LISTRIK DINAMIS Rudi Susanto
http://rudist.wordpress.com
1
Tujuan Instruksional • Dapat menentukan arus listrik, hambatan listrik, energi listrik, daya listrik serta dapat menggunakan hukum Ohm dan aturan Kirchhoff pada analisa rangkaian listrik. • Pembatasan: – Arus listrik bersifat steady dimana besar dan arahnya konstan (arus DC ) – Rangkaian hanya terdiri atas komponen resistor 2
Arus Listrik •
Definisi: arus listrik adalah jumlah total
muatan yang melewati suatu lokasi per satuan waktu. •
•
Misalkan jumlah muatan DQ yang melewati area A dalam selang waktu Dt, maka arus merupakan perbandingan antara muatan dan waktu tersebut. Satuan SI untuk arus listrik adalah ampere (A). – 1 A = 1 C/s ( 1 C muatan yang melewati area dalam selang waktu 1 s)
• •
Arus Konvensional dinyatakan sebagai aliran yang searah dengan pergerakan muatan positif. Pada konduktor logam seperti tembaga, arus listrik merupakan pergerakan dari elektron (muatan negatif ).
DQ I Dt +
+
+ + I
+ A
- -
-
v 3
Contoh : Jumlah muatan yang melewati filamen dari lampu bolam dalam 2.00 s adalah 1,67 C. Tentukan : (a)arus listrik pada lampu Solusi : a.
DQ 1.67C I 0.835 A Dt 2.00s
4
Dalam waktu dua menit arus listrik sebesar 2 A mengalir sepanjang kawat penghantar. Tentukan: a) muatan yang berpindah b) jumlah elektron Pembahasan Hubungan kuat arus listrik, muatan listrik dan waktu adalah: I=Q/t Q=Ixt Dengan demikian : a) Q = I x t Q = 2 x 120 Q = 240 Coulomb b) menentukan jumlah elektron dalam muatan n = Q/Qe dimana: n = jumlah elektron Qe = muatan satu elektron (1,6 x 10−19 Coulomb) Q = muatan yang akan dihitung jumlah elektronnya
sehingga: n = Q/Qe n = 240 / (1,6 x 10−19) n = 150 x 1019 n = 1,5 x 1021 buah elektron
5
Hambatan Listrik dan Hukum Ohm •
Ketika tegangan listrik (beda potensial) diberikan pada ujung-pangkal konduktor logam maka didapatkan arus yang sebanding dengan tegangan yang diberikan.
DV
DV
I
I
I DV
DV R I
Dengan satuan R : volt/ampere atau ohm (Ω). 6
Georg Simon Ohm (1787-1854)
Hukum Ohm
DV IR
R konstan dan tidak tergantung terhadap ∆V
Linier atau Ohmic Material I
Non-Linier atau Non-Ohmic Material I
DV Most metals, ceramics
DV Semiconductors e.g. diodes
7
Contoh : Sebuah setrika listrik menarik arus 2A ketika dihubungkan dengan sumber tegangan 220 V. Tentukan hambatan listrik dari seterika tersebut.
8
Hambat jenis (Resistivity) •
Pergerakan elektron dalam konduktor mengalami hambatan oleh adanya tumbukan dengan atom-atom di dalamnya.
•
Nilai hambatan ini akan sebanding dengan panjang l dan berbanding terbalik dengan luas penampang A dari konduktor.
l R A 9
• • •
Konstanta kesebandingan ρ disebut hambat jenis bahan (resistivity) dengan satuan Wm. Konduktor mempunyai hambat jenis rendah dan Insulator mempunyai hambat jenis tinggi. Nilai hambat jenis tergantung lingkungan misalnya temperatur.
o 1 T To •
α disebut temperature coefficient of resistivity.
•
Sehingga untuk konduktor dengan luas penampang tetap berlaku :
R Ro 1 T To
10
Resistivity of various materials Material
Resistivity (10-8 Wm)
Material
Resistivity (10-8 Wm)
Silver Copper Gold Aluminum
1.61 1.70 2.20 2.65
Bismuth Plutonium Graphite Germanium
106.8 141.4 1375 4.6x107
Pure Silicon Calcium
3.5
Diamond
2.7x109
3.91
1.8x1013
Sodium Tungsten Brass Uranium Mercury
4.75 5.3 7.0 30.0 98.4
Deionized water Iodine Phosphorus Quartz Alumina Sulfur
1.3x1015 1x1017 1x1021 1x1022 2x1023 11
Energi dan Daya Listrik •
•
Dengan adanya tumbukan pada proses pergerakan elektron dalam konduktor maka energi listrik dapat berubah menjadi energi termal yang selanjutnya menghasilkan kalor. Contoh pemanas, setelika, toaster, lampu pijar. Laju perubahan energi ini disebut Daya P dengan satuan watt (joule/s)
DE DQ P DV I DV Dt Dt •
Dari hukum Ohm :
P I DV I
2
DV R
2
R
Pada sebuah lampu pijar tertulis 100W, 220V. Perkirakan hambatan listrik dari lampu pijar tersebut! 12
Contoh : Sebuah pemanas listrik beroperasi 3 jam sehari selama 30 hari. Jika harga pemakaian listrik per kWh Rp. 300, berapakah biaya yang harus dikelurkan jika pemanas beroperasi pada tegangan 120V dan menarik arus 15A. Solusi
DE P Dt I V Dt = 15 (A) 120 (V) 3 (h) 30 = 162.000 Wh
= 162 kWh Biaya = Rp.300 x 162 = Rp. 48.600 13
Rangkaian Arus Searah Syarat terjadinya arus dalam rangkaian : - Ada sumber tegangan ( Baterai, Generator, Accu, PLN) - Rangkaian tertutup ( Close loop circuit ) V = IR
I
+ -
V = IR = Vbat
Vbat
Hindari terjadinya hubung singkat ( R = 0 ohm )
Gunakan pembatas arus / sekering untuk pengaman rangkaian 14
Baterai • Mengubah energi kimia menjadi energi listrik. • Baterai membangkitkan gaya gerak listrik / EMF (E) dan mempunyai hambatan dalam (r). • Hambatan dalam makin lama membesar seiring dengan lama pemakaian sehingga dikatakan baterai habis. • Tegangan terminal VAB dirumuskan sebagai berikut : B
C
VAB E Ir IR
r R
E E A
E IR Ir
D
15
Resistor dalam Rangkaian Seri • Arus : I = I1 = I2 • Tegangan : V = V1 + V2 I Rt = I R 1 + I R2 • Resistor : R t = R1 + R 2
B
R1 V
• Untuk kombinasi seri berlaku :
Req R1 R2 R3 ...
C
R2
A
D
• Rangkaian berprilaku sebagai pembagi tegangan (voltage divider)
16
Resistor dalam Rangkaian Paralel • Tegangan : V = V1 = V2 • Arus : I = I1 + I2 V / Rt = V1 / R1 + V2 / R2 • Resistor : 1/Rt = 1/R1 + 1/R2
• Untuk kombinasi Paralel berlaku : 1 1 1 1 ... Req R1 R2 R3
B
V
A
C
R1
R2
D
• Rangkaian berperilaku sebagai pembagi tegangan (current divider)
17
Contoh Soal: R1
• V = 18 volt • R1 = 2W ; R2 = 6W ; R3= 12W • Hitung: • Hambatan ekivalen pada rangkaian tersebut • Arus yang melalui masingmasing hambatan • Beda tegangan di C dan di D (VCD = VC – VD)
B
V
A
C
R2
R3
D
Jawab: Rek = 6W ; I1 = 3A, I2 = 2A , I3 = 1A ; VCD = 12 V
18
Contoh Soal Rangkaian di bawah ini sering disebut sebagai rangkaian tangga (ladder network). Tentukan tegangan pada tahanan-tahanan R2, R4 dan R6.
Jawab : V6
R6 V4 R5 R6
V4
R 456 V2 R 456 R 3
V2
R 23456 (100) R 23456 R1
(5)(20) R 56 10 10 20 R 456 4 5 20
(5)(20) 4W 5 20 (10)(10) R 3456 R 3 R 456 6 4 10 W R 23456 5W 10 10 R 56 10 10 20 W R 456
R 23456 5 V2 (100) (100) 50 V R 23456 R1 55 V4
R 456 4 V2 (50) 20 V R 456 R 3 46
R6 10 V6 V4 (20) 10 V R6 R5 10 10
