PENERAPAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA Novi Wahyu Wulandari(1), Nurhanurawati(2), Pentatito Gunowibowo(2)
[email protected] 1 Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika 2 Dosen Program Studi Pendidikan Matematika
ABSTRAK This research aimed to know the increasing of the ability of mathematical representations of students with realistic mathematics approach. The design which was used was pretest-posttest control group design. The population of this research was all students of grade VII of SMP Tamansiswa Telukbetung in academic year of 2013/2014 that was distributed into five classes. The samples of this research were students of VII B and VII E class which were taken by purposive random sampling technique. The research data were obtained by the test of mathematical representations ability. The conclusion of this research was realistic mathematics education was ineffective to increase mathematical representations ability of students. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan kemampuan representasi matematis siswa dengan pendekatan matematika realistik. Desain yang digunakan adalah pretest-posttest control group design. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Tamansiswa Telukbetung tahun pelajaran 2013/2014 yang terdistribusi dalam lima kelas. Sampel penelitian ini adalah siswa kelas VII B dan VII E yang diambil dengan teknik purposive random sampling. Data penelitian diperoleh melalui tes kemampuan representasi matematis. Kesimpulan penelitian ini adalah pendekatan matematika realistik tidak efektif untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.
Kata kunci: kemampuan representasi matematis, konvensional, pendekatan matematika realistik
kata, garfik, notasi atau ekspresi
PENDAHULUAN Salah
satu
mata
pelajaran
pokok yang diajarkan kepada siswa adalah matematika. Matematika memiliki peran yang penting bagi perkembangan ilmu-ilmu lain. Selain itu
matematika
sebagai
alat
juga
yang
berfungsi dapat
me-
ngembangkan pola pikir, sehingga matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang sangat penting dalam dunia pendidikan (BSNP,
Matematika dianggap sulit dan kurang diminati oleh sebagian siswa, sehingga siswa menjadi malas untuk memahami
pelajaran
matematika.
Tidak sedikit siswa setelah belajar matematika
tidak
dapat
me-
ngembangkan ide atau pola pikir dimiliki,
bahkan
mereka
kesulitan untuk memahami bagian
Salah satu kemampuan penting dalam mengemukakan jawaban atau gagasan matematis adalah kemampurepresentasi
mampuan sangat
Kemampuan representasi matematis di Indonesia masih rendah. Hal ini didasarkan oleh hasil survei yang dilakukan oleh TIMSS pada tahun 2011 menunjukkan bahwa siswa kelas VII (SMP) Indonesia berada pada peringkat 39 dari 43 negara. Rata-rata skor prestasi matematika sebesar 386 (Mullis, 2012:
matematis.
representasi berperan
dibandingkan dengan rata-rata skor internasional yaitu 500. Salah satu hal yang mempengaruhi rendahnya kemampuan
matematika
tersebut
yaitu kurangnya kemampuan untuk merepresentasikan ide atau konsep matematis.
Kendala yang banyak
dialami oleh siswa Indonesia dalam pencapaian kemampuan representasi matematis adalah tidak memahami
yang paling sederhana.
an
2006: 47).
42). Skor ini tergolong rendah bila
2006).
yang
matematis, dan lain-lain (Mudzakkir,
Ke-
matematis
untuk
me-
ngembangkan pola pikir atau mengembangkan ide-ide yang dimiliki dapat berupa gambar, simbol, kata-
penghubung antar konsep ide atau materi yang akan direpresentasikan. Ide-ide yang dimiliki tidak dapat diungkapkan melalui bentuk representasi.
Oleh
karena
mampuan
representasi
itu,
ke-
matematis
siswa pun tidak dapat berkembang. Kemampuan representasi matematis siswa yang rendah juga
ditemukan
di
SMP
Tamansiswa
yang menjadikan siswa sebagai pusat
Berdasarkan hasil
perhatian. Guru sebagai fasilitator
wawancara dengan guru bidang studi
dan pembimbing sedangkan siswa
matematika dan siswa di SMP
sebagai yang dibimbing, tidak hanya
Tamansiswa Telukbetung, kelas VII,
menyalin mengikuti contoh-contoh
tahun ajaran 2013/2014, guru me-
tanpa mengerti konsep matematika-
nyatakan
bahwa
nya.
kesulitan
dalam
Telukbetung.
siswa
merasa
Jadi, dengan kata lain pem-
mengembangkan
belajaran
yang
dilakukan
harus
pola pikir atau mengembangkan ide-
dirancang
sedemikian
ide yang dimiliki untuk menjawab
dapat mengembangkan kemampuan
soal-soal matematika yang diberikan.
representasi matematis siswa.
rupa
agar
Berdasarkan hasil wawancara yang
Salah satu model pembelajaran
telah dilakukan kepada beberapa
yang dapat memberi peluang kepada
siswa, dapat disimpulkan bahwa
siswa untuk dapat mengembangkan
siswa mengalami kesulitan dalam
kemampuan representasi matematis
merepresentasikan ide atau konsep
siswa adalah pembelajaran dengan
matematis
pendekatan
yang
mereka
miliki,
matematika
sehingga siswa mengalami kesulitan
(PMR).
dalam
realistik adalah suatu pendekatan
mengungkapkan
ide-ide
Pendekatan
realistik
melalui bentuk representasi. Dengan
dalam
demikian, kemampuan representasi
yang menekankan dua hal penting
matematis
yaitu matematika harus dikaitkan
siswa
pada
sekolah
tersebut masih rendah.
pembelajaran
matematika
matematika
dengan situasi nyata yang dekat
Berdasarkan uraian dan fakta-
dengan kehidupan sehari-hari siswa
fakta di atas perlu adanya suatu
dan siswa diberikan kebebasan untuk
perbaikan
menemukan
dalam
proses
pem-
konsep
matematika
belajaran untuk mengembangkan ke-
sesuai dengan cara dan pemikiran-
mampuan
nya.
representasi
matematis
siswa. Pembelajaran yang dilakukan
Soedjadi (2001) mengemuka-
tentunya harus tepat dengan merubah
kan bahwa pembelajaran matematika
kebiasaan
pembelajaran
dengan pendekatan realistik pada
yang berpusat pada guru ke situasi
dasarnya adalah pemanfaatan realita
kegiatan
dan
lingkungan
yang
dipahami
mampuan representasi matematis-
peserta didik untuk memperlancar
nya. Oleh karena itu, penulis tertarik
proses
untuk mengadakan penelitian tentang
pembelajaran
sehingga dapat
matematika
mencapai
tujuan
penerapan pendekatan matematika
pendidikan matematika secara lebih
realistik terhadap kemampuan rep-
baik. Realita yaitu hal-hal yang nyata
resentasi matematis siswa.
yang dapat diamati atau dipahami peserta didik lewat membayangkan, sedangkan
yang
dimaksud
METODE PENELITIAN
ling-
Populasi penelitian ini adalah
kungan adalah lingkungan tempat
semua
siswa
kelas
VII
SMP
peserta didik berada, baik lingkungan
Tamansiswa Telukbetung yang ter-
sekolah, keluarga, maupun masya-
distribusi dalam lima kelas. Pe-
rakat yang dapat dipahami peserta
ngambilan sampel dilakukan dengan
didik.
teknik purposive random sampling PMR juga berperan dalam
yaitu teknik pengambilan sampel atas
meningkatkan kemampuan represen-
dasar pertimbangan bahwa kelas
tasi
Menurut
yang dipilih adalah dua kelas yang
Freudenthal dalam Suherman, dkk
diajar oleh guru yang sama. Kedua
(2003: 144), matematika harus di-
kelas
kaitkan dengan
realita dan ke-
secara random untuk menentukan
terkaitan dengan situasi nyata yang
kelas eksperimen dan kelas kontrol,
mudah dipahami dan dibayangkan
Terpilihlah kelas VII B yang terdiri
oleh siswa. Sesuatu yang dibayang-
dari 37 siswa sebagai kelas eks-
kan tersebut digunakan sebagai titik
perimen dan kelas VII E yang terdiri
awal dalam merepresentasikan ke-
dari 37 siswa sebagai kelas kontrol.
matematis
siswa.
mampuan matematis siswa. Ber-
tersebut
Penelitian
kemudian
ini
dipilih
merupakan
dasarkan penjabaran di atas terlihat
penelitian eksperimen semu dengan
bahwa PMR dapat meningkatkan
pretest-posstest
kemampuan representasi matematis
design. Perlakuan yang diberikan
siswa.
pada
Melalui pembelajaran ini, siswa diharapkan dapat meningkatkan ke-
kelas
control
eksperimen
group
adalah
pembelajaran PMR dan pada kelas
kontrol
adalah
pembelajaran
konvensional. Dalam penelitian ini, digunakan instrumen
tes
kemampuan
rep-
resentasi matematis siswa. Sebelum dilakukan pengambilan data, instrumen tes divalidasi oleh guru matematika SMP Tamansiswa Teluk-
Tabel 1. Rekapitulasi Data Kemampuan Representasi Matematis Siswa Data
Kelas
Skor awal Skor Akhir Indeks Gain
PMR PK PMR PK PMR PK
Nilai Nilai maksimal minimal 6 0 3 0 29 0 30 5 0,66 0 0,71 0,05
Ratarata 2,08 1 16 15,72 0,35 0,36
Skor Maksimal: 41
betung. Setelah semua soal di-
Berdasarkan Tabel 1, diketahui
nyatakan valid, diujicobakan terlebih
bahwa rata-rata skor awal, skor
dahulu untuk mengetahui reliabilitas.
akhir, dan indeks gain kemampuan
Berdasarkan perhitungan data hasil
representasi matematis siswa yang
uji coba diperoleh koefisien relia-
mengikuti pembelajaran PMR dan
bilitas sebesar 0,65 sehingga menurut
pembelajaran
Guilford
dkk
jauh berbeda. Selanjutnya dilakukan
(1990: 177) reliabilitas instrumen tes
prasyarat uji parametrik, yaitu uji
tergolong tinggi. Dengan demikian,
normalitas. Berdasarkan uji norma-
disimpulkan bahwa instrumen tes
litas, kedua data skor awal kemam-
dapat digunakan untuk mengukur
puan representasi matematis siswa
kemampuan representasi matematis
berasal dari populasi yang tidak
siswa.
berdistribusi normal. Sedangkan uji
dalam
Suherman,
konvensional
tidak
normalitas indeks gain kemampuan HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasarkan penelitian yang
representasi matematis, untuk kelas dengan
pembelajarn
PMR
me-
dilakukan, diperoleh indeks gain
nyimpulkan bahwa data berasal dari
nilai kemampuan representasi mate-
populasi yang tidak berdistribusi
matis siswa dari pretest dan posttest
normal, pada kelas dengan pem-
seperti yang disajikan pada Tabel 1.
belajaran konvensional menyimpulkan bahwa data berasal dari populasi yang
berdistribusi
normal.
Oleh
karena itu, uji hipotesis dilakukan
dengan menggunakan uji MannWhitney.
Berdasarkan Tabel 3, diketahui bahwa nilai Sig. untuk indeks gain
Berdasarkan
uji
hipotesis,
diperoleh hasil seperti pada Tabel 2.
kemampuan representasi matematis lebih besar dari 0,05. Hal ini berarti bahwa
Tabel 2. Hasil Uji Mann-Whitney Skor Awal Representasi Matematis Faktor Pembelajaran PMR PK
Skor Awal Rata-rata Z -3.271
Berdasarkan
hipotesis
nol
diterima,
(Trihendradi, 2005: 146) sehingga peningkatan kemampuan representasi
Sig.
matematis siswa yang mengikuti
0.001
PMR tidak berbeda secara signifikan
Tabel
2,
dengan
peningkatan
representasi
diketahui bahwa nilai Sig. untuk
matematis siswa yang mengikuti
kemampuan awal representasi mate-
pembelajaran konvensional. Penyebab tidak ada perbedaan
matis kurang dari 0,05. Hal ini ditolak
peningkatan kemampuan representasi
(Trihendradi, 2005: 146) sehingga
matematis siswa yang pembelajaran-
kemampuan awal representasi mate-
nya dengan PMR dan konvensional
matis siswa yang mengikuti pem-
yaitu waktu belajar pada kelas
belajaran
konvensional lebih efektif karena
berarti
hipotesis
PMR
nol
berbeda
dengan
kemampuan awal representasi mate-
waktu
belajarnya
dipagi
hari,
matis siswa yang mengikuti pem-
sedangkan pada kelas PMR lebih
belajaran konvensional.
banyak waktu belajarnya diakhir jam
Kemudian dilakukan uji Mann-
pelajaran. Dengan demikian, pem-
Whitney terhadap indeks gain ke-
belajaran pada kelas konvensional
mampuan
matematis
lebih efektif untuk dilaksanakan.
siswa. Setelah dilakukan pengujian,
Sementara itu, siswa pada kelas
diperoleh hasil seperti pada Tabel 3.
PMR,
pembelajarannya
efektif
karena
representasi
Tabel 3. Hasil Uji Mann-Whitney Indeks Gain Representasi Matematis Faktor Pembelajaran PMR PK
Indeks gain RataZ Sig. rata -.270 0.787
konsentrasi
siswa
dalam
kurang
kehilangan
melaksanakan
pembelajaran. Saat diskusi, siswa dikelompokkan untuk mengerjakan lembar kerja
kelompok.
Kenyataannya,
dalam diskusi kelompok tidak semua siswa
mengerjakan LKK. Padahal
Kelemahan penelitian ini, yaitu kurangnya
waktu
penelitian,
se-
dalam mengerjakan LKK seharusnya
hingga siswa belum terbiasa belajar
semua siswa berdiskusi. Pengelolaan
dengan menggunakan pembelajaran
kelas pada kelas PMR sulit dilakukan
PMR. Pembelajaran pada kelas PMr
dengan baik. Akibatnya, pembelajar-
berlangsung kurang optimal, karena
an tidak berlangsung sesuai harapan
dilaksanakan
karena hanya beberapa siswa saja
sehingga siswa kehilangan konsen-
yang terlihat siap untuk belajar.
trasi
Siswa lebih senang untuk bermain-
belajaran. Kemampuan awal siswa
main bahkan mengganggu temannya
masih rendah. Akibatnya, pelaksana-
yang sedang mengerjakan LKK,
an pembelajaran belum dapat di-
sehingga suasana kelas menjadi ribut
laksanakan secara efektif.
dalam
pada
jam
terakhir,
melaksanakan
pem-
dan siswa sulit untuk dikondisikan kembali. Sementara itu, pada kelas yang
pembelajarannya
KESIMPULAN
dengan
Berdasarkan pembahasan hasil
konvensional, siswa mengikuti pem-
penelitian disimpulkan bahwa pe-
belajaran dengan baik karena siswa
nerapan
lebih mudah untuk dikondisikan.
realistik tidak efektif untuk me-
Pembelajaran
PMR
ningkatkan kemampuan representasi
berlangsung kurang optimal, karena
matematis siswa, karena tidak ada
pelaksanan pembelajaran pada jam
perbedaan yang signifikan antara
terakhir, sehingga siswa kehilangan
peningkatan kemampuan representasi
konsentrasi
matematis
pembelajaran.
pada
dalam
kelas
melaksanakan
Sedangkan
pendekatan
siswa
yang
matematika
pembela-
pem-
jarannya dengan pendekatan mate-
konvensional
matika realistik dan siswa yang
dapat berlangsung secara optimal,
pembelajarannya dengan model kon-
karena
vensional.
belajaran pada kelas
pelaksanaan
pembelajaran
pada jam pertama. Oleh karena itu, siswa masih konsentrasi dalam melaksanakan pembelajaran.
DAFTAR PUSTAKA BSNP. 2006. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 22 Tahun 2006
Tentang Standar Isi Satuan Pendidikan. Jakarta : Depdiknas. Mudzakkir, Hera S. 2006. Strategi Pembelajaran “Think-TalkWrite” untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMP. Tesis. Bandung: PPs Universitas Pendidikan Indonesia. Mullis, Ina V.S.Michael O. M. Pierre F. And Alka A. 2012. TIMSS 2011 International Result in Mathemathics. USA: TIMSS & PIRLS International Study Center. Soedjadi. 2001. Pemanfaatan Realitas dan Lingkungan dalam Pembelajaran Matematika. Jakarta : Bumi Aksara. Suherman, Erman. dkk. 1990. Strategi Belajar Matematika. Malang: IKIP. . 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA. Trihendradi, Cornelius. 2005. Step by Step SPSS 17.0 Analisis Data Statistik. Yogyakarta: Andi Offset.
