Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata

Tudományos Diákköri Konferencia

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata

Készítette: Gál Tamás F17JCS építőmérnök hallgató Konzulens: Dr. Vigh László Gergely Egyetemi docens Stocker György, DLA Egyetemi docens Dr. Nehme Salem Georges Egyetemi docens 2010/2011. őszi félév

Tartalomjegyzék 1. Bevezetés…………………………………………………………………………………………………...

3

1.1. Probléma felvetése………………………………………………………………………………. 1.2. Célkitűzés…………...………………………………………………………………………………. 1.3. Stratégia…………………..………………………………………………………………………….

3 3 3

2. Szakirodalmi áttekintés………………………………………………………………………….

3

2.1. Az üveg……………………………………………………………………………………………….

4

2.1.1. Az üveg, mint anyag…………………………………………………………………………. 2.1.2. Úsztatott üveg…………………………………………………………………………………. 2.1.3. Edzett üveg……………………………………………………………………………….……. 2.1.4. Részben edzett (előfeszített) üveg………………………………………………………... 2.1.5. Rétegelt üveg……………………………………………………………………………….…. 2.1.5.1. PVB fólia………………………………………………………………………………. 2.1.5.2. Műgyantás ragasztás……………………………………………………..…………. 2.1.6. Az üveg törésmechanizmusa……………………………………………………..………... 2.1.7. Törést befolyásoló tényezők……………………………………………………..………… 2.1.7.1. Felület nagysága……………………………………………………..……………… 2.1.7.2. Sérülések……………………………………………………..………………...…….… 2.1.7.3. Terhelés sebessége……………………………………………………..……….…… 2.1.7.4. Tervezett élettartam………………………...……………………………..………… 2.1.7.5. Környezeti hatások………………….……...……………………………..………… 2.1.7.6. Hőmérséklet………………………...……………………………..……………..…… 2.1.7.7. Él megmunkálás………………………...……………..…………………..………… 2.1.8. Kapcsolatok kialakítása………………………...……………………….………..…………

4 4 4 5 5 5 5 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8

2.2. Teherhordó üvegszerkezetek alapvető tervezési elvei.………..…………………

9

2.2.1. Üvegfödémek………………………...……………………………..……………...……..…… 2.2.2. Merevítő bordák……………………...…………………………..…..……………...……..… 2.2.3. Üveg gerendák, konzolok………...…………………………..…..………………..……..…

9 10 10

2.3. Az üvegszerkezeteknél használt ragasztók…………..…..………………….……..…

10

2.3.1. A ragasztók tulajdonságai, a velük szemben támasztott követelmények………. 2.3.2. A ragasztók mechanikai viselkedése…………..…..…………………………………..… 2.3.2.1. Rövid idejű erők és kis feszültség hatására…………………………..……..… 2.3.2.2. Hosszú idejű erők és kis feszültség hatására……………….…………….....… 2.3.3. Szerkezeti szilikon anyagú rugalmas ragasztók…………….………………..……..… 2.3.4. Merev ragasztók…………….………………………………………………………..……..…

10 11 11 11 12 14

2.4. Együttdolgozó kapcsolatokkal szemben támasztott követelmények..…….

15

2.4.1. Az együttdolgozó kapcsolatok fajtái…………….…………………….………..……..… 2.4.2. Szilárdsági követelmények…………….…………………………………………..……..… 2.4.3. Tartósság…………….…………………………………………………..……………..……..… 2.4.4. Kúszás…………….…………………………………………………..………………...……..… 2.4.5. Tűzállósági követelmények…………….…………………….……………….…..……..…

15 15 15 15 16

2.5. Ragasztott kapcsolatok kivitelezésének kérdései…………….……………...…..…

16

2.6. Szendvicsszerkezetek…………….…………………….……………….……………….……..…

17

2.7. A vizsgálatom során alkalmazott ragasztó típusok……….……………………...…..…

18

-1-

3. Numerikus modellezés…………….………………………………….………………....…..…

18

3.1. A modell felépítése…………….…………………………………….………………….…..…

18

3.1.1. Geometriai modell…………….…………….………………….…………………....…..… 3.1.2. Anyagmodell…………….…………….…………..…………….….………………....…..… 3.1.3. Tehermodell…………….…………….…………..……………..………………….....…..… 3.1.4. Megtámasztás modellezése…….…………..………………..………………........…..…

18 19 19 19

3.2. Az analízis módja…….……………………….....………………………………….......…..…

20

4. A numerikus modellezés során használt ragasztó típusok……..........…..…

20

4.1. A stuttgarti üvegkupolánál használt anyagok……......................................…..…

20

4.1.1. A ragasztók tesztelése……........................................................................................…..…

20

4.2. Sika ragasztó……..............................................................................................................…..…

22

4.3. A vizsgálatomban alkalmazott ragasztók tulajdonságai........................…..…

22

5. Paraméteres vizsgálat…….....................................................................................................…..…

23

5.1. Vizsgálati program.........................................................................................................…..…

23

5.2. Az értékekés módja.......................................................................................................…..…

24

5.3. Vizsgálat az első geometriára.................................................................................…..…

24

5.3.1. A geometria méretei...................................................................................................…..… 5.3.2. A vizsgálat eredményei.............................................................................................…..…

25 25

5.4. Vizsgálat a második geometriára – megnövelt gerenda tengelytávolság esetén 5.4.1. A geometria méretei...................................................................................................…..… 5.4.2. A vizsgálat eredményei.............................................................................................…..…

28 28

5.5. Vizsgálat a harmadik geometriára – megnövelt gerendahossz esetén.….

30


30 30

5.6. Vizsgálat a második geometriára – megnövelt gerendahossz esetén…….

32


32 33

6. Összefoglalás és konklúzió…….........................................................................................…..…

33

-2-

1. Bevezetés 1.1.

Probléma felvetése

Korunk építészeti tendenciája a transzparens felületek alkalmazása. Cél, hogy az üveg, mint teherhordó szerkezet kiváltsa a tipikusan acél alátámasztó szerkezetek egy részét vagy egészét. Ilyen megfontolásból egyre gyakoribbá válik az üveg födém, illetve üveg gerendák alkalmazása. A teherbírást növeli, amennyiben a födémlemez és a gerenda együttdolgozó (T-gerenda). Ugyanakkor mechanikus acél kapcsolóelemek alkalmazása a transzparenciát rontja, ezért igény jelentkezett a ragasztott kapcsolattal való kiváltására, amelynek tervezése azonban a számos nyitott kérdés miatt jelenleg megoldatlan. A mai gyakorlatban alig tudunk valamit az ilyen kapcsolatok viselkedéséről. Nem ismerjük pontosan a ragasztók időbeni viselkedését, tűzteherrel szembeni ellenálló képességét, szilárdsági, merevségi jellemzőit. 1.2.

Célkitűzés

A kutatásban ilyen, laminált üveg bordával gyámolított üveg födém ragasztott kapcsolatait, valamint a födém viselkedésére történő hatását tanulmányozom. A vizsgált szerkezeti elem egy ragasztott T gerenda, amely üveg födémlemezből és üvegbordából áll össze. A két szerkezeti elem közötti kapcsolatot merev ragasztó biztosítja, amely hatására a kapcsolat részlegesen együtt dolgozóvá válik. (Merev ragasztó alatt a nagy kötésszilárdságú szerkezeti ragasztót értjük. Nagy teherbírásúak, a kötésszilárdság közel azonos a ragasztandó anyag szilárdságával.) [15] Célom, hogy a gyakorlatban elérhető ragasztókkal kialakított együttdolgoztató kapcsolatok szerkezeti alkalmazhatóságát értékeljem, különös tekintettel a szilárdsági és merevségi követelményekre, valamint hogy a kapcsolat viselkedését elemezzem numerikus modell segítségével, és meghatározzam, hogy szilárdsági és merevségi szempontból mely ragasztók alkalmazhatóak, és azok hogyan vehetők számításba a méretezésnél. A vizsgálat alapján javaslatot teszek a hatékony ragasztott kapcsolat megválasztására, valamint a T-gerenda tervezésében alkalmazható együttdolgozó szélesség felvételére különböző ragasztótípusok esetén.

1.3.

Stratégia

Tanulmány keretében összegzem a szerkezeti alkalmazhatóság kérdéseit, ismertetem a ragasztott kapcsolatok kialakításának lehetőségeit, a tervezést befolyásoló jellemzőket, különös tekintettel a szilárdsági és merevségi követelményekre. Felületszerkezeti végeselemes modellt dolgoztam ki a T-gerenda vizsgálatára az Ansys végeselemes szoftver segítségével. A vizsgálatot lineárisan rugalmas alapon végzem. Az öv és a gerinc közötti ragasztott kapcsolatot a szakirodalomban fellelhető anyagi és geometriai tulajdonságok alapján modellezem. A numerikus modell segítségével paraméteres vizsgálatot hajtok végre a ragasztott kapcsolat tulajdonságainak változtatásával. Különböző ragasztótípusok szilárdsági jellemzőit és különböző ragasztó vastagságot véve vizsgálom az együttdolgozást, amit az együtt dolgozó szélesség, illetve a lehajlás mértékében adok meg.

2. Szakirodalmi áttekintés

-3-

2.1.

Az üveg

2.1.1.

Az üveg, mint anyag

Üvegnek tekintünk tudományos értelemben minden amorf, fizikailag homogén testet, amely olvadt állapotból túlhűtés következtében a belső súrlódás folytonos növekedése közben ment át a szilárd halmazállapotba. Gyakorlati szempontból azonban üveg az a mesterséges termék, mely izzó állapotra hevítve savak, bázisok vagy sók egyesüléséből keletkezik, túlhűtéssel átlátszó vagy áttetsző szilárd, amorf testté merevedik, és amelynek kémiai vagy fizikai tulajdonságai a gyakorlat által megszabott határok között mozognak. A szabályos kristályállapottól az amorf állapotú üveges anyagot a szimmetria és a periodicitás hiánya különbözteti meg; atomi szerkezetéből hiányzik a szabályos állandó kristályrács. Az üveg ideálisan rugalmas, de ridegen törő anyag. Ezt a látszólagos ellentmondást az okozza, hogy a megközelítően 0,06 - 0,18 %-os nyúlást meghaladva a szerkezet minden előzetes jel nélkül tönkremegy. Talán ez az egyik legfontosabb tulajdonság, ami teherhordó szerkezetként történő építőipari felhasználását befolyásolja. [7] 2.1.2.

Úsztatott üveg

Az építőiparban ma használt üvegek döntő többsége a Pilkington cég által kifejlesztett float technológia (1959) alapján készül. [16] Az eljárás lényege, hogy az olvasztókemencéből (kb. 1600 °C) kijövő folyékony halmazállapotú üveg (69-74 % kvarchomok, szulfátok, mész, szóda, dolomit, nefelin) olvadt felületű (1100 °C) fémen folytatja útját. Természetesen nem csupán ebben az egy vastagságban lehetséges üvegtáblák előállítása. A folyékony fémre áramló anyag mennyisége, és a húzási sebesség szabályozható. Így 1,5 mm - 24 mm-ig állítható elő a táblavastagság az építőipar számára, tipikusan 3210 x 6000 mm maximális táblamérettel (Jumbo). [2] 2.1.3.

Edzett üveg

Az edzett biztonsági üvegek hőkezelési eljárással készülnek. Egy kész, méretre vágott üveglapot 660°C-ra felhevítenek, ezt követően gyorsan hideg levegővel lehűtik. Az üvegfelület és az üvegmag hőmérséklet eltérése alakítja ki a különleges edzettséget. Az üveg ütésállósága, hajlítószilárdsága, hőmérsékleti ellenálló képessége az eljárás során a többszörösére növekszik. Az edzett üveg biztonsági jellegét az adja, hogy töréskor apró, tompa élű szilánkokra hullik, amelyek nem okoznak sérülést. Az előfeszítés által az anyagban található esetleges hibás zónák kevésbé gyengítik a teljes rendszert. Egy termikusan edzett üveg teljes hajlító szilárdsága az előfeszítés értékéből és az üveg saját szilárdságából tevődik össze - nő az üvegtábla hajlítószilárdsága és az ütésekkel szembeni ellenálló képessége. Az edzett üveg belső feszültségeit az 1. ábra mutatja. A beépített feszültségeknek köszönhetően, egy edzett üvegtábla mindennemű további megmunkálása (szélezés, fúrás stb.) az anyag azonnali tönkremeneteléhez vezet, amelynek egyik legjellegzetesebb jegye az apró, életlen szilánkokra történő széthullás. [7]

-4-

1. ábra Edzett üveglap belső feszültségei [3]

2.1.4.

Részben edzett (előfeszített) üveg

Ez a fajta biztonsági üveg kisebb szilárdsággal bír, mint a fenn említett edzett üveg. Az előállítása során a felmelegítés alacsonyabb hőmérsékletre történik, és a hűtés is lassabb ütemű. Ezen kisebb mértékű előfeszítés következtében a felületen ébredő nyomófeszültség mintegy fele az előzőnek, 50 N/mm2. Az üvegtábla tönkremenetele során inkább az egyszerű float üvegre emlékeztető jegyeket viseli magán és nagy, éles szilánkokra esik szét. [7] 2.1.5.

Rétegelt üveg

Rétegelt üveg építészeti célra előállítható fólia (jellemzően poli-vinil-butiral, PVB) vagy műgyantakötéssel. A ragasztóréteg az üvegrétegek között található. Az egy vagy több réteg üveg - ez lehet úsztatott, előfeszített vagy akár edzett is -, laminálásának célja lehet a teherbírás növelése, illetve hogy az üvegrétegek tönkremenetele után az egyes rétegek ne hulljanak szilánkokra. Így érhető el többek között az, hogy a tartószerkezeti szerepet betöltő elem állékonysága a tönkremenetel után is biztosított legyen. Az összeragasztott üvegek optikai tulajdonságai a különböző ragasztási eljárások során nem változnak - kivételt képeznek természetesen azok az esetek ahol ez kifejezett cél. [4] 2.1.5.1.

PVB fólia

A ragasztófóliák közül a PVB-fólia terjedt el. A fóliaréteg vastagsága 0,38 mm. Technikai és statikai okokból két vagy több réteget kell alkalmazni, egy réteg csak kivételes esetben elégséges. Alapvetően két gyártási mód terjedt el: az autokláv és a vákuum eljárás. Az előbbi gyártási technológia az építőiparban terjedt el, utóbbit elsősorban az autóiparban használják. Az autokláv egy hőkezeléses eljárás, ahol a kiválasztott üveg és fólia kombinációt magas hőmérsékleten és nagy nyomáson laminálják. Tulajdonságai: 2.1.5.2.

szakadási határfeszültség (hossz és kereszt): 20 N/mm² szakadási nyúlás (hossz és kereszt): 300 % továbbszakadási ellenállás (hossz és kereszt): 20 N/mm² Műgyantás ragasztás

Az üvegiparban használatos műgyanták többsége akril alapú. Az üvegtáblákra a széleken távtartókat rögzítenek, amelyet tömítőanyaggal látnak el. A műgyantát az így egymásra helyezett üvegtáblák közé

-5-

öntik. A kötés gyorsításának érdekében UV fényt vagy vegyi katalizátorokat - esetleg mindkettőt alkalmaznak. Ez az alapvetően kémiai reakció, kitűnő kötést hoz létre az üvegtáblák között, amely nagymértékben meggátolja a szilánkleválást. Ez a típusú ragasztási eljárás elsősorban hajlított és különböző „funkcionális" üvegek gyártásánál kedvelt. 2.1.6.

Az üveg törésmechanizmusa

Az üveg elméleti szilárdsága σel = 10.000 N/mm2, ami jóval nagyobb a tapasztalati értéknél. Meghatározása – Egon Orowan után - elméleti alapon az anyag molekuláris szerkezetéből, az őt alkotó két fő elem, a szilícium és oxigén atomok közötti kötőerőből számítható. Az építőiparban ma használatos úsztatott üvegek húzó-hajlítószilárdsági értékei - kísérletek alapján - σgyak = 30 - 80 N/mm2. Az üveg ideálisan rugalmas tulajdonságokat mutat a ridegtörésig. Gyakorlati szilárdságát nem annyira a használt üveg fajtája, mint egyéb külső tényezők befolyásolják. Ezek közé tartozik meghatározóan az, hogy az üveg felszínén lokális hibák jelennek meg, felületi repedések változó mélységgel és geometriával. A repedés csúcsának keresztmetszetében feszültségi maximum jön létre. Ennek nagysága függ a repedés mélységétől és annak fordulati sugarától a csúcsban. (2. ábra)

2. ábra Repedés hatására bekövetkező feszültségcsúcs

Ha a veszélyeztetett keresztmetszetben a feszültség meghaladja az atomok kötési energiáját, megindulhat a repedés tágulása és/vagy a keresztmetszet tönkremenetele. Az ilyen és ehhez hasonló repedések növekedési sebessége olyannyira lassú (<1/1010 m/s "nem kritikus sebesség"), hogy évek telhetnek el a tönkremenetelig. Az üveg felületén a mértékadó felületi hibák teljesen véletlenszerűen helyezkednek el, amelyből következően az üvegtáblák laboratóriumi kísérletben mért feszültségi határértékei erősen ingadoznak. A különbségek oka, hogy az üvegtábla nem feltétlenül a legnagyobb igénybevétel helyén megy tönkre, hanem ott, ahol viszonylag nagy igénybevétel jön létre egy viszonylag nagy felületi hiba (repedés) helyén. Ebből is látszik, hogy amikor az üveg szilárdságáról beszélünk nem az anyag abszolút szilárdsága - mint anyagi jellemző - mérvadó, sokkal inkább az üvegtábla felületi minősége. Ebből következően az üveg szilárdságának meghatározásánál statisztikai adatok az alapadatok, vagyis annak érdekében, hogy valóban a felületére jellemző szilárdsági értéket kapjunk valószínűség számítást kell alkalmazni. Floatüveg estén a Weibull féle eloszlás a leggyakrabban használt statisztikai számítási módszer. [5] 2.1.7.

Törést befolyásoló tényezők

-6-

Az üvegtábla felületi minőségén kívül még számos tényező befolyásolja annak legnagyobb teherbírását. Ezek közé tartozik az üvegtábla felületének nagysága, a tervezett élettartam, a terhelés sebessége a környezet páratartalma, az üvegtábla saját hőmérséklete stb. 2.1.7.1.

Felület nagysága

Már az előzőekből is kitűnik, hogy minél nagyobb egy üvegtábla felülete, annál nagyobb a valószínűsége annak, hogy az adott felületen olyan sérülés (karc) található, amely a tönkremenetelt előidézheti. Ezt kísérletekkel bizonyították, és az úsztatott üvegek szilárdságának számításos meghatározásánál egy a felületre vonatkoztatott, mérettől függő állandóval veszik figyelembe. Egyrétegű edzett üveg még homogénnek, szilárdsági szempontból azonosnak tekinthető felületi egysége mindössze 0,0072 m2. 2.1.7.2.

Sérülések

Az üvegtáblák szilárdsága növelhető, ha az erre alkalmas módszerekkel a felületi sérüléseket kijavítják. Az építőipari gyakorlatban ezeknek nincs jelentőségük, de elméleti alapon az eljárások alkalmazhatóak. A felület javításának egyik formája, hogy a felületet lágyuláspontig hevítik (500 – 520 °C), és ekkor az apróbb sérüléseket lokális újraolvasztással eltüntetik. A javítás másik lehetősége a fluorsavas savas polírozás, amellyel lemarják az üveg legfelső rétegét, ezzel csökkentve a felületi sérülések mélységét. Építőipari alkalmazhatatlanságuk oka az, hogy ezek jellemzően üzemi körülmények között végezhető műveletek és az üzem és beépítési hely közötti szállítás során számtalan újabb sérülés keletkezhet, ami az üvegtábla szilárdságát jelentősen csökkentheti. 2.1.7.3.

Terhelés sebessége

Minél gyorsabban és dinamikusabban történik a terhelés, annál kevesebb ideje van a repedésnek arra, hogy táguljon, és így a kritikus keresztmetszetet gyengítse. Minél tovább hat egy teher, annál több ideje van a repedésnek, hogy nőjön, és a szükséges törési energiát felvegye.

3. ábra Relatív szilárdság és a terhelés időtartama közötti összefüggés

2.1.7.4.

Tervezett élettartam

Ugyanannak a kémiai reakciónak a hatására, amely a repedések növekedését elősegíti, nő a repedés csúcsának fordulati sugara. A törési mechanizmus szempontjából ez kedvező hatású. Ez a gyógyulási folyamat kísérleti úton bizonyítható, de számításokkal még nem igazolt. E szerint a mesterségesen

-7-

öregbített üvegtáblák vizsgálatánál közvetlenül a felületi sérülések felhordása után vizsgált (törésig terhelt) üvegtáblák mintegy 20%-kal mutattak alacsonyabb törési határfeszültséget, mint a négy napig „pihentetett" üvegtáblák. 2.1.7.5.

Környezeti hatások

A repedések geometriája és az üvegben uralkodó feszültségi állapot mellett a környezeti hatások is nagymértékben módosítják egy üvegtábla teherbírását. Egyes vizsgálatok szerint a szilícium és oxigén atomok közti kötési energiát a víz jelenléte jelentős módon befolyásolja, mivel ez a légköri széndioxiddal reakcióba lépve szénsavat hoz létre. A szénsavképződés következményeként a kötés erőssége akár a huszadára is csökkenhet. 2.1.7.6.

Hőmérséklet

Az építőiparban csupán csekély a gyakorlati jelentősége, mégis érdekesnek tartom megemlíteni, hogy az üveg szilárdsága hőmérséklete függvényében is változik. Mintegy 150 °C-ig egyenletesen csökken, aztán ismét nőni kezd. 2.1.7.7.

Élmegmunkálás

Az üvegtáblák szélének megmunkáltsági foka szintén komolyan befolyásolhatja egy adott üveg szerkezeti elem teherbírását, szilárdságát. Fokozottan jelentkezik ennek jelentősége, ha a tervezett szerkezet terhei különösen az éleket veszik igénybe (pl.: üveggerendák). Minél finomabb az üvegtábla éleinek megmunkáltsága annál kevésbé jelentenek problémát az élen és annak közvetlen környezetében előforduló felületi sérülések. Az itt felsorolt tényezők mind jelentősen befolyásolják az üveg gyakorlati szilárdságát. Ezek figyelembevétele alapvető fontosságú a méretezés és tervezés során. A 4. ábrán nem megfelelően megmunkált üveg szélek láthatóak.

4. ábra Nem megfelelő él megmunkálás

2.1.8. Kapcsolatok kialakítása Az üvegszerkezetek kapcsolatainak kialakítására hagyományosan acél szerelvényeket használtak (5. ábra). Az elmúlt 25 évben merült fel igényként a transzparencia, ami magával hozta az új szerkezeti megoldások fejlődését. Statikai, illetve esztétikai megfontolások alapján dönthetünk mechanikus, vagy ragasztott kapcsolat mellett. A mechanikus kapcsolatok az alábbi osztályokba sorolhatók: •

vonal menti megtámasztás

-8-

• •

súrlódásos, szorító kapcsolat pontmegfogott kialakítás.

Ha a ragasztás mellett döntünk, használhatunk rugalmas, vagy merev kapcsolatot biztosító anyagot. Rugalmas kapcsolat: a kapcsolatot biztosító anyag szilárdsága jóval kisebb azokénál az anyagokénál, melyeket összekapcsol. Merev kapcsolat: a kapcsolatot biztosító anyag szilárdsága legalább akkora, vagy nagyobb, mint az összekapcsolni kívánt anyagok szilárdsága. A tervezésnél különös figyelmet kell szánni a kapcsolatok kialakítására, mivel az üveg koncentrált terhelésre igen érzékeny. A vizsgált szerkezeti részek a következők lehetnek: •

toldás környezete

• •

feltámaszkodás (gerendák végeinél) vonal menti megtámasztás (merevítő borda esetén)

5. ábra Üvegbordák toldása [11]

Üvegszerkezetek feltámaszkodásánál fontos a műanyagbetétek megválasztása. Amennyiben túl kemény a betét, akkor nem fém adja át koncentráltam a terhet, hanem maga a betét. Ha puha a betét, akkor az acélra fekszik rá az üveg és így sérül az üvegszerkezet.

2.2.

Teherhordó üvegszerkezetek

Teherhordónak nevezünk egy üvegszerkezetet, amely az önsúlyon kívül más teher hordására is alkalmas, illetve a szerkezeti kialakítás feltételezi a növelt teherhordási képességet. [7] Lehetőségek teherhordó üvegszerkezet kialakítására: • • • • •

járható üvegpadló, lépcső, üvegfödém, merevítő borda, áthidaló gerendák, konzolok.

2.2.1. Üvegfödémek Alapvetően négy főcsoportra osztható a tartószerkezeti kialakításuk: • • • •

feszített, függesztett, merev szerkezet – általában acélszelvényekkel készült megoldások, illetve az előbbiek kombinációja.

A tartószerkezet kérdése az üvegtáblák megfogása miatt fontos. A fesztáv megválasztása a nyomatéki maximumok miatt lényeges, ugyanis ez döntően befolyásolja az üvegtábla vastagságát. Másik fontos tényező a terhek pontos meghatározása (pl.: járműteher, meteorológiai terhek, hőtágulás, stb.). Külön igényként jelentkezhet a hőszigetelés – zárófödémek esetében. Speciális igények kielégítésére alkalmas üvegfajták kombinálhatók a megnövelt teherhordó képességgel. Ennek legegyszerűbb módja, hogy a ragasztott biztonsági üvegekben az eltérő tulajdonságú üvegeket kombináljuk. Az is elő fordulhat, hogy a kötésre használt PVB-fóliának vannak speciális tulajdonságai. [4]

-9-

2.2.2. Merevítőbordák Ezeket a szerkezeti elemeket általában akkor alkalmazzák, ha igényként felmerül, hogy nagy üvegfelületeket saját anyagból merevítsenek. Első sorban a transzparencia növeléséhez járul hozzá, de igen esztétikus megoldásokat lehet ilyen módon kialakítani. Legtöbbször homlokzatoknál, kirakatoknál, födémeknél fordul elő. Lehet átmenő, teljes magasságban merevítő, vagy konzolosan túlnyúló. 2.2.3. Üveg gerendák, konzolok A konzolok és gerendák esetében megnövelt hajlító- és húzószilárdságra van szükség. A legalkalmasabb kialakítás a biztonsági üvegekből ragasztott szerkezet. A rétegek száma a terhelés, és a fesztáv függvénye, de minimális száma kettő. Jelenlegi tervezési gyakorlatban a kialakításuk még nem tipizálható, ám a megvalósult szerkezetek vizsgálata adhat támpontot a statikai számításokhoz. A gerendák talán egyik legérzékenyebb pontja a befogás. Három lehetőség van az alátámasztás kialakítására: pontmegfogás, fém saruba történő befogás, illetve ragasztás. A pontmegfogások száma, a feltámaszkodás hossza, a ragasztási felület nagysága pontos méretezést igényel. Az üveggerenda mértékadó tönkremenetele lehet továbbá a kifordulás. Erre a problémára egyaránt megoldást jelenthet a gerenda ikresítése, vagy a veszélyeztetett keresztmetszetben történő megtámasztásra. [4]

2.3. Az üvegszerkezeteknél használt ragasztók A ragasztóanyagok olyan nemfémes anyagok, amelyek szilárd anyagok felületét tapadással (adhézió) és saját szilárdságukkal (kohézió) kötik össze anélkül, hogy az összekötött anyagok szerkezeti felépítése vagy eredeti tulajdonságai lényegesen megváltoznának. A ragasztó viszi át az erőket az egyik felületről a másikra, és ezt a funkcióját az elképzelt élettartama alatt meg is kell, hogy tartsa. (6. ábra) [6] A ragasztók lehetőséget adnak arra, hogy a kapcsolatoknál fellépő erők teljesen egyenletesen 6. ábra Ragasztásos kapcsolat elvi felépítése [6] legyenek elosztva. Az üvegszerkezetek kapcsolatainál – az anyag törékeny természete miatt - kialakításuk nagy előnyt jelent, a pontszerűen megtámasztott szerkezetekkel szemben. A ragasztott kapcsolatok másik előnye, hogy könnyű kialakításuk, viszont különös figyelemmel kell lenni az üveg felszínének előzetes kialakítására, kezelésére. Továbbá egy nyílt felületet biztosít a pontmegfogásos szerkezetekkel szemben, így sokkal könnyebb a szerkezet tisztán tartása. [12] Ragasztással kétféle kialakítás lehetséges: • •

rugalmas merev kapcsolat.

2.3.1. A ragasztóanyagok tulajdonságai, a velük szemben támasztott követelmények

- 10 -

A kapcsolat viselkedését, kialakítását, méretezését a következő tulajdonságai, illetve támasztott követelmények befolyásolják: • • • • • • • • • • • • • • •

viszkozitás, thixotrópia, sűrűség, pumpálhatóság megfelelő állékonyság bedolgozás után kezdeti szilárdság: rövid időn belül terhelhető legyen a szerkezet reaktivitás (kötésidő, bőrösödési idő, mixer idő) tapadási tulajdonságok tárolhatóság hosszú távú tapadás szilárdsági tulajdonságok öregedésállóság (környezet, UV, savállóság, tengervíz, stb.) hatása a környezetre (ivóvízállóság) ellenállás a tűzteherrel szemben [6] tartósság kúszás pillanatnyi állapotban megfelelő együtt dolgozás esztétika, a ragasztó színe illeszkedjen a kapcsolatba: ragasztott kapcsolatot első sorban a transzparencia javítása érdekében alkalmazunk, és az összhatást rontani tudja a nem megfelelő színű ragasztó alkalmazása. Egyébként a rétegelt-ragasztott üvegszerkezetek szélén a fénytörés miatt egy sötétzöldes árnyalat látható, aminek hatására a kapcsolat eleve más színű lesz, ebből a szempontból a ragasztó nem sokat befolyásol.

2.3.2. A ragasztók mechanikai viselkedése 2.3.2.1. Rövididejű erők és kis feszültség hatására A nyírási modulus (G), a nyírási alakváltozás (tan[γ]) és a nyírási feszültség (τ) közötti arányt az alábbi képletek definiálják: τ ‫=ܩ‬ tan[γ] 2.3.2.2. Hosszú idejű erők és kis feszültség hatására A hosszú idejű erők az önsúlyból származnak. A szokásos közelítése az időtől függő rugalmasságnak (I): tan[γ] ‫=ܫ‬ = ‫ݐ ∗ ܤ‬௔ τ ahol a „B” és az „a” anyag paraméterek. Az időben lefolyó nyírási alakváltozás legjobb kifejezésére a dupla logaritmikus grafikon szolgál. Három különböző tartományt lehet definiálni, mindegyik eltérő fokozatát képviseli a kúszásnak: I. Első tartomány: A kúszást a molekulaláncok megnyúlása idézi elő. II. Második tartomány: A kúszást a molekulaláncok elcsúszása idézi elő. A fizikai kötés megszűnik a molekulaláncok között és az újonnan nyert fizikai kötések kerülnek egyensúlyba. III. Harmadfokú kúszás: A felszakadt fizikai kötések lesznek az uralkodóak, a kapcsolatok megszakadnak.

- 11 -

A gI0, gII0, és gIII0 a kezdeti feszültségek az alakváltozási tartományok elején. Az időintervallumok a megfelelő tartományokon DtI, DtII, és DtIII. A végső határértéket a gB és a tB adja. Tervezésnél a gIII0 –at nem tanácsos elérni, mert a kapcsolat elégtelensége elkezdődik ezen a szinten. [12]

7. ábra Szakadási képek [6]

2.3.3. Szerkezeti szilikon anyagú rugalmas ragasztók Szerkezeti szilikont először függönyfalas homlokzatok kialakításánál használtak, amikor is nagyobb üvegtáblákat ragasztottak alumínium keretekbe. Emellett szilikon anyagú ragasztókat használnak puha szerkezeti kapcsolatok kialakítására – üveg és alumínium/rozsdamentes acél, illetve üveg és üveg között. A szilikon kapcsolatok használatával szinte teljes felületen átlátszó üvegszerkezeteket lehet kialakítani, aminek hatására tömegesen váltották fel a mechanikus kapcsolatokat. Két különböző fajta szerkezeti szilikon elérhető: •

•

egykomponensű szilikon tömítő-ragasztó anyag: optimális feltétel az alkalmazására 24 oC és 50 %-os relatív páratartalom. Ajánlott vastagság > 6mm, maximális szélesség 20 mm. A két érték arányának minimuma 1:1 kell, hogy legyen, a legnagyobb érték 1:3. A legmegfelelőbb arány az 1:2. A ragasztó vastagságának függvényében kell megválasztani a szilárduláshoz szükséges időt. Nagy rétegvastagság esetén elő fordulhat, hogy a belső rész soha nem szilárdul meg teljesen. kétkomponensű szilikon tömítő-ragasztó anyag: nagyszilárdságú kötések létrehozására alkalmasak különféle fémek, kerámiák, fa és kemény műanyagok között. A ragasztott kötések ellenállnak a fizikai igénybevételeknek és a vegyi hatásoknak. A ragasztandó felületeknek por- és zsírmentesnek kell lenniük. Az ajánlott minimális vastagság 6 mm, a maximális szélesség 50 mm. E két méret optimális arányát terméktől függően a gyártók határozzák meg. Helyszíni alkalmazásuk általában problematikus, és nagy körültekintést igényel, ezért el szokták kerülni. További követelmények: - A felhasználás során a két komponenst össze kell keverni. - Figyelni kell az arányok helyes betartására. - Már kis eltérés esetén ragacsos maradhat a keletkező anyag. - Fontos, hogy a két komponenst alaposan keverjük össze: ellenkező esetben a fugában zárványok alakulhatnak ki. - A reakció elsősorban a hőmérséklettől függ. - A levegő páratartalma csak alárendelt szerepet játszik. [13]

A szilikon ragasztók előnyei:

- 12 -

• • • • • • •

magas és alacsony hőmérséklet állóság, a fizikai tulajdonságok nem változnak széles hőmérséklet tartományban, UV álló, hőálló, alacsony felületi feszültség (jól tapad), vegyileg semleges, tűz ellen jó védelem.

Hátrányai: • • • • •

rossz továbbszakadási tulajdonságok, alacsony rugalmassági és nyírási modulus, nem festhető át, kellemetlen szaga van, erős savaknak és lúgoknak nem ellenálló. [6]

Az anyagi tulajdonságok gyártótól függően eltérhetnek egymástól. Laboratóriumi vizsgálatok alapján a szilikon anyagú ragasztók jellemzően 0.8-1.8 MPa szakítószilárdságot mutattak, hőmérséklettől függően. Hosszú ideig ható terhek hatása alatt kúszás figyelhető meg, ami egyenértékű a rövid távú terhek durván 10 %-ával. A kúszásszinteket meghaladó hosszú távú igénybevételek ellazuláshoz fognak vezetni. Ez csökkenteni fogja a feszültségeket, de tönkremenetel nem fog bekövetkezni, amíg az igénybevételek a megengedhető maximumot nem fogják túllépni.

1. táblázat A szerkezeti szilikon ragasztóanyagok általános anyagi tulajdonságai [12]

A kis méretben végrehajtott és rövid ideig tartó laboratóriumi tesztek alapján a szerkezeti szilikon tömítések tipikusan 0.8 és 1.8 MPa körül érik el a szakítószilárdágukat dinamikus terhelésre, ami a hőmérséklettől is függ. Azonban a megengedhető feszültségek szélteherre általában sokkal alacsonyabbak ennél. A megengedhető feszültségtartomány a nyírási alakváltozás alatt a különböző hőmérsékleti tágulások következtében +/- 12.5%-a a végső feszültségnek. Ennél, a feszültségek relatív alacsony szintjénél érezhetően elfogadható a rugalmas viselkedés. A nagyon alacsony rugalmassági modulus előnyt és hátrányt is jelent. Egyrészről csökkenti a feszültségkoncentrációt, de másrészről a szerkezeti szilikon tömítések nem alkalmasak arra, hogy továbbítsák a magas nyírásból származó erőket a beépített üvegkeresztmetszetekre (pl.: Tkeresztmetszet, H-keresztmetszet).

- 13 -

8. ábra Az erőátadás lefolyása egy átlapolt kötésben: a, csavarkötés/ponthegesztés, b, merev ragasztó, c, rugalmas ragasztó [6]

Ha laminált biztonsági üveggel együtt használják, a szerkezeti szilikon tömítések kedvező viselkedést mutatnak a védőbevonatok esetében (azaz ahol a felületek dinamikus terheknek vannak kitéve). A lágy anyagi viselkedés következtében képesek arra, hogy nagy mennyiségű energiát nyeljenek el. A maximális feszültség kiváltképpen kritikus, ha a hőmérsékleti tágulás szempontjából két különböző együtthatójú anyagot kötünk össze. Ezen okból kifolyólag, a három felület közötti a ragasztott kapcsolatok geometriája - L-alakú kapcsolatok - kis elmozdulási képességgel bírnak, így kerülendőek. [12] A fenti tulajdonságokból megállapítható, hogy a szilikon anyagú ragasztók nem alkalmasak merev, vagy részlegesen merev kapcsolatok kialakítására. Kis nyírási szilárdsággal rendelkeznek, és nagy az alakváltozásuk. Ilyen anyagi tulajdonságok mellett nem biztosítható a részleges együtt dolgozás kellő hatékonysággal az általam vizsgálat T gerendánál. 2.3.4. Merev ragasztók Az üveg építészetben jelenleg a szilikon anyagú ragasztók az általánosan elfogadott és bizonyított eredményekkel használt típusok, mindazonáltal ez a termék nem kellően erős egy merev kapcsolat kialakításához. Alapanyag szerint az alábbi típusai vannak: •

• • •

UV fényre kötő ragasztók: egykomponensű ragasztó, ultraviola fény hatására szilárdul meg. [17] Epoxik: egy, vagy kétkomponensű lehet, kiváló réskitöltés, nagy szilárdság, vegyszerállóság. Akrilátok: merev, és alig rugalmas ragasztás, kétkomponensű, nagy szilárdság, jó ellenálló képesség a vegyszerekkel szemben. Poliuretánok: kissé rugalmas kapcsolat, kétkomponensű termékek, kiváló réskitöltés. [18]

A merev kapcsolatot biztosító ragasztóanyagok első sorban a repülő- és gépkocsi iparban voltak használatosak, az építészetben csak rövid ideje kerültek előtérbe. Ezáltal nem áll rendelkezésre sok ismeretanyag a viselkedésükről, időtállóságukról és fontosabb tulajdonságaikról. Felhordhatóság szempontjából két típust különböztetünk meg. Az első típust vékony rétegben kell a ragasztandó felületek közé juttatni, a rétegvastagság/szélesség arány < 0,5. Ebben az esetben a felületeket gondosan elő kell készíteni, az éleket le kell csiszolni. Laminált üveglapok esetén az éleknek egy síkba kell esni, különben nem lesz egyenletes a ragasztó réteg vastagsága, amely a kapcsolat szilárdságát rontja. A másik típusa a ragasztóknak a tömítő jellegű ragasztók. Jól felvihetők, és nagyobb rétegvastagságban készülhetnek. Utóbbinál kevésbé számít az üvegfelület megmunkálása, ezért ezeket célszerű alkalmazni. Az UV-ragasztókat régóta sikeresen használják a bútoriparban. Ellenben nagy körültekintéssel kell alkalmazni merev kapcsolatok kialakításánál, ugyanis túlzott rétegvastagság mellett az UV sugárzás

- 14 -

nem tud elég mélyre hatolni, hogy aktivizálja a polimerizációt – a ragasztó megszilárdulását. Viszont használatuk biztató fejlődést mutat, mert szilárdulás után átlátszóak, és ellenállnak az UV sugárzásnak. Fontos szempont a tervezésnél a szerkezetet érő hőmérséklettartomány helyes meghatározása, és a megfelelő ragasztó kiválasztása. Minden ragasztónak van egy határhőmérséklete (üvegesedési hőmérséklet, jele: Tg), amikor is a makromolekulák fellazulnak, ami a szilárdság csökkenéséhez vezet. Ez az átmeneti hőmérséklet a ragasztó kémiai összetételétől függ. [12]

2.4. Együttdolgozó kapcsolatokkal szemben támasztott követelmények 2.4.1. Az együttdolgozó kapcsolatok fajtái Együttdolgozó kapcsolatot az alábbi módokon alakíthatunk ki: • • •

ragasztással acél szerelvényekkel (mechanikus kapcsolat) vegyesen

A teherhordó üvegszerkezetek fejlődésével a mechanikus kapcsolatok kerültek előtérbe. Esztétikus kapcsolatokat lehet létre hozni ilyen módon, viszont az acél szerelvények nagyban rontják a transzparenciát. Ezért merül fel igényként a ragasztás, amivel mellőzni lehet minden egyéb szerkezetet. Vegyes kialakításukra lehet ok különleges igények felmerülésekor. Például tűzteher esetén a ragasztók, alacsony üvegesedési hőmérsékletükből kifolyólag, viszonylag gyorsan el tudják veszíteni teherhordó képességüket, és ilyen esetben a mechanikus kapcsolóelemek veszik át a terheket. 2.4.2. Szilárdsági követelmények •

• • •

kezdeti szilárdság: fontos kérdés a terhelhetőségi idő meghatározása, ugyanis előfordulhat, hogy ragasztás után rövid időn belül szükség van a szerkezet teherhordó képességére nyírási merevség: a ragasztórétegben keletkező csúsztató erőt elviselje tapadási tulajdonságok: a felületen kellően meg kell tapadnia (adhézió) hosszú távú tapadás: a tervezett élettartam végén is maradjon meg a kellő tapadás

2.4.3. Tartósság A ragasztónak a tervezett élettartam végén a számított teherbírásra meg kell felelnie. Ebben a témában igen kevés ismeretanyag áll rendelkezésünkre, így még sok kutatást igényel a téma. Az élettartam, mint sok más tulajdonság nagymértékben függ az anyag kémiai összetételétől, anyagi tulajdonságától. Óvni kell a szerkezetet a víz hatásától. Némely polimer kevesebb, más több vizet képes elnyelni, aminek hatására változnak a tulajdonságai, például viselkedése hőmérsékletingadozás esetében. Egyéb környezeti hatások, amik a tartósságra hatnak: hőmérséklet, UV sugárzás, fellépő feszültség nagysága és eloszlása, a felszín jellemzői, utókezelések. Laboratóriumi körülmények között modellezték az időjárási körülményeket felgyorsított tesztekkel, de a tartósság mértékére megfelelő viszonyítást a már meglévő épületeink vizsgálata fog adni. [12] 2.4.4. Kúszás

- 15 -

A kúszás és ernyedés reológiai folyamatok. A tartós terhelés hatására fellépő, időben változó alakváltozás. Fontos tényező a hosszú távú szilárdság vizsgálatában, ugyanis az alakváltozások feszültségcsökkenést okozhatnak, ami rontja a teherbírást. 2.4.5. Tűzállósági követelmények Mint minden szerkezeti elemre, az üvegszerkezetekre is komoly tűzvédelmi követelmények vonatkoznak:

• • •

a szerkezet teherhordó képességét tűz esetén az előírt időtartamig megtartsa a tűz és kísérőjelenségei terjedését funkciójának megfelelően gátolja, nehezítsék, vagy irányítsa a szerkezet által okozott tűzterhelés, a belőle fejlődő hő, füst, égésgázok mennyisége a lehető legkisebb legyen [14]

A szerkezeti ragasztók üvegesedési hőmérséklete viszonylag alacsony tartományban mozog. Ez az a hőmérsékleti érték, ahol kezdik elveszteni teherhordási képességüket. A tönkremenetel végbe mehet a felületi tapadás megszűnésével (adhézió), a ragasztó anyagának tönkremenetelével (kohézió), vagy mindkét eset egyszerre történő előfordulásával. A ragasztott kapcsolatokat úgy kell megtervezni, hogy a szerkezet a ragasztó tönkremenetele után is állékony maradjon még egy ideig. Két lehetséges kialakítás van, ami tűzteher esetén megfelelő biztonságot ad. Az egyik, hogy kiegészítő mechanikus kapcsolatokat helyezünk el, ami a ragasztó tönkremenetele után viseli a terheket. Ez a megoldás ronthatja az esztétikát, és a transzparenciát. A másik lehetőség egy olyan szerkezeti megoldás kialakítása, hogy az együtt dolgozó kapcsolat tönkremenetele után a gerenda, mint egy különálló szerkezeti elem megtámasztja az üveglapot, így a szerkezet állékony marad. A tervezéskor úgy kell figyelembe venni ezt az esetet, mint ha a ragasztót figyelembe sem vennénk, és a gerendának viselnie kell az üveglemez önsúlyát, illetve az egyéb terheket.

2.5. Ragasztott kapcsolatok kivitelezésének kérdései A ragasztott kapcsolat kialakítása gyári körülmények között, ellenőrzött munkafolyamatokon keresztül történik. A kapcsolat tervezése mellett fontos kérdések merülhetnek fel a kivitelezéssel kapcsolatban is. •

a ragasztó réteg elfolyása: ha a ragasztónak nagy a viszkozitása, elő fordulhat, hogy a megszilárdulása előtt kifolyik a kapcsolatból. Ebben az esetben a felesleges ragasztót gondosan el kell távolítani, illetve mennyiségét pótolni.

•

a nem tömítő jellegű ragasztóknál kulcsfontosságú az üveglapok leszabása után az él pontos megmunkálása: abban az esetben, ha az élek nincsenek kellően megmunkálva, lecsiszolva, nem lesz egyenletes a ragasztó réteg a kapcsolat kialakításánál. Ez komoly problémákat vethet fel, ugyanis nincs egyenletes ragasztó réteg vastagság, a kapcsolat kiszámolt ellenállása nagymértékben csökkenhet. A szerkezet készülhet edzett üvegből, ilyen esetben nagyon fontos, hogy az él megmunkálása az edzési folyamat előtt megtörténjen, ugyanis a bevitt belső feszültségek miatt az üveglap érzékeny lesz bármilyen utólagos külső behatásra.

- 16 -

•

a beépítés előtt (szállításnál, tárolásnál) ügyelni kell az elemek védelmére, az üvegszerkezeteket minden sérüléstől fokozottan óvni kell

•

az elemeket a tervező által meghatározott módon kell tárolni, az alátámasztások helyes kialakításával. A nem megfelelő helyen alátámasztott elemek álló helyzetben tönkre mehetnek, hiszen máshogy alakulnak benne a feszültségek

•

beépítés során a megfelelő eszközöket kell alkalmazni, ügyelni kell a szerkezet épségére

•

a beépítés során be kell tartani a hatályos munkavédelmi szabályokat

2.6. Szendvicsszerkezetek Szendvicsszerkezetek alatt olyan kialakítású szerkezeteket értünk, ahol több, eltérő tulajdonságú anyag van együttdolgozó módon összekapcsolva. A feladatom során vizsgált T gerenda ilyen szerkezetként kezelendő, ahol egy üveglemezt ragasztóval kapcsoltunk a gerendához. A teherből a ragasztó rétegben nyíróerő keletkezik, és az eltérő anyagi tulajdonságok miatt az üveglemezben és a gerendában nem lesznek egyformák az erők és elmozdulások (9. ábra).

9. ábra Elmozdulások értelmezése az együttdolgozás mértéke alapján [8]

A tartó teljes lehajlása a hajlításból származó lehajlásból, és a ragasztó réteg nyírási alakváltozásából tevődik össze. A tartó szendvics szerkezetként való viselkedéséből következő számítási módszert a Számítási mellékletben részletezem. Konkrét példán vezetem keresztül a tartó lehajlásának kézi számítását. A 10. ábra szemlélteti a szerkezetemben fellépő hatásokat:

10. ábra A keresztmetszetben fellépő hatások [8]

- 17 -

A keresztmetszet egyensúlyát az alábbi összefüggések biztosítják: N1 = -N2 V = V1 + V2 M = M1 + M2 – N1r

2.7. A vizsgálatom során alkalmazott ragasztó típusok A kutatásom során részlegesen együtt dolgozó kapcsolat kialakítása a cél. Az előzőekből látszik, hogy a szilikon anyagú ragasztók nem rendelkeznek kellő merevséggel egy ilyen vizsgálathoz. A merev ragasztók közül az UV fényre szilárduló ragasztó kevésbé javasolt, a legmegfelelőbbek az akril, illetve az epoxi anyagú ragasztók. Ezek után az ilyen típusú ragasztók tulajdonságait kutatom numerikus vizsgálattal.

3. Numerikus modellezés 3.1. A modell felépítése 3.1.1. Geometriai modell Felületszerkezeti végeselemes modellt dolgoztam ki a T-gerenda vizsgálatára az Ansys végeselemes szoftver segítségével. Az alkalmazott elemtípus a 4 csomópontú, csomópontonként 6 szabadságfokkal rendelkező SHELL 181 héjelem. Az egyes üveg szerkezeti elemeket (üveg födémlemez és üveg borda), valamint a két elem közötti ragasztóréteget is ugyanazon elemtípussal modelleztem.

11. ábra Az Ansysban elkészített numerikus modell

A program lehetőséget ad arra, hogy a modellt paraméteres formában alkossam meg. A csatolt Számítási mellékletben található közelítő számításban több geometriára meghatároztam az üvegszerkezetek méreteit, így a vizsgálatot a több geometriára egyszerűen lehet alkalmazni. A bemenő paraméterek közül a geometria meghatározásához az alábbiakra van szükség: • •

a gerenda fesztávolsága, vastagsága és magassága az üveglemez szélessége

- 18 -

•

az üveglemez effektív vastagsága (heff): laminált üvegszerkezet esetén a számítás során használt helyettesítő vastagság, mely az alábbi módon számítandó: h effektív :=

•

n⋅ t

3

ahol:

t

n: az üveglap rétegeinek száma t: egy üveglap vastagsága

a ragasztóréteg szélessége és vastagsága, amely a paraméteres vizsgálat egyik alapját képezi

12. ábra T gerenda, anyagmodellek; a méretek felvétele a közelítő számítás alapján

Az effektív lemezvastagságok alkalmazása helyett a SHELL 181 elemmel lehetőség nyílik laminált lemez keresztmetszet pontosabb analízisére is. Mivel jelen tanulmánynak nem célja ennek vizsgálata, egységes helyettesítő vastagságot alkalmaztam. Ugyanakkor a kutatás továbblépéseként fejlettebb analízis hajtható végre a kidolgozott modellel. A helyes modellezés fontos lépése a megfelelően sűrű végeselem háló létrehozása. Ennek érdekében egy közelítő konvergencia vizsgálatot végeztem. Egy ritkább kialakítást vettem fel először, majd vizsgáltam a feszültségeket. A háló sűrűsítésekor változott a feszültség értéke, majd amikor a változtatások során egy nagyjából állandó értékre beállt, azt a hálósűrűséget tekintettem véglegesnek. Mivel a ragasztó réteg környezetében nagyobb feszültségek lépnek fel, ott sűrűbb a háló kialakítása a pontosabb eredmények érdekében. 3.1.2. Anyagmodell Mind az üveg, mind a ragasztó anyagmodellje lineárisan rugalmas. 3.1.3. Tehermodell Az egy gerenda tengelytávra ható erőket vonal menti teherként definiáltam, mely a gerenda feletti keresztmetszetben terheli a szerkezetet. A teher intenzitását minden geometriára a közelítő számításban meghatározott értékre vettem fel. 3.1.4. Megtámasztás modellezése A felépített modellemben a káros kényszerek elkerülése végett az üveglemezt támasztottam meg folytonosan, a gerenda tengelyére merőleges irányban a fesztáv két végén.

- 19 -

13. ábra Megtámasztás és a teher definiálása a modellben

3.2. Az analízis módja Cél a shear lag hatás, az együttdolgozás vizsgálata, így a felépített modellt lineárisan rugalmas analízis szerint vizsgálom.

4. A numerikus modellezés során használt ragasztó típusok A vizsgálatban használt ragasztók kiválasztása hosszú folyamat eredménye. Mivel a vizsgálat abból a szempontból egyedülálló, hogy üveget-üveggel teherbíró módon a gyakorlatban ritkán ragasztanak, a vonatkozó szakirodalom és irodalmi adatok limitáltak.

4.1. A stuttgarti üvegkupolánál használt anyagok A keresés egyik irányát a Lucio Blandini építőmérnök vezette kutatás jelentette, amikor is egy, a Stuttgarti Egyetemen dolgozó kutató csapat egy olyan üvegkupola kidolgozásán fáradozott, melyen merev kapcsolatot biztosító ragasztókkal alakították ki az üveglapok közötti kötéseket, kihagyva a mechanikus kapcsolatokat. A vizsgálatról megjelent cikk az International Journal of Adhesion & Adhesives című folyóirat 2007/27. számában található. [10] A kutatásuk eredménye az, hogy a ragasztóanyagok mechanikai tesztelése és a megfelelő anyag kiválasztása után megtörtént a fémváz nélküli kupola megépítése, mellyel megmutatták az efféle megoldásokban rejlő lehetőségeket. A feladat során öt ragasztóanyagot használtak. A feladatomban az ott említettek közül négyet vizsgálok, ugyanis az ötödikről (Delo Duopox 1896) nem állt rendelkezésre elegendő információ. Az így említett ragasztók a következők: - Akemi Akepox 5010 - 3 M DP 490 - 3 M DP 810 - Delo Pur 9694 Ötödikként fogom használni a Delo Duopox AD 895 jelzésű epoxi anyagú ragasztót, melyről a szükséges adatok rendelkezésre állnak. 4.1.1. A ragasztók tesztelése

- 20 -

A Stuttgarti Egyetem Központi Mérnöki Laborjában teszteket készítettek az üvegtáblák közötti hevederes kötések vizsgálatára, hogy kiderítsék, létezik-e olyan ragasztóanyag, ami képes ellenállni az üvegkupolákban fellépő húzásnak és nyírásnak. A tesztelő rendszert a cikk írója tervezte. A választott anyagoknak a következő tulajdonságoknak kellett megfelelniük: • • • •

alkalmasság legalább 1 mm széles hevederes kötéshez viszkozitás (ragasztó ne folyjék ki felhordás illetve kötés ideje alatt) kötés szobahőmérsékleten minimum szakítószilárdság 4 N/mm2

Minden terméket 5-ször teszteltek egy 10mm-es hevederes kötésen a DIN EN ISO 26922-nek megfelelő en. Az ajánlott terület helyett 80*12 mm-es méretet használtak. A választás megfelel az üveggyártás korlátainak és a gép torokátmérőjének. Az üvegtáblák széleit mechanikai úton lekoptatták egy víz-homok keveréket használó, 300 Nm/mm2 nyomáson működő gép segítségével a jobb kötés érdekében. Az alakváltozás értékeket egy időben 4 külső nyúlásmérővel rögzítették. Ezek számát 2-re csökkentették a hosszú távú tesztek során a költségmegszorítások miatt. A húzóerőt különböző hőmérsékleten (-10, 23, 55, 85 oC) vizsgálták, a nyírást és a 4 pontos hajlítást csak 23 oC-on végezték. Minden ragasztás 23 oC-on kohéziós tönkremenetelt mutatott, míg 85 oC-on tapadási problémák keletkeznek. Az egyetlen ragasztó, ami 55 oC-on részleges kohéziós meghibásodást mutatott a DP490, ami a gyártó szerint a legmagasabb üvegesedési hőmérséklettel (Tg értékkel) rendelkezik. A tesztek megmutatták, hogy az üveg sarkai, szélei érzékenyebbek a nyíróterhekre, feltehetőleg a koptatott mikro törések miatt. Ez gyakran vezet a szélek menti meghibásodáshoz, ami nagy terhelés hatására továbbterjed az üvegtábla felületére. Semmilyen más ok nem lépett fel a nyírótesztnél, ami a rossz kötést, ragasztást bizonyította volna, összehasonlítva a húzóteszttel. Az egyetlen kapcsolat, ami nem tört el a maximális terhelés alatt a DP 490-el készült kötés volt. Ez a termék mutatta a legkisebb statisztikai eltéréseket a feszültségi méréseknél. Ezért választották ezt a terméket a prototípus üvegtábláinak kötéseihez. A prototípus fesztávolsága 8,5 m, 1 cm vastag gömbüvegtáblákból áll melyeknek karcsúsági tényezője 1:850. Az alátámasztás egy titán gyűrűből és 32 rozsdamentes acél oszlopból áll, melyek hőtágulási együtthatója megegyezik az üvegével, ami minimalizálja a hőmérsékletváltozás által keltett terheket. A kupolát az ANSYS programmal tervezték. A legtöbb probléma az üveglapok közötti 10 mm széles kötések és a forma meghatározásának modellezése közben lépett fel. A kapcsolatok megnyúlás, nyírás, elfordulás értékeit egy egyszerűsített kupolamodellel határozták meg. Sok különböző tökéletlen formát több különböző módon végigszámoltak, hogy elérjenek a legkárosabbhoz. Paraméteres állapot analízist végeztek a tökéletlen kupolán, megváltoztatva a kötés merevségét az alkalmazható hőmérséklet intervallumon belül. A saját súly alatt és a szélteher alatt a kupola főleg membránfeszültséget mutatott. Csak az alacsonyabb részekben ébredt hajlító nyomaték a táblákban és a kötésekben az alátámasztás befolyásolása miatt. Az Épületmérnöki Intézet 5,6-os anyagbiztonsági paramétert rendelt a ragasztáshoz, kötéshez, mivel a ragasztás hosszú távú viselkedése különböző hőmérsékleten nem ismert. További kutatások szükségesek, hogy meghatározzanak paramétereket a ragasztók hosszú távú viselkedéséhez. Az üveghevederes kötéseken végzett tesztek alapján a szerző megállapította, hogy létezik olyan termék, ami különböző hőmérsékletek és terhek mellett kielégítő viselkedést mutat. [10]

- 21 -

Azért tartom fontosnak a fenti vizsgálat részletesebb ismertetését, mert fontos megismerni a feladatomban alkalmazott ragasztók tulajdonságát, viselkedését. Minden információra szükség van, hogy a vizsgált kapcsolatomról a legreálisabb képet kapjam.

4.2. Sika ragasztó A fenti anyagok mellett a vizsgálat tárgyát képezi a Sika cég egyik terméke is, a SikaFast 5215 márkajelzésű ragasztó. A cég szakértőjével, Farkas Gáborral folytatott konzultációk alapján megállapítottam, hogy ez a ragasztó felelhet meg a legjobban üveg-üveg közötti részlegesen merev kapcsolat kialakítására. Jelenlegi gyakorlatban elvétve használják hasonló célokra, első sorban a járműipari alkalmazása jelentősebb.

4.3. A vizsgálatomban alkalmazott ragasztók tulajdonságai

14. ábra A vizsgálat során alkalmazott ragasztók

Akepox 5010

DP 810

DP 490

Duopox AD 895

Delo Pur 9694

SikaFast 5215

Típus

epoxi

akril

epoxi

epoxi

poliuretán

akril

Szín

tejszerű

zöld/fehér

szürke

szürke

fekete

szürke

60-65

35-40

69

98

40

50

pasztaszerű

pasztaszerű

pasztaszerű

pasztaszerű

pasztaszerű

pasztaszerű

7 nap

3 nap

7 nap

7 nap

1 nap

3 nap

20 - 30

10

15

30

7

9

Ragasztó fajtája:

Üvegesedési hőm. Tg ( oC ) Viszkozitás Kötésidő Terhelhetőség (min)

- 22 -

Young modulus E (N/mm2)

2500

705

1833

2400

105

520

Nyírási modulus (N/mm2)

940

275

665

895

42

20025

Poisson tényező

0,33

0,28

0,38

0,34

0,25

0,30

2. táblázat A szerkezeti szilikon ragasztóanyagok általános anyagi tulajdonságai

15. ábra Az üvegkupolánál használt ragasztók σ-ε diagramjai [10]

16. ábra Az üvegkupolánál használt ragasztók τ-γ diagramjai [10]

5. Paraméteres vizsgálat 5.1. Vizsgálati program A vizsgálatot a közelítő számításban részletezett négy geometriára végeztem el. Kiinduláskor az Erzsébet téren található üvegmedence méreteit vettem alapul. [1] A 16 m hosszú vasbeton főtartók közé acél saruzatba ültetett üveggerendák hordják a saját, a hőszigetelő üvegtáblák illetve a 400 mm magasságú vízoszlop súlyát. A csatolt Számítási mellékletben található közelítő számításban meghatároztam az üveglemez, illetve az üveg gerenda méreteit. A szerkezetet ellenőriztem hajlításra, illetve végeztem lehajlás vizsgálatot. A kapott eredményeket az alábbi táblázat mutatja:

- 23 -

3. táblázat A közelítő számításban meghatározott szerkezeti méretek

A vizsgálat során az üveg lemez és a gerenda közötti ragasztó szélességi és vastagsági méretét változtatva futtattam a programot. A felvett méretek a következők:

17. ábra A ragasztó réteg kialakítása

4. táblázat A felvett ragasztó méretek

Egy vastagsági értékhez három magasságot vizsgáltam. Három értékből már meg lehet állapítani a kapcsolatot – lineáris, vagy nemlineáris eloszlás az eredmények között, együttdolgozás mértéke, lehajlás értékek összehasonlítása.

5.2. Az értékelés módja A vizsgálat tárgyát az üveglemez középsíkjában ébredő maximális feszültség értéke képezte, melynek segítségével meg tudtam határozni az együtt dolgozó szélességet. Az Ansys segítségével integrálom az ábra feletti területet, majd az effektív szélességet a két érték hányadosaként kapom meg: ⌠ A σ :=  σz dx  ⌡ b eff :=

Aσ σmax

18. ábra Feszültségábra a lemez középsíkjában az Ansys programból

5.3. Vizsgálat az első geometriára

- 24 -

5.3.1. A geometria méretei A geometria méretei: lgerenda = 2,56 m btábla = 1,992 m heff = 0,029 m bger = 0,032 m hger = 0,3 m

19. ábra A geometria méretei

5.3.2. A vizsgálat eredményei A számítás részletesen a Számítási mellékletben található. A főbb eredményeket az 5. táblázat mutatja. 1. 10 10

2. 10 20

3. 10 30

4. 32 10

5. 32 20

6. 32 30

0,97

0,82

0,72

1,10

1,02

0,95

(mm)

923,17

923,34

925,05

919,51

917,23

916,53

emax (mm) Ansys

0,610

0,711

0,783

0,479

0,504

0,522

0,68

0,49

0,42

0,96

0,81

0,71

(mm)

922,32

921,56

857,68

916,58

915,76

915,28

emax (mm) Ansys

0,91

1,118

1,258

0,62

0,729

0,807

0,902

0,733

0,649

1,072

0,974

0,898

(mm)

923,95

925,09

894,73

918,82

917,01

915,60

emax (mm) Ansys

0,671

0,799

0,88

0,505

0,547

0,579

0,96

0,809

0,707

1,094

1,012

0,945

(mm)

923,00

923,11

924,74

919,47

916,94

915,80

emax (mm) Ansys

0,617

0,722

0,797

0,482

0,509

0,529

0,26

0,21

0,195

0,472

0,303

0,23

(mm)

716,69

523,52

422,88

914,09

918,12

920,96

emax (mm) Ansys

1,766

2,336

2,825

1,168

1,454

1,678

0,583

0,43

0,37

0,898

0,726

0,618

(mm)

923,64

859,40

782,78

916,06

915,36

916,21

emax (mm) Ansys

1,014

1,245

1,41

0,681

0,817

0,911

Tökéletes együtt emax (mm) Ansys dolgozás esetén

0,412

0,386

0,362

0,403

0,312

0,343

eset tg (mm) hg (mm)

Akepox 5010 E = 2500 N/mm2 G = 940 N/mm2

3M DP 810 E = 705 N/mm2 G = 275 N/mm2

3M DP 490

σmax beff

σmax beff

σmax

E = 1833 N/mm2 beff G = 665 N/mm2

σmax

Duopox AD 895 E = 2400 N/mm2 beff G = 895 N/mm2

Delo Pur 9694 E = 105 N/mm2 G = 42 N/mm2

SikaFast 5215 E = 520 N/mm2 G = 200 N/mm2

σmax beff

σmax beff

(N/mm2)

(N/mm2)

(N/mm2)

(N/mm2)

(N/mm2)

(N/mm2)

- 25 -

5. táblázat Összefoglaló táblázat a vizsgált ragasztók tulajdonságaira

20. ábra Effektív szélesség értékei [mm]

A 18. ábráról jól látszik, hogy a különböző ragasztóknak nagyjából azonos eloszlású az effektív szélesség értéke. Kirívó eredményt a Delo Pur 9694 produkált. Ennek oka, hogy ez a ragasztó rendelkezik a legkisebb rugalmassági modulussal, ezáltal itt a legkisebb az együtt dolgozás mértéke. Ilyen elven jól kitűnik, hogy a legnagyobb rugalmassági modulusú ragasztó, az Akepox 5010 rendelkezik a legnagyobb együttdolgozó szélességgel. 1,8

3 Akepox 5010

2,5

DP 810

2

DP 490

e 1,5 m a 1 x

AD 895 Pur 9694 SikaFast 5215

0,5

Tökéletes együttd.

0

Akepox 5010 DP 810

1,6 1,4

DP 490

1,2

AD 895

e 1 m a 0,8 x 0,6

Pur 9694 SikaFast 5215 Tökéletes együttd.

0,4 0,2

10/10

10/20

10/30

32/10

32/20

32/30

21. ábra Maximális lehajlás értékei [mm]

eset tg (mm) hg (mm) Tökéletes együtt dolgozás esetén

emax (mm) Ansys

1.

2.

3.

4.

5.

6.

10 10

10 20

10 30

32 10

32 20

32 30

0,412

0,386

0,362

0,403

0,312

0,343

- 26 -

emax (mm) Ansys

Akepox 5010

együttdolgozás mértéke

emax (mm) Ansys

3M DP 810


emax (mm) Ansys

3M DP 490


emax (mm) Ansys Duopox AD 895


emax (mm) Ansys

Delo Pur 9694


emax (mm) Ansys

SikaFast 5215


0,610

0,711

0,783

0,479

0,504

0,522

68%

54%

46%

84%

62%

66%

0,91

1,118

1,258

0,62

0,729

0,807

45%

35%

29%

65%

43%

43%

0,671

0,799

0,88

0,505

0,547

0,579

61%

48%

41%

80%

57%

59%

0,617

0,722

0,797

0,482

0,509

0,529

67%

53%

45%

84%

61%

65%

1,766

2,336

2,825

1,168

1,454

1,678

23%

17%

13%

35%

21%

20%

1,014

1,245

1,41

0,681

0,817

0,911

41%

31%

26%

59%

38%

38%

6. táblázat A kapcsolat együtt dolgozásának mértéke az egyes ragasztók esetén

A paraméteres vizsgálat utolsó lépéseként a tökéletesen együttdolgozó kapcsolat tulajdonságait vizsgáltam. A ragasztó tulajdonságainak helyére az üveg rugalmassági és nyírási modulusát, valamint Poisson tényezőjét helyettesítettem be. Így kaptam meg a 19. ábrán látható lehajlások értékeit a különböző ragasztó keresztmetszetekre. A diagram egyértelműen mutatja, hogy minél kisebb rugalmassági modulussal rendelkezik a ragasztó réteg, annál nagyobb a lehajlás értéke is. A 6. táblázatban százalékos arányban fejeztem ki az egyes ragasztók lehajlás értékeit a tökéletes együttdolgozáshoz képest, és kitűnik, hogy az Akepox 5010 ragasztó rendelkezik a legjobb tulajdonsággal, ugyanis a 10 x 32 mm-es ragasztó keresztmetszet esetén 84 % az együttdolgozás mértéke. 1,20

1,20 Akepox 5010

1,00

Akepox 5010

1,00

DP 810

DP 810

0,80

0,80 DP 490

σ 0,60 m a 0,40 x


0,20 0,00

DP 490

σ 0,60 m a 0,40 x

AD 895 Pur 9694

0,20

SikaFast 5215

0,00 10/10

10/20

10/30

32/10

32/20

32/30

22. ábra Maximális feszültség értékei a lemez középsíkjában [N/mm2]

- 27 -

A vizsgálatot az első geometriára mind a hat ragasztóval elvégeztem. A következő geometriák vizsgálatakor a futtatást három ragasztóra fogom végezni. Úgy választom ki azt a három ragasztót, hogy legyen benne egy kis, illetve egy nagy rugalmassági modulussal rendelkező, illetve egy köztes anyag. Így a választott három ragasztó az Akepox 5010, a 3M DP 490, illetve a SikaFast 5215.

5.4. Vizsgálat a második geometriára – megnövelt gerenda tengelytávolság esetén 5.4.1. A geometria méretei A geometria méretei: lgerenda = 2,56 m btábla = 3,992 m <-- változtatva heff = 0,04 m bger = 0,032 m hger = 0,45 m 23. ábra A geometria méretei

5.4.2. A vizsgálat eredményei eset tg (mm) hg (mm)

1. 10 10

2. 10 20

3. 10 30

4. 32 10

5. 32 20

6. 32 30

σmax

(N/mm2)

0,815

0,718

0,656

0,81

0,736

0,677

beff

(mm)

859,83

790,24

736,75

1014,80

1014,32

1015,01

emax (mm) Ansys

0,429

0,527

0,599

0,321

0,358

0,388

Akepox 5010 E = 2500 N/mm2 G = 940 N/mm2

σmax

(N/mm2)

0,799

0,69

0,627

0,781

0,689

0,62

beff

(mm)

801,01

716,84

654,31

1015,93

1016,63

1017,82

emax (mm) Ansys

0,477

0,593

0,678

0,343

0,393

0,433

3M DP 490 E = 1833 N/mm2 G = 665 N/mm2

σmax

(N/mm2)

0,517

0,425

0,391

0,605

0,457

0,377

beff

(mm)

711,95

568,09

477,98

1011,80

1016,19

1006,90

emax (mm) Ansys

0,755

0,982

1,166

0,488

0,614

0,707



- 28 -

0,90

0,90

0,80

0,80

0,70

0,70

0,60

0,60

σ 0,50 m 0,40 a 0,30 x 0,20

Akepox 5010 DP 490

0,50

σ m a x

0,40 Akepox 5010 DP 490

0,30 0,20

0,10

0,10 SikaFast 5215

0,00 10/10

10/20

SikaFast 5215

0,00

10/30

32/10

32/20

32/30

24. ábra Maximális feszültség értékei [N/mm2]

900

1 020 1 018

800

1 016 700

1 014

600 b e 500 f f 400

1 012 b 1 010 e f 1 008 f 1 006

Akepox 5010 DP 490

300 SikaFast 5215

200 10/10

10/20

Akepox 5010 DP 490

1 004 1 002

SikaFast 5215

1 000

10/30

32/10

32/20

32/30


1,3

0,8

1,2

0,7

1,1

0,6

1 Akepox 5010

e 0,9 m 0,8 a 0,7 x 0,6

DP 490 SikaFast 5215

0,5 e 0,4 m a 0,3 x 0,2

0,5

0,1

0,4

0 10/10

10/20

10/30

Akepox 5010 DP 490 SikaFast 5215

32/10

32/20

32/30


- 29 -


1. 10 10

2. 10 20

3. 10 30

4. 32 10

5. 32 20

6. 32 30

Tökéleset együtt emax (mm) Ansys dolgozás esetén

0,265

0,258

0,251

0,258

0,246

0,234

emax (mm) Ansys

0,429

0,527

0,599

0,321

0,358

0,388

együttdolg. mértéke

62%

49%

42%

80%

69%

60%

emax (mm) Ansys

0,477

0,593

0,678

0,343

0,393

0,433


56%

44%

37%

75%

63%

54%

emax (mm) Ansys

0,755

0,982

1,166

0,488

0,614

0,707


35%

26%

22%

53%

40%

33%

Akepox 5010

3M DP 490

SikaFast 5215

8. táblázat Az együttdolgozás mértéke százalékos arányban kifejezve a lehajlás adatokból

Megnövelt gerenda tengelytávolság esetén az eredmények tendenciája megegyezik az első geometria vizsgálata során tapasztalt értékekkel. Az együttdolgozás mértéke néhány százalékkal csökkent, de minden ragasztó esetén azonos mértékben változott az értéke.

5.5. Vizsgálat a harmadik geometriára – megnövelt gerendahossz esetén 5.5.1. A geometria méretei A geometria méretei: lgerenda = 3,56 m

<-- változtatva

btábla = 1,992 m heff = 0,042 m bger = 0,04 m hger = 0,4 m 27. ábra A geometria méretei


Akepox 5010 E = 2500 N/mm2 G = 940 N/mm2

σmax

(N/mm2)

beff

(mm)

emax (mm) Ansys

3M DP 490

σmax

(N/mm2)

1. 10 10

2. 10 20

3. 10 30

4. 32 10

5. 32 20

6. 32 30

0,562

0,482

0,427

0,627

0,558

0,554

1202,58

1206,35

1267,46

1201,66

1207,62 1206,93 0,548

0,648

0,722

0,433

0,461

0,483

0,53

0,44

0,40

0,62

0,57

0,53

- 30 -

E = 1833 N/mm2 G = 665 N/mm2

beff

1207,86 1184,89

(mm)

emax (mm) Ansys


σmax

(N/mm2)

beff

(mm)

1204,47

1200,72

1200,17

0,603

0,729

0,819

0,455

0,499

0,534

0,35

0,272

0,236

0,525

0,43

0,368

960,00

1197,98

1195,07

1193,97

1,304

0,612

0,746

0,841

1203,43 1067,39

emax (mm) Ansys

1122,19

0,921

1,148


0,60

0,70

0,50

0,60 0,50

0,40 σ m a x

0,40 σ m 0,30 a 0,20 x 0,10

0,30 0,20 0,10 0,00



0,00 10/10

10/20

10/30

32/10

32/20

32/30

28. ábra Maximális feszültség értékei [N/mm2]


- 31 -



1. 10 10

2. 10 20

3. 10 30

4. 32 10

5. 32 20

6. 32 30

Tökéleset együtt e (mm) Ansys dolgozás esetén max

0,378

0,359

0,344

0,371

0,349

0,329

emax (mm) Ansys

0,548

0,648

0,722

0,433

0,461

0,483


69%

55%

48%

86%

76%

68%

emax (mm) Ansys

0,603

0,729

0,819

0,455

0,499

0,534


63%

49%

42%

82%

70%

62%

emax (mm) Ansys

0,921

1,148

1,304

0,612

0,746

0,841


41%

31%

26%

61%

47%

39%

Akepox 5010 3M DP 490 SikaFast 5215


A százalékban kifejezett együtt dolgozás értékei rendre hasonlóak az első geometriánál tapasztalt eredményekkel. Ott ugyanis a gerenda tengelytáv megegyezett az e geometriában alkalmazott tengelytávval, csak kisebb volt a gerenda hossza. Ettől függetlenül az eredmények tendenciája, az együttdolgozó szélesség, a lehajlások megegyeznek az ott vizsgáltakkal.

5.6. Vizsgálat a negyedik geometriára – megnövelt gerendahossz és tengelytáv esetén 5.6.1. A geometria méretei A geometria méretei: lgerenda = 3,56 m

<-- változtatva

btábla = 3,992 m

<-- változtatva

heff = 0,056 m bger = 0,072 m

- 32 -

hger = 0,45 m 31. ábra A geometria méretei


σmax

(N/mm2)

Akepox 5010 E = 2500 N/mm2 G = 940 N/mm2

beff

(mm)

emax (mm) Ansys

σmax

(N/mm2)

1. 10 10

2. 10 20

3. 10 30

4. 32 10

5. 32 20

6. 32 30

0,576

0,499

0,452

0,616

0,554

0,505

1160,28

1053,67

972,30

1318,18

1317,04

1316,91

0,481

0,587

0,661

0,354

0,399

0,435

0,56

0,476

0,43

0,591

0,515

0,458

1072,88

944,10

849,81

1319,04

1315,77

1316,24

0,535

0,656

0,739

0,38

0,441

0,488

0,352

0,29

0,269

0,442

0,324

0,259

924,89

711,83

583,16

1311,06

1314,75

1319,81

0,808

1,004

1,153

0,546

0,675

0,763

3M DP 490 E = 1833 N/mm2 G = 665 N/mm2

beff

(mm)

emax (mm) Ansys

σmax

(N/mm2)


beff

(mm)

emax (mm) Ansys


0,70

0,70

0,60

0,60

0,50

0,50

σ 0,40 m a x

σ

0,30 Akepox 5010 DP 490

0,20 0,10

SikaFast 5215

0,00 10/10

10/20

10/30

m a x

0,40 0,30 Akepox 5010 DP 490

0,20 0,10

SikaFast 5215

0,00 32/10

32/20

32/30

32. ábra Maximális feszültség értékei az üveglemezben [N/mm2]

- 33 -


34. ábra Maximális lehajlás étékei [mm]


1. 10 10

2. 10 20

3. 10 30

4. 32 10

5. 32 20

6. 32 30

Tökéleset együtt e (mm) Ansys dolgozás esetén max

0,284

0,278

0,271

0,277

0,264

0,253

emax (mm) Ansys

0,481

0,587

0,661

0,354

0,399

0,435


59%

47%

41%

78%

66%

58%

emax (mm) Ansys

0,535

0,656

0,739

0,38

0,441

0,488


53%

42%

37%

73%

60%

52%

emax (mm) Ansys

0,808

1,004

1,153

0,546

0,675

0,763


35%

28%

24%

51%

39%

33%



Vizsgálatom alapján megnövelt gerenda tengelytávolság esetén romlik az együtt dolgozás mértéke, melyet a fenti táblázatban található százalékos értékek jól példáznak. Összehasonlítva az előző esettel, ahol egyforma gerenda hossz mellett fele akkora üveglemez szélesség (gerenda tengelytáv) volt

- 34 -

használatos, megállapítható, hogy mintegy 10 %-kal kisebb az együtt dolgozás mértéke. Az eredmények tendenciája viszont megegyezik az előző esetek eredményeivel.

6. Összefoglalás és konklúzió A tanulmányomban összegeztem az üvegszerkezetek tulajdonságait, a szerkezeti alkalmazhatóság kérdéseit, ismertettem a kapcsolatok kialakításának módját, különös tekintettel a ragasztott kapcsolatokra. Részleteztem a tervezést befolyásoló tényezőket, különös tekintettel a szilárdsági és merevségi követelményekre. Egy meglévő szerkezet mintájára közelítő számításban határoztam meg több geometriára az üveglemez, és a gerenda méreteit. Kidolgoztam egy numerikus modellt, melynek segítségével paraméteres vizsgálatot végeztem ezeken a geometriákon a ragasztott kapcsolat tulajdonságainak vizsgálatával. A futtatást lineárisan rugalmas alapon végeztem. A vizsgálat során hat részlegesen merev kapcsolat kialakítására alkalmas ragasztót vizsgáltam. Eltérő tulajdonságokkal rendelkeznek, van köztük nagyobb, illetve egészen kis rugalmassági modulussal rendelkező is. Az együtt dolgozás mértékét a tartó lehajlásában, és az effektív szélesség kialakulásában mértem. Az együtt dolgozás mértéke annál nagyobb, minél nagyobb effektív szélesség alakul ki az üveglemezben, illetve minél kisebb lehajlást szenved el a tartó. A vizsgálatomban %-os arányban adtam meg az együttdolgozás mértékét a lehajlások függvényében. Minden esetben az effektív szélességeket ábrázoló grafikonokról kitűnik, hogy értéke – azonos rétegvastagságnál - nagyobb a 32 mm széles ragasztó sávnál, mint a 10 mm-esnél. Továbbá szembetűnő, hogy minél vékonyabb rétegű a ragasztó, ez az érték szintén annál előnyösebb. Tehát a vizsgált szerkezeten a 32 mm széles, és 10 mm magas ragasztó keresztmetszet biztosítja a legnagyobb együttdolgozó szélességet. A lehajlás értékeinek vizsgálata hasonló eredményeket ad, mint az effektív szélességnél vázolt értékek. A lehajlás annál nagyobb, minél nagyobb a ragasztó réteg vastagsága. A legelőnyösebb értékeket szintén a 32 mm széles, és 10 mm magas ragasztó réteg adta. A legnagyobb rugalmassági modulussal rendelkező ragasztó, az Akepox 5010 értékei közelítették meg legjobban a tökéletes együttdolgozás esetén számított lehajlásokat. A legnagyobb eltérést pedig a Delo Pur 9694 mutatta. Az effektív lemezvastagságok alkalmazása helyett a SHELL 181 elemmel lehetőség nyílik laminált lemez keresztmetszet pontosabb analízisére is. Mivel jelen tanulmánynak nem célja ennek vizsgálata, egységes helyettesítő vastagságot alkalmaztam. Ugyanakkor a kutatás továbblépéseként fejlettebb analízis hajtható végre a kidolgozott modellel. Érdemes lenne kitérni a feladatban alkalmazott ragasztók kúszására, mely tényezőnek hosszútávon káros hatásai jelentkezhetnek a szerkezeten. A ragasztóréteg alakváltozása miatt feszültségvesztés lép fel, mely csökkenti a keresztmetszet teherbírását, illetve növeli a lehajlást. Részleges együttdolgozást biztosító kapcsolatokat más geometriai kialakításra is lehetne alkalmazni. A lehajlás és teherbírás szempontjából előnyös kialakítás lehetne a gerendaráccsal alátámasztott üveglemez. A gerenda-gerenda, illetve a gerenda-üveglemez közötti kapcsolat lehet ragasztott. Kiegészítő mechanikus kapcsolat egyéb igények esetén alkalmazható, pl: tűzzel szembeni viselkedés, esztétikai megfontolás. Bízom benne, hogy tanulmányom megfelelő rálátást biztosít az üveg teherhordó szerkezeti elemként történő alkalmazására, illetve egy lehetséges megoldást nyújt transzparens kapcsolatok kialakítására.

- 35 -

Remélem vizsgálatom némileg hozzájárult ahhoz, hogy a későbbiekben szélesebb körben terjedjenek el a ragasztott üveg-üveg kapcsolatok.

- 36 -

Irodalomjegyzék -

[1]

-

[2]

Pankhardt Kinga - Különleges üveg tartószerkezetek a magyar építőiparban – Építőanyag, 55. évf. 2003. 3. szám, 106-111. oldal

-

[3]

-

[4] Reith András, Schreiber József – Átlátszó üvegszerkezetek tervezése – Alaprajz, http://www.archiweb.hu/alaprajz/pdf/2002-3/04pelda2.pdf

Lukács Ágoston - Az Erzsébet téri Kulturális Központ és Park üvegmedencéje

Pankhard Kinga - Üveg az építészetben – előadás számítások 2002.

– 3.

Teherhordó szám,

-

[5]

http://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution

-

[6]

Farkas Gábor – Ragasztástechnika elmélet – előadás

-

[7] Reith András – Transzparens biztonság – Teherhordó üvegszerkezetek - Alaprajz, 2000. 5. szám, http://www.archiweb.hu/alaprajz/pdf/2000_5/05tema1.pdf

-

[8] Billy Siu Fung Cheung – Adhesive bonding of concrete-steel composite bridges by polyurethane elastomer – 2008.

-

[9] Becker Gábor, DLA, Reith András – Teherhordó üvegszerkezetek tervezése – Budapest, 2007.

-

[10] Lucio Blandini - Structural use of adhesives for the construction of frameless glass shells - International Journal of Adhesion & Adhesives, 2007. 27. szám, 499-504. oldal

-

[11]

-

[12] Matthias Haldimann, Andreas Luible, Mauro Overend – Structural Use of Glass – ETH Zürich, Switzerland, 2008.

-

[13]

-

[14] ÉPÍTMÉNYEK TŰZVÉDELMI KÖVETELMÉNYEI - OTSZ 5. rész http://www.civispack.hu/otsz/5.melleklet.pdf

-

[15]wfrhttp://multimedia.3m.com/mws/mediawebserver?mwsId=SSSSSu7zK1fslxtUn82Bn8_ Zev7qe17zHvTSevTSeSSSSSS—

-

[16]

-

[17] http://www.indieuropa.hu/INDI_Europa/INDI_Europa__Ragasztastechnika_files/ 3MRiteLok_UVcuring.pdf

-

[18]

Kronavetter István - Alumínium-üveg nyílászáró szerkezetek – előadás, 2006.

http://www.profifuga.hu/Tomitok-tipusai/13/0

http://www.jullichglas.hu/download/tech.pdf

http://www.360bonding.com/index.phtml?FOLDERID=19785

- 37 -

TEHERHORDÓ ÜVEG FÖDÉMSZERKEZET

T-GERENDA RAGASZTOTT ÖV-GERINC KAPCSOLATÁNAK NUMERIKUS VIZSGÁLATA

Számítási melléklet

BUDAPEST, 2010/2011. Őszi félév


Tartalomjegyzék 1. Üveglemez méretezése 1.1. Terhek felvétele 1.1.1. Geometria 1.1.2. Az üveg födémek általános terhei táblázatban összefoglalva 1.1.3. Az építészetben használt üvegfajták összehasonlítása 1.1.4. Önsúlyteher 1.1.5. Hóteher 1.1.6. Emberi használatból származó terhek 1.1.7. Az üvegfödémre ható terhek

1.2. Méretek meghatározása 1.2.1. Ellenőrzés hajlításra az egyszerűsített módszerrel 1.2.2. Lehajlásvizsgálat tartókereszt eljárással 1.2.2.1. Jellemzők x irányban 1.2.2.2. Jellemző'F5k y irányban 1.2.2.3. q x és q y meghatározása 1.2.2.4. Kétirányú lehajlás

2. A gerenda méretezése 2.1. Terhek felvétele 2.1.1 Önsúly 2.1.2. Hóteher 2.1.3. Emberi használatból származó terhek 2.1.4. A gerendára ható terhek

2.2. Méretek meghatározása 2.2.1. Ellenőrzés hajlításra 2.2.2. Lehajlásvizsgálat

2.3. Eredmények összefoglalása

3. Paraméteres vizsgálat 3.1. A vizsgálat során alkalmazott ragasztók 3.2. A paraméteres vizsgálat menete 3.2.1. Az első geometria vizsgálata az egyes ragasztókra 3.2.1.1. Akepox 5010

2010/2011. őszi félév

2

Gál Tamás


3.2.1.2. 3M DP 810 3.2.1.3. 3M DP 490 3.2.1.4. Duopox AD 895 3.2.1.5. Delo Pur 9694 3.2.1.6. SikaFast 5215 3.2.1.7. A ragasztók tulajdonságainak és a vizsgálat eredményeinek összefoglalása 3.2.2. A kapcsolat vizsgálata megnövelt gerenda tengelytávolság mellett 3.2.2.1. Akepox 5010 3.2.2.2. 3M DP 490 3.2.2.3. SikaFast 5215 3.2.2.4. A ragasztók tulajdonságainak és a vizsgálat eredményeinek összefoglalása 3.2.3. A kapcsolat vizsgálata megnövelt gerenda hossz, de eredeti fesztávolság mellett 3.2.3.1. Akepox 5010 3.2.3.2. 3M DP 490 3.2.3.3. SikaFast 5215 3.2.3.4. A ragasztók tulajdonságainak és a vizsgálat eredményeinek összefoglalása 3.2.4. A kapcsolat vizsgálata megnövelt fesztáv és gerenda hossz mellett 3.2.4.1. Akepox 5010 3.2.4.2. 3M DP 490 3.2.4.3. SikaFast 5215 3.2.4.4. A ragasztók tulajdonságainak és a vizsgálat eredményeinek összefoglalása


3

Gál Tamás


Ezen számítás célja, hogy a felvett támaszközökre, és tengelytávolságokra egy közelítő gerenda, illetve üveglemez méreteket határozzak meg, majd a paraméteres vizsgálat segítségével megvizsgáljam a különböző ragasztókkal kialakított kapcsolat tulajdonságait. Az eredmények értékelése a tanulmányban található, ahol a fontosabb vizsgálati eredményeket közöltem, és értékeltem.

1. Üveglemez méretezése 1.1. Terhek felvétele 1.1.1. Geometria A számítás elkezdéséhez az Erzsébet téri Gödör üvegmedencéjének kialakítását vettem alapul. [1]Az így felvett méretek a következők: Az üvegtáblák hossza:

ltábla := 2.992m

Az üvegtáblák szélessége:

b tábla := 1.992m

Gerenda hossza:

lger := 2.56m

Gerenda tengelytávolsága:

tger := 2m

1.1.2. Az üveg födémek általános terhei táblázatban összefoglalva

1.1.3. Az építészetben használt üvegfajták összehasonlítása

1.1.4. Önsúlyteher ρü := 25

az üveg térfogat sűrűsége:

kN 3

m

kN Fg := ρü ⋅ 0.06m = 1.5⋅ 2 m

feltételezve 6 cm lemezvastagságot:


4

Gál Tamás


kN Ft := Fg⋅ tger = 3⋅ m 1.1.5. Hóteher Ce := 1.0

Ct := 1.0

sk := 1.25

kN 2

kN s := Ce⋅ Ct⋅ μi⋅ sk = 1⋅ 2 m

m

μi := 0.8 1.1.6. Emberi használatból származó terhek Feh := 2

kN 2

m

1.1.7. Az üvegfödémre ható terhek:

(

)

FEd.1 := Σ γGj⋅ Gj + 1.5⋅ Qk kN Gj := Ft = 3⋅ m

(

γGj := 1.35

(biztonsági tényezők)

γQj := 1.5

)

kN Qk = 6⋅ m

Qk := s + Feh ⋅ tger FEd.1 := γGj⋅ Gj + γQj⋅ Qk

kN FEd.1 = 13.05⋅ m

1.2. Méretek meghatározása 1.2.1. Ellenőrzés hajlításra az egyszerűsített módszerrel 2

lger

M Ed.1 := FEd.1⋅ 8

M Ed.1 = 10.691⋅ kNm

feltételezzük az alábbiakat:

t1 := 0.012m n 1 := 6

effektív vastagság:

h eff.1 := 3

Iy.1 :=

ltábla ⋅ h eff.1

σEd.1 :=

h eff.1 = 0.029 m

t1

4

h eff.1 2

σEd.1 = 24.813⋅

Iy.1

σEd.max := 29

3

Iy.1 = 0.000006332 m

12 M Ed.1⋅

n 1 ⋅ t1

N 2

mm

N (1.4. táblázatából)

2

mm A lemez

hajlításra :=

"megfelel!" if

σEd.1 σEd.max

≤ 1.0

"nem felel meg!" otherwise Tehát a lemez hajlításra = "megfelel!" 2010/2011. őszi félév

5

Gál Tamás


A kihasználtság:

σEd.1 σEd.max

= 0.856

85,6 %

1.2.2. Lehajlásvizsgálat tartókereszt eljárással h := 7.2cm

A lemez vastagsága: - x irányban: => szélesség:

b x := 1m

=> hossz:

lx := b tábla = 1.992 m

- y irányban: => szélesség:

b y := 1m

=> hossz:

ly := ltábla = 2.992 m q :=

Az üvegfödémre ható teher:

FEd.1 b tábla

= 6.551⋅

kN 2

m

1.2.2.1. Jellemzők x irányban - a lemez megtámasztási viszonyaitől függő tényező: 5 ax := 384 - a teher:

qx

( ismeretlen) Eü := 7500

- az üveg rugalmassági modulusa:

kN cm

Ix :=

- az inercianyomaték:

b x⋅ h

2

3

12

−5 4

= 3.11 × 10

m

1.2.2.2. Jellemzők y irányban - a lemez megtámasztási viszonyaitől függő tényező: - a teher:

qy

ay :=

5 384

( ismeretlen) Eü := 7500


kN cm

2

- az inercianyomaték: => mivel a lemez állandó vastagságú, ezért Ix=~Iy

−5 4

Iy := Ix = 3.11 × 10

m

1.2.2.3. qx és qy meghatározása Given


6

Gál Tamás


q x := 1

kN 2

m 4

qx⋅ lx

ax⋅

Eü ⋅ Ix

= ay⋅

(q − qx)⋅ ly4 Eü ⋅ Iy

kN q x := Find q x = 5.475⋅ 2 m

( )

kN q y := q − qx = 1.076⋅ 2 m

kN q X := q x⋅ 1 m = 5.475⋅ m

kN q Y := q y⋅ 1 m = 1.076⋅ m

1.2.2.4. Kétirányú lehajlás 4

qX⋅ lx

wx := ax = 0.481⋅ mm Eü ⋅ Ix

- x irányban:

4

qY⋅ ly

wy := ay = 0.481⋅ mm Eü ⋅ Iy

- y irányban:

Megengedhető legnagyobb lehajlások:

ex := ey :=

lx 250 ly 250

= 7.968⋅ mm

>

wx = 0.481⋅ mm

= 11.968⋅ mm

>

wy = 0.481⋅ mm

t1 = 0.012 m

Tehát az üveglemez méretei:

n1 = 6 h 1 := t1 ⋅ n 1 = 0.072 m

2. A gerenda méretezése 2.1. Terhek felvétele 2.1.1 Önsúly

Folyóméterre vonatkozóan:

A födémlemezek súlya:

kN Ft = 3⋅ m kN ρü = 25⋅ 3 m

Az üveg sűrűsége: Feltételezzük:

h f := 0.3m

tf := 0.008m

n f := 4 2

A gerenda keresztmetszeti területe:

Ager := h f ⋅ tf ⋅ n f = 0.0096 m

A gerenda önsúlya:

kN Fg := Ager⋅ ρü = 0.24⋅ m


7

Gál Tamás


2.1.2. Hóteher Ce := 1.0

Ct := 1.0

kN

sk := 1.25

μi := 0.8

2

m kN s := Ce⋅ Ct⋅ μi⋅ sk = 1⋅ 2 m 2.1.3. Emberi használatból származó terhek Feh := 2

kN 2

m

2.1.4. A gerendára ható terhek FEd.2 := γGj⋅ Gj + 1.5⋅ Qk

γGj := 1.35 kN

Gj := Fg + Ft = 3.24⋅ m

(

(biztonsági tényezők)

γQj := 1.5

)

kN Qk = 6⋅ m

Qk := s + Feh ⋅ tger FEd.2 := γGj⋅ Gj + γQj⋅ Qk

(2 méteres tengelytávra)

kN FEd.2 = 13.374⋅ m

2.2. Méretek meghatározása 2.2.1. Ellenőrzés hajlításra 2

lger

M Ed.2 := FEd.2⋅ 8

M Ed.2 = 10.956⋅ kNm

feltételezzük az alábbi méreteket:

h 2 := 0.30m t2 := 0.008m Iy.2 :=

egy üveglap inercianyomatéka:

σEd.2 :=

4

= 0.000018 m

h2 2

σEd.2 = 22.825⋅

n 2⋅ Iy.2

σEd.max := 29

12

3

n 2 := 4

az üveglapok száma: M Ed.2⋅

t2 ⋅ h 2

N 2

mm

N (1.4. táblázatából)

2

mm A gerenda

hajlításra :=

"megfelel!" if

σEd.2 σEd.max

≤ 1.0

"nem felel meg!" otherwise


8

Gál Tamás

Számítási melléklet Tehát a gerenda hajlításra = "megfelel!" σEd.2

A kihasználtság:

σEd.max

= 0.787

78,7 %

2.2.2. Lehajlásvizsgálat -a gerenda

- magassága:

h 2 := 0.3m

-szélessége:

b 2 := t2 ⋅ n 2 = 0.032 m

- hossza:

lger = 2.56 m kN q 2 := FEd.2 = 13.374⋅ m

- a gerendára ható teher:

- a gerenda megtámasztási viszonyaitől függő tényező: 5 a2 := 384

Eü := 7500


kN cm

I2 :=

- az inercianyomaték:

b 2 ⋅ h2 12

2

3

−5

= 7.2 × 10

4

m

A lehajlás értéke: 4

q 2 ⋅ lger

e2 := a2 Eü ⋅ I2

A lemez

= 1.385⋅ mm

lehajlásra :=

emax.2 :=

"megfelel!" if

e2 emax.2

lger 250

= 10.24⋅ mm

≤ 1.0

"nem felel meg!" otherwise Tehát a lemez lehajlásra = "megfelel!" h 2 = 0.3 m

Tehát a gerenda méretei:

n2 = 4

t2 = 0.008⋅ m

b 2 := n 2 ⋅ t2 = 0.032 m


9

Gál Tamás


2.3. Eredmények összefoglalása A számítást elvégeztem megnövelt gerenda hosszal illetve gerenda tengelytávolsággal is hasonló metódus alapján, de a számítást nem részletezem. Az eredményeket az alábbi táblázatban foglaltam össze:

Üvegtábla Üvegtábla Gerenda Gerenda hossz szél. hossz tengelytá v

1. eset 2. eset 3. eset 4. eset

2992 2992 3992 3992

1992 3992 1992 3992

2560 2560 3560 3560

2000 4000 2000 4000

lemez vtg. (mm) 12 20 15 20

Üvegtábla össz db vtg (mm) 6 72 5 100 7 105 8 160

Gerenda lemez össz kihaszkihaszmagasság vtg db vtg náltság náltság (mm) (mm) (mm) (%) (%) 85,6 78,7 300 8 4 32 89,2 83,5 450 8 4 32 82,1 82,3 400 8 5 40 94,7 83,7 450 12 6 72

3. Paraméteres vizsgálat 3.1. A vizsgálat során alkalmazott ragasztók A ragasztók tulajdonságait a tanulmányban mutatom be, a számítási mellékletben a tulajdonságaikat nem részletezem.

A vizsgálat során alkalmazott ragasztók


10

Gál Tamás


Akepox 5010

DP 810

DP 490

Duopox AD 895

Delo Pur 9694

SikaFast 5215

epoxi

akril

epoxi

epoxi

poliuretán

akril

tejszerű

zöld/fehér

szürke

szürke

fekete

szürke

60-65

35-40

69

98

40

50

pasztaszerű

pasztaszerű

pasztaszerű

pasztaszerű

pasztaszerű

pasztaszerű

Kötésidő

7 nap

3 nap

7 nap

7 nap

1 nap

3 nap

Terhelhetőség (min) Young modulus E

20 - 30

10

15

30

7

9

2

2500

705

1833

2400

105

520

2

940

275

665

895

42

200

0,33

0,28

0,38

0,34

0,25

0,30

Ragasztó fajtája: Típus Szín Üvegesedési hőm. o

Tg ( C ) Viszkozitás

(N/mm ) Nyírási modulus (N/mm ) Poisson tényező

3.2. A paraméteres vizsgálat menete A vizsgált T kersztmetszetet az Ansys végeselem modellező program segítségéval vizsgálom, mely program lehetőséget ad arra, hogy a geometriát paraméteresen vegyem fel. Ezzel a módszerrel a futtatások viszonylag gyorsan végezhetőek az elemek méretének és anyagi tulajdonságainak változtatásával. 3.2.1. Az első geometria vizsgálata az egyes ragasztókra lger

A geometria méretei:

btá bla

lger = 2.56 m heff

b tábla := 1.992m h eff := 0.029m

hger

lger

b ger := 0.032m h ger := 0.3m


bger

11

Gál Tamás


laminált üveglap

hg

heff

r1

A ragasztó méreteit az alábbi ábra szerint fogom felvenni az egyes esetekben:

ragasztó

r

tg

a ragasztó réteg szélessége

hg

a ragasztó réteg magassága

r2

tg

üveggerenda

bger

A program futtatásakor az üveglemez középsíkjában ébredő maximális feszültségértéket keresem. Majd meghatározom az együttdolgozó szélességet, amihez szükségem van a feszültségi ábra területére. Az Ansys segítségével integrálom az ábra feletti feletti területet, majd az effektív szélességet a két érték hányadosaként kapom meg: ⌠ Aσ :=  σz dx  ⌡ b eff :=

3.2.1.1. Akepox

Aσ σmax

5010

E5010 := 2500

N 2

G5010 := 940

mm

E5010 ν5010 := −1 2G5010

N 2

mm

G :=

Eü 2( 1 + ν)

ν5010 = 0.33

1. eset tg := 10mm

h g := 10mm

Ansysból: N Aσ := 893.63 mm b eff :=

Aσ σmax


σmax := 0.968

N 2

mm b eff = 923.17⋅ mm

12

Gál Tamás


Az Ansysból kapott eredmények ellenőrzése kézi számítással: [2]

I1 :=

(

)3

b eff.1⋅ h eff.1 12

6

4

= 1.869 × 10 ⋅ mm

3

I2 :=

3

b ger.1⋅ h ger.1

7

= 7.2 × 10 ⋅ mm

12

(

4

I3 :=

b rag.1⋅ h rag.1 12

4

= 833.333 ⋅ mm

)3

2 3 h eff.1  b ger.1⋅ h ger.1  Iger := + b eff.1⋅ h eff.1⋅  y1 −  + ... 2  12 12  2 h ger.1   + b ger.1⋅ hger.1⋅  heff.1 + h rag.1 + − y1 ... 2   3 2  b h rag.1    ger.1⋅ h rag.1 + + bger.1⋅ h rag.1⋅  y1 − h eff.1 +  2  12  

b eff.1⋅ h eff.1

8

4

Iger = 2.892 × 10 ⋅ mm

3 2  b heff.1    eff.1⋅ ( h eff.1) EIf := Eü ⋅  + b eff.1⋅ heff.1⋅  y1 −   ... 12 2    3 2  b hger.1    ger.1⋅ hger.1 + Eü ⋅  + b ger.1⋅ h ger.1⋅  h eff.1 + h rag.1 + − y1  12 2    2

EIf = 21660.89⋅ kN⋅ m

9

EA0 := Eü ⋅ heff.1⋅ b eff.1 + Eü ⋅ h ger.1⋅ b ger.1

EA0 = 2.72 × 10 N 18 2

EAp := Eü ⋅ heff.1⋅ b eff.1⋅ Eü ⋅ h ger.1⋅ b ger.1 = 1.44 × 10

EAp = 1.44 × 10

N

EI0 = 5540.162⋅ kN⋅ m

2 b rag.1  EA0 r   G5010⋅ ⋅ + h rag.1  EAp EI0   

G5010 = 940⋅

N 2

mm

1 α1 = 2.635 m

2

Eü ⋅ I1 F1⋅ lger Eü ⋅ I1 F1 1  ⋅  EIf − 1 M 1.max := ⋅ + ⋅ ⋅1 −   EIf 8 EIf 2   α1 ⋅ lger    EI0  α1  cosh    2  M 1.max = 3.26⋅ kN⋅ m

M 2.max :=


Eü ⋅ I2 Eü ⋅ I1

N

2

EI0 := Eü⋅ I1 + Eü ⋅ I2

α1 :=

18 2

a teherből származó nyomaték az üveglemezben

⋅ M 1.max

13

Gál Tamás


M 2.max = 12.918⋅ kN⋅ m

a teherből származó nyomaték a gerendában

A kapcsolatra fenn álló nyomatéki egyenlőség:

M := M 1.max + M 2.max − N⋅ r

2

M :=

F1 ⋅ lger

N1 :=

M = 10.956⋅ kN⋅ m

8 M 1.max + M 2.max − M

N1 = 29923.34 N

r

Nyíróerő értéke az üveglemezben: h h eff.1    Eü⋅ I1 ⋅ r − EI0 ⋅ eff.1  F ⋅ l ⋅ 1 ger   EIf   α1 ⋅ lger  2 2 2 V1.max := 1 + ⋅ 1 + ⋅ − 1 ⋅ tanh   ⋅  h eff.1 2⋅ r  2   α1 ⋅ lger  EI0  EIf ⋅   2   V1.max = 7.164⋅ kN

Nyíróerő értéke a gerendában: b h eff.1    Eü⋅ I2 ⋅ r − EI0 ⋅ ger.1  F ⋅ l ⋅ 1 ger    EIf  α1 ⋅ lger  2 2 2 V2.max := 1 + ⋅ 1 + ⋅ − 1  ⋅ tanh   ⋅  b ger.1 2⋅ r  2   α1 ⋅ lger  EI0  EIf ⋅   2   V2.max = 23.797⋅ kN

4

wf :=

5 ⋅ F1⋅ lger

hajlításból származó lehajlás

384⋅ EIf

wf = 0.345⋅ mm

A hajlítás mellett a ragasztó réteg nyírási alakváltozása is hozzájárul a maximális lehajláshoz. Így a teljes lehajlás értéke: 4

wp.max :=

5⋅ F1 ⋅ lger 384⋅ EIf

+

F1 4

α1 ⋅ EIf

 EIf

⋅

 EI0



− 1 ⋅ 

1 1 2 2 + ⋅ α1 ⋅ lger − 1   α ⋅ l 8   cosh 1 ger     2   wp.max = 0.523⋅ mm


14

Gál Tamás


wmax := 0.6096mm

maximális lehajlás Ansysból -->

2. eset tg := 10mm

h g := 20mm

Ansysból: N Aσ := 757.14 mm

σmax := 0.82

N 2

mm b eff :=

Aσ σmax

b eff = 923.34⋅ mm

lehajlás értéke a kézi számításból -->

wp.max := 0.61mm


emax := 0.711mm


15

Gál Tamás


3. eset tg := 10mm

h g := 30mm


Aσ σmax

σmax := 0.719

N 2

mm b eff = 925.05⋅ mm


wp.max := 0.666mm


emax := 0.783mm

4. eset tg := 32mm

h g := 10mm

Ansysból: N Aσ := 1008.7 mm

b eff :=

Aσ σmax

σmax := 1.097

N 2

mm

b eff = 919.51⋅ mm

wp.max := 0.408mm



16

Gál Tamás

Számítási melléklet emax := 0.479mm


5. eset tg := 32mm

h g := 20mm

Ansysból: N

Aσ := 932.82 mm b eff :=

Aσ σmax

σmax := 1.017

N 2

mm b eff = 917.23⋅ mm


wp.max := 0.43mm


emax := 0.504mm


17

Gál Tamás


6. eset tg := 32mm

h g := 30mm


Aσ σmax

σmax := 0.951

N 2

mm b eff = 916.53⋅ mm


wp.max := 0.445mm


emax := 0.522mm


18

Gál Tamás


Akepox 5010 E=2500 N/mm2 eset 1. tg (mm) 10 hg (mm) 10 Aσ

(N/mm) 2

G=940 N/mm2 2. 3. 10 10 20 30

ν=0,33 4. 5. 32 32 10 20

6. 32 30

893,63

757,14

665,11

1008,7

932,82

871,62

σmax

(N/mm )

0,968

0,82

0,719

1,097

1,017

0,951

beff

(mm)

923,17

923,34

925,05

919,51

917,23

916,53

e max

(mm) Ansys

0,6096

0,711

0,783

0,479

0,504

0,522

e max

(mm) kézi

0,523

0,61

0,66

0,408

0,43

0,445

0,86

0,86

0,84

0,85

0,85

0,85

emax kézi / emax Ansys

Összefoglaló táblázat az AKEPOX 5010 tulajdonságaira

925,5

0,80

925,0

0,70

b 924,5 e f 924,0 f

0,60 0,50

923,5

920,0

0,53

919,5

0,52

919,0 b 918,5 e f 918,0 f 917,5

0,51 0,5 0,49 0,48

917,0

0,47

beff emax

923,0 10/10

10/20

beff

916,5

0,40

916,0

10/30

0,46

eff

32/10

0,45 32/20

32/30

Effektív szélesség és maximális lehajlás értékei Akepox 5010 esetében (mm)


19

Gál Tamás


3.2.1.2. 3M

DP 810

EDP810 := 705

N

N

GDP810 := 275

2

G :=

2

mm

mm

EDP810 νDP810 := −1 2GDP810

E 2( 1 + ν)

νDP810 = 0.282

A fenn leírt számítást a többi ragasztóhoz nem fejtem ki részletesen, hanem az eredményeket táblázatos formába foglalom.

3M DP 810 E = 705 N/mm2 eset 1. tg (mm) 10 hg (mm) 10 Aσ

(N/mm) 2

G = 275 N/mm2 2. 3. 10 10 20 30

ν = 0,28 4. 5. 32 32 10 20

6. 32 30

624,41

448,8

359,37

879,92

739,02

645,27

σmax

(N/mm )

0,677

0,487

0,419

0,96

0,807

0,705

beff

(mm)

922,32

921,56

857,68

916,58

915,76

915,28

e max

(mm) Ansys

0,91

1,118

1,258

0,62

0,729

0,807

e max

(mm) kézi

0,771

0,935

1,05

0,532

0,624

0,682

0,85

0,84

0,83

0,86

0,86

0,85


Összefoglaló táblázat a 3M DP 810 ragasztó tulajdonságaira 940,0

1,4

917,0

920,0

1,2

916,5

1,0

b 916,0 e f915,5 f 915,0

b 900,0 e 880,0 f f 860,0

0,8 0,6 0,4 beff

840,0

0,8 0,75 0,7 0,65

820,0

0,55

emax

914,5

0,0 10/20

0,6

beff

0,2

emax

10/10

0,85

0,5 32/10

10/30

32/20

32 /30

Effektív szélesség és maximális lehajlás értékei 3M DP 810 ragasztó esetében (mm)

3.2.1.3. 3M

DP 490

E5010 := 1833

N 2

G5010 := 665

mm


N 2

mm

20

G :=

E 2( 1 + ν)

Gál Tamás


E5010 ν5010 := −1 2G5010

ν5010 = 0.378


G = 665 N/mm2 2. 3. 10 10 20 30

ν = 0,38 5. 32 20

4. 32 10

6. 32 30

(N/mm)

833,4

678,09

580,68

984,98

893,17

822,21

2

σmax

(N/mm )

0,902

0,733

0,649

1,072

0,974

0,898

beff

(mm)

923,95

925,09

894,73

918,82

917,01

915,60

e max

(mm) Ansys

0,671

0,799

0,88

0,505

0,547

0,579

e max

(mm) kézi

0,579

0,688

0,753

0,432

0,47

0,497

0,86

0,86

0,86

0,86

0,86

0,86


Összefoglaló táblázat a 3M DP 490 ragasztó tulajdonságaira

930,0

1,0

920,0

0,6

920,0

0,9

919,0

0,58

910,0 b e900,0 f890,0 f 880,0

0,8

918,0 b e 917,0 f 916,0 f 915,0

0,56

0,7 0,6 beff

0,5

emax

870,0 10/10

0,52 0,5 beff

914,0

0,4

10/20

0,54

0,48

em ax

913,0

10/30

0,46 32/10

32/20

32/30


3.2.1.4. Duopox

AD 895

E5010 := 1833

N 2

G5010 := 665

mm

E5010 ν5010 := −1 2G5010


N 2

mm

G :=

E 2( 1 + ν)

ν5010 = 0.378

21

Gál Tamás


Duopox AD 895 E = 2400 N/mm2 eset 1. tg (mm) 10 hg (mm) 10 Aσ

(N/mm) 2

G = 895 N/mm2 2. 3. 10 10 20 30

4. 32 10

ν = 0,34 5. 32 20

6. 32 30

886,08

746,8

653,79

1005,9

927,94

865,43

0,96

0,809

0,707

1,094

1,012

0,945

σmax

(N/mm )

beff

(mm)

923,00

923,11

924,74

919,47

916,94

915,80

e max

(mm) Ansys

0,617

0,722

0,797

0,482

0,509

0,529

e max

(mm) kézi

0,53

0,62

0,678

0,411

0,435

0,452

0,86

0,86

0,85

0,85

0,85

0,85


Összefoglaló táblázat a Duopox AD 895 ragasztó tulajdonságaira

0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6 0,5 0,5 0,4

925,0 924,5 924,0 b 923,5 e 923,0 f 922,5 f 922,0

beff

921,5

emax

921,0 10/10

10/20

920,0

0,54

919,0

0,53 0,52

b 918,0 e 917,0 f f 916,0

0,51 0,5 0,49 0,48

915,0

0,47

beff

914,0

0,46

eff

913,0

10/30

32/10

0,45 32/20

32/30

Effektív szélesség és maximális lehajlás értékei Duopox AD 895 ragasztó esetében (mm)

3.2.1.5. Delo

Pur 9694

E5010 := 105

N 2

G5010 := 42

mm

E5010 ν5010 := −1 2G5010


N 2

mm

G :=

E 2( 1 + ν)

ν5010 = 0.25

22

Gál Tamás


Delo Pur 9694 E = 105 N/mm2 eset 1. tg (mm) 10 hg (mm) 10 Aσ

(N/mm) 2

G = 42 N/mm2 2. 3. 10 10 20 30

ν = 0,25 4. 5. 32 32 10 20

6. 32 30

186,34

109,94

82,461

431,45

278,19

211,82

0,26

0,21

0,195

0,472

0,303

0,23

σmax

(N/mm )

beff

(mm)

716,69

523,52

422,88

914,09

918,12

920,96

e max

(mm) Ansys

1,766

2,336

2,825

1,168

1,454

1,678

e max

(mm) kézi

1,178

1,246

1,27

0,95

1,077

1,131

0,67

0,53

0,45

0,81

0,74

0,67


Összefoglaló táblázat a Delo Pur 9694 ragasztó tulajdonságaira

800,0 700,0

3,4

922,0

2,9

920,0

2,4

b 918,0 e f 916,0 f 914,0

1,8 1,6 1,4

600,0 b 500,0 e 400,0 f 300,0 f 200,0

1,9 1,4 beff

0,9

100,0 emax

0,0 10/10

1 0,8 0,6

912,0

0,4 10/20

1,2

beff

0,4

eff

0,2

910,0

10/30

0 32/10

32/20

32/30

Effektív szélesség és maximális lehajlás értékei Delo Pur 9694 ragasztó esetében (mm)

3.2.1.6. SikaFast

5215

E5010 := 520

N 2

G5010 := 200

mm

E5010 ν5010 := −1 2G5010


N 2

mm

G :=

E 2( 1 + ν)

ν5010 = 0.3

23

Gál Tamás


SikaFast 5215 E = 520 N/mm2 eset 1. tg (mm) 10 hg (mm) 10 Aσ

(N/mm) 2

G = 200 N/mm2 2. 3. 10 10 20 30

ν = 0,30 4. 5. 32 32 10 20

6. 32 30

538,48

369,54

289,63

822,62

664,55

566,22

σmax

(N/mm )

0,583

0,43

0,37

0,898

0,726

0,618

beff

(mm)

923,64

859,40

782,78

916,06

915,36

916,21

e max

(mm) Ansys

1,014

1,245

1,41

0,681

0,817

0,911

e max

(mm) kézi

0,851

0,99

1,054

0,586

0,697

0,763

0,84

0,80

0,75

0,86

0,85

0,84


Összefoglaló táblázat a SikaFast 5215 ragasztó tulajdonságaira

950,0

1,6

900,0

1,4

b 850,0 e f 800,0 f

1,2

916,4 916,2 916,0 b e 915,8 f 915,6 f 915,4

1,0 0,8 beff

750,0

915,2

0,6

emax

beff

915,0

700,0

0,4 10/10

10/20

1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

eff

914,8

10/30

32/10

32/20

32/30

Effektív szélesség és maximális lehajlás értékei SikaFast 5215 ragasztó esetében (mm)


24

Gál Tamás


3.2.1.7. A ragasztók tulajdonságainak és a vizsgálat eredményeinek összefoglalása


1. 10 10

2. 10 20

3. 10 30

4. 32 10

5. 32 20

6. 32 30

0,97

0,82

0,72

1,10

1,02

0,95

923,17

923,34

925,05

919,51

917,23

916,53

0,610

0,711

0,783

0,479

0,504

0,522

0,68

0,49

0,42

0,96

0,81

0,71

(mm)

922,32

921,56

857,68

916,58

915,76

915,28

e max (mm) Ansys

0,91

1,118

1,258

0,62

0,729

0,807

0,902

0,733

0,649

1,072

0,974

0,898

923,95

925,09

894,73

918,82

917,01

915,60

0,671

0,799

0,88

0,505

0,547

0,579

0,96

0,809

0,707

1,094

1,012

0,945

923,00

923,11

924,74

919,47

916,94

915,80

0,617

0,722

0,797

0,482

0,509

0,529

0,26

0,21

0,195

0,472

0,303

0,23

(mm)

716,69

523,52

422,88

914,09

918,12

920,96

e max (mm) Ansys

1,766

2,336

2,825

1,168

1,454

1,678

0,583

0,43

0,37

0,898

0,726

0,618

(mm)

923,64

859,40

782,78

916,06

915,36

916,21

e max (mm) Ansys

1,014

1,245

1,41

0,681

0,817

0,911

Tökéletes együtt e max (mm) Ansys dolgozás esetén

0,412

0,386

0,362

0,403

0,312

0,343

Akepox 5010 E = 2500 N/mm2 G = 940 N/mm2

3M DP 810 E = 705 N/mm2 G = 275 N/mm2

3M DP 490 E = 1833 N/mm2 G = 665 N/mm2 Duopox AD 895 E = 2400 N/mm2 G = 895 N/mm2

σmax beff σmax beff σmax beff

2

(N/mm )

2

(N/mm ) (mm)

e max (mm) Ansys σmax beff

2

(N/mm ) (mm)

e max (mm) Ansys σmax

E = 105 N/mm2 G = 42 N/mm2

beff

E = 520 N/mm2 G = 200 N/mm2

(mm)

e max (mm) Ansys

Delo Pur 9694

SikaFast 5215

2

(N/mm )

σmax beff

2

(N/mm )

2

(N/mm )

Összefoglaló táblázat a vizsgált ragasztók tulajdonságaira A fenti táblázat tartalmazza a tökéletes együttdolgozás esetén történő lehajlás értékeket, melyek a lehajlásokat ábrázoló diagramon is megtalálhatók. Az alábbi táblázat százalékosan fejezi ki a kapcsolat együtt dolgozását a különböző ragasztók esetében:


25

Gál Tamás


eset tg (mm) hg (mm) Tökéletes együtt dolgozás esetén

Akepox 5010 3M DP 810 3M DP 490 Duopox AD 895

Delo Pur 9694 SikaFast 5215

1. 10 10

2. 10 20

3. 10 30

4. 32 10

5. 32 20

6. 32 30

e max (mm) Ansys

0,412

0,386

0,362

0,403

0,312

0,343

e max (mm) Ansys

0,610

0,711

0,783

0,479

0,504

0,522


68%

54%

46%

84%

62%

66%

e max (mm) Ansys

0,91

1,118

1,258

0,62

0,729

0,807


45%

35%

29%

65%

43%

43%

e max (mm) Ansys

0,671

0,799

0,88

0,505

0,547

0,579


61%

48%

41%

80%

57%

59%

e max (mm) Ansys

0,617

0,722

0,797

0,482

0,509

0,529


67%

53%

45%

84%

61%

65%

e max (mm) Ansys

1,766

2,336

2,825

1,168

1,454

1,678


23%

17%

13%

35%

21%

20%

e max (mm) Ansys

1,014

1,245

1,41

0,681

0,817

0,911


41%

31%

26%

59%

38%

38%

Az együttdolgozás mértéke százalékosan kifejezve

1,20

1,20

Akepox 5010

1,00

DP 810

0,80

DP 490

Akepox 5010 DP 810

1,00 0,80

DP 490

AD 895

0,60

0,60

AD 895

0,40

Pur 9694

0,20

0,20

SikaFast 5215

0,00

0,00

Pur 9694

0,40 SikaFast 5215

10/10

10/20

10/30

32/10

32/20

32/30

Maximális feszültség értékei az üveglemez középsíkjában (N/mm2)


26

Gál Tamás


1 000

922 921

900

920 800

Akepox 5010

b e 700 f f 600

b 918 e f 917 f 916

DP 810 DP 490 AD 895 Pur 9694

DP 490 AD 895 Pur 9694

915

SikaFast 5215

500

Akepox 5010 DP 810

919

SikaFast 5215

914 400

913 10/10

10/20

10/30

32/10

32/20

32/30

Effektív szélesség értékei a vizsgált ragasztók esetében (mm) 1,8

3 Akepox 5010

2,5

DP 810

2

1,4

DP 490

e 1,5 m a 1 x


0,5

Akepox 5010 DP 810

1,6

DP 490

1,2

AD 895

e 1 m a 0,8 x 0,6

Pur 9694 SikaFast 5215 Tökéletes együttd.

0,4

Tökéletes együttd.

0,2

0 10/10

10/20

32/10

10/30

32/20

32/30

Maximális lehajlás értékei a vizsgált ragasztók esetében (mm)

3.2.2. A kapcsolat vizsgálata megnövelt gerenda tengelytávolság mellett


27

Gál Tamás


A geometria méretei:

lger

btá bla

lger = 2.56 m b tábla := 3.992m

heff

<-- változtatva

h eff := 0.04m

lger

hger

b ger := 0.032m h ger := 0.45m bger

kN F2 := 24.075 m

A szerkezetre ható teher:

3.2.2.1. Akepox

5010

E5010 := 2500

N

N

G5010 := 940

2

mm

G :=

2

mm

E5010 ν5010 := −1 2G5010

Eü 2( 1 + ν)

ν5010 = 0.33


(N/mm) 2

G=940 N/mm2 2. 3. 10 10 20 30

ν=0,33 4. 5. 32 32 10 20

6. 32 30

700,76

567,39

483,31

821,99

746,54

687,16

σmax

(N/mm )

0,815

0,718

0,656

0,81

0,736

0,677

beff

(mm)

859,83

790,24

736,75

1014,80

1014,32

1015,01

e max

(mm) Ansys

0,429

0,527

0,599

0,321

0,358

0,388

e max

(mm) kézi

0,328

0,395

0,437

0,241

0,27

0,291

0,76

0,75

0,73

0,75

0,75

0,75


Összefoglaló táblázat az Akepox 5010 ragasztó tulajdonságaira


28

Gál Tamás


900,0 850,0 b 800,0 e f 750,0 f

0,65

1015,2

0,45

0,60

1015,0

0,4

0,55

b 1014,8 e1014,6 f f 1014,4

0,35

0,50 0,45

700,0

beff emax

650,0 10/10

10/20

0,40

1014,2

0,35

1014,0

0,30

1013,8

0,3 0,25 0,2 0,15 0,1

beff

0,05

eff

0

10/30

32/10

32/20

32/30

Effektív szélesség és maximális lehajlás értékei az Akepox 5010 ragasztó esetében (mm)

3.2.2.2. 3M

DP 490

E5010 := 1833

N

G5010 := 665

2

mm

N

G :=

2

mm

E5010 ν5010 := −1 2G5010

E 2( 1 + ν)

ν5010 = 0.378


(N/mm) 2

G = 665 N/mm2 2. 3. 10 10 20 30

4. 32 10

ν = 0,38 5. 32 20

6. 32 30

640,01

494,62

410,25

793,44

700,46

631,05

σmax

(N/mm )

0,799

0,69

0,627

0,781

0,689

0,62

beff

(mm)

801,01

716,84

654,31

1015,93

1016,63

1017,82

e max

(mm) Ansys

0,477

0,593

0,678

0,343

0,393

0,433

e max

(mm) kézi

0,367

0,442

0,486

0,259

0,299

0,327

0,77

0,75

0,72

0,76

0,76

0,76




29

Gál Tamás


b e f f

900,0 800,0 700,0 600,0 500,0 400,0 300,0 200,0 100,0 0,0

0,7

1018,0

0,7

1017,5

0,6

b 1017,0 e 1016,5 f f 1016,0

0,6 0,5 beff

1015,5

0,5

emax

beff

1015,0

eff

0,4 10/10

10/20

0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0

1014,5

10/30

32/10

32/20

32/30

Effektív szélesség és maximális lehajlás értékei 3M DP 490 ragasztó esetében (mm) 3.2.2.3. SikaFast

5215

E5010 := 520

N

N

G5010 := 200

2

mm

G :=

2

mm

E5010 ν5010 := −1 2G5010

E 2( 1 + ν)

ν5010 = 0.3

SikaF ast 5215 E = 520 N/mm2 eset 1. tg (mm) 10 hg (mm) 10 Aσ

(N/mm) 2

G = 200 N/mm2 2. 3. 10 10 20 30

ν = 0,30 5. 32 20

4. 32 10

6. 32 30

368,08

241,44

186,89

612,14

464,4

379,6

σ m ax

(N/mm )

0,517

0,425

0,391

0,605

0,457

0,377

b eff

(mm)

711,95

568,09

477,98

1011,80

1016,19

1006,90

e m ax

(mm) A ns ys

0,755

0,982

1,166

0,488

0,614

0,707

e m ax

(mm) kézi

0,521

0,593

0,625

0,366

0,442

0,485

0,69

0,60

0,54

0,75

0,72

0,69

emax k ézi / emax Ansys

Összefoglaló táblázat a SikaFast 5215 ragasztó tulajdonságaira 800,0

1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4

700,0 600,0 b 500,0 e 400,0 f f 300,0 200,0

beff

100,0

emax

0,0 10/10

10/20

1018,0

0,8

1016,0

0,7

1014,0

0,6

b e 1012,0 f 1010,0 f 1008,0

0,5 0,4 0,3

1006,0

0,2 beff

1004,0

0,1

eff

1002,0

10/30

0 32/10

32/20

32/30

Effektív szélesség és maximális lehajlás értékei SikaFast 5215 ragasztó esetében (mm) 2010/2011. őszi félév

30

Gál Tamás




1. 10 10

2. 10 20

3. 10 30

4. 32 10

5. 32 20

6. 32 30

2

0,815

0,718

0,656

0,81

0,736

0,677

(mm)

859,83

790,24

736,75

1014,80

1014,32

1015,01

e max (mm) Ansys

0,429

0,527

0,599

0,321

0,358

0,388

0,799

0,69

0,627

0,781

0,689

0,62

(mm)

801,01

716,84

654,31

1015,93

1016,63

1017,82

e max (mm) Ansys

0,477

0,593

0,678

0,343

0,393

0,433

0,517

0,425

0,391

0,605

0,457

0,377

(mm)

711,95

568,09

477,98

1011,80

1016,19

1006,90

e max (mm) Ansys

0,755

0,982

1,166

0,488

0,614

0,707

σmax

(N/mm )

Akepox 5010 E = 2500 N/mm2 G = 940 N/mm2

3M DP 490 E = 1833 N/mm2 G = 665 N/mm2


beff

σmax beff

σmax beff

2

(N/mm )

2

(N/mm )

Összefoglaló táblázat a vizsgált ragasztók tulajdonságaira

0,90

0,90

0,80

0,80

0,70

0,70

0,60

0,60

0,50

0,50

0,40

0,40

0,30

0,30

Akepox 5010 0,20

Akepox 5010 DP 490

0,20 DP 490

0,10

0,10 SikaFast 5215

0,00

SikaFast 5215

0,00 10/10

10/20

10/30

32/10

32/20

32/30



31

Gál Tamás


900

1 020 1 018

800

1 016

700

1 014 1 012

b 600 e 500 f f 400

Akepox 5010 DP 490

b e f f

10/20

Akepox 5010 DP 490

1 004 1 002

SikaFast 5215 10/10

1 008 1 006

300 200

1 010

SikaFast 5215

1 000 32/10

10/30

32/20

32/30

Effektív szélesség értékei a vizsgált ragasztók esetében (mm)

1,3

0,8

1,2

0,7

1,1

0,6

1

Akepox 5010 DP 490

e 0,9 m 0,8 a x 0,7

0,5 e m a x

SikaFast 5215

0,4 0,3

0,6

0,2

0,5

0,1

0,4

0 10/10

10/20

Akepox 5010 DP 490

10/30

SikaFast 5215

32/10

32/20

32/30



1. 10 10

2. 10 20

3. 10 30

4. 32 10

5. 32 20

6. 32 30

Tökéleset együtt dolgozás esetén e max (mm) Ansys

0,265

0,258

0,251

0,258

0,246

0,234

e max (mm) Ansys

0,429

0,527

0,599

0,321

0,358

0,388


62%

49%

42%

80%

69%

60%

e max (mm) Ansys

0,477

0,593

0,678

0,343

0,393

0,433


56%

44%

37%

75%

63%

54%

e max (mm) Ansys

0,755

0,982

1,166

0,488

0,614

0,707


35%

26%

22%

53%

40%

33%


Az együttdolgozás mértéke százalékban a lehajlás értékei alapján


32

Gál Tamás


3.2.3. A kapcsolat vizsgálata megnövelt gerenda hossz, de eredeti fesztávolság mellett A geometria méretei: lger := 3.56m

lger

btá bla

<-- változtatva

heff

b tábla := 1.992m h eff := 0.042m

lger

hger


kN F2 := 13.374 m


3.2.3.1. Akepox

5010

E5010 := 2500

N

N

G5010 := 940

2

mm

G :=

2

mm

E5010 ν5010 := −1 2G5010

Eü 2( 1 + ν)

ν5010 = 0.33


(N/mm) 2

G=940 N/mm2 2. 3. 10 10 20 30

ν=0,33 4. 5. 32 32 10 20

6. 32 30

678,68

581,74

513,5

756,38

707,24

665,72

0,562

0,482

0,427

0,627

0,558

0,554

1207,62

1206,93

1202,58

1206,35

1267,46

1201,66

σmax

(N/mm )

beff

(mm)

e max

(mm) Ansys

0,548

0,648

0,722

0,433

0,461

0,483

e max

(mm) kézi

0,629

0,74

0,817

0,499

0,527

0,555

1,15

1,14

1,13

1,15

1,14

1,15




33

Gál Tamás


1208,0

1280,0

0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 beff 0,35 emax 0,30

1207,0 1206,0 b 1205,0 e 1204,0 f 1203,0 f 1202,0 1201,0 1200,0 10/10

10/20

0,49 0,48

1260,0

0,47

b 1240,0 e f 1220,0 f 1200,0

0,46 0,45 0,44 0,43

1180,0

beff

0,42

eff

0,41

1160,0

0,4

10/30

32/10

32/20

32/30


3.2.3.2. 3M

DP 490

E5010 := 1833

N

G5010 := 665

2

mm

N

G :=

2

mm

E5010 ν5010 := −1 2G5010

E 2( 1 + ν)

ν5010 = 0.378


(N/mm) 2

G = 665 N/mm2 2. 3. 10 10 20 30

4. 32 10

ν = 0,38 5. 32 20

6. 32 30

636,54

523,72

450

740,75

679,61

630,09

0,527

0,442

0,401

0,615

0,566

0,525

1207,86

1184,89

1122,19

1204,47

1200,72

1200,17

σmax

(N/mm )

beff

(mm)

e max

(mm) Ansys

0,603

0,729

0,819

0,455

0,499

0,534

e max

(mm) kézi

0,695

0,835

0,93

0,526

0,577

0,616

1,15

1,15

1,14

1,16

1,16

1,15




34

Gál Tamás


1220,0

0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6 0,5 0,5 0,4

1200,0 1180,0 b 1160,0 e 1140,0 f 1120,0 f 1100,0 beff

1080,0

emax

1060,0 10/10

10/20

1205,0

0,54

1204,0

0,52

b 1203,0 e 1202,0 f f 1201,0

0,5 0,48 0,46

1200,0

0,44 beff

1199,0

0,42

eff

1198,0

10/30

0,4 32/10

32/20

32/30


3.2.3.3. SikaFast

5215

E5010 := 520

N

N

G5010 := 200

2

mm

G :=

2

mm

E5010 ν5010 := −1 2G5010

E 2( 1 + ν)

ν5010 = 0.3


(N/mm) 2

G = 200 N/mm2 2. 3. 10 10 20 30

ν = 0,30 4. 5. 32 32 10 20

6. 32 30

421,2

290,33

226,56

628,94

513,88

439,38

0,35

0,272

0,236

0,525

0,43

0,368

1203,43

1067,39

960,00

1197,98

1195,07

1193,97

σmax

(N/mm )

beff

(mm)

e max

(mm) Ansys

0,921

1,148

1,304

0,612

0,746

0,841

e max

(mm) kézi

1,024

1,214

1,309

0,704

0,845

0,936

1,11

1,06

1,00

1,15

1,13

1,11




35

Gál Tamás


1400,0

1199,0

0,9

1198,0

0,8

1197,0 b e 1196,0 f 1195,0 f 1194,0

0,7

1,4

1200,0

1,2

1000,0

b e 800,0 f 600,0 f 400,0

1,0 0,8

10/10

0,4 0,3

0,4 10/20

0,2

beff

1192,0

emax

0,0

0,5

1193,0

0,6

beff

200,0

0,6

0,1

eff

1191,0

0

10/30

32/10

32/20

32/30


3.2.3.4. A ragasztók tulajdonságainak és a vizsgálat eredményeinek összefoglalása eset tg (mm) hg (mm)

1. 10 10

2. 10 20

3. 10 30

4. 32 10

5. 32 20

6. 32 30

2

0,562

0,482

0,427

0,627

0,558

0,554

(mm)

1207,62

1206,93

1202,58

1206,35

1267,46

1201,66

e m ax (mm) Ans ys

0,548

0,648

0,722

0,433

0,461

0,483

0,53

0,44

0,40

0,62

0,57

0,53

(mm)

1207,86

1184,89

1122,19

1204,47

1200,72

1200,17

e m ax (mm) Ans ys

0,603

0,729

0,819

0,455

0,499

0,534

0,35

0,272

0,236

0,525

0,43

0,368

(mm)

1203,43

1067,39

960,00

1197,98

1195,07

1193,97

e m ax (mm) Ans ys

0,921

1,148

1,304

0,612

0,746

0,841

σmax

(N/mm )

Akepox 5010 beff

E = 2500 N/mm2 G = 940 N/mm2

σmax

3M DP 490

beff

E = 1833 N/mm2 G = 665 N/mm2

SikaFast 5215

σmax beff

E = 520 N/mm2 G = 200 N/mm2

2

(N/mm )

2

(N/mm )



36

Gál Tamás


0,65

0,60

0,60

0,50 0,55

0,40

0,50 0,45

0,30 0,40

0,20 Akepox 5010 0,10

0,00

DP 490

0,35

Akepox 5010

0,30

DP 490

0,25

SikaFast 5215

SikaFast 5215 0,20

10/10

10/20

10/30

32/10

32/20

32/30


1 300

1 280

1 250

1 260

1 200 1 150

1 240

1 100 b e 1 050 f 1 000 f 950

b1 220 e f1 200 f

900

Akepox 5010 1 160

DP 490 850

Akepox 5010 DP 490

1 180

SikaFast 5215

SikaFast 5215

1 140

800

32/10

10/10

10/20

32/20

32/30

10/30

Effektív szélesség értékei a vizsgált ragasztók esetében (mm) 1,4

0,9

1,3

0,85 Akepox 5010 DP 490

1,2 1,1 1 e 0,9 m a 0,8 x 0,7

SikaFast 5215

0,8

0,7 e 0,65 m a 0,6 x 0,55

0,6

0,5

0,5

0,45

0,4

0,4 10/10


10/20

Akepox 5010 DP 490

0,75

10/30

SikaFast 5215

32/10

37

32/20

32/30

Gál Tamás




1. 10 10

2. 10 20

3. 10 30

4. 32 10

5. 32 20

6. 32 30

Tökéleset együtt (mm) Ansys e dolgozás esetén max

0,378

0,359

0,344

0,371

0,349

0,329

e max (mm) Ansys együttdolg. mértéke (mm) Ansys e 3M DP 490 max együttdolg. mértéke (mm) Ansys e SikaFast 5215 max együttdolg. mértéke

0,548 69% 0,603 63% 0,921 41%

0,648 55% 0,729 49% 1,148 31%

0,722 48% 0,819 42% 1,304 26%

0,433 86% 0,455 82% 0,612 61%

0,461 76% 0,499 70% 0,746 47%

0,483 68% 0,534 62% 0,841 39%

Akepox 5010


3.2.4. A kapcsolat vizsgálata megnövelt fesztáv és gerenda hossz mellett A geometria méretei:

lger

<-- változtatva

b tábla := 3.992m

<-- változtatva

heff

lger := 3.56m

btá bla

h eff := 0.056m

lger

hger


kN F2 := 24.075 m


3.2.4.1. Akepox

5010

E5010 := 2500

N 2

G5010 := 940

mm

E5010 ν5010 := −1 2G5010


N 2

mm

G :=

Eü 2( 1 + ν)

ν5010 = 0.33

38

Gál Tamás



(N/mm) 2

G=940 N/mm2 2. 3. 10 10 20 30

ν=0,33 4. 5. 32 32 10 20

6. 32 30

668,32

525,78

439,48

812

729,64

665,04

0,576

0,499

0,452

0,616

0,554

0,505

1160,28

1053,67

972,30

1318,18

1317,04

1316,91

σmax

(N/mm )

beff

(mm)

e max

(mm) Ansys

0,481

0,587

0,661

0,354

0,399

0,435

e max

(mm) kézi

0,557

0,673

0,744

0,406

0,458

0,479

1,16

1,15

1,13

1,15

1,15

1,10



1200,0

0,70

1150,0

0,65

1100,0

0,60

b e 1050,0 f 1000,0 f 950,0

0,55

1318,5 1318,0 b e1317,5 f f 1317,0

0,50 0,45 beff

900,0

emax

850,0

beff

0,40 1316,5

0,35

eff

0,30 10/10

10/20

0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0

1316,0

10/30

32/10

32/20

32/30



39

Gál Tamás


3.2.4.2. 3M

DP 490

E5010 := 1833

N

N

G5010 := 665

2

mm

G :=

2

mm

E5010 ν5010 := −1 2G5010

E 2( 1 + ν)

ν5010 = 0.378


(N/mm)

G = 665 N/mm2 2. 3. 10 10 20 30

ν = 0,38 5. 32 20

4. 32 10

6. 32 30

600,81

449,39

365,42

779,55

677,62

602,84

0,56

0,476

0,43

0,591

0,515

0,458

1072,88

944,10

849,81

1319,04

1315,77

1316,24

2

σmax

(N/mm )

beff

(mm)

e max

(mm) Ansys

0,535

0,656

0,739

0,38

0,441

0,488

e max

(mm) kézi

0,624

0,752

0,824

0,438

0,508

0,559

1,17

1,15

1,12

1,15

1,15

1,15


Összefoglaló táblázat a 3M DP 490 ragasztó tulajdonságaira 1200,0

0,8 0,8

1000,0

1320,0

0,6

1319,0

0,5

b 1318,0 e f 1317,0 f 1316,0

0,4

0,7 b 800,0 e 600,0 f f 400,0

0,7 0,6 0,6 0,5 beff

200,0

emax

0,0 10/10

10/20

0,5

0,3 0,2 beff

1315,0

0,1

eff

0,4

1314,0

10/30

0 32/10

32/20

32/30


3.2.4.3. SikaFast

5215

E5010 := 520

N 2

G5010 := 200

mm

E5010 ν5010 := −1 2G5010


N 2

mm

G :=

E 2( 1 + ν)

ν5010 = 0.3

40

Gál Tamás



(N/mm) 2

G = 200 N/mm2 2. 3. 10 10 20 30

ν = 0,30 4. 5. 32 32 10 20

6. 32 30

325,56

206,43

156,87

579,49

425,98

341,83

σmax

(N/mm )

0,352

0,29

0,269

0,442

0,324

0,259

beff

(mm)

924,89

711,83

583,16

1311,06

1314,75

1319,81

e max

(mm) Ansys

0,808

1,004

1,153

0,546

0,675

0,763

e max

(mm) kézi

0,88

0,996

1,047

0,623

0,749

0,82

1,09

0,99

0,91

1,14

1,11

1,07



1000,0 800,0 b 600,0 e f 400,0 f

1,2

1322,0

0,9

1,1

1320,0

0,8

1,0

0,7

0,7

1318,0 b e 1316,0 f 1314,0 f 1312,0

0,6

1310,0

0,9 0,8

200,0

beff

10/10

0,4 0,3

1308,0

0,4 10/20

0,5

0,2

beff

0,5

emax

0,0

0,6

0,1

eff

1306,0

10/30

0 32/10

32/20

32/30



41

Gál Tamás




1. 10 10

2. 10 20

3. 10 30

4. 32 10

5. 32 20

6. 32 30

0,576

0,499

0,452

0,616

0,554

0,505

(mm)

1160,28

1053,67

972,30

1318,18

1317,04

1316,91

e m ax (mm) A ns ys

0,481

0,587

0,661

0,354

0,399

0,435

0,56

0,476

0,43

0,591

0,515

0,458

(mm)

1072,88

944,10

849,81

1319,04

1315,77

1316,24

e m ax (mm) A ns ys

0,535

0,656

0,739

0,38

0,441

0,488

0,352

0,29

0,269

0,442

0,324

0,259

(mm)

924,89

711,83

583,16

1311,06

1314,75

1319,81

e m ax (mm) A ns ys

0,808

1,004

1,153

0,546

0,675

0,763

σ m ax

2

(N/mm )

Akepox 5010 beff

E = 2500 N/mm2 G = 940 N/mm2

σ m ax

3M DP 490

beff

E = 1833 N/mm2 G = 665 N/mm2

SikaFast 5215

σ m ax beff

E = 520 N/mm2 G = 200 N/mm2

2

(N/mm )

2

(N/mm )


0,70

0,70

0,60

0,60

0,50

0,50

0,40

0,40

0,30

0,30

0,20

Akepox 5010

0,20

DP 490

0,10

0,10


SikaFast 5215

0,00

0,00 10/10

10/20

32/10

10/30

32/20

32/30



42

Gál Tamás


1 322

1 400

1 320

1 200

1 318

1 000

1 316 b e f f

800

b e f f

600

1 314 1 312

400

Akepox 5010 DP 490

1 310 Akepox 5010

200

DP 490

1 308

SikaFast 5215

1 306

0 10/10

10/20

SikaFast 5215 32/10

10/30

32/20

32/30

Effektív szélesség értékei a vizsgált ragasztók esetében (mm)

1,2

0,8

1,1

0,7

1 0,9

Akepox 5010

e 0,8 m a 0,7 x 0,6

DP 490

0,6 e m a x

SikaFast 5215

Akepox 5010

0,5

DP 490 0,4 SikaFast 5215

0,3

0,5 0,4

0,2 10/10

10/20

10/30

32/10

32/20

32/30



1. 10 10

2. 10 20

3. 10 30

4. 32 10

5. 32 20

6. 32 30

Tökéleset együtt (mm) Ansys e dolgozás esetén max

0,284

0,278

0,271

0,277

0,264

0,253

e max (mm) Ansys együttdolg. mértéke (mm) Ansys e 3M DP 490 max együttdolg. mértéke (mm) Ansys e SikaFast 5215 max együttdolg. mértéke

0,481 59% 0,535 53% 0,808 35%

0,587 47% 0,656 42% 1,004 28%

0,661 41% 0,739 37% 1,153 24%

0,354 78% 0,38 73% 0,546 51%

0,399 66% 0,441 60% 0,675 39%

0,435 58% 0,488 52% 0,763 33%

Akepox 5010



43

Gál Tamás


Irodalomjegyzék

-

[1] Lukács Ágoston - Az Erzsébet téri Kulturális Központ és Park üvegmedencéje

-

[2] Billy Siu Fung Cheung – Adhesive bonding of concrete-steel composite bridges by polyurethane elastomer – 2008.


44

Gál Tamás

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata

Recommend Documents