Mikrohullámú tranzisztoros kiszajú erősítők tervezésének néhány kérdése BIRÓ VIKTOR Finommechanikai Vállalat Összefoglalás Mellőzve a fokozatok közti illesztés szokásos feltételezését a közle mény több láncba kapcsolt tranzisztort tartalmazó u.n. közvetlen csatolású (a fokozatok közti 50 ohm-ra való illesztés nélküli ) erősí tő zajtényezőjének meghatározásával, valamint a tranzisztorok egyenkénti párhuzamos visszacsatolásának a tranzisztor zajtényező jére való hatásával foglalkozik.
A z elméleti összefüggések meghatározása után a cikkben t a l á l h a t ó a k a fenti összefüggéseket illusztráló s z á m í t á s i e r e d m é n y e k , melyeket a s z e r z ő által kifej lesztett I B M P C / A T g é p e k r e k é s z í t e t t p r o g r a m segít s é g é v e l lehet n y e r n i . A s z á m í t á s i e r e d m é n y e k arra en gednek k ö v e t k e z t e t n i , hogy a t r a n z i s z t o r k é n t a l k a l m a zott r e z o n á n s v i s s z a c s a t o l á s l é n y e g e s e n j a v í t h a t j a az e r ő s í t ő k egyes p a r a m é t e r e i t a n é l k ü l , hogy a z a j t é n y e z ő r o m l á s a s z á m o t t e v ő legyen.
Bevezetés
BIRÓ
1972-ig a TKI-ban dolgo zott, ahol elsősorban a varak toros frekvenciasokszorozók fejlesztésével foglalkozott. 1975-ben e témában szerezte meg a műszaki tudományok doktora tudományos fokoza tot.
VIKTOR
1952-ben végezte el a BME villamosmérnöki karát. 1961ig a Finommechanikai Válla latnál, mikrohullámú techni ka terén dolgozott.
1985-ben jelent meg „Nonlinear oscillations in feedback systems" című könyve.
1961-ben szerezte meg a műszaki kandidátusi tudomá nyos fokozatot a fenitek mik rohullámú alkalmazása té mában.
Jelenleg a Finommechani kai Vállalatnál dolgozik
K i s z a j ú m i k r o h u l l á m ú tranzisztoros e r ő s í t ő k t e r v e z é s e é s kifejlesztése s o k r é t ű , igen ö s s z e t e t t feladat, m e l y n e k egy c i k k b e n t ö r t é n ő i s m e r t e t é s e lehetetlen. E z é r t az a l á b b i a k b a n csak a p a s s z í v i l l e s z t ő á r a m k ö r ö k elvi t e r v e z é s é v e l foglalkozunk, k ü l ö n ö s t e k i n t e t t e l az e r ő s í t ő z a j t é n y e z ő j é r e . M e g v i z s g á l j u k t o v á b b á a gyakorlat b a n nagyon g y a k r a n a l k a l m a z o t t p a r a l l e l v i s s z a c s a t o l á s h a t á s á t a tranzisztor z a j p a r a m é t e r e i r e , a m i az e r ő s í t ő z a j t é n y e z ő j é t is l é n y e g e s e n b e f o l y á s o l j a . A vizsgálatainkat S - mátrix segítségével végezzük, f e l t é t e l e z v e , hogy az o l v a s ó e l ő t t ezen m á t r i x l e í r á s is m e r t . A tranzisztor z a j p a r a m é t e r e i t az ismert ( p l . [ 1 ] ) R» Fmm, m f o r m á b a n h a s z n á l j u k , ahol R„ - e l l e n á l l á s d i m e n z i ó j ú m e n n y i s é g , F -a tranzisztor m i n i m á l i s zaj t é n y e z ő j e , r -azon m e g h a j t ó g e n e r á t o r reflexiós t é n y e z ő j e ( á l t a l á b a n 50 o h m - r a van n o r m a l i z á l v a ) m e l y m e l l e t t a tranzisztor z a j t é n y e z ő j e F - m e l e g y e n l ő . r
IH557-1 1. ábra. A z erősítő általános blokkvázlata
m
m
m
Ezen cikkben érintett k é r d é s e k gyakorlati j e l e n t ő s é g ü k m i a t t a s z a k i r o d a l o m b a n is elterjetten szerepel nek, b á r egy k i s s é m á s f o r m á b a n t á r g y a l v a . A z o l v a s ó t á j é k o z ó d á s a é r d e k é b e n az i r o d a l m i j e g y z é k t a r t a l mazza azon p u b l i k á c i ó k f e l s o r o l á s á t , melyek az i t t t á r gyalt t é m á h o z szorosabban k a p c s o l ó d n a k .
1. L á n c b a kapcsolt e r ő s í t ő k z a j t é n y e z ő j e A z e g y é r t e l m ű s é g k e d v é é r t r ö g z í t s ü k le az a l á b b i is m e r t d e f i n í c i ó k a t , figyelembe v é v e az / . ábrán l e v ő e r ő s í t ő e l r e n d e z é s t . G - az átviteli e r ő s í t é s t az a l á b b i (1.1) kifejezés definiálja
Pi
(l-l)
G -
ahol P -a Z, - i m p a d e n c i á n d i s s z i p á l ó d ó t e l j e s í t m é n y , P - a meghajtó gerenrátorból kivehető maximális t e l j e s í t m é n y . G - a t e l j e s í t m é n y e r ő s í t é s t az (1.2) k i fejezés definiálja. 2
a
p
Pl
Beérkezett: 1989. V I I I . 2. ( H )
Híradástechnika,
XLI.
évfolyam,
1990. 9-10.
szám
(1,2)
225
(1) 2. ábra.
(2)
(K)
(3)
(K*1)
(N)
N-fokozatú erősítő általános blokkvázlata
IH557-2I
a h o l Pi az ( l ) - k a p o c s t ó l j o b b r a d i s s z i p á l ó d ó mény. F -
teljesít
az e r ő s í t ő z a j t é n y e z ő j é t az (1.3) kifejezés
M e g j e g y z e n d ő , hogy (1.5) kifejezés a l a p v e t ő e n k ü l ö n b ö z i k a leggyakrabban
használt
definiálja
F -l
F -l
2
F= ahol N
-
a
N„G'
a. Z, - i m p a d e n c i á n d i s s z i p á l ó d ó
mény, N -
zajteljesít
m á l i s z a j t e l j e s í t m é n y . M i n t ismeretes N = kTJS
Gi
ahol k
a
-
G, G-,
a m e g h a j t ó g e n e r á t o r b ó l kivehető maxi
a
3
(1.3)
G ...G _^ 2
F -\ N
+ ...+
G
K
G ...G
x
2
N
B o l t z m a n n féle á l l a n d ó , T = 290 °K, B -az e r ő s í t ő 0
ekvalens s á v s z é l e s s é g e .
kifejezéstől,
A fenti m e n n y i s é g e k b i r t o k á b a n á l l a p í t s u k m e g az N - l á n c b a kapcsolt e r ő s í t ő e r e d ő z a j t é n y e z ő j é t l e m b e v é v e a 2. ábrán erősítő
kimenetén
figye
levő e l r e n d e z é s t . Egy „ z a j o s "
megjelenő
zajteljesítményt
két
-
a
-
feltételezésével
pi
kapjuk
s í t ő fokozatok e g y m á s h o z illesztettek.
G
k
F és
é r t c k e k e t . I s m e r e t e s ( p l . [ 1 ] ) , hogy
G
iJc
a m e g h a j t ó g e n e r á t o r b ó l e r e d ő f e l e r ő s í t e t t zajtel jesítmény, mely N G
Gi = G
A z (1.5) f o r m u l a h a s z n á l a t á h o z s z ü k s é g e s k i s z á m o l n i
k
összetevőből állónak tekintjük:
melyet
(1.5) k i f e j e z é s b ő l , a m i k o r is f e l t é t e l e z z ü k , hogy az e r ő
-vei e g y e n l ő é s
a „zajos" erősítőből e r e d ő zajteljesítmény,
mely
Fk - F
k
min
+4•
R
|r -r,J
2
k
Ro
(1.6)
|i+r *| (i-|r,r) ' 2
m
( F - l ) iV G-vel egyenlő. a
ahol Fxnin -
K - i k tranzisztor
lehetséges
minimális
A fentieket figyelembe v é v e a 2. á b r á n l e v ő Z, i m p a
zajtényezője, v
d e n c i á n d i s s z i p á l ó d ó Na, - z a j t e l j e s í t m é n y az a l á b b i
azon r e f l e x i ó s t é n y e z ő j e , amely m e l l e t t a z a j t é n y e z ő j e
mk
K - i k tranzisztort m e g h a j t ó g e n e r á t o r
Ffcmm - m a i e g y e n l ő . T o v á b b á
N =F N G -G G ...G +(F -l)N G + ... + (F,rl) N G G ... G +... oe
l
a
1
p2
p3
pN
a
1
K
a
2
pJC+1
pN
G G^.. G + (F rl) N„G ; p}
s
pN
N
(1.7)
Z +R k
A z e r e d ő e r ő s í t ő átviteli e r ő s í t é s e G az a l á b b i
a
c
G = Gi G e
p2
ahol Z
K
G ...G p3
-azon impadencia, amelyik megfelel
lexiós t é n y e z ő n e k , R
pN
-
ref
- egy az adott tranzisztorra j e l
nk
l e m z ő e l l e n á l l á s d i m e n z i ó j ú m e n n y i s é g a K - i k tran Bevezetve G
1K
az e l s ő K - e r ő s í t ő fokozat e r e d ő átvi
teli erősítését,
zisztorra v o n a t k o z ó l a g . A I \ reflexiós t é n y e z ő m e g h a t á r o z á s á n a k egyértelmű v é t é t e l é h e z t e k i n t s ü k m e g 3. ábrát,
G =G IK
1
G
p2
G ...G , p3
(1.4)
pK
ahol r
Z , , illetve Z i m p a d e n c i á k n a k m e g f e l e l ő R 2
a
( 1 )
és r
( 2 )
a
-ra n o r m a
lizált (1.7) á l t a l m e g h a t á r o z o t t r e f l e x i ó s t é n y e z ő k . Is f e l h a s z n á l v a (1.3) k i f e j e z é s t kapjuk F az N e
erősítő
meretes ( [ l j , [ 2 ] ) , hogy
fokozatból álló e r e d ő e r ő s í t ő zajtényezőjét
(1.8) F=F
1
+
(F -1) 2
-£
2
+ (F-l)
J b
"1,2
...+ (F -1) k
226
G
_ - & . + (F, -1) _ v
;
+ S S
l i 3
^
N
u
2
i
V
m
(1.5) Híradástechnika,
XU.
évfolyam,
1990. 9-10.
szám
(1) I
-ö-
(2) I -ó—
(1)
(2)
A z (1.9) é s (1.10) f o r m u l á k a l k a l m a z á s á t az teszi le h e t ő v é , hogy be lehet b i z o n y í t a n i : (2K-Í) é s (2K+1) kapcsok k ö z t i a k t í v l i n e á r i s n é g y p ó l u s z a j t é n y e z ő j e azonos a (2K) é s (2K+1) kapcsok k ö z t bekapcsolt tranzisztor z a j t é n y z ő j é v e l . A 7í-adik fokozathoz K= 1,2,..N t a r t o z ó t é n y e z ő m e g h a t á r o z á s á h o z m e g k e l l h a t á r o z n i a (2K-Í) és (2K+1) k a p o c s p á r k ö z t i n é g y p ó l u s S s z ó r á s m á t r i x á t , v a l a m i n t ( 1 ) é s (2K+1) kapocspár közti négypólus S szórásmátrixát. A z S és S mátrixok meghatá r o z á s á n a k menete a k ö v e t k e z ő : 1. A z /-adik n é g y p ó l u s ( 4 . á b r a ) S mátrixából K
H557-3 3. ábra.
( 1 K )
(
W
k
A z erősítő reflexiós együtthatóinak definíciója
(i>
ahol S - a 3. á b r á n l é v ő n é g y p ó l u s S - m á t r i x á n a k R -ra n o r m a l i z á l t elemei. A vizsgált e r ő s í t ő e l r e n d e z é s t a 4. á b r a mutatja. A p á r o s s z á m ú n é g y p ó l u s o k a tranzisztorok ("/"-edik tranzisztor „ 2 / " - e d i k n é g y p ó l u s ) . A p á r a t l a n n é g y p ó l u sok passzív, l i n e á r i s , reaktans i l l e s z t ő h á l ó z a t o k a t j e l ö lik. E g y e r ő s í t ő fokozatot egy tranzisztor é s a tranzisz tort m e g e l ő z ő illesztő hálózat képezi. r / ^ - v e l j e l ö l t reflexiós t é n y e z ő a g e n e r á t o r felöli ref lexiós t é n y e z ő t j e l e n t i az „i*"-adik kapcson, r,-vel j e l ö l t reflexiós t é n y e z ő pedig a t e r h e l é s felöli reflexiós t é n y e z ő t j e l e n t i , ahol ik
a
T(')-(_C(i) 1
\\~\
M2
J
C(i)
''ll °22
l l /
J
2 1
C(i)
^12
+ T
i
C(0\ 2U
21
1
J
'
I c0>3
' 21>
22/
° 21
>
1
22 ~
1
/
^ 21
(1-11) ö s s z e f ü g g é s e k [7] s e g í t s é g é v e l m e g h a t á r o z n i u.n. T mátrixot. ( , )
2.
F e l h a s z n á l v a s z ü k s é g e s T*' m á t r i x o t k i s z á m í t a n i 5
(1.12)
/=l,2,3,...2(yV+l);
(1.13)
A fentieknek m e g f e l e l ő e n a „ K " - i k e r ő s í t ő F zajté n y e z ő j é t az a l á b b i (1.6)-nak m e g f e l e l ő kifejezés h a t á rozza k
mátrixokat.
=
T12/T22 ', S =
T —
l2
7*i2 T \ 2
n
(1.9) R
li+rwl'a-lr*?! ) 2
0
$21
1/722 ! ^22~
=
ahol (1.8)-nak m e g f e l e l ő e n
_
(1.14)
7"2l/722 •'>
ö s s z e f ü g g é s e k [7] s e g í t s é g é v e l T é s T * } m á t r i xokból meghatározni a szükséges S - és S mát rixokat. 0
K
( 1 K )
c ( » - 0 r( > b
r i = Sg-» b )
"12
J
21
+. 1 _ c(ik-l) Ab) 1
11
A
2k-l
l
2k-l
L
'
A fentiek figyelembe v é t e l é v e l , m i v e l egy S m á t r i x a i j e l l e m z e t t a k t í v l i n e á r i s n é g y p ó l u s átviteli e r ő s í t é s é t az a l á b b i ismert [1] h a t á r o z z a
(1.10) =0;
k=l,2,3,...N;
|5 | (l-|r 2
5,/ a „2AT-l"-ik n é g y p ó l u s s z ó r á s m a t r i x á n a k adik eleme. (1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6) (2K-1)
r
2K-t
|(i-r( )5 1
(2K)
(2K*1)
I
I
1 1
2(K*1)
I
( 1 )
| )(l-|C^| ) 2
2
)(i-T^ )-r('^5 2
<2N)
l A l
|^
(2N+1)
(
U
5
)
2(N*1)
f2K>1
fb)
r2K r
4. ábra.
2 1
Jj"-
2 K 1 )
r2(K*n
IH557-6.I
7V-fokozatú erősítő részletes blokkvázlata
Híradástechnika,
XLI.
évfolyam,
1990. 9-10.
szám
227
ahol r
( 1 )
és r
é r t e l m é t 3. á b r a mutatja, k a p j u k
( 2 )
iS^IMi-lr^lMi-lr*-.! ) 2
G= k
I^Píl-lr^.l ) 2
G= hk
|i-r* .s^|
v,
2
I
éit
rt
+ 1
(hiszen r ^ O ; ) .
o
1
l l
Jí
'
Ivi
v' 2
n
1
4—
—'—-—o
1,
V
2
V é g e r e d m é n y b e n K=2,3,4,...N esetére
G
k
G
(i-lr^il )!!-^!^ * ! 1
| 5
*
'
2 1
5
!()
2
(1.16)
2
5. ábra.
A visszacsatolt „zajos" tranzisztort helyettesítő blokkváz lat
a h o l (1.8)-nak m e g f e l e l ő e n <j(2*-2) o(2*-2) r
r^-i=5 *( 2
2 )
+
-> r
-
i-5
i^l
2 2
(
+ 1
w +
M i n t ismeretes, ( p l . [ 1 ] ) az (1.6) f o r m u l á b a n szerep lő F ^ , R , T zajparamétereknek analóg F ^ , R„, r p a r a m é t e r e k e t az 5.b. á b r á n l e v ő e -zajfeszültség, i l letve / - z a j á r a m i s m e r e t é b e n k ö v e t k e z ő k é p p e n lehet kiszámolni.
2—0;
nk
2
o(2*+2) c.(2*+2)
r2* =S *
+ I )
+
"
—o
le)
hk
2
22
2
r
_1.
* 2
X
mlc
m
;
(1.17) k ;{\e\ }/4kT B;
(2.1a)
2
1
n
Összefoglalva: A z JV-tranzisztoros l á n c b a kapcsolat fo k o z a t o k b ó l á l l ó e r ő s í t ő e r e d ő F z a j t é n y e z ő j é t az (1.5) ö s s z e f ü g g é s h a t á r o z z a , m e l y b e n F é r t é k e k e t (1.9) é s e
0
F ,„ = l + 2 [ G + ( G m
C
2 C
+ £ l )
2
] ;
(2.1b)
k
(1.10) ö s s z e f ü g g é s e k , a •
G
k
Gi/c
tényezőket pedig Ym^G +^.y-jB
2.
(2.1c)
2
c
(1.16) é s (1.17) ö s s z e f ü g g é s e k h a t á r o z z á k m e g .
c
ahol a G + ]B c
T r a n z i s z t o r z a j p a r a m é t e r e i p á r h u z a m o s viszacsatolás esetén
C
= Y definíciója a k ö v e t k e z ő : c
í = /„+>>;
A t ö b b l á n c b a kapcsolt tranzisztoros f o k o z a t b ó l á l l ó e r ő s í t ő s t a b i l i t á s á t , g e r j e d é s m e n t e s s é g é t a gyakorlat b a n azzal s z o k á s n ö v e l n i , hogy egy-egy t r a n z i s z t o r n á l a p á r h u z a m o s v i s s z a c s a t o l á s t a l k a l m a z z á k . A visszacsa t o l t tranzisztor S - m á t r i x a é s z a j p a r a m é t e r e i m e g v á l toznak az eredeti tranzisztorhoz k é p e s t . A z a l á b b i a k b a n m e g h a t á r o z z u k a visszacsatolt tranzisztor e r e d ő paramétereit. A z aktív, l i n e á r i s , „ z a j o s " n é g y p ó l u s z a j t é n y e z ő j é t az [l]-ben található módszerhez hasonlóan határozzuk m e g , figyelembe v é v e a b e m e n e t e t k i m e n e t t e l ö s s z e k ö t ő Z -impadencia o h m o s r é s z é b ő l s z á r m a z ó zajfe s z ü l t s é g g e n e r á t o r t is. A „ z a j o s " n é g y p ó l u s t h e l y e t t e s í t ő h á l ó z a t o t az 5. ábrán l á t h a t j u k . A z 5.a., é s 5.b. á b r á k o n l e v ő h á l ó z a t o k e l e k t r o m o s a n ekvivalensek egy mással. A z Y és -vei j e l ö l t n é g y p ó l u s o k „ z a j m e n t e sek" é s az a d m i t á c i a m á t r i x a i Y , i l l . Y , A z i„ j,e e értékek a zajáram generátorainak rövidrezárt áramait, illetve z a j f e s z ü l t s é g g e n e r á t o r a i n a k ü r e s j á r á s i feszült ségeit jelölik. ( e )
(2.2)
(2.2)-ben iu á r a m az i - á r a m n a k azon amely az e - f e s z ü l t s é g g e l k o r r e l á l a t l a n . G
= { | i | } /4k 2
u
u
összetevője,
T B; Q
(2.3)
k -Boltzmann állandó, 7 ; = 2 9 0 K , B -sávszélesség. A r pedig az Y - h e z t a r t o z ó /? -ra n o r m a l i z á l t reflexi ó s t é n y e z ő { • } - z á r ó j e l e k k e l j e l ö l j ü k egy sztochaszti kus v á l t o z ó v á r h a t ó é r t é k é t . A z 5. á b r á n l e v ő „ z a j o s " l i n e á r i s , a k t í v n é g y p ó l u s t h e l y e t t e s í t ő ekvivalens h á l ó zatban a „ z a j o s s á g " f o r r á s á t e z a j f e s z ü l t s é g g e n e r á tor, /, é s Í" z a j á r a m g e n e r á t o r o k j e l e n t i k . A függelék b e n t a l á l h a t ó l e v e z e t é s e r e d m é n y e k é n t , az 5.a. á b r á n l e v ő h á l ó z a t t a l ekvivalens 5.b. á b r á n l e v ő h á l ó z a t e zajfeszültség g e n e r á t o r üresjárási e -feszültsége és i zajáram generátor rövidzárási / - á r a m a a következő képpen fejezhető k i : o
m
m
0
R
2
w
228
z / Híradástechnika,
(2.4a)
y z - i' 21
XLI.
évfolyam,
1990. 9-10.
szám
i v-i v-„+y z ' "y z - i
aol
21
z
/
v
21
/? = R e ( Z ) f = (Y
(2.4b)
4
(2.9a)
.Z-l)
2l
\
(2.9b)
h=z. y . ; ; 2)
(2.9c)
4
A z 5.b. á b r á n l e v ő „ z a j m e n t e s " n é g y p ó l u s admittancia m á t r i x a az a l á b b i :
y,,i i +'
1
z1
1
yw =
z
21
J
>
>
/
y,,12
z
1
y„+ 22 '
A visszacsatolt tranzisztor e r e d ő R„ , G , Y zajparam é t e r e i n c k m e g h a t á r o z á s á h o z k i k e l l s z á m o l n i az ere deti ( | Z | = « ) tranzisztor R„ , G^, Y z a j p a r a m é t e r e i t , f e l h a s z n á l v a a tranzisztor k a t a l ó g u s o k b a n megadott F eo -minimális zajtényező, r -a m i n i m á l i s z a j t é n y e z ő h ö z s z ü k s é g e m e g h a j t ó g e n e r á t o r reflexiós ténye z ő j e , v a l a m i n t R„ - é r t é k e i t . Figyelembe v é v e azt, hogy a k a t a l ó g u s b a n megadott r reflexiós t é n y e z ő norma lizáló i m p a d e n c i á j a 50 o h m , u
1(2.5)
a
z
1
(2.9d)
A v i s s z a c s a t o l á s n é l k ü l i e, i é r t é k e t ( | Z | = «) -vei j e l ö l v e , f e l h a s z n á l v a (2.4a) é s (2.4b) ö s s z e f ü g g é s e k e t kapjuk
c
cm
m i n
m i n
a
m i n
e=c y (y (D
21
- _ )
21
+
z /
2l
l
i - r„
50
1+ r
2
i = i*+e.[Y -Y (Y lí
(2.6a)
y, z - r
+
n
-L)(Y
és felhasználva
(2.1b),
m
- -l-)" 1
2l
(2.1c)-vel a n a l ó g ö s s z e f ü g g é s e k e t kapjuk: (2.6b)
y z - í
p
21
_
M I N C 0 V
Megjegyezve, hogy e nok, kapjuk
és e
R
{e
r
m
• e' }
= {e
m
R
:
(2.10a)
D
feszültségek korrelálatla-
(2.7)
• /*«,} = 0 ;
r
J
c
^
m
i
n
J
D
min
(2.10b)
4R„ ahol * -gal k o m p l e x konyugaltat j e l ö l j ü k . H a be v e s s z ü k azt, hogy
figyelem G„a
(F [ a
—
ahol Y
min
v i s s z a c s a t o l á s n é l k ü l i tranzisztorra is f e n n á l l ( a (2.2) vei a n a l ó g m ó d o n , t o v á b b á R„
= {M }
/4kTB-,
2
a
{\e \ }=
AkTB • R e { Z } ;
2
R
G
= iua /4kTB;
ua>
—
m n
l)
= G
mm
{^- m\n J
+ jB
~ "
min
ÖSSZEFOGLALVA: K i i n d u l v a a tranzisztor k a t a l ó gusban megadott F R„ , r , z a j p a r a m é t e r e k b ő l , f e l h a s z n á l v a (2.8a), (2.8b), (2.8c), v a l a m i n t (2.9a), (2.9b), (2.9c), (2.9d) k i f e j e z é s e k e t m e g k a p j u k (2.1b) é s (2.1c) s e g í t s é g é v e l a Z - i m p a d e n c i á v a l p á r h u z a m o s a n visszacsatolt tranzisztor e r e d ő F , R„, Y„„ z a j p a r a m é Y -Y 1 tereit ( t e r m é s z e t e s e n r„, = — -—;y = ohm '). 50 y +y minat
a
m j n
min
a
is f e n n á l l n a k (2.1a), (2.3)-nak m e g f e l e l ő e n , valamint {Í>*} = 0 m i a t t {ie'} = Y {\e\ }; f e l h a s z n á l v a (2.6a), (2.6b) k i f e j e z é s e k e t kapjuk 1
m
o
c
J!i = JL l / J ^„00
+l/3
2
(2.8a)
2 .
^»oo
A s z á m í t á s o k h o z s z ü k s é g e s Y m á t r i x o t a tranzisztor k a t a l ó g u s b a n megadott S - m á t r i x b ó l ismert [7] Y = ./Yo(E-S)(E + S ) ' . / Y o ö s s z e f ü g g é s s e g í t s é g é v e l 1 1 1
kapjuk, ahol E e g y s é g m á t r i x Y = < —, — > Q
Y
^
^
f
;
^
^
]
/
^
)
; diagonál mátrix. (2.8b) 3. Az e r e d m é n y e k k i é r t é k e l é s e é s f e l h a s z n á l á s a
G
u
= (j„
|y / c
+
ffl
4
+
|Y
- Yf
ca
/
Híradástechnika,
l
|^) XLI.
c
+ ^ |+ 2
3
(2.8c)
;
évfolyam,
1990. 9-10.
szám
A z e l ő z ő e k b e n kapott ö s s z e f ü g g é s e k l e h e t ő s é g e t ad nak arra, hogy a f c H i a s z á n l á s u k k a l e l k é s z í t e t t s z á m í t ó gépes program segítségével megvizsgálhassuk a párhu zamos v i s s z a c s a t o l á s h a t á s á t a tranzisztor z a j p a r a m é tercire, valamint ennek f i g y e l e m b e v é t e l é v e l az u . n . 229
H557-6I
A C F Y - 1 3 tranzisztor minimális zajtényezői tiszta ohmos visszacsatolás esetén (/rj = 30 mA)
GH2 7. ábra.
H557-7
A C F Y - 1 3 tranzisztor minimális zajtényezői tiszta reaktáns visszacsatolás esetén (Ij) = 30 mA)
k ö z v e t l e n c s a t o l á s ú t ö b b tranzisztoros e r ő s í t ő ' p a r a m é tereit is k i s z á m í t h a t j u k . A z elkészült program biztosítja: a visszacsatolt tranzisztor S - p a r a m é t e r e i n e k , .vala mint zajparamétereinek kiszámítását, 230
- egy vagy k é t tranzisztoros e r ő s í t ő b e m e n ő , csa t o l ó é s k i m e n ő passzív, r e a k t á n s h á l ó z a t a i n a k op t i m a l i z á l á s a m e l l e t t az e r ő s í t ő p a r a m é t e r e i n e k m e g h a t á r o z á s á t (a h á l ó z a t o k elemei p á r h u z a m o s , illetve soros i n d u k t i v i t á s o k é s k a p a c i t á s o k , valaHíradástechnika,
XLI. évfolyam,
1990. 9-10.
szám
1
Sfr !, 3
3
ban. Vastag v o n a l j e l z i a m i n i m á l i s z a j t é n y e z ő frek v e n c i a f ü g g é s é t abban az esetben, a m i k o r visszacsato l á s nincs. A 6. á b r á n l é v ő g ö r b é k tiszta r e z i s z t í v vissza c s a t o l á s n á l é r v é n y e s e k , a 7. á b r á n l e v ő k p e d i g tiszta k a p a c i t í v , vagy i n d u k t í v c s a t o l á s e s e t é n . L á t h a t j u k , hogy k a p a c i t í v é s r e z i s z t í v v i s s z a c s a t o l á s e s e t é n a m i n i m á l i s z a j t é n y e z ő é r t é k e n ö v e k s z i k , az i n d u k t í v vissza csatolás osetén csökken.
7
Be 2
(D
©
tEHEE S. ábra. A két tranzisztoros közvetlen csatolású erősítő elvi vázlata
A tranzisztor v i s s z a c s a t o l á s á n a k h a t á s á t m e g v i z s g á l a n d ó a fenti p r o g r a m f e l h a s z n á l á s á v a l k i é r t é k e l é s t ö r t é n t a S. ábrán l á t h a t ó f e l é p í t é s ű k é t C F Y - 1 3 t í p u s ú tranzisztoros k ö z v e t l e n c s a t o l á s ú e r ő s í t ő t e k i n t e t é b e n . A 8. á b r á n l e v ő 1-gyel j e l ö l t C F Y - 1 3 tranzisztor para méterei I ~ 10 m A b e á l l í t á s n a k m e g f e l e l ő e k , a 2-vel j e l ö l t C F Y - 1 3 tranzisztor p a r a m é t e r e i I = 30 m A be á l l í t á s n a k felelnek m e g . A z / . Táblázatban összefoglal va l á t h a t j u k az e r ő s í t ő p a s s z í v h á l ó z a t a i n a k adatait h á r o m esetben:
mint üres- és rövidrezárt tápvonalszakaszok), az o p t i m a l i z á l á s p a r a m é t e r e i : z a j t é n y e z ő , e r ő s í t é s , b e m e n ő - é s k i m e n ő illesztés. A fenti p r o g r a m I B M P C / A T g é p e n f u t t a t h a t ó é s T u r b o Pascal nyelven í r ó d o t t .
D
D
I l l u s z t r á c i ó k é p p e n 6. és 7. ábrákon l á t h a t j u k a C F Y 13 tranzisztor ( I d = 30 m A ) m i n i m á l i s z a j t é n y e z ő j é t frekvencia f ü g g v é n y é b e n 5-7 G H z - e s frekvencia sáv-
6
Két tranzisztoros erősítő átviteli erősítése (dB-bc) és zaj
H557-9T
tényezője frekvencia függvényében
1 . táblázat ESET
1 vonal 6°
2 vonal
4 vonal
3 vonal
9°
Z
6°
6 vonal 9"
7 vonal
8 vonal
ohm
fok
ohm
9° fok
ohm
fok
Z ohm
fok
ohm
fok
Zo ohm
fok
ohm
0° fok
ohm
e° fok
1
37
139
38
25
58
33
66
49
51
38
46
71
37
79
21
20
2
35
137
35
27
54
34
61
47
57
36
41
70
74
44
42
21
3
36
136
36
27
54
34
61
46
58
35
40
67
86
37
46
19
Híradástechnika,
XLI.
évfolyam,
z
0
6"
5 vonal
1990. 9-10.
szám
0
D
z
0
z
0
231
Bemenő Kiwenö
|
7
GHz H557-10
10. ábra. Két tranzisztoros erősítő bemenő-kimenő állóhullámará nya a frekvencia függvényében
mivel 1 - e s e t n é l a tranzisztorok nincsenek visszacsatolva, 2 - e s e t n é l Z i m p a d e n c i a megfelel 300 o h m e l l e n á l lás és 1 n H induktivitás sorbakapcsolásának; Z impa dencia megfelel 300 o h m e l l e n á l l á s é s 2 n H i n d u k t i v i tás sorbakapcsolásának, x
V = V ; V =V ; í g y / , = Y V X
X
2
2
n
l
YV;
+
u
í = Y V, + Y V ;
2
2
2l
22
2
2
3 - e s e t n é l Z - a sorbakapcsolt 300 o h m e l l e n á l l á s n a k , 1 n H - i n d u k t i v i t á s n a k é s 0.704 p F k a p a c i t á s nak felel meg; Z - megfelel 300 o h m e l l e n á l l á s , 2 n H i n d u k t i v i t á s é s 0.352 p F k a p a c i t á s s o r b a k a p c s o l á s á n a k . x
B e h e l y e t t e s í t v e é s á t r e n d e z v e kapjuk:
A =
4")
+
Fi +
( > 4") y
2_
Vl
ir ~
+
k ;
2
A 3-esetben Z é s Z soros rezonancia frekvenciája 6 G H z . A 9. és 10. ábrákon l á t h a t j u k az e r ő s í t ő a fenti programmal kiszámított elektromos paramétereit frekvencia f ü g g v é n y é b e n . A 9. á b r á n folyamatos vonal lal m e g van j e l ö l v e az átviteli e r ő s í t é s , a szaggatott vo nallal a z a j t é n y e z ő . A z 1., 2., 3. j e l ö l é s az e l s ő , m á s o dik, illetve h a r m a d i k esetet j e l e n t i . L á t h a t j u k , hogy a tranzisztorok v i s s z a c s a t o l á s á n a k h a t á s a a z a j t é n y e z ő r e n e m t ú l s á g o s a n nagy. A v i s s z a c s a t o l á s h a t á s a az átvite l i e r ő s í t é s r e j e l e n t ő s . A 10. á b r á n folyamatos vonallal m e g van j e l ö l v e az e r ő s í t ő k i m e n ő , a szaggatott vonal lal az e r ő s í t ő b e m e n ő á l l ó h u l l á m a r á n y a . L á t h a t ó , hogy a v i s s z a c s a t o l á s h a t á s a igen j e l e n t ő s a kiemenet i l l e s z t é s é r e ( p e d i g az o p t i m a l i z á l á s a z a j t é n y e z ő r e é s az átviteli e r ő s í t é s r e t ö r t é n t ) . K ü l ö n ö s e n k e d v e z ő a helyzet a soros r e z g ő k ö r r e l v a l ó v i s s z a c s a t o l á s e s e t é n . x
72= (Y - -L) V, + (Y„+-L) V - ^ - / ; 21
2
A z 5.b. á b r á n á l l e v ő h á l ó z a t n á l : 7,+/-7 W = 0; e + V^-V^O;
V =V ^;I =I^;
1
2
7i
(e) y ^ y w + Y « F =
1 2
( e ) 2
; 7
w 2
= Y ^V^
+
2l
Y Vf\ {t)
22
B e h e l y e t t e s í t v e é s á t r e n d e z v e kapjuk: l^Yn^K
+
Y^VrY^e-i; F.2
l =
Y ^V Y ^V -Y ^-e;
2
2
l+
22
2
2
r
• / +/ +/,=/ ;/ +/ -/ -/ =0;/ -Z+e »
232
2
továbbá
A z 5. á b r á n l e v ő h á l ó z a t n á l : 2
2
A két á r a m k ö r e l e k t r o m o s e k v i v a l e n c i á h o z s z ü k s é g e s :
FÜGGELÉK
1
2
2
1
2
2
z
2
z
R
+K K =0; r
2
" - - b \
. Híradástechnika,
XLI.
évfolyam,
1990. 9-10.
szám
F.3 € r
~2
- ;, = Y e e)
1
11
- /• — + u = Y e' "2^ 2i '
[3]
L.Besser. „Stability considerations of low -nőise transistor amplifiers with simultaneons nőise and power match", Int. Microwave Sym. Dig. Tech. Papers, pp. 327-329,1975.
[4]
G.D. Vendelin: „Feedback effects on the nőise performance of G a A s M E S P E T s Int. Microwave Sxymp., Dig. Tech. Papers, pp. 324-326,1975.
[5]
J,Engberg: „Simultaneous input power match and nőise optimization using feedback". European Microwave Conf., Dig. Tech. Papers. pp. 385-389, Sept. 1974.
[6]
K.B. Niclas: „Nőise in Broad-band G a A s M E S F E T Amp lifiers with Parallel Feedback". I E E E Trans. Microwave Theory Tech., vol MTT-30, pp. 63-70, No 1, January 1982.
[7]
K.C. Gupta, R. Gard, R. Chadha: Computer Aided Disign of Microwave Circuits". A R T E C H HATJSE, I N C . , 1981. U S A .
c)
2
F e l h a s z n á l v a F.3. é s á t r e n d e z v e m e g k a p j u k a (2.4.a) é s (2.4.b) ö s s z e f ü g g é s e k e t .
IRODALOM [1]
Tri T. Ha: „Solid-State Microwave Amplifier Desing",
[2]
John Wiley and Sons, 1981. U S A . G.D. VendeleÍn:" Dcsing of Amlifiers and Oscillators by 1
the S-Parameter Method", John Wiley and Sons. 1982.USA.
Híradástechnika,
XLI. évfolyam,
1990. 9-10.
szám
233
