PENGARUH KECEMASAN MATEMATIKA (MATHEMATICS ANXIETY) DAN GENDER TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA (Penelitian kausal komparatif di MTs. Khazanah Kebajikan, Pondok Cabe)
SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
SATRIYANI 1111017000046
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2016M/1437H
ABSTRAK Satriyani (1111017000046), Pengaruh Kecemasan Matematika (Mathematics Anxiety) dan Gender Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa, Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh kecemasan matematika dan gender terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika (KPMM). Penelitian ini dilakukan di kelas VIII MTs. Khazanah Kebajikan Cirendeu tahun ajaran 2015/2016. Metode penelitian yang digunakan adalah metode kausal komperatif dengan rancangan treatment by level 2 x 2. Sampel yang digunakan sebanyak 120 siswa yang terdiri dari 60 siswa perempuan dan 60 siswa laki-laki yang masing-masing dibagi dalam dua kelompok, yaitu kelompok kecemasan rendah dan kelompok kecemasan tinggi. Data dikumpulkan dengan menggunakan tes dan dianalisis dengan ANOVA dua jalan. Hasil penelitian ini menunjukan bahwa: 1) Terdapat pengaruh kecemasan terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika, dimana rata-rata skor siswa berkecemasan rendah lebih tinggi dibanding siswa berkecemasan tinggi 2) Terdapat pengaruh gender terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika, dimana rata-rata skor siswa perempuan lebih tinggi dibanding siswa laki-laki 3) Tidak terdapat pengaruh interaksi antara kecemasan matematika dan gender terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika. Kesimpulan dari penelitian ini adalah terdapat pengaruh kecemasan matematika dan gender terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Kata kunci: Kecemasan matematika, gender, dan kemampuan pemecahan masalah matematika
i
ABSTRACT Satriyani (1111017000046), The Effect of Mathematics Anxiety and Gender on the Students Mathematics Problem Solving Ability, Thesis of Mathematics Education Major, Faculty of Education Science and Teaching, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta.s This study aimed to analyze the effect of mathematics anxiety and gender on mathematics problem solving ability (KPMM). This study conducted in 8th grade of MTs. Khazanah Kebajikan Cirendeu in the second semester of the academic year 2015/2016. The method used in this study was causal comparatif with treatment by level 2 x 2 design. Samples that used in this research were 120 students consist of 60 female students and 60 male students which devided in two group (lower anxiety group and higher anxiety grup). The data were collected by test and analysis used two way ANOVA. The result from this research showed that: 1) There was the effect of mathematics anxiety on mathematics problem solving ability, where the mean of students mathematics probem solving ability from lower anxiety group was higher than students from higher anxiety 2) There was the effect of gender on mathematics problem solving ability, where the mean of mathematics problem solving ability on male student was higher than female students 3) There was no effect on the interaction between mathematics anxiety and gender to mathematics problem solving ability. Based on the result on this study can be concluded that mathematics anxiety and gender has effect on mathematics problem solving. Keywords: Mathematics anxiety, gender, and mathematics problem solving ability.
ii
KATA PENGANTAR Assalamu’alaikum wr.wb Puji syukur kehadirat Allah SWT. atas limpahan Rahmat dan KaruniaNya sehingga penulis dapat merampungkan skripsi dengan judul “Pengaruh Kecemasan
Matematika
(Mathematics
Anxiety)
dan
Gender
Terhadap
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa” Skripsi ini bertujuan untuk memenuhi syarat menyelesaikan studi S1 di Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negri Syarif Hidayatullah Jakarta. Sholawat serta salam semoga senantiasa tercurahkan kepada junjugan kita Nabi Besar Muhammad SWA. yang telah mengajarkan kita arti penting pendidikan dan ilmu pengetahuan. Dalam penulisan dan penyusunan skripsi ini, penulis banyak mendapatkan bantuan, dorongan, serta bimbingan dari berbagai pihak. Dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan banyak terima kasih kepada : 1.
Bapak Prof. Dr.Ahmad Thib Raya, MA. selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Jakarta.
2.
Bapak Dr. Kadir, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Jakrta serta merangkap sebagai dosen Pembimbing I, terima kasih untuk setiap arahan, motivasi, saran, dan pelajaran yang telah diberikan serta kesabaran menghadapi kekurangan penulis.
3.
Bapak Otong Suhyanto, M.Si selaku dosen Pembimbing II serta merangkap sebagai dosen penasehat akademik, terima kasih untuk bimbingan, saran, dan motivasi yang terus diberikan kepada penulis.
4.
Dosen beserta staf akademik jurusan pendidikan matematika, terima kasih untuk setiap ilmu dan pelajaran hidup yang telah diberikan kepada penulis.
5.
Bapak Suardin, S.Sos.I, selaku kepala sekolah yang telah mengizinkan penulis untuk melakukan penelitian di MTs. Khazanah Kebajikan, Bapak Sutikyono, M.Pd, Ibu Syahidah B.N, S.Pd dan Bapak Khairul Imam, selaku
iii
guru bidang studi matematika yang telah banyak memberikan saran dan arahan kepada penulis selama melaksankana penelitian 6.
Seluruh siswa-siswi kelas VIII MTs. Khazanah Kebajikan, terima kasih untuk setiap bantuan serta telah bersedia menjadi sampel dalam penelitian ini
7.
Madrasah Tsanawiyah Pembangunan UIN Jakarta dan Ibu Fitriyani yang telah bersedia menerima penulis untuk melakukan uji validiatas intrumen yang digunakan
8.
Siswa-siswi kelas VIII Madrasah Tsanawiyah Pembangunan UIN jakarta, terima kasih
telah bersedia untuk bantuan kalian dalam proses validitas
instrumen yang penulis gunakan 9.
Ayahnda Bapak Rudiyanto dan Ibunda Ibu Suti Warna, atas doa, cinta, dan kasih sayangnya yang tak pernah terhitung, dan untuk kakak-kakak penulis yang tak henti-hentinya mendorong, menyemangati agar penulis segera menyelesaikan skripsi ini.
10. Bapak H. Komaruddin dan Hj. Rusmallah Dewi, selaku wali penulis, terima kasih telah berbesar hati untuk membesarkan, mendidik, serta mengantarkan penulis ke jenjang pendidikan yang lebih baik, terima kasih untuk setiap kesabaran dan semua bantuan yang telah diberikan. 11. Keluarga besar Yayasan Khazanah Kebajikan, terima kasih untuk setiap kebaikan, bantuan, serta naunagan selama bertahun-tahun yang telah diberikan kepada penulis, semoga tetap istiqomah bergerak di jalan Allah SWT. 12. Teman-teman PMTK angkatan 2011, terima kasih untuk kebersamaan kita yang penuh dengan warna dan suka cita. 13. Teman-teman Kontrakan Gg. Bungur: Iin, Ririn, Mila, Aulia, Haifa, dan Yasifa serta Fina, Yoan, dan Ulan, terima kasih sudah menemani penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, terima kasih untuk banyak cerita yang telah kita lewati bersama. 14. Dilla, Dyah, Dini, Diona, dan Rifa , terima kasih untuk setiap kebersamaan kita selama ini, semoga tetap bisa saling silatuhrahim smapai nanti. Terkhusus untuk Wahyu Rahma Dilla, terima kasih untuk setiap nasehat,
iv
rangkulan hangat, motivasi, dan
kamar kosnya yang sering digunakan
penulis untuk menyelesaikan skripsi ini 15. Fuji Lestari, terima kasih untuk persahabatan yang terjalin antara kita, untuk persahabatan yang kadang kita lalui dalam diam, terima kasih untuk waktuwaktu yang pernah kita lewati bersama. 16. Fatiakh Suryani, Readyson Jumadi, dan Kak Aninda, terima kasih karena telah sama-sama menguatkan dan kerjasama yang terjalin antara kita 17. Odong Rengers: Mila, Dimas, Fian, terima kasih sudah merekrut penulis sebagai onggota The ODONGS, meski kita gak pernah odong beneran, terima kasih untuk setiap tawa, nasehat dan semua waktu yang pernah kita lewati bersama, dari kalian saya banyak belajar arti sebuah ketulusan. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada semua pihak yang telah banyak membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, dan tidak dapat disebutkan satu-persatu. Semoga amal ibadah kita semua mendapatkan pahala di sisi Allah SWT. Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi kita semua dan kemajuan pendidikan di Indonesia. Aamiin. Wassalamu’alaikum wr wb
Jakarta , 24 Juni 2016
Satriyani
v
DAFTAR ISI
ABSTRAK .......................................................................................................... i ABSTRACT ........................................................................................................ ii KATA PENGANTAR ........................................................................................ ii DAFTAR ISI ..................................................................................................... vi DAFTAR TABEL ............................................................................................. ix DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... x DAFTAR BAGAN ............................................................................................. xi DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ................................................................... 1 B. Identifikasi Masalah ......................................................................... 6 C. Pembatasan Masalah ........................................................................ 6 D. Rumusan Masalah ............................................................................ 7 E. Tujuan Penelitian.............................................................................. 7 F. Manfaat Penelitian............................................................................ 7
BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS PENELITIAN A. Landasan Teori .................................................................................. 9 1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika................................. 9 a. Pengertian Masalah. ..................................................................... 9 b. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika .......................... 10 c. Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. ......... 15 2. Kecemasan Matematika .................................................................. 16 a. Pengertian Kecemasan................................................................ 16 b. Teori Penyebab Kecemasan ....................................................... 17 c. Gejala-gejala Kecemasan. .......................................................... 18 d. Kecemasan Matematika.............................................................. 20
vi
e. Tingkat Kecemasan Matematika ................................................ 23 f. Indikator Kecemasan Matematika. ............................................. 23 3. Gender dalam Pembelajaran Matematika ....................................... 25 B. Hasil-hasil Penelitian yang Relevan ................................................ 30 C. Kerangka Berpikir ........................................................................... 31 D. Hipotesis Penelitian ......................................................................... 35
BAB III METODE PNELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ......................................................... 36 B. Metode dan Desain Penelitian ......................................................... 36 C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel ..................................... 37 D. Teknik Pengumpulan Data .............................................................. 38 E. Analisis Instrumen Penelitian.......................................................... 42 1. Validitas Instrumen. ........................................................................ 42 g. Validitas Isi. ................................................................................ 42 h. Validitas Empiris ........................................................................ 43 2. Reabilitas ......................................................................................... 45 3. Taraf Kesukaran. ............................................................................. 46 4. Daya Pembeda. ................................................................................ 47 F. Teknik Analisis Data ....................................................................... 48 1. Uji Prasyarat Analisis. ..................................................................... 49 a. Uji Normalitas. ........................................................................... 49 b. Uji Homogenitas ......................................................................... 49 2. Uji Perbedaan Rata-rata .................................................................. 50 G. Hipotesis Statistik............................................................................ 53
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data Penelitian ................................................................ 54 1. KPMM Siswa Laki-laki dan Berkecemasan Rendah. ..................... 56 2. KPMM Siswa Laki-laki Berkecemasan dan Tinggi ........................ 57 3. KPMM Siswa Perempuan dan Berkecemasan Rendah. .................. 58
vii
4. KPMM Siswa Perempuan dan Berkecemasan Tinggi. ................... 59 B. Pengujian Prasyarat Analisis ........................................................... 60 1. Uji Normalitas. ................................................................................ 60 2. Uji Homogenitas ............................................................................. 61 C. Pengujian Hipotesis. ........................................................................ 61 1. Pengaruh Kecemasan, Gender, dan Interaksinya ............................ 61 2. Besar Pengaruh Variabel Bebas Terhadap Variabel Terikat. .......... 62 3. Uji Lanjut dengan t-Dunnet............................................................. 63 D. Pembahasan Hasil Penelitian .......................................................... 64 1. Pengaruh Kecemasan Matematika Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah. .......................................................................................... 64 2. Pengaruh Gender Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah ...... 68 E. Keterbatasan Penelitian. .................................................................. 72
BAB IV PENUTUP F. Kesimpulan...................................................................................... 73 G. Saran ................................................................................................ 73 DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 75 LAMPIRAN – LAMPIRAN ............................................................................ 79
viii
DAFTAR TABEL
2.1 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ......................................... 16 2.2 Faktor dan Indikator Kecemasan Matematika Siswa .............................................. 25 2.3 Perbedaan Gender dalam Struktur Otak .................................................................. 26 3.1 Desain Treatment by Level 2x2 ............................................................................... 36 3.2 Distribusi Populasi Penelitian Berdasarkan Kelas dan Gender............................... 37 3.3 Kisi-kisi Instrumen Kecemasan Matematika .......................................................... 39 3.4 Format Penskoran Kecemasan Matematika ............................................................ 39 3.5 Kisi-kisi Instrumen Kemampuan Pemecahan Masalah ......................................... 40 3.6 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ................................. 41 3.7 Perolehan CVR Butir Soal ...................................................................................... 43 3.8 Perolehan Validitas Empiris................................................................................... 44 3.9 Distribusi Item Valid Instrumen Kecemasan .......................................................... 44 3.10 Kriteria Koefisien Reabilitas .................................................................................. 45 3.11 Klasifikasi Tingkat Kesukaran ............................................................................... 46 3.12 Klasifikasi Daya Pembeda Soal ............................................................................ 47 3.13 Rekapitulasi Validitas, Reabilitas, Taraf Kesukaran dan Daya Pembeda Soal...... 47 3.14 Persiapan ANOVA ................................................................................................. 51 4.1 Statistik Deskriftif Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
.......... 54
4.2 Distribusi Frekuensi KPMM Siswa Laki-laki dan Berkecemasan Rendah ............ 56 4.3 Distribusi Frekuensi KPMM Siswa Laki-laki dan Berkecemasan Tinggi ............. 57 4.4 Distribusi Frekuensi KPMM Siswa Perempuan dan Berkecemasan Rendah ......... 58 4.5 Distribusi Frekuensi KPMM Siswa Perempuan dan Berkecemasan Tinggi ........... 59 4.6 Hasil Uji Normalitas Data KPMM .......................................................................... 60 4.7 Hasil Uji Homogenitas Data KPMM ..................................................................... 61 4.8 ANOVA Dua Jalan ................................................................................................. 61 4.9 Perhitungan Uji Lanjut t-Dunnet............................................................................ 51
ix
DAFTAR GAMBAR
4.1 Grafik Distribusi KPMM Siswa Laki-laki dan Berkecemasan Rendah ................... 56 4.2 Grafik Distribusi KPMM Siswa Laki-laki dan Berkecemasan Tinggi ................... 57 4.3 Grafik Distribusi KPMM Siswa Perempaun dan Berkecemasan Rendah ............. 58 4.4 Grafik Distribusi KPMM Siswa Perempuan dan Berkecemasan Tinggi ................ 59 4.5 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah No.5 ................................................... 65 4.6 Contoh Penyelesaian Soal Tes Berdasarkan Tingkat Kecemasan .......................... 66 4.7 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah No.1 ................................................... 69 4.8 Contoh Penyelesaian Soal Tes Berdasarkan Gender ............................................ 69
x
DAFTAR BAGAN
2.1 Kerangka Berpikir ................................................................................................... 34 3.1 Pengambilan Sampel Penelitian .............................................................................. 37
xi
DAFTAR LAMPIRAN
1. Kisi-kisi Kuesioner Kecemasan Matematika ............................................................ 79 2. Kuesioner Kecemasan Matematika Sebelum Uji Coba ............................................ 80 3. Kuesioner Kecemasan Matematika Setelah Uji Coba ............................................... 82 4. Kisi-kisi Intrumen Tes Pemecahan Masalah Matematika Sebelum CVR ................ 84 5. Lembar Uji Validitas KPMM dengan CVR ............................................................... 85 6. Lembar Perbaikan Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ....................... 90 7. Lembar Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ......................................................... 93 8. Daftar Siswa Laki-laki Sebagai Sampel Awal ........................................................ 102 9. Daftar Siswa Perempuan Sebagai Sampel Awal ....................................................... 104 10. Daftar Siswa Laki-laki sebagai Sampel Akhir ........................................................ 102 11. Daftar Siswa Perempuan sebagai Sampel Akhir .................................................... 104 12. Tabel Skor Uji Validitas Instrumen Kecemasan .................................................... 106 13. Tabel Output Uji Validitas Instrumen Kecemasan ................................................ 108 14. Tabel Keputusan Uji Validitas Instrumen Kecemasan .......................................... 109 15. Tabel Output Uji Reabilitas Instrumen Kecemasan ............................................... 110 16. Tabel Hasil Perhitungan CVR Instrumen Pemecahan Masalah ............................. 111 17. Tabel Perolehan Uji Validitas Instrumen Pemecahan Masalah ............................. 112 18. Tabel Output Uji Validitas Instrumen Pemecahan Masalah ................................. 113 19. Tabel Keputusan Uji Validitas Instrumen Pemecahan Masalah ............................ 114 20. Tabel Output Uji Reabilitas Instrumen Pemecahan Masalah ............................... 115 21. Tingkat Kesukaran Soal ....................................................................................... 116 22. Daya Pembeda Soal............................................................................................... 118 23. Tabel distribusi KPMM Siswa Laki-laki Berkecemasan Rendah ......................... 120 24. Tabel Distribusi KPMM Siswa Laki-laki Berkecemasan Tinggi ......................... 121 25. Tabel distribusi KPMM Siswa Perempuan Berkecemasan Rendah ..................... 122 26. Tabel Distribusi KPMM Siswa Perempuan Berkecemasan Tinggi ...................... 123 27. Perhitungan KPMM Berdasarkan Tingkat Kecemasan dan Gender ..................... 124 28. Perhitungan KPMM Berdasarkan Tingkat Kecemasan, Gender........................... 125 29. Perhitungan Uji Normalitas .................................................................................. 127 30. Perhitungan Uji Homogenitas .............................................................................. 128 31. Tabel Persiapan ANOVA Dua Jalan ..................................................................... 129 32. Tabel Perhitungan ANOVA .................................................................................. 130 33. Uji Referensi ......................................................................................................... 130 34. Surat Bukti Penelitian ........................................................................................... 140
xii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika adalah ilmu universal yang mendasari perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi modern, memajukan daya pikir serta daya analisis manusia. Matematika memiliki peranan besar dalam setiap aspek kehidupan, Beberapa ilmuan menyatakan “Mathenatics is the queen as well as the servant of all sciences” (Matematika adalah ratu sekaligus pelayan semua ilmu pengetahuan).1 Sebagai ratu, matematika seolah menjadi pedoman untuk semua ilmu pengetahuan dan sebagai pelayan, matematika melayani ilmu–ilmu lainya yang menggunakan matematika untuk penelitian dan pengembangan dirinya. Mempelajari matematika akan melatih seseorang untuk memiliki kemampuan berpikir secara kritis, logis, analitis, kreatif dan sistematis. Kemampuan tersbut akan mempengaruhi seseorang dalam mengambil keputusan diberbagai permasalahan hidupnya. Dengan bahasa lain, dapat dikatakan mempelajari matematika akan mempengaruhi kualitas sumber daya manusia, yang siap hidup menghadapi tantangan zaman yang terus berubah, tak pasti dan kompetitif seperti saat ini. Berdasarkan Permendiknas No.22 tahun 2006, salah satu tujuan dari pembelajaran matematika adalah kemampuan pemecahan masalah. Polya dalam bukunya yang sangat fenomenal How To Solve It mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari satu kesulitan guna mencapai satu tujuan yang tidak mudah untuk segara dicapai. Merujuk dari pengertian pemecahan masalah menurut Polya tersebut, berarti masalah yang dikatakan sebagai sebuah pemecahan masalah adalah suatu masalah yang bersifat menantang dan tidak rutin. Sifat pemecahan masalah yang demikian, dapat mengajarkan siswa untuk terbiasa menghadapi tantangan, berpikir secara mendalam dan tidak tergesa-tergesa dalam mengambil suatu keputusan dari permasalahan baik itu dalam konteks matematika ataupun dalam konteks dunia nyata. 1
Frans Susilo, Landasan Matematika, (Yogyakarta: Graha Ilmu, 2012), h.v
1
2
NCTM (National Council of Teacher of Mathematics) sebagai sebuah lembaga yang bergerak dalam bidang penggembangan kurikulum pembelajaran matematika di Amerika Serikat, menyatakan bahwa pemecahan masalah harus menjadi fokus pada kurikulum matematika di sekolah.2 Hal tersebut karena pemecahan masalah adalah tujuan yang prinsipil dalam proses pembelajaran, yaitu untuk mengembangkan keinginan berpikir. Proses
berpikir
dalam
pemecahan
masalah
sudah
seharusnya
mendapatkan perhatian para pendidik terutama untuk mengembangkan siswanya agar terbiasa berpikir secara logis. Cooney et al. dalam Hudojo mengatakan bahwa mengajarkan siswa untuk menyelesaikan masalah memungkinkan siswa itu menjadi lebih analitik dalam mengambil keputusan didalam kehidupan, sebab siswa akan terbiasa untuk mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis informasi, dan meneliti kembali hasil yang diperolehnya.3 Dengan demikian tidak disalahkan jika ada sebuah ungkapan yang mengatakan bahwa pemecahan masalah adalah jantungnya matematika (Heart of mathematics). Pentingnya
pemecahan
masalah
tidak
sejalan
dengan
kualitas
kemampuan pemecahan masalah yang sesungguhnya. Kenyataan menunjukan prestasi matematika siswa Indonesia masih tergolong rendah. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) sebagai suatu studi internasional dalam bidang matematika dan sains yang dilaksanakan untuk mengetahui dan mendapatkan informasi mengenai pencapain prestasi matematika dan sains di negara-negara peserta melaporkan di tahun 2011, skor rata-rata prestasi matematika kelas 8 siswa Indonesia menduduki peringkat 38 dari 42 negara peserta.4 Dimana dalam TIMSS soal atau masalah yang diberikan berisfat tidak rutin atau membutuhkan penalaran yang tidak sederhana. Rendahnya kemamapuan pemecahan masalah matematis siswa, bisa disebabkan oleh beberapa faktor, baik itu faktor eksternal maupun faktor internal 2
Sobel dan Malestky, Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Erlangga, 2004), h.60 Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang : UNM, 2005), h. 126 4 Ahmad Fauzy, Pembelajaran Matematika di Indonesia Masuk Peringkat Rendah, (http://nasional.sindonews.com/read/804091/15/pembelajaran-matematika-di-indonesia-masukperingkat-rendah-1384111047), 2013, diakses 22-10-15 pukul 14.06 3
3
siswa. Faktor eksternal adalah faktor yang berasal dari luar diri siswa, seperti metode atau strategi pembelajaran. Sementara itu faktor internal adalah faktor yang berasal dari dalam diri siswa, seperti emosi dan sikap terhadap matematika. Faktor internal memiliki peranan yang cukup besar dalam kemampuan pemecahan masalah matematika. Hal tersebut disebabkan karena pemecahan masalah matematika itu sendiri, yang bersifat tidak rutin dan membutuhkan tingkat pemahaman yang tidak sederhana. Sehingga dapat menimbulkan konflik dalam diri siswa. Penelitian Lyons dan Beilock (2012) dalam Dzulfikar menunjukkan bahwa masalah-masalah matematis dapat menyebabkan otak menjadi sakit.5 Namun sejauh ini, penelitian yang dilakukan lebih fokus pada metode atau strategi pembelajaran saja dan
masih sangat sedikit yang melakukan
penelitian secara spesifik terhadap faktor internal siswa dalam kemampuan pemecahan masalah, walaupun realita menunjukan rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika diperparah dengan kenyataan ketidak sukaan siswa terhadap matematika itu sendiri. Selain itu, sebagian besar siswa menganggap matematika adalah mata pelajaran yang sulit dipelajari dan menakutkan. Rasa takut yang timbul tersebut dapat menimbulkan kecemasan saat siswa sedang belajar atau berinetaksi dengan matematika atau biasa dikenal dengan kecemasan matematika (mathematics anxiety). Freedman mengemukakan kecemasan matematika sebagai "an emotional reaction to mathematics based on past unpleasant experience which harms future learning."6 Kecemasan adalah manifestasi dari berbagai proses emosi yang bercampur baur, yang terjadi ketika orang sedang mengalami tekanan perasaan (frustasi) dan pertentangan batin (konflik).7 Kecemasan merupakan gangguan dari dalam diri yang sudah menjadi bagian dari kehiduan manusia sehari-hari dan merupakan gejala yang normal. Setiap orang cenderung pernah merasakan kecemasan pada saat-saat tertentu, dan dengan tingkat yang berbeda-beda. 5
Ahmad Dzulfikar, Studi Literatur: Pembelajaran Kooperatif dalam Mengatasi Kecemasan Matematika dan Mengembangkan Self Efficacy Matematis Siswa, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan pendidikan Matematika, FMIPA UNY, 2013, MP.47 6 Ellen Freedman, Do You Have Math Anxiety? A Self Test, www.math-power.com diakses 11-11-2-15 pukul 03.15 7 Zakiah Darajat, Kesehatan Mental, (Jakarta: Toko Gunung Agung, 2001), cet.23, h.20
4
Rasa cemas yang berlebihan terhadap matematika dapat menimbulkan pengaruh negatif. Pernyataan tersebut sesuai dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Zakaria dan Nordin, yang menemukan bahwa kecemasan memiliki hubungan yang negatif terhadap prestasi matematika siswa.8 Pengaruh negatif tersebut pada dasarnya timbul karena sifat materi matematika itu sendiri. Dimana matematika untuk kebanyakan siswa dianggap sebagai materi yang bersifat abstrak, rumit dan membutuhkan pemahaman khusus serta waktu yang tidak sebentar dalam menyelesaikannya, khususnya pemecahan masalah matematika yang bersifat tidak rutin. Dalam proses pembelajaran ada siswa yang cepat paham, namun banyak juga yang tidak. Siswa yang tidak mudah paham tersebut biasanya akan mengalami rasa cemas. Terdapat dua kemungkinan terhadap siswa yang cemas tersebut. Pertama siswa akan cuek dan bersikap acuh dengan tugas matamatika yang diberikan, kedua siswa akan berusaha semaksimal mungkin untuk memahami matematika. Namun hal tersebut dapat meningkatkan rasa cemas mereka saat tidak kunjung ditemukan penyelesaian. Wicaksono dan Saufi mengatakan rasa cemas yang meningkat akan memperburuk pemahaman siswa terhadap matematika itu sendiri.9 Selain faktor kecemasan ada faktor lain yang tidak kalah penting dalam pemecahan masalah matematika, yaitu faktor gender. Perbedaan gender tentu menyebabkan perbedaan fisiologis dan psikologis antara laki-laki dan perempaun. Sehingga siswa laki-laki dan perempuan tentu memiliki banyak perbedaan dalam belajar. Kimura dan Hampson dalam Jensen mengatakan bahwa laki-laki dan perempuan memiliki cara yang sangat berbeda dalam mendekati dan menyelesaikan masalah.10 Khusus dalam pembelajaran matematika Kruteski dalam Nafi’an mengatakan laki-laki lebih
8
Effandy Zakariah dan Norazah M. Nurdin, The Effects of Mathematics Anxiety on Matriculation Studentsas Related to Motivation and Achievement , Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 2008, 4(1), 27-30, h.27 9 Arief Budi Wicaksono dan M.Saufi, Mengolah Kecemasan Siswa dalam Pembelajaran Matematika, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2013, ISBN : 978 – 979 – 16353 – 9 – 4, p.12 10 Eric Jensen, Pemelajaran Berbasis Otak,( Jakarta:Indeks, 2011), h.46
5
unggul dalam penalaran, sedangkan perempuan lebih unggul dalam ketepatan, ketelitian, kecermatan, dan keseksamaan berpikir.11 Perbedaan gender selain mempengaruhi cara belajar juga mempengaruhi kecemasan matematika. Furner dan Duffy mengemukakan bahwa salah satu faktor yang dapat menimbulkan kecemasan matematika, adalah faktor gender.12 Hal tersebut disebabkan karena perbedaan cara berpikir antara laki-laki dan perempuan. Peneliti terdahulu mengatakan perbedaan cara berpikir antara laki-laki dan perempuan dipengaruhi oleh keadaan struktur fisik dan biologis otak yang berbeda, yang akibatnya dapat menimbulkan perbedaan prilaku, pengembangan, dan
pengolahan
kognitif.13
Dimana
perbedaan-perbedaan
tersebut
akan
mengakibatkan cara yang berbeda dalam menyelesaikan sebuah masalah serta mengolah rasa cemas. Dengan adanya informasi mengenai masalah yang ditimbulakan oleh adanya tingkat kecemasan yang berlebihan serta perbedaan cara berpikir dan menyelesaikan masalah antara laki-laki dan perempuan, serta pentingnya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa pada latar belakang diatas, maka penulis tertarik untuk melakukan penelitian mengenai “Pengaruh Kecemasan
Matematika
(Mathematics
Anxiety)
dan
Gender
Terhadap
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa”.
11
Muhammad Ilman Nafi’an, Kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Ditinjau Dari Gender Di Sekolah Dasar, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika dengan tema ”Matematika dan Pendidikan Karakter dalam Pembelajaran”, di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. ISBN: 978–979–16353–6–3, 2011, MP.573 – 574. 12 Joseph M.Furner dan Mary Lou Duffy, Equity for All Students in the New Millenium: Disabling Math Anxiety, Artikel ilmiah U. LDOn, 2002, vol. 38, No.2, p.69 13 Jensen, Op. Cit, h.41
6
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan diatas, permasalahan yang akan dibahas dapat diidentifikasi sebagai berikut : 1. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan pemecahan masalah matematika non rutin masih rendah. 2. Kecemasan matematika dianggap sebagai salah satu penghambat dalam proses pembelajaran matematika, khususnya pemecahan masalah matematika 3. Kecemasan matematika belum banyak diteliti secara spesifik sebagai faktor yang menentukan keberhasilan kemampuan pemecahan masalah matematika. 4. Perbedaan biologis, fisikologis, dan psikologis antara laki-laki dan perempuan dianggap sebagai pembentuk perbedaan cara berpikir dan menyelesaikan masalah. 5. Karakteristik gender dan kecemasan merupakan faktor yang berinteraksi dan berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika.
C. Pembatasan Masalah Penelitian ini difokuskan untuk mengetahui pengaruh tingkat kecemasan matematika (Mathematics Anxiety) dan gender terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Adapun pembatasan masalah yang dimaksud dalam penelitian ini adalah : 1. Kecamasan matematika yang dimaksud adalah gejala-gejala kecemasan yang dialami siswa dalam proses pembelajaran matematika. 2. Tingkat kecemasan yang akan diukur, adalah tingkat kecemasan rendah dan tinggi. 3. Gender yang dimaksud adalah jenis kelamin, yaitu laki-laki dan perempuan. 4. Kemampuan pemecahan masalah yang dimaksud adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika yang bersifat tidak rutin.
7
D. Perumusan Masalah Berdasarkan dari latar belakang masalah, identifikasi dan batasan masalah diatas, maka penelitian ini diharapkan dapat menjawab pertanyaanpertanyaan berikut : 1. Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika antar siswa yang memiliki kecemasan rendah dengan siswa yang memiliki kecemasan tinggi? 2. Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika antara siswa laki-laki dan siswa perempuan? 3. Apakah terdapat pengaruh interaksi antara kecemasan matematika dan gender terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa?
E. Tujuan Penelitian Bersesuaian dengan rumusan penelitian masalah diatas, penelitian ini bertujuan untuk : 1. Menganalisis
pengaruh
kecemasan
matematika
terhadap
kemampuan
pemecahan masalah matematika. 2. Menganalisis pengaruh gender terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika. 3. Menganalisis ada tidaknya pengaruh interaksi antara kecemasan matematika dan gender terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika.
F. Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat untuk berbagai pihak, baik itu manfaat secara teoritik ataupun praktis. 1.
Manfaat Teoritik a. Gambaran dan hasil dari penelitian ini diharapkan secara teoritis dapat bermanfaat untuk dunia pendidikan pada umunya dan secara khusus dalam pemebelajaran matematika terutama dalam pengemabangan metode atau strategi dalam pembelajaran matematika guna untuk mencapai tujuan matematika itu sendiri.
8
b. Sebagai pembanding bagi peneliti-peneliti lain yang ingin melakukan penelitian sejenis. 2.
Manfaat Praktis a. Bagi siswa, dengan ditemukanya pengaruh tingkat kecemasan dan gender terhadap
kemampuan
pemecahan
masalah
matematika,
siswa
berkesempatan untuk mendapatkan pembelajaran yang lebih baik dengan memperhatikan kondisi emosi serta karakteristik siswa. b. Bagi guru, sebagai salah satu acuan untuk mengetahui beberapa faktor yang mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, sehingga dapat mengkondisikan dan menggunakan strategi atau metode pembelajaran yang tepat dalam mengoptimalkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. c. Bagi sekolah, dengan ditemukannya pengaruh tingkat kecemasan dan gender terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika, sekolah dapat merancang pembelajaran matematika yang lebih baik guna untuk mengoptimalkan kemampuan siswa-siswinya dalam tujuan pembelajaran matematika itu sendiri. d. Bagi dinas pendidikan, dengan ditemukan pengaruh kecemasan dan gender terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika, akan bermanfaat dalam pengembangan kurikulum pembelajaran matematika guna untuk meningkatkan mutu pendidikan matematika.
BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR, DAN PENGAJUAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Landasan Teori Landasan teori dalam penelitian ini meliputi: Kemampuan pemecahan masalah matematika, kecemasan matematika, dan gender dalam pembelajaran matematika. 1.
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika a. Pengertian Masalah Pengertian masalah pada dasarnya adalah kesenjangan antara harapan dengan kenyataan. Masalah menurut sebagian ahli pendidikan matematika adalah pertanyaan yang harus dijawab atau direspon, namun tidak semua pertanyaan otomatis menjadi masalah. Sumardyono mengatakan sebuah pertanyaan setidaknya memiliki kedua ciri berikut untuk dikatakan sebagai sebuah masalah, yaitu soal tersebut harus menantang pikiran (challenging) dan soal tersebut tidak otomatis dikateahui cara penyelesainnya (nonroitine).1 Sedangkan Hudojo mengatakan suatu pertanyaan akan merupakan suatu masalah hanya jika seseorang tidak mempunyai aturan atau hukum tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban dari pertanyaan tersebut.2 Sejalan dengan Sumardyono dan Hudojo, Shadiq mengatakan bahwa suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahakan dengan prosedur rutin (routine procedure) yang sudah diketahui si pelaku.3
1
Sumardyono, Pengertian Dasar Problem Solving, (https://erlisilitonga.files.wordpress.com/2011/12/pengertiandasarproblemsolving_smd.pdf), diakses 10-11-2015 pukul 06.30, h.1 2 Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang : UNM, 2005), h.123 3 Fajar Shodiq, Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi, (Yogyakarta: Diknas PPPG Matematika, 2004), h.10.
9
10
Memperhatikan pengertian-pengertian masalah tersebut diatas, nampak bahwa sebuah masalah akan tergantung dengan individu, waktu dan tempat. Masalah menurut seseorang belum tentu akan menjadi masalah untuk orang lain, masalah saat ini belum tentu akan tetap menjadi masalah untuk beberapa waktu yang akan datang, dan masalah di tempat A belum tentu akan menjadi masalah di tempat B. Masalah dalam matematika merupakan pertanyaan atau soal yang belum diketahui prosedur pemecahannya oleh siswa. Polya dalam Hudojo mengatakan tardapat dua jenis masalah dalam matematika, yaitu masalah untuk menemukan dan masalah untuk membuktikan. Masalah menemukan adalah masalah-masalah matematika yang dapat berbentuk teoritis atau praktis, abstrak atau konkret, termasuk didalamnya teka-teki yang menuntut siswa menemukan variabel masalah, menghasilkan atau mengkonstruksi semua jenis obyek yang dapat dipergunakan dalam menyelesaikan masalah. Sementara itu, masalah untuk membuktikan adalah untuk menunjukan bahwa suatu pertanyaan itu benar atau salah atau tidak keduanya dimana pertanyaannya dapat berbentuk hipotesis dan konkulasi dari suatu teorema.4 Berdasarkan beberapa pendapat
ahli tentang pengertian masalah
diatas, maka dapat disimpulkan bahwa masalah adalah suatu keadaan, dimana keadan tersebut belum ditemukan cara penyelesainya, bersifat tidak rutin dan memunculkan rasa tertantang pada si pemecah masalah, sedangkan masalah dalam matematka adalah soal yang bersifat non rutin serta belum diketahui prosedur pemecahanya oleh si pemecah masalah. Dimana masalah akan bergantung pada waktu, tempat, dan si pemecah masalah. b. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Memecahkan suatu masalah merupakan
aktivitas dasar bagi
kehidupan manusia. Karena pada dasarnya kehidupan seseorang adalah kumpulan dari masalah-masalah yang harus diselesaikan. Hudojo mengatakan bahwa pemecahan masalah adalah proses penerimaan masalah sebagai
4
Hudojo, Op.cit, h.124-125
11
tantangan untuk menyelesaikan masalah tersebut.5 Sedangkan menurut Yeo pemecahan masalah dalam matematika dapat dijelaskan sebagai berpikir dan bekerja dengan matematika.6 Lebih lanjut Yeo mengatakan pemecahan masalah matematika adalah sebuah proses yang berbelit-belit dimana proses tersebut meminta si pemecah masalah untuk mengorganisir dan menguraikan pengetahuan khusus serta pengetahuan umum yang berkaitan dengan tugastugas matematika. NCTM merekomendasikan pemecahan masalah termasuk manipulasi materi, sebagai aktivitas utama dalam pembelajaran matematika, sebab pemecahan masalah merupakan metode yang efektif untuk meningkatkan penguasan
konsep
dan
pemahaman
matematika
dibalik
algoritma
perhitungan. Selanjutnya NCTM menyatakan bahwa by learnig problem solving in mathematics, student should acquire ways of thinking, habits of persistence and curiosity and confidence in unfamiliar situations that will serve them well outside the mathematics classroom.7 Mempelajari pemecahan masalah matematika membuat siswa mendapatkan jalan dalam berpikir, memiliki keingitahuan dan ketekuanan dan percaya diri dengan situasi yang tidak biasa ditemuinya diluar kelas. Kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan pokok pembelajaran matematika. Menurut Polya yang dikutip Sumardyono tugas utama seorang guru matematika adalah mengerahkan seluruh kemampuanya untuk menumbuhkan kemampuan pemecahan masalah pada siswa.8 Sementra itu NCTM mengemukakan bahwa pemecahan masalah haruslah menjadi fokus pembelajaran matematika di sekolah.9 Hal tersebut dikarenakan oleh langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya, dengan terbiasa memecahkan masalah, maka seseorang akan terbiasa untuk berpikir secara sistematis, logis, dan analitis terhadap suatu masalah yang sedang dihadapi. 5
ibid Kai Kow Joseph Yeo, Secondary 2 Students’ Difficulities in Solving Non-Routine Problems, Jurnal Ilmiah, Nanyang Technological University, Singapore, hal. 3. 7 Principles Standar for School Mathematics (NCTM: USA, 2000), P.34 8 Sumardyono, Op. Cit, h.6 9 Sobel dan Malestky, Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Erlangga, 2004), h.60 6
12
Hal ini menunjukan dengan mempelajari kemampuan pemecahan masalah, seseorang dapat lebih selektif terhadap isu-isu global yang marak saat ini. Hudojo mengatakan pemecahan masalah adalah suatu yang esensial dalam pembelajaran matematika, karena:10 1) Siswa menjadi terampil menyeleksi informasi yang relevan, kemudian menganalisisnya dan akhirnya meneliti kembali hasilnya; 2) Keputusan intelektual akan timbul dari dalam merupakan hadiah instrinsik bagi siswa; 3) Potensi intelektual siswa meningkat; 4) Siswa belajar bagaimana melakukan penemuan dengan melalui proses malakukan penemuan. Pemecahan masalah matematis bertujuan membangun penegetahuan matematika baru, karena berawal dari masalah, siswa dapat berpikir lebih mendalam untuk menyelesaikanya. Selain itu, menurut Sumardyono kemampuan pemecahan masalah matematis menjadi semangkin penting, hal ini dikarenakan sifat matematika dan sifat pemecahan masalah itu sendiri. Dimana matematika merupakan pengetahuan yang logis, sistematis, berpola, artifisial, abstrak, dan yang tidak kalah penting menghendaki justifikasi, sedangkan kemampuan memecahkan masalah merupakan kemampuan yang menghendaki siswa untuk berpikir secara logis dan strategik.11 Dengan demikian mempelajari kemampuan pemecahan masalah matematis akan membuat siswa terbiasa menyelesaikan problematika kehidupan baik itu secara luas ataupun sempit. Dalam menyelesaikan masalah matematika, seoarang siswa harus menumbuhkan kemampuan pemecahan masalah itu sendiri. Menurut Dodson dan Hollander dalam Suryawan kemampuan pemecahan masalah yahg harus ditumbuhkan siswa dalam mempelajari matematika adalah: 1) Kemampuan mengerti konsep dan istilah matematika; 2) Kemampuan untuk mencatat kesamaan, perbedaan, dan analogi; 3) Kemampuan untuk mengidentifikasi elemen terpenting dan memilah prosedur yang benar; 4) Kemampuan untuk mengetahui hal yang tidak berkaitan; 5) Kemampuan untuk menaksir dan 10 11
Hudojo, Op. Cit, h.129 Sumardyono, Op. Cit, h.6
13
menganalisis;
6)
Kemampuan
untuk
memvisualisasikan
dan
menginterprestasikan kualitas ruang; 7) Kemampuan untuk memperumum berdasarkan beberapa contoh; dan 8) Kemampuan untuk berganti metode yang telah diketahui.12 Seorang guru yang bertugas untuk mendidik siswanya haruslah memperhatikan
banyak
aspek
dalam
mengidentifikasi
kemampuan
pemecahan masalah. Salah satu aspek tersebut adalah karakteristik pemecah masalah (problem solver). Menurut Dodson dalam Sudyam yang dikutip oleh Sumardyono ada beberapa karakteristik pemecah masalah yang baik, yaitu: 1) Mampu memahami istilah dan konsep matematika; 2) Mampu mengenali keserupaan, perbedaan, dan analogi; 3) Mampu mengindentifikasi bagian yang penting serta mampu memilih prosedur dan data yang tepat; 4) Mampu mengenali detail yang tidak relevan; 5) Mampu memperkirakan dan menganalisis; 6) Mampu memvisualkan dan mengintepretasi fakta dan hubungan yang kuantitatif; 7) Mampu melakukan generalisasi dari beberapa contoh; 8) Mampu mengaitkan metode-metode dengan mudah; 9) Memiliki harga diri dan kepercayaan diri yang tinggi, dengan tetap memiliki hubungan baik dengan rekan-rekannya; 10) Tidak cemas terhadap ujian atau tes. 13 Shadiq mengatakan siswa tidak akan tertarik untuk belajar memecahkan masalah jika ia tidak tertantang untuk mengerjakannya.14 Karena itu, selain memperhatikan karakteristik pemecah masalah, guru juga harus mampu memotivasi siwa untuk merasa tertantang dalam mengerjakan pemecahan masalah itu sendiri. Jika siswa merasa tertantang, maka mereka akan berusaha semaksimal mungkin untuk memecahkan masalah yang diberikan. Sebab itu sangatlah penting untuk memformulasikan kalimat pada masalah yang akan disajikan kepada para siswa dengan cara yang semenarik mungkin, baik itu dalam penyajian, keterkaitan masalah dengan dunia nyata,
12
Herry Pribawanto Suryawan, Strategi Pemecahan Masalah Matematika, (PPPPTK: Yogyakarta, 2010), h.2 13 Sumardyono, Op. Cit, h.9 14 Fajar Shodiq, Pentingnya Pemecahan Masalah, (Widyaiswara PPPPTK Matematika: Yogyakarta), t.t, h.6
14
serta jangan memberikan masalah yang terlalu sulit. Pemberian masalah yang tidak pernah dapat diselesaikan siswa dapat menurunkan motivasi serta meningkatkan rasa cemas mereka. Ada beberapa cara atau langkah-langkah yang ditawarkan oleh para ilmuan matematika dalam menyelesaikan masalah masalah matematika. Salah satu yang paling penomenal adalah empat langkah menurut Polya, yaitu: pertama memahami masalah (understanding the problem), kedua menyusun rencana (devising a plan), ketiga melaksanakan rencana (carrying out the plan), dan terakhir menguji kembali (looking back). Secara rinci keempat langkah tersebut akan diuraikan sebagai berikut:15 1) Memahami masalah, dalam langkah ini siswa harus memahami: masalah apa yang dihadapi?; Apa kondisinya?; Apa yang ditanya?; Bagiamana yang harusnya diabaikan? 2) Menyusun rencana, dalam langkah ini siswa harus mampu menemukan hubungan antara data dengan hal-hal yang pernah yang belum diketahui sebelumnya, atau mengkaitkan hal-hal yang mirip secara analogi dengan masalah. Apakah pernah mengalami problem yang mirip? Apakah mengetahui masalah yang berkaitan? Teorema apa yang dapat digunakan? Apakah ada pola yang dapat digunakan? 3) Melaksanakan Rencana, dalam langkah ini siswa menjalankan rencana untuk menemukan solusi, melakukan dan memeriksa setiap langkah apakah sudah benar, bagaimana membuktikan bahwa perhitungan, langkah-langkah dan prosedur sudah benar. 4) Memeriksa kembali, dalam langkah ini siswa melakukan pemeriksaan kembali terhadap proses dan solusi yang dibuat untuk memastikan bahwa cara sudah baik dan benar, memberikan alasan, mencari apakah dapat dibuat generalisasi, untuk menyelesaikan masalah yang sama, menelaah atau mencari kemungkinan adanya penyelesaian lain.
15
George Polya, How to Slove it, (Princeton: Princeton University Press, 1973), cet ke-2,
h.xvi-xvii
15
Tak berbeda jauh, Dominowski dalam Widjajanti, menyatakan ada tiga tahapan umum untuk menyelesaikan suatu masalah, yaitu:16 1) Interpretasi, langkah ini merujuk pada bagaimana seseorang pemecah masalah memahami atau menyajikan secara mental suatu masalah yang harus diselesaikan. 2) Produksi, langkah ini menyangkut terhadap pemilihan jawaban atau langkah-langkah yang mungkin dapat diambil untuk menyelesaikan masalah. 3) Evaluasi, langkah ini adalah proses dari penilaian kecukupan dari jawaban yang mungkin, atau langkah lanjutan yang telah dilakukan selama mencoba atau berusaha menyelesaikan suatu masalah. Sifat pemecahan masalah matematika yang khas membutuhkan strategi tertentu dalam menyelesaikanya. Menurut Loren C. Larson dalam Suryawan ada 12 strategi untuk memecahkan masalah matematika, yaitu: 1) Mencari pola; 2) Membuat gambar; 3) Buat masalah yang setara; 4) Modifikasi soal; 5) Pilih notasi yang tepat; 6) Pergunakan simetri; 7) Kerjakan dalam kasus-kasus; 8) Bekerja mundur; 9) Berargumentasi dengan kontradiksi; 10) Pertimbangkan paritas; 11) Perhatikan kasus-kasus ekstrim; 12) Buat masalah menjadi lebih umum.17 c. Indikator Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan matematika dalam
uraian
sebelumnya,
penelitian ini
adalah
maka
pemecahan
kemampuan siswa
masalah dalam
menyelesaikan soal-soal yang bersifat tidak rutin berdasarkan langkah kerja pemecahan masalah menurut Polya, yaitu memahami masalah, merencanakan penyelesaian, melaksanakan rencana penyelesaian, dan memeriksa kembali hasil dari penyelesaian. Sementara itu indikator yang digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika siswa meliputi kegiatan: 16
Djamilah Bondan Widjajanti, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Calon Guru Matematika: Apa dan Bagaimana Mengembangkanya, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, FMIPA UNY, 2009, h.406 17 Suryawan, Op. Cit, h.3-4
16
Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Aspek Pemecahan Masalah Memahami masalah
Indikator
Mengidentifikasi informasi yang diketahui. Mengidentifikasi apa yang ditanyakan. Merencanakan Merencanakan langkah-langkah penyelesaian pemecahan masalah dengan memilih konsep (rumus) yang akan digunakan. Membuat sketsa gambar. Melaksanakan rencana Menjalankan rencana penyelesaian sesuai penyelesaian masalah dengan langkah-langkah yang telah direncanakan Memeriksa kembali Memeriksa kembali solusi yang diperoleh terhadap solusi Memberikan alasan yang relevan untuk solusi yang diperoleh. 2.
Kecemasan Matematika a. Pengertian Kecemasan Kecemasan dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) adalah perasaan tidak tentram, khawatir, dan gelisah. Kecemasan merupakan ganguan psikologi yang berisafat wajar dan dapat timbul kapan dan dimanapun. Setiap orang pasti pernah menggalami kecemasan dengan tingkat yang berbeda-beda. Rasa cemas biasa muncul dikarenakan terdapat suatu keadaan yang harus dihadapi atau diselesaikan. Gunarso mengemukakan keemasan merupakan kekuatan yang besar untuk menggerakan tingkah laku baik tingkah laku normal ataupun tingkah laku yang menyimpang, yang terganggu dan keduanya merupaka pernyataan, penampilan, penjelmaan, dan pertahanan terhadap rasa cemas yang muncul.18 Darajat mengatakan kecemasan adalah manifestasi dari berbagai proses emosi yang bercampur baur, yang terjadi ketika orang sedang mengalami tekanan perasaan (frustasi) dan pertentangan batin (konflik). 18
http://www.wawasanpendidikan.com/2014/09/Pengertian-Kecemasan-dan-TingkatKecemasan-Menurut-Pendapat-Ahli.html# diakses 30-11-2015 pukul 00.52
17
Dimana tekanan perasaan (frustasi) adalah suatu keadaan dari berbagai proses emosi yang bercampur yang dapat menghambat seseorang untuk mencapai tujuan yang diinginkan. Taylor dalam Taylor Manifest Anxiety Scale (TMAS) yang dikutif Anita mengemukakan bahwa kecemasan merupakan suatu perasaan subyektif mengenai ketegangan mental yang menggelisahkan sebagai reaksi umum dari ketidakmampuan mengatasi suatu masalah atau tidak adanya rasa aman.19 Tak jauh berbeda dari TMAS, Suharyadi berpendapat bahwa kecemasan akan muncul ketika siswa merasa tidak siap mental dan tidak dapat mengontrol emosinya pada saat mengadapi suatu persoalan dalam lingkungan yang tidak kondusif.20 Berdasarkan beberapa pendapat diatas, dapat disimpulkan bahwa kecemasan adalah gejala emosi yang memberikan perasaan tidak nyaman, rasa takut, rasa khawatir, rasa gelisah, rasa tidak menyenangkan akan sesuatu yang akan terjadi yang dirasa mengancam, yang dapat ditimbulkan dari lingkungan atau keadaan yang tidak kondusif dan menimbulkan perasaan tertekan (frustasi) yang dapat menghambat seseorang untuk mendapatkan tujuan yang diingkan. b. Teori Penyebab Kecemasan Terdapat beberapa teori yang menyebabkan munculnya kecemasan, diantaranya adalah teori menurut Stuart dan Sundeen, yaitu:21 1) Teori Psikoanalitis Kecemasan adalah konflik emosional yang terjadi pada dua elemen kepribadian yaitu id dan superego. Id mewakili dorongan insting dan impuls primitif, sedangkan superego mencerminkan hati nurani dan dikendalikan oleh norma budaya. Ego berfungsi menengahi tuntutan dari
19
Ika Wahyu Anita, Pengaruh Kecemasan Matematika (Mathematics Anxiety) Terhadap Kemampuan Koneksi Matematis Siswa SMP, Jurnal Ilmiah, Bandung, 2014, h.127 20 Suharyadi, Hasil Belajar Matematika: Studi Korelasi Antara Konsep Diri, Kecemasan dan Hasil Belajar Matematika Siswa SD Kelas V, Tesis UNJ, 2003, t.p 21 Gail W. Stuart dan Sandra J Sundeen, Buku Saku Keperawatan Jiwa, pen. Achir Yani S. Hamid, (Jakarta: EGC, 1998), h. 177-179
18
dua elemen yang bertentangan tersebut, dan fungsi kecemasan adalah mengingatkan ego bahwa ada bahaya. 2) Teori Interpersonal Kecemasan timbul dari perasaan takut terhadap ketidaksetujuan dan penolakan
interpersonal.
perkembangan
trauma,
Kecemasan seperti
juga
perpisahan
berhubungan dan
kehilangan,
dengan yang
menimbulkan kerentanan tertentu. 3) Teori Perilaku Kecemasan merupakan produk tekanan mental yaitu segala sesuatu yang mengganggu
kemampuan
individu
untuk
mencapai
tujuan
yang
diinginkan. Kecemasan dianggap sebagai suatu dorongan yang dipelajari berdasarkan keinginan dalam diri untuk menghindari kepedihan. Para ahli meyakini bahwa adanya hubungan timbal balik antara konflik dan kecemasan, yaitu konflik menimbulkan kecemasan, dan kecemasan menimbulkan perasaan tidak berdaya, yang pada gilirannya meningkatkan konflik yang dirasakan. 4) Teori Keluarga Teori keluarga menunjukkan bahwa gangguan kecemasan biasanya terjadi dalam keluarga. Gangguan kecemasan juga tumpang tindih antara gangguan kecemasan dengan depresi. 5) Teori Biologis Teori biologis menunjukkan bahwa kesehatan umum individu dan riwayat kecemasan pada keluarga memiliki efek nyata sebagai predisposisi kecemasan. Kecemasan mungkin disertai dengan gangguan fisik dan selanjutnya menurunkan kemampuan individu untuk mengatasi stressor. c. Gejala-gejala Kecemasan Menurut Stuart kecemasan dapat diekspresikan secara langsung melalui perubahan fisiologis dan perilaku.22 1) Gejala kecemasan fisiologis, diantaranya adalah kardiovaskular (jantung berdebar dan rasa ingin pingsan), pernafasan (sesak nafas, tekanan pada 22
Stuart dan Sundeen, Op.cit, h.111
19
dada, dan sensasi tercekik), neuromuskular (insomnia, mondar-mandir, dan wajah tegang), gastrointestinal (nafsu makan hilang, mual, dan diare), saluran perkemihan (tidak dapat menahan kencing), dan kulit (berkeringat, wajah memerah, dan rasa panas dingin pada kulit). 2) Gejala kecemasan perilaku yang meliputi kognitif dan afektif. Perilaku kognitif diantaranya adalah perhatian terganggu, konsentrasi buruk, pelupa, salah memberikan penilaian, hambatan berfikir, kehilangan objektivitas, bingung, takut, dan mimpi buruk. Perilaku afektif diantaranya adalah mudah terganggu, tidak sabar, gelisah, tegang, gugup, ngeri, khawatir, rasa bersalah, dan malu. Harry berpendapat dalam buku yang berjudul Abnormal Psychology bahwa terdapat
empat tipe gejala kecemasan, yaitu: Somatik simptoms,
emotional symptoms, cognitive simptoms, dan behavioral symptoms.23 1) Somatik, yaitu gejala kecemasan yang berhubungan dengan gerakan secara sadar, meliputi : Merinding, otot tegang, denyut jantung meningkat, bernapas tak teratur, menarik nafas, pupil melebar, asam lambung meningkat, air liur menurun dan lain sebagianya. 2) Emosional, yaitu gejala kecemasan yang berhubungan dengan emosi, meliputi : Rasa takut, rasa diteror, gelisah, dan lekas marah 3) Kognitif, yaitu gejala kecemasan yang berhubungan dengan faktor kognitif, meliputi : Antisipasi dari bahaya, konsentrasi terganggu, rasa khawatir,suka termenung, kehilangan control, rasa takut mati, dan berpikir tidak realistik 4) Tingkah laku, meliputi : Melarikan diri, menghindari, membeku, dan lain sebagianya.
23
h.220
Susan Nolen-Hoeksema, Abnormal Psychology, (New York :McGraw-Hill, 2007),
20
d. Kecemasan Matematika Kecemasan matematika atau mathematics anxiety adalah rasa cemas yang muncul saat berinteraksi dengan matematika. Ashcraft mengatakan kecemasan matematika adalah sebuah perasaan tegang, cemas atau ketakutan yang mengganggu kinerja matematika.24 Siswa yang mengalami kecemasan matematika cenderung menghindari situasi dimana mereka harus mempelajari dan mengerjakan matematika. Kecemasan matematika ialah respon emosional terhadap matematika saat mengikuti kelas matematika, menyelesaikan masalah matematika, dan mendiskusikanya. Freedman mengemukakan kecemasan matematika sebagai "an emotional reaction to mathematics based on past unpleasant experience which harms future learning." Kecemasan matematika adalah sebuah reaksi emosional tehadap matematika yang didasari oleh pengalaman masa lalu yang tidak
menyenangkan
yang
mana
akan
menggangu
pembelajaran
selanjutnya.25 Sementara itu Richardson dan Suinn yang dikutip oleh Mahmood dan Khatoon mendefinisikan kecemasan matematika sebagai perasaan tertekan dan cemas yang menggangu manipulasi masalah matematika baik itu dalam kehidupan sehari-hari ataupun dalam kehidupan akademik.26 Sejalan dengan Richardson, Blazer mengatakan “math anxiety is a defined as negative emotions that interfere with the solving of mathematical problems”.27 Sebagai suatu gejala emosi, kecemasan dapat terlihat dari berbagai prilaku psikis ataupun fisik yang ditunjukan. College et al. Dalam Blazer mengatakan kecemasan matematika dapat terlihat dari gejala fisik seperti; detak jantung yang meningkat, tangan yang berkeringat dan sakit perut, gejala 24
Mark H. Ashcraft, Math Anxiety: Personal, Educational, and Cognitive Consequences, Artikel Ilmiah, Vol.11, No.5, Department of Psychology, Ohio, 2002, p.1 25 Ellen Freedman, Do You Have Math Anxiety? A Self Test, www.math-power.com diakses 11-11-2-15 pukul 03.15 26 Sadia Mahmood dan Tahira Khatoon, Devloment and Validation of the Mathematics Anxiety Scale for Secondary and Senior Secondary and Senior Secondary School Students, British Journal of Art and Social Sciences, 2011, vol.2 no.2, p.170 27 Christie Blazer, Strategis for Reducing Anxiety, Information Capsule Research Services, vol.1102, 2011, p.1
21
psikologi seperti; tidak bisa berkonsentrasi dan merasakan ketidakberdayaan, khawatir dan aib, serta gejala tingkah laku seperti; menghindari kelas matematika, enggan menyelesaikan tugas matematika dan tidak belajar matematika secara rutin.28 Cooke et al. Dalam Dzulfikar mengatakan terdapat empat indikator yang dapat menyebabkan kecemasan matematika, yaitu faktor pemahaman matematika (mathematics understanding) yang berkaitan pikiran tentang matematika, faktor somatik (somatic) yang berkaitan dengan perubahan kondisi tubuh, faktor kognitif (kognitif) yang berkaitan dengan kemampuan berpikir, dan faktor sikap (attitude) yang berhubungan sikap seseorang siswa saat menghadapi matematika.29 Selanjutnya Anoka et al. mengatakan kecemasan matematika dapat disebabkan oleh gejala psikologi dan gejala fisik yang muncul saat berhadapan dengan matematika.30 Dimana gejala fisik meliputi; mual, sesak napas, berkeringat, jantung berdebar-debar, tekanan darah meningkat . Sedangkan gejala psikologi meliputi; kehilangan memori, kelumpuhan pemikiran, kehilangan kepercayaan diri, negatif self–talk, penghindaran terhadap matematika, dan merasa terisolasi. Preis et al. yang dikutip oleh Anoka et al. menyatakan bahwa kecemasan matematika terbentuk oleh sebuah lingkaran setan atau yang mereka sebut sebagai “vicious cycle” yaitu: negative math experience (pengalaman belajar matematika yang tidak menyenangkan), poor math performance (kinerja matematika yang buruk), math avoidance (menghindari matematika), dan poor preparation (persiapan yang tidak maksimal).31 Suharyadi mengataka dalam kaitan pembelajaran matematika kecemasan lebih disebabkan oleh karena kemampuan kognitif siswa dimana kesulitan matematika tidak berasal dari ketidakamampuan siswa belajar namun karena sebuah sikap daripada bakat dan reaksi emosiaonal yang mendalam terhadap 28
Ibid Ahmad Dzulfikar, Studi Literatur: Pembelajaran Kooperatif dalam Mengatasi Kecemasan Matematika dan Mengembangkan Self Efficacy Matematis Siswa, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan pendidikan Matematika, FMIPA UNY, 2013, MP.47 30 Anoka et.al, How to Overcome Math Anxiety, Artikel Ilmiah, 2015, p.1 31 Ibid 29
22
objek matematika berdasarkan pengalaman masa lalu yang buruk. 32 Blazer mengatakan “the intellectual factor that most strongly contributes to math anxiety is the inability to undestand mathemtical concepts.”33 Selain faktor intelektual, Blazer juga mangatakan personaliti dan lingkungan belajar seperti orang tua dan guru juga dapat memnyebabkan kecemasan matematika. Berdasarkan beberapa definisi kecemasan matematika diatas, dapat dikatakan bahwa kecemasan matematika adalah reaksi emosional siswa berupa rasa takut, tegang, rasa gelisah dan tertekan saat berhadapan atau berinteraksi dengan matematika. Faktor kognitif sebagai faktor proses dalam memperoleh pengetahuan dan pemahaman matematika memiliki peranan yang besar, karena kecemasan dapat timbul akibat kurangnya pemahaman terhadap konsep matematika itu sendiri. Selain itu, kecemasan matematika berkaitan dengan perasaan dan sikap terhadap matematika, dimana perasaan dan sikap tersebut akan mempengaruhi pemahaman terhadap matematika itu sendiri. Wicaksono dan Saufi mengatakan dalam pembelajaran matematika, jika siswa tidak mengerti akan apa yang dipelajari merasa cemas, maka mereka tidak akan ragu berusaha lebih keras untuk memahami dan ketika kecemasan itu semangkin meningkat mereka akan berusaha semangkin keras yang tanpa mereka sadari akan membuat pemahaman mereka semangkin memburuk.34 Pemahaman siswa yang memburuk jika dibiarkan terus-menerus akan berdampak negatif, karena akan mempengaruhi persepsi siswa terhadap pembelajaran matematika selanjutnya ataupun mata pelajaran yang lain. Miller yang dikutip Mahmood dan Khatoon menyimpulkan bahwa “math anxiety is directly related to perceptions of one’s own mathematical skill in relation to skills in other subject areas”.35 (Kecemasan matematika berhubungan langsung terhadap persepsi kemampua matematika yang 32
Suharyadi, Op. Cit, h.46 Blazer, Op. Cit, h.2 34 Arief Budi Wicaksono dan M.Saufi, Mengolah Kecemasan Siswa dalam Pembelajaran Matematika, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2013, ISBN : 978 – 979 – 16353 – 9 – 4, p.12 35 Mahmood dan Khatoon, Op. Cit, h.170 33
23
berhubungan dengan mata pelajaran yang lain). Woolfolk dalam Suharyadi mengatakan bahwa kecemasan tampaknya dapat meningkatkan kinerja pada tugas-tugas yang sederhana atau pada keterampilan yang sering dipraktekan, namun akan menghambat penyelesaian tugas-tugas yang lebih kompleks atau ketrampilan yang tidak dipraktekan secara keseluruhan.36 Masih dalam sumber yang sama, Hill dan Eaton menemukan bahwa siswa-siswi kelas V dan VI yang sangat cemas bekerja dengan sama cepatnya dan sama akuratnya dengan kawan-kawan sekelas mereka yg kurang merasa cemas ketika tidak ada pembatasan waktu untuk memecahkan soal-soal berhitung (aritmatika), namun ketika waktu dibatasi siswa yg sangat cemas membuat 3 kali kesalahan lebih banyak ketimbang kawan-kawan sekelas mereka dan menghasilkan waktu 2 kali lebih banyak pada setiap soal dan mencontek 2 kali lebih sering ketimbang kelompok yg tidak cemas. Kecemasan matematika yang dialami siswa dapat muncul selama berinteraksi dengan matematika ataupun saat-saat tertentu.
Berdasarkan
penelitian terdahulu kecemasan matematika meningkat saat siswa akan menghadapi ujian, baik itu ujian harian, kenaikan kelas, ataupun ujian umum, yang mana tingkat kecemasan tersebut mempengaruhi prestasi matematika secara negatif, dalam artian jika kecemasan tinggi maka prestasi siswa rendah, begitupun sebaliknya. e. Tingkat Kecemasan Matematika Setiap siswa memiliki tingakat kecemasan yang berbeda-beda dalam matematika. Zakariah dan Nurdin menggolongkan tingkat kecemasan menjadi tiga tingkatan, yaitu tingkat kecemasan rendah, tingkat kecemasan menengah,
dan
tingkat
kecemasan
tinggi.37
Sedangkan
Freedman
mengelompokan kedalam empat tingkat kecemasan, yaitu siswa yang
36
Suharyadi, Op.cit, p. 51 Effandy Zakariah dan Norazah M. Nurdin, The Effects of Mathematics Anxiety on Matriculation Studentsas Related to Motivation and Achievement , Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 2008, 4(1), p.28 37
24
berkecemasan matematika, siswa yang takut terhadap matematika, siswa yang mungkin berkecemasan, dan siswa yang menyukai matematika.38 Berbeda dengan pengelompokan tingkat kecemasan menurut Zakariah dan Nurdin serta Freedman diatas, dalam penelitian ini kecemasan matematika digolongkan kedalam 2 tingkatan, yaitu kecemasan rendah dan kecemasan tinggi. Hal ini dilakukan agar hipotesis yang diuji tidak terlalu banyak. f. Indikator Kecemasan Matematika Berdasarkan uraian diatas, maka kecemasan matematika yang dimaksud dalam penelitian ini adalah sikap atau reaksi emosional yang ditunjukan ataupun dirasakan siswa saat mengikuti pembelajaran atau berinteraksi dengan matematika. Dimana instrumen tes yang akan digunakan untuk mengukur kecemasan matematika adalah instrumen kecemasan matematika yang akan diadaptasi dari Suharyadi dengan judul penelitian Hasil Belajar Matematika: Studi Korelasi Antara Konsep Diri, Kecemasan Matematika dan Hasil Belajar Matematika Siswa SD Kelas V (2003), yang akan disajikan dalam tabel berikut: Tabel 2.2 Faktor dan Indikator Kecemasan Matematika Siswa Faktor Kecemasan Kognitif (Berpikir)
Indikator Kemampuan diri Kepercayaan diri Sulit konsentrasi Takut gagal Afektif (Sikap) Gugup Kurang senang gelisah Fisiologis (Reaksi kondisi Rasa mual fisik) Berkeringat dingin Jantung berdebar Sakit kepala
38
Freedman, Op. Cit
25
3.
Gender dalam Pembelajaran Matematika Secara etimologis kata gender yang berasal dari bahasa inggris diartikan
sebagai jenis kelamin. Di dalam Women’s Encyclopedia, sebagaimana dikutip Jamil dan Lubis, bahwa gender adalah suatu konsep kultural yang berupaya membuat pembedaan (distinction) dalam hal peran, perilaku, mentalitas dan karakteristik emosional antara laki-laki dan perempuan yang berkembang dalam masyarakat.39 Karena gender berkembang sesuai dengan konsep kultural masyarakat, maka gender tidak bersifat tetap atau akan terbentuk sesuai pola sbudaya yang sedang berkembang dalam kehidupan bermasyarakat, dimana budaya tersebut akan menentukan perbedaan-perbedaan yang mungkin terjadi pada laki-laki dan perempuan, hal ini sejalan dengan pendapat Santrock yang mengatakan bahwa peran gender adalah harapan sosial yang menentukan bagaimana laki-laki dan perempuan seharusnya berpikir, bertindak, dan merasakan.40 Perbedaan-perbedaan yang terdapat pada laki-laki dan perempuan tentu menyebabkan perbedaan pola pikir dan perbedaan cara menghadapi berbagai permasalahan dalam belajar. Sehingga laki-laki dan perempuan tentu memiliki banyak perbedaan dalam belajar matematika. Jensen mengemukakan peneliti terdahulu percaya bahwa pengaruh faktor gender dalam matematika adalah kerena adanya perbedaan biologis dalam otak laki-laki dan perempuan.41 Perbedaan biologis pada struktur otak laki-laki dan perempuan dapat dilihat dalam tabel berikut: 42
39
Asriati Jamil dan Amany Lubis, Pengantar Kajian Gender, (Jakarta: Pusat Studi Wanita UIN J akarta, 2003), h. 54 40 Jhon. W. Santrock, Remaja, pen. Benedictine Widyasinta, (Jakarta: Erlangga, 2007), ed.11 jilid 1, h.217 41 Eric Jensen, Pemelajaran Berbasis Otak,( Jakarta:Indeks, 2011), h.41 42 Susan B. Bastable, Perawat sebagai Pendidik: Prinsip-prinsip Pengajaran dan Pembelajaran, Pen. Gerde Wulandari dan Giantino Widiyanto, (EGC: Jakarta, 1999), h. 194
26
Tabel 2.3 Perbedaan gender dalam struktur otak Struktur Otak Lobus temporal Daerah korteks serebral Membantu mengendalikan pendengaran, ingatan, dan kesadaran seseorang akan diri dan waktu Korpus kalosum Jembatan utama antara otak kiri dan otak kanan berisi seberkas neuron yang membawa pesan antara kedua hemisfer otak. Komisura anterior Kumpulan sel saraf ini lebih kecil dari Korpus kalosum, juga menghubungkan hemisfer otak.
Laki-laki Pada laki-laki yang secara kognitif normal, sebagian kecil daerah pada lobus temporal memiliki neuron sekitar 10% lebih kecil dibandingkan perempuan.
Perempuan Neuron yang terletak di daerah temporal, di tempat dimana bahasa, melodi, dan nada bicara dimengerti, lebih banyak.
Volume bagian otak ini pada laki-laki lebih kecil daripada perempuan, artinya komunikasi yang terjadi antara kedua hemisfer otak lebih sedikit Komisura milik laki-laki lebih kecil dari milik perempuan, meskipun ukuran otak laki-laki ratarata lebih besar dibandingkan otak perempuan.
Bagian belakang kalosum dalam otak perempuan lebih besar. Ini menerangkan mengapa perempuan memakai dua sisi otaknya untuk bahasa.
Hemisfer otak Sisi kiri otak mengendalikan bahasa, dan sisi kanan otakadalah tempat emosi. Ukuran otak Berat total otak kirakira 1,39 kg
Hemisfer kanan otak lakilaki cenderung lebih dominan.
Otak laki-laki rata-rata lebih besar dari otak perempuan.
Komisura perempuan lebih besar dari laki-laki, yang mungkin menyebabkan hemisfer serebral mereka terlihat seperti bekerjasama untuk menjalankan tugas yang berkenaan dengan bahasa sampai respon emosional. Perempuan cenderung menggunakan otak secara lebih holistik, sehingga menggunakan kedua hemisfernya secara serentak. Otak perempuan rata-rata lebih kecil karena struktur anatomi seluruh tubuh mereka lebih kecil. Akan tetapi neuron mereka lebih banyak (seluruhnya 11%) yang berjejalan di dalam korteks serebral.
27
Menurut Santrock dalam bukunya yang berjudul Remaja, ada tiga hal yang mempengaruhi gender yaitu: pengaruh biologis pengaruh sosial, dan faktor kognitif:43 a. Pengaruh Biologis terhadap Gender Hasil dari penelitian Ankey menunjukan bahwa otak laki-laki 10-15 persen lebih besar dari perempuan, sedangkan menurut Allen dan Gorski anterior commissure umumnya lebih besar pada perempuan dibanding laki-laki, yang memungkinakan wanita menangkap informasi verbal dan non verbal secara lebih efisien.44 Selanjutnya Erikson berpendapat bahwa karena struktur genitalnya, lakilaki memiliki sifat lebih suka mencampuri dan lebih agresif, sedangkan perempuan lebih bersifat inklusif dan pasif. b. Pengaruh Sosial terhadap Gender Menurut Alice Eagly beberapa ahli berpendapat bahwa prilaku gender dipengaruhi oleh sosial budaya yang berkembang di masyarakat, hal tersebut biasa disebut social rule theory, yaitu: Pengaruh orang tua, orang tua memiliki peran yang sangat kuat dalam perkembangan anak-anaknya, karena orang tua biasnya mengarahkan anak-anaknya untuk melakukan suatu tindakan tertentu dari mulai mereka balita. Santrock berpendapat bahwa orang tua memiliki ekspektasi prestasi yang berbeda terhadap remaja laki-laki dan perempuan, khususnya dalam bidangbidang akademik seperti matematika dan ilmu pengetahuan. Selain itu banyak yang beranggapan bahwa matematika lebih penting untuk masa depan anak lakilakinya dibanding anak perempuanya, hal tersebut mempengaruhi nilai-nilai yang dikembangkan anak mengenai prestasi matematika. Selain faktor dari orang tua, lingkungan sosial yang juga mempengaruhi seorang anak adalah saudara kandung, temen sebaya, serta guru dan sekolah. Karena seorang anak memang cendrung melakukan imitasi terhadap sesuatu yang paling sering berinteraksi dengannya.
43
Jhon. W. Santrock, Remaja, pen. Benedictine Widyasinta, (Jakarta: Erlangga, 2007, ed.11, jilid 1, ), h. 219-226 44 ibid, h.42
28
c. Pengaruh Kognitif terhadap Gender Menurut teori perekmbangan kognitif dan teori skema gender, prilaku seorang dalam memandang dirinya muncul bersamaan dengan perkembangan tingkat kognitifnya. Misalkan saat memasuki krakteristik operasional formal yang abstrak, idealis dan logis maka seseorang akan memilih identitas gender dengan apa yang mereka inginkan. Kruteski dalam Nafi’an menjelaskan perbedaan antara laki-laki dan perempuan dalam belajar matematika sebagai berikut: 1) Laki-laki lebih unggul dalam penalaran, perempuan lebih unggul dalam ketepatan, ketelitian, kecermatan, dan keseksamaan berpikir. 2) Laki-laki memiliki kemampuan matematika dan mekanika yang lebih baik dari pada perempuan, perbedaan ini tidak terlihat jelas pada tingkat dasar akan tetapi menjadi tampak lebih jelas pada tingkat yang lebih tinggi.45 Menurut Heymans dalam Kartini Kartono yang dikutip Iswahyudi menyatakan perbedaan antara laki-laki dan perempuan terletak pada sifat-sifat sekunderitas, emosional dan aktivitas dari fungsi kejiwaan, pada wanita fungsi sekunderitas tidak terletak di bidang intelektual tetapi pada perasaan, sehingga nilai perasaan dan pengalarnan-pengalaman jauh lebih lama mempengaruhi struktur kepribadiannya, jika dibandingkan dengan nilai perasaan laki-laki. Perempuan merealisasi dengan respon-respon yang lebih kuat dan lebih emosional dari pada laki-laki. Selanjutnya menurut Kartini Kartono adanya perbedaanperbedaan antara laki-laki dan perempuan dikarenakan perempuan pada umumnya perhatiannya tertuju pada hal-hal yang bersifat konkrit, praktis, emosional dan personal, sedangkan kaum laki-laki tertuju pada hal-hal yang yang bersifat intelektual, abstrak dan objektif.46
45
Muhammad Ilman Nafi’an, Kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Ditinjau Dari Gender Di Sekolah Dasar, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika dengan tema ”Matematika dan Pendidikan Karakter dalam Pembelajaran”, di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. ISBN: 978–979–16353–6–3, 2011, MP.573 – 574. 46 Gatut Iswahyudi, Aktivitas Metakognisi dalam Memecahkan Masalah Pembuktian Langsung Ditinjau dari Gender dan Kemampuan Matematika, disampaikan pada seminar nasional program studi pendidikan matematika UNS 21 November 2012,hal.12
29
Dalam beberapa penelitian lain, ditemukan bahwa bukan hanya adanya perbedaan kemampuan dalam matematika yang didasari oleh faktor gender, tetapi cara memperoleh pengetahuan matematika juga terkait dengan perbedaan gender. Hal ini sejalan dengan pendapat Keitel dalam Amir yang menyatakan, “Gender, social,
and
cultural
dimensions
are
very
powerfully
interacting
in
conceptualizations of mathematics education,...”.47 (Gender, soasial, dan dimensi budaya
sangat berpengaruh terhadap pengkonsepan dari pembelajaran
matematika). Sementara itu, Maccoby dan Jaklyn dalam Nafi’an mengatakan perbedaan laki-laki dan perempuan terdapat pada kemampuan berikut: 1) Perempuan mempunyai kemampuan verbal lebih tinggi daripada laki-laki 2) Lakilaki lebih unggul dalam kemampuan visual spatial (pengelihatan keruangan) daripada perempuan 3) Laki-laki lebih unggul dalam kemmapuan matematika.48 Berkenaan dengan perbedaan-perbedaan gender yang tersebut diatas, maka terdapat perbedaan prestasi antara keduanya. Dari beberapa penelitian terdahulu menunjukan bahwa laki-laki lebih berprestasi dibidang matematika dibanding perempuan. Salah satunya adalah data PISA (Programme for International Student Assessment) tahun 2006 dan 2009 tentang literasi matematika. Pada Studi PISA tahun 2006 menunjukan bahwa dari 57 negara yang ikut berpartisipasi, terdapat 14 negara yang laki-lakinya secara signifikan lebih unggul dibanding perempuan dan hanya ada satu negara yang perempuannya lebih unggul dibanding laki-laki.49 Sedangkan pada studi PISA 2009 dari keseluruhan 65 negara yang berpartisipasi laki-laki lebih unggul di 35 negara sedangkan perempuan unggul di 5 negara, sementara itu dari 30 negara lain yang ikut berpartisipasi tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan pada siswa laki-laki dan perempuan.50 Dimana literasi matematika adalah kemampuan dalam memahami, menggunakan dan melakukan refleksi terhadap bacaan (matematika),
47
Zubaidah Amir MZ, Perspektif Gender dalam Pembelajar Matematika, Artikel Ilmiah, UPI Bandung, 2013, Vol. XII No.1, h.16 48 Nafi’an, Op. Cit,MP.574 49 OECD, PISA 2006 Science Competencies For Tomorrow‟s World, Volume 1, (USA: OECD, 2007), P. 320 50 OECD, PISA 2009 Results: What Students Know and Can Do Student Performance in Readiing, Mathematics and Science, Vol.1, p.137
30
kemampuan ini dapat mendukung dalam penyelesaian pemecahan masalah matematika. Terdapat beberapa bukti bahwa perempuan lebih unggul dalam masalah verbal dan bahasa, diantaranya adalah penelitian Newman et.al yang menunjukan bahwa perempuan memiliki kemampuan berbahasa yang lebih baik dibanding laki-laki. Dimana perempuan menggunakan kata-kata dalam banyak proses sosial dan psikologi sedangakan laki-laki lebih banyak menggunakan kata-kata dalam objek property dan topik impersoanal.51 Selain itu berdasarkan hasil penelitian TIMSS (1989) menunjukan bahwa kelompok female memiliki skor kemampuan verbal tinggi dan kemampuan spatial rendah dibandingkan siswa male. Krakteristik laki-laki dan prempuan (gender) selain menimbulkan perbedaan dalam matematika, juga memiliki hubungan tersendiri dengan kecemasan. Dalam berpikir dan menyelesaikan masalah laki-laki lebih memilih diam sedangkan perempuan lebih suka berbicara. Kebiasaan laki-laki berdiam diri saat menghadapi sebuah masalah dikarenakan laki-laki merasa tidak maskulin saat harus membicarakan masalahnya dengan orang lain, karena laki-laki cendrung banyak menutupi emosinya. Sebaliknya permpuan akan merasa jauh lebih tenang saat menceritakan masalahnya.52 Kecendrungan laki-laki menutupi masalahnya akan membuat lak-laki memiliki kecemasan yang lebih tinggi dibanding perempuan.
B. Hasil-hasil Penelitian yang Relevan Untuk mendukung penelitian ini, berikut ini disajikan beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian yang akan diadakan. Penelitian tersebut antara lain: 1. Penelitian yang dilakukan Effandy Zakariah dan Norazah M. Nurdin mahasiswa Universiti Kebangsaan Malaysia yang berjudul “The Effects of Mathematics Anxiety on Matriculation Studentsas Related to Motivation and 51
Matthew L. Newman, et.al, Gender Differences in Language Use: An Analysis of 14,000 Text Samples, Taylor & Francis Group, LLC, 2008. P.1 52 http://www.shavemagazine.com/women/10-Psychological-Differences-Between-Menand-Women diakses 29-12-2015 pukul 11.30S
31
Achievement” di tahun 2008. Melaporkan bahwa terdapat hubungan negatif antara kecemasan matematika terhadap motivasi dan prestasi matematika siswa.53 2. Penelitian yang dilakukan oleh Anissa Dwi Kurniawati dan Tatag Yuli Eko siswono mahasiswa dan dosen Universitas Negeri Surabaya yang berjudul “Pengaruh Kecemasan dan Self Efficacy Siswa trehadap Kemampuan Pemecahan Masalah Materi Segiempat Siswa Kelas VII MTs. Negeri Ponorogo” di tahun 2014. Hasil penelitian menunjukan bahwa terdapat pengaruh negatif antara kecemasan matematika dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi segiempat. Besar pengaruh kecemasan matematika sebesar 27,38%.54 3. Penelitian yang dilakukan Yogi Fitriani, Tri Jalmo Berti Yolida mahasiswa dan dosen Universitas Negeri Lampung yang berjudul “Hubungan antara Gender dengan Kemampuan Memecahkan Masalah”,
hasil penelitian melaporkan
bahwa terdapat hubungan dengan tingkat korelasi yang rendah antara gender dengan kemampuan memecahkan masalah, namun secara signifikan laki-laki memperoleh skor lebih tinggi dibanding perempuan.55
C. Kerangka Berpikir Kemampuan pemecahan masalah matematika yang dianggap sebagai jantung dari matematika dan membantu siswa untuk terbiasa berpikir secara analitik dalam kehidupan nyata tak sesuai dengan realita, dimana ditemukan kenyataan bahwa kemampuan siswa dalam pemecahan masalah matematika masih rendah. Keadaan tersebut dapat dikarenakan sifat dari kemampuan pemecahan masalah yang tidak rutin, membutuhkan tingkat pemahaman yang tak sederhana serta strategi tertentu dalam penyelesainya. Karakteristik pemecahan 53
Effandy Zakariah dan Norazah M. Nurdin, The Effects of Mathematics Anxiety on Matriculation Studentsas Related to Motivation and Achievement , Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 2008, 4(1), p.27-30 54 Anissa Dwi Kurniawati dan Tatag Yuli Eko, Pengaruh Kecemasan dan Self Efficacy Siswa trehadap Kemampuan Pemecahan Masalah Materi Segiempat Siswa Kelas VII MTs. Negeri Ponorogo, Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika UNESA, Vol. 3 No. 2, 2014, h.39 55 Yogi Fitriani, Tri Jalmo Berti Yolida, Hubungan antara Gender dengan Kemampuan Memecahkan Masalah, Jurnal Ilmiah FMIPA, FKIP UNILA, 2015, h.1
32
masalah matematika tersebut, memungkinkan siswa akan merasa tertekan, khawatir dan merasa pusing saat penyelesain tak kunjung ditemukan. Hal tersebut dapat memicu kecemasan dalam diri siswa.
Rasa cemas tersebut akan terus
meningkat seiring dengan keinginan siswa untuk dapat menemukan penyelesaian, yang tanpa disadari akan memperburuk pemahaman siswa dan pada akhirnya mengakibatkan kemampuan memecahkan masalah rendah. Kecemasan matematika adalah reaksi emosional siswa berupa rasa takut, tegang, rasa gelisah dan tertekan saat berhadapan atau berinteraksi dengan matematika, yang disebbakan oleh pengalaman belajar matematika yang buruk dimasa lalu, pemahaman konsep yang buruk terhadap matematika, lingkungan yang tidak mendukung, serta sifat materi matematika yang rumit dan membutuhkan pemahaman yang tidak sederhana, menimbulkan persepsi yang buruk terhadap matematika, yang pada akhirnya akan mengakibatkan kinerja yang buruk dalam mempelajari matematika, lebih khusus untuk pemecahan masalah matematika yang bersifat tidak rutin. Laki-laki dan perempuan memiliki struktur biologis otak yang berbeda, dimana perbedaan tersebut memungkinkan perempuan lebih mudah menerima informasi verbal dan laki-laki lebih unggul dalam informasi visual. Selain itu karakteristik otak tersebut menyebabkan pola pikir yang berbeda dalam menyelesaikan dan mendekati masalah. Dalam matematika laki-laki lebih unggul dalam penalaran dan perempuan lebih unggul dalam ketepatan, ketelitian, kecermatan, dan keseksamaan berpikir, laki-laki fungsi sekunderitasnya terletak pada intelektual sedangkan perempuan pada perasaan. Selain faktor biologis otak, perbedaan tersebut juga dipengaruhi oleh faktor kognitif dan lingkungan siswa, dimana pola pikir siswa akan terbentuk sebagimana keadaan lingkunganya. Perbedaan-perbedaan
tersebut
dapat
memungkinkan
perbedaan
dalam
kemampuan pemecahan masalah matematika. Karakteristik otak yang berbeda antara laki-laki dan perempuan membuat banyak perbedaan. Dalam berpikir dan menyelesaikan masalah laki-laki lebih memilih diam sedangkan perempuan lebih suka berbicara. Kebiasaan laki-laki berdiam diri saat menghadapi sebuah masalah dikarenakan laki-laki merasa tidak
33
maskulin saat harus membicarakan masalahnya dengan orang lain, karena lakilaki cendrung banyak menutupi emosinya. Sebaliknya perempuan akan merasa jauh lebih tenang saat menceritakan masalahnya. Kecendrungan laki-laki menutupi masalahnya akan memungkinkan lak-laki memiliki kecemasan yang lebih tinggi dibanding perempuan. Untuk lebih jelas kerangka berpikir akan disajikan dalam bagan berikut:
34
Pembelajaran Matematika Dipengaruhi oleh kecemasan dan gender
Gender: Struktur biologis, fisiologis dan psikologis berbeda Laki-laki: Fungsi sekunderitas terletak pada Laki-laki: intelegensi Fungsi Unggul sekunderitas dalam hal terletak pada keruangan & visual intelegensi Unggul dalam Unggul penalaran dalam hal keruangan & visual Unggul dalam penalaran Perempuan: Fungsi sekunderitas terletak pada perasaan Unggul dalam hal verbal & pengolahan emosi Unggul dalam kecermataan, ketelitian & keseksamaan
Kecemasan matematika: Reaksi emosional, berupa rasa takut, gelisah, tertekan, tegang, dll. yang diakibatkan oleh pengalaman belajar matematika yang buruk, masalah matematika yang sukar.
Menghindari matematika Mempengaruhi kinerja matematika Memperburuk pemahaman terhadap matematika
Kemampuan pemecahan masalah matematika rendah
Berbeda dalam kemampuan pemecahan masalah matematika dan tingkat kecemasan
Tujuan: Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
Sifat pemecahan masalah matematika: Soal bersifat tidak rutin Membutuhkan penalaran dan pemahaman yang tidak sederhana Peneyelesain butuh strategi khusus: memahami, merencanakan, menyelesaiakan, & memerikasa kembali
Siswa merasa tertekan, khawatir, sakit kepala, dan gejala kecemasan yang lain
Terdapat pengaruh kecemasan matematika dan gender terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
Bagan 2.1 Kerangka Berpikir
35
D. Hipotesis Penelitian 1.
Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika antara siswa yang berkecemasan rendah dan siswa yang berkecemasan tinggi.
2.
Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika antara siswa laki-laki dan siswa perempuan.
3.
Terdapat pengaruh interaksi antara kecemasan matematika dan gender terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di MTs. Khazanah Kebajikan yang beralamat di Jl. Talas I RT 01 RW 10 Pondok Cabe Ilir, Pamulang, Kota Tanggerang Selatan. Waktu penelitian di semester genap tahun ajaran 2015/2016, tepatnya pada tanggal 8 sampai 16 Maret 2016. B. Metode dan Desain Penelitian Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah kausal komperatif atau ex post facto. Kerlinger dalam Emzir mengatakan penelitian ex post facto adalah penyelidikan empiris dimana peneliti tidak mengendalikan variabel bebas secara langsung atau eksistensi variabel tersebut telah terjadi.1 Desain penelitian yang digunakan adalah desain treatment by level 2x2 dengan variabel bebas kecemasan matematika dan gender serta dengan variabel terikat kemampuan pemecahan masalah matematika. Desain treatment by level digunakan dengan tujuan untuk memberikan dasar-dasar pengamatan stratifikasi yang lebih baik. Stratifikasi dalam penelitian ini adalah tingkat kecemasan matematika siswa, yaitu siswa dengan kecemasan tinggi dan siswa dengan kecemasan rendah. Berikut adalah tabel desain treatmen by level 2 x 2 : Tabel 3.1 Desain Treatment by Level 2x2 Kecemasan (A) Rendah (A1) Tinggi (A2)
Gender (B) Laki-laki (B1) Perempuan (B2) A1 B1 A1 B2 A2 B1 A2 B2
Keterangan : A1 B1 : Kelompok siswa laki-laki dengan kecemasan matematika rendah A2 B1 : Kelompok siswa laki-laki dengan kecemasan matematika tinggi A1 B2 : Kelompok siswa perempuan dengan kecemasan matematika rendah A2 B2 : Kelompok siswa perempuan dengan kecemasan matematika tinggi 1
Emzir, Metodelogi Penelitian Tindakan, (Jakarta: PT.Raja Grafindo Persada, 2008),
h.119.
36
37
C. Populasi dan Tehnik Pengambilan Sampel Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek atau subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulanya.2 Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII Madrasah Tsanawiyah Khazanah Kebajikan yang berjumlah 160 siswa, adapun sampel yang digunakan sebanyak 120 siswa. Distribusi responden akan disajikan dalam tabel berikut: Tabel 3.2 Distribusi Populasi Penelitian Berdasarkan Kelas dan Gender Kelas VIII A VIII B VIII C VIII D VIII BP Total Persentase
Jumlah Siswa 35 35 36 33 21 160
Gender Laki-laki 16 20 15 17 16 84 52,5%
Perempuan 19 15 21 16 5 76 47,5%
Teknik sampling yang digunakan dalam penelitian ini adalah stratified random sampling, yaitu teknik pengambilan sampel dari populasi di mana populasinya dibagi-bagi terlebih dahulu menjadi kelompok yang relatif homogen (stratum) untuk menjamin keterwakilan dari masing-masing stratum. Adapun teknik pengambilan sampel dilaksanakan sebagaimana bagan berikut: Populasi (kelas VIII) terdiri dari 160 siswa 84 Siswa laki-laki
76 Siswa perempuan Random
Random
60 siswa 22 Siswa dengan kecemasan rendah
60 siswa
22 siswa dengan kecemasan tinggi
22 siswa dengan kecemasan rendah
22 siswa dengan kecemasan tinggi
Bagan 3.1 Pengambilan Sampel 2
Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan,(Bandung: Alfabeta, 2012), h.117
38
D. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data adalah cara yang digunakan untuk mengumpulkan data. Data diperoleh dari tes tertulis kemampuan pemecahan masalah kepada 88 sampel yang terpilih. Adapun hal-hal yang harus diperhatikan dalam pengumpulan data tersebut sebagai berikut: 1.
Variabel yang Diteliti Variabel bebas dalam penelitian ini adalah kecemasan matematika (mathematics anxiety) dan gender, sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan pemecahan masalah matematika.
2.
Sumber Data Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa yang menjadi sampel penelitian, guru, dan peneliti.
3.
Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen kecemasan matematika dan instrumen kemampuan pemecahan masalah matematika. Berikut akan dijelaskan kedua instrumen tersebut: a. Instrumen Kecemasan Matematika Instrumen yang digunakan untuk mengukur tingkat kecemasan matematika adalah lembar kuesioner. Kuesioner adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi seprangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden untuk dijawab.3 Jenis kuesioner yang digunakan adalah kuesioner tertutup, yaitu responden memilih salah satu alternatif jawaban dari setiap pernyataan yang telah tersedia. Kuesioner yang digunakan akan diukur menggunakan skala Likert. Skala Likert adalah skala yang digunakan untuk mengukur sikap, pendapat, persepsi seseorang atau seklompok orang tentang fenomena sosial.4 Kuesioner terdiri dari empat alternatif pilihan jawaban, yaitu SS (Sangat setuju), S (Setuju), TS (Tidak setuju), dan STS (Sangat tidak setuju) dimana pilihan ragu-ragu ditiadakan, hal ini untuk menghindari jawaban yang 3 4
ibid, h.199 ibid, h.134
39
bersifat
ganda
(multi
interpretabel).
Adapun
kuesioner
kecemasan
matematika yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuesioner yang diadaptasi dari Suharyadi. Berikut adalah tabel indikator beserta kisi-kisi kecemasan matematika yang akan digunakan: Tabel 3.3 Kisi-kisi Instrumen Kecemasan Matematika No . 1.
2.
3.
Dimensi Kecemasan Kognitif (berpikir)
Indikator
Kemampuan diri Kepercayaan diri Sulit konsentrasi Takut gagal Afektif Gugup (sikap) Kurang senang Gelisah Fisiologis Rasa mual (reaksi Berkeringat dingin kondisi fisik) Jantung berdebar Sakit kepala Total
Penskoran kecemasan matematika, sebagaimana dalam tebel berikut:
Butir Pernyataan Positif Negatif 11, 26 16, 4 14 20 27 21 28 10 13 23 8,18 9, 25 5 2 22 7,12 15 6, 24 1 19 17 3 13 15
menggunakan
format
Total 4 2 2 2 2 4 2 3 3 2 2 28 penskoran
Tabel 3.4 Format Penskoran Kecemasan Matematika Pilihan jawaban SS S TS STS
Positif 4 3 2 1
Negatif 1 2 3 4
Kecemasan matematika dalam penelitian ini digolongkan kedalam dua tingkatan, yaitu kecemasan rendah dan kecemasan tinggi. Tehnik yang digunakan dalam pengelompokan tingkat kecemasan adalah dengan cara memberi skor pada masing-masing siswa yang telah mengisi kuesioner, kemudian skor diurutkan dari skor terendah samapai tertinggi, selanjutnya diambil 22 siswa dengan skor terendah dan 22 siswa dengan skor tertinggi
40
dari masing-masing kelompok, sedangkan untuk 16 siswa dengan skor pertengahan ditiadakan, hal tersebut dikarenakan untuk menghindari adanya skor yang sama, namun masuk dalam katagori kecemasan yang berbeda. b. Instrumen Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Penelitian ini menggunakan instrumen tes berbentuk uraian sebanyak 5 soal untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada pokok bahasan luas dan keliling lingkaran. Soal tes tertulis disusun berdasarkan aspek-aspek pemecahan masalah menurut Polya. Adapun indikator yang akan diukur melalui tes tertulis kemampuan pemecahan masalah matematika akan disajikan sebagaimana terdapat dalam tabel berikut: Tabel 3.5 Kisi-kisi Instrumen Kemampuan Pemecahan Masalah Indikator Materi
Menghitung keliling lingkaran Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling lingkaran Menghitung luas lingkaran Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas lingkaran Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas lingkaran
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Memahami Menyusun Melaksanakan Memeriksa masalah rencana rencana kembali 1a 1a 1a 1b 2a
2b
2c
2d
3a
3a
3b
3c
4a
4b
4c
4d
5a
5b
5c
5d
Skor kemampuan pemecahan masalah matematis akan diukur dengan menggunakan rubrik holostik. Rubrik holistik adalah pedoman untuk menilai
41
berdasarkan kesan keseluruhan atau kombinasi semua kriteria.5 Berikut akan ditampilkan tabel rubrik penskoran tes kemampuan pemecahan masalah matematika yang diadaptasi dari Kadir dalam Wulandari:6 Tabel 3.6 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Skor 0
1
2
Memahami masalah Salah menginterpre stasi masalah
Membuat rencana Tidak ada rencana, membuat rencana yang tidak relevan Salah Membuat mengiterprest rencana asi sebagian pemecahan soal,mengaba yang tidak ikan kondisi dapat soal dilaksanakan Memahami soal selengkapnya
3
4
5
Melaksanakan rencana Tidak melakukan penghitungan
Memeriksa kembali Tidak ada pemeriksaan/tidak ada ktrampilan lain
Melaksanakan prosedur yang benar,mungkin menghasilkan jawaban yang benar tetapi salah perhitungan Membuat Melakukan proses rencana yang benar, pemecahan mungkin yang menghasilkan benar,tetapi jawaban yang salah dalam benar hasil/tidak ada hasil Membuat Hasil dan proses rencana yang yang benar benar tetapi belum lengkap Membuat rencana sesuai dengan prosedur dan mengarah pada solusi yang benar
Ada pemeriksaan tetapi tidak tuntas
Pemeriksaan dilaksanakan untuk melihat kebenaran proses
Puji Iriyanti, Penilaian Unjuk Kerja, (Yogyakarta: PPPGM, 2004), h.13. Fiqih Wulandari, Penerapan Strategi Heuristik Vee untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa, Skripsi, UIN Syarif Hidayatullah, Jakarta, 2012 6
42
E. Analisis Instrumen Penelitian Instrumen tes akan dianalisis dengan melakukan perhitungan validitas (validitas isi dan validitas empiris), reabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda soal, sedangkan intrumen non-tes hanya akan dilakukan perhitungan validitas empiris dan reabilitas saja. Adapun untuk lebih jelas akan dijelasakan sebagai berikut: 1.
Validitas Instrumen Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukan tingkat-tingkat kevalidan instrumen. Suatu instrumen dikatakan valid jika dapat mengukur sesuatu dengan tepat apa yang hendak diukur.7 a. Validitas Isi Sebuah instrumen dikatakan memiliki validitas isi jika dapat mengukur tujuan khusus yang sejajar dengan materi atau isi pelajaran yang diberikan.8 Dalam penelitian ini, instrumen akan divalidasi isi oleh 9 orang ahli, yang terdiri dari 2 orang dosen dan 7 guru senior. Validitas isi yang dilakukan merupakan validitas logis, karena instrumen yang memenuhi ketentuan valid didasarkan oleh hasil penalaran/judgement.9 Judgement para ahli akan diolah secara quantitatif menggunakan content validity ratio (CVR). CVR merupakan sebuah pendekatan validitas isi untuk mengetahui kesesuaian item dengan yang diukur berdasarkan judgement ahli. Pemberian skor untuk butir yang dikatakan sesuai atau essential adalah 1, sedangkan skor untuk butir yang tidak essential adalah 0. Berdasarkan jumlah responden (9 responden) maka butir soal valid untuk nilai minimum CVR sebesar 0,78.10 Berikut rumus yang digunakan Lawshe untuk menghitung nilai CVR:11
7
Sambas A.M dan Maman Abdurahman, Analisis Korelasi,Regresi,dan Jalur dalam Penelitian, (Pustaka Setia: Bandung, 2007) , h.30 8 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Bumi Aksara: Jakarta, 2012), ed.2, h.82. 9 Ibid, h.80 10 Lawshe, A Quantitative Approach to Content Validity, Personnel Psychology, 1975, 28, pp.568 11 Ibid, pp.567
43
CVR = Dengan: : Jumlah responden yang menyatakan sesuai atau essential N : Total respon Nilai CVR merupakan nilai statistik per butir. Nilai ini berguna untuk menentukan tindak lanjut apakah butir tersebut akan digunakan atau dibuang. Berdasrakan perhitungan dari 8 butir soal diperoleh 6 butir soal valid. Berikut akan disajikan distribusi soal valid berdasarkan CVR: Tabel 3.7 Perolehan CVR Butir Soal Nomor Soal 1 2 3 4 5 6 7 8
CVR 1,0 0,78 0,33 0,78 1,0 0,55 0,78 0,78
Keterangan Valid Valid Tidak valid Valid Valid Tidak valid Valid Valid
Setelah butir yang valid teridentifikasi selanjutnya akan dilakukan validitas empiris. b. Validitas Empiris Validitas empiris adalah validitas yang dinyatakan berdasarkan hasil pengalaman atau uji coba.12
Rumus yang digunakan adalah rumus
korelasi product moment dengan angka kasar, sebagai berikut:13
rxy =
∑ √
∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
Dimana : rxy = koefisien korelasi variable x dengan variable y 12
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Bumi Aksara: Jakarta, 2012),
ed.2, h.81 13
Ibid, 87.
44
∑
= jumlah skor item
∑
= jumlah skor skala
n = jumlah subyek ∑
= hasil perkalian antara variable X dan variable Y Uji validitas dilakukan untuk membandingkan hasil perhitungan rxy
dengan r tabel pada taraf signifikansi 5%, dengan terlebih dahulu menetapkan degrees of freedom atau derajat kebebasan yaitu dk = n-2. Instrumen dikatakan valid jika rxy > r tabel maka item valid dan jika rxy ≤ r tabel maka item tidak valid. Dalam penelitian ini uji validitas akan dihitung dengan bantuan SPSS versi 16. Instrumen kemampuan pemecahan masalah matematis yang berjumlah 6 soal, setelah dilakukan uji coba di kelas VIII MTs. Pembangunan UIN Jakarta diperoleh hasil sebagai berikut: Tabel 3.8 Perolehan Validitas Empiris Nomor Soal 1 2 3 4 5 6 Sedengkan
r hitung 0,553 0,203 0,723 0,525 0,776 0,787 untuk
r tabel 0,381 0,381 0,381 0,381 0,381 0,381
instrumen
Keterangan valid Tidak valid Valid Valid Valid Valid
kecemasan
matematika
yang
berjumlah 28 item pernyataan setelah diuji cobakan di sekolah dan kelas yang sama diperoleh hasil sebagai berikut:
45
Tabel 3.9 Distribusi Item Valid Instrumen Kecemasan Dimensi Kecemasan Kognitif (berpikir)
Indikator
Kemampuan diri Kepercayaan diri Sulit konsentrasi Takut gagal Afektif Gugup (sikap) Kurang senang Gelisah Fisiologis (reaksi Rasa mual kondisi fisik) Berkeringat dingin Jantung berdebar Sakit kepala total *item yang tidak valid 2.
Butir Pernyataan Positif Negatif 11, 26 16, 4 14 20 27* 21 28 10 13 23* 8,18 9*, 25 5* 2 22 7,12 15* 6, 24 1 19* 17 3* 10 11
Total item valid 4 2 1 2 1 3 1 3 2 1 1 21
Reliabilitas Uji reliabilitas menunjukan sejauh mana instrumen dapat memberikan hasil pengukuran yang konsisten apabila pengukuran dilakukan berulang-ulang. Pengukuran reliabilitas dalam penelitian ini menggunakan rumus Alpha sebagai berikut:14 r11 = (
∑
)
Dengan : k : butir valid r11 : reliabilitas tes secara keseluruhan ∑
: jumlah varians skor tiap-tiap item : varians total
r hitung > r tabel, instrument reliabel r hitung ≤ r tabel, instrument tidak reliabel Dalam penelitian ini uji reliabilitas akan dihitung dengan bantuan SPSS versi 16.0. Adapun klasifikasi interprestasi reliabilitas yang digunakan adalah sebagai berikut :
14
Arikunto, Op. Cit, h.122
46
Tabel 3.10 Kriteria Koefisien Reliabilitas Interval 0,80 ≤ r ≤ 1,00 0,70 ≤ r ≤ 0,80 0,40 ≤ r ≤ 0,70 0,20 ≤ r ≤ 0,40 r ≤ 0,20
Kreteria Sangat tinggi Tinggi Sedang Rendah Sangat rendah (tidak valid)
Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan, koefisien untuk uji reliabilitas instrumen kecemasan matematika sebesar 0,907, dengan demikian item kecemasan matematika yang valid reliabel dan masuk kriteria sangat tinggi karena terletak pada kisaran 0,80 ≤ r ≤ 1,00. Sedangkan instrumen kemmapuan pemecahan masalah matematis memperoleh koefisien reliabilitas sebesar 0,820, dengan demikian soal kemamapuan pemecahan masalah matematika yang valid reliabel dan masuk kriteria tinggi, karena terletak pada kisaran 0,80 ≤ r ≤ 1,00 (Perhitungan ada pada lampiran). 3.
Taraf Kesukaran Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu sukar dan tidak pula terlalu mudah. Tingkat kesukaran sebuah soal dapat diperoleh dengan rumus:15 ̅ Keterangan : TK : Taraf kesukaran ̅ : Rata-rata soal yang diolah Indeks kesukaran sering diklasifikasikan sebagai berikut : 16 Tabel 3.11 Klasifikasi Tingkat Kesukaran Nilai P 0,00 – 0,30 0,31 – 0,70 0,71 – 1,00
15 16
Tingkat kesukaran Sukar Sedang Mudah
Yaya Sunarya, Strategi Meningkatkan Kualitas Tes Urain, (Bandung: UPI, 2011), h.19 Arikunto, Op. Cit, h.225
47
4.
Daya Pembeda Soal Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah. Rumus yang akan digunakan adalah :17 ̅
DB =
̅
Keterangan : ̅ : Rata-rata kelas atas ̅ : Rata-rata kelas bawah Adapun klasifikasi daya pembeda dapat dilihat pada tabel berikut: 18
Tabel 3.12 Klasifikasi Daya Pembeda Nilai D 0,00 – 0,20 0,21 – 0,40 0,41 – 0,70 0,71 – 1,00 < 0,00 (negatif)
Daya Pembeda Jelek Cukup Baik Baik sekali Tidak baik
Berikut akan disajikan tabel rekapitulasi validitas, reabilitas, taraf kesukaran, dan daya pembeda soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis setelah dilakukan uji coba di kelas VIII MTs. Pembangunan UIN Jakarta:
17 18
Sunarya, Op. Cit, h.17 Arikunto, Op. Cit, h.232
48
Tabel 3.13 Rekapitulasi Validitas, Reabilitas, Taraf Kesukaran dan Daya Pembeda Soal Tes KPMM No. Validitas Soal 1 Valid 4 Valid 5 Valid 7 Valid 8 valid Reabilitas
Tingkat Daya kesukaran pembeda Mudah Baik Mudah Baik Sedang Baik Sedang Cukup Sedang Baik r hitung = 0,820
Keterangan Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Tinggi
F. Teknik Analisi Data Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah analisis deskriptif dan analisis inferensial. Analisis deskriptif terdiri dari: rata-rata, median, modus, standar deviasi, varians, nilai maximum dan minimum.
Sedangkan analisis
inferensial dengan menggunakan analisis varians (ANOVA) dua jalan. Langkah pertama dalam menganalisis data
adalah menghitung skor
tingkat kecemasan matematika siswa. Tingkat kecemasan yang diukur hanya tingkat kecemasan tinggi dan rendah. Pengolahan data dilakukan dengan cara menghitung total skor masing-masing sampel dari kelompok laki-laki dan perempuan, kemudian skor masing-masing kelompok diurutkan dari skor kecemasan yang paling rendah sampai yang paling tinggi, kemudian akan diambil sejumlah sampel yang skor kecemasannya
tinggi dan sampel yang skor
kecemasannya rendah dari tiap kelompok untuk selanjutnya diberi tes kemampuan pemecahan masalah matematis. Langkah kedua adalah melakukan analisis data kecemasan matematika dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Teknik analisis yang digunakan adalah analisis varians-2 jalan atau disingkat ANOVA 2 jalan. ANOVA 2 jalan adalah teknik analisis yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis yang menyatakan perbedaan rata-rata antara kelompok-kelompok sampel baik yang menggunakan two factorial design atau treatment by level
49
design baik dalam penelitian eksperimen maupun penelitian causal comparative.19 Sebelum melakukan uji perbedaan rata-rata, data harus memenuhi persyarat normal dan homogen, karena itu akan dilakukan uji prasyarat analisis, yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. 1.
Uji Persyaratan Analisis a. Uji normalitas Uji normalitas digunakan untuk menguji apakah sebaran data berdistribusi normal atau tidak. Pengujian normalitas data hasil penelitian dengan menggunakan uji liliefors yang akan dilakukan dengan aplikasi SPSS versi 16.00, adapun langkah-langkah dengan rumus berikut:20 1) Perumusan hipotesis. Ho: Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal. H1: Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal 2) Transformasikan X1 , X2,....,Xn ke bentuk Z1, Z2, ....,Zn 3) Tentukan rata-rata ( ̅ , simpangan baku (S) dari sampel data. 4) Tentukan nilai Z (angka baku) menggunakan rumus: Zi =
̅
5) Tentukan peluang dari F(Zi) = P(Z < Zi ) 6) Hitung proporsi skor dari Z1, Z2, ....,Zn misal diyatakan dengan S(Zi), maka: S( Zi) =
Zi
7) Hitung |F(Zi) - S(Zi)| 8) Ambil nilai terbesar dari |F(Zi) - S(Zi)|, misal disebut Lo 9) Kesimpulan Lo< L-tabel : data berdistribusi normal Lo
L-tabel : data tidak berdistribusi normal
b. Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data dalam penelitian bersifat sama atau tidak. Dalam penelitian ini uji homogenitas dilakukan dengan uji-Bartlett, yaitu uji yang digunakan untuk melihat 19
Kadir, Statistika Terapan: Konsep, Contoh dan Analisis dengan Program SPSS/Lisrel dalam Penelitian, (PT. RajaGrafindo Persada : Depok, 2015), h.346 20 Ibid, h.44
50
kesamaan varians dari beberapa populasi yang berdistribusi normal. Berikut langkah-langkah yang akan digunakan:21 1) Menentukan hipotesis: HO : H1 : bukan HO 2) Tentukan: db dari kelompok : k-1, (k: banyak kelompok) db masing-masing kelompok: n-1, (n: jumlah sampel tiap kelompok) varians sampel (S2) dan log S2 3) S2 gabungan :
∑ ∑
4) B : (log S2 gabungan) . ∑ 5) X2 : (ln 10).(B-∑
(log S2)
6) Keputusan: X2< X2tabel : terima H0 X2 2.
X2tabel : tolak H0
Uji Perbedaan Rata-rata Setelah data memenuhi uji prasyarat analisis, maka akan dilanjutkan dengan uji analisis data. Analisis data dilakukan untuk menjawab rumusan masalah dan menguji hipotesis. Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah teknik analisis varians 2 jalan (two way analysis of variance) atau biasa disingkat ANOVA berbantuan SPSS versi 16.0. Adapun langkah-langkah perhitungan sebagai berikut:22 a. Menghitung jumlah kuadrat (JK), yaitu: total (T), antar (A), antar (B), interaksi (AB), dan dalam (D), dengan formula berikut: JK(T) = ∑ Yt2 JK(A) = ∑
21 22
Ibid, h.160 Ibid, h.346
∑
∑
∑
51
∑
JK(B) = ∑
∑
∑
JK(AB) = ∑ JK(D) = ∑
∑
∑
-
∑
–
)=∑
b. Menentukan derajat kebebasan (db) masing-masing varians db(T) = nt - 1 db(A) = na - 1 db(B) = nb – 1 db(AB) = (na-1) (nb-1) db(D) = nt – (na) (nb) c. Menentukan rata-rata Jumlah Kuadrat (RJK) RJK(A)
= JK(A) : db(A)
RJK(B)
= JK(B) : db(B)
RJK(AB) = JK(AB) : db(AB) RJK(D)
= JK(D) : db(D)
d. Menentukan Fo Fo(A)
= RJK(A) : RJK(D)
Fo(B)
= RJK(B) : RJK(D)
Fo(AB)
= RJK(AB): RJK(D)
e. Menyususun tabel ANOVA Tabel 3. 14 Persiapan ANOVA Sumber varians Antar A
JK
db
JK (A)
na-1
RJK(A)
FO(A) =
Antar B
JK(B)
nb-1
RJK(B)
FO(B) =
Int. AB
JK(AB) (na-1) x (nb-1)
RJK(AB)
FO(AB ) =
Dalam Total
JK(D) JK(T)
RJK(D) -
-
nt-na.nb nt-1
RJK
Fobservasi
Ftabel = 0,05
52
f. Kriteria pengambil keputusan: Fo > F tabel : tolak H0 Fo
F tabel : terima H0 Untuk ANOVA 2 jalan, langkah pertama yang dilakukan adalah
melakukan pengujian terhadap hipotesis statistik pengaruh interaksi, yaitu F(OAB). Jika F(OAB)
Ftabel : Ho diterima atau tidak terdapat pengaruh
interaksi, maka selanjutnya dilakukan uji hipotesis pengaruh utama, yaitu uji FO(A) untuk mempelajari perbedaan rata-rata antar A, dan uji FO(B) untuk mempelajari perbedaan antar B. Sebaliknya jika FO(AB) > Ftabel : Ho ditolak, berarti terdapat pengaruh interaksi yang signifikan, maka konsekuensinya harus diuji pengaruh sederhana, yaitu perbedaan rerata Antar A pada tiap kelompok Bi (i= 1,2,...) atau perbedaan rerata Antar B pada tiap kelompok Ai (i=1,2....).23 g. Mengukur Besar Pengaruh Variabel Bebas terhadap Variabel Terikat Besar pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat akan diukur dengan rumus berikut:24 W2 = Dengan: Fo (x) : F hitung variabel bebas N
: Jumlah responden
h. Uji lanjut perbedan rata-rata dengan Uji t-Dunnet to (A1 – A2) = to (B1 – B2) =
̅
̅
̅
̅
√
√
Dengan: ̅ A1: rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa berkecemasan matematika rendah
23 24
Ibid, h.347 Ibid, h.350
53
̅ A2: rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa berkecamasan matematika tinggi ̅ B1: rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa laki-laki ̅ B2: rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa perempuan.
G. Hipotesis Statistik 1.
H0: µ1
µ2
H1: µ1
µ2
Keterangan : µ1:
Rata-rata
kemampuan
pemecahan
masalah
matematis
siswa
masalah
matematis
siswa
berkecemasan matematika rendah. µ2:
Rata-rata
kemampuan
pemecahan
berkecemasan matematika tinggi. 2. H0: µ1
µ2
H1: µ1
µ2
Keterangan : µ1: Rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematis siswa laki-laki µ2: Rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematis siswa perempuan 3. H0: Inter AB = 0 H1: Inter AB
0
Keterangan: AB = 0 : Tidak ada pengaruh interaksi antara kecemasan matematis dengan gender AB gender
0 : Terdapat pengaruh interaksi antara kecemasan matematis dengan
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Penelitian Penelitian mengenai pengaruh kecemasan matematika dan gender terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa ini dilakukan kepada 88 orang siswa dari seluruh siswa kelas VIII MTs. Khazanah Kebajikan yang berjumlah 160 orang siswa dan terbagi kedalam 5 kelas. Berdasarkan pengambilan data kemampuan pemecahan masalah matematika (KPMM) yang telah dilakukan, didapatkan data sebagai berikut: Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Data Kemampuan Pemecahan Masalah Gender
Statistika
n SD Varian Mean Laki-laki Median Modus Min Max n SD Perempuan Varian Mean Median Modus Min Max n SD Varian Total Mean Median Modus Min Max
Kecemasan Matematika Rendah Tinggi 22 22 14,20 11,75 201,74 138,06 48,09 35,70 45,45 34,55 30,91 29,09 30,91 18,18 83,64 58,18 22 22 9,81 10,61 96,23 112,53 55,37 39,42 56,36 40,00 65,45 40,00 34,55 21,82 69,09 54,55 44 44 12,61 11,22 159,05 125,93 51,73 37,56 51,82 38,18 40,00 29,09 30,91 18,18 83,64 58,18
54
Total 44 14,31 205,06 40,91 40,00 40,00 18,18 83,64 44 12,92 167,02 47,39 48,18 40,00 21,82 69,09 88 13,84 191,64 44,64 44,54 40,00 83,64 18,18
55
Berdasarkan tabel diatas dapat dilihat bahwa rata-rata skor kemampuan pemecahan masalah matematika tertinggi diperoleh oleh kelompok perempuan dengan kecemasan matematika rendah, yaitu sebesar 55,37 dan memiliki selisih rata-rata sebesar 7,28 dengan siswa laki-laki berkecemasan matematika rendah yang skor rata-ratanya sebesar 48,09. Sedangkan skor rata-rata terendah diperoleh oleh siswa laki-laki berkecemasan matematika tinggi, yaitu sebesar 35,70 dan berselisih 3,72 dengan siswa perempuan yang berkecmasan matematika tinggi dengan skor rata-rata sebesar 39,42. Dilihat dari nilai rata-rata perkelompok variabel bebas, kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan kecemasan matematika rendah juga lebih tinggi yaitu sebesar 51,73 dibanding siswa dengan kecemasan matematika tinggi yang memperoleh nilai rata-rata sebesar 37,56. Sementara itu bertentangan dengan teori yang telah dikemukakan sebelumnya, siswa laki-laki memperoleh nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika lebih rendah yaitu sebesar 40,91 dibanding siswa perempuan yang memperoleh nilai rata-rata sebesar 47,39. Ditinjau dari nilai secara individu, maka skor tertinggi diperoleh oleh siswa laki-laki dengan kecemasan matematika rendah, yaitu 83,64 dan berselisih sebesar 14,55 dengan siswa perempuan yang berkecemasan matematika rendah yang hanya memperoleh skor maksimal sebesar 69,09. Akan tetapi skor terendah juga diperoleh oleh siswa laki-laki namun berkecemasan matematika tinggi yaitu sebesar 18,18, dimana skor tersebut berselisih sebesar 3,64 dengan skor terendah yang diperoleh oleh siswa perempuan dengan kecemasan matematika tinggi. Berikut akan disajikan tabel dan grafik distribusi frekuensi kemampuan pemecahan masalah matematika dari masing-masing kelompok siswa.
56
1.
KPMM Siswa Laki-laki dan Berkecemasan Rendah Data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa laki-laki kelas
VIII MTs. Khazanah Kebajikan yang berkecemasan matematika rendah dapat dilihat dari tabel berkut: Tabel 4.2 Distibusi Frekuensi KPMM Siswa Laki-laki dan Berkecemasan Rendah No. 1 2 3 4 5
Skor 30 – 40 41 – 51 52 – 62 63 – 73 74 – 84 Jumlah
Frek. Absolut 9 5 4 3 1 22
Frek. Relatif 40,91% 22,73% 4,55% 13,64% 4,55% 100%
Adapun hasil tes KPMM siswa laki-laki yang berkecemasan rendah jika disajikan
Frekuensi
dalam bentuk diagram adalah sebagai berikut:
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 30 - 40
41 - 51
52 - 62
63 - 73
74-84
Nilai
Gambar 4.1 Grafik Distribusi Frekuensi KPMM Siswa Laki-laki dan Berkecemasan Rendah
57
Berdasarkan tabel dan grafik distribusi diatas, dapat dilihat bahwa frekuensi KPMM siswa laki-laki yang berkecemasan rendah tebesar pada interval 30-40 yaitu sebesar 40,91%, serta terlihat bahwa grafik mengalami penurunan ke arah kanan, yang artinya nilai cendrung menyebar pada skor rendah. 2.
KPMM Siswa Laki-laki dan Berkecemasan Tinggi Data KPMM siswa laki-laki kelas VIII MTs. Khazanah Kebajikan yang
berkecemasan matematika tinggi dapat dilihat dari tabel berikut: Tabel 4.3 Distribusi Frekuensi KPMM Siswa Laki-laki dan Berkecemasan Tinggi No. 1 2 3 4 5 6
Skor 18 - 24 25 - 31 32 - 38 39 - 45 46 - 52 53 - 59 Jumlah
Frek. Absolut 4 6 3 4 3 2 22
Frek. Relatif (%) 18,18% 27,27% 13,64% 18,18% 13,64% 9,09% 100%
Adapun hasil tes KPMM siswa laki-laki yang berkecemasan matematika tinggi yang disajikan dalam bentuk diagram adalah sebagai berikut: 7
Frekuensi
6 5 4 3 2 1 0 18 - 24 25 - 31 32 - 38 39 - 45 46 - 52 53 - 59 Nilai
Gambar 4.2 Grafik Distribusi Frekuensi KPMM Siswa Laki-laki dan Berkecemasan Tinggi
58
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi dan grafik diatas, dapat dilihat bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa laki-laki yang berkecemasan tinggi paling banyak tersebar pada interval skor 25 – 31, yaitu sebesar 27,27 %, dari grafik dapat terlihat bahwa nilai cendrung tersebar mendekati rata-rata. 3.
KPMM Siswa Perempuan dan Berkecemasan Rendah Data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa perempuan
kelas VIII MTs. Khazanah Kebajikan yang berkecemasan matematika rendah dapat dilihat dari tabel berkut: Tabel 4.4 Distribusi Frekuensi KPMM Siswa Perempuan dan Berkecemasn Rendah No. Skor Frek. Absolut Frek. Relatif (%) 1 34 - 39 1 4,55% 2 40 - 45 2 9,09% 3 46 - 51 5 22,73% 4 52 - 57 4 18,18% 5 58 - 63 4 18,18% 6 64 - 70 6 27,27% Jumlah 22 100% Adapun hasil tes KPMM siswa perempuan yang berkecemasan matematika rendah yang disajikan dalam bentuk diagram adalah sebagai berikut: 7
Frekuensi
6 5 4 3 2 1 0 34 - 39
40 - 45
46 - 51
52 - 57
58 - 63
64-70
Nilai
Gamabar 4.3 Grafik Distribusi Frekuensi Siswa Perempuan dan Berkecemasan Rendah
59
Berdasarkan tabel dan grafik distribusi frekuensi diatas, dapat dilihat bahwa skor tertinggi di kelompok perempuan yang berkecemasan rendah terletak pada interval skor 64 – 70, yaitu sebesar 27,27%. Dimana nilai cendrung tersebar pada nilai tinggi. 4.
KPMM Siswa Perempuan dan Berkecemasan Tinggi Data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa perempuan
kelas VIII MTs. Khazanah Kebajikan yang berkecemasan matematika tinggi dapat dilihat dari tabel berkut: Tabel 4.5 Distribusi Frekuensi KPMM Siswa Perempuan dan Berkecemasn Tinggi No. 1 2 3 4 5 6
Skor 19 - 24 25 - 30 31 - 36 37 - 42 43 - 48 49 - 55 Jumlah
Frek. Absolut 2 4 3 4 4 5 22
Frek. Relatif (%) 9,09% 18,18% 13,64% 18,18% 18,18% 22,73% 100%
Adapun hasil tes KPMM siswa perempuan yang berkecemasan matematika tinggi yang disajikan dalam bentuk diagram adalah sebagai berikut: 6
Frekuensi
5 4 3 2 1 0 19 - 24 25 - 30 31 - 36 37 - 42 43 - 48 49 - 55 Nilai
Gamabar 4.4 Grafik Distribusi Frekuensi Siswa Perempuan dan Berkecemasan Tinggi
60
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi diatas, dapat dilihat bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa permpuan berkecemasan matematika tinggi paling banyak tersebar pada interval skor nilai 49 – 55, yaitu sebesar 22,73 %, dari grafik dapat dikatakan bahwa nilai cendrung tersebar pada nilai tinggi.
B. Pengujian Persyaratan Analisis 1.
Uji Normalitas Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data yang diambil
dari sampel berdistribusi normal atau tidak. Metode yang digunakan adalah metode lilifors dengan bantuan SPSS versi 16.00. Untuk menguji apakah data berdistribusi normal atau tidak, akan dibandingankan nilai pada tabel Tests of Normality pada kolom
Sig. Yang berada pada kolom Kolmogorov-Smirnova
dengan tingkat signifikansi yang kita tentukan yaitu
atau 0.05.
Keputusan diambil dengan syarat jika nilai data pada kolom Sig > 0.05 maka data berdistribusi normal dan jika nilai data pada kolom Sig.< 0.05 maka data tidak berdistribusi normal.1 Berikut akan disajikan tabel Tests of Normality dengan bantuan SPSS versi 16.00: Tabel 4.6 Hasil Uji Normalitas Data KPMM Kolmogorov-Smirnova Statistic df Sig. A1B1 A2B1 A1B2 A2B2
.143 .168 .121 .113
22 22 22 22
.200* .109 .200* .200*
Shapiro-Wilk Statistic df Sig. .913 .937 .949 .941
22 22 22 22
Keterangan : A1 B1 : Kelompok siswa laki-laki dengan kecemasan matematika rendah A2 B1 : Kelompok siswa laki-laki dengan kecemasan matematika tinggi A1 B2 : Kelompok siswa perempuan dengan kecemasan matematika rendah A2 B2 : Kelompok siswa perempuan dengan kecemasan matematika tinggi 1
Op. Cit , Kadir, h. 157
.054 .172 .299 .209
61
Berdasarkan hasil yang disajikan oleh tabel diatas, maka semua data dari tiap kelompok siswa berdistribusi normal, karena semua nilai Sig. Dari tiap kelompok > 0.05. 2.
Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data kelompok dari
dua atau lebih berasal dari populasi yang sama atau tidak. Dalam penelitian ini uji homogenitas dilakukan dengan uji-Bartlett berbantuan SPSS Versi 16.00. UjiBartlett yaitu uji yang digunakan untuk melihat kesamaan varians dari beberapa populasi yang berdistribusi normal. Berikut akan disajikan tabel uji homogenitas data: Tabel 4. 7 Hasil Uji Homogenitas Data KPMM F .830
df1 3
df2 84
Sig. .481
Berdasarkan hasil yang disajikan pada tabel diatas, maka varians dari masingmasing kelompok homogen, karena nilai sig 0,481 > 0,05.
C. Pengujian Hipotesis 1.
Pengaruh Kecemasan, Gender, dan Interaksinya Perbedaan rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika dari
masing-masing kelompok dapat diketahui dengan statistik uji-F. Adapun untuk mempermudah maka akan disiapkan tebel perhitungan berikut: Tabel 4. 8 ANOVA Dua Jalan Sumber Varians Antar A Antar B Interaksi AB Dalam Total ns : non-signifik
JK 4419,34 664,51 69,35 11519,82 16673,02
db 1 1 1 84 87
RJK 4419,34 664,51 69,35 137,14
F0 32,22 4,85 0,51ns
Ftabel 3,95 3,95 3,95
62
Berdasarkan tabel diatas maka data dapat dianalisis sebagai berikut: a. Perbedaan antar A F0(A) = 32,22 > Ftab = 3,95 maka Ho ditolak, artinya terdapat perbedaan rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika antara siswa yang berkecemasan matematika tinggi dengan siswa yang berkecemasan matematika rendah. b. Perbedaan Antar B F0(B) = 4,85 > Ftab = 3,95 maka Ho ditolak, artinya terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika antara siswa laki-laki dan siswa perempuan c. Pengaruh Interaksi AB F0(AB) = 0,52 < Ftab = 3,95 maka Ho diterima, artinya tidak terdapat pengaruh interaksi antara kecemasan matematika dan gender terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. 2.
Besar Pengaruh Variabel Bebas terhadap Variabel Terikat Besar pengaruh kecemasan matematika, gender dan interaksi kecemasan
matematika dan gender terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika akan dihitung dengan rumus berikut: a. Pengaruh kecemasan matematika W2 =
) )
) )
)
=
)
=
= 0,261899
Hal ini berarti kecemasan matematika dapat menjelaskan 26,19 % variasi skor kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. b. Pengaruh gender W2 =
) )
) )
=
) )
=
= 0,0419
Hal tersebut menunjukan bahwa perbedaan gender dapat menjelaskan 4,19% variasi skor kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
63
3.
Uji Lanjut dengan t-Dunnet Hasil uji lanjut t-Dunnet untuk tiap kelompok variabel bebas dapat dilihat
dari Tabel 4.10 berikut: Tabel 4.10 Perhitungan Uji Lanjut t-Dunnet ( α = 0.05) Perbandingan A1 & A2 B1 & B2
Nilai Kontras 14,17 -6,48
t hitung
t tabel
Kesimpulan
4,01 -1,83
1,66 -1,66
Signifikan Signifikan
Berdasarkan data pada tabel diatas, maka data dapat dianalisis sebagi berikut: a. Perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika pada kelompok A1 dan A2 H0 : H1 : Dari tabel dapat dilihat bahwa to = 4,01 > ttab = 1,66, maka H0 ditolak, sehingga secara signifikan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang berkecemasan rendah lebih tinggi dibanding siswa yang berkecemasan tinggi. b. Perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika pada kelompok B1 dan B2 H0 : H1 : Dari tabel dapat dilihat bahwa to = -1,83 < ttab = -1,66, maka H0 diterima, sehingga secara signifikan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa laki-laki lebih rendah dibanding siswa perempuan.
64
D. Pembahasan Hasil Penelitian Temuan penelitian menunjukan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang berkecemasan matematika rendah lebih baik dibanding siswa berkecemasan matematika tinggi, kemampuan pemecahan masalah matematika siswa laki-laki belum terbukti lebih tinggi dibanding siswa perempuan, serta tidak terdapat pengaruh interaksi antara kecemasan matematika dan gender terhadap kemapuan pemecahan masalah matematika. 1.
Pengaruh Kecemasan Matematika terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Hasil penelitian menunjukan bahwa kemampuan pemecahan masalah
siswa yang berkecemasan matematika rendah lebih tinggi dibanding siswa yang yang berkecemasan matematika tinggi. Hasil penelitian ini sejalan dengan pengamatan peneliti saat pengambilan data pemecahan masalah, dimana banyak siswa yang menunjukan gejala-gejala kecemasan, seperti raut wajah tegang dan berkomentar bahwa soal tes yang diberikan sukar, meski belum melihat secara keseluruhan tes yang diberikan. Saat proses pengerjaan soal berlangsung banyak siswa yang menarik nafas, memijit-mijit kening,
memberikan tatapan lelah,
mengeluh, mengerutkan kening, mondar-mandir ke toilet dan mencoret-coret kertas tetapi bukan merupakan solusi dari tes yang diberikan. Gejela kecemasan yang muncul terlihat lebih banyak dialami oleh siswa perempuan dibanding siswa laki-laki. Dimana sebagian besar siswa laki-laki lebih terlihat santai sedangkan siswa perempuan terlihat lebih tegang. Setelah dihitung skor rata-rata kecemasan matematika dari 88 siswa yang diambil sebagai sampel didapat bahwa rata-rata kecemasan matematika siswa laki-laki lebih tinggi dibanding siswa perempuan namun tak berbeda jauh, dimana rata-rata kecemasan matematika siswa laki-laki sebesar 47,70 sedangkan siswa perempuan sebesar 47,64. Setelah melakukan pengecekan terhadap hasil tes keseluruhan siswa, didapat siswa yang menjukan sikap tenang dan berkonsentrasi memperoleh skor lebih tinggi dibanding siswa yang menjukan reaksi kecemasan tinggi. Dimana siswa yang berkecemasan tinggi jarang yang menyelesaikan satu soal secara
65
keseluruhan, dan banyak tidak tepat dalam mengidentifikasi soal tes yang diberikan sehingga berimbas terhadap hasil akhir. Sedangkan siswa yang berkecamsan matematika rendah, mengerjakan soal secara keseluruhan dan mendapatkan point mendekati maksimal atau maksimal di tiap nomor yang dikerjakan, namun karena kurangnya waktu atau pemahamn konsep yang kurang sehingga ada beberapa soal yang tidak dikerjakan sama sekali. Berikut ini akan disajikan contoh penyelesaian dari soal tes nomor 5 sebagimana disajikan dalam gambar berikut:
Sebuah taman akan dibangun di depan gedung kedutaan Korea Selatan, bentuk taman tersebut menyerupai icon bendera Korea, yaitu lingkaran berdiameter 28 dm dan terbelah oleh lengkungan yang membentuk huruf S. Taman tersebut akan ditanami bunga tulip merah dan tulip biru yang saling bersebelahan. Maka: a. Apa yang diketahui dari masalah diatas? b. Buatlah sketsa taman dari masalah tersebut! c. Berapakah luas taman untuk menanam tulip merah dan tulip biru? d. Periksa kembali jawabanmu pada point c dengan memberikan alasan yang relevan!
Gambar 4. 5 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis No.5
Berikut adalah contoh penyelesaian dari salah satu siswa yang berkecemasan matematika rendah dan siswa yang berkecemasan tinggi:
matematika
66
Penyelesaian Siswa Berkecemasan Rendah
Penyelesaian Siswa Berkecemasan Tinggi
Gambar 4.5 Penyelesaian Soal Tes KPMM Berdasarkan Tingkat Kecemasan
67
Berdasarkan gambar tersebut, dapat dilihat bahwa siswa dengan kecemasan matematika rendah benar dalam menginterprestasikan soal kedalam bentuk gambar, sehingga siswa tersebut paham bahwa sebenarnya lengkungan yang membentuk huruf S membagi taman menjadi dua sama besar, sehingga siswa mengetahui bahwa luas untuk bunga tulip biru samadengan luas yang digunakan untuk bunga tulip merah. Sedangkan siswa yang berkecemasan matematika tinggi menggalami kesalahan dalam menginterprestasi gambar, sehingga jawaban pada point c juga tidak tepat. Berdasarkan temuan peneliti hampir sebagian besar siswa berkecemasan matematika tinggi mengalami kesulitan dalam menginterprestasikan masalah, sehingga jawaban pada point berikutnya tidak sesuai dengan pertanyaan yang diajukan. Berdasarkan analisis data, hasil menunjukan bahwa skor rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa berkecemasan rendah sebesar 51,73 dan siswa berkecmasan tinggi sebesar 37,56. Perhitungan variabel bebas menunjukan bahwa kecemasan matematika berpengaruh sebesar 26,19% terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika. Uji lanjut dengan uji t-Dunnet pada taraf signifikansi 5% didapat to = 5,68 > ttab = 1,66, yang artinya dengan tingkat kepercayaan
95%
kemampuan
pemecahan
masalah
matematika
siswa
berkecemasan rendah lebih tinggi dibanding siswa berkecemasan matematika tinggi. Temuan diatas relevan dengan penelitian sebelumnya yang diteliti oleh Kurniawati dan Siswono (2014), hasil penelitian menunjukan bahawa kecemasan matematika memiliki hubungan yang negatif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika, yang artinya semangkin tinggi tingkat kecemasan matematika seseorang maka semangkin rendah kemampuan pemecahan masalah matematikanya. Dimana berdasarkan penelitian Kurniawati dan siswono pengaruh kecemasan matematika terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika sebesar 27,38%.
68
2.
Pengaruh
Gender
terhadap
Kemampuan
Pemecahan
Masalah
Matematika Hasil penelitian menunjukan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa perempuan lebih tinggi dibanding siswa laki-laki. Hasil tersebut tidak sejalan dengan hipotesis penelitian yang mengatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa laki-laki lebih tinggi dibanding siswa perempuan. Bedasarkan pengamatan peneliti, hal tersebut mungkin diakibatkan karena sebagian besar siswa laki-laki malas-malasan, dan tidak fokus dalam mengerjakan soal saat dilaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah. Hal tersebut terlihat dari sikap siswa laki-laki yang lebih suka mengagngu satu sama lain dan mengobrol jika lepas dari perhatian peneliti. Namun demikian terdapat beberapa siswa laki-laki yang terlihat serius dan disiplin serta fokus terhadap soal yang diberikan. Rata-rata siswa laki-laki yang bersikap demikian adalah siswa laki-laki yang duduk dibarisan pertama atau kedua. Berbeda dengan siswa lakilaki, hampir sebagian siswa perempuan lebih terlihat serius dalam mengerjakan soal tes. Sebagian besar siswa perempuan lebih disiplin dan taat akan peraturan yang diberikan peneliti ketika dilaksanakan tes. Hasil jawaban tes menunjukan terdapat beberapa perbedaan cara pengerjaan antara siswa laki-laki dan siswa perempuan. Dimana siswa laki-laki lebih simpel dalam memberikan jawaban dan bebarapa disertai gambar, sedangkan siswa perempuan lebih detail dan berfokus pada rumus yang diketahui. Selain itu dari beberapa soal tes yang dikerjakan secara utuh, siswa perempaun terlihat lebih sistematis dibanding siswa laki-laki, dalam artian langkah-langkah ditulis secara rinci sedangkan siswa laki-laki langsung pada inti permasalahan. Berikut adalah salah satu contoh soal beserta penyelesainya dari siswa laki-laki dan siswa perempuan dalam menyelesaikan soal nomor 1 tes kemampuan pemecahan masalah sebagimana disajikan dalam gambar berikut:
69
Perhatikan gambar disamping, dan jawablah soal berikut! a.
Berapakah keliling daerah yang diarsir?
b.
Apakah kamu yakin degan jawabanmu? Periksalah!
Gambar 4. 6 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika No.1 Berikut adalah salah satu contoh penyelesain dari siswa laki-laki dan perempuan: Jawaban Siswa Laki-laki
Jawaban Siswa Perempuan
Gambar 4.7 Contoh Penyelesaian Soal Tes KPMM Ditinjau dari Gender
70
Berdasarkan gambar diatas dapat dilihat bahwa siswa laki-laki memisahkan gambar yang diarsir dari keseluruhan gamabar pada soal yang disajikan. Setelah memisahkan gambar siswa mengidentifikasi bahwa terdapat 3 bagian yang merupakan keliling lingkaran, untuk selanjutnya menjumlahkan ketiganya dengan 1 sisi persegi yang panjangnya sama dengan diameter lingkaran. Sedangkan siswa permpaun menyelesaikan soal langsung menggunakan rumus yang dikuasai, siswa melihat bahwa gambar pada soal terdiri dari 1,5 lingkaran dengan diameter 28cm dan satu sisi persegi yang panjangnya sama dengan diameter lingkaran, tanpa menggambarkanya terlebih dahulu seperti yang dilakukan siswa laki-laki. Dari gambar juga dapat terlihat bahwa siswa perempuan meyelesaikannya secara rinci dengan urutan pengerjaan yang lebih sistematis jika dibanding siswa laki-laki. Perbedaan diatas juga terjadi pada beberapa soal lain yang dikerjakan secara utuh dimana siswa perempuan lebih fokus pada rumus yang sudah dihafal, sedangakan siswa laki-laki lebih pada apa yang mereka pahami. Hasil tersebut sesuai dengan pendapat yang dikemukakan oleh Kruteski dalam Nafi’an (2011) yang menjelaskan bahwa perbedaan antara laki-laki dan perempuan dalam belajar matematika adalah laki-laki lebih unggul dalam penalaran, sedangkan perempuan lebih unggul dalam ketepatan, ketelitian, kecermatan, dan keseksamaan berpikir. Hal ini dapat dilihat dari beberapa pemeparan yang telah disampaikan. Sehubungan pendapat Kruteski diatas, berdasarkan wawancara dengan ketiga guru bidang studi matematika yang mengajar kelas VIII di MTs. Khazanah Kebajikan, perbedaan
kemampuan siswa laki-laki dan perempuan dalam
matematika, dikarenakan siswa perempuan rata-rata memiliki tingkat ketekunan, kerajinan dan perhatian yang baik, sedangkan sebagian besar siswa laki-laki jarang yang memberikan perhatian dan fokus saat proses pembelajaran berlangsung. Kebiasaan tersebut mengakibatkan kemampuan siswa laki-laki di dalam matematika tidak seimbang, dalam artian ada siswa laki-laki yang kemampuan matematikanya sangat tinggi dan sebaliknya ada siswa laki-laki yang kemampuanya di bawah rata-rata kelas. Keadaan tersebut dapat dilihat dari selisih nilai tertinggi dan terendah pada kelompok siswa laki-laki, yaitu sebesar 65,45.
71
Temuan penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa perempuan lebih tinggi dibanding dengan siswa lakilaki, dimana perbedan gender mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah matematika sebesar 4,19%. Temuan penelitian ini serupa dengan dengan penelitian Rudini Triyadi (2013), yang menunjukkan bahwa perempuan lebih menonjol dalam kemampuan komunikasi matematis, koneksi matematis, penalaran matematis dan kemapuan pmecahan masalah matematis. Akan tetapi, hasil penelitian tidak sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Fitriani dan Yolida yang hasil penelitinya menunjukan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa laki-laki lebih tinggi dibanding siswa perempuan serta tidak sesuai dengan data yang dilaporkan oleh PISA (Programme for International Student Assessment) tahun 2006 dan 2009 yang menunjukan bahwa dihampir semua negara peserta, kemampuan laki-laki masih jauh lebih tinggi dibanding perempuan dalam bidang literasi matematika. Berbeda dengan hasil penelitian yang dilakukan peneliti serta beberapa penelitian yang dipaparkan diatas, penelitian Nevin Orhun yang berjudul Effects of Some Properties 5. Grade Students on the Performance of Mathematical Problem Solving menunjukan bahwa gender tidak memiliki pengaruh secara signifikan terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika.
72
E. Keterbatasan Penelitian Setelah berbagai upaya dalam penelitian ini dilakukan, masih terdapat beberapa hal yang belum dicapai dikarenakan beberapa hal sebagai berikut: 1.
Jumlah sampel yang terbatas, sehingga kesimpulan atas kecemasan dan gender hanya menurut responden yang terbatas
2.
Tidak adanya kontrol kondisional terhadap variabel kecemasan matematika dan gender, maka sukar untuk memperoleh kepastian bahwa faktor-faktor pada variabel tersebut merupakan variabel yang benar-benar relevan dengan faktor yang sedang diselidiki
3.
Sukar ditemukan mana faktor sebab dan mana faktor akibat antara kecemasan matematika dengan kemampuan pemecahan masalah matematika, atau belum diketahui apakah kecemasan matematika yang mengakibatkan kemampuan pemecahan masalah matematika rendah atau karena sifat materi matematika yang mengakibatkan kecemasan matematika siswa tinggi
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan temuan dan pembahasan hasil penelitian, diperoleh kesimpulan penelitian sebagai berikut: 1.
Kecemasan matematika berpengaruh terhadap kemamapuan pemecahan masalah matematika, dimana kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang berkecamasan rendah lebih tinggi dibanding siswa yang berkecemasan tinggi. Besar pengaruh kecemasan matematika terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika sebesar 26,19% atau tergolong tinggi.
2.
Gender berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika, dimana siswa laki-laki memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika yang lebih rendah dibanding siswa perempuan. Besar pengaruh gender terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika sebesar 4,19% dan tergolong kecil atau lemah.
3.
Tidak terdapat pengaruh interaksi antara kecemasan matematika dan gender terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika, atau pengaruh kecemasan
matematika
terhadap
kemampuan
pemecahan
masalah
matematika tidak tergantung kepada pengaruh gender begitupun sebaliknya pengaruh gender terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika tidak bergantung kepada tinggi-rendahnya kecemasan siswa.
B. Saran Berdasarkan pembahasan dan kesimpulan penelitian, perlu disampaikan saran sebagai berikut: 1.
Para pendidik, khususnya pendidik bidang studi matematika untuk lebih memperhatikan proses pembelajaran, baik itu materi, metode pembelajaran, strategi pembelajaran, lingkungan pembelajaran dan lain sebagianya yang lebih menyenagkan dan menarik perhatian peserta didik terhadap matematika,
73
74
sehingga peserta didik tidak merasa tertekan atau mengalami kecemasan yang berlebihan terhadap matematika. 2.
Kepada
para
pendidik
untuk
lebih
memperhatikan
hal-hal
yang
mengakibatkan kesenjangan nilai yang terdapat pada peserta didik, khusunya siswa laki-laki, seperti mengkondisikan lingkungan kelas, menggunakan bahan ajar, menerapkan strategi dan metode pembelajaran yang lebih bersahabat dan menarik perhatian peserta didik secara menyeluruh 3.
Kepada para pendidik untuk menggunakan metode atau strategi pembelajarn yang dapat meningkatkan kepercayaan diri siswa, khususnya siswa perempuan, dimana terdapat banyak diantara mereka yang kurang percaya diri terhadap kemampuan matematika yang dimiliki
4.
Guru hendaknya membiasakan siswa dalam menyelesaikan soal-soal kemampuan pemecahan masalah matematika dengan memperhatikan tingkat kesukaran sesuai dengan meteri yang telah dikuasi siswa.
5.
Untuk penelitian selanjutnya, disarankan mengambil sampel yang lebih banyak dan dari sekolah yang berbeda atau dari kurikulum yang berbeda, serta sampel dari sekolah yang telah mebedakan kelas laki-laki dan kelas perempuan, agar temuan lebih bervariasi.
75
DAFTAR PUSTAKA
Anita Wahyu Ika, Pengaruh Kecemasan Matematika (Mathematics Anxiety) Terhadap Kemampuan Koneksi Matematis Siswa SMP, Jurnal Ilmiah, Bandung, 2014. Anoka
et.al,
How
to
Overcome
Math
Anxiety,
Artikel
Ilmiah,
(www.weber.edu/.../overcomemathanxiety.pdf), 2015. Arief Budi Wicaksono dan M.Saufi, Mengolah Kecemasan Siswa dalam Pembelajaran Matematika, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, ISBN : 978 – 979 – 16353 – 9 – 4, 2013. Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara, 2012. Christie Blazer, Strategis for Reducing Anxiety, Information Capsule Research Services, vol.1102, 2011. Darajat, Zakiah, Kesehatan Mental, Jakarta: Toko Gunung Agung, cet-23, 2001. Dzulfikar, Ahmad, Studi Literatur: Pembelajaran Kooperatif dalam Mengatasi Kecemasan Matematika dan Mengembangkan Self Efficacy Matematis Siswa, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan pendidikan Matematika, FMIPA UNY, 2013. Ebook, Mustofa Kamil, Analisis Gender dan Rencana Aksi dalam Pembangunan Pendidikan, (http://file.upi.edu/Direktori/SPS/PRODI.PENDIDIKAN_LUAR_SEKOL AH/196111091987031MUSTOFA_KAMIL/Bhaan_kuliah/ANALISIS_GENDER_DAN_RENC ANA_AKSI_DALAM_PEMBANGUNAN_PENDIDIKAN.pdf ) diakses 29-11-2015 pukul 03.45 Effandy Zakariah dan Norazah M. Nurdin, The Effects of Mathematics Anxiety on Matriculation Studentsas Related to Motivation and Achievement ,
76
Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 4(1), 27-30, 2008 Ellen Freedman, Do You Have Math Anxiety? A Self Test, www.mathpower.com diakses 11-11-2-15 pukul 03.15 Emzir, Metodelogi Penelitian Tindakan, Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2008. Fauzy, Ahmad, Pembelajaran Matematika di Indonesia Masuk Peringkat Rendah, (http://nasional.sindonews.com/read/804091/15/pembelajaran-matematikadi-indonesia-masuk-peringkat-rendah-1384111047)
diakses
22-10-15
pukul 14.06. Gail W. Stuart dan Sandra J Sundeen, Buku Saku Keperawatan Jiwa, pen. Achir Yani S. Hamid, Jakarta: EGC, 1998. http://www.shavemagazine.com/women/10-Psychological-Differences-BetweenMen-and-Women diakses 29-12-2015 pukul 11.30 http://www.wawasanpendidikan.com/2014/09/Pengertian-Kecemasan-danTingkat-Kecemasan-Menurut-Pendapat-Ahli.html# diakses 30-11-2015 pukul 00.52 Hudojo, Herman, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, Malang : UNM, 2005. Iswahyudi,
Gatut,
Aktivitas
Metakognisi
dalam
Memecahkan
Masalah
Pembuktian Langsung Ditinjau dari Gender dan Kemampuan Matematika, disampaikan pada seminar nasional program studi pendidikan matematika UNS 21 November 2012. Jensen, Eric, Pemelajaran Berbasis Otak, Jakarta: Indeks, 2011. Jhon. W. Santrock, Remaja, pen. Benedictine Widyasinta, Jakarta: Erlangga, ed.11 jilid 1, 2007. Joseph M.Furner dan Mary Lou Duffy, Equity for All Students in the New Millenium: Disabling Math Anxiety, Artikel ilmiah U. LDOn, vol. 38, No.2, 2002.
77
Josiah, Owolabi, and Etuk-iren Olubunmi Adejoke, Effect of Gender, Age and Mathematics
Anxiety
on
College
Students’
Achievement
in
Algebra, American Journal of Educational Research 2.7 (2014): 474-476. Kadir, Statistika Terapan: Konsep, Contoh dan Analisis dengan Program SPSS/Lisrel dalam Penelitian, PT. RajaGrafindo Persada : Depok, 2015. Lawshe, A Quantitative Approach to Content Validity, Personnel Psychology, 1975, 28, pp.567. Martha Tapia, Berry College George E. Marsh II, The Relationship of Math Anxiety and Gender, The University of Alabama, Summer ISSN 10961453
Volume 8, Issue 2, 2004.
Matthew L. Newman, et.al, Gender Differences in Language Use: An Analysis of 14,000 Text Samples, Taylor & Francis Group, LLC, 2008. Nafi’an Iman Muhammad, Kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Ditinjau Dari Gender Di Sekolah Dasar. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika dengan tema ”Matematika dan Pendidikan Karakter dalam Pembelajaran”, di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. ISBN: 978–979–16353–6–3, 2011. OECD, PISA 2006 Science Competencies For Tomorrow’s World, Volume 1, USA: OECD, 2007. OECD, PISA 2009 Results: What Students Know and Can Do Student Performance in Readiing, Mathematics and Science, Vol.1, 2009. Polya, George. How To Solve It, Princeton: Princeton University Press cet ke-2, 1973. Principles Standar for School Mathematics NCTM: USA, 2000. Sadia Mahmood dan Tahira Khatoon, Devloment and Validation of the Mathematics Anxiety Scale for Secondary and Senior Secondary and Senior Secondary School Students, British Journal of Art and Social Sciences, vol.2 no.2, 2011. Sambas A.M dan Maman Abdurahman, Analisis Korelasi,Regresi,dan Jalur dalam Penelitian, Pustaka Setia: Bandung, 2007.
78
Shodiq, Fajar, Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi, Yogyakarta: Diknas PPPG Matematika, 2004. Sobel dan Malestky, Pembelajaran Matematika, Jakarta: Erlangga, 2004. Stuart dan Sundeen, Buku saku keperawatan jiwa, buku kedokteran jiwa, Jakarta: EGC, 1991. Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan, Bandung: Alfabeta, 2012. Suharyadi, Hasil Belajar
Matematika:
Studi
Korelasi Antara Konsep Diri,
Kecemasan dan Hasil Belajar Matematika Siswa SD Kelas V, Tesis UNJ, 2003 Sumardyono,
Pengertian
Dasar
Problem
Solving,
(https://erlisilitonga.files.wordpress.com/2011/12/pengertiandasarproblems olving_smd.pdf) diakses 10-11-2015 pukul 06.30. Suryawan Pribawanto Herry, Strategi Pemecahan Masalah Matematika, (http://ebookbrowse.com/strategi-pemecahan-masalah-matematika-pdfd33814193), diakses 25-11-2015 pukul 17.16. Susan B. Bastable, Perawat sebagai Pendidik: Prinsip-prinsip Pengajaran dan Pembelajaran, Pen. Gerde Wulandari dan Giantino Widiyanto, EGC: Jakarta, 1999. Susan Nolen-Hoeksema, Abnormal Psychology, New York : McGraw-Hill, 2007. Susilo, Frans. Landasan Matematika, Yogyakarta: Graha Ilmu, 2012. Widjajanti Bondan Djamilah, Mahasiswa
Calon
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Guru
Matematika:
Apa
dan
Bagaimana
Mengembangkanya, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, FMIPA UNY, 2009. Yaya Sunarya, Strategi Meningkatkan Kualitas Tes Urain, Bandung: UPI, 2011. Yogi Fitriani, Tri Jalmo Berti Yolida, Hubungan antara Gender dengan Kemampuan Memecahkan Masalah, Jurnal Ilmiah FMIPA, FKIP UNILA, Zubaidah Amir MZ, Perspektif Gender dalam Pembelajar Matematika, Artikel Ilmiah, UPI Bandung, Vol. XII No.1, 2013.
79
Lampiran 1 Kisi-kisi Kuesioner Kecemasan Matematika No
Dimensi
Indikator
Kecemasan 1
2
3
Butir Pernyataan Positif
Jumlah Butir
Negatif
Kognitif
Kemampuan diri
11, 26
16, 4
4
(berpikir)
Kepercayaan diri
14
20
2
Sulit konsentrasi
27
21
2
Takut gagal
28
10
2
Afektif
Gugup
13
23
2
(sikap)
Kurang senang
8,18
9, 25
4
Gelisah
5
2
2
Fisiologis
Rasa mual
22
7,12
3
(reaksi
Berkeringat dingin
15
6, 24
3
kondisi
Jantung berdebar
1
19
2
fisik)
Sakit kepala
17
3
2
Jumlah Butir
13
15
28
Diadaptasi dari Suharyadi, Hasil Belajar Matematika: Studi Korelasi Antara Konsep Diri dan Kecemasan Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas V (2002), Tesis PPs-UNJ, 2003
80
Lampiran 2 Kuesioner Kecemasan Matematika Sebelum Uji Coba Dihadapan kamu terdapat sejumlah pernyataan. Jawablah semua daftar pernyataan itu sesuai dengan keadaan yang kamu alami dan rasakan. Berilah tanda X pada kolom yang tersedia ; SS = Sangat Setuju S
= Setuju
TS = Tidak Setuju STS = Sangat Tidak Setuju Jawaban yang diberikan sama sekali tidak ada hubungannya dengan nilai akademik di sekolah, dan terjamin kerahasiaanya. Data Responden Nama
:
Jenis Kelamin
:
Kelas
:
No Pernyataan 1 2 3 4 5 6
7
8 9 10
Saya tidak merasa deg-degan ketika guru matematika menghampiri saya Saya sulit tidur ketika keesokan harinya ada ulangan matematika Saya merasa pusing jika banyak hitungan perkalian yang harus dikerjakan Saya sulit menghafal rumus keliling dan luas lingkaran Saya merasa tenang ketika sudah selesai mengerjakan PR matematika Saya berkeringat dingin ketika melihat soal ulangan matematika berisi masalah luas lingkaran yang tidak rutin saya kerjakan Perut saya mules ketika guru memberikan PR mengenai masalah keliling lingkaran yang belum pernah saya kerjakan sebelumnya Saya menyukai materi lingkaran dalam matematika Saya kurang tertarik dengan penjelasan guru matematika yang terlalu cepat karena susah dipahami Saya takut setiap kali guru menyuruh saya mengerjakan soal matematika di whiteboard
SS
S
TS
STS
81
11 12
Saya yakin dengan kemampuan diri saya untuk mengerjakan soal-soal keliling dan luas lingkaran Setiap menghadapi ulangan matematika perut saya terasa mual
13
Saya siap ketika guru menanyakan PR matematika
14
saya yakin dapat mengalahkan teman-teman saya dalam berlomba mendapatkan nilai matematika yang bagus Bila saya diminta mengerjakan soal di whiteboard, saya tidak pernah merasa berkeringkat dingin Matematika adalah pelajaran yang sulit bagi saya
15 16 17
18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28
Saya tidak merasa pusing, meskipun soal memuat masalah luas dan keliling lingkaran yang belum pernah dikerjakan sebelumnya Saya suka dengan pelajaran matematika karena akan membuat pola pikir saya lebih baik Saya merasa deg-degan setiap akan belajar matematika di kelas Jika diminta tampil di depan kelas untuk mengerjakan soal matematika, saya tidak yakin dapat menjawabnya dengan benar Saya tidak berusaha untuk bertanya meskipun tidak dapat mengerjakan soal matematika yang ditugaskan guru Meskipun terasa mual, saya tetap berusaha semaksimal mungkin untuk mengerjakan soal ulangan matematika Saya merasa takut ketika guru bertanya, apakah kamu sudah paham? Ketika tidak dapat menjawab pertanyaan guru matematika ,saya langsung berkeringkat dingin Pelajaran matematika itu membosankan Mengerjakan masalah-masalah luas dan keliling lingkaran terasa mudah bagi saya Saya merasa belum jelas, karena itu saya berusaha untuk bertanya lagi dengan guru matematika Jika merasa belum jelas dengan materi yang diberikan oleh guru matematika, saya akan bertanya langsung
82
Lampiran 3 Kuesioner Kecemasan Matematika Setelah Uji Coba Dihadapan kamu terdapat sejumlah pernyataan. Jawablah semua daftar pernyataan itu sesuai dengan keadaan yang kamu alami dan rasakan. Berilah tanda X pada kolom yang tersedia ; SS = Sangat Setuju S
= Setuju
TS = Tidak Setuju STS = Sangat Tidak Setuju Jawaban yang diberikan sama sekali tidak ada hubungannya dengan nilai akademik di sekolah, dan terjamin kerahasiaanya. Data Responden Nama
:
Jenis Kelamin
:
Kelas
:
No Pernyataan 1 Saya tidak merasa deg-degan ketika guru matematika menghampiri saya 2 Saya sulit tidur ketika keesokan harinya ada ulangan matematika 3 Saya sulit menghafal rumus keliling dan luas lingkaran 4 Saya berkeringat dingin ketika melihat soal ulangan matematika berisi masalah luas lingkaran yang tidak rutin saya kerjakan 5 Perut saya mules ketika guru memberikan PR mengenai masalah keliling lingkaran yang belum pernah saya kerjakan sebelumnya 6 Saya menyukai materi lingkaran dalam matematika 7 Saya takut setiap kali guru menyuruh saya mengerjakan soal matematika di whiteboard 8 Saya yakin dengan kemampuan diri saya untuk mengerjakan soal-soal keliling dan luas lingkaran 9 Setiap menghadapi ulangan matematika perut saya terasa mual 10 Saya siap ketika guru menanyakan PR matematika 11 saya yakin dapat mengalahkan teman-teman saya dalam berlomba mendapatkan nilai matematika yang bagus
SS
S
TS
STS
83
12 13
14 15
16
17
18 19 20 21
Matematika adalah pelajaran yang sulit bagi saya Saya tidak merasa pusing, meskipun soal memuat masalah luas dan keliling lingkaran yang belum pernah dikerjakan sebelumnya Saya suka dengan pelajaran matematika karena akan membuat pola pikir saya lebih baik Jika diminta tampil di depan kelas untuk mengerjakan soal matematika, saya tidak yakin dapat menjawabnya dengan benar Saya tidak berusaha untuk bertanya meskipun tidak dapat mengerjakan soal matematika yang ditugaskan guru Meskipun terasa mual, saya tetap berusaha semaksimal mungkin untuk mengerjakan soal ulangan matematika Ketika tidak dapat menjawab pertanyaan guru matematika ,saya langsung berkeringkat dingin Pelajaran matematika itu membosankan Mengerjakan masalah-masalah luas dan keliling lingkaran terasa mudah bagi saya Jika merasa belum jelas dengan materi yang diberikan oleh guru matematika, saya akan bertanya langsung
84
Lampiran 4 KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA SEBELUM CVR
Materi : Lingkaran Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukuranya Kompetensi Dasar : Menggunakan rumus keliling dan luas lingkaran dalam pemecahan masalah Indikator Materi
Menghitung keliling lingkaran Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling lingkaran Menghitung luas lingkaran Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas lingkaran Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas lingkaran
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Memahami Menyusun Melaksanakan Memeriksa masalah rencana rencana kembali 1a, 2a 1b, 2b 1c, 2c 1d,2d 3a, 4a
3b, 4b
3c, 4c
3d, 4d
5a, 6a
5b, 6b
5c, 6c
5d,6d
7a
7b
7c
7d
8a
8b
8c
8d
85
Lampiran 5 Lembar Uji Validitas Isi Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa dengan Metode Content Validity Ratio (CVR) Pokok Bahasan Lingkaran Untuk menguji validitas isi dari instrumen kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, para penilai dimohon untuk memberi koreksi terhadap redaksi kalimat dan isi dengan memberi tanda (
) disetiap soal yang berbentuk tes urain pada kolom berikut:
E
: Esensial (soal tersebut sangat penting untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika)
TE
: Tidak esensial (soal tersebut tidak terlalu penting untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika) atau
TR
: Tidak relevan (soal tersebut tidak ada kaitanya dengan kemampuan pemecahan masalah matematika)
Serta dimohon untuk memberi saran perbaikan pada kolom yang telah disediakan. No 1
Soal Gambar disamping adalah gabungan dari bangun persegi dan setengah lingkaran, maka: a. Apa yang kamu ketahui dari gambar tersebut? b. Buatlah langkah-langkah penyelsaian untuk menemukan keliling daerah yang diarsir? c. Berapakah keliling daerah yang diarsir? d. Apakah kamu yakin dengan jawabanmu? Periksalah!
Jawaban a. Diketahui Dia.lingkaran=sisi persegi=28 cm Kel. daerah arsiran= kel. 3/2 lingkaran + panjang sisi persegi b. Langkah-langkah penyelesaian 3/2 kel.lingkaran= 3/2. .d = 3/2.22/7.28cm= 132cm Panjang sisi persegi= 28 cm c. Kel.daerah arsiran = 132 cm + 28 cm = 160 cm
E
TE TR
Saran Perbaikan
86
2
Perhatikan gambar disamping!
a. Apa yang kamu ketahui dari gambar tersebut? b. Tulislah langkah-langkah untuk menemukan keliling daerah yang diarsir! c. Berapakah keliling daerah yang diarsir? d. Apakah k kamu yakin dengan jawabanmu? Periksalah? 3
Aninda memutar sebuah globe di perpustakan, ternyata saat ia memutar globe dari kutub utara ke selatan dan kembali lagi ke utara sebanyak 1 kali putaran, didapat hasil 88 cm, maka: a. Apa yang diketahui dari masalah diatas? b. Buatlah langkah-langkah untuk mengetahui panjang jari-jari globe? c. Berapakah jari-jari globe? d. Periksa kembali jawabanmu dengan menggunakan rumus yang sesuai!
4
Valentino dan Rossi mengikuti perlombaan lari. Sirkuit pada perlombaan itu berbentuk lingkaran dan memiliki dua lintasan lari. Lintasan dalam memiliki jari-jari 100 meter, sedangkan lintasan luar memiliki jari-jari 2
a. Diketahui Gambar terdiri dari sebuah persegi panjang, dengan p= 21cm dan l= 14 cm, dan 2 buah lingkaran yang masing-masing diameternya 14cm dan 7 cm b. Langkah-langkah penyelesaian Keliling daerah yang diarsir = kel. Ling. besar + keliling ling.kecil + 4 x sisi yang panjangnya 7cm = = 22/7. 14cm + 22/7. 7cm + 28 cm c. Keliling daerah yang diarsir = 44cm+22cm+28cm = 94cm a. Diketahui 1 Putaran globe dari utar–selatan-utara = keliling 1 lingkaran = 88 cm b. Langkah-langkah penyelesaian Kel. Lingkaran = 2x 88 cm = 2x = (88 x 7) / 44 = 14 cm c. Panjang jari-jari = 14 cm d. Kel. Lingkaran berdasarkan rumus Kel. Lingkaran = 2x = 2 x 22/7 x 14 cm = 88 cm a. Diketahui r dalam : 100m r luar : 2 m + 10 m = 102 m b. Gambar lintasan sirkuit
87
meter lebih besar dari lintasan dalam. Jika Valentino berada di lintasan dalam sedangkan Rossi berada di lintasan luar, maka: a. Apa yang diketahui dari masalah diatas? b. Gambarlah lintasan yang ditempuh oleh Valentino dan Rossi! c. Apakah jarak yang ditempuh oleh Valentino dan Rossi dalam satu kali putaran sama? d. Periksalah kembali jawabanmu pada point c dengan menghitung masing-masing jarak yang ditempuh! 5 EFGH adalah bangun persegi, jika panjang AB = 14 cm, maka:
a. Apa yang diketahui dari gambar diatas? b. Buatlah gambar yang berbeda namun jumlah daerah arsiran sama, untuk memudahkan mencari luas daerah yang diarsir! c. Berapakah luas daerah yang diarsir? d. Apakah kamu yakin dengan jawabanmu? Periksalah!
100m 2m
c. Tidak sama d. Valentino menempuh jarak Rossi menempuh jarak = 2 = 2x3,14x102 = 640,56 m a. Diketahui Sisi persegi = dia.lingkaran = 14cm b. Gambar lain daerah arsiran Luas daerah arsiran = ½ luas persegi
c. Luas daerah yang diarsi = ½ x 14cm x 14cm = 98 cm2
88
6 Perhatikan gambar disamping!
7
a. Diketahui Sisi persegi= 14 cm Luas daerah yang diarsir = luas persegi – luas lingkaran b. Langkah-langkah penyelesaian Luas persegi= 14cm.14cm = 196 cm2 Luas lingkaran= .r2 = 22/7.7.7=154 cm2 c. Luas daerah yang diarsir = 196 cm2- 154cm2 = 42 cm2
a. Apa yang kamu ketahui dari gambar tersebut? b. Buatlah langkah-langkah untuk menemukan luas daerah yang diarsir! c. Berapakah luas daerah yang diarsir? d. Apakah kamu yakin dengan jawabanmu? Periksalah! Pak Adi memiliki sebidang a. Diketahui kebun yang berbentuk Panjang kebun = dia. Daerah untuk persegi, dengan panjang menanam palawija = 70m sisinya 70m. Kebun Luas untuk menanam jagung = luas kebuntersebut terlihat seperti luas daerah untuk menanam palawija gambar disamping. Daerah b. Luas kebun untuk tanaman jagung yang diarsir digunakan untuk menanam L = (70mx70m) –(1/4x 70mx70m) jagung, sedangkan daerah tengahnya = 490m2-385m2 digunakan untuk menanam palawija. Maka: = 105 m2 a. Apa yang diketahui dari uraian diatas? c. Biaya untuk pupuk Ponska b. Berapa luas tanah yang digunakan untuk = ¾ x luas kebun jagung x Rp 1000,00 menanam jagung? = Rp 78.750,00 c. Jika perbandingan luas daerah tanaman d. Biaya = (luas seluruh-luas yang diberi jagung yang diberi pupuk Urea dan Ponska pupuk urea) x Rp 1000,00 adalah 1: 3. Berapa biaya untuk membeli = (105-1/4 x 105) x Rp 1000,00 pupuk Ponska jika harganya Rp = Rp 78.750,00 1000,00/m2? d. Periksalah jawabanmu pada poin c dengan mengunakan alternatif jawaban lain!
89
8
Sebuah taman akan dibangun di depan gedung a. Informasi yang diketahui kedutaan Korea, bentuk taman tersebut Diameter taman = 21 dm menyerupai icon bendera Korea, yaitu Diameter batu = 2 dm lingkaran berdiameter 28 dm yang terbelah Daerah tuli merah = daerah tulip biru = ½ garis yang membentuk huruf S. Taman luas lingkaran tersebut akan ditanami bunga tulip merah dan b. Sketsa taman tulip biru yang saling bersebelahan.. Maka: a. Apa yang diketahui dari masalah diatas? b. Buatlah sketsa taman dari masalah tersebut! c. Berapakah luas taman yang digunakan untuk menanam tulip merah dan tulip biru? d. Periksa kembali jawabanmu pada point c dengan memberikan alasan yang relevan! c. Luas taman untuk tulip biru = luas taman untuk tulip merah = ½ x luas lingkaran = ½ x ¼ x 22/7 x 28dm x 28 dm = 308 dm2 d. Karena lengkungan garis S membagi wilayah sama luas, yaitu ½ taman untuk masing-masing bunga
Jakarta, Februari 2016 Pakar evaluasi
(.................................................)
90
Lampiran 6 Lembar Perbaikan Instrumen Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Saran Dosen dan Guru Senior (Instrumen Valid Berdasarkan CVR) No. Soal 1
Soal
a. b. c. d. 2
Saran Perbaikan
Soal Setelah Diperbaiki
a. Soal tidak perlu dijelaskan Gambar disamping adalah gabungan b. Pertanyaan langsung ke Perhatikan gambar dari bangun persegi dan setengah point c, karena point c disamping, lalu jawablah lingkaran, maka: sudah mewakili pertanyaan soal berikut! point a dan b Apa yang kamu ketahui dari gambar tersebut? Buatlah langkah-langkah penyelsaian untuk a. Berapakah keliling daerah yang diarsir? menemukan keliling daerah yang diarsir? b. Apakah kamu yakin dengan jawabanmu? Berapakah keliling daerah yang diarsir? Periksalah! Apakah kamu yakin dengan jawabanmu? Periksalah! Perhatikan gambar disamping! a. Pertanyaan langsung ke Perhatikan gambar point c, karena point c disamping! sudah mewakili pertanyaan point a dan b
a. Apa yang kamu ketahui dari gambar tersebut? b. Tulislah langkah-langkah untuk menemukan keliling daerah yang diarsir! c. Berapakah keliling daerah yang diarsir? d. Apakah kamu yakin dengan jawabanmu? Periksalah?
a. Berapakah keliling daerah yang diarsir? b. Apakah kamu yakin dengan jawabanmu? Periksalah?
91
4
Valentino dan Rossi mengikuti perlombaan lari. Sirkuit a. Gunakan nama yang lebih pada perlombaan itu berbentuk lingkaran dan memiliki realistis dua lintasan lari. Lintasan dalam memiliki jari-jari 100 b. Berikan keterangan bahwa meter, sedangkan lintasan luar memiliki jari-jari 2 meter mereka berlari pada garis lebih besar dari lintasan dalam. Jika Valentino berada di start yang sama lintasan dalam sedangkan Rossi berada di lintasan luar, maka: a. Apa yang diketahui dari masalah diatas? b. Gambarlah lintasan yang ditempuh oleh Valentino dan Rossi! c. Apakah jarak yang ditempuh oleh Valentino dan Rossi dalam satu kali putaran sama? d. Periksalah kembali jawabanmu pada point c dengan menghitung masing-masing jarak yang ditempuh!
5
a. b.
c. d.
Udin dan Bejo mengikuti perlombaan lari. Sirkuit pada perlombaan itu berbentuk lingkaran dan memiliki dua lintasan lari. Lintasan dalam memiliki jari-jari 100 m, sedangkan lintasan luar memiliki jari-jari 2 meter lebih besar daripada lintasan dalam. Jika Udin berada di lintasan dalam dan Bejo berada di lintasan luar serta mereka berlari pada garis start yang sama, maka: a. Apa yang diketahui dari masalah diatas? b. Gambarlah lintasan yang ditempuh oleh Udin dan Bejo! c. Apakah jarak yang ditempuh oleh Udin dan Bejo dalam satu kali putaran sama? d. Periksalah kembali jawabanmu pada point c dengan menghitung masing-masing jarak yang ditempuh! EFGH adalah bangun persegi, jika a. Pertanyaan langsung ke EFGH adalah bangun persegi, panjang AB = 14 cm, maka: point b jika panjang AB = 14 cm, b. Kata “untuk memudahkan maka: mencari luas daerah yang diarsir” pada pertanyaan di poin b di hilangkan Apa yang diketahui dari gambar diatas? a. Buatlah gambar yang berbeda dari soal Buatlah gambar yang berbeda namun jumlah daerah namun jumlah daerah arsiran sama! arsiran sama, untuk memudahkan mencari luas daerah b. Berapakah luas daerah yang diarsir? yang diarsir! c. Apakah kamu yakin dengan jawabanmu? Berapakah luas daerah yang diarsir? Periksalah! Apakah kamu yakin dengan jawabanmu? Periksalah!
92
7
8
Pak Adi memiliki sebidang kebun yang berbentuk persegi, dengan panjang sisinya 70m. Kebun tersebut terlihat seperti gambar disamping. Daerah yang diarsir digunakan untuk menanam jagung, sedangkan daerah tengahnya digunakan untuk menanam palawija. Maka: a. Apa yang diketahui dari uraian diatas? b. Berapa luas tanah yang digunakan untuk menanam jagung? c. Jika perbandingan luas daerah tanaman jagung yang diberi pupuk Urea dan Ponska adalah 1: 3. Berapa biaya untuk membeli pupuk Ponska jika harganya Rp 1000,00/m2? d. Periksalah kembali jawabanmu pada poin c dengan mengunakan alternatif jawaban lain! Sebuah taman akan dibangun di depan gedung kedutaan Korea, bentuk taman tersebut menyerupai icon bendera Korea, yaitu lingkaran berdiameter 28 dm yang terbelah garis yang membentuk huruf S. Taman tersebut akan ditanami bunga tulip merah dan tulip biru yang saling bersebelahan, maka: a. Apa yang diketahui dari masalah diatas? b. Buatlah sketsa taman dari masalah tersebut! c. Berapakah luas taman yang digunakan untuk menanam tulip merah dan tulip biru? d. Periksa kembali jawabanmu pada point c dengan memberikan alasan yang relevan!
a. Soal yang lebih akrab dengan dunia siswa b. Tidak perlu ada gambar c. Ganti pertanyaan pada poin d, karena akan membinggunkan siswa
Sebuah taman berbentuk persegi yang panjangnya 70 m. Di tengah-tengah taman dibangun kolam berbentuk lingkaran yang diameternya samadengan panjang taman. Area diluar kolam akan ditanami rumput gajah dan rumput jepang, maka: a. Apa yang diketahui dari uraian diatas? b. Berapakah luas tanah diluar kolam? c. Jika perbandingan luas daerah untuk menanam rumput jepang dan rumput gajah adalah 1 : 3, berapa biaya untuk membeli rumput gajah jika harganya Rp 1000,00/m2? d. Apakah kamu yakin dengan jawabanmu? Periksalah!
a. Kata Korea ditambah Sebuah taman akan dibangun di depan menjadi Korea Selatan gedung kedutaan Korea Selatan, bentuk taman tersebut menyerupai icon bendera Korea, yaitu lingkaran berdiameter 28 dm yang terbelah garis yang membentuk huruf S. Taman tersebut akan ditanami bunga tulip merah dan tulip biru yang saling bersebelahan, maka: a. Apa yang diketahui dari masalah diatas? b. Buatlah sketsa taman dari masalah tersebut! c. Berapakah luas taman yang digunakan untuk menanam tulip merah dan tulip biru?
d. Periksa kembali jawabanmu pada point c dengan memberikan alasan yang relevan!
93
Lampiran 7 Lembar Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Dihadapanmu terdapat 5 soal yang berhubungan dengan keliling dan luas lingkaran, jawablah setiap pertanyaan sesuai perintah yang diberikan. Isilah data siswa dengan lengkap serta berdoalah sebelum mengerjakan dan berusahalah semaksimal mungkin untuk mendapatkan hasil yang memuaskan. Trima Kasih dan Good luck Data siswa Nama : Jenis kelamin : Kelas : No
Masalah
. 1.
Perhatikan gambar disamping, lalu jawablah soal berikut! a. Berapakah keliling daerah yang diarsir? b. Apakah kamu yakin degan jawabanmu? Periksalah!
2.
Udin dan Bejo mengikuti perlombaan lari. Sirkuit pada perlombaan itu berbentuk lingkaran dan memiliki dua lintasan lari. Lintasan dalam memiliki jari-jari 100 meter, sedangkan lintasan luar memiliki jari-jari 2 meter lebih besar dari lintasan dalam. Jika Udin berada di lintasan dalam sedangkan Bejo berada di lintasan luar dan mereka berlari pada garis start yang sama, maka: a. Apa yang diketahui dari masalah diatas? b. Gambarlah lintasan yang ditempuh oleh Udin dan Bejo!
Penyelesaian
94
c. Apakah jarak yang ditempuh Udin dan Bejo dalam satu kali putaran sama? d. Periksalah kembali jawabanmu pada point c dengan menghitung masingmasing jarak yang ditempuh! 3.
EFGH adalah bangun persegi, jika panjang AB = 14 cm, maka:
a. Buatlah gambar yang berbeda namun jumlah daerah arsiran sama! b. Berapakah luas daerah yang diarsir? c. Apakah kamu yakin dengan jawabanmu? Periksalah! 4.
Sebuah taman berbentuk persegi yang panjangnya 70m. Di tengah-tengah taman dibangun kolam berbentuk lingkaran yang diameternya samadengan panjang taman. Area diluar kolam akan ditanam rumput gajah dan rumput jepang, maka : a. Apa yang diketahui dari uraian diatas? b. Berapakah luas tanah diluar kolam? c. Jika perbandingan luas untuk menanam rumput jepang dan rumput gajah adalah 1: 3. Berapa biaya untuk membeli rumput gajah jika harganya Rp 1000,00/m2? d. Apakah kamu yakin dengan jawabanmu? Periksalah!
95
5.
Sebuah taman akan dibangun di depan gedung kedutaan Korea Selatan, bentuk taman tersebut menyerupai icon bendera Korea, yaitu lingkaran berdiameter 28 dm dan terbelah oleh lengkungan yang membentuk huruf S. Taman tersebut akan ditanami bunga tulip merah dan tulip biru yang saling bersebelahan. Maka: a. Apa yang diketahui dari masalah diatas? b. Buatlah sketsa taman dari masalah tersebut! c. Berapakah luas taman untuk menanam tulip merah dan tulip biru? d. Periksa kembali jawabanmu pada point c dengan memberikan alasan yang relevan!
96
Lampiran 8 Tabel Skor Kecemasan Matematika Siswa Laki-laki Kelas VIII MTs. Khazanah Kebajikan No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Nama Siswa Sultan abdul aziz Marta Rico Wawan setiawan Choirul Bahri M. Fahmi Muhammad Riandi M. Noval Maulana Ikram Ilhami setiawan Alief Antena Naufal Daffa Adli Muhammad Fikri S. Ahmad Fauzi Muhammad Rafli Afriansyah Salman alfarisi Doni Taufik saputra Aldriansyah Muhammad Naufal M. Faras Nur Hidayat Gilang Putra R. Ruma Sasil Alwan Ari Izmail Aldi Ansyah
1 3 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2
2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2
3 1 2 1 2 2 1 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 3
4 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 2 1 1
5 1 1 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 3 1
6 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 4 2 2 2 3
7 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 4 2 2 4
8 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2
Skor Item Total 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Skor 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 27 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 2 1 28 1 2 2 2 2 1 3 2 1 1 1 2 1 33 1 1 1 2 2 2 2 2 3 1 2 2 1 34 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 1 35 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 36 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 36 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 36 1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 36 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 37 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 37 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 38 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 38 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 38 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 39 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 41 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 41 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 42 2 2 2 4 3 2 1 1 2 2 1 1 2 42 2 3 2 1 3 4 1 2 2 1 2 2 2 42 2 2 2 2 3 2 2 1 3 3 2 2 2 42 2 1 4 3 2 1 4 1 1 2 1 3 1 42 1 3 3 2 2 2 1 1 1 1 2 3 2 42
97
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
Muhamad Revan M. Iqbal Lutfi Setiawan Rahmad Hidayat Hafizd Setiawan Zulfah Akbar Raka Majid Arrasyid Gevin Ari Prasetyo Yusro Hamidah Muhamad Taufik Rivan Hayatul Agi Winda Rapli Rapei Naufal Hamiz Trimanfudin Muhamad Abdul R. Pidi Marki Naufal Rapli Wely Zebpriadi Ridho Abdi M. Revin Dwitama Umar Tanco Mediansyah Akbar Idjuli Rifqi Milzam Ahmad Rizky Haikal M. Duta Aby Rezky Idil Fitra Kiki Wahyuni
2 1 3 1 1 2 2 2 3 3 2 2 1 2 3 3 3 2 2 3 3 3 2 4 3 2 2 3 4
2 2 3 2 1 4 2 2 2 4 2 2 3 3 2 3 1 2 3 4 4 3 2 3 3 4 3 2 3
3 2 2 1 3 2 3 1 3 4 3 2 3 3 3 2 2 3 2 3 2 4 3 3 2 3 4 2 3
2 1 2 3 2 2 2 2 3 2 2 3 3 2 1 3 1 3 1 3 3 4 3 4 2 3 4 2 4
1 3 1 1 1 2 2 2 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 2 2 2 4 2 2 3 3 4
1 1 2 3 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 3 2 2 2 3 4 1 3 3
2 1 2 4 3 2 3 2 3 4 2 2 2 2 2 3 4 2 3 4 3 4 3 4 3 3 4 1 4
3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 1 3 2 3 2 3 3 3 3 2 2 3 3
1 1 3 2 2 2 1 2 1 2 3 2 3 1 2 1 3 2 4 2 2 2 4 1 3 1 2 2 4
3 3 3 3 1 3 1 2 3 2 3 2 4 2 3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 3 3 4 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 3 3 3 4 3 1 2 4 1 4 3 3 3 3 4 2
3 3 2 2 1 2 2 2 1 1 3 4 2 1 2 2 3 4 4 2 3 3 2 1 3 3 4 3 4
2 4 3 2 3 1 2 2 2 1 2 2 1 3 3 3 1 1 4 2 3 3 2 3 3 3 2 4 3
1 3 2 3 3 4 2 3 3 3 3 1 2 3 3 2 2 2 1 1 2 1 2 1 3 3 3 4 2
3 2 2 2 3 2 4 3 2 1 2 2 3 2 2 3 3 3 3 3 3 2 3 1 2 4 3 1 3
2 2 3 2 3 2 1 2 2 1 1 3 4 3 2 3 3 1 4 4 3 4 2 2 3 2 3 3 3
2 2 1 1 3 2 1 3 2 2 2 3 2 3 3 4 3 2 4 2 1 3 3 4 3 1 2 4 2
4 2 2 3 2 2 3 3 2 4 2 2 2 3 3 2 3 4 2 4 2 2 3 2 2 3 2 2 2
1 2 1 1 3 2 3 3 2 2 3 3 1 3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 4 2 3 3 1 3
2 2 2 3 2 2 3 2 2 1 2 3 2 2 2 3 2 4 3 3 2 3 3 1 3 3 3 4 2
1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 3 1 2 3 3 3 3 1 3 3 3 3 4 3 1 1 3 2
43 43 45 45 45 45 45 46 47 48 48 48 49 50 51 52 53 54 54 55 55 56 56 56 56 56 57 58 62
98
53 54 55 56 57 58 59 60
Muhamad Raihan Lazuardi Iqbal Rifki Hazran Agus Febrianto M. Alif Baihaqi Febrika Pratama Wiro Gunawan T. M. Irsad Damis
3 3 2 2 4 3 4 4
4 3 1 3 3 4 2 4
4 4 2 3 4 3 3 4
3 3 1 3 3 4 4 4
1 2 2 3 4 4 3 4
4 3 2 3 2 3 4 3
4 3 2 4 3 3 4 4
3 2 3 3 3 3 2 2
1 2 2 3 2 2 2 4
1 3 2 2 3 2 4 3
3 3 2 3 3 2 1 3
4 4 2 3 4 3 4 4
3 2 3 3 2 3 4 4
4 3 3 4 2 22 4 3 3 4 4 2 3 3 3 3
2 3 2 3 2 3 3 4
2 3 2 3 2 4 4 1
2 3 2 3 4 3 4 4
4 3 4 4 4 3 4 4
4 3 2 3 3 3 4 3
3 3 1 3 2 4 3 1
62 62 63 64 64 65 69 70
99
Lampiran 9 Tabel Skor Kecemasan Matematika Siswa Perempuan Kelas VIII MTs. Khazanah Kebajikan No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Nama Risma Aulia Mia Marchella Miranda Maulidil Afdhilla Ira Ardiah Mita Deswari Fairuza Aresi meilisca kusuma wijaya Risma Dwi .s Rahadatul Aisy Irwandi Sulis Yuliyani Firda Aulia Widya Rahma Icha amanda Putri Elia kinanti N Mega Wahyuni Ika Siyam Pratiwi Amanda Chairunnisa Amelia Alfani Dewi Lestari Fida Patarani Elita Rahmah Dyah Ayu Nurullita
1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 1
2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 4 2 2 3
3 1 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 1
4 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 3 2 1 2
5 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 3 2
6 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2
7 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 2 2 2 2
8 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1
9 1 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 3 3 3
10 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1
11 1 1 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2
Skor Item 12 13 14 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 3 2 2 1 2 2 2
15 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2
16 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2
17 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 4 3 3
18 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2
19 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 2 2 2 2
20 1 1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 3 1 2 2 2
Total 21 Skor 1 26 1 27 1 28 1 29 1 30 2 34 1 35 1 35 1 35 2 36 1 36 1 36 1 37 1 38 1 38 1 38 2 39 2 40 1 40 1 40 1 41 2 41 3 42
100
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
Fitri Handayani Anisa Mutiara Ofwi Shinta Yulia Siti Fauziah Luthfia Wardah R. Widi Nursyifa Huswatun Hasanah Lidia Kanda Yla Setia Wati Putri Nadiah Yusi Rosalina Miftahul Fallah Maulina Rachman Yanti Tika Hersita Tenny Hendra Fony Noor Setyani Inggrid Novtavia Amanda Ayu Wandhira Hafshah Dinda Fajarwati Sivina Nur Annisa Rintis Karmila Amelia Fadhilla Nadyatuzzahra Shintya Debby Sabrina Dewi Lestari Vladimira Firda Alfiah Zahra Amanda Kinanti
2 1 2 3 2 2 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 4 2 3 1 2 2 1 3
2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 3 2 3 3 1 3 4 3 2 2 3 1 3
2 2 3 2 3 3 2 3 1 3 4 2 2 3 3 1 3 1 2 2 2 3 3 4 1 3 3 3 4
2 2 3 2 2 2 2 4 3 2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 3 2 2 4 3 4 2 3 3 3
2 3 2 2 1 2 2 1 3 2 2 2 2 3 1 2 1 2 1 2 1 3 2 2 1 2 3 4 3
2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 2 2 3 2 2 2 2 2 3 3 2 3 2 3 2 2 3 3 3
2 3 2 2 3 2 3 1 2 3 2 2 2 4 4 3 2 3 3 3 3 1 4 3 4 3 4 4
1 1 1 3 1 2 2 2 2 2 3 3 1 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 1 4 3 3 3 1
2 3 2 1 2 2 2 3 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 4 4 2 4 2 3 4 2
3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 3 4 2 3 2 3 2 2 2 2 1 4 1 3 2 3 4
2 2 1 2 1 3 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 1 2 3 2 2 1 3 1 1 3 2 3 1
2 1 3 1 3 2 2 1 2 2 1 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 2 4 3 3 4 4 3
2 2 4 2 4 2 2 3 3 2 1 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 4 3 3 2 3 3
2 2 1 3 1 2 3 2 2 2 4 3 3 2 2 3 2 3 3 3 3 1 2 2 3 3 3 4 4
2 3 3 2 3 1 2 3 2 2 3 3 2 4 4 3 4 3 2 3 3 4 2 2 2 4 4 1 3
2 3 2 3 2 2 2 2 2 3 2 1 3 2 2 2 2 2 3 3 4 1 3 1 3 3 4 2 3
1 2 1 1 2 2 2 1 3 2 2 4 1 2 2 1 2 1 2 2 3 3 4 4 4 3 2 1 2
2 2 1 2 2 3 2 1 1 2 2 2 3 1 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3 2 2 3 4
2 1 2 2 2 2 2 3 1 2 4 3 3 2 1 3 4 3 2 2 2 3 1 3 2 2 4 3 3
2 2 1 2 2 1 2 2 3 2 1 1 2 2 3 3 4 3 2 3 3 2 2 1 4 4 2 4 3
3 1 2 2 2 1 2 1 3 2 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 4 1 3 1 4 2 2 2 1
42 43 43 43 44 44 45 46 47 47 48 49 49 49 50 50 50 50 51 52 52 53 54 55 55 57 59 59 60
101
53 54 55 56 57 58 59 60
Popi Atika Sri Wahyuni Evi Melia Khalilah Andriani Ulinnajah Fadhillah Azzahra Larasati Nuraini Putri Rassanti Mutiara Kusuma W.
2 3 3 1 3 3 4 2
3 4 3 4 3 3 4 4
4 3 3 4 3 4 3 4
3 3 3 3 4 3 3 3
2 4 3 4 4 2 2 4
3 4 3 3 3 4 4 3
3 4 3 3 3 3 3 3
2 1 3 4 3 4 4 4
2 3 3 1 4 1 1 4
4 3 4 2 1 4 4 3
3 4 3 4 4 3 4 3
4 3 4 3 3 3 2 4
4 3 2 3 3 3 4 3
3 3 3 4 3 3 4 3
3 1 3 3 2 3 4 3
2 3 3 4 3 3 3 4
2 3 3 3 3 4 4 3
2 3 3 3 3 3 4 4
4 3 3 3 3 4 4 3
4 3 3 3 3 3 4 3
3 1 2 1 2 3 1 4
62 62 63 63 63 66 70 71
102
Lampiran 10 Daftar Siswa Laki-laki kelas VIII MTs. Khazanah Kebajikan yang Diputuskan sebagai Sampel No.
Nama siswa
Skor kecemasan
Tingkat kecemasan
1
Sultan abdul aziz
27 Rendah
2
Marta Rico
28 Rendah
3
Wawan setiawan
33 Rendah
4
Choirul Bahri
34 Rendah
5
M. Fahmi
35 Rendah
6
Muhammad Riandi
36 Rendah
7
M. Noval Maulana
36 Rendah
8
Ikram Ilhami
36 Rendah
9
setiawan Alief Antena
36 Rendah
10
Naufal Daffa Adli
37 Rendah
11
Muhammad Fikri S.
37 Rendah
12
Ahmad Fauzi
38 Rendah
13
Muhammad Rafli
38 Rendah
14
Afriansyah
38 Rendah
15
Salman alfarisi
39 Rendah
16
Doni Taufik saputra
41 Rendah
17
Aldriansyah
41 Rendah
18
Muhammad Naufal M.
42 Rendah
19
Faras Nur Hidayat
42 Rendah
20
Gilang Putra R.
42 Rendah
21
Ruma Sasil Alwan
42 Rendah
22
Ari Izmail
42 Rendah
23
Muhamad Abdul R.
52 Tinggi
24
Pidi Marki
53 Tinggi
25
Naufal Rapli
54 Tinggi
26
Wely Zebpriadi
54 Tinggi
27
Ridho Abdi
55 Tinggi
28
M. Revin Dwitama
55 Tinggi
103
29
Umar Tanco
56 Tinggi
30
Mediansyah
56 Tinggi
31
Akbar Idjuli
56 Tinggi
32
Rifqi Milzam
56 Tinggi
33
Ahmad Rizky Haikal
56 Tinggi
34
M. Duta Aby Rezky
57 Tinggi
35
Idil Fitra
58 Tinggi
36
Kiki Wahyuni
62 Tinggi
37
Muhamad Raihan
62 Tinggi
38
Lazuardi Iqbal
62 Tinggi
39
Rifki Hazran
63 Tinggi
40
Agus Febrianto
64 Tinggi
41
M. Alif Baihaqi
64 Tinggi
42
Febrika Pratama
65 Tinggi
43
Wiro Gunawan T.
69 Tinggi
44
M. Irsad Damis
70 Tinggi
104
Lampiran 11 Daftar Siswa Perempuan kelas VIII MTs. Khazanah Kebajikan yang Diputuskan sebagai Sampel No. Nama Siswa
Skor Kecemasan Tingkat Kecemasan
1
Risma Aulia
26 Rendah
2
Mia
27 Rendah
3
Marchella Miranda
28 Rendah
4
Maulidil Afdhilla
29 Rendah
5
Ira Ardiah
30 Rendah
6
Mita Deswari
34 Rendah
7
Fairuza Aresi
35 Rendah
8
meilisca kusuma wijaya
35 Rendah
9
Risma Dwi .s
35 Rendah
10
Rahadatul Aisy Irwandi
36 Rendah
11
Sulis Yuliyani
36 Rendah
12
Firda Aulia
36 Rendah
13
Widya Rahma
37 Rendah
14
Icha amanda Putri
38 Rendah
15
Elia kinanti N
38 Rendah
16
Mega Wahyuni
38 Rendah
17
Ika Siyam Pratiwi
39 Rendah
18
Amanda Chairunnisa
40 Rendah
19
Amelia Alfani
40 Rendah
20
Dewi Lestari
40 Rendah
21
Fida Patarani
41 Rendah
22
Elita Rahmah
41 Rendah
23
Fony Noor Setyani
50 Tinggi
24
Inggrid Novtavia
50 Tinggi
25
Amanda Ayu Wandhira
50 Tinggi
26
Hafshah Dinda
51 Tinggi
27
Fajarwati
52 Tinggi
28
Sivina Nur Annisa
52 Tinggi
105
29
Rintis
53 Tinggi
30
Karmila Amelia
54 Tinggi
31
Fadhilla Nadyatuzzahra
55 Tinggi
32
Shintya Debby
55 Tinggi
33
Sabrina Dewi Lestari
57 Tinggi
34
Vladimira Firda
59 Tinggi
35
Alfiah Zahra
59 Tinggi
36
Amanda Kinanti
60 Tinggi
37
Popi Atika
62 Tinggi
38
Sri Wahyuni
62 Tinggi
39
Evi Melia
63 Tinggi
40
Khalilah Andriani
63 Tinggi
41
Ulinnajah Fadhillah
63 Tinggi
42
Azzahra Larasati
66 Tinggi
43
Nuraini Putri Rassanti
70 Tinggi
44
Mutiara Kusuma W.
71 Tinggi
106
Lampiran 12 Tabel Skor Uji Validitas Instrumen Kecemasan Matematika Item Subjek
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28
Jumlah
s1
2
2
3
3
1
2
1
2
2
4
2
2
2
2
2
3
1
2
2
2
1
2
2
2
2
3
2
2
58
s2
2
1
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
4
3
1
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
53
s3
2
1
1
2
3
2
4
1
4
3
2
3
4
2
3
1
2
4
3
2
3
4
2
3
2
3
3
2
71
s4
3
4
4
3
3
4
4
3
3
3
3
4
3
3
2
3
4
3
1
3
12
3
3
4
3
3
3
3
97
s5
3
3
3
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
3
4
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
79
s6
2
3
3
2
1
3
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
3
3
1
3
3
3
3
3
2
2
70
s7
2
3
3
2
2
3
3
3
3
3
3
2
3
3
2
3
2
3
3
2
2
3
3
3
3
2
3
1
73
s8
2
2
3
3
2
3
3
3
4
3
3
2
3
3
3
3
3
4
3
3
3
3
3
3
4
3
2
3
82
s9
1
1
1
3
1
2
1
2
3
2
2
1
2
2
2
2
2
1
2
3
2
1
4
1
1
2
1
1
49
s10
2
1
3
2
2
1
1
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2
3
2
2
3
1
4
2
2
2
1
52
s11
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
3
2
1
2
1
2
1
1
3
3
2
2
2
2
52
s12
3
4
3
3
3
3
3
3
3
3
4
3
3
3
3
3
4
2
3
3
1
3
2
2
4
3
3
3
83
s13
2
1
2
2
1
2
1
2
2
3
2
1
2
2
2
4
3
3
3
3
4
3
4
3
2
2
4
2
67
s14
2
4
3
4
1
3
4
3
3
3
4
4
3
3
3
4
3
3
3
3
4
3
4
3
3
3
1
1
85
s15
1
1
3
1
1
2
2
1
4
2
1
1
2
1
2
1
1
1
1
2
2
2
3
1
2
2
1
1
45
s16
2
2
2
2
1
2
2
2
3
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
53
107
s17
2
3
4
1
1
3
2
2
4
2
1
1
2
2
2
2
2
3
2
1
1
2
1
3
2
2
1
1
55
s18
1
3
4
3
1
2
1
2
2
2
2
1
2
3
2
3
2
4
2
2
2
2
3
2
4
4
3
2
66
s19
2
2
3
3
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
1
3
2
2
1
2
1
2
59
s20
4
3
3
3
2
3
1
1
2
3
2
1
2
1
4
2
1
2
3
2
1
1
4
1
2
2
2
1
59
s21
2
2
3
1
4
2
1
1
2
2
4
1
1
3
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
1
54
s22
3
1
4
2
1
3
1
2
4
4
4
1
1
2
2
3
3
2
2
3
3
2
3
3
2
2
2
2
67
s23
1
3
3
1
1
2
1
2
1
1
1
1
1
2
2
2
1
2
2
3
3
3
2
2
2
1
2
1
49
s24
1
3
3
1
1
2
2
1
1
1
1
1
2
2
2
1
2
2
1
3
3
3
3
2
2
1
2
1
50
60 59 63 59 55 56 49 41
1528
Jumlah 49 54 66 53 41 58 49 49 62 60 55 44 53 54 58 59 51 59 54 58
108
Lampiran 13 Tabel Output Uji Validitas Instrumen Kecemasan Matematika dengan SPSS Versi 16.00 Scale Mean if Item Deleted
Scale Variance if Corrected ItemItem Deleted Total Correlation
Cronbach's Alpha if Item Deleted
item1
61.63
182.592
.465
.904
item2
61.42
176.949
.507
.903
item3
60.92
185.036
.259
.908
item4
61.46
180.085
.528
.903
item5
61.96
185.433
.274
.907
item6
61.25
179.239
.738
.901
item7
61.63
172.940
.677
.900
item8
61.63
179.462
.684
.901
item9
61.08
183.471
.309
.907
item10
61.17
180.493
.476
.904
item11
61.38
173.723
.647
.901
item12
61.83
171.275
.770
.898
item13
61.46
178.346
.655
.901
item14
61.42
179.906
.674
.902
item15
61.25
190.370
.099
.909
item16
61.21
180.607
.504
.904
item17
61.54
173.129
.787
.898
item18
61.21
177.824
.593
.902
item19
61.42
184.862
.358
.906
item20
61.25
185.413
.429
.905
item21
61.17
161.188
.462
.915
item22
61.21
182.085
.470
.904
item23
61.04
186.042
.226
.908
item24
61.21
180.607
.504
.904
item25
61.38
175.462
.677
.900
item26
61.33
180.145
.634
.902
item27
61.63
183.375
.392
.905
item28
61.96
181.172
.588
.903
Langkah-langkah perhitungan Validitas dengan SPSS Versi 16.00: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Buka data kecemasan matematika pada SPSS Klik menu Analyze, Scale, Reliability Analysis Pilih Alpha Masukan semua Item ke kotak Items Klik kotak Statistic, pilih Item, Scale, Scale If Item deleted Klik Continue, Klik OK
109
Lampiran 14 Tabel Keputusan Uji Validitas Instrumen Kecemasan Matematika No. Item 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
r hitung 0,465 0,507 0,259 0,528 0,274 0,738 0,677 0,684 0,309 0,476 0,647 0,770 0,655 0,674 0,099 0,504 0,787 0,593 0,358 0,429 0,462 0,470 0,226 0,504 0,677 0,634 0,392 0,588
Kriteria instrumen valid: r hitung > r tabel
r tabel 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404
Keterangan valid valid Tidak valid valid Tidak valid valid valid valid Tidak valid valid valid valid valid valid Tidak valid valid valid valid Tidak valid valid valid valid Tidak valid valid valid valid Tidak valid valid
110
Lampiran 15 Tabel Koefisien Reabilitas Instrumen Kecemasan Matematika
Cronbach's Alpha
N of Items
.907
28
r tabel
Keterangan
0,404
Instrumen Reliabel
Langkah-langkah perhitungan Reliabelitas dengan SPSS Versi 16.00: 1.
Buka data kecemasan matematika pada SPSS
2.
Klik menu Analyze, Scale, Reliability Analysis
3.
Pilih Alpha
4.
Masukan semua Item ke kotak Items
5.
Klik kotak Statistic, pilih Item, Scale, Scale If Item deleted
6.
Klik Continue,
7.
Klik OK
8.
Gunakan tabel Reliability Coeffcients
9.
Kreteria Instrumen Reliabel: Koefisien Cronbach’s Alpha > r tabel
111
Lampiran 16 Perhitungan CVR Instrumen Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa No. Butir Soal
E
TE
TR
CVR
Keterangan
1
9
0
0
1,0
Valid
2
8
1
0
0,78
Valid
3
6
1
2
0,33
Tidak Valid
4
8
1
0
0,78
Valid
5
9
0
0
1,0
Valid
6
7
2
0
0,56
Tidak Valid
7
8
1
0
0,78
Valid
8
8
1
0
0,78
Valid
Jumlah Butir Valid
Rumus CVR = Dengan: : Jumlah responden yang menyatakan sesuai atau essential N : Total respon Keputusan butir soal valid jika CVR
0,78
6
112
Lampiran 17 Tabel Perolehan Skor Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Subjek S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24
1 9 9 9 0 4 9 9 9 6 6 6 9 9 9 6 9 8 9 6 9 9 2 8 0
2 9 9 9 9 4 4 9 9 9 6 9 9 9 9 6 9 7 9 9 9 2 9 9 0
Item 3 9 6 11 9 11 11 7 11 8 0 7 0 11 0 4 8 9 11 8 11 10 0 5 4
4 9 6 6 9 9 9 6 9 2 0 9 9 9 0 0 9 9 1 3 0 9 9 2 0
5 8 9 11 9 9 8 9 9 0 0 9 9 9 0 9 7 9 9 9 9 9 0 9 0
6 8 0 11 9 11 11 11 11 0 0 6 9 11 0 6 9 11 7 9 9 11 0 4 0
113
Lampiran 18 Tabel Output Uji Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dengan SPSS Versi 16.00 Cronbach's Scale Mean if Item Deleted
Scale Variance if Corrected ItemItem Deleted
Alpha if Item
Total Correlation
Deleted
item1
34.88
198.549
.553
.807
item2
35.25
215.065
.203
.853
item4
35.00
153.826
.723
.759
item5
37.25
168.804
.525
.807
item7
35.79
151.563
.776
.747
item8
36.00
136.000
.787
.741
Langkah-langkah perhitungan Uji validitas dengan SPSS Versi 16.00: 1.
Buka data kemampuan pemecahan masalah matematika pada SPSS
2.
Klik menu Analyze, Scale, Reliability Analysis
3.
Pilih Alpha
4.
Masukan semua item ke kotak Items
5.
Klik kotak Statistic, pilih Item, Scale, Scale If Item deleted
6.
Klik Continue
7.
Klik OK
114
Lampiran 19 Tabel Keputusan Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Nomor Soal 1 2 4 5 7 8 Kriteria instrumen valid: r hitung > r tabel
r hitung 0,553 0,203 0,723 0,525 0,776 0,787
r tabel 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404 0,404
Keterangan valid Tidak valid Valid Valid Valid Valid
115
Lampiran 20 Tabel Koefisien Reliabelitas Instrumen Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Cronbach's Alpha
N of Items
r tabel
Keterangan
.820
6
0,404
Instrumen reliabel
Langkah-langkah perhitungan Reliabelitas dengan SPSS Versi 16.00: 1.
Buka data kemampuan pemecahan masalah matematika pada SPSS
2.
Klik menu Analyze, Scale, Reliability Analysis
3.
Pilih Alpha
4.
Masukan semua Item ke kotak Items
5.
Klik kotak Statistic, pilih Item, Scale, Scale If Item deleted
6.
Klik Continue,
7.
Klik OK
8.
Gunakan tabel Reliability Coeffcients
9.
Kreteria Instrumen Reliabel: Koefisien Cronbach’s Alpha > r tabel
116
Lampiran 21 Tingkat Kesukaran Soal 1. Contoh perhitungan tingkat kesukaran (TK) soal nomor 1 Data nilai soal nomor 1: 9 9 9 9 4 9 9 9 6 6 9 9 9 6 9 8 9 9 9 9 9 9 8 0 2. Tentukan rata-rata dari skor nomor 1 Mean = Mean =
= 7,96
3. Menentukan nilai TK TK = TK =
̅
= 0,72
4. Menentukan klasifikasi TK, karena nilai TK 0,72 maka soal nomor satu masuk dalam klasifikasi mudah. 5. Untuk soal nomor 2 samapai 5 dihitung dengan cara yang sama
117
Tabel Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Jumlah Mean TK Kategori
Subjek S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24
1 2 9 10 9 6 9 11 9 9 4 11 9 11 9 7 9 11 6 8 6 0 9 7 9 11 9 11 9 0 6 4 9 8 8 11 9 11 9 11 9 11 9 10 9 0 8 5 0 4 191 188 7,96 7,83 0,72 0,71 Mudah Mudah
Item Soal 3 4 5 9 8 8 6 9 0 6 11 11 9 9 9 9 9 11 9 8 11 6 9 11 9 9 11 2 0 0 0 0 0 9 9 6 9 9 9 9 9 11 0 0 0 0 9 6 9 7 9 9 9 11 1 9 7 3 9 9 0 9 9 9 9 11 9 0 0 2 9 4 0 0 0 134 169 164 5,58 7,04 6,83 0,51 0,64 0,62 Sedang Sedang Sedang
118
Lampiran 22 Daya Pembeda Soal 1.
Contoh perhitungan daya pembeda (DB) soal nomor 1 Data nilai soal nomor 1: 9 9 9 9 4 9 9 9 6 6 9 9 9 6 9 8 9 9 9 9 9 9 8 0
2.
Menentukan kelas atas dan kelas bawah a. Urutkan data dari nilai tertinggi ke terendah : 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 98866640 b. Bagi data menjadi dua ( kelas atas dan kelas bawah) c. Mean kelas atas = = 9,00 d. Mean kelas bawah = = 5,19
3.
Menentukan nilai DB DB =
̅
̅
DB = DB = 0,43 4.
Menentukan klasifikasi daya pembeda soal. Karena nilai DB pada soal nomor 1 = 0,43 maka soal nomor satu memiliki daya pembeda yang baik.
5.
Untuk soal nomor 2 dan selanjutnya, ditentukan dengan cara yang sama.
119
Tabel Perhitungan Daya Pembeda Soal
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Mean A Mean B DB Kategori
Subjek S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24
1 2 9 10 9 6 9 11 9 9 4 11 9 11 9 7 9 11 6 8 6 0 9 7 9 11 9 11 9 0 6 4 9 8 8 11 9 11 9 11 9 11 9 10 9 0 8 5 0 4 9,00 10,83 5,19 4,83 0,43 0,55 Baik Baik
Item Soal 3 4 5 9 8 8 6 9 0 6 11 11 9 9 9 9 9 11 9 8 11 6 9 11 9 9 11 2 0 0 0 0 0 9 9 6 9 9 9 9 9 11 0 0 0 0 9 6 9 7 9 9 9 11 1 9 7 3 9 9 0 9 9 9 9 11 9 0 0 2 9 4 0 0 0 9,00 9,17 10,33 2,17 4,92 3,33 0,62 0,39 0,64 Baik Cukup Baik
120
Lampiran 23 Tabel Distribusi Kemamapuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Laki-laki dengan Kecemasan Matematika Rendah 1.
Menentukan Distribusi Frekuensi 83,64 72,73 69,09 65,45 54,55 54,55 52,73 52,73 49,09 47,27 45,45 45,45 43,64 40 40 38,18 36,36 36,36 34,55 34,55 30,91 30,91
2.
Menentukan Rentang (R) R = Max – Min = 83,64 – 30,91 = 52,73
3.
Menentukan Banyak Kelas (BK) BK = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 22 = 5,43 = 5 atau 6 (diambil 5)
4.
Menentukan Panjang Kelas (P) P= = = 10,55 = 10 atau 11 (diambil 11)
5.
Tabel Distribusi Frekuensi No. 1 2 3 4 5
Skor 30 – 40 41 – 51 52 – 62 63 – 73 74 – 84 Jumlah
Frek. Absolut 9 5 4 3 1 22
Frek. Relatif 40,91% 22,73% 4,55% 13,64% 4,55% 100%
121
Lampiran 24 Tabel Distribusi Kemamapuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Laki-laki dengan Kecemasan Matematika Tinggi 1.
Menentukan Distribusi Frekuensi 58,18 58,18 50,91 50,91 47,27 40 40 40 40 36,36 36,36 32,73 29,09 29,09 29,09 29,09 29,09 25,45 21,82 21,82 21,82 18,18
2.
Menentukan Rentang (R) R = Max – Min = 58,18 – 18,18 = 40
3.
Menentukan Banyak Kelas (BK) BK = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 22 = 5,43 = 5 atau 6 (diambil 6)
4.
Menentukan Panjang Kelas (P) P= = = 6,67 = 6 atau 7 (diambil 7)
5.
Tabel Distribusi Frekuensi No. 1 2 3 4 5 6
Skor 18 - 24 25 - 31 32 - 38 39 - 45 46 - 52 53 - 59 Jumlah
Frek. Absolut 4 6 3 4 3 2 22
Frek. Relatif (%) 18,18% 27,27% 13,64% 18,18% 13,64% 9,09% 100%
122
Lampiran 25 Tabel Distribusi Kemamapuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Perempuan dengan Kecemasan Matematika Rendah 1.
Menentukan Distribusi Frekuensi 69,09 67,27 67,27 65,45 65,45 65,45 61,82 61,82 58,18 58,18 56,36 56,36 54,55 52,73 50,91 49,09 49,09 47,27 47,27 40 40 34,55
2.
Menentukan Rentang (R) R = Max – Min = 69,09 – 34,55 = 34,54
3.
Menentukan Banyak Kelas (BK) BK = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 22 = 5,43 = 5 atau 6 (diambil 6)
4.
Menentukan Panjang Kelas (P) P= = = 5,76 = 5 atau 6 (diambil 6)
5.
Tabel Distribusi Frekuensi No. 1 2 3 4 5 6
Skor 34 - 39 40 - 45 46 - 51 52 - 57 58 - 63 64 - 70 Jumlah
Frek. Absolut 1 2 5 4 4 6 22
Frek. Relatif (%) 4,55% 9,09% 22,73% 18,18% 18,18% 27,27% 100%
123
Lampiran 26 Tabel Distribusi Kemamapuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Perempuan dengan Kecemasan Matematika Tinggi 1.
Menentukan Distribusi Frekuensi 54,55 54,55 54,55 50,91 50,91 47,27 47,27 45,45 43,64 41,82 40 40 40 34,55 32,73 32,73 29,09 29,09 27,27 25,45 23,64 21,82
2.
Menentukan Rentang (R) R = Max – Min = 54,55 – 21,82 = 32,73
3.
Menentukan Banyak Kelas (BK) BK = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 22 = 5,43 = 5 atau 6 (diambil 6)
4.
Menentukan Panjang Kelas (P) P= = = 5,45 = 5 atau 6 (diambil 6)
5.
Tabel Distribusi Frekuensi No. 1 2 3 4 5 6
Skor 19 - 24 25 - 30 31 - 36 37 - 42 43 - 48 49 - 55 Jumlah
Frek. Absolut 2 4 3 4 4 5 22
Frek. Relatif (%) 9,09% 18,18% 13,64% 18,18% 18,18% 22,73% 100%
124
Lampiran 27 Tabel Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Kelompok Gabungan Tingkat Kecemasan Matematika dan Gender No
A1B1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Total Max Min Mean Median Modus Varians SD
83,64 72,73 69,09 65,45 54,55 54,55 52,73 52,73 49,09 47,27 45,45 45,45 43,64 40 40 38,18 36,36 36,36 34,55 34,55 30,91 30,91 1058,19 83,64 30,91 48,09 45,45 30,91 201,74 14,20
A2B1 58,18 58,18 50,91 50,91 47,27 40 40 40 40 36,36 36,36 32,73 29,09 29,09 29,09 29,09 29,09 25,45 21,82 21,82 21,82 18,18 785,44 58,18 18,18 35,70 34,55 29,09 138,06 11,75
A1B2 A2B2 69,09 54,55 67,27 54,55 67,27 54,55 65,45 50,91 65,45 50,91 65,45 47,27 61,82 47,27 61,82 45,45 58,18 43,64 58,18 41,82 56,36 40 56,36 40 54,55 40 52,73 34,55 50,91 32,73 49,09 32,73 49,09 29,09 47,27 29,09 47,27 27,27 40 25,45 40 23,64 34,55 21,82 1218,16 867,29 69,09 54,55 34,55 21,82 55,37 39,42 56,36 40,00 65,45 40,00 96,23 112,53 9,81 10,61
Keterangan : A1 B1 : Kelompok siswa laki-laki dengan kecemasan matematika rendah A2 B1 : Kelompok siswa laki-laki dengan kecemasan matematika tinggi A1 B2 : Kelompok siswa perempuan dengan kecemasan matematika rendah A2 B2 : Kelompok siswa perempuan dengan kecemasan matematika tinggi
125
Lampiran 28 Tabel Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Kelompok Kecemasan Matematika dan Gender No.
A1
A2
B1
B2
1
83,64
69,09
83,64
58,18
2
72,73
67,27
72,73
58,18
3
69,09
67,27
69,09
50,91
4
65,45
65,45
65,45
50,91
5
54,55
65,45
54,55
47,27
6
54,55
65,45
54,55
40
7
52,73
61,82
52,73
40
8
52,73
61,82
52,73
40
9
49,09
58,18
49,09
40
10
47,27
58,18
47,27
36,36
11
45,45
56,36
45,45
36,36
12
45,45
56,36
45,45
32,73
13
43,64
54,55
43,64
29,09
14
40
52,73
40
29,09
15
40
50,91
40
29,09
16
38,18
49,09
38,18
29,09
17
36,36
49,09
36,36
29,09
18
36,36
47,27
36,36
25,45
19
34,55
47,27
34,55
21,82
20
34,55
40
34,55
21,82
21
30,91
40
30,91
21,82
22
30,91
34,55
30,91
18,18
23
58,18
54,55
69,09
54,55
24
58,18
54,55
67,27
54,55
25
50,91
54,55
67,27
54,55
26
50,91
50,91
65,45
50,91
27
47,27
50,91
65,45
50,91
28
40
47,27
65,45
47,27
126
29
40
47,27
61,82
47,27
30
40
45,45
61,82
45,45
31
40
43,64
58,18
43,64
32
36,36
41,82
58,18
41,82
33
36,36
40
56,36
40
34
32,73
40
56,36
40
35
29,09
40
54,55
40
36
29,09
34,55
52,73
34,55
37
29,09
32,73
50,91
32,73
38
29,09
32,73
49,09
32,73
39
29,09
29,09
49,09
29,09
40
25,45
29,09
47,27
29,09
41
21,82
27,27
47,27
27,27
42
21,82
25,45
40
25,45
43
21,82
23,64
40
23,64
44
18,18
21,82
34,55
21,82
Total
1843,63
2085,45
2276,35
1652,73
Max
83,64
58,18
83,64
69,09
Min
30,91
18,18
18,18
21,82
Mean
51,73
37,56
40,91
47,39
Median
51,82
38,18
40,00
48,18
Modus
40,00
29,09
40,00
40,00
Varians
159,05
125,93
205,06
167,02
SD
12,61
11,22
14,31
12,92
Keterangan: A1 : Siswa dengan kecemasan matematika rendah A2 : Siswa dengan kecemasan matematika tinggi B1 : Siswa Laki-laki B2 : Siswa Perempuan
127
Lampiran 29 Tabel Output Perhitungan Uji Normalitas a
Kolmogorov-Smirnov Statistic
df
Shapiro-Wilk
Sig.
Statistic
df
Sig.
A1B1
.143
22
.200
*
.913
22
.054
A2B1
.168
22
.109
.937
22
.172
A1B2
.121
22
.200
*
.949
22
.299
A2B2
.113
22
.200
*
.941
22
.209
a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance.
Langkah-langkah perhitungan uji normalitas dengan SPSS Versi 16.00: 1.
Buka file data kemampuan pemecahan masalah matematika
2.
Pilih menu Analyze
3.
Pilih sub menu Descriptive Statistics, klik Explore
4.
Masukan semua variabel (KPMM) pada kotak Dipendent List, kemudian pilih Plots lalu beri ceklist pada kotak Normality plots with test
5.
Klik continue
6.
Klik OK
128
Lampiran 30 Tabel Output Uji Homogenitas Levene's Test of Equality of Error Variances
a
Dependent Variable:KPMM F
df1 .830
df2 3
Sig. 84
.481
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + Kecemasan
Langkah-langkah uji homogenitas dengan SPSS Versi 16.00: 1.
Masukan data KPMM kedalam 1 kolom
2.
Pada kolam A di kolom values beri lebel 1 untuk kecemasan rendah dan 2 untuk kecemasan tinggi
3.
Pada kolom B di kolom values beri label 1 untuk laki-laki dan 2 untuk perempuan
4.
Pilih menu Analyze dan klik General Linear Model
5.
Klik univariate, masukan KPMM ke dalam Dipendent Variabel, A dan B kedalam Fixed Factor (s), kemudian klok Options
6.
Masukan data A dan B kedalam Display Means for dan pilih Homogenity test
7.
Klik Continue
8.
Klik OK
129
Lampiran 31 Tabel Persiapan ANOVA Dua Jalan
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Jumlah
A1B1 A2B1 A1B2 A2B2 Y1 Y12 Y2 Y22 Y3 Y32 Y4 Y42 83,64 6995,65 58,18 3384,912 69,09 4773,43 54,55 2975,70 72,73 5289,65 58,18 3384,912 67,27 4525,25 54,55 2975,70 69,09 4773,43 50,91 2591,828 67,27 4525,25 54,55 2975,70 65,45 4283,70 50,91 2591,828 65,45 4283,70 50,91 2591,83 54,55 2975,70 47,27 2234,453 65,45 4283,70 50,91 2591,83 54,55 2975,70 40 1600 65,45 4283,70 47,27 2234,45 52,73 2780,45 40 1600 61,82 3821,71 47,27 2234,45 52,73 2780,45 40 1600 61,82 3821,71 45,45 2065,70 49,09 2409,83 40 1600 58,18 3384,91 43,64 1904,45 47,27 2234,45 36,36 1322,05 58,18 3384,91 41,82 1748,91 45,45 2065,70 36,36 1322,05 56,36 3176,45 40 1600,00 45,45 2065,70 32,73 1071,253 56,36 3176,45 40 1600,00 43,64 1904,45 29,09 846,2281 54,55 2975,70 40 1600,00 40 1600,00 29,09 846,2281 52,73 2780,45 34,55 1193,70 40 1600,00 29,09 846,2281 50,91 2591,83 32,73 1071,25 38,18 1457,71 29,09 846,2281 49,09 2409,83 32,73 1071,25 36,36 1322,05 29,09 846,2281 49,09 2409,83 29,09 846,23 36,36 1322,05 25,45 647,7025 47,27 2234,45 29,09 846,23 34,55 1193,70 21,82 476,1124 47,27 2234,45 27,27 743,65 34,55 1193,70 21,82 476,1124 40 1600,00 25,45 647,70 30,91 955,43 21,82 476,1124 40 1600,00 23,64 558,85 30,91 955,43 18,18 330,5124 34,55 1193,70 21,82 476,11 1058,2 55134,95 785,44 30940,98 1218,2 69471,4382 867,29 36553,7159
130
Lampiran 32 Tabel Perhitungan Persiapan ANOVA STATISTIK n ∑ ∑ ∑ y 1.
A1B1 22 1058,19 55134,95 4236,49 48,10
A2B1 22 785,44 30940,98 2899,34 35,70
A1B2 22 1218,16 69471,44 2020,81 55,37
A2B2 22 867,29 36553,72 2363,17 39,42
JUMLAH 88 3929,08 192101,09 11519,82 178,59
Menghitung jumlah kuadrat (JK) JK(T)
= ∑ Yt2 -
∑
= 192101,09 = 192101,09 – 175428,06 = 16673,02 JK(A)
=∑
∑
∑
=
+
-
= 117767,48 + 62079,92 – 175428,0 = 4419,34 JK(B)
=∑
∑
∑
=
+
-
= 77249,354 + 98843,221 - 175428,06 = 664,51
JK(AB)
∑
=∑ =
∑
–
+
+
– 664,51 = 69,3492545 JK(D)
=∑
∑
= 11519,82139
-
∑
)=∑
+
– 4419,34
131
2.
Menentukan derajat kebebasan (db) masing-masing varians db(T) = nt – 1 = 87 db(A) = na – 1 = 1 db(B) = nb – 1= 1 db(AB) = (na-1) (nb-1) = 1 db(D) = nt – (na) (nb) = 87
3.
Menentukan rata-rata Jumlah Kuadrat (RJK) RJK(A)
= JK(A) : db(A) = 4419,34
RJK(B)
= JK(B) : db(B) = 664,51
RJK(AB) = JK(AB) : db(AB) = 69,3492545 RJK(D)
= JK(D) : db(D) = 137,14
4.
Menentukan Fo Fo(A)
= RJK(A) : RJK(D) = 32,22
Fo(B)
= RJK(B) : RJK(D) = 4,85
Fo(AB)
= RJK(AB): RJK(D) = 0,51
5.
Menyusun Tabel ANOVA Sumber Varians Antar A Antar B Interaksi AB Dalam Total
JK db 4419,339823 664,51 69,35 11519,82 16673,02084
1 1 1 84 87
RJK F0 Ftabel 4419,34 32,22 3,95 664,51 4,85 3,95 69,35 0,51 3,95 137,14
132
6.
Mennetukan besar pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat a) Pengaruh kecemasan matematika W2 =
=
=
= 0,261899
Hal ini berarti kecemasan matematika dapat menjelaskan 26,19 % variasi skor kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. b) Pengaruh gender W2 =
=
=
= 0,0419
Hal tersebut menunjukan bahwa perbedaan gender dapat menjelaskan 4,19% variasi skor kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. 7.
Uji lanjut dengan t-Dunnet a) Perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika pada kelompok A1 dan A2 H0 : H1 : b) Perbedaan kemmapuan pemecahan masalah matematika pada kelompok B1 dan B2 H0 : H1 : c) Menentukan t hitung to (A1 – A2) = to (B1 – B2) =
̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅ √
√ ̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅
√
√
= 4,01 = - 1,83
d) Tabel uji lanjut dengan t-Dunnet Perbandingan A1 & A2 B1 & B2
Selisih Mean 14,17 -6,48
t hitung 4,01 -1,83
t tabel 1,66 -1,66
Kesimpulan Signifikan Signifikan
133
Lampiran 33
134
135
136
137
138
139
140
Lampiran 34
