Penjalaran Arus Listrik di Dalam Bumi
Advisor: Irwan M.Sc
Author: Lucky Kriski Muhtar (125090700111002) Lutfi Aditya Rahman (125090702111001)
Program Studi Geofisika Fakultas MIPA Universitas Brawijaya Malang 2013 1
KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena dengan rahmat, karunia, serta taufik dan hidayah-Nya lah kami dapat menyelesaikan makalah Penjalaran Arus Listrik di Dalam Bumi. Dan juga kami berterima kasih kepada Bapak Irwan M.Sc selaku Dosen mata kuliah Geolistrik Fakultas MIPA Universitas Brawijaya yang telah membimbing kami. Dan terimakasih kami haturkan kepada orang tua kami yang telah membantu memberikan motivasi serta nasihat yang bermanfaat dalam proses pembelajaran. Serta terimakasih kepada rekan-rekan yang telah memberikan motivasi bagi penulisan makalah ini. Dalam makalah ini kami membahas penjalaran arus yang terjadi di dalam permukaan bumi, agar dapat menggunakan metode geolistrik kita harus memahami penjalaran arus listrik di dalam permukaan bumi, mulai dari perambatan arus, penangkapan signal dari arus yang diinjeksikan, luas penjalaran arus, dan konfigurasi yang digunakan.
2
Penulis menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kesempurnaan baik dari bentuk penyusunan maupun materi. Kami memohon kesediaan para pembaca
dan
penyimak
Makalah
ini
untuk
memberikan kritik dan saran pada makalah ini. Sehingga, suatu ketika Kami berkesempatan lagi dalam menulis sebuah makalah lagi, Kami harapkan bisa membanahi kedepan agar lebih baik dalam penulisan. Akhir kata, Apabila dalam makalah ini terdapat sesuatu kesalahan Kami selaku Tim penulis Makalah ini mohon maaf.
Malang, 18 September 2013
Penyusun
3
DAFTAR ISI
Kata Pengantar........................................................... 1 Daftar isi .................................................................... 3 Daftar Gambar ........................................................... 4 Bab I . Pendahuluan ................................................. 5 1.1 Latar Belakang ..................................................... 6 1.2 Rumusan Masalah ............................................... 7 1.3 Tujuan .................................................................. 7 Bab II . Pembahasan .................................................. 8 Bab III Studi Kasus ................................................... 24 Bab IV Kesimpulan ................................................... 28 Daftar Pustaka ........................................................... 29 Lampiran .................................................................... 30
4
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Penjalaran arus listrik di bawah permukaan bumi ... ....................................................................... 9 Gambar 2.2 Titik arus di permukaan bumi ................ 13 Gambar 2.3 Dua arus & potensial elektroda di permukaan ........... ....................................................................... 14 Gambar 2.4 Equipotensial dan dua titik arus yang mengalir dibawah permukaan .................................... 16 Gambar 2.5 Densitas arus dibanding jarak kerapatan elektroda .................................................................... 17 Gambar 2.6 Distrosi penjalaran arus ......................... 20 Gambar 2.7 Distorsi equipotensial dan perambatan arus melalui bola diantara dua media yang berbeda resistivitasnya ............................................................ 21 Gambar 2.8 Equipotensial dan arah arus dari bola konduktif yang terkubur ............................................ 22 Gambar hasil resistivitas titik tengah ........................ 30 Gambar hasil resistivitas titik timur .......................... 30 Gambar hasil resistivitas titik selatan ........................ 31 5
Gambar hasil resistivitas titik barat ........................... 31 Gambar hasil resistivitas titik utara ........................... 32
6
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Geofisika adalah ilmu yang mempelajari bumi dengan menggunakan berbagai parameter fisika. Salah satu paraeter yang digunakan untuk mengetahui kondisi bawah permukaan bumi adalah hambatan jenis batuan. Metode ini dikenal dengan istilah metode resistivitas, metode ini banyak digunakan untuk eksplorasi air tanah, geothermal, tambang, pencarian zona lapuk, geoteknik dan lain-lain. Metode ini dilakukan dengan menginjeksikan arus ke bawah bumi sehingga merupakan metode aktif. Setelah itu, metode ini akan mencatat nilai dari potensial
dari
listrik
menggunakan
elektroda
potensial dan juga akan mencatat nilai arus yang diinjeksi menggunakan elektroda arus. Kemudian, setelah data arus dan potensial didapatkan langkah selanjutnya adalah menentukan besarnya hambatan dan langkah paling akhir adalah menentukan nilai 7
dari
hambatan
jenis
melalui
bantuan
tetapan
konfigurasi. 1.2. Rumusan Masalah Pada kenyataannya di
lapangan nilai
dari
hambatan jenis bawah permukaan tidaklah seragam karana bumi ini memiliki banyak lapisan (tidak homogen), sehingga dalam proses ini perlu dilakukan pengolahan data berupa inversi data atau dengan melakukan kurva matching, sehingga kondisi bawah permukaan dari data dan sebenarnya adalah sama atau mendekati sama.
1.3. Tujuan Oleh karena itu, untuk mengetahui kondisi bawah permukaan yang sebenarnya perlu diketahui cara perambatan arus di bawah bumi lalu, kasus-kasus anomali yang terjadi saat arus merambat di bawah bumi, pengaruh potensial dari dalam bumi terhadap arah penjalaran arus dan lain-lain.
8
BAB II PEMBAHASAN Arus
listrik
adalah
gerak
muatan
negatif
(elektroda) pada materi dalam proses mengatur diri menuju ke arah kesetimbangan. Peristiwa ini terjadi bila materi mengalami gangguan karena adanya medan listrik. Bila medan listrik arahnya selalu tetap menuju ke satu arah, maka arus listrik yang mengalir akan tetap juga arahnya dan begitu juga dengan sebaliknya (Yunginger, Tanpa Tahun). Metode geolistrik mengalirkan arus DC ke dalam bumi dan akan mencatat nilai dari potensial listrik serta akan menghitung nilai dari hambatan jenis dari suatu batuan. Potensial listrik didefinisikan sebagai energi potensial persatuan muatan …1
∫ Dengan U = Energi potensial E = medan listrik 9
Q = gaya coloumb r = jarak antarmuatan Metode resistivitas memanfaatkan sebuah sifat alami arus listrik di dalam bumi berupa titik arus di dalam bumi yang akan mengalirkan arus ke segala arah dan membentuk suatu permukaan bola dengan titik yang memiliki
besar
arus
yang
sama
disebut
titik
equipotensial.
Gambar 2.1 Penjalaran arus listrik di bawah permukaan bumi.
10
Besarnya arus listrik yang mengalir di bawah permukaan bumi akan berbanding terbalik dengan luas permukaan. Hal ini dinyatakan dalm bentuk persamaan …2 Dengan I adalah arus listrik, J adalah rapat arus dan A adalah luas permukaan. Sedangkan, Medan listrik adalah gradien dari potensial skalar, dinyataan melalui persamaan dibawah ini …3 Dengan demikian kita mempunyai persamaan …4 Jika
Jika σ adalah konstan, maka kita dapat gunakan persamaan Laplace, yang mana potensialnya harmonis: …6 Ada dua kondisi batas yang harus dipegang setiap menghubungkan antara dua wilayah yang berbeda konduktivitasnya. dimana
dan
Dalam
kondisi
batas
antarmuka
berubah secara tiba-tiba. Dapat ditulis
dalam bentuk seperti dibawah ini 11
…7 Dimana sumbu x dan z adalah tangensial dan normal dari masing-masing, antarmuka,
menjadi
komponen tangensial dalam medium 1. Maka dapat dihasilkan …8 Kita memiliki elektroda berdimensi kecil yang ditanam pada media isotropik homogen. Hal ini sesuai dengan
metode
mise-d-la-masse
dimana
elektroda
tunggal ditanam di bawah tanah. Rangkaian arus mampu melalui elektroda yang lain pada permukaan, tetapi dalam jarak yang cukup jauh pengaruhnya dapat diabaikan. Dari sistem yang simetri, potensial akan menjadi fungsi dari r saja, di mana r adalah jarak dari elektroda pertama. Dalam kondisi ini digunakan
persamaan
Laplace dalam koordinat bola yang disederhanakan menjadi ( ) Dikalikan dengan
lalu diintegralkan, maka 12
Diintegralkan lagi, maka
Dimana A dan B adalah konstan. Karena V = 0 saat r , maka kita mendapatkan B = 0. Selain itu, arus mengalir secara radial keluar ke segala arah dari elektroda titik. Dengan demikian arus total yang menembus permukaan bola adalah
Dengan diketahui
Oleh karena itu,
Equipotential yang selalu ortogonal terhadap garis aliran arus dengan permukaan bola dan r = konstan.
13
Pada penerapan metode resistivitas titik arus tersebut akan diletakan pada permukaaan bumi seperti gambar di bawah ini
Gambar 2.2 Titik arus di permukaan bumi Jika elektroda titik yang memberikan I ampere terletak pada permukaan bermedium isotropik homogen dan jika udara di atasnya memiliki konduktivitas nol, maka kita memiliki satu kemungkinan atau
tiga-titik
sistem yang digunakan dalam rancangan resistivitas permukaan. Karena
simetri.
Persamaan
Laplace
dalam
koordinat bola berlaku, solusi yang diberikan lagi oleh Persamaan
dengan B = 0
Kondisi batas permukaan perlu 14
Ez =
= 0 Z = 0 karena konduktivitas udara 0 (
ini sudah cukup karena
)
=
( )( )
=0 z=0 Selain itu,
sekarang
semua
arus mengalir
membentuk sebuah permukaan lengkung dalam medium yang lebih rendah,
Sehingga dalam hal ini
Di sini equipotentialnya memiliki permukaan lengkung di bawah tanah. Kemudian
karena
pada
metode
geolistrik
digunakan 2 buah elektroda arus atau titik arus maka penjalaran arus listrik di permukaan bumi terlihat seperti gambar
Gambar 2.3 Dua arus & potensial elektroda di permukaan 15
Selanjutnya arus dari kedua elektroda akan melakukan interferensi yang akan tercatat oleh elektroda potensial di titik tersebut. potensial yang disebabkan C1 di PI adalah
Karena arus pada kedua elektroda sama dan berlawanan arah, Dan potensial karena C2 di P1 adalah
Maka bisa kita peroleh (
)
Akhirnya, dengan adanya sebuah elektroda potensial kedua di P2 kita bisa mengukur perbedaan potensial antara PI dan P2, yaitu {(
)
(
)}
Pengaturan semacam itu sesuai dengan empat elektroda yang tersebar, ini biasanya digunakan dalam praktik lapangan metode resistivitas. Pada konfigurasi ini garis aliran arus dan equipotentialnya terdistorsi oleh 16
kedekatan elektroda arus kedua C2. Equipotentials dan garis
arus
ortogonal
diperoleh
dengan
memplot
keterkaitannya
Pada gambar dibawah ini terlihat distorsi dari equipotensial bola akibat adanya dua elektroda arus.
Gambar 2.4 Equipotensial dan dua titik arus yang mengalir dibawah permukaan. 17
Aliran arus pada bidang homogen. Meskipun semuanya
menunjukkan
bahwa
peningkatan
jarak
elektroda juga meningkatkan penetrasinya. Distribusi kuantitatif
pada
suatu
kedalaman
tidak
bisa
diindikasikan. Mengingat aliran arus pada media homogen antara dua titik elektroda C1 dan C2. Densitas arus horizontal pada titik P adalah (
)
(
)
(
(
) ((
)
) )
dan jika titik ini berada pada tengah bidang vertikal antara C1 dan C2, kita memiliki
dan
Gambar 2.5 Densitas arus dibanding jarak kerapatan elektroda
18
Menunjukkan
variasi
densitas
arus
dengan
kedalaman pada suatu bidang saat pemisahan elektroda konstan. Jika di sisi lain, jarak elektroda bervariasi, maka adalah maksimum ketika L = √
ditemukan bahwa
Kita dapat menghitung fraksi dari arus yang mengalir melalui strip pada bidang vertical ini, diantara kedalaman
dan
Karena
{( )
}
Karena variasi pada potensial yang diukur pada permukaan sebanding dengan arus yang mengalir ke bawah, maka sangat diperlukan untuk menginjeksikan arus ke tanah sebanyak mungkin. Untuk penetrasi yang baik, kita harus menggunakan spasi yang cukup besar sehingga arus cukup mencapai kedalaman target, jika yang target adalah 100 m, maka sekitar sepertiga dari arus akan melewati kedalaman ini ketika spasinya juga 100
m.
Jika
dibandingkan
dengan
metode
magnetotellurics, metode ini akan menempatkan suatu pembatasan yang melekat dengan metode resistivitas. Namun
mengontrol
sumber
keuntungan tertentu. 19
daya
memberikan
Bila terdapat bidang antarmuka maka akan terjadi penyimpangan penjalaran arus, jika misalnya terdapat 2 lapisan dengan lapisan pertama 1 dan lapisan kedua maka akan terjadi pembelokan arah arus yang mengalir dari medium 1 ke medium yang lain. Misalnya arus listrik datang dari medium 1 dengan sudut
ke medium
ke 2 maka akan didapatkan pembelokan arus menjadi
,
maka kita gunakan hukum ohm dengan persamaan JX1
= JX2
Lalu JZ1=JZ2 Kemudian kita dapat mengubah bentuk di atas menjadi = tan
= tan
dengan demikian jika
maka aruslistrik di
medium 2 akan lebih bengkok ke garis normal
20
gambar proses geometri penjalaran arus listrik pada dua batas medium
Gambar 2.6 Distrosi penjalaran arus jika kita melihat efek lain dari pertemuan dua lapisan yang berbeda karakteristiknya perubahan
yaitu adanya
potensial listrik yang akan menyebabkan
perubahan titik equivalensi dari sumber potensial litrik ini juga akan menyebabkan perubahan arah arus listrik karena arus mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah.
21
gambar penyimpangan dari equipotensial dan aliran arus di batas 2 lapisan yang berbeda.
Gambar
2.7
Distorsi
equipotensial
dan
perambatan arus melalui bola diantara dua media yang berbeda resistivitasnya
22
Pada system 3D yang mana potensial dari luar mungkin berbentuk bola yang terbentuk dari medan pararel yang seragam pada sumbu x, kasus ini dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan laplace untuk mengetahui potensial di dalam dan di luar bola.
Gambar 2.8 Equipotensial dan arah arus dari bola konduktif yang terkubur [
(
)( ) ]
Jika potensial di ukur dari permukaan maka bulatan akan memiliki bayangan dan jika ingin 23
memperkirakan medan yang diciptakan oleh C1 pada jarak R dan dari asal maka kita tulis [
(
)( ) ]
Jadi kasus ini mempunyai 2 kesimpulan yang pertama adalah medan dari luar dan medan normal adalah seragam dan yang kedua adalah tidak ada interaksi antara bola dengan bayangannya. Keduanya benar hanya ketika bola punya jarak yang besar dari sumber arus dan permukaan, dalam kasus ini seharusnya anomaly tidak dapat di deteksi apapun. Namun, jika jarak antara titik pusat bola dan permukaan adalah kurang dari 1.3 kali jari-jari maka perkiraan mengenai bola akan baik.
24
BAB III STUDI KASUS Analisa Pencemaran Air Tanah Berdasarkan Metode Geolistrik Studi Kasus Tempat Pembuangan Akhir Sampah Muara Fajar Kecamatan Rumbai
Pencemaran lingkungan yang disebabkan oleh limbah merupakan salah satu masalah yang dihadapi oleh negara berkembang seperti Indonesia, baik limbah industri maupun limbah rumah tangga. Umumnya limbah yang dibuang ke lingkungan akan mempengaruhi lingkungan dimana limbah dibuang (Djajadiningrad dan Harsono, 1990). Apabila dilihat dari bahaya yang ditimbulkan limbah ini ada yang berbahaya dan ada yang tidak berbahaya. Pembuangan limbah yang berbahaya akan menjadi persoalan besar, apabila air
yang
dikonsumsi oleh manusia, hewan, dan organisme tercemar limbah yang mengandung senyawa berbahaya.
25
Tempat Pembuangan Akhir (TPA) Muara Fajar merupakan salah satu contoh TPA yang terletak di Kecamatan Rumbai. TPA ini mempunyai luas 9 Ha dimana sebelumnya merupakan lokasi pengolahan tinja yang sekarang tidak berfungsi lagi. TPA ini telah beroperasi sejak beberapa tahun yang lalu dimana pembuangan dilakukan 1800 m3 per hari. TPA ini dahulu direncanakan
menggunakan
sanitary
landfill
tapi
pengolahannya tidak lebih dari open dumping dan fasilitasnya juga belum memadai. Sampah yang dibuang di tempat ini adalah sampah organic sebanyak 30% dan anorganik 70. Selain itu TPA ini juga dilengkapi dengan kolam cairan lindi. Pada daerah ini diduga terdapat rembesan air lindi yang merupakan polutan sampah yang dapat mencemari tanah di daerah sekitar TPA. Salah satu metode yang banyak dipakai dalam studi pencemaran tanah adalah metode geolistrik. Metode ini melibatkan pengukuran potensial, arus dan medan elektromagnetik yang terjadi secara alamiah maupun akibat injeksi arus. Salah satu jenis metode geolistrik
26
yaitu geolistrik tahanan jenis atau yang sering disebut metode resistivity (Soininen, 1985). Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisa apakah tanah disekitar TPA Muara Fajar sudah tercemar atau belum berdasarkan metode geolistrik. Dalam penelitian ini hanya membatasi masalah pada analisa pencemaran tanah berdasarkan metode geolistrik studi kasus TPA Muara Fajar. Setelah dilakukan pengukuran geolistrik di dapat data
setelah
diolah
dengan
program
res2dinv
menunjukkan nilai resistivitas sebenarnya yaitu di titik 2 sebelah utara dari TPA (0,702-8.250 ohm-m), di titik 4 sebelah barat (0,144-501.335 ohm- m), di titik 3 sebelah selatan dari TPA (0,0103- 11.588 ohm-m), di titik 1 sebelah timur dari TPA (0,601-51.294 ohm-m), di titik 5 tengah TPA (0,737-1.468.744 ohm-m). Berdasarkan nilai resistivitas di atas, semua titik sudah tercemar oleh air lindi tetapi paling dominan tercemar oleh air lindi berada pada titik utara dan barat karena nilai resistivitasnya dominan di bawah 10 ohm-m (fresh water). 27
Nilai resistivitas menunjukkan bahwa air lindi sudah bergerak dari tengah TPA kemudian menyebar ke sekeliling TPA dan mencemari sistem air bawah tanah penduduk tetapi arah pergerakan air lindi paling dominan terdapat pada titik utara dan barat TPA.
28
BAB IV KESIMPULAN Arus listrik adalah gerak muatan negatif (elektroda) pada materi dalam proses mengatur diri menuju ke arah kesetimbangan. Pada metode resistivity digunakan dua elektroda arus, dimana arus akan keluar dari salah satu elektroda dan masuk ke elektroda lainnya. Selain itu arus juga memiliki sifat menjalar ke segala arah membentuk permukaan bola
29
DAFTAR PUSTAKA
Telford, W, M, Geldart, L, P, Sheriff, R, E, & Keys, D, A. 1990. Applied Geophysics. Cambridge University Press. New York. London. Melbourne.
M, Juandi. 2009. Analisa Pencemaran Air Tanah Berdasarkan Metode Geolistrik Studi Kasus Tempat Pembuangan Akhir Sampah Muara Fajar Kecamatan Rumbai. Riau.
30
LAMPIRAN
Gambar Penampang Hasil Resistivitas dengan Program Res2dinv pada Titik Tengah TPA
Gambar Penampang Hasil Resistivitas dengan Program Res2dinv pada Titik Timur TPA 31
Gambar Penampang Hasil Resistivitas dengan Program Res2dinv pada Titik Selatan TPA
Gambar Penampang Hasil Resistivitas dengan Program Res2dinv pada Titik Barat TPA
32
Gambar Penampang Hasil Resistivitas dengan Program Res2dinv pada Titik Utara TPA
33
