STATIKAI SZAKVÉLEMÉNY
L1=1,00m L2=2,00m L3=3,00m elemekből csavarkötéssel összeállított L= 9m támaszközű Rácsos tartó SZILÁRDSÁGI ELLENŐRZÉSE Eurocode szabványok szerint
Készítette: Körtvélyi Róbert okl. építőmérnök TT-01-9009 Megbízó: ALURASTER kft. (H-2660 Balassagyarmat, Szügyi Út 64.) Ügyvezető igazgató: Gulyás István
Budapest, 2013.09.15.
1
TARTALOMJEGYZÉK
FEDLAP
1. OLDAL
TARTALOMJEGYZÉK
2. OLDAL
ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK
2. OLDAL
1. ELŐZMÉNYEK
3. OLDAL
2. KIINDULÓ ADATOK
5. OLDAL
3. SZÁMÍTÁS MENETE 4. ÖSSZEFOGLALÁS
16. OLDAL
2
ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK IRODALOM
EUROCODE: A TARTÓSZERKEZETI TERVEZÉS ALAPJAI Eurocode: Basis of structural design
A Tartószerkezeti Eurocode-program a következő szabványokat tartalmazza, melyek általában több részből állnak: EN 1990 Eurocode : A tartószerkezeti tervezés alapjai (Basis of structural design) EN 1991 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások ( Actions on structures ) EN 1993 Eurocode 3: Acélszerkezetek tervezése (Design of steel structures) EN 1999 Eurocode 9: Alumíniumszerkezetek tervezése (Design of aluminium structures) Fernezely S.-Kövesdi B.-Vigh L. G. Alumíniumszerkezetek tervezése az Eurocode 9 alapján 1. Előzmények:
Az ALURASTER kft (H-2660 Balassagyarmat, Szügyi Út 64.) saját maga fejlesztette ki és gyártja az l=1,00m, 2,00m és 3,00m elemekből összeállítható nagyobb teherbírású rácsos tartókat. Jelen statikai számtás a 9,00m fesztávú tartó ellenőrzését tartalmazza. A tartók elsődleges felhasználási területe kiállítások, bemutatóterek felvonulási pavilonjai. A gyártás és értékesítés 1993 óta folyik, a gyártmány bizonyította megfelelőségét a hazai és külföldi piacokon egyaránt. 1999-ben Dr., Pomázi Lajos egyetemi tanár statikus szakértői véleményt készített a termékről, melyet megrendelő rendelkezésemre bocsátott.
2010. dec. 31-ei hatállyal az MSZ (Magyar Szabvány) szabványsorozat visszavonásra került. Helyette 2011. jan. 01-től életbe lépett az európai harmonizált szabványsorozat, az úgynevezett Eurocode. A megbízási feladat lényege igazolni, hogy a szerkezet az új szabványsorozat előírásainak is megfelel és a szerkezet minősítéséhez megfelelő dokumentációt képez. Az igazoló számításokhoz megrendelő rendelkezésemre bocsátotta a gyártmányrajzokat, összeállítási rajzokat.
3
1.1 Alumínium hídrendszerek:
Az Alumínium hídrendszerek alkalmazása a mobil állvány és színpadi fedésépítésnél ma már éppen olyan magától értetődő, mint a fix installációk területén történő felhasználásakor. A piacon számos, különböző fajtájú alumínium tartó rendszert kínálnak. Alapvetően két fő csoportot különböztetünk meg:
dekoratív rendszerek minimális terhelhetőséggel,
tartórendszerek nagy terhelhetőséggel.
Az átgondolt kereszttartó szerkezetek és gyártóüzemek legfontosabb tulajdonságai:
A tartórudak és a merevítők minden csatlakozásai egy pontban találkoznak.
A merevítők nem túl vékonyak.
A kereszttartó elemei egy függőleges lezáró (vagy kereszt) merevítővel rendelkeznek.
Az erőfolyam egyenesen hat hevedertől hevederig.
A szerelés egyszerű és gyors.
Nagy szilárdságú, DIN 4113 listán szereplő alumíniumötvözeteket használnak fel.
A felhasznált anyagok gyári /átvételi bizonylatokkal rendelkeznek.
A kereszttartó rendszer rendelkezik TÜV vizsgával, terhelhetőségi adatokkal és az egyes elemek megoszlásával.
A gyártó rendelkezik az alumíniumból készült teherhordó szerkezeti elemek hegesztéséhez szükséges alkalmassági igazolvánnyal.
A gyártót egy akkreditált hely ellenőrzi.
4
1.2 A felhasználás alapvető irányelvei:
A kereszttartókba fúrni vagy csavarozni tilos.
Az eredeti részeket tilos önállóan megváltoztatni.
A meghajlott részeket nem szabad kiegyengetni, hanem azokat azonnal el kell távolítani.
Lapos burkolatok esetén a szabadban a teljes konstrukció statikáját számításokkal alapvetően ellenőrizni kell.
Ha nem használnak alapot, akkor minden esetben a rendszernek megfelelő aljzatlemezt kell alkalmazni.
A szerkezetek elcsavarodási stabilitása és statikája „alul két merevítő rúddal” mindig egyenletes teherelosztást feltételez mindkét merevítő rúdon.
A kereszttartó szerkezeteket mindig földelni kell.
Továbbá a gyártó szerelési útmutatóját feltétlenül figyelembe kell venni.
2. Kiinduló adatok:
2.1 Szerkezeti anyag:
Az alumíniumból készült kereszttartók minimális önsúlyból eredő terheléssel rendelkező és nagy teherbírású könnyűszerkezetek. Ezeket a tulajdonságokat egyrészt az egyes profilok összeillesztésével, másrészt a szilárd, de könnyű alumíniumötvözet alkalmazásával érik el. Az alumíniumötvözetek csupán az acél sűrűségének kb. egyharmadát érik el, azonban az alumíniumötvözetek is különböző tulajdonságokkal rendelkeznek. Annak érdekében, hogy az alumíniumot a kereszttartókhoz fel tudják használni, hegeszthetőnek kell lennie. E miatt a követelmény miatt néhány ötvözet kiesik, mint szerkezeti anyag. A megmaradó ötvözetek szilárdságuk szerint erősen különböznek. Az alábbiakban ismertetem az ötvözetek jellemzőit:
5
Szerkezeti anyag Minimális szakítószilárdság (N/mm2) AlMg 2 Mn 0,8 F20
200
AlMgSi 0,5 F22
215
AlMgSi 1 F28
275
AlMgSi 1 F31
310
AlZn 4,5 Mg 1 F35
350
Amint látható, az F mögött található szám a minimális szakítószilárdság egy tizede. Az AlMgSi 1 F31 a legszilárdabb valamennyi csövekhez használható DIN 4113 szabványban szereplő, hegeszthető alumíniumötvözet közül (kivétel az AlZn 4,5 Mg1 F35, amely csak rendkívüli feltételek mellett hegeszthető). Mindenesetre ezt a minimális szakítószilárdságot sosem használják ki, hanem csak áttekintésként használják. Számítások szerint „a megengedett igénybevételnél” jelentősen alacsonyabb értékekkel dolgoznak. Különösen a hő hatására, amely a hegesztés során jelentkezik, jelentősen gyengül a szilárdság. Ennek ellenére a hegesztés után „maradt szilárdság” egy alapvetően szilárdabb ötvözetnél nagyobb, mint egy kisebb alapszilárdsággal rendelkező ötvözetnél. A szilárdság csökkenése miatt és a hegesztés ezzel kapcsolatos jelentősége miatt az üzemeknek, amelyek az alumínium hegesztésével foglalkoznak, alkalmasságukat bizonyítaniuk kell, ha a hegesztett szerkezeteket építésfelügyeleti területek alkalmazzák.
2.2 Felhasznált anyagok: Szelvény méretek: 40*2 mm-es és 20*2 mm-es alumínium cső. Szelvény anyagok: AlMgSi 0,5 F22 B
Szabványos jel: EN A W-6060
Rögzítő csavar: M10*35 Hlf csavar + anya 5.8-as Hegesztő anyag AWI pálca ø3,2 AlMg5 Hegesztő gáz argon 99,9%
6
2.3 Az alumínium fizikai jellemzői: -
Rugalmassági modulus:
E=70000 N/mm2
-
Nyírási rugalmassági modulus:
G=27000 N/mm2
-
Poisson tényező:
ν= 0,33
-
Lin. Hőtágulási együttható:
α= 23*10-6 1/C°
-
Sűrűség:
ρ=2700 kg/m3
2.4 Az alumínium mechanikai tulajdonságai: -
fo= 160 N/mm2 (folyáshatár)
-
fu= 215 N/mm2 (szakítószilárdság)
-
ρu,HAZ=0,56
-
parciális tényezők: γM1= 1,1 : γM2= 1,25
-
interakciós kitevők: Ψ=1,3 ΨC=0,8
2.5 Szelvény geometriai adatok:
Övrudak:
Rácsrudak:
Méret: ø40*2
Méret: ø20*2
A= 1,2 cm2
A= 0,58 cm2
Iy=Iz= 4,3 cm4
Iy=Iz= 0,5 cm4
W= 2,2 cm3
W= 0,5 cm3
7
3. Számítás menete:
A tartószerkezet statikai ellenőrző számítását AXIS VM 114R5d végeselem számításon alapuló számítógépes program segítségével végeztem. A vizsgálat módjai: rugalmas vizsgálat, normálerő- hajlítás interakció rugalmas vizsgálat, kihajlás- hajlítás interakció A tartó kéttámaszú rácsos tartó. A tartó övrudjai folytonos rudanként lettek modellezve (hajlítási igénybevétel figyelembe vétele), a rácsrudak rácsrúdként (csak normálerót vesznek fel), síkbeli tartóként. Támasz hossza: 9,00m A tartószerkezet önsúlyát a program automatikusan számolja.
3.1 Mértékadó tehercsoportok: Hatáskombináció teherbírási vizsgálathoz: Σ γG*G + γq*Q A kvázi-állandó hatáskombináció használati határállapotban: Σ G + Q (az állandó terheket karakterisztikus értékükkel, míg az összes esetleges hatást kvázi-állandó értékével kell számításba venni)
3.2 Terhek: -
Önsúly: AXIS VM program automatikusan számítja
-
Hatások biztonsági tényezői:
o
Állandó:
Υ=1,35
o
Esetleges:
Υ=1,50
8
3.3 Szelvények osztályozása: Feltétel: d/t<50*ε^2 = 78,12 ε=(250/f0)^0,5= (250/160)^0,5=1,25 Övrúd:
d/t= 40/2=20
1. keresztmetszeti osztály
Rácsrúd:
d/t=20/2=10
1. keresztmetszeti osztály
3.4. Keresztmetszeti ellenállás számítása: Övrudak vizsgálata: Rugalmas vizsgálat, normálerő- hajlítás interakció: Zártszelvények esetén az interakciós képlet (övrudak vizsgálata): (Ned/(ω0*NRd))^ψ + ((My,Ed/ (ω0*MyRd))^1,7 + ((Mz,Ed/ (ω0*MzRd)) ^1,7))^0,6)<=1,00 Ahol ω0= (ρu,HAZ*fu/ γM2)/(f0/ γM1) ω0=0,56*215/1,25/160/1,1=96,32/145,45= 0,66 NRd=Aeff*f0/ γM1 NRd=120*160/1,1=17454,5N=17,45 kN MyRd= MzRd=(αy*Wy* fo)/ γM1= =(αz*Wz* fo)/γM1=1,14*2,2*1000*160/1,1=364800Nmm=0,36kNm Ahol αy= αz=1,14
1 erő= 120kg I. terhelési eset
2 erő=2*90kg II. terhelési eset
3 erő 3*60kg III. terhelési eset
(kN)
7,95
7,99
7,95
Megoszló 30kg/m IV. terhelési eset 8,80
(kNm)
0,02
0,02
0,02
0,01
Interakciós tényező
0,95
0,95
0,95
1,00
Lehajlás (mm)
11,38
13,54
13,43
14,76
N= My=
A 40*20mm-es övrúd normálerő- hajlítás interakciójára megfelel a táblázatban foglalt terhelési eseteknek!
9
3.5 Terhelési Esetek: I. terhelési eset: 1 erőhatás:
II. terhelési eset: 2 erőhatás
10
III. terhelési eset: 3 erőhatás
IV. terhelési eset: Megoszló teher
11
3.6 Mértékadó övrúd igénybevételek:
3.7 Lehajlás ellenőrzése: Lehajlás: Lhat= L/250= 9000/250=36mm L= 14,8mm A tartó lehajlása megoszló teher esetén. Pm= 30kg/m A tartó lehajlásra minden terhelési esetben megfelel!
12
3.8 Nyomási ellenállás:
Rácsrudak ellenőrzése:
Igazolandó: NEd/N c,Rd<=1,0, ahol: N c,Rd=Anet*fu/ γM2=58*215/1,25=9976N=9,97kN Vagy, N c,Rd=Aeff*fo/ γM1=58*160/1,1=8436N=8,44kN Mértékadó erők: (támaszhoz közel eső első rácsrúd) 1 erő: N NEd= 1,38kN 2erő: N NEd= 1,94kN 3 erő: N NEd= 1,94kN megoszló erő: N NEd= 2,40kN
A rácsrudak nyomásra megfelelnek!
3.9 Csőszelvények vizsgálata: Kihajlás és hajlítás interakciója (övrudak):
Igazolandó állítás: (Ned/(Χmin*ω0*NRd))^ψc + 1/ω0 ((My,Ed/ (*MyRd))^1,7 + ((Mz,Ed/ (ω0*MzRd)) ^1,7))^0,6)<=1,00 McRd=α*W el*f0/ γM1=1,32*2,2*1000*160/1,1=422400N/mm2 α =Wpl/Wel=2,9/2,2=1,32
(alaki tényező hajlításhoz, 1.km. osztály)
λLT”=( α*Wel*f0/Mcr)^0,5=(1,32*2,2*1000*160/422400)^0,5=1,04 (viszonyított rúdkarcsúság)
13
ΨC=0,8
(interakciós kitevő)
λ0,LT”=0,6
(határkarcsúság)
άLT=0,1
(kifordulási alakhiba tényező)
θLT=0,5*(1+ άLT (λLT”- λ0,LT”))+ λlt”^2)=0,5*(1+0,1*(1,05-0,6)+1,05^2)=1,07 ΧLT=1/ (θLT+ ((θLT^2- λLT”^2)^0,5))
(kifordulási csökkentő tényező értéke)
ΧLT=0,77 NRd=Aeff*f0/ γM1 NRd=120*160/1,1=17454,5N=17,45 kN MyRd= 0,36 kNm
Mértékadó Igénybevételek:
NEd= 8,80 kN
(megoszló teher esetén felső középső övrúd)
MyEd= 0,02 kNm
(megoszló teher esetén felső középső övrúd)
(8,8/(0,77*0,66*17,45))^0,8= 0,9 1/0,66*(((0,02/0,36)^1,7)^0,6)=0,08 (Ned/(Χmin*ω0*NRd))^ψc + 1/ω0 ((My,Ed/ (*MyRd))^1,7 + ((Mz,Ed/ (ω0*MzRd)) ^1,7))^0,6)=0,98 < 1,00
A 40*2mm-es övrúd kihajlás és hajlítás interakciójára megfelel!
14
3.10 Kapcsolatok méretezése: Rögzítő csavar: M10*35 Hlf csavar + anya 5.8-as Fyb= 300N/mm2 Fub= 500N/mm2 A= 78,54 mm2
γM2= 1,25 Anett=58,6 mm2
Igénybevétel: egyidejű húzás és nyírás: Mértékadó igénybevételek egy csavarra: Fv,Ed= 2,85kN (AXIS VM.)
Ft,Ed= 2,85kN
(AXIS VM.)
Egy csavar ellenállása nyírásra: Fv,Rd= n*(0,6* Fub*A)/ γM2
Fv,Rd=1*0,6*500*58,6/1,25= 14064 N
Egy csavar ellenállása palástnyomásra: Fb,Rd= k1* αb* Fu*d*t/ γM2
k1= 2,5
αb=0,8
Fb,Rd= 2,5*0,8*215*10*10/1,25=34400 N Egy csavar ellenállása húzásra: Ft,Rd= k2* Fub*As/ γM2
K2=0,9
Ft,Rd=0,9*500*78,54/1,25= 28274 N
Igazolandó: Fv,Ed/ Fv,Rd+ Ft,Ed/1,4/ Ft,Rd < 1,00 2850/14064+2850/1,4/28274= 0,28 < 1,00
A csavarkötések megfelelnek!
4. Összefoglalás:
Az előbb bemutatott teherbírási és használhatósági vizsgálatok kimutatják, hogy a tartó az adott elemekből összeszerelve, a felsorolt terhelési eseteknek megfelelően kellő biztonsággal megfelelnek! ……………………………………….. Körtvélyi Róbert Budapest, 2013.09.15.
TT-01-9009
15
