PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN DENGAN MODEL RUNTUN WAKTU FUZZY TIGA FAKTOR
oleh MAULIDA DWI RAHMITANINGRUM M0111054
SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2015 i
ii
ABSTRAK Maulida Dwi Rahmitaningrum. 2015. PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN MENGGUNAKAN MODEL RUNTUN WAKTU FUZZY TIGA FAKTOR. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret. Indeks harga saham gabungan (IHSG) merupakan salah satu pedoman bagi investor untuk melakukan investasi pasar modal khususnya saham. Saham merupakan bentuk investasi yang memiliki peluang pendapatan yang lebih besar tetapi juga mempunyai resiko yang besar. Peramalan dilakukan agar investor mempunyai pandangan tentang keadaan IHSG pada masa mendatang. Peramalan IHSG dapat dilakukan menggunakan metode runtun waktu fuzzy. Metode runtun waktu fuzzy merupakan metode peramalan dengan mengubah data historis menjadi himpunan fuzzy. Model runtun waktu fuzzy dengan melibatkan faktor yang memengaruhi IHSG diterapkan untuk meramalkan IHSG. Faktor yang digunakan ialah IHSG periode sebelumnya, suku bunga dan kurs rupiah. Penelitian ini menerapkan model runtun waktu fuzzy tiga faktor pada peramalan IHSG. Model dengan root mean square (RMSE) terkecil dan memenuhi asumsi uji diagnostik digunakan untuk meramalkan satu periode ke depan. Berdasarkan penerapan model runtun waktu fuzzy tiga faktor orde satu, dua, dan tiga serta membandingkan model runtun waktu fuzzy tiga faktor menurut Lee et al. (2006) dan Hsu et al. (2010) diperoleh model runtun waktu fuzzy tiga faktor orde satu menurut Lee et al. (2006) memberikan hasil peramalan yang lebih baik dibandingkan model lainnya. Dengan demikian model runtun waktu fuzzy tiga faktor menurut Lee et al. (2006) digunakan untuk peramalan satu periode ke depan bulan Oktober 2015. Dalam hal ini model tiga faktor runtun waktu fuzzy hanya dapat digunakan untuk peramalan satu periode ke depan. Kata kunci: runtun waktu fuzzy, model runtun waktu fuzzy tiga faktor
iii
ABSTRACT Maulida Dwi Rahmitaningrum. 2015. FORECASTING COMPOSITE STOCK PRICE INDEX USING THREE-FACTORS FUZZY TIME SERIES MODEL. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University. Composite Stock Price Index (CSPI) is a guideline for the investors to invest capital markets in particular stocks. Shares is a form of investment that has greater income opportunities but also has a big risk. Forecasting is done so that investors have a view about the state of CSPI in the future. CSPI forecasting can be done using fuzzy time series. Fuzzy time series method is a method of forecasting by changing the historical data into fuzzy sets. Fuzzy time series model involving factors influencing CSPI is applied to predict. Factors used is CSPI previous period, the interest rate and the exchange rate. This research applies three-factors fuzzy time series model in forecasting CSPI. Models with a root mean square (RMSE) of the smallest and meet the assumption of a diagnostic test used to forecasting of one periods foward. Based on the application of three-factors fuzzy time series model of order one, two, and three, and comparing the three-factors fuzzy time series model of according to Lee et al. (2006) and Hsu et al. (2010) obtained three-factors fuzzy time series model of first order according to Lee et al. (2006) provide better forecasting results than other models. Thus the three-factors fuzzy time series model according to Lee et al. (2006) used for forecasting the next period in October 2015. In this case the three-factor fuzzy time series model can only be used for forecasting of one periods foward. Keywords: fuzzy time series, three-factor fuzzy time series model
iv
MOTO
Done is better than perfect (Sheryl Sandberg)
v
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk Kedua orangtuaku tercinta Ibu Yuni Rohmaningrum, Ayah Kun Rohmani dan Kakak Muhammad Anas Zainurrohman Terima kasih atas doa, semangat, nasehat dan kasih sayang yang telah diberikan.
vi
KATA PENGANTAR
Puji syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan rahmatNya sehingga
penulis
dapat
menyelesaikan
penulisan
skripsi
ini.
Penulis
menyampaikan terima kasih kepada 1.
Winita Sulandari, M.Si. sebagai Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, motivasi, serta arahan baik dalam hal penulisan maupun materi dalam hal model runtun waktu fuzzy tiga faktor.
2.
Bowo Winarno, S.Si., M.Kom. sebagai Pembimbing II yang telah memberikan saran, motivasi dan bimbingan dalam penulisan skripsi.
Semoga skripsi ini bermanfaat.
Surakarta, Oktober 2015
Penulis
vii
DAFTAR ISI
JUDUL ..................................................................................................................... i PENGESAHAN ..................................................... Error! Bookmark not defined. ABSTRAK ............................................................................................................. iii ABSTRACT ............................................................................................................. iv MOTO ..................................................................................................................... v PERSEMBAHAN .................................................................................................. vi KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii DAFTAR ISI ........................................................................................................ viii DAFTAR TABEL ................................................................................................... x DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. xi DAFTAR NOTASI .............................................................................................. xiii BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1 1.1 Latar Belakang Masalah ..................................................................... 1 1.2 Perumusan Masalah ............................................................................ 2 1.3 Tujuan Penelitian ................................................................................ 2 1.4 Batasan Masalah ................................................................................. 2 1.5 Manfaat Penelitian .............................................................................. 2 BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................... 3 2.1 Tinjauan Pustaka ................................................................................. 3 2.1.1 Indeks Harga Saham Gabungan ................................................ 4 2.1.2 Suku Bunga ............................................................................... 5 2.1.3 Kurs Rupiah .............................................................................. 5
viii
2.1.4 Runtun Waktu Fuzzy ................................................................. 5 2.1.5 Model Runtun Waktu Fuzzy Tiga Faktor ................................. 6 2.1.6 Metode Berbasis Rata-Rata ...................................................... 8 2.1.7 Uji Diagnostik Model ............................................................... 9 2.1.8 Perhitungan Eror ..................................................................... 10 2.2 Kerangka Pemikiran.......................................................................... 10 BAB III METODE PENELITIAN .................................................................... 12 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN................................... 13 4.1 Deskripsi Data ................................................................................... 13 4.2 Peramalan IHSG ............................................................................... 14 BAB V PENUTUP ............................................................................................... 22 5.1 Kesimpulan ....................................................................................... 22 5.2 Saran ................................................................................................. 22 DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 23 LAMPIRAN ......................................................................................................... 24
ix
DAFTAR TABEL Tabel 2.1. Pemetaan Basis Interval ......................................................................... 9 Tabel 4.1. Partisi dari himpunan semesta U, V, dan W ......................................... 16 Tabel 4.2. Fuzzifikasi data .................................................................................... 17 Tabel 4.3. GRLF tiga faktor orde satu .................................................................. 18 Tabel 4.4. GRLF tiga faktor orde dua ................................................................... 18 Tabel 4.5. GRLF tiga faktor orde tiga ................................................................... 18 Tabel 4.6. Nilai peramalan data IHSG model runtun waktu fuzzy tiga faktor ...... 20 Tabel 4.7. Uji Diagnostik Model pada data periode Januri 2012 – Maret 2015 ... 20 Tabel 4.8. Perbandingan RMSE data pengujian .................................................... 21
x
DAFTAR GAMBAR Gambar 4.1. Plot runtun waktu data (a) IHSG, (b) suku bunga dan (c) kurs rupiah periode Januari 2012 – September 2015................................13 Gambar 5.1. Plot Normalitas Residu Model Runtun Waktu Fuzzy Orde Satu menurut Lee et al. (2006) bulan Januari 2012 – Maret 2015 .........25 Gambar 5.2. Plot Autokorelasi Residual Model Runtun Waktu Fuzzy Tiga Faktor Orde Satu Menurut Lee et al. (2006) bulan Januari 2012 – Maret 2015 .....................................................................................26 Gambar 5.3. Plot Normalitas Residu Model Runtun Waktu Fuzzy Orde Dua menurut Lee et al. (2006) bulan Januari 2012 – Maret 2015 .........27 Gambar 5.4. Plot Autokorelasi Residual Model Runtun Waktu Fuzzy Tiga Faktor Orde Dua Menurut Lee et al. (2006) bulan Januari 2012 – Maret 2015 .....................................................................................28 Gambar 5.5. Plot Normalitas Residu Model Runtun Waktu Fuzzy Orde Tiga menurut Lee et al. (2006) bulan Januari 2012 – Maret 2015 .........29 Gambar 5.6. Plot Autokorelasi Residual Model Runtun Waktu Fuzzy Tiga Faktor Orde Tiga Menurut Lee et al. (2006) bulan Januari 2012 – Maret 2015 ..........................................................................286 Gambar 5.7. Plot Distribusi Normal Model Runtun Waktu Fuzzy Orde Satu menurut Hsu et al. (2010) bulan Januari 2012 – Maret 2015 .........31 Gambar 5.8. Plot Autokorelasi Residual Model Runtun Waktu Fuzzy Tiga Faktor Orde Satu Menurut Hsu et al. (2010) bulan Januari 2012 – Maret 2015 ............................................................................32 Gambar 5.9. Plot Distribusi Normal Model Runtun Waktu Fuzzy Orde Dua menurut Hsu et al. (2010) bulan Januari 2012 – Maret 2015 .........33 Gambar 5.10. Plot Autokorelasi Residual Model Runtun Waktu Fuzzy Tiga Faktor Orde Dua Menurut Hsu et al. (2010) bulan Januari 2012 – Maret 2015..........................................................................34 Gambar 5.11. Plot Distribusi Normal Model Runtun Waktu Fuzzy Orde Tiga menurut Hsu et al. (2010) bulan Januari 2012 – Maret 2015 ..............................................................................................35 xi
Gambar 5.12. Plot Autokorelasi Residual Model Runtun Waktu Fuzzy Tiga Faktor Orde Tiga Menurut Hsu et al. (2010) bulan Januari 2012 – Maret 2015..........................................................................36
xii
DAFTAR NOTASI : himpunan fuzzy pada himpunan U ke-i : fungsi keanggotaan himpunan fuzzy : derajat keanggotaan dari
pada
U
: himpunan semesta faktor pertama
V
: himpunan semesta faktor kedua
W
: himpunan semesta faktor ketiga : data terbesar dari faktor pertama : data terbesar dari faktor kedua : data terbesar dari faktor ketiga : data terkecil dari faktor pertama : data terkeccil dari faktor kedua : data terkecil dari faktor ketiga ,
,
,
,
,
: bilangan positif : himpunan fuzzy pada himpunan U ke-y : himpunan fuzzy pada himpunan V ke-q : himpunan fuzzy pada himpunan W ke-g : data IHSG pada waktu t : Data suku bunga pada waktu t : Data kurs rupiah pada waktu t : peramalan data IHSG pada waktu t : Runtun waktu fuzzy faktor pertama pada waktu t : Runtun waktu fuzzy faktor kedua pada waktu t : Runtun waktu fuzzy faktor ketiga pada waktu t
xiii
