V.
MODULASI
Antena yang akan digunakan untuk memancarkan suatu sinyal haruslah memenuhi persyaratan, dimana ukurannya harus mendekati orde λ dari sinyal yang dimaksud. Jika yg akan dikirim adalah informasi berupa sinyal musik dgn bandwidth (100 -10.000)Hz , berarti ukuran antena mendekati λ = 30 km , suatu hal yang mustahil dilakukan. Makanya timbul pertanyaan, apakah mungkin bila yg dipancarkan adalah frekuensi tinggi ( λ << ) dan selanjutnya frekuensi tinggi tsb berlaku sebagai carrier / pembawa / kenderaan sedang informasi merupakan penumpangnya. Untuk menumpangkan informasi kepada carriernya, pertama-tama harus diketahui sifat / karakteristik keduanya. Sinyal carrier dan sinyal informasi adalah gelombang elektromaknetik yang bisa berupa sinyal sinusoidal atau pulsa, sebagaimana Gbr.V-1 dan Gbr.V-2. Pada Gbr.V-1 terlihat masing-masing sinyal sinus dapat dibedakan atas amplituda, frekuensi dan fasanya, sedang pada Gbr.V-2 masing-masing sinyal pulsa dpt dibedakan atas amplituda, lebar dan posisi / periodenya.
3 2 1
Sinyal 1 Sinyal 3 sinyal 2 t
0 -1 -2 -3
Gbr.V-1: Tiga sinyal sinusoidal yang berbeda
Sinyal 1 3
Sinyal 3
2
Sinyal 2
1
t
0 -1 -2 -3
Gbr.V-2 : Tiga sinyal berbentuk pulsa yang berbeda
Tabel V-1: ALTERNATIF MODULASI No Informasi 1 Sinus Amplituda Frekuensi Phasa 2 Sinus Amplituda Frekuensi Phasa
3
Cara
Carrier Sinus Amplituda Frekuensi Phasa Pulsa Amplituda Lebar/Width Periode/posisi
Modulasi A.M. F.M. P.M. P.A.M. P.W.M. P.P.M. P.C.M. D.M.
Pulsa Sinus A.S.K. Amplituda Amplituda F.S.K. Lebar/Width Frekuensi P.S.K. Periode/posisi Phasa 4 Pulsa Pulsa ? Amplituda Amplituda ? Lebar/Width Lebar/Width ? Periode/posisi Periode/posisi Modulasi : Proses penumpangan informasi kepada carrier dgn cara…
V.1
AMPLITUDE MODULATION ( A.M. )
V.1.1 BENTUK GRAFIS SINYAL AM Definisi: Modulasi Amplituda adalah peristiwa penumpangan sinyal informasi kepada carrier dengan cara : Merobah-robah amplituda carrier sebanding dengan amplituda informasi. Frekuensi carrier adalah tetap Teg(Volt) +1 a 0 -1
t(det)
+3
t(det) b
0
-3 +4 +3 +2 t(det) c
0 -2 -3 -4 Gbr.V.7: Cara memperoleh sinyal AM. a. Sinyal informasi / pemodulasi b. Sinyal carrier / pembawa c. Sinyal AM
V.1.2 BENTUK MATEMATIS SINYAL AM
Untuk menentukan bentuk matematis sinyal AM maka bila sinyal carrier dan sinyal informasi / pemodulasi adalah: Sinyal Carrier : ec = Ac sin ct = Ac sin 2 fc t Sinyal pemodulasi : em = Am sin mt = Am sin 2 fm t Maka bentuk sinyal AM : et = Ac sin (1+ m sin mt) sin ct = Ac sin ct + ½ mAc sin (c+m)t - ½ mAc sin (c-m)t dimana: Ac = Amplituda maksimum carrier c = 2 fc = frekuensi sudut carrier fc = frekuensi carrier Am = Amplituda maksimum pemodulasi m = 2 fm = frekuensi sudut pemodulasi fm = frekuensi pemodulasi m = indeks modulasi AM = Amin / Amaks = (Ac - Am) / (Ac + Am) Terlihat bahwa sinyal AM mempunyai 3 komponen yakni : Komponen carrier : Ac sin ct Komponen Upper Side Band (USB) : ½ mAc sin (c+m)t Komponen Lower Side Band (LSB) : ½ mAc sin (c-m)t Berdasarkan hasil analisa ini maka spektrum frekuensi dari sinyal AM dapat dilihat pada Gbr,V-4. Ac ½ mAc
½ mAc f(Khz)
fc - fm
fc
997
1000
fc + fm 1003
Gbr.V-4: Spektrum frekuensi sinyal Modulasi Amplituda dengan: a. Sinyal carrier fc dan sinyal pemodulasi fm b. Sinyal carrier fc=1000KHz dan sinyal pemodulasi fm=3KHz
V.1.3 BANDWIDTH SINYAL AM
f(Khz) fc -fm(maks) 990
fc -fm(min) 999,9
fc
fc+fm(min)
1000
1000,1
fc+fm(maks) 1010
Gbr.V-4: Spektrum frekuensi sinyal Modulasi Amplituda dengan: c. Sinyal carrier fc dan sinyal pemodulasi fm d. Sinyal carrier fc=1000KHz dan pemodulasi berupa sinyal musik dengan fm= ( 0,1 – 10) KHz Agar informasi diterima tujuan secara utuh,maka ketiga komponen spektrum haruslah terkirim dgn lengkap, dan untuk itu kebutuhan bandwidth adalah: a. Pemodulasi frekuensi tunggal fm= 3 KHz maka : B = 2 fm = 2 x 3 KHz = 6 KHz b. Pemodulasi frekuensi tunggal fm= ( 0,1 – 10) KHz maka : B = 2 fm(makz) = 2 x 10KHz = 20 KHz V.1.4 DISTRIBUSI DAYA PADA SPEKTRUM SINYAL AM Dari analisis diatas dapat dinyatakan bahwa amplituda spektrum sinyal AM mempunyai perbandingan : Amplituda tegangan : LSB : C : USB = ½ mAc : Ac : ½ mAc = m : 2 : m Amplituda daya : LSB : C : USB = (½ mAc)2 : Ac 2 : ( ½ mAc) 2 = m2 : 22 : m2 = m2 : 4 : m2
Contoh: Bila suatu Pemancar AM punya daya output Pout = 54 Watt serta indeks modulasi m = 0,5 hitung besarnya daya pada masing2 komponen spektrumnya Penyelesaian : LSB : C : USB = (½ mAc)2 : Ac 2 : ( ½ mAc) 2 = m2 : 4 : m2 = 0,25 : 4 : 0,25 = 1 : 16 : 1 Daya Carrier = 16/18 x 54 Watt = 48 Watt Daya LSB = 1/18 x 54 Watt = 3 Watt Daya USB = 1/18 x 54 Watt = 3 Watt Berdasar hasil perhitungan di atas maka distribusi daya pada spektrum frekuensi AM dapat dilihat pada Gbr.V-6a Ac ½ mAc
fc-fm
½ mAc
fc
fc+ fm
½ mAc
fc-fm
½ mAc
fc b
a
½ mAc
½ mAc
fc-fm
fc+ fm
fc c
fc+ fm
fc-fm
fc
fc+ fm
d
Gbr.V-6: Spektrum frekuensi yang dihasilkan oleh: a. Pemancar AM b. Pemancar Double Side Band Suppressed Carrier (DSB-SC) c. Pemancar Single Side Band (SSB) dgn LSB d. Pemancar Single Side Band (SSB) dgn USB Catatan: Bandingkan kelebihan / kekurangan masing2 satu sama lain
V.2
FREQUENCY MODULATION ( F.M. )
V.2.1 BENTUK GRAFIS SINYAL FM Definisi: Modulasi Frekuensi adalah peristiwa penumpangan sinyal informasi kepada carrier dengan cara : Merobah-robah frekuensi carrier sebanding dengan amplituda informasi. Amplituda carrier adalah tetap Teg(Volt) +1 a 0 -1
t(det)
+3
t(det) b
0
-3 +3
t(det) c
0
-3
Gbr.V.7: Cara memperoleh sinyal FM. a. Sinyal informasi / pemodulasi b. Sinyal carrier / pembawa c. Sinyal FM
V.2.2 BENTUK MATEMATIS SINYAL FM
Untuk menentukan bentuk matematis sinyal FM maka bila sinyal carrier dan sinyal informasi / pemodulasi adalah: Sinyal Carrier : ec = Ac sin ct Sinyal pemodulasi : em = Am sin mt , maka bentuk sinyal FM : et = Ac sin (1+ mf sin mt) sin ct dimana: Ac = Amplituda maksimum carrier c = 2 fc = frekuensi sudut carrier fc = frekuensi carrier Am = Amplituda maksimum pemodulasi m = 2 fm = frekuensi sudut pemodulasi fm = frekuensi pemodulasi mf = f / fm = indeks modulasi FM f = deviasi maksimum frekuensi sesaat FM thd carrier Bila persamaan diatas diuraikan lebih lanjut dengan bantuan fungsi Bessel, akan diperoleh hasil sebagai berikut: et = k [ Jo (mf) sin ct + J1 (mf) { sin (c+ m)t – sin (c- m)t } + J2 (mf) { sin (c+2m)t + sin (c-2m)t } + J3 (mf) { sin (c+3m)t – sin (c-3m)t } + J4 (mf) { sin (c+4m)t + sin (c-4m)t } ………………… + Jn (mf) { sin (c+nm)t – sin (c-nm)t } ..………………. ] dimana: Jn (mf) = Fungsi Bessel orde ke n dengan argument mf = Sideband ke n dari spektrum FM Jo (mf) = Amplituda carrier J1 (mf) = Amplituda sideband ke-1 J2 (mf) = Amplituda sideband ke-2 J3 (mf) = Amplituda sideband ke-3 Jn (mf) = Amplituda sideband ke-n
V.2.3 SPEKTRUM SINYAL FM Berdasarkan hasil analisis ini maka bentuk spektrum frekuensi sinyal AM dapat dilihat pada Gbr.V.8. J2 (mf)
Jo (mf)
J2 (mf)
J3 (mf)
J3 (mf)
J5 (mf)
J5 (mf) f fc-4fm
fc-2fm
fc
fc+2fm
fc+4fm
Gbr.V.8: Spektrum frekuensi sinyal FM dengan 5 pasang sideband
V.2.3 BANDWIDTH SINYAL FM Agar informasi diterima tujuan secara utuh,maka semua komponen spektrum haruslah terkirim dengan lengkap, sehingga dg demikian kebutuhan bandwidth adalah: B = ( fc + 5 fm ) - ( fc - 5 fm ) = 10 fm Bandwidth dari FM secara umum tergantung pada jumlah sideband yang ada, hal mana ditentukan oleh nilai indeks modulasi mf. Dengan bantuan fungsi Bessel seperti terlihat pada Gbr.V.9, maka amplituda dan jumlah sideband untuk berbagai-bagai nilai mf dapat ditentukan, hasilnya terlihat pada Tabel V.2 Tabel V.2 AMPLITUDA SIDEBAND SINYAL FM no 1. 2. 3. 4. 5.
mf 0,2 0,5 1,0 2,0 4,0
Jo J1 0,96 0,10 0,90 0,18 0,70 0,38 0,20 0,58 -0,38 -0,18
J2
J3
J4
0,07 0,20 0,40 0,30
0,04 0,15 0,43
0,08 0,30
J5
JlhSB 1 2 3 0,04 5 0,18 5
BW 2 fm 4 fm 6 fm 10 fm 10 fm
Gbr.V.9 Kurva Bessel untuk menentukan amplituda sideband sinyal FM
V.3
PHASE MODULATION ( P.M. )
V.3.1 BENTUK MATEMATIS SINYAL PM Untuk menentukan bentuk matematis sinyal PM maka bila sinyal carrier dan sinyal informasi / pemodulasi adalah: Sinyal Carrier : ec = Ac sin (ct+ ) Sinyal pemodulasi : em = Am sin (mt +), akan tetapi guna penyederhanaan analisis diasumsikan = 0. Karena dirobah sebanding dengan amplituda pemodulasi, maka sinyal PM : et = Ac sin (ct+ ) = Ac sin (ct+ 0+ mp sin mt) et = Ac sin (ct+ mp sin mt) , bila dibuat 0 = 0 dimana: Ac = Amplituda maksimum carrier c = 2 fc = frekuensi sudut carrier fc = frekuensi carrier Am = Amplituda maksimum pemodulasi m = 2 fm = frekuensi sudut pemodulasi = c+ mp m cos mt mp = ( f)p / fm = indeks modulasi PM f = deviasi maksimum frekuensi sesaat FM thd carrier fm = frekuensi pemodulasi. Bila persamaan sinyal PM dibandingkan dengan persamaan sinyal FM, ternyata bahwa bentuknya adalah ekivalen, perbedaannya hanya pada nilai indeks modulasinya saja.
V.3.2 BENTUK GRAFIS SINYAL PM Definisi: Modulasi Phasa adalah peristiwa penumpangan sinyal informasi kepada carrier dengan cara : Merobah-robah phasa carrier sebanding dg amplituda informasi. Amplituda carrier adalah tetap
Teg(Volt) +1 a 0 -1
t(det)
+3
t(det) b
0
-3 +3
0
t(det)
c -3
Gbr.V.10: a. b. c.
Cara memperoleh sinyal PM. Sinyal informasi / pemodulasi Sinyal carrier / pembawa Sinyal PM
Kesimpulan: Apabila dibandingkan bentuk sinyal PM pada Gbr V.10 dan sinyal FM pada Gbr.V.7 maka ternyata bentuknya adalah sama. Perbedaan keduanya hanyalah dari sudut peninjauannya saja.
V.4 PULSE AMPLITUDE MODULATION Definisi: Pulse Amplitude Modulation adalah peristiwa penumpangan sinyal informasi kepada carrier yang berupa pulsa dengan cara : Merobah-robah amplituda carrier sebanding dengan amplituda informasi. Periode carrier adalah tetap
Teg(volt) a
+1 0 -1
t(det)
4 b
0
c
t(det)
5 4 3
0
t(det)
Gbr.V.11: Cara memperoleh sinyal PAM. a. Sinyal informasi / pemodulasi Am=1V/m fm=10KHz b. Sinyal carrier / sampling Ac= 4V/m fc=fs=200KHz c. Sinyal PAM dimana fs = 20 fm
V.5 PULSE WIDTH MODULATION Definisi: Pulse Width Modulation adalah peristiwa penumpangan sinyal informasi kepada carrier yang berupa pulsa dengan cara : Merobah-robah lebar pulsa carrier sebanding dengan amplituda informasi. Periode carrier adalah tetap
Teg(volt) a
+1 0 -1
t(det)
4 b 0
t(det)
4 c
0
t(det)
Gbr.V.12: Cara memperoleh sinyal PWM. a. Sinyal informasi / pemodulasi Am=1V/m fm=10KHz b. Sinyal carrier / sampling Ac= 4V/m fc=fs=200KHz c. Sinyal PWM dimana fs = 20 fm
V.6 PULSE POSITION MODULATION Definisi: Pulse Position Modulation adalah peristiwa penumpangan sinyal informasi kepada carrier yang berupa pulsa dengan cara : Merobah-robah posisi carrier sebanding dengan amplituda informasi. Lebar pulsa carrier adalah tetap
Teg(volt) a
+1 0 -1
(det)
4 b 0
t(det)
4 c
0
t(det)
Gbr.V.13: Cara memperoleh sinyal PPM. a. Sinyal informasi / pemodulasi Am=1V/m fm=10KHz b. Sinyal carrier / sampling Ac= 4V/m fc=fs=200KHz c. Sinyal PPM dimana fs = 20 fm
V.7 PULSE CODE MODULATION Sinyal Informasi kontinu
a. Sinyal PAM
b.
Level kuantisasi 0 1 2 3 4 5 6 7
1 2
4
5 6
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Nomor sampling
Sinyal Informasi kontinu
Sinyal terkuantisasi
3
4
5 6
Sinyal PAM
7
Level kuantisasi 0 1 2 3 4 5 6 7
1 2
c.
3
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Nomor sampling
Sinyal PAM
1 2
3
4
5 6
7
111 110 101 100 011 010 001 000
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Nomor sampling
Sampling : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Level : 1 2 3 3 3 3 3 4 4 4 PCM : 001 010 011 011 011 011 011 100 100 100
Gbr.V-14: Tahapan pembentukan sinyal PCM a. Tahapan sampling menghasilkan sinyal PAM b. Tahapan kuantisasi menghasilkan sinyal terkuantisasi c. Tahapan coding menghasilkan sinyal PCM d.
Ada 3 tahapan merobah sinyal informasi analog menjadi sinyal PCM, yakni SAMPLING Melakukan pencuplikan terhadap sinyal informasi yang kontinu sehingga diperoleh sinyal PAM sebagaimana Gbr V-14a. KUANTISASI Setelah membagi amplituda sinyal informasi atas beberapa level, maka selanjutnya dilakukan pendekatan amplituda sampling ke level terdekat sehingga diperoleh sinyal terkuantisasi, seperti contoh pada Gbr.V-14b kuantisasi dipilih 8 level. CODING Level kuantisasi dikodekan kedalam digit biner agar sinyal terkuantisasi dapat dirobah menjadi sinyal PCM. Karena pada Gbr.V-14c terdapat 8 level, maka coding menggunakan 3 digit (23 =8). Sinyal informasi yg dikirim/dipancarkan akan diperoleh kembali dipenerima dgn baik bila sampling, kuantisasi dan coding memenuhi persyaratan sbb: Kecepatan sampling fs ≥ frekuensi informasi fm Jumlah level kuantisasi tergantung jumlah digit kode yang digunakan. Semakin banyak digit kode maka bandwidth semakin lebar.
Sinyal Informasi kontinu
21 sampling
4 Level kuantisasi
Sinyal terkuantisasi
Sinyal Informasi kontinu
7 sampling
Gbr.V-15: Sinyal informasi yang sampai ditujuan akan berbeda bila kecepatan sampling dan jumlah level kuantisasi tidak sama
Sinyal terkuantisasi
4 Level kuantisasi
8 Level kuantisasi
Sinyal terkuantisasi
Sinyal Informasi kontinu 21 sampling
V.8 DELTA MODULATION
+ - + - + - + +
Sinyal Informasi kontinu
_
-
+
_
+
_
+
_ _ _
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Nomor sampling
+ + + _ -_
+ _
+ + _ _ _ _
+ _ _
+ _
_ _ _
Sinyal Delta Modulasi
Gbr.V-16: Proses pengolahan sinyal informasi menjadi sinyal DM Proses Delta Modulasi merupakan proses untuk merobah suatu sinyal analog menjadi sinyal digital melalui tahapan sebagai berikut: SAMPLING Pencuplikan sinyal informasi analog yang menghasilkan sinyal PAM. PENENTUAN SELISIH ( DELTA / ) AMPLITUDA Ampituda sampling selanjutnya dibandingkan dgn suatu level amplituda standard, jika selisihnya ( ) positip, maka yg terkirim adalah satu pulsa positip, sebaliknya bila selisihnya ( ) adalah negatip, maka yg terkirim adalah satu pulsa negatip. Dari periode sampling yg menentukan lebar pulsa seperti terlihat pada Gbr.V.16 dapat diperoleh deretan pulsa positip atau negatip. Deretan pulsa tersebut merupakan sinyal Delta Modulasi
Sinyal informasi terkirim
Sinyal tranformasi
Sinyal informasi diterima
Gbr.V.17: Proses perubahan sinyal informasi menjadi sinyal Delta
