Risicoanalyse Zorg. GLM-analyse ten behoeve van de invoering van het Basisstelsel Zorg. Scriptie. Drs. A.T.G. Vlierhuis. Zwolle, april 2006

Risicoanalyse Zorg GLM-analyse ten behoeve van de invoering van het Basisstelsel Zorg

Scriptie

Drs. A.T.G. Vlierhuis 9985727 Zwolle, april 2006

Risicoanalyse Zorg

GLM-analyse ten behoeve van de invoering van het Basisstelsel Zorg

drs. A.T.G. Vlierhuis 9985727 Universiteit van Amsterdam Faculteit der Economische Wetenschappen en Econometrie Actuariële Wetenschappen Begeleiding Universiteit van Amsterdam: prof. dr. R. Kaas prof. dr. M.J. Goovaerts Begeleiding Univé Verzekeringen: drs. H.W. Freudenberger AAG drs. R. Jansen AAG

Inhoudsopgave

Voorwoord

5

Inleiding

6

1.

7

Basisstelsel

2. Gegeneraliseerde lineaire modellen 2.1 Theorie 2.1.1 Definitie 2.1.2 Maximum likelihood methode 2.1.3 Deviantieanalyse 2.1.4 Test en betrouwbaarheidsinterval voor een enkele parameter 2.2 Veronderstellingen model

10 10 10 11 11 11 12

3. Data 3.1 Bestand 3.2 Risicofactoren 3.2.1 Leeftijd en geslacht 3.2.2 Ziekenfonds of particulier 3.2.3 Eigen risico 3.2.4 Provincie 3.2.5 Contractvorm

14 14 15 15 17 18 19 21

4. Resultaten 4.1 Hoofdeffectenmodel 2004, 2003 en 2002 4.2 Model met hoofdeffecten en interactie 2004, 2003 en 2002 4.3 Model met hoofdeffecten en interactie tussen ziekenfonds of particulier met eigen risico en contractvorm 4.4 Model met hoofdeffecten - provincies vervangen door regio

23 23 25

5. Premiestelling 5.1 Premiestelling Univé Zorg 5.1.1 Provincie 5.1.2 Contractvorm 5.1.3 Eigen risico

31 31 31 31 31

26 29

6. Conclusies en aanbevelingen 6.1 Conclusies 6.1.1 Provincie 6.1.2 Contractvorm 6.1.3 Eigen risico 6.2 Aanbevelingen

33 33 33 33 34 34

Bijlage A: Schattingen

35

Bijlage B: Deviantieanalyse

39

Bijlage C: Variatiecoëfficient

43

Literatuuropgave

46

=

m~Öáå~W=RLQS=

Voorwoord

Deze scriptie is geschreven in het kader van mijn afstuderen voor de studie Actuariële Wetenschappen aan de Universiteit van Amsterdam. Het is een verslag van mijn onderzoek ten behoeve van de invoering van de Basisverzekering per 1 januari 2006. Het onderzoek is uitgevoerd op de afdeling Concernactuariaat van Univé Verzekeringen te Zwolle. Hier ben ik werkzaam als Stafanalist Actuariaat. Hierbij wil ik mijn begeleider vanuit de universiteit prof. dr. Rob Kaas hartelijk bedanken voor zijn begeleiding en adviezen. Vanuit Univé Verzekeringen is mijn onderzoek begeleid door Helmut Freudenberger en Robert Jansen. Ik wil Helmut bedanken voor zijn begeleiding en adviezen en Robert voor zijn adviezen en hulp bij mijn onderzoek.

Toine Vlierhuis Zwolle, april 2006

=

m~Öáå~W=SLQS=

Inleiding

Met ingang van 1 januari 2006 is de Zorgverzekeringswet ingevoerd. Deze wet vormt de kern van wat wel wordt aangeduid als de basisverzekering curatieve zorg. Een ziektekostenverzekering voor alle Nederlanders komt in de plaats van het ziekenfonds, de particuliere ziektekostenverzekering en de publiekrechtelijke regeling voor ambtenaren. De verzekerde zorg biedt dekking voor de noodzakelijke, op genezing gerichte zorg. De dekking is vergelijkbaar met de huidige dekking van het ziekenfonds en standaardpakketpolis. De toegankelijkheid van de basisverzekering wordt gewaarborgd door de acceptatieplicht, het verbod op premiedifferentiatie op bepaalde verzekerdenkenmerken en de invoering van de zorgtoeslag. Er is een analyse uitgevoerd naar de invloed op de schade van verschillende verzekerdenkenmerken (risicofactoren). Hierbij is onderscheid aangebracht in risicofactoren waarop de premie gedifferentieerd mag worden (provincie, contractvorm en eigen risico) en risicofactoren waarop niet mag worden gedifferentieerd (leeftijd en geslacht, ziekenfonds of particulier verzekerd). Het onderzoek is uitgevoerd met schadecijfers van ziekenfonds en particulier over de jaren 2002, 2003 en 2004. Bij het uitvoeren van de risicoanalyse is de theorie van Gegeneraliseerde Lineaire Modellen (GLM) toegepast. GLM-analyse is een nuttig instrument om inzicht te verkrijgen in de te verzekeren risico’s van verzekeringscontracten. Bij de analyses is gebruik gemaakt van het programma Stata. In hoofdstuk 1 wordt het nieuwe basisstelsel Zorg uiteengezet. Vervolgens wordt in hoofdstuk 2 de theorie van Gegeneraliseerde Lineaire Modellen in algemene vorm uitgelegd. Daarnaast wordt in dit hoofdstuk het toegepaste model beschreven. In hoofdstuk 3 worden de gebruikte data en de risicofactoren besproken. In hoofdstuk 4 worden de uitgevoerde analyses beschreven. In hoofdstuk 5 wordt de premiestelling besproken en in hoofdstuk 6 worden de conclusies getrokken en aanbevelingen gegeven.

=

1.

m~Öáå~W=TLQS=

Basisstelsel

Een beschrijving van de basisverzekering en haar gevolgen wordt gegeven door Epema-Treep (2005). Al meer dan dertig jaar wordt in Nederland gesproken over de noodzaak om het huidige zorgstelsel te wijzigen. Redenen zijn de sterk stijgende kosten voor de zorg en de vergrijzing van de bevolking. Diverse maatregelen zijn in de loop der jaren genomen. Deze hadden niet het gewenste effect zodat de overheid met een fundamenteel andere aanpak komt voor 2006. De Nederlandse overheid wil met het nieuwe stelsel de concurrentie tussen zorgverzekeraars en zorgaanbieders stimuleren. De klant kan jaarlijks zelf kiezen bij welke zorgverzekeraar hij zich verzekert, het werken vanuit de vraag van de klant wordt hiermee gestimuleerd. Deze marktwerking moet leiden tot betere en meer doelmatige zorg. Met de komst van de Zorgverzekeringswet komt er één verzekering, de basisverzekering. Het onderscheid tussen de particuliere en ziekenfondsverzekeringen verdwijnt. De basisverzekering wordt privaat uitgevoerd met een door de overheid bepaald basispakket. De basisverzekering omvat een standaardpakket van noodzakelijke zorg dat sterk lijkt op het huidige pakket van de ziekenfondsverzekering. Dit pakket is bij iedere verzekeraar gelijk. Verzekeraars kunnen met elkaar concurreren op prijs, service en waar mogelijk de invulling en kwaliteit van de zorgverlening. Daarnaast kunnen zorgverzekeraars concurreren op de aanvullende verzekering. Net als nu het geval is, kan de verzekerde er voor kiezen zich aanvullend te verzekeren voor zorg die niet in de basisverzekering is verzekerd. Zorgverzekeraars kunnen bij de aanmelding voor een aanvullende verzekering wel een medische selectie toepassen. 1 Zorgverzekeraars zijn verplicht iedereen te accepteren voor de basisverzekering. Door deze acceptatieplicht bestaat de kans dat een verzekeraar relatief veel zware risico’s moet verzekeren. Deze verzekeraars worden gecompenseerd door middel van risicoverevening. Op basis van de risicoprofielen in het bestand van de verzekeraar keer het Zorgverzekeringsfonds een bedrag uit. Het Zorgverzekeringsfonds wordt gevoed door bijdragen van werkgevers. Ook draagt de overheid bij voor kinderen tot 18 jaar waarvoor geen premie verschuldigd is. Van tevoren ontvangt de verzekeraar uit dit fonds een bedrag op basis van de risicoinschatting. Na afloop wordt de schade eerst generiek verevend en vervolgens wordt een gedeelte nagecalculeerd. N= wçêÖîÉêòÉâÉê~~êë=ÜÉÄÄÉå=ãÉí=Éäâ~~ê=~ÑÖÉëéêçâÉå=Ç~í=îÉêòÉâÉêÇÉå=ÇáÉ=åì=~~åîìääÉåÇ=ÖÉÇÉâí=òáàå= Çççê=ÇÉ=ÜìáÇáÖÉ=îÉêòÉâÉê~~ê=òçåÇÉê=ëÉäÉÅíáÉ=îççê=ÇÉ=~~åÖÉÄçÇÉå=~~åîìääÉåÇÉ=îÉêòÉâÉêáåÖ=ïçêÇÉå= ÖÉ~ÅÅÉéíÉÉêÇK=

=

m~Öáå~W=ULQS=

Iedereen die in Nederland woont of hier loonbelasting betaald is verplicht een basisverzekering af te sluiten. Een uitzondering geldt voor gemoedsbezwaarden en militairen. Er zal een boeteregeling komen voor degenen die zich aan de verzekeringsplicht onttrekken. Iedereen vanaf 18 jaar betaalt een nominale premie aan de zorgverzekeraar. De nominale premie is voor alle verzekerden bij de betreffende maatschappij gelijk. Een verzekeraar mag zelf de hoogte van de nominale premie vaststellen. Er zullen dus verschillen zijn in de premies die zorgverzekeraars vragen. Iedere verzekerde betaalt naast de nominale premie een inkomensafhankelijke premie die door de werkgever of uitkerende instantie wordt geïnd. De werkgever of uitkeringsinstantie is verplicht deze bijdrage te vergoeden. Overigens behoort deze vergoeding van de inkomensafhankelijke bijdrage tot het fiscale loon, hierover is dus loonbelasting verschuldigd. Zelfstandigen betalen de inkomensafhankelijke bijdrage zelf. Om iedereen financieel de mogelijkheid te bieden zich te verzekeren voor ziektekosten is er een zorgtoeslag. De zorgtoeslag is afhankelijk van het inkomen en de samenstelling van het huishouden. De Belastingdienst stelt de hoogte van de zorgtoeslag vast en keert de zorgtoeslag ook uit. Een verzekeraar kan ervoor kiezen een naturapolis aan te bieden (waarbij sprake is van vooraf gecontracteerde zorg), een restitutiepolis (waarbij de kosten van de door de klant gekozen aanbieders worden vergoed) of een combinatie van beide. Bij een naturapolis heeft een verzekerde minder vrijheid in de keuze van zorgaanbieders. De verzekerde zal door zijn verzekeraar naar die zorgaanbieders worden gestuurd waarmee een contract is afgesloten. In deze contracten worden afspraken gemaakt over de prijs en kwaliteit. Door een scherpe inkoop van zorg zal de premie van de naturapolis lager zijn dan de voor de restitutiepolis. De no-claimregeling geldt in het nieuwe basisstelsel voor alle verzekerden. De noclaimregeling is voor ziekenfondsverzekerden al in 2005 ingevoerd. Verzekerden die minder dan de no-claim grens aan zorgkosten declareren krijgen het verschil tussen de no-claim grens en het gedeclareerde terug. 2 Hiermee wil de overheid verzekerden bewust maken van de hoge kosten in de zorg. De no-claim grens is voor 2006 vastgesteld op € 255. De toepassing van de no-claim vindt plaats voordat het eigen risico in rekening mag worden gebracht. Het eigen risico is een zelf te kiezen bedrag aan zorgkosten dat de verzekerde zelf moet betalen, voordat aanspraak kan worden gemaakt op

O

=eÉí=ÄÉòçÉâ=~~å=ÇÉ=Üìáë~êíë=î~äí=ÄìáíÉå=ÇÉ=åçJÅä~áãêÉÖÉäáåÖK=bîÉå~äë=òï~åÖÉêëÅÜ~éI=ÄÉî~ääáåÖ=Éå= âê~~ãÄÉÇK=

=

m~Öáå~W=VLQS=

vergoeding door de zorgverzekeraar. Het eigen risico kan variëren van 100, 200, 300, 400 tot 500 euro per jaar. Er geldt geen verplicht eigen risico bij de basisverzekering. Het afsluiten van collectieve contracten is onder de basisverzekering net als in de particuliere markt mogelijk. Korting op collectieve contracten wordt alleen toegestaan aan rechtspersonen, bijvoorbeeld bedrijven of verenigingen. De korting bedraagt maximaal 10 procent van de nominale premie van het basisproduct en mag niet afhankelijk worden gesteld van het aantal deelnemers.

=

m~Öáå~W=NMLQS=

2.

Gegeneraliseerde lineaire modellen

2.1

Theorie Kaas e.a. (2001) beschrijven de theorie van Gegeneraliseerde Lineaire Modellen (GLM). De theorie ervan is ontwikkeld door Nelder en Wedderburn (1972). De generalisatie ten opzichte van gewone lineaire modellen betreft een tweetal aspecten. Bij GLM kan de storing elke verdeling uit de exponentiële familie hebben. Daarnaast is de relatie tussen de schatter en de gefitte waarden in het model niet noodzakelijk rechtstreeks lineair.

2.1.1

Definitie Een gegeneraliseerd lineair model wordt als volgt gespecificeerd: • Een stochastische component; de waarnemingen Yi, i=1, ... ,n zijn onafhankelijke stochasten en worden weergegeven door een kansdichtheid afkomstig uit de exponentiële familie van verdelingen:

⎛ yθ − b(θ ) ⎞ + c( y, φ ) ⎟⎟ f Y ( y;θ , φ ) = exp⎜⎜ ⎝ a(φ ) ⎠

(1)

waarbij a(.), b(.) en c(.) bekende functies zijn van φ, θ en y, φ. a(φ) heeft vaak de vorm a(φ) = φ / w, waarbij φ de dispersieparameter wordt genoemd en w het gewicht van de waarneming is. Aangenomen wordt dat w bekend is; φ is een al dan niet bekende positieve constante. θ is de voor elk object verschillende locatiebepalende parameter. • De systematische component; voor elke waarneming is er een lineaire voorspeller ηi in de nevengegevens xij en de parameters β j :

ηi = ∑ j xij β j

i = 1, … , n; j = 1, … p (2)

• De linkfunctie; de verwachting μi van Yi is éénduidig verbonden met de lineaire voorspeller ηi door middel van de linkfunctie g(.):

ηi = g (μ i )

(3)

=

m~Öáå~W=NNLQS=

Klassieke lineaire modellen ontstaan als men voor de stochastische component de normale dichtheid kiest en voor de linkfunctie de identiteitsfunctie. 2.1.2

Maximum likelihood methode GLM past Maximum Likelihood Schatting toe voor het schatten van de parameters β j . Hiertoe wordt de loglikelihood gemaximaliseerd. De MLschatters β j volgen uit het oplossen van het systeem van vergelijkingen:

∂ ∂β j 2.1.3

⎧ yiθ i − b(θ i ) ⎫ + c( yi , φ )⎬ = 0 ⎩ ai (φ ) ⎭

∑⎨ i

j = 0, … ,p-1

(4)

Deviantieanalyse De deviantieanalyse bepaalt de toegevoegde waarde van een extra variabele. In deze analyse wordt de geschaalde deviantie vastgesteld. De geschaalde deviantie wordt berekend door de deviantie te delen door de dispersieparameter φ. De deviantie is een functie van de data alleen. De dispersieparameter φ wordt geschat door de deviantie van het maximale model te delen door het bijbehorende aantal vrijheidsgraden. De geschaalde deviantie is gedefinieerd als 2 maal het verschil tussen de gemaximaliseerde loglikelihood van een onderzocht model en de gemaximaliseerde loglikelihood van het volle model (full model). Voor geneste modellen wordt het verschil in deviantie geanalyseerd:

D A ( y; μˆ ) − DB ( y; μˆ ) = −2[log(l B ) − log(l A )]

(5)

Dit verschil in geschaalde deviantie tussen model A en model B, model B genest in model A, is bij benadering chi-kwadraat verdeeld met als parameter het verlies in vrijheidsgraden bij overgang van model A naar model B. De deviantieanalyses worden weergegeven in bijlage B. 2.1.4

Test en betrouwbaarheidsinterval voor een enkele parameter Een rekenregel om te bepalen of een enkele parameter significant is maakt gebruikt van betrouwbaarheidsintervallen. Met een enkele parameter wordt bedoeld een schatting voor een afzonderlijke klasse binnen een risicofactor. Indien getoetst wordt met 95% zekerheid wordt het betrouwbaarheidsinterval verkregen door de exponent van de puntschatting ± 1,96 keer de standaard fout van de puntschatting. Indien 1 niet binnen dit betrouwbaarheidsinterval valt is de parameter significant. Dat wil zeggen dat de parameterschatting significant van de basisparameter binnen de klasse (is gelijk aan 1) verschilt.

=

2.2

m~Öáå~W=NOLQS=

Veronderstellingen model Een beschrijving van een GLM met gammaverdeling vindt men in Beirlant e.a. (2004). • De waargenomen variabelen Yi , Netto Schaden per verzekerde (NSN), worden verondersteld onderling onafhankelijk te zijn en een Gammaverdeling te volgen.

⎧ ⎛− y ⎫ ⎞ f Y ( y ) = exp⎨ν⎜⎜ − log (μ ) ⎟⎟ + ν log(νy) − log (y) − log Γ(ν)⎬ ⎠ ⎩ ⎝ μ ⎭ met

θ=

−1

μ

,φ =

(6)

1

ν a(φ ) = φ , b(θ ) = − log(−θ ), c( y, φ ) = ν log(νy ) − log( y ) − log Γ(ν )

De variantie is gelijk aan μ 2 / ν . De variantie is dus evenredig met μ 2 . Dit houdt in dat de variatiecoëfficiënt σ / μ constant wordt verondersteld. Deze veronderstelling wordt in hoofdstuk 4 voor verschillende modellen getoetst. • Voor de linkfunctie wordt de logaritme gekozen:

η i = g ( μ i ) = log(μ i )

(7)

Hierbij wordt μ gelijk gesteld aan exp( η ). μ is positief voor elke η . Aangenomen wordt dus dat alle waarnemingen groter of gelijk zijn aan 0. De logaritmische link functie impliceert de veronderstelling van een volledig multiplicatief model. Door de log link is het mogelijk deze multiplicatieve effecten te sommeren. Dit wordt verduidelijkt door de volgende vergelijkingen:

μ i = exp(ηi ) = exp(∑ j xij β j )

i = 1, … , n; j = 1, … p (8)

Neem van alledrie de log:

log( μ i ) = ηi = ∑ j xij β j .

i = 1, … , n; j = 1, … p (9)

• Yi, i=1, ... ,n, is de geobserveerde zuivere premie, de risicopremie, als Si het totale schadebedrag en wi de schadeblootstelling weergeeft in cel i, onder de relatie: Si = Yi * wi

(10)

=

m~Öáå~W=NPLQS=

De gewichten wi bestaan voor elke waargenomen schade Yi uit aantal polisjaren in groep i. • De verklarende variabelen worden gevormd door (een gedeelte van) de risicofactoren leeftijd in combinatie met geslacht, ziekenfonds of particulier in combinatie met eigen risico, provincie of regio en contractvorm. • De schaalparameter φ (dispersieparameter) wordt geschat door de deviantie van het maximale model te delen door het bijbehorende aantal vrijheidsgraden. • De deviantie van een gammaverdeling:

⎡ y y − μˆ i ⎤ D( y; μˆ ) = 2∑ ⎢− log i + i μˆ i μˆ i ⎥⎦ i ⎣ • De locatiebepalende parameter θ schade μ.

(11)

kan worden uitgedrukt in de verwachte

=

m~Öáå~W=NQLQS=

3.

Data

3.1

Bestand De analyse heeft betrekking op het samengevoegde bestand van Univé particulier en ziekenfonds voor de jaren 2002, 2003 en 2004. 3 Het aparte verzekerdenbestand is gekoppeld aan het schadebestand. Hierdoor worden verzekerdengegevens die geanalyseerd kunnen worden (de risicofactoren) gekoppeld aan het schadebestand. Het verzekerdenbestand is opgebouwd uit de verzekerden die minimaal één keer voorkomen in een prolongatiestand. Prolongatiestanden worden elke maand gedraaid. De kenmerken van verzekerden in het verzekerdenbestand zijn de kenmerken van de meest recente maand waarin een verzekerde nog voorkomt in een prolongatiestand van een jaar. 4 In de meeste gevallen is dit de maand december. De gegevens in het schadebestand zijn op transactiebasis. De gegevens hebben betrekking op een schadejaar maar kunnen later verwerkt zijn. De boekingen zijn verwerkt tot en met maart 2005. Historische cijfers wijzen uit dat het jaar 2002 en 2003 praktisch (ruim 99%) volgeboekt is. De geboekte schade over 2004 tot en met maart 2005 bedraagt 97% van de geboekte schade tot en met december 2005. In de analyse bekijken we de netto schade 5 van de bestaande hoofdproducten. De schade van aanvullende verzekeringen wordt niet meegenomen in de analyse. Het schadebestand bevat “null” schaden en 0 schaden. Voor beide schaden is er géén schade in het (netto) schadebestand opgenomen, toch is er onderscheid. Een “null”-schade betekent dat een verzekerde niet heeft gedeclareerd. Dit wordt als géén schade in de analyse meegenomen. Een 0 schade is een schade die onder het eigen risico valt. De netto schade wordt geanalyseerd, dus deze wordt ook als géén schade in de analyse meegenomen. Voor het kenmerk eigen risico zijn beide schaden niet te onderscheiden. Het aantal polisjaren in een groep wordt als gewicht aan de netto schade meegegeven. Voor een verzekerde die het gehele jaar verzekerd is geweest wordt P

=k~~ëí=ÇÉ=ã~~íëÅÜ~ééáà=éçäáëëÉå=òáàå=ççâ=ÇÉ=éçäáëëÉå=ãÉÉÖÉåçãÉå=îççê=îÉêòÉâÉêÇÉå=ÇáÉ=åáÉí=çé= åçêã~äÉ=ÅçåÇáíáÉë=ïçêÇÉå=ÖÉ~ÅÅÉéíÉÉêÇ=Çççê=é~êíáÅìäáÉêÉ=îÉêòÉâÉê~~êëI=ÇÉ=òçÖÉå~~ãÇÉ=tíòJ éçäáëëÉåK=aáí=òáàå=éçäáëëÉå=ÇáÉ=Çççê=ÇÉ=îÉêòÉâÉêáåÖëã~~íëÅÜ~ééáàÉå=îÉêéäáÅÜí=ãçÉí=ïçêÇÉå= ~~åÖÉÄçÇÉå=îçäÖÉåë=ÇÉ=tíòW=tÉí=çé=ÇÉ=íçÉÖ~åÖ=íçí=òáÉâíÉâçëíÉåîÉêòÉâÉêáåÖÉå=NVVUK= Q =jìí~íáÉë=î~å=îÉêòÉâÉêÇÉå=EçåÇÉê=~åÇÉêÉ=îÉêÜìáòáåÖI=ïáëëÉäáåÖ=î~å=éêçÇìÅíI=îÉêà~êáåÖF=ïçêÇÉå=Çìë= åáÉí=éÉê=ã~~åÇ=~~åÖÉé~ëí=áå=ÜÉí=îÉêòÉâÉêÇÉåÄÉëí~åÇK= R =_êìíç=ëÅÜ~ÇÉ=ãáåìë=ÉáÖÉå=êáëáÅçK=

=

m~Öáå~W=NRLQS=

1 polisjaar als gewicht meegenomen. Verzekerden die niet het gehele jaar ingeschreven hebben gestaan worden slechts voor het gedeelte van het jaar dat ze wel ingeschreven hebben gestaan meegenomen. Aangezien de prolongatiestanden maandelijks worden verwerkt is de fractie van een polisjaar van een verzekerde een veelvoud van 1/12 in een jaar.

3.2

Risicofactoren De risicofactoren waarop de GLM-analyse wordt uitgevoerd worden in dit hoofdstuk beschreven. De risicofactoren zijn verzekerdenkenmerken. De GLM-analyse kwantificeert de invloed van deze verschillende verzekerdenkenmerken op de netto schade. De volgende risicofactoren zijn onderzocht: • leeftijd; • geslacht; • particulier of ziekenfonds; • eigen risico; • provincie/regio; • contractvorm. Een aantal van deze kenmerken wordt samengenomen omdat ze aan elkaar verbonden zijn. De risicofactoren waarop de premie gedifferentieerd mag worden zijn provincie, contractvorm en eigen risico.

3.2.1

Leeftijd en geslacht Leeftijd en geslacht mogen niet worden meegenomen in de premiestelling. Leeftijd wordt ingedeeld naar leeftijdsklassen/cohorten. Uit eerder onderzoek 6 is gebleken dat leeftijd en geslacht belangrijke verklarende factoren zijn. Ook is geconstateerd dat per leeftijdsklasse duidelijke verschillen tussen mannen en vrouwen bestaan. Daarom wordt in deze analyse een risicofactor per leeftijdscohort per geslacht berekend. Onderstaande grafiek geeft de gemiddelde netto schade per leeftijdscohort aan voor mannen en vrouwen in 2002, 2003 en 2004. De schade van 2002 en 2003 is niet gecorrigeerd voor inflatie.

S= oçÄÉêí=g~åëÉåI=oáëáÅç~å~äóëÉ=OMMOI=råáî¨=sÉêòÉâÉêáåÖÉå=Éå=sÉâíáëI=oáëáÅç~å~äóëÉ=íê~åë~ÅíáÉà~~ê= OMMOK=

=

m~Öáå~W=NSLQS=

Figuur 1 Gemiddelde netto schade per leeftijdscohort

6.000

Gemiddelde netto schade

5.000

Man - 2004 Man - 2003 Man - 2002 Vrouw - 2004 Vrouw - 2003 Vrouw - 2002

4.000

3.000

2.000

90+

80-84

70-74

60-64

50-54

40-44

30-34

20-24

0-4

0

10-14

1.000

Leeftijdscategorie

Uit deze figuur blijkt onder andere dat mannen in de eerste jaren een iets hogere schade hebben, vrouwen zijn veel duurder in de vruchtbare jaren terwijl mannen vanaf ongeveer 55 jaar weer iets duurder zijn. Zowel mannen als vrouwen hebben gemiddeld veel meer schade per jaar na 65 jaar dan ervoor. Verder valt op dat de verschillen tussen de transactiejaren onderling gering zijn.

=

m~Öáå~W=NTLQS=

De Univé portefeuille wordt weergegeven door de volgende tabel. Tabel 1 Aantal polisjaren per leeftijdscohort en geslacht

Leeftijdsklasse

2004 Man

Vrouw

2003 Man

Vrouw

2002 Man

Vrouw

0-4 5-9 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90+

23.812 25.096 25.070 25.511 26.211 26.260 27.423 27.469 25.110 22.301 21.935 26.883 21.771 15.906 11.760 8.056 4.401 1.850 669

22.697 23.636 23.951 24.539 25.803 26.352 28.711 30.007 29.923 27.676 25.616 27.229 20.298 15.269 12.577 9.674 7.563 4.003 2.149

24.404 25.492 25.143 25.360 25.342 25.843 28.887 27.483 24.700 22.426 21.963 26.904 20.825 15.153 11.411 7.629 4.217 1.801 653

23.093 23.929 24.307 24.394 25.324 26.427 30.019 29.985 29.773 27.486 26.195 26.992 19.262 14.698 12.191 9.505 7.346 3.947 2.089

24.796 26.097 25.614 25.138 25.129 25.808 29.474 27.919 24.839 22.593 22.493 26.680 19.923 14.489 11.052 7.371 4.021 1.789 625

23.411 24.604 24.565 24.084 25.253 26.522 30.789 30.624 29.458 27.342 26.975 26.101 18.237 14.040 11.971 9.309 7.038 3.962 2.057

Totaal

367.495

387.673

365.635

386.964

365.849

386.340

Het aantal polisjaren is op totaalniveau bijna constant gebleven. In de jongere leeftijdsklassen tot en met 14 jaar neemt het aantal polisjaren iets af. Van 15-29 neemt de portefeuille iets toe. Tussen 30 en 50 verschilt het per leeftijdscohort en geslacht of het aantal polisjaren toe- of afneemt. Vanaf 60 bij de mannen en vanaf 55 bij de vrouwen neemt het aantal polisjaren toe. De gemiddelde leeftijd neemt over de jaren iets toe. 3.2.2

Ziekenfonds of particulier De verzekerde pakketten zijn verschillend. Hierdoor bestaan er verschillen in de gedeclareerde totale netto schade. Het basispakket in het basisstelsel sluit dicht aan bij het ziekenfondspakket.

=

m~Öáå~W=NULQS=

Tabel 2 Aantal polisjaren verdeeld over particulier en ziekenfonds

800.000

Aantal polisjaren

700.000 600.000 500.000 Particulier

400.000

Ziekenfonds

300.000 200.000 100.000 0 2004

2003

2002

Jaar

3.2.3

Eigen risico In de basisverzekering kan een korting gegeven worden voor eigen risico. Er kan gekozen worden voor vijf verschillende eigen risico klassen. Om de analyse zo goed mogelijk aan te sluiten bij de aan te bieden eigen risico klassen in de basisverzekering zijn de schadegegevens op basis van het gekozen eigen risico als volgt ingedeeld. Tabel 3 Indeling eigen risico in klassen op basis van gekozen eigen risico

Eigen risico in basisverzekering

Eigen risico in geanalyseerde data

0 100 200 300 400 500

[0] <0,150] <150,250] <250,350] <350,450] <450,550] >550

Het gekozen eigen risico is over het algemeen een poliskenmerk. In dit onderzoek vinden analyses plaats op verzekerdenniveau. Het is dus noodzakelijk het polis-

=

m~Öáå~W=NVLQS=

eigen risico toe te rekenen aan de verzekerden. In dit onderzoek vindt de toerekening plaats op basis van de Univé schadecurve. 7 Dit houdt in dat het polis eigen risico wordt toegerekend aan de verzekerde op basis van de verhouding schadecurvefactor behorende bij de leeftijd van verzekerde gedeeld door de som van de schadecurvefactoren van de verzekerden op de polis. Tot dusverre was het alleen mogelijk voor particuliere verzekerden een eigen risico te kiezen. Ziekenfondsverzekerden hebben geen eigen risico. Het is daarom noodzakelijk de kenmerken particulier/ziekenfonds en eigen risico samen te voegen. In de analyse zijn derhalve de volgende groepen onderscheiden: Tabel 4 Aantal polisjaren en gemiddelde netto schade voor ziekenfonds of particulier met eigenrisico

Particulier / ziekenfonds

Eigen risico

Ziekenfonds Particulier Particulier Particulier Particulier Particulier Particulier Particulier

[0] [0] <0,150] <150,250] <250,350] <350,450] <450,550] >550

2004 aantal gemiddelde polisjaren schade 501.621 64.751 166.794 10.870 2.712 1.832 3.849 2.740

1.198 1.121 1.065 575 578 684 424 580

2003 aantal gemiddelde polisjaren schade 489.457 60.843 178.286 11.782 3.309 1.926 4.361 2.638

1.267 1.100 1.060 533 551 665 449 511

2002 aantal gemiddelde polisjaren schade 479.061 59.529 211.919 161 94 78 85 1.263

1.203 1.069 909 370 504 428 1.329 701

Het relatief geringe aantal verzekerden met een hoger eigen risico valt op. Vooral in 2002. De uitschieter in de gemiddelde schade in 2002 voor eigen risico <450,550] wordt veroorzaakt door de schade van één enkele verzekerde. 3.2.4

Provincie Provincie is een kenmerk waarop de basispremie gedifferentieerd mag worden. In de analyse wordt onderzocht in hoeverre de geanalyseerde schade aanleiding kan geven deze premiedifferentiatie toe te passen.

T

=få=å~îçäÖáåÖ=î~å=ÇÉ=çåÇÉêòçÉâÉå=î~å=oçÄÉêí=g~åëÉåI=oáëáÅç~å~äóëÉ=OMMOI=råáî¨=sÉêòÉâÉêáåÖÉå=Éå= sÉâíáëI=oáëáÅç~å~äóëÉ=íê~åë~ÅíáÉà~~ê=OMMOK=

=

m~Öáå~W=OMLQS=

Het aandeel per provincie in de totale portefeuille wordt verduidelijkt door de navolgende figuur. Buitenland is als een aparte ‘provincie’ meegenomen in de analyse. Figuur 2 Aantal polisjaren per provincie

450.000 400.000 Aantal polisjaren

350.000 300.000 2004 2003 2002

250.000 200.000 150.000 100.000 50.000 0

No o rd Ho lland

Geld erland

Drent e

Overijs s el

Zuid Ho lland

Utrecht

No o rd Brab ant

Gro ning en

Fries land

Flevo land

Limb urg

Buitenland

Zeeland

4 0 4 .4 2 0

8 4 .115

4 8 .9 4 8

4 7.58 5

4 4 .0 77

2 8 .756

2 5.54 3

2 2 .9 9 9

19 .8 8 5

13 .8 6 6

5.9 9 9

4 .6 2 2

4 .3 54

2003

4 12 .6 3 1

8 0 .4 9 4

4 8 .6 8 5

4 6 .6 9 8

4 3 .54 8

2 7.4 51

2 5.158

2 1.2 3 3

19 .14 9

13 .114

5.78 9

4 .50 3

4 .14 6

2002

4 19 .8 9 8

76 .0 11

4 9 .0 0 5

4 4 .3 0 1

4 4 .3 76

2 6 .53 9

2 5.2 8 4

2 0 .54 2

18 .9 79

12 .9 0 8

6 .0 2 6

4 .18 0

4 .13 8

2004

Provincie

In een aanvullende analyse zijn op basis van commerciële en risicotechnische argumenten samengevoegde groepen provincies (regio’s) verder onderzocht. Het doel is om vast te stellen of deze groepsindeling gebruikt kan worden om de premie te differentiëren. De groepen worden onderscheiden omdat verschillende prioriteit aan behoud en/of groei van portefeuille in bepaalde provincies wordt gegeven. De onderscheiden provincies worden offensief, neutraal en defensief genoemd. • Offensief: Noord-Holland, Groningen, Drente, Overijssel, Gelderland; • Neutraal: Friesland, Flevoland, Utrecht; • Defensief: Zuid-Holland, Zeeland, Limburg; • Buitenland. Noord-Holland behoort tot de offensieve provincies maar omdat Noord-Holland een dermate belangrijk aandeel in de totale portefeuille inneemt wordt Noord-Holland apart geschat.

=

Contractvorm Collectieve contracten kan een korting tot 10 % op de basispremie worden aangeboden ten opzichte van individueel verzekerden. De Univé portefeuille bestaat voor een groot gedeelte uit individuele verzekerden. Dit blijkt uit de navolgende figuur met gemiddelde netto schaden. Figuur 3 Aantal polisjaren en gemiddelde schade per contractvorm

individueel / collectief 700.000

1.800 1.600

600.000

500.000 1.200 400.000

1.000

300.000

800 600

200.000 400 100.000

Gemiddelde nettoschade

1.400 Aantal polisjaren

3.2.5

m~Öáå~W=ONLQS=

Aantal polisjaren individueel Aantal polisjaren collectief Aantal polisjaren minima Gemiddelde netto schade individueel Gemiddelde netto schade collectief

200 Gemiddelde netto schade minima

0

2004

2003

2002

Aantal p o lis jaren ind ivid ueel

6 0 4 .6 0 2

6 0 0 .9 0 1

59 4 .8 6 6

Aantal p o lis jaren co llectief

13 5.52 7

13 6 .0 9 7

14 1.6 2 4

Aantal p o lis jaren minima

15.0 3 9

15.6 0 1

15.6 9 9

Gemid d eld e netto s chad e ind ivid ueel

1.18 0

1.2 2 9

1.154

Gemid d eld e netto s chad e co llectief

928

9 19

8 72

Gemid d eld e netto s chad e minima

1.6 2 6

1.6 16

1.513

0

Jaar

In de Univé administratie worden ziekenfonds verzekerde minima als collectief aangemerkt. Minima hebben een afwijkend schadepatroon van echte collectief verzekerden. Dit blijkt onder meer uit de gemiddelde netto schade. Daarom worden de minima als aparte groep geanalyseerd.

=

m~Öáå~W=OOLQS=

De volgende tabel is een uitbreiding van tabel 4. Voor individueel en collectief wordt het aantal polisjaren en de gemiddelde schade per vorm van ziekenfonds of particulier met eigen risico weergegeven. Tabel 5 Aantal polisjaren en gemiddelde netto schade voor ziekenfonds of particulier met eigenrisico per contractvorm 8

Particulier / ziekenfonds Ziekenfonds Particulier Particulier Particulier Particulier Particulier Particulier Particulier

Eigen risico [0] [0] <0,150] <150,250] <250,350] <350,450] <450,550] >550

2004 aantal gemiddelde polisjaren schade Individueel 451.491 7.676 127.637 8.592 2.071 1.455 3.149 2.532

1.216 844 1.158 586 579 594 420 595

2004 aantal gemiddelde polisjaren schade Collectief 35.091 57.075 39.158 2.277 641 377 700 208

782 1.158 764 534 575 1.027 444 391

2003 aantal gemiddelde polisjaren schade Individueel 442.163 5.425 134.009 9.221 2.513 1.527 3.600 2.443

1.287 1.057 1.144 561 549 597 448 506

2003 aantal gemiddelde polisjaren schade Collectief 31.693 55.418 44.276 2.561 795 399 760 195

813 1.105 806 431 557 924 451 577

2002 aantal gemiddelde polisjaren schade Individueel 432.708 3.632 156.897 150 83 77 84 1.236

1.221 1.203 974 329 437 433 1.342 684

2002 aantal gemiddelde polisjaren schade Collectief 30.653 55.897 55.022 11 11 1 1 28

795 1.061 722 935 1.009 0 278 1.412

Opvallend is de lage gemiddelde netto schade voor 2004 voor individueel particulier zonder eigen risico. Daarnaast dient opgemerkt te worden dat deze groep individuele particuliere verzekerden zonder eigen risico klein is ten opzichte van de collectieve groep. De uitschieters in de gemiddelde schade in 2004 en 2003 voor eigen risico <350,450] worden veroorzaakt door enkele grotere schades.

U

=jáåáã~=òáàå=ÄìáíÉå=ÄÉëÅÜçìïáåÖ=ÖÉä~íÉåK=jáåáã~=î~ääÉå=çåÇÉê=òáÉâÉåÑçåÇë=Éå=îçêãÉå=å~~ëí= áåÇáîáÇìÉÉä=Éå=ÅçääÉÅíáÉÑ=ÉÉå=ÇÉêÇÉ=ÖêçÉéK=

=

m~Öáå~W=OPLQS=

4.

Resultaten

4.1

Hoofdeffectenmodel 2004, 2003 en 2002 In dit model wordt de netto schade geschat met als risicofactoren leeftijd en geslacht (38 klassen), ziekenfonds of particulier in combinatie met eigen risico (8 klassen), contractvorm (3 klassen) en provincie (13 klassen). De resultaten van dit hoofdeffectenmodel staan in Bijlage A, Tabel 10. De deviantieanalyse staat in Bijlage B, Tabel 14. De veronderstelling van een constante variatiecoëfficient wordt getoetst in Bijlage C, Figuur 4. De resultaten in Tabel 10 moeten gezien worden als een multiplicatief model. De basisschade is de geschatte schade voor een individueel verzekerde man van [4045>, particulier zonder eigen risico uit Noord-Holland. Deze kenmerken zijn de basisklassen per risicofactor. In de tabel worden ze daarom weergegeven met factor 1. De geschatte parameters voor de overige klassen zijn afwijkingen ten opzichte van de basisklasse. Hiermee moet de basisschade vermenigvuldigd worden om een netto schadebedrag te schatten voor deze overige klassen. De schattingen voor geslacht en leeftijdsklassen zijn redelijk constant over de jaren heen. In 2003 zijn de schattingen voor enkele leeftijdsklassen iets lager dan die van 2004 en 2002. Duidelijk zichtbaar is de hogere netto schade voor vrouwen in de vruchtbare leeftijd. Er is een hogere schade voor pasgeborenen, jongetjes iets hoger dan meisjes. Daarnaast is een duidelijk oplopende schade met de leeftijd zichtbaar voor de hogere leeftijdsklassen, waarbij de schade voor mannen sneller stijgt dan die voor vrouwen. De basisschade voor 2004 is lager dan 2003. Dit kan gedeeltelijk verklaard worden doordat de schade voor 2004 nog niet volledig is gedeclareerd. Een ziekenfondsverzekerde declareert ongeveer 80% van een particuliere verzekerde zonder eigen risico (basis). De netto schade van een particulier verzekerde met beperkt eigen risico bedraagt circa 71% van een particulier verzekerde zonder eigen risico. De netto schade van hogere eigen risicoklassen varieert tussen 31% en 46% van de netto schade van particulier zonder eigen risico. Hierbij zijn de niet significante schattingen voor 2002 buiten beschouwing gelaten. Een onderscheid valt te maken tussen particulier met eigen risico <150,250], <250,350] en <350,450] en particulier met eigen risico <450,550]. De eerste groep heeft een netto schade tussen 42% en 46% van de netto schade van particulier zonder eigen risico. Particulier met eigen risico <450,550] heeft voor 2004 31% en voor 2003 34% van de netto schade van particulier zonder eigen risico.

=

m~Öáå~W=OQLQS=

De opmerking dat een ziekenfondsverzekerde ongeveer 80% van een particuliere verzekerde zonder eigen risico declareert lijkt op het eerste gezicht tegenstrijdig met Tabel 4. Uit deze tabel blijkt dat de gemiddelde netto schade van een ziekenfondsverzekerde hoger is dan de gemiddelde netto schade van een particulier verzekerde zonder eigen risico. De aparte factor voor minima verklaart een gedeelte van deze tegenstrijdigheid. Minima vallen immers onder ziekenfonds, maar worden in dit model buiten de factor voor ziekenfonds gehouden. Een model met interactie kan meer duidelijkheid geven. Een collectieve verzekerde heeft gemiddeld circa 93% van de netto schade van een individuele verzekerde. Op basis van deze cijfers zou een mogelijke korting op de premie voor een collectief gerechtvaardigd kunnen zijn. Uiteraard dient hierbij rekening te worden gehouden met het soort collectief. Minima zijn zoals eerder vermeld apart weergegeven en hebben een aanzienlijk hogere netto schade dan individuele verzekerden. Dit varieert van circa 139% in 2003 en 2002 tot 143% in 2004 Bij de provincie als verklarende variabele wordt vergeleken met de basisprovincie Noord-Holland. In de provincies Groningen, Drente, Overijssel, Gelderland, Friesland en Utrecht is de netto schade rond of net onder de 90% van de netto schade in Noord-Holland. Blijkbaar heeft Univé in deze provincies gezonde verzekerden ten opzichte van Noord-Holland, ervan uitgaande dat Zorg in elke provincie even duur is. Flevoland, Zeeland, en Noord-Brabant hebben voor 2004 en 2002 een hogere netto schade dan Noord-Holland. Het patroon wijkt in 2003 af voor deze provincies. Flevoland heeft dan een 10% hogere netto schade terwijl Zeeland en Noord-Brabant een 5 tot 9% lagere netto schade kent. Voor Limburg zien we een oplopende netto schade van 2002 tot 2004 van 90% naar 100%. Hierbij wordt opgemerkt dat de standaard fouten voor deze provincies hoger zijn dan voor de overige. Zuid-Holland zit hier tussenin met percentages tussen 93% (2002) en 98% (2004). Buitenlandse verzekerden hebben in 2003 (119%) en 2002 (114%) een duidelijk hogere netto schade dan Noord-Holland. In 2004 is dit percentage slechts 98%. Mogelijk wordt dit veroorzaakt doordat in de data van 2004 nog niet alle declaraties voor 2004 verwerkt zijn. Uit de deviantieanalyse blijkt dat alle risicofactoren als geheel significant bijdragen aan het model. Geslacht in combinatie met leeftijd is de belangrijkste verklarende factor. De standaard fouten van de meeste afzonderlijke variabelen zijn niet groot ten opzichte van de geschatte factor. Een 95% betrouwbaarheidsinterval voor een afzonderlijke klasse binnen een factor wordt verkregen door exponent te nemen van

=

m~Öáå~W=ORLQS=

de puntschatting ± 1,96 keer de standaard fout van de puntschatting. Indien 1 niet binnen dit betrouwbaarheidsinterval valt is de factor significant. Bij enkele hogere eigen risico klassen voor 2002 is de afzonderlijke factor niet significant. Een oorzaak is de geringe hoeveelheid data waarmee geschat is voor deze klassen. 9 Daarnaast zijn de parameters voor met name de provincies Limburg, Zeeland, Buitenland en Flevoland niet significant. Dit zijn de provincies waar Univé het minst vertegenwoordigd (aantal polisjaren) is. Het percentage verklaarde variantie is voor het model 2004 85,4%, voor 2003 87,2% en voor 2002 90,3%. GLM met Gamma-stochastiek veronderstelt dat de variatiecoëfficient constant is. Per (risico)categorie wordt de variatiecoëfficient weergegeven in Figuur 4. Uit deze figuur valt af te leiden dat de variatiecoëfficient nagenoeg constant is voor het geslacht in combinatie met leeftijdsklasse tot 65 jaar. Vanaf 65 jaar neemt de variatiecoëfficient toe. De veronderstelling geldt voor deze categorieën dus niet. Voor Ziekenfonds en Particulier - <0,150] is de variatiecoëfficient gelijk. Voor de hogere eigen risico klassen is de variatiecoëfficient hoger. De variatiecoëfficient voor 2002 is voor deze eigen risicoklassen een stuk hoger. Dit is te verklaren door de hogere standaardafwijking als gevolg van het geringe aantal verzekerden voor 2002. In de variatiecoëfficienten voor de provincies zit wat meer spreiding.

4.2

Model met hoofdeffecten en interactie 2004, 2003 en 2002 Dit is een uitbreiding van het model in 4.1 met interactie tussen de risicofactoren ziekenfonds of particulier met eigen risico, contractvorm en provincie. Het doel is om vast te stellen in welke mate er interactie tussen de verklarende risicofactoren bestaat en daarnaast te bepalen of de voorspellende verklarende waarde van het model toeneemt als gevolg van het toevoegen van de interactietermen. De resultaten van dit model staan in Bijlage A, Tabel 11. De deviantieanalyse staat in Bijlage B, Tabel 15. De toets op constantheid van de variatiecoëfficient is weergegeven in Bijlage C, Figuur 5. Allereerst een toelichting van de deviantieanalyse om vast te stellen of toevoeging statistisch gezien leidt tot een beter model. Uit de deviantieanalyse blijkt dat toevoeging van de interacties leidt tot een iets hoger percentage verklaarde variantie in de modellen voor 2004 (+1,4%), 2003 (+0,9%) en 2002 (+0,5%). De toevoeging van de interactie tussen ziekenfonds of particulier met eigen risico en contractvorm is in de modellen 2004 en 2003 significant. In het model voor 2002 is dit niet het geval. De enkele parameters zijn significant voor de interacties: Z[0]*Coll, V

=wáÉ=ççâ=q~ÄÉä=QK=

=

m~Öáå~W=OSLQS=

P<0,150]*Coll en P<150,250]*Coll. Voor de hogere eigen risicoklassen is dit niet het geval. De interactie tussen ziekenfonds of particulier met eigen risico en provincie is volgens de deviantieanalyse in alle jaren significant als risicofactor. De enkele parametertest toont aan dat de interactietermen in de meeste gevallen niet significant zijn. 10 Volgens de deviantieanalyse met een kritieke waarde van p=0,05 is de interactie tussen contractvorm en provincie alleen in het model van 2003 van toegevoegde waarde. Maar voor 2003 wijst de enkele parametertest uit dat de afzonderlijke parameters niet significant zijn voor de meeste combinaties. Uit Figuur 5 valt af te leiden dat de variatiecoëfficient nagenoeg constant is voor dezelfde categorieën risicofactoren als het hoofdeffectenmodel. Voor de interacties tussen de verschillende risicofactoren geldt de veronderstelling van constantheid niet. De toevoeging van interactietermen aan het Model 4.1 leidt in veel gevallen tot een niet significante uitbreiding van het model. De toevoeging van de interactie tussen ziekenfonds of particulier met eigen risico en contractvorm is in de modellen 2004 en 2003 een zinvolle toevoeging voor de eigen risicoklassen tot <150,250]. De interacties tussen ziekenfonds of particulier met eigen risico en provincie en tussen contractvorm en provincie zijn in de meeste gevallen niet significant. Daarnaast leidt het toevoegen van al deze interactietermen tot een moeilijk te interpreteren model. Voor de modellen 2004 en 2003 worden voor de laatst genoemde interacties 84 en 24 variabelen toegevoegd. Het volgende model komt aan bovenstaande statistische en praktische bezwaren tegemoet en neemt de laatst genoemde interactietermen niet mee. Model 4.3 voegt de interactie tussen ziekenfonds of particulier met eigen risico en contractvorm toe aan het hoofdeffectenmodel 4.1. De interpretatie van de interactie wordt hier besproken.

4.3

Model met hoofdeffecten en interactie tussen ziekenfonds of particulier met eigen risico en contractvorm Dit model bevindt zich tussen Model 4.1 en Model 4.2 en neemt naast de hoofdeffecten alleen de interactie tussen ziekenfonds of particulier met eigen risico en contractvorm mee. De resultaten van dit model staan in Bijlage A, Tabel 12. De deviantieanalyse staat in Bijlage B, Tabel 16.

NM

=få=q~ÄÉä=NN=ãÉí=ëÅÜ~ííáåÖÉå=òáàå=ÇÉ=êÉëìäí~íÉå=ïÉÖÖÉä~íÉå=îççê=ÇÉ=ÜçÖÉêÉ=ÉáÖÉå=êáëáÅç=âä~ëëÉåK= aÉòÉ=é~ê~ãÉíÉêë=òáàå=åáÉí=ëáÖåáÑáÅ~åí=îçäÖÉåë=ÇÉ=ÉåâÉäÉ=é~ê~ãÉíÉêíÉëíK=

=

m~Öáå~W=OTLQS=

Voor de deviantieanalyse en de test voor de enkele parameters van de hoofdeffecten wordt verwezen naar Model 4.1. De deviantieanalyse en de test voor de enkele parameters geven voor de interactietermen dezelfde resultaten als in Model 4.2. De resultaten van de schattingen van het model worden besproken aan de hand van een aantal voorbeelden met variaties waarbij gebruik wordt gemaakt van de multiplicatieve eigenschap van de modellen. De combinaties van parameterschattingen leiden tot een combinatiefactor. De voorbeelden van combinaties van parameterschattingen geven tevens een vergelijking met Model 4.1. Tabel 6 voorbeelden van combinaties van parameterschattingen

Parameters

Model 4.3 met Hoofdeffecten interactie Model 4.1 2004 2004

Basis Z Particulier [0] C Individueel I zkf / p-er * Individueel combinatiefactor

1,000 1,000 1,000 1,000

Variatie 1 Z Ziekenfonds [0] C Individueel I zkf / p-er * Individueel combinatiefactor

1,072 1,000 1,000 1,072

Variatie 2 Z Ziekenfonds [0] C Collectief I Z [0] * Collectief combinatiefactor

1,072 1,323 0,650 0,922

Variatie 3 Z Ziekenfonds [0] C Minima I zkf / p-er * Minima combinatiefactor

1,072 1,425 dropped 1,528

Variatie 4 Z Particulier [0] C Collectief I P [0] * Collectief combinatiefactor

1,000 1,323 1,000 1,323

Variatie 5 Z Particulier <0,150] C Individueel I zkf / p-er * Individueel combinatiefactor

0,961 1,000 1,000 0,961

Variatie 6 Z Particulier <0,150] C Collectief I P <0,150] * Collectief combinatiefactor

0,961 1,323 0,713 0,907

Variatie 7 Z Particulier <150,250] C Individueel I zkf / p-er * Individueel combinatiefactor

0,634 1,000 1,000 0,634

Variatie 8 Z Particulier <150,250] C Collectief I P <150,250] * Collectief combinatiefactor

0,634 1,323 0,687 0,577

1,000 1,000 1,000

0,785 1,000 0,785

0,785 0,933 0,733

0,785 1,436 1,127

1,000 0,933 0,933

0,708 1,000 0,708

0,708 0,933 0,661

0,463 1,000 0,463

0,463 0,933 0,432


1,000 1,000 1,000 1,000

0,980 1,000 1,000 0,980

0,980 1,124 0,767 0,845

1,000 1,000 1,000

0,817 1,000 0,817

0,817 0,923 0,754

0,980 1,382 dropped 1,354

0,817 1,389

1,000 1,124 1,000 1,124

1,000 0,923

0,875 1,000 1,000 0,875

0,875 1,124 0,850 0,836

0,519 1,000 1,000 0,519

0,519 1,124 0,689 0,402

1,136

0,923

0,739 1,000 0,739

0,739 0,923 0,681

0,419 1,000 0,419

0,419 0,923 0,387

=

m~Öáå~W=OULQS=

De factor voor een minimaverzekerde (variatie 3) in het model met interactie komt aanzienlijk beter overeen met de gemiddelde netto schade in Figuur 3 dan de factor voor het hoofdeffectenmodel. Verder valt op dat de verhoogde factor voor collectief (voor vooral 2004) in het model met interactie voor eigen risico’s boven 0 gedeeltelijk wordt gecompenseerd door een lage interactiefactor. 11 Om conclusies te kunnen trekken voor de variabelen provincie, contractvorm en eigen risico waarop de premie gedifferentieerd mag worden, worden Model 4.1 en Model 4.3 met elkaar vergeleken. De schattingen voor de provincies zijn nagenoeg gelijk in beide modellen. Voor de beschrijving van de uitkomsten wordt verwezen naar 4.1. Voor wat betreft de soort contractvorm dient rekening gehouden te worden met de interactietermen. Om het effect van contractvorm te isoleren in Model 4.3 worden de variaties uit Tabel 6 met elkaar vergeleken door de combinatiefactoren op elkaar te delen. Voor eigen risico moet ook rekening gehouden worden met de interactietermen. In de volgende tabel wordt voor contractvorm de geïsoleerde factor weergegeven per combinatie van ziekenfonds of particulier met eigen risico. Voor eigen risico wordt de variatie uit Tabel 6 per combinatie van individueel met ziekenfonds of particulier met eigen risico weergegeven. Tabel 7 vergelijking contractvorm en eigen risico tussen Model 4.1 en Model 4.3


Collectief / individueel Particulier [0] Ziekenfonds [0] Particulier <0,150] Particulier <150,250] Eigen risico Particulier Ziekenfonds Particulier Particulier

[0] [0] <0,150] <150,250]

Individueel Individueel Individueel Individueel


Variatie 4 in vergelijking met Basis Variatie 2 in vergelijking met Variatie 1 Variatie 6 in vergelijking met Variatie 5 Variatie 8 in vergelijking met Variatie 7

1,323 0,860 0,943 0,910

0,933 0,933 0,933 0,933

1,124 0,862 0,955 0,774

0,923 0,923 0,923 0,923

Basis Variatie 1 Variatie 5 Variatie 7

1,000 1,072 0,961 0,634

1,000 0,785 0,708 0,463

1,000 0,980 0,875 0,519

1,000 0,817 0,739 0,419

De factor voor collectief geeft in het hoofdeffectenmodel 4.1 voor 2004 en 2003 een lagere netto schade van circa 7%. Model 4.3 met interactie geeft een bijzonder effect weer voor collectief bij particulier zonder eigen risico. Particulier zonder eigen risico heeft voor 2003 12% hogere netto schade dan individueel en voor 2004 zelfs 32%. Dit effect is ook zichtbaar in Tabel 5. Hier is geconstateerd dat de gemiddelde netto schade voor individueel particulier zonder eigen risico relatief

NN

=wáÉ=áå=q~ÄÉä=S=î~êá~íáÉ=S=Éå=U=íÉå=çéòáÅÜíÉ=î~å=R=Éå=ãÉí=TK=

=

m~Öáå~W=OVLQS=

laag is voor 2004. Daarnaast is de gemiddelde netto schade voor collectief particulier zonder eigen risico toegenomen ten opzichte van 2003. Voor ziekenfonds wordt een lagere netto schade van 14% voor collectief geconstateerd. Bij particulier met eigen risico <0,150] is het percentage netto schade circa 95% voor collectief. Voor particulier met eigen risico <150,250] is een aanzienlijk verschil tussen 2004 en 2003. De netto schade is 9% lager voor collectief in 2004 en zelfs 23% lager voor 2003. Het percentage netto schade ten opzichte van de basis particulier zonder eigen risico is voor ziekenfonds in Model 4.3 met interactie voor 2004 107% en voor 2003 98%. In het hoofdeffectenmodel was een (niet verklaard) percentage van ongeveer 80% vastgesteld. Hieruit blijkt dat het model door toevoeging van interactietermen meer netto schade voor ziekenfondsverzekerden voorspelt. Dit sluit beter aan bij Tabel 4 waaruit blijkt dat de gemiddelde netto schade van ziekenfondsverzekerden hoger is dan particulier zonder eigen risico. De combinatiefactor in het model met interactie is voor eigen risico’s <0,150] en <150,250] aanmerkelijk hoger dan in het hoofdeffectenmodel. Voor het eigen risico <0,150] is de netto schade voor 2004 96% en voor 2003 88% van de netto schade van de basis. Uit het hoofdeffectenmodel bleek een netto schade van ongeveer 71% ten opzichte van particulier zonder eigen risico. Voor het eigen risico <150,250] is de netto schade voor 2004 63% en voor 2003 52% van de netto schade van de basis tegenover een netto schade van tussen de 42% en de 46% ten opzichte van particulier zonder eigen risico in het hoofdeffectenmodel. Het toevoegen van interactietermen tussen ziekenfonds of particulier met eigen risico en contractvorm aan model 4.1 leidt tot een hogere voorspelde netto schade voor eigen risicoklassen.

4.4

Model met hoofdeffecten - provincies vervangen door regio In dit model zijn een aantal provincies samengenomen op basis van commerciële en risicotechnische argumenten. Het doel is om vast te stellen of deze groepsindeling gebruikt kan worden om de premie te differentiëren. De groepen worden onderscheiden omdat voor bepaalde provincies aan behoud en/of groei van portefeuille in bepaalde provincies meer of minder prioriteit wordt gegeven. De onderscheiden provincies worden offensief, neutraal en defensief genoemd. NoordHolland behoort tot de offensieve provincies maar omdat Noord-Holland een dermate belangrijk aandeel in de totale portefeuille inneemt wordt Noord-Holland apart geschat. Het model is voor het overige gelijk aan Model 4.1. met hoofdeffecten. De resultaten van dit model staan in Bijlage A, Tabel 13. De deviantieanalyse staat in Bijlage B, Tabel 17. De toets op constantheid van de variatiecoëfficient is weergegeven in Bijlage C, Figuur 6.

=

m~Öáå~W=PMLQS=

Uit de schattingen en de standaard fouten blijkt dat de gekozen indeling goed uitpakt voor de offensieve provincies. De factor voor de offensieve provincies is bijna constant over de jaren en bedraagt circa 89%. Dit houdt tevens in dat NoordHolland wat netto schade betreft niet bij de overige offensieve provincies past. De neutrale provincies hebben een schade ten opzichte van Noord-Holland van 93% in 2004 en 2002. In 2003 is het percentage 97%. Bij de defensieve provincies is het percentage 97% voor 2003 en 2002. Voor 2004 is het opgelopen tot 101%.

=

m~Öáå~W=PNLQS=

5.

Premiestelling

5.1

Premiestelling Univé Zorg

5.1.1

Provincie Univé Zorg heeft in een vroegtijdig stadium al besloten de premie niet te differentiëren tussen provincies maar één landelijke premie per type zorgpolis aan te bieden. Univé Zorg ziet zichzelf als een landelijke aanbieder.

5.1.2

Contractvorm Univé Zorg richt zich vooral op de individuele markt. Huidige collectieve contracten wordt een korting aangeboden, onder de voorwaarde van een gunstige schade/premie verhouding. De collectiviteitskorting is beperkt tot besparing op beheerskosten. Hiervoor is gekozen omdat hoge collectieve kortingen niet in het klantbeeld van Univé passen. Een uitzondering is gemaakt voor (het behoud van) het huidige grote collectieve contract. Hiervoor is een kostprijscontract afgesloten.

5.1.3

Eigen risico Univé Zorg heeft besloten tot het aanbieden van eigen risico’s per jaar van € 100, € 300 en € 500. De premiekortingen worden weergegeven in de volgende tabel. Tabel 8 Premiekorting Univé

Eigen risico Premiekorting per jaar per jaar 0 100 300 500

n.v.t. 48 120 210

Van verzekerden die kiezen voor een eigen risico wordt aangenomen dat ze een gunstig schadeprofiel hebben. Door dit profiel leveren ze ondanks de premiekorting naar verwachting een positieve bijdrage aan het resultaat. Indien huidige verzekerden zonder eigen risico kiezen voor een eigen risico leidt dit onder de aanname tot een vermindering van het resultaat. De huidige particuliere portefeuille vertoont risicomijdend gedrag. Verzekerden kiezen niet snel voor een eigen risico. Indien huidige verzekerden elders een hogere korting kunnen krijgen op de jaarpremie leidt dit tot een uitstroom risico van

=

m~Öáå~W=POLQS=

verzekerden met een gunstig schadeprofiel en met een positieve bijdrage aan het resultaat. De volgende tabel geeft een aantal kortingen weer in de markt. Tabel 9 Premiekortingen in de markt

Eigen risico per jaar

Univé

Menzis

0 100 200 300 400 500

n.v.t. 48 n.v.t. 120 n.v.t. 210

n.v.t. 36 72 108 144 180

Premiekorting per jaar Achmea VGZ n.v.t. 50 100 150 200 250

n.v.t. 36 72 108 144 180

CZ

Agis

n.v.t. 68 126 176 216 248

n.v.t. 36 72 108 144 180

Hieruit blijkt dat Univé in het midden van de markt zit met de hoogte van de aangeboden kortingen. Univé biedt minder mogelijkheden aan.

=

m~Öáå~W=PPLQS=

6.

Conclusies en aanbevelingen

6.1

Conclusies Uit eerdere onderzoeken is al gebleken dat leeftijd en geslacht de belangrijkste verklarende variabelen voor de netto schade zijn. 12 Ook in dit onderzoek blijkt dit het geval te zijn. De navolgende conclusies richten zich met name op de (minder verklarende) variabelen provincie, contractvorm en eigen risico waarop de premie gedifferentieerd mag worden.

6.1.1

Provincie Hoewel Univé Zorg kiest voor één landelijke premie geven de resultaten aanleiding de premie te differentiëren naar provincie. De door Univé Zorg samengevoegde provincies in de categorieën offensief, neutraal en defensief blijken behalve voor Noord-Holland een goede indeling te zijn waarop de premie gedifferentieerd kan worden. Voor Noord-Holland geeft de waargenomen netto schade voor NoordHolland geen aanleiding Noord-Holland bij offensief in te delen. Behoud van een groot deel van de portefeuille kan een argument zijn voor Noord-Holland toch een offensieve premie vast te stellen.

6.1.2

Contractvorm In model 4.1 heeft een collectieve verzekerde een gemiddeld 7% lagere netto schade dan een individuele verzekerde. Model 4.3 met interactietermen tussen ziekenfonds of particulier met eigen risico en contractvorm maakt onderscheid in de netto schade naar ziekenfonds of particulier met eigen risico. Particulier zonder eigen risico heeft voor 2003 12% hogere netto schade dan individueel en voor 2004 zelfs 32%. Dit effect wordt veroorzaakt door een ten opzichte van eerdere jaren lage netto schade voor individueel en een hoge schade voor collectief. Geadviseerd wordt dit nader te onderzoeken. Voor ziekenfonds wordt een lagere netto schade van 14% voor collectief geconstateerd. Bij particulier met eigen risico <0,150] is het percentage netto schade circa 5% lager voor collectief. Voor particulier met eigen risico <150,250] is een aanzienlijk verschil tussen 2004 en 2003. De netto schade is 9% lager voor collectief in 2004 en zelfs 23% lager voor 2003. Kortingen voor collectief worden door dit onderzoek onderbouwd behalve voor particulier zonder eigen risico. De hoogte van een te verlenen korting is op basis NO

=oçÄÉêí=g~åëÉåI=oáëáÅç~å~äóëÉ=OMMOI=råáî¨=sÉêòÉâÉêáåÖÉå=Éå=sÉâíáëI=oáëáÅç~å~äóëÉ=íê~åë~ÅíáÉà~~ê= OMMOK=

=

m~Öáå~W=PQLQS=

van dit onderzoek niet eenduidig vast te stellen. Voor enkele groepen lijkt een korting vanaf 5% voor collectief mogelijk. 6.1.3

Eigen risico Uit model 4.1. blijk dat de netto schade van een particulier verzekerde met beperkt eigen risico circa 71% bedraagt van een particulier verzekerde zonder eigen risico. De netto schade van eigen risicoklassen <150,250], <250,350] en <350,450] heeft een netto schade tussen 42% en 46% van de netto schade van particulier zonder eigen risico. Particulier met eigen risico <450,550] heeft voor 2004 31% en voor 2003 34% van de netto schade van particulier zonder eigen risico. Model 4.3 met interactietermen tussen ziekenfonds of particulier met eigen risico en contractvorm voorspelt een hogere netto schade voor eigen risicoklassen dan het hoofdeffectenmodel 4.1. Voor het eigen risico <0,150] is de netto schade voor 2004 96% en voor 2003 88% van de netto schade van de basis. Voor het eigen risico <150,250] is de netto schade voor 2004 63% en voor 2003 52% van de netto schade van particulier zonder eigen risico. Samenvattend kan geconcludeerd worden dat de netto schade aanleiding geeft de premie te differentiëren voor bepaalde eigen risico categorieën. De hoogte van een korting voor een eigen risico is echter op basis van dit onderzoek niet vast te stellen. Overwegingen met betrekking tot concurrentie en de gevolgen voor het resultaat zijn voor de bepaling van de hoogte van de korting belangrijker.

6.2

Aanbevelingen Het verdient aanbeveling de voor particulier zonder eigen risico in model 4.3. voorspelde hoge netto schade voor collectief ten opzichte van individueel nader te onderzoeken. Hierbij dient specifiek ingezoomd te worden op de netto schade van zowel de individuele groep zonder eigen risico als de collectieve groep zonder eigen risico. Een richting van verder onderzoek kan een vergelijking tussen het systeem van risicoverevening en de invloed van de gehanteerde criteria voor normbedragen in dit systeem op de schade in de portefeuille zijn. Hiermee kan inzicht verkregen worden welke criteria na verevening leiden tot een positief of negatief resultaat. Verzekerden met deze kenmerken zijn hiermee dus wel óf niet aantrekkelijke verzekerden voor de verzekeraar. Tevens zou onderzocht kunnen worden welke effecten aanpassing of afschaffing van bepaalde onderdelen van het systeem van risicoverevening hebben.

=

m~Öáå~W=PRLQS=

Bijlage A: Schattingen Tabel 10 Model met hoofdeffecten voor 2004, 2003 en 2002

Risicofactor Waarde

Schatting 2004

Basisschade

882,93

Geslacht/leeftijd 0-4 5-9 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90+

Man 1,599 0,694 0,652 0,679 0,526 0,568 0,652 0,768 1,000 1,331 1,774 2,366 2,937 4,013 5,227 6,169 6,653 6,574 5,555

2004

2003

2003

928,92 Vrouw 1,266 0,564 0,638 0,828 0,875 1,488 1,862 1,458 1,338 1,566 1,847 2,170 2,610 3,340 4,179 5,159 5,758 5,528 5,718

Man 1,434 0,642 0,622 0,653 0,553 0,624 0,649 0,839 1,000 1,203 1,663 2,210 2,803 3,696 4,953 5,734 6,151 6,059 6,315

2002

2002

852,93 Vrouw 1,125 0,531 0,607 0,826 0,933 1,509 1,886 1,488 1,302 1,517 1,795 2,131 2,442 3,040 3,999 4,843 5,394 5,625 4,946

Man 1,607 0,674 0,712 0,707 0,618 0,660 0,672 0,794 1,000 1,314 1,679 2,194 2,723 4,029 5,300 6,240 6,474 7,048 7,361

Standard error 2004 2004

58,39 Vrouw 1,262 0,539 0,656 0,827 0,991 1,584 1,920 1,545 1,340 1,528 1,835 2,191 2,507 3,219 4,228 5,283 5,748 5,764 5,619

Man 0,112 0,048 0,045 0,047 0,036 0,039 0,044 0,052 0,000 0,094 0,126 0,161 0,210 0,314 0,450 0,608 0,837 1,219 1,674

2003

2003

40,58 Vrouw 0,090 0,039 0,045 0,057 0,060 0,101 0,124 0,096 0,088 0,105 0,126 0,146 0,190 0,264 0,352 0,476 0,582 0,725 0,990

Man 0,065 0,029 0,028 0,029 0,025 0,028 0,028 0,037 0,000 0,056 0,077 0,098 0,133 0,191 0,281 0,377 0,514 0,741 1,254

2002

2002

33,92 Vrouw 0,052 0,024 0,028 0,037 0,042 0,067 0,081 0,064 0,056 0,067 0,080 0,094 0,118 0,159 0,222 0,293 0,360 0,483 0,565

Man 0,065 0,027 0,029 0,029 0,025 0,027 0,026 0,031 0,000 0,055 0,070 0,088 0,117 0,191 0,274 0,374 0,497 0,779 1,346

Ziekenfonds / particulier-eigen risico Ziekenfonds [0] 0,785 Particulier [0] 1,000 Particulier <0,150] 0,708 Particulier <150,250] 0,463 Particulier <250,350] 0,430 Particulier <350,450] 0,465 Particulier <450,550] 0,311 Particulier >550 0,385

0,817 1,000 0,739 0,419 0,428 0,432 0,344 0,331

0,807 1,000 0,690 0,374 0,532 0,260 0,844 0,529

0,034 0,000 0,030 0,039 0,066 0,086 0,041 0,059

0,024 0,000 0,021 0,022 0,039 0,051 0,028 0,034

0,021 0,000 0,017 0,133 0,248 0,134 0,415 0,069

Contractvorm Individueel Collectief Minima

1,000 0,933 1,436

1,000 0,923 1,389

1,000 0,942 1,394

0,000 0,028 0,092

0,000 0,018 0,057

0,000 0,016 0,051

Provincie Groningen Drente Overijssel Gelderland Friesland Flevoland Utrecht Zuid-Holland Zeeland Limburg Noord-Brabant Noord-Holland Buitenland

0,849 0,907 0,886 0,889 0,936 1,025 0,881 0,977 1,010 1,005 1,076 1,000 0,977

0,845 0,895 0,875 0,906 0,907 1,123 0,948 0,965 0,946 0,947 0,985 1,000 1,186

0,882 0,895 0,884 0,882 0,877 1,018 0,926 0,930 1,003 0,897 1,051 1,000 1,135

0,045 0,034 0,034 0,027 0,053 0,069 0,042 0,039 0,119 0,101 0,056 0,000 0,115

0,030 0,022 0,022 0,018 0,034 0,050 0,030 0,025 0,074 0,064 0,034 0,000 0,092

0,029 0,020 0,020 0,016 0,030 0,041 0,027 0,022 0,071 0,053 0,032 0,000 0,082

Vrouw 0,052 0,022 0,027 0,034 0,040 0,063 0,074 0,060 0,052 0,061 0,073 0,088 0,111 0,154 0,213 0,291 0,351 0,446 0,583

=

m~Öáå~W=PSLQS=

Tabel 11 Model met hoofdeffecten en interactie 2004, 2003 en 2002 Risicofactor Waarde

Schatting 2004

Basisschade

669,71


Man 1,604 0,695 0,653 0,680 0,526 0,572 0,656 0,770 1,000 1,337 1,793 2,363 2,956 3,998 5,213 6,131 6,617 6,537 5,456

2004

2003

2003

786,05 Vrouw 1,268 0,565 0,632 0,831 0,880 1,496 1,874 1,466 1,344 1,574 1,845 2,172 2,614 3,319 4,150 5,128 5,724 5,487 5,650

Man 1,418 0,641 0,620 0,649 0,551 0,622 0,651 0,832 1,000 1,206 1,661 2,199 2,759 3,668 4,917 5,689 6,086 5,970 6,201

2002

2002

761,15 Vrouw 1,116 0,530 0,604 0,817 0,932 1,508 1,883 1,486 1,295 1,515 1,782 2,123 2,421 3,015 3,953 4,784 5,327 5,539 4,859

Man 1,605 0,674 0,712 0,705 0,618 0,662 0,673 0,796 1,000 1,314 1,680 2,195 2,719 4,022 5,298 6,244 6,464 7,046 7,333


43,80 Vrouw 1,268 0,540 0,657 0,828 0,990 1,584 1,922 1,547 1,341 1,526 1,833 2,189 2,497 3,213 4,226 5,276 5,734 5,742 5,602

Man 0,066 0,028 0,026 0,027 0,021 0,023 0,026 0,030 0,000 0,056 0,075 0,094 0,124 0,183 0,263 0,354 0,488 0,710 0,963

2003

2003

51,40 Vrouw 0,053 0,023 0,026 0,034 0,035 0,060 0,073 0,057 0,052 0,062 0,074 0,086 0,111 0,154 0,205 0,277 0,339 0,421 0,573

Man 0,053 0,024 0,023 0,024 0,020 0,023 0,023 0,030 0,000 0,046 0,063 0,080 0,107 0,156 0,229 0,306 0,416 0,598 1,008

2002

61,05 Vrouw 0,042 0,020 0,023 0,030 0,034 0,055 0,066 0,052 0,046 0,055 0,065 0,077 0,096 0,129 0,180 0,237 0,291 0,390 0,454

Man 0,064 0,026 0,028 0,028 0,024 0,026 0,026 0,031 0,000 0,053 0,068 0,086 0,115 0,186 0,268 0,366 0,486 0,762 1,311


0,985 1,000 0,855 0,457 0,417 0,404 0,360 0,394

0,912 1,000 0,745 0,388 0,429 0,287 1,130 0,625

0,063 0,000 0,057 0,049 0,063 0,062 0,045 0,058

0,060 0,000 0,054 0,042 0,066 0,075 0,046 0,046

0,069 0,000 0,058 0,155 0,229 0,160 0,612 0,100


1,000 1,336 1,412

1,000 1,067 1,372

1,000 1,023 1,387

0,000 0,083 0,053

0,000 0,068 0,046

0,000 0,083 0,050


0,654 0,972 0,740 0,905 0,800 0,866 0,842 0,898 0,920 0,933 1,086 1,000 1,127

0,729 1,064 0,942 0,819 1,019 1,272 0,927 0,836 1,131 0,995 1,043 1,000 1,064

0,855 1,264 0,936 0,943 0,879 0,795 1,200 1,015 1,415 1,022 1,263 1,000 1,445

0,101 0,109 0,069 0,072 0,109 0,130 0,104 0,087 0,255 0,276 0,158 0,000 0,695

0,115 0,119 0,086 0,061 0,127 0,179 0,104 0,077 0,272 0,258 0,136 0,000 0,589

0,156 0,161 0,095 0,079 0,119 0,125 0,146 0,100 0,362 0,226 0,161 0,000 0,746

1,000 0,792 1,000 0,866 0,705 0,998 1,153 0,838 1,350 dropped

1,000 0,898 1,000 0,976 2,649 4,500 0,000 0,144 1,347 dropped

0,000 0,041 0,000 0,044 0,079 0,175 0,363 0,163 0,219 0,000

0,000 0,053 0,000 0,058 0,079 0,183 0,292 0,155 0,432 0,000

0,000 0,076 0,000 0,083 3,682 6,453 0,000 0,640 1,148 0,000

1,140 0,874 0,902 1,022 0,867 0,931 0,959 1,135 0,747 0,911 0,932 1,000 0,480 1,000 1,209

0,938 0,692 0,919 0,909 0,993 1,447 0,758 0,904 0,639 0,919 0,867 1,000 0,224 1,000 0,783

0,199 0,105 0,110 0,075 0,164 0,191 0,134 0,107 0,296 0,340 0,140 0,000 0,135 0,000 0,210

0,183 0,099 0,083 0,077 0,112 0,136 0,112 0,108 0,186 0,235 0,127 0,000 0,277 0,000 0,189

0,175 0,089 0,096 0,077 0,141 0,236 0,096 0,093 0,169 0,208 0,117 0,000 0,122 0,000 0,098

1,848

dropped

0,782

3,103

0,000

1,000 1,058 0,937 1,103 1,197 0,868 0,845 1,026 1,104 0,944 0,991 1,008 1,000 1,176 6,955 0,186 0,222 1,093 1,617 0,283 0,449 0,753 0,118 0,352 0,639 1,000 dropped

1,000 1,031 0,841 1,028 1,029 0,943 1,124 0,817 0,917 0,698 0,879 0,848 1,000 0,899 0,000 0,434 0,229 0,117 0,318 0,131 0,237 0,736 0,018 0,000 1,486 1,000 0,000

0,000 0,085 0,060 0,069 0,062 0,109 0,138 0,099 0,073 0,213 0,256 0,126 0,000 0,491 0,000 0,173 2,835 5,983 1,274 3,388 6,909 0,612 0,000 0,000 0,079 0,000 0,000

0,000 0,080 0,050 0,064 0,064 0,084 0,092 0,096 0,076 0,197 0,243 0,120 0,000 0,644 23,805 0,395 0,322 1,291 2,240 0,580 0,722 0,432 0,343 0,567 1,069 0,000 0,000

0,000 0,082 0,047 0,065 0,059 0,096 0,130 0,078 0,065 0,153 0,177 0,097 0,000 0,459 0,000 1,918 0,383 0,229 0,527 0,204 0,370 0,499 0,078 0,000 2,575 0,000 0,000

Ziekenfonds / particulier-eigen risico * Contractvorm zkf / p-er * Individueel 1,000 Z [0] * Collectief 0,634 P [0] * Collectief 1,000 P <0,150] * Collectief 0,684 0,636 P <150,250] * Collectief 0,784 P <250,350] * Collectief 1,257 P <350,450] * Collectief 0,800 P <450,550] * Collectief P >550 * Collectief 0,597 zkf / p-er * Minima dropped Ziekenfonds / particulier-eigen risico * Provincie Z [0] * Groningen 1,262 Z [0] * Drente 0,923 Z [0] * Overijssel 1,145 Z [0] * Gelderland 0,933 Z [0] * Friesland 1,157 Z [0] * Flevoland 1,218 Z [0] * Utrecht 1,056 Z [0] * Zuid-Holland 1,067 Z [0] * Zeeland 1,046 Z [0] * Limburg 1,169 Z [0] * Noord-Brabant 0,928 Z [0] * Noord-Holland 1,000 Z [0] * Buitenland 0,214 P [0] * Provincie 1,000 P <0,150] * Groningen 1,350 … (resultaten niet weergegeven) P >550 * Buitenland 0,430 Contractvorm * Provincie Individueel * Provincie Collectief * Groningen Collectief * Drente Collectief * Overijssel Collectief * Gelderland Collectief * Friesland Collectief * Flevoland Collectief * Utrecht Collectief * Zuid-Holland Collectief * Zeeland Collectief * Limburg Collectief * Noord-Brabant Collectief * Noord-Holland Collectief * Buitenland Minima * Groningen Minima * Drente Minima * Overijssel Minima * Gelderland Minima * Friesland Minima * Flevoland Minima * Utrecht Minima * Zuid-Holland Minima * Zeeland Minima * Limburg Minima * Noord-Brabant Minima * Noord-Holland Minima * Buitenland

1,000 1,062 1,052 1,087 1,052 0,991 1,139 0,950 0,954 0,865 0,911 0,923 1,000 0,804 dropped 0,079 1,519 2,889 0,748 2,255 2,254 0,624 dropped dropped 0,024 1,000 dropped

2002

Vrouw 0,051 0,021 0,026 0,033 0,039 0,062 0,073 0,058 0,051 0,059 0,071 0,086 0,108 0,150 0,208 0,284 0,343 0,435 0,568

=

m~Öáå~W=PTLQS=

Tabel 12 Model met hoofdeffecten en interactie tussen ziekenfonds of particulier met eigen risico en contractvorm 2004, 2003 en 2002

Risicofactor Waarde

Schatting 2004

Basisschade

653,97


Man 1,591 0,691 0,649 0,675 0,524 0,566 0,651 0,768 1,000 1,333 1,770 2,348 2,910 3,993 5,199 6,133 6,598 6,519 5,505

2004

2003

2003

780,82 Vrouw 1,258 0,562 0,634 0,824 0,872 1,483 1,857 1,454 1,332 1,561 1,837 2,156 2,598 3,317 4,149 5,117 5,708 5,473 5,662

Man 1,429 0,640 0,621 0,651 0,552 0,622 0,648 0,838 1,000 1,203 1,656 2,199 2,790 3,693 4,945 5,720 6,128 6,035 6,293

2002

2002

792,72 Vrouw 1,123 0,530 0,605 0,822 0,931 1,506 1,884 1,487 1,301 1,514 1,789 2,126 2,432 3,032 3,985 4,822 5,366 5,589 4,918

Man 1,606 0,674 0,712 0,706 0,618 0,660 0,672 0,794 1,000 1,314 1,679 2,192 2,721 4,031 5,299 6,237 6,465 7,035 7,348


62,40 Vrouw 1,263 0,539 0,655 0,826 0,990 1,583 1,921 1,547 1,340 1,528 1,834 2,190 2,504 3,218 4,225 5,275 5,737 5,750 5,606

Man 0,106 0,045 0,043 0,044 0,034 0,037 0,042 0,049 0,000 0,090 0,120 0,152 0,199 0,298 0,427 0,576 0,791 1,152 1,581

2003

2003

57,85 Vrouw 0,085 0,037 0,042 0,054 0,057 0,096 0,118 0,091 0,084 0,100 0,120 0,139 0,180 0,250 0,333 0,450 0,550 0,684 0,933

Man 0,065 0,029 0,028 0,029 0,025 0,028 0,028 0,037 0,000 0,055 0,077 0,097 0,132 0,191 0,280 0,374 0,510 0,735 1,244

2002

63,43 Vrouw 0,051 0,024 0,027 0,037 0,042 0,067 0,081 0,064 0,056 0,066 0,079 0,094 0,117 0,158 0,220 0,291 0,356 0,478 0,559

Man 0,065 0,027 0,029 0,029 0,025 0,027 0,026 0,031 0,000 0,055 0,070 0,088 0,117 0,191 0,274 0,374 0,497 0,778 1,344


0,980 1,000 0,875 0,519 0,509 0,478 0,408 0,383

0,872 1,000 0,740 0,353 0,382 0,284 0,917 0,562

0,091 0,000 0,083 0,073 0,276 0,106 0,112 0,066

0,067 0,000 0,061 0,044 0,061 0,069 0,044 0,047

0,066 0,000 0,056 0,133 0,191 0,148 0,458 0,084


1,000 1,323 1,425

1,000 1,124 1,382

1,000 1,021 1,390

0,000 0,090 0,119

0,000 0,081 0,057

0,000 0,080 0,051


0,848 0,907 0,884 0,884 0,927 1,019 0,875 0,971 1,003 0,988 1,058 1,000 0,944

0,843 0,893 0,873 0,903 0,904 1,118 0,944 0,961 0,942 0,942 0,976 1,000 1,163

0,880 0,894 0,882 0,881 0,875 1,016 0,925 0,929 1,001 0,896 1,048 1,000 1,129

0,087 0,043 0,033 0,032 0,025 0,050 0,065 0,040 0,037 0,113 0,095 0,000 0,052

0,030 0,022 0,022 0,018 0,034 0,050 0,030 0,025 0,074 0,063 0,033 0,000 0,090

0,029 0,020 0,020 0,016 0,030 0,041 0,027 0,022 0,071 0,053 0,032 0,000 0,081

1,000 0,767 1,000 0,850 0,689 0,841 1,141 0,854 1,176 dropped

1,000 0,885 1,000 0,943 2,802 4,868 0,000 0,171 1,442 dropped

0,000 0,106 0,000 0,064 0,071 0,135 0,250 0,581 0,228 0,000

0,000 0,059 0,000 0,065 0,091 0,181 0,331 0,181 0,445 0,000

0,000 0,073 0,000 0,077 3,958 7,064 0,001 0,777 1,253 0,000

Ziekenfonds / particulier-eigen risico * Contractvorm zkf / p-er * Individueel 1,000 Z [0] * Collectief 0,650 P [0] * Collectief 1,000 P <0,150] * Collectief 0,713 P <150,250] * Collectief 0,687 P <250,350] * Collectief 0,726 P <350,450] * Collectief 1,342 P <450,550] * Collectief 0,714 P >550 * Collectief 0,513 zkf / p-er * Minima dropped

2002

Vrouw 0,052 0,022 0,027 0,034 0,040 0,063 0,074 0,060 0,052 0,061 0,073 0,088 0,111 0,154 0,213 0,290 0,351 0,445 0,582

=

m~Öáå~W=PULQS=

Tabel 13 Model met hoofdeffecten – provincie vervangen door regio Risicofactor Waarde

Schatting 2004

Basisschade

888,34


Man 1,598 0,694 0,652 0,680 0,526 0,568 0,650 0,767 1,000 1,332 1,772 2,367 2,937 4,018 5,236 6,179 6,663 6,600 5,570

2004

2003

2003

930,80 Vrouw 1,264 0,564 0,638 0,830 0,874 1,486 1,859 1,455 1,337 1,566 1,848 2,170 2,610 3,344 4,186 5,171 5,766 5,539 5,730

Man 1,434 0,644 0,623 0,654 0,554 0,625 0,650 0,844 1,000 1,203 1,661 2,210 2,802 3,697 4,959 5,739 6,163 6,079 6,332

2002

2002

858,12 Vrouw 1,125 0,533 0,608 0,828 0,932 1,510 1,887 1,490 1,302 1,519 1,794 2,128 2,441 3,042 4,002 4,851 5,402 5,630 4,950

Man 1,610 0,674 0,712 0,708 0,620 0,660 0,671 0,794 1,000 1,315 1,679 2,194 2,726 4,044 5,313 6,260 6,488 7,071 7,379


58,51 Vrouw 1,262 0,539 0,657 0,828 0,991 1,584 1,920 1,546 1,339 1,530 1,836 2,192 2,511 3,224 4,238 5,291 5,759 5,773 5,627

Man 0,112 0,048 0,045 0,047 0,036 0,039 0,044 0,052 0,000 0,095 0,126 0,161 0,211 0,315 0,452 0,610 0,840 1,226 1,682

2003

2003

40,85 Vrouw 0,089 0,040 0,045 0,058 0,060 0,101 0,124 0,096 0,088 0,105 0,127 0,147 0,190 0,265 0,353 0,478 0,584 0,727 0,993

Man 0,066 0,029 0,028 0,030 0,025 0,028 0,028 0,037 0,000 0,056 0,078 0,099 0,134 0,193 0,284 0,381 0,520 0,751 1,270

2002

2002

34,16 Vrouw 0,052 0,025 0,028 0,038 0,042 0,068 0,082 0,065 0,057 0,067 0,081 0,095 0,119 0,161 0,224 0,297 0,364 0,489 0,571

Man 0,066 0,027 0,029 0,029 0,025 0,027 0,026 0,031 0,000 0,055 0,070 0,088 0,118 0,192 0,276 0,377 0,501 0,786 1,357


0,815 1,000 0,735 0,418 0,427 0,434 0,342 0,330

0,802 1,000 0,684 0,372 0,530 0,259 0,839 0,525

0,034 0,000 0,030 0,038 0,065 0,085 0,040 0,058

0,024 0,000 0,021 0,022 0,039 0,051 0,028 0,034

0,021 0,000 0,017 0,134 0,249 0,134 0,415 0,069


1,000 0,935 1,436

1,000 0,922 1,389

1,000 0,943 1,395

0,000 0,028 0,092

0,000 0,018 0,058

0,000 0,016 0,052

Regio Offensief (GR/DR/OV/GE) Neutraal (FR/FL/UT) Defensief (ZH/ZE/LI/NB) Noord-Holland Buitenland

0,888 0,930 1,011 1,000 0,971

0,890 0,973 0,969 1,000 1,183

0,886 0,930 0,968 1,000 1,127

0,020 0,032 0,032 0,000 0,114

0,013 0,022 0,020 0,000 0,092

0,012 0,019 0,018 0,000 0,082

Vrouw 0,052 0,022 0,027 0,034 0,040 0,064 0,075 0,060 0,053 0,061 0,074 0,088 0,111 0,155 0,214 0,293 0,354 0,449 0,587

=

m~Öáå~W=PVLQS=

Bijlage B: Deviantieanalyse Tabel 14 Deviantieanalyse model met hoofdeffecten 2004, 2003 en 2002 (schattingen zie bijlage A, Tabel 10) Model

Geschaalde deviantie

Df

Deviantie verschil

Df verschil

Kritieke waarde

2004

1

0,05

P= 0,01

0,001

32.796,5

4.840

+ Geslacht/leeftijd

6.012,4

4.803

26.784,1

37

52,2

59,9

69,3

+ Ziekenfonds/particulier-eigen risico

5.170,5

4.796

841,8

7

14,1

18,5

24,3

+ Collectief

4.957,3

4.794

213,3

2

6,0

9,2

13,8

+ Provincie

4.782,0

4.782

175,3

12

21,0

26,2

32,9

Verklaarde variantie

85,4%

Model


Df

Deviantie verschil

Df verschil

Kritieke waarde

2003

1

0,05

P= 0,01

0,001

37.449,8

4.856

+ Geslacht/leeftijd

6.573,7

4.819

30.876,1

37

52,2

59,9

69,3


5.252,9

4.812

1.320,7

7

14,1

18,5

24,3

+ Collectief

5.005,3

4.810

247,7

2

6,0

9,2

13,8

+ Provincie

4.798,0

4.798

207,3

12

21,0

26,2

32,9


87,2%

Model


Df

Deviantie verschil

Df verschil

Kritieke waarde

2002

1

0,05

P= 0,01

0,001

28.716,0

2.845

+ Geslacht/leeftijd

3.814,9

2.808

24.901,1

37

52,2

59,9

69,3


3.137,0

2.801

677,9

7

14,1

18,5

24,3

+ Collectief

2.950,7

2.799

186,3

2

6,0

9,2

13,8

+ Provincie

2.787,0

2.787

163,7

12

21,0

26,2

32,9


90,3%

=

m~Öáå~W=QMLQS=

Tabel 15 Deviantieanalyse model met hoofdeffecten en interactie 2004, 2003 en 2002 (schattingen zie Tabel 11) Model


Df

Deviantie verschil

Df verschil

Kritieke waarde

0,05

P= 0,01

0,001

2004

1

35.482,0

4.840

+ Geslacht/leeftijd

6.504,7

4.803

28.977,3

37

52,2

59,9

69,3


5.593,9

4.796

910,8

7

14,1

18,5

24,3

+ Collectief

5.363,2

4.794

230,7

2

6,0

9,2

13,8

+ Provincie

5.173,6

4.782

189,6

12

21,0

26,2

32,9

+ Zkf/part-eig ris * Collectief

5.082,5

4.775

91,1

7

14,1

18,5

24,3

+ Zkf/part-eig ris * Provincie

4.682,3

4.691

400,2

84

106,4

117,1

129,8

+ Collectief * Provincie

4.670,0

4.670

12,3

21

32,7

38,9

46,8


86,8%

Model


Df

Deviantie verschil

Df verschil

Kritieke waarde

0,05

P= 0,01

0,001

2003

1

39.492,3

4.856

+ Geslacht/leeftijd

6.932,2

4.819

32.560,1

37

52,2

59,9

69,3


5.539,4

4.812

1.392,8

7

14,1

18,5

24,3

+ Collectief

5.278,3

4.810

261,2

2

6,0

9,2

13,8

+ Provincie

5.059,7

4.798

218,6

12

21,0

26,2

32,9


5.014,3

4.791

45,4

7

14,1

18,5

24,3


4.730,3

4.707

284,0

84

106,4

117,1

129,8


4.683,0

4.683

47,3

24

36,4

43,0

51,2


88,1%

Model


Df

Deviantie verschil

Df verschil

Kritieke waarde

0,05

P= 0,01

0,001

2002

1

29.276,6

2.845

+ Geslacht/leeftijd

3.889,4

2.808

25.387,2

37

52,2

59,9

69,3


3.198,2

2.801

691,2

7

14,1

18,5

24,3

+ Collectief

3.008,3

2.799

190,0

2

6,0

9,2

13,8

+ Provincie

2.841,4

2.787

166,9

12

21,0

26,2

32,9


2.830,2

2.780

11,2

7

14,1

18,5

24,3


2.730,2

2.719

100,1

61

80,2

89,6

100,9


2.695,0

2.695

35,2

24

36,4

43,0

51,2


90,8%

=

m~Öáå~W=QNLQS=

Tabel 16 Deviantieanalyse model met hoofdeffecten en interactie tussen ziekenfonds of particulier met eigen risico en contractvorm 2004, 2003 en 2002 (schattingen zie Tabel 12) Model


Df

Deviantie verschil

Df verschil

Kritieke waarde

0,05

P= 0,01

0,001

2004

1

33.335,3

4.840

+ Geslacht/leeftijd

6.111,2

4.803

27.224,2

37

52,2

59,9

69,3


5.255,5

4.796

855,7

7

14,1

18,5

24,3

+ Collectief

5.038,7

4.794

216,8

2

6,0

9,2

13,8

+ Provincie

4.860,6

4.782

178,2

12

21,0

26,2

32,9


4.775,0

4.775

85,6

7

14,1

18,5

24,3


85,7%

Model


Df

Deviantie verschil

Df verschil

Kritieke waarde

0,05

P= 0,01

0,001

2003

1

37.733,4

4.856

+ Geslacht/leeftijd

6.623,4

4.819

31.110,0

37

52,2

59,9

69,3


5.292,7

4.812

1.330,7

7

14,1

18,5

24,3

+ Collectief

5.043,2

4.810

249,5

2

6,0

9,2

13,8

+ Provincie

4.834,3

4.798

208,8

12

21,0

26,2

32,9


4.791,0

4.791

43,3

7

14,1

18,5

24,3


87,3%

Model


Df

Deviantie verschil

Df verschil

Kritieke waarde

0,05

P= 0,01

0,001

2002

1

28.757,2

2.845

+ Geslacht/leeftijd

3.820,4

2.808

24.936,8

37

52,2

59,9

69,3


3.141,5

2.801

678,9

7

14,1

18,5

24,3

+ Collectief

2.954,9

2.799

186,6

2

6,0

9,2

13,8

+ Provincie

2.791,0

2.787

163,9

12

21,0

26,2

32,9


2.780,0

2.780

11,0

7

14,1

18,5

24,3


90,3%

=

m~Öáå~W=QOLQS=

Tabel 17 Deviantieanalyse model met hoofdeffecten – provincie vervangen door regio (schattingen zie Tabel 13) Model


Df

Deviantie verschil

Df verschil

Kritieke waarde

0,05

P= 0,01

0,001

2004

1

32.629,3

4.840

+ Geslacht/leeftijd

5.981,7

4.803

26.647,6

37

52,2

59,9

69,3


5.144,2

4.796

837,5

7

14,1

18,5

24,3

+ Collectief

4.932,0

4.794

212,2

2

6,0

9,2

13,8

+ Regio

4.790,0

4.790

142,0

4

9,5

13,3

18,5


85,3%

Model


Df

Deviantie verschil

Df verschil

Kritieke waarde

0,05

P= 0,01

0,001

2003

1

37.166,7

4.856

+ Geslacht/leeftijd

6.524,0

4.819

30.642,7

37

52,2

59,9

69,3


5.213,2

4.812

1.310,7

7

14,1

18,5

24,3

+ Collectief

4.967,4

4.810

245,8

2

6,0

9,2

13,8

+ Regio

4.806,0

4.806

161,4

4

9,5

13,3

18,5


87,1%

Model


Df

Deviantie verschil

Df verschil

Kritieke waarde

0,05

P= 0,01

0,001

2002

1

28.456,4

2.845

+ Geslacht/leeftijd

3.780,4

2.808

24.676,0

37

52,2

59,9

69,3


3.108,6

2.801

671,8

7

14,1

18,5

24,3

+ Collectief

2.924,0

2.799

184,6

2

6,0

9,2

13,8

+ Regio

2.795,0

2.795

129,0

4

9,5

13,3

18,5


90,2%

risicofactor

0,54 0,53 0,52 0,51 0,50 0,49 0,48 0,47 0,46 0,45 0,44 0,43 0,42 0,41 0,40 0,39 0,38 0,37 0,36 0,35 0,34 0,33 0,32 0,31 0,30 0,29 0,28 0,27 0,26 0,25 0,24 0,23 0,22 0,21 0,20 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12 0,11 0,10 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,00

Groningen Drente Overijssel Gelderland Friesland Flevoland Utrecht Zuid-Holland Zeeland Limburg Noord-Brabant Buitenland

Collectief Minima

Ziekenfonds - [0] Particulier - <0,150] Particulier - <150,250] Particulier - <250,350] Particulier - <350,450] Particulier - <450,550] Particulier - >550

Vrouw - 0-4 Vrouw - 5-9 Vrouw - 10-14 Vrouw - 15-19 Vrouw - 20-24 Vrouw - 25-29 Vrouw - 30-34 Vrouw - 35-39 Vrouw - 40-44 Vrouw - 45-49 Vrouw - 50-54 Vrouw - 55-59 Vrouw - 60-64 Vrouw - 65-69 Vrouw - 70-74 Vrouw - 75-79 Vrouw - 80-84 Vrouw - 85-89 Vrouw - 90+

Man - 0-4 Man - 5-9 Man - 10-14 Man - 15-19 Man - 20-24 Man - 25-29 Man - 30-34 Man - 35-39 Man - 45-49 Man - 50-54 Man - 55-59 Man - 60-64 Man - 65-69 Man - 70-74 Man - 75-79 Man - 80-84 Man - 85-89 Man - 90+

variatiecoëfficient

= m~Öáå~W=QPLQS=

Bijlage C: Variatiecoëfficient

Figuur 4 variatiecoëfficient per risicofactor model met hoofdeffecten 2004, 2003 en 2002 (schattingen zie bijlage A, Tabel 10)

2004 2003 2002

risicofactor

0,00 Collec tief * G roningen Collec tief * Drente Collec tief * O verijs sel Collectief * G elderland Collectief * Friesland Collec tief * Flev oland Collectief * Utrec ht Collec tief * Zuid-Holland Collec tief * Zeeland Collec tief * Limburg Collec tief * Noord-Brabant Collec tief * Buitenland Minima * G roningen Minima * Drente Minima * O verijs sel Minima * G elderland Minima * Fries land Minima * Flevoland Minima * Utrec ht Minima * Zuid-Holland Minima * Zeeland Minima * Limburg Minima * Noord-Brabant Minima * Buitenland

Z [0] * G roningen Z [0] * Drente Z [0] * O verijs sel Z [0] * G elderland Z [0] * Friesland Z [0] * Flev oland Z [0] * Utrec ht Z [0] * Zuid-Holland Z [0] * Zeeland Z [0] * Limburg Z [0] * Noord-Brabant Z [0] * Buitenland

0,80

Z [0] * Collectief P <0,150] * Collec tief <150,250] * Collec tief <250,350] * Collec tief <350,450] * Collec tief <450,550] * Collec tief P >550 * Collec tief

0,85

P P P P

0,90

G roningen Drente O v erijss el G elderland Fries land Flevoland Utrecht Zuid-Holland Zeeland Limburg Noord-Brabant Buitenland

0,95

Collec tief Minima

Ziekenfonds [0] Particulier <0,150] Particulier <150,250] Particulier <250,350] Particulier <350,450] Particulier <450,550] Particulier >550




= m~Öáå~W=QQLQS=

Figuur 5 variatiecoëfficient per risicofactor model met hoofdeffecten en interactie 2004, 2003 en 2002 (schattingen zie Tabel 11) 1,00

2004 2003 2002

0,75

0,70

0,65

0,60

0,55

0,50

0,45

0,40

0,35

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

0,05

risicofactor

0,21

0,20

0,19

0,00 Offensief (GR/DR/OV/GE) Neutraal (FR/FL/UT) Defensief (ZH/ZE/LI/NB) Buitenland

Collectief Minima

Ziekenfonds - [0] Particulier - <0,150] Particulier - <150,250] Particulier - <250,350] Particulier - <350,450] Particulier - <450,550] Particulier - >550




= m~Öáå~W=QRLQS=

Figuur 6 variatiecoëfficient per risicofactor model met hoofdeffecten – provincie vervangen door regio (schattingen zie Tabel 13) 0,22

2004 2003 2002

0,18

0,17

0,16

0,15

0,14

0,13

0,12

0,11

0,10

0,09

0,08

0,07

0,06

0,05

0,04

0,03

0,02

0,01

=

m~Öáå~W=QSLQS=

Literatuuropgave Beirlant, Jan, Katrien Antonio, en Tom Hoedemakers, 2004, Statistical Modelling of Risk, Course Notes 2004-2005, KU Leuven Epema-Treep, Agnes, 2005, De basiszorgverzekering, Kluwer-Deventer Hardin, James en Joseph Hilbe, 2001, Generalized Linear Models and Extensions, College Station, TX: Stata Corporation Jansen, Robert, 2004, Risicoanalyse 2002, Univé Verzekeringen Kaas, Rob, Marc Goovaerts, Jan Dhaene, en Michel Denuit, 2003, Modern Actuarial Risk Theory, Kluwer Academic Publishers StataCorp, 2003, Stata Statistical Software: Release 8.0, College Station, TX: Stata Corporation Vektis, 2004, Risicoanalyse transactiejaar 2002, De invloed van verzekerden- en poliskenmerken op de schade van particuliere zorgverzekeraars, Vektis

Risicoanalyse Zorg. GLM-analyse ten behoeve van de invoering van het Basisstelsel Zorg. Scriptie. Drs. A.T.G. Vlierhuis. Zwolle, april 2006

Recommend Documents