SATUAN ACARA PERKULIAHAN JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA ITP Mata kuliah Kode Mata Kuliah SKS Waktu Pertemuan Deskripsi
Minggu Ke1
: Kalkulus 1 : TIS1213 :3 : 16 kali Pertemuan : Tujuan utama dari mata kuliah ini adalah membekali mahasiswa dengan ilmu tentang matematika, beberapa diantaranya meliputi limit fungsi, turunan dll.
Pokok Bahasan/ Sub Pokok Bahasan 2
1
Pendahuluan Perkenalan dan belajar
2
Fungsi
TIU
TIK
3 4 Perkenalan antara mahasiswa dan dosen Mahasiswa mengetahui ruang kontrak Pemberitahuan kontrak belajar lingkup mata kuliah Kalkulus 1 (kehadiran, tugas akhir, dll) - Mahasiswa dapat menyebutkan definisi fungsi dan dapat Mahasiswa mampu memahami menentukan relasi yang definisi fungsi, grafik fungsi, daerah merupakan sebuah fungsi. definisi, daerah nilai, bentuk- bentuk - Mahasiswa dapat fungsi riil, dan beberapa definisi menggambarkan sebuah fungsi fungsi yang lain. pada sistem koordinat Cartesian - Mahasiswa dapat membedakan daerah definisi dan daerah nilai
----SAP Kalkulus 1---IF ITP@2013
Daftar Pustaka 5 1-4
1-4
1
-
-
-
-
-
----SAP Kalkulus 1---IF ITP@2013
dari suatu fungsi Mahasiswa dapat menuliskan daerah definisi dan daerah nilai dari sebuah fungsi. Mahasiswa dapat mengenali dan memberikan contoh beberapa fungsi riil yaitu : fungsi polinom fungsi aljabar, fungsi transenden , fungsi trigonometeri, fungsi siklometri dan fungsi hiperbolik. Mahasiswa dapat menyebutkan dan menuliskan beberapa fungsi lain, yaitu : fungsi konstanta, fungsi identitas, fungsi satusatu, fungsi pada, fungsi eksplisit, fungsi implisit, fungsi genap dan fungsi ganjil. Mahasiswa dapat mengenali dan menuliskan bentuk-bentuk dari fungsi komposisi, fungsi invers, fungsi periodik, fungsi terbatas dan fungsi monoton. Mahasiswa dapat mencari bentuk invers dari sebuah fungsi.
2
-
-
3
Mahasiswa dapat memahami fungsi Fungsi Dalam bentuk dalam bentuk parameter dan bentuk Parameter dan Koordinat fungsi dalam koordinat polar Polar
-
-
-
4
Mahasiswa dapat memahami barisan Barisan Bilangan dan Limit bilangan, limit barisan, limit tak sebenarnya, sifat-sifat limit barisan Barisan dan barisan yang istimewa.
----SAP Kalkulus 1---IF ITP@2013
-
Mahasiswa dapat menggambarkan grafik fungsifungsi diatas dalam koordinat Cartesian. Mahasiswa mampu mengenali fungsi dalam bentuk parameter. Mahasiswa dapat mengubah sebuah fungsi dari bentuk parameter kedalam bentuk biasa. Mahasiswa mampu mengubah bentuk sebuah fungsi dari bentuk polar kedalam bentuk cartesian dan sebaliknya. Mahasiswa mampu menggambarkan sebuah fungsi dalam koordinat polar. Memahami barisan bilangan. Mampu menentukan suku umum dari sebuah barisan bilangan. Dapat menentukan limit sebuah barisan. Dapat memeriksa barisan yang konvergen dan barisan yang divergen, dengan menggunakan
1-4
1-4
3
-
-
-
5
Limit Fungsi
Mahasiswa dapat memahami limit fungsi baik limit kiri maupun limit kanan, sifat-sifat limit fungsi dan asimtot kurva.
-
-
----SAP Kalkulus 1---IF ITP@2013
limit. Mengenal apa yang disebut dengan limit tak sebenarnya. Memahami sifat-sifat limit barisan dan dapat memanfaatkan sifat-sifat tersebut untuk menentukan limit sebuah barisan. Mengenal beberapa barisan istimewa dan limit dari barisanbarisan tersebut. Memahami dan dapat menentukan limit sebuah fungsi. Memahami apa yang dimaksud dengan limit kiri dan limit kanan sebuah fungsi. Mengenal dan mengerti sifat limit fungsi. Dapat menggunakan sifat-sifat limit fungsi untuk menentukan limit sebuah fungsi. Mampu menentukan limit sebuah fungsi pada sebuah titik. Mahasiswa dapat menggunakan limit untuk mencari asimptot suatu kurva.
1-4
4
-
6
Kontinyuitas Fungsi
Mahasiswa dapat kontinyuitas fungsi.
memahami
-
-
7
Review UTS
8
Review UTS
Review UTS
1-4
1-4
UJIAN TENGAH SEMESTER -
9-12
Mengerti apa yang dimaksud dengan kontinyuitas fungsi. Dapat menyelidiki kontinyuitas sebuah fungsi. Dapat menyelidiki kontinyuitas fungsi pada sebuah titik dan fungsi tersusun. Mampu menentukan titik diskontinuitas sebuah fungsi. Mengenal beberapa limit fungsi istimewa.
Turunan
Mahasiswa dapat memahami definisi turunan, rumus dasar turunan dan mampu mencari turunan dari ber bagai bentuk fungsi.
----SAP Kalkulus 1---IF ITP@2013
-
-
Mengerti akan turunan (derivative). Mampu menggunakan limit untuk mencari turunan sebuah fungsi. Mengenal rumus-rumus dasar turunan dan dapat memanfaatkannya untuk menentukan turunan berbagai
1-4
5
13-14
Beberapa Aplikasi Turunan
fungsi. - Mengenal fungsi tersusun. - Mampu menentukan turunan dari sebuah fungsi tersusun. - Dapat mencari turunan sebuah fungsi dengan bantuan logaritma. - Mampu menentukan turunan sebuah fungsi dalam persamaan parameter. - Mengerti cara menentukan turunan kedua dan turunan yang lebih tinggi dari sebuah fungsi. - Dapat menentukan turunan kedua/lebih tinggi dari sebuah fungsi implisit fungsi tersusun dan fungsi dalam persamaan Parameter. Mahasiswa mampu : - Persamaan garis singgung Mahasiswa dpt memahami dan garis normal dari sebuah penggunaan Turunan utk kurva pada suatu titik yang menyelesaikan beberapa persoalan. diketahui. - Panjang garis singgung dan garis normal. - Mencari dan menunjukkan
----SAP Kalkulus 1---IF ITP@2013
1-4
6
besar sudut perpotongan antara 2 kurva yang diketahui. - Memeriksa sebuah fungsi apakah fungsi naik atau fungsi turun, fungsi cembung/cekung - Mengenali limit dengan bentuk taktentu - Menggunakan turunan untuk mencari nilai suatu limit (aturan L’Hospital) 15
Review UTS
16
Review UTS
Review UTS
1-4
UJIAN AKHIR SEMESTER
Daftar Pustaka 1. Yusuf Yahya, D. Suryadi H.S., Agus S., Matematika Dasar untuk Perguruan Tinggi, Ghalia Indonesia, Jakarta, 1995 2. Frank Ayres, Differential and Integral Calculus 2/ed, McGraw-Hill Book Company, NewYork, 1978. 3. Larson, R. and Edwards, B.H.(2010). Calculus. Nine Edition, Cengage Learning: USA. 4. Purcell, E.J & Varberg, D., 1992, Kalkulus dan Geometri Analisis, Jakarta:Erlangga, Jilid 1, edisi 7
----SAP Kalkulus 1---IF ITP@2013
7