Bab IV
SUMBER Z DAN SUMBER ATOLL
Pengamatan obyek-obyek LMXB yang terus menerus dilakukan mengantarkan kita pada klasifikasi baru berdasarkan analisis diagram dua warna sinar-X, diantaranya sumber Z dan sumber Atoll (HK89). Pada paper tersebut, analisis data dilakukan terhadap 16 LMXB yang diperoleh dari satelit EXOSAT (lihat tabel IV.1).
IV.1
Timing Properties
EXOSAT merupakan salah satu satelit yang dimanfaatkan untuk mencatat foton-foton sinar-X yang terdeteksi. Foton yang tercatat itu, jika di-plot terhadap waktu pengamatan, maka terbentuklah sebuah kurva cahaya. Fotonfoton yang terdeteksi memiliki intensitas tertentu, dan dapat kita analisis perilakunya untuk mengetahui proses fisis yang sedang terjadi pada obyek LMXB. Intensitas foton yang bergantung terhadap waktu itu disebut Timing Properties(lihat gambar IV.1).
IV.2
Spectral Behaviour
Pada LMXB, foton yang kita terima didominasi oleh pancaran sinar-X dari piringan akresinya. Jika kita ingin mempelajari fisis LMXB, terutama struktur fisis bintang kompaknya, hingga saat ini para astronom mencoba menganalisisnya melalui perilaku pancaran sinar-X yang dihasilkannya. Foton-foton sinar-X itu dihasilkan dalam beragam rentang energi, dari tingkat energi yang rendah atau disebut soft X-ray hingga energi tinggi yang disebut hard Xray. Perilaku foton pada suatu rentang energi itulah yang disebut Spectral Behaviour (lihat gambar IV.2).
20
Gambar IV.1: count rate GX 5-1 sebagai fungsi waktu (Mitsuda et al, 1984)
IV.3
Analisis Fourier
Untuk mengetahui perilaku foton sinar-X pada LMXB, agar lebih mudah menganalisisnya, biasanya para astronom mengkonversi terlebih dahulu dari kurva cahaya menjadi Power Density (PD). Salah satu caranya menggunakan transformasi Fourier. Pada dasarnya, sinyal yang kita terima dapat kita pandang sebagai superposisi dari sejumlah gelombang termasuk noise. Untuk mengetahui periodisitas sinyal tersebut, salah satu caranya menggunakan Fast Fourier Transform. Sebagai contoh, dapat dilihat pada gambar IV.3. Prinsip dasar untuk melakukan analisis Fourier yaitu berdasarkan transformasi Fourier. Karena data pengamatan yang kita dapatkan tidak kontinu, maka transformasi yang digunakan yaitu transformasi Fourier diskrit. Secara
21
Gambar IV.2: (atas) Contoh spektrum dari Sco X-1 dengan jeda waktu pengamatan 60 menit. (bawah) Ratio kedua spektrum di atas dalam fungsi energi (Mitsuda et al, 1984)
matematika, sinyal yang terdeteksi dapat didefinisikan sebagai berikut:
Xj =
N X
xk exp (i2πjk/N )
(IV.1)
k=1
dimana j ∈ [−(N/2)....(N/2) − 1] dengan frekuensi: ωj = 2πνj
(IV.2)
dari persamaan IV.1 dan IV.2, maka harga power density dapat ditulis: Pj =A|Xj |2
(IV.3)
22
Gambar IV.3: Kiri: Kurva cahaya GX 5-1 diambil oleh satelit Tenma. Kanan:Kurva Power Density setelah dilakukan transformasi fourier (Mitsuda et al, 1984)
A merupakan konstanta normalisasi: A=
1 N
(IV.4)
Sehingga jika ditampilkan dalam kurva PD, kita dapat mengetahui berapa power dalam setiap frekuensi. Fast Fourier Transform yaitu algoritma komputer untuk menghitung transformasi Fourier diskrit secara efisien. Data pada algoritma itu memiliki jumlah bin N pangkat 2. Selain kurva PD, kita dapat memplot diagram dua warna. Diagarm dua warna sinar-X berbeda dengan diagram dua warna dalam optik. Diagram dua warna optik memang disebut seperti itu karena sumbu x dan y merupakan rasio dari warna-warna U, B dan V. Sementara pada sinar-X, rentang panjang gelombangnya tidak terbagi ke dalam warna-warna, namun berdasarkan rentang energi. Diagram dua warna disusun berdasarkan plot hardness ratio. Hardness ratio yaitu rasio dari rentang energi tinggi dan rendah. Untuk mendapatkan hardness ratio, awalnya kita bagi dua dari suatu rentang energi. Energi yang lebih rendah disebut sebagai soft, dan energi yang tinggi disebut sebagai hard. Daerah soft dan hard dibagi lagi menjadi dua. Misalkan pada daerah soft, kita tentukan rentangnya antara 1 − 2.5 keV 23
Gambar IV.4: Kiri:Kurva cahaya dalam setiap rentang energi. Rebin dilakukan untuk mendapatkan hardness ratio.Kanan: 6 Plot hard harness ratio vs softhardness ratio (Mitsuda et al, 1984; HK89)
dan 2.5 − 10 keV. Untuk mendapatkan hardness ratio, dilakukan pembagian terhadap kedua rentang di atas. Agar porsinya sama, setiap daerah dilakukan rebin. Misal yang tadinya 1 bin = 4 s, setelah dilakukan rebin menjadi 1 bin = 100 s. Setelah itu, hal yang sama dilakukan terhadap rentang hard X-ray. Jika rentang hard X-ray antara 10 − 20 keV, dan kita bagi dua menjadi 10 − 16 keV dengan 16 − 20 keV. Untuk mendapatkan hardness ratio, secara sederhana dapat ditulis dalam persamaan berikut. sof t =
energidalamrentang(1 − 2.5) energidalamrentang(2.5 − 10)
(IV.5)
hard =
energidalamrentang(10 − 16) energidalamrentang(16 − 20)
(IV.6)
IV.3.1
Quasi Periodic Oscillation (QPO)
van der Klis (1985) pertama kali menemukan fenomena osilasi yang tidak begitu periodik pada GX 5-1. Periodisitas LMXB dapat dicari dengan analisis Fourier. Pada kurva cahaya PD, kita dapat melihat berapa power yang ada dalam setiap frekuensinya. Jika obyek tersebut tidak memiliki periodisitas,
24
Gambar IV.5: Cyg X-2 dan GX 17+2 menunjukkan QPO pada kurva PD (HK89)
maka di kurva PD yang kita temukan hanya noise. Sebaliknya, jika ada periodisitas, kita akan menemukan pada suatu frekuensi, terdapat power yang paling tinggi dibanding yang lainnya dengan puncak yang sempit. Pada GX 51, puncak power memiliki rentang frekuensi yang lebar. Periodenya bervariasi dalam rentang frekuensi tersebut. Karena periodenya selalu berubah, disebut sebagai QPO. Pada obyek-obyek LMXB terang, QPO seringkali terlihat. Keberadaan QPO ini menjadi salah satu karakteristik dari sumber Z. Mekanisme fisis terjadinya QPO masih belum diketahui dengan pasti. Berbagai teori dikemukakan untuk menjelaskan proses QPO itu. Titarchuk et al.,1999 memprediksi proses terjadinya QPO dengan model Centrifugal Barrier (CB). CB merupakan wilayah transisi aliran akresi yang di dalamnya diperkirakan terjadi osilasi. Resonansi antara kecepatan sudut angular di dalam piringan dan variasi dalam area emisi menyebabkan osilasi sepanjang wilayah transisi yang menghasilkan QPO dalam fluks sinar-X. Prinsip dasar yang dilakukan berdasarkan korelasi antara fluks sinar-X dan frekuensi QPO.
25
IV.4
Sumber Z
Penemuan Sco X-1 membuatnya terus menerus diamati oleh para astronom. Beberapa hasil menyatakan bahwa Sco X-1 merupakan sistem bintang ganda dengan komponen bintang kompak adalah Bintang Neutron. Selain Sco X1, obyek LMXB terang lainnya yaitu Cyg X-2. Plot hardness ratio Sco X-1 atau Cyg X-2 dilakukan ke dalam diagram dua warna sinar-X. Titik-titik yang tampak pada diagram tersebut membentuk jejak huruf Z, sehingga dikenal dengan nama sumber Z. Sumber Z terbagi menjadi 3 segmen yang saling terhubung. Segmen pertama yang membentuk titik-titik secara horizontal, disebut sebagai Horizontal Branch (HB). Kemudian, diikuti oleh Normal Branch (NB) dan Flaring Branch (FB). Beberapa LMXB lain ada juga yang tidak menunjukkan FB.
Gambar IV.6: Sumber Z dari Cyg X-2 yang menunjukkan ketiga cabangnya(HK89)
Gambar IV.9 menunjukkan pola yang sedikit lebih halus dibanding gambar IV.8. Daerah abu-abu pada gambar IV.9 menandakan terjadinya pergeseran bentuk dari yang sebelumnya. Gierlinski dan Done (2001) menyatakan bahwa pergeseran tersebut akibat perbedaan absorpsi. Selain itu, pergerakan dari HB ke FB, terjadi dengan menyusuri jejak tanpa adanya lompatan.
26
Gambar IV.7: Sumber Z dengan tiga komponennya, HB, NB, dan FB yang diamati oleh Rossi X-ray Timing Explorer (RXTE) (Chakrabarty et al, 2002)
IV.4.1
Horizontal Branch (HB)
Berbagai variasi intensitas yang besar dengan hardness ratio yang relatif konstan pada diagram dua warna, disebut sebagai Horizontal Branch (HB). HK89 menyatakan bahwa pada kurva PSD dari HB, tampak adanya puncak yang lebar dengan rentang frekuensi antara 20 − 55 Hz, disebut sebagai HB QPO (lihat gambar IV.7). HB QPO di fit dengan fungsi Lorentzian berikut (IV.7).
A fQP O (ν) = + (ν − νQP O
δν 2
2 (IV.7)
Dengan A yaitu konstanta normalisasi, ν frekuensi dan δν yaitu lebar frekuensi. HB QPO berasosiasi dengan red noise yang frekuensinya dibawah
1 Hz dan
disebut sebagai Low Frequency Noise (LFN). Selain itu, terlihat juga noise yang bentuknya mirip dengan LFN, namun berada pada frekuensi yang tinggi, dan disebut High Frequency Noise (HFN). Walaupun memiliki bentuk yang sama, frekuensi cut off antara LFN dan HFN sangat berbeda. Frekuensi cut off HFN cukup besar, yaitu antara 25 hingga > 100 Hz. HFN dapat dideskripsikan sebagai power law dengan cut off eksponensial dinyatakan sebagai berikut. P (ν) = ν −α exp(ν/νcut )
(IV.8)
Dimana P merupakan power yang bergantung terhadap frekuensi ν, dan indeks power law. 27
Gambar IV.8: Diagram Hardness Ratio vs Intensitas menunjukkan rentang QPO pada setiap cabang(van der Klis, 1989)
IV.4.2
Normal Branch(NB) dan Flaring Branch(FB)
Normal Branch (NB) yaitu kondisi cabang sumber Z dengan intensitas semakin menurun ke arah Flaring Branch (FB). QPO juga terdeteksi di NB dengan frekuensi yang lebih rendah dibanding HB QPO, yaitu sekitar
5 -
7 Hz. LFN hampir jarang ditemukan dan yang ada hanya HFN. Jika NB QPO bertransisi ke FB, frekuensi QPO akan meningkat hingga berada antara 10-20 Hz dalam FB. FB QPO pertama kali ditemukan di Sco X-1 dan GX 17+2. Dari kedua sumber tampak adanya QPO yang bervariasi antara 10-20 Hz. Kadang-kadang, FB QPO bergabung dengan NB QPO pada intensitas frekuensi yang lebih kuat, tampak dari sudut NB QPO bergerak ke FB QPO (lihat gambar 4.10). Komponen noise lain yang terdeteksi di NB, berada pada rentang 0.01-0.1 Hz, disebut sebagai Very Low Frequency Noise (VLFN). Bentuk fungsional VLFN yaitu: fV LF N (ν) = Aν α
(IV.9)
Selain komponen VLFN, HFN juga terdeteksi pada NB-FB.
28
Gambar IV.9: Sumber Atoll yang terdiri dari Island State (I), Lower Banana (LB) dan Upper Banana (UB)(HK89)
IV.5
Sumber Atoll
Hasil analisis terhadap 16 LMXB yang diambil dari EXOSAT, memberikan klasifikasi selain sumber Z, dan dikenal dengan sumber Atoll. Sumber Atoll terdiri dari 2 bagian yang terpisah, yaitu Banana State dan Island State. Penamaan keduanya mengikuti bentuk pada diagram dua warna yang mirip dengan fuzzy banana dan pulau karang.
IV.5.1
Banana State
Sumber Atoll memiliki karakteristik yang berbeda dibanding sumber Z. Pada diagram dua warna, bagian yang mirip dengan fuzzy banana disebut sebagai Banana State. Banana State terbagi lagi menjadi 2, yaitu upper banana dan lower banana. HK89 mendapatkan bahwa dari 16 LMXB yang dianalisis, diantaranya terdapat 10 obyek yang masuk ke dalam klasifikasi sumber Atoll. Dengan 4 obyek hanya menunjukkan pola Banana State. Dengan merujuk pada diagram dua warnanya, jika dilihat di kurva PD, akan tampak adanya perbedaan jika dibandingkan dengan sumber Z. Perbedaan tersebut nampak jelas dari titik-titik power density yang di plot dari Banana State, tidak ada
29
Gambar IV.10: Diagram dua warna untuk sumber-sumber Atoll yang hampir mirip dengan jejak huruf Z didapatkan dari pengamatan Rossi X-Ray Timing Explorer (RXTE). Untuk membedakan keduanya, akan lebih jelas jika dilihat dari kurva PD (Chakrabarty et al,2002)
tonjolan yang menunjukkan adanya QPO.
IV.5.2
Island State
Salah satu bagian dari sumber Atoll yang mirip dengan pulau disebut sebagai Island State. Island State ini cenderung muncul pada intensitas yang lebih rendah dibandingkan dengan Banana State. Perbedaan antara Banana State dengan Island State lebih mudah dilihat dari Power Spectral Density, dibanding diagram dua warna. Dari gambar IV.16, tampak bahwa kurva yang dibentuk oleh Banana State dan Island State tidak sama. Kita dapat melihat perbedaan yang jelas pada 4U 1636-53 yang memiliki spectra Banana State dan Island State yang terpisah. Untuk Banana State, VLFN tampak mendominasi dibanding HFN. Sementara untuk Island State, hampir tidak menunjukkan adanya VLFN, namun memiliki HFN yang kuat. Sementara itu, untuk 4U 1705 - 44 dan 4U 1820 - 30, tampak 30
Gambar IV.11: Banana State yang mirip dengan fuzzy banana (HK89)
Gambar IV.12: Upper Banana dan Lower Banana yang tidak menunjukkan adanya QPO. Power Spectral Density didominasi oleh VLFN (HK89)
31
Gambar IV.13: Sumber Atoll dengan bagian-bagiannya. Untuk 2 obyek paling bawah, hanya menunjukkan pola Island State, karena data yang diambil dari EXOSAT tidak lengkap (HK89)
32
Gambar IV.14: HFN tampak sangat dominan pada PD dibandingkan dengan LFN ataupun VLFN yang sangat lemah dan hampir dapat diabaikan (HK89)
33
untuk Island State pada kurva PD menampakkan VLFN yang lemah. Hal ini berbeda dengan 4U 1608 - 52 yang tidak memiliki VLFN, namun lebih didominasi HFN. Perbedaan antara Island State dengan Banana State telah dibahas oleh HK89. HK89 mendapatkan bahwa Island State terjadi pada intensitas yang lebih rendah dibanding Banana State. Informasi terbaru mengenai sumber Atoll dapat dilihat pada gambar IV.12 yang diambil oleh satelit Rossi X-ray Timing Explorer (RXTE). Bentuk yang tampak pada diagram dua warnanya sedikit berbeda dengan bentuk yang ada di gambar IV.15. Sekilas, kita akan mengira bahwa gambar IV.12 merupakan sumber Z, karena jejaknya cukup mirip dengan huruf Z dengan cabang yang terpisah. Namun, hal itu tidak benar, karena hal yang menjadi karakteristik lain sumber Z yaitu adanya QPO, tidak ada pada sumber Atoll.
34
Tabel IV.1: 16 LMXB diantaranya terdapat sumber Z yang terlebih dahulu diketahui (Charles dan Seward, 1995, Tab. 8.1)
Source
Obs
Start time
duration
Cyg X-2
1
85:176:23:54
11.4
0.9-3.2-4.7 4.7-6.4-19.1
2
85:318:23:57
12.4
0.9-3.2-4.7 4.7-6.4-19.1
1
84:269:11:43
7.5
1.4-3.7-6.2 6.2-7.3-16.6
2
85:119:20:45
9.6
1.4-3.7-6.2 6.2-7.3-16.6
3
85:239:15:44
2.1
1.4-3.7-6.2 6.2-7.3-16.6
1
85:056:03:00
10.3
2
86:070:04:23
57.1
0.9-3.2-5.0 5.0-6.7-19.1
1
84:249:22:02
6.6
1.2-4.7-6.7 4.7-6.7-19.1
2
84:250:19:38
7.9
1.2-4.7-6.7 4.7-6.7-19.1
3
85:232:11:04
19.2
1.2-4.7-6.7 4.7-6.7-19.1
4
85:258:16:39
11.9
1.2-4.7-6.7 4.7-6.7-19.1
5
86:093:05:19
28.3
1.2-4.7-6.7 4.7-6.7-19.1
1
86:090:16:00
25.5
0.9-2.9-4.5 4.5-6.1-20.5
2
86:096:20:01
11.2
0.9-4.9-4.5 4.5-6.1-20.5
GX 349+2
1
85:243:08:28
30.3
0.9-4.2-5.8 5.8-7.6-20.5
4U 1735-44
1
84:236:15:14
8.1
0.9-2.9-4.5 4.5-6.1-20.5
2
85:227:11:47
68.9
0.9-2.9-4.5 4.5-6.1-20.5
1
85:122:06:13
8.8
0.9-2.9-4.5 4.5-6.1-20.5
2
86:094:11:19
25.7
0.9-2.9-4.5 4.5-6.1-20.5
GX 9 +9
1
83:270:00:14
18.1
0.9-2.9-4.5 4.5-6.1-20.5
GX 9+1
1
85:082:00:16
10.1
0.9-2.9-4.5 4.5-6.1-20.5
2
85:264:20:40
8.8
0.9-2.9-4.5 4.5-6.1-20.5
1
84:270:05:55
6.4
0.9-2.9-4.5 4.5-6.1-20.5
2
85:106:11:22
12.6
0.9-2.9-4.5 4.5-6.1-20.5
3
85:231:11:50
19.5
0.9-2.9-4.5 4.5-6.1-20.5
4
85:265:21:49
7.7
0.9-2.9-4.5 4.5-6.1-20.5
GX 5-1
Sco X-1
GX 17+2
GX 340+0
GX 13+1
4U 1820-30
35
soft
-
hard
-
Tabel IV.2: Lanjutan...16 LMXB diantaranya terdapat sumber Z yang terlebih dahulu diketahui (Charles dan Seward, 1995, Tab. 8.1)
Source
Obs
Start time
duration
GX 3+1
1
83:266:13:02
10.7
2
85:083:22:00
6.9
3
85:247:04:37
14.4
1.2-3.4-7.3 3.4-7.3-16.6
4U 1728-34
1
85:110:16:55
8.1
0.9-2.9-4.5 4.5-6.1-20.5
4U 1636-53
1
85:218:19:23
76.0
0.9-2.9-4.5 4.5-6.1-20.5
4U 1705-44
1
83:211:02:50
8.3
0.9-2.9-4.5 4.5-6.1-20.5
2
85:254:09:29
20.7
0.9-2.9-4.5 4.5-6.1-20.5
3
85:276:17:47
16.7
0.9-2.9-4.5 4.5-6.1-20.5
1
84:187:20:29
3.5
0.9-2.9-4.5 4.5-6.1-20.5
2
86:071:13:48
9.1
0.9-2.9-4.5 4.5-6.1-20.5
4U 1608-52
36
soft
hard
1.2-3.4-7.3 3.4-7.3-16.6 -
-
