PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN MENGUNAKAN BACKPROPAGATION DAN ALGORITMA GENETIKA Yunus Abdul Halim
Abstrak Indek s harga saham merupak an indik ator utama yang menggambark an pergerak an harga saham, dengan memilik i fungsi sebagai indik ator trend pasar, indik ator tingk at k euntungan, tolok uk ur k inerja portofolio, serta penentuan strategi pasif dan produk derivatif. Penentuan indek s harga saham gabungan dapat dipredik sik an dengan cara meramalk an indek s harga saham gabungan berdasark an data historis. Peramalan dilak uk an untuk mengestimasi suatu perilak u data berdasark an analisis dan pengolahan dat a historis. Data historis mempunyai k eterk aitan terhadap analisis k arakteristik dan pola data. Pola data menggambark an suatu k ecenderungan tertentu yang nantinya dapat digunak an sebagai acuan untuk melak uk an suatu peramalan. Peramalan dapat dilak uk an jik a sudah diperoleh trend pola dat a yang merupak an model dari perilak u data pada wak tu tertentu. Pembuat an model indek s harga saham gabungan dapat dibuat dengan menggunak an model statistik a seperti moving average, dek omposisi dan arima. Model tersebut diperoleh dengan melak uk an simulasi data s ampai diperoleh model terbaik , namun tidak dapat mendek ati trend d ata lebih cermat, k arena k onstanta pemulusan tidak didasark an atas pergerak an data. Model peramalan IHSG seharusnya dapat mendek ati dan memulusk an k ecenderungan data ak tual lebih ak urat dan tepat unt uk mempredik sik an k ejadian yang ak an datang. Metode pembuatan model dengan pendek atan terhadap semua data dapat dilak uk an dengan menerapk an neural net work dan algoritma genetik a. Algoritma back propagation dapat digunak an untuk membuat model peramalan IHSG, dengan pendek atan lebih sensitif terhadap perubahan data. Model peramalan yang baik yaitu model yang dapat meresponsif terhadap perubahan dat a. Pemodelan dengan neural net work diharapk an dapat memulusk an k ecenderungan data mendek ati data ak tual, sehingga menghasilk an model terbaik . Kemampuan neural net work dengan struk tur feedforwad dan algoritma back propagation diharapk an lebih responsif terhadap trend data. Performance neural net work dapat ditingk atk an dengan algoritma genetik a, melalui pemilihan initial point secara acak dapat menghasilk an suatu model dengan pemulusan k ecenderungan lebih ak urat terhadap perubahan dan fluk tuatif data.
1
1. Latar Belakang Indeks harga saham merupakan indikator utama yang menggambarkan pergerakan harga saham, dengan memiliki fungsi sebagai indikat or trend pasar, indik at or tingkat keuntungan, tolok ukur kinerja portofolio, serta penentuan strategi pasif dan produk derivatif. Penentuan indeks harga saham gabungan dapat diprediksikan dengan cara meramalkan indeks harga saham gabungan berdasarkan data historis. Terdapat dua hal pokok yang harus diperhatikan dalam pros es pembuatan peramalan, yaitu : 1.
Pengumpulan dat a harus relevan, berupa informasi yang menghasilkan peramalan menjadi akurat.
2.
Pemilihan teknik peramalan dapat mengoptimalkan informasi data.
Sedangkan untuk memilih teknik peramalan secara akurat, harus mempertimbangkan : 1.
Mendefinisikan sifat dari masalah yang akan diramalkan.
2.
Menjelaskan sifat data
3.
Menjelaskan kelebihan dan keterbatasan teknik peramalan
4.
Menentukan beberapa kriteria di mana pemilihan keputusan dapat dibuat
Peramalan dilak ukan untuk mengestimasi suatu perilaku data berdasarkan analisis dan pengolahan data historis. Data historis mempuny ai keterkaitan terhadap analisis karakteristik dan pola data. Pola data menggambarkan suatu kec enderungan tertentu yang nantinya dapat digunakan sebagai acuan unt uk melakukan suatu peramalan. Peramalan dapat dilakukan jika sudah diperoleh trend pola dat a yang merupakan model dari perilaku data pada waktu tertentu. Pembuatan model indeks harga saham gabungan dapat dibuat dengan menggunakan model statistika seperti moving average, dekomposisi dan arima. Model tersebut diperoleh dengan melakuk an simulasi data s ampai diperoleh model terbaik, namun tidak dapat mendekati trend data lebih cermat, karena konstanta pemulusan tidak didasarkan atas pergerakan data. Teknik peramalan statistik menitik beratkan pada pola, perubahan pola dan faktor gangguan akibat pengaruh acak. Data harus dapat didekomposisikan seperti trend, siklus, musiman dan ketidakteraturan. Peramalan menghasilkan suat u model sebagai acuan peramalan indeks harga saham gabungan. Peramalan IHSG dengan teknik statistik memilki kelemahan dalam pemodelan. Model yang dihasilkan hany a diuji secara statistik, tidak diuji dengan pendekatan model terhadap setiap data, artiny a pengenalan pola data tidak diperhatikan. Pembuatan model peramalan dengan menggunakan neural network dapat menghasilkan model yang dapat mendekati semua data, sehingga model yang diperoleh merupakan model terbaik dari training data yang dilakukan. Disain model neural network menggunakan feedforward dengan menerapkan algoritma backpropagtaion dan genetika dalam pencarian tingkat minimum kesalahan yang dapat diterima oleh semua data.
2
2. Perumusan Masalah Peramalan menggunakan metode statistik menghasilkan model y ang masih memiliki tingkat kesalahan relatif tinggi, di mana modelnya mengalami uji model berdasarkan standart deviasi tanpa melalui training data atau pendekatan data indeks harga saham gabungan. Hasil ramalan diharapkan dapat menjadi model trend i ndeks harga saham gabungan dengan lebih tepat dan mempunyai keakuratan model tinggi. Melihat kondisi tersebut dibutuhkan suatu metode yang menghasilkan model responsif dan adaptif terhadap perubahan dan fluktuatif data time series pada indeks harga saham gabungan sehingga dapat dijadikan model peramalan, mengingat betapa pentingnya suatu nilai peramalan. Pemulusan trend dat a dilakukan dengan menerapkan algortima backpropagation dan genetika.
3. Batasan Masalah Peramalan
indeks
harga
saham
gabungan
menggunakan
algoritma
backpropagation dan algoritma genetika mempunyai ruang lingkup : 1.
Membuat Model Trend IHS G pada Bursa E fek Jakarta
2.
Menggunakan Model feedforward dengan algoritma backpropagation
3.
Menggunakan Algoritma Genetika untuk mencari tingkat kesalahan minimum Neural Network
4.
Uji Model kesesuaian dan kelayakan model menggunak an ukuran statistik standart, ukuran relatif, statistik U-Theil
4. Tujuan Peramalan indeks harga saham gabungan pada bursa efek Jak arta dengan menggunakan algoritma backpropagation dan algoritma genetika mempunyai tujuan : 1.
Membuat model trend IHSG dengan pendekatan neural dan algoritma genetika
2.
Membandingkan res ponsif antara algoritma backpropagation dan algoritma genetika terhadap trend IHSG.
3.
Meramalkan pergerakan IHSG
5. Metodologi Penelitian Penelitian peramalan indeks harga saham gabungan, melalui 4 tahapan metode sebagai berikut : 1.
Tahap studi literatur Melalukkan penggalian pustaka secara intensif untuk memperoleh informasi dan bahan lebih luas dan mengkaji lebih lanjut tent ang algoritma backpropagation dan algoritma genetika dengan struktur feedforward
3
2.
Tahap analisis permasalahan Melakukan pengk ajian terhadap permasalahan yang dikaji, mengidentifikasi dan menganalisa data mentah (BEJ)
3.
Tahap disain sistem Mendisain neural network dengan menggunakan algoritma backpropagation dan algoritma genetika
4.
Tahap analisis sistem dan uji model Melakukan uji coba model dan training data, sehingga diperoleh model yang diharapkan dan menganalisis responsif algoritma backpropagation dan algoritma genetika terhadap trend dat a IHSG.
Penelitian yang diusulkan : Membuat peramalan indeks harga saham gabungan (IHSG) pada bursa efek jakarta dengan menggunakan
algoritma backpropagation
dan Algoritma genetika yang
diterapkan pada feedforwad untuk memuluskan trend data IHSG.
7. Neural Network Neural mempunyai arsitektur secara pararel distribusi dengan node dan koneksinya dalam jumlah bes ar. Setiap hubungan menunjuk dari satu node ke node lain dan diasosiasikan dengan bobotnya. Konstruksi sebuah neural net work meliputi : -
Menentukan sifat network (topologi, tipe koneksi dan range dari bobot)
-
Menentukan sifat dari node (aktivit as range dan fungsi)
-
Menentukan sistem dinamik (inisialisasi bobot, formula kalkulasi dan aturan learning)
Untuk input tidak memproses informasi, tetapi hanya mendistribusikan informasi secara sederhana ke unit
lainny a.
Berdasarkan hubungannya,
sebuah net work
dapat
berdasarkan feedforward atau backforward. Feedforward berarti semua koneksi menunjuk pada satu arah saja yaitu dari input menuju ke output layer. Model neural network sebagai berikut :
4
Sedangkan diagram skema sebuah neuron dan model feedforward neural network sebagai berikut : a. Diagram skema neuron
b. Model feedforward neural network
5
8. Algoritma Backprogation Backpropagation net work sangat populer pada neural network, dimana tidak mempunyai koneksi feedback tetapi kesalahan terjadi s elama backpropagation training. Kesalahan pada penentuan ukuran layer output digunakan sebagai dasar penentuan bobot koneksi antara input dan hidden layer. Penambahan dua set bobot ant ara dua layer dan menghitung ulang output merupakan proses iterasi yang dibawa sampai kesalahan pada level yang ditoleransi. Momentum paramet er dapat juga digunakan pada pemberian scala penentuan dari iterasi s ebelumnya dan penambahan untuk iterasi yang sedang terjadi. Backpropagation net work melakukan mapping input vektor. Sepasang input dan out put vektor dipilih untuk pelatihan (train) network pertama. Satu training sempurna jika bobot set network dapat digunakan untuk menemukan output untuk input baru. Jumlah neuron layer input menentukan dimensi input dan jumlah neuron di lay er output menentukan dimensi lay er output. Net work memberikan image dari vektor baru untuk mamping setiap sekali training, yang memberik an informasi mengenai space input dan output juga menentukan jumlah neuron yang mempunyai input dan output layer. Algoritma backpropagation :
Inisialisasi weight untuk random value
L
Input patern X
Propagat e Signal forward melalui Net work
Compute
Compute
L i
L i
pada output layer
preceding layer dengan propagation
Update weight
6
Misalkan
dengan i (neuron hiden layer), k (input hiden layer),
ik
I
(bias neuron hiden
layer) serta C (sum square error) mak a :
Δλ
η
ji
-η
dC d ij p
N t 1
Δγ
Δ
η
j
η
ik
Δβ i
η
z t( j )
yt dC dγ j dC d ik dC dβ i
( j) t
z t( j ) f
i, i
( xt )
(1)
z t( j )
(2)
j 1
-η
p
N
z t( j )
yt t 1
-η
j 1 p
N
z t( j )
yt t 1
-η
( j) t
( j) t
' i t
z
j 1 p
N
z t( j )
yt t 1
( j) t
' i t
z
j 1
d d
f
i, i
( xt )
(3)
ik
d f dβ i
i, i
( xt )
(4)
Selama pelatihan, tiap unit ouput membandingkan aktivasi k omputasi Yk dengan nilai target t k untuk menentukan error yang berhubungan pada pola dengan unit tersebut. Berdasarkan error ini, faktor
k
(k = 1,…, m) dilakuk an komput asi.
k
igunakan untuk
mendistribusikan kesalahan pada unit output Yk kembali pada semua unit dalam lay er sebelumnya (unit hidden yang berhubungan ke Yk ). Hal ini juga digunakan untuk melakukan update bobot diantara output dan hidden layer. Dalam perilaku yang serupa faktor
j
(j = 1,…, p) dikomputasi untuk tiap hidden unit Zj. Adalah tidak diperlukan untuk
melakukan pembelajaran terhadap error pada layer input, tapi
j
digunakan untuk
melakukan update bobot diantara hidden layer dan input layer. Setelah semua faktor
telah ditent ukan bobot semua layer disesuaikan secara simultan.
Penyesuaian terhadap bobot wjk (dari unti hidden Zj pada unit output Yk ) didas arkan pada faktor
k
dan aktivasi zj dari unit hidden Zj. Penyes uaian pada bobot vij (dari unit input Xi
pada unit hidden Zj) didas arkan pada factor
j
dan aktivasi xi dari unit input. Tat a aturan
penulisan yang kita gunakan dalam algoritma pelatihan untuk jaringan backpropagation mengikuti aturan : x
Input vektor pelatihan : x = (x1,…, xi,… xn).
t
Output vaktor target : k
t = (t1,…, t i,… t n).
Bagian dari penyesuaian bobot koreksi error unt uk wjk yang dikarenak an suatu error dari unit output Yk ; jadi informasi tent ang error di unit Yk yang dikembalikan ke hidden unit itu dimasukkan kedalam unit Yk .
j
Bagian dari penyesuaian bobot koreksi error untuk vij yang dikarenak an informasi yang salah backpropagation dari layer output ke unit hidde Zj.
Rata-rat a pembelajaran 7
Xi
Unit input i : untuk sebuah unit input, sinyal input dan sinyal output adalah sama, penamaan, xi.
voj
Bias pada unit hidden j.
Zj
Unit hidden j : Input net ke Zj dinotasikan dengan z_inj : z_inj = voj +
x i vij
Sinyal output (aktivasi) dari Zj dinotasikan dengan zj : zj = f(z_inj). wok
Bias pada unit output k.
Yk
Unit output k : Input net ke Yk dinotasikan dengan y_ink : y_ink = wok +
z i wjk
Sinyal output (aktivasi) dari Yk dinotasikan dengan yk : y k = f(y_ink ).
Secara lebih rinci algoritma backpropagation adalah sebagai berikut : Step 0. Inisialisasi bobot. (Set ke nilai random kecil). Step 1. Ketika kondisi berhenti adalah salah, kerjakan langkah 2-9. Step 2.
Untuk tiap pasang pelatihan, kerjak an langkah 3 -8.
Step 3. Tiap unit input (Xi, i = 1,…, n) menerima sinyal input xi dan meneruskan sinyal ini ke semua unit pada layer yang bersangkutan (unit hidden). Step 4. Tiap unit hidden (Z, j = 1,…, p) dijumlahkan dengan bobot sinyal input. z_inj = voj +
x i vij
pergunakan fungsi aktivasi ini untuk menghitung sinyal output, zj = f(z_inj), dan mengirimkan sinyal ini ke seluruh unit pada layer yang bersangkutan (unit output). Step 5.
Tiap unit output (Yk , k = 1,…, m) dijumlahkan dengan bobot sinyal input, y_ink = wok +
z i wjk
dan pergunakan fungsi aktivasi ini unt uk menghitung sinyal output, y k = f(y_ink ). Error dari backpropagation : Step 6.
Tiap unit output (Yk , k = 1,…, m) menerima satu pola target yang cocok untuk pola pelatihan input, syarat perhitungan informasi error ini,
8
k
= (tk - yk ) f ‘(y_ink ),
syarat penghitungan bobot koreksi ini (digunakan untuk meng update wjk nantinya), wjk =
zj,
k
syarat penghitungan bias koreksi ini (digunakan untuk meng update wok nantinya), wok =
k,
dan mengirimkan Step 7.
k
ke unit pada lay er sebelumnya.
Tiap unit hidden (Yk , k = 1,…, p) menjumlahkan ke input delta (dari unit pada layer sesudahny a), _inj =
k
wjk,
kalikan dengan nilai dari fungsi aktivasi untuk menghit ungnya syarat informasi error, j
=
_inj f’(z_inj),
hitung koreksi bobot syaratnya (nanti digunakan untuk meng update vij vij =
j
xi,
dan hitung koreksi bias syarat nya (nanti digunakan untuk meng-updat e voj), voj =
j.
Meng-upadate bobot dan bias : Step 8. Tiap unit output (Yk , k = 1,…, m) update bias dan bobot
(j =
0,…, p) : wjk (baru) = wjk (lama) +
wjk
Tiap unit hidden (Zj, j = 1,…, p) update bias dan bobot
(i =
0,…, n) : vij (baru) = vij (lama) +
vij.
Step 9. Kondisi pemberhentian test.
Setelah pelatihan, suatu j aringan neural digunakan hanya pada fase feedforward algoritma pelatihan. Prosedur aplikasinya meliputi antara lain :
Step 0. Inisialisasi bobot (dari algoritma pelatihan) Step 2. Untuk tiap vektor input, kerjakan step 2-4. Step 2. Untuk i = 1,…, n; set aktivasi dari unit input xi; Step 3. Untuk j = 1,…, p : z_inj = voj +
x i vij;
zj = f(z_inj),
9
Step 4. Untuk k = 1,…, m : y_ink = wok +
z j wjk;
y k = f(y_ink ).
9. Algoritma Genetika (GA) Algoritma genetika mempunyai kemampuan mereproduksi dimana gen dari dua parent akan menghasilkan child, sehingga dapat meningkat kan kemampuan artificial neural network dalam hal : -
Optimasi topologi
-
Training algoritma genetika
-
Optimasi kontrol parameter
Algoritma genetika akan memilih sebuah t opologi yang meliputi jumlah hidden layer, jumlah hidden node dan pola int erkoneksi. Neural network dapat didisain dengan menggunakan algoritma genetika yang membandingkan dua pros es adaptive yaitu proses pencarian melalui dat a input dan pembelajaran (learning) individual net work untuk mengevaluasi pemilihan arsitektur network. Adapaun Komponen ANN sebagai berikut :
Struktur -
Jumlah layer dan function (input, hidden, output )
-
Interconnection neuron
Encoding -
Determination dan merubah weight pada connection antar neuron
Recall -
Mendapatkan out put untuk sebuah input
-
Input yang sama harus menghasilkan output sama
Algoritma
genetik
(GA)
adalah
metode
adaptif y ang
digunakan
untuk
memecahkan persoalan pencarian dan optimasi, yang didasarkan pada proses genetik pada organisme biologis. Selama generasi, populasi alami terlibat dalam prinsip seleksi alami dan prinsip ‘ survival of the fittest ‘ , yang diajukan oleh Charles Darwin dalam bukunya ‘the origin of species ‘. Dengan meniru proses ini, GA dapat memberikan suatu solusi yang dekat dengan persoalan real, jika pengkodeannya sesuai. Prinsip dasar GA ditemukan pert ama kali oleh Holland. GA mensimulasikan proses dalam populasi alami yang mengalami evolusi. Secara alami, individu dalam populasi
bersaing untuk mendapatkan sumber
daya (resource) semisal makanan, air, dan tempat peristirahat an. Dan juga anggota dalam spesies yang sama sering kali bersaing untuk dapat melakukan reproduksi. Individu yang lebih ’survive’ kebanyakan sukses dalam bertahan hidup dan menghasilkan jumlah turunan lebih banyak. Ini mengartikan bahwa gen dari individu yang paling bisa beradaptasi atau indivudu yang lebih fit akan menyebar ke sejumlah individu pada setiap
10
turunan generasi. Kombinasi karakteristik yang baik dari nenek moyang yang berbeda serinng kali menghasilkan turunan yang super, dimana nilai fitnessnya lebih besar dari parent-nya. Dengan cara ini, spesies lebih dapat beradaptasi dengan lingkungannya. GA menggunakan analogi langsung dari tingkah laku alami. GA bekerja dengan populasi
dari
individu,
yang masing-masing mempresent asikan solusi
terhadap
persoalan. Tiap individu mempunyai nilai fitness yang berhubungan dengan seberapa bagus solusi yang diberikan pada persoalan yang ada. Populasi baru didapatkan dari menyeleksi individu terbaik dari suatu generasi dan mengawinkan mereka untuk menghasilkan individu baru. Generasi baru memiliki karakteristik yang dimiliki oleh anggota yang baik pada generasi sebelumnya. Dengan cara ini, setelah beberapa generasi, karakteristik yang baik akan menyebar pada populasi, bercampur dengan karakteristik lain yang bagus. Dengan mengawi nkan lebih banyak individu yang fit, area pencarian akan dieksplorasi. Jika GA dides ain dengan baik, populasi akan konvergen dengan solusi optimal dari persoalan. Saat ini, GA telah banyak dikenalsebagai teknik optimasi unt uk pencarian nilai optimal dari suatu fungsi atau system. Fungsi atau system disini tidak selalu berarti fungsi matematis semisal dinyatakan dengan f(x,y), tetapi dapat juga berarti fungsi operasional yang dapat menghasilkan nilai.
10. Struktur Algoritma Genetik GA dimulai dari himpunan inisialisasi dari solusi acak yang disebut populasi. Tiap individu dalam populasi dinamak an k romos om, merepresentasikan solusi terhadap persoalan. Mekanisme yang menghubungk an GA dengan persoalan yang dipecahk an, yaitu : -
Cara pengkodean solusi ke persoal an pada kromosom, dan
-
Fungsi evaluasi yang mengembalikan suatu ukuran unjuk kerja kromos om dalam pemecahan masalah. Kromosom adalah string dari symbol, biasanya direpres entasikan dalam binary
bit string. Kromosom mengalami sejumlah iterasi yang berurutan yang disebut generasi. Representasi kromosom dalam GA tidak hanya dalam bentuk string biner, kemungkinan representasi yang lain disajikan pada gambar berikut. Selama tiap generasi, kromosom dievaluasi dengan menggunakan beberapa pengukuran fit ness. Untuk m embuat generasi berikutnya, kromosom baru, yang disebut offspring dibentuk dengan cara : (a) Menyatukan dua kromosom dari suatu generasi dengan operator crossover. (b) Memodifikasi kromosom menggunakan operator mutasi. Kemudian generasi baru dibentuk dengan cara : (a) Seleksi, berhubungan dengan fitness, parents dan offspring.
11
(b) Menolak beberapa kromosom yang mempunyai nilai fitness yang rendah untuk menjaga ukuran populasi tetap konstan. Setelah beberapa generasi, algoritma akan konvergen dapat menghasilkan kromosom terbaik, yang diharapkan merepres entasikan solusi optimum terhadap persoalan. Struktur umum dari algoritma genetik dapat digambarkan berikut ini : 1.
Inisialisasi populasi kromosom
2.
E valuasi tiap kromosom dalam populasi
3.
Buat kromosom
baru dengan mengoperasikan
operator genetika
(crossover dan mut asi) 4.
E valuasi kromosom baru dan sisipkan ke dalam populasi.
Jika criteria kromosom terbaik sudah dipenihi, proses berhenti. Jika tidak, kembali ke langkah nomor 3. Inisialisasi bisanya dilakukan dengan acak. Rekombinas i melibatkan crossover dan mutasi untuk mendapatkan offspring. Pada kenyataannya, terdapat dua macam operasi dalam GA : 1.
Operasi Genetik : crossover dan mutasi
2.
Operasi E volusi : seleksi
11. Operasi-operasi Pada Algoritma Genetik Crossover adalah operat or genetik yang utama. Yang mengoperasikan dua kromosom dan mengenerate offspring dengan mengkombinasikan di antara dua bentuk kromosom tersebut. Cara yang paling sederhana untuk melak ukan crossover adalah dengan metode random cut-point, kemudian mengenerate offspring dengan menuk ar diantara segment pada sebelah kanan dan kiri cut -point. Metode ini dapat bekerja dengan baik dengan repres entasi bit string. Unjuk kerja GA tergantung pada unjuk kerja operator crossover yang digunakan. Crossover rate (dinotasikan Pc) didefinisikan sebagai presentase besarnya kemungkinan suat u individu untuk melakukan proses crossover terhadap suat u ukuran populasi (dinotasikan dengan pop_size). Rasio ini mengkontrol jumlah Pc x pop_size kromosom untuk melakukan operasi crossover. Crossover rate yang lebih tinggi memungkinkan eksplorasi lebih banyak ruang s olusi dan mereduksi kesempat an terjadinya optimum local; tapi jika rate terlalu tingi, akibatnya akan memboroskan waktu komputasi dalam mengeksplorasi daerah yang tidak menjanjikan (unpromising region) untuk mendapatkan solusi yang baik dari suatu ruang solusi. Mutasi adalah operat or yang dapat menghasilkan perubahan random pada suatu kromosom. Operator mut asi mengubah satu atau lebih gen secara acak. Dalam GA, mutasi mempunyai peran : (a) Mengganti gen yang hilang dari populasi selama proses seleksi sehingga dapat dicoba lagi dengan konteks yang baru
12
(b) Menyediakan gen yang tidak direpresentasikan dalam populasi awal. Mutasi rate (dinotasikan pm) didefinisikan sebagai present ase peruba han gen terhadap total jumlah gen dalam populasi. Mutasi rat e mengkontrol rate dari gen baru yang dikenalkan ke dalam populasi untuk dicoba. Jika rate terlalu rendah, banyak gen yang tidak berguna tidak pernah dicoba, tapi jika terlalu tinggi akan bersifat terlalu acak,akibatnya offspring mulai kehilangan kemiripan dengan parent, dan algoritma kehilangan kemampuannya untuk belajar dari history of search. GA berbeda dari optimasi konvensional dan pros edur search dalam beberapa hal yang mendasar, seperti yang dinyatakan oleh Golberg yaitu : 1.
GA bekerja dengan pengkodean himbunan solusi, bukan pada solusi itu sendiri
2.
Pencarian GA dari populasi solusi, bukan dari solusi tunggal
3.
GA menggunak an informasi fungsi
fitness, bukan penurunan atau dari
pengetahuan tambahan 4.
GA menggunakan aturan yang meniru meknisme alami yang menggunak an probabilistic transition untuk mengimplementasikan penggunaan operat or genetik (crossover dan mut asi) dan bukan berdasarkan aturan deterministik.
13
12. Di sain a. Diagram Alur Prose s Si stem
DA TA HIS TORIS IHS G - BEJ
PREPROCESSING Normalisasi Dat a
PROCESSING AlgoritmaB ackpropagation Algoritma Genetika
MODEL Peramalan Trend IHSG
UJI MODEL Statistik Standart Statistik U-Theil
14
b. Disain Feedforward Backpropagation
-1
Xt (1) (1) t
Xt (n)
Fungsi aktivasi : F
(x) = 2 / (1+exp(- ’x + ) -1
,
Dimana : x : n-dimensional input vektor
-
=[
1,
-
= bias
... ,
n]’
weight vector
Fungsi deaktivasi : F’
,
(x) = (2 / ) [1+ F
,
(x)] [1 - F
,
(x)]
Sedangkan disain untuk feedforward yaitu : a. Layer Input
:1
b. Layer Hiden : 36 c. Layer Output : 1
15
c. Di sain ANN dengan GA
Data
Inisialisasi Pop Awal
Populasi Individu dalam satu generasi
Susunan Kromosom
Kromosom Terbaik
Fungsi evaluasi Fitnes
Pilih operasi genetika PC PR PM
Cross Over
Mutasi
Reproduksi
Pilih 2 individu
Pilih 1 individu
Pilih 1 individu
Proses Crossover
Proses mutasi
Proses reproduksi
Populasi Baru
16
d. Disain Training Arsitektur
Training Backpropagation
ForwardPropagation
GA
Uraian NN menggunakan training BPN dengan struktur input 1, hiden 36, out put 1 Penerapan GA diharapk an dapat meningkatkan performance NN dan memuluskan pengaruh trend
Disain NN dengan Backpropagation : - Layer Input :1 - Layer Hiden : 36 - Layer Output : 1 - F. Aktivasi : bipolar sigmoid - Jumlah Data : 30 Disain GA Training - P Crosover - P mutasi - P reproduksi - F. Aktivasi -m - Iterasi - Populasi
: : : : : : :
0,6 0,1 0,3 bipolar sigmoid 40 kromosom (Crossover, mutasi,reproduksi) 100 generasi 40 kromosom
17
DAFTAR PUSTAKA
Antognetti and Milutinovic (1991). Neural Net work s: Concepts, Applications, and Implementations, Vol. II. Prentice Hall, New Jersey. Bart Kosko (1992). Neural Net work and Fuzzy S ystems : A Dinamical Systems Approach to Machine Intelegence. Prentice-Hall, Inc. Lincolin Arsyad (1997). Peramalan Bisnis. Edisi ketiga, BPFE Yogyakarta, Yogyakart a Makridakis S (1992). Metode dan Aplikasi Peramalan. Penerbit Erlangga, Jakarta. Marcelo C. M and Alvaro Veiga (2000). A Hybrid Linear-Neural Model for Time Series Forec asting. IEEE Transactions on Neural Netwrok, Vol 11, no. 6 Mike Cattolico (2000). A Computational Intelligence Approach to Financial Forecanting. Valuru, B. Rao (1993). C++ Neural Net work and Fuzzy Logic. MIS Press, New York.
18
