TRANZISZTOROS KAPCSOLÁSOK KÉZI SZÁMÍTÁSA 1. Egyenáramú számítás A kézi számításokhoz az ábrán látható egyszerű közelítést használjuk:
IC=BIB
Normál aktív tartományban a tranzisztort bázis-emitter diódáját az UBE feszültségforrással helyettesítjük, a kollektor és az emitter közé pedig egy vezérelt áramgenerátort kapcsolunk: a kollektor áram B –szerese a bázisáramnak. (dióda helyettesítés ld. 5. előadás, 17,26. slide, tranzisztor működés és karakterisztika ld. 6. előadás 4-10 slide, 7. előadás 1921 slide)
Normál aktív tartományban
C
IB
IC
IB
IC=BIB
B
C
UBE
B
E
IE
Telítésben
E
IB
IC
B
BIB
IE=IB+IC=(B+1)IB
C
UCES
UBE
E
IE
Telítésbe akkor kerül a tranzisztor, ha a kollektor-emitter feszültség lecsökken.Telítéses üzemben a bázis-emitter diódát feszültségforrással helyettesítjük, a kollektor és az emitter közé pedig egy konstans UCES feszültségforrást kapcsolunk. A telítés határhelyzetén UCE=UCES, és IC=BIB egyenlet még éppen teljesül, telítéses üzemmódban viszont IC≠BIB (kisebb), a munkaponti áramokat a tranzisztort körülvevő passzív elemek határozzák meg. Lezárt állapotban a pn átmenetek záróáramát elhanyagoljuk, azaz IB=IC=IE=0. UBE általában 0.6 – 0.7V, B 40-400, UCES 0.1-0.3V között van, a példákban adottnak tételezzük fel.1
A számítás menete Egyenáramú számításoknál a kondenzátorokat szakadással, a tekercset rövidzárral helyettesítjük. A diódás áramkörökhöz hasonlóan feltételeznünk kell egy működési módot, amire vonatkozóan alkalmazzuk a helyettesítő képet. A számítás végeztével feltétlenül ellenőrizni kell, hogy a tranzisztor valóban a feltételezett üzemmódban dolgozik-e. Általában, ha van bázisáram, akkor normál aktív működési módot feltételezünk, és kiszámoljuk a helyettesítő kép alapján a munkaponti áramokat, az áramok ismeretében pedig a tranzisztor kollektor – emitter feszültségét. Ha UCE > UCES a feltételezés helyes volt, ha azonban UCE < UCES , akkor a tranzisztor telítéses üzemmódban van, tehát újra kell számolni az áramkört a telítésben alkalmazott helyettesítő kép segítségével.
1
Megjegyzés: az UCES, UBE, B paraméterek meghatározása az adatlapból illetve karakterisztikákból lehetséges. Az ellenállások és tápfeszültségek értékeiből meg lehet becsülni a kollektoráramot (pl. a 4. példa esetén a tápfeszültség 15V és a tranzisztorral egy 40kΩ és egy 10kΩ ellenállás van sorbakötve, ezért a tranzisztor árama 15/50=0.3mA –nél biztosan kisebb. Mivel ezek a paraméterek számottevően csak nagyságrendi kollektoráram változásokra változnak (ld. adatlap), így ezzel a becsléssel jó közelítést kapunk...
1. példa
VCC=10V
Állapítsuk meg, hogy milyen üzemállapotban dolgozik az ábra szerinti kapcsolásban a tranzisztor és határozzuk meg az IB, IC és UCE értékét, ha B = 100, UBE=0.7V telítésben pedig UCES = 0.2 V, UBES = 0.8V a) RB = 300 kΩ, b) RB = 150 kΩ,
Rb
Rc 2k
Megoldás: a) RB = 300 kΩ, az ábrából látható, hogy az emitter-bázis átmenet nyitóirányban van előfeszítve, azaz a tranzisztor vagy normál aktív vagy telítéses tartományban működik. Normál aktív működést feltételezve, az arra vonatkozó IB Rb helyettesítőképpel kell számolni. Az emitter-bázis körre felírható huroktörvény − U CC + I B R B + U BE = 0 , ebből a bázisáram számítható
U − U BE 10 − 0.7 I B = CC = = 0.031mA = 31µA , RB 300 a kollektoráram pedig I C = BI B = 100 × 0.031 = 3.1mA
Ucc
Rc
IC
B*Ib
Ube
Ucc
Ellenőrizni kell, hogy a tranzisztor a feltételezett üzemmódban működik-e, ehhez meg kell határozni UCE feszültséget. A kollektor-emitter körre felírt huroktörvény alapján: − U CC + I C RC + U CE = 0 , ebből a kollektor-emitter feszültség: U CE = U CC − I C RC = 10 − 3.1 × 2 = 3.8V . Mivel UCE >UCES , a feltételezés helyes volt, és a tranzisztor tényleg normál aktív tartományban működik. b) RB = 150 kΩ esetén az előzőek alapján
10 − 0.7 = 0.062mA = 62 µA 150 I C = 100 × 0.062 = 6.2mA IB =
U CE = 10 − 6.2 × 2 = −2.4V adódik, azaz UCE < 0.2 V, tehát a tranzisztor telítésben van. (Az is nyilvánvaló, hogy pozitív tápfeszültség és földelt emitter esetén negatív kollektor emitter feszültség lehetetlen.) Telítésben UBES = 0.8 V és UCES= 0.2 V értékekkel számolva:
10 − 0.8 = 0.0613mA 150 V − VCEsat 10 − 0.2 = = 4.9mA I C = CC RC 2 IB =
2. példa Határozzuk meg az ábrán látható kapcsolásban a tranzisztor működési tartományát (üzemállapotát) és az IB, IC és UCE munkaponti áram és feszültség értékeket. A tranzisztorra B = 100, UBE=0.7V, UCES=0.2V.
IC
RC 1k
IB UCE
Megoldás: Normál aktív működést feltételezünk, az ábra szerinti áramirányokkal. A báziskörre felírt huroktörvény alapján: I B RB + U BE + I E RE − U EE = 0 és felhasználva azt, hogy I E = ( B + 1) I B
U EE − U BE = 0.025mA , ennek ismeretében RB + ( B + 1) RE I C = BI B = 2.5mA és I E = I C + I B = 2.525 mA .
IB =
RB
UBE
270k
RE
IE
1k
-VEE=10V
Ellenőrizni kell, hogy a tranzisztor valóban a feltételezéseknek megfelelően normál aktív tartományban működik-e, ehhez szükség van a kollektor-emitter feszültség meghatározására. A kollektor körre felírt huroktörvény alapján: I C RC + U CE + I E RE − U EE = 0 , ebből
U CE = U EE − I C RC − I E RE ≈ 5V > U CES , tehát a tranzisztor nem kerül telítésbe, a feltételezés helyes volt.
3. Példa UCC=12V
a) Határozzuk meg az ábra szerinti kapcsolásban IC és UCE értékét. b) Mekkora RC minimális értéke amivel a tranzisztor telítésbe kerül?
IC
RB1 110k
A tranzisztorra B=150, UBE=0.7V, UCES=0.3V
RC 1.8k
IB UCE UBE
Megoldás: a) RB1 és RB2 feszültségosztót alkot, amelyet a bázisáram terhel, így a bázis feszültsége a bázisáram függvényében a Thevenin helyettesítőkép alapján (ld. 1. előadás 12-14 slide):
U B = U CC
RB 2 − ( RB1 × RB 2 ) I B RB1 + RB 2
RB2 10k
IE
RE 1k
(1)
másrészt a bázispont feszültsége a bázis-emitter feszültség és az emitterellenálláson eső feszültség összege: U B = U BE + I E RE = U BE + ( B + 1) I B RE (2) A két egyenletből meghatározható a bázisáram: I B = 2 µA , a bázisáram ismeretében pedig a munkaponti áramok: I C = BI B = 0.3mA és I E = I C + I B = 0.302 mA A kollektorkörre felírt huroktörvény alapján
U CC = I C RC + U CE + I E RE
(3)
a kollektor-emitter feszültség számítható:
U CE = U CC − I C RC − I E RE = 11.1V mivel UCE>UCES, a tranzisztor valóban normál aktív üzemmódban működik. b) a telítés határhelyzetén
U CE = U CES A bázisköri munkapont beállító kapcsolásban nincs változás, ezért IB értéke ugyanannyi mint az előző esetben. A telítés határhelyzetén még igaz az I C = BI B egyenlőség, tehát IC és IE áramok megegyeznek a számítottal. A (3) egyenletbe UCE helyére UCES helyettesítve meghatározhatjuk RC ellenállást:
RC =
U CC − U CES − I E RE = 37.8kΩ IC
4. Példa Határozzuk meg az adott erősítő paramétereit! (1. előadás 20. slide) Ha az erősítő bemenetére az ábrán látható 10mV ampitudójú feszültséggenerátort kapcsoljuk, mekkora feszültséget mérhetünk a terhelő ellenálláson? A tranzisztor adatai: B=130, UBE=0.6V, a kondenzátorok az erősítő frekvenciatartományában rövidzárnak tekinthetőek. VCC=15V
Erősítő RB1
RC
1.4Meg RG
40k
100n
Q1
CC1 360n
CC2
Q2N2222
10k VG 10 mV
RB2
RE
330k
10k
RT 100k
CE 100u
A. Egyenáramú analízis Egyenáramú számításhoz a kondenzátorokat szakadással helyettesítve az ábrán látható kapcsoláshoz jutunk. Az előző példa eredményeit felhasználva:
UCC=15V
RB 2 − ( R B1 × R B 2 ) I B = U BE + ( B + 1) I B R E R B1 + R B 2
U CC
IC
RB1 1.4Meg
RC 40k
IB
egyenletből a bázisáram meghatározható. IB=1.4µA, a bázisáram ismeretében a további munkaponti áramok: IC=182µA, IE=183.4µA.
UCE UBE
A kollektor emitter feszültség:
RB2
U CE = U CC − I C RC − I E R E = 5.9V , tehát a tranzisztor valóban normál aktív
330k
IE
RE 10k
tartományban üzemel.
B. Kisjelű analízis A munkaponti áramok ismeretében meghatározhatjuk a tranzisztor földelt emitteres kisjelű helyettesítő képét (7. előadás 39.slide, bármelyiket használhatnánk, de így a legegyszerűbb a számítás) A helyettesítő kép elemei:
re =
I UT 0.026 0.182 = = 0.142kΩ , g m = C = = 7 mS I E 0.1834 U T 0.026
B
C (B+1)re
E
A kapacitásokat és az egyenáramú feszültségforrást rövidzárral helyettesítve felrajzolhatjuk az erősítő kisjelű helyettesítő képét: (az erősítő bemenetére kerülő váltakozó feszültséget uin, a kimenetet uout jelöli) tranzisztor
uin
RB1 1.4Meg
RB2
ube
330k
(B+1)re 18.6k
gm*ube
RC 40k
A kimeneten a vezérelt áramgenerátor az RC ellenálláson u out = − g m u be RC feszültséget ejt és mivel u be = u in , ezért u out = − g m u in RC A névleges erősítés tehát:
A0 =
u out = − g m RC = −280 u in
uout
gm*ube
E
A bemenő ellenállás a bázis ellenállások és a tranzisztor bemenő ellenállásának párhuzamos eredője: R IN = R B1 × R B 2 × ( B + 1)re = 17.4kΩ , a kimeneti ellenállás megegyezik a kollektor ellenállással:
ROUT = RC = 40kΩ Az adott generátor és terhelő ellenállásokkal az erősítés:
AV = A0
R IN RT 17.4 100 = −280 = −127 10 + 17.4 100 + 40 RG + R IN RT + ROUT
tehát a terhelő ellenálláson kb. 1.27V amplitudóju szinuszjelet mérhetünk.
