T E R V E Z É S I S E G É D L E T

TERVEZÉSI SEGÉDLET a

Magasépítési Vasbetonszerkezetek cím tantárgy gyakorlati feladatához című (BSc. képzés) Készítette: Haris István, Kiss Rita M. v3.0

Budapest, 2011. szeptember

Magasépítési vasbetonszerkezetek

TARTALOMJEGYZÉK 1.

Félévközi tervezési feladat általános ismertetése ............................................................. 5

2.

Általános szerkezeti kialakítás .......................................................................................... 7

3.

Közelítő méretfelvételek ................................................................................................... 12 3.1.

Közbenső főállás általános vázlattervi nézete .................................................................. 12

3.2.

Méretfelvétel ....................................................................................................................... 13

3.3.

Darupályatartó méretfelvétele .......................................................................................... 14

3.4.

Rövidfőtartó méretfelvétele............................................................................................... 14

3.5.

Tetőpanel méretfelvétele ................................................................................................... 16

3.6.

Oszlop méretfelvétele ......................................................................................................... 16

3.6.1. Felső szakasz ....................................................................................................................... 16 3.6.2. Alsó szakasz ........................................................................................................................ 18 3.6.2.1. Tömör alsó keresztmetszet ............................................................................................ 18

4.

3.7.

A kehelyalap méretfelvétele és kialakítása ...................................................................... 19

3.8.

Néhány tipizált vasbeton elem katalóguslapja ................................................................ 20

Közelítő ellenőrző számítások ......................................................................................... 32 4.1.

Felhasznált szabványok, egyéb szakirodalom ................................................................. 32

4.2.

Rendelkezésünkre álló adatok .......................................................................................... 32

4.3.

Terhek, hatások .................................................................................................................. 33

4.3.1. Teher útja ........................................................................................................................... 34 4.3.2. Állandó hatások.................................................................................................................. 35 4.3.3. Esetleges hatások................................................................................................................ 35 4.3.4. Hatáskombinációk ............................................................................................................. 36 4.4.

Csarnokot érő hatások meghatározása ............................................................................ 37

4.4.1. Állandó hatások, az önsúly ................................................................................................ 37 4.4.2. Esetleges hatások, hasznos teher....................................................................................... 37 4.4.3. Esetleges hatások, hóteher................................................................................................. 38 4.4.4. Esetleges hatások, szélteher............................................................................................... 39 4.4.5. Esetleges hatások, daruteher............................................................................................. 42 4.5.

Tetőpanel közelítő ellenőrzése........................................................................................... 51

4.5.1. Tetőpanel geometriai adatai, statikai váz ........................................................................ 51 4.5.2. Tetőpanel anyagjellemzői .................................................................................................. 51 4.5.3. Tetőpanelre ható erők és hatáskombinációk ................................................................... 52 4.5.4. Tetőpanel közelítő ellenőrzése........................................................................................... 53 4.6.

Lágyvasalású rövidfőtartók közelítő ellenőrzése............................................................. 54

4.6.1. Lágyvasalású rövidfőtartó geometriai adatai, statikai váz ............................................ 54

-2-


4.6.2. Lágyvasalású rövidfőtartó anyagjellemzői ...................................................................... 54 4.6.3. Lágyvasalású rövidfőtartóra ható erők és hatáskombinációk ....................................... 55 4.6.4. Lágyvasalású rövidfőtartó közelítő ellenőrzése ............................................................... 55 4.7.

Feszített rövidfőtartó ellenőrzése...................................................................................... 57

4.7.1. Feszített rövidfőtartó közelítő ellenőrzése ....................................................................... 57 4.8.

Darupályatartó közelítő ellenőrzése ................................................................................. 57

4.8.1. Darupályatartó geometriai adatai, statikai váz ............................................................... 57 4.8.2. Darupályatartóra ható erők és hatáskombinációk ......................................................... 58 4.8.3. Monolit vasbeton darupályatartó közelítő ellenőrzése ................................................... 62 4.9.

Oszlop közelítő ellenőrzése ................................................................................................ 64

4.9.1. Oszlop geometriai adatai, statikai váz.............................................................................. 64 4.9.2. Oszlop anyagjellemzői ....................................................................................................... 65 4.9.3. Oszlopra ható erők és hatáskombinációk ........................................................................ 65 4.9.4. Tömör oszlop kihajlási hosszának meghatározása keretsíkban .................................... 68 4.9.5. Tömör oszlop kihajlási hosszának meghatározása keretsíkra merőlegesen ................. 71 4.9.6. Tömör oszlop közelítő ellenőrzése .................................................................................... 71 4.9.7. Oszlop közelítő ellenőrzése ................................................................................................ 73 4.9.8. Rövidkonzolok közelítő ellenőrzése .................................................................................. 73 4.10.

Kehelyalap közelítő ellenőrzése ........................................................................................ 74

4.10.1. Kehelyalap geometriai adatai ....................................................................................... 74 4.10.2. Kehelyalap anyagjellemzői ........................................................................................... 74 4.10.3. Altalaj jellemzői ............................................................................................................. 74 4.10.4. Kehelyalapra ható erők és hatáskombinációk ............................................................ 74 4.10.5. Kehelyalap közelítő ellenőrzése .................................................................................... 75 4.11.

Falvázoszlop közelítő ellenőrzése...................................................................................... 78

4.11.1. Falvázoszlop szerepe...................................................................................................... 78 4.11.2. Falvázoszlop kialakítása, statikai váz .......................................................................... 79 4.11.3. Falvázoszlop anyagjellemzői ......................................................................................... 81 4.11.4. Falvázoszlopra ható erők és hatáskombinációk.......................................................... 81 4.11.5. Falvázoszlop közelítő ellenőrzése ................................................................................. 83

5.

Részletes erőtani számítások ........................................................................................... 88 5.1.

Bevezetés ............................................................................................................................. 88

5.2.

Rövidfőtartó részletes erőtani ellenőrzése ....................................................................... 89

5.3.

Oszlop részletes erőtani számítása.................................................................................... 90

5.3.1. Statikai váz keretsíkkal párhuzamosan ........................................................................... 90 5.3.2. Hatások és hatáskombinációk keretsíkkal párhuzamosan ............................................ 92 5.3.3. Tervezési értékek meghatározása keretsíkkal párhuzamosan ...................................... 93

-3-


5.3.4. Méretezés keretsíkkal párhuzamosan .............................................................................. 93 5.3.5. Statikai váz keretsíkra merőlegesen ................................................................................. 94 5.3.6. Hatások és hatáskombinációk keretsíkra merőlegesen .................................................. 95 5.3.7. Méretezés keretsíkra merőlegesen.................................................................................... 95 5.3.8. Méretezés ideiglenes állapotban ....................................................................................... 95 5.3.9. Közvetlen erőbevezetések helyének ellenőrzése az oszlopon .......................................... 98 5.4.

Vasbeton kehelyalap részletes erőtani számítása ............................................................ 99

5.4.1. Kehelyfalra jutó terhek ..................................................................................................... 99 5.4.2. Méretezés a nyomás tervezési értékére ............................................................................ 99 5.4.3. Kehelyfalak vízszintes vasalásának meghatározása ..................................................... 100 5.4.4. Keresztfal nyírási teherbírásának ellenőrzése ............................................................... 101 5.4.5. Kehelyfalak függőleges vasalásának meghatározása .................................................... 102 5.4.6. Kehelyfalak méretezése kétirányú igénybevételre ........................................................ 103 5.4.7. Talplemez vasalásának meghatározása ......................................................................... 103

6.

Irodalomjegyzék............................................................................................................. 105

7.

Egyéb felhasznált irodalom ........................................................................................... 105

-4-


1. Félévközi tervezési feladat általános ismertetése A félévközi feladatban daruzatlan csarnok számítását kell elvégezni. Jelen segédlet daruzott ipari csarnok számításához szükséges ismereteket is tartalmaz ezért zöld színnel emeltük ki azokat a részleteket, amelyek a daruzott csarnok számítására vonatkoznak, így a félévközi feladatnál nem kell figyelembe venni! I. Kéthajós ipari csarnok tervezése I.1. Közelítő számítás I.2. Vázlattervek készítése I.3. Részletes erőtani számítás I.4. Zsaluzási- és vasalási tervek készítése A tervezési feladat keretein belül többnyire előregyártott vasbeton tartószerkezeti elemekből álló, kéthajós, ipari csarnok komplett tervezését kell elvégezni. A közelítő számítás során a csarnok áttekintő szerkezeti kialakításának megtervezése mellett, a főbb tartószerkezeti elemek közelítő statikai méret-ellenőrzését is el kell végezni. A közelítő méretfelvétel során az alábbi elemeket kell vizsgálni: • Két irányba lejtő nagy fesztávú tetőpanel, • Egy irányba lejtő kis fesztávú tetőpanel, • Feszített rövidfőtartó, • Lágyvasalású rövidfőtartó, • Közbenső pillér és kehelyalap, • Alacsony szélső pillér és kehelyalap. A csarnok általános kialakítását M=1:100 és M=1:50 méretarányú vázlatterveken kell bemutatni, melynek tartalmaznia kell a csarnok alaprajzát, tetőpanel-kiosztását, kétirányú általános metszetet, illetve a szükségesnek ítélt mennyiségű homlokzati nézetet. Lásd mintarajz. A részletes erőtani számítás egy általános közbenső főállás részletes méretezése. Tervfeladat „csupán” az előregyártott vasbeton rövidkonzolos közbenső oszlop (1db), és kehelyalapjának részletes számításon alapuló méretezése és a szükséges vasmennyiségek meghatározása és a merevítés ellenőrzése. Lásd rövid konzol számítása, kehelyalap számítása, merevítés számítása mintapéldák. A részletes számításnak megfelelően a vasbeton oszlop, a kehelyalap és a feszített tartó zsaluzási- és vasalási terveit kell elkészíteni M=1:25 méretarányban. A tervfeladathoz - a tervezés megkönnyítése miatt - a kiadott Feladatlapon a főbb jellemző geometriai méretek és egyéb szükséges alapadatok megadásra kerültek. A tervezési feladatot ezek alapján kell elkészíteni. A számítások elvégzésének megkönnyítéséhez mintapéldák találhatók külön függelékben.

-5-


KÉTHAJÓS IPARI CSARNOK TERVEZÉSE Közelítő statikai számítások

-6-


2. Általános szerkezeti kialakítás Feladat:

A feladatlapon megadott alapadatokat a Megrendelő, és/vagy a különböző szakági tervezők (építész, talajmechanikus és gépész) meglévő adatszolgáltatása. Ennek megfelelően az alábbi adatok állnak rendelkezésünkre: • fesztáv I. (darusínek tengelyének távolsága a főállásban) • fesztáv II. (mellékhajó fesztávolsága) • főállások tengelytávolsága • főállások száma • daru típusa, jele • horonymagasság • mellékhajó szükséges belmagassága • talaj határszilárdsága • alapozási sík

Szerkezet megválasztásának szempontjai: • általános szempontok (megrendelői), • megbízó igénye, • technológiai igény, • építészeti elképzelés, • statikai megvalósíthatóság, • tartósság, • gazdaságosság, • későbbi variálhatóság, • építési idő. Alkalmazandó szerkezeti kialakítás: • tipizált vasbeton elemek felhasználása mellett, • egyedi tervezésű előregyártott és monolit, lágyvasalású és feszített vasbeton tartók felhasználásával.

-7-


Általános tartószerkezeti elemek ismertetése: Tetőszerkezet: • Π , vagy Τ feszített vasbeton tető-, vagy födémelemek. A tetőszerkezet bármilyen előregyártó üzem tipizált termékéből kialakítható, vagy egyedileg tervezendő.

•

14 – 18 fesztávolság között alkalmazandó: bármely gyártó által forgalmazott tipizált, vagy egyedi tartó, lásd a mellékletekben. Általános metszet 45-62 5

2,38 5

625

40

225

Oldalnézet

17,97

1. ábra Π-18-as tetőelem vázlata (ÁÉV 31.)

•

18 – 24 fesztávolság között alkalmazandó: bármely gyártó által forgalmazott tipizált, vagy egyedi tartó, lásd a mellékletekben. Általános metszet

65-1,00

1,48

1,00

65

35

Oldalnézet

23,76

2. ábra Τ-24-es tetőelem vázlata (ÁÉV 31.)

-8-


Rövidfőtartó: • a csarnok hossztengelyével párhuzamos, főállásokra merőleges, az oszlopokra kéttámaszú gerendaként támaszkodó, előregyártott vasbeton tipizált-, vagy egyedi tervezésű elem. • betervezhető bármelyik gyártó tipizált feszített-, vagy lágyvasalású gerendája, vagy egyedi tervezésű feszített, vagy lágyvasalású vasbeton tartó.

3. ábra Előregyártott „⁪”; „L” és „I” keresztmetszetű vasbeton rövidfőtartók vázlatai

•

a tetőszerkezetet alkotó feszített tartók („⁪” ; „L” ; „I”) közvetlenül ezekre, a gerendákra támaszkodnak, melyek közvetlenül az alátámasztó oszlopokra ülnek fel.

Oszlop: • Változó, vagy állandó keresztmetszetű, függőleges szerkezeti irányú, előregyártott vasbeton tartó, alsó végén többnyire előregyártott, ritkábban monolit vasbeton kehelyalapba befogva. Felül tömör,

Alul tömör, vagy könnyített,

-9-


•

vagy Vierendel kialakítású:

4. ábra Vierendel oszlop vázlata

Darupályatartó: • Monolit vasbeton többtámaszú tartó, szintén vasbeton kezelőjárdával

5. kép Folytatólagos, többtámaszú vasbeton darupályatartó vázlata

• • •

Acélszerkezetű többtámaszú tartó (méretezése a „Magasépítési acélszerkezetek” című tantárgy keretein belül lesz). Közvetlenül az oszlopokra terhel. 50 métert meghaladó csarnokokat dilatálni kell, amelyet legcélszerűbb oszlopkettőzéssel megoldani. A többtámaszú darupályatartót folyamatosan a dilatáción nem lehet átvezetni, ezért azt is meg kell szakítani, dilatálni kell.

Alapozás: • Többnyire síkalapozás, monolit vasbeton, vagy előregyártott vasbeton kehelyalappal. Mélyebben fekvő teherbíró talaj esetén a kehelyalap alatt csömöszölt beton alaptömb alkalmazásával. • Rossz altalajviszonyok esetén cölöp-, vagy szekrényalapozás is előfordulhat.

6. ábra Vasbeton kehelyalap vázlatai

-10-


Hosszmerevítés: • általában egy, vagy két mezőben kerülnek beépítésre, többnyire szimmetrikusan az elcsavarodás megakadályozása miatt. Készülhet a féktartóval együtt, vagy anélkül. • az épület hossztengelyével párhuzamos, főállások síkjára merőleges terheléseket viseli. • általában acélszerkezetből kerülnek kialakításra. Falváztartó oszlopok: elemekből álló falszerkezet elemeinek • az előregyártott megtámasztására szolgálnak. • hosszfalak esetén az oszlopközökben, véghomlokzatnál, szükség szerint kerülnek kiosztásra. • alul befogott, felül pedig megtámasztott, vagy szabadon álló. • készülhetnek vasbetonból, illetve acélból. Egyéb épületszerkezeti elemek: • falpanelek, szendvicspanelek, • nyílászárók, ipari kapuk, • üvegfelületek, bevilágítók, • másodlagos teherhordó szerkezetek, tartórészek, • korlát. Daru: • gyártó adatszolgáltatásai alapján tervezendő.

-11-


3. Közelítő méretfelvételek Jelen tervezési feladat célja egy előregyártott, vasbeton oszlopos kialakítású, kéthajós ipari csarnok tervezése. 3.1. Közbenső főállás általános vázlattervi nézete

T vagy Π előregyártott vasbeton tetőpanel

R1

Attika-elem

Előregyártott feszített vasbeton rövid főtartó

Daru űrszelvénye

L1 Fesztáv Darusín

Acél darupályatartó A-A metszet

Előregyártott lágyvasalású vasbeton rövid főtartó "L" keresztmetszettel

A


H belmagasság B

B-B metszet

A

h horogmagasság

Előregyártott lágyvasalású vasbeton rövid főtartó " " keresztmetszettel

B

Előregyártott vasbeton oszlop

L2 Fesztáv

Talpgerenda

R3

R2

Előregyártott vasbeton kehelyalap

±0,00

R2

Alapozási sík

7. ábra Kéthajós keret nézete

-12-

R2

Előregyártott vasbeton kehelyalap


3.2. Méretfelvétel Honnan induljunk ki a méretek felvételekor? Miket vegyünk figyelembe? • általános esetben ez egy hosszú és bonyolult feladat, hiszen egyszerre kell kielégíteni a megrendelői igényeket, továbbá a különböző szakági tervezők különféle kritériumokat írnak elő a szerkezetre vonatkozóan. • figyelembe kell venni több olyan meghatározó körülményt, amely jelen tervezési feladatban nem dolgunk, azokat most adatszolgáltatásként kapjuk (lásd feladatlap).

Csupán egy általános főállás keretét kell megterveznünk!

•

• •

• • •

adatszolgáltatásként ehhez is rendelkezésünkre állnak a daru adatai: fesztávolság, űrszelvény méretei biztonsági előírások szintén „készen kapjuk” a szükséges magassági adatokat, többek közt a horogmagasságot és a padlószintet. az alapozási sík és az ottani talajadottságok is rendelkezésünkre állnak.

a tartószerkezeti elemek főbb méretei „ökölszabályok” alapján többnyire közelítően felvehetők. vannak kötelező érvényű előírások, biztonsági utasítások. megépült szerkezetek tapasztalatait figyelembe vesszük.

Jelen tervfeladatban az alábbi feltételezéssel élünk: • a tervlapon megadott „L” fesztávolság legyen a darusínek tengelyének távolsága, így vízszintes értelemben már el tudjuk kezdeni a csarnokot felépíteni.

-13-


3.3. Darupályatartó méretfelvétele A feladatban acélszerkezetű darupályatartót kell felvenni, melynek részletes méretezését a „Magasépítési acélszerkezetek” című tantárgy keretein belül kell elvégezni. Jelen feladat során vegyünk fel egy HE 400 B jelű acélszelvényt. Mindezek alapján a „darupályatartó-oszlop” csomópont az alábbiak szerint vehető fel: daru táblázatból

~5-15 ~35-50

L1

b

darusín felső síkja

d

daru táblázatból

60

megadott

horogmagasság

min. 40

Acél darupályatartó HE 400 A -tól

8. ábra Darupályatartó-oszlop méreteinek felvétele

3.4. Rövidfőtartó méretfelvétele A tervezési feladatban a rövidfőtartó méretfelvétele előtt el kell döntenünk, hogy milyen keresztmetszetű rövidfőtartót kívánunk alkalmazni, hiszen az jelentősen befolyásolja a szerkezeti kialakítást. Ennek megfelelően alkalmazhatunk: • négyszög-téglalap keresztmetszetű, vagy • „L” keresztmetszetű, vagy • „I” keresztmetszetű rövidfőtartót. 9-12 m fesztávolság között: 6-9 m fesztávolság között:

előregyártott, feszített vasbeton gerendák előregyártott vasbeton gerendák

-14-


Abban az esetben, ha tipizált gerendát alkalmazunk, akkor méreteit meghatározhatjuk a gyártó által kiadott katalógusból, például, lásd 3.8. pontban. Ha egyedi szelvényt alkalmazunk, akkor a gerenda magasságát a jól ismert L/10÷L/12 ökölszabállyal határozhatjuk meg. Ugyanakkor nem szabad elfelejteni, hogy előregyártott elemek esetén ez az arány akár L/16÷L/20-ig is lecsökkenhet nyomott vasalás alkalmazásával (L=ak). Az egyedi lágyvasalású gerenda szélessége közel a magasság 1/2-e ,illetve 2/3-a között vehető fel, figyelembe véve a szerkezeti kialakítást. A gerenda szélességének felvételénél már gondolni kell arra is, hogy az később bevasalható legyen, a szükséges vasak elférjenek a keresztmetszetben. A különböző csomóponti kialakításokra példát az alábbi ábra ad: 18,00

24,00

Π-18 tetőpanel 1 19

5-15

20

T-24 tetőpanel

Rövidfőtartó rv

Rövidfőtartó

19 1

25

1

oszlop 45

20 1

Neoprén

1

hrv

Átmenő csavar

40-45

b

>1,00

1

1

Párkányelem

Neoprén Acél talplemez

Hegesztett kapcsolat 40

9. ábra Oszlop-Rövidfőtartó-Tetőpanel csomóponti kialakítása a, négyszög keresztmetszet b, „L” keresztmetszet

Fontos megjegyezni, hogy az előregyártott elemek csatlakozásainál a szeizmikus erőhatások továbbítására a súrlódási erő nem vehető figyelembe az EuroCode8 előírásai alapján. A kapcsolatokat méretezett vasalással, hegesztéssel, vagy egyéb közvetlen erőátadó módon kell kialakítani. A feladatban több különböző csomóponti kialakítást kell alkalmazni: • Főhajó felső csomópontjánál feszített vasbeton tartó • Főhajó-oldalhajó csatlakozásánál négyszög keresztmetszetű tartó • Oldalhajó szélső oszlopánál „L” keresztmetszetű tartó

-15-


3.5. Tetőpanel méretfelvétele Tipizált tetőpanelből szeretnénk kialakítani a tetőszerkezetet: • katalógusból kiválasztjuk a szükséges fesztávú T, vagy Π panelt, • egyedi fesztávút tervezünk be (külön kell legyártatni a 30 centiméteres modulugrást figyelembe véve). Természetesen bármilyen új keresztmetszetű tartót tervezhetnénk, de ebben a tervezési feladatban a már említett tetőpanelek közül választjuk ki csupán a megfelelőt. Ebben a tervezési feladatban két különböző kialakítású tetőpanelt kell alkalmaznunk. A daruzott csarnokrész felett nagyfesztávolságú két irányban lejtő, míg az oldalhajó esetén kisfesztávolságú egy irányban lejtő tetőpanelt kell betervezni. Néhány tipizált tetőpanel katalóguslapját lásd a 3.8. pontban. 3.6. Oszlop méretfelvétele 3.6.1. Felső szakasz Az előregyártott vasbeton oszlop felső részének geometriai kialakítását az előző pontokban tárgyalt egyéb tartószerkezet méret-meghatározásakor kijelöltük, illetve: • Főhajó felé eső belső élét a daru űrszelvényétől mérendő minimális biztonsági távolsággal szinte teljesen kijelöltük, illetve • külső élét a rövid főtartó külső széléhez igazítottuk, vagy minimális méretek miatt adódik. Keretsíkra merőleges mérete meg kell egyezzen az alsó oszloprészével, részletesebben lásd 3.6.2. pontban. Az oszlop felső részének keresztmetszeti méretei így geometriai alapon már kialakultak. Természetesen az oszlop méreteit úgy kell már közelítően felvenni, hogy azok a jelentős nagyságú terheket el tudják viselni. Ezt mindenképpen vegyük figyelembe, túl kicsi keresztmetszeti méretet ne alakítsunk ki. Magasságát annak megfelelően kell megválasztani, hogy a daru űrszelvénye biztonságosan elférjen a tetőpanelek alsó síkja, illetve a világítótestek alatt. A daru űrszelvénye felett minimálisan 10-15 cm biztonsági távolságot kell kialakítani. 35-50

Keretsík

30-50

10. ábra Oszlop felső részének keresztmetszeti méretei

-16-

Magasépítési vasbetonszerkezetek 18,00


Attika-elem

Előregyártott feszített vasbeton rövid főtartó

daru űrszelvényének alsó síkja

min. 15

tetőpanel alsó síkja

daru táblázatból

~35-50

~5-15

L1

b

darusín felső síkja

d

daru táblázatból

60

megadott

horogmagasság

Acél darupályatartó HE 400 A -tól

min. 40

11. ábra Oszlop felső részének geometriai kialakítása

Rövidfőtartó

Oszlop felső síkja

2

Keretsík

min. 19

1 Rövidfőtartó

12. ábra Rövidfőtartók feltámaszkodása a rövidkonzolra

-17-


3.6.2. Alsó szakasz Az oszlop alsó szakaszára támaszkodik: • oszlop felső szakasza és darupályatartó, • oldalhajó tetőpaneljét tartó rövidfőtartó. Az összes terhet az alsó szakasz viseli. Kialakítása lehetséges: • tömör keresztmetszetként, • Vierendel tartóként. 3.6.2.1. Tömör alsó keresztmetszet

13. ábra Tömör és könnyített oszlop keresztmetszete

14. ábra Különböző tömör szelvényű oszlopkialakítások

A tervezési feladatban is ilyen szerkezeti kialakítást kell alkalmazni. -18-


3.7. A kehelyalap méretfelvétele és kialakítása Az előző pontban ismertetett négyszög keresztmetszetű oszlopok előregyártott, vagy monolit vasbeton pontalapokba vannak alsó végükön befogva. Az oszlop alsó végének megfelelő kehelyalapot kell a tervezési feladatban megtervezni, az alábbi ábrán látható méretek alkalmazásával. Tömör oszloptalp >10-12

>10-12

>10-12

v=15-50

>5

alapozási sík

szerelőbeton

v=15-50

v

v

>5

d

m>d

d

m>d

>10-12

Csömöszölt beton alapozási sík

Vierendel oszloptalp h

m * > 2vo h >> h* vo >10-12

d

vo

∆2 > ∆1

>10-12

alapozási sík

v=15-50

∆2

∆1

m*

>5

v

>5

m>d

h*

szerelés, szállítás esetére méretezett heveder

alapozási sík

15. ábra Vasbeton kehelyalap általános kialakítása

Csömöszölt beton alaptest alkalmazására csak akkor van szükség, ha • a kehelyalap alatt kialakuló feszültségek meghaladják a tervlapon megadott határ talajfeszültséget, vagy • az alapozási sík (teherbíró altalajréteg) mélyebben fekszik, mint a geometriailag adódó mélység. Az ábrákon látható, hogy az oszloptalp és a kehelyfal között megfelelő nagyságú rés van kialakítva. Erre azért van szükség, hogy az oszlop beállítása és szintezése után a kiöntőhabarcs megfelelően beinjektálható legyen.

-19-


3.8. Néhány tipizált vasbeton elem katalóguslapja

RBf feszített vb. gerenda

Jelölése: RBf a/b-n db? 1/2'' feszítőpászma, pl. Rbf-15/35-2 jelű egy 15 cm széles és 35 cm magas gerendát jelent, alul 2 db 1/2" feszítőpászmával Anyagminőségek: Beton: C40/50 Betonacél: B60.50. feszítőpászma: Fp-100/1770/1540 Jel

Határigénybevételek

Ajánlott

súly

MH

TH

TbH

McbH

fesztáv

kg/m

kNm

kN

kN

kNm

m

RBf 15/35-2

131

RBf 15/45-2 RBf 20/35-3

70

65

65

4.40

4-7

169

98

89

89

4.40

4-7

174

102

88

88

7.50

4-7

RBf 20/45-3

224

145

119

119

10.30

4-7

RBf 20/55-3

274

188

150

150

15.40

4-7

RBf 25/45-4

281

185

150

150

15.40

4-7

RBf 25/55-4

344

244

180

180

19.80

4-7

RBf 25/65-4

406

299

222

222

24.20

4-7

RBf 30/45-8

357

302

180

180

21.20

6-12

RBf 30/55-8

413

406

234

228

27.40

6-12

RBf 30/65-10

488

591

330

271

33.80

6-12

RBf 30/75-12

562

817

443

313

40.20

6-12

RBf 40/65-14

650

832

465

365

56.40

6-9

RBf 40/75-14

750

1021

553

429

67.60

6-9

RBf 50/65-18

812

1053

588

460

83.00

6-9

RBf 50/75-18

938

1293

701

539

100.10

6-9

RBf 60/75-26

1124

1731

942

639

136.70

7-10

RBf 90/75-42

1687

2742

1315

961

254.00

7-10

-20-


Tűzállósági határérték:

1 óra. Szegélygerendaként:

1.5 óra

KRBf jelű feszített gerenda

Jelölése:

KRBf a/ h2- h1 ahol "a" a tartó szélessége, h2 a legnagyobb h1 a legkisebb magassága.

Anyagminőségek: Beton: C40/50 Betonacél: B60.50, B60.50.S, C15H Feszítőpászma: Fp-100/1770/1540 Tűzállósági határérték: 1 óra Szegélygerendaként: 1.5 óra Jel

Határigénybevételek súly

MHa

MHb

to

kNm

kNm

TH

Névleges

TbH

McbH

fesztáv

kNm

m

kN

kN

KRBf 30/75-45

2,70

241

323

189

180

21,20

6

KRBf 30/90-60

3.35

530

780

292

292

32,10

6

-21-


IBf feszített gerenda

Jelölése: IBf 40/b-n db Ö 1/2'' feszítőpászma, pl. IBf 40/90-10 jelű gerenda 90 cm magas alul 10 db 1/2"-os feszítőpászmával megfeszítve. Anyagminőségek:

Betonacél: B60.50 Beton: C40B60.50.S C15H Feszítőpászma: Fp-100/1770/1540

Tűzállósági határérték: 1 óra Jellemző adatok Jel

Határ igénybevételek

Névleges

súly

MH

TH

fesztáv

to

kNm

kN

m

IBf 40/90-10

7.95

1060

372

12

IBf 40/90-12

7.95

1250

439

12

IBf 40/120-10

9.97

1460

514

12

IBf 40/120-12

9.97

1730

608

12

IBf 40/120-14

9.97

1980

695

12

IBf 40/150-12

12.00

2200

777

12

IBf 40/150-14

12.00

2530

892

12

-22-


TTf födémpanel

Jelölése: TTf 246/h-2xn db Ö 1/2" feszítőpászma, (Tf-123/h-n) Anyagminőségek:

pl. TTf 246/40-2x3 jelű panel magassága 40 cm és bordánként 3-3 feszítőpászmával készül

Beton: C40/50 Betonacél: B60.50. B60.50.S,C15H Feszítőpászma: Fp-100/1770/1540

Tűzállósági határérték: 0.5 óra Jel

Határ igénybevételek

Ajánlott

súly

MH

TH

fesztáv

kg/m

kNm

kN

m

TTf 246/40-2x3

571

232

80

11-14

TTf 246/40-2x4

571

292

94

12-15

TTf 246/60-2x5

680

568

146

15-18

TTf 246/60-2x6 680 694 162 Teljes szélességű elem adatai (A lemezszélesség csökkenthető Pl.TTf-200/40-2*4) Fél szélességű elem adatai (A lemezszélesség csökkenthető Pl.Tf-100/40-3) Jel Határ igénybevételek

15-18

Ajánlott

súly

MH

TH

fesztáv

kg/m

kNm

kN

m

Tf 123/40-3

259

116

40

11-14

Tf 123/40-4

259

146

47

12-15

Tf 123/60-5

340

284

73

15-18

Tf 123/60-6

340

347

81

15-18

-23-


TTfv födémpanel

Jelölése: TTfv 240-2xn db Ö 1/2" feszítőpászma, (Tfv-123/h-n) Anyagminőségek:

pl. TTfv 240/40-2x3 jelű panel magassága 40 cm és bordánként 3-3 feszítőpászmával készül

Beton: C40/50 Betonacél: B60.50. B60.50.S,C15H Feszítőpászma: Fp-100/1770/1540

Tűzállósági határérték: 1,0 óra Jel súly

Határ igénybevételek MH

kg/m

Ajánlott TH

kNm

fesztáv

kN

m

TTfv240/50-2*3

735

468

200

6-10

TTfv240/50-2*5

735

676

230

6-12

TTfv240/50-2*7

735

856

290

6-12

TTfv240/60-2*3

845

576

200

6-12

TTfv240/60-2*5

845

836

250

6-14

TTfv240/60-2*7

845

1070

300

6-14

TTfv-240/70-2*3

950

682

230

6-12

TTfv240/70-2*5

950

994

290

6-14

TTfv240/70-2*7 950 1282 330 Teljes szélességű elem adatai (A lemezszélesség csökkenthető Pl.TTfv-200/40-2*4) Fél szélességű elemek esetében a teherbírási értékek fele vehető figyelembe.

-24-

6-16


STTf födémpanel

Jelölése: STTf 240/h max-2xn db 1/2" feszítőpászma Anyagminőségek:

Beton: C40 Betonacél: B60.50. B60.50.S, C15H Feszítőpászma: Fp-100/1770/1540

Tűzállósági határérték: 0.5 óra Jel


Névleges

súly

MHa

MHb

MHc

TH

to

fesztáv

kNm

kNm

kNm

kN

m

STTf 240/48-2x3

6.50

60

192

294

90

12

STTf 240/48-2x4

6.50

60

240

376

115

12

Jel


Névleges

súly

MHa

MHb

MHc

TH

fesztáv

to

kNm

kNm

kNm

kN

m

STTf 240/67-2x5

12.80

120

380

660

132

18

STTf 240/67-2x6

12.80

120

464

806

163

18

-25-


-26-


-27-


-28-


-29-


Hőszigetelt falpanel MÉRETREND A falpanelok méretei egyeztetett módon, szabadon felvehetők. Általánosan a 10+8+9 (teherhordó réteg, hőszigetelés, külső kérek) rendszer alkalmazható. A hőszigetelés lehet nyitott,- vagy zárt cellás is. A panelok készülhetnek álló, és fekvő kivitelben is. Kérjük figyelembe venni, hogy egy-egy panel kb. 5 tonnánál ne legyen nehezebb. (kizsaluzási, mozgatási okokból) A tűzgátló falak készülhetnek egyenes, és nútos éllel is. FELÜLETKÉPZÉSI LEHETŐSÉGEK: A falpanelok készülhetnek alsó vagy felső gyártással. A konkrét felületképzési változat kiválasztásához meg kell határozni a felület geometriáját, anyagminőségét, felületi bevonatát, illetve megmunkálásának módját, valamint utókezelését. Sík felületű, utólag festett, szórt betonfelület A falpanelok legkorszerűbb felületképzési módja, amikor az előregyártó üzemben sima felületű, normál betonból készített falpanel készül, amelyet a helyszínen látnak el különféle festék bevonatokkal, illetve különféle szórt nemesvakolattal. Kerámiaburkolatú panelfelületek A vasbeton szendvics-, és kéregpanelok gyártását a FERROBETON Rt. kerámia burkolattal is vállalja. A kerámialapokat a panelok külső homlokzati felületére a gyártó üzemben helyezik el ragasztásos technológiával. A panelok kialakításánál célszerű egy vasbeton anyagú perem készítése, amely megvédi a burkolatot a szállítás és szerelés közbeni sérülésektől, valamint a beépítés után az időjárás hatásaitól (fagyveszély. Téglaburkolatú panelfelület A burkolótéglákat a panelok külső homlokzati felületébe a gyártóüzemben helyezik el belegyártva azokat a külső vasbeton lemezbe. A téglák közötti hézagok felülete végleges kialakítású, időjárásálló betonfelület, azokkal a helyszínen semmilyen tennivaló nincs. A burkolótéglák az MSZ 3555/2 szerinti iker feles, sarok iker és tömör feles falburkoló téglák. A téglák közötti hézagok szélessége 15 mm, mélysége pedig 12 mm legyen. Műanyag matricával dombormintázott panelfelület Lehetőség volt különleges adalék alkalmazására is. A FERROBETON Rt. jelenleg olyan matricákat alkalmaz, amelyek kétkomponensű műanyag hideg öntésével gyáron belül elkészíthetők. Ezáltal kis mennyiségű falpanel gyártásához is lehetséges a matricák elkészítése. ÉPÜLETFIZIKA A panelok általában az épület külső falszerkezetét alkotják, ezért hőtechnikai méretezésüket az Épületek és épülethatároló szerkezetek hőtechnikai számításai szabványsorozat alapulvételével kell elvégezni. A hőhidak és sarkok belső felületi hőmérsékletét ellenőrizni kell a páralecsapódás elkerülése érdekében. A felületi hőmérséklet a harmatponti hőmérsékletig, illetve az alá nem süllyedhet. A típus rétegrend (10+8+9) esetében k=0.51 W/m2K értékkel lehet számolni. HÉZAGTÖMÍTŐ ANYAGOK Tömítő kittek: A tömítő kitteket a gyártók által előírt módon és a felhasználási utasításban rögzítettek szerint kell alkalmazni. Általában szükséges a panelhézagok szélének leragasztása, a kitt szétkenődésének megakadályozása céljából. A kitt fajtájától függően szükség lehet a tapadó felületek alapozására. A kitt felhordását csak az alapozószer teljes száradása után célszerű elvégezni.Elválasztó fóliával kell gondoskodni arról, hogy a kitt tapadása a hézag belső oldalához, illetve a háttértömítéshez ne jöhessen létre. Általában nem célszerű a hézagtömítést elvégezni, ha a felület hőmérséklete 40° fölé emelkedik.

-30-


A csapadék összegyűlését a már elkészített tömítés mögött meg kell akadályozni, ezért a tömítőkitteket függőleges hézagban fentről lefelé haladva kell elhelyezni. Ha a kitt utólagos festése válik szükségessé, akkor a festékanyagnak kellően rugalmasnak kell lennie, hogy a hézag mozgása esetén a felső rétegben ne keletkezzen repedés, és ne vezessen ez a hézagtömítés károsodásához. Profilszalagok: Amennyiben a hézagok zárását valamilyen profiltermékkel oldják meg, a profil elhelyezését annak geometriája határozza meg. Minden esetben a gyártómű utasításait be kell tartani.. Elválasztó fóliák Az elválasztó fóliák szerepe annak megakadályozása, hogy a tömítő kittek a hézag belső oldalára, illetve a háttértömítéshez tapadjanak. Részleges tapadás esetén sem akadályozhatják meg a kittek rugalmas mozgását. Fentiek alapján tehát az elválasztó fóliáknak olyan minőségűeknek kell lenniük, hogy azok a hézagtömítő kittek rugalmas mozgását ne akadályozzák meg. Szokásos megoldásnak számít olyan háttértömítő-anyagok alkalmazása, amikor az elválasztó fólia szerepét maga a háttértömítő anyag tölti be. Általában alkalmazhatók továbbá önálló elválasztó rétegként a polietilén, vagy PVC-fóliák. Háttértömítő anyagok A háttértömítő anyagoknak szintén kitt-tömítés esetén van szerepük. Feladatuk, hogy a hézag belső oldalán egy, lehetőleg konvex lezárást biztosítsanak megakadályozva ezzel a túlzott tömítőanyag felhasználást. A háttértömítő anyag nem lehet nedvszívó, továbbá nem akadályozhatja meg a hézagtömítő kitt rugalmas alakváltozását. Nem tartalmazhat olyan anyagot, amely behelyezése során a hézagoldalra kenődve korlátozni tudja a hézagtömítő anyag tapadását (pl. bitumen, kátrány, olaj stb.) Nem okozhat elszíneződést, felhólyagosodást a tömítőkittben és beépítési állapotban kellően ellenállónak kell lennie a hézagtömítő kitt lesimításánál. Hőszigetelő anyagok A hőszigetelő anyagok szerepe a panelhézag esetében a hőszigetelés folytonosságának biztosítása. Ennek megfelelően alkalmazásukra csak szendvicspanel esetén van szükség. Anyagminőségük azonos lehet a szendvicspanel hőszigetelésével, csak méretük - a hézag rés jellege miatt - az elhelyezésükre szolgáló helyhez igazodik.

-31-


4. Közelítő ellenőrző számítások 4.1. Felhasznált szabványok, egyéb szakirodalom Méretezéselmélet

EuroCode-0

Terhek, hatások • Állandó és esetleges terhek • Daru teher

EuroCode-1 MSZ EN 1991-1 MSZ ENV 1991-3

Méretezés • Vasbetonszerkezetek

EuroCode-2 MSZ EN 1992-1

Egyéb szakirodalom • Farkas/Huszár/Kovács/Szalai

Betonszerkezetek méretezése Eurocode alapján, 2006

az

4.2. Rendelkezésünkre álló adatok Az előző pontokban ismertetettek alapján a csarnok általános főállásának geometriai kialakítása már rendelkezésünkre áll. A közelítő statikai számításhoz szükséges alapvető geometriai adatokat részben meghatároztuk, részben pedig az adatlapon megkaptuk (alaprajz, metszet), a számítás elkezdhető. A közelítő statikai számítás célja: • a felvett geometriai méretek közelítő ellenőrzése, • egyszerűsített, könnyen kezelhető, ám mégis viszonylag pontos eredményt szolgáltató módszerekkel, képletekkel. • az esetlegesen nem megfelelő kialakítású szerkezeti elemek méretei, így könnyen, relatív kis energiaráfordítás mellett megváltoztathatók, még a részletes számítások előtt. Közelítően ellenőrizendő szerkezeti elemek: • fő- és oldalhajó tetőpanelje, • feszített rövid főtartó, • lágyvasalású rövidfőtartók, • oszlop felső és alsó szakasza, • oszlop kehelyalapja, • falvázoszlop, • falvázoszlop kehelyalapja.

-32-


4.3. Terhek, hatások A közelítő ellenőrzések elvégzéséhez, meg kell határoznunk az egyes szerkezeti elemeket érő hatásokat. Ezt célszerűen az EuroCode szabványsorozat előírásai alapján tesszük meg. A szerkezetet érintő, jelen tervezési feladatban figyelembe vett hatások: • állandó jellegű hatások: tartók önsúlya, pl.: tetőpanel, rövidfőtartó rétegrend önsúlya, pl.: tető rétegrend másodlagos szerkezetek önsúlya pl.: falpanel •

esetleges jellegű hatások: hasznos terhek, daru teher, meteorológiai terhek:

pl.: szerelési teher pl.: emelt teher, ferdénfutás pl.: hó- és szélteher

Az egyes hatások karakterisztikus- és reprezentatív értékeit az EC1 szerint kell meghatározni. A különböző tehercsoportok (hatáskombinációk) várható értékeit szintén az EC1 szerint kell meghatározni: • ideiglenes határállapotban, • teherbírási határállapotban, • használhatósági határállapotban. Jelen tervezési feladatban figyelembe nem vett hatások: • egyéb esetleges hatások, pl.: hőterhelés • rendkívüli hatás pl.: ütközés • szeizmikus hatás pl.: földrengés

-33-


4.3.1. Teher útja Meteorológiai terhek Önsúly terhek Hasznos teher

Tetőpanel Tetőpanelről leadódó terhek önsúly és esetleges jellegű is!

Önsúly terhek Tetőpanelről leadódó pontszerű terhek

Rft.

Rövidfőtartó

Rövidfőtartó

Rövidfőtartóról leadódó terhek önsúly és esetleges jellegű is!

Rövidfőtartóról leadódó pontszerű terhek

Önsúly terhek

Meteorológiai terhek

Daru teher

Daru teher

Önsúly terhek Darupályatartóról átadódó terhek Darupályatartó

Daru teher

Darupályatartóról átadódó terhek Önsúly terhek

Darupályatartó

Önsúly terhek

Meteorológiai terhek Önsúly terhek Hasznos teher

Tetőpanel Tetőpanelről leadódó terhek önsúly és esetleges jellegű is!

Önsúly terhek Tetőpanelről leadódó pontszerű terhek Rft.

Rövidfőtartó

Rövidfőtartóról leadódó terhek önsúly és esetleges jellegű is!

Rövidfőtartó Rövidfőtartóról leadódó pontszerű terhek

Önsúly terhek

Oszlopról leadódó terhek

Talajfeszültség

16. ábra A teher” útja” egy általános főálláson

-34-


4.3.2. Állandó hatások A Gk,inf és a Gk,sup az állandó hatások 5%-os alsó, és 95%-os felső becsült küszöbértéke, karakterisztikus értéke. Megfelelő adatok hiányában az alábbi összefüggéseket lehet használni: Gk,inf = 0,95 Gk Gk,sup = 1,05 Gk Abban az esetben, ha az állandó hatás relatív szórása nem haladja meg a 10%-ot, és/vagy a G nem az ellenállás oldalon játszik szerepet, a várható érték megegyezik a karakterisztikus értékkel: Gm = Gk Állandó hatás parciális tényezői: • alsó parciális tényező: • felső parciális tényező:

γG,inf = 1,00 γG,sup = 1,35

(általában) (általában)

4.3.3. Esetleges hatások Az esetleges hatás karakterisztikus értéke megegyezik a várható értékkel: Qm = Qk Az esetleges hatásnak a határállapot igazolásakor alkalmazott értéke, tervezési értéke, a reprezentatív érték. Ezek az alábbiak lehetnek: • karakterisztikus érték: Qk • kombinációs érték: Ψ0*Qk • gyakori érték: Ψ1*Qk • kvázi állandó érték: Ψ2*Qk Az egyes esetleges hatásokhoz rendelt Ψj értékeket a szabványból lehet meghatározni. Az esetleges hatások parciális tényezője egységesen: γQ = 1,50

-35-


4.3.4. Hatáskombinációk

A teherbírási határállapothoz tartozó hatáskombinációk: a) A tartós és ideiglenes tervezési állapothoz, mint alapkombináció: Ed1,a= Σ( γG,j,sup Gk,j,sup „+” γG,j,inf Gk,j,inf) „+” γQ,1 Qk,1 „+” Σ γQ,i Qk,i b) részletes erőtani vizsgálat esetén általában: Ed1,b= Σ( γG,j,sup Gk,j,sup „+” γG,j,inf Gk,j,inf) „+” γQ,1 Ψ0,1 Qk,1 „+” Σ γQ,i Ψ0,i Qk,i c) vagy: Ed1,c= Σ( ξj γG,j,sup Gk,j,sup „+” γG,j,inf Gk,j,inf) „+” γQ,1 Qk,1 „+” Σ γQ,i Ψ0,i Qk,i ahol γG,j,sup ; γG,j,inf ; Gk,j,sup ; Gk,j,inf - lásd 4.3.2. pontban, ξj - csökkentő tényező, általában 0,85, γQ,j ; Ψ0,j ; Qk,j - lásd 4.3.3. pontban, A használhatósági határállapothoz tartozó hatáskombinációk: d) A terhek karakterisztikus kombinációja: Eser,d= Σ( Gk,j,sup „+” Gk,j,inf) „+” Qk,1 „+” Σ Ψ0,i Qk,i e) A terhek gyakori kombinációja: Eser,e= Σ( Gk,j,sup „+” Gk,j,inf) „+” Ψ1,1 Qk,1 „+” ΣΨ2,i Qk,i f) A terhek kvázi-állandó kombinációja: Eser,f= Σ( Gk,j,sup „+” Gk,j,inf) „+”ΣΨ2,i Qk,i ahol γ Gk,j,sup ; Gk,j,inf - lásd 4.3.2. pontban, Ψ0,i ; Ψ1,i ; Ψ2,i ; Qk,i - lásd 4.3.3. pontban,

-36-


4.4. Csarnokot érő hatások meghatározása Az előző pontokban egy rövid áttekintést adtunk a csarnokot érő hatásokról, a hatáskombinációkról.

Határozzuk meg a csarnokot érő egyes hatásokat 4.4.1. Állandó hatások, az önsúly Általában önsúly jellegű hatások, melyek föntről lefelé haladva az alábbiak: • tető rétegrend önsúlya, • tetőpanel önsúlya, • lámpatestek önsúlya, • rövidfőtartó önsúlya, • oszlop önsúlya, • falpanelek önsúlya, • darupályatartó önsúlya, • kehelyalap önsúlya Az egyes elemek, szerkezeti kialakítások geometriai alakjából és a felhasznált anyagok sűrűségéből egyértelműen meghatározhatóak minden esetben. A tartók statikai vázára értelemszerűen kell működtetni az egyes terheket, lásd részletesen az egyes elemek méretezésénél később. 4.4.2. Esetleges hatások, hasznos teher Jelen tervezési feladatban hasznos teher egy helyen vehető számításba: • tetőpanelon szerelési hasznos teher A szerelési teher várható értéke: Qkszerelési = 1,00 kN/m2 A közelítő számítás során, azonban elhanyagoljuk, mivel • tetőpanelon nem járnak, építkeznek a legnagyobb hó esetén, így elegendő a hóteher figyelembevétele,

-37-


4.4.3. Esetleges hatások, hóteher A hóteher tervezési értéke: sd = γ s s ahol s γs = 1,50

a vízszintessel α szöget bezáró tetők vízszintes vetületére vonatkoztatott függőleges irányú hóteher nagysága a hóhatás parciális tényezője

A vízszintessel α szöget bezáró tetők vízszintes vetületére vonatkoztatott függőleges irányú hóterhet a következő összefüggésekből kell kiszámítani: s = µi Ce Cr sk ahol sk

a felszíni hóhatás karakterisztikus értéke, Magyarország területén az alábbi módon számítható:

sk = 0,25 (1 +

A ) 100

[kN/m2]

de: sk ≥ 1,25 kN/m2 egységesen M.o. területén ahol A – a talaj felszínének tengerszint feletti magassága [m]-ben. Ce

a miatti csökkentő tényező, értéke szokásos időjárási viszonyok esetén 1,0. E tényező 1,0-nél kisebb értékeivel vehető figyelembe az erőteljes szél hóhatás csökkentő hatása.

Ct

a hőmérsékleti csökkentő tényező, értéke szokásos hőszigetelésű tetők esetén 1,0. E tényező 1,0-nél kisebb értékeivel vehető figyelembe a tetőn keresztüli intenzív hőveszteség hóterhet csökkentő hatása.

µi

a hóteher alaki tényezője, α = 0° tetőhajlásszög esetén az értéke 0,8.

A hóteher Ψ tényezői: Ψ0=0,6 Ψ1=0,2 Ψ2=0

-38-


4.4.4. Esetleges hatások, szélteher Egy épület adott külső felületére működő szélnyomás tervezési értéke: ahol we γw = 1,50

wd = γ w we az épület külső felületén működő szélnyomás a szélteher parciális tényezője

Az épület külső felületén működő összefüggésekből kell kiszámítani: ahol qref

szélnyomást

a

következő

we = qref ce(ze) cpe az átlagos torlónyomás, ami egyben a szélhatás karakterisztikus értéke, értékét a következő összefüggésből lehet meghatározni: qref = ρ/2 v*ref

[kN/m2]

ahol ρ - a levegő, tengerszint feletti magasságától, hőmérséklettől és légköri nyomástól függő sűrűsége, általános esetben értéke 1,25 kg/m3-nek tételezhető fel. vref – a szélsebesség referenciaértéke, Magyarország területén értékét 20 m/s-ra kell felvenni. a fenti értékeket behelyettesítve, Magyarország területén: qref = 0,25 kN/m2 ce(ze)

0.

a helyszíntényező, melynek értékét a terep tulajdonságai (beépítettségi kategóriák, terep tagoltsága) és a ze terepszint feletti, ún. referenciamagasság függvényében lehet meghatározni. A szabvány szerinti beépítettségi kategóriákat az alábbi táblázat tartalmazza:

Beépítettségi kategória Parti terület, vagy nyílt tenger; mel ki van téve a tenger felől fújó szél hatásának

Tavak, szélirányban legalább 5 km hosszú tó; sima szárazföldi terület, akadályok nélkül Mezőgazdasági terület kerítésekkel, elszórtan mezőgazdasági építményekkel, II. házakkal vagy fákkal III. Külvárosi, vagy ipari övezet, állandó erdők I.

IV.

Városi övezet, ahol a földfelület legalább 15%-át olyan épületek fedik, amelyek átlagos magassága legalább 15m. 1. táblázat Beépítettségi kategóriák

-39-


A helyszíntényező értékét, sík terepen az alábbi grafikon segítségével határozhatjuk meg. (Hegyvidéken, ahol a szélsebességet a terep tagoltsága jelentősen befolyásolja, egy cr(z) topográfiai tényezőt is figyelembe kell venni a ce(ze) számításakor.

1. diagram Helyszíntényező értékei

Az épület függőleges homlokzatára ható szélhatás esetén az EC különböző zónákat definiál, amelyekben a szélnyomás értéke eltérő. Amennyiben a vizsgált oldalfal magassága nem haladja meg a szél irányára merőleges szélességi méretet, elegendő egyetlen szélnyomás-zóna figyelembe vétele. A tervezési feladatban megadott épület méretek esetén ez a feltétel teljesül, ezért egyszerűsítésképpen a számítás során ezt az esetet alkalmazhatjuk. Ekkor a referenciamagasság értéke az épület magasságával vehető egyenlőnek: ze = H cpe

a külső nyomási tényező, melynek értéke azon A felület függvényében határozható meg, amelyre a szélnyomás (szélszívás) nagyságát meg akarjuk határozni. Az összefüggés a következő: cpe = cpe,1 cpe = cpe,1 + (cpe,10 - cpe,1)*log10A cpe = cpe,10

ha A ≤ 1 m2 ha 1 m2 ≤ A ≤ 10 m2 ha 10 m2 ≤ A

ahol cpe,1 illetve cpe,10 az A = 1 m2 illetve A = 10 m2 terhelt felülethez tartozó cpe értékek (a tervezési feladatban megadott épület méretek esetén a cpe,10 értéket alkalmazhatjuk).

-40-


A külső nyomási tényező értékeit tervezési feladatban előforduló esetekre az alábbiakban foglaljuk össze az épület függőleges oldalfalára ható szélteher esetén: D

E

H

szél iránya

B

n*a

szél iránya

B

17. ábra A szélteher értelmezése

Zónák jele D

B/H 1 5

cpe,10 +0,8 +0,8

E cpe,1 +1,0 +1,0

cpe,10

cpe,1 -0,5 -0,7

2. táblázat A nyomási tényezők értékei

A B/H arány közbenső értékeinél lineáris interpoláció alkalmazandó. A szélteher Ψ tényezői: Ψ0=0,6 Ψ1=0,5 Ψ2=0

-41-


4.4.5. Esetleges hatások, daruteher A darupályatartón mozgó emelődaru okozta hatások speciálisak, éppen ezért ezzel a teherrel egy külön fejezet, az EuroCode 1-3 foglalkozik. A daruteher pontos meghatározása meglehetősen nehézkes és hosszadalmas feladat. Így csupán, egy áttekintő, összefoglaló kivonatot adunk a teherfelvételről, mely alapján a mostani tervezési feladat elkészíthető. A daru mozgása által keltett hatások többirányúak lehetnek, így megkülönböztetünk: • függőleges értelmű hatást, • hosszirányú vízszintes értelmű hatást, és • keresztirányú vízszintes értelmű hatást.

18. ábra A daru általános kialakítása

A daru mozgása által keltett hatások az alábbiak lehetnek: • daru önsúlya, • emelt teher súlya, • daruhíd gyorsulásából-lassulásából származó erők, • darukocsi gyorsulásából-lassulásából származó oldalerők, • ferdén futási erők, • szélhatás miatt kialakuló erők (csak szabadban), • tesztteher, • ütközési erő, • elakadási erő. Az előbb felsorolt hatások önmagukban nem alkotják a daruterhet az EuroCode felfogása szerint, hanem azokból ki kell választani az adott szempontból legkedvezőtlenebb teheresetek kombinációját, és a továbbiakban az a kombináció lesz az a hatás, amelyet darutehernek tekinthetünk. A meghatározott daruterhet, mint esetleges hatást vehetjük figyelembe a tehercsoportok várható értékének meghatározásánál (Qj), lásd 4.3.4 pontban.

-42-


A teherbírási határállapotokhoz tartozó hatáskombinációkba az első 7, a használhatósági határállapotba a 8., a rendkívüli határállapotba pedig a 9. és a 10. csoport tartozik. A daruteher parciális tényezője: • ha hatása kedvezőtlen • ha hatása kedvező

γQ,c.sup = 1,35 γQ,c.inf = 1,00

A daruteher ψ tényezői: Ψ0 = 1,00 Ψ1 = 0,90 Ψ2=0 ψ2 = a daruteher állandó része és a teljes daruteher hányadosa Ha a daruteher egyik alkotóeleme kedvező hatású, a másik pedig kedvezőtlen, akkor az előbbit meg kell szorozni a ψvec = 0,8 tényezővel. Az egyes határállapotokhoz tartozó csoportokat az alábbi táblázat szerint lehet meghatározni (ezeket tekinthetjük egy esetleges hatásnak):

Hatás

1.

2.

Határállapotnál figyelembe vehető HasználTeherbírási hatósági 3. 4. 5. 6. 7. 8. 1

Jele

Daru önsúlya

QC

ν1

ν1

Emelt teher súlya

QH

ν2

ν3

Daruhíd gyorsulása, vagy fékezése

HL, HT

ν5

ν5

Daruhíd ferdén futása

HS

Darukocsi gyorsulása, vagy fékezése

HT3

Szélerő

Fw

Tesztteher

QT

Ütközési erő

HB

Elakadási erő

HTA

ν5

ν4

ν4

ν1

1

ν4

ν4

ν4

0

ν5

ν1

Rendkívüli 9. 10. 1

1

1

1

ν5 1 1

1

1

1

1

1

1 ν6 ν7 1

3. táblázat Daruesetek csoportjai és a velük együtt kezelendő dinamikus tényezők egyetlen esetleges jellegű daruteher meghatározásához

-43-


Az előző táblázatban felhasználandó dinamikus tényezőket az alábbiak szerint kell értelmezni: Dinamikus tényező

A dinamikus tényező által leírt hatás

Vonatkozó tehereset

Értéke

ν1

A daruszerkezet gerjesztett rezgése a teher földről való felemelésekor

Daru önsúlya

0,9 ≤ ν1 ≤ 1,1

ν2

Az emelt teher a földről a daruszerkezetre való átadódása következtében fellépő dinamikus Emelt teher súlya hatás

ν2,min + β2 vh

ahol vh a daru emelési sebessége [m/s]-ban, vegyük fel ν2,min ; β2 a daru csoportjától függő tényezők, vegyük fel (HC2 csoport feltételezésével)

ν3

vh = 5 m/perc ν2,min = 1,10 ; β2 = 0,24

Az emelt teher hirtelen elejtéséből származó dinamikus hatás

Emelt teher

1-

∆m (1 + β 3 ) m

ahol

β3 a darukocsi horogkialakításától függő tényező: normál horgos darukocsi esetén értéke 0,5; mágneses, vagy gyors darukocsi esetén értéke 1,0

∆m m az elengedett teherrész és az összes emelt teher önsúlyának aránya, vegyük fel közelítésképpen 0,9-re.

ν4

A darupályatartón való folyamatos mozgás A daru önsúlya és közben fellépő dinamikus hatások az emelt teher

ν5

A daru (daruhíd és irányváltoztatásaiból származó hatások

darukocsi) dinamikus

ν6

A tesztteher felemelése és mozgatása közben fellépő dinamikus hatások

ν7

Rugalmas hatások ütközéskor a tartóvégen

1,0

Oldalerő és fékezőerő

1,0 ≤ ν1 ≤ 3,0

Tesztteher

statikus vizsg.: 1,0 dinamikus vizsg.: (1 +ν 2 ) 2

Ütközési erő

4. táblázat A dinamikus tényezők értékei

Az egyes terhek nagyságát a megfelelő dinamikus tényezővel kell összeszorozni, majd a 3. táblázat szerint képezni kell a különböző csoportokat, melyek eredménye adja a hatáskombinációban egyetlen esetleges teherként figyelembe vehető daruterhet.

Meg kell határozni az egyes terhek nagyságát.

-44-


A függőleges terhek A függőleges teher lehet (lásd 21. ábrán): • daru önsúlya Gdaru • emelt teher súlya QH A függőleges terhek nagyságát a gyártó cég adatai alapján kell meghatározni. Ezek általában csak az egyes keréknyomási adatokat tartalmazzák, melyek természetesen tartalmazzák mindkét említett hatást. A tervezési feladatban, az egyes keréknyomási értékeket a mellékletként kiadott daru-táblázatból kell kivenni (K1-K4). Az EuroCode1 a keréknyomási terheket nem a táblázat szerinti „K” jelöléssel kezeli, hanem azokat Qr-rel jelöli. A továbbiakban mi is ezt a jelölésrendszert fogjuk használni. Az EuroCode1 szerinti jelölések értelmezése Teher jele Qr,max

az egy kerékről átadódó legnagyobb erő

Qrmax ΣQr,max ΣQrmax Qr,min Qrmin ΣQr,min ΣQrmin

az előző teherrel egyidejűen egy kerékről a másik darupályatartóra átadódó erő az egy darupályatartóra eső Qr,max erők összege az egy darupályatartóra eső Qrmax erők összege egy kerékről átadódó legkisebb erő az előző teherrel egyidejűen egy kerékről a másik darupályatartóra átadódó erő az egy darupályatartóra eső Qr,min erők összege az egy darupályatartóra eső Qrmin erők összege

A teher értelmezése (Fontos megjegyezni, hogy a szabvány általában az egy darupályatartóra jutó terheket azonosnak tekinti, azaz egyazon darupályatartó felett lévő két kerékről ugyanakkora erő adódik át, K1=K2)

5. táblázat A függőleges erők EC1 szerinti jelölése és értelmezése

19. ábra A függőleges terhek EC1 szerinti jelölése -45-


A tervezési feladathoz kiadott daru-adatlap K1-K4 jelű oszlopai az egyes keréknyomásokat adják meg. A darupályatartó közelítő ellenőrzése során azokat ajánlott felhasználni a mértékadó leterhelés készítésekor. Azonban a további erők nagyságának meghatározásához szükségünk lesz az egyes, táblázatban nem szereplő erőkre is. Így azokat közelítően meg kell határoznunk. Hiányzik a Qr,min és Qrmin érték. Feltételezhetjük, hogy az első és a hátsó darutengelyeken ugyanakkora erők adódnak át, ezért ha Qr,max és Qrmax értékeket beszorozzuk Gdaru hányadossal λ= 2( Qr ,max + Qrmax ) jó közelítésként megkapjuk Qrmin és Qr,min értékeket.

A fékezőerő

Ha a darukocsi nem a daruhíd közepén helyezkedik el, akkor a daruhíd gyorsulásából és fékezéséből kialakulhat: • hosszirányú és • keresztirányú erő. A fékezőerő nagyságát és irányát továbbá az is befolyásolja, hogy. mely kerekek vannak meghajtva (fékezve). A jelenleg forgalomban lévő daruk többségének kerekei egyedi meghajtást kapnak. A számítás során meg kell határozni, hogy mekkora a K meghajtási erő, a kerekek egyedi meghajtásának feltételezésével. A meghajtási erő az alábbi képlet alapján határozható meg:

K1 + K 2 = µ ⋅ ∑ Qr ,min = µ ⋅ mw ⋅ Qr ,min ahol

µ mw

súrlódási tényező a darukerék és a sín között. Értéke 0,5 gumi, illetve 0,2 acél esetén. a meghajtott darukerekek száma (2db)

-46-


A hosszirányú fékezőerő karakterisztikus értéke az alábbi képletből számítható:

HL =

∑K nr

ahol K1+K2, lásd előbb a darupályatartók száma.

ΣK nr

A keresztirányú fékezőerők karakterisztikus értékének meghatározása a következőképpen történik a két darupályatartóra:

( ξ1 − 0 ,5 ) a ( ξ − 0 ,5 ) = ξ2 ⋅ ∑ K ⋅ l ⋅ 1 a

H T ,1 = ξ1 ⋅ ∑ K ⋅ l ⋅ H T ,2

illetve

ahol

ΣK 1 és 2 l a ξ1 és ξ2

K1+K2, lásd előrébb, darupályatartókat jelöli, daru támaszköze, darukerekek távolsága, erőosztók, melyeket a következő számolhatunk ∑ Qr ,max ξ1 = és ξ 2 = 1 − ξ1 ∑ Qr ,max + ∑ Qrmax

20. ábra A kereszt- és a hosszirányú fékezőerők

-47-

képletekkel


Az oldallökő erő Az oldallökő erő a darukocsi gyorsulásából és fékezéséből alakul ki. Számításának elve megegyezik a fékezőerő számításáéval. Általában a daru egyik tengelyére szimmetrikus, ez általában a hossztengelye, így kizárólag a darupályatartó tengelyére merőleges irányú erők keletkeznek a darukocsi mozgásából. Az egy darupályatartón futó kerekeken azonos nagyságú és irányú oldallökő erők alakulhatnak ki, melyet az alábbi képlet szerint számolhatunk ki: µ ⋅η wc ⋅ Gkocsi H T ,3 = nr ahol Gkocsi a darukocsi súlya, jelen esetben vegyük fel 1,5 tonnára, µ súrlódási tényező, lásd előző pontban, nr a darupályatartók száma, ηwc a daru hajtott kerekeinek aránya, azaz hajtott ⋅ ker ekek ⋅ száma ⋅ ( 2db ) η wc = összes ⋅ ker ék ⋅ száma ⋅ ( 4db ) A befeszülési erő

A számítás során feltételezzük, hogy a daruhíd oldalirányban a darusínhez hozzá van erősítve egy ún. megvezető eszközzel, mely lehet: • az első kerék, ha mindkét oldalán karimás, • az összes kerék, ha mindkét oldalukon karimásak, • külön erre a célra kifejlesztett kiegészítő eszköz. Általában az feltételezhető, hogy az elöl futó kerekek karimásak. Tengelyenként összesen négy különböző erőt kell meghatározni: • HS,1,j,T és HS,2,j,T oldalirányú vízszintes erők, • HS,1,j,L és HS,2,j,L hosszirányú vízszintes erők A megvezető eszközre az összes keresztirányú vízszintes erő eredője hat.

21. ábra A befeszülési erők

-48-


A befeszülési erő nagysága többek között a következő tényezőktől függ: • A darukerekek egymáshoz viszonyított mozgásától, amelyek a szabvány jelöléseinek megfelelően lehetnek: CFF, CFM, IFF, IFM ahol C a kerekek össze vannak kötve I a kerekek nincsenek összekötve FF a kerekek mereven kapcsolódnak a tengelyhez FM csak az egyik kerék kapcsolódik mereven a tengelyhez, a másik szabadon mozog. Javasoljuk az iFF feltételezését a tervezési feladatban. • Az emelt tehernek a pillanatnyi csavarási középponthoz viszonyított aktuális helyzetétől, a megvezető eszköz kialakításától és helyétől, valamint a daru geometriai kialakításától. A daruk nagy többségének nincs külön kiképzett megvezető eszköze, hanem ezt a funkciót a darukerekek mindkét oldalán lelógó nyomkarimák biztosítják. A tervezési feladatban az alábbi feltételezéseket tesszük a részletes adatok hiányában (a további levezetéseket ezek figyelembevételével végezzük el): • darupályatartónként 2–2 kerék van, • a hátsó kerekek egyenkénti meghajtással rendelkeznek (IFF), • az első kerekek nyomkarimásak, • az első és hátsó kerekek közötti távolságot a-val jelöljük. Az egyes erőkomponensek általánosan az alábbi módon számíthatók ki: H i = f ⋅ δ s ⋅ ∑ Qr ,max A megvezető eszközre ható erőkomponensek pedig: S i = f ⋅ δ s ⋅ ∑ Qr ,max ahol δs erőkomponens (daru) jellegétől függő tényező, ΣQr,max lásd 5. táblázat, f az alábbi képletből határozható meg: f = 0 ,3 ⋅ ( 1 − e −250⋅α ) ≤ 0,3 ahol α a daru tengelyének ferdesége a sínhez képest, legnagyobb megengedett értéke 0,015 radián (ezt tételezzük fel: 0,293°) Az egyes darucsoportokra különböző formulákat ad meg az EC1, az egyszerűsítés miatt ezeket nem ismertetjük részletesen, csupán a feltételezett darucsoportnak megfelelő eljárást mutatjuk be.

-49-


A feltételezett daru kialakításai és a megtett feltételezések miatt δs meghatározását az alábbi módon tehetjük meg: • a daru pillanatnyi csavarási középpontjának és a megvezető távolsága (e1=0 ; e2=a ; m=0): ei2 a 2 ∑ h= = =a ei a •

δs értékei meghatározhatók (IFF) a különböző erőkomponensekre: δs = 1− ∑ j n⋅h δ s ,1, j ,L = 0 ; δ s ,2 , j ,L = 0 e

δ s ,1, j ,T =

e  ξ  e  ⋅ 1 − j  ; δ s ,1, j ,T = 1 ⋅ 1 − j  n  h n  h

ξ2 

ahol

ξ1 ; ξ2 ej n

erőosztók, lásd fékezőerő számításánál, a vizsgált tengely távolsága a megvezető eszköztől, összes tengely száma (2db)

Mindezek felhasználásával az egyes erőkomponensek kiszámíthatók: • megvezető szerkezetre ható erő értéke: ∑ e j ) ⋅ ∑ Q = f ⋅ (1 − a ) ⋅ ∑ Q S1 = f ⋅ ( 1 − r ,max r ,max n⋅h 2⋅a • első kerekekre ható erők értékei:

H S ,1,1,T =

ξ1 n

⋅ f ⋅ ∑ Qr ,max , illetve H S ,2 ,1,T = H S ,1,1,L = 0 , illetve H S ,2 ,1,L

ξ2

n =0

⋅ f ⋅ ∑ Qr ,max

A bal első nyomkarimánál ható erő nagysága ezek szerint: S1,bal = S1 − H S ,1,1,T

A tesztteher

A tesztteher nagyságát az alábbiak szerint kell maghatározni: • dinamikus tesztteher: QT ,din ≥ 1,1 ⋅ QH •

statikus tesztteher: QT ,stat ≥ 1,25 ⋅ QH

A két teher esetén a velük kezelendő dinamikus tényezők értéke más és más, részletesen lásd 4. táblázatban. A daruteher számítására vonatkozó mintapélda a külön függelékben található

-50-


4.5. Tetőpanel közelítő ellenőrzése 4.5.1. Tetőpanel geometriai adatai, statikai váz

A tetőpanel (T, vagy Π) teljes hosszát, az egyes csomóponti kialakítások függvényében, már a közelítő méretfelvétel során meghatároztuk (Ltp). L tp

c

lnet

22. ábra A tetőpanel hossza és a feltámaszkodási hossz

A főállás szimmetriája miatt, a c feltámaszkodási hossz a tetőpanel mindkét végén egyenlő, és ha a feltámaszkodás alatt egyenletes feszültségeloszlást tételezünk fel, akkor a tetőpanel statikai vázának hossza (leff) az alábbi képletből határozható meg: c +c leff = lnet + 1 2 2 A statikai vázat kéttámaszú gerendaként vesszük fel. 4.5.2. Tetőpanel anyagjellemzői

A tervezési feladatban tipizált elemeket alkalmazunk, a gyártó által kiadott adatlap rendelkezésünkre áll. Ebben a tetőpanel minden főbb anyagjellemzője rendelkezésünkre áll, ezeket nem nekünk kell meghatározni. A tervezési feladatban csak a közelítő számításban ellenőrizzük a tetőpanelt, így az adatlapon szereplő anyagjellemzőkre nincs szükségünk, csak a tartó megadott teherbírására.

-51-


4.5.3. Tetőpanelre ható erők és hatáskombinációk

A tetőpanelre ható egyes állandó jellegű hatások karakterisztikus értékei: • önsúly az adatlapon egy adott elem önsúlya (Ga) rendelkezésünkre áll (la), ebből és az alkalmazandó elemünk hosszából (Ltp) egy egyszerű arány felállításával az alkalmazott elem önsúlya közelítően meghatározható: Ltp ~ G tp = Ga ⋅ la •

rétegrend

a tetőpanelon elhelyezendő teljes rétegrend súlyát az egyes rétegek vastagságából és fajsúlyából kell meghatározni: n

G rtg = ∑ t i ⋅ ρ i

[kN/m2]

i =1

ahol ti

ρi

az egyes rétegek vastagsága, az egyes rétegek fajsúlya,

A tetőpanelre ható egyes esetleges jellegű hatások karakterisztikus értékei: • szerelési teher lásd 4.4.2. pontban (nem vesszük figyelembe) • hóteher lásd 4.4.3. pontban • szélteher lásd 4.4.4. pontban (nem vesszük figyelembe, mert a szélnyomás elhanyagolhatóan kicsi!)

Szélteher Hóteher Önsúly Szerelési teher leff

23. ábra A tetőpanelre ható erők (a szaggatottakat nem vesszük figyelembe)

Az egyes figyelembe vett hatások karakterisztikus értékeit meghatároztuk, majd képezzük a teherbírási határállapothoz tartozó a), b) és c) jelű hatáskombinációkat, a 4.3.4. pont szerint. Továbbá meg kell határoznunk a használhatósági határállapothoz tartozó e), f) és g) jelű hatáskombinációkat, szintén a 4.3.4. pont szerint.

-52-


4.5.4. Tetőpanel közelítő ellenőrzése

A mértékadó tehercsoport várható értékéből meghatározzuk a tetőpanelre ható erők MEd; illetve VredEd tervezési értékeit. l eff

M MEd Vred Ed

V

Vred Ed

24. ábra A tetőpanel mértékadó igénybevételei

Ezek után következhetne a keresztmetszeti méretek és alkalmazott acélmennyiségek közelítő ellenőrzése szilárdságtani alapon, azonban mivel tipizált elemet alkalmazunk a tartó hajlítási- és nyírási teherbírása rendelkezésünkre áll a gyártói adatlapon (MRd; VRd,s). Mindösszesen annyi most a dolgunk, hogy összehasonlítjuk a tervezési értékeket a teherbírási értékekkel, azaz a tartó megfelel ha:

M Rd ≥ M Ed illetve VRd , s ≥ VEd A tervezési feladatban, mellékletként néhány tetőpanel adatlapját adtuk meg (adott hosszúsággal, adott keresztmetszettel, adott teherbírással), ha ettől különböző tartót tervezünk be, természetesen az adatok nem érvényesek. Ha nem a kiadott elemek egyikét terveztük be, akkor az adatlapon szereplő adatok alapján a tartó nem ellenőrizhető le, ekkor két dolgot tehetünk: • olyan elemet tervezünk be, melynek teherbírási adatai rendelkezésünkre állnak, így elvégezhető az ellenőrzés, vagy • feltételezzük, hogy elegendő csupán az igénybevételek tervezési értékének meghatározása, mert azokat leadjuk a gyártó cégnek, aki erre készít egy megfelelő teherbírású elemet. Ez utóbbi valójában egy „idilli” állapotot feltételez, de jobb híján most (és csakis most) megtesszük. Fontos megjegyeznünk, hogy a további elemek közelítő ellenőrzésénél a tetőpanelról leadódó akcióerők tervezési értékeire is szükségünk lesz, azokat célszerű már most kiszámítani mind teherbírási, mind használhatósági határállapotban.

-53-


4.6. Lágyvasalású rövidfőtartók közelítő ellenőrzése 4.6.1. Lágyvasalású rövidfőtartó geometriai adatai, statikai váz

A rövidfőtartó geometriai méretfelvételek során.

méreteit

már

szintén

meghatároztuk

a

A rövidfőtartó szerkezeti hossza általában az alábbi módon határozható meg: Lrft = at − ( 2 ⋅1cm ) [m] ahol at a főállások tengelytávolsága. A statikai vázat szintén kéttámaszúként vehetjük fel, illetve hosszát már az előzőekben említett képlettel tudjuk meghatározni (lrfteff). Ne feledkezzünk meg arról, hogy a feladatban összesen három darab rövidfőtartót kell ellenőriznünk. 4.6.2. Lágyvasalású rövidfőtartó anyagjellemzői

A tervezési feladatban két eshetőség áll fenn: • tipizált elemet, vagy • egyedi elemet tervezünk be. Ha ez előbbit tettük meg, akkor már előző pontban leírtakat használhatjuk ismét azaz, hogy a gyártó cég által megadott adatokat használjuk fel. Ebben az esetben egy meglévő tipizált elemet kell betervezni, és annak az adatlapját megszerezni.

Aki ezt a változatot választja, annak kötelező a betervezett elem adatlapját csatolnia a feladatához, és az abban megadott adatoknak megfelelően elvégezni az ellenőrző számítást. Az utóbbi esetben viszont nekünk kell az anyagjellemzőket és a geometriai adatokat, és természetesen a vasalási paramétereket meghatároznunk. • Beton: minimum C20 szilárdsági jelű • Betonacél: S500B jelű

-54-


4.6.3. Lágyvasalású rövidfőtartóra ható erők és hatáskombinációk

Az egyes állandó jellegű hatások karakterisztikus értékei: • gerenda önsúlya: vonal mentén megoszló - egyedi gerenda esetén a geometriai adatok és a beton feltételezett térfogatsúlya alapján egyértelműen számítható, vagy - tipizált elem esetén az adatlapból kivehető. • leadódó önsúly: pontszerűen ható - a tetőpanelről leadódó panel önsúly és rétegrend önsúly, értékeit előzetesen már meghatároztuk mind teherbírási, mind használhatósági állapotban. - a pontszerűen leadódó erők pontos helyét meg kell határoznunk, annak figyelembevétele mellet, hogy milyen tetőpanelt alkalmaztunk (T – egy erő; Π – kettő erő). Az egyes esetleges jellegű hatások karakterisztikus értékei: • leadódó hóteher: pontszerűen ható

Hóteher leadódó Önsúly leadódó Önsúly lrft eff

25. ábra A rövidfőtartóra ható erők

Ha az egyes figyelembe vett hatások karakterisztikus értékeit meghatároztuk, képeznünk kell a teherbírási- és a használhatósági határállapothoz tartozó hatáskombinációkat, a 4.3.4. pont szerint.

4.6.4. Lágyvasalású rövidfőtartó közelítő ellenőrzése

A mértékadó tehercsoport várható értékéből meghatározzuk a rövidfőtartóra ható erők MEd; illetve VredEd tervezési értékeit. Fontos: Abban az esetben, ha „L” keresztmetszetű rövidfőtartót terveztünk, a leadódó függőleges erőkből csavarónyomaték (TEd) is keletkezik a tartón, melynek tervezési értékét szintén meg kell határozni.

-55-

Magasépítési vasbetonszerkezetek l rfteff

M MEd másodfokú parabola Vred Ed

V Vred Ed

26. ábra A rövidfőtartó mértékadó igénybevételei

A csavarónyomaték tervezési értéke, a leadódó erők, és azok hatásvonalának a keresztmetszet csavarási középpontjától mért távolságának szorzataként állítható elő. Azonban ehhez a keresztmetszet csavarási középpontjának pontos helyét meg kellene határoznunk (I1; I2; C12), mely a közelítő számítások során igencsak nehézkessé válhat. A TEd csavarónyomaték tervezési értékét, így az alábbi képlettel lehet közelítően meghatározni:

TEd = ∑ F ⋅ e ahol a leadódó erők értéke, az erő hatásvonalának és a keresztmetszet csavarási középpontjának közelítő távolsága, mely meghatározható az ábra szerint:

ΣF e

ΣF c c 2 2

e b

b

2

2

27. ábra A csavarónyomaték közelítő számítása

-56-


Egyedi elem esetén: az ellenőrzések során elegendő az alábbi egyszerűsített egyenlőtlenségeket kimutatni a tartóra: (max1,2) ⋅ M 0 ≥ M Ed ; illetve VRd max ≥ VEd Tipizált elem esetén: természetesen az előbbi egyenlőtlenségek ellenőrzése a gyártói adatlapon megadott teherbírási értékekkel történhet. A rövidfőtartó keresztmetszeti méreteinek közelítő ellenőrzése során az alábbi egyenlőtlenségeket kell teljesítenünk teherbírási határállapotban:

M Rd ≥ M Ed ; VRd , s ≥ VEd TRd ≥ TEd ;

TEd VEd + ≤ 1,0 TRd VRd

valamint

(ha van csavarás)

4.7. Feszített rövidfőtartó ellenőrzése 4.7.1. Feszített rövidfőtartó közelítő ellenőrzése

A feszített rövidfőtartó ellenőrzését határállapotban kell elvégezni.

közelítően

csak

a

teherbírási

A már az előző pontokban meghatározott keresztmetszeti és geometriai adatokkal, valamint a „Vasbetonszerkezetek II.” című tantárgyban tanultak felhasználásával a feszített tartó közelítő ellenőrzése és vasalásának meghatározása elvégezhető.

4.8. Darupályatartó közelítő ellenőrzése 4.8.1. Darupályatartó geometriai adatai, statikai váz

A darupályatartó geometriai méreteit már szintén meghatároztuk a méretfelvételek során. Jelen feladatban a tényleges acélszerkezetű darupályatartó méretezését nem végezzük el, azonban a rá ható mértékadó hatásokat meghatározzuk. Továbbá a darupályatartóról leadódó erők meghatározása elengedhetetlen, hiszen a megtámasztó vasbeton szerkezeti elemek méretezését ezek segítségével kell elvégeznünk. Így annak ellenére, hogy magát a darupályatartót ugyan szilárdságtanilag nem méretezzük le, a tartón működő mértékadó igénybevételek és a leadódó akcióerők értékét hatásábrák segítségével kiszámítjuk.

-57-


A statikai vázat ennél a szerkezeti elemnél többtámaszú folytatólagos tartóként vehetjük fel, a megtámasztások egymástól mért távolsága megegyezik a főállások tengelytávolságával (ldpeff = a). Darupályatartó statikai váza

a

a

a

28. ábra Darupályatartó statikai váza

4.8.2. Darupályatartóra ható erők és hatáskombinációk

Az egyes állandó jellegű hatások karakterisztikus értékei: • tartó önsúlya: a felvett geometriai adatok alapján egyértelműen számítható (vonal mentén megoszló). Az egyes esetleges jellegű hatások karakterisztikus értékei: • hasznos teher: a szerelőjárdán hat (csak monolit vasbeton szerkezetű tartó esetén van), azonban értéke nagyságrenddel kisebb, mint a daruteheré, így közelítésképpen elhanyagolhatjuk, hiszen nem közlekedik senki a járdán, ha a daru mozog. • daruteher: meghatározását részletesen lásd 4.4.5. pontban, jellege azonban az eddigi hatásoktól eltér, hiszen ugyan pontszerűen adódik át a kerekeken, azonban helyzete nem rögzített, állandóan változik. Ha az egyes figyelembe vett hatások karakterisztikus értékeit meghatároztuk, képeznünk kell a teherbírási- és a használhatósági határállapothoz tartozó hatáskombinációkat, a 4.3.4. pont szerint. Ne feledkezzünk meg arról, hogy a daruteher nem csak függőleges értelmű lehet, hanem vízszintes is. A különböző erők, különböző helyen adódnak át mindkét szerkezeti kialakítás esetén: Vízszintes erők

Függőleges erők

29. ábra A darupályatartóról átadódó erők

-58-


A daruteherből származó mértékadó igénybevételek értékeit hatásábrákból tudjuk meghatározni. Szükségünk lesz az ellenőrzés során a függőleges daruteherből: • nyomaték tervezési értékére támaszközépen • nyomaték tervezési értékére támasz felett • nyíróerő tervezési értékére támasz felett A vízszintes daruteherből: • nyomaték tervezési értékére támaszközépen • nyomaték tervezési értékére támasz felett

M4Ed,f M10Ed,f VEd,f M4Ed,v M10Ed,v

A darupályatartóról az oszlopra átadódó akcióerők (vízszintes és függőleges) nagyságát szintén hatásábra-leterhelésből tudjuk meghatározni.

-59-

η (M4)

10 )

η(M

-600

0,0

0,0

1

0,0494

-0,0265

2

0,0994

-0,0514

3

0,1507

-0,0731

4

0,2040

-0,0900

a

5

0,1598

-0,1004

6

0,1189

-0,1029 -0,0956

7

0,0817

8

0,0491

-0,0771

9

0,0217

-0,0458

10

0,00

0,00

11

0,0155

-0,0387

12

0,0254

-0,0634

13 14 a

15 16 17

Darupályatartó hatásábrái I.

-0,0761

0,0305 0,0315

-0,0789 -0,0737

0,0295

-0,0626

0,0250

-0,0476

0,0191

18

0,0123

-0,0309 -0,0143

19

0,0057

20

0,0

a

ΣF=0,0771*a2

ΣF=-0,1071*a2

30


η(B)

10 )

1

0,0

η(V

0,1601

-61-

0

0,0 -0,1265

2

0,3166

-0,2514

3

0,4658

-0,3731

4

0,6040

-0,4900

a

5

0,7277

-0,6005

6

0,8332

-0,7029

7

0,9168

-0,7956

8

0,9749

-0,8771

9

-0,9458

1,0038

10

1,0000

-1,0000

11

0,9614

-0,0387

12

0,8926

-0,0634

14 a

15 16 17

Darupályatartó hatásábrái II.

13

-0,0761

0,7998 0,6892

-0,0789

0,5670

-0,0737 -0,0626

0,4394 0,3128

-0,0476

18

0,1934

-0,0309

19

0,0868

-0,0143

20

0,0

0,0

a

ΣF=1,1429*a

ΣF=-0,6071*a

30



A hatásábrák használata: • pontszerű teher esetén: A terheket úgy kell elhelyezni a hatásábra leterhelésekor, hogy ha az erők tervezési értékeit megszorozzuk a hatásábra aktuális ordinátájával, akkor a legnagyobb értéket kapjuk. Természetesen két erőt kell elhelyezni a hatásábra felett, hiszen egyidejűleg két teher hat egy darupályatartóra. Ezeket a terheket összegezni kell. • megoszló teher esetén: Minden egyes hatásábrán feltüntettük a megoszló teherre érvényes képletet is, az ezzel számolt értéket a pontszerű teherből számított értékekkel összegezni kell. Példa: a „4” keresztmetszetben a mértékadó nyomaték nagysága a függőleges hatásokból:

(

)

4 Q1 Q2 2 terv M Ed . f = η 4 ⋅ Q1 + η 4 ⋅ Q2 + 0 ,0771⋅ a ⋅ gdp ahol ηQ14 az „1” jelű kerék alatti hatásábra ordináta értéke, Q2 η 4 az „2” jelű kerék alatti hatásábra ordináta értéke, Q1; Q2 a darukerekekről leadódó hatások tervezési értékei teherbírási határállapotban, gtervdp a darupályatartó önsúlyának tervezési értéke teherbírási határállapotban.

4.8.3. Monolit vasbeton darupályatartó közelítő ellenőrzése Teherbírási határállapotok ellenőrzése

A darupályatartó keresztmetszeti méreteit különböző helyeken, és különböző irányú hatásokra kell ellenőrizni. A darupályatartó teherbírási ellenőrzését ebben a feladatban nem kell elvégezni, így annak menetét nem ismertetjük. Alakváltozások ellenőrzése

A darupályatartó lehajlásának közelítő ellenőrzését szintén nem kell elvégeznünk, azonban annak elvi sémáját az alábbiakban röviden bemutatjuk. A szerkezet lehajlását és elfordulását a kvázi-állandó kombinációnak megfelelő teher hatására kell megvizsgálni, lásd 4.3.4. pont szerinti f kombinációt.

-62-


A folytatólagos többtámaszú kialakítása miatt a lehajlások közelítő meghatározását egy helyettesítő gerendán végezhetjük el. A helyettesítő gerenda keresztmetszeti méretei megegyeznek a darupályatartó keresztmetszeti méreteivel, míg statikai vázát a feltételezett nyomatéki nullpontok között vesszük fel az alábbi ábra szerint: Darupályatartó statikai váza

a l0=0,85a

a 0,3a

l0=0,7a

a 0,3a

Helyettesítő statikai váz 30. ábra Többtámaszú tartó nyomatéki nullpontjainak meghatározása

A helyettesítő statikai vázra működtetjük a darupályatartóra ható terheket. Meghatározzuk a lehajlást: • a koncentrált hatásokból • a vonalmentén megoszló hatásból

daruteher edaru önsúly eöns

A mértékadó lehajlás közelítő nagysága az előbbi két érték összegeként adódik (emax). A legnagyobb lehajlás eeng=L/500 –ban korlátozandó. A szerkezet lehajlásra közelítően megfelel, ha: emax ≤ eeng A darupályatartó alakváltozásainak ellenőrzése során a tartó legnagyobb elfordulását (ϕmax)is meg kell határoznunk, hiszen a daru mozgása miatt arra is előírunk korlátozásokat (ϕeng). A tartó elfordulásra közelítően megfelel, ha: ϕ max ≤ ϕ eng

-63-


4.9. Oszlop közelítő ellenőrzése 4.9.1. Oszlop geometriai adatai, statikai váz

Az oszlop geometriai méreteit már szintén meghatároztuk a méretfelvételek során. A statikai vázat az egyes szerkezeti egységek tengelyében kell felvenni:

31. ábra Változó keresztmetszetű tömör oszlop lehetséges statikai vázai

0,2m

A befogási keresztmetszet helyét, azaz az alsó végét a statikai váznak, az alábbi ábra szerint kell meghatározni az oszlop alsó kialakításának függvényében:

0,8m

Bef. km.

32. ábra Oszlop befogási keresztmetszete

Nem szabad megfeledkezni arról, hogy a tetőpanelok egy főállásban lévő oszlopok felső részét összekötik, megtámasztják. Ezt ún. kapcsolati erőkkel vesszük figyelembe.

-64-


4.9.2. Oszlop anyagjellemzői

Ajánlott szilárdsági jellemzők: • Beton: minimum C20 szilárdsági jelű • Betonacél: S500B jelű 4.9.3. Oszlopra ható erők és hatáskombinációk

Az egyes állandó jellegű hatások karakterisztikus értékei: • oszlop önsúlya: vonal mentén megoszló - a geometriai adatok és a beton feltételezett térfogatsúlya alapján egyértelműen számítható. • leadódó önsúly: pontszerűen ható - a rövidfőtartóról leadódó önsúly jellegű terhek - a darupályatartóról leadódó önsúly jellegű terhek - falpanel önsúlya: az esetlegesen betervezett falváz-oszlopok és a csomóponti kialakítások függvényében számítható, esetleg tipizált szendvicspanel adatlapjáról Az egyes esetleges jellegű hatások karakterisztikus értékei: • leadódó hóteher: pontszerűen ható (függőleges) • átadódó szélteher: vonalmentén megoszló (vízszintes) • leadódó daruteher: pontszerűen hat (függőleges és vízszintes) Kapcsolati erők a vízszintes értelmű hatásokból számíthatók, erőmódszer segítségével SZÁMÍTÁSI PÉLDÁT LÁSD A SZÁMÍTÁSI SEGÉDLETBEN!: • Szélteherből közelítően a daruzott hajóra egyszeresen határozatlan tartó esetén: p1

p2

2/3h

h

x' 1

x'1

a11 = 2

a10 =

h3 3

p1 h4 p 2 h4 8 8

p1 h 2 h 3 h 2 3 4

p 2 h4 8

p1 h 2 2

a11 x 1 +a 10 = 0 x1 =

3 (p1 - p2) h 16

33. ábra Kapcsolati erő a szélteherből -65-


Vízszintes daruteherből egyszeresen határozatlan tartó esetén: (oldallökő erő és ferdén futás): x''1

t1

•

x''1 H' T,3

t2

h

HT,3

a11 x"1 +a10 = 0 x'' 1 =

t22 (3 t1 + 2 t2) (H T,3 - H'T,3 ) 4 h3

34. ábra Kapcsolati erő a daruteherből

A feladatban vizsgált főállás azonban kétszeresen határozatlan tartó, köszönhetően a daruzott csarnokrészhez kapcsolt oldalhajó miatt. Ebben az esetben is erőmódszerrel meghatározhatóak a kapcsolati erők az alábbi ábra szerint mind a szélteherből, mind a vízszintes daruteherből:

35. ábra Kapcsolati erők kétszeres határozatlan tartó esetén

-66-


Egyes figyelembe vett hatások karakterisztikus értékeit meghatároztuk, képeznünk kell a teherbírási- és a használhatósági határállapothoz tartozó hatáskombinációkat, a már ismert a 4.3.4. pont szerint. A tervezési feladat során két különböző helyen kell vizsgálni a tömör keresztmetszetű oszlopot. A keresztmetszetekben külön-külön meg kell határozni a mértékadó igénybevételek nagyságát. • I-I jelű keresztmetszet: a felső oszlop alsó keresztmetszetében a befogási keresztmetszetben • II-II jelű keresztmetszet:

I

II a) 36. ábra Vizsgálandó oszlop-keresztmetszetek a) tömör keresztmetszetű oszlop

-67-


4.9.4. Tömör oszlop kihajlási hosszának meghatározása keretsíkban

Ennek meghatározása megegyezik a 4.9.7. pontban megadott táblázatos módszerrel, csupán az alsó szakasz keresztmetszeti adatai a felső szakaszéhoz hasonlóan számíthatók (nincs Vierendel szakasz). Mindkét ábrázolt esetben (42. ábra) a táblázat egyértelműen használható, különbség csak annyi, hogy a „b” jelű esetben egy rövidkonzolt is kell méretezni a darupályatartó alatt.

A 1 , I1 35-50

Keretsík

30-50

A2 , I 2 Keretsík

35-50

Tömör keresztmetszetű oszlop méretezésénél szükségünk van az oszlop kihajlási hosszára (lo).

80-100

a)

b)

37. ábra Tömör oszlop kihajlási hosszának értelmezése

Az oszlop keretsíkban változó keresztmetszetű (merevségű), hiszen felső és alsó részén különböző a keretsíkba eső keretmetszeti mérete. Ennek megfelelően a két különböző szakaszra két különböző kihajlási hossz határozandó meg.

a

Egy változó keresztmetszetű oszlop kihajlási hosszának meghatározása az alábbi módon tehető: • Változó keresztmetszetű tömör oszlop esetén (ν1; ν2): Táblázat segítségével, lineáris interpolációval az alábbi segédmennyiségek felhasználásával: x I1 felső rész inercianyomatéka keretsíkban (x-x) y I2

felső rész inercianyomatéka keretsíkban (x-x)

b

A fenti inercianyomatékok segítségével, és a mellékelt táblázatban szereplő erők (P1;P2) értelemszerű meghatározásával a felső és alsó oszlopok kihajlási hossza meghatározható (l1; ν1; l2; ν2).

Fontos: Részletesebb számítások hiányában a legnagyobb kihajlási tényező értékét ν=4,0 -ban korlátozzuk le. Abban az esetben, ha ennél az értéknél nagyobbat kapunk az extrapolálás során, a továbbiakban számoljunk a 4,0-val.

-68-


6. táblázat Változó keresztmetszetű oszlop kihajlási hosszának meghatározása I.

-69-


7. táblázat Változó keresztmetszetű oszlop kihajlási hosszának meghatározása II.

-70-


4.9.5. Tömör oszlop kihajlási hosszának meghatározása keretsíkra merőlegesen

A keretsíkra merőleges oszlopmerevségek egyértelműen számíthatók. A kihajlási hosszak a megtámasztási viszonyok függvényében egyszerűen meghatározhatók. Az alábbi ábra szerinti hossz-merevítés feltételezésével, a kihajlási hosszak az alábbiak szerint alakulnak: l 01 = 1,0 ⋅ l1

l2

l1

l 02 = 0 ,8 ⋅ l 2

38. ábra Tömör oszlop kihajlási hosszának értelmezése keretsíkra merőlegesen

4.9.6. Tömör oszlop közelítő ellenőrzése

A két különböző keresztmetszeti méretű oszlopszakaszt külön-külön kell ellenőriznünk: • felső tömör keresztmetszetet az I-I jelű keresztmetszetben, • alsó tömör keresztmetszetű oszlopot a II-II jelű keresztmetszetben. Az ellenőrzés során meg kell határoznunk az egyes keresztmetszetekben ébredő, egyidejű, mértékadó igénybevétel-hármasokat: Km. jele I-I II-II

max. MEd

max. NEd

max. VEd

MmaxEd; NeEd; VeEd

NmaxEd; MeEd; VeEd

VmaxEd; NeEd; MeEd

Feladatunkat az nehezíti, hogy nem tudjuk melyik „kiemelt” teher esetén alakul ki a legnagyobb igénybevétel, így az összes esetleges hatás „kiemelésével” meg kell határoznunk mindkét keresztmetszetben a mértékadó igénybevételeket. • kiemelt szél teher • kiemelt daruteher

-71-


Az oszlopban ébredő igénybevételek tervezési értékét könnyedén meg tudjuk határozni, hiszen a szerkezetre ható erőket minden esetben ismerjük már. Az elsőrendű igénybevételek meghatározása után, számítanunk kell a külpontosság növekményeket, valamint a külpontosság tervezési értékét:

e Ed = etot = e0 + ea + e2 ahol (a képletek mellőzésével) e0 elsőrendű külpontosság, ea építési pontatlanság, e2 másodrendű külpontosság

Az előző félévekben hajlított-nyomott keresztmetszet közelítő teherbírási vonalát már megtanultuk előállítani. Ezt kell most meghatároznunk mindkét keresztmetszetben. Az ellenőrzés során tételezzük fel, hogy a keresztmetszetben 1% fővasalás van. Közelítő ellenőrzés során azt kell kimutatni, hogy az egyidejűleg ható igénybevétel párok (M-N), külpontosság növekményekkel növelt tervezési értékei minden esetben a közelítő teherbírási vonalon belülre esnek. Nem szabad elfelejtkezni arról, hogy az oszlop két irányban van hajlítva, így nem elég az egyes kiemelt síkokban ellenőrizni a keresztmetszetet.

Z-X síkban ellenőrzés

Z-Y síkban ellenőrzés

39. ábra Ferde hajlítás ellenőrzése

-72-


4.9.7. Oszlop közelítő ellenőrzése

A tömör oszlophoz hasonlóan a különböző keresztmetszetű szakaszokat külön-külön, mint hajlított-nyomott keresztmetszetet kell vizsgálni. A vasbeton oszlop közelítő és pontos számítására szintén a külön függelékben találhatók minta számpéldák. 4.9.8. Rövidkonzolok közelítő ellenőrzése

A rövidkonzolokra meghatároztuk.

jutó

függőleges

terheket

már

az

előzőekben

A közelítő ellenőrzés során elegendő azt kimutatni, hogy a nyomott beton rácsrúd tönkremeneteléhez tartozó erő nagyobb, mint a tényleges nyíróerő nagysága: VRd . max ≥ VEd a

VEd HEd = 0,2*VEd

Ns

h

Nc θ°

40. ábra Rövidkonzol erőjátéka

A rövidkonzol számítására szintén a külön függelékben található minta számpélda.

-73-


4.10.

Kehelyalap közelítő ellenőrzése

4.10.1. Kehelyalap geometriai adatai

Az előzőekben a kehelynyak és kehelytalp méreteit közelítően felvettük. 4.10.2. Kehelyalap anyagjellemzői

Ajánlott szilárdsági jellemzők: • Beton: minimum C20 szilárdsági jelű • Betonacél: S500B jelű 4.10.3. Altalaj jellemzői

Adatszolgáltatásként kapjuk, a feladatlapon van megadva: • Talaj határfeszültsége: σH

[kN/m2]

4.10.4. Kehelyalapra ható erők és hatáskombinációk

Az egyes állandó jellegű hatások karakterisztikus értékei: • kehely önsúlya: - a geometriai adatok és a beton feltételezett térfogatsúlya alapján egyértelműen számítható, • leadódó önsúly: pontszerűen ható - az oszlopról leadódó reakcióerők Az egyes esetleges jellegű hatások karakterisztikus értékei: • leadódó teher: pontszerűen ható - szintén az oszlopról leadódó reakcióerők M Fx Fz

41. ábra A kehelyalapra ható reakcióerők értelmezése

Az oszlop reakcióerőiként adódó hatások már teherbírási határállapothoz tartozóan is rendelkezésünkre állnak, hiszen az előző pontban az igénybevételek számítása során biztosan meg kellett azokat határoznunk.

-74-


4.10.5. Kehelyalap közelítő ellenőrzése

A kehelyalap közelítő ellenőrzése során elegendő két esetet vizsgálnunk: • a talajban ébredő feszültséget, azaz a kehelytalp méreteit, valamint • a kehelytalp vastagságát. Kehelytalp alaprajzi méreteinek ellenőrzése Talajfeszültség ellenőrzése

Feltételezzük, hogy a talpra ható erők eredője, mint külpontos nyomóerő, a belső magon belül marad, így a már talajmechanikából megtanult összefüggéseket használhatjuk, azaz: M

Fz

Fx

s

Fz

2c

σt ≤ σa 42. ábra A rövidfőtartó mértékadó igénybevételei

Meghatározzuk az eredő erő hatásvonalának a talp közelebb eső végpontjától mért távolságát (c). Az ellenőrzés során azzal a közelítéssel élünk, hogy a külpontos erő hatásvonalában egy központos nyomást számítunk, azaz ahol az eredetileg külpontos erő központos erőként 2c hosszon konstans módon oszlik el, így az ellenőrzés az alábbi módon tehető meg a talaj határfeszültségének ismeretében:

Akehely ⋅ σ H ≥ VEd ahol

σH VEd Akehely

c b

a talaj határfeszültsége, a kehelyre ható külpontos erő tervezési értéke, a terület, melyen a külpontos erő megoszlik, értéke a következő képlettel számítható: Akehely = 2 ⋅ c ⋅ b építési pontatlanság, a kehely másik irányú alaprajzi mérete.

-75-


Kehelytalp vastagságának ellenőrzése

A vizsgálat nem más, mint egy egyszerűsített átszúródási vizsgálat. Az ellenőrzés során meg kell határozni az átszúródási kúp geometriai méreteit:

d = d eff =

dx + dy

2

ahol

dx ; dy

a kétirányú hasznos magasság,

Az átszúródási vonalat a pillér sarkaiból induló, akár 26,6°-os feltételezett terjedési kúp és a d átlag metszésében lehet felvenni az EuroCode előírásai szerint. Jelen tervezési feladatban közelítően vegyük fel 45°-ra a terjedési szöget az alábbi ábra alapján:

d

v

45°

2c

σtén yleges

A1 b

átszúródási vonal

t a

43. ábra A kehelytalp vastagságának ellenőrzése

Az ábrán sraffozottan feltüntetett felületen a talaj ellenkező irányú hatását vesszük figyelembe, azaz ezen a részen a talaj „visszanyomja” az átszúródni akaró testet. Értékét a tényleges talajfeszültségből, nem a határfeszültségből kell meghatározni: ∆Vtalaj = σ tényleges ⋅ A1

-76-


Az átszúródási fajlagos nyíróerő tervezési értéke: v Ed = β ⋅

VEd − ∆Vtalaj ui ⋅ d

ahol

β VEd ui d

közelítő tényező, értéke legyen 1,5 a kehelyre ható külpontos erő tervezési értéke, átszúródási vonal kerülete (ábra szerint: 2a+2b) effektív hasznos magasság, lásd feljebb

Az átszúródási teherbírást az alábbi képlettel lehet kiszámítani: vRd ,c =

0,18

γc

1

⋅ k ⋅ (100 ⋅ ρ l ⋅ f ck )3 + 0,10 ⋅ σ cp ≥ ν min + 0,10 ⋅ σ cp

ahol

γc k

ρl

fck

σcp νmin

beton parciális tényezője (1,5) 200 k = 1+ ≤ 2 ,0 d [mm]-ben, d ρ l = ρly ⋅ ρlx , oszlop körüli együttdolgozó lemezszélességben elhelyezett tapadásos vasalásra meghatározott átlagos acélhányadok x és y irányban beton nyomószilárdságának karakterisztikus értéke átlagos normálfeszültségek a lemezben az átszúródási vonalon belül = 0,035 ⋅ k 3 / 2 ⋅ f ck1/ 2

A talplemez vastagsága átszúródásra megfelel, ha az alábbi egyenlőtlenség teljesül: v Ed ≤ v Rd ,c

-77-


4.11.

Falvázoszlop közelítő ellenőrzése

4.11.1. Falvázoszlop szerepe

A falváz-oszlop(ok) elsődleges szerepe, hogy az egymástól nagy tengelytávolságra lévő főtartókra felhelyezendő homlokzati falpanelokat mind függőleges, mind vízszintes értelemben megtámassza a szomszédos főtartók között. A tervezési feladatban, mivel a főtartók egymástól mért tengelytávolsága nagynak tekinthető, azaz 6,0 méternél nagyobb, ezért a homlokzati falpanelok közbenső megtámasztására falváz-oszlopokat kell beterveznünk. Annak ellenére, hogy a különböző előregyártó üzemek termékei között manapság is léteznek 6 méternél nagyobb áthidaló képességű vasbeton falpanelok, és hőszigetelt szendvicspanelok, a tervezési feladatban minden esetben kell falváz-oszlopokat tervezni. A falváz-oszlopokra oldalirányú és függőleges terhek jutnak elsődlegesen. A főtartók és falváz-oszlopok között lévő falpanelok az oldalirányú szélterhet a felerősítési pontoknál közvetlenül a falváz-oszlopokra közvetítik, ebből alakulnak ki az oldalirányú terhek. A falpanelok önsúlyából, és természetesen a pillérek saját önsúlyából származnak a függőleges terhek. A falpanelok felerősítési kapcsolata többnyire külpontos kapcsolat, így ezekben a pontokban nyomatékok is átadódnak az oszlopra. A rövid főtartó függőleges terhet NEM ad át a falváz-oszlopra. rövid főtartó rövid főtartó

falváz-oszlop

Vierendel tartó

falpanel

Vierendel tartó

darupálya-tartó

falváz-oszlop

kehelyalap

9,00 - 12,00

44. ábra A falvázoszlop szerepe

-78-


A falváz-oszlopokat a közelítő statikai számításban kell csupán méretezni, a részletes számítások során nem szükséges. A feladatban a pillér vasalását egyértelműen meg kell határozni, de részletes vasalási tervet nem kell készíteni. 4.11.2. Falvázoszlop kialakítása, statikai váz

A falváz-oszlop(ok) számításánál három kialakítási séma képzelhető el: a) A pillér alul befogott, felül szabadon álló b) A pillér alul befogott, felül oldalirányban csuklósan megtámasztott, c) A pillér alul csuklósan, felül oldalirányban csuklósan megtámasztott. F'x

F'x

x z

M Fz

a)

Fx

M Fz

Fx

Fz

b)

Fx

c)

45. ábra A falvázoszlop lehetséges statikai vázai

A három különböző esetet természetesen különböző módon kell számítani, annak figyelembe vételével, hogy milyen a tervezett szerkezeti kialakítás. Bármelyik statikai váz/kialakítás alkalmazható, de fontos megjegyeznünk, hogy a „b” és a „c” jelű esetekben a felső oldalirányú megtámasztást a rövid főtartó szolgáltatja, így ezekben az esetekben a rövid főtartókat oldalirányú terhelésre is méretezni kell (ferde hajlításra). Ha ezen kialakítások valamelyikét tervezzük meg, úgy már az oldalirányú terhelést a közelítő számítás során is figyelembe kell vennünk a rövid főtartó méretezésénél, tehát a vasbeton gerenda tervezését újra el kell végeznünk.

-79-


A három különböző kialakítás összehasonlítása

A három kialakítás közötti lényeges különbséget (természetesen nem azt, hogy az első esetben kevesebbet kell számolnunk) a kialakuló igénybevételi ábrákban figyelhetjük meg.

a)

b)

Mcmax = q*l2 /8

Mb max= q*l 2/10,5

Ma max= q*l 2/2

pszél

l

Az oldalirányú vonalmentén megoszló szélteherből számítható igénybevételi ábrák a különböző kialakítású falváz-oszlopok esetében:

c)

46. ábra A különböző falvázoszlop igénybevételei

Látható, az egyes számításba vett statikai vázaknál jelentős eltérés jelentkezik a kialakuló hajlító nyomatékok mértékadó értékeiben. Ez azt jelenti, hogy gazdasági megfontolás alapján szinte teljes mértékben elvethető lehetne az „a” jelű változat, hiszen ebben az esetben van szükségünk a legnagyobb oszlop-keresztmetszetre. Ebben az esetben alakul ki a legnagyobb tetőponti eltolódás, ami további szerkezeti problémák megoldását hozza előtérbe (falpanelok elmozdulása, másodlagos külpontosságok figyelembe vétele). Ugyanakkor a „b” és a „c” jelű esetekben, a már előzőekben említetteken túl, azaz, hogy oldalirányú erő adódik át a rövid főtartóra a pillérvégen, további hátrányok is előtérbe kerülnek. Igénybevétel, erőjáték és alakváltozás szempontjából mindkét utóbbi megoldás előnyösebb az „a” jelűnél, de ezek helyes épületszerkezeti kialakítása bonyolultabb mérnöki feladat. Mindezen tények ismeretében, az adott tervezési feladatban mindenki kiválaszthatja, hogy melyik megoldást alkalmazza. A számítást mindig a felvett és kialakítani kívánt szerkezeti megoldásra kell elvégezni, és természetesen a csomóponti kialakításokat a számításba vett adatok és a felvett statikai váz alapján kell megtervezni, megrajzolni.

-80-


4.11.3. Falvázoszlop anyagjellemzői

Egyaránt készülhetnek a falváz-oszlopok előregyártott vasbetonból, illetve acél szelvényből is. Bármelyik betervezhető, azonban azt a tényt kell szem előtt tartani, hogy a falpanelok (jelen tervezési feladatnál) mindenképp beton termékek. Ennek megfelelően a beton elemek acél pillérhez való felerősítése meglehetősen nehézkes, hiszen előregyártott elemekről van szó. Acél pillért acélszerkezetű szerelt falhoz szoktak alkalmazni. A vasbeton pillérek minden esetben előregyártott elemek, melyeket a helyszínen emelnek be, és helyeznek el a szintén előregyártott vasbeton kehelyalapba. Ajánlott szilárdsági jellemzők: • Beton: minimum C20 szilárdsági jelű • Betonacél: S500B jelű Jelen tervezési feladat során, ha egy mód van arra, mindig előregyártott vasbeton pillér tervezésére kell törekedni, de természetesen alkalmazható acél pillér is. Minden esetben el kell végezni a falváz-oszlop méretezését.

4.11.4. Falvázoszlopra ható erők és hatáskombinációk

Az egyes állandó jellegű hatások karakterisztikus értékei: • oszlop önsúlya: - a geometriai adatok és a beton/acél feltételezett térfogatsúlya alapján egyértelműen számítható, • leadódó önsúly: pontszerűen ható - a falpanelok önsúlya katalóguslapról, vagy egyedileg meghatározva Az egyes esetleges jellegű hatások karakterisztikus értékei: • átadódó szél teher: pontszerűen ható - a falpanelok közvetítésével, az oszlopra jutó szélteher

-81-

Magasépítési vasbetonszerkezetek a/2

a

psz él

a/2

FG+M G goszlop

Szélteher + Falpanel önsúlya + Falváz-gerenda

+

Terepszint

9,00 - 12,00

47. ábra A falvázoszlopra jutó terhek értelmezése

Falpanel felerősítésénél ébredő függőleges erő és nyomaték értelmezése: Falpanel Falváz-oszlop

s

MG= F G*s FG 48. ábra A falvázoszlop-falpanel kapcsolata

Az egyes figyelembe vett hatások karakterisztikus értékeit meghatároztuk, képeznünk kell a teherbírási- és a használhatósági határállapothoz tartozó hatáskombinációkat, a már ismert a 4.3.4. pont szerint. Fontos megjegyzés: amennyiben a felső végén megtámasztott statikai váz szerinti számítást végezzük el („b”, vagy „c” jelű eset), nem szabad elfeledkeznünk arról, hogy a rövid főtartóra jutó erőket is meg kell határozni. Ezeket az akció erőket a rövid főtartó statikai vázára működtetnünk kell, és a tartót újra le kell méreteznünk, ha ezt eddig nem vettük figyelembe. Bármelyik kialakítási módnak megfelelően méretezünk, a kehelyalapra jutó erőket meg kell határozni ugyanúgy, mint azt a főállás oszlopa esetén is tettük előzőleg.

-82-


4.11.5. Falvázoszlop közelítő ellenőrzése Vasbeton falvázoszlop ellenőrzése

Az előregyártott vasbeton oszlop előző pontokban meghatározott alapadatai és a számított igénybevételek alapján az ellenőrzést a már előzőekben bemutatottak alapján végezzük el. A statikai számítások során meg kell határozni a pillér vasalását. Vasbeton kehelyalap ellenőrzése

A kehelyalap méreteit a feltételezett megtámasztási viszonyoknak megfelelően kell felvenni, azaz teljes befogás feltételezése esetén a befogást biztosítani kell. Lásd a főtartó kehelyalapjának meghatározásánál. A kehelyalap szükséges szélességét és a talplemez vastagságát a leadódó reakcióerők és a feladatlapon megadott határ talajfeszültség (σH) alapján, az előzőekben már bemutatott módon kell leellenőrizni.

-83-


MELLÉKLETEK A KÖZELÍTŐ STATIKAI SZÁMÍTÁSHOZ Daru

-84-


-85-


-86-


IPARI CSARNOK TERVEZÉSE II. Részletes erőtani számítás

-87-


5. Részletes erőtani számítások 5.1. Bevezetés Az előző pontokban meghatároztuk az ipari vasbeton csarnok általános szerkezeti kialakítását és a főbb tartószerkezeti elemek lényeges keresztmetszeti adatait. Egyes szerkezeti elemeket a közelítő statikai számítás során le is ellenőriztünk. Következhet az egyes elemek részletes statikai számítása, mely során meghatározzuk a ténylegesen szükséges vasmennyiségeket, majd ezek alapján elkészítjük a végleges vasalási terveket.

A tervezési feladat során azonban nem végezzük el a teljes csarnok részletes erőtani számítását, csupán egyetlen főállás vizsgálatát hajtjuk végre.

Előállítjuk egy teljes főállás igénybevételi ábráit gépi számítással.

Meghatározzuk az alábbi szerkezeti elemek szükséges vasmennyiségeit, majd elkészítjük azok alapján a különböző gyártmányterveket: • Feszített vasbeton rövidfőtartó, • Főállás oszlopa (két rövidkonzolos), • Vasbeton kehelyalap. Elkészítendő és beadandó statikai kiviteli tervek az alábbiak: • Feszített tartó gyártmányterve M=1:25 • Oszlop zsaluzási terve M=1:25, • Oszlop vasalási terve M=1:25, • Kehelyalap vasalási terve M=1:25. A többi, előzetesen tárgyalt, szerkezeti elem részletes statikai vizsgálatát a tervezési feladat során nem kell elkészíteni. A róluk le-, illetve átadódó terheket már a közelítő számításban kiszámítottuk, a továbbiakban közelítésképpen a már meghatározott adatokat fogjuk felhasználni.

-88-


5.2. Rövidfőtartó részletes erőtani ellenőrzése A közelítő számítás eredményeit a kialakult szerkezeti megoldások és pontos geometriai méretekkel újra kell számítanunk a részletes számításhoz. A főállás síkjára merőlegesen elhelyezkedő kéttámaszú rövidfőtartókra ható erők (pl.: rétegrend súlya, meteorológiai terhek) nagy valószínűséggel nem változtak meg a tervezési folyamat során. A már korábban kiszámolt mértékadó igénybevételek leellenőrzése után a rövidfőtartók méretezését elvégezhetjük. A feszített tartó részletes számítását már a „Vasbetonszerkezetek II.” című tantárgy utolsó feladatában megismertük és alkalmaztuk is. Ebben az esetben is végre kell hajtanunk az ott már megismert számítást mind teherbírási, mind használhatósági határállapotban. Megjegyzés: Abban az esetben, ha a közelítő számítás során egy „tipizált” feszített tartót terveztünk be, a részletes számítást akkor is el kell végezni. A feszített tartóvég esetén ne feledkezzünk meg arról, hogy szükség esetén alkalmazhatunk a tartóvégeken lecsövezett feszítőbetéteket. Ezzel az eredetileg tapadóbetétes pászma betonba való behorgonyzása a tartóvégtől „eltolható”. A már előző félévekben megismert ellenőrzésektől eltérően (t=0 és t=∞ időkben), egy közbenső ideiglenes állapotot az emelés állapotát is ellenőrizni kell. Az emelés módját és időpontját szabadon megválaszthatjuk. Az ideiglenes állapot ellenőrzése során nemcsak a fő-, illetve nyírási vasalást kell az adott időponthoz tartozó anyagjellemzők és egyéb időtől függő tényezők megfelelő figyelembevételével leméretezni, hanem gondolni kell az emeléséhez szükséges egyéb kiegészítő vasalások és/vagy elemek méretezésére is, lásd később az oszlop ideiglenes állapotainak vizsgálatánál.

-89-


5.3. Oszlop részletes erőtani számítása A részletes statikai számításhoz a kialakuló igénybevételeket gépi számítással fogjuk meghatározni. Ennek megfelelően célszerű mindenkinek egy általa kedvelt, használt végeselemes programmal dolgoznia pl.: • AxisVM, • FEM-Design, • Nemetschek stb.. A hely szűkössége miatt, mi csupán az AxisVM 8.0+ nevű végeselemes program bemenő adatait és ábráit mutatjuk be, de természetesen bármilyen más program használható az igénybevételek kiszámításához. 5.3.1. Statikai váz keretsíkkal párhuzamosan

A főállás kialakításának függvényében már a közelítő számítás során felvettünk egy statikai vázat, lásd részletesen a 4.8.1. pontban. Biztonság kedvéért a statikai vázat le kell ellenőrizni, hiszen elképzelhető, hogy az kissé megváltozott a közelítő számítások során. Továbbiakban mi egyetlen főállást fogunk vizsgálni a keretállás síkjában. A feladat során, az előzetesen már meghatározott anyagjellemzőket és keresztmetszeti adatokat kell minden esetben továbbra is felhasználni. Azaz, a közelítő számítás során már leellenőrzött adatokat kell a végeselemes programban definiálni. A modellfelvétel lépései: 1. Csomópontok megadása 2. Vonalelemek megrajzolása 3. Felhasznált anyagok kiválasztása 4. Keresztmetszeti jellemzők szerkesztése 5. Rúdelemek és merev testek definiálása 6. Csomóponti szabadságfokok beállítása 7. Támaszok definiálása Megjegyzések az egyes pontokhoz: 1. A meglévő geometriai adatok alapján a főbb csomópontokban, esetleg a már ismert erők támadáspontjában kell felvenni. 2. Az oszlop befogási keresztmetszetének függvényében egy, vagy két lábat kell definiálni. 3. Értelemszerűen kell megadni. 4. A leellenőrzött adatokat kell megszerkeszteni. 5. Merev testként definiálandó a nagy merevséggel rendelkező tetőpanelkiosztás, valamint a rövidkonzol kinyúlása. Az egyes rúdelemek végeinél általában merev befogást kell felvenni, ez alól kivétel az oszlop és a -90-


tetőpanel közti csomópont, ott csuklót kell feltételezni. Részletesen lásd az ábrákon. 6. A végeselemes programban keretként kell definiálni a szabadságfokokat. 7. A támaszok közelítésképpen felvehetők teljes befogásra.

A teljesség igénye és a részletek megadása nélkül a programban definiálandó keret-modell statikai váza az alábbi lehet:

49. ábra Statikai váz

-91-


5.3.2. Hatások és hatáskombinációk keretsíkkal párhuzamosan

A korábban figyelembe vett és kiszámított hatásokat, terheket kell most is figyelembe venni. Értelemszerűen, az állandó jellegű hatásokat és az esetleges jellegű hatásokat külön-külön egyenként definiálni kell a modellen. A definiálandó terhek karakterisztikus értékei és pozíciói minden esetben megegyeznek a már a 4.8.3. pontban figyelembe vett hatásokéval: • oszlop önsúlya • leadódó önsúly • leadódó hóteher • átadódó szélteher • leadódó daruteher Megjegyzés: A közelítő számításban számított ún. kapcsolati erőket most már nem kell a statikai vázra működtetnünk, hiszen azt a program számolja. A hatáskombinációkat kétféleképpen számíthatjuk ki: 1. Manuálisan saját magunk kiszámítjuk. 2. Programmal kiszámíttatjuk. Az első esetben saját magunknak kell előállítani az egyes hatáskombinációkat a már tanult módon. Azaz, jelen esetben ez azt jelenti, hogy a géppel kiszámíttatjuk az egyes hatásokból származó igénybevételeket külön-külön, majd a meghatározott hatáskombináció szerint képezzük a mértékadó tervezési értéket az egyes hatások összegeként. Meglehetősen időigényes vállalkozás, de működik. A második esetben szintén kétféleképpen járhatunk el: a. a teherfelvételnél minden egyes teherhez definiálni kell a hozzátartozó parciális tényezőt és Ψi tényezőket. Így a program automatikusan számítja a mértékadó hatáskombinációt és az abból kialakuló igénybevételeket. Ekkor csak arra kell figyelnünk, hogy mindig az egyidejű igénybevételekkel dolgozzunk, és ne az adott keresztmetszetben kialakuló mértékadó igénybevételekkel. b. saját magunk definiálunk tehercsoportokat (a már tanult módon) az egyes hatások karakterisztikus értékeinek segítségével táblázatosan. Ekkor a tervezési értékeket mindenképpen azonos teherkombinációból kapjuk meg. Ezt a definiálási módszert ajánljuk mindenkinek, mert ekkor a legkisebb a hibalehetőség. Fontos megjegyzés: A gépi számítás bemenő adatait és számított eredményeit úgy kell dokumentálni, hogy azt bárki, bármikor le tudja ellenőrizni. Azaz, minden bemenő- és kijövő adatot ki kell nyomtatni, és a tervezési feladathoz csatolni kell.

-92-


5.3.3. Tervezési értékek meghatározása keretsíkkal párhuzamosan

Az oszlopot minimum két különböző helyen kell vizsgálni a részletes számítás során: • felső oszlop alsó keresztmetszetében, • befogási keresztmetszetben. Ezekben a pontokban kell az igénybevételeket és az abból számított szükséges vasmennyiségeket meghatározni:

I

II 50. ábra Minimálisan vizsgálandó keresztmetszetek

Az igénybevételek tervezési értékeit táblázatosan célszerű kigyűjteni a vizsgált keresztmetszetekben ugyanúgy, mint ahogy a 4.8.6. pontban tettük. 5.3.4. Méretezés keretsíkkal párhuzamosan

Az egyes keresztmetszetekben a szükséges vasmennyiséget a már előző félévekben megtanult vasbeton szilárdságtan alapján kell meghatározni. A vasmennyiségek meghatározásánál az EC2 előírásai alapján kell dolgozni. Az oszlopok vasalásának megfelelősségét a közelítő teherbírási vonal alapján kell bebizonyítani. Mindkét főirányú görbét ábrázolni is kell, nem elég a kitűntetett pontjait kiszámítani. A rövidkonzolokat szintén a már tanult módon kell méretezni, és így kell meghatározni a szükséges vasmennyiségeket ügyelve arra, hogy a meghatározott vasak elférjenek a keresztmetszetben (hajlított és nyírt vasakat is).

-93-


5.3.5. Statikai váz keretsíkra merőlegesen

Az előző pontokban csupán a keretsíkkal párhuzamos igénybevételekre méreteztük a tartónkat. A keretsíkra merőleges vasalást az ideiglenes állapotok vizsgálata, és a keretsíkra merőleges erőkre való méretezés adja meg. A keretsíkra merőleges összes erőt (a függőleges önsúly kivételével), közelítésképpen azt mondjuk, hogy a merevítő rendszer közvetíti, mely esetünkben szimmetrikusan kialakított andráskereszt merevítést jelent két-két főállás között. ellenkező esetben a csarnokot, mint térbeli modellt kellene vizsgálnunk. A többnyire acélból készített merevítések erőket adnak át a főtartókra, melyekre az oszlopokat méretezni kell. A méretezés során két főállást és a közöttük lévő merevítő rendszert fogjuk méretezni, ehhez a főállások „oldalnézetét” és az andráskereszteket kell definiálni a végeselemes programmal, az előzőekben már említettek szerint:

51. ábra Hossz-merevítés statikai váza

-94-


5.3.6. Hatások és hatáskombinációk keretsíkra merőlegesen

A korábban figyelembe vett és kiszámított hosszirányú hatásokat, terheket kell most is figyelembe venni. A definiálandó terhek: • homlokfalról átadódó szélteher • leadódó hosszirányú daruteher A hatáskombinációkat az 5.2.2. pontban leírtaknak megfelelően számíthatjuk ismét. A meghatározott igénybevételeket célszerű ismét táblázatosan kigyűjteni. Fontos megjegyzés: A gépi számítás bemenő adatait és számított eredményeit az 5.2.2. pontban leírtaknak megfelelően kell dokumentálni. 5.3.7. Méretezés keretsíkra merőlegesen

A vasmennyiségek meghatározásánál szintén az EC2 előírásait kell alapul venni. Az oszlopok vasalásának megfelelősségét a keretsíkra merőleges közelítő teherbírási vonal alapján kell bebizonyítani. Az egyes görbéket szintén ábrázolni kell. Fontos megjegyzés: Nem szabad elfeledkezni arról, hogy az oszlopok két irányban vannak hajlítva (külpontossági növekményekkel megnövelve), így azokat összetett hajlításra is le kell ellenőrizni. 5.3.8. Méretezés ideiglenes állapotban

Az előregyártott elemek többnyire üzemben készülnek. Ennek köszönhetően, az elkészítéstől a végleges pozíciójukba kerülésükig ideiglenesen érhetik, érik olyan hatások, melyek a végleges funkciójuk során esetleg nem is érhetnék. Az előregyártott oszlopok építés közbeni, ideiglenes állapotai több esetben bizonyulnak mértékadónak, így ezekre a hatásokra méretezni kell a tartókat. A tervezési feladat során ellenőrzött, méretezett ideiglenes állapotok: • tárolás állapota, • felállítás állapota. A feladatban nem vizsgált állapotok lehetnék még: kizsaluzás-felszakítás, emelés, szállítás stb.

-95-


Tárolás állapota

Az elemgyártó üzemben, a tartókat kizsaluzásuk után egymásra fektetve tárolják. Általában 5-6 db tartót helyeznek el egymáson. A tartókat nem közvetlenül egymásra fektetik, hanem alátámasztó bakok felhasználásával választják el egymástól. 5. sor

Statikai váz

alátámasztás

4. sor

alátámasztás

3. sor

alátámasztás

2. sor

alátámasztás

1. sor

alátámasztás

52. ábra Tárolás állapota

Ebben az ideiglenes állapotban azt vizsgáljuk meg, hogy ha a legalul tárolt tartó alatt egy helyen nem raknak be alátámasztást, akkor a tartó a fölé helyezett tartók önsúlya alatt nem megy-e tönkre. 5. sor

Statikai váz

alátámasztás

4. sor

alátámasztás

3. sor

alátámasztás

2. sor

alátámasztás

1. sor

alátámasztás Hiányzó alátámasztás

53. ábra Vizsgált állapot tárolás esetén

A statikai méretezés során azt kell kimutatni, hogy az alsó (1. sor) sorban lévő tartó tönkremenetel nélkül kibírja a felette levő négy tartó és a saját önsúlyát. A pillér vasalását ennek tükrében kell megtervezni, kialakítani.

-96-


Felállítás állapota

Az üzemből kiérkező tartókat a szállító járműről leemelik, és a kehelyalap mellé rakják. Ezt követően a tartót felállítják úgy, hogy felső övénél kezdik emelni, míg a talpát rögzítik. Ezt követően emelik be a kehelyalapba, ahol rögzítik végleges helyén. Ebben az állapotban azt vizsgáljuk meg, hogy a tartó nem megy-e tönkre felállítás közben. A számítás során feltételezhetjük, hogy ~45°-ban kezdik emelni a tartót: Statikai váz

45°

45°

54. ábra A felállítás állapota

A statikai méretezés során azt kell kimutatni, hogy a tartó felállítás közben nem megy tönkre saját önsúlya és az emelési erő hatására. A pillér vasalását ennek tükrében kell megtervezni, kialakítani. A pillér emeléséhez, illetve felállításához szükséges kampóvasakat szintén le kell méretezni. Méretezni kell őket: • kihúzódás ellen, valamint meg kell határozni • szükséges keresztmetszeti méretüket (darabszám és átmérő). Méretezésük elvét már az előző félévekben tanultuk, azok részletes ismertetését így nem tesszük meg.

55. ábra Emelő kampó

-97-


5.3.9. Közvetlen erőbevezetések helyének ellenőrzése az oszlopon

A vasbeton oszlopra két helyen rendkívül nagy erők adódnak át viszonylag kis felületen: • rövidfőtartó feltámaszkodásánál, • oszloptalpnál (erőkivezetés).

Ellenőrizendő hely σy

Ellenőrizendő hely σy

56. ábra Erőbevezetések helye

A közvetlen erőbevezetés közelében az erő hatásvonalára merőleges irányú húzás alakul ki a betonban. Erre a hatásra a vasbeton oszlopot méreteznünk kell. A méretezés részleteit szintén tanultuk már az előző félévben, így ennek menetét nem adjuk meg, gondoljunk a feszített tartók tartóvég-vizsgálatára.

-98-


5.4. Vasbeton kehelyalap részletes erőtani számítása 5.4.1. Kehelyfalra jutó terhek

A kehelyfalra jutó terhek tervezési értékeit szintén a gépi számítás eredményeként kaphatjuk meg. A kehelyfalra jutó erők nagyságát célszerű ismét táblázatos formában összegyűjteni. Továbbra se feledkezzünk meg arról, hogy egyidejű igénybevételekre kell a méretezéseket végrehajtanunk. 5.4.2. Méretezés a nyomás tervezési értékére

N Ed

m'/3

2/3 m'

A mértékadó esetben számítsuk ki az alábbi ábra szerinti betonban keletkező feszültségek tervezési értékét:

Hf

m'

m/2

VEd

σf

m"

m/2

m

MEd

Ha σa

v

a aeff

v

σaf

v

b

v

57. ábra Nyomófeszültségek ellenőrzése

A kehelynyakban keletkező mértékadó feszültségek tervezési értékei:

σa =

VEd M Ed V M ;σ f = Ed + Ed − F K F K

ahol

F

F = a ⋅ m , valamint

K

K=

-99-

a ⋅ m2 , az ábra szerint értelmezve. 6


Az ellenőrzés:

σ max = σ f ≤ α ⋅ f cd ahol az oszlop, a kiöntés és a kehely nyomó szilárdságának tervezési értékei közül a legkisebb.

α fcd

Az ellenőrzés során amennyiben a kehelynyak nem felel meg, növelni kell a magasságát (m).

5.4.3. Kehelyfalak vízszintes vasalásának meghatározása

A kehely felső részét, melyet a befeszülő oszlop terhel, zárt keretnek tekintjük. A keresztirányú falban hajlítás és nyírás (M+V), a hosszirányú falban pedig húzás (N) lép fel. Az erőjáték meglehetősen bizonytalan, hiszen a kiöntőhabarcs akadályozza a felső keret alakváltozását.

M

v

a

aeff

v

Közelítésképpen az alábbi nyomatéki ábrát feltételezzük:

58. ábra Nyomatéki ábra a keresztirányú kehelyfal felső 2/3 részében

A keresztirányú kehelyfalban elhelyezendő vízszintes vasalást, egy helyettesítő kéttámaszú gerenda szükséges vasmennyiségeiként számíthatjuk. Ha a kehelyfal terhelt szakaszát a-val, és a helyettesítő gerenda statikai vázának hosszát aeff-fel jelöljük, akkor a gerendára jutó helyettesítő, vonalmenti teher tervezési értéke az alábbi képlettel számítható:

q Ed

1 ⋅ a ⋅ m' ⋅σ f 2 = a eff

ahol

σf a, aeff, m’

a kehelyfal felső szálában ébredő maximális feszültség, 60. sz. ábra szerint értelmezendő geometriai adatok. -100-


2/3 M Ed

A helyettesítő teher tervezési értéke és a statikai váz hosszának ismeretében a maximális MEd nyomaték számítható.

MEd

a eff

Hf 2

q Ed

q

a

a eff

2/3 MEd

Hf 2

59. ábra Helyettesítő teher értelmezése

A helyettesítő teher tervezési értékének és a statikai váz hosszának ismeretében a maximális MEd nyomaték számítható, abból szükséges vasmennyiségek meghatározhatók. Az így meghatározott vízszintes irányú vasalást a kehelyfal felső 2/3 m’ magasságában kell elhelyezni (nem a teljes magasságon!). A hosszirányú falakban külpontos húzás alakul ki, értéke: H f 2   2 ; 3 ⋅ M Ed   

5.4.4. Keresztfal nyírási teherbírásának ellenőrzése

Az előző pontban kiszámított kehelyfal vastagságát is le kell ellenőrizni. A felső 2/3 m’ magasságú falrész nyírási teherbírásának tervezési értéke (VRd,3) a már tanult módon határozható meg. A mértékadó nyíróerő tervezési értéke és az ellenőrzés: H VEd = f ≤ VRd ,3 2 A keresztfal befogásánál és a sarkoknál a teljes nyíróerőt célszerű vasakkal felvenni. Abban az esetben, ha a nyíróerő tervezési értéke nagyobb (VEd), mint a nyomott rácsrúd tönkremeneteléhez tartozó erő (VRd2), akkor a kehelyfal vastagságát kell megnövelni.

-101-


5.4.5. Kehelyfalak függőleges vasalásának meghatározása

A kehelyfalak függőleges vasalását úgy kapjuk meg, hogy azokat, mint a talplemezbe befogott konzolokat méretezzük. m'/3

m

Hf 2 Ha 2

Fa

m"/3

F' a Σf k

z

60. ábra Kehelyfal nyomatéki méretezése

A nyomatékra méretezett vasalás keresztmetszetének meghatározása az alábbi képlettel lehetséges: Hf  m'  H m" ⋅m −  − a ⋅ 2  3  2 3 Fa = F'a = f yd ⋅ z ahol fyd m’, m” z

a betonacél húzószilárdságának tervezési értéke, 60. sz. ábra szerint értelmezendő geometriai adatok, a kétoldali vasalás belső karja.

A hosszfalban elhelyezendő szükséges nyírási vasalás keresztmetszeti területét közelítően az alábbi módon számolhatjuk:

Hf Σf k = 2 f yd

-102-


5.4.6. Kehelyfalak méretezése kétirányú igénybevételre

Az előző pontokban megadott számítási algoritmust mindkét irányban el kell végezni. Meg kell határozni a kehelyfalak vasalását mind a keretsíkban kialakuló, illetve a keretsíkra merőleges irányban kialakuló igénybevételekre. Így valójában mind a kereszt-, mind a hosszfalakat, mint külpontosan húzott és nyírt vasbeton szerkezeti elemeket kell kialakítani. Ekkor természetesen el kell végezni a függőleges vasak meghatározását is külön-külön az egyik irányban, majd a másik irányú hajlításnak megfelelően, és végül az egyes falakban a szükséges mennyiségek összegzése után alakítható ki a ténylegesen alkalmazott vasalás 5.4.7. Talplemez vasalásának meghatározása

A pontos terhek és igénybevételek ismeretében ismét elvégezzük a talplemez felületének és vastagságának ellenőrzését. Az ellenőrzést pontosan úgy végezzük, ahogyan azt a közelítő számítások során már egyszer megtettük, lásd 4.9.5. pontban. A korábban elvégzett számításokat ismét elvégezzük, most már természetesen a gépi számításból megkapott mértékadó, egyidejű igénybevétel párokra (NEd; MEd). A továbbiakban csupán a talplemez vasalásának meghatározását tárgyaljuk részletesen. A talplemezt, mint konzolt vizsgáljuk mindkét irányban. A konzol hosszát az alábbi ábra szerint vegyük fel: I. lkonzol

v/2

σtényleges

v/2

II. v/2

v/2

I.

61. ábra Kehelytalp méretezése

-103-


Az így meghatározott konzolra működtessünk a tényleges talajfeszültségnek megfelelő nagyságú erőt. A konzol vasalását így könnyedén meg tudjuk határozni. A talplemez átszúródási vizsgálata során, szükség esetén figyelembe vehetjük a felhajlított vasak nyírási teherbírását is.

-104-


6. Irodalomjegyzék Farkas Gy., Huszár Zs., Kovács T., Szalai K.: Betonszerkezetek méretezése az Eurocode alapján Terc Kft., 2006. Haris I., Kiss R. M.: Segédlet a Magasépítési Vasbetonszerkezetek című tantárgy gyakorlati óráihoz, Levelező tagozat BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke, Budapest, 2007. Hegedűs L., Horváth L. Varga G. és Verőci B.: Híddaruk darupályatartóinak terhei az Eurocode 1 szerint BME Vasbetonszerkezetek Tanszéke, Budapest, 1999. Kollár L., Nédli P.

Tartószerkezetek Tervezése Műegyetemi kiadó, 2002.

Kollár L.

Vasbetonszerkezetek I. (Vasbeton-szilárdságtan az EC 2 szerint) Műegyetemi kiadó, 2003.

Orosz Á., Tassi G.:

Feszített szerkezetek, Műszaki Könyvkiadó, 1973.

Pintyőke G.:

Segédletek a Magasépítési vasbetonszerkezetek tárgy daruzott ipari csarnok tervfeladatához BME Vasbetonszerkezetek Tanszéke, Budapest, 1991. 22p.

Pintyőke G.:

Daruzott ipari csarnok tervezése, Gyakorlati segédlet BME Vasbetonszerkezetek Tanszéke, Budapest, 1999. 13p.

7. Egyéb felhasznált irodalom Katalógusok: 31. ÁÉV. Előregyártott vasbetoncsarnokok. 31ÁÉV, 1982. Ferrobeton magasépítési elemkatalógus, 2006. BVM előregyárott elemek, 2004.

A jegyzet tartalmához kapcsolódó fontosabb szabványok: EuroCode 0 MSz-EN 1990 EuroCode 1 MSz-EN 1991 EuroCode 2 MSz-EN 1992

-105-

T E R V E Z É S I S E G É D L E T

Recommend Documents