Samenvatting Natuurkunde 1 VWO Beweging
Eenparig rechtlijnige beweging a
Eenparig versnelde rechtlijnige beweging a a = constant
a = 0 m/s2 Oppervlakte = Dv
Oppervlakte = Dv = 0 m/s
t v
t v v(t) = a·t
v = constant
Oppervlakte = Dx Steilheid = a = 0 m/s2
Oppervlakte = Dx Steilheid = a = constant
t x
t x Steilheid van de raaklijn= v(t)
x(t) = v·t
X(t) = ½ ·a·t2
Steilheid = v = constant
t
t
Let bij het bepalen van de steilheid en de oppervlakte goed op of hij positief of negatief is. Afgelegde weg is de afstand die werkelijk is doorlopen, dit is geen vector Verplaatsing is de kortst mogelijke afstand tussen begin- en eindpunt, (eindpunt – beginpunt), dit is een vector Vrije val (invloed van (lucht)wrijving is te verwaarlozen) Vrije val is een eenparig versnelde beweging, de valversnelling is constant (9,81 m/s² in Nederland). Een vrije val verloopt voor alle voorwerpen met massa, ongeacht hoe groot die massa is, welke vorm ze hebben en welke dichtheid of afmeting, op dezelfde manier. Krachten Symbool: F Eenheid: Newton (N) Een kracht kun je niet zien, alleen de uitwerking van de kracht is waar te nemen. Een kracht kan een voorwerp vervormen, of het een snelheidsverandering geven. O.a. met een veerunster kun je krachten meten.
Een kracht is een vector en heeft een aangrijpingspunt en een grootte. Krachten kun je optellen; je vindt dan de somkracht of resulterende kracht, bijvoorbeeld door de kop-aan-staart methode (zie hiernaast). Krachten kunnen worden ontbonden langs twee assen.
F1
Eerste wet van Newton: Massa is traag Massa heeft de neiging snelheidsveranderingen tegen te werken, meer massa ~ grotere traagheid. Als de resultante kracht nul is, dan verandert de snelheid van het voorwerp niet: Niet qua grootte en niet qua richting.
Ftot
F2
Tweede wet van Newton: Fres = m ·a Met: Fres is de resulterende kracht op het voorwerp m = de massa van het voorwerp Derde wet van Newton: Oefent een voorwerp A een kracht uit op voorwerp B, dan oefent B gelijktijdig een even grote maar tegengesteld gerichte kracht uit op A. Deze krachten kunnen elkaars werking nooit opheffen: Ze werken op verschillende voorwerpen. Zwaartekracht De aantrekkende kracht die een voorwerp van de aarde ondervindt is gegeven door: Fz = m · g Met: Fz = zwaartekracht g = valversnelling (gravitatieversnelling) = 9,81 m/s2 Veerkracht
Fv = -C × u Met:
Fv = veerkracht C = veerconstante in N/m u = uitrekking in m
Normaalkracht De normaalkracht is de kracht die de ondergrond op een voorwerp uitoefent. De normaalkracht staat altijd loodrecht op de ondergrond.De normaalkracht is precies zo groot dat het voorwerp niet beweegt in de richting loodrecht op de ondergrond. Momenten Symbool: M Eenheid: Newton·meter (Nm) Krachten hebben een werklijn. De werklijn ligt in het verlengde van de vector. De zwaartekracht grijpt aan in het zwaartepunt van een voorwerp. Ieder voorwerp heeft een zwaartepunt (dat niet persé binnen het voorwerp hoeft te liggen). Het moment van een kracht ten opzichte van het draaipunt is het product van kracht en arm. De arm van een kracht is de loodrechte afstand van het draaipunt tot de werklijn van de kracht.
Met:
kracht
werklijn
arm
draaipunt
M = F ×r
M = moment in N·m F = kracht in N r = arm = afstand draaipunt-werklijn kracht
Hefbomen Voorwerpen die rond een as kunnen draaien heten hefbomen. Wanneer een hefboom in rust is, is de som van de momenten van de krachten die op de hefboom werken gelijk aan nul.
SM = 0
Oftewel: De som van de momenten die zorgen voor een draaiing linksom is gelijk aan de som van de momenten die zorgen voor een draaiing rechtsom.
SM l = SM r Een voorwerp is in evenwicht als aan de volgende voorwaarden voldaan is: SM = 0 én
SF = 0
Arbeid Symbool: W Eenheid: Joule (J) Wanneer een kracht zorgt voor een verplaatsing, dan verricht die kracht arbeid. Arbeid is het product van kracht en verplaatsing: Met:
W = F × s × cos a
W = arbeid in N·m = J (Joule) F = kracht in N, dit is een vector s = verplaatsing in m, dit is een vector α = de kleinste hoek tussen de vectoren van F en s
De arbeid van de zwaartekracht op een voorwerp is gegeven door:
Wz = m × g × h Met:
h = het hoogteverschil tussen begin- en eindpunt van de baan van het voorwerp
Energie Symbool: E Eenheid: Joule (J) Voor het verrichten van arbeid is energie nodig. Er zijn verschillende soorten energie, bijvoorbeeld bewegingsenergie (kinetische energie), inwendige energie, stralingsenergie, elektrische energie, veerenergie, zwaarte-energie, magnetische energie, kernenergie. Kinetische energie (bewegingsenergie):
Ek =
1 m × v2 2
Zwaarte-energie:
Ez = m × g × h Veerenergie:
Ev =
1 C ×u2 2
Wet van behoud van energie De totale hoeveelheid energie blijft altijd constant. Verschillende vormen van energie kunnen in elkaar overgaan maar het totaal blijft altijd hetzelfde. Bij veel processen zal er een deel van de energie ongewenst omgezet worden in warmte. Deze warmte telt ook mee in de wet van behoud van energie. Vermogen Symbool: P Eenheid: Watt (W) Vermogen is de hoeveelheid arbeid of energie die per seconde wordt verricht of omgezet.
P=
W t
P=
E t
Rendement Het rendement geeft aan welk percentage van de toegevoegde energie (of het toegevoegde vermogen) nuttig wordt gebruikt
h=
E nuttig Etoegevoegd
× 100%
of
h=
Pnuttig Ptoegevoegd
× 100%
Optica Licht Licht plant zich binnen een medium rechtlijnig voort. De loop van een lichtstraal is omkeerbaar, d.w.z. dat een lichtstraal uit de omgekeerde richting precies hetzelfde pad volgt. Een steeds breder wordende lichtbundel noemen we divergent Een steeds smaller wordende lichtbundel noemen we convergent Terugkaatsingswet De hoek van inval is gelijk aan de hoek van terugkaatsing:
Ði = Ð t
normaal
De hoeken i en t zijn de hoeken tussen de lichtstraal en de normaal. De normaal is de denkbeeldige lijn die op de plek waar de lichtstraal op en oppervlak valt, loodrecht op dat oppervlak staat
i
t
Alle lichtstralen die vanuit een punt (A) op een vlakke spiegel vallen, worden teruggekaatst alsof ze uit een punt (B) achter de spiegel komen. A en B liggen symmetrisch t.o.v. de spiegel. Een reëel beeld kun je afbeelden op een scherm, een virtueel beeld kun je alleen maar zien, Brekingswet (wet van Snellius) Wanneer een lichtstraal van het ene medium over gaat in het andere medium, dan treedt aan het grensvlak tussen de twee stoffen breking op. Daarbij geldt:
sin i =n sin r Met:
i = hoek van inval r = hoek van breking n = brekingsindex, elke stof heeft zijn eigen brekingsindex (zie Binas 18)
De brekingsindex die Binas geeft, is de brekingsindex voor de overgang van lucht naar de betreffende stof.
nB® A =
1 n A® B
De grenshoek is de hoek van inval waarbij de hoek van breking 90 graden is. De grootte van de grenshoek kan worden berekend met:
sin g = Met:
1 n
g = grenshoek n = de brekingsindex die je in Binas vindt
Lenzen Een bolle of positieve lens heeft een convergerende werking Een holle of negatieve lens heeft een divergerende werking Een lens heeft twee hoofdbrandpunten, aan weerszijden van de lens op de hoofdas, op de zelfde afstand van het optisch midden. Het brandvlak van een lens is het vlak door een hoofdbrandpunt, loodrecht op de hoofdas. Constructiestralen q Een lichtstraal door het optisch middelpunt van de lens gaat ongebroken door. q Een lichtstraal die vóór de lens evenwijdig aan de hoofdas loopt, gaat achter de lens door het brandpunt. q Een lichtstraal die vóór de lens door het brandpunt loopt, gaat achter de lens evenwijdig aan de hoofdas.
+ F
F
Bij het construeren van lichtstralen mag je doen alsof de lens oneindig groot is. De lenzenformule
1 1 1 = + f v b Met:
f = brandpuntafstand v = voorwerpsafstand b = beeldafstand
Vergroting De vergroting N wordt gegeven door:
N=
b beeldgrootte = v voorwerpsgrootte
Het oog Het geheel van glasachtig lichaam, ooglens, kamerwater en hoornvlies heeft de werking van een bolle lens. Het netvlies heeft de functie van scherm. Daarop worden de beelden geprojecteerd. De zenuwen op het netvlies sturen de beelden naar de hersenen. Rond de ooglens zit een kringspier. Wanneer deze kringspier ontspannen is, is de ooglens het platst. De beeldafstand van de lens is dan gelijk aan de brandpuntsafstand van de lens: de voorwerpsafstand is oneindig groot. Je bent aan het staren. De kringspier kun je ook aanspannen en daardoor wordt de ooglens boller en de brandpuntsafstand van de lens kleiner. Dit noem je accommoderen. Omdat de beeldafstand constant blijft, stel je nu scherp op voorwerpen die dichterbij staan. Het dichtstbijzijnde punt waarop je nog scherp kunt zien (het oog is maximaal geaccommodeerd) noem je het nabijheidspunt. Oogafwijkingen Normaal oog: Bijziend oog: Verziend oog: Oudziend oog:
Vertepunt in het oneindige Te sterk convergerend, vertepunt en nabijheidspunt te dichtbij, corrigeren met negatieve bril Convergerende werking te zwak, vertepunt en nabijheidspunt te ver weg (het vertepunt ligt nu achter het oog), corrigeren met positieve bril De ooglens is niet plastisch genoeg meer, de convergerende werking is te zwak. Corrigeren met plus-bril voor korte afstand (lezen)
De sterkte van de bril is te bepalen door:
S= Met:
1 f
S = lenssterkte in dioptrie (dpt) f = brandpuntafstand in meter
Trillingen en golven Trillingen Een trilling is een periodieke beweging om een evenwichtsstand. Een trillingstijd T is de tijd die het kost om een volledige trilling uit te voeren De frequentie f is het aantal trillingen per seconde, in hertz (Hz).
f = Met:
1 T
f = frequentie T = trillingstijd
De amplitude is de maximale uitwijking ten opzichte van de evenwichtstand. Bij een gedempte trilling neemt de amplitudo (langzaam) af met de tijd, bij een ongedempte trilling is deze constant. Bij geluid geldt: Een hogere frequentie geeft een hogere toon. De frequentie waarmee een voorwerp van nature trilt (wanneer je het een uitwijking geeft en dan los laat), noemen we de eigenfrequentie. Wanneer de gedwongen trilling dezelfde frequentie heeft als de eigenfrequentie treedt resonantie op. De fase geeft aan hoeveel trillingen er zijn uitgevoerd:
j= Met:
t T
t = tijd T = trillingstijd
De gereduceerde fase ligt altijd tussen de 0 en de 1. Het is de fase zonder ‘de helen’. Voor een harmonisch trillend voorwerp geldt:
u (t ) = A × sin( 2 × p × f × t )
ofwel
u (t ) = A × sin(
2 ×p ×t ) T
Voor een harmonische trilling geldt dat de resulterende kracht recht evenredig is met de uitwijking en tegengesteld gericht aan de uitwijking:
F = -C × u Voor een trillende massa aan een veer geldt daardoor:
T = 2p × Met:
m C
T = trillingstijd m = massa C = veerconstante
Voor een slinger geldt daardoor:
T = 2p × Met:
l g
T = trillingstijd l = lengte van de slinger g = valversnelling
Een in trilling zijnd voorwerp heeft twee vormen van energie: Kinetische en potentiele (trillings) energie. Die twee worden constant in elkaar omgezet. In de evenwichtsstand is alle energie kinetische energie. Bij een ongedempte trilling is de trillingsenergie constant.
1 1 2 C × A 2 = m × v max 2 2 2p × A = T
E tril = v max
met Met:
Etril = trillingsenergie C = veerconstante A = amplitude m = massa vmax = maximale snelheid T = trillingstijd
Golven Een lopende golf is het zich voortplanten van een trilling in een medium. Een lopende transversale golf heeft als kenmerk dat de trillingsrichting van de deeltjes loodrecht op de voortplantingsrichting van de golf staat. Je spreekt over bergen en dalen. Bij een longitudinale golf trillen de deeltjes evenwijdig aan de voortplantingsrichting. Je spreekt over verdichtingen en verdunningen. Geluid is een voorbeeld van een longitudinale golf. De golflengte is de afstand waarover de golf zich in een trillingstijd beweegt. Met:
l = v ×T
λ = golflengte v = golfsnelheid T = trillingstijd
Lopende golf: Elk deeltje trilt harmonisch De T is voor alle deeltjes even groot De amplitudo is voor alle deeltjes even groot De deeltjes gaan na elkaar door de evenwichtstand en bereiken na elkaar de uiterste stand Hoe dichter een deeltje zich bij de kop van de golf bevindt, hoe kleiner zijn fase
j= Met:
Dx l
j = fase Dx = verschil in plaats l = golflengte
Staande golf: q Elk deeltje trilt harmonisch, behalve de knopen q De trillingstijd is voor alle deeltjes gelijk q De amplitudo varieert van nul bij de knopen tot een maximum bij de buiken q De deeltjes gaan gelijk door evenwicht en uiterste stand q Deeltjes tussen twee knopen trillen in fase, aan weerskanten van een knoop is het faseverschil 1/2 Kwadratenwet De geluidsintensiteit op een bepaalde plaats is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand van die plaats tot de bron:
I= Met:
Pbron 4p × r 2
I = geluidsintensiteit in W/m2 Pbron = het vermogen dat de bron uitzendt r = de afstand tot de bron
Geluidsniveau
L = 10 × log Met:
I I0
L = geluidsniveau in dB I0 = de gehoordrempel = 10-12 W/m2
Interferentie Bij interferentie van oppervlaktegolven of ruimtegolven die worden opgewekt door twee puntvormige bronnen A en B die in fase trillen ontstaat in punt P een buik (maximum) als het wegverschil AP-BP = kλ een knoop (minimum) als het wegverschil AP-BP = (k + 1/2)λ met k = 1, 2, 3 Snaarinstrumenten De snaren hebben twee ingeklemde uiteinden. Bij het aanslaan of aanstrijken ontstaan er staande golven vaarbij de uiteinden van de snaar in elk geval een knooppunt vormen. De lengte van de snaar bestaat uit een heel aantal halve golflengtes:
1 l = n× l 2
met n = 1, 2, 3, 4, enz.
Blaasinstrumenten Bij blaasinstrumenten zijn er twee variaties mogelijk. q Een buis met twee open uiteinden: beide uiteinden zijn een buikpunt. Daartussen zitten één of meer knooppunten. Deze situatie is vergelijkbaar met de snaar. De lengte van de buis bestaat uit een heel aantal halve golflengtes:
1 l = n× l 2 q
met n = 1, 2, 3, 4, enz.
Een buis met een open en een gesloten uiteinde. Het gesloten uiteinde is een knooppunt. De lengte van de buis bevat nu een oneven aantal kwart gollflengtes:
1 l = (2n - 1) × l 4
met n = 1, 2, 3, 4, enz.
Dopplereffect Wanneer een geluidsbron en een waarnemer zich naar elkaar toe bewegen, neemt de waarnemer een hogere toon waar dan dat de bron uitzendt. Wanneer waarnemer en bron van elkaar af bewegen, wordt de waargenomen toon lager. Dit noemen we het dopplereffect.
æ v geluid f waarnemer = ç çv è geluid - vbron
ö ÷ × f bron ÷ ø
wanneer bron en waarnemer naar elkaar toe bewegen.
æ v geluid f waarnemer = ç çv è geluid + vbron
ö ÷ × f bron ÷ ø
wanneer bron en waarnemer van elkaar af bewegen.
Bij interferentie van oppervlaktegolven of ruimtegolven die worden opgewekt door twee puntvormige bronnen A en B die in fase trillen ontstaat in punten P q een buik (maximum) als het wegverschil AP-BP = kλ q een knoop (minimum) als het wegverschil AP-BP = (k + 1/2)λ Licht kan interferentie vertonen en heeft dus ook (naast het deeltjes) een golfkarakter.
Elektromagnetisch spectrum !! Dit onderdeel vervalt in het examen van 2005. Er wordt dus niets gevraagd over het tralie, absorptiespectra, emissiespectra, de laser en de verschillende soorten straling in het elektromagnetisch spectrum. Gassen Stoffen kennen we in drie fasen: vast, vloeibaar of als gas. Het absolute nulpunt is -273,15 graden Celsius, oftewel 0 Kelvin. Het verband tussen Kelvin en Celsius: T (in K) is t (in C) + 273. Dichtheid Symbool: r Eenheid: kg/m3 Alle stoffen hebben een dichtheid:
r= Met:
m V
ρ = dichtheid m= massa V = Volume
Druk Symbool: p Eenheid: N/m2 = Pa
p= Met:
(1 bar = 105 N/m2)
F A
p = druk A = oppervlak
Wet van Boyle ofwel
p1 × V1 = p 2 × V2
p =C T
ofwel
p1 p 2 = T1 T2
V =C T
ofwel
V1 V2 = T1 T2
p ×V = C Wetten van Gay-Lussac
Algemene Gaswet Deze wet geldt voor een ideaal gas.
p ×V = n×R T
Met:
q q q
p = druk in pascal V = Volume in m3 T = absolute temperatuur (K) n = aantal mol gas R = gasconstante = 8,3145 J/(mol·K) (Binas 7) Een proces bij constante temperatuur heet een isotherm. Een proces bij constante druk heet een isobaar. Een proces bij constant volume heet een isochoor.
Vloeistoffen
Statische druk De druk die je in een stilstaande vloeistof ondervindt noemen we de statische druk:
p = h×r ×g
Met:
p = statische druk h = de diepte in de vloeistof waarop gemeten wordt, ofwel de afstand tot de vloeistofspiegel r = dichtheid van de vloeistof g = valversnelling
Continuïteitsvergelijking Wanneer een buis van diameter verandert, blijft het doorstroomvolume per seconde gelijk:
A1 × v1 = A2 × v 2 Met:
A = oppervlak van de doorsnede v= stroomsnelheid
Dynamische druk De druk ten gevolge van de stroming van een vloeistof noemen we de dynamische druk:
p=
1 r × v2 2
Wet van Bernoulli De som van de drukken in een vloeistof is constant:
p1 +
1 1 r × v12 + r × g × h1 = p 2 + r × v 22 + r × g × h2 2 2
Warmte en energie Als de kinetische energie van deeltjes (moleculen) stijgt, stijgt de temperatuur van de stof. Warmteoverdracht kan plaatsvinden door geleiding, stroming en/of straling. Geleiding: Door onderlinge botsingen geven moleculen warmte door aan hun buurdeeltjes. Metalen zijn erg goede geleiders, gassen erg slechte. Stroming: Moleculen nemen inwendige energie mee en geven die elders weer af Straling: Alle voorwerpen zenden straling uit, de een meer dan de ander afhankelijk van zijn vorm, temperatuur en oppervlak. Warmtetransport door straling heeft geen medium nodig, het gaat ook door vacuüm. Soortelijke warmte Symbool: c Eenheid: J/(kg·K) Dit is hoeveel Joule warmte een stof moet opnemen om 1 kg van die stof 1 K in temperatuur te laten stijgen.
Q = m × c × Dt Met:
Q = hoeveelheid toe- of afgevoerde warmte m = massa in kg Dt = temperatuurverschil
Warmtecapaciteit Symbool: C Eenheid: J/K Dit is hoeveel Joule warmte een voorwerp moet opnemen om 1 K in temperatuur te stijgen.
Q = C × Dt
Wanneer een voorwerp afkoelt, verliest het warmte. Diezelfde warmte wordt door een ander voorwerp of de omgeving opgenomen:
Qopgenomen = Qafgestaan
Eerste hoofdwet van de warmteleer Inwendige energie Ei bestaat uit kinetische energie Ek en potentiële energie Ep. De Ek wordt bepaald door de snelheid van de moleculen, de Ep wordt bepaald door de onderlinge afstand van de moleculen. Hoe groter de afstand, hoe groter de potentiële energie. De uitwendige arbeid Wu is de arbeid die (door bijv. een zuiger, of een gas) op de omgeving wordt verricht. De eerste hoofdwet luidt:
Q = DE k + DE p + Wu q
Voor alle stoffen geldt dat bij een toename van de temperatuur: Ek > 0J
q q q
Voor vaste stoffen en vloeistoffen geldt bij verwarmen: DEp > 0J Voor vaste gassen geldt bij verwarmen: DEp = 0J (de moleculen zaten al zover van elkaar dat de Ep nauwelijks toeneemt) Voor vaste stoffen en vloeistoffen geldt bij verwarmen: DEp > 0J
q q
Voor gassen geldt bij een toename van het volume: Wu >0J Voor vloeistoffen en vaste stoffen is de volumetoename te gering en geldt: Wu = 0J
q
Bij een adiabatisch proces geldt: Q = 0J
Tweede hoofdwet van de warmteleer q Het is onmogelijk om een warmteproces te bedenken waarbij de geproduceerde hoeveelheid warmte volledig in arbeid kan worden omgezet. q Het is onmogelijk om een warmteproces te bedenken waarbij zonder arbeid te verrichten, warmte van een plaats met een lagere temperatuur naar een plaats met een hogere temperatuur wordt gebracht. Elektriciteit Elektrische lading kan positief (+) of negatief (-) zijn. Gelijksoortige lading stoot elkaar af, ongelijksoortige lading trekt elkaar aan. In geleiders kan lading zich verplaatsen onder invloed van een potentiaalverschil, in isolatoren niet. De aarde dient als grote ontlader: Een lading verdwijnt wanneer de geladen geleider met de aarde wordt verbonden. Een elektron heeft een lading van –e = 1,602·10-19 C (Binas 7). Dit is de elementairlading. Voor een elektrische stroom is nodig: -een spanningsbron die een potentiaalverschil (spanning) handhaaft -een gesloten geleidende kring Geleiding kan alleen wanneer vrij beweegbare ladingsdragers (elektronen, ionen) aanwezig zijn. Stroom (I) loopt van pluspool naar minpool door de kring. Elektronen lopen van - naar + door de kring. De eenheid van I is Ampère (A) : 1 A = 1 C/s In een knooppunt is de som van de toe- en afvloeiende stromen gelijk aan nul, m.a.w. Er stroomt evenveel naar het punt toe als dat er weg stroomt. Weerstand De Wet van Ohm geeft de verhouding aan tussen de spanning over de geleider en de stroom erdoor. Met:
U = I ×R
U = spanning (V) I = stroomsterkte (A) R = weerstand (W)
Voor de weerstand van een metaaldraad geldt:
R= Met:
r ×l A
R = weerstand (W) ρ = soortelijke weerstand (Wm) (staat in Binas)
l = lengte draad (m) A = doorsnede van de draad (m2) Een NTC is een temperatuurgevoelige weerstand: als de temperatuur stijgt, daalt de weerstand, en andersom. Een LDR is een lichtgevoelige weerstand: hoe meer licht er op valt, hoe lager de weerstand. Een diode is een element dat de stroom maar in één richting doorlaat. De andere richting wordt de sperrichting genoemd. Serieschakeling van weerstanden: Door elke weerstand dezelfde stroom Spanning verdeelt zich evenredig over de weerstanden De vervangingsweerstand:
Rv = R1 + R2 + ....... Parallelschakeling van weerstanden: Over elke weerstand dezelfde spanning Stroom verdeelt zich omgekeerd evenredig over de weerstanden Vervangingsweerstand berekenen met:
1 1 1 = + + ....... Rv R1 R2 Elektrisch vermogen
P =U ×I = en dus:
U2 = I 2R R
E = P ×t = U × I ×t
1 kWh = 3,6 MJ Fysische informatica Signalen Een continu signaal kan alle mogelijke waarden tussen bepaalde grenzen aannemen. Een discreet signaal kan slechts een beperkt aantal waarden tussen twee grenzen aannemen. Systemen Een meetsysteem doet een meting en geeft daarvan het resultaat als uitvoer. Een stuursysteem doet een meting en naar aanleiding van die meting volgt er al dan niet een signaal (zoemer, alarm, lichtsignaal). Een regelsysteem doet een meting en naar aanleiding van die meting volgt een actie die de gemeten grootheid zal beïnvloeden: de terugkoppeling. Sensoren De gevoeligheid van een sensor is: DU/D(fysische grootheid), en de eenheid is dus v/(eenheid van de bijbehorende grootheid) De lineariteit van een sensor geeft aan in hoeverre de ijkgrafiek lineair is. Het bereik van de sensor geeft het gebied waarbinnen de sensor zinvol kan meten Verwerkers q De comparator vergelijkt het inkomende signaal met een referentiewaarde. Als het inkomende signaal hoger is dan geeft de comparator een hoog signaal. q De invertor maakt van een hoog signaal een laag signaal en andersom. q De OF-poort geeft een hoog signaal als minimaal één van de ingangen hoog is. q De EN-poort geeft een hoog signaal als alle ingangen hoog zijn. q De geheugencel heeft een uitgang en twee ingangen (set en reset). Wanneer de set hoog wordt, wordt dit signaal ‘onthouden’, net zolang tot de reset een keer hoog wordt. De set is sterker dan de reset.
q q
De teller telt de pulsen die aangeboden worden. Hij telt alleen als het inkomende signaal van laag naar hoog gaat.. De AD-omzetter maakt van een analoog signaal een digitaal signaal, een getal op de uitgang.
De waarheidstabellen van de verschillende onderdelen staan in Binas 97 Radioactiviteit Een atoomkern is opgebouwd uit positief geladen protonen en neutrale neutronen. In een atoomkern geldt: Met:
A=Z +N
A = massagetal Z = atoomnummer N = aantal neutronen
Isotopen hebben een zelfde atoomnummer maar een verschillend aantal neutronen en dus een ander massagetal. Bij kernreacties geldt: Het totale aantal kerndeeltjes blijft gelijk De totale kernlading blijft gelijk Een positron is een elektron met een positieve elementaire lading. Soorten kernstraling q a-straling bestaat uit heliumkernen: 2 protonen en 2 neutronen. a-deeltjes hebben een grote massa, zijn 2-waardig positief geladen, dus een groot ioniserend vermogen, en hebben een klein doordringend vermogen. De energie van het a-deeltje is karakteristiek voor de isotoop. q b--straling bestaat uit zeer snelle elektronen, heeft een kleine massa en is eenwaardig negatief geladen. Het heeft een groot doordringend vermogen. q g-straling bestaat uit elektromagnetische straling, en heeft een zeer groot doordringend vermogen. q g-straling lijkt veel op Röntgenstraling maar Röntgenstraling komt niet uit de kern van het atoom. Bovendien is Röntgenstraling minder energierijk. Aantonen van straling q Een badge is een stukje fotografische plaat. Detectie van straling kan alleen achteraf. q Een bellenvat is een vat gevuld met vloeibaar waterstof. Ioniserende deeltjes zorgen voor verontreiniging waardoor er dampbelletjes ontstaan die het spoor van het deeltje markeren. q De Geiger-Müllerteller bestaat uit een cilinder met binnenin een pen. Tussen pen en wand staat een hoge spanning. Ioniserende deeltjes zorgen voor een doorslag die geregistreerd kan worden met een teller of een luidspreker. q De dradenkamer is een soort grote GM-teller. Alleen zijn er nu ontzettend veel draden waartussen doorslag kan optreden. De activiteit A is het aantal kernen dat per seconde vervalt. De eenheid is de Becquerel (Bq). De halveringstijd t1/2 is de tijd die het een radioactieve atoomsoort kost om de activiteit met de helft terug te brengen. Hoe groter de halveringstijd, hoe groter de stabiliteit van atomen. t
Met:
æ 1 ö t1 A(t ) = A(0) × ç ÷ 2 è2ø
A(t) = activiteit op tijdstip t A(0) = activiteit op tijdstip t = 0
Maar ook is t1/2 de tijd die het kost om het aantal actieve kernen in een preparaat tot de helft terug te brengen.
t
æ 1 ö t1 N (t ) = N (0) × ç ÷ 2 è2ø Met:
N(t) = aantal actieve kernen op tijdstip t N(0) = aantal actieve kernen dat op tijdstip t = 0
Stralingsdosis Deze staat voor hoeveel stralingsenergie er per kg bestraalde massa wordt geabsorbeerd. De eenheid is de Gray: 1 Gy = 1 J/kg. Dosisequivalent = stralingsdosis maal kwaliteitsfactor. Eenheid: Sievert: 1 Sv = 1 J/kg.
