PRocesy a zařízení potravinářských a biotechnologických výrob
Pavel Kadlec Karel Melzoch Michal Voldřich a kolektiv
KEY Publishing s.r.o. Ostrava 2012 1
© Zdeněk Bubník, Helena Čížková, Jaroslav Dobiáš, Vladimír Filip, Milan Houška, Milan Jahoda, Karel Kadlec, Pavel Kadlec, Václav Koza, Karel Melzoch, Petr Pipek, Josef Příhoda, Mojmír Rychtera, Rudolf Ševčík, Jiří Štětina, Michal Voldřich, Lenka Votavová 2012 ISBN 978-80-7418-086-6
Autoři jednotlivých kapitol knihy prof. Ing. Zdeněk Bubník, CSc. (kapitoly 20, 24, 25) Ing. Helena Čížková, Ph.D. (kapitola 11) doc. Ing. Jaroslav Dobiáš, CSc. (kapitoly 13, 40, 41) prof. Ing. Vladimír Filip, CSc. (kapitoly 19, 20, 23, 24, 33) Ing. Milan Houška, CSc. (kapitoly 9, 29) doc. Dr. Ing. Milan Jahoda (kapitoly 1, 2, 3, 4, 5, 17, 42) doc. Ing. Karel Kadlec, CSc. (kapitola 6) prof. Ing. Pavel Kadlec, DrSc. (kapitola 18, editor) doc. Ing. Václav Koza, CSc. (kapitoly 10, 30, 31, 32, 33, 34, 37, 38) prof. Ing. Karel Melzoch, CSc. (kapitoly 21, 22, editor) prof. Ing. Petr Pipek, CSc. (kapitola 38) doc. Ing. Josef Příhoda, CSc. (kapitoly 9, 14, 15, 35, 36) prof. Ing. Mojmír Rychtera, CSc. (kapitoly 26, 27) Ing. Rudolf Ševčík, Ph.D. (kapitola 30, 31, 38, 39) doc. Ing. Jiří Štětina, CSc. (kapitoly 7, 16, 18, 31, 32) prof. Ing. Michal Voldřich, CSc. (kapitoly 8, 11, 12, 24, 24.5, 28, 29, 30, 31, 34, 37, 38, 39, 43, editor) Ing. Lenka Votavová, Ph.D. (kapitoly 8, 28, 31, 38, 39)
3
kapitola
Úvod
Cílem každé průmyslové i dílenské výroby je vyrobit za minimálních investičních a provozních nákladů široký sortiment kvalitních a dobře prodejných výrobků, vyprodukovat maximální zisk a minimalizovat negativní vliv na životní prostředí. Při výrobě potravin je prioritní zajistit, vedle výše uvedených obecných zásad, zdravotní nezávadnost potravin, s prodlouženou trvanlivostí a s minimálními změnami senzorických a nutričních vlastností. Nabídka vyráběného sortimentu potravin se musí vyznačovat atraktivní chutí, barvou, vůní, texturou i lákavým a funkčním obalem. Pro řadu potravin je důležité prodloužit období, kdy potraviny zůstávají “zdravé“, nezávadné a trvanlivé, pomocí konzervačních technik, při nichž dochází k inhibici nežádoucích mikrobiologických a biochemických změn a tím se získává čas pro distribuci potravin od výrobce ke spotřebiteli a pro jejich skladování doma před vlastní konzumací. Ke splnění těchto náročných požadavků jsou klíčové potravinářské zpracovatelské procesy, zahrnující kombinaci postupů, které vedou k dosažení žádaných parametrů zpracovávaných surovin. Tyto procesy se skládají z jednotkových operací, které mají svůj specifický, identifikovatelný a očekávaný efekt na potraviny. K uspořádání textu této knihy byl proto zvolen způsob, který není obvyklý v učebnicích chemického inženýrství, ale lépe vyhovuje právě popisu a výkladu procesů typických pro potravinářství a biotechnologické výroby. Text knihy vychází z původních skript Procesy potravinářských a biotechnologických výrob, vydaných na VŠCHT v Praze v roce 2003 a je rozdělen na 6 částí, kapitoly jsou v celém textu číslovány průběžně. Část I popisuje základní principy vycházející z chemického inženýrství, včetně kapitoly o měření základních technologických veličin, část II se ve stručnosti zabývá vlastnostmi potravin, část III 5
popisuje operace probíhající při teplotě okolí a při nichž dochází k minimálnímu ohřevu potravin, část IV zahrnuje procesy s tepelným ošetřením potravin, kde zahřátí vede k prodloužení trvanlivosti potravin nebo k úpravě pokrmů, část V popisuje procesy spojené s odebráním tepla, při nichž se potraviny chladí za účelem prodloužení trvanlivosti nebo jejichž cílem je dosažení minimálních změn nutričních a senzorických vlastností a závěrečná část VI pak zahrnuje operace, které jsou sice integrální součástí potravinářských procesů, ale vzhledem k hlavním zpracovatelským procesům jsou jen doplňkové. Ve většině kapitol je nejprve popsán teoretický základ jednotkové operace. Jsou uvedeny potřebné vztahy pro výpočet provozních parametrů, navazující na základní vztahy známé z kurzů chemického a potravinářského inženýrství. U některých operací, kde je teoretický popis příliš složitý a obtížně v praxi použitelný, je vysvětlen princip operace jen slovně. Hlavní důraz je kladen na sledování vlivu jednotlivých procesů na vlastnosti a kvalitu potravin (složení, barvu, aroma, texturu, senzorické vlastnosti produktu, nutriční hodnotu aj.). Dále jsou uvedeny v jednotlivých kapitolách funkční principy použitých strojů a zařízení, jejich začlenění do výrobních linek a aplikace v dílčích odvětvích výroby a zpracování potravin. Ve většině kapitol jsou zařazeny vzorové příklady a zjednodušené výpočty (např. v ustálených stavech apod.), které jistě budou užitečné a inspirující pro potenciální uživatele. Všechny výrobní postupy jsou hodnoceny především podle vlivu na zlepšení a udržení kvality potravin, včetně senzorických a nutričních vlastností, dále po dle energetické náročnosti a vlivu na životní prostředí. Cílem knihy je ukázat, jak jsou důležité znalosti vlastností potravin pro řízení a kontrolu procesů v provozních podmínkách i pro návrh a funkci strojních zařízení tak, aby se dosáhlo požadované kvality potravin s prodlouženou trvanlivostí a s minimálními změnami senzorických a nutričních vlastností. Kniha logicky navazuje na úspěšné vydání knižní publikace Kadlec P., Melzoch K., Voldřich M. a kolektiv (2009): Co byste měli vědět o výrobě potravin? – Technologie potravin (http://www.keypublishing.cz/site/katalog-150-), která byla členěna podle technologií. Podobně jako předchozí titul, je i tato kniha určena všem zájemcům o odborné znalosti související s inženýrskými procesy při výrobě potravin a měla by sloužit nejen jako učebnice pro studenty potravinářského a příbuzného zaměření všech stupňů, ale také jako zdroj základních informací pro odbornou veřejnost a pracovníky v potravinářství. Vzhledem k omezenému rozsahu stránek nemůže text jít do podrobností ani nemůže nahradit živé přednášky a podrobné cizojazyčné monografie. V české odborné literatuře takovýto souborný text dosud nebyl zpracován. Zájemcům o hlubší studium lze doporučit knižní literaturu, která je uvedena za každou kapitolou této knihy. Spoluautory knihy jsou pedagogové technologických ústavů Fakulty potravinářské a biochemické technologie VŠCHT v Praze a učitelé, kteří se podílejí na výuce procesních předmětů na fakultě. Všem spoluautorům patří dík za jejich práci, nemalý dík patří rovněž odborníkům z praxe, kteří se podíleli na recenzi textu. Kniha by samozřejmě nemohla být vydána nebýt finanční podpory sponzorů z řady firem, které dodávají přístroje a zařízení do potravinářských a biotechnologických podniků a laboratoří, a dále z řady potravinářských podniků a dalších institucí. 6
Obsah
Úvod...........................................................................................................................5
ČÁST 1. Základní principy...............................................................................................13 1 1.1 1.2 1.3 1.4
Hmotnostní a energetické bilance (Milan Jahoda)...............................................15 Základní pojmy....................................................................................................................... 15 Hmotnostní bilance................................................................................................................. 17 Energetická bilance................................................................................................................. 17 Obecný postup při bilančních výpočtech.............................................................................. 18
2
Kontinuální a přetržité procesy (Milan Jahoda)....................................................19
3
Tok kapalin (Milan Jahoda).....................................................................................21
4 4.1 4.2
Sdílení tepla (Milan Jahoda)...................................................................................23 Sdílení tepla vedením............................................................................................................. 23 Sdílení tepla prouděním......................................................................................................... 24
5
Sdílení hmoty (Milan Jahoda)................................................................................27
6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6
Měření technologických veličin (Karel Kadlec)......................................................31 Skladba měřicího přístroje...................................................................................................... 31 Měření tlaku............................................................................................................................ 33 Měření teploty......................................................................................................................... 38 Měření hladiny........................................................................................................................ 44 Měření průtoku........................................................................................................................ 49 Měření složení......................................................................................................................... 56
ČÁST 2. Vlastnosti potravin............................................................................................63 7
Fyzikálně chemické základy disperzních potravinářských soustav (Jiří Štětina).............................................................................................................65
8
Aktivita vody (Lenka Votavová, Michal Voldřich).................................................71
9 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6
Mechanické a reologické vlastnosti potravin (Josef Příhoda, Milan Houška).....77 Mechanické vlastnosti a textura............................................................................................. 77 Základní teoretické úvahy o chování látek............................................................................ 78 Reometrie................................................................................................................................. 85 Měření mechanických vlastností............................................................................................ 89 Měření konzistence tekutých potravin................................................................................... 90 Aplikace reologických měření na některých uzančních přístrojích s empirickým vyhodnocením ................................................................................................ 91
10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5
Tepelné vlastnosti (Václav Koza)............................................................................97 Přibližný výpočet tepelných vlastností.................................................................................. 97 Měrná tepelná kapacita........................................................................................................... 98 Tepelná vodivost (Jiří Štětina)................................................................................................ 98 Teplotní vodivost (tepelná difuzivita).................................................................................... 99 Tání, tuhnutí, odpařování a příslušná skupenská tepla...................................................... 100
11
Vliv zpracování na senzorické a nutriční vlastnosti potravin (Helena Čížková, Michal Voldřich)........................................................................101 11.1 Senzorické vlastnosti............................................................................................................ 101 11.2 Nutriční vlastnosti................................................................................................................ 103
7
12 Správná hygienická praxe (Michal Voldřich).......................................................105 12.1 Obecné požadavky na prostory............................................................................................. 106 12.2 Design provozu a zařízení..................................................................................................... 110 ČÁST 3. Procesy s minimálním tepelným zásahem.....................................................113 13 13.1 13.2 13.3 13.4
Příprava surovin (Jaroslav Dobiáš).......................................................................115 Čištění.................................................................................................................................... 115 Třídění................................................................................................................................... 117 Odslupkování – loupání........................................................................................................ 119 Manipulace se surovinami.................................................................................................... 121
14 14.1 14.2 14.3
Dezintegrace (Josef Příhoda)................................................................................125 Teorie..................................................................................................................................... 125 Účinnost dezintegrace a spotřeba energie............................................................................ 126 Zařízení.................................................................................................................................. 127
15 15.1 15.2 15.3
Prosévání (Josef Příhoda).....................................................................................131 Účinnost práce síta................................................................................................................ 133 Sítová analýza se sadou sít................................................................................................... 134 Síta v potravinářském průmyslu.......................................................................................... 135
16 16.1 16.2 16.3
Úprava potravinářských koloidních systémů (Jiří Štětina).................................137 Teorie..................................................................................................................................... 138 Zařízení.................................................................................................................................. 139 Aplikace................................................................................................................................. 144
17 Míchání (Milan Jahoda)........................................................................................145 17.1 Míchání pevných látek......................................................................................................... 145 17.2 Míchání kapalin.................................................................................................................... 149 18 18.1 18.2 18.3
Separace podle měrných hmotností (Pavel Kadlec, Jiří Štětina)........................159 Usazování a odstřeďování..................................................................................................... 159 Zařízení.................................................................................................................................. 161 Aplikace................................................................................................................................. 171
19 19.1 19.2 19.3 19.4
Lisování (Vladimír Filip)........................................................................................174 Teorie..................................................................................................................................... 174 Zařízení.................................................................................................................................. 177 Aplikace procesu lisování v potravinářství.......................................................................... 181 Vliv procesu lisování na potraviny....................................................................................... 184
20 20.1 20.2 20.3
Filtrace (Zdeněk Bubník, Vladimír Filip)...............................................................186 Teorie..................................................................................................................................... 186 Hmotnostní bilance filtrace.................................................................................................. 190 Filtry a filtrační zařízení používané v potravinářských technologiích............................... 191
21 21.1 21.2 21.3 21.4 21.5 21.6
Membránová separace (Karel Melzoch)...............................................................199 Princip separace.................................................................................................................... 200 Membrány............................................................................................................................. 201 Charakteristika toků.............................................................................................................. 203 Zanášení membrán a jejich regenerace................................................................................ 204 Membránové moduly............................................................................................................ 205 Uspořádání membránového separačního procesu............................................................... 206
21.7 Mikrofiltrace, ultrafiltrace, nanofiltrace a reverzní osmóza................................................ 207 21.8 Elektrodialýza . ..................................................................................................................... 209 21.9 Pervaporace a permeace plynů............................................................................................. 210 21.10 Membránová destilace.......................................................................................................... 212 21.11 Dialýza................................................................................................................................... 213 22 22.1 22.2 22.3 22.4 22.5 22.6
Chromatografické separace a výměna iontů (Karel Melzoch)...........................214 Účinnost separace v chromatografii..................................................................................... 215 Uspořádání preparativní chromatografické stanice............................................................. 216 Gelová permeační chromatografie........................................................................................ 218 Iontovýměnná chromatografie.............................................................................................. 219 Rozdělovací chromatografie.................................................................................................. 219 Afinitní chromatografie......................................................................................................... 220
23 23.1 23.2 23.3 23.4
Adsorpce, odbarvování (Vladimír Filip)...............................................................221 Teorie..................................................................................................................................... 221 Zařízení a proces................................................................................................................... 223 Aplikace procesu adsorpce v potravinářství........................................................................ 224 Vliv procesu adsorpce na potraviny..................................................................................... 226
24 24.1 24.2 24.3 24.4 24.5
Extrakce (Zdeněk Bubník, Vladimír Filip, Michal Voldřich).................................228 Teorie..................................................................................................................................... 228 Extrakční zařízení v potravinářském průmyslu................................................................... 235 Vliv procesu extrakce na potraviny...................................................................................... 238 Aplikace procesu extrakce.................................................................................................... 239 Superkritická extrakce (Michal Voldřich)........................................................................... 239
25 25.1 25.2 25.3 25.4
Krystalizace, nukleace, srážení a distribuce částic (Zdeněk Bubník)..................244 Teorie..................................................................................................................................... 245 Rozdělení krystalizačních procesů....................................................................................... 254 Popis speciálních krystalizačních postupů.......................................................................... 256 Krystalizační zařízení – kritéria volby.................................................................................. 256
26 Fermentační technologie (Mojmír Rychtera).......................................................260 26.1 Teorie..................................................................................................................................... 261 26.2 Zařízení pro fermentační procesy......................................................................................... 283 27 27.1 27.2 27.3 27.4
Enzymové technologie (Mojmír Rychtera)..........................................................290 Teoretické základy průmyslové výroby enzymů.................................................................. 290 Způsoby aplikace enzymů v potravinářských procesech...................................................... 297 Reaktory s imobilizovanými enzymy a membránové reaktory........................................... 300 Přehled významných aplikací enzymů v potravinářském průmyslu.................................. 305
28 28.1 28.2 28.3
Ozařování, světelné pulzy, ultrazvuk (Michal Voldřich, Lenka Votavová)..........310 Ozařování.............................................................................................................................. 310 Zpracování potravin světelnými pulzy................................................................................ 318 Konzervace potravin ultrazvukem........................................................................................ 320
29
Procesy s využitím vysokého hydrostatického tlaku (Michal Voldřich, Milan Houška)...........................................................................322 29.1 Vliv tlaku na jednotlivé složky potravin a na reakce........................................................... 323 29.2 Zařízení.................................................................................................................................. 327 29.3 Zhodnocení perspektiv a aplikace v průmyslu.................................................................... 329
9
ČÁST 4. Procesy s tepelným ošetřením potravin.........................................................331 30 Blanšírování (Václav Koza, Michal Voldřich, Rudolf Ševčík)...............................333 30.1 Princip a účel......................................................................................................................... 333 30.2 Zařízení pro blanšírování...................................................................................................... 334 31 31.1 31.2 31.3 31.4 31.5
Pasterace a tepelná sterilace (Michal Voldřich, Václav Koza, Lenka Votavová, Jiří Štětina, Rudolf Ševčík).....338 Konzervace potravin záhřevem............................................................................................. 338 Vliv záhřevu na mikroorganismy......................................................................................... 339 Kvantitativní popis termoinaktivace.................................................................................... 340 Výpočty ohřevu a chlazení................................................................................................... 346 Sterilační zařízení – přehled................................................................................................. 346
32 32.1 32.2 32.3 32.4
Odpařování (Václav Koza, Jiří Štětina).................................................................354 Zapojení odparek.................................................................................................................. 354 Příklady konstrukce odparek................................................................................................ 358 Vliv odpařování na vlastnosti zahušťované potraviny........................................................ 360 Příklady aplikací odpařování................................................................................................ 360
33 33.1 33.2 33.3
Destilace (Václav Koza, Vladimír Filip).................................................................362 Destilace................................................................................................................................ 362 Deodorace, destilace s vodní parou...................................................................................... 372 Molekulární destilace............................................................................................................ 378
34 34.1 34.2 34.3 34.4 34.5 34.6 34.7 34.8
Sušení (Václav Koza, Michal Voldřich)..................................................................380 Sušení vzduchem.................................................................................................................. 380 Mechanismus sušení............................................................................................................. 385 Fáze sušení............................................................................................................................ 385 Sušení hygroskopických potravin........................................................................................ 386 Sušení v kontaktních sušárnách........................................................................................... 387 Sublimační sušení – lyofilizace............................................................................................ 387 Expanzní sušárny.................................................................................................................. 387 Přehled zařízení.................................................................................................................... 387
35 Extruze (Josef Příhoda).........................................................................................390 35.1 Teoretické základy extruze.................................................................................................... 391 35.2 Konstrukční uspořádání extrudérů....................................................................................... 392 36 36.1 36.2 36.3 37
Pečení, restování a smažení (Josef Příhoda).......................................................395 Sdílení tepla při pečení, restování a smažení...................................................................... 395 Proces pečení . ...................................................................................................................... 397 Konstrukční uspořádání zařízení na pečení, smažení a restování...................................... 398
Mikrovlnný, dielektrický, infračervený a ohmický ohřev (Michal Voldřich, Václav Koza).............................................................................403 37.1 Mikrovlnný a dielektrický ohřev.......................................................................................... 403 37.2 Odporový ohřev.................................................................................................................... 411 37.3 Infračervený ohřev................................................................................................................ 414
ČÁST 5. Procesy s odebráním tepla..............................................................................417 38 38.1 38.2 38.3 38.4 38.5 39 39.1 39.2 39.3 39.4 39.5 39.6 39.7 39.8
Chlazení a uchovávání v chladu (Michal Voldřich, Lenka Votavová, Václav Koza, Rudolf Ševčík, Petr Pipek)......419 Vliv nízké teploty na mikroorganismy................................................................................. 419 Konzervace potravin uchováním v chladu........................................................................... 420 Zařízení.................................................................................................................................. 424 Chladírenské skladování....................................................................................................... 428 Vliv chlazení na potraviny.................................................................................................... 429 Zmrazování a mrazírenské skladování (Michal Voldřich, Lenka Votavová, Rudolf Ševčík)..............................................430 Teoretické základy zmrazování potravin.............................................................................. 430 Tvorba krystalů ledu............................................................................................................. 430 Koncentrace rozpuštěných látek........................................................................................... 432 Změny objemu...................................................................................................................... 433 Postupy a zařízení pro zmrazování....................................................................................... 433 Změny probíhající v potravinách......................................................................................... 435 Rozmrazování........................................................................................................................ 438 Vymrazování – zahušťování vymrazováním vody............................................................... 438
ČÁST 6. Doplňkové procesy..........................................................................................441 40 Balení (Jaroslav Dobiáš)........................................................................................443 40.1 Propustnost obalových materiálů......................................................................................... 443 40.2 Migrace složek obalového materiálu do baleného produktu............................................... 447 41 41.1 41.2 41.3
Plnění (Jaroslav Dobiáš)........................................................................................451 Plnění..................................................................................................................................... 451 Uzavírání............................................................................................................................... 453 Garance neporušenosti.......................................................................................................... 458
42 42.1 42.2 42.3
Doprava materiálu (Milan Jahoda)......................................................................460 Doprava pevných látek......................................................................................................... 460 Doprava kapalin.................................................................................................................... 464 Doprava plynů....................................................................................................................... 464
43
Skladování v řízené atmosféře (Michal Voldřich)................................................466
Rejstřík............................................................................................................................473
11
kapitola
1 Hmotnostní a energetické bilance (Milan Jahoda)
1.1 Základní pojmy Hmotnostní a energetické bilance jsou základem při navrhování procesních aparátů, při kontrole, řízení a racionalizaci výroby a při dalších výpočtech. Bilancujeme pouze veličiny závislé na velikosti systému (extenzivní veličiny), mezi které patří např. hmotnost, látkové množství, energie, entalpie, hybnost, atd. Pro bilance musíme definovat prostorovou oblast označovanou jako bilancovaný systém. Tento systém je přesně ohraničený objekt např. výrobní aparát, část aparátu nebo celá výrobní linka. Podle propustnosti hranic rozlišujeme:
¾¾otevřený systém, který může se svým okolím vyměňovat hmotu a energii v průběhu časového období bilancování,
¾¾uzavřený systém, který nemůže se svým okolím vyměňovat hmotu v průběhu časového období bilancování, ale může vyměňovat energii,
¾¾izolovaný systém, který nemůže se svým okolím vyměňovat hmotu ani energii v průběhu časového období bilancování.
Bilanční období je časový úsek, po který provádíme bilanci. Toto období může např. trvat rok, několik let, hodinu, sekundu nebo velmi krátké období dτ.
15
1 Základní principy
Obecně můžeme bilanci vyjádřit vztahem:
Rovnice [1.1] a [1.2] můžeme zjednodušeně vyjádřit vztahem:
Vstup/výstup je množství bilancované veličiny, které během bilančního období vstoupí/vystoupí z/do okolí přes hranice do/z bilancovaného systému jedním nebo více proudy. Vstup i výstup může být spojitý (kontinuální) nebo nespojitý (diskon tinuální). Spojitý vstup znamená stálý přísun bilancované veličiny např. potrubím. Pokud se množství dodávané nebo odebírané veličiny mění s časem, jedná se o ne ustálený proces. Proces je ustálený, jestliže je množství bilancované veličiny během bilančního období konstantní. Při nespojitém procesu je veličina dodávána nebo odebírána po dávkách nebo kusech. Nespojité procesy rozdělujeme na vsádkové a periodické. U vsádkových procesů do/z bilančního systému vstupuje/vystupuje jen jedna dávka během celého bilančního období. Pokud se dávky opakují ve stejných časových intervalech, jedná se o proces periodický. Nespojitý proces může být také obecně nespojitý jak s proměnným množstvím jednotlivých dávek veličiny, tak i proměnnými časovými intervaly mezi nimi. Zdroj je množství veličiny, které vznikne v bilancovaném systému během bilančního období a může mít kladnou, nulovou nebo zápornou hodnotu. Zdroj je např. vznik nebo zánik nějaké sloučeniny chemickými reakcemi. Akumulace představuje přírůstek bilancované veličiny v bilancovaném sy stému za bilanční období a může mít kladnou, nulovou nebo zápornou hodnotu. 16
1 Základní principy
Akumulaci se zápornou hodnotou označujeme jako úbytek. Při nulové akumulaci je bilanční systém v ustáleném stavu. V dalším textu se zaměříme na bilance dvou veličin: hmotnosti a energie.
1.2 Hmotnostní bilance Hmotnostní bilance je vyjádřením zákona o zachování hmoty. Při hmotnostní bilanci bilancujeme buď hmotnost m (kg), nebo hmotnostní tok (kg/s). Bilancovat můžeme směsi složek (celková bilance) nebo jednotlivé složky (složková bilance), které se v bilančním systému vyskytují. Pro vyjádření zastoupení složek v jednotlivých proudech se užívají hmotnostní zlomky. Složkou může být čistá chemická sloučenina definovaná vzorcem nebo také směs látek, jejíž složení se průchodem bilančním systémem nezmění. Např. při bilanci sušárny dělíme proudy materiálu a vzduchu do následujících složek: suchý materiál, suchý vzduch a voda. Avšak v bilanci jiného systému, kde se také vyskytuje proud vzduchu např. spalovací pec, užijeme složky: kyslík a dusík. Celkovou hmotnostní bilanci bilančního systému můžeme podle rovnice [1.3] napsat ve tvaru: J J
∑ m j j =1
= ∑ m j j =1
+
dm dτ
vstup + zdroj = výstup + akumulace
[1.4]
j je hmotnostní tok proudu j, kde m J počet všech proudů v bilančním systému. U celkové bilance hmotnosti předpokládáme, že platí zákon o zachování hmotnosti, proto je zdroj nulový. Žádnými procesy celková hmotnost nevzniká ani nezaniká. Součet hmotností složek zanikajících, např. v chemických reakcích, je roven součtu hmotností složek vznikajících. Složkové bilance hmotnosti pro bilanční systém vyjádříme podle rovnice [1.3]:
kde wij je hmotnostní zlomek složky i v proudu j, m i* tvorba/zánik složky i v systému chemickou reakcí, I počet složek.
[1.5]
Uvedené bilance a doplňkové rovnice představují soustavu rovnic s určitým počtem proměnných. Při jejím řešení je nutné dodržet nezávislost rovnic, řešitelnost soustavy a znát chyby řešení. Někdy se při výpočtu volí základ výpočtu. Na tuto hodnotu se pak vztahují veškeré výsledky. Např. výsledné množství produktu na 100 kg vstupující suroviny.
1.3 Energetická bilance Energetická bilance vychází ze zákona zachování energie. Existuje mnoho druhů energie. Kromě mechanické a tepelné je to energie elektrická, chemická, jaderná aj. 17
1 Základní principy
Při různých dějích se přeměňuje energie jednoho druhu v energii jiného druhu. Podobně jako v celkové hmotnostní bilanci pro bilanční systém celková bilance energie neobsahuje zdrojový člen, protože energie ani nevzniká ani nezaniká. Jako příklad bilance energie si můžeme uvést bilanci toku celkové energie průtočného systému: dE E 1 + Q + W = E 2 + [1.6] dτ kde E 1 je vstupní konvekční tok energie do systému, který obsahuje tok vnitřní, kinetické a potenciální energie,
E 2 Q W
výstupní konvekční tok energie,
tok tepla, tok práce, dE/dτ rychlost akumulace energie v systému. Z rovnice [1.6] při zanedbání toku tepla a při ustáleném stavu (akumulace energie je nulová) dostaneme bilanci mechanické energie, která je základem odvození Bernoulliovy rovnice pro tok kapalin. Tokem kapalin se více zabývá kapitola 3. Dalším důležitým druhem energie je energie tepelná. Při tepelné bilanci resp. bilanci entalpie zanedbáváme příspěvek mechanické energie. Analogicky k rovnici [1.1] platí:
Konkrétní příklady bilance entalpie jsou uvedeny např. v literatuře Hasal, Schreiber, Šnita a kol. (2007).
1.4 Obecný postup při bilančních výpočtech Při sestavování a výpočtu bilancí existuje následující doporučený postup: 1. Nakreslení bilančního schéma, označení uzlů, proudů a složek. 2. Zápis předpokladů a volba jednotek. 3. Přepočet vstupních dat. 4. Volba základu výpočtu. 5. Zápis stechiometrických rovnic chemických reakcí. 6. Zápis matice zadání. 7. Sestavení bilančních rovnic a dodatečných vztahů. 8. Řešení soustavy rovnic. 9. Kontrola správného výpočtu. 18
