Pojem a třídy rizik; Metody stanovení rizikových prémií, vážené náklady kapitálu Obsah kapitoly
Studijní cíle
Pojem a třídy rizik, metody stanovení rizikových prémií, vážené náklady kapitálu (systematické a specifické riziko, riziková prémie a její složky, odvození rizikové prémie z kapitálového trhu; model CAPM, stavebnicové metody, ostatní metody stanovení rizikových prémií). Studenti by měli umět kvantifikovat a specifikovat riziko, vyhledat bezrizikovou výnosovou míru, tržní riziko. Znát metody stanovení rizikových prémií z kapitálového trhu i analýzami rizikových faktorů.
Doba potřebná ke studiu
Studium Vám zabere 160 minut. Při opakování předešlé lekce 190 min.
Pojmy k zapamatování
Bezriziková výnosová míra, prémie za systematické a specifické riziko, model CAPM, koeficient beta, stavebnicové metody, vážené průměrné náklady kapitálu.
Úvod
V této kapitole se budeme věnovat riziku a jeho třídění, metodám stanovení rizikových prémií a výpočtu vážených nákladů kapitálu. Riziko rozdělíme na systematické a specifické, stanovíme rizikovou prémii a její složky, odvodíme rizikovou prémii z kapitálového trhu. Zmíníme ostatní metody stanovení rizikových prémií.
Výkladová část
Pojem a třídy rizik, metody stanovení rizikových prémií, vážené náklady kapitálu Riziko: vyjadřuje stupeň nejistoty spojený s očekávaným výnosem. Pro investora riziko znamená, že může nastat okolnost, kdy se skutečné výsledky podniku budou lišit od výsledků jím očekávaných. Při oceňování podniku musíme těmto otázkám věnovat mimořádnou pozornost, neboť kvalifikovaně stanovená míra rizika je jedním z odrazových můstků pro správnost ocenění. Klasifikace rizika: způsobů jak klasifikovat riziko je více, ale z pohledu oceňování podniku jde zejména o:1 1) Riziko tržní (systematické) – riziko spojené s fungováním podniku v určitém vnějším ekonomickém prostředí a které je rovněž spojeno s významnou vlastností, kterou je nemožnost eliminace ze strany podniku (nediverzifikovatelné), je to exogenní veličina, na kterou podnik naopak musí pružně reagovat, aby byl schopen obstát v měnících se podmínkách.
1
KISLINGEROVÁ, E. Oceňování podniku. 1999. s. 159.
Zahrnuje riziko sociální, politické, vnitřní a vnější riziko ekonomické a je výrazem charakteristiky odvětví, ve kterém podnik působí (je to riziko, které závisí na celkovém ekonomickém vývoji a postihuje proto ve stejné míře všechny firmy), 2) Riziko specifické (nesystematické) – jedinečné riziko spojené s fungováním konkrétního podniku, obvykle se vyjadřuje jako riziko provozní a riziko finanční (diverzifikovatelné). Systematické a nesystematické riziko v portfoliu2
Metody stanovení rizikových prémií: 1) Metoda požadované výnosové míry: ta má tyto složky: a. Reálnou výnosovou míru. b. Očekávanou inflaci. c. Prémii za riziko. - reálná výnosová míra je cenou pro investora za to, že umožňuje používat své finanční prostředky třetím subjektům. Uvažujeme ji spíše v dlouhém horizontu. Vážené náklady kapitálu: je to míra, kterou společnost očekává, že zaplatí za finanční aktiva. Je to minimální výdělek, který musí podnik vydělat na existujících aktivech, aby uspokojil věřitele, vlastníky. Dvě podoby modelu CAPM Model oceňování kapitálových aktiv CAPM (capital asset pricing model) je základní model pro odhad nákladů vlastního kapitálu, patří především na vyspělých kapitálových trzích k často používaným modelům. Bývá často využíván především při oceňování veřejně obchodovatelných společností.
2
MAŘÍK, M. Metody oceňování podniku. 2003. s. 37.
Mezi nejdůležitější prvky modelu CAPM patří tzv.: přímka trhu cenných papírů, tzv. CML (Capital Market Line), přímka cenného papíru, tzv. SML (Security Market Line). Očekávaná výnosnost cenného papíru závisí na bezrizikové míře, prémii za tržní riziko a faktoru Beta. Beta faktor se váže ke konkrétnímu podniku. Výsledná očekávaná výnosnost je pak použita jako hledaný náklad vlastního kapitálu. Přímka trhu cenných papírů (CML - Capital Market Line), principy: maximalizace očekávaného výnosu, minimalizace rizika změny výnosu, množina efektivních portfolií (aktiv) je tvořena výhradně rizikovými portfolii (aktivy), na trhu je pouze jeden typ bezrizikového aktiva. Rovnice modelu CAPM ve tvaru CML:
rp = rf + (rm – rf)
p/
M
Kde: rp - očekávaný výnos portfolia, rf - bezriziková úroková míra (výnosnost), (rM – rf) - prémie za riziko akcionáře (rM je očekávaný výnos tržního portfolia). p - směrodatná odchylka portfolia, M - směrodatná odchylka tržního portfolia. Přímka trhu cenných papírů, tzv. CML (Capital Market Line)
Parametr Beta je skon přímky cenných papírů a vyjadřuje vztah mezi jednotkovým rizikem a jednotkovou výnosností. Beta koeficient
však zobrazuje pouze jednu (i když klíčovou) složku celkového rizika, kterým je tzv. systematické (tržní) riziko. Model CAPM stanovuje tzv. rizikovou prémii, která je chápána jako rozdíl mezi očekávaným výnosem cenného papíru a bezrizikovou mírou (rovnice SML - vztah mezi očekávanou výnosovou mírou a systematickým rizikem, nesystematické riziko můžeme eliminovat). Tato prémie tedy vyjadřuje investorem dlouhodobě očekávaný výnos, tj. zvýšení oproti bezrizikové investici. Riziková prémie je proporcionální k nediverzifikovatelnému riziku cenného papíru. Rovnice modelu CAPM ve tvaru SML:3
re = rf + β (rm – rf) Kde: re - náklady na vlastní kapitál (požadovaná míra výnosu akcionáře), rf - bezriziková úroková míra (výnosnost), β - systematické (tržní) riziko, (rm – rf) - prémie za riziko akcionáře (rm je očekávaný výnos celého trhu). Beta je vyjádřením úrovně jednotlivého cenného papíru, a to relativně k riziku kapitálového trhu jako celku. Tvar přímky cenného papíru, tzv. SML (Security Market Line)
Koeficient beta vyjadřuje citlivost výnosnosti akcií oceňované firmy na změny celého trhu, měřené určitým burzovním indexem: Beta = 1 - výnosnost akcií s koeficientem beta rovným jedné se mění stejně jako výnosnost celého trhu, takže jejich rizikovost je stejná jako u celého trhu (riziko a v důsledku toho i prémie za riziko dané akcie (tj. vlastního kapitálu podniku) je na úrovni kapitálového trhu jako celku). Beta > 1 - akcie s koeficientem beta větším než jedna reagují 3
KISLINGEROVÁ, E. Oceňování podniku. 1999. s. 161.
citlivěji na změny trhu (jejich riziko je větší než průměrné riziko trhu), výnosová přirážka je větší než průměrná prémie za riziko na kapitálovém trhu. Beta < 0 - akcie s koeficientem beta menším než 1 naopak reagují na změny trhu méně citlivě (jejich riziko je nižší než průměrné riziko trhu), výnosová přirážka je menší než průměrná prémie za riziko na kapitálovém trhu. 0 < Beta < 1 - 1výnosová míra i-tého aktiva se pohybuje stejným směrem jako výnos tržního portfolia, ale pomaleji. Celý tento model je založen na očekáváních investorů, se kterými souvisí základní zjednodušující předpoklady, jež se spoléhají na shodné očekávání všech investorů. Mezi předpoklady z teorie portfolia patří například:4 a. investoři mají averzi k riziku a maximalizují očekávaný užitek z výnosu v horizontu jednoho roku, b. všechna kapitálová aktiva jsou nekonečně dělitelná, c. neexistují transakční náklady a daně, d. investoři jsou cenovými příjemci a nemohou tedy cenu ovlivnit, e. investoři činí svá rozhodnutí pouze na základě průměrné hodnoty a směrodatné odchylky výnosů portfolií. Další předpoklady pro odvození CAPM: f. všechna aktiva lze obchodovat a mají stanovenou cenu včetně lidského kapitálu, g. existuje bezriziková výpůjční sazba, h. kapitálové trhy jsou dokonalé, všechny informace jsou zdarma a volně dostupné každému účastníkovi trhu, investor má neomezenou možnost vypůjčit si za bezrizikovou sazbu, výpůjční a zápůjční bezriziková sazba jsou shodné a platí pro všechny investory, i. horizont rozhodování všech investorů je jedno časové období a všichni investoři mají stejnou představu o očekávaných výnosech cenných papírů, jejich standardní odchylce a vzájemných kovariancích. Je zřejmé, že žádný z těchto předpokladů neodráží aktuální stav kapitálových trhů. Proto je tento model označován jako vysoce teoretický a odtržený od praxe. Paradoxně však empirické studie potvrzují, že je spolehlivým nástrojem pro investory. Při praktické aplikaci modelu CAPM nutně potřebujeme znát výchozí parametry, na nichž je model založen.
4
KISLINGEROVÁ, E. Oceňování podniku. 2001. s. 189.
Konkrétně se jedná o:5 parametr bezrizikové míry výnosu rf, hodnotu systematického tržního rizika cenného papíru βi, tržní rizikovou prémii (RMP). 1) Stanovení bezrizikové míry výnosu Obecně lze říci, že žádná zcela bezriziková aktiva (aktiva, jejichž výnosnost není zatížena rizikem), neexistují. Pod pojmem bezriziková míra výnosu se zde rozumí úroková sazba, kterou ovlivňuje řada faktorů. Tyto faktory se liší podle různých ekonomických teorií, které však nedávají konkrétní návod, jak při stanovování bezrizikové sazby postupovat. Některé učebnice financí doporučují použít dlouhodobé státní obligace. V souladu s představou, že podnik je založen na going-concern principu, by mohla teoreticky vyhovovat obligace s 30tiletým časovým horizontem. Vyvstává však problém v odhadu kupní síly v době splatnosti obligace. Stát vedle dlouhodobých cenných papírů emituje také krátkodobé cenné papíry – státní pokladniční poukázky. Nabízí se tudíž možnost využít jich v roli bezrizikového výnosu. Zde si však odhadce musí uvědomit, že krátkodobé bezrizikové míry mají významný vliv na hodnotu firmy, neboť tvoří podstatnou část nákladů na kapitál; tato hodnota je pak značně citlivá na pohyby krátkodobých úrokových měr. Pro praktické využití modelu CAPM se tedy jeví snad nejvhodnější a nejméně problematické použít očekávaného dlouhodobého průměru krátkodobých pokladničních poukázek. Praxe však jednoznačně potvrzuje, že jsou využívány dlouhodobé státní dluhopisy. 2) Stanovení beta koeficientu Dalším parametrem aplikace metody CAPM je tržní riziko β, které je měřítkem systematického rizika. Koeficient beta odráží, v jaké míře určitý cenný papír podléhá vlivu všeobecného tržního poklesu či vzestupu, a tak vlastně měří příspěvek cenného papíru k riziku portfolia. V "průměru" se cena určité akcie při růstu trhu o 1 % zvýší o beta této akcie. Odhady beta provádíme obvykle z dat starých maximálně 5 - 10 let. Málokterá společnost má totiž stejné průměrné riziko dnes a před 70 lety. Akcie s beta větší než 1 mají tendenci obecné pohyby kapitálového trhu zesilovat. O takových cenných papírech se obyčejně hovoří jako o "rizikových". Zároveň je však jejich očekávaná návratnost vyšší než u méně rizikových cenných papírů, a to především v delším období. Méně rizikové cenné papíry (u kterých se také obyčejně v dlouhodobém horizontu předpokládá nižší výnosnost) mají betu mezi 0 a 1. Takové cenné papíry mají tendenci 5
KISLINGEROVÁ, E. Oceňování podniku. 2001. s. 190.
se pohybovat ve stejném směru jako celý trh, ale ne v takovém rozsahu. Jejich pohyby ve srovnání s celým trhem jsou obyčejně více či méně "tlumené". Výnos akcií s beta menším než nula se pohybuje opačným směrem než výnos trhu. Trh představuje agregátní portfolio všech cenných papírů, takže beta celého trhu je jednotková. Celý kapitálový trh je ovšem pojem ne zcela upřesněný. Z toho důvodu je "trh" často zastoupen indexem, který by měl odrážet chování a pohyby trhu. Na americkém kapitálovém trhu je to např. index Standard&Poor's, nebo známější index Dow Jones, který však pokrývá pouze 30 tzv. "blue chip" akcií z průmyslového sektoru. Na pražské burze se používá index PX-50, který sleduje od roku 1994 padesát největších podniků podle tržní kapitalizace (vyjma investičních fondů). V zásadě lze β koeficient odhadnout pomocí třech základních postupů:6 Historické β. Metoda analogie. Odhad na základě analýzy faktorů. Historické β (odhad z minulého vývoje) Základem tohoto postupu je zjistit regresní závislost mezi výnosy akcie oceňovaného podniku a výnosy trhu jako celku. Koeficient β pak můžeme konkrétně vypočítat například jako podíl kovariance mezi výnosem trhu a akcie a rozptylu výnosnosti trhu. Tento přístup ovšem předpokládá, že budoucí β se od historického nebude příliš lišit. Proto se jedná o postup s omezenou použitelností. Metoda analogie Při použití této metody odhadce použije beta podobných podniků, které jsou obchodovány a jejichž činnost není diverzifikovaná. Při hledání takto podobných podniků je třeba se vypořádat s vlivem případných odlišností v obchodním riziku a odlišností ve finančním riziku, které závisí na kapitálové struktuře. Vliv případných odlišností v obchodním riziku se do β promítá expertním odhadem. Vliv kapitálové struktury se započítává pomocí vztahu mezi „zadluženým“ a „nezadluženým“ β: ΒZ = βN [ 1 + (1 – t) D/E ] – βCK (D/E) (1 – t) Kde: ΒZ - β vlastního kapitálu u zadlužené firmy, βN - β vlastního kapitálu při nulovém zadlužení, βCK - β pro cizí kapitál, t - daňová sazba, D - cizí kapitál (debt), 6
MAŘÍK, M. Metody oceňování podniku. 2003. s. 190.
E - vlastní kapitál (equity). Variantou uvedeného postupu je použít průměrné údaje o β za určitý obor nebo odvětví. Opět i zde je třeba dbát na odlišnosti mezi konkrétním podnikem a převládajícími tendencemi v odvětví. Průměrné koeficienty jsou uváděny buď jako zadlužené nebo jako nezadlužené, proto je žádoucí přepočítat je na konkrétní kapitálovou strukturu oceňovaného podniku. Výhodou této metody je její statistická spolehlivost. Odhad na základě analýzy faktorů (nezávislá prognóza) Tento postup je značně prosazován v praxi západních firem. Na odhad β mají vliv tři hlavní faktory, a to oblast podnikání, provozní páka a finanční páka. Cyklické firmy mají větší β než firmy necyklické, proto např. potravinářský podnik bude mít pravděpodobně nižší β než podnik činný ve stavebnictví (viz následující tabulka). Příklady koeficientů Beta podle oblasti podnikání firem7 Odvětví nepodléhající Odvětví podléhající Prům. hospodářským Prům. hospodářským cyklům Beta cyklům Beta Počítače 2.06 Banky 0.53 Software 1.90 Restaurace 0.69 Nealkoholické E-Commerce 3.07 nápoje 0.41 Letecká doprava 1.34 Vzácné kovy 0.41 Polovodiče 2.64 Tabák 0.59 Telekomunikační Strojírenský vybavení 2.64 průmysl 0.65 Při použití této metody se formálně zachovává základní struktura modelu CAPM, koeficienty β však prognózujeme bez propočtů jejich historických hodnot. Existují dvě základní cesty jak toho dosáhnout: použití tzv. fundamentálních faktorů (Východiskem je představa, že β závisí na proměnných uváděných v Bilanci a Výsledovce. Bylo vytipováno pět základních proměnných, pomocí kterých se dospělo k výpočtu β. Tento postup však předpokládá existenci fungujícího kapitálového trhu, který v České republice prozatím není vytvořen. Proto je třeba hledat náhradní řešení.) prognóza β na základě analýzy provozního a finančního rizika (Tento směr řešení se jeví jako nadějný.) Riziková 7
www.damodaran.com.
prémie
společnosti
β
se
vypočte
jednoduchým
způsobem:8 β = 1 + OR + FR Kde: OR - přirážka za systematické obchodní riziko, FR - přirážka za systematické finanční riziko. Obchodní riziko zahrnuje riziko specifické pro podnik (např. cenová politika konkurence) a riziko, které ovlivňuje všechny společnosti (inflace apod.). Odhaduje-li odhadce hodnotu β, bere v úvahu jen ta rizika, která ovlivňují všechny společnosti, tedy rizika systematická. Typické rozpětí přirážky za obchodní riziko bývá odhadováno od – 0,5 (nejnižší riziko) do +0,5 (riziko nejvyšší). Třídy systematického obchodního rizika:
Riziko finanční vzniká v důsledku zadlužení společnosti. Lze předpokládat, že více zadlužená firma bude citlivěji reagovat na změny trhu, protože je zatížena větším podílem fixních plateb než firma málo zadlužená. Rozpětí přirážky za finanční riziko může být stanoveno například od –0,2 (při 0% zadlužení) až do +0,5 (při zadlužení 140 %). Pro ostatní hodnoty ukazatele CK/VK se příslušná velikost korekce vzhledem k finančnímu riziku stanoví lineární interpolací. U přirážky za finanční riziko by bylo vhodné uvažovat ještě s dalšími položkami finanční analýzy, především s pracovním kapitálem. Základní koncept by měl vyhovovat jen pro případ, že pracovní kapitál je větší než 0. 3) Stanovení tržní rizikové prémie Odhad tržní rizikové prémie (RMP) je možno určit jako rozdíl mezi průměrnými výnosy u reprezentativního tržního indexu (např. PX 50) a výnosu bezrizikového aktiva. Přitom cenný papír použitý k výpočtu bezrizikové míry musí být použit i k odhadu prémie. Koncept CAPM vyžaduje, aby rozdíl (rm – rf) byl vyjádřen na úrovni očekávaných hodnot. Přímý odhad budoucí prémie ovšem není možný. Proto volíme metodu, která je v těchto situacích obvyklá – odhad budoucí prémie odvozujeme z minulých hodnot dosažených na kapitálových trzích a předpokládáme, že minulost bude přiměřeným odhadem pro budoucnost. Konkrétní postup obvyklý v praxi je následující:9 8
MAŘÍK, M. Určování hodnoty firem. 1998. s. 125.
zjistit dlouhodobější úroveň výnosnosti akcií na kapitálovém trhu (rm); obvykle se pro tento účel používá některý tržní akciový index, jehož výnosnosti bývají běžně zveřejňovány, spočítat průměrnou úroveň výnosnosti státních dluhopisů (rf), z rozdílu rm – rf je pak vyvozena hledaná riziková prémie.
Před zahájením vlastního výpočtu je nejprve nutné zvolit délku období, která bude prostá významných variabilit rizikových prémií. Použití dlouhého minulého období umožňuje získání stabilnějších výsledků, neboť v takovémto období budou obsaženy všechny možné výkyvy na kapitálových trzích a průměr tak nebude ovlivněn jen specifickými výkyvy určitého typu, jako kdybychom vyšli z krátkodobějšího období. Do výpočtu se však na druhou stranu budou promítat výsledky dávno minulých podmínek, které již nejsou pro budoucnost relevantní. Přesto se odborná literatura kloní k názoru, že je vhodnější použít období co nejdelší. Dále je důležité, zda odhadce pracuje s krátkodobými nebo dlouhodobými cennými papíry. Ve vlastním propočtu lze použít aritmetický nebo geometrický průměr. Shoda nebo rozdíl výsledku závisí na variabilitě výnosů vstupujících do propočtu; geometrický průměr je zpravidla nižší než aritmetický a aritmetický průměr je na rozdíl od geometrického ovlivňován délkou období. Pro stanovení rizikové prémie lze využít ratingové ohodnocení, ovšem zde se bude jednat o rating celé země, na jejímž teritoriu funguje kapitálový trh a zkoumaný podnik. Ocenění (rating) České republiky je oceněním její úvěruschopnosti (kredibility) na zahraničních trzích. Ocenění je syntetickým výrazem kvality českého státu jako dlužníka a jeho ekonomické schopnosti dodržet vydané vlastní závazky a splatit včas a v úplném množství úroky i jistinu dlužné částky. V současnosti je rating České republiky odhadnut na A-10, k němuž náleží riziková přirážka 2 %11. V České republice platí, že žádný podnik nemůže s ohledem na stávající makroekonomické prostředí, v němž funguje, dosáhnout lepšího hodnocení, než celá země. Při volbě rizikových prémií je třeba dbát na to, aby riziková prémie byla propočtena za stejných podmínek, za kterých bude použita v rámci CAPM. Například prémie propočtená jako rozdíl výnosnosti akciového trhu vůči krátkodobým státním pokladničním poukázkám by neměla být použita v rámci CAPM, kde je rf stanovena jako výnosnost dlouhodobých státních obligací. Zde se doporučuje vycházet pro účely ocenění podniku z prémie oproti alespoň desetiletým vládním dluhopisům. Model ATP 9
MAŘÍK, M. Metody oceňování podniku. 2003. s. 184. www.standardandpoors.com 11 www.crarating.cz 10
Model arbitrážního oceňování (arbitrage pricing theory) je modernější alternativou modelu CAPM. Opět je kladen důraz na fakt, že očekávaný výnos akcionáře závisí na riziku, které pramení z obecných ekonomických vlivů (systematické riziko). Na rozdíl od teorie CAPM, kde prémie za riziko závisí na jediném faktoru β, v teorii ATP tato prémie závisí na několika makroekonomických faktorech. Mezi tyto neočekávané faktory patří například míra inflace nebo úroveň ekonomické aktivity v odvětví. Teorie ATP vyžaduje relativně značně rozsáhlou informační základnu, její použití v praxi je tedy poměrně náročné. Existují tři základní předpoklady umožňující aplikaci metody ATP:12 je možné identifikovat omezený počet makroekonomických faktorů, lze měřit prémii za očekávané riziko pro jednotlivé faktory, lze měřit citlivost každé akcie na jednotlivé faktory. Ostatní přístupy pro odhad nákladů vlastního kapitálu U společností, kde nelze bezprostředně použít model CAPM (jiné než veřejně obchodovatelné společnosti), je nutno hledat náhradní řešení, chce-li oceňovatel odhadnout náklady vlastního kapitálu:13 1. stavebnicová metoda, 2. kalkulace diskontní míry na základě průměrné rentability, 3. odvození nákladů vlastního kapitálu z nákladů cizího kapitálu. Stavebnicové metody Stavebnicové metody stanovují náklady vlastního kapitálu opět jako součet bezrizikové výnosové míry a rizikové prémie, přičemž stanovení této prémie je odlišné od modelu oceňování kapitálových aktiv. U modelů INFA jsou složky rizikové prémie určovány automatizovaně na základě čtyř poměrových ukazatelů. U obou verzí komplexní stavebnicové metody se složky rizikové prémie stanovují na základě expertního ohodnocení souboru rizikových faktorů. Obvykle se skládají z následujících kroků: vymezení hlavních rizikových faktorů, ověření možnosti jejich kvalifikace, formalizace vztahů mezi velikostí jednotlivých faktorů a výší rizikové přirážky. Jádro stavebnicového modelu je opět velmi podobné modelu CAPM, avšak k základní složce bezrizikového výnosu jsou připočítány ještě 12 13
KISLINGEROVÁ, E. Oceňování podniku. 2001. s. 198. MAŘÍK, M. Určování hodnoty firem. 1998. s. 121.
další přirážky vyjadřující určitý aspekt rizika. Podrobné schéma výpočtu nákladů vlastního kapitálu dle stavebnicové metody lze vyjádřit jako součet následujících druhů rizika:14 1) bezriziková výnosová míra, 2) obchodní riziko, a) rizika oboru (analýzy v oboru, trendy v oboru), b) rizika trhu (analýzy trhu a zákazníků, marketingové informace, obchodní a cenová politika, způsoby prodeje a distribuce, platební podmínky), c) výrobní proces (technologie, suroviny, dodavatelé), d) rizika z konkurence (analýza trhu a konkurence), e) management (management, klíčové osoby, organizační struktura firmy), f) ostatní faktory, 3) finanční riziko, 4) prémie za nižší likviditu. NÁKLADY VLASTNÍHO KAPITÁLU Stavebnicová metoda je svou podstatou metodou směřující k postižení úplného rizika, tedy jak rizika systematického, tak rizika nesystematického. Ke každému z výše uvedených rizik jsou přiřazeny dílčí elementy. Ty jsou vyhodnoceny jako riziko nízké, přiměřené, zvýšené a vysoké a představují určitý násobek bezpečné (bezrizikové) sazby. Součet jednotlivých dílčích elementů rizik vytvoří přirážku k bezrizikové sazbě za hodnocenou oblast. Tyto dílčí elementy reprezentují dílčí rizikové marže za určité oblasti. Po posouzení těchto oblastí bude odvozena výsledná diskontní míra, která bude zahrnovat rizika a ostatní faktory působící při podnikání. Při porovnání s výsledky CAPM je třeba přihlédnout k tomu, že by diskontní míra podle stavebnicové metody měla být vyšší než podle CAPM o rozdíl, který tvoří nesystematické riziko. Model INFA Stanovení nákladů vlastního kapitálu pomocí tohoto modelu je součástí přístupu uplatňovaného Ministerstvem průmyslu a obchodu ČR při analýzách podnikové sféry orientovaných na stanovení ekonomické přidané hodnoty (EVA). Náklady vlastního kapitálu se podle tohoto modelu stanovují jako součet bezrizikové výnosové míry a rizikové prémie. Rizikovou prémii tvoří čtyři složky, jejichž hodnoty se určují na základě určitých poměrových ukazatelů (riziková prémie zahrnuje v tomto případě jak systematické, tak specifické riziko). 1. Prémie za likviditu akcií 14
KISLINGEROVÁ, E. Oceňování podniku. 2001. s. 200.
tato prémie se stanovuje v závislosti na velikosti oceňované firmy měřené velikostí jejího vlastního kapitálu. Pokud je vlastní kapitál vyšší než 3 mld. Kč, je tato prémie nulová a je-li základní kapitál nižší než 100 mil. Kč, má prémie za likviditu akcií hodnotu 5 %. Pro firmy s velikostí vlastního kapitálu od 100 mil. Kč do 3 mld. Kč se tato prémie počítá podle vztahu: r1
Kde:
( 3 VK )
2
1, 682
,
r1 - prémie za likviditu akcií (%), VK - vlastní kapitál oceňované firmy (mld. Kč),
2. Prémie za podnikatelské riziko - Určení diskontní míry na základě průměrné rentability aktiv Další možností, jak určit náklady na vlastní kapitál, jsou údaje o průměrné rentabilitě vlastního kapitálu v průmyslu. Prémie za podnikatelské riziko se určuje ve vazbě na ukazatel rentability aktiv (RA) počítaný ze zisku před úroky a zdaněním. Pro výpočet prémie je nutné zadat časovou řadu rentability aktiv v průmyslu. Její výhodou je, že data o rentabilitě bývají dostupnější než data jiná. Pokud ukazatel rentability aktiv oceňované firmy převyšuje hodnotu tohoto ukazatele za celý průmysl, je prémie za podnikatelské riziko nulová. Je-li rentabilita aktiv oceňované firmy záporná, je velikost prémie 10 %. Pro firmy s rentabilitou aktiv od 0 do průměru za průmysl se velikost prémie počítá podle vztahu: r2
Kde:
( RA p
2
RA ) . 10 RA p
2
,
r2 - prémie za podnikatelské riziko (%), RA - rentabilita aktiv oceňované firmy (%), RAp - průměrná hodnota rentability aktiv za celý průmysl,
Ovšem má také dvě podstatné nevýhody:15 zejména v podmínkách České republiky je účetní rentabilita podniku velmi nízká díky tvorbě a rozpouštění tichých rezerv (regulace účetní rentability); jestliže můžeme předpokládat rozdíly mezi účetní a tržní hodnotou kapitálu, pak by bylo žádoucí mít k dispozici údaje o tržní a nikoli účetní rentabilitě.
15
MAŘÍK, M. Metody oceňování podniku. 2003. s. 217.
Podobně jako ve většině případů je i zde volba metody závislá na konkrétních podmínkách a možnostech a na kvalifikovaném přístupu odhadce. 3. Prémie za riziko z finanční nestability stanovuje se ve vazbě na ukazatel běžné likvidity. Pokud je běžná likvidita oceňované firmy vyšší než 150, je tato prémie nulová. Při hodnotě ukazatele menší než 100 má prémie hodnotu 10 %. Pokud se běžná likvidita oceňované firmy pohybuje v intervalu od 100 do 150, stanoví se prémie podle vztahu: r3
Kde:
(150
BL )
2
250
,
r3 - prémie za riziko z finanční nestability (%), BL - běžná likvidita oceňované firmy,
4. Prémie za riziko z finanční struktury základem pro určení této prémie je ukazatel úrokového krytí, počítaný jako poměr součtu zisku před úroky a zdaněním a nákladových úroků k těmto úrokům. V případě, že hodnota tohoto ukazatele oceňované firmy je vyšší než tři, je riziková prémie nulová. Pokud je menší než jedna, má riziková prémie hodnotu 10 %. Pokud se úrokové krytí oceňované firmy pohybuje v intervalu od jedné do tří, počítá se prémie za riziko z finanční struktury podle vztahu: 2
r4
Kde:
( 3 ÚK ) . 10 4
,
r4 - prémie za riziko z finanční struktury (%), ÚK - úrokové krytí oceňované firmy.
Model INFA poskytuje (na rozdíl od ostatních modelů) náklady vlastního kapitálu diferencované podle jednotlivých let plánovacího období, tj. 1. fáze. Uživatel zadává dvě vstupní veličiny, a to bezrizikovou výnosovou míru a průměrnou rentabilitu aktiv průmyslu. Výstupy modelu zahrnují jednotlivé složky rizikové prémie, celkovou výši rizikové prémie a náklady vlastního kapitálu, diferencované podle jednotlivých let plánovacího období. Náklady vlastního kapitálu pro 2. fázi zadává uživatel (na základě hodnot 1. fáze, resp. posledního roku této fáze). Odvození nákladů vlastního kapitálu (re) z nákladů cizího kapitálu Tato metoda využívá poznatek, že náklady na vlastní kapitál jsou z povahy větší než náklady na cizí kapitál. Důvodem je skutečnost, že
vlastník nese větší riziko než věřitel a požaduje tedy zákonitě větší výnos. Potom odhadce postupuje následujícím způsobem:16 zjistí reálnou úroveň nákladů na cizí kapitál (před odpočtem daňové úspory z úroků), k nákladům na cizí kapitál přirazí několik procentních bodů (2 až 3) a tím získá určitý odhad nákladů na vlastní kapitál. Komplexní stavebnicové metody (KSM I, KSM II) Komplexní stavebnicová metoda stanovuje rizikovou prémii jako součet většího počtu faktorů, a to expertním ohodnocením firemního rizika na základě určitého souboru faktorů charakterizujících podnikatelské a finanční riziko firmy. Každý z těchto faktorů se ohodnocuje pomocí čtyřstupňové stupnice rizika: stupeň 1 (nízké riziko), stupeň 2 (přiměřené riziko), stupeň 3 (zvýšené riziko), stupeň 4 (vysoké riziko). Odlišnosti obou verzí komplexní stavebnicové metody vyplývají z počtu a struktury faktorů, na jejichž základě se stupeň rizika oceňované firmy stanovuje. KSM I Celková riziková prémie je dána součtem většího počtu dílčích rizikových prémií. První z metod (autorů prof. M. Maříka a Ing. Maříkové) vyhodnocuje 32 faktoru rozdělených do 7 oblastí. Tyto faktory jsou rozděleny do dvou skupin, a to na faktory podnikatelského (obchodního) rizika a finančního rizika. Skupina faktorů podnikatelského (obchodního) rizika je dále členěna do šesti dílčích skupin, a to na: 1. rizika na úrovni oboru (čtyři faktory), 2. rizika na úrovni trhu (tři faktory), 3. rizika z konkurence (sedm faktorů), 4. rizika managementu (tři faktory), 5. rizika výrobního procesu (čtyři faktory), 6. specifické faktory ziskových marží (čtyři faktory), což představuje celkem 25 rizikových faktorů podnikatelského (obchodního rizika). Uživatel má však možnost rozšířit každou dílčí skupinu rizikových faktorů o jeden jím definovaný faktor (tzv. 16
MAŘÍK, M. Určování hodnoty firem. 1998. s. 134.
doplňkový faktor rizika). Skupina faktorů finančního rizika obsahuje celkem sedm faktorů, které nejsou již dále členěny do dílčích skupin. Stejně jako u podnikatelského rizika může uživatel rozšířit skupinu faktorů finančního rizika o jeden doplňkový faktor. Náklady vlastního kapitálu se určí jako součet bezrizikové výnosové míry a rizikové prémie. Zjištěná riziková prémie zahrnuje jak systematické (tržní), tak specifické riziko, takže již není třeba ji zvyšovat o specifické riziko. KSM II Druhá verze komplexní stavebnicové metody (autorů Garnetta a Hilla) rozlišuje 36 faktoru rozčleněných do 4 skupin podnikatelského (obchodního) rizika a 1 skupiny faktorů finančního rizika: 1. rizika trhu (dvanáct faktorů), 2. výrobní rizika (šest faktorů), 3. rizika oboru (čtyři faktory), 4. rizika managementu (šest faktorů), 5. finanční rizika (osm faktorů). Stejně jako u první verze metody má uživatel možnost rozšířit každou ze skupin o jeden doplňkový faktor rizika. Stanovení rizikové prémie Pro stanovení rizikové prémie musí uživatel nejprve ohodnotit každý rizikový faktor, a to jedním ze čtyř výše uvedených stupňů, které tvoří: 1. nízké riziko (stupeň 1), 2. přiměřené riziko (stupeň 2), 3. zvýšené riziko (stupeň 3), 4. vysoké riziko (stupeň 4). U obou metod se mimo bezrizikové výnosové míry zadává: Horní mez celkové rizikové prémie jako násobek bezrizikové výnosové míry; autory doporučená hodnota 3 znamená, že jestliže všechny dílčí rizikové faktory budou ohodnoceny nejvyšším stupněm rizika, pak celková riziková prémie dosáhne trojnásobku bezrizikové výnosové míry, Poměr vah podnikatelského k finančnímu riziku - používaná hodnota je 4. každý faktor skupiny podnikatelského rizika má stejnou váhu a stejně tak to platí pro faktory finančního rizika. Dividendový model
Dividendový model stanovuje náklady vlastního kapitálu (re) jakožto očekávanou vnitrní výnosnost akcie na základě tržní ceny akcie, očekávané dividendy a tempa jejího růstu, podle vztahu: re = D/T + g
Kde: D - očekávaná dividenda (Kč/akcii), T - tržní cena akcie (Kč/akcii), g - očekávané tempo růstu dividend (%). Dividendový model (stejně jako stavebnicový model) stanovuje jedinou hodnotu nákladů vlastního kapitálu, platnou pro 1. i 2. fázi. Rozšiřující text
Shrnutí
Kontrolní otázky a úkoly
Seznam použitých zkratek
Jaké metody můžeme použít pro stanovení rizikové prémie? Co rozumíme úročeným (zpoplatněným) kapitálem? Jak vypočítáme vážené průměrné náklady kapitálu? CAPM - model oceňování kapitálových aktiv (capital asset pricing model), β - Beta koeficient, systematické (tržní) riziko, re - náklady na vlastní kapitál (požadovaná míra výnosu akcionáře), rf - bezriziková úroková míra (výnosnost), rm - očekávaný výnos celého trhu. RMP - tržní riziková prémie, ΒZ - β vlastního kapitálu u zadlužené firmy, βN - β vlastního kapitálu při nulovém zadlužení, βCK - β pro cizí kapitál, t - daňová sazba, D - cizí kapitál /CK/ (debt), E - vlastní kapitál /VK/ (equity), OR - přirážka za systematické obchodní riziko, FR - přirážka za systematické finanční riziko, Model ATP - model arbitrážního oceňování (arbitrage pricing theory), EVA - ekonomická přidaná hodnota, r1 - prémie za likviditu akcií (%), r2 - prémie za podnikatelské riziko (%),
RA - rentabilita aktiv oceňované firmy (%), RAp - průměrná hodnota rentability aktiv za celý průmysl, r3 - prémie za riziko z finanční nestability (%), BL - běžná likvidita oceňované firmy, r4 - prémie za riziko z finanční struktury (%), ÚK - úrokové krytí oceňované firmy, KSM I - komplexní stavebnicová metoda, KSM II - komplexní stavebnicová metoda, D - očekávaná dividenda (Kč/akcii), T - tržní cena akcie (Kč/akcii), g - očekávané tempo růstu dividend (%). Studijní literatura
Odkazy
Klíč k úkolům
KISLINGEROVÁ, E. Oceňování podniku. 2. přepracované a doplněné vydání. Praha : C. H. Beck, 2001. ISBN 80-7179-529-1. MAŘÍK, M. a kol. Metody oceňování podniku : Proces ocenění základní metody a postupy. 2. upravené a rozšířené vydání. Praha : Ekopress, 2007. ISBN 978-80-86929-32-3. - MAŘÍKOVÁ, P., MAŘÍK, M. Moderní metody hodnocení výkonnosti a oceňování podniku (EVA, MVA). Praha : Ekopress, 2001. ISBN 80-8611-936X.
