Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Vol. 2, No. 4, April 2018, hlm. 1718-1725
e-ISSN: 2548-964X http://j-ptiik.ub.ac.id
Implementasi Metode Ensemble K-Nearest Neighbor untuk Prediksi Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dollar Amerika Rezza Hary Dwi Satriya1, Edy Santoso2, Sutrisno3 Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email:
[email protected],
[email protected],
[email protected] Abstrak Nilai tukar merupakan harga satuan mata uang yang telah disepakati oleh masing-masing negara sebagai alat pembayaran atau transaksi. Nilai tukar yang sering digunakan di Indonesia adalah nilai tukar rupiah terhadap dollar. Dollar merupakan mata uang yang relatif stabil dalam perekonomian. Besar kecilnya nilai tukar rupiah dipengaruhi oleh besarnya suku bunga, inflasi, ekspor, impor, dan utang Negara. Nilai tukar juga mempunyai peranan penting dalam menentukan kebijakan ekonomi. Agar dapat memperoleh kebijakan ekonomi yang layak dengan situasi dan kondisi mendatang maka diperlukan solusi menggunakan algoritma Ensemble kNN untuk memprediksi nilai tukar rupiah yang akan datang. Data yang digunakan dalam penelitian adalah 24 data training dan 12 data testing. Data training dan testing terdiri dari 5 parameter yaitu parameter BI rate, Inflasi, ekspor, impor, dan utang Negara. Proses algoritma Ensemble kNN ini menggunakan algoritma supervised dimana data testing yang baru diklasifikasi berdasarkan mayoritas kelas pada kNN. Prinsip dari kNN yaitu menemukan variabel K dari data training yang paling dekat dengan data testing. Teknik Ensemble digunakan untuk mengoptimasi Algoritma kNN agar mendapatkan hasil yang akurat. Dari hasil pengujian menggunakan MAE, MAPE, dan RMSEP diperoleh nilai MAE beli= 456.56 , MAE jual= 460.96, MAPE beli= 3.47% , MAPE jual= 3.47%, RMSEP beli= 534.88, dan RMSEP jual= 540.07. Hasil akhir berupa kesesuai data hasil prediksi dengan data aktual serta pola yang dihasilkan oleh keduanya. Kata kunci: nilai tukar, Ensemble kNN, optimasi
Abstract The exchange rate is the currency unit price agreed by each country as a means of payment or transaction. The most used exchange rate in Indonesia is the rupiah exchange rate against the dollar. The dollar is the most stable currency in the economy. The high or low of the rupiah exchange rate is influenced by rates of interest, inflation, exports, imports, and sovereign debt. The exchange rate also has an important role in determining economic policy. In order to obtain an appropriate economic policy in the future situation and conditions, it is necessary to use a solution by using Ensemble kNN algorithm to predict the future rupiah exchange rate. The count of data was used in this research are 24 data training and 12 data testing. The data training and testing consists of 5 parameters, such as BI rate, Inflation, Export, Import, and sovereign debt. The Ensemble kNN algorithm uses a supervised learning, which the data testing is classified based on the majority of classes on kNN. The principle of kNN is to find the K variable from the data training which having closest similarity to the data testing. Ensemble technique is used to optimize kNN algorithm to get more accurate result. The result from this prediction system was evaluated by using MAE, MAPE and RMSEP. The obtained value of MAE buy = 456.56, selling MAE = 460.96, MAPE buy = 3.47%, MAPE selling = 3.47%, and RMSEP buy = 534.88, RMSEP selling = 540.07. The final result is the conformity of result and the pattern which produced between the predicted data and the actual data. Keywords: exchange rate, Ensemble kNN, optimization
oleh masyarakat pada umumnya dapat dipastikan menggunakan uang sebagai alat tukar atau pembayaran. Setiap negara memiliki mata uang sendiri yang nilainya tidak sama antara
1. PENDAHULUAN Berbagai macam transaksi yang dilakukan Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya
1718
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
mata uang satu negara dengan negara lain. Maka dari itu diadakan kesepakatan antar dua atau lebih negara untuk nilai tukar mata uang
(Simorangkir, 2014). Indonesia pada saat ini sedang mengalami pelemahan nilai tukar rupiah Indonesia terhadap dolar Amerika. Melemahnya nilai tukar rupiah ini membawa dampak positif dan negatif (Aprilliani, 2015). Dampak negatif melemahnya nilai tukar rupiah dapat mengakibatkan melambatnya pertumbuhan ekonomi, meningkatnya PHK, meningkatnya pengangguran, meningkatnya inflasi, dan menurunnya daya beli. Krisis nilai tukar berdampak buruk terhadap ekonomi, sehingga kebijakan untuk menstabilkan nilai tukar merupakan kebijakan ekonomi yang penting pada beberapa negara (Simorangkir, 2014). Oleh karena itu, penting dilakukan prediksi terhadap nilai tukar mata uang agar kebijakan ekonomi mampu ditentukan secara tepat untuk menghindari terjadinya krisis nilai tukar. Proses memprediksi nilai tukar mata uang merupakan sebuah tantangan, karena selain nilai tukar mata uang yang bernilai fluktuatif, nilai tukar mata uang juga dipengaruhi oleh beberapa faktor. Faktor-faktor tersebut adalah Bi rate, inflasi, impor, ekspor (Simorangkir, 2014). Sehingga untuk mempermudah proses prediksi nilai tukar mata uang, diperlukan sebuah sistem yang mampu memprediksi nilai tukar mata uang selanjutnya secara efektif dan efisien. Sistem prediksi nilai tukar rupiah dapat membantu menentukan kebijakan ataupun strategi-strategi kedepan agar tidak mengalami kerugian yang sangat besar. Selain sistem untuk memprediksi nilai tukar mata uang, telah banyak dibangun sistem prediksi pada bidang-bidang lain seperti sistem prediksi curah hujan, prediksi harga bahan pokok, dan sebagainya. Banyaknya permasalahan khususnya tentang peramalan atau prediksi dengan data deret waktu, maka diperlukan metode yang dapat mengimplementasikan sistem tersebut. Contoh metode Artificial Neural Network (ANN), Radial Basis Function Networks (RBF), kNearest Neighbor (kNN) dan Self Organizing Map (SOM) merupakan metode yang dapat mengeksekusi data deret waktu (Dewi, 2014). Metode kNN merupakan salah satu algoritma Machine Learning (ML) yang dianggap sebagai suatu metode yang sederhana untuk diterapkan dalam analisis data dengan dimensi peubah yang banyak (Alkhatib, 2103). Walaupun metode ini sederhana namun metode Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
1719
ini memiliki kelebihan dibandingkan metode lainnya, yaitu dapat menggeneralisasi himpunan data training yang relatif kecil (Maimon, 2010). Metode kNN juga mempunyai kekurangan dalam melakukan prediksi untuk data time series. Pada perhitungan nilai jarak, kNN belum jelas pada nilai K ke berapa yang mempunyai hasil mendekati nilai dari data sebenarnya dan parameter mana yang dapat memberikan hasil lebih baik. Maka diperlukan pengoptimalan dengan cara merancang atau menambah suatu metode yang dapat memberikan hasil yang konsisten dan baik. Teknik ensemble merupakan teknik yang akan digunakan untuk optimasi kinerja metode kNN dalam melakukan prediksi. Prinsip teknik ensemble adalah menggabungkan hasil dari banyak model menjadi satu buah pendugaan akhir. Teknik ini tidak memilih satu model terbaik dari sekian banyak kandidat model dan kemudian melakukan pendugaan dari model terbaik tersebut, namun menggabungkan hasil pendugaan dari berbagai model yang ada dengan bobot tertentu. Dengan kata lain, metode ensemble dalam metode kNN tidak perlu dilakukan pencarian nilai K(jumlah tetangga terdekat) yang optimal (Lim, 2007). Berdasarkan latar belakang yang dijelaskan tersebut, pada tugas akhir ini penulis berinisiatif mengangkat judul βImplementasi Metode Ensemble k-Nearest Neighbor untuk Prediksi Nilai Tukar Rupiah terhadap Dollar Amerikaβ. Diharapkan permasalahan tentang prediksi perubahan nilai tukar mata uang ke depan, dapat membuat masyarakat atau pihakpihak terkait menentukan kebijakan atau strategi-strategi terbaik, agar tidak mengalami kerugian yang besar. Selain itu juga diharapkan sistem ini yang mampu melakukan prediksi dengan mengimplementasikan metode ensemble k-NN secara optimal. 2. LANDASAN KEPUSTAKAAN 2.1 Preprocessing Menurut (Han,2011), teknik data prepocessing terbagi menjadi 4 tahapan yaitu data cleaning, data integration, data reduction dan data transformation. Data cleaning berupaya untuk mengisi nilai-nilai yang hilang , menghaluskan noisy data, mengidentifikasi outlier, dan inkonsistensi yang benar dalam data. Data integration merupakan penggabungan data dari berbagai database ke dalam satu database baru. Data reduction berguna untuk
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
mendapatkan pengurangan representatif dari kumpulan data yang jauh lebih kecil di dalam volume tetapi belum menghasilkan hasil yang sama dari suatu analisis. Sedangkan, data transformation merupakan data yang diubah atau dikonsolidasikan sehingga proses mining yang dihasilkan lebih efisien, dan pola yang ditentukan lebih mudah untuk dipahami. Normalisasi merupakan salah satu strategi data transformation. Normalisai adalah proses penskalaan nilai atribut dari data sehingga bisa jatuh pada range tertentu. Salah satu metode normalisasi yaitu normalisasi Min-Max. Normalisasi Min-Max merupakan metode normalisasi dengan melakukan transformasi linier terhadap data asli. Mendapatkan nilai normalisasi Min-Max menggunakan Persamaan (1) (Han, 2011). ππππ‘π =
Dimana: ndata v min max nmax nmin
(π£βπππ)β(ππππ₯βππππ) πππ₯βπππ
+ ππππ
(1)
: data hasil normalisasi : data yang akan dinormalisasi : nilai minimum dari data : nilai maksimum dari data : skala maksimum yang kita berikan : skala minimum yang kita berikan
2.2 k-Nearest Neighbor (kNN) k-Nearest Neighbor (kNN) adalah suatu metode yang menggunakan algoritma supervised dimana data testing yang baru diklasifikasikan berdasarkan mayoritas kelas pada kNN. Tujuan dari algoritma ini adalah mengklasifikasi objek baru berdasarkan parameter dan data training. Prinsip dari kNN adalah menemukan K objek dari data training yang paling dekat dengan data testing. kNN menggunakan ukuran kemiripan untuk membandingkan data testing yang diberikan dengan data training. Salah satu ukuran kemiripan yang digunakan adalah jarak euclidean antara dua titik yaitu titik pada data training (xtrain) dan titik pada data testing (xtest),dirumuskan dalam Persamaan (2) (Sorjamaa, 2005). 2
π π₯π‘ππππ,π , π₯π‘ππ π‘,π = ββππ,π=1(π₯π‘ππππ,π β π₯π‘ππ π‘,π )
Dimana: d (xtrain,i ,xtest,j) : Jarak Euclidean xtrain,i : data training ke-i xtest,j : data testing ke-j n : banyaknya data Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
(2)
i,j
1720 : 1,2,3,β¦, n
kNN memilih k data dari data training yang dekat dengan data testing dalam memprediksi peubah output. Nilai output dari k data training yang terpilih sebagai tetangga terdekat digunakan untuk memprediksi nilai output dari data testing yang tidak diketahui. Pada penelitian ini prediksi menggunakan modifikasi metode kNN yaitu dengan menambahkan faktor koreksi trend dan perubahan waktu yang di gambarkan pada Persamaan (3) (Sorjamaa, 2005). π¦π =
Dimana: yi wj yj b D
k j
βπ π=1 π€π π¦π βπ π=1 π€π
+ ππ· ,
(3)
: data hasil KNN : pembobot untuk tetangga ke-j : peubah output ke-j : slope : rata-rata selisih antara nomor urut data testing dengan data training yang terpilih menjadi k tetangga terdekat : banyaknya tetangga terdekat ke-n : 1,2,3,β¦,k
Pembobot ini dapat disesuaikan π berdasarkan data yang diamati, yaitu wj = π dengan q = urutan waktu dan n = banyaknya amatan pada data training. 2.3 Ensemble Salah satu teknik ensemble yang digunakan untuk memprediksi adalah Weighted Mean (rataan terboboti) seperti yang diilustrasikan dalam Persamaan (4) (Dewi, 2014). π=
βπ π=π ππ ππ βπ π=π ππ
(4)
dengan yi merupakan nilai prediksi dari model ke-i dan wi adalah pembobotnya. Pembobot dari Ensemble merupakan korelasi antara data sebenarnya dengan data hasil prediksi kNN tunggal k- h yang ditentukan melalui Persamaan (5) (Dewi, 2014). π€π =
ππ βππ=π ππ
(5)
Dimana : wi : pembobot Ensemble ke-i rh : korelasi antara data sebenarnya dengan data hasil prediksi kNN tunggal k- h s : banyaknya data h :1,2,3,β¦,s
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
2.4 MAE/MAD, MAPE, dan RMSEP Model-model peramalan atau prediksi yang dilakukan, kemudian divalidasi menggunakan sejumlah indikator. Indikator-indikator yang umum digunakan adalah rata-rata penyimpangan absolut (Mean Absolute Deviation), rata-rata persentase kesalahan absolut (Mean Absolute Percentage Error), dan Root Mean Square Error Prediction (Mendenhall et al, 1993).
1.
1 π
βπ Μπ‘ β π¦π‘ | π‘=1|π¦
(6)
m merupakan jumlah periode data, Ε·t merupakan data sebenarnya atau data aktual dan yt merupakan hasil prediksi atau peramalan. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) MAPE dihitung dengan menggunakan kesalahan absolut pada tiap periode(ei) dibagi dengan nilai observasi yang nyata(Xi) untuk periode itu. Pendekatan ini berguna ketika ukuran atau besar variable ramalan atau prediksi itu penting dalam mengevaluasi ketepatan ramalan/prediksi. MAPE mengindikasi sebarapa besar kesalahan dalam meramal yang dibandingkan dengan nilai nyata. MAPE dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan (7). |π | β π
ππ΄ππΈ =
3.
gambaran sistem secara umum serta metodemetode yang digunakan dalam penelitian prediksi nilai tukar Rupiah terhadap Dollar Amerika dengan metode Ensemble kNN. Gambar 1 menunjukkan tahapan di dalam penelitian yang akan dilakukan.
MAE/MAD (Mean Absolute Deviation) Metode untuk mengevaluasi metode peramalan menggunakan jumlah dari kesalahan-kesalahan yang absolut. Mean Absolute Deviation (MAD) mengukur ketepatan ramalan dengan merata-rata kesalahan dugaan (nilai absolut masingmasing kesalahan). MAD berfungsi ketika mengukur kesalahan ramalan dalam unit yang sama sebagai deret asli. Nilai MAD/MAE dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan (6). ππ΄πΈ ππ ππ΄π· =
2.
1721
π¦π
π
β 100% =
Μ βπ¦ | |π¦ β π‘ π‘ Μπ‘ π¦
π
β 100%
(7)
RMSEP (Root Mean Square Error Prediction) RMSEP dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (8). 1
π
πππΈπ = β βπ Μπ‘ β π¦π‘ )2 π‘=1(π¦
(8)
π
3. METODOLOGI & PERANCANGAN Metodologi
berisi
penjelasan
tentang
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
Gambar 1. Tahapan Penelitian
Selanjutnya adalah tahap perancangan sistem. Alur sistem secara umum terdiri dari tiga tahap yaitu preprocessing, klasifikasi dengan kNN, dan Ensemble kNN seperti pada Gambar 2. Preprocessing Data Training
Klasifikasi dengan kNN
Ensemble kNN
Gambar 2. Urutan Proses Sistem
Preprocessing, klasifikasi kNN, dan Ensemble kNN merupakan tahapan yang memiliki sub-proses. Pada preprocessing terdapat sub-proses normalisasi menggunakan normalisasi Min-Max. Pada klasifikasi kNN terdapat sub-proses menghitung jarak Euclidean, mengurutkan data dari yang terkecil berdasarkan jarak Euclidean, menentukan k, menhitung bobot, menhitung slope, dan menghitung rata-rata selisih urutan data, sedangkan pada Ensemble kNN terdapat subproses menghitng pembobot dengan teknik Weighted Mean. 4. IMPLEMENTASI Implementasi sistem menggunakan bahasa pemrograman C#.Net dengan software Visual Studio Express 11.0. Data input yang akan digunakan merupakan dokumentasi dari www.bi.go.id yang berisi deskripsi berupa file
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
5. PENGUJIAN & ANALISIS Berikut adalah hasil pengujian dan analisis dari implementasi metode Ensemble kNN untuk prediksi nilai tukar Rupiah terhadap Dollar Amerika. 5.1 Pengujian MAE, MAPE, dan RMSEP Skenario pengujian pertama dilakukan untuk mengetahui tingkat kesalahan prediksi antara metode kNN dengan Ensemble kNN. Semakin besar nilai MAE, MAPE, dan RMSEP maka data hasil prediksi semakin tidak akurat terhadap data sebenarnya, sedangkan semakin kecil nilai maka data hasil prediksi semakin mendekati nilai data sebenarnya. Gambar 3 merupakan grafik yang menunjukan nilai dari MAE, MAPE, dan RMSEP untuk kurs beli. MAE beli
MAE beli
Nilai MAE
600,00 400,00 200,00 0,00 Nilai k dan Ensemble (a)
Persentase %
MAPE beli
MAPE beli
6,00 4,00 2,00 0,00 Nilai k dan Ensemble (b)
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
RMSEP Beli
Nilai RMSEP
berformat .xls. Deskripsi mencakup BI rate, inflasi, utang, ekspor, impor, kurs jual, dan kurs beli.
1722 RMSEP Beli
800,00 600,00 400,00 200,00 0,00 Nilai k dan Ensemble (c)
Gambar 3. (a) Nilai MAE Beli, (b) Nilai MAPE Beli, (c) Nilai RMSEP Beli
Hasil MAE, MAPE, dan RMSEP untuk kurs beli menunjukan peforma sistem telah cukup baik dalam memprediksi kurs beli. Dari Gambar 3 terlihat semakin besar nilai k maka nilai MAE, MAPE, dan RMSEP semakin besar. Nilai terendah terletak pada k =3 dengan nilai MAE = 360.8, MAPE = 2.74%, dan RMSEP = 421.72, sedangkan untuk metode Ensemble nilai MAE = 456.56, MAPE = 3.47%, dan RMSEP = 534.88. Hasil dari metode Ensemble kNN tidak terpaut terlalu jauh dari metode kNN yang memiliki nilai terkecil karena metode Ensemble kNN menggunakan teknik Weighted Mean dimana data yang digunakan untuk menghitung Ensemble kNN berasal dari hasil prediksi metode kNN pada setiap k. Sehingga hasil dari metode Ensemble kNN tidak akan berada di bawah nilai terkecil dan di atas nilai terbesar dari metode kNN. 5.2 Pengujian Variasi Data Testing Skenario pengujian kedua bertujuan untuk mengatuhi pengaruh variasi jumlah data testing terhadap hasil prediksi dengan menggunakan nilai dari MAPE. Pengujian dilakukan menggunakan 36 data training dan 12 testing dengan proposi data testing 100%, 80%, 75%, dan 50% atau sejumlah 12, 10, 8, serta 6 data. Gambar 4 merupakan diagram yang menunjukkan hasil MAPE kurs beli dari masingmasing proposi data training.
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
MAPE beli
24.00
Ensemble
15.00
12.00
9.00
10.00
6.00
Nilai k dan Ensemble (a) MAPEβ¦
6,00 4,00 2,00 0,00
Persentase %
MAPE beli
Nilai k dan Ensemble (b) MAPE beli
MAPE beli
6,00 4,00 2,00 0,00
MAPE beli
Nilai k dan Ensemble
6,00 4,00 2,00 0,00
(a)
Persentase %
Persentase %
Skenario pengujian ketiga bertujuan untuk mengetahui pengaruh data training terhadap hasil prediksi dengan menggunakan nilai dari MAPE beli. Pengujian dilakukan menggunakan 36 data training dan 12 data testing dengan proposi data training 100%, 80%, 70%, dan 60% atau sejumlah 36, 28, 30, dan 24 data. Gambar 5 merupakan diagram yang menunjukkan hasil MAPE kurs beli dari masing-masing proposi data training.
Nilai k dan Ensemble (c)
MAPE beli
6,00
MAPE beli
MAPE beli
4,00 2,00 0,00 Nilai k dan Ensemble
MAPEβ¦
6,00 4,00 2,00 0,00
(b)
Nilai k dan Ensemble (d) Gambar 4. (a) Nilai MAPE Beli 12 Data Testing, (b) Nilai MAPE Beli 10 Data Testing, (c) Nilai MAPE Beli 8 Data Testing, (d) Nilai MAPE Beli 6 Data Testing
Berdasarkan Gambar 4 diperoleh nilai MAPE beli pada metode Ensemble dari data testing terbesar ke terkecil yaitu 3.47%, 4.41%, 4.08%, dan 3,7%. Seiring bertambahnya jumlah data testing yang diujikan, nilai MAPE juga mengalami peningkatan. Peningkatan nilai MAPE ini terjadi karena semakin bertambahnya data testing maka jumlah variasi data juga semakin banyak dan kemungkinan mempunyai Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
Persentase %
Persentase %
MAPE beli
Persentase %
nilai data yang besar. 5.3 Pengujian Variasi Data Training
4.00
6,00 4,00 2,00 0,00
3.00
Persentase %
MAPE beli
1723
6,00
MAPE beli
MAPEβ¦
4,00
2,00 0,00 Nilai k dan Ensemble (c)
MAPE beli
1724
MAPEβ¦
4,00 2,00 0,00 Nilai k dan Ensemble
MAPE beli
(d)
6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00
Gambar 5. (a) Nilai MAPE Beli 36 Data Training, (b) Nilai MAPE Beli 30 Data Training, (c) Nilai MAPE Beli 28 Data Training, (d) Nilai MAPE Beli 24 Data Training
Nilai k dan Ensemble (b)
MAPE beli 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00
training, berpeluang terjadi bias dimana data training yang periode waktunya terpaut jauh terhadap data testing dapat menjadi ktetangga terdekat.
Nilai k dan Ensemble (c)
Persentase %
5.4 Pengujian Variasi Banyaknya k (n) Skenario pengujian keempat bertujuan untuk mengetahui pengaruh banyaknya k (n) terhadap hasil prediksi dengan menggunakan nilai dari MAPE beli. Pengujian dilakukan menggunakan 36 data training dan 12 data testing dengan proposi (n) sejumlah 20, 15, 10, dan 5. Gambar 6 merupakan diagram yang menunjukkan hasil MAPE kurs beli dari masingmasing proposi (n).
MAPE beli
5,00
Pesrentase %
Berdasarkan Gambar 5 diperoleh nilai MAPE beli pada metode Ensemble dari data training terbesar ke terkecil yaitu 3.77%, 3.59%, 3.65%, dan 3.47%. Seiring bertambahnya jumlah data training yang diujikan, nilai MAPE juga mengalami peningkatan. Peningkatan nilai MAPE ini terjadi karena nilai dari slope juga semakin besar. Serta semakin besar data
MAPE beli
3.00 6.00 8.00 9.00 11.00 13.00 15.00 17.00 20.00 22.00 24.00 26.00 28.00 30.00 31.00 Ensemble
6,00
Persentase %
Persentase %
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00
MAPE beli
MAPE beli
Persentase %
Nilai k dan Ensemble 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00
MAPE beli
MAPE beli
(d) Gambar 6. (a) n sejumlah 20 , (b) n sejumlah 15, (c) n sejumlah 10, (d) n sejumlah 5
Nilai k dan Ensemble (a)
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
Berdasarkan Gambar 6 diperoleh nilai MAPE beli pada metode Ensemble terhadap banyaknya k (n) dari terbesar ke terkecil yaitu 3.54%, 3.47%, 3.37%, dan 3.15%. Seiring bertambahnya jumlah k yang diujikan, nilai MAPE juga mengalami peningkatan. Peningkatan nilai MAPE ini terjadi karena Ensemble kNN menggunakan data hasil prediksi kNN sebagai masukannya dan dihitung dengan menggunakan persamaan (4) yang pada akhirnya Ensemble kNN pada penelitian ini dapat
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
dikatakan sebagai weighted mean. Semakin banyaknya data kNN yang menjadi masukan (dengan kata lain semakin banyak jumlah variabel k yang digunakan), maka metode Ensemble kNN kurang mampu mengikuti pola prediksi dari data-data kNN tersebut dengan melakukan pembobotan terhadap masingmasing data kNN berdasarkan hasil prediksinya. 6. KESIMPULAN Berdasarkan pengujian dan analisa, hasil prediksi menggunakan metode Ensemble kNN tidak berbeda jauh dari kurs sebenarnya. Prediksi nilai tukar rupiah terhadap dollar pada tahun 2016 untuk kurs jual berkisar Rp 13506.96 hingga Rp 14022.89 sedangkan kurs jual aktual berkisar Rp 13.063 hingga Rp 13.915. Serta untuk prediksi kurs beli berkisar Rp 13372.80 hingga Rp 13883.62 sedangkan kurs beli aktual berkisar Rp 12.933 hingga 13.777. Nilai MAE, MAPE, RMSEP pada metode Ensemble kNN yaitu MAE beli= 456.56 , MAE jual= 460.96, MAPE beli= 3.47% , MAPE jual= 3.47%, RMSEP beli= 534.88, dan RMSEP jual= 540.07. Hasil tersebut sangat dipengaruhi oleh banyaknya data training dan testing serta banyaknya variabel (K). Semakin besar atau banyak data testing, data training ataupun variabel(K), maka hasil dari MAE, MAPE dan RMSEP akan semakin besar yang artinya hasil prediksi tidak akurat. Serta semakin kecil data testing, training, dan banyaknya variabel K , maka hasil MAE, MAPE, dan RMSEP akan semakin kecil yang artinya semakin akurat. DAFTAR PUSTAKA Alkhatib K, Najadat H, Hmeidi I, Shatnawi MKA. 2013. Stock Price Prediction Using k-Nearest Neighbor (kNN) Algorithm. International Journal of Business, Humanities and Technology. 3(3):32-44. Aprilliani, I.P. 2015. Dampak Lemahnya Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dolar AS bagi Perekonomian Indonesia. Yogyakarta : Akademi Akutansi Yayasan Keluarga Pahlawan Negara. O. Maimon dan L. Rokach, βWeb Mining,β dalam Data Mining And Knowledge Discovery Handbook, Israel, Springer, 2010, p. 914. Mendenhall W, Reinmuth JE, Beaver RJ. 1993. Statistics for Management and Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
1725 Economics. California: South-Western College Pub.
Simorangkir,Iskandar dan Suseno. 2004. βSistem dan Kebijakan Nilai Tukarβ. Pusat Pendidikan dan Studi Kebannksentralan. Jakarta. Sorjamaa A, Hao J, Lendasse A. 2005. Mutual Information and k-Nearest Neighbors Approximator for Time Series Prediction. Di dalam: Duch, Wlodzislaw, Oja, Erkki, Zadrozny, Slawomir, editor. Artificial Neural Networks : Formal Models and Their Applications. ICANN; 2005 Sept 11-15; Warsaw, Poland. Berlin(DE): Springer. p 553-558. Lim CP, Goh WY. 2007. The Application of an Ensemble of Boosted Elman Networks to Time Series Prediction: A Benchmark Study. International Journal of Information and Mathematical Sciences. 3:2-9.
