J.E.H. van Luit
Diagnostisch onderzoek bij een pabostudent met dyscalculie
S AM E N VATTING Dyscalculie is een synoniem voor een ernstige rekenstoornis. In dit artikel wordt kort aangegeven wat de problemen globaal zijn en wat de stoornis kenmerkt. Deze kenmerken hebben vooral betrekking op problemen met het uitvoeren van denkhandelingen, de informatieverwerking en het probleemoplossingsproces. Daarna wordt een casus beschreven. Het gaat om een diagnostisch onderzoek van Dorine, een pabostudent, die de rekentoets niet haalde en dreigde van de pabo gestuurd te worden. Inhoudelijk wordt ingegaan op haar problemen met het rekenen en de dyscalculieverklaring die ze heeft gehad. Afsluitend wordt beschreven hoe het verder met Dorine is gegaan.
1 Inleiding Dyscalculie is een stoornis die de laatste tien jaar weer volop in de belangstelling staat. Een belangrijk discussiepunt in de vakliteratuur is of dyscalculie niet hetzelfde is als ‘problemen met rekenen’. Een rekenprobleem is een leerprobleem, maar soms zo hardnekkig en ernstig dat van een leerstoornis in het rekenen of dyscalculie gesproken kan worden. Niet iedereen is het met deze interpretatie eens en daarom zijn we met een groot aantal ‘deskundigen’ bezig om tot een eensluidende beschrijving en een protocol te komen (zie Dolk & Van Groenestijn, 2006). Ernstige problemen in het leren rekenen, we noemen dat hierna dyscalculie, kunnen op zichzelf staan, maar ook samengaan met moeilijkheden in
andere vaardigheden. Dyscalculie doet zich bij de meeste kinderen al op jonge leeftijd voor, bij een kleine minderheid − dankzij veelal een uitermate goed geheugen − pas later wanneer steeds meer een beroep gedaan wordt op kennis, vaardigheden en inzicht. De achtergronden voor het ontstaan van dyscalculie kunnen van persoon tot persoon verschillen (Shalev, Auerbach, Manor & Gross-Tsur, 2000). Naast belemmerende factoren in het onderwijs, zoals de opbouw van de leerstof en de manier van instructie gegeven door de leerkracht, zijn met name aan de persoon zelf gebonden verklaringen mogelijk, zoals: problemen in het leren van de specifieke rekentaal, moeilijkheden met het opslaan of vlot oproepen van informatie uit het geheugen en het niet begrijpen van het gebruik van letters in rekentaken, bijvoorbeeld: (a + 2) x (b – 5). Wanneer het leerproces stagneert en de gewone didactiek of remediële hulp niet meer voldoen, is individueel diagnostisch onderzoek nodig om zicht te krijgen op het waarom van de uitval en op de mogelijkheden voor specifieke hulp of behandeling (Van Luit & Ruijssenaars, 2004). In dit artikel wordt eerst kort ingegaan op het fenomeen dyscalculie en daarna gaat het over Dorine, een vijfentwintigjarige vrouw bij wie we onderzoek hebben gedaan naar dyscalculie. Het gaat over haar problemen met rekenen en de voorgestelde en gevonden oplossingen. In het onderwijs leren we rekenen/ wiskunde kennen als een (formeel) afsprakensysteem, als een ‘taal’ waarmee we in onze samenleving communiceren
376 Tijdschrift voor Orthopedagogiek, 47 (2008) 376-383
over hoeveelheden en relaties daartussen. Rekenen is, naast lezen en schrijven, een van de culturele vaardigheden. De precieze inhoud en de verdeling van de leerstof over leerjaren worden vastgelegd in zogenoemde ‘leerlijnen’ en daarmee samenhangende leerdoelen die leerlingen na een bepaalde onderwijsperiode normaal gesproken bereiken. Aan de hand van deze doelen is te peilen in hoeverre scholen erin slagen de gestelde doelstellingen te realiseren. Rekenen/wiskunde is een proces, een actief proces. Het lezen van getallen, het uit het geheugen opdreunen van getalreeksen of antwoorden op eenvoudige rekenfeiten is geen rekenen. Rekenen veronderstelt handelingen, denkhandelingen, met of zonder materiaal zoals: toevoegen, herhaald wegnemen, anders voorstellen, opdelen, vereenvoudigen, schematiseren, herleiden, … Rekenen, als manier van ordenen, is ook een proces van probleemoplossing en informatieverwerking met stappen als: analyseren van binnenkomende gegevens, vergelijken van informatie met aanwezige voorkennis, in het werkgeheugen beschikbaar houden van informatie en tussentijds controleren. Hierbij wordt een belangrijk beroep gedaan op cognitieve vaardigheden die niet specifiek zijn voor het rekenen, zoals het inzichtelijk kunnen ordenen van gegevens in het werkgeheugen of het snel kunnen oproepen van feitenkennis. Problemen daarmee wreken zich in elk leer- en oplossingsproces, maar bovenal bij het rekenen (Kucian, 2005).
2 De achtergrond van dyscalculie Om iets meer te kunnen zeggen over grote tekorten in het rekenen wordt hier ingegaan op enkele kenmerken van dyscalculie. Deze hebben te maken met problemen met het uitvoeren van denkhandelingen, de informatieverwerking en het probleemoplossingsproces, of meer vanuit het specifieke rekenkundige karakter van het rekenen en de daarbij
377
behorende rekentaal, zoals het vlot en foutloos omgaan met velerlei rekenfeiten, hoeveelheidsbegrippen en -relaties. Bovendien zijn verbanden te leggen met lacunes in de verwerving van cognitieve voorwaarden (inzicht en logisch denken) en met tekorten in het onderwijs. Op twee aspecten wordt hier kort ingegaan: het leren van rekenfeiten en -procedures, alsook het automatiseren van kennis. In het omgaan met hoeveelheden in de dagelijkse realiteit gebruiken we taal. We benoemen en beschrijven voorwerpen en gebeurtenissen onder andere met getallen (bijvoorbeeld: de trein heeft 20 minuten vertraging), of met begrippen die eventueel in getallen zijn om te zetten (bijvoorbeeld: deze trein heeft minder wagons dan die van gisteren), maar ook met allerlei andere termen die kunnen verwijzen naar hoeveelheden (bijvoorbeeld: van mij mogen ze er eentje bijdoen). Onze taal is ingenieus en complex. We kunnen zelfs allerlei wiskundige situaties beschrijven en oplossen, zonder ingewikkelde vaktermen nodig te hebben. Het is goed om ons te realiseren dat een oplossing gegeven kan worden op basis van logisch denken, zonder gebruik van geautomatiseerde rekenfeiten. Dit vormt gedeeltelijk een verklaring voor het gegeven dat er adolescenten en volwassenen zijn, die redelijk tot goed wiskundig denken, maar bijvoorbeeld toch niet direct weten hoeveel ‘7 x 7’ is. Ze kunnen er met een inzichtelijke procedure (bijvoorbeeld via 3 x 7 = 21, 21 + 21 = 42, 42 + 7 = 49) misschien wel uitkomen, maar die kost relatief veel tijd en heeft een grotere kans op fouten dan wanneer ze direct ‘49’ als ‘feit’ uit het langetermijngeheugen kunnen oproepen. Anders gezegd: er bestaat een verschil tussen inzicht in of begrip van procedures en het vlot en foutloos kunnen beschikken over feiten en afspraken. Wanneer de vlotte beschikbaarheid over zulke feiten en afspraken niet of onvoldoende tot stand komt, ook niet
na gedegen onderwijs, dan is er mogelijk aanleiding om te spreken van de stoornis dyscalculie (Ruijssenaars, Van Luit & Van Lieshout, 2006). Wat dit betreft is dyscalculie vergelijkbaar met dyslexie. We spreken immers van dyslexie wanneer het direct herkennen van woorden − het vlot en zonder fouten direct kunnen lezen, los van het begrip − niet of onvoldoende tot stand komt, ook niet na systematisch onderwijs. Het kunnen oplossen van veel reken- en wiskundeproblemen vraagt vaak om een vlotte beschikbaarheid van feiten- en afsprakenkennis. In het leren rekenen spelen feiten en procedures een belangrijke rol, naast metacognitieve kennis. Een belangrijk doel van ons basisonderwijs is om kennis en vaardigheden in lezen, spelling en rekenen tot op het niveau van eind groep 8 te brengen. In ieder geval zullen de hoofdbewerkingen in het getalbereik tot 1000 (en daarboven) vlot en foutloos moeten kunnen worden toegepast. Daarbij wordt ervan uitgegaan dat frequent voorkomende uitkomsten van eenvoudige bewerkingen zijn geautomatiseerd (minstens de optel- en aftrekuitkomsten onder 20, alsook de vermenigvuldigings- en deeltafels met uitkomsten tot 100), maar ook dat veelvoorkomende termen (zoals: breuk, teller, noemer, procent, …) en symbolen (=, x, %, …) automatisch kunnen worden gehanteerd. Opvallend bij kinderen met dyscalculie is dat dit automatiseren niet tot stand komt. Goed inzicht en gedegen instructie vormen daartoe allesbehalve een garantie. Bovenstaande geeft en globaal idee van wat dyscalculie is. Hierna zal het onderzoek naar dyscalculie bij Dorine besproken worden. Let wel, de problemen van Dorine zijn slechts bedoeld als voorbeeld. Iedereen is uniek, ook in de problemen waar hij/zij mee te maken heeft. Dyscalculie kan zich in vele verschillende vormen manifesteren en ook de mogelijke ‘oplossingen’ zijn persoonsafhankelijk. In dit artikel beschrijven we de problemen
378
van Dorine. Om de unieke situatie van Dorine te onderstrepen verwijzen we hier naar een eerdere publicatie, waarin we de problemen van Dennis, een veertienjarige vmbo-leerling, hebben beschreven (Van Luit, 2006a).
3 De casus Aanmelding Dorine Dorine¹ heeft zich op de leeftijd van 25 jaar in februari 2005 aangemeld bij het Ambulatorium van de Universiteit Utrecht² vanwege de ernstige rekenproblemen die zij al vanaf het begin van de basisschool ervaart. De vraag was of er bij haar sprake is van dyscalculie. In het intakegesprek bleek dat haar rekenproblemen al sinds het kleuteronderwijs bestaan. Op de basisschool volgde Dorine het rekenonderwijs in haar eigen tempo. De extra begeleiding die zij kreeg, had weinig effect. Aan het einde van groep acht presteerde Dorine op het rekenniveau van hooguit groep vijf. Dorine volgde daarna de middelbare landbouwschool, niet omdat ze dat nu zo interessant vond maar omdat daar nagenoeg niet gerekend hoefde te worden. Op deze school had ze desondanks veel moeite met economie en aardrijkskunde, waarin rekenen een rol speelt. Doorzettingsvermogen en veel hulp om de rekenaspecten in die vakken enigszins onder de knie te krijgen hebben geleid tot het behalen van het diploma. En nu volgt ze via een traject met ‘twaalf andere studies en dertien ongelukken’ een pabo-opleiding waar ze zich zeer thuis voelt, maar waar ze wederom tegen de problemen met rekenen aanloopt. De vraag die we moesten zien te beantwoorden luidde dan ook: ‘Is er sprake van dyscalculie en zo ja hoe kan daar dan mee worden omgegaan?’ Het psychodiagnostisch (reken)onderzoek was erop gericht om een beeld te krijgen van de aard en de ernst van de rekenproblemen. Er is bepaald of er sprake
is van dyscalculie en op welke manier ze het beste ondersteund kan worden. Om een beeld te krijgen van de niet-verbale informatieverwerking, een belangrijke vaardigheid die het rekenen faciliteert, is de Raven (Standard Progressive Matrices) afgenomen. Deze test geeft een beeld van het ruimtelijk visueel probleemoplossingsvermogen. Dit vermogen is bijvoorbeeld van belang voor de organisatie van visueel aangeboden (reken)taken. Op zich lijkt de prestatie niet slecht: 47 van de 60 taken zijn goed. Desondanks laat de normering zien dat het hier om een zwakke prestatie gaat. Dit betekent dat haar visueel probleemoplossingsvermogen in vergelijking met leeftijdgenoten duidelijk beneden het gemiddelde ligt (zie ook: Kyttälä, Aunio, Lehto, Van Luit, & Hautamäki, 2003). Dit betekent voor het rekenen: visualiseringen (plaatjes met situaties die nodig zijn om de rekentaak op te kunnen lossen) kunnen ondersteunend zijn mits ze niet te complex zijn. De rekentaken zoals die aan leerlingen tot en met groep 8 worden gepresenteerd in methoden en in methodeoverstijgende toetsen zijn voor haar beschikbare visuele inzicht slechts bij uitzondering te moeilijk. De visualiseringen, mits op basaal niveau aangeboden, kunnen zelfs ondersteunend werken. Haar verbaal probleemoplossend vermogen is evenwel veel sterker ontwikkeld. Ze heeft veel baat bij het voor zichzelf verwoorden van taken. Het ordent haar gedachten en stimuleert het nadenken over mogelijke oplossingen bij een rekenwiskundige vraagstelling. Om een beeld te krijgen van haar kennis en het strategiegebruik is gebruikgemaakt van rekenwiskundeopgaven uit toetsen op het niveau van eind basisonderwijs. Verder zijn twee toetsen van de pabo voorgelegd, waarop ze onvoldoendes (een 2 en een 4) had gescoord. Het eerste dat opvalt, is dat de moeilijkheidsgraad van de pabotoetsen beduidend hoger ligt dan de moeilijkheidsgraad van de Citotoetsen eind basisonderwijs. Van een aankomend
379
leerkracht wordt dus meer rekenkennis en -kunde gevraagd dan van een goede leerling die de basisschool verlaat. Dit is duidelijk in tegenspraak met wat de media ons willen doen geloven, namelijk dat heel veel pabostudenten nog niet het rekenniveau van een basisschoolleerling halen. Om meer zicht te krijgen op de problemen waar Dorine in het rekenen tegenaan loopt, zijn hierna enkele voorbeelden van haar denkwijze ter illustratie opgenomen: • Bij het optellen en aftrekken onder de 100 (hoofdrekenen) beschikt Dorine over beperkte geautomatiseerde kennis. Ze heeft wel inzicht in verkorte oplossingsmogelijkheden, maar bij het uitrekenen van de tussenstappen moet nog vaak worden geteld en kiest ze regelmatig een verkeerde ‘regeltoepassing’ (bijvoorbeeld bij 77-29: 77-30 is 47 en dan nog 1 eraf is 46). De tafels van vermenigvuldiging tot 10x10 zijn geautomatiseerd en ze gebruikt deze vaardigheid dan ook om deelsommen op te lossen (bijvoorbeeld bij 63:8 ga je de tafel van 8 langs: 7x8 is 56 en 8x8 is 64, dus 7 en nog wat…). Er is onderzocht of deze problemen zich beperken tot het rekenen of dat er sprake is van een breder automatiseringsprobleem. Bij haar blijkt het automatiseringsprobleem zich te beperken tot het rekenen. • Bij meten en wegen zijn de regels bekend en kan ze de kommagetallen goed interpreteren, behalve bij een opgave met een plaatje van een hectometerpaaltje waarop staat 12,3. Ze begrijpt hier de betekenis niet van. Ze is wel leerbaar: nadat we een leermoment hebben ingebouwd is ze enige tijd later in staat een vergelijkbare opgave goed op te lossen. • Procenten en breuken zijn sinds kort opnieuw aangeleerd (ze heeft nog steeds twee keer in de week remedial teaching). Deze kennis en vaardigheden zijn nog in een ontwikkelingsstadium en momenteel nog niet op het niveau
• •
•
•
•
•
•
380
van wat van leerlingen eind basisonderwijs mag worden verwacht. Bijvoorbeeld: ‘80% van 250’ levert nog de nodige hoofdbrekens op en wordt niet volgens een handige manier opgelost. Geldrekenen is geen probleem, dat is er in gestampt. Klokkijken analoog en digitaal vormen nu ook geen probleem meer. Ze vertelde wel dat deze vaardigheid véél later tot stand kwam dan bij haar jongere zus. Opgaven met tabellen zijn voor Dorine moeilijk te doorgronden. Ze heeft de neiging snel met de getallen aan de slag te gaan zonder zich precies voor te stellen welke relevante informatie precies in de tabel is af te lezen. Ze maakt vooraf ook geen schatting van de mogelijke uitkomst. Verhoudingen en verhoudingstabellen vormen op het niveau van eind basisonderwijs geen probleem. Ze doorziet ‘handigheidjes in het probleem oplossen’ zodra de toetsmaker dit in het probleem heeft gestopt. Bijvoorbeeld bij het optellen van de bedragen ‘€ 76,30 + € 7,50 + € 0,50 + € 3,70’ kiest ze direct voor het samennemen van het eerste en vierde bedrag en daarna het tweede en derde bedrag, hetgeen relatief vlot tot een goed antwoord leidt. Ze maakt bij grote delingen goed gebruik van het progressief schematiseren (met zo groot mogelijke stappen via herhaald aftrekken tot een oplossing komen, bijvoorbeeld bij 210:14, eerst 140 (10x), dan 70 (5x), antwoord 15). Ze heeft hierbij ook niet te veel tussenantwoorden nodig. Dorine kan bij verhaaltjessommen/ contextopgaven goed inzien wat de oplossingsstrategie moet zijn als de strategie relatief eenvoudig is. Bij een meer complexe taak, waarbij op een meetlat 1 mm staat voor 10 000 mensen, is het moeilijk voor haar om te begrijpen wat dan 1,2 cm voorstelt.
• Ze geeft aan dat ze goed overweg kan met de rekenmachine, maar dat dit bij de pabotoetsen niet gebruikt mag worden. Dit betekent dat ze door de uitgebreide berekeningen die ze maakt eerder tot een foutief antwoord komt doordat een tussenoplossing niet goed was. Als ze de rekenmachine wel gebruikt en de tussenoplossingen op papier noteert, voorkomt dat foutieve (tussen)oplossingen. • Ze heeft moeite met vragen waarbij ook informatie uit een tekening moet worden herleid. Door ruimtelijk visuele beperkingen (zie eerder) lukt het haar niet te doorzien hoe een incomplete figuur er als geheel uit moet zien, zeker niet als het ontbrekende stukje geroteerd staat weergegeven. • Alle opgaven met relatief grote getallen (boven de 100) lukken wel maar dan via een zeer omslachtige oplossingsroute. Niets is vanzelfsprekend en alles wordt bij herhaling gecontroleerd om na te gaan of ze wel op een goede weg is. Orthopedagogische en didactische overwegingen Dorine heeft sinds het begin van de basisschool problemen met rekenen. Sinds groep 3 kwamen die problemen al sterk naar voren. Er is geen sprake van specifieke uitval op domeinen, alle onderdelen van het rekenen waren en blijven moeilijk voor haar. Ze heeft echter een sterk doorzettingsvermogen en is zeer gemotiveerd om te presteren. Er kan geconcludeerd worden dat er bij haar sprake is van dyscalculie. Ze heeft onvoldoende geautomatiseerde kennis en zeer veel moeite met plannen. Daarnaast zijn de procedures van oplossingsstrategieën bij complexe taken op het niveau einde basisonderwijs bij haar (nog) onvoldoende bekend. Het rekenprobleem is breed en er is sprake van langdurige uitval die zeer resistent blijkt te zijn voor hulp. Zowel op de basisschool, als in het voortgezet onderwijs en nu op de
pabo heeft ze continu bijles en remedial teaching gehad. Ze ondervindt ernstige automatiseringsproblemen bij het rekenen. Dorine is gebaat bij goede remedial teaching op het gebied van rekenen. Ze kan dan extra oefenen met de rekenregels en deze in verschillende situaties leren toepassen. Belangrijk bij de remedial teaching is dat ze samen met de rt’er opgaven maakt zodat de procedures van oplossingsstrategieën beter bekend raken. Ze heeft behoefte aan structuur en te begrijpen handvatten. Middels een schrift of map kan ze voor zichzelf een overzicht maken van de verschillende rekenregels en strategieën bij voor haar complexe opgaven en wanneer en hoe deze toegepast moeten worden en wat aandachtspunten zijn bij verschillende soorten rekentaken. Dit kan ze thuis gebruiken bij het oefenen van de toetsen. Het is voor Dorine van groot belang om bij rekenopgaven gebruik te mogen maken van een rekenmachine om tussenoplossingen te berekenen en tussenstappen te kunnen noteren. Tevens is het belangrijk dat ze extra tijd krijgt voor het maken van de toetsen (Van Luit, 2006b). Op het moment van het onderzoek volgde Dorine de pabo-opleiding. Haar rekenkennis is van meer dan voldoende niveau om rekenonderwijs te kunnen geven in de onderbouw van de basisschool. Ze moet zichzelf evenwel niet overvragen. Op dit niveau ligt haar kracht, ze doorziet alle mogelijke valkuilen en herkent alle mogelijke problemen tot op het niveau van groep 6. Tegelijkertijd geeft dit ook de limiet aan in het doorgronden van het verdere rekenen. Ze kwam op ons over als een zelfbewuste vrouw die weet wat ze wil en wat ze kan. Er is naar aanleiding van het onderzoek uitgebreid met de decaan van de pabo gesproken en er is uiteindelijk ingestemd met het ontvankelijk verklaren van de dyscalculieverklaring en toegezegd de daarin genoemde dispensaties in overweging te nemen. Om de lezer enig inzicht te geven
381
waar een dyscalculieverklaring uit bestaat, hierbij de verklaring zoals die aan Dorine is verstrekt als voorbeeld. De dyscalculieverklaring De dyscalculieverklaring (zie Figuur 1) is een belangrijk middel om dyscalculici te ondersteunen. Wettelijk gezien laat de overheid het toestaan en uitvoeren van de maatregelen die in een dyscalculieverklaring zijn opgenomen over aan het bevoegd gezag, dus de directie van de onderwijsinstelling. Dit betekent dat, als een school niet mee wil werken aan de uitvoering van de voorgestelde maatregelen, het alleszins de moeite waard kan zijn op zoek te gaan naar een instelling waar men serieus omgaat met de bevindingen van onderzoek en meedenkt en handelt in de geest van wat in de verklaring is opgenomen.
4 Het vervolg Eind april 2005 kreeg ik van Dorine een mailtje. Ik zal u een deel hiervan niet onthouden. Ze schrijft: ‘Om maar gelijk met de deur in huis te vallen: IK HEB MIJN TENTAMEN REKENVAARDIG GEHAALD!!!! Het heeft heel wat voeten in aarde gehad. Ik had ongeveer drie weken geleden de dyscalculieverklaring afgegeven met de gedachte: “het halfuur is geregeld en nu hopen dat ze ook akkoord gaan met een apart lokaal en eventueel de andere adviezen die jij had gegeven”. Mijn mentor en leraar wiskunde hadden toegezegd dat het halfuur sowieso geregeld was maar voor de rest moesten ze nog even overleggen. Twee dagen voor mijn tentamen hoorde ik dat mijn verklaring inmiddels bij de directie lag en dat ze als hogeschool en als pabo nog moesten bepalen of zij dyscalculie wel als leerprobleem gingen erkennen en ten tweede of zij überhaupt wel mensen met die leerstoornis op de opleiding willen toelaten (zoals jij al waarschuwde bij het intakegesprek). En dat ik het zeker maar uit mijn hoofd
Ondergetekende verklaart dat uit psychodiagnostisch onderzoek is gebleken dat bij: Dorine X geboren op … dyscalculie is vastgesteld volgens de criteria voor onderkenning volgens de DSM-IV-TR ™; geconstateerd is dat er, als gevolg van de dyscalculie en gegeven de leeftijd en omstandigheden van de betrokkene, sprake is van ernstige belemmeringen in het opdoen van voldoende kennis binnen de pabo-opleiding, blijkend uit problemen bij het (vlot) probleem oplossen in de volgende contexten: optellen en aftrekken, vermenigvuldigen boven de 10 en delen, deeltafels, breuken, procenten, getallen in en geautomatiseerd gebruik van metriek stelsel, schatten, hoofdrekenen, aflezen van tabellen en grafieken, kennis en gebruik van rekenregels, en al het verdere rekenen. Op basis hiervan zijn nodig: A specialistische hulp in de vorm van: remedial teaching onder verantwoordelijkheid van een gespecialiseerde remedial teacher. Aandachtspunten hierbij zijn: uitleg van de rekenregels, het opstellen van een map waarin rekenregels en strategieën worden benoemd evenals de aandachtspunten bij het uitrekenen van bepaalde voor Dorine moeilijke opgaven. Belangrijk is dat de remedial teacher Dorine begeleidt in het rekenproces bij het kiezen van de strategie en het uitvoeren van de berekening. B als materiële en immateriële voorzieningen: het gebruik van de rekenmachine bij rekentaken die Dorine wel begrijpt en waar dit het oplossen van tussenstappen vergemakkelijkt. Het bieden van extra tijd bij toetsen. Tevens kan het Dorine ondersteunen gebruik te kunnen maken van een map die met een remedial teacher is samengesteld. Hierin kan zij bij voor haar moeilijke opgaven opzoeken welke rekenregels wanneer gebruikt kunnen worden en wat de aandachtspunten bij bepaalde opgaven zijn. C de volgende dispensaties: vermindering c.q. versimpeling van een aantal opgaven bij toetsen. De pabo-opleiding zou na moeten gaan welke kennis van een basisschoolleerkracht geëist mag worden wil ze adequaat rekenonderwijs (tot in groep 5 of 6) kunnen geven. Dorine weet meer dan ze thans in de toetsen kan laten zien. Dit is mede afhankelijk van de uitgebreidheid van de probleemoplossingen, de moeilijkheidsgraad en de hoeveelheid vragen. Dorine heeft veel baat bij de mogelijkheid de probleemoplossingen te verbaliseren. Zij zou bij het maken van toetsen de mogelijkheid moeten krijgen (in een aparte ruimte) zelfstandig de toets te maken, zodat medestudenten geen last hebben van de verbaliseringen.
FIGUUR 1 De dyscalculieverklaring
moest zetten dat ik daar voor woensdag (dat was mijn tentamendag) nog uitsluitsel over zou krijgen. Ik heb de hele school op zijn kop gezet maar had me er woensdagochtend maar bij neergelegd dat het er niet in zat om het die dag te doen. En had daarbij in een keer een hoop onzekerheid erbij en de gedachten “waar ben ik aan begonnen, straks moet ik dus echt van school”. Vier uur voor mijn tentamen werd ik opgebeld, dat de pabo de dyscalculieverklaring (nog) niet accepteert en dat ze hiermee pas iets
382
gaan doen als de hogeschool dyscalculie gaat erkennen als leerprobleem. Maar gezien mijn studieresultaten en stagebeoordelingen wilden ze me eenmalig tegemoetkomen met een halfuur extra tijd en de mogelijkheid van een aparte ruimte. Ik heb hier dus vanzelfsprekend gebruik van gemaakt, heb het halfuur tot op de laatste minuut nodig gehad, maar het resultaat mocht er wezen... ik heb een negen! Was dus erg spannend, maar ben er eindelijk vanaf! Ben nog steeds erg blij dat ik wel de stap heb gezet om
het te onderzoeken. Ik kan verder voorlopig geen aanspraak doen op de verklaring, maar dat is denk ook niet meer echt nodig. Ik weet inmiddels dus ook dat de druk dus aardig wat impact heeft op mijn prestaties. Daarbij had ik wel echt een “goede” dag maar had het nooit gered zonder de aparte ruimte en het halfuur extra. En erkenning van de verklaring of niet, de aparte ruimte + halfuur had ik nóóit gekregen zonder die verklaring. Nogmaals enorm bedankt voor al je moeite!’ En ook het vervolg wil ik de lezer niet onthouden. Deze mail ontving ik in juli 2007: ‘Zoals twee jaar geleden beloofd, wil ik je hierbij laten weten dat ik eind april de pabo heb afgerond. De afgelopen maanden heb ik gewerkt in groep 1. En vanaf het nieuwe schooljaar heb ik een fulltime-
baan gevonden op een andere school als groepsleerkracht voor groep 4. Beide zeer dyscalculieproef dus! Ik wil je nogmaals bedanken voor al je hulp, ik ben erg blij dat ik toentertijd de stap heb gezet om die rekenafwijking van mij een naampje te geven. Het heeft me een hoop duidelijkheid gegeven en mijn zelfbeeld positief veranderd. Ik ken mijn beperking en dat is alleen maar verhelderend.’ Tot zover het verhaal van Dorine. Ondanks vele omzwervingen toch goed op haar plaats terechtgekomen in een baan die ze altijd al ambieerde, maar die door haar handicap niet te realiseren leek. Het kan dus zeker van belang zijn om met een ‘bewijs’ van de stoornis in de hand een opleiding te volgen die op het eerste oog niet direct passend is bij de problemen waar een dyscalculus mee kampt.³
N OT E N ¹ Naam en leeftijd van Dorine zijn omwille van de privacy gefingeerd. ² Het Ambulatorium is het hulpverleningsinstituut van de Faculteit Sociale Wetenschappen van de Universiteit Utrecht. Het ambulante aanbod richt zich op psychodiagnostisch onderzoek, kortdurende of langer durende behandelingen, begeleiding en coaching op het terrein van de hulpverlening aan kinderen, jeugdigen en volwassenen. ³ Een bewerkte samenvatting van dit artikel zal verschijnen in Anders/om; Studeren met een Handicap of Chronische Ziekte, Psychische Problemen, Dyslexie.
L I T E R AT U UR Dolk, M., & Van Groenestijn, M. (Red.), Dyscalculie in discussie. Assen: Van Gorcum Kucian, K. C. (2005). Development of cerebral representations for numbers in normally achieving children and children with developmental dyscalculia. Zürich, Zwitserland: Swiss Federal Institute of Technology. Kyttälä, M, Aunio, P., Lehto, J.E., Van Luit, J.E.H., & Hautamäki, J. (2003) Visuo-spatial working memory and early numeracy. Educational and Child Psychology, 20(3), 65-76. Ruijssenaars, A.J.J.M., Van Luit, J.E.H., & Van Lieshout, E.C.D.M. (2006). Rekenproblemen en dyscalculie: Theorie, onderzoek, diagnostiek en behandeling (2e druk). Rotterdam: Lemniscaat. Shalev, R. S., Auerbach, J., Manor, O., & Gross-
ADR E S VAN DE AUTE UR: E-mail:
[email protected] 383
Tsur, V. (2000). Developmental dyscalculia: Prevalence and prognosis. European Child & Adolescent Psychiatry, 9, II/58-II/64. Van Luit, J.E.H. (2006a). Eindexamen zonder wiskunde voor leerling met dyscalculie op VMBO TL. Balans Magazine,Tijdschrift voor Leer-, Ontwikkelings- en Gedragsstoornissen, 19(5), 16-19. Van Luit, J.E.H. (2006b). Dyscalculie: Achtergronden, betekenis en handelingsconsequenties. In M. Dolk & M. Van Groenestijn (Red.), Dyscalculie in discussie (pp 22-33). Assen: Van Gorcum. Van Luit, J.E.H., & Ruijssenaars, A.J.J.M. (2004). Dyscalculie, zin en onzin. Tijdschrift voor Nascholing en Onderzoek van het RekenWiskundeOnderwijs, 23(2), 3-8.
