SATUAN ACARA PERKULIAHAN JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA ITP Mata kuliah Kode Mata Kuliah SKS Waktu Pertemuan Deskripsi
Minggu Ke1
1
: Kalkulus II : TIS2213 :3 : 16 kali Pertemuan : Mata kuliah Kalkulus II mempelajari tentang anti turunan, notasi sigma, dan integral. Aturan dan sifat pengintegralan dapat digunakan untuk menentukan hasil integrasi dari sebuah fungsi baik integral tentu maupun tak tentu. Pada mata kuliah ini juga akan dibahas berbagai macam teknik integrasi seperti subsitusi, parsial, merasionalkan penyebut, trigonometri. Selain itu integral juga dapat digunakan untuk menentukan luas daerah bidang rata dan volume benda putar.
Pokok Bahasan/ Sub Pokok Bahasan 2 Anti Turunan Sub pokok bahasan: 1. Kontrak Kuliah 2. Definisi anti turunan 3. Aturan pangkat 4. Aturan trigonometri dasar 5. Keliniearan integral 6. Aturan pangkat umum
TIU 3 Mahasiswa dapat memahami konsep dari anti turunan.
TIK
Daftar Pustaka
4 Mahasiswa dapat: - Dapat menggunakan definisi untuk menentukan anti turunan dari sebuah fungsi - Menggunakan aturan pangkat dan trigonometri untuk menentukan hasil pengintegralan - Menjelaskan sifat kelinieran dari operasi integral - Memahami aturan pangkat sebagai dasar penggunaan metode substitusi
5
1-3
1
2
3
4
5
Notasi Jumlah dan Sigma Sub pokok bahasan: 1. Notasi Sigma (Σ) 2. Sifat-sifat Σ 3. Jumlah-jumlah khusus
Mahasiswa mengetahui dan memahami notasi jumlah dan sigma.
Pendahuluan Luas Sub pokok bahasn: 1. Luas Poligon 2. Luas Poligon dalam di bawah kurva 3. Luas Poligon Luar di bawah kurva
Masiswa dapat menghitung luas poligon.
Integral tentu Sub pokok bahasan: 1. Jumlah Riemann 2. Definisi Integral Tentu 3. Fungsi yang terintegralkan 4. Penghtungan Integral Tentu
Mahasiswa dapat memahami dan mengerjakan integral tentu.
Teorema dasar Kalkulus Mahasiswa mengetahui teorema Sub pokok bahasan: dasar dari kalkulus. 1. Teorema Dasar 2. Integral tentu sebagai operator
Mahasiswa dapat: 1. Mengetahui notasi sigma 2. Menggunakan sifat notasi untuk menghitung 3. Membuktikan beberapa jumlah khusus Mahasiswa dapat: 1. Memahami luas poligon 2. menghitung luas kurva melalui poligon dalam 3. menghitung luas dibawah kurva melalui poligon luar 4. membedakan cara penghitungan melalui poligon luar dan poligon dalam Mahasiswa dapat: 1. Menentukan jumlah riemann dari fungsi yang terbatas 2. Menjelaskan hubungan Jumlah Riemann dengan definisi integral tentu 3. Membedakan fungsi yang terintegralkan dengan yang tidak terinegralkan 4. Menentukan nilai integral tentu dengan batas yang diketahui Mahasiswa dapat: 1. menjelaskan definisi teorema dasar kalkulus 2. menunjukkan integral tentu
1-3
1-3
1-3
1-3
2
Linier
6
7
Sifat-sifat Integral Sub Pokok Bahasan: 1. sifat penambahan selang 2. sifat pembandingan 3. sifat keterbatasan 4. pendeferensialan suatu integral tentu 5. Teorema rata-rata untuk integral
Mahasiswa mengetahui sifat-sifat integral.
Bantuan dalam penghitungan integral tentu Sub Pokok Bahasan: 1. Metode substitusi 2. Teorema simetri 3. Integrasi fungsi periodik
Mahasiswa dapat memahami dan mengerjakan perhitungan integral tentu
8
UJIAN TENGAH SEMESTER
9
Luas Bidang Rata Sub Pokok Bahasan: 1. Daerah di atas sumbu-x 2. Daerah dibawah sumbu-x
Mahasiswa dapat menghitung luas bidang rata.
sebagai operator linier 3. menggunakan sifat linier untuk menghitung integral tentu Mahasiswa dapat: 1. menggunakan sifat penambahan selang untuk menghitung integral tentu 2. menjelaskan sifat pembandingan dan keterbatasan untuk menganalisis fungsi 3. menentukan turunan dari integral tentu 4. menjelaskan teorema rata-rata dari integral tentu Mahasiswa dapat: 1. memahami dan menggunakan metode substitusi untuk menentukan hasil integrasi 2. menggunakan sifat simetri untuk menentukan hasil integrasi 3. menggunakan sifat periodik untuk menentukan hasil integrasi fungsi periodik
1-3
1-3
Mahasiswa dapat: 1. menggambar daerah yang akan dihitung luasnya
1-3
3
3. Daerah diantara dua kurva
10
11
Volume Benda Putar Sub Pokok Bahasan: 1. Metode cakram 2. Metode cincin 3. Luas dengan penampang diketahui 4. Metode Kulit Tabung
Mahasiswa dapat menghitung volume benda putar.
Fungsi Logaritma dan eksponen Sub Pokok Bahasan: 1. Definisi logaritma asli dan eksponen 2. Turunan dan integral fungsi logaritma dan eksponen
Mahasiswa dapat memahami dan menghitung fungsi logaritma dan eksponen
12
Fungsi Trigonometri Invers Sub Pokok Bahasan: 1. pengertian trigonometri invers 2. turunan trigonometri invers 3. integral trigonometri invers
13
Metode Substitusi
Mahasiswa mampu memahami dan menghitung fungsi invers trigonometri.
Mahasiswa dapat mengetahui dan
2. menentukan batas-batas daerah 3. menggunakan integral untuk menghitung luas daerah Mahasiswa dapat: 1. Menentukan daerah yang akan diputar 2. Menentukan benda hasil perputaran 3. menentukan volume benda putar dengan metode yang tepat 4. Membedakan penggunaan metode sesuai dengan hasil benda putarnya Mahasiswa dapat: 1. menjelaskan definisi fungsi logaritma dan eksponen 2. menjelaskan hubungan eksponen dengan logaritma 3. menentukan turunan fungsi logaritma dan eksponen 4. menentukan hasil integrasi fungsi logaritma dan eksponen Mahasiswa dapat: 1. menjelaskan definisi trigonometri invers 2. menentukan turunan trigonometri invers 3. menentukan integral trigonometri invers Mahasiswa dapat:
1-3
1-3
1-3
1-3
4
14
15
Sub pokok bahasan: 1. substitusi dalam integral taktentu 2. mengubah-ubah integran 3. substitusi dalam integral tentu 4. substitusi yang merasionalkan Metode Parsial dan Pengintegralan fungsi rasional Sub Pokok Bahasan: 1. Pengintegralan parsial integral taktentu 2. Pengintegralan parsial integral tentu 3. Pengintegralan fungsi rasional Bentuk Taktentu dan integral takwajar Sub pokok bahasan: 1. Bentuk tak-tentu 2. Integral takwajar 3. Integran tak terhingga
16
memahami metode subsitusi dalam integral.
1. trampil dalam menggunakan metode substitusi untuk menentukan hasil integrasi 2. trampil dalam menentukan substitusi fungsi yang merasionalkan Mahasiswa dapat mengetahui dan Mahasiswa dapat: memahami metode parsial dan 1. Trampil dalam menggunakan pengintegralan fungsi rasional. metode parsial untuk menentukan hasil integrasi 2. Trampil dalam merasionalkan penyebut menjadi faktorfaktornya 3. Trampil menentukan hasil integrasi fungsi rasional Mahasiswa mengetahui dan Mahasiswa dapat: memahami bentuk tak tentu dan 1. Trampil mengidentifikasi bentuk integral tak wajar. taktentu 2. Menentukan nilai limit bentuk taktentu 3. Menentukan hasil integral tak wajar dengan batas tak hingga 4. Menentukan hasil integral tak wajar dengan integran tak-hingga UJIAN AKHIR SEMESTER
1-3
1-3
Daftar Pustaka
5
1. Larson, R. and Edwards, B.H.(2010). Calculus. Nine Edition, Cengage Learning: USA. 2. Purcell, E.J., Rigdon, S.E. and Varberg, D. (2000). Calculus. International Edition: nineth Edition. Prentice-Hall, Inc : New Jersey 3. Purcell, E.J & Varberg, D., 1992, Kalkulus dan Geometri Analisis, Jakarta:Erlangga, Jilid 1, edisi 7
6
