T E R V E Z É S I S E G É D L E T

B U D A P E S T I M ŰS ZA KI ÉS GA Z DASÁ G T UD O MÁ N YI E G YE T EM HIDAK ÉS SZERKEZETEK TANSZÉK

TERVEZÉSI SEGÉDLET a

Magasépítési Vasbetonszerkezetek című tantárgy féléves gyakorlati feladatához (BSc. képzés) Készítette: Haris István, Farkas György v1.0

Budapest, 2014. február hó

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszék

1111 Budapest, Műegyetem rkp. 3-9., Kmf. 85. Tel.: 463-1751, Fax: 463-1784 e-mail: [email protected]

Magasépítési vasbetonszerkezetek

TARTALOMJEGYZÉK 1.

Félévközi tervezési feladat általános ismertetése ............................................................. 4

2.

Általános szerkezeti kialakítás .......................................................................................... 6

3.

Közelítő méretfelvételek ................................................................................................... 17 3.1.

Közbenső főállás általános vázlattervi nézete .................................................................. 17

3.2.

Méretfelvétel ....................................................................................................................... 17

3.3.

Feszített főtartó méretfelvétele ......................................................................................... 18

3.4.

Tetőgerenda és rövid főtartó méretfelvétele .................................................................... 19

3.5.

Födémpanel méretfelvétele................................................................................................ 20

3.6.

Oszlop méretfelvétele ......................................................................................................... 21

3.6.1. Felső szakasz ....................................................................................................................... 21 3.6.2. Alsó szakasz ........................................................................................................................ 22

4.

3.7.

A kehelyalap méretfelvétele és kialakítása ...................................................................... 23

3.8.

Hőszigetelt vasbeton falpanel ............................................................................................ 24

Közelítő ellenőrző számítások ......................................................................................... 27 4.1.

Felhasznált szabványok, egyéb szakirodalom ................................................................. 27

4.2.

Rendelkezésünkre álló adatok .......................................................................................... 27

4.3.

Terhek, hatások .................................................................................................................. 28

4.3.1. Állandó hatások.................................................................................................................. 28 4.3.2. Esetleges hatások ................................................................................................................ 29 4.3.3. Szeizmikus hatás ................................................................................................................ 29 4.3.4. Hatáskombinációk ............................................................................................................. 29 4.4.

Csarnokot érő hatások meghatározása ............................................................................ 30

4.4.1. Állandó hatások, az önsúly ................................................................................................ 31 4.4.2. Esetleges hatások, hasznos teher....................................................................................... 31 4.4.3. Esetleges hatások, hóteher................................................................................................. 32 4.4.4. Esetleges hatások, szélteher............................................................................................... 33 4.4.5. Földrengés hatás, földrengés teher ................................................................................... 36 4.5.

Feszített hosszú-főtartó közelítő ellenőrzése .................................................................... 38

4.5.1. Geometriai adatok, statikai váz ........................................................................................ 38 4.5.2. Hosszú-főtartó anyagjellemzői .......................................................................................... 39 4.5.3. Hosszú-főtartóra ható erők és hatáskombinációk........................................................... 39 4.5.4. Feszített hosszú-főtartó közelítő ellenőrzése .................................................................... 40 4.6.

Feszített körüreges födémpalló közelítő ellenőrzése ....................................................... 42

4.6.1. Geometriai adatok, statikai váz ........................................................................................ 42

-2-


4.6.2. Födémpanel anyagjellemzői .............................................................................................. 42 4.6.3. Födémpallóra ható erők és hatáskombinációk ................................................................ 42 4.6.4. Födémpalló közelítő ellenőrzése ....................................................................................... 43 4.7.

Lágyvasalású rövid főtartó közelítő ellenőrzése .............................................................. 44

4.7.1. Lágyvasalású rövid főtartó geometriai adatai, statikai váz ........................................... 44 4.7.2. Lágyvasalású rövid főtartó anyagjellemzői ..................................................................... 44 4.7.3. Lágyvasalású rövid főtartóra ható erők és hatáskombinációk ...................................... 45 4.7.4. Lágyvasalású rövid főtartó közelítő ellenőrzése .............................................................. 45 4.8.

Oszlop közelítő ellenőrzése ................................................................................................ 47

4.8.1. Oszlop geometriai adatai, statikai váz.............................................................................. 47 4.8.2. Oszlop anyagjellemzői ....................................................................................................... 48 4.8.3. Oszlopra ható erők és hatáskombinációk ........................................................................ 48 4.8.4. Tömör oszlop kihajlási hosszának meghatározása keretsíkban .................................... 50 4.8.5. Tömör oszlop kihajlási hosszának meghatározása keretsíkra merőlegesen ................. 50 4.8.6. Tömör oszlop közelítő ellenőrzése .................................................................................... 51 4.8.7. Rövidkonzolok közelítő ellenőrzése .................................................................................. 52 4.9.

Kehelyalap közelítő ellenőrzése ........................................................................................ 53

4.9.1. Kehelyalap geometriai adatai ........................................................................................... 53 4.9.2. Kehelyalap anyagjellemzői ................................................................................................ 53 4.9.3. Altalaj jellemzői ................................................................................................................. 53 4.9.4. Kehelyalapra ható erők és hatáskombinációk................................................................. 53 4.9.5. Kehelyalap közelítő ellenőrzése ........................................................................................ 54 4.10.

Közbenső főállás ellenőrzése földrengés teherre ............................................................. 56

Részletes erőtani számítások ................................................................................................... 60

-3-


1. Félévközi tervezési feladat általános ismertetése I. Kéthajós, daruzatlan ipari csarnok tervezése I.1. Közelítő számítás I.2. Vázlattervek készítése I.3. Részletes erőtani számítás I.4. Zsaluzási- és vasalási tervek készítése A tervezési feladat keretein belül többnyire előregyártott vasbeton tartószerkezeti elemekből álló, kéthajós, daruzatlan, részben egy-, illetve kétszintes ipari csarnok általános főállásának tervezését kell elvégezni. A közelítő számítás során a csarnok áttekintő szerkezeti kialakításának megtervezése mellett, a főbb tartószerkezeti elemek közelítő statikai méretellenőrzését is el kell végezni. A számítás során az EC8 szerinti helyettesítő statikai módszert (HSM) lehet használni a földrengés-számítás elvégzéséhez. A közelítő méretfelvétel során az alábbi vasbeton elemeket kell vizsgálni: • Keresztirányú, nagy fesztávolságú feszített „⁪”–keresztmetszetű tetőgerenda, • Hosszirányú, lágyvasalású „⁪”–keresztmetszetű tetőgerenda (iroda rész), • Hosszirányú, lágyvasalású „⁪”–keresztmetszetű rövidfőtartó (iroda rész), • Feszített körüreges födémpanel, • Közbenső pillér és kehelyalap, • Szélső pillér (1 db) és kehelyalap. A csarnok általános kialakítását M=1:100 és M=1:50 méretarányú vázlatterveken kell bemutatni, melynek tartalmaznia kell a csarnok alaprajzát, födémpanel-kiosztását, kétirányú általános metszetét, illetve a szükségesnek ítélt mennyiségű homlokzati nézetét. A részletes erőtani számítás egy általános közbenső főállás elemeinek részletes méretezése úgy, hogy a teljes épület 3D-s végeselemes modelljét fel kell építeni és azon modális válaszspektrum analízist (MVA) kell végrehajtani. A tervfeladat „csupán” az előregyártott vasbeton rövidkonzolos közbenső oszlop (1db) és kehelyalapjának részletes számításon alapuló méretezése, illetve a szükséges vasmennyiségek meghatározása. A feladat során továbbá részletesen méretezni kell a nagy fesztávolságú előregyártott feszített vasbeton szerkezetű tetőgerendát is. A részletes számításnak megfelelően a vasbeton oszlop, a kehelyalap és a feszített tartó gyártmány- és vasalási terveit kell elkészíteni M=1:25 méretarányban. A tervfeladathoz - a tervezés megkönnyítése miatt - a kiadott Feladatlapon a főbb jellemző geometriai méretek és egyéb szükséges alapadatok megadásra kerültek. A tervezési feladatot ezek alapján kell elkészíteni.

-4-


KÉTHAJÓS IPARI CSARNOK TERVEZÉSE Közelítő statikai számítások

-5-


2. Általános szerkezeti kialakítás Feladat:

A feladatlapon megadott alapadatokat a Megrendelő, és/vagy a különböző szakági tervezők (építész, talajmechanikus és gépész) meglévő adatszolgáltatása. Ennek megfelelően az alábbi adatok állnak rendelkezésünkre: • főállások tengelytávolsága (egységesen 6,0 m), • főállások száma, • L1 fesztáv (nagy fesztávolságú raktár rész raszter-távolsága), • L2 fesztáv (kis fesztávolságú iroda rész raszter-távolsága), • H1 földszinti belmagasság (padlóvonal és födémpanel között), • H2 emeleti belmagasság (födémpanel és trapézlemez között), • p1 tető önsúly jellegű terhe (tetőfedés önsúlyának karakterisztikus értéke), • p2 iroda közbenső födémének hasznos terhe (karakterisztikus érték), • földrengésszámításhoz alapadatok (fontossági osztály, talajosztály és a vízszintes gyorsulás), • talaj határszilárdsága, • alapozási sík mélysége a padlóvonal alatt.

Szerkezet megválasztásának szempontjai: • általános szempontok (megrendelői), • megbízó igénye, • technológiai igény, • építészeti elképzelés, • statikai megvalósíthatóság, • tartósság, • gazdaságosság, • későbbi variálhatóság, • építési idő. Alkalmazandó szerkezeti kialakítás: • tipizált vasbeton elemek felhasználása mellett, • egyedi tervezésű előregyártott és monolit, lágyvasalású és feszített vasbeton tartók felhasználásával.

-6-


Általános tartószerkezeti elemek ismertetése: Az ipari rendeltetésű csarnoképületek tetőszerkezete készülhet vasbeton, illetve acél szerkezeti elemek felhasználásával egyaránt. Az acélszerkezetű tetők önsúlya jelentősen kisebb, mint a többnyire feszített vasbeton elemekből épített tetőké. Ugyanakkor a vasbeton elemekből kialakított tetők önállóan nagyobb fesztáv áthidalására képesek. Nagyobb fesztáv esetén a trapézlemezek és szendvicspanelek szelemen-rendszerrel kerülnek alátámasztásra. Többnyire a döntés, hogy melyik szerkezeti rendszert válasszuk több egymással szorosan összefüggő szempont mérlegelését teszi szükségessé, melyek nem csupán tartószerkezeti döntéskörbe tartoznak. Kétségtelen, hogy jelen szerkezeti kialakítás mellett a földrengésszámítás szempontjából előnyösebb a kisebb tetőszinti önsúly, így könnyűszerkezetes tetőt alkalmazunk a feladatban. Jelen feladatban könnyűszerkezetes (pl.: hőszigeteléssel és vízszigeteléssel ellátott magasbordás trapézlemez) tetőhéjalást feltételezünk. A statikai számításokban a tényleges rétegrendet, rétegfelépítést nem kell megtervezni, elegendő a feladatlapon megadott terhelési adatszolgáltatás figyelembevétele. Acél tetőszerkezet (részletesen lásd Magasépítési acélszerkezetek c. tantárgy keretein belül): i. Szendvicspanel tetőre: zömében ásványgyapot, vagy poliuretán hab töltettel készülnek, külső és belső oldali acéllemezzel. Minden esetben gyártó-függő kivitelben, méretekkel és egyedi rendszerben.

1. ábra Tető szendvicspanel

1

1

www.lindab.hu - a_23_d_27_1256640004564_lindab_coverline_burkolatirendszer_szendvicspanel_pros.pdf

-7-


ii.

Korszerű magasbordás trapézlemez: önhordó, vagy szelemennel megtámasztott kivitelben készülhet. Felső síkjukon külön hőszigetelés és vízszigetelés található.

2. ábra Magasbordás trapézlemez

2

Vasbeton tetőszerkezet: i. Π , vagy Τ feszített vasbeton tető-, vagy födémelemek. A tetőszerkezet bármilyen előregyártó üzem tipizált termékéből kialakítható, vagy egyedileg tervezendő. ii.

14 – 18 fesztávolság között alkalmazandó: bármely gyártó által forgalmazott tipizált, vagy egyedi tartó:

3. ábra Π tetőpanel

2 3

3

www.lindab.hu - a_23_d_27_1256638302786_lindab_coverline_burkolatirendszer_musz.pdf www.ferrobeton.hu - Katalogus_2006_01_Ferrobeton.pdf

-8-


iii.

18 – 24 fesztávolság között alkalmazandó: bármely gyártó által forgalmazott tipizált, vagy egyedi tartó: Általános metszet

65-1,00

1,48

1,00

65

35

Oldalnézet

23,76

4. ábra Τ-24-es tetőelem vázlata

Tetőszinti főtartó: i. Csarnok hossztengelyével párhuzamos, főállásokra merőleges, az oszlopok tetejére kéttámaszú gerendaként támaszkodó, előregyártott vasbeton tipizált-, vagy egyedi tervezésű elem. ii. Betervezhető bármelyik gyártó tipizált feszített-, vagy lágyvasalású gerendája, vagy egyedi tervezésű feszített, vagy lágyvasalású vasbeton tartó.

5. ábra Előregyártott „ ”; „L” és „I” keresztmetszetű vasbeton főtartók vázlatai

iii.

A tetőszerkezetet alkotó könnyűszerkezetes elemek ezekre a gerendákra támaszkodnak, melyek közvetlenül az alátámasztó oszlopokra ülnek fel.

Közbenső födémlemezt alkotó feszített körüreges palló: i. Főállásokkal párhuzamosan elhelyezkedő, a közbenső födémlemezt alkotó, min. 5 cm vastagságú vasalt felbetonnal együttdolgozó, és a csarnok hossztengelyével párhuzamosan futó rövidfőtartókra kéttámaszú tartóként támaszkodó, előregyártott vasbeton tipizált-, vagy ritkábban egyedi tervezésű elem. ii. Bármelyik gyártó tipizált feszített pallója betervezhető.

-9-


6. ábra Előregyártott feszített körüreges födémpallók I.4

4

www.sw-umwelttechnik.hu - Vasbeton_vázszerkezetek Strong.pdf

-10-


7. ábra Előregyártott feszített körüreges födémpallók II.5

5

www.ferrobeton.hu

-11-


Közbenső födémszinti rövidfőtartó: i. a csarnok hossztengelyével párhuzamos, főállásokra merőleges, az oszlopokon lévő rövidkonzolokra kéttámaszú gerendaként támaszkodó, előregyártott vasbeton tipizált-, vagy egyedi tervezésű elem. ii. betervezhető bármelyik gyártó tipizált lágyvasalású gerendája, vagy egyedi tervezésű lágyvasalású vasbeton tartó.

6

7

8. ábra Feszített és lágyvasalású előregyártott vasbeton főtartók lehetséges kialakításai

9. ábra Előregyártott vasbeton főtartók lehetséges tartóvég kiképzései8

10. ábra Közbenső födémszint egy lehetséges szerkezeti sémája

6

www.sw-umwelttechnik.hu - Vasbeton_vázszerkezetek Strong.pdf www.asa.hu - asa_szerkezeti_elemkatalogus_2009(1).pdf 8 www.sw-umwelttechnik.hu - Vasbeton_vázszerkezetek Strong.pdf 7

-12-


Oszlop: i. Változó, vagy állandó keresztmetszetű, függőleges szerkezeti irányú, előregyártott vasbeton tartó, alsó végén többnyire előregyártott, ritkábban monolit vasbeton kehelyalapba befogva. ii. Keresztmetszetét tekintve lehet tömör, vagy kikönnyített, illetve esetleg Vierendel-kialakítású.

11. ábra Tömör és kikönnyített pillérkeresztmetszet

a) egyszintes9

b) többszintes10 12. ábra Előregyártott pillérek lehetséges kialakításai

iii.

c) Vierendel

A tető- és födémgerendák vagy közvetlenül a pillérre, vagy az oszlopokon kialakított rövidkonzolokra támaszkodhatnak.

13. ábra Rövidkonzol lehetséges kialakításai11 9

www.sw-umwelttechnik.hu - Vasbeton_vázszerkezetek Strong.pdf www.asa.hu - asa_szerkezeti_elemkatalogus_2009(1).pdf 11 www.ferrobeton.hu - Katalogus_2006_01_Ferrobeton.pdf 10

-13-


iv.

Az egyes szerkezeti elemek között tisztán súrlódásos kapcsolat az EC8 szerinti előírásoknak megfelelően nem alakítható ki, így mindenképpen erőátadó kapcsolatot kell tervezni. Ez lehetséges utólagosan kiinjektált műanyag hüvelyekben elhelyezett betonacélok, előre bebetonozott és utólagosan összehegesztett acélszerelvények, vagy bármely más tipizált gyártó-specifikus (pl.: Peikko, Schöck) szerelvények segítségével.

a) tetőgerenda – főtartó - pillér12 b) rövidkonzol - rövidfőtartó13 c) pillér – hossz- és keresztfőtartó 14. ábra Előregyártott elemek közötti kapcsolatok

Alapozás: i. Többnyire síkalapozás, monolit vasbeton, vagy előregyártott vasbeton kehelyalappal. Mélyebben fekvő teherbíró talaj esetén a kehelyalap alatt csömöszölt beton alaptömb alkalmazásával. ii. Rossz altalajviszonyok esetén cölöp-, vagy szekrényalapozás is előfordulhat.

15. ábra Vasbeton kehelyalap vázlata

iii. iv.

12 13

Legtöbb esetben a kehelynyak valamely gyártó tipizált előregyártott elemeként, míg a tömbalap a helyszínen, monolit vasbeton elemként készül. Az egyes elemek közötti kapcsolatot megfelelően méretezett vasalással alakítják ki.

www.sw-umwelttechnik.hu - Vasbeton_vázszerkezetek Strong.pdf www.asa.hu - asa_szerkezeti_elemkatalogus_2009(1).pdf

-14-


a) négyszög14 b) körgyűrű 16. ábra Előregyártott kehelynyak keresztmetszeti kialakítása

a) előregyártott kehelynyak15 b) pillér - kehelynyak 17. ábra Előregyártott kehelynyak kialakítási lehetősége

14 15

www.ferrobeton.hu - Katalogus_2006_01_Ferrobeton.pdf www.asa.hu - asa_szerkezeti_elemkatalogus_2009(1).pdf

-15-


Tető és födémlemez tárcsahatása: i. vízszintes értelemben az egyes függőleges szerkezeti elemeket teherátadóan össze kell kapcsolnunk ahhoz, hogy azok ne elkülönült, egyedi elemekként viselkedjenek, ii. mind a raktár, mind az iroda részen a tetőszinti vasbeton elemekre merőleges irányban acélszerkezetű szélrácsozás épül be leggyakrabban, azonban ennek méretezésével és részletes kialakításával nem foglalkozunk jelen tárgy keretein belül, iii. egyszerűen elfogadjuk, hogy be van építve a megfelelő merevségű merevítés (nem a trapézlemez megtámasztó hatását vesszük figyelembe!) és így a vízszintes tárcsahatás kialakul a tetőszinten, iv. az irodarész vasalt felbetonnal kialakított közbenső előregyártott pallós födéme a vízszintes erőket közvetíteni tudja. Merevítés: i. általában több mezőben kerülnek beépítésre, többnyire szimmetrikusan az elcsavarodás megakadályozása miatt, ii. az épület mindkét tengelyével párhuzamosan viselik terheléseket, iii. zömében acélszerkezetből kerülnek kialakításra, Jelen tervezési feladatban a csarnok önállóan méretezett és figyelembe vehető függőleges merevítéssel kizárólag a főállásokra merőlegesen rendelkezik. A feladatban részletesen nem tárgyalt tetőszinti merevítő-rendszer beépítésével és a közbenső vasbeton födémlemez kialakításával a globális értelemben vett vízszintes tárcsahatás biztosítottnak tekinthető. Falváztartó oszlopok: i. az előregyártott elemekből álló falszerkezet elemeinek megtámasztására szolgálnak. ii. hosszfalak esetén az oszlopközökben, véghomlokzatnál, szükség szerint kerülnek kiosztásra. iii. alul befogott, felül pedig megtámasztott, vagy szabadon álló. iv. készülhetnek vasbetonból, illetve acélból. Egyéb épületszerkezeti elemek: i. falpanelek, szendvicspanelek, ii. nyílászárók, ipari kapuk, iii. üvegfelületek, bevilágítók, iv. másodlagos teherhordó szerkezetek, tartórészek, v. korlát.

-16-


3. Közelítő méretfelvételek Jelen tervezési feladat célja egy előregyártott, vasbeton oszlopos kialakítású, kéthajós ipari csarnok tervezése. 3.1. Közbenső főállás általános vázlattervi nézete

18. ábra Kéthajós csarnok általános közbenső keresztmetszete

3.2. Méretfelvétel Honnan induljunk ki a méretek felvételekor? Miket vegyünk figyelembe? i. általános esetben ez egy hosszú és bonyolult feladat, hiszen egyszerre kell kielégíteni a megrendelői igényeket, továbbá a különböző szakági tervezők különféle kritériumokat írnak elő a szerkezetre vonatkozóan, ii. figyelembe kell venni több olyan meghatározó körülményt, amely jelen tervezési feladatban nem dolgunk, azokat most adatszolgáltatásként kapjuk (lásd feladatlap),

Csupán egy általános főállás keretét kell megterveznünk!

iii.

adatszolgáltatásként rendelkezésünkre állnak a szükséges alaprajzi és magassági adatok, többek közt a szintmagasságok, a padlószint és az alapozási sík, mely jelen esetben a teherbíró altalaj felső síkját jelöli,

-17-


iv.

az alapozási sík és az ottani talajadottságok is rendelkezésünkre állnak,

v.

a tartószerkezeti elemek főbb méretei „ökölszabályok” alapján többnyire közelítően felvehetők, vannak kötelező érvényű előírások, biztonsági utasítások, megépült szerkezetek tapasztalatait figyelembe vesszük.

vi. vii.

3.3. Feszített főtartó méretfelvétele A feszített vasbeton hosszú-főtartó méretfelvétele előtt el kell döntenünk, hogy milyen keresztmetszetű főtartót kívánunk alkalmazni, hiszen az jelentősen befolyásolja a szerkezeti kialakítást. Ennek megfelelően alkalmazhatunk: i. négyszög-téglalap keresztmetszetű, vagy ii. „I” keresztmetszetű főtartót. 6-9 m fesztávolság között: ~9 m fesztávolság felett:

előregyártott vasbeton gerenda előregyártott, feszített vasbeton gerenda

Abban az esetben, ha tipizált gerendát alkalmazunk, akkor méreteit meghatározhatjuk a gyártó által kiadott katalógusból. Egyedi szelvényt is tervezhetünk, akkor a gerenda magasságát a jól ismert L/10÷L/12 ökölszabállyal túlbecsüljük. Nem szabad elfelejteni, hogy feszített elemek esetén ez az arány L/16÷L/20-ig lecsökken (L= ~L1). Az egyedi feszített gerenda szélessége közel a magasság 1/3-a, illetve 1/4-e között vehető fel, figyelembe véve a szerkezeti kialakítást. A gerenda szélességének felvételénél már gondolni kell arra is, hogy az később bevasalható legyen, a szükséges vasak elférjenek a keresztmetszetben.

-18-


19. ábra Tipizált feszített főtartók16

3.4. Tetőgerenda és rövid főtartó méretfelvétele A lágyvasalású rövid főtartó méretfelvétele előtt szintén el kell döntenünk, hogy milyen keresztmetszetű rövid főtartót kívánunk alkalmazni. Ennek megfelelően alkalmazhatunk: i. négyszög-téglalap keresztmetszetű, vagy ii. „L” keresztmetszetű, vagy iii. „I” keresztmetszetű rövid főtartót. 9-12 m fesztávolság között: 6-9 m fesztávolság között:

16

előregyártott, feszített vasbeton gerendák előregyártott vasbeton gerendák

www.ferrobeton.hu - Katalogus_2006_01_Ferrobeton.pdf

-19-


Tipizált gerenda alkalmazása esetén a gerenda méreteit szintén a gyártó által kiadott katalógusból határozhatjuk meg. Ha egyedi szelvényt alkalmazunk, akkor a gerenda magasságát a jól ismert L/10÷L/15 ökölszabállyal határozhatjuk meg. Az egyedi lágyvasalású gerenda szélessége közel a magasság 1/2-e, illetve 2/3-a között vehető fel, figyelembe véve a szerkezeti kialakítást. A gerenda szélességének felvételénél már gondolni kell arra is, hogy az később bevasalható legyen, a szükséges vasak elférjenek a keresztmetszetben. Fontos megjegyezni, hogy az előregyártott elemek csatlakozásainál a szeizmikus erőhatások továbbítására a súrlódási erő nem vehető figyelembe az EuroCode8 előírásai alapján. A kapcsolatokat méretezett vasalással, hegesztéssel, vagy egyéb közvetlen erőátadó módon kell kialakítani. A feladatban több különböző előregyártott gerendát kell alkalmazni: i. Nagy fesztávolságú hajó esetén feszített vasbeton tartó, ii. Tetőgerenda esetén lágyvasalású, négyszög keresztmetszetű tartó, iii. Közbenső födém alátámasztására négyszög, vagy „L” keresztmetszetű, lágyvasalású tartó. 3.5. Födémpanel méretfelvétele Tipizált feszített, körüreges födémpallóból szeretnénk kialakítani a közbenső födémlemezt: i. katalógusból kiválasztjuk a szükséges födémpanelt, ii. egyedit tervezünk be (jelen feladatban nem javasolt). Természetesen bármilyen új keresztmetszetű tartót tervezhetnénk, de ebben a tervezési feladatban a már említett födémpanelek közül választjuk ki csupán a megfelelőt. Ebben a tervezési feladatban egyetlen, általánosan elhelyezhető körüreges födémpallót kell alkalmaznunk. Néhány tipizált tetőpanel katalóguslapját lásd korábban.

-20-


3.6. Oszlop méretfelvétele 3.6.1. Felső szakasz Az előregyártott vasbeton oszlop felső (emeleti) részének minimális geometriai kialakítását az előző pontokban tárgyalt gerendák méretmeghatározásakor már szinte kijelöltük, mert a pillér, illetve a rövidkonzol mérete nem lehet kisebb, mint a csatlakozó gerendák szélessége. A feladatban a teljes hossz mentén állandó keresztmetszetű oszlopot alkalmazunk, csupán a keresztirányban érkező feszített főtartó, illetve a közbenső födémszint magasságában lévő kétoldali rövid főtartók alatt van szükség rövidkonzolok betervezésére. Az oszlop felső részének keresztmetszeti méretei így geometriai alapon már kialakultak. Természetesen az oszlop méreteit úgy kell már közelítően felvenni, hogy azok a jelentős nagyságú terheket el tudják viselni. Ezt mindenképpen vegyük figyelembe, túl kicsi keresztmetszeti méretet ne alakítsunk ki. 20. ábra Közbenső pillér vázlata

Magasságát annak megfelelően kell megválasztani, hogy a csarnok hossztengelyével párhuzamosan futó tetőgerendák közvetlenül a tetejére üljenek fel.

35-50

Keretsík

30-50

21. ábra Oszlop keresztmetszeti méretei

22. ábra Tetőgerendák feltámaszkodása a pillérre

-21-


3.6.2. Alsó szakasz Az oszlop alsó szakaszára támaszkodik: i. közbenső födémlemezt tartó rövid főtartók. Az összes terhet az alsó szakasz viseli. Kialakítása lehetséges: i. tömör keresztmetszetként, ii. Vierendel tartóként. A tervezési feladatban is ilyen szerkezeti kialakítást kell alkalmazni.

23. ábra Tömör és könnyített oszlop keresztmetszete

A gyakorlatban a pillér azon szakaszának felületét, mely a kehelynyakkal érintkezik bordázottan alakítják ki.

24. ábra Pillér-kehelynyak kapcsolatának vázlata17

17

www.sw-umwelttechnik.hu - Vasbeton_vázszerkezetek Strong.pdf

-22-


3.7. A kehelyalap méretfelvétele és kialakítása Az előző pontban ismertetett négyszög keresztmetszetű oszlopok előregyártott, vagy monolit vasbeton pontalapokba vannak alsó végükön befogva. Az oszlop alsó végének megfelelő kehelyalapot kell a tervezési feladatban megtervezni, az alábbi ábrán látható méretek alkalmazásával. Tömör oszloptalp >10-12

>10-12

v=15-50

alapozási sík

>5

v

>5

d

m>d

>10-12

szerelőbeton

v=15-50

v

d

m>d

>10-12

Csömöszölt beton alapozási sík

Vierendel oszloptalp h

m* > 2vo h >> h* o

v >10-12

d

vo

∆2 > ∆1

>10-12

alapozási sík

v=15-50

∆2

∆1

m*

>5

v

>5

m>d

h*

szerelés, szállítás esetére méretezett heveder

alapozási sík

25. ábra Vasbeton kehelyalap általános kialakítása

Csömöszölt beton alaptest alkalmazására csak akkor van szükség, ha i. a kehelyalap alatt kialakuló feszültségek meghaladják a tervlapon megadott határ talajfeszültséget, vagy ii. az alapozási sík (teherbíró altalajréteg) mélyebben fekszik, mint a geometriailag adódó mélység. Az ábrákon látható, hogy az oszloptalp és a kehelyfal között megfelelő nagyságú rés van kialakítva. Erre azért van szükség, hogy az oszlop beállítása és szintezése után a kiöntőhabarcs megfelelően beinjektálható legyen.

-23-


3.8. Hőszigetelt vasbeton falpanel18 Méretrend: a falpanelok méretei egyeztetett módon, szabadon felvehetők. Általánosan a 10+8+9 (teherhordó réteg, hőszigetelés, külső kérek) rendszer alkalmazható. A hőszigetelés lehet nyitott,- vagy zárt cellás is. A panelok készülhetnek álló, és fekvő kivitelben is. Kérjük figyelembe venni, hogy egyegy panel kb. 5 tonnánál ne legyen nehezebb. (kizsaluzási, mozgatási okokból) A tűzgátló falak készülhetnek egyenes, és nútos éllel is. Felületképzési lehetőségek: a falpanelok készülhetnek alsó, vagy felső gyártással. A konkrét felületképzési változat kiválasztásához meg kell határozni a felület geometriáját, anyagminőségét, felületi bevonatát, illetve megmunkálásának módját, valamint utókezelését. Sík felületű, utólag festett, szórt betonfelület A falpanelok legkorszerűbb felületképzési módja, amikor az előregyártó üzemben sima felületű, normál betonból készített falpanel készül, amelyet a helyszínen látnak el különféle festék bevonatokkal, illetve különféle szórt nemesvakolattal. Kerámiaburkolatú panelfelületek: A vasbeton szendvics-, és kéregpanelok gyártását a FERROBETON Rt. kerámia burkolattal is vállalja. A kerámialapokat a panelok külső homlokzati felületére a gyártó üzemben helyezik el ragasztásos technológiával. A panelok kialakításánál célszerű egy vasbeton anyagú perem készítése, amely megvédi a burkolatot a szállítás és szerelés közbeni sérülésektől, valamint a beépítés után az időjárás hatásaitól (fagyveszély. Téglaburkolatú panelfelület: A burkolótéglákat a panelok külső homlokzati felületébe a gyártóüzemben helyezik el belegyártva azokat a külső vasbeton lemezbe. A téglák közötti hézagok felülete végleges kialakítású, időjárásálló betonfelület, azokkal a helyszínen semmilyen tennivaló nincs. A burkolótéglák az MSZ 3555/2 szerinti iker feles, sarok iker és tömör feles falburkoló téglák. A téglák közötti hézagok szélessége 15 mm, mélysége pedig 12 mm legyen. Műanyag matricával dombormintázott panelfelület: Lehetőség volt különleges adalék alkalmazására is. A FERROBETON Rt. jelenleg olyan matricákat alkalmaz, amelyek kétkomponensű műanyag hideg öntésével gyáron belül elkészíthetők. Ezáltal kis mennyiségű falpanel gyártásához is lehetséges a matricák elkészítése. Épületfizika: a panelok általában az épület külső falszerkezetét alkotják, ezért hőtechnikai méretezésüket az Épületek és épülethatároló szerkezetek hőtechnikai számításai szabványsorozat alapulvételével kell elvégezni. A hőhidak és sarkok belső felületi hőmérsékletét ellenőrizni kell a páralecsapódás elkerülése érdekében. A felületi hőmérséklet a harmatponti hőmérsékletig, illetve az alá nem süllyedhet. A típus rétegrend (10+8+9) esetében k=0.51 W/m2K értékkel lehet számolni. 18

www.ferrobeton.hu

-24-


Hézagtömítő anyagok, tömítő kittek: A tömítő kitteket a gyártók által előírt módon és a felhasználási utasításban rögzítettek szerint kell alkalmazni. Általában szükséges a panelhézagok szélének leragasztása, a kitt szétkenődésének megakadályozása céljából. A kitt fajtájától függően szükség lehet a tapadó felületek alapozására. A kitt felhordását csak az alapozószer teljes száradása után célszerű elvégezni. Elválasztó fóliával kell gondoskodni arról, hogy a kitt tapadása a hézag belső oldalához, illetve a háttértömítéshez ne jöhessen létre. Általában nem célszerű a hézagtömítést elvégezni, ha a felület hőmérséklete 40° fölé emelkedik. A csapadék összegyűlését a már elkészített tömítés mögött meg kell akadályozni, ezért a tömítőkitteket függőleges hézagban fentről lefelé haladva kell elhelyezni. Ha a kitt utólagos festése válik szükségessé, akkor a festékanyagnak kellően rugalmasnak kell lennie, hogy a hézag mozgása esetén a felső rétegben ne keletkezzen repedés, és ne vezessen ez a hézagtömítés károsodásához. Profilszalagok: Amennyiben a hézagok zárását valamilyen profiltermékkel oldják meg, a profil elhelyezését annak geometriája határozza meg. Minden esetben a gyártómű utasításait be kell tartani. Elválasztó fóliák: Az elválasztó fóliák szerepe annak megakadályozása, hogy a tömítő kittek a hézag belső oldalára, illetve a háttértömítéshez tapadjanak. Részleges tapadás esetén sem akadályozhatják meg a kittek rugalmas mozgását. Fentiek alapján tehát az elválasztó fóliáknak olyan minőségűeknek kell lenniük, hogy azok a hézagtömítő kittek rugalmas mozgását ne akadályozzák meg. Szokásos megoldásnak számít olyan háttértömítőanyagok alkalmazása, amikor az elválasztó fólia szerepét maga a háttértömítő anyag tölti be. Általában alkalmazhatók továbbá önálló elválasztó rétegként a polietilén, vagy PVC-fóliák. Háttértömítő anyagok: A háttértömítő anyagoknak szintén kitt-tömítés esetén van szerepük. Feladatuk, hogy a hézag belső oldalán egy, lehetőleg konvex lezárást biztosítsanak megakadályozva ezzel a túlzott tömítőanyag felhasználást. A háttértömítő anyag nem lehet nedvszívó, továbbá nem akadályozhatja meg a hézagtömítő kitt rugalmas alakváltozását. Nem tartalmazhat olyan anyagot, amely behelyezése során a hézagoldalra kenődve korlátozni tudja a hézagtömítő anyag tapadását (pl. bitumen, kátrány, olaj stb.) Nem okozhat elszíneződést, felhólyagosodást a tömítőkittben és beépítési állapotban kellően ellenállónak kell lennie a hézagtömítő kitt lesimításánál. Hőszigetelő anyagok: A hőszigetelő anyagok szerepe a panelhézag esetében a hőszigetelés folytonosságának biztosítása. Ennek megfelelően alkalmazásukra csak szendvicspanel esetén van szükség. Anyagminőségük azonos lehet a szendvicspanel hőszigetelésével, csak méretük - a hézag rés jellege miatt - az elhelyezésükre szolgáló helyhez igazodik.

-25-


26. ábra Vasbeton falpanel általános kialakítása

-26-


4. Közelítő ellenőrző számítások 4.1. Felhasznált szabványok, egyéb szakirodalom19 Méretezéselmélet

EuroCode-0

Terhek, hatások i. Állandó és esetleges terhek

EuroCode-1 MSZ EN 1991

Méretezés i. Vasbetonszerkezetek ii. Földrengés

EuroCode-2, EuroCode-8 MSZ EN 1992 MSZ EN 1998

Egyéb szakirodalom i. Farkas/Huszár/Kovács/Szalai: ii.

Dulácska Endre:

iii.

Haris/Kiss:

Betonszerkezetek méretezése az Eurocode alapján, 2006 Földrengés elleni védelem, egyszerű tervezés az Eurocode 8 alapján, 2009 Tervezési Segédlet a Magasépítés Vasbetonszerkezetek c. tantárgy gyakorlati feladatához, 2008

4.2. Rendelkezésünkre álló adatok Az előző pontokban ismertetettek alapján a csarnok általános főállásának geometriai kialakítása már rendelkezésünkre áll. A közelítő statikai számításhoz szükséges alapvető geometriai adatokat részben meghatároztuk, részben pedig az adatlapon megkaptuk (alaprajz, metszet), a számítás elkezdhető. A közelítő statikai számítás célja: i. a felvett geometriai méretek közelítő ellenőrzése, ii. egyszerűsített, könnyen kezelhető, ám mégis viszonylag pontos eredményt szolgáltató módszerekkel, képletekkel. iii. az esetlegesen nem megfelelő kialakítású szerkezeti elemek méretei, így könnyen, relatív kis energiaráfordítás mellett megváltoztathatók, még a részletes számítások előtt. Közelítően ellenőrizendő szerkezeti elemek: i. feszített hosszú főtartó, ii. feszített körüreges födémpanel, iii. lágyvasalású rövid főtartó a közbenső szinten, iv. közbenső oszlop alsó szakasza és rövidkonzoljai, v. oszlop kehelyalapja, vi. egyszerűsített földrengésszámítás egy általános közbenső főállásra.

19

Részletesen lásd az irodalomjegyzékben

-27-


4.3. Terhek, hatások A közelítő ellenőrzések elvégzéséhez, meg kell határoznunk az egyes szerkezeti elemeket érő hatásokat. Ezt célszerűen az EuroCode szabványsorozat előírásai alapján tesszük meg. A szerkezetet érintő, jelen tervezési feladatban figyelembe vett hatások: i. állandó jellegű hatások: 9 tartók önsúlya, pl.: főtartók, oszlop 9 rétegrend önsúlya, pl.: tető rétegrend 9 másodlagos szerkezetek önsúlya pl.: falpanel ii.

iii.

esetleges jellegű hatások: 9 hasznos terhek, 9 meteorológiai terhek:

pl.: szerelési teher pl.: hó- és szélteher

szeizmikus hatás: 9 földrengés.

Az egyes hatások karakterisztikus- és reprezentatív értékeit az EC1 szerint kell meghatározni. A különböző tehercsoportok (hatáskombinációk) várható értékeit szintén az EC1 szerint kell meghatározni: i. ideiglenes határállapotban, ii. teherbírási határállapotban, iii. használhatósági határállapotban. Jelen tervezési feladatban figyelembe nem vett hatások: i. egyéb esetleges hatások, pl.: hőterhelés ii. rendkívüli hatás pl.: ütközés 4.3.1. Állandó hatások A Gk,inf és a Gk,sup az állandó hatások 5%-os alsó, és 95%-os felső becsült küszöbértéke, karakterisztikus értéke. Megfelelő adatok hiányában az alábbi összefüggéseket lehet használni: Gk,inf = 0,95 Gk Gk,sup = 1,05 Gk Abban az esetben, ha az állandó hatás relatív szórása nem haladja meg a 10%-ot, és/vagy a G nem az ellenállás oldalon játszik szerepet, a várható érték megegyezik a karakterisztikus értékkel: Gm = Gk

-28-


Állandó hatás parciális tényezői: i. alsó parciális tényező: ii. felső parciális tényező:

γG,inf = 1,00 γG,sup = 1,35

(általában) (általában)

4.3.2. Esetleges hatások Az esetleges hatás karakterisztikus értéke megegyezik a várható értékkel: Qm = Qk Az esetleges hatásnak a határállapot igazolásakor alkalmazott értéke, tervezési értéke, a reprezentatív érték. Ezek az alábbiak lehetnek: i. karakterisztikus érték: Qk ii. kombinációs érték: Ψ0*Qk iii. gyakori érték: Ψ1*Qk iv. kvázi állandó érték: Ψ2*Qk Az egyes esetleges hatásokhoz rendelt Ψj értékeket a szabványból lehet meghatározni. Az esetleges hatások parciális tényezője egységesen: γQ = 1,50 4.3.3. Szeizmikus hatás A szeizmikus hatásnál közvetlenül az építményre egyedileg előírt tervezési értéket kell meghatározni: AEd 4.3.4. Hatáskombinációk A teherbírási határállapothoz tartozó hatáskombinációk: a) A tartós és ideiglenes tervezési állapothoz, mint alapkombináció: Ed1,a= Σ( γG,j,sup Gk,j,sup „+” γG,j,inf Gk,j,inf) „+” γQ,1 Qk,1 „+” Σ γQ,i Qk,i b) részletes erőtani vizsgálat esetén általában: Ed1,b= Σ( γG,j,sup Gk,j,sup „+” γG,j,inf Gk,j,inf) „+” γQ,1 Ψ0,1 Qk,1 „+” Σ γQ,i Ψ0,i Qk,i c) vagy: Ed1,c= Σ( ξj γG,j,sup Gk,j,sup „+” γG,j,inf Gk,j,inf) „+” γQ,1 Qk,1 „+” Σ γQ,i Ψ0,i Qk,i ahol γG,j,sup ; γG,j,inf ; Gk,j,sup ; Gk,j,inf - lásd 4.3.1. pontban, ξj - csökkentő tényező, általában 0,85, γQ,j ; Ψ0,j ; Qk,j - lásd 4.3.2. pontban,

-29-


A használhatósági határállapothoz tartozó hatáskombinációk: d) A terhek karakterisztikus kombinációja: Eser,d= Σ( Gk,j,sup „+” Gk,j,inf) „+” Qk,1 „+” Σ Ψ0,i Qk,i e) A terhek gyakori kombinációja: Eser,e= Σ( Gk,j,sup „+” Gk,j,inf) „+” Ψ1,1 Qk,1 „+” ΣΨ2,i Qk,i f) A terhek kvázi-állandó kombinációja: Eser,f= Σ( Gk,j,sup „+” Gk,j,inf) „+”ΣΨ2,i Qk,i ahol γ Gk,j,sup ; Gk,j,inf - lásd 4.3.1. pontban, Ψ0,i ; Ψ1,i ; Ψ2,i ; Qk,i - lásd 4.3.2. pontban, A szeizmikus tervezési állapothoz tartozó hatáskombinációk: e) A terhek karakterisztikus kombinációja: Ed= ΣGk,j „+” AEd „+” Σ Ψ2,i Qk,i ahol Gk,j - lásd 4.3.1. pontban, Ψ0,i ; Ψ1,i ; Ψ2,i ; Qk,i - lásd 4.3.2. pontban, AEd – lásd 4.3.3. pontban. 4.4. Csarnokot érő hatások meghatározása Az előző pontokban egy rövid áttekintést adtunk a csarnokot érő hatásokról, a hatáskombinációkról.

Határozzuk meg a csarnokot érő egyes „szokványos” hatásokat,

Ellenőrizzük le közelítően a főbb elsődleges tartószerkezeti elemeket,

Határozzuk meg a csarnok általános közbenső főállására ható szeizmikus hatás nagyságát a főállás irányában,

Ellenőrizzük le a főállás közbenső pillérjét és alaptestjét szeizmikus hatásra.

-30-


4.4.1. Állandó hatások, az önsúly Általában önsúly jellegű hatások, melyek föntről lefelé haladva az alábbiak: i. tető rétegrend önsúlya, ii. lámpatestek önsúlya, iii. közbenső födémlemez önsúlya, iv. hosszú- és rövid főtartók önsúlya, v. oszlop önsúlya, vi. falpanelek önsúlya, vii. kehelyalap önsúlya. Az egyes elemek, szerkezeti kialakítások geometriai alakjából és a felhasznált anyagok sűrűségéből egyértelműen meghatározhatóak. A tető rétegrend teljes önsúlyterhe (p1) a feladatlapon került megadásra. A tartók statikai vázára értelemszerűen kell működtetni az egyes terheket, lásd részletesen az egyes elemek méretezésénél később. 4.4.2. Esetleges hatások, hasznos teher Jelen tervezési feladatban hasznos teher két helyen vehető számításba: i. tetőn, mint szerelési hasznos teher, ii. közbenső födémen (p2). A szerelési teher várható értéke: Qkszerelési = 1,00 kN/m2 A közelítő számítás során, azonban elhanyagoljuk, mivel i. tetőpanelon nem járnak, építkeznek a legnagyobb hó esetén, így elegendő a hóteher figyelembevétele. A közbenső födémlemezre értelmezett hasznos teher várható értéke (p2) a feladatlapon került megadásra. A hasznos teherhez tartozó Ψj értékeket a szabványból szabadon fel lehet venni.

-31-


4.4.3. Esetleges hatások, hóteher A hóteher tervezési értéke: sd = γ s s ahol s γs = 1,50

a vízszintessel α szöget bezáró tetők vízszintes vetületére vonatkoztatott függőleges irányú hóteher nagysága a hóhatás parciális tényezője

A vízszintessel α szöget bezáró tetők vízszintes vetületére vonatkoztatott függőleges irányú hóterhet a következő összefüggésekből kell kiszámítani: s = µi Ce Cr sk ahol sk

a felszíni hóhatás karakterisztikus értéke, Magyarország területén az alábbi módon számítható:

sk = 0,25 (1 +

A ) 100

[kN/m2]

de: sk ≥ 1,25 kN/m2 egységesen M.o. területén ahol A – a talaj felszínének tengerszint feletti magassága [m]-ben. Ce

a miatti csökkentő tényező, értéke szokásos időjárási viszonyok esetén 1,0. E tényező 1,0-nél kisebb értékeivel vehető figyelembe az erőteljes szél hóhatás csökkentő hatása.

Ct

a hőmérsékleti csökkentő tényező, értéke szokásos hőszigetelésű tetők esetén 1,0. E tényező 1,0-nél kisebb értékeivel vehető figyelembe a tetőn keresztüli intenzív hőveszteség hóterhet csökkentő hatása.

µi

a hóteher alaki tényezője, α = 0° tetőhajlásszög esetén az értéke 0,8.

A hóteher Ψ tényezői: Ψ0=0,6 Ψ1=0,2 Ψ2=0

-32-


4.4.4. Esetleges hatások, szélteher Egy épület adott külső felületére működő szélnyomás tervezési értéke: ahol we γw = 1,50

wd = γw we az épület külső felületén működő szélnyomás a szélteher parciális tényezője

Az épület külső felületén működő összefüggésekből kell kiszámítani: ahol qref

szélnyomást

a

következő

we = qref ce(ze) cpe az átlagos torlónyomás, ami egyben a szélhatás karakterisztikus értéke, értékét a következő összefüggésből lehet meghatározni:

qref = ρ/2 v*ref

[kN/m2]

ahol ρ - a levegő, tengerszint feletti magasságától, hőmérséklettől és légköri nyomástól függő sűrűsége, általános esetben értéke 1,25 kg/m3-nek tételezhető fel. vref – a szélsebesség referenciaértéke, Magyarország területén értékét 20 m/s-ra kell felvenni. a fenti értékeket behelyettesítve, Magyarország területén: qref = 0,25 kN/m2 ce(ze)

0.

a helyszíntényező, melynek értékét a terep tulajdonságai (beépítettségi kategóriák, terep tagoltsága) és a ze terepszint feletti, ún. referenciamagasság függvényében lehet meghatározni. A szabvány szerinti beépítettségi kategóriákat az alábbi táblázat tartalmazza:

Beépítettségi kategória Parti terület, vagy nyílt tenger; mel ki van téve a tenger felől fújó szél hatásának

Tavak, szélirányban legalább 5 km hosszú tó; sima szárazföldi terület, akadályok nélkül Mezőgazdasági terület kerítésekkel, elszórtan mezőgazdasági építményekkel, II. házakkal vagy fákkal III. Külvárosi, vagy ipari övezet, állandó erdők I.

IV.

Városi övezet, ahol a földfelület legalább 15%-át olyan épületek fedik, amelyek átlagos magassága legalább 15m. 1. táblázat Beépítettségi kategóriák

-33-


A helyszíntényező értékét, sík terepen az alábbi grafikon segítségével határozhatjuk meg. (Hegyvidéken, ahol a szélsebességet a terep tagoltsága jelentősen befolyásolja, egy cr(z) topográfiai tényezőt is figyelembe kell venni a ce(ze) számításakor.

1. diagram Helyszíntényező értékei

Az épület függőleges homlokzatára ható szélhatás esetén az EC különböző zónákat definiál, amelyekben a szélnyomás értéke eltérő. Amennyiben a vizsgált oldalfal magassága nem haladja meg a szél irányára merőleges szélességi méretet, elegendő egyetlen szélnyomás-zóna figyelembe vétele. A tervezési feladatban megadott épület méretek esetén ez a feltétel teljesül, ezért egyszerűsítésképpen a számítás során ezt az esetet alkalmazhatjuk. Ekkor a referenciamagasság értéke az épület magasságával vehető egyenlőnek: ze = H cpe

a külső nyomási tényező, melynek értéke azon A felület függvényében határozható meg, amelyre a szélnyomás (szélszívás) nagyságát meg akarjuk határozni. Az összefüggés a következő: cpe = cpe,1 cpe = cpe,1 + (cpe,10 - cpe,1)*log10A cpe = cpe,10

ha A ≤ 1 m2 ha 1 m2 ≤ A ≤ 10 m2 ha 10 m2 ≤ A

ahol cpe,1 illetve cpe,10 az A = 1 m2 illetve A = 10 m2 terhelt felülethez tartozó cpe értékek (a tervezési feladatban megadott épület méretek esetén a cpe,10 értéket alkalmazhatjuk).

-34-


A külső nyomási tényező értékeit tervezési feladatban előforduló esetekre az alábbiakban foglaljuk össze az épület függőleges oldalfalára ható szélteher esetén: D

E

H

szél iránya

B

n*a

szél iránya

B

27. ábra A szélteher értelmezése

Zónák jele B/H 1 5

D cpe,10 +0,8 +0,8

E cpe,1 +1,0 +1,0

cpe,10

cpe,1 -0,5 -0,7

2. táblázat A nyomási tényezők értékei

A B/H arány közbenső értékeinél lineáris interpoláció alkalmazandó. A szélteher Ψ tényezői: Ψ0=0,6 Ψ1=0,5 Ψ2=0

-35-


4.4.5. Földrengés hatás, földrengés teher A földrengésre történő méretezés egy ún. földrengési teherre való méretezésre vezethető vissza, mert a földrengés hatására megmozduló épületrészekre a tömegükkel és gyorsulásukkal arányos tehetetlenségi erők hatnak. Az EC8-cal összhangban a sziklán értelmezett maximális gyorsulás referenciaértéke (agr) a feladatlapon van megadva. A számításba veendő vízszintes gyorsulás, még továbbra is sziklán értelmezve, az épület fontossági osztályának figyelembevételével az alábbiak szerint értelmezendő: ag = γI*agr ahol

γI a fontossági osztályt jellemző (a feladatlapon megadott) fontossági tényező, értéke az alábbiak szerint határozandó meg:

Fontossági osztály I. II. III: IV.

Épület leírása

γI

A közbiztonság szempontjából kisebb jelentőségű épületek Általános épületeke, amelyek nem tartoznak más kategóriába Épületek, amelyek összeomlása különösen veszélyezteti az emberi életet Épületeke, amelyek épsége a földrengés alatt életfontosságú

0,8 1,0 1,2 1,4

3. táblázat A fontossági tényezők értékei

A földrengésből származó teljes eltolóerő az alábbi összefüggésből számítható: Fb =Sd*m ahol m

Sd

a födémlemezben koncentrált tömeg nagysága, mely a 4.3.4. fejezet e) hatáskombinációként állítandó elő az önsúly karakterisztikus értékéből és az összes esetleges jellegű hatás kvázi-állandó (Ψ2) teherrészéből, az ún. tervezési gyorsulási válaszspektrum értéke, mely az alábbiak szerint értelmezhető:

28. ábra Rugalmas gyorsulási válaszspektrum EC8 szerint

-36-


A tervezési gyorsulási válaszspektrumot jelentősen befolyásolja a földrengés típusa (1., vagy 2. típusú) és az esetlegesen sziklától eltérő altalajviszony. A különböző talajosztályok az alábbiak szerint értelmezhetőek: Talajok osztályozása Talajosztály Jellemzői A szikla, legfeljebb 5 m-es gyengébb réteggel a felszínen tömör homokréteg, kavics, vagy kemény agyag legalább 10 m B vastagságban tömör, vagy közepesen tömör homok, kavics vagy kemény agyag, C több 10, vagy 100 m-es vastagságban laza, vagy közepesen tömör kohézió nélküli talaj, vagy lágytól D közepesig terjedő kohézióval rendelkező talaj üledékes réteg a felszínen, 5-20 m közötti C és D osztályú E rétegekkel, alul merevebb talajjal S1 és S2 puha és folyósódásra hajlamos talajok stb., ezek esetében a talajszorzó és a töréspontok értékei kísérletből határozandók meg. 4. táblázat Talajok osztályozása az EC8 szerint

Az EC8 szerinti I. típusú földrengés esetén a válaszspektrum töréspontjait azonosító rezgésidők (TB; TC; TD, lásd 28. ábrán) és a különböző altalaj viszonyokat figyelembe vevő talajszorzó (S) érékére a Nemzeti Alkalmazási Dokumentum (NAD) az alábbiakat írja elő Magyarországon: Talajosztály A B C D E

Talajszorzó S 1,0 1,2 1,15 1,35 1,4

Töréspontok [s] TB TC TD 0,15 0,4 0,15 0,5 0,20 0,6 2,0 0,20 0,8 0,15 0,5

5. táblázat 1. típusú földrengés esetén a talajszorzó és a töréspontok értékei (Magyarországon)

29. ábra Rugalmas gyorsulási válaszspektrum I. típusú földrengés esetén, A-E talajosztályokra

-37-


A vízszintes tervezési gyorsulási válaszspektrum az alábbi képletekkel számolható ki: A tervezési válaszspektrum Rezgésidő szerinti tartomány [s]

Sd ,

0 ≤ T ≤ TB ,

TB ≤ T ≤ TC ,

TC ≤ T ≤ TD ,

TD ≤ T ≤ 4 s

6. táblázat Vízszintes tervezési gyorsulási válaszspektrum képletei

Az ún. viselkedési tényezővel vehetjük figyelembe (q) a szerkezet képlékenyedő képességét, mely mindig felvehető az alábbi minimális értékkel: q= 1,5 4.5. Feszített hosszú-főtartó közelítő ellenőrzése 4.5.1. Geometriai adatok, statikai váz A feszített hosszú-főtartó (I, T, ⁪) teljes hosszát, az egyes csomóponti kialakítások függvényében, már a közelítő méretfelvétel során meghatároztuk (Ltp).

30. ábra A hosszú-főtartó hossza és a feltámaszkodási hosszak

Az eltérő megtámasztások miatt, a c feltámaszkodási hossz a gerenda végein eltérő. Ha a feltámaszkodás alatt egyenletes feszültségeloszlást tételezünk fel, akkor a tetőgerenda statikai vázának hossza (leff) az alábbi képletből határozható meg: c +c leff = lnet + 1 2 2 A statikai vázat kéttámaszú gerendaként vesszük fel. -38-


4.5.2. Hosszú-főtartó anyagjellemzői A tervezési feladatban két eshetőség áll fenn: i. tipizált elemet, vagy ii. egyedi elemet tervezünk be. Ha ez előbbit tettük meg, akkor a gyártó cég által megadott adatokat használjuk fel. Ebben az esetben egy meglévő tipizált elemet kell betervezni, és annak az adatlapját megszerezni. Aki ezt a változatot választja, annak kötelező a betervezett elem adatlapját csatolnia a feladatához, és az abban megadott adatoknak megfelelően elvégezni az ellenőrző számítást. Az utóbbi esetben viszont nekünk kell az anyagjellemzőket és a geometriai adatokat, és természetesen a vasalási és feszítési paramétereket meghatároznunk. minimum C50 szilárdsági jelű i. Beton: S500B jelű ii. Betonacél: Fp-100/1770-R2 jelű iii. Feszítőpászma: 4.5.3. Hosszú-főtartóra ható erők és hatáskombinációk A tetőgerendára ható egyes állandó jellegű hatások karakterisztikus értékei: az adatlapon egy adott elem önsúlya (Ga) i. önsúly rendelkezésünkre áll (la), ebből és az alkalmazandó elemünk hosszából (Ltp) egy egyszerű arány felállításával az alkalmazott elem önsúlya közelítően meghatározható: Ltp ~ G tp = Ga ⋅ [kN/m] la

ii.

rétegrend

a tetőgerendán elhelyezendő teljes rétegrend súlyát az egyes rétegek vastagságából és fajsúlyából kell meghatározni, ez a feladatlapon rendelkezésünkre áll: n

p1 = G rtg = ∑ t i ⋅ ρ i

[kN/m2]

i =1

ahol ti

ρi

az egyes rétegek vastagsága, az egyes rétegek fajsúlya,

A gerendára ható egyes esetleges jellegű hatások karakterisztikus értékei: lásd 4.4.2. pontban (nem vesszük figyelembe) i. szerelési teher lásd 4.4.3. pontban ii. hóteher lásd 4.4.4. pontban (nem vesszük figyelembe) iii. szélteher

-39-


Szélteher Hóteher Önsúly Szerelési teher l eff

31. ábra A feszített tetőgerendára ható erők (a szaggatottakat nem vesszük figyelembe)

Az egyes figyelembe vett hatások karakterisztikus értékeit meghatároztuk, majd képezzük a teherbírási határállapothoz tartozó a), b) és c) jelű hatáskombinációkat, a 4.3.4. pont szerint. Továbbá meg kell határoznunk a használhatósági határállapothoz tartozó e), f) és g) jelű hatáskombinációkat, szintén a 4.3.4. pont szerint. 4.5.4. Feszített hosszú-főtartó közelítő ellenőrzése A mértékadó tehercsoport várható értékéből meghatározzuk a tetőgerendára ható erők MEd; illetve VredEd tervezési értékeit. l eff

M MEd Vred Ed

V

Vred Ed

32. ábra A tetőgerenda mértékadó igénybevételei

Ezek után következhet a keresztmetszeti méretek és alkalmazott acélmennyiségek közelítő ellenőrzése szilárdságtani alapon, azonban mivel vagy egyedi, vagy tipizált elemet alkalmazunk két eshetőség adódik: a) a tartó hajlítási- és nyírási ellenállása rendelkezésünkre áll a gyártói adatlapon (MRd; VRd,2), b) a nyomatéki és nyírási ellenállást magunknak kell meghatároznunk az egyedi keresztmetszetre az alábbiak szerint közelítve a feszítés hatását a feladatban: i. nyomatéki egyensúlyi egyenletet írunk fel a húzott vasak súlypontjára, mint lágyvasalású szerkezetnél: ( · · · · ii. a fenti egyenletből meghatározzuk a nyomott zóna magasságát, xc-t és a kezdeti feltevéseket leellenőrizzük, ξc<ξc0,

-40-


iii.

a vetületi egyenlet segítségével maghatározzuk a szükséges vasmennyiséget · · .

iv.

v. vi.

ü

é

a feszített tartóban vegyesen alkalmazunk lágyvasalást (Ast; fyd) és feszítőbetéteket (Ap; fpd): · χ · · magasépítési szerkezeteknél általában χ= 0,7…0,8 körüli érték alkalmazása adja a leggazdaságosabb megoldást. a nyírási ellenállás közelítő ellenőrzése a korábban már a Vasbetonszerkezetek I. és II. című tantárgyakban meghatározottak szerint történhet.

33. ábra Egy feszített „T” tartó közelítő teherbírási diagramjai20

A tervezési értékeket a teherbírási értékekkel össze kell hasonlítani, azaz a tartó megfelel ha:

M Rd ≥ M Ed illetve VRd ,max ≥ VEd Fontos megjegyeznünk, hogy a további elemek közelítő ellenőrzésénél a tetőgerendáról leadódó akcióerők értékeire is szükségünk lesz, azokat célszerű már most kiszámítani mind teherbírási, mind használhatósági határállapotban.

20

Koris Kálmán – Előfeszített tartó tervezése – Gyakorlati Jegyzet, BME 2008

-41-


4.6. Feszített körüreges födémpalló közelítő ellenőrzése 4.6.1. Geometriai adatok, statikai váz A feszített körüreges födémpalló teljes hosszát, a várhatóan szimmetrikusan kialakított végcsomóponti kialakítások függvényében, már a közelítő méretfelvétel során meghatároztuk (Lfp).

34. ábra A hosszú-főtartó hossza és a feltámaszkodási hosszak

A c feltámaszkodási hossz a gerenda végein azonosnak tekinthető. Ha a feltámaszkodás alatt egyenletes feszültségeloszlást tételezünk fel, akkor a födémpanel statikai vázának hossza (leff) az alábbi képletből határozható meg: c +c leff = lnet + 1 2 2 A statikai vázat kéttámaszú gerendaként vesszük fel. Figyelem: a méretezést egy elemre valószínűséggel NEM 100 cm szélességű!

kell

elvégezni,

mely

nagy

4.6.2. Födémpanel anyagjellemzői A tervezési feladatban tipizált elemeket alkalmazunk, a gyártó által kiadott adatlap rendelkezésünkre áll. Ebben a födémpanel minden főbb anyagjellemzője rendelkezésünkre áll, ezeket nem nekünk kell meghatározni. A tervezési feladatban csak a közelítő számításban ellenőrizzük a födémpanelt, így az adatlapon szereplő anyagjellemzőkre nincs szükségünk, csak a tartó megadott teherbírására. 4.6.3. Födémpallóra ható erők és hatáskombinációk A közbenső födémlemez egy általános födémpallójára ható egyes állandó jellegű hatások karakterisztikus értékei: az adatlapon egy adott elem önsúlya (Ga) i. önsúly rendelkezésünkre áll (la), -42-


ii.

rétegrend

a födémpallón elhelyezendő teljes rétegrend súlyát az egyes rétegek vastagságából és fajsúlyából kell meghatározni, ezt szabadon fel lehet venni: n

G rtg = ∑ t i ⋅ ρ i

[kN/m2]

i =1

ahol ti

az egyes rétegek vastagsága, az egyes rétegek fajsúlya,

ρi

iii.

gépészeti

a födémpallón elhelyezendő általános gépészeti és egyéb terheket közelítően 20-50 kg/m2 között szabadon felvehetjük a feladatban.

A pallóra ható esetleges jellegű hatások karakterisztikus értékei: lásd 4.4.2. pontban i. hasznos teher

35. ábra Feszített körüreges födémpallóra ható erők

Az egyes figyelembe vett hatások karakterisztikus értékeit meghatároztuk, majd képezzük a teherbírási határállapothoz tartozó a), b) és c) jelű hatáskombinációkat, a 4.3.4. pont szerint. Továbbá meg kell határoznunk a használhatósági határállapothoz tartozó e), f) és g) jelű hatáskombinációkat, szintén a 4.3.4. pont szerint. 4.6.4. Födémpalló közelítő ellenőrzése A mértékadó tehercsoport várható értékéből meghatározzuk az egyetlen födémpanelre ható erők MEd; illetve VredEd tervezési értékeit. l eff

M MEd Vred Ed Vred Ed

36. ábra Födémpanel mértékadó igénybevételei

-43-

V


Ezek után következhetne a keresztmetszeti méretek és alkalmazott acélmennyiségek közelítő ellenőrzése szilárdságtani alapon, azonban mivel tipizált elemet alkalmazunk a tartó hajlítási- és nyírási teherbírása rendelkezésünkre áll a gyártói adatlapon (MRd; VRd,max). Mindösszesen annyi most a dolgunk, hogy összehasonlítjuk a tervezési értékeket a teherbírási értékekkel, azaz a tartó megfelel ha:

M Rd ≥ M Ed illetve VRd ,max ≥ VEd Fontos megjegyeznünk, hogy a további elemek közelítő ellenőrzésénél a födémpanelről leadódó akcióerők értékeire is szükségünk lesz, azokat célszerű már most kiszámítani mind teherbírási, mind használhatósági határállapotban. 4.7. Lágyvasalású rövid főtartó közelítő ellenőrzése 4.7.1. Lágyvasalású rövid főtartó geometriai adatai, statikai váz A feladatban kizárólag a feszített körüreges födémpallót megtámasztó födémgerenda ellenőrzését kell elvégezni. A rövid főtartó geometriai méreteit már szintén meghatároztuk a méretfelvételek során. A rövid főtartó szerkezeti hossza általában az alábbi módon határozható meg: 2·1 [m] ahol at a főállások tengelytávolsága, egységesen 6,0 m általános közbenső pillér keretsíkra merőleges bo mérete A statikai vázat szintén kéttámaszúként vehetjük fel, illetve hosszát már az előzőekben említett képlettel tudjuk meghatározni (lrfteff). 4.7.2. Lágyvasalású rövid főtartó anyagjellemzői A tervezési feladatban két eshetőség áll fenn: i. tipizált elemet, vagy ii. egyedi elemet tervezünk be. Ha ez előbbit tettük meg, akkor már előző pontban leírtakat használhatjuk ismét azaz, hogy a gyártó cég által megadott adatokat használjuk fel. Ebben az esetben egy meglévő tipizált elemet kell betervezni, és annak az adatlapját megszerezni.

-44-


Aki ezt a változatot választja, annak kötelező a betervezett elem adatlapját csatolnia a feladatához, és az abban megadott adatoknak megfelelően elvégezni az ellenőrző számítást. Az utóbbi esetben viszont nekünk kell az anyagjellemzőket és a geometriai adatokat, és természetesen a vasalási paramétereket meghatároznunk. minimum C25 szilárdsági jelű i. Beton: S500B jelű ii. Betonacél: 4.7.3. Lágyvasalású rövid főtartóra ható erők és hatáskombinációk Az egyes állandó jellegű hatások karakterisztikus értékei: vonal mentén megoszló i. gerenda önsúlya: - egyedi gerenda esetén a geometriai adatok és a beton feltételezett térfogatsúlya alapján egyértelműen számítható, vagy - tipizált elem esetén az adatlapból kivehető. vonal mentén megoszló ii. leadódó önsúly: - a födémpanelről leadódó panel önsúly és rétegrend önsúly, értékeit előzetesen már meghatároztuk mind teherbírási, mind használhatósági állapotban. Az egyes esetleges jellegű hatások karakterisztikus értékei: vonal mentén megoszló i. leadódó hasznos teher:

37. ábra Rövid főtartóra ható erők

Ha az egyes figyelembe vett hatások karakterisztikus értékeit meghatároztuk, képeznünk kell a teherbírási- és a használhatósági határállapothoz tartozó hatáskombinációkat, a 4.3.4. pont szerint. 4.7.4. Lágyvasalású rövid főtartó közelítő ellenőrzése A mértékadó tehercsoport várható értékéből meghatározzuk a rövid főtartóra ható erők MEd; illetve VredEd tervezési értékeit. Fontos: Abban az esetben, ha a födémpallók a rövid főtartót külpontosan terhelik a feltámaszkodás kialakítása miatt, a leadódó függőleges erőkből csavarónyomaték (TEd) is keletkezik a tartón, melynek tervezési értékét szintén meg kell határozni.

-45-

Magasépítési vasbetonszerkezetek l eff

M MEd Vred Ed

V

Vred Ed

38. ábra Rövid főtartó mértékadó igénybevételei

A csavarónyomaték tervezési értéke, a leadódó erők, és azok hatásvonalának a keresztmetszet csavarási középpontjától mért távolságának szorzataként állítható elő. Az alkalmazott ⁪-keresztmetszetű tartó esetén ez a függőleges szimmetria-tengelyen van. A TEd csavarónyomaték tervezési értékét, így az alábbi képlettel lehet közelítően meghatározni:

TEd = ∑ f ⋅ e ahol

Σf e

a leadódó erők értéke [kN/m], az erő hatásvonalának és a keresztmetszet csavarási középpontjának közelítő távolsága [m]:

39. ábra Csavarónyomaték közelítő számítása

Egyedi elem esetén: az ellenőrzések során elegendő az alábbi egyszerűsített egyenlőtlenségeket kimutatni a tartóra: (max 1,2) ⋅ M 0 ≥ M Ed ; illetve VRd ,max ≥ VEd Tipizált elem esetén: természetesen az előbbi egyenlőtlenségek ellenőrzése a gyártói adatlapon megadott teherbírási értékekkel történhet.

-46-


A rövid főtartó keresztmetszeti méreteinek közelítő ellenőrzése során az alábbi egyenlőtlenségeket kell teljesítenünk teherbírási határállapotban:

M Rd ≥ M Ed ; VRd , s ≥ VEd

TRd ≥ TEd ;

TEd VEd + ≤ 1,0 TRd VRd

valamint

(ha van csavarás)

4.8. Oszlop közelítő ellenőrzése 4.8.1. Oszlop geometriai adatai, statikai váz Az oszlop geometriai méreteit már szintén meghatároztuk a méretfelvételek során. Jelen feladatban egy általános közbenső főállás közbenső oszlopának ellenőrzését kell „csak” elvégeznünk. Egy általános közbenső főállás bármely oszlopa a főállás saját síkjában nem merevített, így kilendülőnek, míg a főállás síkjára merőlegesen megfelelően merevített, itt nem-kilendülőnek tekintett, feltételezett a feladatban! A statikai vázat az állandó keresztmetszetű oszlop tengelyében, a rövidkonzol hosszát pedig a középtengely és az erő támadáspontja között kell felvenni:

40. ábra Állandó keresztmetszetű tömör oszlop statikai váza két irányban lévő rövidkonzolokkal

-47-


0,8m

Bef. km.

0,8m

Bef. km.

m

Bef. km.

0,5m 0,5m

m

0,2m

0,2m

A befogási keresztmetszet helyét, azaz az alsó végét a statikai váznak, az alábbi ábra szerint lehet meghatározni:

41. ábra Oszlop befogási keresztmetszete

Nem szabad megfeledkezni arról, hogy a tetőszerkezet és a közbenső födémlemez az egy általános közbenső főállásban lévő oszlopokat vízszintes értelemben összekötik, megtámasztják. Ezt ún. kapcsolati erőkkel vesszük figyelembe. 4.8.2. Oszlop anyagjellemzői Ajánlott szilárdsági jellemzők: minimum C25 szilárdsági jelű i. Beton: S500B jelű ii. Betonacél: 4.8.3. Oszlopra ható erők és hatáskombinációk Az egyes állandó jellegű hatások karakterisztikus értékei: vonal mentén megoszló i. oszlop önsúlya: - a geometriai adatok és a beton feltételezett térfogatsúlya alapján egyértelműen számítható. pontszerűen ható ii. leadódó önsúly: - a hosszú főtartóról leadódó önsúly jellegű terhek (1x) - a rövid főtartóról leadódó önsúly jellegű terhek (2x) Az egyes esetleges jellegű hatások karakterisztikus értékei: pontszerűen ható (függőleges) i. leadódó hóteher: pontszerűen ható (függőleges) ii. leadódó hasznos teher: iii. átadódó szélteher: vonalmentén megoszló (vízszintes)

-48-


Kapcsolati erők a vízszintes értelmű szélteherből számítandók a feladatban erőmódszer segítségével (lásd részletesen Tartók statikája című tantárgyban): i. Összevont szélteherből háromszorosan határozatlan tartó esetén, mindkét irányú szél esetére:

42. ábra Kapcsolati erő az összevont szélteherből

ii.

Szélnyomásból és szélszívásból háromszorosan határozatlan tartó esetén, mindkét irányú szél esetére:

43. ábra Kapcsolati erő a szélnyomás+szélszívás-ból

Az egyes figyelembe vett hatások karakterisztikus értékeit meghatároztuk, képeznünk kell a teherbírási- és a használhatósági határállapothoz tartozó hatáskombinációkat, a már ismert a 4.3.4. pont szerint. A tervezési feladat során egyetlen helyen kell vizsgálni a tömör keresztmetszetű oszlopot. A befogási keresztmetszetben meg kell határozni a mértékadó igénybevételek nagyságát az ún. „szokványos” terhekből mindkét főirányban. A földrengés hatását önállóan fogjuk vizsgálni.

-49-


4.8.4. Tömör oszlop kihajlási hosszának meghatározása keretsíkban Tömör keresztmetszetű oszlop méretezésénél szükségünk van az oszlop kihajlási hosszára (lo). A keretsíkú (x-x) oszlopmerevség(ek) egyértelműen számítható(k). A kihajlási hossz(ak) a megtámasztási viszonyok függvényében egyszerűen meghatározható(k), hiszen jelen feladat esetében alul-befogott konzol(ok)ként kezelhető(k) az oszlop(ok). Az alábbi ábra szerinti kilendülő keret feltételezésével a kihajlási hossz(ak) az alábbiak szerint alakul(nak): 2,0 ,

44. ábra Kilendülő keret értelmezése keretsíkban (x-x)

4.8.5. Tömör oszlop kihajlási hosszának meghatározása keretsíkra merőlegesen A keretsíkra merőleges oszlopmerevségek szintén egyértelműen számíthatók. A kihajlási hosszak a megtámasztási viszonyok függvényében egyszerűen meghatározhatók a feltételezett megfelelő merevségű keretsíkra merőlegesen lévő merevítés figyelembevételével. Az alábbi ábra szerinti hossz-merevítés feltételezésével, a kihajlási hosszak az alábbiak szerint alakulnak: l 01 = 1,0 ⋅ l1

l2

l1

l 02 = 0 ,8 ⋅ l 2

45. ábra Tömör oszlop kihajlási hosszának értelmezése keretsíkra merőlegesen

-50-


4.8.6. Tömör oszlop közelítő ellenőrzése Az ellenőrzés során meg kell határoznunk a befogási keresztmetszetben ébredő egyidejű, mértékadó igénybevétel-hármasokat:

Km. jele

max. MEd

max. NEd

max. VEd

I-I

MmaxEd; NeEd; VeEd

NmaxEd; MeEd; VeEd

VmaxEd; NeEd; MeEd

7. táblázat Befogási keresztmetszet igénybevételei

Feladatunkat az nehezíti, hogy nem tudjuk melyik „kiemelt” teher esetén alakul ki a legnagyobb igénybevétel, így az összes esetleges hatás „kiemelésével” meg kell határoznunk a mértékadó igénybevételeket: i. kiemelt a szél teher és melyik irányban hat, ii. kiemelt a hasznos teher. Az oszlopban ébredő igénybevételek tervezési értékét könnyedén meg tudjuk határozni, hiszen a szerkezetre ható erőket minden esetben ismerjük már. Az elsőrendű igénybevételek meghatározása után, számítanunk kell a külpontosság növekményeket, valamint a külpontosság tervezési értékét:

e Ed = etot = e0 + ea + e2 ahol (a képletek mellőzésével) e0 elsőrendű külpontosság, ea építési pontatlanság, e2 másodrendű külpontosság Az előző félévekben hajlított-nyomott keresztmetszet közelítő teherbírási vonalát már megtanultuk előállítani. Az ellenőrzés során tételezzük fel, hogy a keresztmetszetben 1% fővasalás van. Közelítő ellenőrzés során azt kell kimutatni, hogy az egyidejűleg ható igénybevétel párok (M-N), külpontosság növekményekkel növelt tervezési értékei minden esetben a közelítő teherbírási vonalon belülre esnek. Nem szabad elfelejtkezni arról, hogy az oszlop két irányban van hajlítva, így nem elég az egyes kiemelt síkokban ellenőrizni a keresztmetszetet.

-51-


Z-X síkban ellenőrzés

Z-Y síkban ellenőrzés

46. ábra Kétirányú hajlítás ellenőrzésének szemléltetése

4.8.7. Rövidkonzolok közelítő ellenőrzése A rövidkonzolokra meghatároztuk.

jutó

függőleges

terheket

már

az

előzőekben

A közelítő ellenőrzés során elegendő azt kimutatni, hogy a nyomott beton rácsrúd tönkremeneteléhez tartozó erő nagyobb, mint a tényleges nyíróerő nagysága: VRd .max ≥ VEd a

VEd HEd = 0,2*VEd

Ns

h

Nc θ°

47. ábra Rövidkonzol erőjátéka

-52-


A rövidkonzol számítását a Vasbetonszerkezetek II. című tantárgyban tanultaknak megfelelően kell elvégezni. 4.9. Kehelyalap közelítő ellenőrzése 4.9.1. Kehelyalap geometriai adatai Az előzőekben a kehelynyak és kehelytalp méreteit közelítően felvettük. 4.9.2. Kehelyalap anyagjellemzői A tervezés során a környezeti kitéti osztályok meghatározását, illetve az azok alapján kötelezendően alkalmazandó minimális szilárdsági jelű beton kijelölését célszerű mindenek előtt figyelembe venni. Ajánlott szilárdsági jellemzők: minimum C25 szilárdsági jelű i. Beton: S500B jelű ii. Betonacél: 4.9.3. Altalaj jellemzői Adatszolgáltatásként kapjuk, a feladatlapon van megadva: i. Talaj határfeszültsége: σH

[kN/m2]

4.9.4. Kehelyalapra ható erők és hatáskombinációk Az egyes állandó jellegű hatások karakterisztikus értékei: i. kehely önsúlya: - a geometriai adatok és a beton feltételezett térfogatsúlya alapján egyértelműen számítható, pontszerűen ható ii. leadódó önsúly: - az oszlopról leadódó reakcióerők Az egyes esetleges jellegű hatások karakterisztikus értékei: pontszerűen ható i. leadódó teher: - szintén az oszlopról leadódó reakcióerők M Fx Fz

48. ábra Kehelyalapra ható reakcióerők értelmezése

-53-


Az oszlop reakcióerőiként adódó hatások már teherbírási határállapothoz tartozóan is rendelkezésünkre állnak, hiszen az előző pontban az igénybevételek számítása során biztosan meg kellett azokat határoznunk. 4.9.5. Kehelyalap közelítő ellenőrzése A kehelyalap közelítő ellenőrzése során elegendő egy esetet vizsgálnunk: i. a talajban ébredő feszültséget, azaz a kehelytalp méreteit. A kehelytalp vastagságát, azaz a pontalap átszúródását az előregyártott kehelynyakak alkalmazása, illetve az azokkal megfelelően összeépített pillértalp esetén nem szükséges közelítően ellenőrizni. Ettől függetlenül ebben a fejezetben bemutatjuk, mert a részletes számításban mindenképpen ellenőriznünk kell majd.

Kehelytalp alaprajzi méreteinek ellenőrzése Talajfeszültség ellenőrzése Feltételezzük, hogy a talpra ható erők eredője, mint külpontos nyomóerő, a belső magon belül marad, így a már talajmechanikából megtanult összefüggéseket használhatjuk, azaz: M Fx Fz

s

Fz

2c

σt ≤ σa 49. ábra Pontalap alatti talajfeszültség közelítő ellenőrzése

Meghatározzuk az eredő erő hatásvonalának a talp közelebb eső végpontjától mért távolságát (c). Az ellenőrzés során azzal a közelítéssel élünk, hogy a külpontos erő hatásvonalában egy központos nyomást számítunk, azaz ahol az eredetileg külpontos erő központos erőként 2c hosszon konstans módon oszlik el, így az ellenőrzés az alábbi módon tehető meg a talaj határfeszültségének ismeretében:

Akehely ⋅ σ H ≥ Fz ahol

σH Fz

a talaj határfeszültsége, a kehelyre ható külpontos erő tervezési értéke, -54-


Akehely

c b

a terület, melyen a külpontos erő megoszlik, értéke a következő képlettel számítható: Akehely = 2 ⋅ c ⋅ b építési pontatlanság, a kehely másik irányú alaprajzi mérete.

Kehelytalp vastagságának ellenőrzése A vizsgálat nem más, mint egy egyszerűsített átszúródási vizsgálat. Az ellenőrzés során meg kell határozni az átszúródási kúp geometriai méreteit:

d = d eff =

dx + dy 2

ahol dx; dy

a kétirányú hasznos magasság,

Az átszúródási vonalat a pillér sarkaiból induló, akár 26,6°-os feltételezett terjedési kúp és a d átlag metszésében lehet felvenni az EuroCode előírásai szerint. Jelen tervezési feladatban közelítően vegyük fel 45°-ra a terjedési szöget az alábbi ábra alapján:

v d

45°

2c

σtén yleges

A1 b

átszúródási vonal

t a

50. ábra A kehelytalp vastagságának ellenőrzése

Az ábrán sraffozottan feltüntetett felületen a talaj ellenkező irányú hatását vesszük figyelembe, azaz ezen a részen a talaj „visszanyomja” az átszúródni akaró testet. Értékét a tényleges talajfeszültségből, nem a határfeszültségből kell meghatározni: ∆Vtalaj = σ tényleges ⋅ A1

-55-


Az átszúródási fajlagos nyíróerő tervezési értéke:

vEd = β ⋅

ahol

β VEd ui d

Fz − ∆Vtalaj ui ⋅ d

közelítő tényező, értéke legyen 1,5 a kehelyre ható külpontos erő tervezési értéke, átszúródási vonal kerülete (ábra szerint: 2a+2b) effektív hasznos magasság, lásd feljebb

Az átszúródási teherbírást az alábbi képlettel lehet kiszámítani: vRd ,c =

0,18

γc ahol

1

⋅ k ⋅ (100 ⋅ ρ l ⋅ f ck )3 + 0,10 ⋅ σ cp ≥ ν min + 0,10 ⋅ σ cp

γc k

ρl

fck

σcp νmin

beton parciális tényezője (1,5) 200 k = 1+ ≤ 2 ,0 d [mm]-ben, d ρ l = ρ ly ⋅ ρ lx , oszlop körüli együttdolgozó lemezszélességben elhelyezett tapadásos vasalásra meghatározott átlagos acélhányadok x és y irányban beton nyomószilárdságának karakterisztikus értéke átlagos normálfeszültségek a lemezben az átszúródási vonalon belül = 0,035 ⋅ k 3 / 2 ⋅ f ck1/ 2

A talplemez vastagsága átszúródásra megfelel, ha az alábbi egyenlőtlenség teljesül: v Ed ≤ v Rd ,c 4.10.

Közbenső főállás ellenőrzése földrengés teherre A földrengésre történő méretezés a 4.4.5. fejezetben meghatározott földrengési teherre való méretezést jelenti. Jelen feladat közelítő számításában „csupán” egy általános közbenső főállás ellenőrzését kell elvégezni. A főállás keretsíkban kilendülőnek, míg keretsíkra merőlegesen merevítettnek volt eddig is feltételezve. Ennek megfelelően közelítően „elegendő” egyirányú, keretsíkú földrengés hatás figyelembevétele, mert az erre merőleges irányú megtámasztása a „teljes” épületnek és közbenső keretnek biztosított. Ez azt is jelenti, hogy az EC8-ban előírt véletlenszerű csavarással sem szükséges számolnunk a közelítő számításban. -56-


Az épületre, talajra és talajgyorsulásra vonatkozó alapadatok a feladatlapon megadásra kerültek, ezeket kell figyelembe venni. A tervezési válaszspektrum (Sd) értékének kiszámításához szükségünk van az épület szabad rezgést végző szerkezetének rezgésidejére (T). Ezt az EC8 ajánlása alapján az alábbi képlettel vehetjük fel közelítően: · ahol H a vizsgált főállás figyelembe vett teljes szerkezeti magassága [m]-ben, Ct 0,085 merevítetlen acél keretszerkezet esetében, 0,075 vasbeton keretszerkezet esetében 0,050 egyébként. A főállás teljes tömegét (∑m) az alábbiak szerint értelmezhetjük:

ahol ∑m m1,2,3

egy általános közbenső főállás szeizmikus hatáskombinációval képzett teljes tömege, a szeizmikus hatáskombinációval képzett egyes figyelembe vett tömegpontok 6 m-es raszterre értelmezve, az alábbi ábra szerint:

51. ábra Különböző tömegpontok értelmezése

A tömegek szintenként eltérőek. Az egyes szintenkénti tömegpontok alapján az azonos merevségűnek feltételezett pillérekre ható földrengésterhet közelítésképpen a tömegek arányában, · ∑ · és · ∑ · vagy magasság mentén lineárisan megoszló földrengésteher feltételezésével vehetjük fel: · ·∑ · és · ∑ · ·

·

52. ábra Pillérekre jutó közelítő földrengésterhek értelmezése

-57-


Az előzőekben megadottak szerint szeizmikus hatáskombinációban meghatározott függőleges (m1; m2; m3) és vízszintes (F1 és F2) terhekből keletkező igénybevételekre a befogási keresztmetszet ellenőrzése a 4.8.6. fejezetben ismertetetteket követve ismét elvégzendő. A közelítő ellenőrzés során ismételten azt kell kimutatni, hogy az egyidejűleg ható igénybevétel párok (M-N), külpontosság növekményekkel növelt tervezési értékei minden esetben a közelítő teherbírási vonalon belülre esnek.

-58-

T E R V E Z É S I S E G É D L E T

Recommend Documents