Masarykova univerzita v Brn Pedagogická fakulta P írodov decká fakulta
ešené p íklady z fyzikální chemie III Molekulární transport Teorie reak ní rychlosti Hana Cídlová, Libuše Trnková
Brno 2005
Skripta vznikla s podporou výzkumného zám ru INCHEMBIOL (MSM0021622412). Odborná recenze: prof. RNDr. O. Fischer, DrSc., doc. RNDr. E. Fischerová, CSc. Copyright © Hana Cídlová, Libuše Trnková, 2005 ISBN 80-210-3755-5
2
OBSAH P EDMLUVA ........................................................................................................... 4 MOLEKULÁRNÍ TRANSPORT............................................................................. 5 RYCHLOST, KINETICKÁ ENERGIE A SRÁŽKY ÁSTIC (V PLYNECH) ............. 5 Pot ebné vztahy..................................................................................................... 5 ešené p íklady................................................................................................ 14 Rychlost ástic.............................................................................................. 14 Statistické rozd lení rychlostí (energií) ástic.............................................. 15 Ekviparti ní princip ...................................................................................... 18 Frekvence srážek ástic ................................................................................ 20 St ední volná dráha....................................................................................... 22 Dynamická viskozita plyn .......................................................................... 23 Koeficient tepelné vodivosti plyn ............................................................... 24 P íklady k samostatnému ešení ...................................................................... 29 DIFÚZE.................................................................................................................. 31 Pot ebné vztahy................................................................................................... 31 ešené p íklady................................................................................................ 37 Difúzní koeficient, pohyblivost ástic.......................................................... 37 První Fick v zákon....................................................................................... 42 Druhý Fick v zákon ..................................................................................... 46 P íklady k samostatnému ešení ...................................................................... 48 EFÚZE A TRANSFÚZE ......................................................................................... 49 Pot ebné vztahy................................................................................................... 49 ešené p íklady................................................................................................ 50 Graham v zákon........................................................................................... 50 Knudsenova kom rka ................................................................................... 53 P íklady k samostatnému ešení ...................................................................... 55 MOLEKULÁRNÍ TRANSPORT – ÚKOLY K ÚVAZE............................................ 56 Odpov di a vysv tlení......................................................................................... 57 TEORIE REAK NÍ RYCHLOSTI ....................................................................... 62 Pot ebné vztahy................................................................................................... 62 ešené p íklady................................................................................................ 64 P íklady k samostatnému ešení ...................................................................... 71 TEORIE REAK NÍ RYCHLOSTI – ÚKOLY K ÚVAZE......................................... 71 Odpov di a vysv tlení......................................................................................... 72 P ÍLOHY................................................................................................................. 73 Základní vztahy a vztahy probrané v jiných dílech této sbírky .............................. 73 Kinetické a transportní vlastnosti plyn
p i normálních podmínkách .................. 77
REJST ÍK ............................................................................................................... 78 SEZNAM OBRÁZK ............................................................................................. 80 SEZNAM TABULEK.............................................................................................. 80 POUŽITÁ A DOPORU ENÁ LITERATURA .................................................... 81
3
P EDMLUVA Skriptum je t etím dílem sbírky ešené p íklady z fyzikální chemie I–VI. Sbírka vzniká ve snaze usnadnit student m u itelských kombinací s chemií na Pedagogické a P írodov decké fakult Masarykovy univerzity v Brn situaci, kdy není k dispozici sbírka ešených p íklad z fyzikální chemie odpovídající svou náro ností jejich pot ebám. T etí, pravd podobn nejobtížn jší ást této sbírky, je ur ena p edevším student m fakulty P írodov decké. Podobn jako první díl, i tento navazuje na skripta L. Kišová, L. Trnková: P íklady z fyzikální chemie, P F MU, Brno 1991. Organizace i formální stránka textu jsou stejné jako u prvního dílu. Pro zdánlivou odtažitost témat od reálného sv ta a kv li obtížn jšímu matematickému aparátu jsou do t etího dílu navíc za azeny také úkoly k úvaze (dopln né odpov mi s vysv tlením), kde se p edpokládá odpov na základ celkové p edstavy o dané situaci, ne na základ složitého výpo tu. Na rozdíl od prvního dílu je v záv ru t chto skript také p íloha se vzorci se všeobecnou platností (tedy nikoli specifickými pouze pro problematiku molekulárního transportu a teorie reak ní rychlosti). Pro celkovou p edstavu o celé sbírce zde op t uvádíme obsah všech jejích jednotlivých díl : – ešené p íklady z fyzikální chemie I - Skupenské stavy - Fázové rovnováhy – ešené p íklady z fyzikální chemie II - Základy termodynamiky - Termodynamika chemických reakcí – ešené p íklady z fyzikální chemie III - Molekulární transport - Teorie reak ní rychlosti – ešené p íklady z fyzikální chemie IV - Chemická kinetika - Kinetika složit jších reakcí – ešené p íklady z fyzikální chemie V - Roztoky elektrolyt - Galvanické lánky a elektrodové d je – ešené p íklady z fyzikální chemie VI - Vybrané optické fyzikáln chemické metody - Koloidní soustavy Sbírka ešené p íklady z fyzikální chemie I–VI je ur ena také pedagog m, nadaným student m st edních škol, student m chemie na jiných fakultách i vysokých školách jako dopl ující pom cka ke studiu obecné nebo fyzikální chemie a také všem ostatním zájemc m o chemii. D kujeme všem, kdo jakkoli napomohli p i tvorb a recenzi tohoto studijního materiálu i t m, kte í svými radami a p ipomínkami p isp jí k odstran ní dosud p ehlédnutých nedostatk . Zvláštní pod kování pat í prof. RNDr. O. Fischerovi, DrSc. a doc. RNDr. E. Fischerové, CSc. za pe livé p e tení rukopisu, opravu chyb a cenné rady, nám ty a p ipomínky, které podstatn p isp ly ke zvýšení kvality tohoto díla. Brno, 2005
Autorky 4
REJST ÍK
koeficient tepelné vodivosti .......... 13, 24-28, 30, 77 komplex aktivovaný....................................... 63, 69 kom rka Knudsenova .............................. 53, 55, 56 koncentrace ásticová ............ 11, 12, 21, 53, 54, 73 koncentrace standardní................................... 63, 70 konstanta Poissonova ............................... 19, 20, 30 konstanta rovnovážná............................... 60, 69, 76 konstanta rychlostní ............................ 60, 62-72, 75
A acidóza ................................................................. 60 alkalóza................................................................ 60
íslo nábojové ...................................................... 33
L
D
linearizace ...................................................... 39, 40
d j limitující......................................................... 45 destilace molekulární ..................................... 22, 30 difúze ....................31, 34, 37, 45, 47, 49, 56, 57, 59 dráha st ední volná............................. 13, 22, 24, 30
M mechanismus reak ní ........................................... 72 metody elektrochemické ...................................... 60 míchání ................................................................ 31 mody pohybu ........................................... 10, 19, 20 molekularita ............................................. 63, 70, 71 m stky vodíkové...................................... 29, 58, 59
E efekty izotopové................................. 59, 60, 62, 72 efúze .......................................49, 50, 51, 55, 57, 59 elektrolýza ..................................................... 56, 60 elektronegativita .................................................. 59 energie aktiva ní ........................... 62-69, 71, 72, 75 energie Gibbsova ................................................. 76 energie Gibbsova aktiva ní................ 63, 68, 69, 71 energie kinetická .................................................. 75 energie vnit ní.................................... 10, 11, 19, 20 enthalpie aktiva ní ................................... 63, 67, 71 entropie aktiva ní...................................... 63, 67-71 error function ....................................................... 35
N nap tí povrchové.................................................. 58
O objem specifický ............................................ 33, 37 obohacování uranu ......................................... 50, 55
P
F
paprsky molekulové ....................................... 71, 72 permitivita............................................................ 60 pH 60 pohyb Brown v.................................................... 33 pohyblivost iont ............................... 33, 38, 48, 60 pokles tlaku .................................................... 54, 56 polo as reakce...................................................... 75 polo as rozpadu ................................................... 59 polom r efektivní ................................................. 31 polom r hydrodynamický ........................ 33, 37, 48 polom r Stokes v .................................... 33, 37, 48 posun st ední............................................ 33, 37, 48 princip (teorém) ekviparti ní... 10, 18, 19, 24-27, 30 procesor tabulkový......................................... 39, 46 pr m r srážkový efektivní ........................................ .................................11-13, 20-24, 30, 64, 68, 77 pr ez srážkový efektivní..................................... 11
faktor Boltzmann v ................................ 7, 9, 15-17 faktor korek ní.......................................... 13, 24-27 faktor p edexponenciální .............. 62, 63, 67-71, 75 frekvence náraz na st nu....... 12, 49, 52-54, 57, 59 frekvence srážek ...........................11, 12, 20, 21, 72 funkce Maxwellova................................................ 7
G gradient koncentra ní......................... 31, 34, 42, 58
H hmotnost molární pr m rná ................................. 74
I
R
integrál chyb ............................................ 35, 36, 46 interpolace ..................................................... 38, 46 izolátor tepelný .............................................. 27, 28 izoterma van`t Hoffova reak ní ........................... 76
reakce 1. ádu......................... 62, 63, 65, 66, 71, 75 reakce 2. ádu...................................... 62-64, 68, 70 reakce bimolekulární............... 62-64, 67, 68, 70, 71 reakce monomolekulární................................ 63, 71 reakce prvního ádu.............................................. 45 reaktor dokonale promíchávaný......... 32, 42, 43, 48 reaktor nepromíchávaný....................................... 47 reaktory jaderné ............................................. 50, 55 regrese............................................................ 36, 40 rotace ................................................. 10, 19, 20, 59
K kapacita tepelná m rná (specifická) ......... 13, 26, 27 kapacita tepelná molární ......... 11, 13, 18, 24-27, 30 katalyzátor ..................................................... 71, 72 koeficient difúzní ...31-34, 37- 41, 46, 48, 57-59, 77
5
rovnice Arrheniova ......................................... 62-72 rovnice Carranciova................................. 39, 40, 75 rovnice Einsteinova........................................ 33, 34 rovnice Einsteinova-Smoluchowského ................ 33 rovnice kinetická............................................ 45, 62 rovnice Nernstova-Einsteinova ............................ 34 rovnice stavová ideálního plynu .................... 53, 74 rovnice Stokesova-Einsteinova ................ 32, 39, 40 rovnováha acidobazická....................................... 60 rovnováha chemická ............................................ 61 rozd lení Boltzmannovo ........................................ 9 rozd lení energií statistické.............................. 9, 58 rozd lení rychlostí Maxwellovo.............. 6-8, 15, 16 rozd lení rychlostí statistické.................. 6-8, 15, 16 rozpoušt ní....................................32, 42, 48, 57, 60 rozpustnost............................................... 56, 60, 61 rychlost nejpravd podobn jší ................ 5, 6, 14, 29 rychlost reakce .................. 45, 60-62, 64, 71, 72, 76 rychlost st ední aritmetická (pr m rná) 5, 6, 11, 13, 14, 21, 22, 29 rychlost st ední aritmetická (pr m rná) relativní. 12 rychlost st ední kvadratická ......................... 5, 6, 58 rychlost úniková................................................... 58
stupn volnosti vibra ní ...................... 10, 19, 25-27 stupnice elektronegativity .................................... 59
T tenze par......................................................... 53, 55 teorie aktivovaného komplexu ............................. 69 teorie srážková (Eyringova) ............... 63, 64, 68, 69 teplo výparné............................................ 56, 58, 59 teplota varu .................................................... 59, 72 tok difúzní...................................................... 31, 32 transfúze....................................... 49, 50, 55, 56, 59 translace ................................................... 19, 20, 52
U usazování ....................................................... 56, 57
V vibrace ................................... 10, 19, 20, 30, 59, 60 viskozita dynamická... 13, 23-27, 30, 31, 33, 37, 39, 40, 48, 56, 57, 60, 75, 77 vodivost iont ...................................................... 33 vodivost molární ...................................... 34, 38, 48 vodivost molární limitní....................................... 33 vrstva difúzní (povrchová) ................. 32, 42, 45, 48 vztah Mayer v ..................................................... 11
ád chemické reakce............................................. 45
S
Z
separace izotop ............................50, 55, 56, 59, 60 síla Stokesova ...................................................... 58 síly vazebné ................................................... 58, 59 solvatace .............................................................. 57 srážky molekul..................................................... 58 struktura krystalová.............................................. 57 stupn volnosti pohybu ............................ 10, 19, 20 stupn volnosti rota ní ............................. 10, 25, 27 stupn volnosti transla ní............................... 25, 27
zákon Archimed v ............................................... 58 zákon Avogadr v ........................................... 51, 61 zákon Fick v druhý........................................ 34, 46 zákon Fick v první ............................ 31, 42, 43, 45 zákon Graham v .......................... 49, 50, 52, 55, 59 zlomek molární .................................................... 76
6
7
