PRAKTIKA z FOTOVOLTAIKY

Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola Varnsdorf

PRAKTIKA z FOTOVOLTAIKY Ing. Petr BANNERT Tato publikace vznikla v rámci projektu:

Solární fotovoltaický systém a „Zelená energie“ v Českém Švýcarsku a jeho okolí

www.zelenaenergie.cz

PRAKTIKA z FOTOVOLTAIKY

Obsah

Předmluva

…………………………………………………………………………… 3

1. Parametry FVČ/FVP

……………………………………………. 5

2. Matematický model FVČ/FVP

……………………………………………. 12

3. Výkonová charakteristika FVČ/FVP

……………………………………. 31

4. Charakteristické odpory FVČ/FVP

……………………………………. 45

5. Spojování FVČ/FVP

……………………………………………. 53

6. Základní měření na FVČ/FVP

……………………………………………. 63

7. Porovnávání FVČ/FVP

……………………………………………. 81

8. Vliv teploty na vlastnosti FVČ/FVP

……………………………………. 87

9. Vliv intenzity osvětlení na vlastnosti FVČ/FVP 10. Místní fotovoltaický systém FVS 2001E

……………………………. 93

……………………………………. 103

11. Časové průběhy veličin naměřených na FVS 2001E

……………………. 127

12. Fotovoltaický geografický informační systém – PVGIS

……………………. 141

13. Místní natáčecí fotovoltaický systém FVS N1.0 14. Měření spotřeby elektrické energie

……………………………. 156

……………………………………. 187

Význam základních zkratek:

FV

…… fotovoltaika

FVČ

…… fotovoltaický článek

FVP

…… fotovoltaický panel

FVS

…… fotovoltaický systém Stránka 2

PRAKTTIKA z FOTTOVOLTAIIKY

Předmluva Publikace Praktika z fotovoltaiiky - PzF P F, která je vám předdkládána, je j svým charakteerem ojediinělá. Její obsah je zaměřen na n problem matiku měřření a mod delování fotovolttaických článků, paneelů a systém mů. Jsou zde z v přehleedné forměě popsány základní fyzikálnní jevy, měřřicí metodyy a principyy fotovoltaicckých systéémů a vybraaných komp ponentů. V posleední kapitolee se publikaace mimo jinné také věn nuje měření spotřebě eleektrické eneergie.

SŠ Z ZŠ

VO OŠ

PzF L LV

V VŠ OV

Obbrázek 1 – Vazba publikace na okkolí O Obsah je koncipován k tak, aby byyl co nejvícce srozumittelný a abyy oslovil co o nejširší spektrum m zájemcůů o tuto prroblematikuu (viz Obrá ázek 1). Obsahem O see nejvíce přibližuje p potřebám m středníchh (SŠ) a vyšších odborrných škol (VOŠ). ( Vícceméně pro vysoké ško oly (VŠ) a odborrnou veřejnnost (OV) může m sloužiit jako úvod d do této problematiky p y. Laická veřejnost v (LV) a základní z škooly (ZŠ) zdde také najdoou potřebnéé a užitečné informace. Vzájemná vazba V v mezi popisem fyyzikálních jeevů, princippů a měřicícch metod um možňuje mezipřeedmětové vazby mezi přírodními p vědami (m matematika, fyzika, ekoologie) a od dbornými předmětty se zaměěřením na elektrotechhniku. Tyto o vazby lzee pak vhoddně využít v rámci vzdělávvacích progrramů škol. Metodické úlohy jsouu koncipováány tak, ab M by mohly být b realizovvány i bez nutnosti vlastnit mnohdy i velmi drrahé technické vybav vení. Zájem mci si vysstačí se záákladním vybavenním, které je často na školách š běžně dostupnéé. Zpracováání naměřenných dat pak k mohou prováděět v běžně dostupných d aplikacíchh, jako je naapříklad MS Excel, appod., nebo v jiných sofistikoovaných SW W prostředícch pro měřeení, sběr a zpracování z d dat.

Stránka 3 S


Práce s publikací nabízí celou řadu variant, které přehledným způsobem mapuje následující obrázek.

Obrázek 2 – Možnosti práce s publikací Jako velmi zajímavá možnost se nabízí měření vzdáleným přístupem. Jeho princip spočívá v tom, že se případný zájemce může připojit přes webové rozhraní školy na portál Fotovoltaika, kde může ON-LINE sledovat činnost místního fotovoltaického systému, nebo si zde může stahovat naměřené hodnoty v rámci oblastí, kterými se publikace zabývá – režim OF-LINE. Vzdálený přístup je na adrese: http://www.vosvdf.cz > Fotovoltaika. Vedle tištěné nebo PDF podoby této publikace je také elektronická podoba na CD nebo na zmíněných webových stránkách, jejichž obsah je průběžně aktualizován. V elektronické podobě publikace můžete nalézt množství naměřených dat, přehledových grafů a charakteristik, fotografií apod., které se pro svůj velký rozsah do tištěné podoby nevešly.

PRAKTIKA z FOTOVOLTAIKY Ing. Petr BANNERT VOŠ a SPŠ Varnsdorf Mariánská 1100, 407 47 Varnsdorf http://www.vosvdf.cz Varnsdorf 2008 Autorský kolektiv: Ing. Petr BANNERT …… Jaroslav POTŮČEK …… Lubor ŠVEJNAR …… Mgr. Petra VAŇKOVÁ

předmluva, kapitoly 1 až 14, závěr kapitola 13 (návrh a výroba mechanické části natáčecího FVS N1.0) kapitoly 2 a 12 (jazykové překlady) …… jazyková korektura Stránka 4


1. Param metry fo otovolttaickýc ch článků 1.1.

Úvod P Princip fotooelektrickéhho jevu popssal v roce 1839, Alexan ndre Edmoond Becquerrel.

Obr. 1. 1 – Princip fottoelektrickéého jevu (zdrroj: [L1.1])) Fyzikální princip F p přem měny dopaadajícího zááření na ellektrickou energii spo očívá ve vzájemnném působení slunečnního zářeníí a hmoty polovodičee, čímž docchází k poh hlcování fotonů a uvolňovánní elektronůů. V polovoodiči pak vznikají volnné elektrickké náboje, elektrone díra, ktteré jsou už u jako elekktrická eneergie odvád děny ze solárního čláánku přes regulátor r dobíjeníí do akumullátoru nebo ke spotřebiiči. Rozlišují see monokrysstalické FVČ R Č, které se skládají z jeediného kryystalu s prav videlnou krystalicckou mřížkkou, a polykkrystalické FVČ, F které se skládajíí z mnoha růůzně orienttovaných krystalůů (jsou oproti monokrystalickým leevnější, ale na úkor meenší účinnossti, viz dále)).

Obr. 1. 1 2 – Detaiil struktury: a) monokryystalického fotočlánku (vlevo), b) ppolykrystallického fotočlánku (vprravo)

Stránka 5 S


Přeměna dopadajícího slunečního záření na elektrickou energii probíhá bez potřeby zavedení mechanicky pohyblivých dílů, které jsou například u motorů a generátorů. Tyto pohyblivé díly jsou příčinou mechanického opotřebení a tření, která způsobují ztráty výkonu. Taková zařízení je dále nutné pravidelně mazat a udržovat. Tyto skutečnosti neplatí pro FVČ, které mají naopak celou řadu předností, mezi které řadíme: 1. 2. 3. 4. 5.

Není potřeba žádné pohonné látky, využívá se pouze slunečního záření. Nemají žádné opotřebení. Lze je sestavovat do libovolných uskupení různých rozměrů. Nevytvářejí žádné znečištění, hluk, zplodiny a zápach. Při výrobě elektřiny neprodukují žádný CO2.

Z výše uvedených skutečností je zřejmé, že fotovoltaika je pokládána za technologii výroby elektřiny, která je nejpříznivější k životnímu prostředí. Při určování energetického přínosu těchto systému musíme však také zohlednit spotřebovanou energii při jejich výrobě. V závislosti na typu FVČ (závisí na použitém materiálu) musí FVČ vyrábět elektrickou energii po dobu 1 až 5 let, aby nahradily energii spotřebovanou při jejich výrobě. Tato doba je uváděna jako doba energetické návratnosti, která je mnohem kratší než doba životnosti fotovoltaických systémů, která je nejméně 20 až 30 let. 1.2.

Parametry fotovoltaických článků

Parametry FVČ se popisují voltampérovou charakteristikou (VAch), která udává závislost proudu na napětí. Tato VAch má definované význačné body - parametry, které používáme při posuzování kvality fotočlánků a při návrzích FVS a zařízení.

Obr. 1. 3 – Příklad VAch FVČ s vyznačenými parametry

Stránka 6


Některé parametry fotočlánků jsou uváděny v katalogových listech a některé je třeba získat měřením nebo modelováním VAch z dostupných údajů. Proud nakrátko – ISC (Short Circuit), fotoelektrický proud - IL Proud nakrátko nebo-li také fotoelektrický proud je charakteristickou hodnotou VAch, která bývá zpravidla vždy uváděna, nebo ji můžeme pohodlně odečíst z VAch. Proud nakrátko je jinak nazýván také fotoelektrickým proudem. Proud nakrátko je ve své fyzikální podstatě maximální proud, který může fotovoltaický článek při daném slunečním osvětlení dodávat. Velikost tohoto proudu je závislá na: a) b) c) d)

intenzitě osvětlení; spektrální citlivosti FVČ; ploše FVČ; teplotě.

Velikost proudu nakrátko se pohybuje řádově v desítkách mA až jednotek A. Největší běžně dostupné FVČ mají při plném ozáření proud nakrátko nad hranicí 6A. Proud nakrátko lze měřit pouze speciálním přístrojem. Běžné ampérmetry mívají vnitřní odpor přibližně 100 mΩ. Při měření proudu nakrátko takovýmto ampérmetrem vzniká na elektrodách FVČ napětí kolem 300 mV. Napětí naprázdno – UOC (Open Circuit) Napětí naprázdno je další charakteristickou hodnotou VAch jako je proud nakrátko. Toto napětí je ve své fyzikální podstatě napětím, které je na svorkách FVČ bez připojené zátěže. Toto napětí je maximálním napětím fotočlánku při dané teplotě a intenzitě osvětlení. U monokrystalických článků se toto napětí pohybuje kolem hranice 0,6 V. Pracovní bod – PB Pracovní bod FVČ je bod na VAch, ve kterém FVČ momentálně pracuje. Poloha pracovního bodu je závislá na vlastnostech spotřebiče. Zpravidla se snažíme, aby byla poloha pracovního bodu totožná s polohou MPP (viz dále). Leží-li pracovní bod v režimu nakrátko nebo naprázdno neodevzdává FVČ žádný výkon. Režimy práce FVČ: a) FVČ pracující do obecné zátěže: poloha PB je dána odporem zátěže. b) FVČ pracující do akumulátoru (nabíjecí režim): poloha PB je dána napětím akumulátoru. Na polohu PB má výrazný vliv teplota. Při déle trvající sluneční intenzitě nebo zhoršených podmínkách chlazení článku (bezvětří), kdy teplota vzduchu dosahuje 40 °C, dochází ke zvýšení povrchové teploty FVČ až na 80 °C. Při takto vysokých teplotách dochází ke změně elektrických vlastností článku, která vede ke snížení svorkového napětí FVČ na

Stránka 7


zatěžovací charakteristice. Pokles svorkového napětí způsobí snížení dodávaného výkonu do zátěže. Jelikož k tomuto jevu dochází právě při největší sluneční intenzitě, můžeme ztratit popř. až 75 % z dosažitelné denní výroby FVČ. Ke kompenzaci tohoto jevu může sloužit optimalizační zařízení, které pracuje na principu řízení optimálního odporu zátěže (FVČ pracující do obecné zátěže) nebo DC/DC měniče (FVČ pracující do akumulátoru). MPP – Maximum Power Point MPP je bod na VAch s maximálním výkonem. Typické solární články (velikost 100 x 100 mm) dosahují maximálního výkonu od 1,5 do 3 W. Bod MPP se udává prostřednictvím napěťové a proudové souřadnice na VAch; tyto souřadnice mají index m. Pm

…… max. výkon, který může článek dodávat (bod Pm FVČ je na VAch zhruba uprostřed ohybu VAch);

Um

…… napětí, při kterém dodává FVČ Pm;

Im

…… proud, při kterém dodává FVČ Pm;

Rm

…… vnitřní odpor FVČ, při kterém dodává FVČ Pm: Rm =

Um Im

(1.1)

Proud I450 Proud I450 je proud protékající FVČ při napětí 450 mV. Porovnáme-li polohu MPP na VAch se souřadnicemi 450 mV a I450 dojdeme k závěru, že proud I450 je měřen z toho důvodu, že můžeme pak lépe určit (odhadnout) polohu MPP. FF – Fill Factor Parametr FF udává poměr mezi maximálním výkonem a výkonem daným napětím naprázdno a proudem nakrátko. Je závislý na kvalitě kontaktů, morfologii materiálu a odporu aktivní polovodivé vrstvy. Tento poměr se uvádí jako tzv. činitel naplnění a je definován následujícím vztahem: FF =

Um ⋅ Im = η el U oc ⋅ I SC

(1.2)

Porovnáme-li velikosti veličin v uvedeném vztahu pro FF, dojdeme k závěru, že tento činitel v ideálním případě dosahuje hodnoty 1 (MPP je pak dáno proudem nakrátko a napětím naprázdno). V reálném případě je samozřejmě FF menší. Podle jeho velikosti můžeme

Stránka 8


usoudit jak kvalitní je příslušný FVČ. Čím je jeho hodnota větší, tím větší výkon je schopen do zátěže dodat. Účinnost fotovoltaického článku – EEF Účinnost přeměny slunečního záření FVČ je dána vlastnostmi materiálu ze kterého je FVČ vyroben. Tento materiál ovlivňuje spektrální citlivost (rozložení spektrální citlivosti) FVČ na dopadající záření tzn., že FVČ využívá energii různých vlnových délek s různou účinností. Monokrystalické články mají účinnost zpravidla v rozsahu 15 až 18 %; polykrystalické v rozsahu 13 až 16 %. Účinnost FVČ je definována následujícím vztahem:

η=

kde

Pm P = m Prad E ⋅ AC

(1.3)

Pm

…… max. výkon, který může článek dodávat (bod Pm FVČ je na VAch zhruba uprostřed ohybu VAch);

Prad

…… výkon dopadajícího záření;

E

…… intenzita osvětlení (ozáření) při standardizovaných zkušebních podmínkách (Wm-2);

AC

…… plocha FVČ (m2).

Účinnost převodu můžeme také vyjádřit pomocí dílčích účinností:

η = η r ⋅η e ⋅η p ⋅η el = η r ⋅η e ⋅η p ⋅ FF kde

ηr

…… poměr výkonu odraženého záření k výkonu dopadajícímu; s respektováním průměrné odrazivosti křemíku (R = 0,3), můžeme pro tento poměr psát: P η r = abs = 0,70 (1.5) Prad

ηe

…… účinnost Carnotova tepelného cyklu:

ηe = 1 − T TS

(1.4)

T = 0,95 ; T = 300 K ; TS = 6000 K TS

(1.6)

…… teplota okolí; …… teplota Slunce; Stránka 9


ηp

…… příspěvek k účinnosti vlivem nepřizpůsobení křemíku ke spektru slunečního záření:

η p = 0,42 ηel

(1.7)

…… příspěvek k účinnosti daný kumulativními elektronickými parametry FVČ, dostupný měřením:

η el = FF =

Pm U ⋅I η ⋅ AC ⋅ E = m m = U OC ⋅ I SC U OC ⋅ I SC U OC ⋅ I SC

(1.8)

Po dosazení číselných hodnot dílčích účinností ((1.5), (1.6), (1.7)) do vztahu (1.4) dostáváme:

η = η r ⋅η e ⋅η p ⋅ FF = 0,70 ⋅ 0,95 ⋅ 0,42 ⋅ FF = 0,2793 ⋅ FF

(1.9)

Ze vztahu (1.9) je zřejmé, že maximální teoretická účinnost je přibližně 30 %. Jak již bylo výše uvedeno, je účinnost článků závislá především na materiálu FVČ. Hranice teoretické účinnosti se s vývojem nových materiálů a technologií postupně zvyšuje. Poznámka: Při stanovení účinnosti v podmínkách ČR (průměrné hodnoty) můžeme vycházet z předpokladu, že na 1 m2 Sluncem ozářené plochy, dopadá v našich podmínkách za každou 1 s přibližně 750 J (J = Ws) zářivé energie. Sériový RSO a paralelní RSH odpor fotočlánku Znalost velikosti sériového a paralelního fotočlánku nám dává poznatek o jeho kvalitě. Příliš vysoká hodnota sériového odporu způsobuje, že svorkové napětí fotočlánku bude tím menší, čím bude větší úbytek napětí na sériovém odporu. Na druhou stranu příliš nízká hodnota paralelního odporu nás informuje o vadném článku; FVČ se chová, jako by byl zevnitř zkratován. Sklon charakteristiky (tečny v bodech ISC a UOC) odpovídá parametrům RSH a RSO. Velikost sériového nebo paralelního odporu zjistíme měřením VAch a následným výpočtem podle vztahu: RSO =

kde

ΔUSO, ΔISO

ΔU SO ΔU SH , RSH = ΔI SO ΔI SH

…………

(1.10)

rozdíly dvou zvolených (naměřených) bodů (co nejvíce vzdálených) v lineární oblasti VAch za kolenem VAch; Stránka 10


ΔUSH, ΔISH

1.3.

…………

rozdíly dvou zvolených (naměřených) bodů (co nejvíce vzdálených naměřených) v lineární oblasti VAch před kolenem VAch.

Vlivy na parametry fotovoltaických článků

Největší vliv na výkon FVČ má intenzita ozáření. Tato skutečnost je dána fyzikální podstatou přeměny dopadajícího světelného záření na elektrickou energii – světlem se uvolňují elektrony pro vedení elektrického proudu; platí tedy: čím větší intenzita ozáření – tím větší generovaný proud FVČ (fotoproud). Opačný vliv na vlastnosti FVČ má teplota. Zatímco proud s rostoucí teplotou roste, napětí a tím pádem výkon klesá. Typická změna výkonu (pokles výkonu) je dána:

% dP ΔP ≅ = −0,4 dϑ Δϑ °C

(1.11)

Z uvedeného vztahu vyplývá, že při změnách teploty o 10 °C, dojde ke změně výkonu o 4 %. Při změně teploty o 25 °C, dojde ke změně výkonu až o 10 %. Výkon FVČ je dále ovlivněn spektrální citlivostí na dopadající záření, která je závislá na použitém materiálu FVČ. Aby bylo možné navzájem porovnávat výkon FVČ dohodli se vědci a výrobci na standardních zkušebních podmínkách STC (Standart Test Conditions). Měření výkonu se provádí při ozáření 1000 W/m2 (přibližně plné sluneční ozáření) při teplotě FVČ 25 °C a veličině AM = 1,5 (Air Mass; AM 1,5 znamená, že složení světla odpovídá slunečnímu světlu po průchodu 1,5 násobnou tloušťkou zemské atmosféry filtrující světlo). Výkon změřený při těchto podmínkách se nazývá špičkovým výkonem s jednotkou (Wp) [Watt-peak]. Parametry FVČ jsou uváděny s danou tolerancí, kterou udává výrobce. Tato tolerance se pohybuje v rozmezí od ±5 % do ± 20%. Typicky se uvádí tolerance ±5 %.

1.4.

Literatura

[L1.1] http://www.solartec.cz [L1.2] A. Henze, W. Hillebrand: Elektrický proud ze slunce. HEL 2000, 1. české vydání. ISBN 80-86167-12-7. [L1.3] R. Bonnefille, J. Robert: Principes generaux des convertisseurs directs d energie, Dunod, Paris, 1971. [L1.4] J. R. Chelikowsky, M. L. Cohen, Phys. Rev. B14, 2 556-582 (1976).

Stránka 11


2. Matematický model VAchar FVČ 2.1.

Úvod

Matematický model solárního článku je v podstatě analytický popis jeho fyzikálního principu. Máme-li tento model k dispozici, můžeme s ním provádět celou řadu testů a analýz bez potřeby zkoumaného článku a bez rizika jeho poškození, což samozřejmě vede také ke snížení nákladů. Budeme-li však chtít maximálně popsat chování solárních článků, musíme mít také k dispozici co nejvíce údajů (nejlépe všechny), které jejich chování popisují. V praxi se běžně setkáváme s údaji v katalozích nebo s údaji, které jsme získali jejich měřením. Většinou se však stává, že ne všechny údaje máme v katalozích k dispozici, a v laboratořích můžeme změřit pouze omezené množství těchto údajů, protože jsme například vázáni na vybavení laboratoře. Následující text by měl přispět k určení všech potřebných parametrů pro modelování z minimálního množství hodnot, které lze např. odečíst z běžně dostupných katalogových listů (na internetu) nebo ze základních měření. Tato metoda umožňuje vytvořit matematický model na SW aplikacích, které jsou běžně dostupné na všech typech škol (například v EXCELu).

2.2.

Obecná fotodioda

2.2.1. Voltampérová charakteristika (VAch) obecné fotodiody Matematický model solárního článku vychází z popisu voltampérové charakteristiky polovodičové fotodiody, která je nazývaná také jako Schockleyho rovnice:

⎡ ⎛U I = I 0 ⋅ ⎢exp⎜⎜ ⎣ ⎝ Ut kde

⎞ ⎤ ⎟⎟ − 1⎥ − I L ⎠ ⎦

(2.1)

I

…… je proud protékající fotodiodou

I0

…… je proud v závěrném směru

U

…… je napětí na fotodiodě

Ut

…… je teplotní napětí

IL

…… je fotoproud úměrný zářivému toku (intenzitě osvětlení)

Stránka 12


Pro uvedený vztah (2.1) platí VA charakteristika uvedená na následujícím obrázku.

Obr. 2. 1 – Voltampérová charakteristika obecné fotodiody (UAK … napětí mezi anodou a katodou, IA … anodový proud, RZ … zatěžovací odpor – odpor zátěže) Z obr. 2.1 je zřejmé, že rovnice (2.1) ve své podstatě vyjadřuje zvětšování závěrného proudu s intenzitou osvětlení, která je u solárních článků nejčastěji zastoupena slunečním zářením. Poznámka: V laboratorních podmínkách je jako zdroj světla používána „klasická žárovka“, jejíž vyzařovací spektrum je nejblíže slunečnímu záření. Závislost závěrného proudu fotodiody můžeme vyjádřit obecným vztahem: I L = k L (E )

kde

IL

…… je fotoproud úměrný intenzitě osvětlení

E

…… je intenzita osvětlení v (lx)

kL

…… je tzv. konstanta úměrnosti

(2.2)

Stránka 13


Konstantou úměrnosti ve vztahu (2.2) je tzv. spektrální citlivost polovodičové součástky, tj. fotoproud generovaný jednotkovým výkonem dopadajícího monochromatického záření λ. Spektrální citlivost fotodiody (spektrální charakteristika) je dána vlastnostmi použitého materiálu při výrobě fotodiody. Při výrobě fotodiod se nejvíce uplatňuje křemík, používají se ale i jiné materiály, jako je například. Ge, Se, GaAs, GaInAs, GaAlAsSb. Tab. 2. 1 – Přehled zkratek a názvů vybraných chemických prvků, které se používají při výrobě fotodiod Chemická značka prvku

Název prvku

Al

hliník

As Ga Ge In Sb Se

arsen galium germanium indium antimon selen

Na následujícím obrázku jsou zobrazeny spektrální charakteristiky fotodiod, které jsou vyrobeny z rozdílných materiálů. Relativní citlivost je znázorněna jako závislost na vlnové délce dopadajícího monochromatického záření.

Obr. 2. 2 – Příklady spektrálních charakteristik fotodiod z různých materiálů

Stránka 14


Proud fotodiody se skládá podle vztahu (2.1) ze dvou složek: a) „klasického“ proudu polovodičové diody b) složky vyvolané absorpcí světelného záření Na obr. 2.1 můžeme sledovat, že v I. kvadrantu jsou VA charakteristiky nejhustší, fotodioda je zde nejméně citlivá na světlo. Na charakteristice dokonce existuje i bod, ve kterém fotodioda na světlo vůbec nereaguje. Ve IV. kvadrantu se fotodioda chová jako zdroj elektrické energie, energie záření se přímo mění na elektrickou energii – jedná se o tzv. hradlový (fotovoltaický režim). Ve III. kvadrantu jsou charakteristiky rovnoběžné a téměř ekvidistantní. Pokud se pracovní bod pohybuje v tomto kvadrantu, hovoříme o tzv. odporovém režimu. Z uvedeného je zřejmé, že položením pracovního bodu se mění i pracovní režim fotodiody a tím pádem účel použití fotodiody. Fotodiody pro detekci optických signálů: -

-

Pracovní bod leží ve III. kvadrantu. U neosvětlené fotodiody leží pracovní bod v místě P0. Po osvětlení se pohybuje po zatěžovací přímce směrem k větším proudům; v této oblasti dosahují největší citlivosti (řádově 0,2 až 0,3 A/W) a nejlineárnější převodní charakteristiky. Mívají velké závěrné napětí. Tyto diody se nazývají jako odporové.

Fotodiody pro výrobu elektrické energie – fotovoltaické články: -

-

Mají malé závěrné napětí. Zpravidla pracují pouze ve IV. kvadrantu. Dobré linearity se dosahuje pouze při malých pracovních odporech. V tomto režimu se nejčastěji užívají jako solární článek. Jsou speciálně upravené jako velkoplošné fotodiody. Vyrábějí se nejčastěji z monokrystalického Si (účinnost přeměny sluneční energie na elektrickou je 15 až 18 %), dále z polykrystalického Si (10 %) a v poslední době též z amorfního Si (6 až 7 %, ale jsou nejlevnější. Tyto diody jsou nazývány jako hradlové nebo jako fotovoltaické články.

Stránka 15


Obr. 2. 3 – Ukázka provedení fotodiody (vlevo: fotočlánek – zdroj www.solartec.cz ); vpravo: fotodioda – zdroj www.e-conrad.cz)

2.2.2. Základní vlastnosti fotodiod

V následujícím výčtu jsou shrnuty základní vlastnosti fotodiod: a) b) c) d) e) f)

velká světelná citlivost malý proud za tmy velká zatížitelnost bez únavy a dlouhodobá stálost velká citlivost na vlhkost (proto musejí být velmi dobře zapouzdřeny) mezní kmitočty jsou obvykle nižší než 100 kHz jejich vlastnosti výrazně ovlivňuje teplota; rozsah pracovních teplot bývá maximálně od -30 až +90°C

Pro závislost změny výkonu v závislosti na změně teploty platí:

dP ΔP % ≅ = −0,4 dϑ Δϑ °C kde

ΔP

…… je změna výkonu

Δϑ

…… je změna teploty

(2.3)

Ze vztahu (2.3) můžeme následně odvodit, že stoupne-li teplota fotočlánku o 1°C, tak její výkon klesne o 0,4% výkonu. Budeme-li uvažovat teplotu solárního článku, který je vystaven slunečnímu záření a různým povětrnostním vlivům, tak můžeme říci, že změna teploty se bude pohybovat v desítkách °C. Orientačně můžeme ze vztahu (2.3) také stanovit, že změna o 10°C vyvolá změnu výkonu o 4%.

Stránka 16


2.2.3. Transformace voltampérové charakteristiky fotočlánku do I. kvadrantu

Z hlediska pohodlnější práce a lepší přehlednosti se VA charakteristika fotočlánku transformuje do I. kvadrantu. Tuto skutečnost můžeme pozorovat v katalogových listech výrobců fotočlánků. S transformací VA charakteristiky nesmí dojít ke změně velikosti veličin, tzn., že rovnice (2.1) se musí upravit tak, aby vyhovovala podmínkám této transformace. Dále můžeme zavést vhodnou indexaci proměnných, která nám dává jasně na zřetel, že budeme pracovat s VA charakteristikami fotovoltaického článku. Index SC tak bude vyjadřovat zkratku (Solar Cell, Solární Článek). Po provedené transformaci rovnice (2.1) dostáváme vztah (2.4): ⎡ ⎛U I = I L − I 0 ⋅ ⎢exp⎜⎜ ⎣ ⎝ Ut

⎞ ⎤ ⎟⎟ − 1⎥ ⎠ ⎦

(2.4)

Obr. 2. 4 – Příklad transformace VA charakteristiky fotočlánku do I. kvadrantu Poznámka k obr. 2.4: Podle vlastností a velikostí odporů RSO a RSH se posuzuje kvalita fotovoltaického článku. MPP je tzv. bod, kdy fotočlánek dodává maximální výkon. Určení tohoto bodu bude součástí kapitoly: Určení maximálního výkonu fotočlánku.

Stránka 17


2.3.

Matematický model fotovoltaického článku

Ideální fotovoltaický článek se modeluje následujícím náhradním schématem:

Rso

IL

D

I

Rsh

U

b) náhradní schéma pro modelování a) schematická značka Obr. 2. 5 – Náhradní schéma fotočlánku Vysvětlivky k obr. 2.5: IL

…… zdroj proudu závislý na intenzitě osvětlení

D

…… polovodičová dioda

RSO

…… sériový odpor fotočlánku

RSH

…… paralelní odpor fotočlánku

Výchozí rovnice vědeckého matematického modelu je dána vztahem (2.5):

⎡ ⎛U I = I L − I 0 ⋅ ⎢exp⎜⎜ ⎣ ⎝ Ut kde

⎞ ⎤ ⎡ q ⋅ (U + I ⋅ RSO ) ⎞ ⎤ ⎛ U + I ⋅ RSO ⎞ ⎟⎟ − 1⎥ = I L − I 0 ⋅ ⎢exp⎛⎜ ⎟⎟ ⎟ − 1⎥ − ⎜⎜ n ⋅ k ⋅T RSH ⎠ ⎦ ⎝ ⎣ ⎝ ⎠ ⎦ ⎠

I

…… je proud, který dodává fotočlánek do zátěže (A)

U

…… je napětí na svorkách fotočlánku (V)

Ut

…… je tzv. teplotní napětí (V)

Ut =

q

n ⋅ k ⋅T q

(2.5)

(2.6)

…… je náboj elektronu:

q = 1,602 ⋅10 −19 C

Stránka 18


n

…… je koeficient, který respektuje kvalitu diody z pohledu materiálového složení z výroby; jeho hodnota je řádově v oblasti jednotek (-)

k

…… je Boltzmannova konstanta:

k = (1,380658 ± 0,000012) ⋅10-23 JK -1 T

…… je termodynamická teplota (K): T = 273,15 + ϑ ; ϑ (°C )

RSH

…… je paralelní odpor fotočlánku (Ω); při velkých hodnotách RSH lze poslední výraz v závorce vztahu (2.5) zanedbat.

Fotoelektrický proud je dán vztahem (2.7): I L = I L (T1 ) ⋅ [1 + K 0 ⋅ (T − T1 )] I L (T1 ) = k L ⋅ I SC (T1 ) K0 =

kde

I SC (T2 ) − I SC (T1 )

(2.7)

T2 − T1

T1

…… je vztažná teplota (K)

ISC(Ti)

…… je proud nakrátko při teplotě Ti (A)

Pro proud v závěrném směru platí vztah (2.8):

⎛T ⎞ I 0 = I 0(T1 ) ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ T1 ⎠ I 0(T1 ) =

kde

T

⎛ ⎞ ⎜ ⎟ − q ⋅U g ⎜ ⎟ ⋅ exp⎜ ⎟ ⎜ n ⋅ k ⋅ ⎛⎜ 1 − 1 ⎞⎟ ⎟ ⎜T T ⎟⎟ ⎜ 1 ⎠⎠ ⎝ ⎝

(2.8)

I SC (T1 ) ⎡ ⎛ q ⋅U OC (T1 ) ⎞ ⎤ ⎟⎟ − 1⎥ ⎢exp⎜⎜ ⋅ ⋅ n k T 1 ⎠ ⎣ ⎝ ⎦

……

Ug ……

UOC

3 n

je pracovní teplota (K) je napětí v prostoru mezery, mezi valenčním pásmem a vodivostním pásmem

…… je napětí naprázdno Stránka 19


Pro sériový odpor fotočlánku platí vztah (2.9):

1 ⎛ dU ⎞ RSO = −⎜ ⎟ − ⎝ dI ⎠U OC X ν

(2.9)

⎛ q ⋅ U OC (T1 ) ⎞ q ⎟⎟ ⋅ exp⎜⎜ X v = I 0(T1 ) ⋅ n ⋅ k ⋅ T1 ⎝ n ⋅ k ⋅ T1 ⎠

kde

d

…… značí derivaci

Z výše uvedených vztahů je patrné, že pro sestavení matematického modelu je třeba mít k dispozici celou řadu parametrů fotočlánku, které ale většinou nemáme k dispozici (jak již bylo uvedeno výše). Zároveň je z výše uvedených rovnic patrné, že se jedná o nelineární rovnice, jejichž řešení se hledá nejčastěji pomocí numerických metod. Tyto numerické metody se často vyučují až na vysokých školách. Neznamená to ovšem, že matematický model nemůžeme sestavit. Musíme však hledat takové řešení modelu, které může pracovat s parametry, které jsou běžně dostupné v katalogových listech nebo ze základních měření, která jsou realizovatelná v běžných podmínkách středních škol. 2.4.

Zjednodušený matematický model FVČ

Zjednodušený matematický model vychází z následujících předpokladů:

I L ≈ 100 A ⎡ ⎛U I = I L − I 0 ⋅ ⎢exp⎜⎜ ⎣ ⎝ Ut ⎛U I = I L − I 0 ⋅ exp⎜⎜ ⎝ Ut

⎞ ⎤ I 0 ≈ 10 −4 A ⎟⎟ − 1⎥ = −1 ⎠ ⎦ U ≈ 10 V U t ≈ 10 − 2 V

⎞ ⎛U ⎟⎟ − I 0 ≅ I L − I 0 ⋅ exp⎜⎜ ⎠ ⎝ Ut

(2.10) ⎞ ⎟⎟ ⎠

Z rovnic ve vztahu (2.10) je patrné, že zobecněný matematický model nepočítá se závěrným proudem (1 v hranaté závorce), který je konstantní pro danou teplotu. Toto zanedbání s ohledem na řády uvedených parametrů v (2.10) způsobí maximální chybu o velikosti 0,1 %. V porovnání s přesností odečtu hodnot z grafů katalogových listů a přesnosti měření je tato chyba zanedbatelná. Poznámka: Pokud bychom toto zanedbání neprovedli, nemohli bychom rovnici řešit analytickým způsobem, a dále bychom museli použít některou z numerických metod.

Stránka 20


2.5.

Studie přesnosti zjednodušeného modelu VAch FVČ

Pro posouzení přesnosti zjednodušeného modelu vyjdeme z rovnice (2.4): ⎡ ⎛U I = I L − I 0 ⋅ ⎢exp⎜⎜ ⎣ ⎝ Ut

⎞ ⎤ ⎟⎟ − 1⎥ ⎠ ⎦

(2.4)

V prvním kroku se zaměříme na výraz v hranaté závorce vztahu (2.4). V této závorce se nachází exponenciální funkce, kterou ve zjednodušeném matematickém modelu transformujeme do podoby bez 1:

⎛U exp⎜⎜ ⎝ Ut

⎞ ⎛U ⎞ ⎟⎟ − 1 ⇒ exp⎜⎜ ⎟⎟ ⎠ ⎝ Ut ⎠

(2.11)

Pro vyjádření v číselných hodnotách dosadíme za jednotlivé proměnné orientační hodnoty, které například získáme výpočtem z VA charakteristik nebo měření (viz odstavec 2.6): U ∈ 0;U OC ; U OC ≅ 0,6V ; U t ≅ 5,447 ⋅10 −2 V ; I 0 = 7,716 ⋅10 −5 A; I L = I SC = 3,6 A

(2.12)

V dalším kroku se zaměříme na posouzení rozdílu původní a zjednodušené exponenciální funkce (2.11) zavedeme rozdílovou chybu, kterou definujeme následujícím vztahem:

δ exp = 100 ⋅

⎞ ⎡ ⎛U ⎟⎟ − ⎢exp⎜⎜ ⎠ ⎣ ⎝ Ut ⎛U ⎞ exp⎜⎜ ⎟⎟ − 1 ⎝ Ut ⎠

⎛U exp⎜⎜ ⎝ Ut

⎞ ⎤ ⎟⎟ − 1⎥ ⎠ ⎦

(2.13)

Dále je třeba studovat vliv závěrného proudu v původním a zjednodušeném modelu, a to podle následujícího vztahu: ⎡ ⎛U I 0 ⋅ ⎢exp⎜⎜ ⎣ ⎝ Ut

⎞ ⎤ ⎛U ⎟⎟ − 1⎥ ⇒ I 0 ⋅ exp⎜⎜ ⎠ ⎦ ⎝ Ut

⎞ ⎟⎟ ⎠

(2.14)

V dalším kroku provedeme porovnání úplného tvaru původního a zjednodušeného modelu podle vztahu: ⎡ ⎛U I L − I 0 ⋅ ⎢exp⎜⎜ ⎣ ⎝ Ut

⎞ ⎤ ⎛U ⎟⎟ − 1⎥ ⇒ I L − I 0 ⋅ exp⎜⎜ ⎠ ⎦ ⎝ Ut

⎞ ⎟⎟ ⎠

(2.15)

Stránka 21


Obr. 2. 6 – Graf závislosti původní a zjednodušené exponenciální funkce ve vztahu (2.11)

Obr. 2. 7 – Graf závislosti rozdílové chyby původní a exponenciální funkce podle vztahu (2.13)

Stránka 22


Obr. 2. 8 – Průběh závislosti vlivu závěrného proudu u původního a zjednodušeného modelu podle vztahu (2.14)

Obr. 2. 9 – Graf závislosti rozdílové chyby úplného tvaru původního a zjednodušeného modelu podle vztahu (2.16)

Stránka 23


V posledním kroku vypočteme rozdílovou chybu úplného tvaru původního a zjednodušeného modelu podle vztahu:

δ mod

⎡ ⎡ ⎛U ⎛ U ⎞⎤ ⎡ ⎢ I L − I 0 ⋅ exp⎜⎜ ⎟⎟⎥ − ⎢ I L − I 0 ⋅ ⎢exp⎜⎜ ⎝ U t ⎠⎦ ⎣⎢ ⎣ ⎣ ⎝ Ut = 100 ⋅ ⎡ ⎡ ⎛U ⎞ ⎤⎤ ⎢ I L − I 0 ⋅ ⎢exp⎜⎜ ⎟⎟ − 1⎥ ⎥ ⎣ ⎝ U t ⎠ ⎦ ⎦⎥ ⎣⎢

⎞ ⎤⎤ ⎟⎟ − 1⎥ ⎥ ⎠ ⎦ ⎦⎥

(2.16)

Závěry studie přesnosti zjednodušeného modelu

1. Z průběhu závislosti chyby na svorkovém napětí FVČ na obr. 2.7 je zřejmé, že chyba dosahuje až 1000 % při malých hodnotách napětí U. 2. Z průběhu závislosti vlivu závěrného proudu u původního a zjednodušeného modelu na obr. 2.8 můžeme pozorovat, že od napětí U = 0,2 V jsou charakteristiky téměř identické. Zároveň si všimněme, že závěrný proud dosahuje hodnot od 10-5 do 10-1A při napětí U = 0 až 0,4 V. 3. Vezmeme-li v úvahu VA charakteristiku na obr. 2.4 a porovnáme ji s charakteristikami na obr. 2.8, dojdeme jednoznačně k závěru, že proud IL je mnohonásobně větší než vliv závěrného proudu až do napětí U = 0,4 V. 4. Ze závislosti rozdílové chyby původního a zjednodušeného modelu na obr. 2.7 můžeme odečíst, že tato chyba je pod hranicí 0,1 % pro napětí U > 0,4 V. 5. Ze závislosti rozdílové chyby úplných modelů na obr. 2.9 je zřejmé, že zjednodušený model s dostatečnou přesností nahrazuje původní model. 6. Při odečtu souřadnic bodů pro určení parametrů zjednodušeného modelu FVČ (viz odstavec 2.6) z VA charakteristiky v katalogu nebo získanou měřením, je třeba vycházet z výše uvedených závěrů. Znamená to tedy, že pracujeme s body za kolenem VA charakteristiky (směrem k U = UOC). Za kolenem VA charakteristiky můžeme s dostatečnou přesností odečíst souřadnice vybraných bodů. 7. Pokud bychom pracovali s body před kolenem VA charakteristiky (směrem k U = 0 V), riskujeme, že se dopustíme velké chyby při odečtu proudu I, který se v této oblasti mění velmi nepatrně (naplatí pro odečet proudu nakrátko ISC = IL). Chybným odečtením pak ovlivníme přesnost výpočtu parametrů zjednodušeného modelu.

Stránka 24


2.6.

Postup při odvození parametrů zjednodušeného modelu

Při sestavování zjednodušeného matematického modelu fotovoltaického článku vycházíme z následujícího: -

Zanedbáme závěrný proud.

-

Porovnáním rovnic ve vztazích (2.10) a (2.5) dochází k zahrnutí některých parametrů původního matematického modelu do zobecněných proměnných (Ut, U).

-

Z dostupné VA charakteristiky (katalogový list, měření) odečteme dva co nejvíce od sebe vzdálené body za kolenem VA charakteristiky (směrem k U = UOC, kvůli přesnosti), a to tak, že u nich určíme napěťovou a proudovou souřadnici.

-

Z uvedené VA charakteristiky dále odečteme hodnotu proudu IL (proud nakrátko ISC), jehož napěťová souřadnice je nulová.

-

Model počítá s jednou charakteristikou pro konkrétní teplotu a intenzitu osvětlení.

Princip modelu spočívá v tom, že zobecněnou rovnici lze jednoduše linearizovat. Tato skutečnost vede k tomu, že rovnice, která popisuje VA charakteristiku, je pak lineární, a k určení jejích parametrů nám budou postačovat pouze dva body. Výchozí rovnice:

⎛U ⎞ ⎛U ⎞ I1 ≅ I L − I 0 ⋅ exp⎜⎜ 1 ⎟⎟, I 2 ≅ I L − I 0 ⋅ exp⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ Ut ⎠ ⎝ Ut ⎠ kde

(2.17)

U1, I1 …… jsou souřadnice bodu A (co nejblíže ke kolenu VAch) U2, I2 …… jsou souřadnice bodu B (co nejdále od osy y)

Postup při odvození závěrného proudu I0:

⎛U ⎞ I − I ⎛U ⎞ I L − I1 = exp⎜⎜ 1 ⎟⎟, L 2 = exp⎜⎜ 2 ⎟⎟ I0 I0 ⎝ Ut ⎠ ⎝ Ut ⎠ ⎛I −I ⎞ U ⎛I −I ⎞ U ln⎜⎜ L 1 ⎟⎟ = SC1 , ln⎜⎜ L 2 ⎟⎟ = 2 ⎝ I0 ⎠ Ut ⎝ I0 ⎠ Ut U1 U2 = Ut = ⎛I −I ⎞ ⎛I −I ⎞ ln⎜⎜ L 1 ⎟⎟ ln⎜⎜ L 2 ⎟⎟ ⎝ I0 ⎠ ⎝ I0 ⎠

(2.18)

U1 ⋅ ln (I L − I 2 ) − U1 ⋅ ln I 0 = U 2 ⋅ ln (I L − I1 ) − U 2 ⋅ ln I 0 ln I 0 ⋅ (U 2 − U1 ) = U 2 ⋅ ln (I L − I1 ) − U1 ⋅ ln (I L − I 2 )

Stránka 25


Pro závěrný proud pak dostáváme:

⎡U ⋅ ln(I L − I1 ) − U1 ⋅ ln (I L − I 2 ) ⎤ I 0 = exp ⎢ 2 ⎥ (U 2 − U1 ) ⎣ ⎦

(2.19)

Postup při odvození teplotního napětí Ut: ⎛U ⎞ I L − I1 U = exp⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⇒ ln (I L − I1 ) − ln I 0 = 1 I0 Ut ⎝ Ut ⎠ ⎛U ⎞ IL − I2 U = exp⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⇒ ln (I L − I 2 ) − ln I 0 = 2 I0 Ut ⎝ Ut ⎠ ln I 0 = ln (I L − I1 ) −

U1 U = ln (I L − I 2 ) − 2 Ut Ut

ln (I L − I1 ) − ln (I L − I 2 ) = Ut =

(2.20)

U1 U 2 U1 − U 2 − = Ut Ut Ut

U1 − U 2 ⎛ I −I ⎞ ln⎜⎜ L 1 ⎟⎟ ⎝ IL − I2 ⎠

Pro teplotní napětí pak dostáváme: Ut =

U1 − U 2 ⎛ I −I ⎞ ln⎜⎜ L 1 ⎟⎟ ⎝ IL − I2 ⎠

(2.21)

Stránka 26


2.7.

Postup při modelování fotovoltaického článku

Při sestavování zobecněného dvoubodového modelu fotovoltaického článku postupujeme následovně: 1. Vybereme vhodný zdroj dat pro vybraný fotovoltaický článek: VA charakteristiku v katalogovém listu výrobce nebo naměřený soubor hodnot VA charakteristiky. 2. Z VAch odečteme (na jedno desetinné místo) s maximální přesností fotoelektrický proud IL (proud nakrátko ISC). Hodnota tohoto proudu je na ose y a je dána průsečíkem VAch fotočlánku s touto osou (nulová hodnota napětí U). Měříme-li fotoelektrický proud, je třeba fotoelektrický článek zapojit přes ampérmetr nakrátko (pozor na úbytek napětí, musí se měřit pomocí speciálního přípravku). 3. Odečteme z VAch dva co nejvíce vzdálené body za kolenem VAch (směrem k U = UOC, kvůli přesnosti). Určíme jejich napěťové a proudové souřadnice (na jedno desetinné místo). 4. Podle vztahu (2.19) vypočítáme hodnotu závěrného proudu I0. 5. Podle vztahu (2.21) vypočítáme hodnotu teplotního napětí Ut. 6. Do níže odvozené rovnice (2.22), která popisuje model fotočlánku s proudovým zdrojem, dosadíme vypočtené hodnoty závěrného proudu (podle vztahu (2.19)) a teplotního napětí (podle vztahu (2.21). Do této rovnice postupně dosazujeme proud I v rozsahu od 0 do IL (se setinovým krokem).

⎛I −I U = U t ⋅ ln⎜⎜ L F ⎝ I0

⎞ I ⎟⎟; I ∈ 0; I L = I SC ) ΔI = L 100 ⎠

(2.22)

NEBO 7. Do níže odvozené rovnice (2.23), která popisuje model fotočlánku s napěťovým zdrojem, dosadíme vypočtené hodnoty závěrného proudu (podle vztahu (2.19)) a teplotního napětí (podle vztahu (2.21). Do této rovnice postupně dosazujeme napětí U v rozsahu od 0 do UOC (se setinovým krokem).

⎛U I = I L − I 0 ⋅ exp⎜⎜ ⎝ Ut

⎞ U ⎟⎟; U SC ∈ 0;U OC ) ΔU = OC 100 ⎠

(2.23)

Poznámka: V některých případech je vhodné pracovat s proudovým nebo napěťovým modelem VA charakteristiky FVČ.

Stránka 27


2.8.

Porovnání zjednodušeného I a U modelu FVČ

Při práci s I a U modelem VAch FVČ musíme dávat pozor na rozložení bodů, kterými se prokládá výsledná charakteristika. Při práci s I modelem dosazujeme do vztahu (2.22) proud s daným krokem a dopočítáváme napětí; při práci s U modelem dosazujeme do vztahu (2.23) napětí s daným krokem a dopočítáváme proud.

Obr. 2. 10 – Porovnání VA charakteristik FVČ vypočtené podle I a U modelu Na obr. 2.10 můžeme pozorovat, že VA charakteristiky se překrývají přibližně od 0,35 do 0,6 V. K odchylkám dochází přibližně v rozsahu od 0,05 do 0,35 V. Tento rozdíl vzniká vlivem prudkých změn napětí při malých změnách proudu v blízkosti maximální proudu FVČ. Toto můžeme pozorovat na bodové VA charakteristice FVČ na obr. 2.11. Volný prostor mezi body u I modelu je tak nahrazován křivkou, kterou automaticky generuje algoritmus pro vykreslování grafů, který je integrován do prostředí ve kterém provádíme vlastní modelování (např. EXCEL). Ve většině případů nám tato skutečnost nevadí. Pokud ji ale budeme chtít odstranit, můžeme zvětšit počet bodů I modelu, které tvoří příslušnou charakteristiku, což provedeme tak, že zmenšíme krok generovaného proudu (viz vztah (2.22)). Na obr. 2.11 a obr. 2.12 můžeme pozorovat rozložení bodů, které tvoří vypočtenou VA charakteristiku příslušným modelem. Z obr. 2.12 je patrné, že rozložení bodů u U modelu je rovnoměrnější.

Stránka 28


Obr. 2. 11 – Bodová VA charakteristika FVČ vypočtené podle I modelu

Obr. 2. 12 - Bodová VA charakteristika FVČ vypočtené podle I modelu

Stránka 29


2.9.

Závěr

Cílem tohoto cvičení bylo poukázat na možnosti vytvoření základního matematického modelu voltampérové charakteristiky fotovoltaického článku pro možnosti dalšího studia. Pro tyto účely byl navržen zobecněný matematický model uvedené charakteristiky, který vychází z původního matematického modelu. Výhodou zobecněného modelu je možnost jeho linearizace, a tím pádem řešení pomocí jednoduchých rovnic bez potřeby numerických metod. Pro názornost a rychlejší pochopení fyzikální podstaty je k tomuto cvičení vytvořen sešit v EXCELu, který umí po zadání vstupních hodnot vypočítat a zobrazit příslušnou voltampérovou charakteristiku. Další možnosti práce s modelem jsou řešeny v dalších cvičeních.

2.10. Literatura

[L2.1] http://www.solartec.cz [L2.2] http://www.wikipedie.org [L2.3] J. Foit, L. Hudec: Součástky moderní elektroniky. Vydavatelství ČVUT. Praha 1998. [L2.4] H-J. Bartsch: Matematické vzorce. ACADEMIA. Praha 2006.

Stránka 30


3. Výkonová charakteristika FVČ 3.1.

Úvod

Výkonová charakteristika fotovoltaického článku je jednou ze základních charakteristik, která slouží pro optimální nastavení střídače fotovoltaického systému, který přeměňuje elektrickou energii vyrobenou ve fotočláncích (DC) na elektrickou energii, která je pak následně dodávána do místa spotřeby (většinou AC). Vždy bychom se měli snažit o to, aby fotočlánek (resp. fotovoltaický systém) dodával do zátěže největší výkon. Následující text se věnuje modelování výkonové charakteristiky fotočlánku a hledání tzv. MPP bodu (Maximum Power Point), který udává největší výkon fotočlánku při daných podmínkách (teplota, intenzita osvětlení).

3.2.

Výkonová charakteristika

Výkonová charakteristika vznikne jako součin okamžitých hodnot napětí a proudu na svorkách fotočlánku: P = U ⋅ I = RZ ⋅ I 2 (W )

kde

(3.1)

P

…… je výkon na svorkách fotočlánku = příkon zátěže (W)

RZ

…… odpor zátěže (Ω)

Pro modelování výkonové charakteristiky je třeba sestavit náhradní model fotočlánku, který respektuje vztah mezi chováním zátěže a vlastního fotočlánku. Vlastní zátěž je obvykle zastoupena odporovou zátěží nebo akumulátorem. Výkonovou charakteristiku lze modelovat pomocí napěťového nebo proudového modelu FVČ, který byl popsán v kapitole 2. Matematický model fotovoltaického článku. I : U = fce(I ) ⇒ P = U ⋅ I U : I = fce(U ) ⇒ P = U ⋅ I

(3.2)

Na následujících obrázcích (obr. 3.1, obr. 3.2) jsou uvedena výkonové charakteristiky vypočtené ze vztahů I a U modelu FVČ.

Stránka 31


Obr. 3. 1 – Výkonová charakteristika FVČ – I model

Obr. 3. 2 - Výkonová charakteristika FVČ – U model

Stránka 32


Poznámka: Na pravé straně grafu (obr. 3.1) můžeme pozorovat „zploštění“ výkonové charakteristiky těsně před hranicí maximálního proudu, způsobené nerovnoměrným rozložením bodů I modelu (viz kapitola 2., odstavec (2.8)). Vzhledem k tomu, že bod MPP leží před tímto zploštěním, nemá toto na průběh výkonové charakteristiky FVČ vliv. 3.2.1. Stanovení MPP

Z uvedených výkonových charakteristik je patrné, že výkonová křivka má právě jedno maximum při dané teplotě a intenzitě osvětlení. Souřadnice napětí a proudu, které odpovídají maximálnímu výkonu, udávají polohu bodu MPP. V katalogu bývá označován dvojicí souřadnic:

MPP = [U m , I m ] ; Pmax = Pm = U m ⋅ I m

(3.3)

V technické dokumentaci (katalogové listy) fotočlánků a při měření se velmi často pracuje s hodnotou proudu I450. Proud I450 je taková hodnota proudu zátěže, při kterém vzniká na svorkách fotočlánku napětí 450 mV. Budeme-li blíže studovat průběh závislosti výkonu fotočlánku na svorkovém napětí (viz obr. 3.2), zjistíme, že napěťová souřadnice MPP je tomuto napětí velmi blízká. Tento údaj je vždy výchozím vodítkem pro orientační určení polohy MPP.

3.2.2. Určení napěťové souřadnice MPP

Při hledání polohy napěťové souřadnice MPP vyjdeme z napěťového modelu FVČ – viz obr. 3.2, který pracuje s následujícími parametry:

⎛U I = I L − I 0 ⋅ exp⎜⎜ ⎝ Ut

⎞ ⎟⎟, U ⎠

(3.4)

Výkonová charakteristika FVČ, která vychází z U modelu FVČ je dána vztahem: ⎡ ⎛U P = U ⋅ I = U ⋅ ⎢ I L − I 0 ⋅ exp⎜⎜ ⎝ Ut ⎣

⎞⎤ ⎟⎟⎥ ⎠⎦

(3.5)

Extrém výkonové charakteristiky najdeme tak, že hledáme řešení rovnice danou 1. derivací výkonové charakteristiky podle napětí na FVČ, která je v MPP rovna 0: dP =0 dU

(3.6)

Stránka 33


Následující vztahy popisují postup hledání řešení vztahu (3.6): ⎛U ⎞ P = U ⋅ I L − U ⋅ I 0 ⋅ exp⎜⎜ ⎟⎟ 123 1 23 t ⎠ ⎝ U4 f (x) u(x) 1 42 3 v(x ) 14424 43 g (x)

⎡ ⎤ ′⎥ ⎢ ⎛U ⎞ ⎛U ⎞ dP ′ ′ = (U ⋅ I L ) − ⎢(U ⋅ I 0 ) ⋅ exp⎜⎜ ⎟⎟ + (U ⋅ I 0 ) ⋅ exp⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ 123 ⎢ 123 ⎥ dU t ⎠ t ⎠ ⎝ U4 ⎝ U4 u(x ) 42 3 142 3⎥ ⎢ u ( x )′ 1 v( x ) v ( x )′ ⎣ ⎦ ⎡ ⎛U dP = I L − ⎢ I 0 ⋅ exp⎜⎜ dU ⎝ Ut ⎣

⎛U ⎞ 1 ⎟⎟ + (U ⋅ I 0 ) ⋅ ⋅ exp⎜⎜ Ut ⎝ Ut ⎠

⎛U dP = I L − I 0 ⋅ exp⎜⎜ dU ⎝ Ut

⎞ ⎛U U ⎟⎟ − I 0 ⋅ ⋅ exp⎜⎜ Ut ⎠ ⎝ Ut ⎛U ⎞ ⎛ U ⎞ dP = I L − I 0 ⋅ exp⎜⎜ ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 + ⎟⎟ dU ⎝ Ut ⎠ ⎝ Ut ⎠

(3.7)

⎞⎤ ⎟⎟⎥ ⎠⎦

⎞ ⎟⎟ ⎠

Po dosazení odvozeného vztahu (3.7) do rovnice (3.6) dostáváme:

P = Pm ⇒

⎛U ⎞ ⎛ U ⎞ dP dPm = = 0 = I L − I 0 ⋅ exp⎜⎜ m ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 + m ⎟⎟ dU dU m ⎝ Ut ⎠ ⎝ Ut ⎠

(3.8)

Po jednoduché úpravě vztahu (3.8) dostáváme:

⎛U ⎞ ⎛ U ⎞ I L = I 0 ⋅ exp⎜⎜ m ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 + m ⎟⎟ ⎝ Ut ⎠ ⎝ Ut ⎠

(3.9)

Při pohledu na rovnici (3.9) zjistíme, že je nelineární, což znamená, že nejde na levou stranu osamostatnit proměnnou Um a na pravé straně ponechat upravenou rovnici, které je funkcí pouze proměnných IL, I0 a Ut. V odstavci (3.2.4) se proto budeme věnovat výpočtu souřadnice Um metodou, která ji umožňuje nalézt.

Stránka 34


3.2.3. Určení proudové souřadnice MPP

Při hledání polohy proudové souřadnice MPP vyjdeme z proudového modelu FVČ – viz obr. 3.1, který pracuje s následujícími parametry:

U = U t ⋅ ln

IL − I , I I0

(3.10)

Výkonová charakteristika FVČ, která vychází z I modelu FVČ je dána vztahem:

⎛ I −I ⎞ ⎟⋅ I P = U ⋅ I = ⎜⎜U t ⋅ ln L I 0 ⎟⎠ ⎝

(3.11)

Extrém výkonové charakteristiky najdeme tak, že hledáme řešení rovnice danou 1. derivací výkonové charakteristiky podle proudu na FVČ, která je v MPP rovna 0: dP =0 dI

(3.12)

Následující vztahy popisují postup hledání řešení vztahu (3.12): P = I ⋅ U = I ⋅ U t ⋅ ln

IL − I I0

′ ⎡ IL − I ⎤ IL − I dP ′ ⎡ IL − I ⎤ = I ⋅ U t ⋅ ln = (I ⋅ U t ) ⋅ ⎢ln I SC ⋅ U t ) ⋅ ⎢ln ⎥ + (1 ⎥ 123 ⎣ 424 3 ⎣ I ⎦ I I0 dI { 0 ⎦ f (x ) f (x) 1 424 3 14243 142043 f ( x )′ g (x)

g (x )

g ( x )′

(I − I )′ ⋅ I 0 − (I L − I ) ⋅ I 0′ I I −I dP = U t ⋅ ln L + (I ⋅ U t ) ⋅ 0 ⋅ L IL − I I 02 I0 dI

(3.13)

− 1⋅ I 0 − 0 I I −I dP = U t ⋅ ln L + I ⋅U t ⋅ 0 ⋅ IL − I I 02 I0 dI I I −I dP = U t ⋅ ln L −Ut ⋅ IL − I I0 dI

Po dosazení odvozeného vztahu (3.13) do rovnice (3.12) dostáváme: P = Pm ⇒

Im I −I dP dPm = = 0 = U t ⋅ ln L m − U t ⋅ IL − Im I0 dI dI m

(3.14)

Stránka 35


Po jednoduchých úpravách vztahu (3.14) dostáváme:

U t ⋅ ln

IL − Im Im = Ut ⋅ I0 IL − Im

(3.15)

I −I Im ln L m = I0 IL − Im

Při pohledu na rovnici (3.15) zjistíme, že také je nelineární jako rovnice (3.9), což znamená, že nejde na levou stranu osamostatnit proměnnou Im a na pravé straně ponechat upravenou rovnici, které je funkcí pouze proměnných IL, I0. V odstavci (3.2.4) se proto budeme věnovat výpočtu souřadnice Im metodou, která ji umožňuje nalézt.

3.2.4. Hledání řešení nelineárních rovnic pro výpočet souřadnic MPP Um a Im

V odstavcích (3.2.2) a (3.2.3) byly odvozeny vztahy pro výpočet souřadnic bodu MPP:

⎛U ⎞ ⎛ U ⎞ I −I Im I L = I 0 ⋅ exp⎜⎜ m ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 + m ⎟⎟; ln L m = I0 IL − Im ⎝ Ut ⎠ ⎝ Ut ⎠

⇒ MPP[U m ; I m ]

(3.16)

Jak již bylo uvedeno, tyto rovnice nejsou řešitelné v lineární oblasti. Pro řešení nelineárních rovnic se používá hned několik metod: a) b) c) d)

metoda tětiv (regula falsi, lineární interpolace) metoda tečen (Newtonova metoda) iterační metoda grafické řešení rovnic

Výše uvedené metody (vyjma grafické) se na většině středních škol nevyučují. Ukážeme si proto metodu, která převádí diferenciální rovnici (analytickou) na diferenční (numerickou). Výchozím vztahy této metody jsou vztahy pro určení extrému výkonové charakteristiky vypočtené za pomocí napěťového nebo proudového modelu: dP ΔP dP ΔP ≅ = 0; ≅ =0 dU ΔU dI ΔI

(3.17)

Pro výpočet derivací se používají diferenční vzorce (diferenční aproximace), které se pokoušejí derivaci, která je vlastně sklonem křivky funkce v daném bodě, odhadnout na základě hodnot této funkce pro hodnoty umístěné na ose x dostatečně blízko sebe.

Stránka 36


Druhy numerických derivací

a) Dopředná, která používá body následující po bodu, pro který se počítá. b) Centrální (středová), která používá stejný počet bodů před bodem a po bodu, pro který se počítá. c) Zpětná, která používá body předchozí před bodem, pro který se počítá.

Vlastnosti numerických derivací

a)

Centrální derivace je nejužívanější a také nejpřesnější pro numerický odhad hodnoty derivace. Používá se u mezilehlých bodů derivované funkce (závislosti).

b)

Dopředná a zpětná derivace jsou méně přesné než centrální. V některých případech je však je lepší použít než centrální, např. v tom případě, kdy se odhaduje hodnota v krajním bodě dat nebo v případě, že se pokoušíme odhadnout hodnotu derivace v oblasti, ve které probíhají prudké změny hodnot. Při přibližování se k prudké změně je pak výhodnější použít zpětnou derivaci, při jejím překonání pak derivaci dopřednou.

Chyby numerických derivací

a) Ořezávací chyba – vzniká při odhadu hodnot derivace z několika málo diskrétních bodů. U těchto derivací závisí na vzdálenosti těchto bodů (diference). b) Zaokrouhlovací chyba – vzniká v důsledku tím, že počítač pracuje s pevným počtem číslic.

Při výpočtu derivace a návrhu diference je třeba nalézt vhodné optimum, při kterém se minimalizuje souhrnná chyba. Obecně platí, že při snižování ořezávací chyby (tzn. při snižování diference) se zvyšuje zaokrouhlovací chyba.

Stránka 37


Odvození derivace 1. řádu

Pro výpočet numerické derivace 1. řádu použijeme následující obr. 1, který vystihuje princip derivace. Dopředná numerická derivace 1. řádu v bodě x0 je dána vztahem: y ′( x0 ) = tgϕ ≅

y 2 − y0 y 2 − y0 = Δx x 2 − x0

(3.18)

Zpětná numerická derivace 1. řádu v bodě x0 je dána vztahem: y ′( x0 ) = tgϕ ≅

y 0 − y1 y 0 − y1 = Δx x0 − x1

(3.19)

y

y2

tg ϕ

y0 y1

Δx

x1

Δx

x0

x2

x

Obr. 3. 3 - Principielní význam derivace (Δx= diference, krok) Centrální numerická derivace 1. řádu v bodě x0 je pak dána aritmetickým průměrem součtu dopředné a zpětné, pro který platí:

y ′( x0 ) = tgϕ ≅

1 ⎛ y 2 − y 0 y 0 − y1 ⎞ 1 ⎛ y 2 − y 0 y 0 − y1 ⎞ 1 ⎛ y 2 − y1 ⎞ ⎜ ⎟= ⎜ + + ⎟= ⎜ ⎟ Δx ⎠ 2 ⎝ Δx ⎠ 2 ⎜⎝ x 2 − x0 x0 − x1 ⎟⎠ 2 ⎝ Δx

(3.20)

Stránka 38


3.3.

Dosažení maximálního výkonu na zátěži

3.3.1. Výkon FVČ pracujícího do odporové zátěže

V předchozím textu jsme hledali polohu pracovní bodu MPP na VA charakteristice FVČ, při kterém je FVČ schopen dodat největší výkon. Tento pracovní bod je ale zároveň určen odporem zátěže, do které je výkon odevzdáván. V následujícím textu se zaměříme na to, jaké vlastnosti má mít odporová zátěž pro využití MPP. Před odvozením vyjdeme z následujícího schématu, které modeluje FVČ v pracovním bodě a využívá vlastností napěťového modelu FVČ: Rin

FVČ

Uoc

I

U

Rz

Obr. 3. 4 – Napěťový model FVČ v pracovním bodě MPP Výchozí rovnicí je obvodové rovnice, pro kterou podle obr. 3.4 platí: U OC = ΔU Rin + ΔU RZ = I ⋅ Rin + I ⋅ RZ = I ⋅ (Rin + RZ ) I=

kde

U OC U = (Rin + RZ ) RZ

UOC

…… je vnitřní napětí FVČ = napětí naprázdno

U

…… je svorkové napětí FVČ = napětí na zátěži

ΔUR

…… je úbytek napětí na pomyslném vnitřním odporu FVČ

ΔUZ

…… je úbytek napětí na odporové zátěži

Rin

…… je „pomyslný“ vnitřní odpor FVČ

(3.21)

Poznámka: V kapitole 4. Charakteristické odpory fotovoltaických článků jsou popsané dva druhy odporů u FVČ – statický a dynamický. Odpor Rin myšleným vnitřním odporem FVČ a z fyzikální podstaty odpovídá statickému odporu FVČ:

Stránka 39


Pro výkon na odporové zátěži odvodíme: PZ = ΔU RZ ⋅ I = RZ ⋅ I 2 = RZ ⋅

U2 (Rin + RZ )2

(3.22)

Při stanovení maxima výkonu postupujeme tak, že hledáme extrém funkce, která vyjadřuje závislost mezi výkonem na zátěži a jejím odporem. Extrém funkce (maximum výkonu) se nalézá v nulovém průsečíku derivace této funkce s osou x. Obecně můžeme toto zapsat jako: PZ = PZ max ⇒

dPZ =0 dRZ

(3.23)

Rovnici (3.22) derivujeme podle proměnné RZ (parciální derivace; na ostatní proměnné se díváme jako na konstanty); derivujeme podle pravidel pro derivaci podílu dvou funkcí a složené funkce: ′ ⎡ ′ 2 ⎡ 2 ⎤ ⋅ (Rin + RZ ) − RZ ⋅ (Rin + RZ ) RZ 2 ⎢ RZ =U ⋅ ⎢U ⋅ ⎢ (Rin + RZ )2 ⎥⎦ (Rin + RZ )4 ⎣ ⎣

(

)′ ⎤⎥ = ⎥ ⎦

⎡1 ⋅ (Rin + RZ ) − RZ ⋅ 2 ⋅ (Rin + RZ ) ⋅1⎤ 2 Rin + RZ − 2 ⋅ RZ =U2 ⋅⎢ ⎥ =U ⋅ 4 (Rin + RZ ) (Rin + RZ )3 ⎣ ⎦ dPZ R − RZ = U 2 ⋅ in dRZ (Rin + RZ )3

(3.24)

Dále z odvozeného vztahu (3.24) odvodíme: R − RZ dPZ = 0 → U 2 ⋅ in =0 ⇒ dRZ (Rin + RZ )3

Rin = RZ

(3.25)

Pro velikost odporové zátěže tedy platí: Pz = Pm ⇒ Rm =

Um U z = = Rz Im Iz

(3.26)

Vztah (3.26) vyjadřuje, že FVČ dosahuje svého maximálního výkonu MPP v případě, že na jeho svorky je zapojena zátěž s odporem RZ který je roven vnitřnímu (statickému) odporu Rm, který vypočteme jako podíl napětí Um a produ Im.

Stránka 40


Při nedodržení závěrů ze vztahu (3.26) dochází ke ztrátám výkonu:

Pz ≠ Pm ⇒ Pz < Pm , Pm = Pz + ΔP

a ) Rm < Rz ⇒ I z < I m , U m < U z , FVČ má přebytek výkonu

b ) Rz < Rm ⇒ I m < I z , U z < U m , FVČ má deficit výkonu

(3.27)

ΔP = Pm − Pz

3.3.2. Výkon FVČ pracujícího do akumulátoru

Je-li spotřebičem nabíjený akumulátor (fotočlánky, které pracují do akumulátoru, jsou řazeny do větších celků – pro dostatečný výkon a odpovídající napětí akumulátoru), je jeho okamžitým napětím jednoznačně určen pracovní bod fotočlánku. Generátory jsou průmyslově vyráběny tak, že při teplotě článku okolo 35 °C hodnota napětí Um odpovídá přibližně středně nabitému 12V akumulátoru, a je tedy dodáván nejvyšší výkon. Při déle trvající sluneční intenzitě nebo zhoršených podmínkách chlazení článku (bezvětří), kdy teplota vzduchu dosahuje 40 °C, dochází ke zvýšení povrchové teploty až na 80 °C. Při takto vysokých teplotách, dochází ke změně elektrických vlastností článku, která vede ke snížení zatěžovací charakteristiky směrem k nižšímu napětí. Pokles optimálního napětí způsobí snížení dodávaného výkonu do akumulátoru (viz obr. 3.2). Jelikož k tomuto jevu dochází právě při největší sluneční intenzitě, můžeme ztratit popř. až 75 % z dosažitelné denní výroby fotočlánku (v závislosti na stupni nabití akumulátoru). Ke kompenzaci tohoto jevu může sloužit optimalizační zařízení, které pracuje na principu DC/DC nebo DC/AC měniče. Toto optimalizační zapojení neustále monitoruje vnitřní odpor soustavy fotočlánku a k němu přizpůsobuje vstupní odpor měniče tak, aby výkon byl maximální.

Stránka 41


3.3.3. Princip zvyšujícího měniče v režimu STEP-UP

Zapojení uvedené na obr. 2.5 je základní formou neizolovaného zvyšujícího měniče. Lze jej klasifikovat jako nepřímý měnič přenosu energie ze vstupu na výstup, protože je energie akumulována v magnetickém poli cívky. Během sepnutí tranzistoru roste proud Izap. Energie je tak postupně akumulovaná v magnetickém poli cívky, a cívka se tedy chová jako spotřebič. Nyní je proud do zátěže dodáván pouze z kondenzátoru C1. Kondenzátor C1 se tak vybíjí a jeho proud klesá stejně jako napětí na něm.

ULvyp L1

D1

+ T1

Uin

C2

C1

Uout

Rz

-

Obr. 3. 5 - Schéma zapojení zvyšujícího měniče Při rozepnutí tranzistoru proud protéká ze zdroje o vstupním napětí Uin a z cívky L1 do zátěže. Cívka L1 zachovává směr toku svého proudu, ale obrací polaritu svého napětí (přechází z režimu spotřebiče do režimu zdroje), její naindukované napětí ULvyp se sčítá s napětím napájecího zdroje Uin a dioda D1 přechází do vodivého stavu. Cívka se nyní chová jako zdroj, který je spojen do série se zdrojem napájecího napětí Uin. Proud v této fázi činnosti protéká do zátěže a výstupního kondenzátoru z těchto sériově zapojených zdrojů napětí. Tedy kondenzátor C1 je dobíjen proudem Ivyp a roste napětí na něm i na zátěži Rz. Dioda D1 zabraňuje vybíjení kondenzátoru C1 přes tranzistor v případě, že je tranzistor sepnut. Je - li výstupní napětí dáno úrovní nabití akumulátoru, lze pulzním řízením tranzistoru T1 snižovat vstupní napětí na kondenzátoru C2 tak, aby odpovídalo právě optimálnímu provoznímu napětí fotovoltaického generátoru. Výhody tohoto zvyšujícího zapojení jsou: jednoduchost, nízká cena, schopnost dosáhnout zvýšení napětí na výstupu oproti napětí vstupnímu bez nutnosti použít transformátor.

Stránka 42


3.4.

Postup při modelování výkonové charakteristiky FVČ a hledání MPP

Výkonovou charakteristiku modelujeme z vypočtených hodnot VA charakteristiky prostřednictvím I a U modelu. Výkon na svorkách FVČ vypočteme pro oba dva modely podle vztahu: P =U ⋅I

(3.28)

Vedle výkonové charakteristiky dále vypočteme velikost „pomyslného“ vnitřního odporu FVČ (statický odpor):

Rin =

U I

(3.29)

Určení proudové souřadnice bodu MPP – I model

1. Vypočteme centrální derivaci výkonu podle proudu podle vztahu pro výpočet numerické derivace (viz odstavec 3.2.4):

ΔP 1 ⎛ Pi +1 − Pi −1 ⎞ = ⋅⎜ ⎟ ΔI 2 ⎝ ΔI ⎠

(3.29)

2. Do jednoho grafu vyneseme následující závislosti: Rin = fce(I ), P = fce(I ),

ΔP = fce(I ) ΔI

(3.30)

3. Proudovou souřadnici Im bodu MPP určíme tak, že na grafu derivace výkonu podle proudu hledáme průsečík s osou x. V tomto průsečíku pak odečteme proud, který odpovídá Im souřadnici bodu MPP. Pro přesnější odečet souřadnice Im, je vhodnější toto provést z tabulky vypočtených hodnot. 4. Odpor zátěže, při které dodává FVČ největší výkon (v bodě MPP), odečteme z grafu pomyslného „vnitřního“ odporu FVČ v místě, kde kolmice vztyčená v bodě Im protíná odporovou charakteristiku. Určení napěťové souřadnice bodu MPP – U model

1. Vypočteme centrální derivaci výkonu podle napětí podle vztahu pro výpočet numerické derivace (viz odstavec 3.2.4).

ΔP 1 ⎛ Pi +1 − Pi −1 ⎞ = ⋅⎜ ⎟ ΔU 2 ⎝ ΔU ⎠

(3.31)

Stránka 43


2. Do jednoho grafu vyneseme následující závislosti: Rin = fce(U ), P = fce(U ),

ΔP = fce(U ) ΔU

(3.32)

3. Napěťovou souřadnici Um bodu MPP určíme tak, že na grafu derivace výkonu podle napětí hledáme průsečík s osou x. V tomto průsečíku pak odečteme napětí, které odpovídá Um souřadnici bodu MPP. Pro přesnější odečet souřadnice Um, je vhodnější toto provést z tabulky vypočtených hodnot. 4. Odpor zátěže, při které dodává FVČ největší výkon (v bodě MPP), odečteme z grafu pomyslného „vnitřního“ odporu FVČ v místě, kde kolmice vztyčená v bodě Um protíná odporovou charakteristiku.

3.5.

Závěr

Cílem tohoto cvičení bylo stanovit postup při určování souřadnic bodu MPP a hodnoty odporu zátěže, při kterém fotočlánek dodává největší výkon. Pro určení maxima výkonové charakteristiky je jako pomůcka vytvořena metodika pro stanovení numerické derivace 1. řádu. Pro názornost a rychlejší pochopení fyzikální podstaty je k tomuto cvičení vytvořen sešit v EXCELu, který umí po zadání vstupních hodnot vypočítat a zobrazit příslušné charakteristiky.

3.6.

Literatura

[L3.1] http://www.solartec.cz [L3.2] http://www.wikipedie.org [L3.3] A. Henze, W. Hillebrand: Elektrický proud ze slunce. HEL 2000, 1. české vydání. ISBN 80-86167-12-7. [L3.4] H-J. Bartsch: Matematické vzorce. ACADEMIA. Praha 2006. [L3.5] T. Urbánek, J. Škárka: Microsoft Excel 97 – Pro vědce a inženýry. Computer Press 1998. Vydání první.

Stránka 44


4. Charakteristické odpory FVČ 4.1.

Úvod

Při posuzování vlastností FVČ se setkáváme s pojmem statický a dynamický odpor. Znalost hodnoty statického odporu Rm v bodě MPP je velmi důležitá pro určení odporu zátěže RZ, při které je schopen FVČ dodat největší výkon (viz kapitola 3.). Vedle statického odporu se dále určuje tzv. dynamický odpor, který dále rozdělujeme na sériový RSO a paralelní odpor RSH. Znalost velikosti těchto odporů nám dává poznatek kvalitě FVČ. Příliš vysoká hodnota sériového odporu způsobuje, že svorkové napětí fotočlánku bude tím menší, čím bude větší úbytek napětí na sériovém odporu. Na druhou stranu příliš nízká hodnota paralelního odporu nás informuje o vadném článku; FVČ se chová, jako by byl zevnitř zkratován. Vlastnosti statických a dynamických odporů Statický odpor nahrazuje (modeluje) nelineární součástku pouze v jednom pracovním bodě. Tím, že FVČ je nelineární součástkou je zřejmé, že pro každý jiný pracovní bod je i jiný statický odpor. Dynamický odpor nahrazuje (modeluje) nelineární součástku v okolí pracovního bodu. Jeho hodnota je závislá na poloze pracovního bodu a ve své podstatě vyjadřuje změnu odporu na změnu napětí a proudu v okolí pracovního bodu. Jeho velikost udává strmost odezvy: malý dynamický odpor velká změna, velký dynamický odpor malá změna.

Dynamický odpor může nabývat různých hodnot: a) b) c) d)

kladný záporný nulový nekonečný

: proud s rostoucím napětím roste; : proud s rostoucím napětím klesá; : napětí má konstantní hodnotu s rostoucím proudem; : proud má konstantní hodnotu s rostoucím napětím.

Obr. 4. 1 – Příklad různých hodnot dynamického odporu Poznámka: U lineárních součástek (např. rezistor) se hodnota statického odporu rovná dynamickému v každém pracovním bodě charakteristiky.

Stránka 45


Obr. 4. 2 – Voltampérová charakteristika kvalitního a vadného FVČ

Při výpočtu statického a dynamického odporu vycházíme vždy z definice Ohmova zákona: R=

U I

(4.1)

RS =

UP IP

(4.2)

Obecně lze statický odpor definovat:

kde

RS UP IP

…… je hodnota statického odporu; …… je napětí v daném pracovním bodě; …… je proud v daném pracovním bodě.

Obecně lze dynamický odpor definovat: RD =

kde

RD ΔUP ΔIP

ΔU P ΔI P

(4.3)

…… je hodnota dynamického odporu; …… je změna napětí v okolí daného pracovního bodu; …… je změna proudu v okolí daného pracovního bodu. Stránka 46


4.2.

Analytická metoda určení charakteristických odporů

Analytická metoda vychází ze znalosti matematického proudového a napěťového modelu VA charakteristiky FVČ. Napěťový matematický model FVČ

⎡ ⎛U I = fce(U ) = I L − I 0 ⋅ ⎢exp⎜⎜ ⎣ ⎝ Ut

⎞ ⎤ ⎟⎟ − 1⎥ ⎠ ⎦

(4.4)

Proudový matematický model FVČ ⎛I −I ⎞ U = fce(I ) = U t ⋅ ln⎜⎜ L + 1⎟⎟ ⎠ ⎝ I0

(4.5)

Poznámka: Zanedbáme-li vliv závěrného proudu, 1 v závorce vztahu (4.4) a (4.5) tak pro jednotlivé matematické modely FVČ platí: ⎛U I = fce(U ) = I L − I 0 ⋅ exp⎜⎜ ⎝ Ut

⎞ ⎟⎟ ⎠

⎛I −I ⎞ ⎟⎟ U = fce(I ) = U t ⋅ ln ⎜⎜ L I ⎝ 0 ⎠

(4.6) (4.7)

4.2.1 Analytická metoda určení statického odporu

Statický odpor je dán podílem napětí a proudu FVČ v daném pracovním bodě VAch. Pro tento odpor obecně platí: RS =

U I

(4.8)

Statický odpor při zachování závěrného proudu

Dosadíme-li do vztahu (4.8) vztah (4.4), tak pro statický odpor dostáváme: RS =

U = I

U ⎡ ⎛U I L − I 0 ⋅ ⎢exp⎜⎜ ⎣ ⎝ Ut

⎞ ⎤ ⎟⎟ − 1⎥ ⎠ ⎦

; I = fce(U )

(4.9)

Stránka 47


Dosadíme-li do vztahu (4.8) vztah (4.5), tak pro statický odpor dostáváme: ⎛I −I ⎞ U t ⋅ ln⎜⎜ L + 1⎟⎟ I0 U ⎝ ⎠ ; U = fce(I ) RS = = I I SC

(4.10)

Statický odpor při zanedbání závěrného proudu

Dosadíme-li do vztahu (4.8) vztah (4.6), tak pro statický odpor dostáváme: RS =

U ≅ I

U ⎡ ⎛U I L − I 0 ⋅ ⎢exp⎜⎜ ⎣ ⎝ Ut

⎞⎤ ⎟⎟⎥ ⎠⎦

; I = fce(U )

(4.11)

Dosadíme-li do vztahu (4.8) vztah (4.7), tak pro statický odpor dostáváme: ⎛I −I ⎞ ⎟ U t ⋅ ln⎜⎜ L I 0 ⎟⎠ U ⎝ ; U = fce(I ) RS = ≅ I I

(4.12)

4.2.2 Analytická metoda určení dynamického odporu

Při výpočtu dynamického odporu postupujeme podle pravidel pro derivování. Pro obecný dynamický odpor platí: RD =

dU dI

(4.13)

Dynamický odpor při zachování závěrného proudu

Dosadíme-li do vztahu (4.13) vztah (4.4), tak pro dynamický odpor dostáváme: dU dU dU = = dI ⎛ ⎛ ⎡ ⎛ U ⎞ ⎤⎞ ⎛U d ⎜ I L − I 0 ⋅ ⎢exp⎜⎜ ⎟⎟ − 1⎥ ⎟ d ⎜⎜ I L − I 0 ⋅ exp⎜⎜ ⎜ ⎟ ⎝ Ut ⎝ ⎣ ⎝ Ut ⎠ ⎦ ⎠ ⎝ dU 1 = = ⎛U ⎞ ⎛ 1 ⎛ U ⎞⎞ d ⎜⎜ − I 0 ⋅ exp⎜⎜ ⎟⎟ ⎟⎟ − I 0 ⋅ ⋅ exp⎜⎜ ⎟⎟ Ut ⎝ Ut ⎠ ⎝ Ut ⎠⎠ ⎝ RD =

⇒ RD = −

Ut ⎛U I 0 ⋅ exp⎜⎜ ⎝ Ut

⎞ ⎟⎟ ⎠

⎞ ⎞ ⎟⎟ + I 0 ⎟ ⎟ ⎠ ⎠

=

(4.14)

; I = fce(U )

Stránka 48


Dosadíme-li do vztahu (4.13) vztah (4.5), tak pro dynamický odpor dostáváme: ⎛ ⎛ I − I ⎞⎞ − 1⎟⎟ ⎟⎟ d ⎜⎜U t ⋅ ln⎜⎜ L I dU 0 ⎝ ⎠⎠ = ⎝ = RD = dI dI SC

⎛ ⎛ I − I − I0 ⎞ ⎞ ⎟⎟ ⎟ d ⎜⎜U t ⋅ ln⎜⎜ L ⎟ I 0 ⎝ ⎠⎠ ⎝ = dI SC

⎛ 1⎞ I0 U t ⋅ ⎜⎜ − ⎟⎟ ⋅ ⎝ I0 ⎠ I L − I − I0 = 1 Ut ; U = fce(I ) ⇒ RD = − I L − I − I0

(4.15)

Dynamický odpor při zanedbání závěrného proudu

Dosadíme-li do vztahu (4.13) vztah (4.6), tak pro dynamický odpor dostáváme: dU dU dU = = dI ⎛ ⎛ ⎡ ⎛ U ⎞⎤ ⎞ ⎛U d ⎜ I L − I 0 ⋅ ⎢exp⎜⎜ ⎟⎟⎥ ⎟ d ⎜⎜ I L − I 0 ⋅ exp⎜⎜ ⎜ ⎟ ⎝ Ut ⎝ ⎣ ⎝ U t ⎠⎦ ⎠ ⎝ 1 dU = = ⎛ ⎛U ⎞ 1 ⎛ U ⎞⎞ d ⎜⎜ − I 0 ⋅ exp⎜⎜ ⎟⎟ ⎟⎟ − I 0 ⋅ ⋅ exp⎜⎜ ⎟⎟ Ut ⎝ Ut ⎠ ⎝ Ut ⎠⎠ ⎝ RD =

⇒ RD = −


⎞ ⎟⎟ ⎠

⎞⎞ ⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎠⎠

=

(4.16)

; I = fce(U )

Dosadíme-li do vztahu (4.13) vztah (4.7), tak pro dynamický odpor dostáváme: ⎛ ⎛ I − I ⎞⎞ ⎟⎟ ⎟ d ⎜⎜U t ⋅ ln⎜⎜ L ⎟ I dU 0 ⎝ ⎠⎠ = ⎝ = RD = dI dI ⎛ 1⎞ I U t ⋅ ⎜⎜ − ⎟⎟ ⋅ 0 ⎝ I0 ⎠ I L − I = 1 Ut ; U = fce(I ) ⇒ RD = − IL − I

⎛ ⎛ I − I ⎞⎞ ⎟⎟ ⎟ d ⎜⎜U t ⋅ ln⎜⎜ L ⎟ I 0 ⎝ ⎠⎠ ⎝ = dI

(4.17)

Stránka 49


Shrnutí

Pro dynamický odpor při zachování vlivu závěrného proudu platí: RD = −


⎞ ⎟⎟ ⎠

=−

Ut I L − I − I0

(4.18)

Pro dynamický odpor při zanedbání vlivu závěrného proudu platí: RD = −


⎞ ⎟⎟ ⎠

≅−

Ut IL − I

(4.19)

Vzhledem k tomu, že proud klesá s rostoucím napětím (resp. proud roste s klesajícím napětím), má dynamický odpor zápornou hodnotu což je zřejmé i ze vztahů (4.18) a (4.19).

4.3.

Numerická metoda určení charakteristických odporů

Pokud nepracujeme s matematickým modelem FVČ, který získáme například modelováním nebo měřením, lze charakteristické odpory vypočítat přímo z naměřených hodnot VAch pomocí numerické metody.

4.3.1. Numerická metoda určení statického odporu

Při výpočtu statického odporu postupujeme stejně jako ve výše uvedeném vztahu (4.8): RS =

U I

(4.20)

Do tohoto vztahu postupně dosazujeme jednotlivé napěťové a proudové souřadnice naměřené VAch a pro tyto souřadnice dopočítáváme hodnoty statického odporu.

Stránka 50


4.3.2. Numerická metoda určení dynamického odporu

V tomto případě je nutné pro stanovení dynamického odporu převést derivace na diference podle následujícího vztahu: RD =

dU ΔU ≅ dI ΔI

(4.21)

Do tohoto vztahu dosazujeme jednotlivé napěťové a proudové souřadnice naměřené VAch podle metodiky pro numerickou derivaci, která je uvedená v odstavci (3.2.4) kapitoly 3.: -

v krajním bodě při U=0, ISC=IL pracujeme se zpětnou derivací; v mezilehlých bodech VAch pracujeme s centrální derivací; v krajním bodě při USC=UOC, ISC=0 pracujeme s dopřednou derivací.

Poznámka: Při výpočtu dynamického odporu bychom měli vycházet z naměřených hodnot VAch FVČ, které byly odečítány pokud možno se stejným krokem napětí resp. proudu.

4.4.

Výpočet odporu Rm

Odpor Rm je vnitřní (statický) odpor FVČ při kterém je schopen dodat do zátěže největší výkon. Tento odpor vypočteme z napěťové a proudové souřadnice bodu MPP: Rm =

Um = RZ Im

(4.22)

Stránka 51


4.5.

Výpočet sériového RSO a paralelního odporu RSH

Sklon voltampérové charakteristiky (tečny v bodech IL a UOC, viz obr. 4.2) odpovídá parametrům RSH a RSO. Velikost sériového nebo paralelního odporu zjistíme z modelování nebo měření VAch a následným výpočtem podle vztahu: RSO =

kde

ΔUSO, ΔISO

dU SO ΔU SO dU SH ΔU SH ≅ , RSH = ≅ ΔI SO dI SO dI SH ΔI SH

…………

(4.23)

rozdíly dvou zvolených (naměřených) bodů (co nejvíce vzdálených) v lineární oblasti VAch za kolenem VAch;

ΔUSH, ΔISH

…………

rozdíly dvou zvolených (naměřených) bodů (co nejvíce vzdálených naměřených) v lineární oblasti VAch před kolenem VAch.

4.6.

Literatura

[L4.1] http://www.solartec.cz [L4.2] http://www.wikipedie.org [L4.3] [L4]

H-J. Bartsch: Matematické vzorce. ACADEMIA. Praha 2006.

[L4.4] T. Urbánek, J. Škárka: Microsoft Excel 97 – Pro vědce a inženýry. Computer Press 1998. Vydání první.

Stránka 52


5. Spojování fotovoltaických článků 5.1.

Úvod

Pro zvětšení výstupního výkonu, napětí nebo proudu se FVČ zapojují do tzv. fotovoltaických modulů – FVM (také solární moduly), které také nazýváme jako fotovoltaické panely - FVP.

FVČ se v solárních modulech velmi často zapojují do série, aby se sečtením napětí jednotlivých článků (přibližně 0,5 V v pracovním bodě, MPP) vytvořilo dobře použitelné výstupní napětí modulu.

Obr. 5. 1 – Pohled na zvětšený řez fotovoltaického článku

Obr. 5. 2 – Pohled na fotovoltaický panel včetně jeho schematické značky Fotovoltaické panely jsou po mechanické stránce vyrobeny tak, aby umožňovaly maximální ochranu před vlivy okolního prostředí. Zároveň umožňují jednodušší manipulaci s FVČ. FVČ se zpravidla vkládají do etylenvinylacetátové fólie – tzv. EVA fólie. Přední strana se navíc chrání vysoce průhledným, speciálně tvrzeným sklem, aby byly články chráněny před větrem, deštěm, sněhem, krupobitím a dalšími vlivy. Tvrzené sklo má navíc propouštět co největší množství slunečního záření. Zadní strana FVP se uzavírá vícevrstvou, vysoce pevnou fólií z umělé hmoty (například z tedlaru), nebo druhou skleněnou destičkou a prostor mezi skly se utěsní. Chlazení panelů se nejčastěji řeší okolním vzduchem.

Stránka 53


Většina modulů se pro zvýšení stability a lepší manipulaci opatřuje kovovým rámečkem z hliníku nebo ušlechtilé oceli. V poslední době se ve větší míře začínají používat bezrámové moduly tzv. lamináty. Tyto moduly se dají jednodušeji montovat, a kromě toho je vynecháním rámečku možno ušetřit materiál, snížit spotřebu energie při výrobě, a tím pádem i náklady. Pro kempování a karavany se vyrábějí tzv. flexibilní moduly a zejména lehké moduly, které jsou opatřeny ochrannou vrstvou z umělé hmoty.

Obr. 5. 3 – Řez fotovoltaickým panelem (zdroj: http://fotovoltaika.falconis.cz/) Díky vysoce kvalitnímu zpracování je dnes trvanlivost FVP natolik dobrá, že výrobci mohou dávat záruky zachování výkonu v rozmezí 5 až 25 let. Udávaná životnost FVP je zpravidla 20 až 30 let a většinou je ještě vyšší. Pro území s vysokými teplotami jsou na trhu nabízeny speciální FVP s vyšším napětím naprázdno, aby se tím vyrovnalo klesající napětí při vysokých teplotách. Panely se vyrábějí v rozmezí výkonů od jednotek wattů do 250 W (přibližně). Pro větší výkony se skládají do tzv. fotovoltaickýh polí, které také nazýváme solárními generátory (také sluneční baterie). Možná zapojení panelů: a) Sériové zapojení se používá pro zvýšení napětí systému. Používá se zejména u zařízení dodávajících elektrickou energii do rozvodné sítě. U těchto zařízení se z důvodu omezení elektrického proudu pracuje s napětím až několik set voltů. Několik modulů zapojených do série se nazývá řetězec nebo „string“. Při tomto zapojení je napětí řetězce rovno součtu napětí na jednotlivých FVP; proud řetězce se rovná proudu jednoho FVP. Výkon takto zapojeného pole lze zvýšit paralelním zapojením stejných řetězců. b) Paralelní zapojení se spíše používá u menších izolovaných systémů, protože systémové napětí je dáno běžným napětím akumulátoru (např. 12 V).

Stránka 54


Poznámka: Zapojení různých typů modulů do jednoho generátoru není výhodné. Dochází tím ke značným ztrátám výkonu a k možnému přetěžování některých z FVP. Při zapojování FVP panelů je třeba dodržovat následující pravidlo, které samozřejmě platí i pro zapojování FVČ: Pro konstrukci solárního generátoru (fotovoltaického pole; solární baterie) skládajícího se z několika solárních modulů (FVP) by se měly používat jen moduly téhož typu od jednoho výrobce.

5.2.

Sériové a paralelní zapojení FVČ/FVP

V následujícím textu se budeme zabývat studiem vlastností sériově a paralelně zapojených FVČ a FVP. Níže uvedené vztahy platí obecně jak pro spojování FVČ tak pro spojování FVP. Výchozím materiálem pro níže uvedené vztahy jsou kapitoly 1. až 4. v této publikaci. 5.2.1. Voltampérová charakteristika sériově a paralelně zapojených FVČ/FVP

FVČ1

I

FVČ2

I1 U1

U2

I2 FVČ1

U

FVČ2

U I

Obr. 5. 4 – Schéma zapojení: a) sériového spojení FVČ, b) paralelního spojení FVČ

Sériové spojení

Při sériovém spojení n kusů FVČ/FVP platí, že celkové napětí je dáno součtem dílčích napětí na FVČ/FVP a proud, který má hodnotu jednoho FVČ/FVP, je stejný ve všech FVČ/FVP. Při předpokladu, že jsou všechny FVČ/FVP stejné (od jednoho výrobce) můžeme psát: n

U = U1 + U 2 + ... + U n = ∑U i = n ⋅U ; I

(5.1)

i =1

Stránka 55


Obr. 5. 5 – VA charakteristiky dvou sériově a paralelně zapojených FVČ – U model

Obr. 5. 6 - VA charakteristiky dvou sériově a paralelně zapojených FVČ – I model

Stránka 56


Paralelní spojení

Při paralelním spojení n kusů FVČ/FVP platí, že celkový proud je dán součtem dílčích proudů z FVČ/FVP a napětí, které má hodnotu jednoho FVČ/FVP je stejné na všech FVČ/FVP. Při předpokladu, že jsou všechny FVČ/FVP stejné (od jednoho výrobce) můžeme psát: n

I = I1 + I 2 + ... + I n = ∑ I i = n ⋅ I ; U

(5.2)

i =1

5.2.2. Výkonová charakteristika sériově a paralelně zapojených FVČ/FVP

Při výpočtu výkonové charakteristiky vycházíme ze součinu napětí a proudu s tím, že respektujeme typ zapojení FVČ/FVP, což znamená, že u sériového zapojení násobíme proud jednoho FVČ/FVP součtem napětí na všech sériově zapojených FVČ/FVP; u paralelního zapojení násobíme napětí jednoho FVČ/FVP součtem proudů ze všech paralelně zapojených FVČ/FVP: n

Pser = I ⋅ ∑U i i =1

n

Ppar = U ⋅ ∑ I i

(5.3) (5.4)

i =1

Zapojíme-li n stejných FVČ/FVP do série nebo paralelně a vypočteme výkon, který jsou schopny do zátěže dodat, dostáváme:

Pser = I ⋅ (n ⋅ U )

Ppar = U ⋅ (n ⋅ I )

(5.5)

⇒ P = Pser = Ppar = n ⋅ I ⋅U Ze vztahu (5.5) vyplývá, že výkon obvodu z n sériově nebo paralelně zapojených FVČ/FVP je stejný. S výkonovou charakteristikou velmi úzce souvisí bod MPP (Maxim Power Point), který udává polohu pracovního bodu na VAch, ve kterém dává FVČ/FVP největší výkon. Při sériovém/paralelním zapojení obvodu z n FVČ/FVP se budou jeho souřadnice měnit podle následujícího vyjádření:

MPPser [I m , n ⋅U m ]; MPPpar [n ⋅ I m ,U m ]

(5.6)

Stránka 57


Obr. 5. 7 – Výkonové charakteristiky dvou sériově a paralelně zapojených FVČ – U model

Obr. 5. 8 - Výkonové charakteristiky dvou sériově a paralelně zapojených FVČ – I model

Stránka 58


5.2.3. Charakteristické odpory sériově a paralelně zapojených FVČ/FVP

Při určování charakteristických odporů sériově/paralelně zapojených obvodů z FVČ/FVP vycházíme ze vztahů pro výpočet statické a dynamické hodnoty odporu FVČ/FVP, které jsou uvedeny v kapitole 4. Charakteristické odpory fotovoltaických článků. Z těchto vztahů jednoznačně vyplývá, že při sériovém/paralelním spojení FVČ/FVP se charakteristické odpory (statický, dynamický) zvětší/zmenší n-krát. Tento závěr vyplývá i ze vztahů pro výpočet celkového odporu sériového/paralelního spojení odporů, pro které platí: n

Rser . = R1 + R2 + ... + Rn = ∑ Ri i =1

n 1 1 1 1 1 = + + ... + =∑ R par . R1 R2 Rn i =1 Ri

(5.7) (5.8)

Při sériovém/paralelním zapojení obvodu z n FVČ/FVP pro charakteristické odpory platí:

RS n RSO , ser . = n ⋅ RSO ; RSH , ser . = n ⋅ RSH RS , ser = n ⋅ RS ; RS , par =

RSO , par . =

RSO R ; RSH , par . = SH n n

(5.9) (5.10) (5.11)

Obr. 5. 9 – Charakteristika statického odporu dvou sériově a paralelně zapojených FVČ – U model

Stránka 59


Obr. 5. 10 - Charakteristika statického odporu dvou sériově a paralelně zapojených FVČ – I model

Obr. 5. 11 - Charakteristika dynamického odporu dvou sériově a paralelně zapojených FVČ – U model

Stránka 60


Obr. 5. 12 - Charakteristika dynamického odporu dvou sériově a paralelně zapojených FVČ – I model

5.2.4. Vliv zastínění a nesymetrie FVČ/FVP na výkon

Při sériovém zapojení článků teče všemi články stejný proud. Nejsou-li všechny články stejnosměrně ozářeny sluncem, vyrábějí různé proudy. Protože v sériovém zapojení musí být proud všemi články stejný, dává celý modul jen takový proud, jaký je vyráběn nejhůře osvětleným článkem. Proto při úplném zastínění jednoho z článků v modulu způsobí, že nepoteče žádný proud, a tudíž nebude dodáván žádný výkon, i když jsou všechny články optimálně osvětleny.

5.3.

Závěr

Pro názornost a rychlejší pochopení fyzikální podstaty je k tomuto cvičení vytvořen sešit v EXCELu, který umí po zadání vstupních hodnot vypočítat a zobrazit příslušné charakteristiky. Vedle modelování lze výše uvedené charakteristiky změřit na vhodném přípravku. Pro tento účel byl vytvořen přípravek, který se skládá ze čtyř FVČ, které lze různě spojovat. Další měření se provádějí na nízko-výkonovém FVP.

Stránka 61


5.4.

Literatura

[L5.1] http://www.solartec.cz [L5.2] http://fotovoltaika.falconis.cz/ [L5.3] A. Henze, W. Hillebrand: Elektrický proud ze slunce. HEL 2000, 1. české vydání. ISBN 80-86167-12-7.

Stránka 62


6. Základní měření na fotovoltaických článcích 6.1.

Úvod

V této kapitole se budeme zabývat základními metodami měření vlastností, parametrů a charakteristik FVČ/FVP. Navržené postupy jsou voleny tak, aby mohly být jednoduše realizovány z běžně dostupného vybavení na středních nebo základních školách. Metody zpracování naměřených dat, dílčí výstupy a metody výpočtů jednotlivých parametrů FVČ/FVP jsou uvedeny v předchozích a dalších kapitolách této publikace, na které je v této kapitole poukazováno.

6.2.

Měřící aparatura

Pro základní měření na FVČ/FVP je třeba mít k dispozici tyto základní přístroje a pomůcky: a) b) c) d) e) f) g)

digitální ampérmetr, voltmetr a teploměr s dotykovou a prostorovou sondou měřený fotovoltaický článek (FVČ), fotovoltaický panel (FVP) proměnný reostat (lepší je mít dva pro jemnější nastavení, viz odstavec (6.4) napájecí zdroj s výstupním proudem až několik jednotek A zdroj světla metr, posuvné měřítko a případně úhloměr zdroj tepla (například fén s pevným uchycením)

Obr. 6. 1 – Příklad uspořádání školního pracoviště pro měření FVČ od firmy PHYWE SYSTEME GMBH

Stránka 63


Na obr. 6.1 je fotografie pracoviště pro měření na menších FVČ, které lze zakoupit na našem, případně na zahraničním trhu. Přípravek se světelným zdrojem

Pro měření na větších FVČ, na jejich různých zapojeních, případně na menších FVP, je potřeba mít k dispozici vhodný světelný zdroj. Pro tyto účely byl zkonstruován přípravek s 300 W halogenovou lampou, která je zdrojem žárovkového světla se spektrem, které je blízké slunečnímu (na rozdíl od zářivkových svítidel).

Obr. 6. 2 – Přípravek stojanu se světelným zdrojem Poznámka: Tento stojan se světelným zdrojem vyrobil v roce 2008 žák Jaroslav VYSKOČIL v rámci Praktické maturitní práce, která byla zaměřena na měření fotovoltaických článků; vedoucím práce byl Ing. David FURKA.

Stránka 64


Rozložení světla

Při měření je potřeba, aby FVČ/FVP byl osvětlen na celé ploše stejně. U dílčích FVČ a menších FVP si vystačíme s žárovkovým zdrojem s reflektorem (viz obr. 6.1) nebo se světelným zdrojem, na obr. 6.2. Takovýto zdroj se chová jako bodový zdroj, který je definován tak, že jeho největší rozměr je menší než 1/3 vzdálenosti od nejbližšího kontrolního místa (FVČ). Vezmeme-li v úvahu, že největší rozměr reflektoru halogenové lampy je 18 cm, tak tento zdroj odpovídá této definici. K rovnoměrnému rozložení světla na ploše FVČ nebo menšího FVP pomáhá zvlněný reflektor. Pro osvětlování větších FVP je potřeba speciálního zdroje světla, který obsahuje větší počet světelných zdrojů, reflektor a případně rozptylový filtr pro rovnoměrné rozložení světla. V tomto případě už ale nepracujeme se svítivostí světelného zdroje, ale s jasem. Pro profesionální účely se používají zdroje světla s xenonovou výbojkou, která má světelné spektrum nejbližší slunci. Příklad takového zdroje pro měření FVČ je uveden na následujícím obrázku.

1 – xenonová výbojka, 2 – eliptický zrcadlový koncentrátor, 3 a 6 – rovinné odrazové zrcadlo, 4 – AM filtr (Air Mass), 5 – integrační čočka, 7 - kolimátor

Obr. 6. 3 – Příklad laboratorního zdroje světla pro měření FVČ (zdroj: http://www.saneielectric.co.jp)

Stránka 65


Tepelné sálání světelného zdroje

Žárovkové zdroje mají malou světelnou účinnost. Téměř 90 % příkonu se přeměňuje v teplo, které je do prostoru vyzařováno sáláním. Toto může při nastavování intenzity osvětlení, kterou provádíme změnou vzdálenosti světelného zdroje od FVČ/FVP, způsobit jeho ohřívání. Konstantní teplotu FVČ/FVP dodržíme přibližně tak, že pro její stabilizaci použijeme ventilátor, nebo při měření budeme dodržovat následující pravidlo: vzdálenost mezi FVČ/FVP a světelným zdrojem nesmí být menší než kritická vzdálenost, pod kterou by se uplatňoval ohřev FVČ/FVP tepelným sáláním světelného zdroje (tato vzdálenost závisí na elektrickém příkonu světelného zdroje). Tuto vzdálenost lze určit výpočtem nebo měřením rozložení prostorové teploty pod světelným zdrojem. Před každým měřením je třeba!

1. 2. 3. 4.

6.3.

Dodržovat zásady bezpečnosti práce před, během a po měření. Prostudovat katalogové listy měřených FVČ/FVP a měřících přístrojů a pomůcek. Změřit atmosférické podmínky: teplotu okolí, tlak, vlhkost. Pokud neznáme rozměry FVČ/FVP, tak je změříme posuvným měřítkem (metrem).

Měření naprázdno a nakrátko

6.3.1. Měření naprázdno

Napětí naprázdno je napětí na svorkách FVČ/FVP, na který není připojena žádná zátěž. Toto napětí měříme pomocí paralelně připojeného voltmetru, který by měl mít co největší vstupní odpor, aby nedocházelo k zatěžování FVČ/FVP.

G V

Uoc

Obr. 6. 4 – Schéma zapojení měřících přístrojů pro měření naprázdno Při měření napětí naprázdno digitálním voltmetrem můžeme zanedbat metodickou chybu při měření napětí, protože tyto voltmetry dosahují vnitřního odporu 10 MΩ a více.

Stránka 66


6.3.2. Měření nakrátko

Velikost proudu nakrátko se pohybuje řádově v desítkách mA, až jednotek A. Největší běžně dostupné FVČ mají při plném ozáření proud nakrátko nad hranicí 6A. Isc

FVČ/FVP

G

U

A

V

Obr. 6. 5 – Schéma zapojení měřicích přístrojů pro měření proudu nakrátko Běžné ampérmetry mívají vnitřní odpor přibližně 100 mΩ. Při měření proudu nakrátko takovýmto ampérmetrem vzniká na elektrodách FVČ napětí kolem 300 mV. Vnitřní odpor ampérmetru způsobuje metodickou chybu měření, kterou lze odstranit použitím speciálního přístroje/přípravku nebo početní korekcí metodické chyby. Použití speciálního přístroje/přípravku +Up

FVČ/FVP

G

Isc

OZ T1 Uin Re

(např.: OZ = 741, T1 = 2N3405, Up = +10 V)

Obr. 6. 6 – Schéma zapojení přípravku pro měření proudu nakrátko Přípravek využívá vlastnosti tranzistoru T1 jako zdroje konstantního proudu za kolenem jeho výstupní VA charakteristiky.

Stránka 67


Velikost proudu nakrátko vypočteme podle vztahu:

I SC =

kde

U IN − U BE RE

(6.1)

UIN

…… je vstupní napětí na neinvertujícím vstupu OZ (V)

UBE

…… je napětí na přechodu báze-emitor (B-E) tranzistoru T1 (V)

RE

…… je hodnota odporu rezistoru, který je zapojen v emitoru T1 (Ω)

Korekce metodické chyby

Při měření nakrátko se na velikosti proudu nakrátko FVČ podílí sériový odpor RSO a vnitřní odpor ampérmetru RA; vliv paralelního odporu RSH můžeme zanedbat, protože proud nakrátko FVČ je mnohonásobně větší než proud protékající odporem RSH. Pro skutečnou (index S) a naměřenou (index N) hodnotu zkratového proudu platí:

I SC , S = I SC , N =

kde

U FVČ , IN RSO

(6.2)

U FVČ , IN RSO + RA

UFVČ,IN …… je vnitřní napětí FVČ (před odporem RSO)

Absolutní metodická chyba vzniklá při měření proudu nakrátko je dána:

Δ M , I SC = I SC , N − I SC , S = − I SC , S ⋅

kde

RA RSO + RA

ΔM,Isc

…… je absolutní metodická chyba (A)

ISC,S

…… je skutečná hodnota proudu nakrátko (A)

(6.3)

Pro relativní metodickou chybu vzniklé při měření proudu nakrátko platí:

δ M ,I = SC

kde

δM,Isc

Δ M , I SC I SC .S

⋅100 = −

RA ⋅100 (%) RSO + RA

(6.4)

…… je relativní metodická chyba (%) Stránka 68


Hodnotu vnitřního odporu ampérmetru RA vyčteme z technické dokumentace měřicího přístroje, nebo výpočtem z úbytku napětí, který měříme paralelně připojeným voltmetrem a zkratového proudu, který měří ampérmetr. Hodnotu sériového odporu FVČ lze určit měřením (viz odstavec (6.7)). Skutečnou hodnotu proudu nakrátko pak získáme korigovaným výpočtem podle vztahu:

⎛ δ M , I SC I SC , S = I SC , N ⋅ ⎜⎜1 − 100 ⎝

⎞ ⎟⎟ ⎠

(6.5)

Pokud je vnitřní odpor ampérmetru podstatně větší než sériový odpor FVČ (alespoň 100 krát), lze metodickou chybu při měření proudu nakrátko zanedbat.

6.3.3. Výpočet základních parametrů matematického modelu FVČ z měření nakrátko a naprázdno

Z měření nakrátko a naprázdno lze stanovit základní parametry pro matematické modelování VA charakteristik FVČ/FVP. Mezi tyto parametry patří: -

teplotní napětí Ut koeficient n, který respektuje kvalitu fotodiody z pohledu materiálového složení závěrný proud I0

Výchozím předpokladem při výpočtu těchto parametrů je, že měření probíhalo při konstantní teplotě FVČ/FVP, kterou měříme dotykovým teploměrem přímo na FVČ/FVP. Při vlastním měření postupujeme tak, že pro různé hodnoty intenzity osvětlení při kolmém dopadu světla měříme napětí naprázdno a proud nakrátko (viz odstavec (6.6)). Výchozím vztahem pro výpočet výše uvedených parametrů je rovnice, která vyjadřuje vztah mezi napětím naprázdno a proudem nakrátko:

⎡ ⎛U ⎞ ⎤ I SC = I 0 ⋅ ⎢exp⎜⎜ OC ⎟⎟ − 1⎥ ⎣ ⎝ Ut ⎠ ⎦ Po jednoduchých úpravách vyjádříme z rovnice (6.6) napětí naprázdno: ⎛I ⎞ U OC = U t ⋅ ln⎜⎜ SC + 1⎟⎟ ⎝ I0 ⎠ Rovnici (6.7) dále upravíme pomocí pravidel pro logaritmování: ⎛I ⎞ ⎛I +I ⎞ U OC = U t ⋅ ln⎜⎜ SC + 1⎟⎟ = U t ⋅ ln⎜⎜ SC 0 ⎟⎟ = U t ⋅ [ln (I SC + I 0 ) − ln I 0 ] ⎝ I0 ⎠ ⎝ I0 ⎠

(6.6)

(6.7)

(6.8)

Stránka 69


Vzhledem k tomu, že závěrný proud je mnohonásobně menší než proud nakrátko, můžeme rovnici (6.8) dále upravit:

U OC ≅ U t ⋅ (ln I SC − ln I 0 ) = U t ⋅ ln I SC − U t ⋅ ln I 0 =

n ⋅ k ⋅T n ⋅ k ⋅T ⋅ ln I SC − ⋅ ln I 0 q q

(6.9)

Při předpokladu, že byla při měření zachovaná konstantní teplota FVČ/FVP, je ze vztahu (6.9) zřejmé, že napětí naprázdno je lineárně závislé na přirozeném logaritmu proudu nakrátko:

n ⋅ k ⋅T n ⋅ k ⋅T , qP = − ⋅ ln I 0 = − k P ⋅ ln I 0 (6.10) q q …… je směrnice funkce lineární závislosti UOC na ln ISC …… je posunutí lineární funkce lineární závislosti UOC na ln ISC

U OC = k P ⋅ ln I SC + q P ; k P = kde

kP qP

Postup výpočtu:

1. Do grafu vyneseme závislost napětí naprázdno na přirozeném logaritmu proudu nakrátko pro různé hodnoty intenzity osvětlení. 2. Mezi naměřenými (vynesenými) body proložíme přímku pomocí lineární regrese a zároveň zobrazíme její rovnici ve tvaru (s přesností na 4 desetinná čísla či více):

y = k P ⋅ x + qP

(6.11)

3. Z rovnice lineární regrese odečteme směrnici kP, jejíž číselná hodnota odpovídá teplotnímu napětí Ut (viz vztahy (6.9) a (6.10)) při dané konstantní teplotě ϑ, kterou jsme změřili dotykovým teploměrem na FVČ/FVP. 4. Podle následující rovnice vypočítáme koeficient n:

n=

U OC1 − U OC 2 q kP ⋅ q k P ⋅1,602 ⋅10−19 = = k ⋅ T ln I SC1 − ln I SC 2 k ⋅ T 1,380658 ⋅10−23 ⋅ (273,15 + ϑ )

(6.12)

5. Z rovnice lineární regrese odečteme směrnici kP a posun qP na ose y a vypočítáme hodnotu závěrného proudu I0 podle následujícího vztahu:

⎛ q ⎞ qP = −U t ⋅ ln I 0 = − k P ⋅ ln I 0 ⇒ I 0 = exp⎜⎜ − P ⎟⎟ ⎝ kP ⎠

(6.13)

Stránka 70


Obr. 6. 7 – Graf závislosti napětí naprázdno a proudu nakrátko na intenzitě dopadajícího světelného záření

Obr. 6. 8 – Graf závislosti napětí naprázdno na přirozeném logaritmu proudu nakrátko

Stránka 71


6.4.

Měření voltampérové charakteristiky FVČ

Při měření VA charakteristiky FVČ/FVP zjišťujeme závislost proudu na napětí při dané intenzitě osvětlení a teplotě. FVČ/FVP je osvětlován ze zdroje světla a na jeho výstupní svorky je zapojen měřící obvod, který se skládá z voltmetru, ampérmetru a zatěžovacího rezistoru s proměnným odporem. I

A Ra

G V

U Rb

Obr. 6. 9 – Schéma zapojení měřicích přístrojů pro měření VA charakteristiky Voltmetr je zapojen přímo paralelně na svorky měřeného FVČ/FVP, abychom neměřili navíc úbytek napětí na sériově zapojeném ampérmetru. Odporovou zátěž je vhodnější složit ze dvou sériově zapojených reostatů pro jemnější nastavení odporu zátěže. Reostaty musí být vhodně vybrány tak, abychom mohli pokud možno proměřit celou VAch a zároveň aby nedošlo k jejich přetěžování ztrátovým výkonem v podobě tepla. Zpravidla je na reostatech uváděn jejich odpor a maximální proud Imax, který jimi může téct; tento proud by neměl být menší než proud nakrátko ISC. Na reostatech se zároveň uvádí maximální napětí Umax, které je ale většinou vždy podstatně vyšší než napětí na FVČ/FVP. Hodnotu zatěžovacího odporu můžeme určit například z katalogových hodnot napětí naprázdno a proudu nakrátko u FVČ/FVP:

U OC << Ra + Rb I SC

(6.14)

Postup měření VA charakteristiky:

1. Při dané intenzitě osvětlení pomocí voltmetru změříme napětí naprázdno UOC při odpojené odporové zátěži (Ra+Rb). 2. Odporovou zátěž nastavíme na největší odpor. 3. Pomocí změny odporů reostatů odporové zátěže nastavujeme rovnoměrně rozložené hodnoty napětí U na svorkách FVČ/FVP od UOC k 0 V (tak deset hodnot). Pro každou nově nastavenou hodnotu napětí odečteme na ampérmetru proud. Nastavené hodnoty napětí a změřené hodnoty proudu průběžně zapisujeme. 4. Během nastavování napětí nastavíme odpor zátěže tak, aby na svorkách FVČ/FVP bylo napětí 450 mV, a k tomuto napětí odečteme proud I450.

Stránka 72


5. Změříme proud nakrátko ISC při zkratované odporové zátěži a kontrolujeme úbytek napětí na ampérmetru. V případě velkého úbytku (vzdáleného od 0 hodnoty) provedeme početní korekci proudu nakrátko (viz odstavec (6.3.2)). 6. Do grafu vyneseme naměřené hodnoty v závislosti I = fce(U). Na VAch zvolíme co nejdále vzdálené body (jeden bod v okolí bodu MPP – např. 450 mV a I450; a druhý bod těsně před UOC). Z těchto dvou bodů a hodnoty proudu nakrátko vypočítáme parametry pro matematický model FVČ/FVP podle postupu uvedeného v odstavci (2.6) kapitoly 2. Vypočtené hodnoty parametrů můžeme porovnat s hodnotami zjištěných metodou v odstavci (6.3.3). 7. Z naměřených hodnot VAch vypočteme hodnoty charakteristických odporů RS, RSO a RSH pomocí metody uvedené v odstavci (4.2) a (4.3) v kapitole 4. Vypočtenou hodnotu sériového odporu RSO můžeme porovnat s hodnotu zjištěnou měřením v odstavci (9.7). 8. Do grafů vyneseme výkonové charakteristiky P = UI = fce(U) a P = UI = fce(I). Na těchto charakteristikách určíme souřadnice bodu MPP pomocí metody uvedené odstavec (3.2.4) v kapitole 3). 9. Z určených hodnot souřadnic bodu MPP vypočteme odpor zátěže, při kterém dodával FVČ/FVP největší výkon. 10. Z naměřených hodnot napětí naprázdno, proudu nakrátko a z určených hodnot napěťové a proudové souřadnice bodu MPP vypočteme elektrickou účinnost FVČ/FVP neboli FF faktor podle vztahu:

η el = FF =

Um ⋅ Im U OC ⋅ I SC

(6.15)

Tuto hodnotu můžeme porovnat s hodnotou FF faktoru vypočtenou pouze z napětí naprázdno (uvádí [L2]):

FF0 =

uOC − ln (uOC + 0,72 ) U kde uOC = OC uOC + 1 Ut

(6.16)

Vedle elektrické účinnosti vypočteme celkovou účinnost FVČ/FVP:

η = η r ⋅η e ⋅η p ⋅ FF = 0,70 ⋅ 0,95 ⋅ 0,42 ⋅ FF = 0,2793 ⋅ FF

(6.17)

Stránka 73


6.5.

Měření vlivu teploty na vlastnosti FVČ

Měření vlivu teploty na vlastnosti FVČ se měří tak, že při zvolené konstantní intenzitě osvětlení měníme teplotu FVČ/FVP. Zvolenou konstantní intenzitu osvětlení dosáhneme pevným nastavením vzdálenosti mezi světelným zdrojem a FVČ/FVP. Hůře se však v běžných podmínkách provádí změna teploty. To lze například vyřešit tím, že FVČ/FVP ofukujeme teplým vzduchem z pevně uchyceného fénu nebo jiného tepelného zdroje. Plocha FVČ/FVP by měla být ofukována rovnoměrně. Změnu rychlosti proudění teplého vzduchu lze provádět nastavením rychlosti fénu nebo jiného tepelného zdroje. Při měření dbáme na to, abychom nepřesáhli maximální teplotu, kterou je schopen FVČ/FVP snést (zjistíme z dokumentace). Z předchozího je zřejmé, že takto lze měřit spíše FVČ a FVP o malých rozměrech. U velkoplošných FVP musíme pak použít speciálních přípravků. Postup měření vlivu teploty na vlastnosti FVČ/FVP:

1. Povrchovou teplotu je vhodné měřit digitálním dotykovým teploměrem s rozlišením na 0,1 °C. Při výběru teplotní sondy dbáme na její časovou konstantu, která by měla být co nejmenší. Pokud měříme povrchovou teplotu přímo na FVČ,,musíme dávat pozor na to, že je křehký; mohly bychom ho totiž dotykovou sondou poškodit. Při změně teploty FVČ/FVP musíme určitou dobu počkat (zpravidla několik minut), než dojde k prohřátí FVČ/FVP a povrchová teplota je pak přibližně rovna teplotě uvnitř FVČ/FVP (u FVP musíme čekat déle než u FVČ). 2. Pro jednotlivé teploty můžeme měřit: charakteristiku naprázdno charakteristiku nakrátko VA charakteristiky 3. Můžeme měřit vliv teploty při různých intenzitách osvětlení.

6.6.

Měření vlivu intenzity osvětlení na vlastnosti FVČ

Intenzitu osvětlení měříme pomocí luxmetru (viz odstavec (9.4) v kapitole 9). Luxmetr udává intenzitu osvětlení v jednotkách lx, častěji ale pracujeme s intenzitou vyjádřenou ve W/m2, což znamená, že musíme naměřenou intenzitu luxmetrem přepočítat podle vztahu (9.9) v kapitole 9. Před vlastním měřením parametrů FVČ/FVP je vhodné předem změřit pro jednotlivé vzdálenosti světelného zdroje od FVČ/FVP intenzitu osvětlení v místě, kde bude umístěn FVČ/FVP. Dbáme na to, aby snímač luxmetru byl v rovině přijímací plochy FVČ/FVP. To samé uděláme před měřením vlivu intenzity osvětlení při šikmém dopadu světla. Vliv intenzity na vlastnosti FVČ/FVP můžeme měřit dvěma způsoby: a) Vliv intenzity osvětlení na vlastnosti FVČ/FVP při kolmém dopadu světla b) Vliv intenzity osvětlení na vlastnosti FVČ/FVP při šikmém dopadu světla

Stránka 74


Postup měření vlivu intenzity osvětlení při kolmém dopadu světla:

1. FVČ/FVP je umístěn kolmo pod zdrojem světla. 2. Intenzitu osvětlení měníme změnou vzdálenosti zdroje světla od FVČ/FVP. 3. Pro jednotlivé intenzity osvětlení můžeme měřit: charakteristiku naprázdno charakteristiku nakrátko VA charakteristiky 4. Při měření dodržujeme pravidlo pro minimální vzdálenost světelného zdroje od FVČ/FVP viz odstavec (6.2) Postup měření vlivu intenzity osvětlení při šikmém dopadu světla:

1. FVČ/FVP je umístěn kolmo pod zdrojem světla. 2. Pro zvolenou intenzitu osvětlení měníme úhel osvitu zdrojem světla k FVČ/FVP. 3. Pro jednotlivé úhly osvitu můžeme měřit stejné charakteristiky jako v bodě 3 předchozího postupu měření. 4. Při měření dodržujeme pravidlo pro minimální vzdálenost světelného zdroje od FVČ/FVP viz odstavec (6.2).

6.7.

Měření charakteristických odporů

Měření sériového odporu RSO

Při měření sériového odporu RSO postupujeme tak, že měřicí přístroje zapojíme podle schématu na obr. 6.10 a FVČ/FVP zastíníme tak, aby na něj nedopadalo žádné světlo. Regulovatelný zdroj musí být dostatečně dimenzovaný, aby byl schopen dodat proud o velikosti zkratového proudu FVČ (u malých FVČ několik desítek mA, u velkých FVČ až několik A). Předřadný odpor Rp chrání FVČ před jeho případným zničením. Voltmetr zapojíme přímo na svorky FVČ/FVP, aby nedocházelo k metodické chybě vzniklé úbytkem napětí na ampérmetru. Vzhledem k tomu, že vnitřní odpor digitálních voltmetrů je velmi vysoký (10 MΩ a větší), je proud odebíraný tímto voltmetrem zanedbatelný k velikosti zkratového proudu.

Stránka 75


Isc +

A FVČ/FVP

Rp

G V

Ua RegZ

-

Obr. 6. 10 - Schéma zapojení měřicích přístrojů pro měření hodnoty sériového odporu

Postup měření:

1. Dokonale zastíníme FVČ/FVP. 2. Pomocí regulovatelného zdroje RegZ nastavíme zkratový proud ISC, který odpovídá konkrétně zvolené intenzitě osvětlení (pro různá osvětlení je hodnota zkratového proudu jiná); zvolené intenzitě osvětlené odpovídá příslušné napětí naprázdno UOC. 3. Pro nastavený zkratový proud ISC odečteme na voltmetru V svorkové napětí Ua na FVČ/FVP. 4. Hodnotu sériového odporu RSO vypočteme tak, že do vztahu (6.18) dosadíme nastavenou hodnotu zkratového proudu ISC (viz bod 2.), hodnotu naměřeného svorkového napětí Ua (viz bod 3.) a hodnotu napětí naprázdno UOC pro zvolenou intenzitu osvětlení. Výpočet provedeme podle vztahu:

RSO =

U a − U OC I SC

(6.18)

5. Postup měření dle bodů 1 až 4 můžeme provádět pro různé intenzity osvětlení. Potom můžeme vynést graf závislosti: RSO = fce(E). Výpočet statického odporu RS a paralelního odporu RSH

Postup pro určení těchto odporů z měření je uveden v postupu pro měření VA charakteristiky v odstavci (6.4).

Stránka 76


6.8.

Měření přechodových charakteristik

Přechodové charakteristiky měříme pomocí osciloskopů, které slouží pro grafické zobrazení časových průběhů napětí. Obecně lze přechodovou charakteristiku u FVČ/FVP definovat jako reakci (odezvu) FVČ/FVP na skokovou změnu vstupní veličiny, jakou je například skoková změna zátěže nebo intenzity osvětlení. Před měřením přechodových charakteristik je potřeba vybrat vhodný osciloskop, který má přijatelnou dobu náběhu (vertikálního kanálu). Doba náběhu je definovaná jako doba potřebná ke změně amplitudy náběžné hrany zobrazeného průběhu od 0,1 Umax do 0,9 Umax. Ideální osciloskop by měl mít nulovou dobu náběhu. Tato doba náběhu je určena dobou náběhu vertikálního zesilovače a případně typem obrazovky (viz obr. 6.11). Doba náběhu tno souvisí s frekvenčním pásmem osciloskopu a je dána přibližným empirickým vztahem:

t no =

kde

fh

0,35 fh

(6.19)

…… je horní mezní frekvence osciloskopu (MHz)

Hodnotu horní mezní frekvence lze najít v technické dokumentaci osciloskopu, nebo jej často výrobce uvádí přímo na jeho panelu.

Obr. 6. 11 – K definici doby náběhu Skutečná hodnota reakční doby (doby náběhu) tns má konečnou hodnotu. Zobrazovaný signál na obrazovce osciloskopu má pak dobu náběhu tnz, kterou vypočteme podle následujícího vztahu: 2 t nz ≅ t no + t ns2

2 ⇒ t ns ≅ t nz2 − t no

(6.20)

Stránka 77


Pro přesné měření by bylo dobré dosáhnout stavu kdy tnz = tns. Tato rovnice je splněna tím přesněji, čím menší je poměr tno/tns. Pro obvykle přijatelnou chybu platí:

t no = 0,2 ⋅ t ns ⇒ t nz ≅ 1,02 ⋅ t ns

(6.21)

Podmínky pro osciloskopy používané pro měření přechodových jevů

1. Podmínka pro dobu náběhu osciloskopu:

t no ≤

t ns 5

(6.22)

2. Při použití měřící sondy je třeba provést její kompenzaci pomocí pravoúhlých impulsů o kmitočtu 1 kHz, které přivádíme na měřící hrot sondy. Nastavovací prvek sondy (kapacitní trimr) nastavíme šroubovákem tak, aby na obrazovce byl čistě pravoúhlý signál. Zdroj pravoúhlého signálu bývá často vyveden na panelu osciloskopu. 3. Vhodně nastavit spouštěcí režim osciloskopu. Poznámka: Při měření pomocí sondy, jejíž doba náběhu je uváděna samostatně tnsd, je doba náběhu zobrazeného průběhu: 2 2 t nz ≅ t ns2 + t no + t nsd

(6.23)

Pokud je doba náběhu sondy uváděna v kombinaci s osciloskopem tnos, je doba náběhu zobrazovaného průběhu: 2 t nz ≅ t ns2 + t nos

(6.24)

6.8.1. Měření reakční doby FVČ/FVP při změně zátěže

Reakční doba FVČ/FVP při změně zátěže ve své podstatě vyjadřuje, za jakou dobu se ustálí FVČ/FVP do polohy nového pracovního bodu vyvolané změnou zátěže. Znalost reakční doby může přispět k výběru vhodné metody pro určení bodu MPP, jejíž různé algoritmy mají různou rychlost – dobu přeběhu.

Stránka 78

PRAKTIKA z FOTOVOLTAIKY Pr1

G

u(t)

Pr2

OSC R1

R2

Obr. 6. 12 – Schéma zapojení měřicích přístrojů pro měření reakční doby FVČ/FVP při změně zátěže Postup měření: 1. Měření provádíme při konstantní teplotě a intenzitě osvětlení. Nastavíme osciloskop. 2. Přepínače Pr1 a Pr2 jsou v klidové poloze (vypnuté = odpojené R1 a R2). 3. Přepínač přepneme Pr1 do zapnuté polohy = připojíme zátěž R1. Na obrazovce osciloskopu odečteme dobu reakce. 4. Při zapnutém přepínači Pr1 přepneme Pr2 do zapnuté polohy = připojíme zátěž R2 (zátěž R2 a R1 jsou zapojeny paralelně). Na obrazovce osciloskopu odečteme dobu reakce. 5. Při zapnutém přepínači Pr1 přepneme Pr2 do klidové polohy = odpojíme zátěž R2 (zůstává připojená pouze zátěž R1). Na obrazovce osciloskopu odečteme dobu reakce. 6. Přepínač přepneme Pr1 do klidové polohy = odpojíme zátěž R1. Na obrazovce osciloskopu odečteme dobu reakce. Poznámka: Hodnoty zatěžovacích rezistorů volíme podle toho, v jaké oblasti chceme reakční dobu měřit: a) z polohy MPP do polohy před MPP b) z polohy MPP do polohy za MPP

6.8.2. Měření reakční doby náběhu FVČ/FVP při změně intenzity osvětlení

Změna intenzity osvětlení FVČ/FVP na volném prostranství trvá v nejrychlejších případech několik sekund – zatažení oblohy, mrak stínící slunečnímu záření apod. Toto měření najde své uplatnění v situacích, kdy dochází například k náhlému úplnému nebo částečnému zastínění FVČ/FVP. Měření reakční doby náběhu FVČ/FVP při změně intenzity osvětlení je komplikovanější než v předchozím případě. Změnu intenzity můžeme provést například tak, že budeme měřit odezvu FVČ/FVP při náhlém zapnutí světelného zdroje. Je třeba si ale uvědomit, že světelný zdroj má jistou setrvačnost, tedy vlastní dobu náběhu, která se pohybuje v řádu jednotek ms. Vhodnější je měřit reakční dobu tak, že FVČ/FVP je při

Stránka 79


zapnutém napájecím zdroji pravidelně zakrýván stínící plochou. Tohoto můžeme u FVČ nebo menších FVP dosáhnout rotujícím ramenem, kterým otáčí motor, jehož otáčky jsou regulovatelné.

230 V

SZ

G

u(t)

OSC

M

Obr. 6. 13 - Schéma zapojení měřicích přístrojů pro měření reakční doby FVČ/FVP při změně intenzity osvětlení

6.9.

Další měření

Další měření, která můžeme s FVČ/FVP provádět jsou například: -

měření vlivu zastínění části FVČ/FVP na jeho vlastnosti měření vlastností sériově a paralelně zapojených FVČ/FVP měření vlastností FVČ/FVP pod jiným světelným zdrojem

6.10. Literatura

[L6.1] http://www.solartec.cz [L6.2] M. A. Green: Solar Cell – Operating Principle, Technology and Systém Applictaion. UNSW, Australia, S. 97. [L6.3] V. Haasz, M. Sedláček: Elektrická měření – přístroje a metody. Praha 2000. Vydavatelství ČVUT.

Stránka 80


7. Porovnání vlastností fotovoltaických článků 7.1.

Úvod

Při porovnávání vlastností FVČ vycházíme z parametrů těchto článků, které jsou uvedeny v kapitole: 1. Parametry fotovoltaických článků. Parametry popsané ve zmíněné kapitole můžeme rozdělit do dvou skupin: a) Absolutní parametry: Číselné hodnoty těchto parametrů vyjadřují absolutní velikost v jednotkách měřené (sledované) veličiny. Rozsah těchto veličin je vymezen intervalem od Xmin do Xmax (kde X je obecná veličina). Mezi tyto veličiny například patří:

ISC, UOC, Pm, Rm, Um, Im, E, AC, RSO, RSH.

b) Poměrné (relativní) parametry: Číselné hodnoty těchto parametrů vyjadřují relativní (poměrnou) velikost měřené (sledované) veličiny, kterou v případě poměrné veličiny vyjadřujeme jako bezrozměrné číslo (bez jednotek) v rozsahu 0 až 1 a v případě relativní veličiny jako číslo v procentech v rozsahu od 0 až 100 %. Mezi tyto veličiny například patří:

FF (ηel), η, ηr, ηe, ηp.

Při vzájemném porovnávání vlastností FVČ pracujeme častěji s relativními parametry. Absolutní parametry lze také použít, ale většinou pouze v případech, kdy například dva technologicky rozdílné FVČ mají shodné hlavní parametry (např. IL, UOC). Další možnost je zavedení poměrných (relativních) hodnot např: Im/IL, Um/UOC apod.

7.2.

Určení výchozích parametrů pro výpočet poměrných (relativních) parametrů

PRP

…… poměrné (relativní)

Pro výpočet PR parametrů je třeba z katalogových listů, měření nebo modelování stanovit vybrané absolutní parametry:

proud nakrátko napětí naprázdno napěťová souřadnice MPP proudová souřadnice MPP rozměry FVČ teplota okolí intenzitu osvětlení FVČ

ISC (A) UOC (V) Um (V) Im (A) š x d = AC (cm2), (šířka x délka = plocha FVČ) T = 273,15 + ϑ, T (K), ϑ (°C) E (lx), v laboratorních podmínkách žárovkou Stránka 81


Vedle těchto parametrů je vhodné znát i pořizovací cenu FVČ, abychom mohli posoudit i ekonomická hlediska. Poznámka: Metodika určení výše uvedených parametrů je popsána v předchozích kapitolách, které se zabývají měřením a modelováním VA charakteristik a dalších parametrů FVČ.

7.2.1. Přehledová tabulka výchozích parametrů

Výchozí parametry v odstavci (7.2) je vhodné přehledně zapsat do tabulky: Parametr Monokrystalický Polykrystalický (jednotka) FVČ FVČ

Poznámky

typ FVČ ISC(A) UOC (V) Um (V) Im (A) AC (cm2) ϑ (°C)

pro oba typy FVČ musí být stejné => standardizované podmínky v místní laboratoři

E (lx) Cena (Kč)

7.3.

Výpočet poměrných (relativních) parametrů

7.3.1. FF – Fill Factor

Parametr FF udává poměr mezi maximálním výkonem a výkonem daným napětím naprázdno a proudem nakrátko. Je závislý na kvalitě kontaktů, morfologii materiálu a odporu aktivní polovodivé vrstvy. Tento poměr se uvádí jako tzv. činitel naplnění a je definován následujícím vztahem: FF =

Um ⋅ Im = η el U oc ⋅ I SC

(7.1)

Stránka 82


Porovnáme-li velikosti veličin v uvedeném vztahu pro FF, dojdeme k závěru, že tento činitel v ideálním případě dosahuje hodnoty 1 (MPP je pak dáno proudem nakrátko a napětím naprázdno). V reálném případě je samozřejmě FF menší. Podle jeho velikosti můžeme usoudit, jak kvalitní je příslušný FVČ. Čím je jeho hodnota větší, tím větší výkon je schopen do zátěže dodat.

7.3.2. EEF – účinnost FVČ

Účinnost přeměny slunečního záření FVČ je dána vlastnostmi materiálu, ze kterého je FVČ vyroben. Tento materiál ovlivňuje spektrální citlivost (rozložení spektrální citlivosti) FVČ na dopadající záření tzn., že FVČ využívá energii různých vlnových délek s různou účinností. Monokrystalické články mají účinnost zpravidla v rozsahu 15 až 18 %; polykrystalické v rozsahu 13 až 16 %. Účinnost FVČ je definována následujícím vztahem:

η=

U m ⋅ Im E ⋅ AC

(7.2)

Účinnost převodu můžeme také vyjádřit pomocí dílčích účinností: ⎛ ⎝

η = η r ⋅η e ⋅η p ⋅η el = η r ⋅η e ⋅η p ⋅ FF = 0,70 ⋅ ⎜1 −

kde

(7.3)

ηr

…… poměr výkonu odraženého záření k výkonu dopadajícímu s respektováním průměrné odrazivosti křemíku (R = 0,3)

ηe

…… účinnost Carnotova tepelného cyklu:

ηe = 1 −

U ⋅I T ⎞ ⎟ ⋅ 0,42 ⋅ m m 6000 ⎠ U OC ⋅ I SC

T = 0,95 ; T = 300 K ; TS = 6000 K TS

T

…… teplota okolí (teplota naměřená v laboratoři)

TS

…… teplota Slunce

(7.4)

ηp

…… příspěvek k účinnosti vlivem nepřizpůsobení křemíku ke spektru slunečního záření

ηel

…… příspěvek k účinnosti daný kumulativními elektronickými parametry FVČ, dostupný měřením

Stránka 83


Budeme-li chtít odhadnout teoretickou maximální účinnost, dosadíme do vztahu (7.3) za teplotu T hodnotu 298,15 K, což odpovídá přibližné teplotě 25 °C (teplota při standardizovaných zkušebních podmínkách – STC): ⎛ ⎝

η = η r ⋅η e ⋅η p ⋅η el = η r ⋅η e ⋅η p ⋅ FF = 0,70 ⋅ ⎜1 −

298,15 ⎞ U ⋅I ⎟ ⋅ 0,42 ⋅ m m 6000 ⎠ U OC ⋅ I SC

U ⋅I U ⋅I ⇒ η = 0,27939065 ⋅ m m ≅ 0,28 ⋅ m m U OC ⋅ I SC U OC ⋅ I SC

(7.5)

Ze vztahu (7.5) je zřejmé, že maximální teoretická účinnost je přibližně 28 % (při teoretickém předpokladu, že FF = 1). Skutečná účinnost je ale menší, protože faktor FF je menší než 1. Dále musíme brát na zřetel, že měření většinou provádíme ve školních laboratořích, které většinou nemají vybavení pro dodržení standardizovaných podmínek, což samozřejmě vede ke snížení celkové účinnosti. Pokud jsou ale podmínky testování stejné pro oba porovnávané FVČ, lze z naměřených hodnot udělat vzájemné srovnání, protože k ovlivnění účinnosti vlivem nedodržení standardizovaných podmínek dochází u obou porovnávaných FVČ stejnou měrou. Ze vztahu (7.3) by se mohlo na první pohled zdát, že s rostoucí teplotou účinnost FVČ roste. Opak je ale pravdou, se změnou teploty dochází i ke změnám napětí a proudu, což v konečném důsledku způsobuje pokles výkonu. Ze vztahu (7.5) můžeme dále odhadnout orientační hodnotu FF faktoru pro monokrystalický a polykrystalická FVČ: a) monokrystalické FVČ: uváděná účinnost se pohybuje v rozmezí 15 až 18 %; pokud tuto účinnost dosadíme do vztahu (7.5) pro teplotu 25°C, dostáváme:

η ≅ 0,28 ⋅ FF 0,15 ÷ 0,18 ≅ 0,28 ⋅ FF ⇒ FF ≅

0,15 ÷ 0,18 ≅ 0,54 ÷ 0,64 0,28

(7.5)

b) polykrystalické FVČ: uváděná účinnost se pohybuje v rozmezí 13 až 16 %; pokud tuto účinnost dosadíme do vztahu (7.5) pro teplotu 25°C, dostáváme:

η ≅ 0,28 ⋅ FF 0,13 ÷ 0,16 ≅ 0,28 ⋅ FF ⇒ FFmk ≅

0,13 ÷ 0,16 ≅ 0,46 ÷ 0,57 0,28

(7.6)

Na základě porovnání hodnot FF faktoru ve vztazích (7.5) a (7.6) můžeme vyslovit závěr, že kvalitnější polykrystalické FVČ mohou dosáhnout účinnosti méně kvalitnějších FVČ.

Stránka 84


7.3.3. Výkonový ukazatel Výkon na jednotku plochy FVČ je definován vztahem: PA =

kde

Pm AC

(7.7)

PA

…… je výkon za jednotku plochy FVČ (W/cm2)

Pm

…… je max. výkon = MPP, který je schopen FVČ dodat (W)

AC

…… je plocha FVČ (cm2)

7.3.4. Ekonomické ukazatele

Ekonomické ukazatele jsou ve své podstatě jedním z nejdůležitějších parametrů, protože se vztahuje k pořizovací ceně, a tím pádem době ekonomické návratnosti instalovaného FVS. Cena za jednotku výkonu FVČ je definovaná vztahem: CP =

kde

CP

PC FVČ Pm

(7.8)

…… je cena za jednotku výkonu FVČ (Kč/W)

PCFVČ …… je pořizovací cena FVČ (Kč) Pm

…… je max. výkon = MPP, který je schopen FVČ dodat (W)

Cena za jednotku plochy FVČ je definovaná vztahem: CA =

kde

CA

PC FVČ AC

(7.9)

…… je cena za jednotku plochy FVČ (Kč/cm2)

PCFVČ …… je pořizovací cena FVČ (Kč) AC

…… je plocha FVČ (cm2)

Stránka 85


7.3.5. Srovnávací tabulka

Po stanovení potřebných hodnot pro výpočet srovnávacích parametrů pro porovnávané články (např. monokrystalický a polykrystalický), můžeme srovnávané parametry přehledně zapsat do tabulky a vzájemně je porovnat. Parametr Monokrystalický Polykrystalický (jednotka) FVČ FVČ

Poznámky

FF (‐) η (%) PA (W/cm2) CP (Kč/W) CA (Kč/cm2)

7.4.

Závěr

Parametry pro vzájemné porovnání vlastností FVČ lze získat z katalogových listů, modelování nebo měření. Pro toto cvičení byl zároveň vytvořen přípravek s monokrystalickým a polykrystalickým FVČ. Tyto přípravky jsou velmi dobře dostupné i pro ostatní školy (monokrystalické a polykrystalické články jsou běžně dostupné na našem trhu a jejich pořizovací cena se pohybuje v řádu stovek Kč).

7.5.

Literatura

[L7.1] http://www.solartec.cz [L7.2] A. Henze, W. Hillebrand: Elektrický proud ze slunce. HEL 2000, 1. české vydání. ISBN 80-86167-12-7. [L7.3] R. Bonnefille, J. Robert: Principes generaux des convertisseurs directs d energie, Dunod, Paris, 1971.

Stránka 86


8. Vliv teploty na vlastnosti fotovoltaických článků 8.1.

Úvod

Na polohu pracovního bodu má výrazný vliv teplota. Při déle trvající sluneční intenzitě nebo zhoršených podmínkách chlazení článku (bezvětří), kdy teplota vzduchu dosahuje až 40 °C, dochází ke zvýšení povrchové teploty FVČ až na 80 °C. Při takto vysokých teplotách dochází ke změně elektrických vlastností článku, která vede ke snížení svorkového napětí FVČ na zatěžovací charakteristice. Pokles svorkového napětí způsobí snížení dodávaného výkonu do zátěže. Jelikož k tomuto jevu dochází právě při největší sluneční intenzitě, můžeme ztratit popř. až 75 % z dosažitelné denní výroby FVČ. Z uvedeného je zřejmé, že výkon FVČ v zimním období je výrazně vyšší než v letním období. Typická změna výkonu (pokles výkonu) je udávána (zdroj [L8.2]):

dP ΔP % ≅ = −0,4 dϑ Δϑ °C kde

ΔP

…… je změna výkonu na svorkách FVČ (W)

Δϑ

…… je změna teploty FVČ (°C)

(8.1)

Z uvedeného vztahu vyplývá, že při změnách teploty o 10 °C, dojde ke změně výkonu o 4 %. Při změně teploty o 25 °C, dojde ke změně výkonu až o 10 %. Skladovací a pracovní teplota se udává v typickém rozsahu teplot od -35°C do +85°C.

V následujícím textu se budeme zabývat ověřením vztahu (8.1) a popsáním mechanismů, které ovlivňují elektrické parametry fotovoltaických článků v závislosti na teplotě.

8.2.

Výchozí předpoklady

Změna teploty u FVČ se nejvíce projevuje na hodnotě napětí naprázdno UOC. U krystalického křemíku je podle teoretického předpokladu pokles tohoto napětí o 0,4 % / °C (uvádí [L8.2]). Ve většině případů nás zajímá změna výkonu v závislosti na teplotě v bodě MPP. Literatura [L8.3] uvádí vztahy mezi souřadnicemi bodu MPP a mezními hodnotami – napětím naprázdno a proudem nakrátko:

Stránka 87


U m = k1 ⋅U OC ; k1 ∈ 0,71; 0,78 I m = k2 ⋅ I L

(8.2)

; k 2 ∈ 0,78; 0,92

Konstanty k1 a k2 ve vztahu (8.2) jsou konstanty úměrnosti a jejich hodnotu je třeba vypočítat předem pro různé hodnoty intenzity ozáření a teploty. Ze vztahu (8.2) je dále patrné, že se změna poklesu napětí UOC vlivem teploty projevuje stejnou procentní měrou i v bodě MPP. Změna výkonu ve vztahu (8.1) je dána změnou napětí a proudu FVČ. Pokud vyjádříme vztah (8.1) pomocí těchto dílčích změn, tak dostáváme:

dP ΔP ΔU SC ⋅ ΔI SC ≅ = dϑ Δϑ Δϑ

(8.3)

Zohledníme-li vztahy (8.1), (8.2) a (8.3), dojdeme k závěru, že na změnu výkonu FVČ v závislosti na teplotě má dominantní vliv změna napětí FVČ, a to téměř v maximální míře. Znamená to tedy, že změna proudu sice nastává, ale je téměř zanedbatelná (viz další text). V literatuře [L8.4] se uvádějí procentní hodnoty přírůstků nebo poklesů jednotlivých parametrů monokrystalického FVČ od firmy Solartec, s.r.o. Tab. 8. 1 – Přehledová tabulka % přírůstků a poklesů vybraných parametrů FVČ Změna Parametr (%/°C)

8.3.

ISC

+ 0,05

UOC

‐ 0,38

FF

‐ 0,20

RSO

+ 0,32

RSH

‐ 0,70

Odhad teplotně závislých parametrů matematického modelu FVČ

V kapitole 2. jsou v odstavci (2.3) uvedeny vztahy (2.5) až (2.8), které popisují chování FVČ v závislosti na teplotě. Budeme-li uvažovat, že FVČ pracuje naprázdno, můžeme rovnici (2.5) upravit do následující podoby: ⎡ ⎛U I L = I 0 ⋅ ⎢exp⎜⎜ OC ⎣ ⎝ Ut

⎞ ⎤ ⎟⎟ − 1⎥ ⎠ ⎦

(8.4)

Stránka 88


Vyjádříme-li z rovnice (8.4) napětí naprázdno, tak dostáváme:

⎛I ⎞ n ⋅ k ⋅T ⎛ I L ⎞ ⋅ ln⎜⎜ + 1⎟⎟ U OC = U t ⋅ ln⎜⎜ L − 1⎟⎟ = q ⎝ I0 ⎠ ⎝ I0 ⎠

(8.5)

Ze vztahu (8.5) by se mohlo na první pohled zdát, že napětí naprázdno s rostoucí teplotou poroste (teplotní napětí je přímo úměrné teplotě), opak je ale pravdou. Musíme mít na paměti, že závěrný proud s rostoucí teplotou roste; ve vztahu (8.5) pak tímto dochází ke zmenšování hodnoty v závorce vztahu (8.5), a tím pádem ke snižování napětí naprázdno. Teplotní závislost závěrného proudu popisuje v kapitole 2 vztah (2.8), který lze vyjádřit přibližným vztahem (uvádí [L8.5]): I 0 = I 0(T1 ) ⋅ exp(b ⋅ (T − T1 ))

b = fce(n, q, k ,U g ) ;

b ∈ 0,05; 0,10 K −1

(8.6)

Obr. 8. 1 – Poměrná změna přírůstku/poklesu závěrného proudu v závislosti na teplotě Procentní změna závěrného proudu při změně teploty o 1 °C je přibližně 5 % pro b = 0,05 a 10 % pro b = 0,10.

Stránka 89


Vedle závěrného proudu se také mění hodnota fotoelektrického proudu (proudu nakrátko) v závislosti na teplotě. Podle údaje z tabulky tab. 8.1 je patrné, že tento proud mírně s rostoucí teplotou roste. Vztah (2.7) v kapitole 2 uvádí závislost tohoto proudu na teplotě: I L = I L (T1 ) ⋅ [1 + K 0 ⋅ (T − T1 )]

(8.7)

Do tohoto vztahu můžeme pro monokrystalický FVČ rovnou dosadit orientační hodnotu procentního přírůstku (viz tab. 8.1), který přepočteme na relativní hodnotu:

[

]

I L = I L (T1 ) ⋅ 1 + 5 ⋅10 −4 ⋅ (T − T1 )

(8.8)

Obr. 8. 2 – Vliv teploty na VA charakteristiku FVČ

Stránka 90


Obr. 8. 3 – Vliv teploty na P charakteristiku FVČ

Obr. 8. 4 – Nominální změny veličin ISC, UOC a Pmax v závislosti na teplotě

Stránka 91


Obr. 8. 5 - Nominální změny veličin FF, RSO a RSH v závislosti na teplotě

8.4.

Literatura

[L8.1] http://www.solartec.cz [L8.2] A. Henze, W. Hillebrand: Elektrický proud ze slunce. HEL 2000, 1. české vydání. ISBN 80-86167-12-7. [L8.3] T. Esram, P. L. Chapman: Comparison of photovoltaic array maximum power point cracking techniques. IEEE Transactions on Energy Conversion, in press. [L8.4] Z. Macháček: Vliv teploty na elektrické parametry solárních článků. Sborník příspěvků z odborného semináře, ČVUT FEL, Praha 2007. Realizováno v rámci projektu VaV/SN/3/174/05. [L8.5] J. Foit, L. Hudec: Součástky moderní elektroniky. Vydavatelství ČVUT, Praha 1998.

Stránka 92


9. Vliv intenzity osvětlení na vlastnosti FVČ 9.1.

Úvod

Největší vliv na výkon FVČ má intenzita dopadajícího záření. Tato skutečnost je dána fyzikální podstatou přeměny dopadajícího záření na elektrickou energii – světlem se uvolňují elektrony pro vedení elektrického proudu; obecně můžeme vyslovit závěr: čím větší intenzita ozáření FVČ - tím větší generovaný proud FVČ.

9.2.

Intenzita slunečního záření

9.2.1. Sluneční konstanta

Na povrch naší Země dopadají jen asi dvě miliardtiny vyzářené Sluncem. Tomu odpovídá měrný tok energie o velikosti 1373 W/m2, který udává tzv. sluneční konstanta (tato konstanta je různě definovaná a v různých pramenech má různou hodnotu; zdroj: www.wikipedie.cz). Solární konstanta je výchozí údaj pro využití sluneční energie. Udává výkon slunečního záření procházející na hranici zemské atmosféry jednotkou plochy nastavené kolmo ke slunečním paprskům. V podstatě má 99,9 % energie dostupné na zemském povrchu svůj původ ve sluneční energii. Zbývající část představuje geotermální energie, energie přílivu a odlivu a jaderná energie. Na Zemi dopadá celkem: 1,8.1017 W. Sluneční záření dopadající na povrch Země můžeme rozdělit na dvě složky: 1. přímé záření 2. difuzní záření Tab. 9. 1 – Teoretická doba slunečního svitu pro 50° severní šířky

Měsíc

Teoretická doba slunečního svitu za den (hod)

prosinec

7,85

listopad, leden

8,26

říjen, únor

10,12

září, březen

12,00

srpen, duben

13,90

červenec, květen

15,70

červen

16,34 Stránka 93


Kolísání dopadající sluneční energie v závislosti na ročním období závisí na sklonu zemské osy rotace, která činí 23,5 °. Čím více je poloha stanoviště vzdálena od rovníku, tím větší jsou rozdíly mezi zimním a letním půlrokem. V zimních měsících je velká oblačnost, v létě se prodlužuje doba slunečního svitu a také se zmenšuje oblačnost.

Obr. 9. 1 – Sklon zemské osy rotace (zdroj: http://www.fotografovani.cz/)

Pro některé výpočty se používá poměrná doba slunečního svitu, která je definovaná jako poměr skutečné doby slunečního svitu k teoretické době slunečního svitu. Intenzita slunečního záření dopadajícího na FVČ se mění v závislosti: a) b) c) d) e)

na denní době na ročním období na oblačnosti v dané lokalitě na úhlu dopadu slunečního záření na spektrálním složení dopadajícího světla

Tab. 9. 2 – Proměny intenzity slunečního záření (orientační hodnoty)

Situace

Intenzita slunečního záření

noc

0 W/m2

zatažená obloha

20 až 300 W/m2

polojasno

300 až 600 W/m2

jasno

600 až 1000 W/m2

Stránka 94


9.2.2. Přímé a difuzní sluneční záření Přímé sluneční záření

Intenzita přímého slunečního záření je ovlivňována absorpcí víceatomovými plyny, jako jsou H2O, CO2 a O3. Dále se uplatňuje rozptyl po odrazu o molekuly plynu a prachu. Mírou omezení je faktor znečištění Z. Tab. 9. 3 – Příklady hodnot faktoru znečištění pro různé lokality Z (‐)

Lokalita

2,0

místa nad 2 000 m

2,5

místa nad 1 000 m

3,0

venkov bez průmyslových exhalací

4,0

města a průmyslová střediska

5,0 až 8,0

silně znečištěné prostředí

Intenzita přímého slunečního záření na plochu kolmou k dopadajícím paprskům je definovaná následujícím vztahem:

I PN = I 0 ⋅ A− Z kde

(9.1)

IPN

…… je intenzita přímého slunečního na kolmou plochu (W/m2)

I0

…… je intenzita slunečního záření (sluneční konstanta)(W/m2)

A

…… je součinitel, který závisí na výšce h Slunce nad obzorem

Z

…… je faktor znečištění (-)

Na všeobecně položenou plochu na zemském povrchu dopadá sluneční záření o intenzitě:

I P = I PN ⋅ cos γ = I 0 ⋅ A−Z ⋅ cos γ kde

(9.2)

IP

…… je intenzita slunečního záření na šikmou plochu (W/m2)

γ

…… je úhel dopadu, který svírají paprsky Slunce s osluněnou plochou; tento úhel závisí na výšce Slunce

Difuzní sluneční záření

Difuzní záření je rozptýlené světlo po odrazu o molekuly plynů, prachu a mraky, dopadá k zemskému povrchu se stejnou vlnovou délkou jako přímé sluneční záření. Intenzita difuzního záření vzrůstá s faktorem znečištění Z; zpravidla nepřevyšuje hodnotu 100 při Z=3.

Stránka 95


Pokud by slunce svítilo na zeměkouli bez atmosféry, jednalo by se o bodový zdroj světla a obloha by byla zcela černá. Skutečnost, že obloha není černá, znamená, že i ona je de facto druhotným zdrojem světla, byť "živeným" stejným Sluncem. Světlo Slunce při průchodu atmosférou je totiž rozptýleno (difúze), a tím ve výsledku změkčeno. Jednotlivé vlnové délky světla (barvy) jsou atmosférou za různých podmínek rozptylovány různě, a tak se barva oblohy může výrazně měnit – od modré až po červenou a ze stejného důvodu může barva slunce kolísat od bílé po červenou. Celkové sluneční záření

Celkové sluneční záření se skládá z přímého – P a difuzního – D záření. S rostoucím zakalením atmosféry celková intenzita záření klesá. Pro celkové sluneční záření můžeme psát:

IS = IP + ID

(9.3)

Teoretické množství energie QDT dopadající na osluněnou plochu za den (od východu Slunce do západu je nepřetržitě jasná obloha) závisí:

a) b) c) d) e)

na kalendářní době na sklonu fotovoltaického panelu α na faktoru znečištění na zeměpisné šířce na orientaci světových stran

Je zřejmé, že se optimální úhel α mění. V létě to je 30°, naopak v zimě, kdy je Slunce nízko, je optimální úhel 60° až 90°. Doba slunečního svitu se mění. Při úplně jasné obloze působí na osluněnou plochu intenzita slunečního záření složená z intenzity přímého a difuzního záření. Naopak při zatažené obloze dopadá na fotovoltaické panely pouze difuzní světlo.

9.3.

Vliv intenzity osvětlení na parametry FVČ

Výchozími vztahy pro studium vlivu intenzity osvětlení na parametry FVČ jsou uvedeny v kapitole 2, v odstavci (2.2.1). Z matematického modelu (viz kapitola 2) je zřejmé, že při předpokladu konstantní teploty FVČ a světelného spektra se v závislosti na intenzitě osvětlení FVČ mění hodnota proudu nakrátko (fotoelektrický proud) a napětí naprázdno; přičemž teplotní napětí a závěrný proud se nemění. Z uvedeného vyplývá, že nutně musí dojít ke změně tvaru VA charakteristiky a zároveň ke změně polohy pracovního bodu MPP.

Stránka 96


9.3.1. Vliv V intenzzity osvětlení na fottoelektrick ký proud (proud ( nakrátko) Z Závislost záávěrného prroudu fotodiiody můžem me vyjádřit obecným vzztahem: I L = k L (E )

k kde

IL

…… je fotoproudd úměrný in ntenzitě osvěětlení

E

…… je intenzita osvětlení v (lx)

kL

…… je tzv. konsttanta úměrn nosti

(9.4)

Konstantouu úměrnostii ve vztahhu (9.2) jee tzv. spekktrální citliivost polov K vodičové součástkky, tj. fotopproud generoovaný jednootkovým vý ýkonem doppadajícího m monochromatického záření λ. Spektráální citlivosst fotodiodyy (spektrállní charakteristika) jee dána vlastnostmi obě fotodiodd se nejvícee uplatňuje křemík, použitéhho materiállu při výrobbě fotodioddy. Při výro používaají se ale i jiiné materiály, jako je například. Ge, Se, GaAss, GaInAs, G GaAlAsSb.

Obbr. 9. 2 – Spektrální citllivost fotovooltaických článků č (zdrooj: http://ww ww.solartecc.cz)

Strránka 97


Při konstantním světelném spektru můžeme vztah (9.4) upravit do následující podoby: I SC = I L = k L ⋅ E = k L ⋅ K m ⋅ I S K m = 683

kde

(9.5)

lm W

Km

…… je max. hodnota světelné účinnosti monochromatického záření

IS

…… je hodnota celkového slunečního záření

Ze vztahu (9.5) je zřejmé, že proud nakrátko (fotoelektrický proud) je přímo úměrný intenzitě dopadajícího záření na fotovoltaický článek (panel).

9.3.2. Vliv intenzity osvětlení na napětí naprázdno

VA charakteristika FVČ je definovaná vztahem (2.10) v kapitole 2: ⎡ ⎛U I = I L − I 0 ⋅ ⎢exp⎜⎜ ⎣ ⎝ Ut

⎞ ⎤ ⎛U ⎟⎟ − 1⎥ ≅ I L − I 0 ⋅ exp⎜⎜ ⎠ ⎦ ⎝ Ut

⎞ ⎟⎟ ⎠

(9.6)

Při chodu FVČ naprázdno, který má konstantní teplotu a neměnné spektrum dopadajícího záření, platí: ⎡ ⎛U I = 0 → U = U OC ⇒ I L = I 0 ⋅ ⎢exp⎜⎜ OC ⎣ ⎝ Ut

⎞ ⎤ ⎛U ⎟⎟ − 1⎥ ≅ I 0 ⋅ exp⎜⎜ OC ⎠ ⎦ ⎝ Ut

⎞ ⎟⎟ ⎠

(9.7)

Po jednoduchých úpravách pro napětí naprázdno dostáváme: ⎛I ⎞ ⎛I ⎞ U OC = U t ⋅ ln⎜⎜ L − 1⎟⎟ ≅ U t ⋅ ln⎜⎜ L ⎟⎟ ⎝ I0 ⎠ ⎝ I0 ⎠

(9.8)

Ze vztahu (9.8) je zřejmé, že napětí naprázdno roste s rostoucí intenzitou dopadajícího záření. Graf závislosti je dán přirozeným logaritmem.

Stránka 98


9.3.3. Vliv intenzity osvětlení na VA a P charakteristiku FVČ

Závěry ze vztahů (9.5) a (9.8) můžeme pozorovat na následujících charakteristikách, které jsou vypočteny z proudového modelu FVČ (viz kapitola 2).

Obr. 9. 3 – VA charakteristiky FVČ pro různé intenzity slunečního záření

Obr. 9. 4 - Výkonové charakteristiky FVČ pro různé intenzity slunečního záření

Stránka 99


9.4.

Měření vlivu intenzity osvětlení na parametry FVČ

9.4.1. Měření intenzity slunečního záření Intenzita osvětlení

Tato veličina se velmi často v laboratorní praxi měří pomocí měřicího přístroje – luxmetru. Luxmetr je přístroj, který se skládá z přijímače dopadajícího světelného záření a z měřicího a vyhodnocovacího systému s digitálním nebo analogovým indikátorem. Přijímač světelného záření je tvořen korigovaným křemíkovým fotočlánkem, který je opatřen kosinusovým nástavcem. Pravidla při měření luxmetrem

Před začátkem měření je třeba fotočlánky luxmetrů po dobu 5 až 15 minut ponechat odkryté ve světelném prostředí, v němž se bude měření provádět, aby se čidla daným podmínkám přizpůsobila a stabilizovala se. Při déletrvajících měřeních se může projevit únava fotočlánku luxmetru obvykle poklesem fotoelektrického proudu při konstantní osvětlenosti. Citlivost fotočlánku luxmetru rovněž postupně klesá při vyšších osvětleních. Obvykle pak postačuje fotočlánek luxmetru na určitou dobu zatemnit. Musíme vždy dbát na to, pro jaký rozsah osvětlení je luxmetr vyroben. Při nedodržení kritické hodnoty osvětlení může dojít i k trvalému poklesu fotoelektrického proudu. Přepočet jednotky lx na jednotku W/m2

Intenzita osvětlení (ozáření) se u FVČ zpravidla udává v jednotkách W/m2; luxmetrem ale měříme osvětlení v jednotkách lx. Vlastní přepočet je již uveden ve vztahu (9.5), který vzájemný přepočet definuje vztahem: E = K m ⋅ I S = 683 ⋅ I S IS =

E = 1,46 ⋅10 −3 ⋅ E 683

(9.9)

Jeden lux je ekvivalentní hodnotě výkonu o velikosti 1,46 mW při kolmém dopadu elektromagnetického záření o frekvenci 540 THz, což odpovídá vlnové délce viditelného světla o velikosti 550 nm, která leží ve středu spektra (viz obr. 9.2).

Stránka 100


9.4.2. Změna intenzity osvětlení se změnou vzdálenosti FVČ od zdroje světla

Při měření vlivu intenzity osvětlení na vlastnosti FVČ je potřeba při měření zajistit změnu intenzity osvětlení při nezměněném spektrálním složení světla. V laboratorní praxi je toto možné řešit dvěma způsoby: a) pevný světelný zdroj - pohyblivý FVČ b) pohyblivý světelný zdroj - pevný FVČ V obou případech je světlený zdroj vždy orientován tak, aby paprsky směřovaly kolmo na měřený FVČ. Pro tento případ můžeme psát vztah, který vyjadřuje závislost změny intenzity osvětlení na změně vzdálenosti FVČ od světelného zdroje: E FVČ =

kde

Iγ

(9.10)

l2

EFVČ

…… je intenzita osvětlení FVČ při kolmém dopadu světla (lx)

Iγ

…… je svítivost bodového světelného zdroje ve směru určeném úhlem γ (cd)

Svítivost lze stanovit pouze pro bodový zdroj světla, tj. pro zdroj, jehož rozměry jsou zanedbatelné v porovnání se vzdáleností zdroje od kontrolního bodu (FVČ). V praxi je to takový světelný zdroj, jehož největší rozměr je menší než 1/3 vzdálenosti od nejbližšího kontrolního místa (FVČ). Ze vztahu (9.10) je patrné, že intenzita osvětlení klesá se čtvercem vzdálenosti FVČ od světelného zdroje. Poznámka: Problematika světelných zdrojů, které se používají pro měření vlastností FVČ je uvedena v kapitole 6.

9.4.3. Změna intenzity osvětlení se změnou natočení FVČ od zdroje světla

Vedle intenzity osvětlení má na vlastnosti FVČ také vliv úhel dopadu světelného záření. V laboratorní praxi je toto možné řešit dvěma způsoby: c) pevný světelný zdroj - natáčivý FVČ d) natáčivý světelný zdroj - pevný FVČ

Stránka 101


Vztah, který vyjadřuje závislost intenzity osvětlení FVČ na úhlu dopadajícího světelného záření, je definován: E FVČ , β =

Kde

Iγ l2

⋅ cos β

(9.11)

EFVČ,β …… je intenzita osvětlení FVČ při dopadu světla pod úhlem β (lx) β

…… je úhel dopadu světelného záření (°)

Úhel dopadu svírá úhel mezi normálou N plochy FVČ a spojnicí středu FVČ se středem bodového světelného zdroje.

ZS

N β

FVČ Obr. 9. 5 – K výkladu úhlu dopadu světelného záření

Ze vztahu (9.11) je patrné, že intenzita osvětlení klesá s cosinem rostoucího úhlu dopadu světla.

9.5.

Literatura

[L9.1] http://www.solartec.cz [L9.2] http://www.wikipedie.org [L9.3] J. Habel a kolektiv: Světelná technika a osvětlování. FCC PUBLIC, Praha 1995.

Stránka 102


10. Místní fotovoltaický systém FVS 2001E 10.1. Úvod

Fotovoltaický systém FVS 2001E je demonstrační fotovoltaický systém o výkonu 1,2 kWp navržený a instalovaný firmou SOLARTEC. FVS 2001E je plně funkční zmenšeninou skutečné solární elektrárny, vyrábí elektrický proud přímou přeměnou slunečního záření a dodává jej do sítě 230 V. Součástí systému je měření základních veličin (okamžitý výkon, celková dodaná energie a snížení emisí). Tyto se zobrazují na displeji zobrazovací jednotky nebo na připojeném počítači. To umožňuje studentům podrobněji se zabývat vlastnostmi jednoduchých solárních elektráren. Internetový modul pro připojení a zobrazování dat umožňuje uživatelům a veřejnosti sledovat funkčnost a výkonnost celého zařízení. FVS 2001 E obsahuje dvanáct fotovoltaických panelů o výkonu min 100 Wp, střídač pro převod stejnosměrné fotovoltaické elektřiny na střídavou 230 V a pro bezpečné připojení do rozvodné sítě 230 V, a dále zobrazovací jednotku, čidlo teploty a záření, datalogger pro komunikaci s PC + příslušný software a zmíněný internetový modul. FVS 2001 E dodá ročně do elektrické sítě přibližně 0,8 až 1,1 MWh elektřiny v závislosti na místních podmínkách. Panely je možné nainstalovat na fasádu a na šikmou nebo rovnou střechu budovy. Pro demonstrační účely je vhodné volit místo dobře viditelné. Rovněž tak pro vizualizační jednotku. Fotovoltaický systém FVS 2001 E plně vyhovuje podmínkám SFŽP pro poskytování dotací. Příslušný odborný posudek je uložen na centrále SFŽP v Praze.

10.1.1.

Pořízení fotovoltaického systému FVS 2000

Solární fotovoltaický systém FVS 2000 je na škole instalován od května roku 2001 a byl pořízen v rámci projektu Slunce do škol. SLUNCE DO ŠKOL je název programu 10. A Přílohy II. Směrnice MŽP o poskytování finančních prostředků ze Státního fondu životního prostředí ČR na opatření v rámci Státního programu na podporu úspor energie a využití obnovitelných zdrojů energie. Tento program byl vyhlášen ministrem Životního prostředí a ministrem Školství mládeže a tělovýchovy v listopadu 1999 a platil od roku 2000.

Stránka 103


Na podporu alternativních zdrojů energie a na získání základních zkušeností s jejich funkcí poskytoval Státní fond životního prostředí (SFŽP) školám 90% dotace na jejich pořízení. Z této dotace lze financovat i solární elektrárny dodávané firmou Solartec, s.r.o.

Obr. 10. 1 – Pohled na soustavu instalovaných panelů na střeše DM VOŠ a SPŠ Varnsdorf

10.1.2.

Přestavba FVS 2000 na modernější verzi FVS 2001E

Solární fotovoltaický systém FVS 2000 byl v listopadu 2008 přestavěn na modernější systém FVS 2001E. Tato přestavba byla financována z prostředků projektu: "Solární fotovoltaický systéma a "Zelená energie" v Českém Švýcarsku a jeho okolí. Tento projekt podpořila Zelená energie (www.zelenaenergie.cz). Tento systém umí oproti starší verzi exportovat data na webové stránky školy a navíc zobrazovat údaje o snížení emisí CO2.

Stránka 104


10.2. Základní technické údaje místního fotovoltaického systému FVS 2001E

GPS souřadnice

:

50°54'45.967"N

Instalovaný výkon

:

1296 Wp

Napětí soustavy FVP

:

230 V DC, 6 A

Instalované panely

:

FVP RADIX72 (72 kusů FVČ), 12 kusů zapojených v sérii

Zapojení FVČ ve FVP

:

FVČ jsou zapojeny ve dvou paralelních větvích po 36 FVČ v sérii.

Parametry 1 panelu

:

108 W, 6 A

Vyrobená energie

:

ke dni 11. listopadu 2008 bylo vyrobeno 9 186,58 kWh elektrické energie (údaj elektroměru)

Vysvětlivky: FVČ FVP FVS

14°37'1.954"E

…... FotoVoltaický Článek …… FotoVoltaický Panel …… FotoVoltaický Systém

10.3. Základní vlastnosti fotovoltaických systémů

Přeměna dopadajícího slunečního záření na elektrickou energii probíhá bez potřeby mechanicky pohyblivých dílů, které jsou například u motorů a generátorů. Tyto pohyblivé díly jsou příčinou mechanického opotřebení a tření, které způsobuje ztráty výkonu. Tato zařízení je dále nutné pravidelně mazat a udržovat. Tyto skutečnosti neplatí pro FVČ, které mají naopak celou řadu předností, mezi které řadíme: -

není potřeba žádné pohonné látky, využívá se pouze slunečního záření nemají žádné opotřebení lze je sestavovat do libovolných uskupení různých rozměrů nevytvářejí žádné znečištění, hluk, zplodiny a zápach při výrobě elektřiny neprodukují žádný CO2

Z výše uvedených skutečností je zřejmé, že fotovoltaika je pokládána za technologii výroby elektřiny, která je nejpříznivější k životnímu prostředí. Při určování energetického přínosu těchto systému musíme však také zohlednit spotřebovanou energii při jejich výrobě. V závislosti na typu FVČ (závisí na použitém materiálu) musí FVČ vyrábět elektrickou energii po dobu 1 až 5 let, aby nahradily energii spotřebovanou při jejich výrobě. Tato doba je uváděna jako doba energetické návratnosti, která je mnohem kratší než doba životnosti fotovoltaických systémů, která je nejméně 20 až 30 let (uvádí [L10.8]).

Stránka 105


Instalovvaný výkon se v praxi se uvádí v jednotkách j kWp k (peak = špička), kkteré udávaají výkon systémuu měřený přři standardizzovaných poodmínkách:: - při záření z dopadajícím kollmo na plochu panelů s intenzitou 1 000 W/m m2 - se spektrem AM M 1,5 => odpovídá o slu unečnímu světlu s po prrůchodu atm mosférou v déélce 1,5 výškky atmosférry - při teplotě t paneelů 25 °C Okamžiitý výkon FVS závisí na n celé řaděě faktorů: - na inntenzitě sluunečního zářření (denní doba, roční období, obblačnost v daané lokaalitě) - na spektrálním s složení doppadajícího světla s - na úhlu ú dopaduu slunečníhoo záření - na okolní o teplottě a teplotě článků - na ochlazení o paanelů (napřííklad vlivem m větru) - na zastínění z sysstému nebo jeho části - na účinnosti ú střřídačů; - na ztrátách z v kaabeláži - na znečištění z paanelů - …… … a na dalších podmínkkách cká bilance e sluneční energie v ČR 10.4. Energetic

Obr. 10. 2 – Sluneční mapa m ČR (zzdroj: [L10.3], [L10.4]))

Stráánka 106


Průměrný počet hodin solárního svitu (bez oblačnosti) se v ČR pohybuje kolem 1 460 h/rok (od 1 400 do 1 700 hodin za rok) => 80 000 TWh energie v podobě slunečního světla. Nejmenší počet hodin má severozápad území; směrem na jihovýchod počet hodin narůstá; lokality se od sebe běžně liší v průměru o ±10 % (v některých ojedinělých případech je odchylka vyšší). Směrné hodnoty: - na 1 m2 plochy ČR dopadne během roku přibližně 1000 kWh energie - roční spotřeba energií v ČR činí přibližně 320 TWh (elektrická energie 50 TWh tepelná energie 270 TWh), což představuje 0,4 % z množství energie slunečního záření dopadajícího na naše území - pro odhady se používá hodnota roční sumy globálního záření (průměr pro celou ČR je kolem 1 081 kWh/m2) Možnosti FVS: - monokrystalický solární článek s plochou 100 cm2 je schopen dodávat do zátěže proud přibližně 3 A při napětí 0,5 V - 1 m2 solárního modulu s monokrystalickými články má výkon 110 Wp (při standardním osvětlení 1000 W/ m2 a slunečním spektru AM 1,5) - ze solárního panelu s plochou 1 m2 je možné během jednoho roku získat 80 až 100 kWh elektrické energie

Obr. 10. 3 – Průměrné hodnoty vyrobené elektrické energie za jeden den monokrystalickým solárním panelem s výkonem 110 Wp (přibližně odpovídá ploše panelu o velikosti 1m2) (zdroj: [L10.5])

Stránka 107


10.5. Popis místního fotovoltaického systému FVS 2001E

Systém FVS 2001E je určen k zobrazování a pravidelnému ukládání dat z FVS vybaveného střídačem typové řady Sunrise rakouské firmy Fronius. DataLogger – zařízení pro sběr a ukládání dat je součástí zobrazovacího panelu FVS 2001E a zajišťuje nezávislý sběr dat z FVS, resp. z připojeného střídače. Není zapotřebí proto trvale zapnutý počítač PC pro sběr dat. To je zajištěno elektronikou uvnitř zobrazovacího panelu, což přináší značnou úsporu elektrické energie. Zobrazovací panel, který je tvoře 38 mm vysokými LED displeji, je rovněž vybaven nezávislými hodinami reálného času RTC. Střídač Fronius je k zobrazovacímu panelu připojen přes speciální převodník RS232/RS422 typu MPL 2001 bez galvanického oddělení. Galvanické oddělení je již zajištěno provedením komunikačního portu ve střídači. Převodník rovněž zajišťuje úpravu polarity a korekci zpoždění signálu odebíraného ze střídače Fronius. Počítač PC je připojen linkou typu RS422 přes opticky oddělený převodník na RS232 typu MPL1. Na třířádkovém displeji zobrazovacího panelu jsou zobrazeny nejdůležitější vybrané údaje z FVS: celková dodaná energie, okamžitý výkon dodávaný do sítě, tzv. snížení emisí skleníkového plynu CO2. Na připojeném PC je možné sledovat všechny aktuální veličiny: střídavý výkon dodávaný do sítě, celková dodaná energie, snížení emisí CO2, napětí solárních článků, napětí rozvodné sítě, teplota střídače, intenzita slunečního záření a teplota fotovoltaického pole. Systém ukládá v pravidelných intervalech do paměti: dodávaný výkon do sítě, celkovou dodanou energii, napětí solárních článků, intenzitu slunečního záření a teplotu fotovoltaického pole. Tato data je možné načíst připojeným počítačem PC a uložit na disk do souboru CSV (*.csv) nebo zobrazit formou grafu.

Tab. 10. 1 – Přehledová tabulka zobrazovaných veličin u jednotlivých režimů prezentace naměřených dat

Parametr

Displej

PC

Paměť

celkově vyrobená energie

X

X

X

okamžitý výkon dodávaný do sítě

X

X

X

napětí solárních článků

X

X

napětí rozvodné sítě

X

X

teplota střídače

X

intenzita slunečního záření

X

X

teplota fotovoltaického pole

X

X

snížení emisí CO2

X

X

Stránka 108


0-210mA

24V DC

BQ1 4-20mA RAWET PP24 -30+60℃ BT2

℃

Ethernet RJ45, www

4-20mA SENSIT STI-Ni RS232 RS422 MPL2001

Zobrazovací panel s dataloggerem kW kWh CO2

RS422 RS232

PC

MPL1

G 230V, výstup

FV pole

střídač

Legenda: BQ1 …… RAWET PP24 ……

snímač intenzity slunečního záření (kalibrovaný fotovoltaický článek) převodník proudu ze snímače BQ1 na unifikovaný proudový signál 4 až 20 mA (www.rawet.cz) BT2 …… odporový snímač teploty na bázi Ni 1000/6180 (www.sensit.cz) SENSIT STI Ni …… převodník odporu snímače BT2 na unifikovaný proudový signál 4 až 20 mA (www.rawet.cz) FV pole …… soustava 12 kusů panelů FVP RADIX72 (72 kusů FVČ) zapojených v sérii střídač …… střídač FRONIUS - SUNRISE pro převod DC energie z FV pole na AC energii (www.fronius.cz) MPL2001 …… převodník RS232/RS422 pro komunikaci se střídačem, přenosová rychlost 3 200 Bd MPL1 …… převodník RS422/RS232 pro komunikaci s PC, přenosová rychlost 19 200 Bd RJ45 …… konektor pro k místní síti Ethernet zálohování RAM a RTC …… lithiovou baterií 3V typu CR2032

Obr. 10. 4 – Blokové schéma místního FVS 2001E (schéma bylo nakresleno v prostředí ProfiCAD z dokumentace firmy Solartec)

Stránka 109


Obr. 10. 5 – Zjednodušené blokové schéma FVS 2001E (zdroj: www.solartec.cz)

Místní FVS je provozován v režimu GRID-ON, který je charakteristický tím, že FVS je jednofázově připojený k místní rozvodné síti (k vnitřním rozvodům školy). Vyrobená elektrická energie se tak přímo spotřebovává v místě její výroby. Z technických parametrů je zřejmé, že vyrobená elektrická energie nepokryje celkovou spotřebu školy, ale částečně zmenší odběr elektrické energie, kterou škola musí hradit. Vlastnosti FVS v režimu GRID-ON: - ke své činnosti nepotřebuje akumulátor, jehož funkci přebírá síť (nekonečně velký akumulátor) - připojení k síti podléhá schvalovacímu řízení u rozvodných závodů - musí se dodržet předepsané technické parametry ⇒ od 1. ledna 2008 nabývá účinnosti vyhláška ERÚ č.363/07 Sb. (předpokládaná doba životnosti nové výrobny je 20 let; dříve 15 let)

Stránka 110


Poznámka: DataLogger a Mikroprocesorová jednotka v rozvaděči sloužila ve starší verzi FVS 2000. V novější verzi FVS 2001E je DataLogger a Mikroprocesorová jednotka umístěna v informačním panelu ve vestibulu školy.

Obr. 10. 6 – Výzbroj rozvaděče FVS 2001E (je umístěn ve 3. patře školy)

Obr. 10. 7 – Informační panel FVS 2001 E (je umístěn ve vestibulu školy)

Stránka 111


Poznámka: Fotovoltaické systémy neprodukují při výrobě elektrické energie žádné emise CO2, jak již bylo uvedeno v odstavci 10.3. Nasazováním těchto zdrojů energie se tak přispívá k odlehčení ekologické zátěže životního prostředí. Pro fotovoltaické systémy v ČR obecně platí, že výrobou 1 kWh elektrické energie se ekologická zátěž sníží přibližně o 0,8 kg CO2. Tento koeficient je vztažen k ostatním energetickým zdrojům, které vyrábějí elektrickou energii v ČR. Pro jeho výpočet můžeme definovat obecný vztah: n

KUCO2 =

∑W ⋅ m i

i =1

n

∑W i =1

kde

KUCO2 Wi mi

n

i

≅ 0,80

(10.1)

i

…… je koeficient snížení CO2 (-) …… je množství vyrobené energie i-tého energetického zdroje (elektrárny) za sledované období (kWh) …… je průměrná ekologická zátěž energetického zdroje tzn. množství CO2 na 1 kWh vyrobené energie i-tým energetickým zdrojem (elektrárny), (kg/kWh) …… počet zdrojů v soustavě

Vztah (10.1) ve své podstatě slouží pro výpočet váženého průměru, jehož velikost je závislá: a) na počtu energetických zdrojů (elektráren) b) na množství vyrobené energie jednotlivými zdroji c) na hmotnosti vyprodukovaného CO2 na 1 kWh jednotlivými zdroji Z výše uvedených závěrů a ze vztahu (10.1) můžeme odvodit, že jeho velikost bude v každé zemi jiná. Zároveň se dá předpokládat, že jeho hodnota se bude do budoucnosti mírně zmenšovat vlivem zpřísňování podmínek emisních limitů a s rozvojem účinnějších technologií pro snižování CO2.

Stránka 112


10.5.1.

Technické parametry fotovoltaických panelů FVP RADIX

FVP RADIX: - jsou vyrobeny z monokrystalických křemíkových solárních článků firmy SOLARTEC s.r.o. - vysoká účinnost přeměny slunečního světla na elektřinu a dlouhodobá stabilita parametrů umožňuje jejich spolehlivou funkci po dobu minimálně 20 let - panely jsou elektricky bezpečné a vysoce odolné proti vodě, kroupám, sněhu, silnému větru, vzdušné vlhkosti, vysokým teplotám i mrazu a UV záření - montáž na střechy a konstrukce budov je jednoduchá a nenáročná - panely nevyžadují náročnou údržbu. - technologie pouzdření - vysoce propustné tvrzené sklo s velmi nízkým obsahem železa (EVA-fólie) tedlar, s propojovacím boxem, s rámem nebo bez rámu - jsou určeny pro nejnáročnější aplikace z hlediska dlouhodobého výkonu a jakosti - přednosti - certifikát IEC 61215, vysoký výkon, dvacetiletá garance výkonu

Tab. 10. 2 – Základní technické parametry FVP RADIX72

Parametr

Hodnota

optimální výkon

108 W

nominální napětí

12 V

optimální napětí

17,9 V

optimální proud

6 A

rozměry (délka x šířka x tloušťka)

1320 x 660 x 38 mm

hmotnost

10 kg

účinnost článků

14,4 %

účinnost panelu

12,4 %

Stránka 113


10.5.2.

Technické parametry střídače SUNRISE mini

Střídač FRONIUS SUNRISE mini: -

-

střídače (měniče) převádí DC proud z FVP na AC proud 230V/50Hz musí splňovat ochranné a bezpečnostní funkce, bez nichž by nebylo povoleno připojení systému k rozvodné síti, mezi nejdůležitější patří: a) automatické odpojení měniče při poklesu napětí v síti nebo při jejím výpadku b) zkratová ochrana c) ochrana před atmosférickými výboji měniče musí splňovat přísné normy ohledně kvality dodávané energie činnost měničů je zajištěna digitálním řídicím systémem měniče umožňují zobrazení a případně i záznam provozního stavu a systémových veličin - např. I a U, P, teplotu na FV panelech, množství dodané energie k měniči je možné připojit PC pro zobrazení a analýzu naměřených hodnot.

Tab. 10. 3 – Základní technické parametry střídače SUNRISE mini

Parametr

Hodnota

UDC

120 až 350 V

P (při cosϕ = 1)

1000 W

UAC

230 V

IAC

4,4 A

celkové harmonické zkreslení

< 3 %

účinnost

93 %

typ chlazení

konvekcí

Stránka 114


10.6. Možnosti měření na FVS 2001 E

Na místním fotovoltaickém systému lze měřit několika způsoby: a) orientační měření b) měření v místní laboratoři c) měření vzdáleným přístupem přes www rozhraní 10.6.1.

Orientační měření

Měření se provádí orientačním odečtením aktuálních hodnot, které ukazuje informační panel ve vestibulu školy (viz odstavec 10.5.). 10.6.2.

Měření v místní laboratoři

Naměřená data na soustavě FVP se průběžně stahují ze střídače do DataLoggeru, který je zaznamenává po pravidelných intervalech (15 min., 10 mim., i méně). Data jsou stahována ve formátu CSV. Měření se provádí pomocí komunikačního programu dodávaného k FVS 2001 E. Program pro obsluhu FVS 2001 E slouží pro: -

zobrazení aktuálních hodnot měřených veličin načtení a uložení naměřených hodnot fotovoltaickým systémem nastavení parametrů komunikace grafické zobrazení načtených hodnot

Obr. 10. 8 – Pohled na hlavní okno programu FVS2001E

Stránka 115


Obr. 10. 9 – Panely pro nastavení a volbu grafu pro zobrazení naměřených hodnot

Příklady naměřených průběhů snímaných veličin:

Obr. 10. 10 – Časové průběhy v letním měsíci: U na panelech, I z panelů, U v síti, I do sítě

Stránka 116


Obr. 10. 11 - Časové průběhy v letním měsíci: výkon, vyrobená energie, teplota střídače

Obr. 10. 12 - Časové průběhy v zimním měsíci: U na panelech, I z panelů, U v síti, I do sítě

Stránka 117


Obr. 10. 13 - Časové průběhy v zimním měsíci: výkon, vyrobená energie, teplota střídače

Obr. 10. 14 - Příklad přehledového grafu vyrobené elektrické energie za měsíc – po dnech

Stránka 118


10.6.3.

Měření vzdáleným ON-LINE přístupem

Měření se provádí pomocí www rozhraní na www stránkách VOŠ a SPŠ Varnsdorf http://www.vosvdf.cz. Na těchto stránkách naleznete odkaz Fotovoltaika > Fotovoltaika ON-LINE, na kterém můžete průběžně sledovat aktuální stav naměřených hodnot. Na tyto stránky jsou naměřené hodnoty exportovány ze souborů ve formátu CSV, které jsou generovány Mikroprocesorovou kartou a DataLoggerem (v informačním panelu ve vestibulu školy) prostřednictvím místní sítě Ethernet.

Příklad zobrazovaných hodnot na Fotovoltaika ON-LINE:

Fotovoltaický systém fvs2001e na VOŠ a SPŠ Varnsdorf Identifikacni cislo 1025 Stridavy vykon 0013 W Vyrobena energie 000007 kWh Snizeni emisi CO2 5.6 kg Stridave napeti site 231 V Stejnosmerne napeti z FV panelu 130 V Teplota stridace 22.5 °C Teplota FV pole 7 °C Intenzita slunecniho zareni 30 W/m2 Datum 11. 11. 2008 Svetovy cas (UTC) 07:24 Poznámka k vysvětlení světového času UTC: UTC …… koordinovaný světový čas SEČ …… středoevropský čas SELČ …… středoevropský letní čas

UTC = SEČ − 1 hod = SELČ − 2 hod

(10.2)

Stránka 119


10.7. Studie výroby elektrické energie místním FVS

V tomto odstavci se budeme zabývat porovnáním skutečně vyrobeného množství EE místním FVS 2001 E za sledované období s odhadovaným množstvím modelového FVS, který vychází z předpokladů a údajů uvedených v odstavci (10.4), ve kterém je popsána energetická bilance sluneční energie v ČR a energetická výtěžnost FVS, které pracují s monokrystalickými FVČ.

10.7.1.

Odhad množství vyrobené elektrické energie modelovým FVS

V literatuře [L10.5] a [L10.9] se uvádí, že z fotovoltaického panelu na bázi monokrystalických fotočlánků o špičkovém výkonu 110 Wp (odpovídá panelu s plochou přibližně 1m2), lze vyrobit 80 až 100 kWh EE za rok. Literatura [L10.5] uvádí průměrné číselné hodnoty vyrobené EE za jeden den výše uvedeným panelem o výkonu 110 Wp (viz také graf na obr. 10.3), které lze například použít pro dimenzování a odhad do budoucna vyrobené EE za sledované období. Abychom mohli vzájemně porovnat odhadované a skutečné množství vyrobené EE, provedeme přepočet vyrobené EE panelem o výkonu 110 Wp na výkon 1200 Wp (špičkový výkon místního systému). Zároveň budeme respektovat počet dní ve sledovaném měsíci (vliv přestupného roku zanedbáme). Pro tento přepočet použijeme následující vztah:

Wm,kWh = PDm ⋅Wm,Wh ⋅

1200 1 ⋅ 110 1000

(10.3)

…… je přepočtené množství vyrobené EE ve sledovaném měsíci m FVS o výkonu 1,2 kWp (kWh) PDm …… je počet dní ve sledovaném měsíci Wm,Wh …… je průměrné množství vyrobené EE monokrystalickým panelem o výkonu 110 Wp za jeden den ve sledovaném měsíci (Wh) 1200/110 …… je přepočet z výkonu 110 Wp na 1200 Wp 1/1000 …… je přepočet vyrobeného množství EE ve Wh na vyrobené množství EE v kWh Budeme-li chtít sledovat časový nárůst vyrobené EE za sledované období, zavedeme pojem kumulované množství vyrobené EE. Pro kumulované množství vyrobené EE za jeden uzavřený rok platí: kde

Wm,kWh

12

KWkWh = ∑Wm,kWh

(10.4)

m =1

Stránka 120


Poznámka: Pro určení množství vyrobené EE za sledovaného období musíme respektovat, že FVS nemusel začít vyrábět EE od začátku roku (od 1. ledna) a dále, že konec sledovaného období nemusí nutně končit s koncem roku (31. prosince).

KWkWh =

kde

start

konec

∑W

m = start

(10.5)

m , kWh

…… je pořadové číslo měsíce na začátku sledovaného období

konec …… je pořadové číslo měsíce na konci sledovaného období Pořadovým číslem měsíce nemyslíme číslo měsíce, které používáme pro jeho označení! Vedle odhadu vyrobeného množství EE za sledované období lze vypočítat odhadované množství snížení emisí CO2 v kg, pro které můžeme psát: 12

KWkWh

= 0,8 ⋅ ∑Wm,kWh

KWkWh = 0,8 ⋅

m =1

konec

∑W

m = start

(10.6)

m , kWh

Výše uvedené parametry přepočtené na výkon místního FVS jsou zmapovány v následující tabulce (denní průměrné hodnoty vyrobené EE panelem o špičkovém výkonu 110 Wp jsou převzaty z [L5]): Tab. 10. 4 – Přehled průměrných (110 Wp), přepočtených (1,2 kWp) a kumulovaných hodnot odhadovaného množství vyrobené EE a snížení emisí CO2

Stránka 121


Obr. 10. 15 - Průměrné přepočtené hodnoty vyrobené elektrické energie po měsících monokrystalickým solárním systémem s výkonem 1,2 kWp

Obr. 10. 16 – Snížení emisí CO2 po měsících vlivem výroby monokrystalického solárního systému s výkonem 1,2 kWp

Stránka 122


Obr. 10. 17 – Kumulované hodnoty vyrobené elektrické energie po měsících monokrystalickým solárním systémem s výkonem 1,2 kWp

Obr. 10. 18 – Kumulované snížení emisí CO2 po měsících vlivem výroby monokrystalického solárního systému s výkonem 1,2 kWp

Stránka 123


10.7.2.

Skutečné množství vyrobené elektrické energie místním FVS2001E

Obr. 10. 19 – Průměrné denní hodnoty vyrobené elektrické energie místním FVS v letech 2001 - 2008

Obr. 10. 20 - Průměrné měsíční hodnoty vyrobené elektrické energie místním FVS v letech 2001 – 2008

Stránka 124


Obr. 10. 21 - Průměrné roční hodnoty vyrobené elektrické energie místním FVS v letech 2001 - 2008

10.7.3.

Porovnání odhadovaného a vyrobeného množství EE místním FVS

Pro vzájemné porovnání jsou použity přepočtené měsíční hodnoty ze 110 Wp na 1,2 kWp (viz Tab. 10.4, [L10.5]) a skutečně naměřené průměrné měsíční hodnoty vyrobené elektrické energie místním FVS o výkonu 1,2 kWp v letech 2001 až 2008 (viz obr. 10.20). Vzájemný rozdíl je vyjádřen v procentech a je vztažen k přepočteným měsíčním hodnotám (ze 110 Wp). Z hodnot na obr. 10.22 jsou patrné rozdíly, které v měsících leden, únor, březen a duben dosahují největších hodnot. Tyto velké rozdíly jsou pravděpodobně způsobeny teplejšími zimními měsíci v posledních letech. Nejmenší rozdíly jsou u měsíců květen, červenec a prosinec. Při hodnocení rozdílů však nemůžeme provádět exaktní závěry. Musíme si uvědomit, že uváděné průměrné hodnoty slouží pouze pro prvotní odhad množství do budoucna vyrobené elektrické energie. Víceméně můžeme vyslovit, že na rozdílu mají především vliv rozdílné klimatické podmínky v rámci ČR, lokalita kde je FVS provozován, vlastnosti monokrystalických panelů a ztráty v systému (střídač, DC vodiče). Na závěr však můžeme konstatovat, že místní systém vyrobil více elektrické energie, než bylo odhadováno, což je samozřejmě příznivé.

Stránka 125


Obr. 10. 22 – Vzájemné porovnání množství vyrobené elektrické energie „přepočteným“ FVS s množstvím vyrobeným místním FVS v letech 2001 až 2008

10.8. Literatura

[L10.1]

dokumentace FVS 2000 a FVS 2001E

[L10.2]

http://www.solartec.cz

[L10.3]

http://www.ceskeslunce.cz

[L10.4]

http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/

[L10.5]

http://www.ekowatt.cz

[L10.6]

http://www.czrea.org

[L10.7]

http://www.i-ekis.cz

[L10.8]

A. Henze, W. Hillebrand: Elektrický proud ze slunce. HEL 2000, 1. české vydání. ISBN 80-86167-12-7.

[L10.9]

J. Beranovský, J. Truxa a kol.: Alternativní energie pro váš dům. EkoWATT, ERA group spol. s.r.o. 2004. 2. Aktualizované vydání.

Stránka 126


11. Sledování naměřených veličin FVS 2001E v čase 11.1. Úvod

Činnost místního FVS 2001E je možné vzdáleně pozorovat prostřednictvím internetu. Základním rozhranním jsou WWW stránky školy: http://www.vosvdf.cz, na kterém naleznete odkaz Fotovoltaika, který nabízí celou řadu informací a návodů na cvičení. V zásadě lze v rámci vzdáleného přístupu pracovat ve dvou režimech: a) ON-LINE: prostřednictvím WWW stránek školy, jejichž obsah se periodicky obnovuje aktuálně naměřenými hodnotami (okamžité hodnoty) b) OFF-LINE: z WWW stránek školy lze stáhnout soubory s naměřenými daty, se kterými pak můžeme libovolně pracovat bez nutnosti speciálního SW (např. v EXCELu)

11.2. Formáty snímaných veličin

11.2.1.

Popis přenášených dat a demonstračního PHP skriptu

Na serveru s podporou PHP 4.3.1 běží skript, kterému jsou předávána data formou parametrů GET. Příklad obsahu paketu pro FVS 2001E: GET /datalogger/fvs2001e.php?ID=1012&EN=000356&PAC=0781&VDC=162&VAC= 235&TEMP=205&TEMPFV=2358&IRRAD=3148&DATE=21.06.2005&TIME=15%3A42 HTTP/I.I Host: solartec.cz

ID=1012

-

identifikační číslo (0 - 65 535) určuje platná data z dataloggeru může být kontrolováno skriptem pro eliminaci nežádoucích dat – např. odeslaných z příkazové řádky prohlížeče apod.

EN=000356

-

celkově vyrobená energie ve (Wh), rozsah 0 – 999 999 kWh

Stránka 127


PAC=0781

-

střídavý výstupní výkon ze střídačů ve (W) s rozlišením na celé (W)

VDC=162

-

stejnosměrné napětí ze solárních panelů ve (V)

VAC=235

-

hodnota střídavého napětí rozvodné sítě ve (V)

TEMP=205

-

teplota střídače, kterou je nutné přepočítat podle následujícího vzorce: Skutečku teplota = (TEMP − 180 ) ⋅1,5 (°C )

(11.1)

TEMPFV=2358

-

teplota fotovoltaického pole, kterou je nutné přepočítat podle následujícího vzorce:

Skutečná teplota = -

(TEMP − 819)⋅10 − 30 (°C ) 364

(11.2)

hodnoty menší než 819 jsou mimo povolený rozsah a teplota pak není definována

IRRAD=3148

-

intenzita slunečního záření, kterou je nutné přepočítat:

Skutečná hodnota osvitu = -

(IRRAD − 819) ⋅1143 3276

⎛W ⎞ ⎜ 2⎟ ⎝m ⎠

(11.3)

hodnoty menší než 819 jsou mimo povolený rozsah a hodnota intenzity záření pak není definována

DATE=21.07.2008

-

datum

TIME=15%3A42

-

čas UTC, v zimním období -1hod, v letním období -2hod %3A představuje URL zakódovanou dvojtečku znak „:“

Stránka 128


Poznámka:

Přepočty jednotlivých veličin podle výše uvedených vzorců jsou prováděny před uložením naměřených hodnot do CSV souborů. 11.2.2.

Demonstrační PHP skript

Pro demonstrační účely (zobrazování naměřených dat na www stránkách) je s instalací programu FVS 2001E dodáván jednoduchý php skript FVS2001.php. Pro funkci uvedeného skriptu je nutné mít povoleno vytváření souborů v pracovním adresáři. Hodnoty je jinak pochopitelně možno ukládat do databáze apod. Po přijetí dat z informačního panelu skript vytváří v aktuálním adresáři několik souborů: FVS2001E.csv

…… csv soubor obsahující všechny hodnoty

FVS2001E_rrrrmmdd.csv …… csv soubor obsahující hodnoty v rámci jednoho dne FVS2001Eactual.csv

…… csv soubor obsahující poslední soubor hodnot

FVS2001E.html

…… jednoduchá html strana s přehledem aktuálních hodnot

11.2.3.

Struktura dat v CSV souborech ze systému FVS 2001E

CSV (Comma-Separated Values) = hodnoty oddělené čárkami

Vlastnosti CSV formátu (zdroj: www.wikipedie.cz): -

CSV je jednoduchý souborový formát určený pro výměnu tabulkových dat

-

soubor ve formátu CSV sestává z řádků, ve kterých jsou jednotlivé položky odděleny znakem - čárkou(,)

-

hodnoty položek mohou být uzavřeny do uvozovek ("), což umožňuje, aby text položky obsahoval čárku. Pokud text položky obsahuje uvozovky, jsou tyto zdvojeny

Jelikož se v některých jazycích včetně češtiny čárka používá v číslech jako oddělovač desetinných míst, existují varianty, které používají jiný znak pro oddělování položek než čárku, nejčastěji středník, případně tabulátor (taková varianta se pak někdy označuje jako TSV, Tab-Separated Values). Variantu se středníkem (ale stále pod názvem CSV) používá např. Microsoft Excel v české verzi Microsoft Windows (řídí se oddělovačem zadaným v Místním a jazykovém nastavení). Díky jednoduchosti, nenáročnosti a čitelnosti i bez specializovaného SW se tento formát používá pro výměnu informací mezi různými systémy. Ke stejnému účelu se dnes používá i modernější a univerzálnější (ale složitější) formát XML.

Stránka 129


Otevřeme-li CSV soubor například v prostředí EXCEL, vypadá struktura uložených dat následovně: Sloupec

Veličina

Význam

A

Č. měření

číslo měření nebo identifikační číslo FVS

B

Datum

ve formátu dd. mm. rrrr

C

Čas

ve formátu hh:mm

D

Interval [min]

15, 10, 5 (i méně) min.

E

Výkon stříd. [W]

výkon na výstupu střídače

F

Energie [kWh]

celkově vyrobená = kumulovaná

G

Nap. stejn. [V]

stejnosměrné napětí ze solárních panelů

H

Int. záření [w/m2]

intenzita slunečního záření

I

Teplota [°C]

teplota fotovoltaického pole

J

Celkem=1

počet řádků v tabulce = počet měření

11.3. Vyhledávání vybraných parametrů v souborech naměřených dat z FVS

Při dlouhodobějším měření na FVS získáváme rozsáhlý soubor FVS2001.csv a dílčí soubory FVS2001E_rrrrmmdd.csv, ze kterých můžeme vyčíst důležité parametry závislé na čase (datu). Mezi tyto nejvýznamnější parametry patří: a) maximální množství vyrobené EE za den b) maximální množství vyrobené EE za měsíc c) maximální dosažený okamžitý výkon Vyrobené množství elektrické energie závisí na celé řadě podmínek, kde nejvýznamnější podmínkou je intenzita slunečního záření v daném dni, která je závislá na momentálních povětrnostních podmínkách. Pro vyhledání výše uvedených parametrů je třeba nad příslušným CSV souborem (příslušnými CSV soubory) napsat algoritmy, které umí uvedené parametry vyhledat. Vzhledem k tomu, že lze tyto algoritmy naprogramovat v různých prostředích, zaměříme se pouze na obecný princip těchto algoritmů, který vyjádříme například pomocí vývojových diagramů.

Stránka 130


11.3.1.

Vyhledávání dne, ve kterém se vyrobilo největší množství EE

Obr. 11. 1 – Vývojový diagram vyhledávacího algoritmu pro určení dne s maximálním množstvím vyrobené EE za den Základem vyhledávacího algoritmu je následující postup:

-

je-li vyrobená EE v aktuálním dni větší než hodnota uložená v proměnné Wmax, tak její hodnotu přesuneme do proměnné Wmax (případně uložíme i další sledované údaje k tomuto dni) je-li vyrobená EE v aktuálním dni menší (nebo rovna) než hodnota uložená v proměnné Wmax, tak neprovádíme žádnou operaci (žádnou aktualizaci)

Stránka 131


Princip vyhledávacího algoritmu:

Na začátku vyhledávacího algoritmu vynulujeme proměnnou Wmax. Proměnné AktDen slouží pro určení pořadového čísla testovaného dne (pořadové číslo není datumem). Před vstupem do smyčky vyhledávacího algoritmu nastavíme obsah proměnné AktDen na datum prvního dne ve sledovaném souboru dat (FVS2001E.csv nebo FVS2001E_rrrrmmdd.csv). Dále následuje výpočet vyrobené EE v rámci aktuálního dne. Zde je nutné počítat s tím, že se do souboru (ů) CSV ukládá celkově vyrobená EE od začátku provozu FVS tzn., že vyrobenou EE v rámci dne, vypočteme jako rozdíl údajů vyrobené EE na konci dne (24.00 hod) a začátku dne (00.00 hod) sledovaného (aktuálního) dne. Po tomto výpočtu následuje porovnávací test, který testuje, zda je vyrobená EE v rámci aktuálního dne větší než hodnota uložená v proměnné Wmax. Pokud je tato podmínka splněná (vyrobená EE je větší), tak se provede přepis obsahu proměnné Wmax hodnotou vyrobené EE v rámci aktuálního dne; zároveň se mohou uložit další sledované údaje. V opačném případě (podmínka není splněna), se nebude provádět žádná aktualizace proměnné Wmax. Po předchozím testu se provede test, který sleduje, zda se prošlo celým souborem FVS2001E.csv (všemi soubory FVS2001_rrrrmmdd.csv). Princip tohoto testu pracuje s tím, že se obsah proměnné AktDen testuje s pořadovým číslem posledního dne (který se musí předem zjistit – např. dalším algoritmem, který určí počet těchto dní). Pokud se obsah proměnné AktDen shoduje s pořadovým číslem posledního dne, dojde k ukončení algoritmu. V opačném případě se provede inkrementace proměnné AktDen a provede se přesun na začátek smyčky vyhledávacího algoritmu. Poznámka: Při určování počtu dnů se při práci se soubory FVS2001_rrrrmmdd.csv určí pouze jejich počet. Při práci se souborem FVS2001E.csv se musí projít speciálním algoritmem vnitřní záznam o datech. Provádíme-li vyhledávání max. hodnot v prostředí EXCEL, můžeme využít funkce pro hledání maximální hodnoty:

= MAX ( PSO : KSO) kde

PSO

(11.4)

…… je počáteční souřadnice vybrané oblasti ve které hledáme max.

KSO …… je koncová souřadnice vybrané oblasti, ve které hledáme max.

Stránka 132


11.3.2.

Vyhledávání měsíce, ve kterém se vyrobilo největší množství EE

Obr. 11. 2 - Vývojový diagram vyhledávacího algoritmu pro určení měsíce s maximálním množstvím vyrobené EE za měsíc Princip vyhledávacího algoritmu na obr. 11.2 vychází z algoritmu, jehož princip je popsán v odstavci (11.3.1.). Liší se pouze v tom, že místo proměnné AktDen pracujeme s proměnnou AktMes; při výpočtu vyrobené energie za sledovaný měsíc postupujeme tak, že provedeme rozdíl údajů vyrobené EE na konci měsíce (poslední datum v měsíci, 24.00 hod) a začátku měsíce (první datum v měsíci = 1., 00.00 hod) sledovaného (aktuálního) měsíce.

Stránka 133


11.3.3. Vyhledávání dne, ve kterém bylo dosaženo největší hodnoty okamžitého výkonu

Obr. 11. 3 - Vývojový diagram vyhledávacího algoritmu pro určení dne s maximálním okamžitým výkonem Princip vyhledávacího algoritmu na obr. 11.3 vychází z algoritmů, jejichž princip je popsán v odstavci (11.3.1.) a (11.3.2.). Liší se pouze v tom, že místo proměnných AktDen (AktMes) pracujeme s proměnnou AktHP, která vyjadřuje aktuální hodnotu výkonu. Číslo uložené do této proměnné nebude vycházet z data, ale z pořadového čísla měření (počet měření je dán periodou ukládání naměřených hodnot).

Stránka 134


11.4. Dostupnost naměřených hodnot z FVS

Soubory s naměřenými daty lze například stahovat z www stránek školy VOŠ a SPŠ Varnsdorf: http://www.vosvdf.cz - odkaz: Fotovoltaika, kde budou průběžně aktualizovány. Další možným zdrojem jsou www stránky firmy Solartec, s.r.o.: http://www.solartec.cz. Na těchto www stránkách naleznete například i soubory naměřených hodnot v rámci projektu Vliv znečištění fotovoltaických panelů na výkon. Hlavním cílem projektu byla analýza vlivu jednotlivých typů znečištění ovzduší na výkon fotovoltaických systémů. V rámci projektu byly nainstalovány fotovoltaické systémy o výkonu 200 Wp (2 fotovoltaické moduly po 100 Wp se samostatnými DC/AC střídači) do různých lokalit ČR, přičemž jeden ze dvou panelů byl pravidelně udržován z hlediska maximální optické propustnosti, druhý pak ponechán bez údržby pro pozorování vlivu znečištění povrchu fotovoltaických modulů. V rámci sítě testovacích fotovoltaických systémů bylo navrženo pět vhodných lokalit, kde byly instalovány trojice těchto systémů, tedy 3 × 200 Wp, přičemž každý z této trojice byl instalován pod jiným úhlem, aby bylo možno monitorovat dlouhodobé znečištění právě v závislosti na úhlu instalace panelů. Všechny instalované systémy byly sledovány po celou dobu řešení projektu od instalace až po demontáž (listopad 2003 až prosinec 2005). Získaná data jsou využívána pro návrh optimálního umístění fotovoltaických panelů v různých lokalitách v ČR včetně návrhu metodiky jejich čištění. Odkaz na naměřené hodnoty : http://www.solartec.cz/cs/projekty/vliv-znecisteni.html

11.5. Časové průběhy naměřených veličin

Máme-li k dispozici naměřená data v podobě CSV souborů, můžeme je dále zpracovávat, aniž bychom měli k dispozici příslušný obslužný SW profesionálních FVS. Tyto soubory jsou například volně dostupné na odkazech uvedených v odstavci (11.4.). Struktura dat těchto souborů je uvedena v odstavci (11.2.3.). S těmito soubory pak můžeme provádět vlastní studie a měření. Nespornou výhodou je, že je můžeme exportovat do různých programů, které umí pracovat se soubory CSV. Podle potřeby je možné provádět další potřebné výpočty, které například provádíme v dalších sloupcích těchto souborů. Poznámka: Celkově vyrobená EE je ukládána kumulativně. Při sledování vývoje vyrobené EE v rámci dne (týdne, měsíce) je třeba provést výpočet rozdílem údajů vyrobené EE na konci a začátku sledovaného období.

Stránka 135


Obr. 11. 4 – Příklad časového průběhu intenzity slunečního záření ve vybraném letním dni

Obr. 11. 5 - Příklad časového průběhu intenzity slunečního záření ve vybraném zimním dni

Stránka 136


Obr. 11. 6 - Příklad časového průběhu napětí na fotovoltaických panelech ve vybraném letním dni

Obr. 11. 7 - Příklad časového průběhu napětí na fotovoltaických panelech ve vybraném zimním dni

Stránka 137


Obr. 11. 8 - Příklad časového průběhu výkonu střídače ve vybraném letním dni

Obr. 11. 9 - Příklad časového průběhu výkonu střídače ve vybraném zimním dni

Stránka 138


Obr. 11. 10 - Příklad časového průběhu množství vyrobené elektrické energie ve vybraném letním dni

Obr. 11. 11 - Příklad časového průběhu množství vyrobené elektrické energie ve vybraném zimním dni

Stránka 139


11.6. Závěr

Jako součást tohoto cvičení jsou vytvořeny dva vzorové soubory s naměřenými daty v letním a zimním dni. Tyto soubory jsou volně ke stažení a jejich struktura je upravená tak, aby dávala jednoduchý návod na úpravu a práci se staženými soubory. Vedle těchto souborů je možné průběžně stahovat soubory s naměřenými daty, se kterými můžete pracovat podle svých potřeb. Soubory ke stažení se budou na WWW stránkách školy průběžně doplňovat. Vedle výše uvedených výpočtů a vyhledávání vybraných parametrů v souborech dat lze navíc například vypočítat průměrné (denní, měsíční, roční) hodnoty výkonu střídače apod. Při výpočtu průměru v EXCELu můžeme použít vzorec: = PRŮMĚR(PSO:KSO)

kde

PSO

(11.5)

…… je počáteční souřadnice vybrané oblasti, nad kterou počítáme průměr

KSO …… je koncová souřadnice vybrané oblasti, nad kterou počítáme průměr Poznámka: Pokud budeme provádět výpočet průměrných hodnot v EXCELu, je nutné dávat pozor na oblast, nad kterou průměr počítáme; nulové naměřené hodnoty se totiž započítávají do počtu provedených měření, což zásadním způsobem ovlivní výpočet aritmetického průměru.

11.7. Literatura

[L11.1]

dokumentace FVS 2000 a FVS 2001 E

[L11.2]

http://www.solartec.cz

Stránka 140


12. Fotovoltaický geografický informační systém

12.1. Úvod

V posledních letech dochází k obrovskému nárůstu instalací FVS, což dokazují níže uvedené grafy, které vystihují velikost instalovaného výkonu fotovoltaických elektráren v ČR od roku 2000 do roku 2007.

Obr. 12. 1 – Instalovaný výkon fotovoltaických elektráren v ČR (zdroj: www.czrea.cz) Rok 2007 se stal prvním rokem garantované výkupní ceny, což znamenalo 616 % nárůst instalací FVS oproti minulým letům. V roce 2007 byla výkupní cena garantována na dobu 15 let. Od roku 2008 se garance doby výkupu prodloužila na 20 let. Energetická výtěžnost FVS je závislá na celé řadě faktorů. Jedním z nejdůležitějších je orientace panelů k Slunci, lokalita a sklon panelů. Orientace panelů by měla být nejlépe přímo na jih (jihozápad až jihovýchod). V letních měsících dopadá v našich podmínkách na zemský povrch přibližně 75% ročního globálního záření, maximalizovat zisk lze tedy i sklonem panelů – panely více „naležato“ (sklon přibližně 32°), protože je Slunce výše. U systémů s celoročním provozem (ostrovní systémy), kdy požadujeme rovnoměrnější přínos během roku, by sklon panelů měl být naopak více „na-kolmo“ (49° a více). Menší odchylky od ideální orientace panelů znamenají pouze v jednotkách procent.

Stránka 141


Obr. 12. 2 – Meziroční procentní nárůst instalovaného výkonu v ČR

12.2. Interaktivní mapa - PVGIS PVGIS

…… PhotoVoltaic Geographical Information System

Nová mapa publikovaná Evropskou komisí znázorňuje, jak úspěšně lze v různých částech Evropy získávat elektrickou energii z fotovoltaických systémů. Solární fotovoltaické systémy přeměňují sluneční světlo přímo na elektřinu. Fotovoltaický geografický informační systém (PVGIS), vyvinutý vědeckou službou Evropské komise - Společným centrem pro výzkum, poskytne uživatelům možnost odhadnout intenzitu slunečního záření na jakémkoli místě Evropy. Z mapy vyplývá, že stejné solární zařízení bude ve slunečných oblastech Evropy, jako je Malta a jižní Španělsko, generovat dvakrát tolik elektrické energie než ve Skotsku či na severu Skandinávie. Nástroje tohoto druhu znamenají neocenitelnou pomoc v úsilí EU zvýšit podíl obnovitelných energií na 20 % do roku 2020. Informace z PVGIS jsou k dispozici na www stránkách:

http://re.jrc.ec.europa.eu/solarec/ http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps3/pvest.php

Stránka 142


12.3. Práce s interaktivní mapou

Výše uvedená mapa nám může být neocenitelným pomocníkem při návrhu nové fotovoltaické elektrárny pro první předběžné výpočty. Zároveň nám umožní porovnat naměřené hodnoty již existujícího systému s vypočtenými touto mapou.

12.3.1.

Základní pojmy

GPS souřadnice místa instalace lze zjistit například na informačním portálu http://www.mapy.cz, kde zadáte přesnou adresu místa instalace, a ihned po vyhledání můžete tyto souřadnice odečíst. Sklon panelů je úhel mezi panelem a vodorovnou základnou. V našich podmínkách je ideální sklon 36°. Orientace panelů je myšlená odchylka od ideálního směru na jih. V našich podmínkách je orientace 1° na jihozápad. Pro odhad orientace lze například použít níže uvedený obrázek. Pozor na znaménko - pokud je orientace vychýlena směrem k východu, je zapotřebí před úhel dopsat znaménko mínus.

Obr. 12. 3 – Pomůcka pro odhad orientace fotovoltaických panelů (zdroj: http://www.solarhaus.cz) Odhadované ztráty výkonu

V současné době dosahují tyto ztráty 10 až 11 %. Dříve se tyto ztráty pohybovaly na hranici 14 %. Tyto ztráty vznikají především ztrátami na vedeních mezi fotovoltaickými panely a střídačem a ztrátami střídače.

Stránka 143


12.3.2.

Základní nastavení mapy

Obr. 12. 4 – Pohled na interaktivní mapu Do řádku Search vložíme GPS souřadnice fotovoltaické elektrárny nebo zadáme adresu místa její instalace. Výběrem menu záložek Solar radiation (intenzita slunečního záření), Temperature (teplota), Other maps (jiné typy map) si můžeme nastavit barevné rozložení zmíněných veličin. Barevná stupnice (vpravo dole na obr. 12.4) udává rozsah sledované veličiny.

Poznámka:

Pod výše uvedenými záložkami se skrývají další rolety, jejichž význam je popsán v překladech v následujících tabulkách.

Stránka 144


12.3.3.

Zadání základních technických parametrů FVS

V prvním kroku zadáme základní technické parametry FVS. Pokud neznáme všechny potřebné parametry, zadáváme jejich odhadnutou hodnotu. Po zadání technických parametrů si můžeme zvolit formát zobrazení výstupních hodnot (viz Output options).

Obr. 12. 5 – Panel pro zadávání základních technických parametrů FVS

Stránka 145


Tab. 12. 1 – Význam anglických pojmů panelu uvedeného na obr. 12.2 Anglický pojem Performance of Grid‐connected PV PV technology: Crystalline silicon CIS Unknown/Other Installed peak PV power Estimated system loses Fixed mounting options: Mounting position: Free‐standing Build integrated Slope: Optimize slope Also optimize azimuth Tracking options:

Output options:

Vertical Inclined 2‐axis tracking Optimize

Graphs

Český význam Výkon FVS připojeného do sítě Technologie výroby fotovoltaických panelů: krystalický křemík materiál CuInSe2 (běžně se nepoužívá) blíže neurčený materiál Instalovaný špičkový fotovoltaický výkon (kWp) Odhad ztrát v systému Možnosti/volby umístění FVS: Montážní poloha: volně stojící součástí budovy Sklon fotovoltaických panelů: optimální sklon

Možnosti sledování pohybu slunce: vertikální natáčení šikmé natáčení dvouosé natáčení přizpůsobený (fixovaná poloha na 90°) Výstupní volby: volba grafů (vyrobená EE za měsíc, intenzita záření)

Horizon

Web page, file, PDF

optimální azimut ‐ rovněž

volba grafu výšky horizontu

volba zobrazení/tisku vypočtených dat

Stránka 146


Po výpočtu se zobrazí následující (grafy podle volby): 1. Ztráty v systému (údaje jsou nad tabulkou výpočtů):

-

špičkový výkon systému (kWp)

-

odhad přídavných ztrát způsobených teplotou (%)

-

odhad ztrát vlivem odrazu záření od povrchu křemíku (%)

-

další ztráty (DC kabelem, střídačem, apod.) (%)

-

ztráty kombinovaného FVS (%)

2. Tabulka vypočtených hodnot s následujícími parametry: Veličina

Význam

Jednotka

Ed

průměrná denní produkce elektřiny z daného systému

kWh

Em

průměrná měsíční produkce elektřiny z daného systému

kWh

Hd

průměrný denní součet globální intenzity slunečního záření na m2, který mohou fotovoltaické panely daného systému přijmout

kWh/m2

Hm

průměrný měsíční součet globální intenzity slunečního záření na m2, který mohou fotovoltaické panely daného systému přijmout

kWh/m2

3. Graf:

a) průměrné měsíční produkce elektrické energie po měsících b) průměrného měsíčního součtu globální intenzity slunečního záření na m2 c) mezní výšky horizontu (slunce) pro měsíce červen (June) a prosinec (December)

Stránka 147


12.3.4.

Výpočet dílčích parametrů měsíční intenzity slunečního záření

Ve druhém kroku můžeme do systému zadat požadavky pro výpočet hodnot dílčích parametrů globální měsíční intenzity slunečního záření.

Obr. 12. 6 - Panel pro volbu výpočtu parametrů

Tab. 12. 2 - Význam anglických pojmů panelu uvedeného na obr. 12.3 Anglický pojem

Český význam

Monthly global irradiation data Horizontal irradiation

Údaje globální měsíční intenzitě slunečního záření Horizontální osvit

Irradiation at opt. angle Irradiation at chosen angle Linke turbidity Dif. / global radiation Optimal inclination angle Monthly ambient temperature data

Intenzita slunečního záření při optimálním úhlu Intenzita slunečního záření při zvoleném úhlu Linkeho činitel zákalu atmosféry T Difuzní / celkové záření Optimální úhel natočení Údaje o okolní teplotě za měsíc

Average daytime temperature Daily average of temperature Number of heating degree days

Průměrná teplota během dne Průměrná každodenní teplota Počet stupňodní

Stránka 148


Po výpočtu se zobrazí následující (grafy podle volby): 1. Tabulka vypočtených hodnot s následujícími parametry: Veličina Hh Hopt

Význam

Jednotka

intenzita slunečního záření v horizontální rovině

Wh/m2

intenzita slunečního záření při optimálním sklonu panelů

Wh/m2

H(90) intenzita slunečního záření při sklonu 90°

Wh/m2

Iopt

optimální sklon panelů

°

T24h

průměrná teplota za 24 hodin

°C

NDD

počet tzv. stupňodní (viz poznámka)

‐

2. Graf:

a) intenzity slunečního záření na m2 pro jednotlivé polohy fotovoltaického pole b) optimálního úhlu natočení panelů c) průměrné teploty za 24 hodin d) počet tzv. stupňodní za měsíc e) mezní výšky horizontu (slunce) pro měsíce červen (June) a prosinec (December)

Poznámka: Topné stupňodny jsou vypočteny z hodnot průměrné denní teploty. Je-li průměrná teplota nad 18\26°C, je počet stupňů potřebných k ohřevu pro daný den roven 0. Jinak uvažovaný den přispívá k stupňodním ohřevu hodnotou 18-T, kde T je průměrná teplota toho dne. Pro každý měsíc zobrazujeme dlouhodobý průměr počtu topných stupňodní pro daný měsíc.

Stránka 149


12.3.5. Výpočet dílčích parametrů průměrné denní intenzity slunečního záření

Ve třetím kroku můžeme do systému zadat požadavky pro výpočet hodnot dílčích parametrů průměrné denní intenzity slunečního záření.

Obr. 12. 7 - Panel pro volbu výpočtu parametrů

Tab. 12. 3 - Význam anglických pojmů panelu uvedeného na obr. 12.4 Anglický pojem

Český význam

Average Daily Solar Irradiance Select month: Irradiance on a fixed plane Inclination [0;90] Orientation [‐180;180] east=‐90, south=0

Průměrná denní intenzita slunečního záření volba měsíce Intenzita slunečního záření u pevného FVS sklon fotovoltaických panelů orientace fotovoltaických panelů východ, jih

Average global irradiance Clear‐sky global irradiance Irradiance on a 2‐axis tracking plane Average global irradiance, 2‐axis tracking Clear‐sky global irradiance, 2‐axis tracking Daytime temperatures

Průměrná glob. hodnota intenzity slunečního záření Glob. intenzita slunečního záření při jasné obloze Intenzita slunečního záření u natáčecího FVS Průměrná glob. hodnota intenzity slunečního záření Glob. intenzita slunečního záření při jasné obloze Teplota za denního světla

Stránka 150


Po výpočtu se zobrazí následující (grafy podle volby): 1. Tabulka vypočtených hodnot s následujícími parametry: Veličina

Význam

Jednotka

G

globální intenzita slunečního záření působící na pevný panel (W/m2);

W/m2

Gd

difuzní (rozptýlená) intenzita slunečního záření působící na pevný panel

W/m2

Gc

globální intenzita slunečního záření při jasné obloze (W/m2);

W/m2

A

globální intenzita slunečního záření působící na otočný panel, který se pohybuje ve dvou osách rotace

W/m2

Ad

difuzní (rozptýlená) intenzita slunečního záření působící na otočný panel, který se pohybuje ve dvou osách rotace

W/m2

Ac

globální intenzita slunečního záření působící na otočný panel, který se pohybuje ve dvou osách rotace

W/m2

Poznámka: Zobrazovaný čas je lokální sluneční čas. K získání světového času GMT je třeba přičíst -0,97 hodiny. 2. Graf:

a) časový průběh intenzity slunečního záření působícího na pevně instalovaný systém (včetně globální a difuzní hodnoty) b) časový průběh intenzity slunečního záření působícího na otočný systém (včetně globální a difuzní hodnoty) c) mezní výšky horizontu (slunce) pro měsíce červen (June) a prosinec (December + leden (January)

Stránka 151


12.4. Příklad vypočtených hodnot Vstupní hodnoty:

Adresa GPS Technologie Umístění Špičkový výkon Odhad ztrát Sklon Orientace panelů Výpočet v PVGIS

: : : : : : : : :

Varnsdorf, Mariánská 1100, Czech Rep 50,912N 14,618E monokrystalický křemík součástí budovy (na střeše) 1,2 kWp 11 % (střídač má účinnost 93 %) volba optimálního nastavení volba optimálního nastavení http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps3/pvest.php

Výstupy z PV Estimation:

-

špičkový výkon systému odhad přídavných ztrát způsobených teplotou odhad ztrát odrazem záření od povrchu křemíku další ztráty (DC kabelem, střídačem, apod.) ztráty kombinovaného FVS (%)

1,2 kWp 7,4 % 3% 11 % 20 %

Tabulka vypočtených hodnot (význam veličin je uveden v odstavci (12.3.3)): Fixed system: inclination=35°, orientation=0° Month

Ed

Em

Hd

Hm

Jan

1.25

38.7

1.18

36.7

Feb

2.15

60.3

2.08

58.3

Mar

3.06

94.8

3.04

94.1

Apr

3.97

119

4.11

123

May

4.60

143

4.91

152

Jun

4.28

128

4.64

139

Jul

4.41

137

4.82

149

Aug

4.14

128

4.50

139

Sep

3.20

96.0

3.37

101

Oct

2.64

82.0

2.68

83.0

Nov

1.24

37.2

1.21

36.3

Dec

0.84

26.2

0.81

25.1

Yearly average

2.99

90.8

3.12

94.9

Total for year

1090

1140

Stránka 152


Graf průměrné měsíční produkce elektrické energie po měsících:

Graf průměrného měsíčního součtu globální intenzity slunečního záření na m2:

Stránka 153


Graf mezní výšky horizontu (slunce) pro měsíce červen (june) a prosinec (december):

12.5. Slovenská verze PVGIS

Systém PVGIS je přeložen do celé řady světových jazyků. Na níže uvedeném odkazu lze nalézt zjednodušenou verzi PVGIS ve slovenštině. http://sunbird.jrc.it/pvgis/apps/pvest.php?lang=sk&map=europe&app=gridconnected

Obr. 12. 8 – Příklad obrazovky PVGIS ve slovenském jazyce

Stránka 154


12.6. Literatura

[L12.1]

http://www.ceskeslunce.cz

[L12.2]

http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps3/pvest.php

[L12.3]

http://www.rvp.cz/clanek/6/1271

[L12.4]

http://www.solarhaus.cz

[L12.5]

http://www.mapy.cz

[L12.6]

http://www.czrea.cz

Stránka 155


13. Natáčecí fotovoltaický systém 13.1. Úvod

Z předchozích kapitol je zřejmé, že výkon FVS závisí na celé řadě faktorů, mezi které patří i závislost výkonu FVS na úhlu dopadu světelného záření (viz kapitola 9). Ze závěrů ve zmíněné kapitole jednoznačně vyplývá, že FVP dodávají největší výkon při kolmém dopadu světla. To lze zajistit například tím, že se budou FVP natáčet za Sluncem. V praxi se tyto systémy realizují jako: a) natáčení v jedné ose – pevně nastavený sklon panelů na optimální úhel b) natáčení v jedné ose – sklon panelů se v průběhu roku několikrát mění (napevno) c) natáčení ve dvou osách Následující text se zabývá popisem natáčecího (polohovatelného) FVS ve dvou osách. Popis se zabývá matematickým modelováním vlastností tohoto systému, popisem metod pro zvyšování výkonu a popisem technické realizace. Vztahy a principy matematického modelování vlastností FVČ/FVP jsou řešeny v předchozích kapitolách. Struktura matematického modelu natáčecího FVS N1.0 1. Modelování vlastností FVČ/FVP: a) voltampérová charakteristika (VAch) b) výkonová charakteristika (Pch) c) charakteristika charakteristických odporů (Rch) d) spojování FVČ/FVP e) modelování vlivu teploty f) modelování vlivu intenzity dopadajícího světelného záření 2. Matematický popis dílčích metod zvyšování výkonu natáčecích FVS: a) sledování pohybu Slunce (natáčení FVP za Sluncem) b) sledování polohy pracovního bodu MPP c) optické koncentrátory d) komponenty FVS e) vliv čištění povrchu FVP

Stránka 156


13.1. Zvětšení Z v výkonu na atáčecího FVS

13.1.1.

Sled dování slu unce

Putován ní slunce během dne Země se ottáčí kolem zemské osyy s periodo Z ou 24 hodinn (ve skutečnosti je to o zhruba o 4 minnuty méně; rozdíl je způsoben z tíím, že Zem mě zároveň obíhá kolem Slunce a během jednohoo se na své dráze dokážže posunouut o 1/356 dne d = 4 minuty). Vlivem m zemské rotace r se střídá deen a noc. Kružnici, kterou K k Sluncce po oblozze zdánlivě opisuje, neevidíme v nnašich zeměěpisných šířkách nikdy celoou. To by se nám mohlo podařřit pouze v polárních oblastech v období polárníhho dne (v léétě). U nás vidíme v z tétoo kružnice jen j část – v létě větší, v zimně men nší.

Putován ní slunce během roku u Z Zemská osaa rotace je vůči v rovině oběžné o dráh hy (eklipticee) skloněná přibližně o 23°. Zima Když je na severní polokouli zimaa, je severníí polokoule odkloněna od Slunce (největší K ( odklon je v obdobbí zimního slunovratu, o Vánocícch); Sluncee se pohybuuje nad obrratníkem kozorohha, 23° na jiih od rovníkku. Maximáální výška nad n obzorem m, na kterouu se Sluncee dostane v době zimního z sluunovratu, v době d delšíchh nocí je po ouhých 18° stupňů.

Obr. 13. 1 – Dráha Slunce po zimní z oblozze (zdroj: htttp://www.czzrea.org) Léto V létě (na severní polookouli), v obbdobí kolem m letního sluunovratu, see Slunce poh hybuje nad obratníkem rakka, 23° na seever od rovvníku. V naššich zeměpisných šířkáách vystoupáá v létě až na 633° nad obzoor.

Stráánka 157


Obr. 133. 2 - Dráhaa Slunce po letní oblozee (zdroj: http tp://www.czzrea.org)

ohyblivým FVP Orientaační výpočeet vyrobenéé energie pevným a po Výchozzí předpoklaady: -

nna povrch Země dopaadá v kolmém směru maximální intenzita zzáření I o přibližné p 2 h hodnotě 1100 W/m d délka dne jee přibližně 12 1 hod = 433 200 s (od -21 600 s do d +21 600 ss, 0 s = poleedne) 2 S0 je jednottková plocha FVP 1m kolmá ke sm měru dopaddajícího zářeení v pravé poledne

Pro výppočet energiie platí: t2

t2

t1

t1

W = ∫P Pdt = ∫ ISdt

k kde

(13.1)

P

…… je výkon doopadajícího záření z (W)

S

…… je průmět pllochy S0 FV VP při šikméém dopadu paprsků (m m2)

I

…… je intenzita slunečního záření při kolmém k doppadu (W/m2)

Stráánka 158


a) výpočet pro pevný FVP:

Úhel dopadu slunečních paprsků na pevný FVP se během dne mění v rozsahu:

π π ϕ ∈ − ;+ 2

(13.2)

2

Obr. 13. 3 – Časový průběh výkonu během dne u pevně instalovaného FVP Pro úhlovou rychlost pohybu Slunce po obloze platí:

ω=

2 ⋅π = 7,27 ⋅10 −5 s −1 T

(13.3)

Pokud nebudeme uvažovat vliv atmosféry, tak pro výpočet energie, která dopadne na jednotkovou plochu S0=1m,2 platí: t2

t2

t2

t

2 2 ⋅ I ⋅S 0 ⎡ sin ω ⎤ W = ∫ ISdt = ∫ I ⋅ S 0 ⋅ cos ω dt = I ⋅ S 0 ⋅ ∫ cos ω dt = I ⋅ S 0 ⋅ ⎢ = ⎥ ω ⎣ ω ⎦ t1 t1 t1 t1

W=

2 ⋅ I ⋅S 0

ω

=

2 ⋅1100 ⋅1 ≅ 3,03 ⋅107 Ws −5 7,27 ⋅10

(13.4)

3,03 ⋅107 Ws 3,03 ⋅10 Ws ⇒ = 8,41 kWh 1000 ⋅ 60 ⋅ 60 7

b) výpočet pro pohyblivý FVP:

Pro FVP, který ideálně sleduje pohyb Slunce, tzn., že paprsky dopadají vždy kolmo na FVP (toho lze dosáhnout natáčecím FVS ve dvou osách), lze vypočítat energii podle vztahu:

Stránka 159


W = P ⋅ t = I ⋅ S 0 ⋅ t = 1100 ⋅1⋅ 43200 ≅ 4,75 ⋅107 Ws 4,75 ⋅107 Ws 4,75 ⋅10 Ws ⇒ = 13,2kWh 1000 ⋅ 60 ⋅ 60 7

(13.5)

Obr. 13. 4 - Časový průběh výkonu během dne u pohyblivého (plocha obdélníka) v porovnání s pevně instalovaným FVP c) Porovnání vyrobené energie pevným WF a pohyblivým WT FVP:

WT 13,2kWh = ≅ 1,57 WF 8,41kWh

(13.6)

Z výsledku (13.6) je patrné, že navýšení vyrobené elektrické energie natáčecím FVS oproti pevnému FVS, je bez uvážení vlivu atmosféry o 57 % vyšší. Ve skutečnosti je ale toto navýšení nižší a pohybuje se kolem 45 %. Snížení navýšení je hlavně způsobeno: o po východu Slunce a před jeho západem svítí Slunce přes silnou vrstvu atmosféry, která snižuje intenzitu dopadajícího záření na plochu FVP orientovanou kolmo ke směru poledního záření o ve vyšších zeměpisných šířkách může být den delší než 12 hodin o vlivem difúzního záření

Stránka 160


Obr. 13. 5 – Korigovaný časový průběh výkonu během dne u pohyblivého (plocha obdélníka) v porovnání s pevně instalovaným FVP Další vlivy se modelují špatně a dají se odhadnout pouze z dlouhodobých statistik. Zatažená obloha způsobuje, že se natáčený i pevný panel chovají stejně, rozdíly mezi oběma systémy se stírají (vlivem difúzního záření). Podle statistik tak v delším časovém horizontu dokáže vyrobit panel natáčený ve dvou osách ve středoevropských podmínkách jen asi o jedenáct procent více energie než panel pevně nastavený. Lepších výsledků lze dosáhnout pouze v jižněji položených lokalitách, kde bývá vyšší počet slunečních dní a nad difuzní složkou převládá přímá složka slunečního záření. Zařízení pro sledování pohybu slunce

Zařízení pro sledování pohybu Slunce zajišťuje trvalý kolmý dopad paprsků Slunce na FVP. Tyto systémy pak často umožňují používat FVS bez obvodů MPPT (viz odstavec (13.1.2.)), protože změny polohy pracovního bodu MPP jsou velmi malé. Tyto systémy zároveň často umožňují přímé připojení na spotřebiče bez baterií. Sledovač Slunce vykazuje nejvyšší zisk v ranních a večerních hodinách, kdy je pevný panel osvětlený pouze difuzní složkou záření (rozptýleným zářením oblohy). V té době ovšem prochází přímé sluneční záření i mnohonásobně větší vrstvou atmosféry, a je tím pádem silně utlumené. Pro sledování polohy Slunce jsou vyvinuté různé technologie: a) aktivní – senzor polohy Slunce + motor b) pasivní – využívá tepelné roztažnosti plynů c) časovací – systém, který pracuje s reálným časem a vypočítává polohu Slunce + motor U malých natáčecích systémů, které jsou nejrozšířenější, se často používá natáčení kolem jedné osy, což umožňuje sledovat denní pohyb Slunce po obloze. Změna výšky Slunce nad obzorem se v průběhu roku několikrát ručně nastaví. Dochází sice k určitým ztrátám, kdy poloha panelu vzhledem k výšce Slunce nad obzorem není ideální, ale s ohledem na výkon malých FVS jsou tyto ztráty zanedbatelné. U velkých natáčecích systémů se používá natáčení ve dvou osách.

Stránka 161


13.1.2.

Sledování polohy pracovního bodu MPP

Vlastnosti FVČ/FVP se mění v závislosti na intenzitě osvětlení a teplotě. Tato skutečnost má vliv na průběh VA charakteristiky, čímž je ovlivňována poloha pracovního bodu MPP, při kterém dodává FVČ/FVP maximální výkon. Sledování polohy pracovního bodu MPP přispívá ke zvýšení efektivní přeměny solární energie na energii elektrickou. Pro sledování polohy pracovního bodu MPP se používá zkratka MPPT – Maximum Power Point Tracker. Základním principem MPPT metody je nalézt hodnotu napěťové Um nebo Im souřadnice bodu MPP při změnách intenzity osvětlení a teploty (platí pro většinu metod hledání MPPT). Výstupní signály MPPT obvodů pak přímo řídí střídač, který převádí DC energii z FVČ/FVP směrem k zátěži (DC, AC). Některé metody MPPT jsou efektivnější při konstantní teplotě. Většina metod také reaguje na změny způsobené stárnutím FVČ/FVP. Při výběru vhodné metody se zohledňují následující kritéria: -

komplikovanost řešení potřebné snímače rychlost přeběhu (reakční doba) cena; meze efektivnosti složitost implementace oblíbenost

Mezi nejrozšířenější metody MPPT patří: P&O (Pertub and Observe) INC

…… metoda odchýlení a vyhodnocení

(Incremental Conductance) …… metoda přírůstkové vodivosti

Tab. 13. 1 – Přehled vlastností P&O a INC metody MPPT Metoda MPPT P&O INC

Rychlost Přesná Komplikovanost Snímané Analog Periodické Závisí vyhledávání poloha řešení veličiny / Digital ladění na FVP? MPP MPP? Ne Ne

Ano Ano

Obě Digital

Ne Ne

Proměnlivá Proměnlivá

Malá Střední

U, I U, I

Stránka 162


13.1.2.1. P&O metoda MPPT

Algoritmus metody MPPT P&O (metoda odchýlení a vyhodnocení) změní pracovní napětí známým směrem, a poté vyhodnotí derivaci výkonu podle napětí (ve známém směru):

dP ΔP ≅ dU ΔU

(13.7)

Polarita (znaménko) derivace výkonu podle napětí rozhoduje o směru další změny pracovního napětí: a) kladná derivace:

dP ΔP ≅ f0 dU ΔU -

(13.8)

vyjadřuje, že směr změny napětí je správný k dosažení MPP další změna bude ve stejném směru

b) záporná derivace:

dP ΔP ≅ <0 dU ΔU -

(13.9)

vyjadřuje, že změna napětí je směrem od MPP – špatný směr další změna bude opačným směrem

Tab. 13. 2 – Chování algoritmu P&O

Odchylka U

Změna P

Následující odchylka U

dU

dP

dU

+ + ‐ ‐

+ ‐ + ‐

+ ‐ ‐ +

Stránka 163


Obr. 13. 6 - Chování algoritmu P&O

Obr. 13. 7 – Vývojový diagram algoritmu P&O (Uref je napětí při kterém FVČ/FVP pracuje)

Stránka 164


Z grafu na obr. 13.6 je zřejmé, že změna napětí FVČ/FVP způsobí změnu výkonu. Nevýhodou této metody je stálá oscilace kolem polohy MPP, což při rychlých změnách intenzity osvětlení může vytvořit kroky špatným směrem. Odstranění této nevýhody lze provést například průměrováním několika naměřených vzorků, nebo proměnlivým krokem nastavování napětí FVČ/FVP.

13.1.2.2. INC metoda MPPT

Algoritmus metody MPPT INC (metoda přírůstkové vodivosti) pracuje se skutečností, že směrnice derivace výkonové charakteristiky FVČ/FVP v bodě MPP je nulová, nalevo od MPP je kladná a napravo od MPP je záporná:

dP ΔP ≅ = 0 ⇒ v MPP dU ΔU dP ΔP ≅ p 0 ⇒ napravo od MPP dU ΔU dP ΔP ≅ f 0 ⇒ nalevo od MPP dU ΔU

(13.10)

Obr. 13. 8 – Hodnota a polarita (znaménko) směrnice (derivace) výkonu podle napětí Zároveň platí:

ΔI dP d (U ⋅ I ) dI = = I +U ≅ I +U dU dU dU ΔU

(13.11) Stránka 165


Při platnosti vztahu (13.11) lze vztahy (13.10) přepsat:

I ΔI =− U ΔU I ΔI p− U ΔU I ΔI f− U ΔU

⇒ v MPP ⇒ napravo od MPP

(13.12)

⇒ nalevo od MPP

Poloha MPP je pak vyhledávaná pouhým porovnáním okamžité a přírůstkové vodivosti:

G=

I U

ΔG =

(13.13)

ΔI ΔU

(13.14)

Obr. 13. 9 - Vývojový diagram algoritmu INC (Uref je napětí při kterém FVČ/FVP pracuje) Princip algoritmu spočívá v tom, že zvyšuje nebo snižuje napětí Uref tak, aby byla dosažena poloha MPP. Velikost přírůstku napětí určuje, jak rychle bude poloha MPP

Stránka 166


nalezena. Rychlé sledování může být dosáhnuto velkými přírůstky, ale na úkor toho, že systém nebude pracovat přesně v MPP a bude kolem MPP oscilovat. Při volbě velikosti přírůstku se musí zvolit vhodný kompromis. Jako efektivní cesta při použití INC metody se ukazuje použití okamžité a přírůstkové metody pro generování chybového signálu:

e=

I dI + , v MPP e → 0 U dU

(13.15)

Pro regulaci e na nulu pak postačuje PI regulátor (proporcionálně integrační). INC metoda kompenzuje nedostatky P&O metody.

13.1.3.

Použití koncentrátorů

Princip koncentrátoru spočívá v tom, že koncentruje (soustřeďuje) sluneční záření z velké plochy okolí na plochu FVP. Koncentrátor je optické zařízení, které zvyšuje výkon FVČ/FVP. Nejčastěji se setkáváme s koncentrátory zrcadlovými a čočkovými. Podle soustředění záření ve směru prostorových os rozdělujeme dále koncentrátory na 3D (bodové – v ideálním případě) a 2D koncentrátory (přímkové). Při výběru a návrhu koncentrátorů musíme zohlednit celou řadu faktorů a) Cena

Výše ceny závisí na typu a technologii výroby daného koncentrátoru. Cena je zpravidla podstatně nižší než cena FVČ/FVP. b) Malé využití difuzního záření

V případě zatažené oblohy se uplatňuje tzv. difuzní (rozptýlené) záření. Při použití koncentrátoru u pevně instalovaných FVP dochází ke snižování rozsahu úhlů, z nichž koncentrátor dokáže toto záření zachytit. Tento rozsah úhlů klesá s rostoucí koncentrací. V případě ideálního koncentrátoru pro koncentraci CR platí:

CR =

1 sin α

(13.16)

Činitel koncentrace je definován jako poměr intenzity záření dopadající na koncentrátor a intenzity záření vystupující z koncentrátoru. Akceptovatelný úhel α je limitním úhlem pro návrh koncentrátoru a udává polovinu úhlového rozsahu, z něhož je koncentrátor schopen záření zachytit.

Stránka 167


Pro dosažení vysoké koncentrace je potřeba, aby FVS byl vybaven systémem pro sledování slunce. Při difuzním záření (zataženo) význam koncentrátoru zaniká. c) Velikost koncentrátoru

Pro zajištění homogenního osvětlení z koncentrátorů je potřeba, aby koncentrátory na krajích přesahovaly rozměr FVP. Toto platí pro pevně instalované FVP a FVS, které se za Sluncem natáčí v jedné ose. U FVS s natáčením ve dvou osách tento přesah není potřeba. d) Optické ztráty, klimatické vlivy

Všechny typy koncentrátorů mají své ztráty, které jsou způsobeny pohlcením nebo rozptýlením záření. Vlastnosti koncentrátorů jsou založené na jejich optických vlastnostech, do kterých patří také činitel odrazu světla. Klimatické vlivy ovlivňují skutečnou hodnotu koncentrace CR. Tento činitel se snižuje s vlivem nepříznivého počasí – déšť, sníh, námraza, apod. Velikost ztrát se odvíjí od typu koncentrátoru a aktuálního počasí. Doporučuje se pravidelná údržba a čištění aktivních ploch koncentrátorů. e) Rovnoměrnost ozáření

Koncentrátory by měli rovnoměrně ozařovat plochu FVP. Při nerovnoměrném ozáření plochy FVP dochází ke snížení účinnosti. f) Vliv teploty

V souvislosti s teplotou je potřeba vhodně dimenzovat velikost koncentrace a zajistit dostatečný odvod teplat z FVP, které je nejčastěji řešeno přirozeným prouděním okolního vzduchu. Při nedostatečném chlazení dochází postupem času ke zhnědnutí povrchové EVA fólie a následně ke snížení výkonu. Se zvyšující hodnotou CR roste teplota FVP, a tím pádem klesá účinnost. g) Životnost

Ve venkovním prostředí dochází vlivem působení okolí ke stárnutí materiálu koncentrátorů, což vede ke snížení jejich optické účinnosti. Dobrá odolnost proti povětrnostním vlivům je na druhé straně znevýhodněna menším činitelem odrazu.

13.1.4.

Dostatečné chlazení

Teplota má vedle intenzity slunečního záření vliv na výkon FVS. Umístění a provedení konstrukce polohovatelných systémů musí být řešeno tak, aby bylo zajištěno co nejúčinnější chlazení, které je nejčastěji řešeno přirozeným prouděním vzduchu.

Stránka 168


Při použití koncentrátorů musíme pamatovat na to, že pod intenzivním zářením se FVP panely zahřívají. Musí se tedy volit vhodný kompromis mezi účinností koncentrátorů a vlivem teploty na výkon FVP.

13.1.5.

Výběr kvalitních komponentů

Mezi komponenty, které způsobují ztráty v řetězci přeměny sluneční energie na elektrickou, patří střídače a DC kabely od FVP. Střídače

Při výběru střídačů je z hlediska posouzení ztrát nejdůležitější jejich účinnost, která se podle typu střídače pohybuje v rozmezí 90 až 98 %. Maximálně možný přenášený výkon se pohybuje v rozmezí od 100 W do 5 kW. Koncepce střídačů: a) modulový b) centrální c) řetězcový

– je umístěný u každého panelu (modulu) – slouží pro celé fotovoltaikcé pole (častěji používané) – je kombinací modulového a centrálního

DC vodiče

DC vodiče slouží pro přenos vyrobené DC elektrické energie mezi FVP (soustavou FVP) a střídačem. Ztráty v DC vodiči jsou definovány vztahem:

PDC = RDC ⋅ I 2 kde

RDC I

(13.17)

…… je odpor DC vodiče (Ω) …… je proud vyrobený FVP (soustavou FVP) (A)

U DC vodičů nás z hlediska ztrát výkonu zajímá jejich odpor, která je definován:

RDC = ρ ⋅

kde

ρ l S

l S

(13.18)

…… je měrný odpor materiálu DC kabelu (nejčastěji měď) (Ω.m) …… je délka DC kabelu (m) …… je průřez DC kabelu (m2); musí být vhodně dimenzován s ohledem na proudové zatížení

Při propojování jednotlivých komponentů FVS dbáme na kvalitní připojení, které vykazuje co nejmenší přechodový odpor, na kterém mohou vznikat další ztráty výkonu.

Stránka 169


13.1.6.

Pravidelné čištění FVP

V letech 2003 až 2005 probíhal projekt vědy a výzkumu VaV SN-320-13-03, za finanční podpory ze státního rozpočtu prostřednictví Ministerstva životního prostředí. Hlavním cílem projektu byla analýza vlivu jednotlivých typů znečištěných ovzduší na výkon FVS. V rámci projektu byly nainstalovány FVS o výkonu 200 Wp (dva FVP o výkonu 100 Wp se samostatnými DC/AC střídači) do různých lokalit ČR, přičemž jeden ze dvou panelů byl pravidelně udržován z hlediska maximální optické propustnosti a druhý byl ponechán bez údržby pro pozorování vlivu znečištění povrchu FVP [zdroj: http://www.solartec.cz]. Závěry z projektu:

1. Při řešení bylo ověřeno, že v rámci ČR není potřeba věnovat čištění FVS tak významnou pozornost, jak se původně předpokládalo. 2. Průměrný rozdíl mezi čištěným a nečištěným FVP za celou dobu řešení úkolu byl pro všechny instalace na úrovni 1,4 % se směrodatnou odchylkou 2,7 %. 3. Přesto se v průmyslových lokalitách doporučuje ošetřit povrch FVP antiadhézní vrstvou. Natáčecí FVS svým pohybem snižují možnost usazování nečistot na FVP vlivem proudění vzduchu.

Stránka 170


13.2. Místní natáčecí FVS

Místní natáčecí systém umožňuje automatické natáčení za Sluncem ve dvou osách. Jeho technické řešení je patrné z následujících obrázků.

Obr. 13. 10 – Technické řešení místního natáčecího FVS Legenda k obr. 13.10: FVPP …… je výkonový FVP na pravé straně natáčivého FVS FVPL …… je výkonový FVP na levé straně natáčivého FVS MX

…… je DC motor pro natáčení v ose X

MY

…… je DC motor pro natáčení v ose Y

SPXL …… je snímač polohy Slunce – levý v ose X SPXP …… je snímač polohy Slunce – pravý v ose Y SPYH …… je snímač polohy Slunce – horní v ose Y SPYD …… je snímač polohy Slunce – dolní v ose Y

Stránka 171


Obr. 13. 11 – Pohybové části natáčecích systémů Sledování Slunce:

-

princip sledování Slunce je založen na porovnávání proudu (napětí) dvou FV minipanelů, které jsou k sobě orientovány jejich zadní stranou (viz obr.13.10) v obou osách se systém natáčí do strany více osvětleného FV minipanelu (snímače polohy) až do doby, kdy jsou proudy (napětí) snímačů vyrovnané

Pohony:

-

pro natáčení byly použity DC motory 12V/3A s permanentními magnety motory lze napájet přímo z panelů nebo z externího zdroje – tato koncepce umožňuje dobře měřit vliv vlastní spotřeby směr natáčení pohonů je řízen multifunkční kartou s výkonovým přizpůsobením

Řízení a měření:

-

je prováděno multifunkční měřící kartou, která umožňuje různé modifikace řízení a sofistikovaný sběr a vyhodnocování naměřených dat zapojení snímacích obvodů výkonových FVP je navržen tak, aby bylo umožněno připojení libovolné zátěže a dalších měřících přístrojů

Šnekové převody:

umožňují plynulé a jemné nastavení požadované polohy (kolmý dopad světelných paprsků) ve spojení s převodovkou DC motorů pevně fixují nastavenou polohu Stránka 172


Zrcadlové plochy:

-

13.2.1.

při vhodném návrhu (plocha, natočení, materiál, teplota, optické ztráty) zvyšují výkon FVS mechanické provedení uchycení zrcadlových ploch umožňuje jejich natočení podle požadované koncentrace; zrcadlové plochy lze libovolně vyměňovat čímž lze sledovat vliv materiálu a plochy zrcadla na zvyšování výkonu FVS

Výkonové FVP

Parametry výkonových panelů

Polohovatelný FVS je osazený dvěma kusy FVP typu SG 72-106/12V nebo 24V od výrobce Solartec s.r.o. Tab. 13. 3 – Přehledová tabulka katalogových hodnot FVP SG 72-106V/12V nebo 24V Mechanické vlastnosti Délka

1 314 mm

Šířka Tloušťka Hmotnost Propojovací box Přední sklo Solární články

660 mm 26 mm 10 kg 12 a 24 V 4 mm 72 kusů, monokrystalický 4'' Si

Zapouzdření článků Zadní strana Rám

EVA (Ethyl ‐ Vinyl ‐ Acetát) bílý tedlar eloxovaný AL rám

Elektrické vlastnosti Zapojení panelu Pmax (± 5 %) ISC UOC Um Im systémové Umax rozsah teplot garance výkonu

12 V FVP 106 Wp 6,50 A 21,6 V

24 V FVP 106 Wp 3,25 A 43,2 V

17,4 V 34,8 V 6,10 A 3,05 A 750 V 750 V ‐35°C až +85°C 90% po 10 letech 80% po 25 letech

El. parametry jsou vztažené ke slunečnímu záření 1000W/m2, spektrum 1,5G, teplotě 25°C.

Stránka 173


Obr. 13. 12 – VA charakteristika FVP SOLARTEC SG 72-106/12V nebo 24V (zapojeno na 24V)

Obr. 13. 13 - Výkonová charakteristika FVP SOLARTEC SG 72-106/12V nebo 24V (zapojeno na 24V)

Stránka 174


Obr. 13. 14 – Graf závislosti napětí naprázdno a proudu nakrátko na intenzitě osvětlení FVP SOLARTEC SG 72-106/12V nebo 24V (zapojeno na 24V)

Obr. 13. 15 - Graf závislosti napětí naprázdno na ln proudu nakrátko FVP SOLARTEC SG 72-106/12V nebo 24V (zapojeno na 24V)

Stránka 175


Výpočet dalších parametrů výkonových FVP

Elektrická účinnost FVP – FF faktor:

η el = FF =

34,8 ⋅ 3,05 Um ⋅ Im = ≅ 0,7559 U OC ⋅ I SC 43,2 ⋅ 3,25

(13.19)

Celková teoretická účinnost FVP:

η = η r ⋅η e ⋅η p ⋅ FF = 0,70 ⋅ 0,95 ⋅ 0,42 ⋅ FF = 0,2793 ⋅ 0,7559 = 0,21

(13.20)

Parametr určující kvalitu materiálu monokrystalického Si (viz obr. 13.15):

nSG106 =

U OC1 − U OC 2 q kP ⋅ q 3,0128 ⋅1,602 ⋅10−19 = 117,25 = = k ⋅ T ln I SC1 − ln I SC 2 k ⋅ T 1,380658 ⋅10−23 ⋅ (273,15 + 25)

(13.21)

Vzhledem k tomu, že FVP je tvořen 72 kusy FVČ musíme parametr n přepočítat:

n=

117,25 ≅ 1,63 72

(13.22)

Velikost závěrného proudu (viz obr. 13.15):

⎛ q ⎞ ⎛ 39,649 ⎞ I 0 = exp⎜⎜ − P ⎟⎟ = exp⎜ − ⎟ ≅ 1,93 ⋅10 −6 A = 1,93μA k 3 , 0128 ⎠ ⎝ ⎝ P⎠

13.2.2.

(13.23)

Snímače U a I na výkonových FVP

Měření U a I na výkonových FVP lze provádět pomocí multifunkční měřící karty a připojenými měřicími přístroji - voltmetr a ampérmetr. Vlastnosti snímače U a I (bez připojeného voltmetru a ampérmetru)

a) Napětí na svorkách FVP a chyba jeho měření:

U = U pu ⋅

R1 + R2 R2

δ U = δ AD + δ R + 2

(V ) R1 ⋅ δ R1 + R2 ⋅ δ R2

(R1 + R2 )

(% )

(13.24)

Stránka 176


kde

δR1, δR2

…… je tolerance (přesnost) rezistoru R1 a R2 (%)

δAD

…… je přesnost měření AD převodníku (%)

I

A FVP

R1

G

Rz1

AD4,6

U

V

Upu

R2

AD5,7 AGND

Rz2

Upi

R3

U – napětí na svorkách FVP, I – proud FVP, Upu, Upi – napětí na vstupu AD převodníku (Upu – je úměrné napětí na FVP, Upi – je úměrné proudu FVP)

Obr. 13. 16 – Schéma zapojení snímačů U a I a měřícího obvodu Pro metodickou chybu měření napětí FVP platí:

δ M ,U = −

kde

RSO

RSO ⋅100 (%) RSO + R1 + R2

(13.25)

…… je vnitřní odpor FVP (Ω)

b) Proud FVP a chyba jeho měření: I=

U pi R3

( A)

(13.26)

δ I = δ AD + δ R

3

Pro metodickou chybu měření proudu FVP platí:

δ M ,I = −

R3 ⋅100 (%) RSO + R3 + Rz1 + Rz 2

(13.27)

Stránka 177


13.2.3.

Zrcadlový koncentrátor

Zrcadlový koncentrátor je navržen jako žlabový, jehož uspořádání je znázorněno na následujícím obrázku.

α A

ψ reflektor

H B

reflektor

FVP

A – plocha přijímacího otvoru ohraničená reflektory (koncentrátory), B – plocha FVP, H – výška reflektoru, α - akceptovatelný úhel, ψ - úhel sklonu žlabu Obr. 13. 17 – Uspořádání žlabového koncentrátoru Výchozím parametrem žlabového koncentrátoru je činitel koncentrace. Pro činitel koncentrace určený z geometrických rozměrů žlabového koncentrátoru (š - šířka, d - délka) platí:

CR =

A š A ⋅ d A d A = d B = d FVP š ⋅d š = = = A FVP = A B š B ⋅ d B š A = š FVP š FVP ⋅ d FVP š FVP

(13.28)

Výška žlabového koncentrátoru H závisí na činiteli koncentrace a šířce FVP. Obecně platí, že pro polohovatelné FVS ve dvou osách je tato výška menší než u pevných nebo jednoosově polohovatelných systémů. Poznámka: Pro polohovatelné FVS ve dvou osách je úhel α = 0°, protože je zajištěn kolmý dopad slunečního záření.

Stránka 178


Pro polohovatelný FVS ve dvou osách s rovinnými koncentrátory, navrhl M. I. Irshid v roce 1988 model uspořádání reflektorů podle následujících vztahů [L13.2]:

CR =

sin ((2 ⋅ n + 1) ⋅ψ ) sinψ

H=

( A − B ) ⋅ cotgψ

(13.29)

(13.30)

2

Ve vztahu (13.29) je uveden činitel odrazu n, který má v ideálním případě hodnotu 1. Jeho velikost závisí na materiálu, ze kterého je reflektor zhotoven, a zároveň na klimatických podmínkách, které činitel odrazu mohou snižovat (déšť, sníh, námraza). Tab. 13. 4 – Příklad hodnot činitele odrazu vybraných materiálů Materiál

Činitel odrazu (‐)

leštěný hliník leštěná nerez ocel

0,60 ‐ 0,72 0,55 ‐ 0,60

Obr. 13. 18 – Závislost činitele koncentrace CR na úhlu sklonu žlabového koncentrátoru pro různé hodnoty činitele odrazu

Stránka 179


Vliv šířky reflektoru

Délka reflektoru (zrcadlové plochy) je dána délkou FVP. Šířka reflektoru šr se musí volit s ohledem na činitel koncentrace CR a mechanické vlastnosti polohovatelné konstrukce. Vztah mezi šířkou reflektoru a výškou H je dán:

šr =

( A − B ) ⋅ cotgψ H = cosψ 2 ⋅ cosψ

(13.31)

Dosazením vztahu (13.28) a (13.30) do vztahu (13.31) při n=1, pro CR dostáváme:

CR = 1 + 2 ⋅

šr š FVP

⋅ sinψ

(13.32)

Obr. 13. 19 - Závislost činitele koncentrace CR na úhlu sklonu žlabového koncentrátoru pro různé hodnoty šířky reflektoru (koncentrátoru)

Stránka 180


13.2.4.

Snímání polohy Slunce

Parametry snímačů Slunce

Pro sledování polohy Slunce jsou použity čtyři kusy FV minipanelů SMP8-350 od výrobce Solartec s.r.o. Tab. 13. 5 - Přehledová tabulka katalogových hodnot SMP8-350 Mechanické vlastnosti

Elektrické vlastnosti

Délka

302 mm

Pmax (± 5 %)

3,3 Wp

Šířka

134 mm

ISC

0,37

Tloušťka

8 mm

UOC

12,0 V

Hmotnost

0,53 kg

Um

9,7 V

2

Vývod

kabel 2x1 mm

Im

0,34 A

Přední sklo

3 mm

rozsah teplot

‐35°C až +85°C

Solární články

20 kusů, monokrystalický Si (25,6x51,2 mm)

garance výkonu

20 let

Zapouzdření článků Zadní strana

EVA (Ethyl ‐ Vinyl ‐ Acetát)

tedlar

Rám

eloxovaný AL rám

Snímání proudu na snímači polohy Slunce

I

FVP

R1

G

AD0-3

U

Usu

R2

AGND

U – napětí na svorkách snímače polohy, I – proud snímače polohy, Usu - napětí na vstupu AD převodníku (je úměrné napětí na FVP)

Obr. 13. 20 – Schéma zapojení snímačů polohy Slunce

Stránka 181


Pro naměřenou hodnotu proudu, který vyrábí FVP a chybu jeho měření platí:

I=

U su R2

( A)

δ I = δ AD + δ R

(13.33) 2

Pro metodickou chybu měření proudu FVP platí:

δ M ,I = −

R2 ⋅100 (%) RSO + R1 + R2

(13.34)

Na následujícím obrázku obr. 13.20 je zobrazena naměřená závislost proudu nakrátko FV minipanelu na úhlu dopadu světla. Z naměřené závislosti je patrné, že oproti teoretické se liší tím, že pro úhly dopadu větší než 80° se začíná uplatňovat difúzní složka světelného záření (rozptýlené záření).

Obr. 13. 21 – Charakteristika závislosti proudu nakrátko na úhlu natočení od světelného zdroje

Stránka 182


13.2.5.

Princip řízení natáčecího FVS

Princip řízení natáčecího FVS vyplývá z následujícího blokového schématu.

SPYD

SPYH

G

SPXL

G

UD

G

UH

AD3

G

UL

Snímače I senzorů AD2

SPXP

UP

polohy Slunce AGND

AD0

AD1

MX

Spínací karta pohonů

M

DOUT0

PC + multifunkční měřící karta

DOUT1 DOUT2

M

DOUT3

MY AD4 U

osa X

AD5

I

AGND

Snímače U a I

AD6 U

AD7

osa Y

I

výkonových FVP

G

G

FVPL

FVPP

Obr. 13. 22 – Blokové schéma řídící a měřící části natáčecího FVS

Stránka 183


Zobecněný princip řízení lze shrnout do následujícího postupu

1. Sejmutí polohy Slunce – provádí se FV minipanely, které jsou k sobě orientovány zadní stranou panelu (viz obr. 13.10). Podle úhlů natočení FVS dopadá na jednotlivé snímače různá intenzita osvětlení, která vyvolává rozdílné proudy (napětí) (viz obr. 13.21); zapojení snímačů proudu (napětí) je uvedeno v odstavci (13.2.4). 2. Měření proudu (napětí) na snímačích polohy se provádí pomocí 14 bitových A/D převodníků, které jsou součástí multifunkční měřící karty (vstupní odpor napěťových vstupů A/D převodníků je 1010Ω). 3. Naprogramovaný algoritmus vyhodnotí, zda intenzita osvětlení snímačů polohy je větší než prahová hodnota, která je nastavena tak, aby systém nebyl aktivní v noci. Po dosažení prahové hodnoty se systém aktivuje a natočí za zdrojem světla – za Sluncem. 4. Aktivní systém neustále monitoruje stavy snímačů polohy Slunce a podle toho řídí vlastní natočení FVP přímo ke Slunci. 5. Pokud stavy snímačů klesnou pod prahovou hodnotu, systém se uvede do klidového stavu.

Tab. 13. 6 – Tabulka řízení spínání pohonů MX a MY DOUT0

DOUT1

MX

DOUT2

DOUT3

MY

0 0 1 1

0 1 0 1

klid VPRAVO VLEVO klid

0 0 1 1

0 1 0 1

klid NAHORU DOLU klid

Obr. 13. 23 – Vývojový diagram algoritmu pro testování klidového stavu NOC Na obr. 13.23 je uveden vývojový diagram algoritmu pro testování klidového stavu FVS. Prahová hodnota Umez se v místních podmínkách nastaví tak, že odpovídá napětí (úbytek napětí na snímacím rezistoru vyvolaný proudem snímače polohy Slunce) při kterém je systém

Stránka 184


v noci v klidovém stavu. Při nastavení se respektuje intenzita „nočního světla“ (měsíční svit, příspěvek od veřejného osvětlení, apod.). Z vývojového diagramu je patrné, že po při dosažení a překročení prahové hodnoty se FVS stává aktivním. Na následujícím obrázku obr. 13.24 je uveden vývojový diagram řízení natáčení FVP za Sluncem.

Obr. 13. 24 – Vývojový diagram řízení natáčení FVP za Sluncem Princip algoritmu spočívá v tom, že v prvním kroku se změří aktuální hodnoty napětí na snímačích polohy Slunce SPXL a SPXP v ose X (směr východ – západ, vlevo – vpravo). Vypočte se absolutní hodnota rozdílu naměřených hodnot a porovná se s tzv. hysterezní prahovou hodnotou pro osu X (viz dále). Pokud je absolutní hodnota rozdílu rovna nebo menší než hysterezní prahová hodnota, znamená to, že FVP jsou v ose X kolmo natočeny ke Slunci. V opačném případě se provede detekce polarity rozdílu napětí na snímačích SPXL a SPXP. Pokud je tento rozdíl kladný (větší než nula), systém se začne natáčet vlevo (směr východ); v opačném případě se systém natáčí vpravo (směr západ). Po spuštění natáčení se opět opakuje měření stavu snímačů polohy a jejich následné vyhodnocení. Po natočení FVP v ose X se přejde na natáčení v ose Y (směr nahoru – dolu). Princip řízení je stejný jako pro osu X s tím rozdílem, že pracuje s výstupy snímačů SPYH a SPYD.

Stránka 185


Hysterezní prahová hodnota je definovaná pro natáčení v ose X a Y. Pokud by byla její hodnota nulová, znamenalo by to, že systém bude neustále monitorovat stavy snímačů polohy SPXL a SPXP a následně řídit natáčení pouze v jedné ose (ose X). Motor MX by byl neustále aktivní a vedlo by to ke snižování výkonu FVP (neustálým odběrem elektrické energie potřebné pro napájení motoru MX). Tato skutečnost platí i pro osu Y.

Pokud je na druhou stranu její hodnota příliš vysoká, je sice příslušný motor déle v klidu, ale FVP není po určitou dobu vystaven kolmému dopadu paprsků, čímž také následně dochází ke snižování výkonu FVP. Její velikost se tedy musí vhodně nastavit tak, aby ztráty výkonu byly minimální.

13.3. Závěr

Maximální výkon FVS závisí na mnoha vstupních parametrech, které jsou popsány v této a předchozích kapitolách. Vždy se vztahuje k místním klimatickým podmínkám, technické konfiguraci FVS a době provozu. Natáčecí FVS N1.0 je navržen tak, aby umožňoval snadnou variabilitu jeho konfigurace, možnosti řízení a měření. Snadno tak umožňuje měření v laboratorních a venkovních podmínkách. Při měření je třeba vždy zohledňovat, zda se odehrává v laboratoři nebo ve venkovních podmínkách. V laboratorních podmínkách jsou většinou dobře zajištěny stabilní podmínky, které většinou ve venkovních podmínkách nelze zajistit.

13.4. Literatura

[L13.1]

T. Esram and P. L- Chapman: Comparison of photovoltaic array maximum power point tracking techniques. IEEE Transactions on Energy Conversion, in press.

[L13.2]

M. I. Irshid, M. O. Othman: Troughs with high concentration ratio for PV Concentrator Celles. Solar Energy; 23, 159-172.

[L13.3]

http://www.czrea.org

[L13.4]

K. Murtinger, J. Beranovský, M. Tomeš: Fotovoltaika elektřina ze slunce. EkoWATT, ERA group spol. s r.o., Brno 2007.

Stránka 186


14. Měření spotřeby elektrické energie 14.1. Úvod Proč hospodařit s energií?

a) Ekologický důvod: čím méně elektrické energie spotřebujeme, a to především té, která je založena na neobnovitelných zdrojích, tím méně jí bude třeba vyrobit, tím méně škodlivin zatíží naše životní prostředí. b) Ekonomický důvod: čím méně elektrické energie spotřebujeme, tím méně budeme muset elektřinu dovážet, a tím také méně zaplatíme, a to jako jednotlivec, obec, podnikatel i stát.

Jak šetřit energií?

1. Snížením ztrát by mělo být uvažováno jak první opatření, a až potom je vhodné uvažovat o náhradě stávajících zdrojů energie (paliv) jinými zdroji. Je zcela nehospodárné nahradit stávající uhelný kotel účinným kotlem na spalování biomasy, když vyráběné teplo se dál ztrácí po cestě do vytápěného objektu špatně izolovaným potrubím nebo ve vytápěném objektu netěsností oken, případně jejich otevíráním v přetápěném objektu, kde chybí regulace spotřeby tepla. 2. Snížením spotřeby energie: U existujících objektů, technologií či spotřebičů lze snížení spotřeby energie dosáhnout snížením jejích ztrát, přičemž opatření mohou být v kategorii. Ušetřit energii lze i u nových objektů, technologií a spotřebičů energie, a to: a) Navržením a výstavbou objektů s respektováním všech současných požadavků na omezení možného vzniku ztrát daných příslušnými vyhláškami. b) Výstavbou tzv. nízkoenergetických objektů, které zpravidla kombinují využití dnes známých způsobů omezení možného vzniku ztrát s využitím Obnovitelných Zdrojů Energie (OZE). c) Volbou energeticky úsporných technologií a spotřebičů energie. V současnosti existuje na trhu velká nabídka technologií a spotřebičů, a proto je třeba při výběru uvažovat jejich spotřebu energie a vliv na životní prostředí. Vyplatí se vždy konzultovat návrh s odborníky na uvedené zařízení. d) Náhrada využívaných zdrojů energie jinými by měla přinést úsporu energie i snížení emisí škodlivin.

Stránka 187


14.2. Základní pojmy

P (W, kW) – elektrický příkon

Elektrický příkon udává energetickou náročnost elektrického zařízení. Jeho základní jednotkou je Watt. V praxi se velmi často používá odvozená jednotka kilo-Watt (1kW = 1000W). Elektrický příkon ve stejnosměrné soustavě:

PDC =U ⋅ I

(14.1)

Elektrický příkon ve střídavé 1f soustavě:

PAC1 f = U ⋅ I ⋅ cosϕ

(14.2)

cos ϕ (-) – účiník

Účiník cos ϕ vyjadřujeme podílem mezi činným a zdánlivým příkonem v elektrickém obvodu střídavého proudu. Vyjadřuje, jak velkou část zdánlivého výkonu lze přeměnit na užitečnou energii. Účiník závisí na vzájemném fázovém posuvu proudu a napětí. Je bezrozměrný a jeho hodnota se pohybuje se od 0 do 1, přičemž jednotkový účiník znamená, že celý výkon je činný (fázový posuv je nulový), nulový účiník znamená, že celý výkon je jalový, zátěž je čistě kapacitní nebo čistě indukční a fázový posuv je tedy ±90°. Nízké hodnoty účiníku znamenají v obvodu vyšší ztráty energie. Účiník cos ϕ by se měl pohybovat mezi hodnotami 0,95 až 0,99. cos ϕ =

PAC 1 f S

(14.3)

W (Wh, kWh) – spotřebovaná elektrická energie

Spotřebovaná elektrická energie je definovaná jako odebíraný příkon za jednotku času. Základní jednotkou je Watt-hodina (jinak také (J) Joule). V praxi se častěji používá jednotka (kWh) kilo-Watt-hodina. Pro spotřebovanou elektrickou energii v 1f střídavé soustavě platí:

W = PAC1 f ⋅ t = U ⋅ I ⋅ cosϕ ⋅ t

(14.4)

Stránka 188


Cena za odebranou elektrickou energii

CenaOE = ZC1kWh ⋅ PkW ⋅ thod kde

(14.5)

CenaOE

…… je cena za odebranou elektrickou energii (Kč)

ZC1kWh

…… je základní cena za 1kWh (dle sazby – denní/noční), (Kč)

Poznámka:

PkWh

…… je činný příkon spotřebiče (kWh)

thod

…… je doba, po kterou je příkon odebírán v dané sazbě (hod)

Průměrná cena za 1kWh je přibližně 3,50 Kč (platí pro rok 2008).

Tab. 14. 1 – Energetická náročnost vybraných spotřebičů

Poznámky: -

hodnoty příkonů elektrických spotřebičů (přístrojů) odpovídají průměrným spotřebičům (přesné hodnoty lze najít na www stránkách výrobců nebo prodejců) obecně platí, že novější, menší či tzv. energeticky úsporné spotřebiče mají odběry o třetinu až polovinu nižší než je uváděný průměr Stránka 189


14.3. Energetická náročnost a energetické třídy Energetická třída - nás informuje o energetických vlastnostech výrobku a je přidělována na základě směrnic definovaných EU - zohledňuje účel přístroje, míru využití odebrané energie a samozřejmě i porovnání energetické náročnosti s jakýmsi teoretickým průměrem - zařízení do jednotlivých tříd symbolizují abecedně řazená písmena od A až do G, přičemž "áčko" je nejlepší a "géčko" nejnáročnější - rozdělení domácích spotřebičů do energetických tříd a povinné štítky, z nichž lze zařazení daného výrobku jednoduše zjistit, funguje v zemích EU od roku 1994 - odhaduje se, že toto opatření může ušetřit v letech 1996-2020 na 700 TWh energie - od příštího roku navíc v EU přibude nová třída A+ resp. A++

Aby si mohl spotřebitel (zákazník) udělat představu o energetické náročnosti elektrického zařízení, zavedly se tzv. energetické štítky. Mezi elektrická zařízení, která podléhají štítkování, patří následující skupiny spotřebičů: - automatické pračky - bubnové sušičky prádla - pračky kombinované se sušičkou - chladničky, mrazničky a jejich kombinace - myčky nádobí - elektrické trouby - elektrické ohřívače vody - zdroje světla - předřadníky k zářivkám - klimatizační jednotky

Obr. 14. 1 – Příklad energetického štítku myčky nádobí Poznámka: Přílohy k Vyhlášce Min. průmyslu a obchodu č. 442/2004 Sb., určující pravidla označování elektrospotřebičů stanovených touto vyhláškou energetickými štítky.

Stránka 190


Vyplatí se koupit spotřebič s lepší energetickou třídou?

Za energeticky úspornější výrobky si připlatíme, a tím vzniká otázka, zda se taková investice vůbec vyplatí? => odpověď zní zpravidla ANO. Výpočet doby návratnosti:

troků =

kde

troků

ΔCN 365⋅ ZC1kWh ⋅ ΔWden

(14.6)

…… je počet roků za který dojde k ekonomické návratnosti (roky)

ΔCN …… je rozdíl cenových nákladů u vybraného spotřebiče v rozdílných energetických třídách (Kč)

ΔWden …… je rozdíl denní spotřeby u vybraného spotřebiče v rozdílných energetických třídách (kWh)

Příklad výpočtu doby návratnosti:

Spotřebičem je například lednička s totožnými parametry, ale s rozdílnou energetickou třídou. Přibližná cena ledničky v energetické třídě A je zhruba o 600 Kč vyšší než v energetické třídě B.

Tab. 14. 2 – Tabulka výpočtů

Z tabulky je zřejmé, že doba návratnosti je menší než dva roky.

Stránka 191


14.4. „Nejneúspornější“ spotřebič elektrické energie

Mezi nejrozšířenější nejneúspornější spotřebiče patří „klasické“ žárovky, které jsou řazeny do energetické třídy E.

Obr. 14. 2 – Fotografie klasické žárovky 230V / 60W

Obr. 14. 3 – Energetická bilance klasické žárovky

14.5. Odběr elektrické energii spotřebiči v pohotovostním režimu

V poslední době je drtivá většina přístrojů vybavena tzv. pohotovostním režimem. Luxus je zde v podobě přístroje čekajícího na pokyn z dálkového ovladače. V pohotovostním režimu odebírají tyto přístroje příkon kolem 5 Wh. Na první pohled se tato spotřeba zdá jako zanedbatelná, ale za 1 rok odebere: 5 Wh ⋅ 24 hod ⋅ 365 dní = 43800 Wh = 43,8 kWh

(14.7)

Ö cena za luxus je: 43,8 kWh ⋅ 3,50 Kč ≅ 153 Kč

(14.8)

Relativně účinnou obranou je vypínací tlačítko (mechanické), kterým lze přístroj od sítě přímo odpojit.

Stránka 192


Tab. 14. 3 – Příklad spotřeby vybraných komponentů PC v pohotovostním režimu

14.6. Vybrané typy na úsporu elektrické energie

14.6.1.

Úsporné žárovky

Moderní úsporné žárovky nabízejí více světla za méně energie. Úsporné žárovky vydávají bílé (tvrdé světlo, méně příjemné, nízká teplota chromatičnosti*) nebo běložluté světlo (měkké světlo, příjemnější, vyšší teplota chromatičnosti), které se mnohem více podobá světlu obyčejných žárovek. Na obalu úsporných žárovek se většinou uvádí počet "obyčejných" žárovek, které nahradí tato jediná "úsporná" díky prodloužené životnosti: -

sporná žárovka s příkonem 13 W nahradí klasickou 60 W žárovku (podle údajů výrobce)

⇒ PRAXE potvrzuje, že se vyšší investice opravdu vyplatí tam, kde se žárovka příliš často střídavě nezapíná a nevypíná: -

ALE - při častém zapínání se žárovka příliš opotřebovává a její životnost rychle klesá

-

montáž úsporné žárovky na domácí WC není tou pravou volbou

-

úsporné žárovky je vhodné namontovat v prostorech s dlouhodobým svícením

Poznámka *: Index podání barev úzce souvisí s tzv. teplotou chromatičnosti. Čím je jeho hodnota vyšší, tím více se blíží barevnému spektru žárovky, které je nejpříjemnější. Je to dáno tím, že jeho barevné spektrum je blízké barevnému spektru slunce.

Stránka 193


14.6.2.

Jak snížit spotřebu u výpočetní techniky

Snížení spotřeby u výpočetní techniky lze dosáhnout následovně:

1. Vybráním vhodného zdroje: -

velký podíl na spotřebě mají čtyřjádrové procesory, disková pole a grafiky v režimu SLI/Crossfire

-

drtivá většina domácích PC se i s výkonnou grafickou kartou pohodlně vměstná do 200W spotřeby v pracovním režimu (hry, 3D aplikace atd.) a v klidu (kancelářské aplikace, internet atd.) do 130W.

2. Nahrazením CRT monitoru LCD displejem: -

obecně platí, že čím větší úhlopříčka, tím větší spotřeba (pro CRT a LCD)

-

i levné modely LCD displejů s úhlopříčkou kolem 20 palců mají max. odběr 50 W

3. Vhodným výběrem pevného disku: -

nahrazení pevného disku FLASH uložištěm – technologie SSD

-

jejich spotřeba je přibližně 5 x menší

-

od nákupu SSD médií však zatím odrazuje vysoká cena a malá kapacita

4. Pořízením nového PC

Jak vhodně vybrat zdroj pro PC:

a) Napájecí větev - 12V: -

to jsou vodiče, kterými proudí většina energie do komponent a je potřeba, aby byly dobře dimenzované a aby jich byl dostatečný počet

-

větší vodičů lépe odolává náhlým nárůstům odběru

-

výkon ostatních větví je téměř u všech zdrojů dostatečný (u levných dokonce až příliš vysoký)

b) Velká účinnost: -

potřebuje-li PC například 200W energie, při 90% účinnosti zdroje, bude ve skutečnosti odebírat 220W, při 80 % už ale 250W

Stránka 194


-

pořídíte-li si zdroj s vysokou účinností (certifikace 80plus, http://www.80plus.org), ušetří vám to díky menší spotřebě peníze, a za léta provozu se může cenový rozdíl při nákupu zcela smazat (levné zdroje mají účinnost kolem 60-70%).

c) Typ PFC filtru:

14.6.3.

-

PFC = Power Factor Correction, neboli korekce účiníku, je korekce maximálně přípustného obsahu harmonických složek síťového proudu (ochrana proti rušení okolních elektrických spotřebičů a zpětnému harmonickému vyzařování do sítě)

-

pokud možno, tak vybíráme aktivní PFC => odebíraný proud má časový průběh jako napětí (harmonický průběh) a zároveň je s tímto napětím ve fázi

Další typy na úsporu elektrické energie

Praktické a užitečné informace naleznete například na těchto www stránkách: http://www.posvittesinauspory.cz http://www.cez.cz/cs/pece-a-podpora/energeticky-radce.html http://www.zelenaenergie.cz http://www.cez.cz http://www.tretipol.cz http://www.ceskaenergetika.cz

14.7. Měření spotřeby elektrické energie

Na internetu lze nalézt celou řadu přístrojů pro měření spotřeby elektrické energie. Jejich pořizovací cena se orientačně pohybuje v mezích od 300 Kč do 1 500 Kč. Pro měření spotřeby elektrické energie byl na naší škole vybrán přístroj ENERGY LOGGER 3500 od výrobce VOLTCRAFT. Tento přístroj má velmi příznivý poměr mezi výkonem (množství sledovaných veličin, přesnost, záznam dat) a cenou.

Stránka 195


14.7.1.

Popis měřicího přístroje ENERGY LOGGER 3500

ENERGY LOGGER 3500 zaznamenává spotřebu energie připojeného přístroje po dobu až 4 měsíců v interní paměti, získaná data pak můžeme pohodlně pomocí běžné SD karty přenést do počítače k další analýze a uložení. Komfortní grafický software vizualizuje energetické náklady až 10 spotřebičů a umožňuje export do EXCELu, uvidíme tak velké spotřebiče proudu a můžeme snadno učinit opatření k úspoře energie a především dále sledovat účinnost úspory. Na třířádkovém displeji se zobrazuje vedle spotřeby energie také činný a zdánlivý výkon, kmitočet, účiník cos ϕ, proud, napětí, výkon a hodnoty min./max. Zobrazení lze přepínat mezi aktuálním a kumulovaným měřením a prognózou nákladů (měsíc, rok). Denní spotřebu a náklady za posledních 10 dnů odečtete přímo na displeji. Přístroj zjišťuje rovněž dobu zapínání připojeného spotřebiče. Oproti levnějším přístrojům ukazuje Energy Logger 3500 již u spotřebičů od 1,5 W vysoce přesné naměřené hodnoty činného výkonu a je proto ideální také pro měření spotřeby v pohotovostním režimu (StandBy). Díky integrované záložní baterii se ani při výpadku proudu naměřená data neztratí.

Obr. 14. 4 - Fotografie MP spotřeby elektrické energie ENERGY LOGGER 3500

Základní technické údaje přístroje

Provozní napětí Měření spotřeby Třída přesnosti Max. příkon měřeného spotřebiče Rozlišení Jmenovitý vlastní příkon Doba záznamu Rozměry (š x v x h)

: : : : : : : :

230 V/AC 1 Wh až 9999 kWh ± 1 % + 1 digit 1,5 až 3500 W 0,1 W cca 1,8 W max. 4 měsíce 135 x 82 x 70 mm Stránka 196


14.7.2.

Návod na obsluhu přístroje ENERGY LOGGER 3500

Na níže uvedeném odkazu můžete nalézt: a) návod na obsluhu MP (ve formátu PDF); b) obslužný SW ke stažení - Energy Logger Viewer. http://www2.produktinfo.conrad.com/cgi-bin/dlc/dlc.cgi?art=125323&lang=cz

Obr. 14. 5 ‐ Příklad pracovního prostředí SW Energy Logger Viewer

14.8. Literatura

[L14.1]

http://www.uspornespotrebice.cz

[L14.2]

http://www.eru.cz

[L14.3]

http://www.80plus.org

[L14.4]

http://www.techzine.cz

[L14.5]

http://www2.produktinfo.conrad.com/cgi-bin/dlc/dlc.cgi?art=125323&lang=cz

[L14.6]

http://www.wikipedie.cz

Stránka 197

PRAKTIKA z FOTOVOLTAIKY

Recommend Documents