Rudi Susanto

HUKUM COULOMB Rudi Susanto

http://rudist.wordpress.com

BAB 1 HUKUM COULOMB  SEJARAH ILMU PENGETAHUAN ELEKTROMAGNETIK  MUATAN LISTRIK  KONDUKTOR DAN ISOLATOR  MUATAN TERKUANTISASI

 GAYA COULOMB

 SEJARAH ILMU PENGETAHUAN ELEKTROMAGNETIK  Listrik dan magnit pertama kali diteliti ilmuwan bangsa Yunani

• Batu ambar (elektron) bila digosok akan menarik batang jerami (listrik) • Beberapa batuan alam dapat menarik besi (magnit)

 1820, Hans Christian Oersted • Kawat dialiri arus listrik dapat menggerakkan jarum kompas  motor  Michael Faraday

• Percobaan-percobaan listrik magnit  generator  Pertengahan abad 19, James Clerk Maxwell • Eksperimental  teori (persamaan-persamaan Maxwell ) • Cahaya adalah gelombang elektromagnetik

 Heinrich Hertz

• Maxwellian waves = gelombang radio SW

 MUATAN LISTRIK  Batang gelas digosok dengan kain sutra  muatan positip

 Batang plastik digosok dengan bulu binatang  muatan negatip  Benjamin Franklin memilih jenis muatan  Muatan sejenis tolak menolak, muatan tak sejenis tarik menarik • paint spraying, fly-ash collector, ink-jet printer

 KONDUKTOR DAN ISOLATOR  Pada konduktor : muatan mudah bergerak

 Pada isolator

: muatan sulit bergerak

Muatan terinduksi

 MUATAN TERKUANTISASI  Benda terdiri dari molekul-molekul

 Molekul terdiri dari atom-atom  Atom terdiri dari neutron, proton dan elektron  Muatan neutron = 0  Muatan proton = e = 1,6 x 10-19 C  Muatan elektron = - e = - 1,6 x 10-19 C  Benda bermuatan q = n e,

n = bilangan bulat

 Nomor atom Z = jumlah proton/elektron dalam atom  Bilangan Avogadro NA = 6,02 x 1023 atom/mol  Jumlah mol = massa/berat molekul  M = berat molekul

Contoh Soal 1.1 Sebuah benda netral yang mempunyai massa sebesar 3,11 gram terbuat dari bahan tembaga (Z = 29, M = 63,5 g/mol). Hitung muatan total positip/negatipnya.

Jawab : Jumlah atom :

m 3,11g 23 atom N  NA  6,02x10  2,95x1022 atom M mol 63,5g / mol Muatan total :

q  NZe  2,95x1022 (29)(1,6x1019 )  137x103 C Ini muatan yang besar sekali. Sebagai perbandingan bila batang plastik digosok dengan bulu binatang hanya menghasilkan muatan sebesar 10-9 C

 GAYA COULOMB  Satuan muatan listrik Q [Coulomb]

 Hukum Coulomb : gaya antara dua benda bermuatan • sebanding dengan kedua muatan • berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan • arah gaya pada garis hubung anrata kedua muatan

• muatan sejenis tolak-menolak, muatan tak sejenis tarik menarik

• gaya pada kedua benda sama besar tetapi berlawanan arah F12

q1q 2 F21 ~ 2 R

q1

q1q 2 F21  k 2 R

R

 o  8,85x10 k

12

q2

C2 N m2

1 Nm  8.99x109  9x109 4 o C2

2

F21

Contoh Soal Hk. Coulomb Dua muatan titik masing-masing sebesar 0,05 μC dipisahkan pada jarak 10 cm. Tentukan (a) besarnya gaya yang dilakukan oleh satu muatan pada muatan lainnya dan (b) Jumlah satuan muatan dasar pada masing-masing muatan.

Contoh Soal Hk. Coulomb

Contoh Soal Hk. Coulomb Tiga muatan titik terletak pada sumbu x; q1 = 25 nC terletak pada titik asal, q2 = -10 nC berada pada x=2m, dan qo = 20 nC berada pada x = 3,5 m. Tentukan gaya total pada qo akibat q1 dan q2.








Latihan Soal Hk. Coulomb

Terima Kasih

Contoh Soal 1.2 Dua buah bola konduktor akan tarik menarik dengan gaya sebesar 0,108 N ketika dipisahkan pada jarak 50 cm. Kemudian kedua bola ini dihubungkan dengan sebuah kawat konduktor sehingga terjadi kesetimbangan muatan. Setelah kawat konduktor tersebut dilepaskan ternyata kedua bola tadi akan tolak menolak dengan gaya sebesar 0,036 N. Berapa besarnya muatan dari kedua bola tersebut mula-mula ? Jawab : Q1

F12

F21

0,5 m

9x109 Q1x10 6 Q 2 x10 6 F  0,108 2 0,5  0,108(0,25) Q1Q 2   3 3 9x10

Q2

Q

Q

F12

F21

0,5 m

Q  Q2 Q 1 2

9x109 Qx10 6 Qx10 6  F  0,036 2 0,5

0,036(0,25)  Q  Q2  Q2   1   1  Q1  Q 2  2  3 9x10  2  2

Q1Q 2  3 Q1  Q 2  2  Q1  3C Q 2  1C

Contoh Soal 1.3 Dua buah muatan yang dipegang tetap yang masing-masing besarnya adalah + 1C dan - 3 C dipisahkan oleh jarak sebesar 10 cm. Dimana sebuah muatan ketiga harus diletakkan agar gaya yang bekerja padanya akibat kedua muatan tadi adalah nol ? Jawab :

1 C

1 C

Mungkin nol

1 C

-3 C Tidak mungkin nol

-3 C

-3 C

Tidak mungkin nol

1 C

Mungkin nol Q F31

F32

-3 C

0,1

x

kQQ1 kQQ2 F31  F32   0  2 2 R1 R

1 3  0 2 2 x ( x  0,1)

( x  0,1) 2 x  0,1  3   3  1,732 2 x x 0,1 x  0,1  1,732x  x   0,137 m  13,7 cm 0,732 3  2 ( x  0,1)

1 x2

Contoh Soal 1.4 Enam buah partikel yang bermuatan sama sebesar q = 3 µC (q2 dan q6 bermuatan positip sedangkan lainnya bermuatan negatip) disusun seperti terlihat pada gambar di bawah ini dengan a = 2 cm dan  = 30o. Tentukan gaya pada muatan q1 akibat muatanmuatan lainnya.

Jawab :

F1  F12  F13  F14  F15  F16

Jawab : q1q 2 q2 F12  F14  k k 2 2 (2a ) 4a q2 F13  F14  F16  k 2 a Karena arahnya berlawanan, maka F12 dan F14 saling menghilangkan Komponen dalam arah y dari F13 dan F15 arahnya juga berlawanan sehingga saling meniadakan

F1  F16  2F13 sin  q2 q2  k 2  2k 2 sin 30o  0 a a

Contoh Soal 1.5 Pada gambar di bawah (kiri) ini ditunjukkan dua muatan, q1 dan q2 yang dipegang tetap pada jarak d.

a). Bila q1 = q2 = 20 µC dan d = 1,5 m berapa besar gaya elektrostatik yang bekerja pada muatan q1? b). Sebuah muatan ketiga q3 = 20 µC ditempatkan seperti terlihat pada gambar (kanan). Berapa besar dan arah gaya elektrostatik yang bekerja pada muatan q1 sekarang ?

Jawab : kq1q 2 d2 (9x109 )(20x10 6 )(20x10 6 )  1,52  1,6 N

F12 

kq1q 3 d2 (9 x109 )(20x10 6 )(20 x10 6 )  1,52  1,6 N

F13 

F12  F122  F132  2F12F13 cos 60o  1,6 2  1,6 2  2(1,6)(1,6)(0,5)  3(1,6) 2 F1  3(1,6) 2  2,771 N   120o

F1 F12 F13

F12

Contoh Soal 1.6 Pada gambar di bawah ini, bila q = 1,0x10-7 C dan a = 5 cm, a). Hitung komponen horisontal dan vertikal dari gaya elektrostatik yang bekerja pada muatan di kiri bawah b). Tentukan besar dan arah gaya tersebut

F14

F13 F12

Jawab : k (q )(2q ) 2kq 2 2(9 x109 )(10 7 ) 2 F12   2   0,036 2 2 a a (0,05)

k (q )(2q ) kq 2 k (2q )(2q ) 4kq 2 F13   2  0,018 F14   2  0,072 2 2 a a a (a 2 ) Fx  F14  F13 cos 45o  0,072  0,018(0,707)  0,085 Fy  F13 sin 45o  F12  0,018(0,707)  0,018  0,023 F13

F F F 2 x

2 y

F14

 (0,085) 2  (0,023) 2  0,088   0,023    tg    15o  0,085  1

F12

Contoh Soal 1.7 Dua buah benda bermuatan sejenis sebesar q dan bermassa sama sebesar 10 gram diikatkan masing-masing pada seutas benang sutra sepanjang L = 120 cm. Ujung bebas dari kedua benang sutra ini disatukan dan digantungkan pada sebuah statip. Oleh karena muatannya sejenis, maka kedua benda tersebut akan tolak menolak yang akhirnya diam dan berjarak x = 5 cm satu sama lain. Tentukan besarnya muatan q.

Jawab: T sin   F T cos   mg

2,5 sin    0,021  1  tg  sin    120

T sin  F kQ 2  tg   T cos  mg mgR 2 mgR 2 tg Q  k 10x10 3 (9,8)(0,05) 2 (2,5) 12   0 , 057 x 10 (9x109 )(12) 2

Q  0,057 x10 12  0,238 C

 Tcos 

T

F Tsin

0,05 m mg

 Hukum Coulomb dalam notasi vektor

 R  R 21   R 21 aR   R 21

q1

aˆ R R

 R 12 q2

 kq1q 2 F21  R2  kq1q 2 F21   2 R 21

aˆ R  R 21 kq1q 2     3 R 21 R 21 R 21

 F21

q1

 r1

 R 21

 r2

Penjumlahan vektor :

   r1  R 21  r2

    R 21  r2  r1

q2

Contoh Soal 1.8 Muatan Q1 berada di titik A(0,5) sedangkan muatan Q2 di titik B(12,0), kedua muatan tersebut besarnya masing-masing adalah Q1 = 84,5 C dan Q2 = - 10 C. a). Hitung gaya yang dialami oleh muatan Q2 akibat muatan Q1. b). Bila terdapat muatan Q3 sebesar -25 C di titik asal O(0,0) hitung vektor gaya total yang bekerja padanya c). Tentukan besar dan arah dari gaya total tersebut Jawab : 84,5 C

A(0,5)

F3 F31 O(0,0) F32

-25 C

F21 B(12,0) - 10 C

84,5 C

A(0,5)

F3 F31

O(0,0) F32

-25 C

a ).      R 21  (12  0) i  (0  5) j  12 i  5 j 

F21

B(12,0) - 10 C

 R 21  12 2  52  13

 kQ1Q 2  (9x109 )(84,5x10 6 )(10x10 6 )   F21   3 R 21  (12 i  5 j) 2 13 R 21    (540 i  225 j) x10 3 N

84,5 C

A(0,5)

F3 F31

O(0,0) F32 -25 C b).     R 31  (0  0) i  (0  5) j  5 j 

F21

B(12,0) - 10 C

 R 31  0 2  (5) 2  5

   kQ1Q 3  (9 x109 )(84,5x10 6 )(25x10 6 ) 3 F31   3 R 31  (5 j)  760,5 x10 j 3 5 R 31     R 32  (0  12) i  (0  0) j  12 i  R 32  0 2  (12) 2  12    kQ 2 Q3  (9x109 )(10x10 6 )(25x10 6 ) 3 F32   3 R 32  (12 i )  15,625x10 i 3 12 R 32      F3  F31  F32  (15,625 i  760,5 j) x10 3 N

c).    F3  (15,625 i  760,5 j) x10 3 N  F3  (15,625 ) 2  (760,5) 2 x10 3  760,661x10 3 N  760,5    tg1    88,8o  180  91,2o   15,625 

Soal Latihan 1.1 Gaya yang bekerja pada dua buah benda bermuatan positip yang dipisahkan oleh jarak 2,0 m adalah 1,0 N. Bila jumlah kedua muatan adalah 5,0x10-5 C, tentukan besar muatan dari kedua benda tersebut [3,85x10-5 C dan 1.15x10-5C] Soal Latihan 1.2

Tiga buah muatan terletak pada garis lurus seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Muatan q1 dan q2 dipegang tetap sedangkan muatan q3 bebas bergerak. Agar supaya muatan q3 juga tidak bergerak, tentukan hubungan antara muatan q1 dan q2. [q1 = - 4q2 ]

Soal Latihan 1.3 Dua buah muatan bebas yang masing-masing besarnya adalah + 9 µC dan + 36 µC dipisahkan oleh jarak 30 cm. Tentukan letak, besar dan jenis dari sebuah muatan ketiga agar sistem tiga muatan ini berada dalam kesetimbangan. [10 cm, - 4 µC]

Soal Latihan 1.4 Muatan Q1 = 100 µC terletak di titik A(2,3), muatan Q2 = 10985 µC terletak di titik B(7,15) dan muatan Q3 = 500 µC terletak di titik C(6,0). Tentukan besar dan arah gaya Coulomb yang bekerja pada muatan Q1. [56,5 N 230o ]

Rudi Susanto

Recommend Documents