e en : 1.a) Ozna me t 1, t 2, t 3 asy z blesk, v 1, v 2, v 3 p slu n rychlosti st edu koule, a velikost zrychlen koule, t as, kdy se koule zastav a s

FYZIKA Teoretick lohy celosttnho kola 49. ronku FO

;

Ve dnech 26. a 29. nora 2008 se v Karlovch Varech uskute nilo celost tn kolo 49. ro nku fyzik ln olympi dy (viz zpr vu v MFI 17 (2008), . 10, s. 634). V pspvku uv dme zad n i een teoretickch loh, jejich autory jsou PaedDr. Pemysl ediv (loha 1), Mgr. Luk Richterek, PhD. (loha 2), prof. RNDr. Ivo Volf, CSc. (loha 3) a prof. Ing. Bohumil Vybral, CSc. (loha 4).

Ve v ech lohch potejte s thovm zrychlenm g = 9 81 m s;2 .

1. Valen koule po koberci

Homogenn koule o hmotnosti m = 7 00 kg a polom ru r = 6 00 cm se valila po koberci na vodorovn podlaze. Pohyb byl fotogracky zaregistrovn zbleskovm zazenm, jeho zblesky se opakovaly s periodou = 2 00 s. Ti po sob nsledujc polohy koule 1, 2, 3 se nachzely ve vzjemnch vzdlenostech s1 = 2 10 m, s2 = 1 10 m (obr. 1). Pedpokldme, e pohyb koule byl rovnom rn zpomalen bez klouzn. Odpor vzduchu je zanedbateln. a) Kde se koule nachzela pi dal m zblesku? b) Urete sm r, velikost a psobi t vslednice R sil, ktermi na kouli pi pohybu psobily stice koberce.

26

;

Matematika - fyzika - informatika 18 2008/2009

een: 1.a) Ozname t1, t2, t3 asy zblesk, v1 , v2 , v3 pslu n rychlosti stedu koule, a velikost zrychlen koule, t as, kdy se koule zastav a s zbvajc drhu stedu koule. Plat v1 ; v2 = a(t2 ; t1 ) = a v2 ; v3 = a(t3 ; t2 ) = a (1) v + v v + v v + v v + v s1 = 1 2 2 (t2 ; t1 ) = 1 2 2 s2 = 2 2 3 (t3 ; t2 ) = 2 2 3 : (2) Dosazenm z (1) do (2) a pravou dostaneme 2s1 = 2v2 + a 2 2s2 = 2v2 ; a 2 : Z toho 2(s1 ; s2 ) = 2a 2 ) a = s1 ;2 s2 = 0 25 m s;2 (3) 4v2 = 2(s1 + s2 ) ) v2 = s1 2+ s2 = 0 80 m s;1 : Dle plat 2 (s1 + s2 )2 ) s = (s1 + s2 )2 ; s = 0 18 m s2 + s = 2va2 = 8( s1 ; s2 ) 8(s1 ; s2 ) 2 t ; t3 = t ; t2 ; = va2 ; = 2(ss1 +;ss2 ) ; = 1 2 s < 1 2 Pi tvrtm zblesku se koule nachzela v klidu ve vzdlenosti 18 cm od polohy pi tetm zblesku. 5 bod

;


27

b) Pohyb koule je sloen z rovnom rn zpomalenho posuvnho pohybu se zrychlenm o velikosti uren vztahem (3) a z rovnom rn zpomalenho otivho pohybu, jeho hlov zrychlen m velikost " = a=r. Na kouli psob pouze thov sla FG a reakce koberce R , jej vodorovnou sloku ozname R1 a svislou sloku R2 . Jej psobi t je v dsledku deformace koberce zpsoben pohybem koule posunuto ve sm ru pohybu do vzdlenosti od vektorov pmky thov sly (obr. R1). Podle prvn impulzov v ty plat

R1 = ma

R2 FG = 0 ;

)

R2 = FG = mg :

(4)

Vsledn reakce koberce m velikost q

p

R = R12 + R22 = m a2 + g2 = 68 69 N FG

a je odchlena od svislho sm ru proti sm ru pohybu koule o hel

' = arctg(R1 =R2) = arctg(a=g) = 1 46: Podle druh impulzov v ty plat p R2 R1 r2 2 = J" = 52 mr2 ar : ;

(5)

;

Dosazenm z (4) do (5) a pravou dojdeme ke kvadratick rovnici: p 2 2 g 52 ar = a r2 2 (g2 + a2 ) 2 45 gra 21 25 a r = 0 : ;

;

loze vyhovuje koen p

;

;

ra 2g + 25g2 + 21a2 = = 0 00214 m = 2 1 mm : 5(g2 + a2 )

5 bod

Pozn mka: Vodorovnou sloku R1 reakce nazvme valiv odpor a vzdlenost je rameno valivho odporu. Pi jeho vpotu jsme mohli pout p aproximaci r2 ; 2 r. Rovnice (5) se zjednodu na tvar R2 ; R1 r J" ) mg mar + 52 mr2 ar

28


Z toho

7a r = 0 00214 m =: 2 1 mm : 5g

2. Dvojoka

Dv ploskovypukl oky poloen rovnmi plochami na sebe tvo centrovanou optickou soustavu (obr. 2). Kulov plochy oek maj polom ry r1 = 50 mm a r2 = 25 mm, obvodov krunice maj polom ry %1 = 14 mm a %2 = 7 mm. Index lomu skla je n = 1 55. Na optickou osu soustavy umstme do vzdlenosti a = 200 mm ped prvn okou bodov zdroj sv tla a za druhou oku umstme stntko kolm k optick ose. Jak mus bt vzdlenost x stntka od rovinnch ploch obou oek, aby polom r % osv tlen plochy stntka byl co nejmen ? Urete tento nejmen polom r. e te jako lohu o tenkch okch.

;

een: 2. Jednotliv oky maj optick mohutnosti

'2 = (n 1) r1 = 22 D 2

'1 = (n 1) r1 = 11 D 1 ;

;

a ohniskov vzdlenosti f1 = nr;11 = 111 m f2 = nr;21 = 221 m : Vsledn optick mohutnost a ohniskov vzdlenost spojench oek je 1 m: ' = '1 + '2 = 33 D f = '1 = 33 Paprsky, kter prochzej ve v t vzdlenosti od optick osy (okrajem optick soustavy), se budou lmat pouze na v t ploskovypukl oce a vytvo obraz ve vzdlenosti a01 = a af1f = 61 m : 1 ;


29

Stedn st optick soustavy vytvo obraz ve vzdlenosti 1 m: a02 = a af f = 28 ;

3 body

Z obrzku R2 (ve kterm nejsou dodreny proporce) je zejm, e krajn paprsky, kter se lmou jen na v t oce, a krajn paprsky, kter se lmou na obou okch, vytvo rotan kuelov plochy. Nejmen osv tlen plocha je ohraniena krunic, kter je prnikem t chto kuelovch ploch. Jej vzdlenost x od spojench oek a polom r % urme z podobnosti trojhelnk. Plat

% = a01 x %1 a01

% = x a02 : %2 a02

;

;

;

4 body

Z toho 0 0 % = (a1 a0 x)%1 = (x aa0 2 )%2 ;

;

1

x = a01 30

2

;

%a01

)

(a01 x)%1 a02 = (x a02 )%2 a01 ;

;

0 0 %2 ) = 0 075 m x = a%1 aa20(%+1 + % a0

%a02

1 2

0 %1 = %2 + a2

2 1 )

0 0 % = aa11 aa22 = 0 0077 m : ;

0

%1

+ %2 0

3 body


3. Slunen fotonov z en

Slunen zen, kter dopad kolmo na 1 m2 rovinn plochy ve volnm prostoru ve vzdlenosti 1 AU od stedu Slunce, m vkon 1 365 W. Slunce meme povaovat ze dokonale ern t leso, kter pohlcuje ve ker elektromagnetick zen, kter na n dopad, a vydv pouze zen vlastn. Podle Stefanova-Boltzmannova z kona je intenziva vyzaovn (tj. energie zen vystupujcho za 1 s z plochy 1 m2 povrchu t lesa) takovhoto t lesa, jeho povrchov teplota je T ,

H = T 4

kde = 5 67 10;8 W m;2 K;4 :

Prm r slunen fotosfry vid pozorovatel na povrchu Zem pod hlem 32', polom r Zem je 6 371 km, 1 AU = 149 6 106 km. a) Stanovte celkov ziv vkon L Slunce. b) Urete teplotu Ts slunen fotosfry. c) Urete energetick pjem slunenho zen dopadajcho na Zemi za jeden den a za jeden rok (365,25 dne). d) V souasn dob se hovo o projektu, kdy by na Sahae m la bt instalovna elektrrna ze solrnch lnk: pedpokldejme, e na povrch Zem dopadne po prchodu atmosfrou 40 % zen, kter se dostalo na hranici atmosfry. Dle budeme uvaovat, e existujc solrn lnky maj innost 12 %. Jak velk maximln vkon Pmax by m ly solrn lnky s plo nm obsahem 1 km2 ? e) Na ob nou drhu okolo Zem vy leme druici kulovho tvaru tak, aby byla nepetrit ozena Sluncem. Druice bude mt dobrou tepelnou vodivost a jej nt r bude mt vlastnosti blc se vlastnostem povrchu dokonale ernho t lesa. Urete jej teplotu Tz . Zen Zem dopadajc na druici zanedbejte. f) Urete teplotu Tm stejn druice obhajc okolo Marsu, je-li jeho stedn vzdlenost od Slunce 1 52 AU. g) V jakch mezch se m n teplota druic Zem a Marsu z loh e) a f), je-li seln vstednost trajektori obou planet po ad "z = 0 017# "m = 0 093? een: 3.a) Celkov ziv vkon Slunce je dn vztahem L = 4 a2P1 , kde a je vzdlenost rovinn plochy od Slunce, P1 je vkon slunenho zen Matematika - fyzika - informatika 18 2008/2009

31

dopadajcho kolmo na plochu 1 m2 ve vzdlenosti a. Po dosazen P1 = = 1 365 kW, a = 1 AU dostaneme L = 3 84 1026 W.

1 bod

b) Plat

L = 4 Rs2 Ts4 = D2 Ts4 = 4 a2 P1 kde Rs je polom r Slunce, D jeho prm r a Ts teplota fotosfry. Z toho Ts = piem

D a

s 4

4P1

; D 2 a

= 320 = 0 0093084 rad : $seln vychz Ts = 5 770 K.

1 bod

c) Ziv vkon dopadajc na Zemi za 1 sekundu je dn vztahem P = P1 S = P1 Rz2 : Potom Wden = P t1 = P1 Rz2 t1 , kde t1 = 86 400 s. Pro dan hodnoty je Wden = 1 5 1022 J, Wroc = 365 25 Wden = = 5 5 1024 J.

1 bod

d) Maximln vkon solrnch lnk je Pmax = 1 365 0 4 0 12 1 106 W = 65 5 MW.

1 bod

e) Celkov vkon slunenho zen dopadajcho na druici Zem je roven celkovmu vkonu zen, kter druice vyzauje. Teplota Tz druice se ur ze vztahu R2 P1 = Tz4 4 R2, z eho q Tz = 4 P41 = 278 5 K, tj. tz 5 C:

P1m P1

f) Pro Mars meme pst plat

Tm =

q 4

P1m 4

Pro dan hodnoty je Tm = 32

=

q

2 body

2

= aa2m . Analogicky jako v ppad Zem

r 4

1 152

a am

2

P1 4

=

q

a am

Tz:

279 K = 226 K, tj. tm = 47 C. ;

2 body


g) Pro Zemi v periheliu plat rp = a(1 "z ), P1p = (1;P"1z )2 . Analogicky q q 1 jako v loze e) meme pst T1p = 4 P41p = 1;"z Tz = 281 K. Obdobn v afliu plat ra = a(1 + "z ), P1a = (1+P"1z )2 . Analogicky jako q q v loze e) meme pst T1a = 4 P41a = 1+1"z Tz = 276 K. Teplota povrchu druice Zem se m n s ohledem na vzdlenost od Slunce v rozmez od 3 C do 8 C. Pro Mars v periheliu plat rpm = am(1 "m ), P1pm = (1;P1m "m )2 . Analogicky jako v ppad Zem meme pst ;

;

r

r

1 T1pm = P41pm = 1 "m Tm = 237 K: 4

;

Obdobn v afliu plat ram = am (1 + "m), P1am = (1+P1m "m )2 . Analogicky jako v ppad Zem meme pst r

r

1 T1am = 4 P41am = 1 + "m Tm = 216 K: Teplota druice Marsu se tedy m n v rozmez od 57 C do 36 C. ;

;

2 body

4. Staticky neurit soustava

Homogenn nosnk stlho prezu a dlky 3a = 120 cm, na kter psob thov sla FG = 2 000 N, byl umst n do vodorovn polohy na dv podp ry P1 , P2. Pi teplot t1 = 10 C byl jednm koncem otiv pipevn n ke st n a pomoc dvou svislch prunch ocelovch prut 1, 2 dlky l = 0 60 m uchycench v jedn tetin a ve dvou tetinch dlky nosnku zav en na strop (obr. 3). Pruty maj kruhov prez o plo nm obsahu S = 25 0 mm2 a po jejich pipojen k nosnku a stropu bylo jejich nap t nulov. Po ukonen monte byly podp ry odstran ny. a) Za pedpokladu, e nosnk, st na a strop jsou dokonale tuh, urete sly F1 , F2 a F0 , ktermi na nosnk psobily pruty a st na, prodlouen obou prut %l1 , %l2 , nap t 1 a 2 v prutech a odchylku ' nosnku od vodorovn polohy. Matematika - fyzika - informatika 18 2008/2009

33

b) Pi provozu zazen se teplota prut zv ila na t2 = 35 C, zatmco teplota st ny a stropu a jejich rozm ry se nezm nily. Jak se zm nily hodnoty veliin vypotanch v kolu a)? c) Pi kter teplot t3 v obou prutech bylo nap t v prutu 1 nulov? Youngv modul oceli je E = 2 1 1011 Pa, teplotn souinitel dlkov roztanosti oceli = 1 5 10;5 K;1 .

; ;

een: 4.a) Situace po odstran n podp r je na obr. R3. Thov sla a sly, ktermi na nosnk psob st na a pruty, mus spl&ovat podmnky rovnovhy. Protoe odchylky prut od svislho sm ru jsou nepatrn, meme vektorov pmky v ech t chto sil povaovat za svisl.

34


Z podobnosti trojhelnk plyne %l2 = 2%l1

)

F2 = 2F1 :

Podle momentov v ty k bodu upevn n na st n je

FG 1 5a = F1 a + F2 2a = 5F1 a : Z toho dostaneme 3 F = 600 N F = 1 200 N F = F F F = 200 N F1 = 10 G 2 0 G 1 2 a nap t v prutech 1 = FS1 = 2 4 107 Pa 2 = 2 1 = 4 8 107 Pa : Pruty se prodlouily o %l = F1 l = 0 3FG l = 6 86 10;5 m %l = 1 37 10;4 m ;

1

ES

;

2

ES

a nosnk se odchlil od vodorovnho sm ru o hel ' = %l1 = 1 71 10;4 rad = 0 0098 = 0 590 :

a

4 body

b) Po zaht se prodlouen prut zm n na %l20 = 2%l10 . Z toho st o velikosti l%t pipad na teplotn prodlouen. Elastick sly, ktermi pruty psob na nosnk, se zm n na 0 F10 = ES (%l1 l l%t) ;

0 F20 = ES (2%l1l l%t) :

Z momentov v ty plyne FG 32a = ES( l1l;l t) a + ES(2 l1l ;l t) 2a = 0

(1)

;

0

= ESa(5 ll1 ;3l t) : G l + 3 l%t = 2 036 10;4 m, %l0 = 4 07 10;4 m: Z toho %l10 = 103FES 2 5 Dosazenm do (1) dostaneme 3 F 2 ES %t = 188 N F 0 = 6 F + 1 ES %t = 1 594 N F10 = 10 G 2 10 G 5 5 (2) ;

0

;


35

F00 = FG F10 F20 = 594 N a nap t v prutech 10 = FS1 = 7 5 106 Pa 20 = FS2 = 64 106 Pa : ;

;

0

0

;

Nap t v prutu 1 se zm nilo z tahovho na tlakov. Vychlen nosnku se zv t ilo na '0 = al1 = 5 09 10;4 rad = 0 029 = 1 70 : 0

5 bod

Pozn mka: Kritick sla, pi kter ty dan dlky a kruhovho prezu upevn n na koncch otiv ztrat stabilitu ve vzp ru, je 2 E d4 64 l2

2 = ES 4l2 = 286 N : c) Teplotu t3 , pi kter bylo nap t v prutu 1 nulov, urme pravou vztahu (2). Dostaneme

Fkr =

2 EJz l2

=

3 2 10 FG = 5 ES (t3 t1 ) ;

)

FG = 29 C : t3 = t1 + 43ES

1 bod

Probl mov lohy a experimenty) IRENA KOUDELKOV Matematicko fyzik ln fakulta UK, Z a M erven Vrch, Praha

vod

V tomto psp vku je uvedeno n kolik problmovch loh a experiment. Sama je uvm pi vuce fyziky podle projektu Heurka, domnvm se v ak, e je me ve sv prci vyut kad uitel, kter tento typ loh do sv vuky zaazuje. V na em projektu jsou problmov lohy a experimenty nedlnou soust vuky. Projekt Heurka je pmo zaloen na tom, e se ci aktivn ) Pspvek byl pednesen na semin i Projektov vuka fyziky ve VP, Vlachovice 17. { 20. 10. 2007 a publikov n ve sbornku z tohoto semin e.

36


podlej na svm uen, e problmy, d laj experimenty, apod. Cel vuka je vedena heuristickm zpsobem, ci formuluj hypotzy, hledaj cesty, jak je ov it, diskutuj se spoluky i s uitelem. Problmov lohy tedy nejsou jen dopl&kem b nho vkladu uitele, ale soust celho poznvacho procesu. Uvedu n kolik loh a experiment, kter pi vuce pouvm. Mohou bt zaazeny v podstat do libovoln sti hodiny, jenom nedoporuuji zaazovat je do psemnch prac. Podle mch zku enost nen vhodn zaazovat lohy tohoto typu do psemek, pokud nen samotn vuka vedena problmov { ci to vnmaj jako (nefr) jednn ze strany uitele, nebo* po nich v psemce chce n co, co se v hodinch neuili. (Tuto zku enost jsem zskala u ns ve kole, kdy si kolega, kter uil v podstat klasicky, pjil moji psemnou prci a ci v jeho td protestovali.) Naopak doporuuji pouvat podobn lohy jako (lohy na jedniku), piem jedniku maj monost zskat v ichni ci, kte lohu v danm asovm limitu vye , nikoliv napklad jen ti nejrychlej . Zdrojem problmovch loh mohou bt nejen uebnice a sbrky (i star), ale teba i beletrie, lmy i psniky. Nejbohat m zdrojem je v ak samotn sv t kolem ns.

Pklady probl mov ch loh

loha 1 Pedstav si, e je Zem provrtan tunelem pro metro kolmo k polom ru tak, e nejhlub msto tunelu je 5 km pod povrchem Zem . Do tunelu je z povrchu zaveden potok hlubok 0,5 metru. Bylo by mon tunelem projet na kanoi? Pro? (Obr. 1 { obrzek nen v m tku.)

; Obr. 1


37

Tato loha je podle mch zku enost velmi nron nejen pro d ti, ale asto i pro uitele. Pokud Va i ci budou pi e en lohy tpat, mete jim pomoci t mito nvodnmi otzkami: Uka rukou sm r, kterm by m l zat hrabat krtek (i vrtac stroj), kter by tunel vytvel. Z jakho sm ru krtek na druh stran tunelu vyleze? Nakresli k st tunelu lov ka. Uv dom si, e tunel m z jeho pohledu ikmo dol. Pedstav si, e na kraji tunelu je kapka vody. Nakresli, jak sly na ni psob. Jak sly budou psobit na kapku vody na druhm konci tunelu? Jak se tedy bude kapka pohybovat? Kde se budou kapky hromadit, kdy jich do tunelu pustme vc? Jak vypad (rovn) hladina vody na povrchu Zem ? Jak bude vypadat (rovn) hladina vody, kter se bude uprosted tunelu hromadit? Pi diskuzi se ky mete km pipomenout rozklad sil na naklon n rovin . Podobnou lohu uvd i J. I. Perelman v +1]. loha 2 Jak najde geometricky obraz bodu A, kter le pesn v optick ose spojky? (Obr. 2 { znme polohu ohnisek# bod nele mezi ohniskem a okou.)

; Obr. 2

Prvn e en, kter obvykle ci uvd j, je narsovat obraz bodu A v osov soum rnosti s lupou jako osou soum rnosti. V tom ppad je teba km pipomenout, e pi zobrazovn pomoc lupy se nikdy dn osov soum rnost neobjevila (obvykle zde opakuji experiment, pi kterm lupou zobrazuji na st nu obraz okna { je zejm, e obraz a vzor osov soum rn nejsou). Zadvm-li tento problm jako lohu na jedniku, obvykle tak 5 a 10 k objev sprvn e en { do bodu A si nakresl napklad svku, najdou jej obraz a tm i obraz bodu A. 38


loha 3 Vyber a zdvodni sprvnou odpov -: Jestlie M sc (couv), je zastn na Zem a) jeho lev st (z pohledu ze Zem ), b) jeho prav st, c) ani jedna odpov - nen sprvn . Tato loha vyaduje jak pochopen principu fz M sce, tak i jist posteh. sp n e itel si mus v imnout slovnho spojen (zastn na Zem) v zadn lohy a nenechat se zmst uvaovnm o tom, jak vypad (couvajc) M sc. Pi rozboru lohy me uitel se ky zopakovat rozdl mezi fzemi M sce a jeho zatm nm. loha 4 Sherlock Holmes jednou s doktorem Watsonem e ili ppad vrady v $n . Ve svm apartm v hotelu m li koupelnu v nrodnm stylu. Sherlock Holmes se cht l vykoupat jako druh, hned po svm pteli, nev d l v ak, kter kohoutek je na teplou a kter na studenou vodu, nebo* nebyly nijak oznaeny. Pesto ale jedinm pohledem na n poznal, kter je kter. Jak to ud lal? Tato loha pat mezi ty, kter vznikly pozorovnm b n situace v koupeln { orosenho kohoutku. Jen jsem hledala zpsob, jak ji naformulovat zajmav , jako problm, nezeptat se pmoae { co pozoruje , kdy se po koupn dv na vodovodn kohoutky? loha 5 V detektivce Dicka Francise Hra na fanty je tato scna: Auto havarovalo, vjelo do rybnka a potopilo se. Hlavnmu hrdinovi, kter sed l na zadnm sedadle, se podailo rozbt zadn oknko. Pestoe byla noc a nebylo nic vid t, poznal, e nejsou hluboko pod hladinou. Jak to mohl poznat, kdy byl uvnit auta? Tuto lohu jsem vytvoila po peten v e uveden knky. Msto e en zde budu citovat pslu n odstavec +2]: (Vytrhl jsem mu obu ek a uhodil v silou sm rem, kde jsem tu il zadn sklo. Strel jsem se jen do aloun n. Rychle jsem zaal znovu mtrat rukou, a jsem pmo nad hlavou nahmatal sklo. V silou jsem do n ho pra til. Sklo prasklo. Bylo to pevn, laminovan sklo. Proklnal jsem rmu Rolls Royce za jej kvalitn vrobky. Znovu jsem uhodil do skla. Nemohl jsem se podn rozmchnout. Je t Matematika - fyzika - informatika 18 2008/2009

39

jednou. Konen se vysypala dra. Z dry zaala tct voda, ale netekla prudce. Okno tedy bylo pod hladinou, ale ne hluboko : : : )

Pklady probl mov ch experiment 1. Perpetuum mobile s plechovkami Postavte plechovku (rad ji vy ) na polystyrn (obr. 3). Vlote nabitou ty do plechovky a ke kraji plechovky pilote doutnavku. Doutnavka blikne. Doutnavku dejte pry a pak oddalte i ty. Po op tnm piloen doutnavky k plechovce uvidte druh bliknut. Cel d j mete mnohokrt opakovat. Pozorujete, e doutnavka blik, ani by se nabit ty plechovky dotkla.

;; ; ;; Obr. 3

Tento pokus je pom rn pekvapiv. Pi jeho e en ci mus prokzat porozum n principu elektrostatick indukce. Po vye en problmu mete se ky mluvit i o tom, zda me nebo neme existovat perpetuum mobile. 2. Nabjen plechovky vodou Postavte plechovku na polystyrn. Na kraj plechovky pov ste lstek alobalu { ten funguje jako lstek elektroskopu. (Vyzkou ejte, zda se plechovka d nabt otenm nabit tye, tedy zda se lstek alobalu zved). Plechovku vybijte. Pipravte si druhou plechovku s trochou vody. Nabijte ty a z druh plechovky lijte do stojc plechovky pomalu tenk pramnek vody (tak, aby se voda se b hem padn rozpadala na kapiky). Nabitou ty piblite k padajc vod . Pozorujete zvedn lstku alobalu. Pomoc tye zjistte, e plechovka se nabila nbojem opanm, ne je na tyi.

40


;;; ;; Obr. 4

Experiment je pro ky zajmav a pekvapiv { zvl t proto, e se asto v souvislosti s elektrostatikou mluv o tom, e pokusy nefunguj, nebo* je vzduch vlhk. Na Veletrhu npad uitel fyziky 6 v Olomouci v roce 2001 pedvedl prof. Emanuel Svoboda malou vodn in.uenn elektrrnu, kter vychz ze stejnho principu. Popis experimentu i s podrobnm vysv tlenm lze najt v souhrnnm sbornku na CD +3] nebo na webu +4].

Z vr

V m, e uveden nm ty Vm budou inspirac pro Va i vlastn problmovou vuku. Budete-li mt jakkoliv komente k lohm i experimentm, budu rda, kdy mne budete kontaktovat mailem. Pokud byste se cht li seznmit s dal mi lohami z projektu Heurka, i s ukzkami metodiky projektu, mete se podvat na na e webov strnky +5]. Pokud by Vs projekt zaujal a cht li jste se tak zapojit, ozv te se, rdi Vs mezi sebe pivtme. Literatura 1] Perelman, J. I.: Zajmav fyzika, Mlad fronta, Praha 1962. 2] Francis, D.: Hra na fanty, Olympia, Praha 1984, s. 182, ISBN 27-034-84. 3] Veletrh n pad pro fyzik ln vzdl v n. Pro uitele fyziky a nejen pro n. (Souhrnn elektronick sbornk na CD.) Ed.: Dvo k L., Broklov Z. Prometheus, Praha 2005. 4] http://kdf.m.cuni.cz/veletrh/sbornik/Veletrh 06/06 19 SvobodaE.html (cit. 24. 10. 2007) 5] http://kdf.m.cuni.cz/heureka/ (cit. 24. 10. 2007)


41

e en : 1.a) Ozna me t 1, t 2, t 3 asy z blesk, v 1, v 2, v 3 p slu n rychlosti st edu koule, a velikost zrychlen koule, t as, kdy se koule zastav a s

Recommend Documents