PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PECAHAN MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK Ratih Purnamasari Guru SDN Cilendek Timur
[email protected] Abstract: The aim of this research is to improve the student mathematic result about fraction through realistic approach. This research is held in SDN Cilendek Timur 2 Bogor with 24 people as a subject of this research. The method that used was called class action research method with Kemmis and Taggart Model. This method was divided into planning, action, observation, and reflection. This research was carried out in three cycles. The first and second cycle consist of two meetings and for third cycle is for one meeting. The data was collected by test, interview, notes, and documentation. The result of this research show that there was improvement for students score for fraction. At first cycle, the percentage of number of student who have score 70 or more was around 12,5%. At second cycle, it would be 56,5%, and for third, it reached to 92%. Teacher and student activity that used by this approach was reached to 95% at the end of third cycle. So, we can make conclusion that realistic approach can improve student for their mathematic test of fraction. Therefore, I suggest that teacher has to try this approaching in their mathematic class as an alternative to improve their students skill, especially for fraction. In order to get good result in process, teacher also has to make students into group, arrange the contextual problems that students found in their life, provide some properties, and guide students while they was trying to solve their problems that we give. Keyword: learning result, class action research, realistic mathematic education Abstraksi: Tujuan dari penelitian ini adalah untuk meningkatkan siswa hasil matematika tentang pecahan melalui pendekatan realistis. Penelitian ini dilaksanakan di SDN Cilendek Timur 2 Bogor dengan 24 orang sebagai subjek penelitian ini. Metode yang digunakan disebut metode penelitian tindakan kelas dengan Kemmis dan Taggart Model. Metode ini dibagi ke dalam perencanaan, tindakan, observasi, dan refleksi. Penelitian ini dilakukan dalam tiga siklus. Siklus pertama dan kedua terdiri dari dua pertemuan dan untuk siklus ketiga adalah untuk satu pertemuan. Pengumpulan data dilakukan dengan tes, wawancara, catatan, dan dokumentasi. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa ada peningkatan untuk mencetak siswa untuk fraksi. Pada siklus pertama, persentase jumlah siswa yang memiliki skor 70 atau lebih adalah sekitar 12,5%. Pada siklus kedua, itu akan menjadi 56,5%, dan untuk ketiga, mencapai 92%. Guru dan aktivitas siswa yang digunakan oleh pendekatan ini mencapai 95% pada akhir siklus ketiga. Jadi, kita dapat membuat kesimpulan bahwa pendekatan yang realistis dapat meningkatkan siswa untuk tes matematika mereka fraksi. Oleh karena itu, saya menyarankan bahwa guru harus mencoba ini mendekati dalam kelas matematika mereka sebagai alternatif untuk meningkatkan keterampilan siswa mereka, terutama untuk fraksi. Untuk mendapatkan hasil yang baik dalam proses, guru juga harus membuat siswa ke dalam kelompok, mengatur masalah kontekstual bahwa siswa ditemukan dalam kehidupan mereka, memberikan beberapa sifat, dan membimbing siswa saat mereka sedang berusaha untuk memecahkan masalah mereka yang kita berikan. Kata kunci: hasil belajar, penelitian tindakan kelas, pendidikan matematika realistik
118
JURNAL PENDIDIKAN DASAR Volume 6 Edisi 1 Mei 2015
Matematika merupakan ilmu universal yang
sekian banyak KD yang ada, menurut hasil
mempunyai peran penting dalam berbagai
wawancara terhadap seorang guru kelas IV di
disiplin dan memajukan daya pikir manusia.
SDN Cilendek Timur 2 Bogor, KD tentang
Perkembangan pesat disegala bidang dilandasi
pecahan merupakan salah satu dari konsep
oleh
Mata
yang sulit dipahami oleh siswa. Dari 25 orang
pelajaran matematika perlu diberikan kepada
siswa yang beliau ajar, hanya sekitar lima
semua peserta didik mulai dari Sekolah Dasar
orang saja yang betul-betul bisa memahami
(SD) untuk membekali peserta didik dengan
meski sudah diajarkan secara berulang-ulang,
kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis,
dan bila diberi tes baik ulangan harian maupun
kritis,
kemampuan
pada Ujian Tengah Semester (UTS) dan Ujian
bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan
Akhir Semester (UAS) lebih dari setengah
agar peserta didik dapat memiliki kemampuan
jumlah siswa hasilnya berada di bawah
memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan
Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang
informasi untuk bertahan hidup pada keadaan
diharapkan.
yang
perkembangan
dan
selalu
matematika.
kreatif,
berubah,
serta
tidak
pasti,
dan
Ternyata hal itu juga sejalan dengan hasil
kompetitif. Akan
wawancara secara acak terhadap 30 guru kelas di
IV di 30 Sekolah Dasar yang ada di kabupaten
sekolah, meski telah banyak upaya yang
dan kota Bogor. Dari survei didapatkan data
dilakukan oleh para pakar pendidikan, ternyata
bahwa hampir semua guru menyatakan, KD
pembelajaran matematika di Indonesia sampai
tentang pecahan sulit dipahami oleh sebagian
saat ini masih memiliki banyak permasalahan.
besar siswanya. Ada banyak faktor yang
Salah satu masalah itu adalah matematika
menyebabkan sulitnya siswa dalam memahami
sering dianggap sebagai mata pelajaran yang
KD tentang pecahan. Dari sekian banyak
sulit bagi siswa. Efek negatif dari pandangan
faktor penyebab, faktor guru dinilai paling
ini adalah ada banyak siswa yang sudah
dominan diantara faktor-faktor yang lain.
merasa antipati dengan matematika sebelum
Karena disadari atau tidak, terlepas dari
mereka betul-betul mempelajari matematika.
keterbatasan yang ada, guru adalah ujung
Dalam
tetapi
dalam
Kurikulum
pembelajaran
Tingkat
Satuan
tombak dari tujuan pendidikan.
Pendidikan (KTSP) untuk mata pelajaran
Berkaitan dengan tugas seorang guru yang
matematika kelas satu sampai kelas enam,
dominan dalam pembelajaran, harus diakui,
terdapat begitu banyak Kompetensi Dasar
meski KTSP sudah mengamanatkan agar
(KD) yang harus dikuasai oleh siswa. Dari
dalam
119
setiap
kesempatan,
pembelajaran
Peningkatan Hasil Belajar Matematika Tentang Pecahan Melalui Pendekatan Matematika Realistik Ratih Purnamasari matematika
hendaknya
dengan
mengalikan pembilang dengan pembilang dan
pengenalan masalah yang sesuai dengan
penyebut dengan penyebut dan pada operasi
situasi (contextual problem), memperhatikan
pembagian
perkembangan siswa, guru sebagai fasilitator
menyelesaikan soal dengan membalik posisi
dan siswa diajak untuk menemukan konsepnya
penyebut dan pembilang pembagi. Begitupula
sendiri,
berdasarkan
pada penjumlahan dan pengurangan pecahan
penemuan di lapangan, para guru sampai hari
siswa diajarkan menyelesaikan soal dengan
ini masih aman dengan pendekatan teacher
penyebut berbeda agar menyamakan dahulu
center. Metode yang digunakan pun baik
penyebutnya, sedangkan yang penyebutnya
dalam
sudah sama siswa diajarkan untuk langsung
pada
dimulai
kenyataannya
membelajarkan
pecahan
maupun
pecahan
siswa
konsep yang lain hanya berkutat pada ceramah
menjumlahkan
dan ekspositori. Akibatnya siswa tidak mampu
pembilangnya. Cara-cara
menemukan konsepnya
tersebut barangkali bisa dipahami oleh siswa
mampu
menghubungkan
sendiri. antara
Ia tidak konsep
yang
atau
diajarkan
memang
mengurangkan yang digunakan
memiliki
kecerdasan
pecahan dengan kehidupan sehari-hari. Siswa
matematika tinggi karena siswa hanya harus
hanya
tanpa
mengahafal langkah. Namun banyak diantara
menyadari untuk apa ia belajar pecahan. Guru
mereka tidak memahami makna dibalik cara-
terlalu abstrak dalam membelajarkan konsep
cara itu. Mengapa ini dan mengapa itu?
pecahan
Sehingga pemahaman mereka berhenti hanya
tahu
hitung-hitungannya
pada
membelajarkan
siswa. konsep
Guru
hanya
pecahan
sebagai
sampai pada paham prosedur saja.
simbol-simbol yang miskin makna dan pesan
Oleh
sebab
itu,
dalam
pembelajaran
sehingga informasi yang ingin disampaikan
matematika khususnya tentang pecahan perlu
oleh matematika melalui konsep pecahan tidak
ada upaya penerapan pendekatan pembelajaran
mampu menjangkau pikiran siswa.
yang tepat agar siswa tidak lagi merasa sulit
Konsep
langsung
apalagi takut pada matematika. Pendekatan itu
dibelajarkan dengan cara-cara formal yang
harus dapat membuat pembelajaran menjadi
boleh jadi mereka bisa mengerjakan soal di
bermakna
kelas tetapi tidak mampu menggunakannya
konsep-konsep matematika tidak lahir dari
pada kehidupan sehari-hari. Contohnya pada
penjelasan
operasi bilangan perkalian pecahan siswa
pemikiran-pemikiran
diajarkan
pecahan
untuk
selalu
menyelesaikan
dengan
120
serta guru
harus akan
menjamin tetapi siswa
lahir
bahwa dari
(re-invent),
JURNAL PENDIDIKAN DASAR Volume 6 Edisi 1 Mei 2015
sehingga siswa mampu menerapkan konsep
realistik dapat membuat matematika menjadi
matematika dalam kehidupan sehari-hari.
lebih menarik, relevan, dan bermakna, tidak
Salah satu pendekatan matematika yang
terlalu formal dan tidak terlalu abstrak.
saat ini sedang marak dibicarakan orang
Pembelajaran
mampu
mempertimbangkan tingkat kemampuan siswa,
membuat
siswa
menemukan
konsepnya sendiri adalah pembelajaran dengan
menekankan
menggunakan
“learning
pendekatan
matematika
realistik
juga
belajar by
sangat
matematika
doing”,
pada
memfasilitasi
realistik. Kebermaknaan konsep matematika
penyelesaian masalah matematika dengan
merupakan konsep utama dari pendekatan
tanpa menggunakan penyelesaian (algoritma)
matematika realistik. Proses belajar siswa
yang baku serta menggunakan konteks sebagai
hanya
titik awal pembelajaran matematika.
akan
terjadi
jika
pengetahuan
(knowledge) yang dipelajari bermakna bagi siswa. Suatu
Melihat keberhasilan yang telah diraih di
pengetahuan akan menjadi
negara lain, tentu tidak ada salahnya apabila
bermakna bagi siswa jika proses pembelajaran
pendekatan
dilaksanakan
atau
pembelajaran matematika tentang pecahan di
permasalahan realistik. Suatu masalah realistik
Indonesia khususnya di SDN Cilendek Timur
tidak harus selalu berupa masalah yang ada di
2 Bogor. Oleh karena itu penelitian ini diberi
dunia nyata (real world problem) dan bisa
judul “Peningkatan Hasil Belajar Matematika
ditemukan dalam kehidupan sehari-hari siswa.
Tentang
Suatu masalah disebut “realistik” jika masalah
Matematika Realistik di Kelas IV SDN
tersebut dapat dibayangkan (imagineable) atau
Cilendek Timur 2 Bogor”.
dalam
suatu
konteks
nyata (real dalam pikiran siswa). Perhatian
pada
realistik
Pecahan
diterapkan
Melalui
dalam
Pendekatan
Berbagai definisi dikemukakan oleh para informal
pakar tentang apa yang dimaksud dengan
(informal knowledge) yang dimiliki siswa
Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Kemmis
menjadi hal yang sangat mendasar dalam
dan
mengembangkan permasalahan yang realistik.
(1998/1999:
Pengetahuan informal siswa dapat berkembang
penelitian tindakan merupakan suatu bentuk
menjadi
penelitian
suatu
pengetahuan
pengetahuan
formal
(matematika) melalui proses pemodelan. Beberapa beberapa
penelitian
Negara
pembelajaran
menggunakan
dalam 13) yang
Kasihani
Kasbolah
mengemukakan bersifat
reflektif
bahwa yang
dilakukan oleh pelaku dalam masyarakat sosial
pendahuluan
menunjukkan
Carr
di
dan
bertujuan
untuk
memperbaiki
bahwa
pekerjaannya, memahami pekerjaan ini serta
pendekatan
situasi dimana pekerjaan ini dilakukan. Meski
121
Peningkatan Hasil Belajar Matematika Tentang Pecahan Melalui Pendekatan Matematika Realistik Ratih Purnamasari pada awalnya Kemmis dan Carr hanya
karena tujuan utamanya adalah membantu
menekankan perlunya penelitian tindakan di
masyarakat agar dapat bertindak lebih cerdas
bidang sosial secara umum namun dalem
dan mahir.
penjelasan berikutnya Kemmis dan Carr
Sebelum masuk ke pemahaman tentang
memasukkan bidang pendidikan di dalamnya.
hasil belajar ada baiknya dibahas terlebih
Hal ini berarti guru pun diharapkan menjadi
dahulu
bagian dari masyarakat yang melakukan
menjadi jelas hal apa saja yang seharusnya
penelitian tindakan, khususnya di kelas yang
dihasilkan dari proses belajar. Ada banyak
menjadi
Ebbut
definisi
tentang
tindakan
Dimyati
dan
tempat
berpendapat merupakan
guru
bahwa studi
mengajar. penelitian
yang
dari
belajar
belajar.
sehingga
Skinner
Mudjiono
dalam
(2009:
9)
yang
berpandangan bahwa belajar adalah suatu
dilakukan dalam upaya memperbaiki praktik-
perilaku. Pada saat orang belajar, maka
praktik dalam pendidikan dengan melakukan
responnya menjadi lebih baik. Sebaliknya, bila
tindakan praktis serta refleksi dari tindakan
ia tidak belajar maka responnya menurun.
tersebut. Kata sistematis dalam pendapat
Respon itulah yang dimaksudkan oleh Skinner
Ebbut
penelitian
sebagai perilaku. Menurut teori ini sebelum
pendidikan kelas merupakan suatu rangkaian
mengajar guru harus mencari dan menemukan
yang
tindakan.
perilaku siswa yang positif atau negatif,
mengindikasikan
membuat daftar penguat positif, memilih dan
mengindikasikan didalamnya
Sedangkan
kata
sistematis
pengertian
bahwa
terdapat
refleksi
bahwa penelitian tindakan tidak dilakukan
menentukan
sekali
dipelajari serta penguatnya, kemudian guru
melainkan
berulang-ulang
sampai
diperoleh hasil yang diharapkan. John Elliot
urutan
tingkah
laku
yang
membuat program pembelajaran.
dalam David Hopkins (2007: 88) mengatakan
Dari pendapat di atas dapat disimpulkan
bahwa penelitian tindakan dapat didefinisikan
bahwa
sebagai penelitian terhadap situasi sosial
mental/psikis
dengan tujuan meningkatkan kualitas tindakan
interaksi
di dalamnya. Penelitian ini bertujuan untuk
menghasilkan
memberikan pertimbangan praktis tentang
informasi
situasi-situasi konkret, dan validasi teori-teori
keterampilan motorik, sikap,
atau hipotesis-hipotesis yang dihasilkannya
kognitif yang bersifat relatif konstan dan
tidak bergantung pada uji kebenaran “saintis”,
berbekas.
122
belajar aktif
adalah yang
suatu
aktivitas
berlangsung
dengan
lingkungan
perubahan
perilaku
verbal,
keterampilan
dalam yang berupa intelek,
dan siasat
JURNAL PENDIDIKAN DASAR Volume 6 Edisi 1 Mei 2015
Belajar
sebagai
suatu
aktivitas
apa yang sekarang dikenal sebagai RME
menghendaki adanya sesuatu yang dicapai
dimulai sekitar 1970. Pondasi yang diletakkan
atau didapatkan setelah proses belajar selesai
oleh Freudental dan rekan-rekannya di IOWO,
yaitu berupa hasil belajar. Tanpa adanya hasil
pendahulu tertua dari Freudental Institut.
belajar maka proses belajar dikatakan tidak
Dorongan sebenarnya untuk gerakan reformasi
efektif. Becker dan
berawal
Selter
(2003:
143)
pada
tahun
1968
dari
proyek
menyatakan pendidikan matematika realistik
Wiskobas, diprakarsai oleh Wijdeveld dan
atau Realistic Mathematic Education (RME)
Goffree.
diketahui sebagai pendekatan yang telah
“mathematics
berhasil
Freudenthal,
matematika bukanlah satu kumpulan aturan
Gravenmeijer, dan Streefland menyatakan
atau sifat-sifat yang sudah lengkap yang harus
gagasan pendekatan pembelajaran matematika
siswa pelajari, matematika bukan merupakan
realistik ini tidak hanya popular di negeri
suatu subjek yang siap saji untuk siswa,
Belanda
melainkan suatu pelajaran yang dinamis yang
di
Netherlands.
saja,
melainkan
banyak
Hans is
mempengaruhi kerja para pendidik matematika
dapat
dibanyak
mengerjakannya.
bagian
dunia.
Pendidikan
Freudental
dipelajari
a
mengatakan
human
dengan
activity”,
dengan
Menurut
cara
freudental
Matematika Realistik Indonesia (PMRI) tidak
pembelajaran matematika seharusnya tidak
dapat dipisahkan dari institude Freudenthal.
seperti yang selama ini terjadi di lembaga
Institut ini didirikan pada tahun 1971, berada
pendidikan yang lebih menjadikan matematika
di bawah Utrecht University Belanda. Nama
sebagai informasi yang wajib disampaikan,
institut diambil dari nama pendirinya yaitu
namun siswa tidak mengerti darimana dan
Profesor Hans Freudenthal, seorang penulis,
bagaimana matematika itu ada. Idealnya, siswa
pendidik dan matematikawan berkebangsaan
haruslah dipahamkan bagaimana matematika
Jerman-Belanda. Sejak tahun 1971, Institut ini
ada.
mengembangkan suatu pendekatan teoritis terhadap
pembelajaran
van
den
Heuvel-Panhuizen
yang
mengatakan bahwa The present form of RME
dikenal dengan RME (Realistic Mathematics
has been mostly determined by Freudenthal’s
Education). Hal senada juga dikemukkan oleh
(1977)
Marja van den Heuvel-Panhuizen (2000:3)
mathematics must be connected to reality, stay
dalam
berjudul
close to children’s experience and be relevant
“Mathematics education in the Netherlands: A
to society, in order to be of human value.
guided tour” disebutkan bahwa perkembangan
Instead of seeing mathematics as a subject to
karya
mereka
matematika
Marja
yang
123
view
on
mathematics.
He
felt
Peningkatan Hasil Belajar Matematika Tentang Pecahan Melalui Pendekatan Matematika Realistik Ratih Purnamasari be transmitted, Freudenthal stressed the idea
c). observasi (observing), dan d). refleksi
of
(reflecting).
mathematics
as
a
human
activity.
Sebelum
peneliti
melakukan
Mathematics lessons should give students the
tindakan terlebih dahulu harus direncanakan
‘guided’
‘re-invent’
secara seksama jenis tindakan yang akan
mathematics by doing it. This means that in
dilakukan. Kedua, setelah rencana disusun
mathematics education, the focal point should
secara matang, barulah tindakan itu dilakukan.
not be on mathematics as a closed system but
Ketiga, bersamaan dengan dilaksanakannnya
on
tindakan,
the
opportunity
activity,
on
to
the
process
of
mathematization (Freudenthal, 1968).
peneliti
mengamati
proses
pelaksanaan tindakan itu sendiri dan akibat
Bentuk dari RME telah sebagian besar
yang ditimbulkannya. Keempat, berdasarkan
ditentukan oleh pandangan Freudental tentang
hasil pengamatan tersebut, peneliti kemudian
matematika. Freudental merasa matematika
melakukan refleksi atas tindakan yang telah
harus dihubungkan dengan kenyataan, tetap
dilakukan.
dekat dengan pengalaman anak dan relevan
perlu dilakukan perbaikan atas tindakan yang
dengan masyarakat. Freudental menekankan
telah dilakukan, maka rencana tindakan perlu
ide
disempurnakan
manusia
sebagai
aktivitas
manusia.
Jika hasil refleksi menunjukkan
lagi
agar
berikutnya
tindakan tidak
yang
Matematika harus memberikan kesempatan
dilaksanakan
sekedar
kepada siswa untuk menemukan kembali
mengulang dari apa yang telah diperbuat
matematika (re-invent).
sebelumnya. Demikian seterusnya sampai masalah yang diteliti dapat dipecahkan secara
METODE
optimal.
Metode penelitian yang digunakan adalah metode penelitian Tindakan Kelas (PTK).
HASIL
Langkah-langkah yang dilakukan dalam PTK
Siklus I
adalah (1). mengidentifikasi masalah, (2)
Kegiatan pada siklus pertama terdiri atas
melakukan analisis masalah, (3) merumuskan
dua pertemuan. Langkah-langkah yang dibuat
masalah, (4) merumuskan hipotesis tindakan,
meliputi
dan (5) melaksanakan tindakan.
menggunakan
mempersiapkan pendekatan
RPP
dengan
matematika
Desain penelitian tindakan kelas menurut
realistik, menyiapkan lembar pengamatan
model Kemmis dan Tagart merupakan suatu
aktivitas guru dan siswa, lembar untuk catatan
siklus yang terdiri dari tahap-tahap : a).
lapangan, lembar kegiatan siswa, lembar
perencanaan (planning), b). tindakan (acting), 124
JURNAL PENDIDIKAN DASAR Volume 6 Edisi 1 Mei 2015
wawancara
dan
mempersiapkan
media
dipelajari, yaitu tentang penjumlahan pecahan.
pembelajaran. Pada
Guru juga tidak lupa menyampaikan tujuan guru
pembelajaran. Dengan arahan guru, siswa
melaksanakan apa yang telah direncanakan
membentuk kelompok kecil (6 orang). Siswa
dalam RPP. Pertama-tama guru mengucapkan
menyimak
salam dan mengkondisikan siswa, memimpin
pembelajaran
doa
realistik.
dan
Selanjutnya
tahap
pelaksanaan,
mengecek guru
kehadiran
melakukan
siswa. apersepsi
penjelasan sesuai
tentang
dengan
alur
pendekatan
Berdasarkan hasil tes siklus I,
diperoleh data sebagai berikut:
kemudian menyampaikan topik yang akan Tabel 4.1 Data hasil tes siklus I Kriteria
Jumlah siswa
Presentase (%)
>70
3
12,5
=70
0
0
<70
21
87,5
Dari tabel di atas, dari hasil tes siklus I
menggunakan
pendekatan
matematika
diperoleh 3 orang mendapatkan skor melebihi
realistik, menyiapkan lembar pengamatan
KKM dan 21 orang lagi mendapatkan skor di
aktivitas guru dan siswa, lembar wawancara,
bawah KKM. Apabila dipresentasikan maka
lembar
yang memperoleh skor mencapai KKM adalah
kegiatan siswa dan mempersiapkan media
12,5 %, yang memperoleh skor sama dengan
pembelajaran. Selain itu, hasil refleksi pada
70 sebanyak 0 %, sedangkan sisanya, yaitu
siklus I juga dijadikan bahan acuan dalam
yang tidak mencapai KKM adalah 87,5 %.
perbaikan mengajar pada siklus II. Perbaikan
untuk
catatan
lapangan,
lembar
dilakukan pada tahapan-tahapan pembelajaran Siklus II
realistik yang masih memiliki kekurangan.
Pada siklus II, yang akan dibelajarkan
Dalam aspek pemahaman konsep, pada
adalah pengurangan pecahan dengan penyebut
saat berkeliling membimbing kelompok, guru
sama dan penyebut tidak sama. Kegiatan
akan mengarahkan siswa untuk mengaitkan
pembelajaran pada siklus II terdiri atas dua pertemuan.
Langkah-langkah
konsep pecahan yang sedang dipelajari dengan
yang dibuat
konsep matematika yang lain dan dengan
sama seperti pada siklus pertama, yaitu: meliputi
mempersiapkan
RPP
kehidupan
dengan
sehari-hari.
Misalkan
dalam
membagi kue tiruan guru memahamkan siswa
125
Peningkatan Hasil Belajar Matematika Tentang Pecahan Melalui Pendekatan Matematika Realistik Ratih Purnamasari bahwa dalam membagi kue harus sama.
Dalam aspek pengerjaan LKS, guru akan
Supaya sama pada saat membagi, siswa bisa
menjelaskan dengan pelan-pelan supaya siswa
membagi dengan menghitung derajatnya (kue
memahami maksud soal dengan baik dan
berbentuk lingkaran). Selain itu, masih dalam
memberikan kesempatan lebih banyak untuk
aspek
bertanya
pemahaman
mengkondisikan
konsep,
siswa
dengan
memberikan
giliran
menjelaskan
kelompok untuk bertanya. Terakhir dalam
jawaban kelompok dengan bantuan gambar
aspek presentasi, guru akan menuntun siswa
pada papan tulis. Misalnya dengan cara
untuk berbicara di depan kelas dan lebih
meminta
bisa
memotivasi siswa untuk bertanya, memberikan
menggambar, untuk menggambarkan jawaban
pendapat dan menyanggah jawaban teman
kelompok di papan tulis. Dalam aspek
dengan menunjuk
pembagian kelompok siswa terdiri atas siswa
bergiliran dan
pandai dan kurang pandai serta adanya
bagaimana cara melakukannya. Di bawah ini
penjelasan di awal pembelajaran tentang
merupakan tabel hasil belajar siswa setelah
tugas-tugas setiap anggota dalam kelompok.
dilakukan tes siklus II.
bantuan
agar
guru
siswa
yang
tiap kelompok secara
guru
memberikan
contoh
Tabel 4.3 Data hasil tes siklus II Kriteria
Jumlah siswa
Presentase (%)
>70
12
52,2
=70
1
4,3
<70
10
43,5 adalah Menyelesaikan masalah (soal) hitung
Dari 23 siswa yang hadir, sebanyak 12
campuran (penjumlahan dan pengurangan
orang memiliki skor lebih dari 70, satu orang
pecahan) dalam kehidupan sehari-hari dan
memiliki skor 70 dan sisanya mendapatkan
menyederhanakan
skor dibawah 70. Presentase siswa yang
pecahan.
Kegiatan
pembelajaran pada siklus ke dua terdiri atas
mampu mencapai KKM (70) adalah 56,5%
satu pertemuan. Langkah-langkah yang dibuat
dan yang belum mencapai KKM sebanyak
sama seperti pada siklus sebelumnya, yaitu:
43,5 %.
meliputi
Siklus III
mempersiapkan
menggunakan
pendekatan
RPP
dengan
matematika
Siklus ketiga terdiri atas satu pertemuan.
realistik, menyiapkan lembar pengamatan
Pada siklus ketiga ini yang akan dibelajarkan
aktivitas guru dan siswa, lembar untuk catatan
126
JURNAL PENDIDIKAN DASAR Volume 6 Edisi 1 Mei 2015
lapangan, lembar kegiatan siswa, lembar
kelompok
wawancara
media
menggunakan gambar yang sudah dibuat.
pembelajaran. Selain itu, hasil refleksi pada
Reward juga berlaku untuk kelompok yang
siklus II juga dijadikan bahan acuan dalam
mau bertanya, berpendapat atau menyanggah
perbaikan mengajar pada siklus III.
jawaban temannya yang presentasi. Reward
dan
mempersiapkan
Pada siklus II, dalam aspek presentasi,
yang
guru belum berhasil mengkondisikan siswa
menjelaskan
diberikan
jawaban
bukan
dengan
berupa
barang
melainkan berupa tambahan nilai.
agar menjelaskan jawaban kelompok dengan
Pembelajaran dilaksanakan sesuai dengan
bantuan gambar pada papan tulis. Untuk
rencana yang telah dibuat sebelumnya. Setelah
mensiasati itu maka pada siklus III, guru
mengkondisikan siswa, mengecek kehadiran
memotivasi setiap kelompok untuk berusaha
dan
menggambar semampunya. Kelompok yang
menyampaikan topik yang akan dipelajari dan
berhasil
saat
tujuan pembelajaran dengan terlebih dahulu
mereka ke depan dan menggunakannya untuk
menggali pemahaman siswa tentang topik
menjelaskan jawaban maka akan mendapatkan
yang
reward.
waktu
membentuk kelompok kecil (6 orang).
semua
Di bawah ini merupakan tabel hasil belajar
menggambar
Untuk
presentasi
dipapan
tulis
mengefektifkan
dibagi
dua,
pertama
kelompok menggambar terlebih dahulu di papan
tulis.
Kedua,
dengan
melakukan
akan
apersepsi,
dipelajari,
guru
kembali
kemudian
siswa
siswa setelah dilakukan tes siklus III.
bergiliran
Tabel 4.5 Data hasil tes siklus III Kriteria
Jumlah siswa
Presentase (%)
>70
19
79,2
=70
3
12,5
<70
2
8,3
Dari tes yang diberikan, tercatat 19 orang
Pada siklus I, pelaksanaan pembelajaran
mendapatkan skor di atas 70, 3 orang
oleh guru masih memiliki banyak kekurangan.
mendapatkan skor sama dengan 70 dan 2
Meski begitu, pada siklus II guru sudah
orang mendapatkan skor di bawah 70.
mampu
Presentase
berimbas pula pada optimalnya keaktifan
siswa
yang
mencapai
KKM
mencapai 92%.
mengoptimalkan
kinerjanya
yang
siswa. Keoptimalan itu makin sempurna manakala tindakan telah memasuki siklus III.
Hasil Analisis Data 127
Peningkatan Hasil Belajar Matematika Tentang Pecahan Melalui Pendekatan Matematika Realistik Ratih Purnamasari Peningkatan kinerja guru ternyata berdampak
siklusnya.
positif terhadap keaktifan siswa pada setiap
Pada tabel di atas nampak bahwa pada
belum
menyediakan
alat
sebenarnya
benda sebenarnya, belum meminta perwakilan
mengkondisikan agar perwakilan kelompok
kelompok siswa melaporkan jawaban hasil
siswa melaporkan jawaban hasil diskusi
diskusi dengan menggambarnya di papan
dengan menggambarnya di papan tulis.
tulis,
untuk
Namun di siklus III guru sudah mampu
mengaitkan konsep yang akan dipelajari
melaksanakannya. Ternyata hal tersebut di
dengan konsep matematika yang lain, dan
atas
belum mengarahkan siswa untuk mengaitkan
Berdasarkan hasil observasi pada siswa dapat
konsep
terlihat
mengarahkan
yang
akan
siswa
dipelajari
dengan
berdampak
belum
benda
siklus I guru belum menyediakan alat peraga
belum
dan
peraga
pada
mampu
keaktifan
siswa.
kehidupan sehari-hari. Pada siklus II guru Dari tabel di atas terlihat bahwa siswa
siswa untuk menjelaskan jawaban dengan
beraktifitas sesuai dengan apa yang telah
menggambar jawaban pada papan tulis, maka
dilakukan oleh guru.
siswapun tidak melakukannya. Hal ini juga
guru
tidak
Misalnya saja ketika
mengarahkan
siswa
untuk
dapat dilihat apabila dibuat persentase poin-
mengaitkan konsep yang sedang dipelajari
poin yang telah dilaksanakan guru pada lembar
dengan konsep matematika yang lain, maka
observasi
siswa pun tidak melakukannya. Begitupula
dilaksanakan oleh siswa pada setiap siklusnya,
ketika guru tidak berhasil mengkondisikan
sebagai berikut:
dengan
poin-poin
yang
telah
Tabel 4.8 Nilai pengamatan pembelajaran dengan pendekatan realistik pada setiap siklus Aspek Penilaian
Presentasi Nilai Perolehan Siklus I
Siklus II
Siklus III
75 %
90 %
95 %
65 %
80 %
90%
Aktivitas guru pada pembelajaran realistik Aktivitas siswa pada pembelajaran realistik
128
JURNAL PENDIDIKAN DASAR Volume 6 Edisi 1 Mei 2015
Berdasarkan
grafik
di
muka,
terjadi
20 tahapan yang ada pada pembelajaran
peningkatan aktivitas guru dan siswa mulai
realistik. Dari tabel di atas dapat terlihat bahwa
dari siklus I sampai siklus III. Peningkatan
ketika guru mengalami peningkatan kinerja
yang terjadi rata-rata 7 %
untuk guru
maka keaktifan siswa juga meningkat. Data ini
sedangkan untuk siswa rata-rata peningkatan
membuktikan betapa pentingnya peran guru
sebesar 8 %. Cukup kecil untuk sebuah nilai
dalam sebuah pembelajaran. Meski begitu
peningkatan. Meski begitu presentase awal,
guru
baik siswa maupun guru menunjukkan kerja
melainkan hanya menjadi fasilitator saja.
yang positif. Terlihat bahwa guru sebelum
Karena apabila guru menjadi pentransfer ilmu
tindakan berusaha mempersiapkan diri sebaik
maka keaktifan siswa justru akan menurun.
bukan
bertugas
mentransfer
ilmu
mungkin sehingga pada siklus I guru sudah
Selain berpengaruh terhadap keaktifan
mampu mencapai keberhasilan yang cukup
siswa ternyata peningkatan kinerja guru juga
tinggi yaitu 75%. Hal itu juga berdampak pada
memiliki dampak positif terhadap hasil belajar
aktivitas siswa yang sejak siklus I sudah
siswa. Berdasarkan hasil tes pada setiap siklus,
mencapai 65 %. Artinya guru sudah berhasil
hasil belajar siswa tentang pecahan sebagai
melaksanakan 13 tahapan pembelajaran dari
berikut:
Tabel 4.8 Data Hasil Belajar Pecahan Siswa Pada Tiap Siklus Siklus I Jmlh % Pencapaian nilai ≥ 3 12,5 70 Pencapaian nilai < 21 87,5 70 Data
Berdasarkan
grafik
di
muka
Siklus II jmlh % 13 56,5
Siklus III jmlh % 22 92
10
2
43,5
Target 80% siswa mencapai nilai ≥ 70
8
terjadi
terjadi cukup tinggi, yakni mencapai 43,5 %
peningkatan hasil belajar siswa tentang
dari siklus I ke siklus II, dan 36 % dari siklus
pecahan. Peningkatan terjadi pada perolehan
II ke siklus III. Rata-rata peningkatan sebesar
nilai siswa yang mencapai KKM. Pada siklus
39,7 %. Sementara itu, hal sebaliknya terjadi
I, persentase jumlah siswa yang nilainya
pada perolehan nilai siswa yang kurang dari
melebihi atau sama dengan 70 sebesar 12,5%,
tujuh puluh 70. Pada siklus I nilai yang
pada siklus II mencapai 56,5%, dan pada
kurang dari 70 sangat tinggi, yaitu mencapai
siklus III mencapai 92%. Peningkatan yang 129
Peningkatan Hasil Belajar Matematika Tentang Pecahan Melalui Pendekatan Matematika Realistik Ratih Purnamasari 87,5%, sedangkan pada siklus II dan siklus
kelompok di papan tulis. Dalam aspek
menurun menjadi 43,5% dan 8 %.
pembagian kelompok siswa terdiri atas siswa
PEMBAHASAN
pandai dan kurang pandai serta adanya
Dari data tersebut dapat terlihat bahwa
penjelasan di awal pembelajaran tentang
pada saat kinerja guru pada siklus I ke siklus
tugas-tugas setiap anggota dalam kelompok.
II meningkat, kemudian keaktifan siswa juga
Dalam aspek pengerjaan LKS, guru akan
meningkat, maka hasil belajar siswa pun
menjelaskan dengan pelan-pelan supaya siswa
meningkat. Hal yang sama juga terjadi pada
memahami maksud soal dengan baik dan
siklus ke III. Hasil belajar siswa meningkat
memberikan kesempatan lebih banyak untuk
seiring dengan meningkatnya kinerja guru dan
bertanya
keaktifan siswa. Peningkatan itu terjadi
kelompok untuk bertanya. Terakhir dalam
karena pada siklus II guru telah sukses
aspek presentasi, guru akan menuntun siswa
melaksanakan rencana perbaikan pada siklus
untuk berbicara di depan kelas dan lebih
I: diantaranya: Dalam aspek pemahaman
memotivasi
siswa
untuk
konsep, pada saat berkeliling membimbing
memberikan
pendapat
dan
kelompok, guru akan mengarahkan siswa
jawaban
untuk mengaitkan konsep pecahan yang
kelompok
sedang dipelajari dengan konsep matematika
memberikan
yang lain dan dengan kehidupan sehari-hari.
melakukannya. Begitupula yang terjadi pada
Misalkan dalam membagi kue tiruan guru
siklus III. Pada siklus III hasil belajar siswa
memahamkan siswa bahwa dalam membagi
juga meningkat, hal ini disebabkan karena
kue harus sama. Supaya sama pada saat
guru telah mampu melaksanakan rencana
membagi,
perbaikan pada siklus II.
menghitung
siswa
bisa
derajatnya
membagi (kue
dengan
berbentuk
dengan
teman secara
memberikan
dengan
bertanya, menyanggah
menunjuk
bergiliran
contoh
giliran
tiap
dan
guru
bagaimana
cara
Untuk meyakinkan bahwa data yang
lingkaran).
diperoleh dari hasil observasi dan tes siklus,
Selain itu, masih dalam aspek pemahaman
maka dilakukan perbandingan lagi dengan
konsep, guru mengkondisikan siswa agar
catatn lapangan dan hasil wawancara pada
menjelaskan
dengan
setiap siklus. Berdasarkan hasil catatan
bantuan gambar pada papan tulis. Misalnya
lapangan yang telah dibuat disimpulkan
dengan cara meminta bantuan siswa yang bisa
bahwa pada siklus I guru masih memiliki
menggambar, untuk menggambarkan jawaban
banyak
jawaban
kelompok
130
kekurangan.
Pada
siklus
II
JURNAL PENDIDIKAN DASAR Volume 6 Edisi 1 Mei 2015
kekurangan itu berkurang dan pada siklus III
Kota Bogor. Pada siklus I, persentase jumlah
kekurangan guru sangat sedikit. Sehingga
siswa yang hasil belajar pecahannya mencapai
dapat
tidak
atau melebih KKM sebanyak 12,5%. Pada
melaksanakan poin tersebut siswa tidak
siklus II dan III persentasenya meningkat
terlalu terpengaruh. Salah satu diantaranya
menjadi 56,5% dan 92%.
dikatakan
meski
guru
adalah ketika guru tidak memberikan alat
Prinsip penggunaan konteks, dilaksanakan
peraga berupa benda sebenarnya, karena pada
oleh guru dengan memberikan masalah
pendekatan realistik memang alat peraga tidak
tentang
harus benda sebenarnya, namun yang lebih
kehidupan sehari-hari siswa sehingga siswa
penting adalah alat peraga itu bisa digunakan
mampu
siswa untuk memahami konsep.
baik.Prinsip penggunaan model, dilaksanakan
Hasil
wawancara
juga
pecahan
yang
memahami
terkait
dengan
masalah
dengan
membuktikan
guru dengan menyediakan alat peraga kue
bahwa data yang didapat dapat dipercaya,
tiruan. Melalui kue tiruan siswa dapat mencari
karena pada siklus I siswa menyatakan belum
berbagai model penyelesaian masalah. Prinsip
merasa siap dengan kerja kelompok dan
pemanfaatan hasil konstruksi siswa, dilakukan
belum terbiasa melaporkan jawaban. Namun
pada saat setiap siswa harus melaporkan
pada siklus II siswa menyatakan sudah
jawaban
merasa nyaman dan pada siklus III siswa
kelompok
sudah mulai menikmati setiap tahapan dalam
menyimpulkan model-model yang dihasilkan
pembelajaran realsitik.
oleh
kelompoknya. maju
semua
ke
kelompok
Setelah
semua
depan,
siswa
yang
kemudian
Dari triangulasi di atas dapat disimpulkan
diarahkan oleh guru menjadi model-model
bahwa ada kesesuaian data antara hasil
formal. Melalui aktivitas ini, selain siswa
observasi, hasil tes siklus, catatn lapangan dan
terlatih untuk berbicara di hadapan teman-
hasil wawancara terhadap siswa.
temannya, juga terlatih untuk menganalisis pendapat-pendapat
sehingga
mampu membuat sebuah kesimpulan. Prinsip
SIMPULAN Berdasarkan
temannya,
hasil
penelitian
yang
interaktivitas
muncul
ketika
guru
diperoleh, maka dapat disimpulkan bahwa:
mengkondisikan pembelajaran dalam bentuk
Pembelajaran matematika melalui pendekatan
kelompok, sehingga terjadi interaktivitas, baik
matematika realistik dapat meningkatkan
siswa dengan kelompoknya, siswa dengan
hasil
kelompok lain, maupun siswa dengan guru.
belajar
matematika
siswa
tentang
pecahan di kelas IV SDN Cilendek Timur 2
Interaksi
131
memungkinkan
siswa
memiliki
Peningkatan Hasil Belajar Matematika Tentang Pecahan Melalui Pendekatan Matematika Realistik Ratih Purnamasari Dimyati, dan Drs. Mudjiono. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta, 2009.
banyak informasi yang akan menambah pengetahuan
mereka.
Prinsip
keterkaitan
dilaksanakan guru dengan mengarahkan siswa
Dornyei, Zoltan. Motivational Strategies In The Language Classroom. USA: Cambridge University Press:2001.
pada saat menyelesaikan masalah untuk mengaitkan
masalah
dengan
konsep
Fauzan, Ahmad. Applying realistic mathematics education (rme) in teaching geometry in indonesian primary schools. Dutch: Print Partners Ipskamp: 2000.
matematika lain yang telah mereka ketahui dan dengankehidupan sehari-hari. Hal ini berakibat positif terhadap kemampuan siswa dalam
menyelesaikan
masalah.
Dengan
Gunadijaya, Padmo “Peningkatan Hasil Belajar Matematika dalam Pemahaman Bilangan Pecahan Melalui Pendekatan Realistik di Kelas III SDN Gedong 01 Pagi Pasar Rebo”. Jakarta Timur, Skripsi. Jakarta:FIP UNJ: 2007
mengaitkan pembelajaran dengan konsep lain dan dengan kehidupan sehari-hari siswa menjadi lebih mudah dalam mendapatkan penyelesaian masalah. Prinsip bimbingan dilaksanakan
guru
dengan
Heuvel-Panhuizen, Van den. “Mathematics education in the Netherlands: A guided tour”. (Freudenthal Institute Cd-rom for ICME9. Utrecht: Utrecht University: 2000)
senantiasa
membimbing siswa dari mulai kegiatan pendahuluan
sampai
Bimbingan
dilakukan
kegiatan sampai
penutup. siswa
Hopkins, David. Panduan Guru Penelitian Tindakan Kelas A Teacher’s Guide To Classroom Research terjemahan Achmad Fawaid. Yogyakarta: Pustaka Pelajar : 2011
mendapatkan penyelesaian atas masalah yang diberikan.
Bimbingan
dari
guru
memungkinkan siswa terhindar dari rasa
Karim, Muchtar A et al., Pendidikan Matematika 1. Malang: Depdikbud Dirjen Dikti: 1996.
bosan. Sebaliknya dengan bimbingan dari guru siswa memiliki motivasi yang tinggi dalam menyelesaikan masalah.
Kasbolah, Kasihani. Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Malang: Depdikbud Dirjen Dikti Proyek Pendidikan Guru Sekolah Dasar: 1998/1999.
DAFTAR RUJUKAN
Barnes, Patricia and Thomas E. Svarney, The Handy Math Answer Book. Visible Ink Press: USA: 2006
R, Soedjadi. “Pemanfaatan Realitas dan Lingkungan dalam Pembelajaran Matematika” Makalah pada Seminar Nasional ”Realistic mathemathics education” (Surabaya: UNESA, 2001) (http//:pmatandy.blogspot.com/2008/12/ pembelajaran realistik)
Dahar, Ratna Wilis. Teori-Teori Belajar & Pembelajaran. Jakarta: Erlangga: 2011.
Seifert, Kelvin dan Rosemary Sutton. Global Text Educational Psychology Second
Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi 2. Jakarta: Bumi Akasara: 2012.
132
JURNAL PENDIDIKAN DASAR Volume 6 Edisi 1 Mei 2015
Edition (Jacobs Foundation: Zurich, Switzerland: 2009.
Siswa Kelas IV Sekolah Dasar Negeri 23 Indralaya”. Jurnal Pendidikan Matematika, 4 (2). pp. 86-96. ISSN 1978-0044.
Shadiq, Fadjar dan Nur Amini Mustajab, Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistik. Yogyakarta:Kemendiknas Dirjen PMPTK PPPPTK matematika: 2010.
Verhage Heleen, & Jan de Lange, “Mathematics education and assessment” Freudenthal Institute, The Netherlands. Amesa conference, 1-5 July 1996.
Sholekhah, Herawati. “Meningkatkan Hasil Belajar Matematika dengan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia kelas II SD 3 Bantul”Bantul, Yogyakarta, Skripsi. Yogyakarta: FST UIN Sunankalijaga:2009.
W.
Sudjana, Nana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung : Sinar Baru Algensido Offset:1989.
Eisner, Elliot. “Benjamin Bloom”, Prospects: the quarterly review of comparative education (Paris, Unesco: International Bureu of Education), vol.XXX (3), September 2000.
Wardani, Kuswaya, dan Noehi. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Pusat Penerbitan Universitas Terbuka: 2003
Suherman, Erman et al. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika, FPMIPA, UPI: 2003.
Wijaya, Ariyadi. Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu : 2012.
Sukayati. Pecahan. Yogyakarta: Depdiknas dirjen Dikti: 2003.
Winkel, W.S. Psikologi Pengajaran. Jakarta: Gramedia: 2002.
Sumitro, Nopem Kusumaningtyas. “Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Pokok Bahasan Kesebangunan Di Kelas III SMP Negeri 3 Porong”. Paradigma, Tahun XIII, No.25, JanuariJuni 2008.
Yuliati, Siti Rohmi. “Matematika SD yang Dikehendaki Guru, Murid dan Orang tua, “Laporan Penelitian (Jakarta:LPM UNJ-Pemda
Supriyatin, Kris Yuda. ”Penerapan Pendekatan Realistik pada Pembelajaran Matematika di Kelas III SDN Tringgalis Cileungsi, Bogor, Jawa Barat, Skripsi. Jakarta:FIP UNJ:2005. Suriasumantri, Jujun S. Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer. Jakarta: Pustaka Sinar Harapan, 2009. Suwangsih. E, Tiurlina. Model Pembelajaran Matematika SD. Bandung: UPI PRESS:2006. Ullya, Zulkardi, dan Ratu Ilma Putri. “Desain Bahan Ajar Penjumlahan Pecahan Berbasispendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Untuk 133
