VIII. Zásady a kombinace zatížení pro zásobníky a nádrže
VIII. Zásady a kombinace zatížení pro zásobníky a nádrže 1 Úvod V ČSN EN 1991-4 jsou uvedeny modely zatížení pro zrnité tuhé látky skladované v různých typech zásobníků a pro kapaliny v nádržích. Národní volba je možná u sedmi národně stanovených parametrů. V následujícím textu je uveden přehled zatížení a pravidel pro jejich kombinace, které jsou potřebné pro navrhování zásobníků a nádrží. Základní postupy pro stanovení charakteristických a návrhových hodnot zatížení jsou součástí ČSN EN 1990 a různých částí ČSN EN 1991. vyrovnaný povrch
vnitřní průměr
výsypka
Obr. 1.1 Tvar zásobníků se značením rozměrů a tlaků Rozsah platnosti ČSN EN 1991-4 je uveden v 1.1.2, pro navrhování zásobníků platí omezení rozměrů, skladovaných materiálů a typů výsypek. Rozměry zásobníků se uvažují v mezích hb/dc < 10, hb < 100, dc < 60, kde hb je celková výška zásobníku a dc vnitřní průměr. Tvary zásobníku s označením rozměrů a složek zatížení jsou znázorněny na obr. 1.1. Rozlišují se 115
VIII. Zásady a kombinace zatížení pro zásobníky a nádrže zásobníky štíhlé (h/dc ≥ 2), střední a nízké (h/dc < 2). Mimo rozsah normy je navrhování zásobníků proti otřesům, rázům a hluku. Nádrže pro skladování kapalin se uvažují v podmínkách běžného atmosférického tlaku. Doplňující informace o zatíženích zásobníků a nádrží lze nalézt např. v publikacích [Brown 1998, Blight 2006, Poukhonto 2003].
2 ZATÍŽENÍ ZÁSOBNÍKŮ A NÁDRŽÍ 2.1 Typy zatížení Zásobníky jsou namáhány vlastní tíhou, skladovanými tuhými materiály a dalšími zatíženími, včetně klimatických, geotechnických, mimořádných a seizmických zatížení. Pro navrhování zásobníků se mají kromě vlastní tíhy a stálých zatížení uvažovat zatížení způsobená
plněním a skladováním materiálů, vyprazdňováním materiálů, užitnými zatíženími (např. zatížení od přídavných zařízení na střeše zásobníků), zatížením sněhem, zatížením větrem působícím na plný nebo prázdný zásobník, klimatickými nebo technologickými teplotami (rozdíly teplot mezi skladovanými pevnými materiály a konstrukcí zásobníku, nebo mezi vnějším prostředím a konstrukcí zásobníku), vynucenými deformacemi vlivem sedání základů, mimořádným zatížením od nárazu vozidla, výbuchu prachu nebo požáru, seizmickými zatíženími.
Pro analýzu konstrukce se používají horní charakteristické hodnoty objemové tíhy . Nádrže jsou zatíženy vlastní tíhou, stálými zatíženími od součástí trvale připevněných k nádrži a tlakem skladovaných kapalin. Mohou také působit užitná zatížení, zatížení teplotou, sněhem, větrem a zatížení od nerovnoměrného sedání. V úvahu se musí vzít zatížení od potrubí, ventilů a jiných prvků připojených k nádrži, a také zatížení vyvozená sedáním nezávislých podpěr potrubí. Zatížení nádrží vyvozená kapalinami se modelují jako hydrostaticky rozložená zatížení.
2.2 Zatížení specifická pro zásobníky a nádrže Zásobníky a nádrže jsou po většinu doby své životnosti plně zatíženy sypkými materiály nebo kapalinami. Při stanovení zatížení zásobníků se musí brát v úvahu rozsah vlastností sypkých materiálů, změny podmínek povrchového tření, geometrie zásobníku a způsob plnění a vyprazdňování. Sypkými materiály a postupem stanovení horních nebo dolních charakteristických hodnot vlastností se zabývá kapitola 4. Definují se zde čtyři kategorie povrchů stěn zásobníků (D1 až D4) podle drsnosti povrchu, po kterém se zrnitá látka posouvá. Skladovaný sypký materiál charakterizuje úhel vnitřního tření , součinitel příčného tlaku Km a součinitel tření o stěnu při pohybu náplně v zásobníku. Hodnoty pro některé materiály jsou uvedeny v tab. E.1. Do výpočtů se příslušně použijí dolní nebo horní charakteristické hodnoty podle tabul116
VIII. Zásady a kombinace zatížení pro zásobníky a nádrže ky 3.1, kde horní charakteristické hodnoty se stanoví vynásobením převodními součiniteli a dolní charakteristické hodnoty vydělením těmito součiniteli, jak je uvedeno v 4.2.3(3). Zatížení svislých stěn zásobníků je součástí kap. 5, zatížení výsypek a dna zásobníku je v kap. 6. Zatížení od skladovaných sypkých materiálů se klasifikují jako proměnná zatížení, tato zatížení jsou reprezentována symetrickými a nesymetrickými místními zatíženími. Souměrná zatížení zásobníků a výstředná zatížení související s výstředným plněním nebo vyprazdňováním zásobníků se klasifikují jako proměnná pevná zatížení. Místní zatížení související s plněním a vyprazdňováním zásobníku jsou klasifikována jako proměnná volná zatížení. Zásobníky jsou určeny pro skladování tuhých látek, u nichž maximální průměr částice skladované látky nepřesáhne 0,03 dc, kde dc představuje největší vnitřní průměr zásobníku. Tím by mělo být zajištěno, aby nedocházelo ke vzniku rázových účinků materiálu, kdy částice materiálu volně tečou. Charakteristické hodnoty zatížení zásobníků stanovené v této normě odpovídají hodnotám, jejichž pravděpodobnost překročení během referenční doby jednoho roku je 2 %. V ČSN EN 1991-4 se však poznamenává, že hodnoty zatížení od plnění nebo vyprazdňování obvykle vycházejí z hodnot používaných v předchozích normách. Souměrná zatížení zásobníku představují vodorovný tlak ph na vnitřní povrch svislých stěn zásobníku, kolmý tlak pn na šikmé stěny, tangenciální tah vyvozený třením o stěny pw a pt a svislý tlak pv ve skladovaném materiálu. Nesouměrná zatížení svislých stěn zásobníků s malou výstředností plnění a vyprazdňování jsou reprezentována jako místní zatížení. Tato místní zatížení se vyjadřují jako místní vodorovný tlak ph na vnitřní povrch zásobníku. Nesouměrná zatížení svislých stěn zásobníků s velkou výstředností plnění a vyprazdňování se mají uvažovat nesouměrným rozdělením vodorovného tlaku ph a tahem vyvolaným třením o stěny pw. Pro uvážení dalších nepříznivých zatížení souvisejících s tokem sypkých materiálů, popř. také jejich variability se používá součinitel C, který představuje modelové nejistoty.
2.3 Klasifikace zásobníků Zásobníky jsou kategorizovány podle své důležitosti, skladovací kapacity a uspořádání do tří tříd spolehlivosti AAC1 až AAC3 (Action Assessment Classes). Podrobný popis jednotlivých tříd zásobníků je uveden v tab. 2.1. Zásobníky s kapacitou přes 10 000 tun jsou klasifikovány do třídy AAC3; patří sem také zásobníky s kapacitou nad 1 000 t, kde excentricita výsypky eo/dc 0,25, nebo nízké zásobníky s výstředností horního povrchu et/dc 0,25. Zásobníky s kapacitou pod 100 tun patří do třídy AAC1. Pokud příslušné skladovací zařízení je tvořeno skupinou zásobníků, pak se třída zásobníku stanovuje podle podmínek jednotlivých skladovacích jednotek (zásobníků). Pro návrh zásobníků ve třídě AAC1 lze přijmout zjednodušená opatření, včetně použití součinitele C, který zde také vyjadřuje dodatečná nepříznivá zatížení, včetně nepříznivých účinků při vyprazdňování.
117
VIII. Zásady a kombinace zatížení pro zásobníky a nádrže U zásobníků třídy AAC2 lze nesouměrná místní zatížení alternativně uvážit náhradním zvýšením souměrného zatížení vztaženého k velikosti plochy, na kterou působí místní zatížení, tak i účinkům variability skladované pevné látky. U zásobníků tříd AAC2 a AAC3 se variabilita návrhových parametrů představujících skladovaný sypký materiál uvažuje na základě příslušných dolních a horních charakteristických hodnot vlastností tohoto materiálu , , K a i. Součinitel C se již neuplatňuje.
3 NÁVRHOVÉ SITUACE Obecné postupy pro stanovení zatížení nádrží a zásobníků v jednotlivých návrhových situacích se uvádějí v ČSN EN 1990. Pro návrh konstrukcí se příslušně uvažují dočasné, trvalé, mimořádné a seizmické návrhové situace. Pro vybrané návrhové situace a ověřované mezní stavy je důležité určit kritické zatěžovací případy. ČSN EN 1991-4 poskytuje základní pravidla pro stanovení zatížení od skladování sypkých materiálů nebo kapalin a také pro uspořádání těchto zatížení. Pravidla pro kombinace zatížení specifická pro navrhování zásobníků a nádrží jsou uvedena v příloze A. Plánuje se, že se tato příloha v budoucnosti přesune do připravované revize EN 1990. Návrh konstrukcí zásobníku musí zahrnovat případy plného zásobníku, jeho plnění a vyprazdňování, včetně těchto zatěžovacích případů:
maximální kolmý tlak na svislé stěny zásobníku, maximální tahové složky tření o svislé stěny zásobníku, maximální svislý tlak na dno zásobníku, maximální zatížení výsypky zásobníku.
Pro ověření každého zatěžovacího případu se musí použít jednotný, konzistentní soubor vlastností tuhých látek, včetně součinitele tření o svislou stěnu, poměru bočních tlaků K a úhlu vnitřního tření i. Aby se u jednotlivých zatěžovacích případů určily kritické hodnoty, je potřebné uvážit příslušné horní a dolní charakteristické hodnoty vlastností skladovaných pevných látek , K a i.. Dolní nebo horní meze těchto součinitelů pro stanovení jednotlivých účinků zatížení na svislou stěnu zásobníku jsou uvedeny v tab. 3.1. Tab. 3.1 Dolní nebo horní meze vlastností pro různá hodnocení zatížení stěn Úhel vnitřního Poměr bočních Pro svislou stěnu nebo válec se Součinitel tření tření tlaků stanoví K i Maximální tlak kolmo na svislou stěnu
dolní
horní
dolní
Maximální tahová složka tření na svislou stěnu
horní
horní
dolní
Maximální svislé zatížení výsypky nebo dna zásobníku
dolní
dolní
horní
118
VIII. Zásady a kombinace zatížení pro zásobníky a nádrže
Pro všechny analýzy se v ČSN EN 1991-4 doporučuje použít horní charakteristické hodnoty objemových tíh kapalin nebo sypkých materiálů. ČSN EN 1991-1-1, příloha A, uvádí pouze průměrné hodnoty objemových tíh. V ČSN EN 1991-4 jsou doporučení pro specifické tvary zásobníků. Různá štíhlost zásobníků, geometrie výsypek a vybavení pro vyprazdňování vedou k tomu, že je potřeba uvážit rozdílné návrhové situace. Pokud například dochází v určité úrovni k excentrickému plnění zásobníku materiálem, mohou se na sebe postupně ukládané vrstvy materiálu rozdílně zhutňovat, a tím vznikají nesymetrická zatížení. Při návrhu je proto potřebné uvažovat s nesymetrickými tlaky a počítat s maximální výstředností dráhy padající tuhé látky ef. V návrhu je třeba uvažovat účinky toku materiálu při vyprazdňování, kdy se rozlišuje plný, trubkovitý a smíšený tok. Návrh nádrží na kapaliny musí zahrnovat případy plné nádrže a jejího vyprazdňování. Zásobníky a nádrže se musí ověřovat na mezní stavy použitelnosti. Pokud je potřeba například navrhnout vodotěsnou betonovou nádrž, pak stanovená hodnota šířky trhliny musí splňovat mezní požadavky podle ČSN EN 1992-3. Podle podmínek konkrétního projektu je třeba také příslušně uvážit mimořádné návrhové situace, které zahrnují zatížení výbuchem prachu, nárazem vozidla a požár. Pro zabránění nebo alespoň omezení možného porušení zásobníku výbuchem je potřebné provést příslušná opatření, včetně
navržení dostatečné plochy sloužící pro uvolnění tlaků, adekvátního systému, který potlačuje výbuch, návrhu konstrukce na tlaky od výbuchu.
Opatření pro seizmické návrhové situace jsou uvedena v ČSN EN 1998-4.
4 KOMBINACE ZATÍŽENÍ PRO ZÁSOBNÍKY A NÁDRŽE 4.1 Všeobecně Pro navrhování zásobníků a nádrží se vychází ze stejných zásad, jaké jsou uvedeny v ČSN EN 1990. Používají se také stejné hodnoty dílčích součinitelů zatížení a redukčních součinitelů . V A.2 se umožňuje snížit dílčí součinitel proměnného zatížení pro skladovanou kapalinu z hodnoty 1,5 na hodnotu 1,35, jestliže jsou známy a v analýze se uvažují maximální výška kapaliny a horní hodnota objemové tíhy. Při procesu plnění nebo vyprazdňování je třeba zatížení vyvozené kapalinou uvažovat od maximální návrhové výšky hladiny až do prázdného stavu. Doporučená hodnota dílčího součinitele pro zatížení kapalinou během procesu vyprazdňování je F = 1,20.
119
VIII. Zásady a kombinace zatížení pro zásobníky a nádrže 4.2 Kombinace zatížení v trvalých návrhových situacích Pro základní kombinaci zatížení pro mezní stavy únosnosti (STR) se v příloze A doporučuje použít dvojici výrazů (6.10a), (6.10b) podle ČSN EN 1990
G, j
j
j 1
j 1
Gk , j " " Q ,1 0,1 Qk ,1 " " Q ,i 0,i Qk ,i i 1
(4.1)
G , j Gk , j " " Q ,1 Qk ,1 " " Q ,i 0,i Qk ,i j 1
(4.2)
Ve výrazu (4.2) se doporučuje použít pro nepříznivá stálá zatížení redukční součinitel
= 0,9. Poznamenává se, že zvětšením hodnoty redukčního součinitele z hodnoty 0,85 (podle ČSN EN 1990) na hodnotu 0,9 (podle ČSN EN 1991-4) se přibližuje kombinace podle dvojice vztahů (6.10a, 6.10b) ke kombinaci (6.10). V tab. A.1 jsou doporučeny kombinace zatížení, které se mají uvažovat v jednotlivých trvalých návrhových situacích. Pokyny pro kombinace zatížení uvedené v této tabulce jsou však nekonzistentní s tab. A.2, kde je celkem nevhodně uvedeno, že se jako hlavní zatížení mají uvažovat pouze zatížení od skladování materiálu. Správně je totiž potřebné určit kritické kombinace zatížení a zjistit, zda také vítr, teplota nebo např. nerovnoměrné sedání uvažované jako hlavní proměnné zatížení nemohou vést k rozhodujícím účinkům. V ČSN EN 1991-4/Změna 1 je proto doporučena následující tab. 4.1, ze které jsou patrné kombinace stálých a proměnných zatížení i hodnoty redukčních součinitelů 0. Tab. 4.1 Mezní stavy únosnosti, trvalá návrhová situace, kombinace proměnných zatížení, které je nutno uvažovat se stálými zatíženími Zkrácené označení návrhové situace
Návrhová situace
Stálá zatížení
Popis
Hlavní proměnné Vedlejší zatížení 1 proměnné (nejúčinnější zatížení 2 vedlejší) Popis
0,1 Popis
Vedlejší proměnná zatížení 3,4 atd.
0,2
Popis
0,3 0,4 atd.
D
I
S
120
VyprazdňoStálá vání tuhých zatížení látek
Vynucené deformace
Sníh
Stálá zatížení Stálá zatížení
0,9
0,9
0,9
Vyprazdňo 1,0 -vání
Plnění
Sníh
1,0
1,0
Sedání základů
0,7
Sníh, vítr, teplo
Vynucené 0,7 deformace
Užitná zatížení, vynucené deformace Sníh, vítr, teplota Užitná zatížení Užitná zatížení
Plnění
1,0
0,6
0,7 0,6 0,7 0,7
VIII. Zásady a kombinace zatížení pro zásobníky a nádrže
WF
Vítr a plný Stálá zásobník zatížení
0,9
Vítr
1,0
Plnění, plný zásobník
1,0
Užitná zatížení
0,7
WE
Vítr prázdný zásobník
Stálá zatížení
0,9
Vítr
1,0
Zásobník 0,0 bez náplně
Užitná zatížení
0,7
T
Teplota
Stálá zatížení
0,9
Teplota
1,0
Plnění
Užitná zatížení
0,7
a
1,0
4.3 Kombinace zatížení v mimořádných návrhových situacích Zatížení v tab. 4.2 se mají kombinovat podle výrazu (6.11), uvedeného v ČSN EN 1990 pro kombinace zatížení v mimořádných návrhových situacích. Tab. 4.2 Kombinace zatížení v mimořádné návrhové situaci Kombinace zatížení
Stálá zatížení
Mimořádné zatížení (hlavní)
Výbuch
Vlastní tíha
Tlak výbuchu
Vedlejší proměnné Vedlejší proVedlejší prozatížení 1 měnné zatížení 2 měnné zatížení i (nejúčinnější) 2,2 2,i 1,1 nebo 2,1 0,9 Vynucená Užitná nebo Plnění 0,3 0,3 deformace zatížení 0,8
4.4 Kombinace zatížení v mezních stavech použitelnosti Pro ověřování zásobníků nebo nádrží pro mezní stavy použitelnosti se zatížení v tab. 4.3 používají s výrazy (6.14b) pro charakteristickou kombinaci zatížení, s (6.15b) pro častou kombinaci a (6.16b) s kvazistálou kombinací zatížení podle ČSN EN 1990. Tab. 4.3 Mezní stavy použitelnosti – kombinace proměnných zatížení, které je nutno uvažovat se stálými zatíženími Zkrácené označení návrhové situace
Návrhová situace
Stálá zatížení
Popis
D
Vyprazdňování tuhých látek
Stálá zatížení
Stálá zatížení
Popis
Vyprazdňo0,9 vání tuhých látek
I Vynucené deformace
Hlavní proměnné Vedlejší proměnné Vedlejší proměnná zatížení 1 (popř. zatížení 2 zatížení 3,4 atd. nejúčinnější vedlejší)
0,9
Plnění tuhými látkami
1,1
nebo
2,1
0,9 nebo 0,8
0,9 nebo 0,8
1,1
1,1
Popis
nebo
Popis
nebo
Sedání základů
0,7 nebo 0,3
Sníh, vítr, teplo
0,6 nebo 0,0
Vynucené deformace
2,1
0,7 nebo 0.3
2,1
Užitná 0,7 zatížení, nebo vynucené 0,3 deformace 0,6 Sníh, vítr, nebo teplota 0,0 0,7 Užitná nebo zatížení 0,3
121
VIII. Zásady a kombinace zatížení pro zásobníky a nádrže
Sníh
Stálá zatížení
0,9
Sníh
0,6 nebo 0
WF
Vítr a plný zásobník
Stálá zatížení
0,9
Vítr
0,6 Plnění, plný nebo 0 zásobník
WE
Vítr a prázdný zásobník
Stálá zatížení
0,9
Vítr
0,6 Zásobník nebo 0 bez náplně
Teplota
Stálá zatížení
0,9
Teplota
S
T
0,6 nebo 0,0
Plnění
Plnění
0,9 nebo 0,8 0,9 nebo 0,8
Užitná zatížení Užitná zatížení
0,0
Užitná zatížení
0,9 nebo 0,8
Užitná zatížení
0,7 nebo 0,3 0,7 nebo 0,3 0,7 nebo 0,3 0,7 nebo 0,3
U zásobníků třídy AAC1 lze použít zjednodušený návrh, kdy se uvažuje plnění, vyprazdňování, vítr a prázdný zásobník, plnění při současném větru, a dále sníh na střeše.
5 Příklad štíhlého zásobníku 5.1 Úvod Ocelový zásobník na obr. 5.1 je kruhového průřezu s vnitřním průměrem dc = 7,5 m a tloušťkou stěn t = 10 mm. Celková výška zásobníku je 37 m, výška svislé části hc = 30 m a výška výsypky hh = 4 m. Zásobník se používá pro skladování pšenice.
phf pwf
z phf
hc hb
dc pvf hh
vodorovný tlak
Obr. 5.1 Schéma zásobníku
122
VIII. Zásady a kombinace zatížení pro zásobníky a nádrže Zásobník splňuje geometrická omezení (hb/dc < 10, hb < l00 m, dc < 60 m) daná rozsahem ČSN EN 1991-4. Pro kategorizaci zásobníku je potřebné určit jeho třídu. Objem zásobníku V se stanoví jako V=
d c2 4
hc
d c2 3 4
hh =
7,52 4
30
7,52 3 4
4 = 1384 m3
a jeho kapacita pro skladování pšenice (používá se horní hodnota objemové tíhy up = 9 kN/m3) se určí ve velikosti Gk,up = V up = 1384 × 9 = 12456,03 kN m = 1245,6 t 100 t Zásobník má kapacitu nad 100 t, splňuje však požadavky na výstřednost pro třídu AAC2 podle EN 1991-4, tab. 2.1. Zásobník patří mezi štíhlé zásobníky, protože jeho štíhlostní poměr splňuje podmínku podle 5.1(2)P hc/ dc =30/7,5 = 4 2
5.2 Souměrná zatížení svislých stěn při plnění Souměrná zatížení při plnění způsobují vodorovný tlak phf, tahové složky tření o stěnu pwf a svislý tlak pvf v hloubce z při plnění a během skladování phf z phoYJ z
(5.1)
pwf z phoYJ z
(5.2)
pvf z
pho YJ z K
(5.3)
kde pho K zo
(5.4)
1 A K U
(5.5)
zo
YJ z 1 e z / zo
(5.6)
kde je charakteristická hodnota objemové tíhy, je charakteristická hodnota součinitele tření o stěnu tuhé látky klouzající po svislé stěně, K je charakteristická hodnota poměru bočních tlaků, z0 je Janssenova charakteristická hloubka, pho je asymptotický vodorovný tlak v
123
VIII. Zásady a kombinace zatížení pro zásobníky a nádrže hloubce od skladovaných pevných látek, A je plocha a U je vnitřní obvod vodorovného řezu zásobníku. Předpokládá se, že vlastnosti skladované pšenice jsou známé a mohou se uvážit podle tab. E.1 z EN 1991-4, kde je průměrná hodnota poměru pro pšenici Km = 0,54, součinitel ak = 1,11 a součinitel tření = 0,24 pro stěnu typu D1. Horní a dolní charakteristické hodnoty poměru K se stanoví Kup = aK Km = 1,11×0,54 = 0,599 Klow = Km/aK = 0,54/1,11 = 0,486 a Janssenova charakteristická hloubka z0 pro horní hodnotu poměru Kup z0 =
1 44,17 = 13,04 m 0,599 0, 24 23,56
Variační funkce hloubky Janssenova tlaku v hloubce 30 m: YJ 30 1 e z / zo = 1 – e-30/13,04 = 0,9
a průřezová plocha A zásobníku a jeho vnitřní průměr U A = d c2 / 4 = 3,141×7,52/4 = 44,17 m2 U = dc = 3,141×7,5 = 23,56 m Vodorovný tlak phf je stanoven pro hloubku z = 30 m phf 30 phoYJ 30 = K
1 A 1 44,17 YJ(30) = 9 × × 0,9 = 63,27 kPa K U 0, 24 23,56
a tahová složka tření o stěnu pwf pwf 30 phoYJ 30 K
=9×
1 A A (1 e z / zo ) = (1 e z / zo ) = K U U
44,17 0,9 = 15,19 kPa 23,56
a svislé napětí ve skladované tuhé látce při plnění zásobníku pvf se stanoví pvf 30 =
124
1 A K low U
(1 e z / zo ) = 9×
1 44,17 × 0,85 = 122,3 kPa 0, 486 0, 24 23,56
VIII. Zásady a kombinace zatížení pro zásobníky a nádrže 5.3 Místní tlak Místním tlakem se popisují náhodné nesymetrie zatížení, související s výstředností a nepravidelnostmi procesu plnění. Velikost místního zatížení (tlaku směrem ven) ppf se má stanovit z maximální výstřednosti vrcholu materiálu navršeného během celého procesu plnění, která je na obr. 5.2 označena ef. Referenční místní tlak při plnění ppf se stanoví podle vztahu ppf = Cpf phf
(5.7)
kde Cpf = 0,21 Cop (1+2E2) [1 – e
1,5 ( hc / d c 1)
]
E = 2 ef / dc
(5.8) (5.9)
kde ef maximální výstřednost vrcholu materiálu navršeného během plnění, phf vodorovný tlak při plnění ve výšce, v níž se při plnění zásobníku uvažuje působení místního zatížení, Cop referenční součinitel místního zatížení pro uvažovanou tuhou látku.
et
ef
Obr. 5.2 Zásobník s excentrickým plněním Výška pásma působení místního zatížení se vypočítá podle vztahu s = dc/16 0,2dc.
(5.10)
Tlak ppf ve výšce zp = 20 m pro zde uvedený příklad (Cop = 0,5, viz tab. E.1 z EN 1991-4) se určí
125
VIII. Zásady a kombinace zatížení pro zásobníky a nádrže ppf = 0,21 Cop [1 + 2(2ef/dc)2] [1 – e
1 ,5 ( hc / d c 1)
] phf =
= 0,21×0,5 [1 + 2×(2×0,8/7,5)2] [1 – e–1,5(20/7,5–1)]×63,3 = 6,65 kPa Výška pásma působení místního zatížení se stanoví jako s = dc/16 = 3,141×7,5/16 = 1,47 m Pro uvedený příklad štíhlého zásobníku kruhového průřezu (dc/t = 7,5/0,01 > 200) třídy AAC2 působí tlak při plnění od maximálního tlaku ppf na straně vnější k tlaku působícímu na protilehlé vnitřní straně. Průběh po obvodu má být uvažován jako ppfs = ppf cos
(5.11)
kde ppf
je tlak působící vně, úhel v polární soustavě souřadnic.
Celková vodorovná síla Fpf, vyvozená místním zatížením při plnění v tenkostěnném kruhovém zásobníku, se stanoví podle vzorce Fpf = /2 s dc ppf Fpf = /2×1,47 ×7,5×6,65 = 78,3 kN kde hc je výška části zásobníku se svislými stěnami (viz obr. 5.3a).
Obr. 5.3 Půdorys a pohled při plnění kruhového zásobníku
126
(5.12)
VIII. Zásady a kombinace zatížení pro zásobníky a nádrže 5.4 Souměrné zatížení při vyprazdňování Pro uvážení případného přechodného zvýšení tlaku na stěny zásobníku, k němuž dochází během vyprazdňování, je třeba použít souměrné zvýšení zatížení při vyprazdňování. Pro zásobníky ve všech třídách AAC1 až AAC 3 se souměrné tlaky při vyprazdňování phe a pwe stanoví podle vztahů phe = Ch phf
(5.13)
pwe = Cw pwf
(5.14)
kde Ch Cw
je součinitel vyprazdňování pro vodorovný tlak, součinitel vyprazdňování pro tahovou složku tření o stěnu.
U zásobníků všech tříd, které se vyprazdňují shora (v nichž nedochází k žádnému toku skladovaných pevných látek), se součinitele Ch a Cw mohou uvažovat Ch = Cw = 1. U štíhlých zásobníků tříd AAC2 a 3 se součinitele při vyprazdňování mají uvažovat hodnotami Ch = C0 = 1,15 a Cw = 1,10. Výsledná charakteristická hodnota svislé síly (tlakové) ve stěně nzSk na jednotku délky obvodu při vyprazdňování v hloubce z se určí podle vzorce nzSk = Cw pho [z – zo YJ (z)]
(5.15)
Pro uvažovaný případ v hloubce z = 30 m nzSk = 1,1××70,3×(30 – 13,04×0,90) = 338,9 kN
5.5 Místní zatížení při vyprazdňování Zásobníky ve třídách AAC2 a AAC3 je třeba ověřit na místní zatížení při vyprazdňování. U kruhových zásobníků je potřebné ověřit místní zatížení při vyprazdňování, pokud
excentricita výpusti e0 překračuje kritickou hodnotu e0,cr = 0,25 dc maximální výstřednost při plnění ef překračuje kritickou hodnotu ef,cr = 0,25dc a štíhlost zásobníku překračuje mezní hodnotu (hc/dc)lim = 4,0.
Referenční velikost místního zatížení ppc působícího při vyprazdňování se stanoví ppe = Cpe phe
(5.16)
kde tvar vzorce pro Cpe vychází z poměru hc/dc a je uveden v ČSN EN 1991-4. Maximální excentricita plnění ef a štíhlost zásobníku splňují pro zde uvedený příklad omezující podmínky (ef = 0,8 m ef,cr = 1,875 m), a proto není potřebné místní zatížení při vyprazdňování uvažovat.
127
