Dr. BALOGH ALBERT: AZ ÁTVÉTELI MINTAVÉTEL ÚJ TERÜLETEI
1
Célkitűzések: 1.Minőségfejlesztés ösztönzése 2.Mintanagyság csökkentése 3.Információk megosztása a felek között 4.Egyeztetett OC görbék megszerkesztése
2
Mintavételes átvételi ellenőrzés alternatív jellemzők alapján (Minősítéses mintavételes átvételi ellenőrzés) A szabványsorozat jelenlegi tagjai a következők: 1. ISO 2859-1: 1995 -AQL értéken alapuló mintavételi tervek 2. ISO 2859-2: 1989 - LQ értéken alapuló mintavételi tervek 3. ISO 2859-3:2006 - Tétel-elhagyásos ellenőrzés 4. ISO 2859-4:2002 - A kinyilvánított minőségszint (DQL) értékelése 5. ISO 2859-5 : 2003 - Szekvenciális mintavételi tervek 6. ISO 2859-10 :2006 - Áttekintés az ISO 2859 szabványokról
3
Mintavételes átvételi ellenőrzés alternatív jellemzők alapján (Minősítéses mintavételes átvételi ellenőrzés) (Új területek)
ISO 14560:2004: Átvételi mintavételi eljárások alternatív jellemzők alapján-- Előírt hibaszintek a nem-megfelelő egyedek egy milliomod részében (ppm-ben) kifejezve ISO 18414:2006: Átvételi mintavételi eljárások alternatív jellemzők alapján—A kimenő hibaszint (minőségszint) ellenőrzésére vonatkozó credit elven alapuló nulla átvételi számú mintavételi rendszer
4
ISO13448-1:2005:Az előzetes információk megosztásán (APP-n) alapuló átvételi mintavételi eljárások—1.rész Irányelvek az APP eljárásra ISO13448-2:2005:Az előzetes információk megosztásán (APP-n) alapuló átvételi mintavételi eljárások—Alternatív jellemzőkön alapuló átvételi mintavétel koordinált, egylépcsős mintavételi tervei APP= Allocation of Priorites Principle
5
Előírt hibaszintek a nem-megfelelő egyedek egy milliomod részében (ppm-ben) kifejezve Előnyei: 1. Egyszerűbb a p=100 ppm, mint a p=0,0001; 2. A jobb minőség kisebb ellenőrizendő mintanagysággal jár. Feltételei: 1. Szabályozott folyamat; 2. Legalább 400 db ellenőrzése a folyamat-hibaszint megállapításához
6
Az átvételi mintavétel menete: 1. Kiszámítandó a folyamat-hibaszint (p); 2. Ki kell választani a visszautasítási hibaszint alsó határát (LQL-értéket); 3. A mintavételi tervek pM = p × 106 és LQL ismeretében választhatók ki a következő táblázatból; 4. Ha d ≤ Ac, akkor a tételt átveszik. pˆ
számítása egy tételből:
pˆ =
d + 0,7 n + 0,4
d a hibák száma, n a mintanagyság; pˆ pˆ =
számítása m számú tételből: 1 1+
n−d × F0,5 (2n − 2d ,2d + 2 ) d +1
m
∑ d i + 0,7
=1 pˆ = im ∑ ni + 0,4 i =1
7
A mintavételi terveket a következő módon határozzák meg: 1. Teljesülnie kell, hogy LQL átvételi valószínűsége kisebb 21%-nál; 2. Teljesülnie kell, hogy Up átvételi valószínűsége nagyobb 90%-nál. Képletben: Ac
∑
(in )pi (1 − p )n−i ≤ 0,21.
(1)
(in )pi (1 − p )n−i ≥ 0,9.
(2)
i =0
Ac
∑
i =0
Az (1) képletből p=LQL helyettesítéssel és Ac= 0,1,2,4 és 7 értéksorozatból való megválasztásával, meghatározható n értéke. A (2) képletből n és Ac ismeretében meghatározható p=Up értéke. 8
LQL=visszautasítási hibaszint alsó határa; n=mintanagyság, Ac=átvételi szám
Lp ,U p folyamat-hibaszint határai 90%-os átvételre; PA ( P1,M ) = 0,95 PA ( P2 ,M ) = 0,10 LQL
5000
Lp
Up
n
Ac
P1,M
P2 ,M PA (LQL)
0
329
320
0
160
7170 20,1
330
818
650
1
547
5971 16,4
819
1102 1000 2
818
5313 12,4
1103 1521 1600 4
1232 4990
9,9
1522 1863 2500 7
1593 4704
6,9
0
421
250
0
205
9168 19,6
422
1064
500
1
711
7757
6500 1065 1378 800 2 1379 1947 1250 4 1948 2329 2000 7
16,4
1023 6639 10,8 1577 6385
9,2
1992 5878
5,3
LQL ismeretében, pM értékének Lp és Up közé kell esnie 9
Mintavételi terv (n=320,Ac=0) Oc görbéje 1,2
AQL=160 P(AQL)=0,95
Átvételi vszg
1 0,8 0,6
Adatsor2 Up=329 P(Up)=0,9
0,4
LQL=5000 P(LQL)=0,2
0,2
LQ=7170 P(LQ)=0,1
0 0
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 hibaszint (p) ppm-ben
10
Mintavételi terv (n=80,Ac=0) 1,2 AQL=640 P(AQL)=0,95
Átvétel vszge
1 0,8
Up=1300 P(Up)=0,9
0,6 0,4
LQL=20000 P(LQL)=0,21
0,2
Adatsor2
LQ=28400 P(LQ)=0,1
0 0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
hibaszint ppm-ben
11
ISO 18414:2006: Átvételi mintavételi eljárások alternatív jellemzők alapján—A kimenő hibaszint (minőségszint) ellenőrzésére vonatkozó credit elven alapuló nulla átvételi számú mintavételi rendszer Feltételek: 1. Sorozatgyártású termékeket ellenőriznek; 2. Csak 0 hibaszámú tételt vesznek át a minta alapján. Célok: 1. Az AOQL-nél kisebb AOQ értékű tételek sorozatos szállítása; 2. A mintanagyság csökkentése folyamatosan jó minőség esetén. Menete: 1. Előírjuk az a =AOQL értéket; 2. Kezdetben ( vagy egy tétel elutasítása után) K=0 a creditszám. 3. Minden 0 hibaszámú tétel átvétele után a K szám az előző 12 tételnagysággal növekszik.
Start K=0 beállítása A következő tétel N nagyságának meghatározása K
K+N
Igen
n minta kiszámítása n minta kiválasztása és a d hibaszám meghatározása
A tétel átvétele
Az átvételi eljárás folyamatábrája
Igen d=0? Nem
Selejtezés, visszaküldés, K=0? Nem 100%-os ellenőrzés Igen
100%-os ellenőrzés
13
N= a tétel(ek) darabszáma, p=a tétel (ek) ismeretlen hibaaránya, n= a mintanagyság, Pa=az átvétel valószínűsége. M=n.Pa+N(1-Pa)= a vizsgált tételenkénti átlagos darabszám, A vizsgálat után átengedett átlagos hibaarány: p ( N − M ) p( N − nPa − N (1 − Pa ) pPa ( N − n ) n = = = pPa (1 − ) N N N N n n AOQ = pk = p.Pa (1 − ) ≤ 0,1 N N AOQL = max . pk
pk =
AOQL = max .(0,9. pPa )
ha
n N
= 0,1
14
Átlagos kimenő hibaszint p függvényéban p=0,014 AOQL=0,01
0,012 0,01 AOQ
0,008 0,006
Adatsor2
0,004 0,002 0 0
0,01
0,02
0,03
0,04
p tényleges hibaszint
15
A mintanagyság kiszámítási képlete: n=
N , ( K + N )a + 1
Példa: a = AOQL = 0,01; N=2000; 2000 1. K=0, n = ≈ 95
(0 + 2000.0,01) + 1 2000 n = ≈ 49 2. K=2000; ( 2000 + 2000).0,01 + 1
3. K=4000; n=
n=
2000 ≈ 33 ( 4000 + 2000).0,01 + 1
N [min .(K , K max .) + N )]a + 1
Kmax=6000, ekkor n=25, ez lesz a legkisebb mintanagyság és a mintavételi ellenőrzés terve n=25,Ac=0
16
AOQ p függvényében különböző creditekre 0,02
n=20
0,018
AOQ átlagos kimenő hibaszint
0,016
n=25
0,014 0,012
n=33
0,01 0,008 0,006
n=95;AOQL=0,004 n=49;AOQL=0,007 n=33,AOQL=0,01 n=25;AOQL=0,014 n=20;AOQL=0,05
n=49
0,004 0,002
n=95
0 0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06 p hibaszint
17
AOQ a p hibaszint függvényében 0,014 AOQ átlagos kimenő hibaszint
n=25;AOQL=0,012
0,012 n=33;AOQL=0,01
0,01
n=95;AOQL=0,004 n=49;AOQL=0,006 n=33;AOQL=0,01 n=25;AOQL=0,012
0,008 0,006
n=49;AOQL=0,006
0,004 n=95;AOQL=0,004
0,002 0 0
0,025
0,05
0,075
0,1
0,125
p tényleges hibaszint
18
Átvételi vzsg
Az AOQL-en alapuló OC görbék 1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
n=95;P(0,004)=0,68 n=49;P(0,006)=0,74 n=33;P(0,01)=0,72 n=25;P(0,012)=0,74
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 % % % % % % % % % % AOQL=1%
19
⎛ 1 ⎞ 1 − AOQL − 1⎟ ⎜ N min . 1 − AOQL AOQL ⎝ AOQL ⎠ N min . = = = nmax . − 1 = 2 N min . AOQL + 1 AOQL 1 ⎛ ⎞ AOQL 1− ⎜( − 1) AOQL ⎟ ⎠ ⎝ AOQL N min . 1 nmax . − 1 = nmax . = 1 AOQL N min . + 1 n N min . = nmax . ( nmax . − 1)
nmax . = N min .
1 AOQL
jelöli azt a legkisebb tételnagyságot, amelynél nagyobb tételekhez már nmax . tartozik.
20
Megkövetelt legnagyobb mintanagyság, amely alkalmazható minden olyan tételre, amely az adottnál ( N min . ) nagyobb,kiválasztott AOQL-értékekre AOQL(%)
0,1(0,001) 0,2(0,002) 0,5(0,005) 1,0 (0,01) 2,0(0,02) 5,0(0,05) 1,0(0,1)
1 nmax = AOQL
N min . =
1 000 500 200 100 50 20 10
1 − AOQL ( AOQL ) 2
999 000 249 000 39 800 9 900 2 450 380 90 .
21
ISO13448-1:2005:Az előzetes információk megosztásán (APP-n) alapuló átvételi mintavételi eljárások—1.rész Irányelvek az APP eljárásra ISO13448-2:2005:Az előzetes információk megosztásán (APP-n) alapuló átvételi mintavételi eljárások—Alternatív jellemzőkön alapuló átvételi mintavétel koordinált, egylépcsős mintavételi tervei APP= Allocation of Priorites Principle
22
Az APP céljai: 1.Ismeretek megosztása a felek között; 2.Az előzetes információk felhasználása a mintavételnél; 3.A mintanagyság csökkentése a bizalmi szinttel; 4.Egyeztetett OC görbék megszerkesztése A diszkrét termékekből álló tételek ellenőrzési fajtái: 1.Szállítói ellenőrzés (végellenőrzés,termékaudit); 2.Vevői ellenőrzés(idegenáru ellenőrzés,audit ellenőrzés); 3.Harmadik fél ellenőrzése (terméktanúsítás) Információk: ISO 9001 szerinti rendszer,SPC,minőség díj.
23
Az APP előnyei: 1.Előzetes információk felhasználása a mintavételnél; 2.A szállító a bizalmi szint növekedése esetén csökkenti a mintanagyságot. 3.Kiküszöböli a szállító és vevő ellenőrzése közötti eltéréseket ( a szállító elfogadja, a vevő visszautasítja ellenőrzése során a tételt). Fogalmak: 1.Normatív határ-hibaszint(NQL)= a tétel hibaszint alsó határa,amelyet előírnak átvételi ellenőrzésre garantált tétel hibaszintként. 2.Megfelelő (Nem-megfelelő) tétel=olyan tétel, amelynek hibaszintje nem rosszabb (rosszabb) az NQL-nél. 24
Kockázatok: 1. Vevői kockázat a szállítói ellenőrzéskor ( β 0 ) A szállító által rögzített döntési kockázat, amely annak maximális valószínűségét adja meg, hogy a tételt megfelelőnek minősítik a mintavételes ellenőrzéskor, holott annak hibaszintje rosszabb az NQL-nél. 2. Szállítói kockázat a vevő ellenőrzéskor (α 0 ) A vevő által rögzített döntési kockázat, amely annak maximális valószínűségét adja meg, hogy a tételt nem-megfelelőnek minősítik a mintavételes ellenőrzéskor, holott annak hibaszintje nem rosszabb az NQL-nél. 25
Bizalmi szint= a szállító követelményeket teljesítő képességét jellemző súlytényező előzetes vevői becslése (ezt β 0 adja meg). A 133448 mintavételi rendszer jellemzői: 1.Először a szállító végzi el az ellenőrzést végellenőrzéssel,majd ugyanazon a tételen a vevő idegenárú ellenőrzést végez (esetleg a harmadik fél). β 0 a két fél között. 2. Hosszú idejű kapcsolat van 3.Előzetes információk állnak rendelkezésre a szállító követelményeket teljesítő képességéről. 4.A szállító felelősségét a garantált minőségért szerződés rögzíti. 5.Mindkét fél érdekelt a költségcsökkentésben.
26
A β0
bizalmi szint meghatározása előzetes információk alapján:
A vevő előzetes információk alapján meghatározza az átvett, de nem-megfelelőnek bizonyult tételek előfordulásának valószínűségét: P ( p ≥ NQL) − t
Az előzetes vevői kockázat kisebb vagy egyenlő a vevői kockázat β 0 − értékének , és nem-megfelelő tételek átvétele valószínűségének a szorzatánál, azaz β b ≤ β 0 .P( p ≥ NQL)
β0 =
{β
b / P ( p ≥ NQL );haβb /( P ( p ≥ NQL )≤1 1;máskülönben
Ha nem lehet becsülni β 0 − t , hét szintet javasolnak a bizalmi szintre :T1…T7, a szállító képességétől függően. 27
β0
0,1
0,25
0,5
0,75
n
198
127
17
Ac
4
3
0
0,9
1,0
8
3
0
0
0
-
Tételnagyság: 2 000 NQL= 4% Várható hibaszint= 1%
A mintanagyság csökkenése a bizalmi szint növekedésének függvényében
28
Bizalmi szint a szállítóban T7 – Teljes bizalom T6 - Nagy bizalom T5 - Átlagos bizalom T4 - Közömbös magatartás T3 - Bizonytalan megítélés T2 - Ismeretlen szállítói képesség T1 - Különleges szint (100%)
β0 β0 = 1 β 0 = 0,9 β 0 = 0,75 β 0 = 0,5 β 0 = 0,25 β 0 = 0,1 β0 = 0 29
A két fél ellentétes döntéseket hozhat vizsgálataik során. Ezért egyeztetett OC görbét adnak meg: A( p ) = Ls ( p )[1 − Lc ( p )]
A(p) az egyeztetett OC görbe, Ls ; Lc
a szállító, ill. vevő OC görbéje
30
OC görbék 1,2
Lc ( p)
Á tvétel vsz g e
1 0,8
( p NQL ,1 − α 0 )
0,6 0,4 0,2 0
Ls ( p)
( p NQL , β 0 ) 0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
p hibaszint(%)
Lc ( p ) : n = 50, Ac = 3 Ls ( p ) : n = 318, Ac = 4; NQL = 2%
31
Két azonos OC görbe egyesítése 0,3 Átvételi vszg
0,25 0,2
A( p ) = Ls ( p )[1 − Lc ( p )]
0,15
Adatsor2
0,1 0,05 0 0
0,02
0,04
0,06
0,08
p hibaszint
Lc ( p ) : n = 100, Ac = 1 Ls ( p ) : n = 100, Ac = 1; NQL = 2%
32
Átvételi vszg.
Egyeztetett OC görbe(APP) 0,0045 0,004 0,0035 0,003 0,0025 0,002 0,0015 0,001 0,0005 0
A( p ) = Ls ( p )[1 − Lc ( p )]
0
0,02
0,04
0,06
Adatsor2
0,08
p hibaszint
Lc ( p ) : n = 50, Ac = 3 Ls ( p ) : n = 318, Ac = 4; NQL = 2%
33
