Dyscalculie, een stoornis met vergaande consequenties
Utrecht, 11 december 2012 Kenniscongres Stoornissen 2012 Hans van Luit
Inhoud 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Complexiteit van het rekenen Reken-wiskundeproblemen of dyscalculie? Protocol DDG Onderkenning van dyscalculie Verklaring van dyscalculie Indicering bij dyscalculie Beleid bij dyscalculie
1. Complexiteit van het rekenen: Leren en individuele verschillen De opslag van kennis wordt voor een belangrijk deel bepaald door de wijze waarop we dat op onze eigen manier doen.
Hasemann noemt dit ‘concept maps’.
Concept maps van ‘de helft’ “half”
½
½
½
Betekenisvol leren: ijsberg metafoor
Definitie van rekenen Rekenen is een proces waarin een realiteit (of een abstractie daarvan) wordt geordend of herordend met behulp van op inzicht berustende denkhandelingen, welke ordening in principe is te kwantificeren en die toelaat om er (logische) operaties op uit te voeren dan wel uit af te leiden. (Ruijssenaars, A.J.J.M., Van Luit, J.E.H., & Van Lieshout, E.C.D.M. (2006). Rekenproblemen en dyscalculie. Theorie, onderzoek, diagnostiek en behandeling. Rotterdam: Lemniscaat)
2. Rekenwiskundeproblemen of dyscalculie? • Dyscalculie (jaren ’50) betekent in feite: specifieke problemen met de ‘automaticiteit’ bij het rekenen, zonder dat daar een aanwijsbaar geheugendeficit aan ten grondslag ligt. • In de jaren ’60 en ’70 werd dit probleem gekoppeld aan hersenbeschadiging. • Sinds begin deze eeuw sterke revival.
Dyscalculie ‘een definitie’ Dyscalculie is een stoornis die gekenmerkt wordt door hardnekkige problemen met het leren en vlot/ accuraat oproepen/toepassen van rekenwiskundekennis (feiten/ afspraken), die blijvend zijn ook na gedegen onderwijs.
Wat zijn de belangrijkste probleemgebieden? • Problemen met de kennis van eenvoudige telrijen (1, 3, 5, ...) en met positionele ordening (niet weten dat de 1 in 21 een andere waarde heeft dan de 1 in 18). • Problemen met het herkennen van rekenkundige symbolen (in grote getallen als 10000 en in tekens als %, >, :, x², ...). • Moeite met het adequaat opstellen en groeperen van getallen bij berekeningen (bij ‘37 + 36 + 13’ consequent van links naar rechts rekenen). • Ze worden niet competent in het vlot oplossen en blijven traag in het rekenen (het automatiseren is een blijvend probleem).
Anke (14 jaar, havo-2) Opdracht: reken 23x4 op papier uit 23x4 “Vier keer drie is twaalf, twee opschrijven en tien onthouden”: 10 23 4X ———
2 “Van de drieëntwintig heb ik de drie al gedaan, nu nog twintig. Twintig erbij tien is dertig, die komen voor de twee”. Schrijft als antwoord op: 10 23 4X ———
302
Lateraal aanzicht hersenen Pariëtaalkwab
Frontaalkwab
Occipitaalkwab
Temporaalkwab
Hersenstam Ruggenmerg
Cerebellum
Betekenis hersendelen voor het rekenen • Frontaalkwab: strategiekeuze en -planning (li/re) Voorbeeld: keuze G10 <-> 10 10 • Pariëtaalkwab: representatie van hoeveelheden (li/re) Voorbeeld: pizzamodel, kralenketting, … • Occipitaalkwab: visuele identificatie van getallen (li/re) Voorbeeld: HTE-schema • Temporaalkwab: verbale verwerking (li) en verbaal geheugen van rekenfeiten (li) Voorbeeld: automatisering tafels
32:2 door Nick (12 jaar, groep 8)
Prevalentie Dyscalculie:
2-3%
Ernstig rekenprobleem:
7-8%
Rekenprobleem:
15%
3. Protocol DDG: www.graviant.eu
Vaststellen van dyscalculie: drie criteria • Er is sprake van een significante rekenachterstand ten opzichte van leeftijd- en/of opleidingsgenoten, waar de persoon in het dagelijks leven door gehinderd wordt (criterium van ernst); • er is sprake van een significante rekenachterstand ten opzichte van datgene wat op basis van de individuele ontwikkeling van de persoon verwacht mag worden (criterium van achterstand); • er is sprake van een hardnekkig rekenprobleem, dat resistent is tegen gespecialiseerde hulp (criterium van didactische resistentie).
Voldaan aan de drie criteria van onderkenning?
Ja
Nee
Primaire verklaringen (informatieverwerkingsprobleem) aanwezig?
Ja
Dyscalculie zeer waarschijnlijk Secundaire verklaringen onderzoeken
Geen dyscalculie
Nee
Dyscalculie niet erg waarschijnlijk Secundaire verklaringen onderzoeken
4. Onderkenning van dyscalculie criterium 1: Vaststellen aanwezigheid en ernst van het probleem Over het algemeen wordt het criterium van ernst vastgesteld door tekorten in zowel geautomatiseerde als inhoudelijke kennis. • Criterium van ernst: Er is sprake van een significante achterstand wat betreft de automatisering van de basale rekenvaardigheden ten opzichte van leeftijden/of opleidingsgenoten en er is sprake van een significante achterstand wat betreft de beheersing van de inhoud van de rekendomeinen.
Procesonderzoek (a) Observeren van open handelingen, verborgen handelingen en taakaanpak. Vragen naar de oplossingswijze. Variëren van opgaven door rekentaken aan te bieden die qua oplossingswijze dichtbij net goed of net fout opgeloste opgaven liggen.
Procesonderzoek (b) Helpen door middel van het doorlopen van de ‘vijf niveaus van hulp’: Meer structuur aanbrengen (S+). Complexiteit verminderen (S+/C-). Verbale hulp geven (VH). Materiële hulp geven (MH). Modelleren (voordoen-samen doen-nadoen) van de oplossingsprocedure (MOD).
Uitwerking van de hulpstappen - een voorbeeld Mark (8;9 jaar, januari groep 5) heeft veel moeite met contextopgaven.
Een voorbeeld: In een bus zitten 12 mensen en de bestuurder. De bus rijdt van Aalt naar Dolk. Onderweg stopt de bus in Heek. Daar stappen 7 mensen uit en stappen er 3 in. Hoeveel mensen zitten in de bus als die van Heek naar Dolk rijdt?
Stap 1 ‘Helpen’ (S+)
In de bus zitten 12 mensen en de bestuurder. In de bus zitten dus 13 mensen. In Heek stappen 7 mensen uit en 3 mensen in. Hoeveel mensen zitten nu in de bus?
Stap 2 ‘Helpen’ (S+/C-)
In de bus zitten 8 mensen en 1 bestuurder. In de bus zitten dus 9 mensen Als de bus stopt stappen 4 mensen uit. Hoeveel mensen zitten nu in de bus?
Stap 3 ‘Helpen’ (VH) Hoeveel mensen zitten in de bus? Heb je de bestuurder meegeteld? Als je die meetelt, hoeveel mensen zitten dan in de bus? Hoeveel mensen stappen uit? Hoeveel mensen blijven dan over? Hoe kun je dat het beste uitrekenen?
Stap 4 ‘Helpen’ (MH)
9
-4
?
Stap 4 ‘Helpen’ (MH)
9
-4
?
Stap 4 ‘Helpen’ (MH)
9
-4
?
Stap 5 ‘Helpen’(MOD) In deze stap worden alle bewerkingen, die met name in stap 3 en stap 4 zijn aangeboden eerst door de begeleider uitgevoerd. Daarna door begeleider en leerling samen en tenslotte zoveel mogelijk door de leerling zelf.
Onderkenning criterium 2: Vaststellen van het rekenprobleem • Criterium van achterstand: er is sprake van een significante rekenachterstand ten opzichte van datgene wat op basis van de individuele ontwikkeling van de persoon verwacht mag worden (criterium van achterstand).
Overwegingen • Er kan geen dyscalculie vastgesteld worden bij een totale IQ-score < 71. Wanneer de totale IQ-score tussen 71 en 85 ligt, is voorzichtigheid geboden. • Uit het leerlingdossier moet blijken dat er sprake is van een specifieke uitval op rekengebied. Wanneer de prestaties op overige leergebieden ook laag zijn, is dit een indicatie voor een algemeen leerprobleem of brede leerstoornis. Lage prestaties op lees- en spellingstoetsen kunnen echter ook betekenen dat er sprake is van de comorbide stoornis dyslexie. • Bij (hoog)begaafde kinderen kan het rekentekort vaak veel later dan gewoonlijk worden opgemerkt.
Onderkenning criterium 3: Vaststellen hardnekkigheid van het rekenprobleem • Criterium van didactische resistentie: er is sprake van een hardnekkig rekenprobleem, dat resistent is tegen gespecialiseerde hulp.
Overwegingen • Om hardnekkigheid na te gaan wordt de door de leerling ontvangen structurele gespecialiseerde rekenhulp onderzocht. Rapportages van geboden RT zijn hierbij leidraad. • Bij adolescenten en volwassenen kan van de regel zoals hiervoor omschreven worden afgeweken, indien uit procesonderzoek blijkt dat de adolescent of volwassene bij het aanleren van strategieën op basisschoolniveau voortdurend veel hulpstappen behoeft.
5. Verklaring van dyscalculie, fase 1: Vaststellen van primaire verklarende factoren • • • •
planningvaardigheid benoemsnelheid verbaal en visueel-ruimtelijk geheugen aandacht en concentratie
Simon (14 jaar, leerjaar 2 vmbo-gl) Moeder gaat met Simon kleren kopen. Ze heeft 75 euro bij zich. Eindelijk vinden ze een broek die Simon mooi vindt. De broek kost 50 euro. Hoeveel geld houdt moeder over als ze de broek betaald heeft?
De oplossing van Simon • 50 en 75, 50 en 75, 50 en nog eens 50 is 100. • De broek kost 50 euro en moeder heeft 75. • Moet ik dat uitrekenen? “Ja” • Dan houd je 7 50 over en 50 is 50.
• Die 50 zijn tienen en die 7 zijn meestal lossen. En die broek kost normaal 57, dan heb je 7 over! • Ik ken dit soort sommen niet, ik begrijp het niet. Ik reken uit dat 50, dat moeder 50 euro geeft. Dat betekent dus 7 over….
Enige hulp
75
50 ?
Verklaring, fase 2: Vaststellen van secundaire verklarende factoren vanuit het individu en vanuit de omgeving
• • • • •
werkhouding en motivatie competentiebeleving (faal)angst leesproblemen sociaal-emotionele ontwikkeling
• co-morbide stoornissen
Comorbide stoornissen Rekenproblemen van kinderen kunnen samengaan met andere stoornissen of problemen:
dyslexie / leesachterstand ADHD (faal)angst development coordination disorder (DCD)
non-verbal learning disorder (NLD) is geen rekenstoornis en hangt er ook niet mee samen.
Primair probleem: informatieverwerking
Informatieverwerking bij een typische leerling mn (28)
xn (7)
:n (7) m (4)
De lade van 4+4 bij een typisch leerling
Informatieverwerking bij een leerling met dyscalculie mn (28)
mn (28)
xn (7)
:n (7) m (4)
m (4)
De lade van 4+4 bij een leerling met dyscalculie
Tom (8 jaar, begin groep 5) 1+1=2 2+2=4 3+3=6 4+4=8 5+4=…
6. Indicering bij dyscalculie • Aanzet tot behandeling van ernstige rekenproblemen en dyscalculie • Analyse faciliterende en belemmerende factoren • Werkzame instructieprincipes • Evidence-based rekenhulpprogramma’s • Het behandelen van tekorten in strategiegebruik • Toepassen STICORDI-maatregelen (STImuleren, COmpenseren, Remediëren/relativeren en Dispenseren/differentiëren) • Behandeling en comorbiditeit • Organisatie van de hulp
Aanzet tot behandeling van ernstige rekenproblemen en dyscalculie
Analyse faciliterende en belemmerende factoren • In de indicatieanalyse is het van belang faciliterende en belemmerende factoren voor de behandeling van de leerling in kaart te brengen. • De begeleiding (RT) en behandeling dient afgestemd te zijn op (het niveau van) het individu en contextgebonden factoren, en dient rekening te houden met contra-indicaties. • Door deze afstemming kan aangesloten worden bij de sterke en zwakke kanten van de leerling, die tijdens de diagnostiek zijn gebleken.
Lana (16 jaar, Havo-4) Lana schrijft in haar profielwerkstuk over dyscalculie:
“Het allerergste probleem is bij mij vaak dat ik niet eens weet wat ze willen dat ik uitreken, er wordt verwacht dat je die gegevens uit de tekst haalt, dit levert voor mij veel problemen op.”
Werkzame instructieprincipes • directe instructie: overdracht van inhoudelijke kennis van de behandelaar aan de leerling door demonstratie van procedures en uitleg van regels; • expliciete uitleg en uitgebreide inoefening; • de leerstappen bij de instructie dienen klein te zijn; • veel structuur en herhaling; • in principe: aanleren van één oplossingstrategie; • opgaven opdelen in subtaken; • zelfinstructie: van voordoen door de behandelaar naar volledig zelfstandig probleem oplossen door de leerling (de leerling leert procedures door zichzelf steeds weer een aantal relevante vragen te stellen bij het maken van een rekenopgave).
Evidence-based rekenhulpprogramma’s • naast instructie is ook het gebruik van een effectief gebleken (‘evidence based’) rekenhulpprogramma belangrijk
• er zijn slechts weinig ‘evidence based’ programma’s op de markt; voorbeelden: ‘Hulp bij leerproblemen Rekenen-wiskunde’ en ‘Met sprongen vooruit’ • alternatief: gebruik maken van in de praktijk werkzaam gebleken programma’s, zoals ‘Maatwerk’
Het behandelen van tekorten in strategiegebruik • vaste stappenplannen en het gebruik van strategiekaarten; • bij tekorten in de planningvaardigheden: cognitieve instructie gericht op planning en strategiegebruik; • expliciete uitleg over oplossingsprocedures en rekenstrategieën.
opzoekboekje (www.tbraams.nl)
Toepassen STICORDI-maatregelen • STImuleren betekent het ondersteunen van de affectieve component door begrip te tonen voor het probleem van de leerling; • COmpenserende maatregelen zijn nodig om problemen of tekorten die inherent zijn aan dyscalculie te omzeilen; • Remediëren is de rekenkennis en rekenvaardigheden geïndividualiseerd op een hoger niveau te krijgen. Een taakgerichte behandeling door middel van: ‘isoleren’, ‘integreren’ en ‘generaliseren’; • DIspenserende maatregelen kunnen nodig zijn om te voorkomen dat een leerling afhaakt wanneer een situatie te frustrerend wordt.
Behandeling en co-morbiditeit • verlaagde competentiebeleving en/of faalangst vragen om begeleiding en behandeling van het sociaal-emotionele welbevinden door:
psycho-educatie, gericht op ouders en leerkracht, maar vooral ook op de leerling zelf aanpakken van faalangst, bij voorkeur op basis van een programma dat hier specifiek voor bedoeld is (zie databank effectieve jeugdinterventies; www.nji.nl).
9x4
7x6 8x6 9x6
6x7 6x8 7x8
4x9
8x7 9x7 9x8
6x9 7x9 8x9 9x9
Organisatie van de hulp • opstellen van een ontwikkelingsplan, bijvoorbeeld per half jaar, waarbij de concrete doelen (lesstof, instructieprincipes, evaluatiemomenten en -criteria) en de rollen van alle betrokkenen worden vastgelegd en afgestemd; • bij regelmaat nagaan of de behandeling aansluit bij de gestelde doelen; • als duidelijke adviezen over de inhoud van de behandeling zijn gegeven, dan is het ook noodzakelijk die grondig te evalueren (de wijze waarop de hulp wordt ingericht is afhankelijk van de wijze van werken binnen de RT- of behandelsituatie).
7. Beleid bij dyscalculie • De wet is niet eenduidig als het gaat om regelgeving bij dyscalculie. Het ministerie van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap in april 2004 de ‘notitie VO/OK/2004/19023: Hulpmiddelen en vrijstellingen voor leerlingen met een beperking, zoals dyslexie en dyscalculie’ het licht doen zien. Deze notitie is in januari 2006 nog aangevuld met de notitie ‘Ontheffingsmogelijkheden en hulpmiddelen voor leerlingen met een beperking, zoals dyslexie en dyscalculie’.
De vuistregel van OC&W Alles wat de leerling nodig had en op grond van een deskundigenverklaring door de school toegestaan werd om zijn schoolloopbaan te kunnen vervolgen, die hulpmiddelen en vrijstellingen gelden ook voor het (school)examen.
De directeur van de school heeft beslissingsbevoegdheid • Artikel 55 van het Eindexamenbesluit geeft de directeur de volgende bevoegdheid: “…toestaan dat een gehandicapte kandidaat (lees: een leerling met dyscalculie) het examen geheel of gedeeltelijk aflegt op een wijze die is aangepast aan de mogelijkheden van die kandidaat. In dat geval bepaalt de directeur de wijze waarop het examen zal worden afgelegd”. De schoolexamencondities zijn dus een zaak van de school. • Probleem: CvE legt dit uit als aanpassing van de omgeving niet van het examen zelf.
Dyscalculieverklaring en andere vakken in het VO Bij vakken als economie, natuurkunde, scheikunde em aardrijkskunde waarin rekenvaardigheden gevraagd worden: Naast standaardgebruik rekenmachine per vak een map met de meest voorkomende oplossingswijzen (strategiekaarten). Extra tijd voor een toets. Compenserende opdrachten wanneer de reguliere toets te veel / te moeilijk rekenwerk bevat. Sinds 2008/2009 is er ook een mogelijkheid om HAVO te doen (CM profiel) zonder wiskunde. Dit biedt voor dyscalculici en zwakke rekenaars wellicht perspectief, behalve als het voornemen (alle profielen met wiskunde) van Van Bijsterveldt doorgaat. Probleem: de verplichte rekentoets vanaf 2013-2014.
Gebruik hulpmiddelen bij dyscalculie (a) Uitspraak Commissie Gelijke Behandeling op 7 mei 2012: Casus Sacha van Zelst De CGB spreekt als haar oordeel uit dat Stichting Meridiaan College jegens I. Zwartkruis (de moeder van Sacha) verboden onderscheid op grond van handicap of chronische ziekte zal maken bij het afnemen van toetsen indien zij niet toestaat dat de dochter van I. Zwartkruis tijdens het Centraal schriftelijk eindexamen havo gebruik maakt van formulekaarten bij de vakken wiskunde A en economie.
Gebruik hulpmiddelen bij dyscalculie (b) Uitspraak Commissie Gelijke Behandeling op 7 mei 2012: De CGB wijst in dit verband op de rangorde in wetgeving: een wet in formele zin (de WGBH/CZ) boven de Algemene Maatregel van Bestuur (het Eindexamenbesluit) en het besluit van het College van Examens (zoals gepubliceerd op 4 november 2011 op www.examenblad.nl) gaat. Dit betekent dat onder omstandigheden van een school kan worden verlangd dat zij aanpassingen verricht die mogelijk in strijd zijn met lagere wetgeving. Probleem: van Bijsterveldt heeft deze uitspraak overruled…
De verplichte rekentoets vanaf 2014 • OCW is op dit moment (nog) niet van plan het centraal schriftelijk examen rekenen voor zwakke rekenaars of dyscalculici aan te doen passen. • Lichtpunt 1: van Bijsterveldt is weg!! Bussemaker en Dekker mogen zich bewijzen…. • Lichtpunt 2: de jurisprudentie op basis van de uitspraak inzake Sacha van Zelst.
Bedankt voor jullie aand8
