VI. fejezet. Az alapvető elektromechanikai átalakítók működési elvei

VI. fejezet Az alapvető elektromechanikai átalakítók működési elvei

Aszinkron gépek

Elektromechanikai átalakítók működése

Elektrotechnika, BME VIK, 2016 ősz

Gépfajták származtatása #2: ωr=var

Az ún. indukciós gépek forgórészében indukált feszültségek által létrehozott rotoráramok körfrekvenciája az ωs szögsebességgel forgó állórészmező és az ωm szögsebességgel forgó forgórész közötti szögsebesség-különbségnek megfelelően

r   s  m

ami pontosan kielégíti a frekvenciafeltételt. Az indukciós gép tehát a frekvenciafeltételt minden mechanikai fordulatszámon kielégíti, és véges rotorellenállással átlagos nyomaték képzésére képes a szinkron fordulatot kivéve. ωm és ωs relatív értékeiktől függően lehet motor, generátor vagy fék.



Gépfajták származtatása #2: ωr=var 





Az indukciós motorok állórészére - egyes áramirányítós hajtásoktól eltekintve - a hálózati feszültséget kényszerítjük. Az indukálás révén a forgórészre is feszültségkényszer hat, amely terhelésfüggő. Mivel az álló- és forgórész-tekercselések általában szimmetrikus felépítésűek, és normális körülmények között a feszültségrendszer is az, az álló- és forgórészáramok is szimmetrikus áramrendszereket alkotnak.



A háromfázisú aszinkron (indukciós) gép Úgy mondják, hogy az indukciós motor hajtja a világ iparát. Széleskörű alkalmazásának okai: egyszerűsége, robusztussága (ma egyre fontosabb) és olcsósága. Így az ipar mellett pl. a nagyvasúti vontatásban is széleskörűen alkalmazzák.  A gép felépítésének alapelve az a ábrán látható. A háromfázisú állórész üzemben a hálózatra (a tápláló áramirányítóra) van kötve. A forgórész tekercselt (háromfázisú) vagy kalickás (b ábra). Üzem közben a forgórész mindig rövidrezárt. A tekercselt forgórész kapcsait indításkor külső ellenállások beiktatására csúszógyűrűkön kivezetik; e változat neve ezért: csúszógyűrűs gép.  A mókuskalicka alakú - rudakból és azokat két végükön összekötő, rövidrezáró gyűrűkből álló m1  m2 sokfázisú kalickás forgórész vizsgálatokra háromfázisú rövidrezárt - tekercseléssel helyettesíthető. Így m1  m2 ! 



„Kalickás (Squirrel cage) rotor“



Hogy néz ki?





Összeszerelés 

Induction motor assembly.flv



A háromfázisú aszinkron (indukciós) gép 







A motor feladata a forgatás. A forgómezőnek a forgórésszel - itt a forgórész áramokkal nyomatékot kell létesíteni. Az aszinkron gép forgórészébe - galvanikusan - nem vezetünk áramot, ez a rövidzárás miatt nem is lehetséges. Hogyan jön hát létre a nyomaték? Induljunk ki a forgórész nyugvó állapotából. Az állórész forgó mezeje a forgórész vezetőiben indukálással áramokat hoz létre. Innen a gép egyik neve (indukciós gép). Az indukált forgórész áramok a forgómezővel Biot-Savart törvénye szerint kerületi erőket, összességükben a forgórész nyomatékot (az indító nyomatékot) hozzák létre.

A forgórész felgyorsul, majd a gép és a terhelés nyomatékainak egyensúlyánál beáll az állandósult egyensúlyi állapot. Szinkron forgás nem lehetséges, mert ekkor nincs forgórész indukálás. A gép tehát csak aszinkron üzemre képes, innen ered a másik neve: aszinkrongép.










A forgórész áramok is létrehoznak egy forgó mezőt. A két mező a légrésben eredő mezővé egyesül, de a nyomatékképzés szemléletes képét nyerjük ha azt két összetapadt pólusrendszer hatásának tekintjük. Az ábrán a két pólusrendszert állandó mágnesekkel érzékeltettük. Állandó nyomaték csak azok együttfutásakor, azonos fordulatszámok esetén lehetséges. A terhelő nyomaték hatására közöttük szögelfordulás keletkezik - az erővonalak megnyúlnak - de fordulatszám-eltérés nem lehetséges, mert akkor csak zérus középértékű un. lüktető nyomaték keletkezik. E kép alapján az együttforgás feltétele az álló- és forgórész pólusszámok egyezése is.










Ha a forgórészt egy segédgéppel az állórész mezőétől (n1 fordulatszámú) eltérő n fordulatszámmal forgatjuk, akkor a forgórész nyitott kapcsain más frekvenciájú feszültségrendszert nyerünk, így a gép frekvenciaváltó. Forgassuk a forgórészt először a mezővel egyirányban, de kisebb n  n1 fordulatszámmal: A mező indukcióvonalai ekkor a forgórészvezetőket az n2  n1  n lemaradási, vagy csúszási, angolból átvett szóval szlip fordulatszám szerint metszik. A forgórész vezetők ezzel a fordulatszámmal „látják” a mezőt elhaladni.



A háromfázisú aszinkron (indukciós) gép Ennek n1-re vonatkoztatott, viszonylagos értékét nevezik csuszamlásnak vagy szlipnek

n2 n1  n  s n1 n1

A forgórész- és állórész frekvenciák aránya: f 2 n2 p2 n2   s f1 n1 p1 n1 mivel tudjuk, hogy az állórész és forgórész pólusszámának egyenlőnek kell lennie: Így:

p1  p2  p

a szlipfrekvencia

f2  sf1 Elektromechanikai átalakítók működése

n2  sn1 Elektrotechnika, BME VIK, 2016 ősz

A háromfázisú aszinkron (indukciós) gép A gép

f1  f2

frekvenciaváltó. Példaként néhány szlipértékre

( n értékre) felírjuk a frekvenciát. Negatív n a mezővel

ellentétes irányú forgatást jelent. n=0

s=1

f2 = 50 Hz (=f1)

Álló helyzet

n = 0,5 n1

s=0,5

f2 = 25 Hz

Félfordulat

n = 0,95 n1

s = 0,05 = 5%

f2 = 2,5 Hz

Motoros üzem

n = n1

s=0

f2 = 0

Szinkron forgatás

n = 1,05 n1

s = - 0,05 = - 5%

f2 = 2,5 Hz

Generátoros üzem

n = –n1

s=2

f2 = 100 Hz

Szinkron forgatás a mezővel ellentétesen



A háromfázisú aszinkron (indukciós) gép A mezők együttforgását most, a szemléletes kép és a következők érdekében, vizsgáljuk meg számszerűen is. Legyen az egyszerűség kedvéért kétpólusú gépünk p=1 - így

s  1 / p  1 - és dolgozzunk az ω-kal arányos n fordulatszámokkal. Az állórész mező fordulatszáma

f1 50s1 n1    3000 / min p 1



A háromfázisú aszinkron (indukciós) gép

Az indukálás feltétele, hogy a forgórész mechanikai fordulatszáma ennél pl. kisebb legyen: n  n1 Ha feltesszük, hogy a szlip s=2%, akkor a forgórész fordulatszáma: n  n1  n2  n1  sn1  n1 (1  s)  2940 / min

forgórész fordulatszám lemaradása - a mezőhöz képest: n2  sn1  60 / min A forgórész vezetők ezzel a fordulatszámmal "látják" forogni a mezőt. Elektromechanikai átalakítók működése


A háromfázisú aszinkron (indukciós) gép

Így a forgórészben indukált áramok frekvenciája: f2  n2 p  60 / min  1s1  1Hz ( f2  sf1  0, 02  50s1  1s1 )

A háromfázisú forgórész f2 frekvenciájú áramrendszere a forgórészhez képest: n2 

f2 1Hz   60 / min p 1

fordulatszámú forgómezőt hoz létre. De a forgórész is forog n fordulatszámmal, így a forgórészmező fordulatszáma az állórészhez képest

n  n2  2940 / min  60 / min  3000 / min  n1 Elektromechanikai átalakítók működése









Lemaradáskor ugyanis a forgórész áramok fázissorrendje azonos az állórész áramokéval, így az általuk létesített forgórész forgómező forgásiránya is egyező az állórész mezőével. Vagyis a forgórész mezeje együtt, szinkron forog az állórész mezővel. Két összetapadt pólusrendszer keletkezik, ami - mint láttuk - szükségszerű. Magyarázata ennek, hogy a forgórész frekvencia nagyságát éppen annak lemaradása szabja meg. A két mező tehát mindig együtt, egyező sebességgel forog, de kölcsönös helyzetük változik a szükséges nyomatékkal, a terheléssel.



Animáció 

aszinkron_forgas_anim.gif



Aszinkron gépek helyettesítő kapcsolása és üzeme



Aszinkron gépek A forgórészen indukált feszültség:

N11  nU U 2i N 2 2 U1i

Forgó transzformátorÉrvényes a gerjesztések egyensúlyának törvénye:

Θ1 Θ2  Θm  Θ0 Az álló– és forgórész fázisszám, ms és mr eltérő is lehet. Az alapharmonikusra vonatkozó gerjesztés–egyenlet:

m1 m m 1 N1 I1 2  2 N 2 I 2  1 1 N1 I1,0 2 2 2 Elektromechanikai átalakítók működése


Aszinkron gépek A gerjesztések egyensúlyának törvényéből:

m1 m2 m1 1 N1 I1  2 N 2 I 2  1 N1 I1,0 2 2 2 I1 

m2 N 2 2 I 2 I m1 m1 N11

m1 N11 nI  m2 N 2 2

Az impedanciák redukálása:

Z '  nZ  Z , m1 1 N1 

2

ahol nZ  nU  nI  Elektromechanikai átalakítók működése

m2  2 N 2 

2


Aszinkron gépek helyettesítő kapcsolása Célunk, hogy a helyettesítés kapcsolás nyugvó áramkör legyen, tehát valamilyen módon "ki kell iktatni a forgást". A forgórész indukált feszültsége: U i,2 4,44 f 2  2 N 2Φm s 4,44 f1 2 N 2Φm  U i,2 álló helyzetben

Ui,2(s) = s Ui,2 (f1) R2 = áll. Xs,2 = 2  f2 Ls2 = s Xs,2 (f1) Jelölés: Ui,2 (f1) = Ui,2 Xs,2 (f1) = Xs,2 Elektromechanikai átalakítók működése

ha elhanyagoljuk a skin-effektust


Aszinkron gépek helyettesítő kapcsolása A feszültségegyenlet a szokásos alakban: ' U 2' ( s)  sU 2' i  R2' I 2'  j s X s' 2 I 2  0

A forgórész-mező az állórészmezővel MINDEN FORDULATSZÁMON EGYÜTT FOROG a forgórészáramok az állórészről nézve MINDIG 50 Hz frekvenciájúnak látszanak. Más szóval az aszinkron gép “elvégzi” az f2

f 2  f1 

s

frekvenciatranszformációt. Elektromechanikai átalakítók működése


Aszinkron gépek helyettesítő kapcsolása 

Osszunk le s-sel, (ez a frekvencia transzformáció) és bontsuk fel a rotor ellenállást két részre:



Aszinkron gépek helyettesítő kapcsolása U i', 2 

R2 ' I 2  j X s' 2 I 2' 0 s

U i', 2 U i ,1

Most már összeköthető a primer és a szekunder oldal a helyettesítő kapcsolásban, ahol:

R2' 1 s  R2'  R2'  R2'  Rm' s s


Rm' R2’

a „mechanikai ellenállás”, a tengelyen leadott teljesítményt, forgórész tekercsveszteséget képviseli


Aszinkron gépek helyettesítő kapcsolása 



 

Olyan, mint egy terheléstől függő ellenállással lezárt transzformátor Nagyságrendek láthatók viszonylagos egységekben Mindig induktív! Légrés a lehető legkisebb <-> szinkrongép



Aszinkron gépek teljesítmény mérlege f2 ≈0 miatt Pvas, 2 ≈ 0, vagyis normál üzemi viszonyok között a forgórész vasveszteséget sokszor elhanyagoljuk. Vigyázzunk: ez nem mindig tehető meg!

Nincs benne a helyettesítő kapcsolásban



Aszinkron gépek nyomatéka A légrésen átadott teljesítmény (légrésteljesítmény): Pl 3( R '2 s)I 2'2

Pt 2  sPl Pm (1  s )Pl  Pm (1s) 3 ( R '2 s)I 2'2

Pt,2= 0 esetén nincs Pl és nincs M (kell rotor ellenállás), de s kicsi kell legyen!

A nyomaték a tengelyen:

Pm (1s)Pl Pl Pl Pl 3 R2' '2 M    p  I2 m (1s)o o  1 p 1 o s Elektromechanikai átalakítók működése


Aszinkron gépek nyomatéka 



A gép által kifejtett legnagyobb nyomatékot billenő nyomatéknak nevezzük. Ideális esetben a billenő nyomaték motoros és generátoros üzemben azonos. A mindig keletkező veszteségek miatt a generátoros billenő nyomaték nagyobb, mint a motoros. Az alsó ábrán újra felrajzoltuk a mechanikai jelleggörbét, annak megszokott alakjában, de „kissé” torzítva, nagyobb meredekséggel. Az ábra „jól mutatja”, hogy az üzemi tartományban az aszinkron gép fordulatszámtartó: üresjárástól (szinkron fordulatszámtól) a névleges terhelésig a gép fordulatszáma csupán néhány százalékkal csökken.



Nem torzítva

M(s)


M(w)


Aszinkron gépek stabilitása 



A jobb oldali ábra a statikusan stabilis és labilis tartományokat mutatja. A stabilitásvizsgálat: visszatér-e kitérítés után. Az ábráról leolvasható (Mt=áll terhelőnyomaték esetére), hogy az aszinkron gép 



Mt

statikusan stabilis, ha a szlip nem nagyobb a billenő-nyomatékhoz tartozó billenőszlipnél, és statikusan labilis, ha a szlip nagyobb, mint a billenőszlip.



Aszinkron gépek fordulatszám változtatása



𝑛 = 𝑛1 1 − 𝑠 =   

𝑓1 𝑝

1−𝑠

𝑓1 : frekvencia változtatás (ez a legjobb) p: póluspárszám változtatás (nehézkes) s: szlip változtatás (többnyire veszteséges és nehézkes)



EDDIG ASZINKRON



VI. fejezet. Az alapvető elektromechanikai átalakítók működési elvei

Recommend Documents