 65.00

51.67 68.33

38.33 43.33

43.89 58.89

61.67

68.33

61.67

63.89

53.33

60.00

53.33

55.56

53.33 48.33

60.00 33.33

43.33 35.00

52.22 38.89

40.00

48.33

31.67

40.00

41.67

40.00

60.00

47.22

56.67

56.67

55.00

56.11

295

DATA LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN BELAJAR KELAS VII E Pertemuan I No 1 2 3

Pernyataan Siswa membaca materi yang sedang dibahas Siswa memperhatikan guru dengan seksama ketika guru sedang memberikan penjelasan Siswa bertanya kepada guru/ teman bila mengalami kesulitan

O1

observer O2

O3

RATA RATA

45

35

50

43.33

40

55

50

48.33

30

40

40

36.67

4

Siswa mengemukakakn pendapat dalam diskusi

40

55

45

46.67

5

Siswa mengerjakan semua tugas yang diberikan oleh guru

60

70

60

63.33

6

Siswa mendengarkan teman yang sedang menyampaikan pendapat

40

50

65

51.67

7

Siswa memberikan kesempatan pada teman untuk menyampaikan gagasannya pada saat diskusi

45

45

55

48.33

35

40

40

38.33

30

40

35

35.00

65

60

65

63.33

55

55

55

55.00

8 9 10 11

Siswa mencoret-coret permasalahan di kertas buram Siswa mencatat point penting dari penjelasan yang diberikan oleh guru Siswa mengilustrasikan permasalahan dalam bentuk gambar Siswa antusias selama proses pembelajaran berlangsung

296

Pertemuan II No 1 2 3


O1

observer O2

O3

RATA RATA

40

40

35

38.33

55

60

45

53.33

40

30

55

41.67

4


70

65

60

65.00

5


55

65

60

60.00

6


60

45

65

56.67

7


50

50

65

55.00

40

35

35

36.67

35

40

45

40.00

55

60

55

56.67

55

60

55

56.67

8 9 10 11


297

Pertemuan III

No 1 2 3


O1

observer O2

O3

RATA RATA

50

45

50

48.33

55

65

65

61.67

35

45

60

46.67

4


65

60

65

63.33

5


50

75

75

66.67

6


65

55

60

60.00

7


60

55

65

60.00

8

Siswa mencoret-coret permasalahan di kertas buram

40

55

50

48.33

9

Siswa mencatat point penting dari penjelasan yang diberikan oleh guru

45

50

50

48.33

10

Siswa mengilustrasikan permasalahan dalam bentuk gambar

45

50

40

45.00

11

Siswa antusias selama proses pembelajaran berlangsung

55

60

60

58.33

298

Rata-rata

No 1 2 3 4 5 6

7

8 9

10 11


pert I

pert II

pert III

ratarata total

43.33

38.33

48.33

43.33

48.33

53.33

61.67

54.44

36.67

41.67

46.67

41.67

46.67

65.00

63.33

58.33

63.33

60.00

66.67

63.33

51.67

56.67

60.00

56.11

48.33

55.00

60.00

54.44

38.33

36.67

48.33

41.11

35.00

40.00

48.33

41.11

63.33

56.67

45.00

55.00

55.00

56.67

58.33

56.67

299

DATA LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN BELAJAR KELAS VII D Pertemuan I No 1 2 3 4 5

Pernyataan Siswa membaca materi yang sedang dibahas Siswa memperhatikan guru dengan seksama ketika guru sedang memberikan penjelasan Siswa bertanya kepada guru/ teman bila mengalami kesulitan Siswa mengemukakakn pendapat dalam diskusi Siswa mengerjakan semua tugas yang diberikan oleh guru

O1

observer O2

O3

RATA RATA

35

35

35

35.00

35

40

50

41.67

35

45

65

48.33

25

30

25

26.67

55

65

75

65.00

6


45

40

35

40.00

7


45

35

40

40.00

8


50

60

55

55.00

9


50

50

55

51.67

10


30

30

30

30.00

11


55

50

55

53.33

300

Pertemuan II

No 1 2 3 4 5


O1

observer O2

O3

RATA RATA

35

40

40

38.33

40

35

40

38.33

30

30

30

30.00

35

30

35

33.33

70

55

60

61.67

6


35

45

45

41.67

7


45

40

40

41.67

50

40

45

45.00

50

50

55

51.67

35

35

30

33.33

50

50

50

50.00

8 9

10 11


301

Pertemuan III No 1 2 3 4 5


O1

observer O2

O3

RATA RATA

30

35

50

38.33

30

30

50

36.67

30

35

40

35.00

35

25

35

31.67

60

65

50

58.33

6


35

40

35

36.67

7


35

40

40

38.33

8


45

40

40

41.67

9


50

40

55

48.33

10


45

45

50

46.67

11


50

55

50

51.67

302

Rata-rata

No 1 2 3 4 5


pert I

pert II

pert III

ratarata total

35.00

38.33

38.33

37.22

41.67

38.33

36.67

38.89

48.33

30.00

35.00

37.78

26.67

33.33

31.67

30.56

65.00

61.67

58.33

61.67

6


40.00

41.67

36.67

39.44

7


40.00

41.67

38.33

40.00

8


55.00

45.00

41.67

47.22

9


51.67

51.67

48.33

50.56

10


30.00

33.33

46.67

36.67

11


55.00

50.00

51.67

52.22

303

LAMPIRAN 5.4

PRESENTASE LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN BELAJAR KELASVII B

No

Aspek yang diamati

1

Visual activities

2

Oral activities

3

Mental activities

4

Listening activities

5 6 7 8

Drawing activities Writing activities MotorActivities EmosionalActivities

ratarata total 39.44 53.33 43.89 58.89 63.89 55.56 52.22 38.89 40.00 47.22 56.11

ratarata aspek

Kategori kualifikasi

46.39

sedang

51.39

sedang

63.89

tinggi

53.89

sedang

38.89 40.00 47.22 56.11

rendah sedang rendah sedang

PRESENTASE LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN BELAJAR KELAS VII E ratarata-rata Kategori No Aspek yang diamati rata total kualifikasi aspek 43.33 1 Visual activities 48.89 sedang 54.44 41.67 2 Oral activities 50.00 sedang 58.33 3 Mental activities 63.33 tinggi 63.33 56.11 4 Listening activities 55.28 sedang 54.44 5 Drawing activities 41.11 sedang 41.11 6 Writing activities 41.11 sedang 41.11 7 MotorActivities 55.00 sedang 55.00 8 EmosionalActivities 56.67 sedang 56.67

304

PRESENTASE LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN BELAJAR KELAS VII D ratarata-rata Kategori No Aspek yang diamati rata total kualifikasi aspek 37.22 1 Visual activities 38.06 rendah 38.89 37.78 2 Oral activities 34.17 sedang 30.56 3 Mental activities 61.67 tinggi 61.67 39.44 4 Listening activities 39.72 sedang 40.00 5 Drawing activities 47.22 rendah 47.22 6 Writing activities 50.56 rendah 50.56 7 Motor Activities 36.67 rendah 36.67 8 Emosional Activities 52.22 sedang 52.22

305

Lampiran 6 Hasil Uji Statistik 6.1 Deskripsi Data Nilai Pretes 6.2 Uji Normalitas Nilai Pretes 6.3 Uji Kruskal Wallis Pretest 6.4 Deskripsi Data Nilai Postes 6.5 Uji Normalitas dan Homogenitas Nilai Postes 6.6 Uji Annova dan Uji Tukkey Nilai Postes 6.7 Deskripsi Data Keaktifan Belajar dan Uji Kruskal Wallis 6.8 Uji Perbandingan Antar Treatment

305

LAMPIRAN 6.1 Deskripsi Data NilaiPretes Descriptives KELAS NILAI

KELAS

Statistic Mean

5.6562

EKSPERIMEN I 95% Confidence Interval Lower Bound for Mean

Upper Bound

7.5029 5.3264

Median

4.0000

Variance

26.233 5.12180

Minimum

.00

Maximum

21.00

KELAS

Mean

6.1250

KONTROL

95% Confidence Interval Lower Bound

4.2443

for Mean

8.0057

Upper Bound

5% Trimmed Mean

5.8056

Median

5.5000

Variance

27.210

Std. Deviation

KELAS

.00

Maximum

18.00 9.0625

Mean

EKSPERIMEN II 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound

6.6869 11.4381

5% Trimmed Mean

8.9653

Median

9.0000

Variance

43.415

Std. Deviation

.92212

5.21629

Minimum

for Mean

.90542

3.8096

5% Trimmed Mean

Std. Deviation

Std. Error

6.58903

Minimum

.00

Maximum

21.00

1.16479

306

LAMPIRAN 6.2

UJI NORMALITAS PRETES Tests of Normality a

Kolmogorov-Smirnov KELAS NILAI EKSPERIMEN I

Statistic

Df

Shapiro-Wilk

Sig.

Statistic

df

Sig.

.221

32

.000

.853

32

.000

KONTROL

.183

32

.008

.897

32

.005

EKSPERIMEN II

.185

32

.007

.910

32

.011

a. Lilliefors Significance Correction

307

LAMPIRAN 6.3

UJI KRUSKAL WALLIS PRETES

a,b

Test Statistics

NILAI Chi-Square Df Asymp. Sig. a. Kruskal Wallis Test b. Grouping Variable: KELAS

5.063 2 .080

308

LAMPIRAN 6.4 DESKRIPSI DATA NILAI POSTES Descriptives Kelas Nilaisiswa

Statistic

EKSPERIMEN I Mean

62.38

95% Confidence

Lower Bound

57.64

Interval for Mean

Upper Bound

67.11

5% Trimmed Mean

62.36

Median

64.00

Variance

13.131

Minimum

39

Maximum

86

Mean

49.75

95% Confidence

Lower Bound

44.65

Interval for Mean

Upper Bound

54.85

5% Trimmed Mean

49.40

Median

50.00

Variance

14.147

Minimum

29

Maximum

78

EKSPERIMEN

Mean

II

95% Confidence

Lower Bound

62.02

Interval for Mean

Upper Bound

72.79

67.41

5% Trimmed Mean

67.62

Median

71.00

Std. Deviation

2.501

200.129

Std. Deviation

Variance

2.321

172.435

Std. Deviation

KONTROL

Std. Error

222.894 14.930

Minimum

36

Maximum

96

2.639

309

LAMPIRAN 6.5

UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS NILAI POSTES Tests of Normality a

Kolmogorov-Smirnov Kelas Nilai siswa

Statistic

Df

Shapiro-Wilk

Sig.

Statistic

df

Sig.

EKSPERIMEN I

.096

32

.200

*

.969

32

.465

KONTROL

.090

32

.200

*

.947

32

.116

EKSPERIMEN II

.126

32

.200

*

.960

32

.281

a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance.

Test of Homogeneity of Variances Nilai siswa Levene Statistic .027

df1

df2 2

Sig. 93

.974

310

LAMPIRAN 6.6

UJI ANNOVA DAN UJI TUKKEY NILAI POSTES ANOVA Nilai siswa Sum of Squares Between Groups

Df

Mean Square

5295.438

2

2647.719

Within Groups

18459.219

93

198.486

Total

23754.656

95

F

Sig.

13.340

.000

Multiple Comparisons Nilai siswa Tukey HSD Mean

95% Confidence Interval

Difference (I) kelas

(J) kelas

(I-J)

Eksperimen I

Kontrol

12.625

Eksperimen II Kontrol

Eksperimen II

Std. Error

Sig.

Lower Bound

Upper Bound

*

3.522

.002

4.24

21.01

-5.031

3.522

.331

-13.42

3.36

kelas B

-12.625

*

3.522

.002

-21.01

-4.24

kelas E

-17.656

*

3.522

.000

-26.05

-9.27

5.031

3.522

.331

-3.36

13.42

*

3.522

.000

9.27

26.05

Eksperimen I Kontrol

17.656

*. The mean difference is significant at the 0.05 level.

311

LAMPIRAN 6.7

DESKRIPSI DATA DAN UJI KRUSKAL WALLIS KEAKTIFAN BELAJAR Descriptives Kelas nilai

Eksperimen I

Statistic Mean

49.9091


46.0805

for Mean

53.7377

Upper Bound

5% Trimmed Mean

49.8990

Median

52.0000

Variance

116.585

Std. Deviation Minimum

32.00

Maximum

68.00 51.3939


48.0760

for Mean

54.7119

Upper Bound

5% Trimmed Mean

51.4377

Median

52.0000

Variance

9.35728

Minimum

35.00

Maximum

67.00

Mean

42.9091


39.5261

for Mean

46.2920

Upper Bound

5% Trimmed Mean

42.5657

Median

42.0000

Std. Deviation

1.62889

87.559

Std. Deviation

Variance

1.87960

1.07975E1

Eksperimen II Mean

Kontrol

Std. Error

91.023 9.54058

Minimum

27.00

Maximum

65.00

1.66080

312

UJI KRUSKAL WALLIS

Ranks Kelas Nilai

N

Mean Rank

Eksperimen I

33

55.15

Eksperiemen II

33

59.09

Kontrol

33

35.76

Total

99

a,b

Test Statistics

Nilai Chi-Square

12.517

Df Asymp. Sig.

2 .002

a. Kruskal Wallis Test b. Grouping Variable: kelas

313

LAMPIRAN 6.8

UJI PERBANDINGAN ANTAR TREATMENT

Menentukan nilai kritis perbedaan Karena c = 3 dengan α = 0,05 , maka nilai kritis z = 2,807 (diperoleh dari tabel). Sehingga nilai

⁄

Selanjutnya nilai kritis perbedaan diperoleh sebagai berikut:

⁄

√

(

√

√ √

(

(

)

)

)

√

(

)

314

Lampiran 7

Surat-surat dan Curriculum Vitae

7.1 Surat Keterangan Tema Skripsi 7.2 Bukti Seminar Proposal 7.3 Surat Permohonan Izin Penelitian dari Fakultas 7.4 Surat Permohonan Izin Penelitian dari Bappeda Bantul 7.5 Surat Keterangan Sekolah 7.6 Curriculum Vitae

314

LAMPIRAN 7.1

315

LAMPIRAN 7.2

316

LAMPIRAN 7.3

317

LAMPIRAN 7.4

318

LAMPIRAN 7.5

319

LAMPIRAN 7.6

Curriculum Vitae Nama

: Galuh Puspita Praharsiwi

Fak/Prodi

: Saintek/Pendidikan Matematika angkatan 2010

TTL

: Lubuk Linggau, 12 Desember 1992

JenisKelamin

: Perempuan

Agama

: Islam

No. HP/Tlp

: 085643081680

Alamatasal

: Karangasem, Pedesrt 08, Argomulyo, Sedayu, Bantul

GolonganDarah

:A

Nama orang tua

: Drs Heru Suprayitno / Sri Utami, A.Md.

E-mail

: [email protected]

Riwayat Pendidikan: Pendidikan

Tahun

SD Negeri 1 Pedes

1998-2004

SMP N 1 Sedayu

2004-2007

SMA Negeri 1 Godean

2007-2010

UIN SunanKalijaga Yogyakarta Fakultas Sains dan Teknologi,

2010-2015

Jurusan Pendidikan Matematika

Riwayat Organisasi: Jabatan Anggota Paduan Suara SMP N 1 Sedayu

Tahun 2004-2005

320

Pengalaman Pekerjaan: Pekerjaan Jaga Butik Galeri Cifa Guru Les Privat

Tahun 2011 2013-Sekarang

EFEEKTIVITAS PEMBELAJARAN MODEL COOPERATIVE LEARNING TIPE NHT (NUMBERED HEADS TOGETHER) DENGAN MENGGUNAKAN PERMAINAN ULAR TANGGA TERHADAP

Recommend Documents