20 V 2016 17:14:12 - 06_Tramovy_strop.sm
Úloha 6 - Návrh stropu obytné budovy Zatížení a součinitele: Třída_provozu Délka_trvání_zatížení Stálé zatížení (odhad vlastní tíhy stropu): g
k
Užitné zatížení: q
k
Užitné osamělé břemeno Q
k
Kombinační součinitele zatížení: Pro stálé zatížení: γ
G
Pro proměnné zatížení: γ
Q
Pozn.: Návrh bude na základní kombinaci zatížení (EC0, Rovnice 6.10): Zatížení s nejkratší dobou trvání - užitné (střednědobé), třída provozu 1 (interiér) => Modifikační součinitel: k
mod
Součinitel spolupůsobení (pevnosti soustavy): (stropní nosník - lze předpokládat příspěvek redistribuce zatížení k pevnostním parametrům prvku) k
sys
Kombinační součinitel dotvarování: k
def
Součinitel pro kvazistálou hodnotu proměnného zatíženíí: ψ
2,1
(obytné plochy)
1/7
20 V 2016 17:14:12 - 06_Tramovy_strop.sm
Tabulkové vlastnosti materiálu: Dřevo Dílčí sočinitel materiálu: γ
M
Charakteristická pevnost dřeva v ohybu: f
m,k
Charakteristická pevnost dřeva ve smyku: f
v,k
Charatkeristická pevnost dřeva v tahu rovnoběžně s vlákny: f
t,0,k
Charatkeristická pevnost lepeného lamelového dřeva průvlaku v tahu rovnoběžně s vlákny: f
t,0,g,k
Průměrná hodnota modulu pružnosti rovnoběžně s vlákny: E
0,mean
5% kvantil modulu pružnosti rovnoběžně s vlákny: E
0,05
Průměrná hodnota modulu pružnosti ve smyku: G
mean
Průměrná hustota dřeva: ρ
mean
Součinitel vlivu výsušných trhlin: k
cr
2/7
20 V 2016 17:14:12 - 06_Tramovy_strop.sm
Geometrie stropu: Stanovení základních rozměrů Počet stropnic: (konsrukční zásady cca á1m) n
stropnic
Počet průvlaků: (konstrukční zásady cca á3m) n
pruvl
Výpočty: Návrhová pevnost dřeva v ohybu: f f
m,d
k
mod
m,k k sys γ M
Návrhová pevnost dřeva ve smyku: f f
v,d
k
mod
v,k k sys γ M
Návrhová pevnost dřeva v tahu rovnoběžně s vlákny: f f
k
t,0,d
mod
t,0,k k sys γ M
Návrhová pevnost lepeného lamelového dřeva průvlaku v tahu rovnoběžně s vlákny: f t,0,g,k f k k t,0,g,d mod sys 1,25
Zatížení podlahy (odhad včetně nenosných vrstev - tl. 50mm): g
d
g
k
γ
G
Užitné zatížení: q
d
q
k
γ
Q
Užitné osamělé břemeno Q
d
Q
k
γ
Q
... norma udává, že každý prvek konstrukce, ke kterému je volný přístup, musí odolat působení osamělé síly = proti vnadalismu
3/7
20 V 2016 17:14:12 - 06_Tramovy_strop.sm
Návrh a posouzení vrstvy podlahy jako celku: Navrženo: Tloušťka prken podlahy: t
Obvykle:
prkno
Šířka prken podlahy: b
prkno
Rozpětí prken podlahy: l
prkno
Kombinace zatížení - užitné plošné + stálé (lze posoudit i jako vrstvu šířky 1 metr běžný): Reálné zatížení od vlastní tíhy prkna podlahy: g
k,prkno
t
prkno
ρ
mean
9,81 m s
2
Spojité zatížení na střednici prkna podlahy: f
Ed,prkno,1
b
prkno
q
d
γ
G
g
k,prkno
Maximální ohybový moment na prkně podlahy: (nejsou známy délky prken, proto posouzeno konzervativně jako prostý nosník) M
2 1 f l Ed,prkno,1 8 Ed,prkno,1 prkno
Průřezový modul prkna podlahy: W
prkno
2 1 b t 6 prkno prkno
Maximální napětí v krajních vláknech prkna podlahy: M σ
podlaha,1
Ed,prkno,1 W prkno
<
f
m,d
Posouzení jednotlivého prkna podlahy na vliv normové osamělé síly: Ohybový moment uprostřed prkna podlahy: (nejsou známy délky prken, proto posouzeno konzervativně jako prostý nosník) Q l 2 2 1 d prkno M b t ρ 9,81 m s l Ed,prkno,2 8 prkno prkno mean prkno 2 2 Maximální napětí v krajních vláknech prkna podlahy: M σ
podlaha,2
Ed,prkno,2 W prkno
<
f 4/7
m,d
20 V 2016 17:14:12 - 06_Tramovy_strop.sm
Stropnice Rozpětí a zatěžovací šířka stropnic: l
stropnice
Výška stropnice: h
stropn
Šířka stojiny stropnice: b
w,stropn
Výška pásnice stropnice: h
f,stropn
Výška stojiny stropnice h
w,stropn
h
stropn
2 h
f,stropn
Dodatečné zatížení (odhad hmotnosti stropnice): g
k,stropn,odhad
0,15 kN m
1
Spojité zatížení na střednici stropnice podlahy: f
d,stropn,odhad
g
γ k,stropn,odhad G
g
γ q l k,prkno G d prkno
Maximální ohybový moment na stropnici: (nejsou známy délky stropnic, proto posouzeno konzervativně jako prostý nosník) M
2 1 f l Ed,stropn,odhad 8 d,stropn,odhad stropnice
Minimální potřebná šířka pásnice stropnice vychází ze zjednodušeného posouzení tahové síly ve spodní pásnici: M N
d
h
Ed,stropn,odhad h stropn f,stropn
Posouzení: N b
f,min
h
d
f f,stropn t,0,d
52,4867 mm
=>
b
f,stropn
Doporučeno šířku nadsadit (např. na 150 mm), protože nejsou uvažovány zvukové a tepelné izolační vrstvy stropu Dodatečné zatížení (skutečná hmotnost stropnice): g
k,stropn
h
b 2 h b ρ 9,81 m s w,stropn w,stropn f,stropn f,stropn mean
Skutečné spojité zatížení na střednici stropnice podlahy: 5/7
2
20 V 2016 17:14:12 - 06_Tramovy_strop.sm
f
d,stropn
g
γ
k,stropn G
g
γ q l k,prkno G d prkno
Maximální ohybový moment na stropnici: (nejsou známy délky stropnic, proto posouzeno konzervativně jako prostý nosník) M
2 1 f l Ed,stropn 8 d,stropn,odhad stropnice
Posouzení průřezu stropnice: Posouzení na ohyb v místě maximálního návrhového momentu Posouzení na ohyb: Moment setrvačnosti: I
3 1 b h stropn 12 f,stropn stropn
3 1 b b h f,stropn w,stropn w,stropn 12
Průřezový modul: I
W
stropn stropn 0,5 h stropn
Posouzení napětí v krajních vláknech: M σ
m,d
Ed,stropn W stropn
<
f
m,d
Posouzení smyk: Účinná šířka průřezu b
k
w,ef
cr
b
w,stropn
Statický moment průřezu: h S
ef
k
cr
b
h
stropn
f,stropn f,stropn
h
f,stropn
2
Reakce v podpoře: Q
1 f l Ed,stropn 2 d,stropn stropnice
Posouzení smykového napětí: S τ
v,d
Q ef Ed,stropn b I w,ef stropn
<
f
v,d
MSP - průhyb: q
ref
1,0 kN m
1
4 l ref stropnice 384 E I 0,mean stropn 5 q
w
ref
6/7
h b
w,stropn
w,stropn 2
h
w,stropn 4
20 V 2016 17:14:12 - 06_Tramovy_strop.sm
g w
1,inst q
w
k,stropn
l
k
2,inst
q
prkno
k
2,inst
1,def
1 0,96
k
l k,prkno prkno w ref q ref
w
ref
E w
g
k
def
ref
h
0,mean G mean
2,def
k
l
2
l
stropn
w
<
stropnice
net,fin
w
1,inst
1 k
stropnice 300
def E
w
lim,q
def
w
2,inst
1 ψ
2,1
k
def
1 0,96
0,mean G mean
h l
2 stropn
stropnice l
Posouzení lepené spáry není součástí této úlohy!!!
w
Průvlak Výška průvlaku: h
pruvlak
Výška pásnice průvlaku: h
f,pruvlak
Rozpětí průvlaku: l
pruvlak
g f
M
d,pruvlak
γ
Q
q
k
γ
G
g
k,prkno
k,stropn l stropnice l prkno
2 1 f 1,05 l d,pruvlak 8 d,pruvlak pruvlak M
N
d,pruvlak h
d,pruvlak h pruvlak f,pruvlak N
min_b
f,pruvlak f
d,pruvlak h t,0,g,d f,pruvlak
7/7
net,fin
<
w
lim,q
stropnice 250
