PREDIKSI NILAI TUKAR RUPIAH MENGGUNAKAN METODE MAMDANI

SOSIO-E-KONS, Vol. 8 No. 1 April 2016, hal. 24-31

Suyahya dan Anggraeni, Prediksi Nilai Tukar Rupiah.….

PREDIKSI NILAI TUKAR RUPIAH MENGGUNAKAN METODE MAMDANI Indra Suyahya Program Studi Pendidikan Ekonomi, FIPPS Universitas Indraprasta PGRI Email: [email protected] Wulan Anggraeni Program Studi Pendidikan Matematika, FTMIPA Universitas Indraprasta PGRI Email: [email protected]

ABSTRACT The main purpose of this study was to find out whether the mamdani methode can predict foreign exchange rate based on inflation rate. The result of descriptive calculation using SPSS 22 show that the mean, median, mode, standard deviation, minimum and maximum based on the inflation rate in order are 6.0548; 6.0650; 4.53; 1.63194; 3.56; and 8.79. While the mean, median, mode, standard deviation, minimum and maximum respectively for fpreign exchange is, 11164.48; 11431.5; 9687; 1554.65; 9026; 14369. The result of MAPE value was 9,35%. It’s mean mamdani method can be used as reference for predicting foreign exchange rate. Keywords: Prediction, Exchange Rate and Mamdani

ABSTRAK Tujuan utama dari penelitian ini adalah ingin mengetahui apakah metode mamdani dapat memprediksi nilai tukar rupiah berdasarkan tingkat inflasi. Berdasarkan hasil perhitungan deskriptif menggunakan SPSS 22, diperoleh nilai mean, median, mode, standar deviasi, minimum dan maksimum secara berturut-turut untuk tingkat inflasi adalah 6,0548; 6,0650; 4,53; 1,63194; 3,56; dan 8,79. Sedangkan nilai mean, median, mode, standar deviasi, minimum dan maksimum secaraberturutturut untuk nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika adalah, 11164,48; 11431,5; 9687; 1554,65; 9026; 14369. Nilai MAPE yang diperoleh sebesar 9,35 %. Artinya bahwa metode mamdani dapat dipergunakan untuk memprediksi nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika.

Keyword: Nilai tukar rupiah, metode mamdani.

- 25 -



mata uang dua negara. Sedangkan, kurs riil adalah harga relatif dari barang-barang kedua negara. Pada penelitian ini yang akan dibahas adalah kurs nominal. Selanjutnya Rahardja (2014; 99) menyatakan nilai tukar adalah nilai yang menggambarkan berapa banyak suatu mata uang harus dipertukarkan untuk memperoleh satu unit mata uang lain. Sedangkan, menurut Sukirno (2015; 397) kurs valuta asing atau kurs mata uang asing menunjukan harga atau nilai mata uang suatu negara dinyatakan dalam nilai mata uang negara lain. Berdasarkan teori di atas dapat disimpulkan bahwa nilai tukar adalah harga atau nilai mata uang suatu negara yang menggambarkan berapa banyak suatu mata uang harus dipertukarkan untuk memperoleh satu unit mata uang lain. Penentuan kurs yang digunakan dalam penelitian ini adalah kurs mengambang, kurs mengambang adalah kurs yang dibiarkan berfluktuasi dengan bebas untuk menanggapi kondisi perekonomian yang sedang berubah (Mankiw, 2000;294). Mankiw (2000; 163) menyatakan bahwa inflasi adalah kenaikan harga barang yang terus menerus. Menurut Rahardja (2014; 177), Inflasi adalah kenaikan harga barang-barang yang bersifat umum dan terus menerus. Dari definisi ini, ada tiga komponen yang harus dipenuhi agar dapat dikatakan inflasi yaitu kenaikan harga, bersifat umum, dan berlangsung terus menerus. Sedangkan menurut Sukirno (2015; 333) Inflasi adalah kenaikan harga barangbarang yang terus menerus, inflasi dibedakan menjadi 3 yaitu inflasi tarikan permintaan, inflasi desakan biaya, dan inflasi impor. Berdasarkan teori di atas maka dapat disimpulkan bahwa inflasi adalah kenaikan harga barang yang berlangsung terus menerus. Tingkat inflasi menurut mankiw (2000; 155) adalah perubahan persentasi dalam tingkat harga.

PENDAHULUAN Nilai tukar atau dikenal dengan kurs adalah sebuah perjanjian yang dikenal sebagai nilai tukar mata uang terhadap pembayaran saat kini atau dikemudian hari, antara dua mata uang masing-masing negara atau wilayah. Pada tanggal 14 agustus 1998, Pemerintah Indonesia menetapkan sistem kurs mengambang bebas, artinya kurs dibiarkan berfluktuasi dengan bebas untuk menanggapi kondisi perekonomian yang sedang berubah. Hal ini menyebabkan depresiasi nilai tukar rupiah terhadap dolar amerika menjadi sangat besar. Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, diperoleh bahwa tingkat inflasi dan mempengaruhi nilai tukar rupiah terhadap dolar. Secara teori ekonomi makro yang dijelaskan olah Sukirno (2014; 402) menyatakan bahwa suku bunga yang rendah cenderung akan menyebabkan modal dalam negeri mengalir keluar negeri. Apabila lebih banyak modal mengalir ke suatu negara, permintaan atas mata uangnya bertambah, maka nilai mata uang negara yang menjadi tujuan investasi akan meningkat dan nilai mata uang negara yang mengalirkan dana menjadi turun. Selain tingkat suku bunga, tingkat inflasi mempengaruhi juga nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika, dikarenakan inflasi menyebabkan harga-harga di dalam negeri lebih mahal dari harga di luar negeri, oleh sebab itu negara itu cenderung akan mengimpor barangbarang dan pada akhirnya nilai mata uang negara tersebut menjadi jatuh. Faktor terakhir adalah jumlah barang impor, semakin banyak barang impor yang masuk ke suatu negara, maka nilai mata uang negara tersebut akan turun, diakibatkan permintaan mata uang negara tersebut lebih sedikit dibandingkan permintaan negara pengimpor. Fluktuatifnya nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika berakibat pada pertumbuhan ekonomi di Indonesia, untuk itu alangkah lebih baiknya jika kita dapat memprediksi nilai tukar rupiah terhadap dolar. Banyak cara untuk memprediksi nilai tukar rupiah, salah satunya adalah menggunakan metode mamdani. pada penelitian ini akan dilakukan prediksi nilai tukar rupiah berdasarkan tingkat inflasi saja menggunakan metode mamdani. Menurut Mankiw (2000; 192) kurs dibedakan menjadi 2 yaitu, kurs nominal dan kurs riil. Kurs nominal adalah harga relatif dari

METODE Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kuantitatif. Populasi terjangkau dalam penelitian ini adalah data deret waktu tingkat inflasi, dan nilai tukar rupiah. Sedangkan sampel dalam penelitian ini adalah data tingkat inflasi dan nilai tukar rupiah - 26 -



pada periode januari 2012 sampai dengan Oktober 2015.Teknik pengumpulan data menggunakan purposive sampling. Data dalam penelitian ini adalah dokumentasi yang dilakukan untuk memperoleh data transaksi nilai tukar rupiah dan tingkat inflasi yang dipublikasi oleh Bank Indonesia.Prediksi nilai tukar rupiah berdasarkan tingkat inflasi menggunakan aturan mamdani. Metode mamdani sering juga dikenal dengan nama Metode Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk mendaatkan output, diperlukan 4 tahapan: 1. Pembentukan himpunan fuzzy 2. Pada metode mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy. 3. Aplikasi fungsi implikasi 4. Pada metode mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min. 5. Komposisi aturan 6. Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan, ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu: max, additive dan probabilistik OR (probor). a. Metode Max: Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator or. Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output akan berisi suat himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi dari tiap-tiap proposisi. Secara umum dapat dituliskan:

Dengan: :Nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i. : Nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i. c. Metode Probabilistik OR Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:

Dengan: : Nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i. : Nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i. d. Penegasan Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil satu nilai crisp tertentu sebagai output. Ada beberapa metode defuzzifikasi pada komposisi aturan mamdani, antara lain: 1) Metode Centroid: Pada metsode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan:

2) Metode Bisektor: Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan separo dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy. Secara umu dituliskan:

Dengan: : Nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i. : Nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i. b. Metode Additive Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:

3) Metode mean of maximum Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil - 27 -



nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. 4) Metode largest of Maximum Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. 5) Metode Smallest of Maximum Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

Perhitungan Kesalahan Prediksi Pengukuran kesalahan peramalan menggunakan nilai MAPE (mean absolute error) berikut adalah rumusnya:

HASIL DAN PEMBAHASAN Data yang dipergunakan adalah data tingkat inflasi dan nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika pada periode 2012 sampai dengan 2015. Berikut ini adalah datanya:

Tabel 1. Tingkat inflasi pada periode Januari 2012 sampai dengan Oktober 2015 Inflasi 4,3 4,57 5,31 5,9 5,57 5,47 5,9 8,61 8,79 8,4 8,32 8,37

waktu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Inflasi 8,38 8,22 7,75 7,32 7,25 7,32 6,7 4,53 3,99 4,53 4,83 6,23

waktu

2015

waktu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2014

Inflasi 3,79 3,65 3,56 3,97 4,5 4,45 4,53 4,56 4,58 4,31 4,61 4,32

2013

2012

waktu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Inflasi 1 8,36 2 6,96 3 6,96 4 6,38 5 6,79 6 7,15 7 7,26 8 7,26 9 7,18 10 6,83

Tabel 2. Nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika periode januari 2012 sampai dengan Oktober 2015. Kurs 9687 9687 9711 9724 9761 9882 10073 10573 11346 11367 11613 12087

waktu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

- 28 -

Kurs 12180 11935 11427 11436 11526 11893 11689 11707 11891 12145 12158 12438

waktu

2015

waktu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2014

Kurs 9109 9026 9165 9176 9290 9451 9457 9500 9566 9597 9628 9646

2013

2012

waktu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Kurs 12579 12750 13066 12943 13116 13313 13414 13796 14369 13673



Berdasarkan hasil perhitungan deskriptif menggunakan SPSS 22, diperoleh nilai mean, median, mode, standar deviasi, minimum danmaksimumsecaraberturut-turut untuk tingkat inflasi adalah 6,0548; 6,0650; 4,53; 1,63194; 3,56; dan 8,79. Sedangkan nilai mean, median, mode, standardeviasi, minimum dan maksimum secara berturut-turut untuk nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika adalah, 11164,48; 11431,5; 9687; 1554,65; 9026; 14369.

Tabel 5. Himpunan fuzzy

Variabel Tingkat Inflasi Nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika

Tabel 3. Deskriptif tingkat inflasi dan nilai tukar rupiah menggunakan SPSS 22. Statistics

46 12 6,0548 6,0650 4,53

Nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika 46 12 11164,4783 11431,5000 9687,00

1,63194

1554,64568

3,56 8,79 278,52

9026,00 14369,00 513566,00

Tingkat inflasi

N

Valid Missing Mean Median Mode Std. Deviation Minimum Maximum Sum

Nama Himpunan fuzzy Rendah Sedang Tinggi Rendah Sedang Tinggi

Parameter Unit [0.9461 3.56 6.174] [3.561 6.175 8.789] [6.179 8.79 11.4] [6354 9026 11700] [9026 11700 14370] [11700 14370 17040]

Gambar 1. Fungsi keanggotaan tingkat inflasi

Prediksi nilai tukar rupiah menggunakan metode mamdani dengan bantuan software matlab 2013. Pembentukan himpunan fuzzy merupakan langah pertama yang dilakukan saat menggunakan metode mamdani. himpunan fuzzy dapat dilihat pada tabel 5, aplikasi himpunan fuzzy menggunakan software matlab dapat dilihat pada gambar 1, gambar 2, dan gambar 3. Tabel 4. Semesta pembicaraan pada himpunan fuzzy Fungsi Input Output

Variabel

Semesta Pembicaraan [3.56 8.79]

Gambar 2. Fungsi keanggotaan Nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika

Tingkat inflasi Nilai tukar rupiah [9026 14369] terhadap dolar Amerika

Langkah selanjutnya adalah membentuk aturan dan fungsi implikasi. 1.

- 30 -

If (tingkat_inflasi is rendah) then (kurs_rupiah_terhadap_dolar is rendah)


2. 3.


If (tingkat_inflasi is sedang) then (kurs_rupiah_terhadap_dolar is sedang) If (tingkat_inflasi is tinggi) then (kurs_rupiah_terhadap_dolar is tinggi)

Langkah terakhir adalah penegasan. Penegasan pada penelitian ini menggunakan metode centroid, perhitungan pada penelitian menggunakan software matlab. penegasan dapat dilihat pada gambar 3. Proses penegasan (defuzzifikasi) Hasil prediksi yang diperoleh adalah sebagai berikut: Tabel 6. Prediksi nilai tukar rupiah menggunakan metode mamdani Kurs 10.848 11.114 11.588 11.683 11.647 11.629 11.683 13.044 13.165 12.876 12.806 12.850

waktu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Pengukuran kesalahan menggunakan MAPE, yaitu sebesar 9,35%. Berdasarkan perhitungan peramalan yang dipergunakan masih relevan, sehingga peramalan nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika menggunakan metode mamdani dapat di gunakan sebagai bahan acuan.

Kurs 12.859 12.713 12.254 11.926 11.890 11.926 11.738 11.075 10.555 11.075 11.339 11.701

waktu

2015

waktu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2014

Kurs 10.390 10.289 10.231 10.537 11.046 10.997 11.075 11.104 11.123 10.858 11.151 10.868

2013

2012

waktu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Kurs 12.841 11.786 11.786 11.710 11.751 11.847 11.895 11.895 11.859 11.758

DAFTAR PUSTAKA Atmaja, A. (2002). Analisa pergerakan nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika Setelah Diterapkannya kebijakan sistem nilai tukar mengambang bebas di Indonesia. Jurnal akuntasni & keuangan Vol 4, No. 1 Mei 2002 hal 69-78. Djunaidi, M., Eko S., & Fajar W.A. (2005). Penentuan Jumlah Produksi dengan Aplikasi Metode Fuzzy Mamdani. Jurnal Ilmiah Teknik Industri Vol. 4, No.2, 95104. Prasetyo, E. (2012). Data mining Konsep dan Aplikasi menggunakan Matlab. Yogyakarta: PT Andi Yogyakarta. Kadir. (2015). Statistika Terapan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada Kamus besar Bahasa Indoneisa. Edisi keempat. (2008). Jakarta: Gramedia Pustaka.

SIMPULAN Hasil prediksi nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika yang diperoleh menyatakan bahwa perhitungan MAPE adalah sebesar 9,35% Berdasarkan perhitungan peramalan yang dipergunakan masih relevan. Sehingga peramalan nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika menggunakan metode mamdani dapat di gunakan sebagai bahan acuan.

- 31 -



Mankiw, G. (2000). Teori Ekonomi Makro. Jakarta: PT Erlangga. Priyana, J & Agus M. A. (2011). Peramalan Suhu Udara Di Yogyakarta Dengan Menggunakan Model Fuzzy. Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA: Fakultas MIPA Universitas Negeri Yogyakarta. Rahardja,P. (2014). Teori Ekonomi Makro. Depok: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Sukirno, S. (2014). Makroekonomi Teori Pengantar. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.

Suliyanto. (2011). Ekonometrika Terapan. Yogyakarta: PT Andi Yogyakarta. Uki, Supardi, S. (2012). Aplikasi Statistika dalam penelitian. Jakarta: PT Ufuk Publishing House. Zainul, Almasyah, A. (2015). Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kurs Rupiah terhadap Dolar Amerika Pasca Krisis (2000-2010). Jurnal Jibeka Vol. 9 Nomor 1 Februari 2015 hal 76-86.

- 31 -

PREDIKSI NILAI TUKAR RUPIAH MENGGUNAKAN METODE MAMDANI

Recommend Documents