UN SMA IPA 2012 Matematika

UN SMA IPA 2012 Matematika Kode Soal E81 Doc. Name: UNSMAIPA2012MATE81

Doc. Version : 2012-12 |

halaman 1

1. Diketahui premis-premis berikut: Premis I : Jika hari ini hujan maka saya tidak pergi. Premis II : Jika saya tidak pergi maka saya nonton sepak bola. Kesimpulan yang sah dari penarikan kedua premis tersebut adalah ... (A) Jika hujan maka saya tidak jadi nonton sepak bola (B) Jika hari ini hujan maka saya nonton sepak bola. (C) Hari hujan dan saya nonton sepak bola. (D) Saya tidak nonton sepak bola atau hari tidak hujan. (E) Hari tidak hujan, saya tidak pergi tetapi saya nonton sepak bola. 2. Negasi dari pernyataan “Jika ada ujian sekolah maka semua siswa belajar dengan rajin.” adalah ... (A) Ada ujian sekolah dan semua siswa tidak belajar dengan rajin (B) Ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin (C) Ada ujian sekolah dan ada siswa yang belajar dengan rajin. (D) Tidak ada ujian sekolah dan semua siswa belajar dengan rajin. (E) Tidak ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin. 3. Diketahui a = 4, b = 2, dan c = ½ Nilai (a 1 ) 2 x

b4 = c 3

1

(A) 2 1 4 1 (C) 8 1 (D) 16 1 (E) 32

(B)

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2477 ke menu search. Copyright © 2012 Zenius Education

UN SMA IPA 2012 Matematika, Kode Soal E81 doc. name: UNSMAIPA2012MATE81

4. Bentuk sederhana dari

doc. version : 2012-12 |

halaman 2

2 2 3  2 3

(A)  4  3 6 (B)  4  6 (C)  4  6 (D) 4  6 (E) 4  6 5. Diketahui 2log3 = x dan 2log10 = y Nilai 6log120 = ... x y2 (A) x 1

x 1 (B) x y2 x

(C) xy  2 (D) (E)

xy  2 x 2 xy x 1

6. Pesamaan kuadrat x2 + 4 px + 4 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2 Jika x1 x22  x12 x2  32 Maka nilai p = ... (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4 (E) 8 7. Persamaan kuadrat 2x2 - 2(p-4)x + p = 0 mempunyai dua akar real berbeda. Batasbatas nilai p yang memenuhi adalah … (A) p ≤ 2 atau p ≤ 8 (B) p < 2 atau p > 8 (C) p < -8 atau p >-2 (D) 2 ≤ p ≤ 8 (E) -8 ≤ p ≤ -2 8. Umur Deksa 4 tahun lebih tua dari umur Elisa. Umur Elisa 3 tahun lebih tua dari umur Firda. Jika jumlah umur Elisa, dan Firda 58 tahun, umur Deksa dan Firda adalah …. (A) 52 tahun (B) 45 tahun (C) 42 tahun (D) 39 tahun (E) 35 tahun




halaman 3

9. Lingkaran L = (x+1)2 + (y - 3)2 = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah … (A) x = 2 dan x = -4 (B) x = 2 dan x = -2 (C) x = -2 dan x = 4 (D) x = -2 dan x = -4 (E) x = 8 dan x = -10 10. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x2 + x –2) bersisa (2x-1), jika dibagi (x2 + x –3) bersisa (3x –3). Suku banyak tersebut adalah ... (A) x3 - x2 - 2x - 3 (B) x3 - x2 - 2x + 3 (C) x3 - x2 + 2x + 3 (D) x3 - 2x2 -x + 2 (E) x3 - 2x2 + x -2 11. Diketahui fungsi f(x)= 2x - 3 dan g(x)= x2 + 2x –3, komposisi fungsi (gof)(x) = … (A) 2x2 + 4x - 9 (B) 2x2 + 4x - 3 (C) 4x2 + 6x - 18 (D) 4x2 + 8x (E) 2x2 – 8x 12. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp. 1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp. 2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp. 42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp. 500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp. 600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah … (A) Rp. 13.400.000,00 (B) Rp. 12.600.000,00 (C) Rp. 12.500.000,00 (D) Rp. 10.400.000,00 (E) Rp. 8.400.000,00



13. Diketahui matriks A = dan C =

(y3

1 9

(53 1y )


(3 65 )

B= x

)

Jika A + B + C = 2xy + y adalah ... (A) 8 (B) 12 (C) 18 (D) 20 (E) 22

8 5x  x 4

(

)

halaman 4

maka nilai x +

14. Diketahui

           a  i  2 j  xk , b  3i  2 j  k dan c  2i  j  2k       Tegak a lurus c maka (a  b).(a  c) adalah

(A) (B) (C) (D) (E)

-4 -2 0 2 4

15. Diketahui titik A (1, 0, -2), B (2, 1, -1), C (2, 0, -3). Sudut antara vector AB dengan AC adalah ... (A) 30º (B) 45º (C) 60º (D) 90º (E) 120º 

 



16. Proyeksi orthogonal vector a  4i  j  3k     pada b  2i  j  3k adalah … (A) 13 (2i  j  3k ) (B) (C)

14  15   (2i  j  3k ) 14  8   (2i  j  3k ) 7

   (D) 9 (2i  j  3k ) 7







(E) 4i  2 j  6k

17. Persamaan bayangan lingkaran x2 + y2 = 4 bila dicerminkan terhadap garis x = 2dilanjutkan dengan translasi adalah ... (A) x2 + y2 - 2x - 8y + 13 = 0 (B) x2 + y2 + 2x - 9y + 13 = 0 (C) x2 + y2 -2x + 8y + 13 = 0 (D) x2 + y2 2x + 8y + 13 = 0 (E) x2 + y2 + 8x - 2y + 13 = 0 Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2477 ke menu search. Copyright © 2012 Zenius Education



halaman 5

18. Nilai x yang memenuhi pertidaksaam 32x+1 + 9 - 28.3x > 0, x  R adalah ... (A) x > -1 atau x > 2 (B) x < -1 atau x < 2 (C) x < 1 atau x > 2 (D) x < -1 atau x > 2 (E) x > -1 atau x < -2 19. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini. Persamaan grafik pada gambar adalah ... (A) f(x) = 3x (B) f(x) = 3x+1 (C) f(x) = 3x-1 (D) f(x) = 3x +1 (E) f(x) = 3x - 1 20. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = n2 + 3n Suku ke-20 deret tersebut adalah ... (A) 38 (B) 42 (C) 46 (D) 50 (E) 54 21. Sebuah pabrik memproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit. Tiap tahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke 16. Total seluruh produksi yang dicapai sampai tahun ke-16 adalah ... (A) 45.760 (B) 45.000 (C) 16.960 (D) 16.000 (E) 9.760 22. Barisan geometri dengan U7 = 384 dan rasio = 2. Suku ke-10 barisan tersebut adalah ... (A) 1.920 (B) 3.072 (C) 4.052 (D) 4.608 (E) 6.144




halaman 6

23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah ... (A) 500 (B) 504 (C) 508 (D) 512 (E) 516 24. Pada kubus ABCD, EFGH, panjag rusuk 8 cm. Jarak titik E ke bidang BGD adalah ... (A) 1 3cm (B) (C) (D) (E)

3 2 3cm 3

4 3cm 3 8 3cm 3 16 3cm 3

25. Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah a. Nilai sin a = ... 1 (A) 2 2 (B) 12 3 1 3

3

(D) 2

2

3 4

3

(C)

3

(E)

26. Keliling suatu segi enam beraturan adalah 72 cm. Luas segi enam tersebut adalah ... (A) 432 3cm 2 (B) 432cm2 (C) 216 3cm2 (D) 216 2cm2 (E) 216cm2 3

27. Diketahui nilai sin α cos β dan sin (α - β) = 5 untuk 0º ≤ α ≤ 180º dan 0º ≤ β ≤ 90º Nilai sin (α + β) = ... 3

(A)  5 (B) (C) (D) (E)

2 5 1  5 1 5 3 5






halaman 7

28. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 4x + 3 sin 2x = -1 untuk 0º ≤ x ≤ 180º adalah ... (A) {120º, 150º} (B) {150º, 165º} (C) {30º, 150º} (D) {30º, 165º} (E) {15º, 105º} 29. Nilai dari sin 75º - sin 165º adalah … 1

(A) 4 2 1 4 1 (C) 4 1 (D) 2 1 (E) 2

3

(B)

6

2 6

30. Nilai lim (A) (B) (C) (D) (E)

x 0 1  4 1  2

1 2 3

31. Nilai (A) (B) (C) (D) (E)

2 x 1  x 3

lim cos 4 x  1 x3 x tan 2 x 

4 2 -1 -2 -4

32. Suatu perusahaan memproduksi x unit dengan biaya (5x2 –10x + 30) dalam ribuan rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp. 50.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ... (A) Rp. 10.000,00 (B) Rp. 20.000,00 (C) Rp. 30.000,00 (D) Rp. 40.000,00 (E) Rp. 50.000,00




halaman 8

3

33. Nilai dari  (2 x 2  4 x  3)dx  ... (A)

1

1 27 3

1

(B) 27 2 1 3 1 (D) 37 2 1 (E) 51 3

(C) 37

1  3

34. Nilai dari  (sin 2 x  3 cos x)dx  ... 0

(A) (B)

3 2 3 4 3 3 3 4

1 4

(C)  (1  2 3) (D)

2  (1  2 3 ) 4

(E)

3  (1  2 3 ) 4

35. Hasil dari  3x 3x 2  1dx  ... (A)  23 (3x

2

 1) 3x 2  1  C

1 (3 x 2  1) 3 x 2  1  C 2

(B)



(C)

1 (3x 2  1) 3x 2  1  C 3

(D) 1 (3x 2  1) (E)

3x 2  1  C 2 2 (3x 2  1) 3x 2  1  C 3

36. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 3x + 4, dan y = 1 –x adalah ... 2 (A) Satuan volume 3

4 Satuan volume 3 7 (C) Satuan volume 4

(B)

(D)

8 13

(E)

15 Satuan volume 3

Satuan volume




halaman 9

37. Volume benda putar yang terjadi untuk daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dengan y = 2x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360º adalah ... (A) 2π Satuan volume 1  15

(B)

3

(C) (D)

4 4  15 4 12  15

(E)

2 14  15

Satuan volume Satuan volume Satuan volume Satuan volume

38. Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut:

Nilai modus dari data pada tabel adalah ... 40 (A) 49,5  7

36 7 36 (C) 49,5  7 40 (D) 49,5  7 48 (E) 49,5  7

(B) 49,5 

39. Banyak susunana kata yang dapat dibentuk dari kata “WIYATA” adalah ... (A) 360 kata (B) 180 kata (C) 90 kata (D) 60 kata (E) 30 kata 40. Dalam kotak terdapat 3 kelerang merah dan 4 kelereng putih, kemudian diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil paling sedikit 2 kelereng putih adalah ... (A) 3 35

(B)

4 35

(C) (D)

7 35 12 35

(E)

22 35


UN SMA IPA 2012 Matematika

Recommend Documents